2016年重庆市中考数学试卷(b卷)(含答案解析)

2016年重庆市中考数学试卷（B卷）

一、（共12小题，每小题4分，满分48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑）

1．（4分）4的倒数是（）

A．﹣4 B．4 C．﹣ D．

2．（4分）下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C． D．

3．（4分）据重庆商报2016年5月23日报道，第十九届中国（重庆）国际投资暨全球采购会（简称渝洽会）集中签约86个项目，投资总额1636亿元人民币，将数1636用科学记数法表示是（）

A．0.1636×104 B．1.636×103C．16.36×102D．163.6×10

4．（4分）如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠1=55°，则∠2等于（）

A．35°B．45°C．55°D．125°

5．（4分）计算（x2y）3的结果是（）

A．x6y3B．x5y3C．x5y D．x2y3

6．（4分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）

A．对重庆市居民日平均用水量的调查

B．对一批LED节能灯使用寿命的调查

C．对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查

D．对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查

7．（4分）若二次根式有意义，则a的取值范围是（）

A．a≥2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≠2

8．（4分）若m=﹣2，则代数式m2﹣2m﹣1的值是（）

A．9 B．7 C．﹣1 D．﹣9

9．（4分）观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是（）

A．43 B．45 C．51 D．53

10．（4分）如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是（）

A．18﹣9πB．18﹣3πC．9﹣D．18﹣3π

11．（4分）如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1：，则大楼AB的高度约为（）（精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）

A．30.6 B．32.1 C．37.9 D．39.4

12．（4分）如果关于x的分式方程﹣3=有负分数解，且关于x的不等式

组的解集为x＜﹣2，那么符合条件的所有整数a的积是（）A．﹣3 B．0 C．3 D．9

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。

13．（4分）在﹣，0，﹣1，1这四个数中，最小的数是．

14．（4分）计算：+（）﹣2+（π﹣1）0=．

15．（4分）如图，CD是⊙O的直径，若AB⊥CD，垂足为B，∠OAB=40°，则∠C 等于度．

16．（4分）点P的坐标是（a，b），从﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P（a，b）在平面直角坐标系中第二象限内的概率是．

17．（4分）为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第秒．

18．（4分）如图，在正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，DE=DC，连接AE，将△ADE沿AE翻折，点D落在点F处，点O是对角线BD的中点，连接OF 并延长OF交CD于点G，连接BF，BG，则△BFG的周长是．

三、解答题（本大题2个小题，每小题7分，满分14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程活推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

19．（7分）如图，在△ABC和△CED中，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求证：∠B=∠E．

20．（7分）某学校组建了书法、音乐、美术、舞蹈、演讲五个社团，全校1600名学生每人都参加且只参加了其中一个社团的活动．校团委从这1600名学生中随机选取部分学生进行了参加活动情况的调查，并将调查结果制成了如图不完整的统计图．请根据统计图完成下列问题：

参加本次调查有名学生，根据调查数据分析，全校约有名学生参加了音乐社团；请你补全条形统计图．

四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，满分40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程活推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题

卡中对应的位置上。

21．（10分）计算：（1）（x﹣y）2﹣（x﹣2y）（x+y）（2）÷（2x ﹣）

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B的坐标是（m，﹣4），连接AO，AO=5，sin∠AOC=．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）连接OB，求△AOB的面积．

23．（10分）近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注．当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格．（1）从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了60%．某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？

（2）5月20日，猪肉价格为每千克40元.5月21日，某市决定投入储备猪肉并规定其销售价在每千克40元的基础上下调a%出售．某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下，该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的，两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了a%，求a的值．

24．（10分）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）=．例如12可以分

解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所有3×4是12的最佳分解，所以F （12）=．

（1）如果一个正整数a 是另外一个正整数b 的平方，我们称正整数a 是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数m ，总有F （m ）=1；

（2）如果一个两位正整数t ，t=10x +y （1≤x ≤y ≤9，x ，y 为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t 为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F （t ）的最大值．

五、解答题（本大题2个小题，每小题12分，满分24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程活推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

25．（12分）已知△ABC 是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=BC ，DE ⊥CE ，DE=CE ，连接AE ，点M 是AE 的中点．

（1）如图1，若点D 在BC 边上，连接CM ，当AB=4时，求CM 的长；

（2）如图2，若点D 在△ABC 的内部，连接BD ，点N 是BD 中点，连接MN ，NE ，求证：MN ⊥AE ；

（3）如图3，将图2中的△CDE 绕点C 逆时针旋转，使∠BCD=30°，连接BD ，点N 是BD 中点，连接MN ，探索的值并直接写出结果．

26．（12分）如图1，二次函数y=x 2﹣2x +1的图象与一次函数y=kx +b （k ≠0）的图象交于A ，B 两点，点A 的坐标为（0，1），点B 在第一象限内，点C 是二次函数图象的顶点，点M 是一次函数y=kx +b （k ≠0）的图象与x 轴的交点，过点B 作轴的垂线，垂足为N ，且S △AMO ：S 四边形AONB =1：48．

（1）求直线AB 和直线BC 的解析式；

（2）点P是线段AB上一点，点D是线段BC上一点，PD∥x轴，射线PD与抛物线交于点G，过点P作PE⊥x轴于点E，PF⊥BC于点F．当PF与PE的乘积最大时，在线段AB上找一点H（不与点A，点B重合），使GH+BH的值最小，

求点H的坐标和GH+BH的最小值；

（3）如图2，直线AB上有一点K（3，4），将二次函数y=x2﹣2x+1沿直线BC 平移，平移的距离是t（t≥0），平移后抛物线上点A，点C的对应点分别为点A′，点C′；当△A′C′K是直角三角形时，求t的值．

2016年重庆市中考数学试卷（B卷）

参考答案与试题解析

一、（共12小题，每小题4分，满分48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑）

1．（4分）4的倒数是（）

A．﹣4 B．4 C．﹣ D．

【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数，即可求解．

【解答】解：4的倒数是．

故选D．

【点评】本题主要考查了倒数的定义，正确理解定义是解题关键．

2．（4分）下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C． D．

【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；

B、是轴对称图形，故本选项错误；

C、不是轴对称图形，故本选项正确；

D、是轴对称图形，故本选项错误．

故选C．

【点评】本题考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

3．（4分）据重庆商报2016年5月23日报道，第十九届中国（重庆）国际投资暨全球采购会（简称渝洽会）集中签约86个项目，投资总额1636亿元人民币，

将数1636用科学记数法表示是（）

A．0.1636×104 B．1.636×103C．16.36×102D．163.6×10

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．

【解答】解：1636=1636=1.636×103，

故选B．

【点评】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．（4分）如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠1=55°，则∠2等于（）

