CHIP 的难点和应用

染色质免疫沉淀（ChIP）技术的难点及应用

序言

随着人类基因组测序工作的基本完成，功能基因组学的研究逐渐成为研究的热点。而基因表达的调控又是功能基因组学的一个重要研究领域。研究某个蛋白因子的调控功能，可以通过对蛋白活性（激活或抑制其活性），蛋白数量（过表达Overexpression或基因缺陷型Knockout）, 以及蛋白功能（功能缺陷型蛋白Dominant-negative mutati on）的控制，影响下游基因的表达，而下游基因的变化又可以通过基因芯片（cDNA Microarray），抑制消减杂交（Suppression Subtractive Hybridizatio n），差异显示RT-PCR等方法进行研究[1]。然而这些方法都无法提供证据证明这些变化是受某个蛋白因子直接调节的，还是间接的其他变化导致的结果。所以，要想提供蛋白因子直接调控的证据，就要直接检测蛋白质-DNA的相互作用。传统的方法包括转录因子结合实验（Transcription Factor Assay），电泳迁移率变动分析（electrophoretic mobility shift assay），DNase I 足印法（DNase I footprinting），酵母单杂交系统等。但这些方法都有一定的局限性，不能充分反映生理情况下DNA与蛋白相互作用的真实情况，而且很难捕捉到在染色质水平上基因表达调控的动态瞬时事件[2]。

染色质免疫沉淀技术（Chromatin Immunoprecipitation，简称ChIP）是研究体内蛋白质与DNA相互作用的一种技术。它利用抗原抗体反应的特异性，可以真实地反映体内蛋白因子与基因组DNA结合的状况。特别是近年来由于该技术不断的发展和完善，其应用范围已经从研究目的蛋白与已知靶序列间的相互作用，发展到研究目的蛋白与整个基因组的未知序列的相互作用；从研究一个目的蛋白与DNA的相互作用，发展到研究两个蛋白与DNA共同结合的相互作用；从研究启动子区域的组蛋白的修饰，发展到研究结合在DNA序列上的蛋白复合物。随着对基因功能研究的不断深入，这项技术正越来越多的被应用于科研的各个领域。目前已经有成熟的ChIP试剂盒出售，如Millipore公司提供的EZ-ChIP试剂盒，使得越来越多的研究者更容易地采用染色质沉淀技术在许多研究领域取得了成功。

ChIP技术的原理

染色质免疫沉淀技术的原理是：在生理状态下把细胞内的DNA与蛋白质交联在一起，通过超声或酶处理将染色质切为小片段后，利用抗原抗体的特异性识别反应，将与目的蛋白相结合的DNA片段沉淀下来。染色质免疫沉淀技术一般包括细胞固定，染色质断裂，染色质免疫沉淀，交联反应的逆转，DNA的纯化，以及DNA的鉴定。

因为ChIP实验涉及的步骤多，结果的重复性较低，所以对ChIP实验过程的每一步都应设计相应的对照，而且对结果的分析也需要有一定的经验。对于刚刚开始使用ChIP技术的研究人员来说，使用成熟的商品化试剂盒和相

关的技术服务会达到事半功倍的效果，比如Millipore公司的EZ-ChIP试剂盒就是专门为初学者设计的入门产品。下面我们就最基本的实验步骤，实验中的小技巧以及需要注意的问题简单介绍一下。

1. 细胞固定

甲醛能有效的使蛋白质-蛋白质，蛋白质-DNA，蛋白质-RNA交联，形成生物复合体，防止细胞内组分的重新分布。甲醛的交联反应是完全可逆的，便于在后续步骤中对DNA和蛋白质进行分析。交联所用的甲醛终浓度为1%，交联时间通常为5分钟到1个小时，具体时间根据实验而定。值得注意的是，交联时间如果过长，细胞染色质难以用超声波破碎，影响ChIP结果，而且实验材料也容易在离心过程中丢失。交联时间如果过短，则交联不完全，产生假阴性。甲醛的交联反应可被加入的甘氨酸终止。

2. 染色质断裂

交联后的染色质可被超声波或Micrococcal Nuclease切成400~600 bp的片段（用琼脂糖凝胶电泳检测），以便暴露目标蛋白，利于抗体识别。超声波是使用机械力断裂染色质，容易引起升温或产生泡沫，这都会引起蛋白质变性，进而影响ChIP的效率。所以在超声波断裂染色质时，要在冰上进行，且要设计时断时续的超声程序，保证低温。另外，超声探头要尽量深入管中，但不接触管底或侧壁，以免产生泡沫。总超声时间也不要太长，以免蛋白降解。

Micrococcal Nuclease可以将染色质切成一到几个核小体，比超声波处理的结果更精致，更均一（图1）。另外，酶反应的条件比较温和，对DNA和DNA-蛋白复合物的损伤较小，而且蛋白不易变性。酶处理染色质适用于新鲜的细胞或组织样品和冰冻样品。在研究组蛋白时，经常采用没经过甲醛固定的Native ChIP（N-ChIP）的研究方法。因为N-ChIP没经过甲醛固定，超声波处理会打断组蛋白和DNA的结合，所以只能选择酶处理染色质的方法。对于甲醛固定的样品，一般选择超声波处理方法。也有研究人员使用酶处理的方法研究甲醛固定较温和的样品。Millipo re公司有商品化的Micrococcal Nuclease处理的ChIP试剂盒（EZ-Enzyme）提供。

3. 染色质免疫沉淀

Input对照：

在进行免疫沉淀前，需要取一部分断裂后的染色质做Input对照。Input是断裂后的基因组DNA，需要与沉淀后的样品DNA一起经过逆转交联，DNA纯化，以及最后的PCR或其他方法检测。Input对照不仅可以验证染色质断裂的效果，还可以根据Input中的靶序列的含量以及染色质沉淀中的靶序列的含量，按照取样比例换算出ChIP的效率，所以Input对照是ChIP实验必不可少的步骤。

Beads选择：

接下来，利用目的蛋白质的特异抗体通过抗原-抗体反应形成DNA-蛋白质-抗体复合物，然后使用Agarose bea ds或Magna beads沉淀此复合物，特异性地富集与目的蛋白结合的DNA片段。再经过多次洗涤，除去非特异结合的染色质后，用SDS+NaHCO3洗脱免疫沉淀复合物。Magna beads是近年来出现的一种新型beads，它使用方便，不像Agarose beads那样容易破裂，所以在操作过程中更简单，而且免去了离心的步骤，节省不少时间。Millipore 公司最新推出的Magna ChIP试剂盒就是采用这种Magna beads。

