数学考试失分原因剖析
数学考试失误及其对策
肖元林
研究失误是为了避免重犯错误。根据对考试卷的分析和同学们的总结，谈谈数学考试中的失误现象（限于篇幅，省略了举例），希望对同学们有所帮助。
一．考生失误主要原因剖析
考试失误的原因归纳起来，主要有四个方面：
（1）对基础知识的记忆不够清晰和准确
数学试题特别注意对基础知识的考查，选择题和填充题所占比例高达50%。而且计算题也特别重视与基础知识的结合。从阅卷后的统计数据看，考生基础知识不扎实，记忆不准确的问题比较严重。
（2）基本技能不够熟练
解题缺乏思路，基本解题方法（如换元法、配方法、待定系数法、数形结合法、估算法、特值法等）掌握和运用不熟练。做选择题耗时长而准确率低，做计算题该得的分得不了，造成无谓失分。
（3）运算能力不强
从考试的情况看，试卷上运算失误过多的原因大致可以归纳为：a.使用方法不当, 算理、算法混乱。b.计算不够缜密，盲目运算，毫无目的性和合理性。c. 不会恰当地应用估算、图算、巧算等。d.对错误的运算结果识别、判断的能力差。解题思路正确、方法对路但运算失误，在做选择题和填充题时均不能得分，十分可惜。运算是数学的主要任务，实际上也是一种综合能力，有些试题，要依据题设条件与正确的分析与推理，以求发现最简捷合理的巧妙解法，这必将可以避免大量繁琐的推演和盲目的计算，从而减低运算的失误率。
（4）解题不规范，推理不严谨
计算题中，解答是按步给分的，因此必须规范地写出推理论证及运算的步骤过程。但相当多的考生在解答计算题时，思维跳跃，表述含混，以偏概全，把特例当一般，忽视试题中的限制条件，等等，这必将会增加失误，无谓失分。
（5）考试心理不健康
一味追求速度，审题马虎，计算潦草，看错写错，颠三倒四或丢三落四，是多数考生常犯的毛病；求胜心切，操之过急，是渴望进步的同学在考场上失分的主要原因；心情急噪，厌烦考试，不能集中精力，打不开思路，则无法正常进行考试。
二．数学考试失误的对策
（1）“三基”掌握方面
数学考试着重考查基础知识、基本技能、基本方法，同时也加强对思维能力和应用能力的考查。尽管师生常谈重视“三基”，然而具体操作时却眼高手低，常常不屑于做普通题目，眼睛只盯着高难度的题目，结果复习效果欠佳。要掌握“三基”须做到以下几点：
①学生掌握知识不是靠老师把知识塞进头脑中，要靠学生积极主动地学，要把知识的来龙去脉搞清楚才能理解透彻，向40分钟要质量，注意老师对知识的剖析与串联。
②重视反思和回顾，对所学公式、定理、法则通过练习加深记忆，对概念、定义加强理解，从而达到灵活运用之目的。
③及时复习巩固，注意新旧知识的联系，提炼思想方法，总结解题规律特点，从而提高学习效率。
（2）学习方法方面
智力固然是重要的，但在智力一定的条件下不会自己思考是致命的弱点，多数人上课不会听讲，自己不能独立思考而依赖于老师的讲解，老师讲什么就听什么，不能从中得到启发，不能提出问题，做作业照抄照搬，久而久之成为知识贫乏、解题方法呆板的后进生。在自习课上只是忙于做题，丢掉了复习中一个重要的学习环节——对所做题目进行理性思考，自己不能总结解题规律和技巧，不能优化解题方法，不能系统地掌握所学内容。掌握学习方法要做到以下几点：
①勤于动脑，深刻理解基础知识，掌握基本技能和基本方法，课堂上认真听老师的分析，领悟其中的道理，形成自己的观点。课堂学习是学生学习的主阵地，务必充分利用其时间和空间，不可懈怠。
②及时复习。如果课堂上老师留下了几分钟让我们自由支配，那么我们就要把这几分钟用于消化复习当堂知识，趁热打铁及时总结。每天自习的第一节，也要用于复习当天功课，不管当天有多少作业，首先保证当天功课及时整理总结。
③自习课上要做到三思：一思知识提取是否熟练。题目涉及到哪些知识点，涉及到哪些解题规律、技巧，在脑海中做到快速检索，直至能够熟练提取运用自如。二思典型习题。从条件变换到多解优解、概括思路、异题迁移等多个方面进行主体化思考，建立解题模型。三思存在的弱点。对出现的错题纠错析因，查析知识和技巧漏洞，整理错题档案，经常翻阅，以防再错。
④经常复习。掌握知识的过程是大脑皮层上神经联系暂时形成的过程，要使知识在大脑中的“记忆痕迹”不断深化就必须对所学知识仔细琢磨，反复推敲，经常复习，这样才能深化理解，经久不忘。
（3）运算能力方面
要从根本上减少运算失误，提高运算能力，首先必须练好基本功，其次要提高运算与思维相结合的水平，要具有较高的估计和运算鉴别能力。结合运算的四个环节，学习中采取如下措施，会收到比较好的效果。
①加强对公式、法则、概念、性质等在理解基础上的记忆，计算时做到算理正确无误。
②认真分析题意，选取合理的运算途径，尽量使算法简洁，运算量小，从而使失误几率减小。
③正确认识数字运算与字符运算的联系与区别，在关键处强化字符讨论意识，提高字符变形能力。算式清楚规范历来是考试的要求，因此，在运算过程中，算式要正确，层次要清楚，格式要规范。
④注意简化运算的技能、技巧的学习，如换元法，数形结合法，估算法，特值法等。
⑤注意运算的结果要符合题目要求，未作明确要求的，要与已知相应或写成常见形式。运算的中间结果注意简洁性和对后继运算有利的原则。
（4）应试心理方面
心理学和教育学的研究一再证明，应试心理状态，是决定考场成败的重要因素，有些学生的学习成绩差，并不是因为脑子笨也不是因为不用功，而是被自卑、羞怯、焦虑、恐惧等过重的心理负担压垮了。有的学生暗示自己学不好：“我不会，我太笨”等，那么他的成绩就会真的很糟，长久下去产生自己不如人的自卑感，这样成绩就每况愈下，一到考试就会紧张不安、心烦，导致成绩下降。具有健康的心理需要做到以下几点：
①正确对待学习与考试的关系。我们学习的目的不是为了考试，是为了掌握知识提高能力，考试是检验你学习的知识扎实与否，能力提高了多少，一旦发现错误、缺点，立即找出问题症结，有利于以后的学习。
②树立自信心。自信使人奋进，自信使人成功。自信的基础是能力，所以在平时的学习中，要从一点一滴做起，每个知识点、每个题型、每个方法都要理解透彻，狠抓基础知识的学习，真正做到融会贯通，为提高能力奠定坚实的基础。
③希望同学们平常多用功，考试时一定要平常心，考出自己平常的成绩就是成功！做到求准求稳不求急。
④考前进行心理调试，暗示自己一定会考得比上一次更好。每考一次都记下心路历程，考一次调试一次，经过一段时间就会从容应考。
（5）考试技巧方面
如何在考试有限的时间内充分发挥自己的水平，对每个考生来说是很重要的一件事，它对你数学成绩的影响也许是几分、十几分、甚至更多。一般来说，考场上把握以下四点对考生解答数学题应有帮助。