A．35°B．45°C．55°D．125°

【分析】由两直线平行，同位角相等即可得出结果．

【解答】解：∵a∥b，∠1=55°，

∴∠2=∠1=55°；

故选：C．

【点评】本题考查了平行线的性质；熟记两直线平行，同位角相等是解决问题的关键．

5．（4分）计算（x2y）3的结果是（）

A．x6y3B．x5y3C．x5y D．x2y3

【分析】根据积的乘方和幂的乘方法则求解．

【解答】解：（x2y）3=（x2）3y3=x6y3，

故选A．

【点评】本题考查了积的乘方和幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．

6．（4分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）

A．对重庆市居民日平均用水量的调查

B．对一批LED节能灯使用寿命的调查

C．对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查

D．对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查

【分析】利用普查与抽样调查的定义判断即可．

【解答】解：A、对重庆市居民日平均用水量的调查，抽样调查；

B、对一批LED节能灯使用寿命的调查，抽样调查；

C、对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查，抽样调查；

D、对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查，全面调查（普查），

则最适合采用全面调查（普查）的是对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查．

故选D

【点评】此题考查了全面调查与抽样调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

7．（4分）若二次根式有意义，则a的取值范围是（）

A．a≥2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≠2

【分析】根据负数没有平方根列出关于a的不等式，求出不等式的解集确定出a 的范围即可．

【解答】解：∵二次根式有意义，

∴a﹣2≥0，即a≥2，

则a的范围是a≥2，

故选A

【点评】此题考查了二次根式有意义的条件，二次根式性质为：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

8．（4分）若m=﹣2，则代数式m2﹣2m﹣1的值是（）

A．9 B．7 C．﹣1 D．﹣9

【分析】把m=﹣2代入代数式m2﹣2m﹣1，即可得到结论．

【解答】解：当m=﹣2时，

原式=（﹣2）2﹣2×（﹣2）﹣1=4+4﹣1=7，

故选B．

【点评】本题考查了代数式求值，也考查了有理数的计算，正确的进行有理数的计算是解题的关键．

9．（4分）观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是（）

A．43 B．45 C．51 D．53

【分析】设图形n中星星的颗数是a n（n为正整数），列出部分图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律“a n=+n﹣1”，依此规律即可得出结论．【解答】解：设图形n中星星的颗数是a n（n为正整数），

∵a1=2=1+1，a2=6=（1+2）+3，a3=11=（1+2+3）+5，a4=17=（1+2+3+4）+7，∴a n=1+2+…+n+（2n﹣1）=+（2n﹣1）=+n﹣1，

∴a8=×82+×8﹣1=51．

故选C．

【点评】本题考查了规律型中的图形的变化类，根据图形中数的变化找出变化规律是解题的关键．

10．（4分）如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以点D为圆心，菱

形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是（）

A．18﹣9πB．18﹣3πC．9﹣D．18﹣3π

【分析】由菱形的性质得出AD=AB=6，∠ADC=120°，由三角函数求出菱形的高DF，图中阴影部分的面积=菱形ABCD的面积﹣扇形DEFG的面积，根据面积公式计算即可．

【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∠DAB=60°，

∴AD=AB=6，∠ADC=180°﹣60°=120°，

∵DF是菱形的高，

∴DF⊥AB，

∴DF=AD?sin60°=6×=3，

∴图中阴影部分的面积=菱形ABCD的面积﹣扇形DEFG的面积=6×3﹣

=18﹣9π．

故选：A．

【点评】本题考查了菱形的性质、三角函数、菱形和扇形面积的计算；由三角函数求出菱形的高是解决问题的关键．

11．（4分）如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1：，则大楼AB的高度约为（）（精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）

A．30.6 B．32.1 C．37.9 D．39.4

【分析】延长AB交DC于H，作EG⊥AB于G，则GH=DE=15米，EG=DH，设BH=x

米，则CH=x米，在Rt△BCH中，BC=12米，由勾股定理得出方程，解方程求

出BH=6米，CH=6米，得出BG、EG的长度，证明△AEG是等腰直角三角形，得出AG=EG=6+20（米），即可得出大楼AB的高度．

【解答】解：延长AB交DC于H，作EG⊥AB于G，如图所示：

则GH=DE=15米，EG=DH，

∵梯坎坡度i=1：，

∴BH：CH=1：，

设BH=x米，则CH=x米，

在Rt△BCH中，BC=12米，

由勾股定理得：x2+（x）2=122，

解得：x=6，∴BH=6米，CH=6米，

∴BG=GH﹣BH=15﹣6=9（米），EG=DH=CH+CD=6+20（米），

∵∠α=45°，

∴∠EAG=90°﹣45°=45°，

∴△AEG是等腰直角三角形，

∴AG=EG=6+20（米），

∴AB=AG+BG=6+20+9≈39.4（米）；

故选：D．

【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣坡度、俯角问题；通过作辅助线运用勾股定理求出BH，得出EG是解决问题的关键．

12．（4分）如果关于x的分式方程﹣3=有负分数解，且关于x的不等式组的解集为x＜﹣2，那么符合条件的所有整数a的积是（）

A．﹣3 B．0 C．3 D．9

【分析】把a看做已知数表示出不等式组的解，根据已知解集确定出a的范围，分式方程去分母转化为整式方程，将a的整数解代入整式方程，检验分式方程解为负分数确定出所有a的值，即可求出之积．