抗体选择：

染色质免疫沉淀所选择的目的蛋白的抗体是ChIP实验成功的关键。因为在蛋白质与染色质交联结合时，抗体的抗原表位可能因为与结合位点的距离太近，不能被抗体识别，所以不能有效地在体内形成免疫沉淀复合物，直接影响ChIP的结果。所以不是所有的抗体都能做ChIP实验的，只有经过ChIP实验验证后的抗体才能确保实验结果的可靠性，比如Millipore公司的ChIP Validated抗体等。

阳性与阴性对照：

在做ChIP实验时，一定要做好实验对照，因为没有对照，很难对实验结果的可靠性进行评估。阳性抗体和阴性抗体对照是最基本的实验对照。阳性抗体通常选择与已知序列相结合的比较保守的蛋白的抗体，常用的包括组蛋白抗体或RNA Polymerase II抗体等。阴性抗体通常选择目的蛋白抗体宿主的IgG或血清。目的蛋白抗体的结果与阳性抗体和阴性抗体的结果相比较，才能得出正确结论。另外，还应考虑目的蛋白抗体与DNA的非特异性结合的可能，所以通常还会选择一对阴性引物，即目的蛋白肯定不会结合的DNA序列，作为该抗体的阴性对照。最佳的阴性对照引物是在靶序列上游的一段与目的蛋白肯定不能结合的序列。如果目的蛋白没有商品化的适用于染色质免疫沉淀实验的抗体，只有其他用途的抗体时，可以先做蛋白质免疫沉淀（Immunoprecipitation）检测。如果抗体可以成功的沉淀蛋白，再进行染色质免疫沉淀实验的检测。

4. 交联反应的逆转和DNA的纯化

用不含DNase的RNase和Proteinase K，65oC保温6小时逆转交联，经DNA纯化柱回收DNA或用酚氯仿抽提、乙醇沉淀纯化DNA。DNA纯化柱纯化DNA的质量高，有利于下一步PCR等方法的检测。因为甲醛不仅交联DNA-蛋白质，还交联蛋白质-蛋白质，所以还可以对DNA序列上的蛋白质复合物进行分析。在逆转交联时不使用P roteinase K，然后用丙酮回收有机相中的蛋白质，进行分析。

5. DNA的鉴定

最常用的DNA的鉴定方法是半定量PCR和Real-time PCR。由于启动子区域的序列具有多样性的特点，所以不同的细胞系或不同的动物品系的同一基因的启动子序列有可能不同。而且启动子区域多富含CG的序列，其PCR 条件可能需要相应调整。有条件可设计不止一对引物来反复验证ChIP实验的结果（图2）。

ChIP技术的应用

染色质免疫沉淀的DNA适用于多种分析方法。如果目的蛋白的靶序列是已知的或需要验证的，可采用狭缝杂交（Slot blot）的方法，把靶序列特异性探针与染色质免疫沉淀的DNA杂交，来验证目的蛋白与DNA靶序列的特异性结合。还可以根据靶序列设计引物，用半定量PCR的方法进行测定，或采用Real-time PCR方法进行定量分析。如果目的蛋白的靶序列是未知的或高通量的（high-throughput），可采用Southern杂交。但因为免疫沉淀的DNA

量较少，所以在研究时通常要用PCR方法扩增DNA探针，再进行整个基因组扫描。还可以把沉淀的DNA克隆到载体中，进行测序，寻找该序列附近的开放阅读框，发现新的基因调节序列。

目前，随着人类基因组测序工作的基本完成，研究目的蛋白和整个基因组的相互作用逐渐成为研究的热点。由于基因组中的信息量非常大，上述常规方法通常无法满足科研的需要。近年来发展起来的ChIP-chip技术将基因组DNA芯片（chip）技术与染色质免疫沉淀技术（ChIP）相结合，为研究目的蛋白与整个基因组相互作用提供了可能。ChIP-chip 技术通过标记染色质免疫沉淀富集的DNA片段，和另一个被标记不同探针的对照组样品一起，与DNA 芯片杂交，再利用各种生物信息学方法对收集到的信号进行分析，具体的实验步骤请参考Dr. Richard Young在Na ture Protocols上的文章[3]。ChIP-chip技术已经被广泛应用于研究转录因子在整个基因组中的信号网络[4, 5, 6]，染色质修饰机制在基因组中的调控[7, 8]，DNA的复制，修复以及修饰[9, 10]，基因的转录与核运输[11, 12, 13]等诸多方面。

染色质免疫沉淀技术还可用于分析两种蛋白共同结合的DNA序列，即ChIP reChIP方法。ChIP reChIP是在第一次ChIP的基础上不解交联，而继续进行另一个目的蛋白的免疫沉淀，从而得到与两种目的蛋白都结合的DNA序列。值得注意的是，因为通过两次免疫沉淀富集的DNA量比较少，所以在分析时通常要把多次免疫沉淀的DNA

浓缩后再进行操作。

随着染色质免疫沉淀技术受到广泛的关注，运用该技术发表的文章也逐渐增多，大家越来越多的开始关注如何改进ChIP的方法。Millipore最新推出的Magna ChIP试剂盒，利用磁珠分离DNA-蛋白-抗体复合物，提高了ChIP 的效率，简化了操作的过程，缩短了实验的时间，还为同时进行多个目的蛋白的研究提供了可能，是经常使用ChI P技术的研究人员的理想选择。

近年来ChIP技术也被用于研究RNA-蛋白的相互作用，其原理与DNA类似，也包括甲醛固定，超声波破细胞，免疫沉淀，交联逆转，RNA纯化和RNA鉴定等步骤。所不同的是，交联逆转只用Proteinase K，要进行RNA纯化和不含RNase的DNase处理，分析时用RT-PCR，芯片杂交要用cDNA芯片等[13, 14]。

大数据与公安工作的影响范本

大数据与公安工作的影响 一、“大数据”是基本含义及其带来的新机遇 近年来，“大数据（Big Data）”一词被专家和媒体频繁提及，所谓大数据，是指通过对海量数据的收集、整理、归类、分析及预测，找到数据的内在联系及规律，从而获取新的信息和分析结论。大数据与传统的数据并不是割裂开的，而是数据积累发展到一定程度，形成的海量数据，并且无法通过现有的技术和手段实现快速处理，这些海量数据，我们称之为大数据。大数据是数据、技术与应用三者的有机统一，其基于可持续海量数据的集合，集成应用各种现代高新技术，以达到获得有价值信息的目的。大数据的发展应用为公安机关运用科技手段构建立体化现代化社会治安防控体系，推动警务机制转型升级带来新的机遇，其深度应用给公安工作带来了前所未有的机遇。 （一）实现大数据的整合共享，有助于推动社会管理部门的协同合作，促进社会治理体制从碎片化到集成化转变。 （二）依靠现实数据决策，推动社会治理方式的根本性变革。 （三）为及时全面掌握社会信息提供了技术支撑，实现从静态管理向动态管理的转变。

