2018年AP微积分考试回顾

AP的整体考试体系在过去几年中陆陆续续有所相应的调整，微积分这门学科算是比较调整的晚，去年是调整后第一年考试。这次调整主要是从课纲方面整体的转变了过去的教学思想。内容方面，洛必达法则下放到了AB的考试，BC考试中增加了limit comparison test，absolute and conditional convergence和the alternating series error bound。2017年考试大题部分的倒数第二题最后一个小问就考察了比较判别法。

今年的考试从整体上讲难度适中，换句话说，学霸觉得没有压力，学渣也

不会觉得自己一无是处。很好的例证是，学霸可能每张卷子只需要一半的时间

就写完了，然后就趴着睡觉。而学渣的话，妥妥的实践着“死鱼安乐”的风格，偶尔做出一道题，就觉得自己特别的棒。考试的重点依然放在基础概念的考察

方面，BC部分的级数题一定出现在倒数第二和最后一道题，作为压轴题并没有

咄咄逼人的态势。

接下来具体讲选择题和大题部分

先说大题部分，大题六道题，前两道主要考察计算器的运用;后四道主要

考察基础概念的理解。出题范围今年和过往的两三年一样：

第一题，黎曼积分和基础的导数，积分等概念

第二题，参数方程(或者极坐标)的场景下微积分的运用

以上两道题是可以使用计算器的，这也给大家提个醒，既然计算器能用，大家还是好好的用计算器吧。TI-nspire，Casio什么的。

第三题，导数图像推导出原函数的相关性质

第四题，参数方程的应用

第五题，微分或者积分的应用案例

第六题，级数，主要是麦克劳林级数的展开和应用。

ETS的惯用伎俩是题目的反复使用。这件事本身无可厚非，而且AP的

出题比SAT要严谨和良心，虽然这么说可能会被打，同样的题目还是能考出不少的新意。今年的考试到目前为止，亚洲卷基本上大概率的重复了2017

年AP考试的内容，包括化学，包括微积分。未来几年持续的跟进考情，也

会更精细化看出是否有拼盘等动作的存在。

这次亚洲卷的大题部分，第一题，第二题和第三题几乎在问题的内容背

景方面和2017年北美卷的内容背景没有任何的差别，但是考察的问题点明

显不同。

第四题，虽然今年的亚洲卷和去年的北美卷考察的背景内容不同，但是

考点是非常一致的，在教学中极其受到老师们重视的逻辑斯蒂增长曲线和指

数增长曲线被刻意的规避掉了(只在选择题部分有一道题考查了相关知识点，

而且考察的难度偏低)。考察的重点是对导函数的认识，微分方程基础方法—变量分离法的掌握程度。

第五题是考察分部积分这个考点在过去两年几乎没有变过，第六题的考

点分布和2017年最后一题的考点分布一致，关注的焦点也是学生是否能够

写出泰勒展开以及计算相应的error bound。这个地方往往有学生会分不清

楚degree还有order的关系，degree是展开的最末尾那一项，x的指数，

而order指的是展开时到了哪个阶的导函数。

选择题部分的亮点在于这次考试考到了大量的级数相关知识点，比如：

常见函数的麦克劳林级数展开，以及微积分基本定理的知识点，比如部分少

见的微积分公式(ax的微分形式)等。

考场小贴士

这次考评局在香港开的考场是圣公会林护中学的考场。林护中学位置很好，下个山就是葵兴地铁站。葵兴离新蒲岗非常远，所以中午散场，考评局

会安排巴士，送下午的考生去新蒲岗考点。林护中学是香港排名前十的中学，以往是以英文教育著称的。在校园里走走，到处都是基督教的宣导。这一点

以外，校园的确像一个想象中的名校应该有的样子。