【解答】解：，

由①得：x≤2a+4，

由②得：x＜﹣2，

由不等式组的解集为x＜﹣2，得到2a+4≥﹣2，即a≥﹣3，

分式方程去分母得：a﹣3x﹣3=1﹣x，

把a=﹣3代入整式方程得：﹣3x﹣6=1﹣x，即x=﹣，符合题意；

把a=﹣2代入整式方程得：﹣3x﹣5=1﹣x，即x=﹣3，不合题意；

把a=﹣1代入整式方程得：﹣3x﹣4=1﹣x，即x=﹣，符合题意；

把a=0代入整式方程得：﹣3x﹣3=1﹣x，即x=﹣2，不合题意；

把a=1代入整式方程得：﹣3x﹣2=1﹣x，即x=﹣，符合题意；

把a=2代入整式方程得：﹣3x﹣1=1﹣x，即x=﹣1，不合题意；

把a=3代入整式方程得：﹣3x=1﹣x，即x=﹣，符合题意；

∴符合条件的整数a取值为﹣3，﹣1，1，3，之积为9，

故选D

【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。

13．（4分）在﹣，0，﹣1，1这四个数中，最小的数是﹣1．

【分析】根据负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．

【解答】解：|﹣1|＞|﹣|，

﹣1＜﹣．

﹣1＜﹣＜0＜1，

故答案为：﹣1．

【点评】本题考查了有理数大小比较，负数比较大小，绝对值大的数反而小．

14．（4分）计算：+（）﹣2+（π﹣1）0=8．

【分析】根据开立方，可得立方根；根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，可得答案．

【解答】解：原式=﹣2+9+1

=8．

故答案为：8．

【点评】本题考查了零指数幂，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1是解题关键．

15．（4分）如图，CD是⊙O的直径，若AB⊥CD，垂足为B，∠OAB=40°，则∠C 等于25度．

【分析】由三角形的内角和定理求得∠AOB=50°，根据等腰三角形的性质证得∠C=∠CAO，由三角形的外角定理即可求得结论．

【解答】解：∵AB⊥CD，∠OAB=40°，

∴∠AOB=50°，

∵OA=OC，

∴∠C=∠CAO，

∴∠AOB=2∠C=50°，

∴∠C=25°，

故答案为25．

【点评】本题主要考查了直角三角形的性质，等腰三角形的性质，圆周角定理，熟记圆周角定理是解题的关键．

16．（4分）点P的坐标是（a，b），从﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P（a，b）在

平面直角坐标系中第二象限内的概率是．

【分析】先画树状图展示所有20种等可能的结果数，再根据第二象限点的坐标特征找出点P（a，b）在平面直角坐标系中第二象限内的结果数，然后根据概率公式求解．

【解答】解：画树状图为：

共有20种等可能的结果数，其中点P（a，b）在平面直角坐标系中第二象限内的结果数为4，

所以点P（a，b）在平面直角坐标系中第二象限内的概率==．

故答案为．

【点评】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了坐标确定位置．

17．（4分）为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，

同时到达终点；所跑的路程S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第120秒．

【分析】分别求出OA、BC的解析式，然后联立方程，解方程就可以求出第一次相遇时间．

【解答】解：设直线OA的解析式为y=kx，

代入A（200，800）得800=200k，

解得k=4，

故直线OA的解析式为y=4x，

设BC的解析式为y1=k1x+b，由题意，得，

解得：，

∴BC的解析式为y1=2x+240，

当y=y1时，4x=2x+240，

解得：x=120．

则她们第一次相遇的时间是起跑后的第120秒．

故答案为120．

【点评】本题考查了一次函数的运用，一次函数的图象的意义的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，解答时认真分析求出一次函数图象的数据意义是

关键．

18．（4分）如图，在正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，DE=DC，连接AE，将△ADE沿AE翻折，点D落在点F处，点O是对角线BD的中点，连接OF 并延长OF交CD于点G，连接BF，BG，则△BFG的周长是（+）．

【分析】如图，延长EF交BC于M，连接AM，OM，作FN⊥CD于N，FR⊥BC 于R，GH⊥OM于H交FR于T，首先证明△AMF≌△AMB，得BM=MF，设BM=MF=x，在RT△EMC中利用勾股定理求出x，推出BM=MC，设GC=y，根据FT∥OH，得

====，列出方程求出GC，再想办法分别求出FG、BG、BF即可解决问题．

【解答】解；如图延长EF交BC于M，连接AM，OM，作FN⊥CD于N，FR⊥BC 于R，GH⊥OM于H交FR于T．

在RT△AMF和RT△AMB中，

，

∴△AMF≌△AMB，

∴BM=MF，设BM=MF=x，

在RT△EMC中，∵EM2=EC2+MC2，

∴（2+x）2=（6﹣x）2+42，

∴x=3，

∴BM=MC=3，

∵OB=OD，

∴OM=CD=3，

∵FR∥EC，

∴=，

∴=，

∴FR=，

设CG=y，则FT=﹣y．OH=3﹣y，

∵FT∥OH，

∴====，

∴=，

∴y=2，

∴CG=2，NG=CN﹣CG=，

在RT△FNG中，FG===，

在RT△BCG中，BG==2，

∵AB=AF，MB=MF，

∴AM⊥BF，

∵AM?BF=2××AB×BM，

∴BF=，

∴△BFG的周长=+2+=（+）．

故答案为（+）．

或延长EF交BC于M，连接OM，易证△ABM≌△AFM，所以MF=BM=OM=3，

所以EF=EG=CG=2，所以BG=2．在三角形ABM中易得BF=．易知∠FGE=

∠BGC，FG=BG，所以FG=．

【点评】本题考查正方形的性质、翻折变换、全等三角形的判定和性质、平行线分线段成比例定理、勾股定理等知识，解题的关键是添加辅助线构造全等三角形，利用勾股定理构建方程解决问题，题目比较难，属于中考填空题中的压轴题．

三、解答题（本大题2个小题，每小题7分，满分14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程活推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

19．（7分）如图，在△ABC和△CED中，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求证：∠B=∠E．

【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠BAC=∠ECD，再利用“边角边”证明△ABC和△CED全等，然后根据全等三角形对应角相等证明即可．

【解答】证明：∵AB∥CD，

∴∠BAC=∠ECD，

在△ABC和△CED中，

，

∴△ABC≌△CED（SAS），

∴∠B=∠E．

【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法并找出两边的夹角是解题的关键．

2015年重庆市中考数学试卷(A卷)答案与解析

2015年重庆市中考数学试卷(A 卷)答案与解析

2015年重庆市中考数学试卷（A 卷） 参考答案与试题解析 一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分） 1．（4分）（2015?重庆）在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最大的数是（ ） A ． ﹣4 B ． 0 C ． ﹣1 D ． 3 考 点： 有理数大小比较． 分析： 先计算|﹣4|=4，|﹣1|=1，根据负数的绝对值 越大，这个数越小得﹣4＜﹣1，再根据正数 大于0，负数小于0得到﹣4＜﹣1＜0＜3． 解答： 解：∵|﹣4|=4，|﹣1|=1， ∴﹣4＜﹣1， ∴﹣4，0，﹣1，3这四个数的大小关系为 ﹣4＜﹣1＜0＜3．故选D ． 点评： 本题考查了有理数大小比较：正数大于0， 负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．