（四）为最终决策提供参考，是实现社会治理方式由简单粗放到科学决策转变的重要抓手。 二、目前公安工作的应用 目前对于公安大数据的应用方式，可以分为以下三个层次： （一）统计查询：这是对大数据最基本的应用方式，主要面向历史与现状，回答已经发生了什么事情，如流动人口分区域统计、实有车辆归属地统计、各类案件的数量分布和趋势。 （二）数据挖掘：是目前大数据的核心应用方式，其重点不在于发现因果，而是发现数据之间的关联关系。这种关系可能可以直观解释，也可能不能马上发现其中的深层次原因，但对工作具有一定指导意义，比如季节气候与某些类型案件的关联关系、车辆活动范围、活动习惯与黑车的关联关系。 （三）预测预判：是大数据应用未来的发展方向，在数据统计、分析、挖掘的基础上，建立起合适的数据模型，从数据的关联关系入手，推导出因果关系，能够对一定时期内的趋势走向做出预测，对危险信号做出预警，指导预防工作的走向。 这三个层次具体到实际业务系统，包括图侦、车辆特征分析系统、人员特征分析系统、视频侦查系统等等。这些系统以普通视频监控、车辆/人员卡口、智能IPC等监控前端获取的视频、图片、结构化描述为基础，通过大数据平台

八年级上册物理之《透镜及其应用》全章复习与巩固(提高) 知识讲解

《透镜及其应用》全章复习与巩固（提高） 【学习目标】 1.识别凸透镜和凹透镜，知道凸透镜对光线的会聚作用和凹透镜对光线的发散作用； 2.知道凸透镜的光心、主光轴、焦点和焦距； 3.理解凸透镜成像规律； 4.知道照相机、幻灯机、放大镜的成像原理； 5.知道近视眼和远视眼的成因和矫正。 【知识网络】 【要点梳理】 要点一、凸透镜和凹透镜 1、透镜：中间厚边缘薄的透镜叫凸透镜；中间薄，边缘厚的透镜叫凹透镜 2、主光轴：通过两个球面球心的直线。 3、光心（O）：主光轴上有个特殊点，通过这个点的光线传播方向不改变。 凸透镜凹透镜 4、焦点（F）：凸透镜使跟主光轴平行的光线会聚在主光轴上的一点。凹透镜使跟主光轴平行的光线发散，发散光线的反向延长线会聚在主光轴上一点，这点叫凹透镜的虚焦点。

； 5、焦距（ f ）：焦点到凸透镜光心的距离。如图： 凸透镜 凹透镜 6、对光线的作用：凸透镜对光线有会聚作用，也叫会聚透镜；凹透镜对光线有发散作用，也叫发散透 镜。 要点诠释： 1、凸透镜有两个焦点，凹透镜有两个虚焦点； 2、放在凸透镜焦点上的光源发出的发散光束，经过凸透镜折射之后变成平行光束，幻灯机、投影仪、 舞台上的追光灯等仪器就是利用了这一原理； 3、凹透镜的虚焦点，“虚”表示该点并不是实际光线的交点，而是逆着凹透镜折射光线的方向看去。 要点二、凸透镜成像规律及应用 1、凸透镜成像规律： 物的位置 u=∞ （平行光） 像的位置 v=f 像 与 像的性质 成一点 应用举例 测定焦距 凸 透镜 u ＞2f u=2f 2f ＞u ＞f 2f ＞v ＞f v=2f v ＞2f 物 异 缩小、倒立、实像 侧 等大、倒立、实像 放大、倒立、实像 照相机，眼睛 投影仪 u=f u ＜f v=∞ v ＞f 同侧 不成像 放大、正立、虚像 探照灯的透镜 放大镜 凹透镜 物在镜前任意处 v ＜U 同侧 缩小、正立、虚像 2、口诀记忆： 总结凸透镜成像规律，可简要归纳成“一焦分虚实，二焦分大小；成实像时，物近像远像变大； 成虚像时，物近像近，像变小。” （1）“一焦分虚实”：物体在一倍焦距以内成虚像，一倍焦距以外成实像。 （2）“二焦分大小”：物距小于二倍焦距，成放大的像，（焦点除外） 物距大于二倍焦距成缩小的像。 （3）“成实像时，物近像远像变大”：成实像时，物体靠近透镜，像远离透镜，像逐渐变大。 （4）“成虚像时，物近像近，像变小”：成虚像时，物体靠近透镜，像也靠近透镜，像逐渐变小。 3、凸透镜成像应用： （1）照相机：镜头相当于凸透镜，来自物体的光经过照相机镜头后会聚在胶片上，成倒立、缩小的实 像。 （2）投影仪：镜头相当于凸透镜，来自投影片的光通过凸透镜后成像，再经过平面镜改变光的传播方 向，使屏幕上成倒立、放大的实像。 （3）放大镜：成正立、放大的虚像。 要点诠释：

初二物理知识点总结之透镜及其应用

初二物理知识点总结之透镜及其应用 关于初二物理知识点总结之透镜及其应用 1.介质斜射入另一种介质时，传播方向一般会发生变化;这种现 象叫光的折射现象。 2、光的折射定律：三线同面,法线居中,空气中角大,光路可逆。 ⑴折射光线，入射光线和法线在同一平面内。 ⑵折射光线和入射光线分居与法线两侧。 光从水中或其他介质斜射入空气中时，折射角大于入射角，属于远法线折射。 光从空气垂直射入(或其他介质射出)，折射角=入射角=0度。 3、应用：从空气看水中的物体，或从水中看空气中的物体看到 的是物体的虚像，看到的位置比实际位置高 练习：☆池水看起来比实际的浅，是因为光从水中斜射向空气中时发生折射，折射角大于入射角。 ☆蓝天白云在湖中形成倒影，水中鱼儿在云中自由穿行。这里我们看到的水中的白云是由光的反射而形成的虚像，看到的鱼儿是由 是由光的折射而形成的虚像。 一、透镜 1、名词： 透镜：由透明材料磨制而成，两个折射面都是球面，或一面是球面另一面是平面的透明体。 凸透镜：中间厚、边缘薄的透镜，如：远视镜片，照相机的镜头、投影仪的镜头、放大镜等等;