①审题与解题的关系有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。
②“会做”与“得分”的关系要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况，如代数论证中“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“图形语言”准
确地转译为“文字语言”，得分少得可怜；对于立体几何论证题，许多考生“心中有数”却说不清楚，等。只有重视解题过程的语言表述，“会做”的题才能“得分”。
③快与准的关系在题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”你才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。适当地慢一点、准一点，可多得一些分，相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。
④难题与易题的关系拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。答题时要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打“持久战”，那样既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了。数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”，有些解答题都设置了层次分明的“台阶”，进门容易出门难，因此看似容易的题也会有“咬手”的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到“容易”题不可掉以轻心，看到新面孔的“难”题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。
高考数学前三道大题练习
1 A B C D S E F N B 高考数学试题（整理三大题） （一） 17.已知0αβπ<<4，为()cos 2f x x π? ?=+ ?8??的最小正周期，1tan 14αβ????=+- ? ????? ，， a (cos 2)α=， b ，且?a b m =．求 2 2cos sin 2() cos sin ααβαα ++-的值． 18. 在一次由三人参加的围棋对抗赛中，甲胜乙的概率为0.4，乙胜丙的概率为0.5，丙胜 甲的概率为0.6，比赛按以下规则进行；第一局：甲对乙；第二局：第一局胜者对丙； 第三局：第二局胜者对第一局败者；第四局：第三局胜者对第二局败者，求： （1）乙连胜四局的概率； （2）丙连胜三局的概率． 19.四棱锥S －ABCD 中，底面ABCD 为平行四边形，侧面SBC ⊥底面ABCD 。已知∠ABC ＝45°，AB ＝2，BC=22，SA ＝SB ＝3。 (Ⅰ)证明：SA ⊥BC ； (Ⅱ)求直线SD 与平面SAB 所成角的大小； （二） 17.在ABC △中，1tan 4A =，3 tan 5 B =． （Ⅰ）求角C 的大小； （Ⅱ）若ABC △ 18. 每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6). （I ）连续抛掷2次，求向上的数不同的概率； （II ）连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率； （III ）连续抛掷5次，求向上的数为奇数恰好出现3次的概率。 19. 如图，在四棱锥S-ABCD 中，底面ABCD 为正方形，侧棱SD ⊥底面ABCD ，E 、F 分别是 AB 、SC 的中点。 求证：EF ∥平面SAD ； （三） 17.已知ABC △的面积为3，且满足06AB AC ≤≤，设AB 和AC 的夹角为θ． （I ）求θ的取值范围；（II ）求函数2()2sin 24f θθθ?? =+ ??? π的最大值与最小值． 18. 某商场举行抽奖促销活动，抽奖规则是：从装有9个白球、1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，摸出一个红球获得二得奖；摸出两个红球获得一等奖．现有甲、乙两位顾客，规定：甲摸一次，乙摸两次．求 （1）甲、乙两人都没有中奖的概率； （2）甲、两人中至少有一人获二等奖的概率． 19. 在Rt AOB △中，π 6 OAB ∠= ，斜边4AB =．Rt AOC △可以通过Rt AOB △以直线AO 为轴旋转得到，且二面角B AO C --是直二面角．动点D 的斜边AB 上． （I ）求证：平面COD ⊥平面AOB ； （II ）当D 为AB 的中点时，求异面直线AO 与CD 所成角 的大小； （III ）求CD 与平面 AOB 所成角的最大值 （四） 17.已知函数2 π()2sin 24f x x x ??=+ ???，ππ42x ??∈???? ，． （I ）求()f x 的最大值和最小值； （II ）若不等式()2f x m -<在ππ42 x ??∈???? ，上恒成立，求实数m 的取值范围． 18. 甲、乙两班各派2名同学参加年级数学竞赛，参赛同学成绩及格的概率都为0.6，且参赛同学的成绩相互之间没有影响，求： （1）甲、乙两班参赛同学中各有1名同学成绩及格的概率； （2）甲、乙两班参赛同学中至少有1名同学成绩及格的概率． 19. 如图，在四棱锥O ABCD -中，底面ABCD 四边长为1的菱形， 4 ABC π ∠= , OA ABCD ⊥底面, 2OA =,M 为OA 的中点，N 为BC 的中点。 （Ⅰ）证明：直线MN OCD 平面‖； （Ⅱ）求异面直线AB 与MD 所成角的大小； （Ⅲ）求点B 到平面OCD 的距离。 O C A D B E
数学考试质量分析