解 答： 解：=2．故选：B ． 点评： 此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键． 4．（4分）（2015?重庆）计算（a 2b ）3的结果是（ ） A ． a 6b 3 B ． a 2b 3 C ． a 5b 3 D ． a 6b 考 点： 幂的乘方与积的乘方． 分析： 根据幂的乘方和积的乘方的运算方法：① （a m ）n =a mn （m ，n 是正整数）；②（ab ）n =a n b n （n 是正整数）；求出（a 2b ）3的结果是多少 即可． 解 答： 解：（a 2b ）3=（a 2）3?b 3=a 6b 3 即计算（a 2b ）3的结果是a 6b 3．故选：A ． 点评： 此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟 练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m ）n =a mn （m ，n 是正整数）；②（ab ）n =a n b n （n 是正整数）． 5．（4分）（2015?重庆）下列调查中，最适合用普查方式的是（ ）

最新重庆市中考数学试题(B卷)及答案

4题图 F E D C B A 3题图 F E D C B A O D A 重庆市2014年初中毕业暨高中招生考试 数学试题（B 卷） （满分：150分 时间：120分钟） 参考公式:抛物线y ＝ax 2 ＋bx ＋c(a≠0)的顶点坐标为)44,2(2a b ac a b --,对称轴公式为a b x 2-=. 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1、某地连续四天每天的平均气温分别是：1℃，－1℃，0℃，2℃，则平均气温中最低的是（ ） A 、－1℃ B 、0℃ C 、1℃ D 、2℃ 2、计算2252x x -的结果是（ ） A 、3 B 、3x C 、23x D 、43x 3、如图，△ABC ∽△DEF ，相似比为1：2，若BC ＝1，则EF 的长是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 4、如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，若∠AEF ＝50°，则∠EFC 的大小是（ ） A 、40° B 、50° C 、120° D 、130° 5、某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛。为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是（ ） A 、甲的成绩比乙的成绩稳定 B 、乙的成绩比甲的成绩稳定 C 、甲、乙两人的成绩一样稳定 D 、无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 6、若点（3，1）在一次函数2(0)y kx k =-≠的图象上，则k 的值是（ ） A 、5 B 、4 C 、3 D 、1

2015重庆市中考数学试题及答案(B卷)

重庆市2015年初中毕业暨高中招生考试 数学试题（B 卷） （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1、 试题的答案书写在答题卡．．． 上，不得在试卷上直接作答； 2、 作答前认真阅读答题卡．．． 的注意事项； 3、 作图（包括做辅助线）请一律用黑色．．签字笔完成； 4、 考试结束，由监考人员将试题和答题卡．．． 一并收回. 参考公式：抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,)24b ac b a a --（，对称轴为2b x a =-. 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、 D 的四个答案，期中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1．-3的绝对值是 A ．3 B ．-3 C ． 13 D ． 13 - 2．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是 A ． B ． C ． D ． 3．下列调查中，最适宜采用全面调查方式（普查）的是 A ．对重庆市中学生每天学习所用时间的调查 B ．对全国中学生心理健康现状的调查 C ．对某班学生进行6月5日式“世界环境日”知晓情况的调查 D ．对重庆市初中学生课外阅读量的调查 4．在平面直角坐标系中，若点P 的坐标为（-3,2），则点P 所在的象限是 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．计算 A ．2 B ．3 C 6．某校为纪念世界反法西斯战争胜利70周年，矩形了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，期中九年级的5位参赛选手的比赛成绩（单位：分）分别为：8.6，9.5，9.7，8.8,9，则这5个数据中的中位数是 A ．9.7 B ．9.5 C ．9 D ．8.8 7．若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是 A ．五边形 B ．六边形 C ．七边形 D ．八边形

2016年重庆市中考数学A卷有答案

重庆市2016年初中毕业暨高中招生考试 数学试卷（A 卷） （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图（包括辅助线）请一律用黑色签字笔完成； 4.考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并回收. 参考公式：抛物线)0(a 2 ≠++=c bx ax y 的顶点坐标为??? ? ??--a b ac a b 44,22，对称轴为a b x 2-= 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了A 、B 、C 、D 的四 个答案，其中只有一个是正确的，请讲答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑. 1、在实数2-，2，0，1-中，最小的数是（ ） A. 2- B. 2 C. 0 D. 1- 2.下列图形中是轴对称的是（ ） A B C D 3.计算2 3 a a ?正确的是（ ） A. a B. 5 a C. 6 a D. 9 a 4.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A.对重庆市直辖区内长江流域水质情况的调查 B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D.对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查 5.如图，AB//CD ，直线l 交AB 于点E ，交CD 于点F ，若∠2=80°，则∠1等于（ ） A.120° B.110° C.100° D.80° 6.若1,2==b a ，则32++b a 的值为（ ） A.-1 B.3 C.6 D.5 7.函数2 1 += x y 中，x 的取值范围是（ ） A. 0≠x B. 2->x C. 2-

重庆中考数学24题 (专题练习答案详解)

重庆中考数学24题专题练习 1、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E为AD中点，连接BE，CE （1）求证：BE=CE； （2）若∠BEC=90°，过点B作BF⊥CD，垂足为点F，交CE于点G，连接DG，求证：BG=DG+CD． 2、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E为AB延长线上一点，连接ED，与BC交于点H．过E作CD的垂线，垂足为CD上的一点F，并与BC交于点G．已知G为CH的中点． （1）若HE=HG，求证：△EBH≌△GFC； （2）若CD=4，BH=1，求AD的长． 3、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=BC，∠DAB=60°，E是对角线AC延长线上一点，F是AD延长线上的一点，且EB⊥AB，EF⊥AF． （1）当CE=1时，求△BCE的面积； （2）求证：BD=EF+CE． 4、如图．在平行四边形ABCD中，O为对角线的交点，点E为线段BC延长线上的一点，且．过点E

（1）求证：OF∥BC； （2）如果梯形OBEF是等腰梯形，判断四边形ABCD的形状，并给出证明． 5、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BF⊥CD于F，延长BF交AD的延长线于E，延长CD交BA 的延长线于G，且DG=DE，AB=，CF=6． （1）求线段CD的长； （2）H在边BF上，且∠HDF=∠E，连接CH，求证：∠BCH=45°﹣∠EBC． 6、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠D=45°． （1）若AB=6cm，，求梯形ABCD的面积； （2）若E、F、G、H分别是梯形ABCD的边AB、BC、CD、DA上一点，且满足EF=GH，∠EFH=∠FHG，求证：HD=BE+BF． 7、已知：如图，ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，延长CD至F，使DF=CD，连接BF交AD于点E．

2015年重庆中考数学试题(B卷_word版_含答案)