凹透镜：中间薄、边缘厚的透镜，如：近视镜片; 主光轴：通过两个球面球心的直线。 光心：(O)即薄透镜的中心。 性质：通过光心的光线传播方向不改变。 焦点(F)：凸透镜能使跟主光轴平行的光线会聚在主光轴上的一点，这个点叫焦点。 焦距(f)：焦点到凸透镜光心的距离。 二、眼睛和眼镜 1、成像原理：从物体发出的光线经过晶状体等一个综合的凸透镜在视网膜上行成倒立，缩小的实像，分布在视网膜上的视神经细胞受到光的刺激，把这个信号传输给大脑，人就可以看到这个物体了。 2、近视及远视的矫正：近视眼要戴凹透镜,远视眼要戴凸透镜。 三、显微镜和望远镜 1、显微镜：显微镜镜筒的两端各有一组透镜，每组透镜的作用都相当于一个凸透镜，靠近眼睛的凸透镜叫做目镜，靠近被观察物体的凸透镜叫做物镜。来自被观察物体的光经过物镜后成一个放大的实像，道理就像投影仪的.镜头成像一样;目镜的作用则像一个普通的放大镜，把这个像再放大一次。经过这两次放大作用，我们就可以看到肉眼看不见的小物体了。 2、望远镜：有一种望远镜也是由两组凸透镜组成的。靠近眼睛的凸透镜叫做目镜，靠近被观察物体的凸透镜叫做物镜。我们能不能看清一个物体，它对我们的眼睛所成视角的大小十分重要。望远镜的物镜所成的像虽然比原来的物体小，但它离我们的眼睛很近，再加上目镜的放大作用，视角就可以变得很大。

列方程解应用题的四种方法

列方程解应用题的四种方法 列方程（组）解应用题就是将已知量与未知量的关系列成等式，通过解方程（组）求出未知量的过程. 其目的是考查学生分析问题和解决问题的能力. 如何解决这类问题，其方法很多，现结合实例给出几种解法，以供参考. 一、直译法 设元后，把元看作未知数，根据题设条件，把数学语言直译为代数式，即可列出方程组. 例1（2007年南京市）某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg ，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 000kg ，求南瓜亩产量的增长率． 分析：若设南瓜亩产量的增长率为x ，则南瓜种植面积的增长率为2x ．由此可知今年南瓜的亩产量为2000(1)x +kg ，共种植了10(12)x +亩南瓜，根据总产量是60 000kg 即可列出方程. 解：设南瓜亩产量的增长率为x ．根据题意列方程，得 10(12)2000(1)60000x x ++= ． 解得10.550%x ==，22x =-（不合题意，舍去）． 答：南瓜亩产量的增长率为50％． 二、列表法 设出未知数后，视元为未知数，然后综合已知条件，把握数量关系，分别填入表格中，则等量关系不难得出，进而列出方程组. 例2（2007年沈阳市）甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数 是甲队单独完成此项工程所需天数的45 ，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？ 分析：解工程问题的关键是抓住工作总量、工作效率、工作时间三者间的关系，工作总量通常看作单位1. 根据题意，将关键数据分别填入表格即可列出方程. 解：设甲队单独完成此项工程需要x 天，则乙队单独完成此项工程需要45x 天. 由题意得1012145 x x +=.解得25x =. 经检验，25x =是原方程的解. 当25x =时，4205 x =. 答：甲、乙两个施工队单独完成此项工程分别需25天和20天． 三、参数法

五年级列方程解应用题讲义

★小学五年级奥数专题讲解之“列方程解应用题（一）” 同学们在解答数学问题时，经常遇到一些数量关系较复杂的，或较隐蔽的逆向问题。用算术方法解答比较困难，如果用方程解就简便得多。它可以进一步培养我们分析问题和解决问题的能力，抽象思维能力，列方程解应用题一般分为五步： （一）审题；（弄清已知数和未知数以及它们之间的关系） （二）用字母表示未知数；（通常用“x”表示） （三）根据等量关系列出方程； （四）解方程求出未知数的值； （五）验算并答题。 一、译式法 将题目中的关键性语句翻译成等量关系。 （一）从关键语句中寻找等量关系。 1、关键句是“求和”句型的. 例：水果店运来苹果和梨共570千克，其中苹果是270。运来的梨有多少千克？ 理解：720千克由两部分组成：一部分是苹果，一部分是梨子。 苹果＋梨=570 270＋x=570 2、关键句是“相差关系”句型。 关键词：比一个数多几，比一个数少几， 例：小张买苹果用去7.4元，比买橘子多用0.6元，每千克橘子多少元? 理解：苹果与橘子相比较，多用了0.6元。 （推荐）直译法列式：从“比”字后面开始列：橘子＋0.6=苹果 x＋0.6=7.4 比较法列式：较大数－较小数=相差数：苹果－橘子=0.6元 7.4－x=0.6 3、关键句是“倍数关系”句型。 关键词：XXX是XXX的几倍 饲养场共养800只母鸡，母鸡只数是公鸡只数的2倍，公鸡养了多少只? （推荐）列乘法式：（从“是”字后面开始列）公鸡×2=母鸡 x×2=800 列除法式：母鸡÷公鸡=2倍 800÷x=2 4、有两个关键句，既有“倍数”关系，又有“求和”或者“相差”关系。（必考考点） 一般把“和差”关系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知量之间的关系，用来设未知量。（1倍数设为x，几倍数设为几x。） 如果只有和差关系的话，一般把求和关系作为全题的等量关系式，相差关系作为两个未知量之间的关系。（把较小数设为x，则较大数为x＋a。） 例：果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，这两种树各有多少棵？ 解：设梨树为x棵，则桃树为2x棵。 桃树＋梨树=240 2x＋x=240 例：河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？ 解：设鹅为x只，则鸭为4x只。 鹅＋27只=鸭鸭－鹅=27只 x＋27=4x4x－x=27