初一数学第二学期期中考试试卷分析 一、试题分析 这次期中考试全面提高数学教育质量，有利于初中数学课程改革和教学改革，培养学生的创新精神和实践能力；有利于减轻学生过重的负担，促进学生主动、活泼、生动地学习．这次考试主要考察了初一数学5—8章的内容。主要内容有相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组。 试卷的总体难度适宜，能坚持“以纲为纲，以本为本的原则”，在加强基础知识的考查的同时，还加强了对学生的能力的考查的比例设置考题，命题能向课程改革靠拢．注重基础，加大知识点的覆盖面，控制题目的烦琐程度，题目力求简洁明快，不在运算的复杂上做文章；整体布局力求合理有序，提高应用题的考查力度，适当设置创新考题，注重知识的拓展与应用，适应课程改革的形势． 二．试卷分析 （一）考试结果简析：总体来看，学生都能在检测中发挥出自己的实际水平。（二）各题得失分原因分析 得分率较高的题目有：一、1—7，10—12，15；二、1，3；三、1，2，5这些题目都是基本知识的应用，说明多数学生对基础知识掌握较好。得分率较低的题目有：一、8，9，13，14；二、2，4，5；三、3，4，6。三．存在问题 1、两极分化严重 2、基础知识较差。我们在阅卷中发现，部分学生基础知识之差让人不可思议． 3、概念理解没有到位 4、缺乏应变能力 5、审题能力不强，错误理解题意 四、今后工作思路 1、强化纲本意识，注重“三基”教学 我们提出要加强基础知识教学要加强对学生“三基”的教学和训练，使学生掌握必要的基础知识、基本技能和基本方法．在概念、基本定理、基本法则、性质等教学过程中，要加强知识发生过程的教学，使学生加深对基础知识的理解；要加强对学生数学语言的训练，使学生的数学语言表达规范、准确、到位；要加强运算能力的教学，使学生明白算理，并选择简捷、合理的算法，提高运算的速度和准确率；要依纲据本进行教学，踏踏实实地教好第一遍，切不可不切实际地脱离课本，搞难题训练，更不能随意补充纲本外的知识．教学中要立足于把已学的知识弄懂弄通，真正让学生形成良好的认知结构和知识网络，打好初中数学基础，全面提高学生的数学素质． 2、强化全面意识，加强补差工 这次考试数学的统计数据进一步说明，在数学学习上的困难生还比较多，怎样使这些学生尽快“脱贫”、摆脱中考成绩个位数的困境，以适应在高一级学校的继续学习和当今的信息时代，这是我们每一个初中数学教育工作者的一个重要研究课题．重视培优，更应关注补差．课堂教学中，要根据本班的学情，
考试如何避免粗心失分
夺分有道 很多高三学生都会抱怨自己太粗心，“这道题很简单，只是我看错了。”甚至有些考生会说，这次的数学模拟中有20多分是因为粗心失的分。其实这些问题并不仅仅是由于粗心，很可能是由于平时的学习不够认真，基本功不扎实。要克服这个困难可以从以下几点入手： 正确面对“粗心”失误 高考中基础的内容占了大多数，也就是说大部分的题目都应该在能力范围之内，可是很少有人把自己会做的都做对了。往往高考得好的同学就是在考试中能严谨答题，少出失误的同学。考试不会给任何人解释的机会，错了就是错了。再说白了一点，粗心也是自己能力不够的表现。所以考生在平时复习时就要重视这种问题。应该分析为什么会看错，是什么误导了自己，以后怎么才能避免。不要只关心答案正确与否，而不分析思考的过程和方法。因为答案并不是平时复习的目的，如何正确地导向答案才是平时练习中需要知道的。严谨的态度还体现在书写是否规范上。有经验的老师和同学部知道，书写的规范与否，直接关系到考分的高低。建议同学们可以参考往年高考试题的标准答案，其中有很严谨的解题步骤和书写方式。这是我们需要掌握的。 “粗心”失分的三大原因： 一是审题不清。 有些同学在考试时发现某道题目与做多的某题类似，顿时兴奋，还
没读完题目，或者还没充分掘出题目的隐含条件就急忙答题，而事实上，该题与以前的题目只是相似而己，有着本质的区别，答案自然是南辕北辙。只有读懂读正确了题目,才有可能得到正确的分析过程.怎么读好题目呢?我的经历告诉我,必须一个字一个字的读,千万不要遗漏,特别是数学符号，还有负号看漏了、单位弄混了、存在和任意混了、正整数条件看掉了等，所以，考试中千万不要在“审题”这个环节上省时间，审题审透了，解题自然快而顺手，仔细读完一道题目或许只多花了几分钟，但如果审错了题，损失的可不仅是时间，还有分数。审题要注意根据题目中的有关特征去联想，挖掘隐含条件，准确地找出题目的关键词与关键数据，从中获取尽可能多的信息，找有效的解题线索。 二是运算不认真。 很多同学会说自己的难题都对了，简单的题目反倒错了。事实上，这跟答一题的态度有关。在遇到难题的时候，往往会对题目给予足够重视，全神贯注、专心致志地去解答，答题过程、步骤也比较详尽。计算过程,千万不要跳跃某一步骤(除非你有万无一失的把握),注意,这些内容一般是在草稿纸上完成的,最后在解答过程中的书写一般不要写计算过程.所以你一定要把这些过程写得明明白白,这为你回过头来检查提供的高效率高质量的保障.在解简单题目的时候，更不能掉以轻心，要稳、要准，尽量不要花时间回头检查做二遍题，步骤也尽量不要省略不要跳，结果错了一步也不容易发现，导致最后答题失误。
高考数学第一道大题习题大全
1. 17.已知0αβπ<<4，为()cos 2f x x π? ?=+ ?8? ? 的最小正周期，1tan 14 αβ???? =+- ? ??? ? ? ，，a (cos 2)α=，b ，且?a b m =．求 22cos sin 2() cos sin ααβαα ++-的值． 2. .在ABC △中，1tan 4A =，3tan 5 B =． （Ⅰ）求角 C 的大小； （Ⅱ）若ABC △ 3.已知ABC △的面积为3，且满足06AB AC u u u r u u u r g ≤≤，设AB u u u r 和AC u u u r 的夹角为θ． （I ）求θ的取值范围；（II ）求函数2()2sin 24f θθθ?? =+- ???π的最大值与最小值． 4.已知函数2π()2sin 24f x x x ??=+ ?? ? ，ππ42x ??∈???? ，． （I ）求()f x 的最大值和最小值； （II ）若不等式()2f x m -<在ππ42x ?? ∈????，上恒成立，求实数m 的取值范围． 5.已知函数2πππ()12sin 2sin cos 888 f x x x x ?? ?? ?? =-++++ ? ? ?? ? ? ? ? ? ．求： （I ）函数()f x 的最小正周期； （II ）函数()f x 的单调增区间． 6. 设函数f(x)=a ·b ，其中向量a =(2cos x ，1)，b =(cos x ， 3sin2x )，x ∈R. （Ⅰ）若f(x)=1－3且x ∈[－ 3π，3 π ]，求x ； （Ⅱ）若函数y=2sin2x 的图象按向量c=(m ，n)(|m|<2 π )平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数m 、n 的值. 7.设锐角三角形ABC 的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，2sin a b A =． （Ⅰ）求B 的大小； （Ⅱ）求cos sin A C +的取值范围． 8.在ABC △中，已知内角A π = 3 ，边BC =B x =，周长为y ．