重庆市2015年初中毕业暨高中招生考试 数学试题（B 卷） （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1、 试题的答案书写在答题卡．．． 上，不得在试卷上直接作答； 2、 作答前认真阅读答题卡．．． 的注意事项； 3、 作图（包括做辅助线）请一律用黑色．．签字笔完成； 4、 考试结束，由监考人员将试题和答题卡．．． 一并收回. 参考公式：抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为2 4,)24b ac b a a --（，对称轴为2b x a =-. 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，期中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1．-3的绝对值是 A ．3 B ．-3 C ． 1 3 D ．13 - 2．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是 3．下列调查中，最适宜采用全面调查方式（普查）的是 A ．对重庆市中学生每天学习所用时间的调查 B ．对全国中学生心理健康现状的调查 C ．对某班学生进行6月5日式“世界环境日”知晓情况的调查 D ．对重庆市初中学生课外阅读量的调查 4．在平面直角坐标系中，若点P 的坐标为（-3,2），则点P 所在的象限是 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．计算 A ．2 B ．3 C D ．6．某校为纪念世界反法西斯战争胜利70周年，矩形了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，期中九年级的5位参赛选手的比赛成绩（单位：分）分别为：8.6，9.5，9.7，8.8,9，则这5个数据中的中位数是 A ．9.7 B ．9.5 C ．9 D ．8.8 7．若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是 A ．五边形 B ．六边形 C ．七边形 D ．八边形

2016年重庆市中考数学试卷(B)及答案

重庆市2016年初中毕业曁高中招生考试 数学试题（B 卷） （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题： 1.4的倒数是 （ D ） A.－4 B.4 C.41- D.4 1 2.下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是（ C ） 3.据重庆商报2016年5月23日报道，第十九届中国（重庆）国际驼子曁全球采购会（简称渝洽会）集中签约86个项目，投资总额1636亿元人民币，将数1636用科学记数法表示是（ B ） A.0.1636×104 B.1.636×103 C.16.36×102 D.163.6×10 4.如图，直线a ，b 被直线c 所截，且a //b ，若∠1=55°，则∠2等于（ C ） A.35° B.45° C.55° D.125° 5.计算（x 2y ）3的结果是（ A ） A.x 6y 3 B.x 5y 3 C.x 5y 3 D.x 2y 3 6.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是 （ D ） A.对重庆市居民日平均用水量的调查; B.对一批LED 节能灯使用寿命的调查; C.对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查; D.对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查 7.若二次根式2 a 有意义，则a 的取值范围是（ A ） A.a ≥2 B.a ≤2 C.a >2 D.a ≠2

8.若m =－2，则代数式m 2－2m －1的值是（ B ） A.9 B.7 C.－1 D.－9 9.观察下列一组图形，其中图形1中共有2颗星，图形2中共有6颗星，图形3中共有11颗星，图形4中共有17颗星，。。。，按此规律，图形8中星星的颗数是（ C ） A.43 B.45 C.51 D.53 10.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠DAB =60°，以点D 为圆心，菱形的高DF 为半径画弧，交AD 于点E ，交CD 于点G ，则图形阴影部分的面积是（ A ） A.π9-318 B.π3-18 C.2 9-39π D.π3-318 11.如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED ，从办公大楼顶端A 测得旗杆顶端E 的俯角α是45°，旗杆低端D 到大楼前梯砍底边的距离DC 是20米，梯坎坡长BC 是12米，梯坎坡度i =1:3，则大楼AB 的高度约为（精确到0.1米，参考数据：45.2673.1341.12≈≈≈，，） （ D ） A.30.6米 B.32.1 米 C.37.9米 D.39.4米 12.如果关于x 的分式方程1 131+-=-+x x x a 有负分数解，且关于x 的不等式组?????+<+--≥-12 43,4)(2x x x x a 的解集为x <－2，那么符合条件的所有整数a 的积是 （ D ） A.－3 B.0 C.3 D.9

重庆中考数学真题及答案A卷

重庆中考数学真题及答案A卷 一、选择题（共12个小题）. 1．（4分）下列各数中,最小的数是() A．3 -B．0 C．1 D．2 2．（4分）下列图形是轴对称图形的是() A．B． C．D． 3．（4分）在今年举行的第127届“广交会”上,有近26000家厂家进行“云端销售”．其中数据26000用科学记数法表示为() A．3 ?D．5 0.2610 ? 2.610 ?C．4 ?B．3 2610 2.610 4．（4分）把黑色三角形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有1个黑色三角形,第②个图案中有3个黑色三角形,第③个图案中有6个黑色三角形,?,按此规律排列下去,则第⑤个图案中黑色三角形的个数为() A．10 B．15 C．18 D．21 5．（4分）如图,AB是O的切线,A为切点,连接OA,OB,若20 ∠=?,则AOB ∠的度数 B 为() A．40?B．50?C．60?D．70? 6．（4分）下列计算中,正确的是()

A = B ．2=C = D ．2-= 7．（4分）解一元一次方程11 (1)123 x x +=-时,去分母正确的是( ) A ．3(1)12x x +=- B ．2(1)13x x +=- C ．2(1)63x x +=- D ．3(1)62x x +=- 8．（4分）如图,在平面直角坐标系中,ABC ?的顶点坐标分别是(1,2)A ,(1,1)B ,(3,1)C ,以原点为位似中心,在原点的同侧画DEF ?,使DEF ?与ABC ?成位似图形,且相似比为2:1,则线段DF 的长度为( ) A B ．2 C ．4 D ． 9．（4分）如图,在距某居民楼AB 楼底B 点左侧水平距离60m 的C 点处有一个山坡,山坡CD 的坡度（或坡比）1:0.75i =,山坡坡底C 点到坡顶D 点的距离45CD m =,在坡顶D 点处测得居民楼楼顶A 点的仰角为28?,居民楼AB 与山坡CD 的剖面在同一平面内,则居民楼AB 的高度约为（参考数据：sin 280.47?≈,cos 280.88?≈,tan 280.53)(?≈ ) A ．76.9m B ．82.1m C ．94.8m D ．112.6m 10．（4分）若关于x 的一元一次不等式组31 3,2x x x a -?+? ???的解集为x a ；且关于y 的分式方 程 34 122 y a y y y --+=--有正整数解,则所有满足条件的整数a 的值之积是( ) A ．7 B ．14- C ．28 D ．56- 11．（4分）如图,三角形纸片ABC ,点D 是BC 边上一点,连接AD ,把ABD ?沿着AD 翻折,得到AED ?,DE 与AC 交于点G ,连接BE 交AD 于点F ．若DG GE =,3AF =,2BF = ,