公安大数据的应用

“大数据”的深度应用，开启了公安警务工作的新纪元。传统方式的治安防控体系已逐渐被以“大数据”为核心的信息化新技术所取代，信息化转型已成为公安机关掌控当下和赢得未来的必由之路。本文为大家介绍一下公安大数据的应用。 目前公安工作的应用 目前对于公安大数据的应用方式，可以分为以下三个层次： （一）统计查询：这是对大数据基本的应用方式，主要面向历史与现状，回答已经发生了什么事情，如流动人口分区域统计、实有车辆归属地统计、各类案件的数量分布和趋势。 （二）数据挖掘：是目前大数据的核心应用方式，其重点不在于发现因果，而是发现数据之间的关联关系。这种关系可能可以直观解释，也可能不能马上发现其中的深层次原因，但对工作具有一定指导意义，比如季节气候与某些类型案件的关联关系、车辆活动范围、活动习惯与黑车的关联关系。 （三）预测预判：是大数据应用未来的发展方向，在数据统计、分析、挖掘的基础上，建立起合适的数据模型，从数据的关联关系入手，推导出因果关系，能够对一定时期内的趋势走向做出预测，对危险信号做出预警，指导预防工作的走向。 这三个层次具体到实际业务系统，包括图侦、车辆特征分析系统、人员特征分析系统、视频侦查系统等等。这些系统以普通视频监控、车辆/人员卡口、智能IPC等监控前端获取的视频、图片、结构化描述为基础，通过大数据平台的智能分析，实现如以图搜图、语义搜图、车辆/人员布控、疑似案件对比、详细特征分析等等深度大数据应用，帮助公安能够快速、科学地侦破案件。 公安大数据应用于不同警种，由于其实际应用需求的区别，解决的问题也有所区别。如智能交通领域，目前大数据主要应用于车辆的疏导，比如基于不同道路、路口车流量的统计(时、日、月统计等)，根据这些统计可以分析不同时段某条道路实时的车流密度、发展方

透镜及其应用知识点总结

透镜及其应用复习 班级 姓名 一、透镜 1、透镜的种类 ①凸透镜：中间 边缘 ； ②凹透镜：中间 边缘 。 2、透镜对光线的作用 ①凸透镜对光线有 作用，因此凸透镜又叫会聚透镜； ②凹透镜对光线有 作用，因此凹透镜又叫发散透镜。 3、焦点与焦距 凸透镜使平行于主光轴的光会聚于一点，这个点叫 ，焦点到光心的距离叫 。 4、凸透镜的三条特殊光线 ①平行于主光轴的光线折射后通过 ； ②通过焦点的光线折射后平行于 ； ③通过光心的光线折射后传播方向 。 说明： 凸透镜的会聚作用并不等于会聚，凹透镜的发散作用并不等于发散，判断透镜“会聚”、“发散”作用的简单方法就是将原光线延长，将入射光线的传播方向和折射后的传播方向进行比较，若通过透镜后的光线相对于原方向向主光轴偏折，即为会聚；向外偏折即为发散。 二、凸透镜成像规律及应用

1、理解凸透镜成像规律 焦点是实像和虚像的分界点，物体成放大像和缩小像的分界点，凸透镜所成的实像都是的，且像和物分居于透镜的；所成的虚像是的，且是的。 焦点以外，物近像远像变大；焦点以内，物近像近像变小 2、实验中找不到像的可能情况 ① ②； ③； ④； 3、凸透镜和凹透镜的判断方法 ① ②； ③； 三、近视眼和远视眼 1、眼球就像一架照相机，晶状体和角膜的共同作用相当于一个，它把来自物体的光线会聚在上，形成物体的像。 2、产生近视眼的原因是晶状体太，折光能力太，来自远处物体的光会聚在视网膜，利用透镜能使光线的特点，可以矫正近视眼。 3、产生远视眼的原因是晶状体太，折光能力太，来自近处物体的光线会聚在后，利用透镜能使光线的特点，可以矫正远视眼。 四、显微镜和望远镜 1、显微镜的目镜和物镜都相当于一个凸透镜，物体经物镜成像，这个实像经目镜成一个像。 2、望远镜：由两组凸透镜组成，物镜的作用是，使远处的物体在附近成像，目镜相当于一个。天文望远镜也经常用镜作物镜。 3、眼睛能看清一个物体，关键是物体对眼睛所成的大小，望远镜实际起作用。

列方程解应用题的一般步骤是

列方程解应用题的一般步骤是：（1）审（2）找（3）设（4）列（5）解（6）答，而最关键的是第二步找等量关系，只有找出等量关系才可列方程，下面我来谈谈怎样找相等关系和设未知数。 一、怎样找等量关系 （一）、根据数量关系找相等关系。 好多应用题都有体现数量关系的语句,即“…比…多…”、“ …比…少…”、“…是…的几倍”、“ …和…共…”等字眼，解题时只要找出这种关键语句，正确理解关键语句的含义，就能确定相等关系。 例1：某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生 相等关系： 女生人数－男生人数＝80 例2：合唱队有80人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人，则舞蹈队有多少人 相等关系： 舞蹈队的人数×3＋15＝合唱队的人数

例3：在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人 相等关系： 调动后甲处人数＝调动后乙处人数×2 解：设调x人到甲处，则调（20-x）人到乙处，由题意得： 27+x=2(19+20-x)， 解得 x＝17 所以 20-x＝20－17＝3（人） 答：应调往甲处17人，乙处3人。 （二）、根据熟悉的公式找相等关系。 单价×数量＝总价，单产量×数量＝总产量，速度×时间＝路程，工作效率×工作时间＝工作总量，售价＝原价×打折的百分数，利润＝售价－进价，利润＝进价×利润率，几何形体周长、面积和体积公式，都是解答相关方程应用题的工具。 例1：一件商品按成本价提高100元后标价，再打8折销售，售价为240元。求这件商品的成本价为多少元

相等关系： （成本价＋100）×80%=售价 例2：用一根长20cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少 相等关系： 正方形的周长＝边长×4 例3：一个梯形的下底比上底多2厘米，高是5厘米，面积是40平方厘米，求上底。 相等关系： 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 例4：商品进价1800元，原价2250元，要求以利润率为5%的售价打折出售，则此商品应打几折出售 相等关系： 售价－进价＝进价×利润率 解：设最低可打x折。据题意有： 2250x-1800=1800×5% 解得 x＝

分析：公安大数据应用的构建方式与难点

分析：公安大数据应用的构建方式与难点 来源：苏州科达 公安行业一直是安防技术应用的前沿市场，在安防领域，目前对于公安大数据的应用方式，可以分为以下三个层次： 1、统计查询：这是对大数据最基本的应用方式，主要面向历史与现状，回答已经发生了什么事情，如流动人口分区域统计、实有车辆归属地统计、各类案件的数量分布和趋势。 2、数据挖掘：是目前大数据的核心应用方式，其重点不在于发现因果，而是发现数据之间的关联关系。这种关系可能可以直观解释，也可能不能马上发现其中的深层次原因，但对工作具有一定指导意义，比如季节气候与某些类型案件的关联关系、车辆活动范围、活动习惯与黑车的关联关系。 3、预测预判：是大数据应用未来的发展方向，在数据统计、分析、挖掘的基础上，建立起合适的数据模型，从数据的关联关系入手，推导出因果关系，能够对一定时期内的趋势走向做出预测，对危险信号做出预警，指导预防工作的走向。 这三个层次具体到实际业务系统，包括图侦、车辆特征分析系统、人员特征分析系统、视频侦查系统等等。这些系统以普通视频监控、车辆/人员卡口、智能IPC等监控前端获取的视频、图片、结构化描述为基础，通过大数据平台的智