失分原因分析
失分原因分析
失分原因分析 １、学生的基础知识不扎实是失分的主要原因。本次试题基础题所占比例大，原因是基础不扎实，对课本知识生疏，或不能熟练运用，相当一部分后进生表现尤为突出。 ２、审题不仔细是造成失分的又一主要原因。 ３、平时学习过程中，学习方法过死，灵活解决和处理问题的能力不足。尤其表现在对课本上的一些变式问题缺乏分析和解决问题的能力，死搬硬套，照猫画虎，因而得分率较低。４、整体表现为缺乏良好的思考和解题的习惯。 在考试过程中，发现仍有部分同学解题不用演草纸，直接在试卷上答题；缺乏对解题过程的布局和设计；解题思路混乱；涂改现象严重； 答题结束不能认真检查等现象。５、平时检测密度不够， 只注重了新课程的教学而忽略了对旧知识的复习和巩固，尤其对课本知识掌握不熟练，对规律探究性问题缺乏归纳和分析的能力（如22、23、24题６、转差工作不够细致，效率不高，往往事倍而功半，只注重了对学生的辅导而忽略了对学习效果的检测，方法不灵活，反而降低了学习效率。教学启示： 通过检测的阅卷分析和表现出来的问题，在今后教学中，需要作好以下工作：１、在平时教学中要进一步把握好具体目标要求，深入分析教材，重视基础知识与技能的落实，重视过程与方法的学习，注重数学与实际生活的联系，通过多种方法，突出培养学生理解分析、操作探究、表述能力和灵活应用知识解决问题的能力，发展学生的数学素养。 ２、教学要面向全体学生， 充分利用和挖掘丰富的课程资源，重视激发学习兴趣和不断提高课堂教学的实际效果。 ３、在平时教学中重视对学生良好的学习习惯和学习方法的养成教育，教师还需在教给学生“严谨、勤学、善思、好问”等方面的发展多做探究。 ４、重视课本，夯实基础，进一步改变教学内容和过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、勤于动手动脑，乐于探究，尽量要求学生在学习过程中学会自我反思和矫正，变被动学习为主动学习。 ５、进一步细化课堂结构，强化课堂管理，提高课堂教学效率，重视课堂转差。转差工作要进一步细化，尤其作好差生的思想教育工作，从培养自尊心、自信心和学习兴趣入手，避免学生心理抵触情绪的产生。帮助学生养成良好的学习习惯。 ６、精心备课，力求每一堂课新颖且有创新，努力改变以往沉闷、呆板的课堂气氛，力争使教学方法灵活多样，且有较强的教学效益，充分利用多媒体手段，调动学生学习的积极性和兴趣。 ７、增加平时检测密度，多出好题、新题，拓广学生知识面，紧密联系生活实际，归纳总结，把原来感性的、自我的认识上升到理论层面。再次，由于班级学生水平差异的存在，要有针对性的进行训练，让处于不同阶段的学生都要有所提高和突破。这就要求教师在课堂提问、布置作业、编排试题的时候考虑周全。最后，要想使学生学习成绩有所提高，关键是让学生
(完整)初中数学考试质量分析
数学期末考试质量分析 学生第一次做这种综合试卷，在时间上的把握和中考题型解题技巧上都存在很大的问题，这是造成成绩低的主要原因。另外，由于时间关系，老师对学生的中考题型和综合分析、解决问题的能力训练不到位，也是成绩低的主要原因。（一）存在的主要问题 1、基础知识掌握的不扎实，对基本方法、基本数学思想不能熟练、准确的掌握和应用。 2、审题不清，马虎失分现象较多。考虑不全面，缺乏分类思想，造成丢解漏解比较普遍。会而不对，对而不全。 3、学生计算能力较弱，因计算失分现象非常严重 4、绝大部分学生的表述能力较弱，推理能力差，导致因书写乱、不规范失分。几何证明题（24、2 5、26等）失分严重。 5、综合运用知识的能力较弱，对综合性较强的题目解答出现偏差较大。第28题没有得满分的 （二）采取措施 1.重视基础训练①把好计算的准确关：平时计算时要强调稳，分步计算，注意检查。②把好理解审题关：平时教学中要加强训练，题意不清，不急于动笔答题。 ③把好表达规范关：一是注意表达要有逻辑性，推理要力求严谨；二是要书写整洁规范。教学中不必将“演绎推理”提早于教材的要求，但呈现形式可以提前出现，让学生在经常接触中不断熟悉。 2.重视回归课本、回归课堂 中考试题多来源于课本或从课本的基本要求出发加以拓宽，而不是加深，这样将更好地指导我们的课堂教学。我们要逐步改变“老师讲，学生听；教师问，学生答；及大量演练习题”的数学教学模式，应引导学生从生活经验出发，亲历数学化的过程。我们必须关注当前课改的新理念，给学生以充分从事数学活动的时间、空间，使学生在自己探索、亲身实践、合作交流中解决问题。我们在平时的数学活动中应摒弃“重结论，轻过程”的思想，引导学生积极参与知识的形成过程和探索过程，重视数学思想方法的教学，从而促使学生在潜移默化的过程中逐步培养
中考生物理考试失利的原因分析
中考生物理考试失利的原因分析 每年中考，都会有一些平时成绩优秀的考生考试失利，最后名落孙山。究其原因，是考生在考试的时候受到知识、思维、心理、环境和身体等各方面因素的影响，从而在解题之时出现各种意想不到的错误。下面就总结一下考生考场失利的详细原因吧！ 1、审题不仔细、不准确，考虑不周到，缺乏认真、全面的审题能力，分析问题能力差，不按要求答题，不会通过分析题目中的有效信息抓出问题的关键，有些试题看似简单，但须认真审题，抓住题中的关键语句才容易得分。例如作图题，“要求画出使杠杆在水平位置平衡，一施加在杠杆上最小动力和力臂……”，部分考生只考虑前面的要求，没注意后面的条件“最小条件”而出现错误。 思考问题缺乏严谨性，考虑问题不周密，如“……只有伏的电压对人体才是安全的”，一部分考生只答“36”而丢掉了“不高于”或“等于或低于”等的关键字；再如“……坐在不同位置的观众都能看到银幕上的景物，这是光的现象”，一部分考生只答“反射”，而丢掉了“漫”这个关键字。 一部分考生，由于在平时学习过程中不注意养成良好的分析问题的习惯，拿到试题后，急于完成试题，导致对题目的隐含条件挖掘不完全，造成解题错误。 如：填空题“将一木块放在容器底，向容器中倒入一些水，木块受到的浮力是N”。有40℅考生由于受平时一些题目的影响，认为只要是木块，在水中所受到的浮力必定与重力大小相等，这与学生做题注重数量忽视质量是很不