2016年重庆市中考数学试卷(A卷)及答案

2016年重庆市中考数学试卷（A卷） 一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分） 1．（4分）（2016?重庆）在实数﹣2，2，0，﹣1中，最小的数是（） A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣1 2．（4分）（2016?重庆）下列图形中是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（4分）（2016?重庆）计算a3?a2正确的是（） A．a B．a5C．a6D．a9 4．（4分）（2016?重庆）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查 B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D．对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查 5．（4分）（2016?重庆）如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2=80°，则∠1等于（） A．120°B．110°C．100°D．80° 6．（4分）（2016?重庆）若a=2，b=﹣1，则a+2b+3的值为（） A．﹣1 B．3 C．6 D．5 7．（4分）（2016?重庆）函数y=中，x的取值范围是（） A．x≠0 B．x＞﹣2 C．x＜﹣2 D．x≠﹣2 8．（4分）（2016?重庆）△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为（） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：16 9．（4分）（2016?重庆）如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC=，则图中阴影部分的面积是（）

A．B．C．D．+ 10．（4分）（2016?重庆）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（） A．64 B．77 C．80 D．85 11．（4分）（2016?重庆）某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度约为（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）（） A．8.1米B．17.2米C．19.7米D．25.5米 12．（4分）（2016?重庆）从﹣3，﹣1，，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程﹣=﹣1 有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣D． 二、填空题（本题6个下题，每小题4分，共24分） 13．（4分）（2016?重庆）据报道，2015年某市城镇非私营单位就业人员年平均工资超过60500元，将数60500用科学计数法表示为． 14．（4分）（2016?重庆）计算：+（﹣2）0=． 15．（4分）（2016?重庆）如图，OA，OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，连接AC，BC，若∠AOB=120°，则∠ACB=度．

重庆中考数学第12题专题练习_

重庆中考数学第12题专题练习 2 1，如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC= 90°，BC=2，E为AB上任意一动点，以CE为斜边作等腰Rt△CDE，连接AD，下列说法：①∠BCE=∠ACD；②AC⊥ED；③△AED∽△ECB；④AD∥BC；⑤四边形ABCD 的面积有最大值，且最大值为 3 2 ．其中，正确的结论是（） A.①②④ B.①③⑤ C.②③④ D.①④⑤ 第1图第2图 2，如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G，下列结论： ①EC=2DG；②∠GDH=∠GHD；③ S S CDG DHGE = 四边形 V；④图中有8个等腰三角形．其中正确的是（） A.①③ B.②④ C.①④ D.②③ 3如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点B'处，点A落在点A'处．设AE=a，AB=b，BF=c，下列结论： ①B E BF '=；②四边形'B CFE是平行四边形；③222 a b c +=；④A B E B CD ''' V:V；其中正确的是（） A.②④ B.①④ C.②③ D.①③ 3题 4题 4.如图，在正方形ABCD中，AB=1，E，F分别是边 BC，CD上的点，连接EF、AE、AF，过A作AH⊥EF于点H. 若EF=BE+DF，那么下列结论： ①AE平分∠BEF；②FH=FD；③∠EAF=45°； ④EAF ABE ADF S S S ??? =+；⑤△CEF的周长为2. 其中正确结论的个数是（）个 A.2 B.3 C.4 D.5 A D C B E F H

5.如图，在正方形ABCD 中，点E 是AD 的中点， 连接BE 、CE ，点F 是CE 的中点，连接DF 、BF ，点M 是BF 上一点且2 1 =MF BM ， 过点M 做BC MN ⊥于点N ，连接FN .下列结论中 ①CE BE =；②DFE BEF ∠=∠；③AB MN 6 1 = ；④ 61=?EBNF FMN S S 四边形 其中正确结论的个数是：（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5题 6题 6，如图，P 、Q 是矩形ABCD 的边BC 和CD 延长上的两点，AP 与CQ 相交 于点E ，且∠PAD =∠QAD。 则 ① DQ = DE ②∠BAP=AQE ；③AQ⊥PQ ；④EQ = 2CP ；⑤ABCD APQ S S 矩形=? 下列四个结论中正确的是（ ） A.①②⑤ B.①③⑤ C.①②④ D.①②③④ ,7.如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 上一点，将△ABE 绕着顶点A 逆时针旋转90°，得△ADF ,连接EF ，P 为EF 的中点，则下列结论正确的是( ) ①2 sin AEF 2 ∠= ②EF=2EC ③∠DAP=∠CFE ④∠ADP=45° ⑤PD//AF A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①③⑤ 7题 8题

2017重庆中考数学试题(A卷)

重庆市2017年初中毕业生学业水平暨普通高中招生考试 数学试题（A 卷） （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答。 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。 3.考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回。 参考公式:抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为)44,2(2a b ac a b --,对称轴为a b x 2-=. 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1.在实数－3，2，0，－4，最大的数是（ ） A.－3 B.2 C.0 D.－4 2.下列图形中是轴对称图形的是（ ） A B C D 3.计算26x x ÷正确的结果是（ ） A.3 B.3x C.4x D.8x 4.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C.对某批次手机的防水功能的调查 D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查 5.估计110+的值应在（ ） A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 6.若4,3 1=-=y x ，则代数式33-+y x 的值为（ ） A.－6 B.0 C.2 D.6 7.要使分式 3 4-x 有意义，x 应满足的条件是（ ） A.3>x B.3=x C.3

2019重庆中考数学第23题专题

2019年重庆中考23题1.（南开融侨2019届九下第一次入学考试） 2.（巴蜀中学2019届九下开学考试）

3.（一中2019届九下开学考试） 4.（巴蜀2019届九上中期考试） 23．（10分）“上有江北嘴，下有陆家嘴”，如今江北嘴是重庆最火爆的地段． （1）国内某知名房地产开发企业成功拍得江北嘴一块土地，并于2014年6月推出了1号楼，出售套内95m2的三居房．临近2014年末，为了加快资金周转，该企业决定降价促销，套内每平方米的价格比开盘价降低10%．降价后，张老师在1号楼买了一套房子，至少付了769500元房款．问1号楼的开盘价至少是每平方米多少元？ （2）2016年6月初，该企业加推出了2号楼，出售套内120m2的四居房共150套。开盘之前，预计套内单价为每平方米12000元。为了吸引顾客，开盘当天，开发商将套内单价降低m%，结果6月共售出(320) m 套房子．受利好政策影响，江北嘴片区房价大涨．2016年7月，开发商又将套内单价格在2016年6月的基础上调高了50%，并于10月底将剩余的房子全部售完。结果开发商在2号楼获得的总房款比预计增加了2m%.求m的值． 5.（西师附中2019届定时作业）