能分析，实现如以图搜图、语义搜图、车辆/人员布控、疑似案件对比、详细特征分析等等深度大数据应用，帮助公安能够快速、科学地侦破案件。 公安大数据应用于不同警种，由于其实际应用需求的区别，解决的问题也有所区别。如智能交通领域，目前大数据主要应用于车辆的疏导，比如基于不同道路、路口车流量的统计(时、日、月统计等)，根据这些统计可以分析不同时段某条道路实时的车流密度、发展方向和趋势等。这些应用目前已在很多大城市落地，比如平时大家在公交上看到移动电视里播放的上下班高峰路段实时画面，就是基于大数据的技术分析所得。 公安大数据应用的构建方式与难点 以车辆分析系统为例，介绍如何在平安城市大数据平台上构建应用： 1、数据的来源与构成 基于大数据平台的车辆分析系统，其数据可分为静态数据与动态数据。静态数据主要来源于车驾管库、盗抢库、布控车辆库、涉案车辆库等公安业务系统的资源情报类数据库，这些数据构成了车辆数据仓库的核心库。动态数据主要是来源于卡口联网平台，其数据可分为结构化的卡口通行数据与非结构化的卡口过车图片，这些数据随着时间的推移而不断增长，构成了车辆数据仓库的中心库。来自于其他设备如枪机、球机等视频监控设备抓拍或截取的车辆图片，来自于系统外的车辆图片，构成了车辆数据仓库的外围库。 2、数据的存储 对于核心库的车辆静态数据，通常都是存储于关系型数据库中。对于中心库的卡口通行数据，则存放在面向列的高可靠高性能分布式数据库HBase中，其中实时过车记录部分，因其查询量大且更新速度快，放置在内存中以优化吞吐量，降低系统I/O负荷。外围库的车辆图片数据，则存储在类似于IPSAN这样的普通存储空间内。 3、数据的结构化与搜索查询 对于卡口过车图片这样的海量非结构化数据而言，为了实现数据的检索，必须通过智能分析技术对其进行结构化并入库，从卡口图片中提取出车牌颜色、车身颜色、车标、细分车型等传统卡口前端不能提供的结构化信息并存储在HBase 中。

透镜及其应用复习课教案

《透镜及其应用》 【教学目标】 1.认识凸透镜和凹透镜的结构特点，并能将二者区分。 2.认识凸透镜的会聚作用和凹透镜的发散作用，会完成光路图。 3.知道凸透镜和凹透镜的焦点和焦距。 4.理解凸透镜的成像规律，并会用此规律解决问题。 5.了解凸透镜成像的应用。 6.知道近视眼和远视眼的成因与矫正方法。 7.了解显微镜和望远镜中物镜和目镜的作用。 【教学重点】掌握凸透镜成像规律及应用。【教法】讲授法、启发诱导法 【学法】自主学习、小组合作学习【教学手段】多媒体、学案 【教学时间】两课时（第一课时） 教学程序设计： 一、知识梳理：（10分钟） <教师活动>教师将本章知识结构图展示给学生，让学生对本章知识有整体上的认识，本章知识划分为三部分内容来复习，根据学生的实际情况，本节课来完成前两部分内容。教师叙述本节学习目标。 <学生活动> 学生对照知识结构图，结合课本、笔记本，采用自主学习方式，进行知识梳理。将其中缺少的内容补充完整。 附本章知识结构： 凹透镜结构特点：中间____，边缘_____，如______镜 对光线作用：______________，有两个焦点类型结构特点:中间_____，边缘____，如______镜 对光线作用：_____________ 凸透镜u >2f ,成___ ___ 2倍 成像规律u=2f ____________ f

小学五年级列方程解应用题步骤和方法

列方程解应用题 1、列方程解应用题的意义 ★用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。 2、列方程解答应用题的步骤 ★弄清题意，确定未知数并用x表示； ★找出题中的数量之间的相等关系； ★列方程，解方程； ★检查或验算，写出答案。 3、列方程解应用题的方法 ★综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。 ★分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。 4、列方程解应用题的范围 a一般应用题； b和倍、差倍问题； c几何形体的周长、面积、体积计算； d 分数、百分数应用题； e 比和比例应用题。 5、常见的一般应用题? ? ? ? ? ? ? ?? 以总量为等量关系建立方程 以相差数为等量关系建立方程 以题中的等量为等量关系建立方程 以较大的量或几倍数为等量关系建立方程根据题目中条件选择解题方法

一、以总量为等量关系建立方程 例1：两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时 解：设快车小时行X千米 解法一：快车 4小时行程+慢车4小时行程=总路程解法二：快车的速度+慢车的速度） 4小时=总路程4X+60×4=536 (X+60)×4=536 4X+240=536 X+60=536÷4 4X=296 X=134一60 X=74 X=74 答：快车每小时行驶74千米。 练一练： ①降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20分钟后伞球在 空中相遇，热汽球每秒上升多少米 ②甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水，甲管每分钟注水400千克，要想在8分钟注满水池， 乙管每分钟注水多少千克 ③两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行80千米， 几小时两车相遇

复杂的列方程解应用题

复杂的列方程解应用题 1、笼子里有鸡和兔共30只，总共有70条腿，问鸡和兔各有几只？ 2、四（2）班学生共52人，到公园去划船共租用11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，刚好坐满。求租用的大船、小船各有多少只？ 3、10元盒5元一张的人民币共有40张，共计325元，两种人民币各有几张？ 4、现有大、小塑料桶共50个，每个大桶可装果汁4千克，每个小桶可装果汁2千克，大桶和小桶共装果汁120千克。问：大、小塑料桶各有多少个？ 5、某运动员进行射击考核，共打20发子弹，规定每中一发记20分，脱靶一发 扣12分，最后这名运动员共得240分。问：这名运动员共打中了几发？