开的。 2、有些考生对物理概念的认识还比较模糊，理解肤浅，死记硬背，迁移能力差，答题时凭着感觉回答，造成失分。例如某一填空题的第一空标准答案是“电能(度)表”，但有不少考生却回答成了“测电表、电流表、电压表、计电表、电量表”等。 如某题是考核功率概念，很多学生由于对功率的物理意义没有真正理解，在比较不同功率的机器，都在正常工作状态下的做功情况时，出现了错误。选择“功率大的机器做功多”的选项的考生较多。 学生的这些错误反映出一些老师在物理概念教学中，不大注重知识的形成过程，不大重视为了使学生更好地理解概念的物理意义，而应设置一系列的支撑点，这些老师采用简单的下定义的方法进行教学，使学生处在机械记忆的学习状态中，其教学效果低下。 从考试统计结果来看，有些学生由于对一些概念、规律理解不深刻，导致不能正确解决问题。如：一道填空题要求学生回答火箭升空过程中，燃料的化学能转化为内能和什么能。本题预测难度是0.85，考试后统计结果其实际难度为0.56。有不少考生答成是动能，还有的考生答成是势能，只有44℅的考生答出是机械能。说明考生对此问题并不是完全不懂，只不过是理解不够深刻。 3、学生对物理实验的基本过程认识模糊，综合实验能力差，实验设计能力不强。 如实验题要求学生写出用伏安法测电阻的实验原理，标准答案是“欧姆定律”。而很多学生居然写成了“电流与电压成正比、伏安法测电阻、控制变
关于高考数学第一道大题习题汇编
关于高考数学第一道大题 习题汇编 This manuscript was revised on November 28, 2020
1. 17.已知0αβπ<<4，为()cos 2f x x π??=+ ?8??的最小正周期，1tan 14αβ????=+- ? ????? ，，a (cos 2)α=，b ，且?a b m =．求22cos sin 2()cos sin ααβαα ++-的值． 2. .在ABC △中，1tan 4A =，3tan 5 B =． （Ⅰ）求角 C 的大小； （Ⅱ）若ABC △，求最小边的边长． 3.已知ABC △的面积为3，且满足06AB AC ≤≤，设AB 和AC 的夹角为θ． （I ）求θ的取值范围；（II ）求函数2()2sin 24f θθθ??=+- ??? π的最大值与最小值． 4.已知函数2π()2sin 24f x x x ??=+- ???，ππ42x ??∈???? ，． （I ）求()f x 的最大值和最小值； （II ）若不等式()2f x m -<在ππ42x ??∈???? ，上恒成立，求实数m 的取值范围． 5.已知函数2πππ()12sin 2sin cos 888f x x x x ??????=-++++ ? ? ?????? ?．求： （I ）函数()f x 的最小正周期； （II ）函数()f x 的单调增区间． 6. 设函数f(x)=a ·b ，其中向量a =(2cos x ，1)，b =(cos x ， 3sin2x )，x ∈R. （Ⅰ）若f(x)=1－3且x ∈[－3π，3 π]，求x ； （Ⅱ）若函数y=2sin2x 的图象按向量c=(m ，n)(|m|< 2π)平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数m 、n 的值. 7.设锐角三角形ABC 的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，2sin a b A =． （Ⅰ）求B 的大小； （Ⅱ）求cos sin A C +的取值范围． 8.在ABC △中，已知内角A π=3，边BC =B x =，周长为y ．
初中英语学科各年级失分原因
xx分阶段失分原因分析 初一： 1.第一次月考（10月初）失分原因： 经历小升初的考试之后，学生们开始了初中阶段的学习。和小学阶段完全不同的是，初中英语成为了主要科目，而且学习方法和小学也完全不一样。小学英语只要熟记单词和课文就能拿高分，而初中英语的语法开始多起来，单词短语句型也增多了。第一次月考学生失分多半在于还没有做好小升初的过渡，英语学习方法还没有掌握。 2.期中考试（11月初）失分原因： 经历两个月的学习，初一新生逐步掌握了一些初中英语的学习技巧，但还是没有脱离小学的部分学习模式，对于语法的概念模糊，试题形式不熟练，这就导致期中考试也会失分。 3、期末考试（1月底）失分原因： 经历一个学期的学习，初一新生大部分都掌握了初中阶段的学习方法，并且经过多次的练习，也慢慢熟悉了初中的习题形式，这部分学生成绩会比较理想。但有些学生适应能力较差，没能完全掌握初中的学习方法及考试技巧，就会导致失分。 初二： 1.第一次月考（10月初）失分原因： 初二同学经历一年的学习，已经掌握了初中英语学习的方法，对于知识的掌握也比较扎实。但部分学生对于英语知识和方法的欠缺，导致学习迷茫，应付考试，因此成绩会不理想。2.期中考试（11月初）失分原因： 初二的英语学习比初一的知识更多，语法也更复杂，尤其是时态及从句，这个对于大部分学生来说都是难点，因此很多学生在期中考试的试题中会失误。
3.期末考试（1月底）失分原因： 初二开始，考试要逐步向中考靠拢，尤其考察学生阅读能力，而很多学生的阅读量小，会导致阅读失分多，直接导致整份试卷的得分低。 初三： 1.第一次月考（10月初）失分原因： 初三第一次月考仍然是对于初三部分课本知识以及英语综合运用能力的考察，因此，如果学生初一初二知识欠缺、能力没有培养起来，会导致第一次月考的失利。 2.期中考试（11月初）失分原因： 期中考试仍然主要考察学生对于初三课本知识以及英语综合运用能力的考察，另外题型及难度逐渐与中考接近，所以学生的基础知识和对于题型的把握起着很重要的作用。而很多同学这方面欠缺，会有不理想的成绩。 3.期末考试（1月底）失分原因： 初三的期末考试更加注重与中考的接轨，要求学生有扎实的基础及试题分析能力，并为学生总复习指明方向。因此其失分主要是由于对于课本知识掌握不牢以及对中考的题型及难度把握不准造成的。 xx晶晶
高考数学大题题型总结及答题技巧