6.（八中2019届九上周考）

7.（重庆市实验外国语学校2018-2019学年度上期入学） 8.（重庆八中初2019级18--19学年度（上）第一次检测） 23.小飞文具店今年7月份购进一批笔记本，共2290本，每本进价为10元，该文具店决定从8月份开始进行销售，若每本售价为11元，则可全部售出；且每本售价每增长1元，销量就减少30本． （1）若该种笔记本在8月份的销售量不低于2200本，则8月份售价应不高于多少元？（2）由于生产商提高造纸工艺，该笔记本的进价提高了10%，文具店为了增加笔记本的销 量，进行了销售调整，售价比中8月份在（1）的条件下的最高售价减少了1 % 7 m，结果9 月份的销量比8月份在（1）的条件下的最低销量增加了% m，9月份的销售利润达到6600元，求m的值． 9.（2019届育才一模模拟题） 23. 上星期我市某水果价格呈上升趋势，某超市第一次用1000元购进的这种水果很快卖

重庆中考数学选择题难题集

1、下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（）根火柴．A．156 B.157 C.158 D.159 2、把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间的一个小三角形，对剩下的 三个小正三角形再重复以上做法…一直到第n次挖去后剩下的三角形有______个． A.3n-1 B.3n C.3n+1 D.3n+2 次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（） A.502 B.503 C.504 D.505 4、图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层（n为正整数）三角形的个数，则下列函数关系式中正确的是（） A．y=4n-4 B.y=4n C. y=4n+4 D.y=n2

5、如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为( ) A．2 B.4 C. 8 D16 A． 6、.如图6，直线与双曲线交于点A，将直线向上平移4个单 位长度后，与y轴交于点C，与双曲线交于点B，若OA=3BC，则k的值为（） A． 3 B.6 C. D. 7、如图，是反比例函数y=k1/x和y=k2/x（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB=2，则k2-k1的值为（） A． 1 B.2 C.4 D.8

8、如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点，其顶点P在折线C-D-E上移动，若点C、D、E的坐标分别为（-1，4）、（3，4）、（3，1），点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为（） A． 1 B.2 C.3 D.4

2012年重庆市中考数学试题及答案解析

2012年重庆市中考数学试卷 一．选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A ．B ．C ．D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内）. 1．（2012重庆）在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（ ） A ．﹣3 B ．﹣1 C ．0 D ．2 考点：有理数大小比较。 解答：解：这四个数在数轴上的位置如图所示： 由数轴的特点可知，这四个数中最小的数是﹣3． 故选A ． 2．（2012重庆）下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 考点：轴对称图形。 解答：解：A 、不是轴对称图形，故本选项错误； B 、是轴对称图形，故本选项正确； C 、不是轴对称图形，故本选项错误； D 、不是轴对称图形，故本选项错误． 故选B ． 3．（2012重庆）计算()2 ab 的结果是（ ） A ．2ab B ．b a 2 C ．22b a D ．2 ab 考点：幂的乘方与积的乘方。 解答：解：原式=a 2b 2 ． 故选C ． 4．（2012重庆）已知：如图，OA ，OB 是⊙O 的两条半径，且OA ⊥OB ，点C 在⊙O 上，则∠ACB 的度数为（ ） A ．45° B ．35° C ．25° D ．20° 考点：圆周角定理。

解答：解：∵OA ⊥OB ， ∴∠AOB=90°， ∴∠ACB=45°． 故选A ． 5．（2012重庆）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A ．调查市场上老酸奶的质量情况 B ．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 C ．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 D ．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率 考点：全面调查与抽样调查。 解答：解：A 、数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查； B 、数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查； C 、事关重大的调查往往选用普查； D 、数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查． 故选C ． 6．（2012重庆）已知：如图，BD 平分∠ABC ，点 E 在BC 上，E F ∥AB ．若∠CEF=100°，则∠ABD 的度数为（ ） A ．60° B ．50° C ．40° D ．30° 考点：平行线的性质；角平分线的定义。 解答：解：∵EF ∥AB ，∠CEF=100°， ∴∠ABC=∠CEF=100°， ∵BD 平分∠ABC ， ∴∠ABD=∠ABC=×100°=50°． 故选B ． 7．（2012重庆）已知关于x 的方程290x a +-= 的解是2x =，则a 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 考点：一元一次方程的解。 解答：解；∵方程290x a +-=的解是x=2， ∴2×2+a ﹣9=0， 解得a=5． 故选D ． 8．（2012重庆）2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t ，小丽与比赛现场的距离为S ．下面能反映S 与t 的函数关系的大致图象是（ ）

2018年重庆市中考数学试题及答案

2018年重庆市中考数学试卷（A 卷）答案及解析 一、 选择题 (本大题12个小题，每小题4分，共48分。) 1.2的相反数是 A .2- B .1 2 - C . 12 D .2 【答案】A 【解析】根据一个数的相反数就是在这个数的前面添加上“-”即可求解 【点评】本题考查了相反数的定义，属于中考中的简单题 2．下列图形中一定是轴对称图形的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】A40°的直角三角形不是对称图形；B 两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形；C 平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形；D 矩形是轴对称图形，有两条对称轴 【点评】此题主要考查基本几何图形中的轴对称图形和中心对称图形，难度系数不大，考生主要注意看清楚题目要求。 3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是 A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工 C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工 【答案】C 【解析】A 调查对象只涉及到男性员工；B 调查对象只涉及到即将退休的员工；D 调查对象只涉及到新进员工 【点评】此题主要考查考生对抽样调查中科学选取样本的理解，属于中考当中的简单题。

4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为 A．12B．14C．16D．18 【答案】C 【解析】 ∵第1个图案中的三角形个数为:2+2=2×2=4; 第2个图案中的三角形个数为:2+2+2=2×3=6; 第3个图案中的三角形个数为:2+2+2+2=2×4=8; …… ∴第7个图案中的三角形个数为:2+2+2+2+2+2+2+2=2×8=16; 【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，从而计算出正确结果。比较简单。 5.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为 A. 3cm B. 4cm C. 4.5cm D. 5cm 【答案】C 【解析】利用相似三角形三边对应成比例解出即可。 【点评】此题主要考查相似三角形的性质——相似三角形的三边对应成比例，该题属于中考当中的基础题。 6.下列命题正确的是 A.平行四边形的对角线互相垂直平分 B.矩形的对角线互相垂直平分 C.菱形的对角线互相平分且相等 D.正方形的对角线互相垂直平分 【答案】D 【解析】