6、育才小学五年级举行数学竞赛，共10题。每做对一题得8分，错一题倒扣5 分。张小灵最终得分为41分。她做对了多少题？ 7、鸡与兔共有100只。鸡的脚比兔的脚多80只。问鸡与兔各有多少只？ 8、学校买来3元、4元盒5元的电影票共400张，用去1560元，其中4元和5元的张数一样多。每种票各买了多少张？ 9、某场篮球比赛售出30元、50元、60元的门票共200张，收入9000元，其中50元和60元的门票售出的张数相等。每种票各售出多少张？ 10、一批钢材，用小卡车装载要45辆，用大卡车装载只要36辆，已知每辆大卡车比每辆小卡车多装载4吨，那么这批钢材共有多少吨？

11、仓库所存的苹果是香蕉的3倍。春节前夕，平均每天批发出250千克香蕉，600千克苹果，几天后香蕉全部批发完，苹果还剩900千克。这个仓库原有苹果、香蕉各多少千克？ 12、水果仓库所存的苹果是香蕉的4倍。元旦前夕，平均每天批发出250千克香蕉，700千克苹果，几天后香蕉全部批发完，苹果还剩1500千克。这个仓库原有苹果、香蕉各多少千克？ 13、周老师从家到学校上班，出发时他看表，发现如果步行，每分钟行80米，他将迟到6分钟；如果每分钟行200米，他可以提前6分钟到校。周老师家离学校多少米？ 14、王叔叔从家出发去会所参加会议，如果每分钟走50米，就要迟到8分钟；如果每分钟走60米，又会早到5分钟？王叔叔家到会所的距离是多少？ 15、一个小组同学去植树。如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺少4棵。这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？

华为公安大数据解决方案

华为公安大数据解决方案

公安大数据是指通过对公安原有卡口、车辆、人口、案件等多维海量数据的挖掘和分析，把离散的、碎片化的数据加工形成具有警务价值的数据处理技术。华为基于对公安业务及数据的深刻理解，全面覆盖大数据领域关键技术，推出了智能融合的公安大数据解决方案，提供海量数据存储、处理和分析等多维度服务，并与多地公安客户及各应用厂家展开紧密合作，打造服务于实战应用的智能大数据解决方案。 背景 随着信息化技术的飞速发展，大数据为公安信息化建设带来了新的机遇。大数据产生大信息，大信息产生大价值，大价值才能有大服务、大实战。在大数据时代，基于公安数据与社会数据融合的大数据分析研判在侦破案件、预防犯罪、精确打击、辅助决策等警务工作中的作用日益凸显。 应用场景

通过Hadoop 、MPP DB 、Spark 等海量数据处理技术，将公安内部数据、视频数据、政府数据及互联网数据进行综合碰撞分析，挖掘数据隐藏的价值和内在关联，同时通过人物、车辆、行为分析等 模型进行数据筛选，为各警种提供大数据服务。 ??ο???????? ???? ??ノ? ISV 智 慧 高达百万维度的全量建模，深度刻画；高效数据分析/挖掘算法显现大数据价值 高 效数据分析加速，响应实时查询；实时数据流，在线处理 开 放开放的编程和数据服务接口，联合行业ISV 提供多种大数据服务

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《透镜及其应用》全章复习与巩固(提高) 知识讲解

《透镜及其应用》全章复习与巩固（提高） 撰稿：史会娜审稿：雒文丽 【学习目标】 1.识别凸透镜和凹透镜，知道凸透镜对光线的会聚作用和凹透镜对光线的发散作用； 2.知道凸透镜的光心、主光轴、焦点和焦距； 3.理解凸透镜成像规律； 4.知道照相机、幻灯机、放大镜的成像原理； 5.知道近视眼和远视眼的成因和矫正。 【知识网络】 【要点梳理】 要点一、凸透镜和凹透镜 1、透镜：中间厚边缘薄的透镜叫凸透镜；中间薄，边缘厚的透镜叫凹透镜 2、主光轴：通过两个球面球心的直线。 3、光心（O）：主光轴上有个特殊点，通过这个点的光线传播方向不改变。 凸透镜凹透镜

4、焦点（F）：凸透镜使跟主光轴平行的光线会聚在主光轴上的一点。凹透镜使跟主光轴平行的光线发散，发散光线的反向延长线会聚在主光轴上一点，这点叫凹透镜的虚焦点。 5、焦距（f）：焦点到凸透镜光心的距离。如图： 凸透镜凹透镜 6、对光线的作用：凸透镜对光线有会聚作用，也叫会聚透镜；凹透镜对光线有发散作用，也叫发散透镜。 要点诠释： 1、凸透镜有两个焦点，凹透镜有两个虚焦点； 2、放在凸透镜焦点上的光源发出的发散光束，经过凸透镜折射之后变成平行光束，幻灯机、投影仪、舞台上的追光灯等仪器就是利用了这一原理； 3、凹透镜的虚焦点，“虚”表示该点并不是实际光线的交点，而是逆着凹透镜折射光线的方向看去。要点二、凸透镜成像规律及应用 1、凸透镜成像规律： 物的位置像的位置像的性质应用举例 凸 透镜 u=∞ （平行光） v=f 像与 物异 侧 成一点测定焦距u＞2f 2f＞v＞f 缩小、倒立、实像照相机，眼睛 u=2f v=2f 等大、倒立、实像 2f＞u＞f v＞2f 放大、倒立、实像投影仪 u=f v=∞ 同侧 不成像探照灯的透镜u＜f v＞f 放大、正立、虚像放大镜凹透镜物在镜前任意处v＜U 同侧缩小、正立、虚像 2、口诀记忆： 总结凸透镜成像规律，可简要归纳成“一焦分虚实，二焦分大小；成实像时，物近像远像变大；成虚像时，物近像近，像变小。” （1）“一焦分虚实”：物体在一倍焦距以内成虚像，一倍焦距以外成实像。 （2）“二焦分大小”：物距小于二倍焦距，成放大的像，（焦点除外）；物距大于二倍焦距成缩小的像。（3）“成实像时，物近像远像变大”：成实像时，物体靠近透镜，像远离透镜，像逐渐变大。 （4）“成虚像时，物近像近，像变小”：成虚像时，物体靠近透镜，像也靠近透镜，像逐渐变小。 3、凸透镜成像应用： （1）照相机：镜头相当于凸透镜，来自物体的光经过照相机镜头后会聚在胶片上，成倒立、缩小的实像。 （2）投影仪：镜头相当于凸透镜，来自投影片的光通过凸透镜后成像，再经过平面镜改变光的传播方向，使屏幕上成倒立、放大的实像。 （3）放大镜：成正立、放大的虚像。