高考数学大题题型总结及答题技巧 高考数学大题题型一般有5种，关于后面的大题，通常17题是三角函数，18题是立 体几何，19题是导数，但也不排除变更的可能，前面三道题和后面两道大题比起来会简单很多。 如何学好高中数学高中数学解题方法与技巧怎样学好高中数学高中数学怎么学成绩提 高快 17题三角函数 17题考的知识点比较简单，只要在平时多加注意和总结就不成问题，但是重要的公式譬如二倍角公式等一定要熟记，这些是做题的基础; 18题立体几何 18题的第一小题通常是证明题，有时利用现成的条件马上就可以证明，但是也不排除需要做辅助线有一点难度的可能，而且形势越来越偏向后一种，所以在平时要多多注意需 要做辅助线的证明题，第二小题通常是求线面角和线线角的大小，也有可能是求相关的体积，不过这样也是变相的让你求线面角或线线角的大小，至于求面面角大小，我们老师说 不大可能，因为求面面角的难度稍大所需要的时间也会比较多，这样对后面的发挥会有比 较大的影响，虽然高考的目的是选拔人才，但是全省的平均分也不能太低。 点击查看：高考数学大题有哪几种题型 提醒一点：如果做第二小题时没有很快有思路，那就果断选择向量法，向量法的难点 是空间直角坐标系的建立，一定要找到三条相互垂直的线分别作为x轴y轴z轴，相互垂 直一定要是能证明出来的，如果单凭感觉建立空间直角坐标系万一错了后面的就完全错了。 19题导数 19题的难点是求导，如果你对复杂函数的求导掌握的很熟练，那第一小题就不用担心啦，第二小题会比较有难度，但是基础还是求导，无论有没有思路都要先求导，说不定在 求导的过程中就找到思路了; 最适合高考学生的书，淘宝搜索《高考蝶变》购买 20题圆锥曲线 20题是圆锥曲线，第一小题还是比较基础的但完全正确的前提是要掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义，因为很有可能会出现让你判断某某是椭圆、双曲线、还是抛物线的题目。 第二小题比较难，但是简单在有一定的套路，做题做多了就知道的套路就是1.设立坐标，一般是求什么设什么.2.将坐标带入所在曲线的方程中.3.利用韦达定理求出x1+x2，x1x2，y1+y2，y1y2.4.所求的内容尽力转换为与x1、x2、y1、y2相关的式子，在转换的过程中
高中数学考试学生失分原因透析
高中数学考试学生失分原因透析 江苏沛县朱寨中学卓勤平 近几年，各种各样的考试层出不穷。如何在考试中发挥出自己的最大水平，把失误降低到最小，本文就高中数学考试中学生失分的原因作一探讨，并提出一些针对性意见，供参考： 一、学生数学考试中失分主要原因剖析 1、对基础知识的记忆不够清晰和准确：数学试题特别注意对基础知识的考查，选择题和填充题所占比例高达50%.而且解答题也特别重视与基础知识的结合。从每次的统计数据看，学生基础知识不扎实、记忆不准确的问题比较严重。 ２、基本技能不够熟练：解题缺乏思路，基本解题方法（如换元法、配方法、待定系数法、整形结合法、估算法、特值法等）掌握和运用不熟练。做选择题耗时长而准确率低，做解答题该得的分得不了，造成无谓失分。 ３、运算能力不强，从考试的情况看，试卷上运算失误过多的原因大致可归纳为：（１）使用方法不当，算理、算法混乱；（２）计算不够缜密，毫无目的性和合理性；（３）不会恰当的估算、图算、巧算等；（４）对错误的运算结果识别、判断的能力差。解题思路正确、方法对路但运算失误，在做选择题和填充题时均不能得分，十分可惜。运算是数学的主要任务，实际上也是一种综合能力，有些试题，如能依据题设条件作出正确的分析与推理，从而发展最简洁合理的巧妙解法，必将避免大量繁琐的推演和盲目的计算，从而降低运算的失误率。 （4）解题不规范，推理不严谨：解答题中，解答是按步骤给分的，必须要规范地写出推理论证的步骤。但相当多的考生在答题时，思维活跃、表达含糊、以偏概全，把特例当一般，忽视试题中的限制条件等，这必将增加失误，无谓失分。（5）考试心理不健康：一味追求速度，审题马虎、计算潦草、看错写错、颠三倒四或丢三落四，是多数考生常犯的毛病。求胜心切、操之过急，是渴望进步的同学在考试中失分的主要原因。心情急躁，厌烦考试，不能集中精力，打不开思路，则无法正常进行考试。 二、数学考试失分的处理 １、“三基”掌握：数学考试着重考查基础知识、基本技能、基本方法，同时也强调对思维能力和应用能力的考查。尽管师生常谈重视“三基”，然而具体操作时却眼高手低，常常不屑于做普通题目，眼睛只盯着高难度的题目，结果复习效果欠佳。要知道：掌握知识不是靠老师把知识塞进头脑中，而是靠自己积极主动地学，把知识的来龙去脉搞清楚，注重向4５分钟要质量，注意老师对知识的剖析与串联。重视反思和回顾，通过练习加深对所学公式、定理、法则的记忆，加强对概念、定义的理解，从而达到灵活运用之目的。及时复习巩固，注意新旧知识的联系，提炼思想方法，总结解体规律特点，从而提高学习效率。 ２、学习方法：智力固然是重要的，但在智力一定的条件下不会自己思考是致命的弱点，多数同学上课不会听讲，自己不能独立思考而依赖于老师的讲解，老师讲什么就听什么，不能从中得到启发，不能提出问题，做作业照抄照搬，久而久之成为知识贫乏、解题方法呆板的后进生。在自习课上只是忙于做题，就会丢掉复习中一个重要环节——对所做题目进行理性思考，以致自己不能总结解题规律和技巧，不能优化解题方法，不能系统地掌握所学内容。如何才能掌握学习方法呢：
语文考试过失性丢分的原因及对策
语文考试过失性丢分的原因及对策 经常听到学生在语考试结束后惊呼：这个题我会做，怎么做错了呢？这个题原是判断没有错误的一项，我怎么选成有错误的一项了呢？时间不够，我的作都还没有写完等等。这些都是典型的过失性丢分的表现。根据学校关于学生“过失性丢分”的调查统计数据得知，我们高一学生语考试过失性丢分竟高达人均8、26分，为此，高一语组组织了专题调查讨论，通过调查讨论分析，大家认为造成学生过失性丢分的原因主要有以下几个方面： 一、考试时过度紧张。 有些学生平时周训练作题都还答得比较好，可一遇上大考就紧张。本，考试时适度紧张可以使自己的精力和效率高于平时的数倍，使大脑的运转接近极限。但有些学生却紧张过度，导致大脑功能紊乱、心跳加快、心率不齐、血压升高、消化不良、呼吸急促等，从而破坏了正常的思维过程、干扰了记忆、分散了注意力，使意识范围变窄，有的甚至连拿笔的手都发软、脑子一片空白、坐立不安、无所适从等，这些直接影响了学生知识水平的发挥，影响考试成绩。 二、验收试卷不认真，匆忙作答。 考前五分钟，学生得到试卷后，常有学生出于抢时间的心理不验收试卷的科目、张数、页数、题数，有无漏印、破损、污毁等异常情况，甚至不顾此时不得答题的禁令，匆忙开始作答，到后才发现试卷上的异常，必须更换试卷，白白损失了宝贵的考试时间，影响自己的