2018年重庆中考数学试题答案

重庆市2018年初中学业水平暨高中招生考试（A 卷） 数学答案解析 第Ⅰ卷 一、选择题 1．【答案】A 【解析】根据题意，2(2)0+-=，∴2的相反数是-2，故选A. 【考点】相反数的概念. 2．【答案】D 【解析】A 中的直角三角形不是轴对称图形；B 中的直角梯形不是轴对称图形；C 中的平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形；D 中的矩形是轴对称图形，故选D. 【提示】判断一个图形是不是轴对称图形，要将这个图形沿某条直线对折，对折的两部分能完全重合，则这个图形是轴对称图形，常见的轴对称图形有线段、角、等腰三角形、菱形、矩形、正方形、圆、正多边形等。 【考点】轴对称图形的概念. 3．【答案】C 【解析】根据题意，采取随机抽取的方法进行调查比较全面，结果也会比较真实有效，故选C. 【提示】选择抽取样本的恰当的方法是解答本题的关键. 【考点】调查中的样本选择. 4．【答案】C 【解析】由题可知，每增加一个图案则增加2个三角形，∴第○n 个图案中有42(1)n +-个三角形，∴第⑦个图案中有16个三角形，故选C. 【考点】探索规律. 5．【答案】C 【解析】根据题意可知两个三角形相似，设最长边为x cm ，则59 2.5x =，解得 4.5x =，即这个三角形的最长边为4.5 cm ，故选C . 【提示】理解相似三角形的性质是解答本题的关键. 【考点】相似三角形的性质． 6．【答案】D 【解析】平行四边形的对角线互相平分而不垂直，∴命题A 不正确；矩形的对角线相等且互相平分而不垂直，∴命题B 不正确；菱形的对角线互相垂直平分而不相等，∴命题C 不正确；正方形的对角线

互相垂直平分且相等，∴命题D 正确，故选D. 【提示】掌握特殊四边形的对角线的性质是解答本题的关键. 【考点】命题的判断． 7．【答案】B 【解析】24255223==<∴<<，，，即在2和3之间，故选B . 【考点】二次根式的运算、估算无理数. 8．【答案】C 【解析】根据题意，当输入33x y ==，时，2021512y x y ∴+=≥，≠；当输入42x y =-=-，时， 20,22012y x y ∴-=＜≠；当输入24x y ==，时，2 0,212y x y ∴+=≥；当输入42x y ==，时，20,22012y x y ∴+=≥≠，故选C. 【提示】根据y 的范围分情况求值是解答本题的关键。 【考点】求代数式的值、有理数的运算. 9．【答案】A 【解析】连接OD ，PC 是O 的切线，OD PC ∴⊥， BC PC ⊥，OD BC ∴∥，POD PBC ∴△∽△， PO OD PB BC ∴ =，O 的半径是4，4OA OB ∴==，又44 6,86 PA BC PA +=∴ =+，解得4PA =，故选A . 【提示】证明两个三角形相似是解答本题的关键. 【考点】圆的基本性质、切线的性质、平行线的判定、相似三角形的判定和性质. 10．【答案】B 【解析】如图，延长AB 与ED 的延长线交于点M ，则AM ME ⊥，过点C 作CN DE ⊥交DE 的反向延长线于点N ，则1M N B C ==米，CD 的坡度4 1:0.753 i == ，2CD =米，65DN ∴=米，85CN =米，又7 DE =米，46 5 ME ∴= 米，在Rt AME △中，58AEM ∠=，tan5814.72AM ME ∴=≈ 米，13. A B A M C N ∴=-≈米，故选B.

2015年重庆市中考数学试卷(A卷)答案与解析

2015年重庆市中考数学试卷（A卷） 参考答案与试题解析 一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分） 1．（4分）（2015?重庆）在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最大的数是（） A ．﹣4B ． 0C ． ﹣1D ． 3 考 点： 有理数大小比较． 分析：先计算|﹣4|=4，|﹣1|=1，根据负数的绝对值越大，这个数越小得﹣4＜﹣1，再根 据正数大于0，负数小于0得到﹣4＜﹣1＜0＜3． 解答：解：∵|﹣4|=4，|﹣1|=1， ∴﹣4＜﹣1， ∴﹣4，0，﹣1，3这四个数的大小关系为﹣4＜﹣1＜0＜3．故选D． 点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这 个数越小． 2．（4分）（2015?重庆）下列图形是轴对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 考 点： 轴对称图形． 分 析： 根据轴对称图形的概念求解． 解解：A.是轴对称图形，故正确；B.不是轴对称图形，故错误；

答： C.不是轴对称图形，故错误； D.不是轴对称图形，故错误．故选A． 点评：本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿 对称轴折叠后可重合． 3．（4分）（2015?重庆）化简的结果是（） A ．4B ． 2C ． 3D ． 2 考 点： 二次根式的性质与化简． 分 析： 直接利用二次根式的性质化简求出即可． 解 答： 解：=2．故选：B． 点 评： 此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．4．（4分）（2015?重庆）计算（a2b）3的结果是（） A ．a6b3B ． a2b3C ． a5b3D ． a6b 考 点： 幂的乘方与积的乘方． 分析：根据幂的乘方和积的乘方的运算方法：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab） n=a n b n（n是正整数）；求出（a2b）3的结果是多少即可． 解答：解：（a2b）3=（a2）3?b3=a6b3 即计算（a2b）3的结果是a6b3．故选：A． 点评：此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： ①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．

真题重庆市中考数学试卷A卷含答案解析

2017年重庆市中考数学试卷（A卷） 一、选择题（每小题4分，共48分） 1．在实数﹣3，2，0，﹣4中，最大的数是（） A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣4 2．下列图形中是轴对称图形的是（） A． B．C．D． 3．计算x6÷x2正确的解果是（） A．3 B．x3C．x4D．x8 4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（） A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C．对某批次手机的防水功能的调查 D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查 5．估计+1的值应在（） A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间 6．若x=﹣，y=4，则代数式3x+y﹣3的值为（） A．﹣6 B．0 C．2 D．6 7．要使分式有意义，x应满足的条件是（） A．x＞3 B．x=3 C．x＜3 D．x≠3 8．若△ABC～△DEF，相似比为3：2，则对应高的比为（） A．3：2 B．3：5 C．9：4 D．4：9 9．如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（）

A．B．C．D． 10．下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（） A．73 B．81 C．91 D．109 11．如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡长BC=10米，则此时AB的长约为（）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）． A．5.1米B．6.3米C．7.1米D．9.2米 12．若数a使关于x的分式方程+=4的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为（）A．10 B．12 C．14 D．16 二、填空题（每小题4分，共24分） 13．“渝新欧”国际铁路联运大通道全长11000千米，成为服务“一带一路”的大动