心情，得不偿失。更有甚者，蒙头作答，下得考场，才知末页有题，而自己根本没注意，白白丢分，悔之晚也。 三、审题不仔细，未按题干要求做答。 每周长期大量的模拟题训练，对提高学生解题能力无疑是有效的，但也容易造成学生的定势思维：习惯于认为某知识点的题型考法就是固定的某种模式。因而在大考时，一旦出现的题目稍有变化，学生很容易死守老套，不仔细审题，不按题干要求做答，造成失分。 四、答题不规范，有时甚至答非所问。 有的学生答题，由于心中无数，喜欢下大网。尤其在鉴赏题上，不管题干上问什么，总是把“中心明确，语言优美，首尾呼应”之类的话一股脑铺在卷子上，希图“碰”上一点分。还有些学生，老怕遗漏要点，总以为答的越多，越全越好。殊不知，言多必失，有时话写多了，反而把正确的要点淹没了，否定了，得不了分。 五、分配时间不合理，书写潦草 语试卷10分钟完成160分的题，基本上是1分钟做1分的题，可不少学生却不会合理分配时间。在做鉴赏题、言翻译题、现代阅读简答题、仿写题、语段压缩题等的时候久拖不决，轮到写作了，才发现时间不够用了，慌慌张张搞些“三边工程”（边立项，边设计，边施工），胡乱开头，仓促结尾，更有的下笔千言，离题万里，书写潦草，卷面很不美观，导致作严重丢分。 针对以上原因，我们认为，应采取以下对策： 一、教会学生自我放松。
学生失分原因分析
期中质量分析 二（1）班董秀丽 学生失分原因分析 1.概念不清晰、不扎实。 2.解决问题的能力不强。 3.没有形成良好的学习习惯。 4.缺乏综合能力培养。 5.学生对计算还存在马虎现象，基础知识掌握不扎实。 6.部分学生简单问题复杂化，空间观念和解决问题的能力有待加强。 改进措施 1.在今后教学中要加强书写训练，严格指导，严格监控，让每个学生养成认真审题，认真思考，仔细计算，自觉检验的良好习惯。 2.教学中要用教材教，让学生养成触类旁通、举一反三的习惯；不要教教材，不要死学书本知识、不要只帮助学生完成书上习题；教学与生活密切联系，增强应用意识。 3.在平时的教学中，作为教师应尽可能地为学生提供学习材料，创造自主学习的机会。尤其是在应用题的教学中，要让学生的思维得到充分的展示，让他们自己来分析题目，设计解题的策略，多做分析和编题等训练，让有的学生从“怕”应用题到喜欢应用题。 4.加强基础，强化习惯。重视数学基础，加强数学基本功训练是学好数学的法宝。如：口算、速算等。另外就是要经常性地对学生进
行查漏补缺，科学编制一些简易又能强化学习结果的材料，给学生解题设置一些障碍，让学生通过思考、探究，解决这些问题不定时地进行检测、评估、矫正。同时注意学生学习习惯的养成教育。如: 认真审题、检验方法等。 5.重视过程，培养能力。结果重要，但过程更重要。能力就是在学习过程中形成、发展的。在平时的教学中，要针对学习弱势群体制定切实可行的方案，低进高出，用数学的美丽吸引他们。尤其是在综合实践活动中，要让学生的思维得到充分的展示，让他们自己来分析问题，设计解决的策略，提高教学的效率。 6.坚持认真写好教学反思。自我反思是教师专业成长的必由之路。数学教师要经常对自己教学中的得与失进行自我反思，分析失败的原因，寻求改进的措施和对策，总结成功的经验，撰写教学案例和经验论文，以求更快地提高自身课堂教学的素质和水平，早日成为一名优秀的小学数学教师。 总之，本次考试题检测了学生的各种能力，也暗示今后的教学方向。以上是我对本班学生此次期中测试情况做的分析，不当之处，请指教。
数学高考大题题型归纳必考
数学高考大题题型归纳必考题型例题
数学高考大题题型归纳必考题型例题 1数学高考大题题型有哪些 必做题： 1.三角函数或数列（必修4，必修5） 2.立体几何（必修2） 3.统计与概率（必修3和选修2-3） 4.解析几何（选修2-1） 5.函数与导数（必修1和选修2-2） 选做题： 1.平面几何证明（选修4-1） 2.坐标系与参数方程（选修4-4） 3.不等式（选修4-5） 2数学高考大题题型归纳 一、三角函数或数列 数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。 近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;(1)数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。(2)数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。 二、立体几何 高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道，解答题1道)，共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。选择填空题考核立几中的计算型问题，而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题，当然，二者均应以正确的空间想象为前提。随着新的课程改革的进一步
小学四年级数学期末考试试卷分析及改进措施
小学四年级数学期末考试试卷分析及改进措施 一、试题分析 本次数学试题依据课标和教材,覆盖面广，重视了基础知识、基本技能、空间观念以及解决问题能力的考查。从卷面看，无论是试题的类型，还是试题的表达方式，都尽可能地全面涵盖全册的数学知识，并综合应用。通过不同形式，从不同侧面考查了学生对本册知识的掌握情况，考察的知识面多而广。尤其侧重体现了数学新课程标准中所提倡的数学问题生活化，以及学生利用数学知识解决身边的数学问题的合理性和灵活性。但有少数题目对中下等学生来说稍微难了些。 二、答卷分析 ①大多数学生对基础知识、基本技能掌握得比较好。但也有少数学生对基础知识掌握得不够理想。 ②少数学生未能形成良好的学习习惯，计算只用口算，不用竖式计算的现象还存在，造成计算出错，“粗心”仍是答题中的一大“顽敌”。 ③本次试卷有些题目比较灵活，与平时的练习形式有些差异，而学生由于学得不够灵活，不能了解题目的要求，使分数丢掉。另外对于逆向思维的题目部分学生得分率偏底。考试中暴露 出不少问题值得我们进一步总结。 具体分析失分较多的题目：1、填空第5、8、9题分值较大，学生失分较多。 第5题：根据○×□=520，直接填出下列各题的结果。 （1）（○×4）×（□÷4）= （2）（○×2）×（□×2）= （3）○×（□÷8）= （4）（○÷4）×（□÷2）= 这道题综合考察了积的变化规律：一个因数不变，另一个因数在变，积如何变化；两个因数同时在变，积如何变化；一个因数在变，另一个因数如何变化才能使积不变。我个人认为这道题出的非常好，试题中反映了符号化思想，但对于中下等的学生来说稍微难了些，主要是因为平常练习中给出的因数都是用具体的数表示的，而这里是用符号代替了具体的数，其实道理是一样的，但部分学生没有弄懂题意,所以失分较多。 第8题：一个等腰梯形，它的上底长12厘米，比下底长5厘米，腰长6厘米。这个梯形的周长是厘米。 这道题思路并不难，但必须认真审题，仔细计算才能得到正确结果。这是一个倒梯形，不少学生看到上底长12厘米后未加思索就按常理推断认为下底一定比上底长，从而得出下底是17厘米，所以算出这个梯形的周长为41厘米。
2020高考数学专项复习《三角函数10道大题》(带答案)
4 2 ) 三角函数 1.已知函数 f (x ) = 4 c os x s in(x + （Ⅰ）求 f (x ) 的最小正周期； ) -1. 6 （Ⅱ）求 f (x ) 在区间[- , ] 上的最大值和最小值. 6 4 2、已知函数 f (x ) = sin(2x + ) 3 + sin(2x - 3 + 2 cos 2 x - 1, x ∈ R . （Ⅰ）求函数 f (x ) 的最小正周期； （Ⅱ）求函数 f (x ) 在区间[- , ] 上的最大值和最小值. 4 4 3、已知函数 f (x ) = tan(2x + ), 4 （Ⅰ）求 f (x ) 的定义域与最小正周期； ? ? （II ）设∈ 0, ? ，若 f ( ) = 2 cos 2, 求的大小 ? ? 4、已知函数 f (x ) = (sin x - cos x ) sin 2x . sin x （1） 求 f (x ) 的定义域及最小正周期； （2） 求 f (x ) 的单调递减区间. 5、 设函数 f (x ) = cos(2x + + sin 2 x . 2 4 （I ）求函数 f (x ) 的最小正周期； （ II ） 设 函 数 1 g (x ) 对 任 意 x ∈ R ， 有 g (x + 2 = g (x ) ， 且 当 x ∈[0, ] 时 ， 2 g (x ) = - f (x ) ，求函数 g (x ) 在[-, 0] 上的解析式. 2 2 ) )
3 + = 6、函数 f (x ) = A sin(x - 称轴之间的距离为 ， 2 ) +1（ A > 0,> 0 ）的最大值为 3， 其图像相邻两条对 6 （1）求函数 f (x ) 的解析式； （2）设∈(0, ) ，则 f ( ) = 2 ，求的值. 2 2 7、设 f ( x ) = 4cos( ωx - π )sin ωx + cos 2ωx ，其中> 0. 6 （Ⅰ）求函数 y = f ( x ) 的值域 （Ⅱ）若 y = f ( x ) 在区间?- 3π , π? 上为增函数，求 的最大值. ?? 2 2 ?? 8、函数 f (x ) = 6 cos 2 x + 2 3 cos x - 3(> 0) 在一个周期内的图象如图所示， A 为 图象的最高点， B 、C 为图象与 x 轴的交点，且?ABC 为正三角形. （Ⅰ）求的值及函数 f (x ) 的值域； 8 3 （Ⅱ）若 f (x 0 ) 5 ，且 x 0 ∈(- 10 2 , ) ，求 f (x 0 1) 的值. 3 3 9、已知 a , b , c 分别为?ABC 三个内角 A , B , C 的对边， a cos C + 3a sin C - b - c = 0 （1）求 A ； （2）若 a = 2 ， ?ABC 的面积为 ；求b , c . 10、在 ? ABC 中，内角 A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ．已知 cos A cos C ． ＝ 2 ，sin B ＝ 5 3 (Ⅰ)求 tan C 的值； (Ⅱ)若 a ＝ 2 ，求? ABC 的面积．
数学考试失分原因剖析
数学考试失分原因剖析 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
数学考试失误及其对策 肖元林 研究失误是为了避免重犯错误。根据对考试卷的分析和同学们的总结，谈谈数学考试中的失误现象（限于篇幅，省略了举例），希望对同学们有所帮助。 一．考生失误主要原因剖析 考试失误的原因归纳起来，主要有四个方面： （1）对基础知识的记忆不够清晰和准确 数学试题特别注意对基础知识的考查，选择题和填充题所占比例高达50%。而且计算题也特别重视与基础知识的结合。从阅卷后的统计数据看，考生基础知识不扎实，记忆不准确的问题比较严重。 （2）基本技能不够熟练 解题缺乏思路，基本解题方法（如换元法、配方法、待定系数法、数形结合法、估算法、特值法等）掌握和运用不熟练。做选择题耗时长而准确率低，做计算题该得的分得不了，造成无谓失分。 （3）运算能力不强 从考试的情况看，试卷上运算失误过多的原因大致可以归纳为：a.使用方法不当, 算理、算法混乱。b.计算不够缜密，盲目运算，毫无目的性和合理性。c. 不会恰当地应用估算、图算、巧算等。d.对错误的运算结果识别、判断的能力差。解题思路正确、方法对路但运算失误，在做选择题和填充题时均不能得分，十分可惜。运算是数学的主要任务，实际上也是一种综合能力，有些试题，要依据题设条件与正确的分析与推理，以求发现最简捷合理的巧妙解法，这必将可以避免大量繁琐的推演和盲目的计算，从而减低运算的失误率。 （4）解题不规范，推理不严谨 计算题中，解答是按步给分的，因此必须规范地写出推理论证及运算的步骤过程。但相当多的考生在解答计算题时，思维跳跃，表述含混，以偏概全，把特例当一般，忽视试题中的限制条件，等等，这必将会增加失误，无谓失分。 （5）考试心理不健康 一味追求速度，审题马虎，计算潦草，看错写错，颠三倒四或丢三落四，是多数考生常犯的毛病；求胜心切，操之过急，是渴望进步的同学在考场上失分的主要原因；心情急噪，厌烦考试，不能集中精力，打不开思路，则无法正常进行考试。 二．数学考试失误的对策 （1）“三基”掌握方面 数学考试着重考查基础知识、基本技能、基本方法，同时也加强对思维能力和应用能力的考查。尽管师生常谈重视“三基”，然而具体操作时却眼高手低，常常不屑于做普通题目，眼睛只盯着高难度的题目，结果复习效果欠佳。要掌握“三基”须做到以下几点： ①学生掌握知识不是靠老师把知识塞进头脑中，要靠学生积极主动地学，要把知识的来龙去脉搞清楚才能理解透彻，向40分钟要质量，注意老师对知识的剖析与串联。