透镜及其应用 知识点梳理

图1 《第五章 透镜及其应用》知识点梳理 ☆复习目标 1.能通过实例或实验，认识和了解凸透镜和凹透镜以及它们对光线的作用。 2.会用实验探究凸透镜成像的规律。 3.了解和认识生活中的透镜及其原理；了解透镜的其他应用。 ☆重点： 透镜对光线的作用 ☆难点：凸透镜的成像规律 ☆复 习 过 程 中考考点清单 考点一 透镜及透镜作图 1.透镜的分类：凸透镜和凹透镜。 凸透镜：中间厚边缘薄的透镜； 凹透镜：中间薄边缘厚的透镜 2.有关透镜的科学术语： 主光轴，光心，焦点（F ），焦距（f ）， 3.透镜对光线的作用 凸透镜对光线有会聚作用，又叫会聚透镜；凹透镜对光线有发散作用，又叫发散透镜。 4.三条特殊光线：（如图1所示，比较两透镜的异同） （1）凸透镜 A.平行主光轴的光线----通过焦点； B.通过焦点的光线----平行于主光轴； C.通过光心的光线----传播方向不改变。 （2）凹透镜 A.平行主光轴的光线----反向延长线通过同侧虚焦点； B.正对凹透镜另一侧焦点射出的光线----平行于主光轴； C.通过光心的光线----传播方向不改变。 考点二 凸透镜成像的规律及应用 凸透镜成像及应用表（将空缺部分填写完整） 物 距（u ） 像 距（v ） 像 的 性 质 应 用 大 小 正 倒 虚 实 无限远 v=f 极小 \ 光斑 测焦距 u ＞2f 2f ＞v ＞f 缩小 倒立 实像 照相机 u=2f v=2f 等大 倒立 实像 测焦距

2f＞u＞f v＞2f 放大倒立实像幻灯机 （投影仪） u=f 无限远\ \ \ 获取平行光源和测焦距 u＜f 同侧放大正立虚像放大镜 适时总结 焦点内外分虚实，二倍焦距分大小，实像分居两侧倒，虚像则是同侧正，物 考点三眼睛和眼镜 1.构造 人眼的主要构造是角膜、瞳孔、晶状体、睫状体、玻璃体、视网膜。 晶状体和角膜的共同作用相当于一个可以改变焦距的凸透镜，视网膜相当于光 屏。 2.视物原理 光线由所观看的物体发出，外界的物体位于凸透镜的二倍焦距以外， 经过角膜及晶状体的折射，会聚在视网膜上，得到一个倒立、缩小的实像，通 过视神经将这个信号传给大脑，人就看到了物体。 3.近视眼、远视眼的比较

列方程解应用题的方法

怎样找相等关系 列方程解应用题的关键在于由题目中隐含的相等关系列出相应的方程，找相等关系基本可有如下几种方法： 一、根据数量关系找相等关系。 好多应用题都有体现数量关系的语句,即“…比…多…”、“…比…少…”、“…是…的几倍”、“…和…共…”等字眼，解题时只要找出这种关键语句，正确理解关键语句的含义，就能确定相等关系。 例1：某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 例2合唱队有80人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人，则舞蹈队有多少人？ 例3：在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？ 解：设调x人到甲处，则调（20-x）人到乙处，由题意得： 27+x=2(19+20-x)， 解得x＝17 所以 20-x＝20－17＝3（人） 答：应调往甲处17人，乙处3人。 二、根据熟悉的公式找相等关系。 单价×数量＝总价，单产量×数量＝总产量，路程＝速度×时间，工作总量＝工作效率×工作时间，售价＝基本价×打折的百分数，利润＝售价－进价，利润＝进价×利润率，几何形体周长、面积和体积公式，都是解答相关方程应用题的工具。 例1：一件商品按成本价提高100元后标价，再打8折销售，售价为240元。求这件商品的成本价为多少元？ 例2：用一根长20cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 例3：一个梯形的下底比上底多2厘米，高是5厘米，面积是40c平方厘米，求上底。 例4：商品进价1800元，原价2250元，要求以利润率为5%的售价打折出售，则此商品应打几折出售？ 相等关系：售价－进价＝进价×利润率 解：设最低可打x折。据题意有：

稍复杂的列方程解应用题

稍复杂的列方程解应用题（一） 一、找出下面数量间的等量关系 （1）生人数比女生人数多7人： （2）篮球的个数是足球个数的4倍： （3）梨树比苹果树的3倍多15棵： （4）买3枝钢笔比买5枝钢笔多花15元： （5）国内邮票的张数比国外邮票的5倍少5张。 二、根据题意把方程补充完整： （1）小华看一本共有206页的小说，他每天看ⅹ页，看了6天后，还剩71页没看。 =71或 =206 （2）小丽买了7个数学本，每本元，又买了9个语文本，每本ⅹ元，一共用了元。 = 或 =7 × 三、列方程解应用题。 1、图书馆购进科技书和文艺书共270本，科技书的本数是文艺书的2倍，科技书和文艺书各有多少本？ 2、商店运来桃和梨两种水果，运来桃的质量是梨的3倍。已知桃比梨多78千克，运来的桃和梨一共多少千克？

3、甲、乙、丙三数的和是700，又知甲数是乙数的2倍，丙数是乙数的一半，甲、乙、丙三数各是多少？ 4、哥哥骑自行车，小明步行同时从家出发去公园，10分钟后哥哥到公园，小明距公园还有1200米。已知哥哥骑车的速度是小明步行速度的3倍。小明步行每分钟走多少米？ 5、学校购买840本图书分给高、中、低三个年级，高年级分得的是低年级的3倍多5本，中年级分得的是低年级的2倍多1本，问：高、中、低三个年级各分得图书多少本？ 6、买8个足球和60根跳绳，共用去元，每个足球的价钱比32根跳绳的价钱还多元，每个足球多少元？ 7、书架上层放的书是下层放的3倍。如果把上层搬40本到下层，那么两层书架上的书相等，原来上、下两各多少本？

8、李师傅要加工120个零件，王师傅要加工96个零件，李师傅每小时加工15个，王师傅每小时加工9个。几小时后，两人剩下的零件个数相等 9、某建筑工地有两堆沙子，第一堆比第二堆多85吨，两堆沙子各用去30吨后，第一堆是第二堆的2倍。两堆沙子原来各有多少吨？ 10、甲、乙两列客车从两地同时相对开出，5小时后在距离中点30千米处相遇，快车每小时行60千米，慢车每小时行多少千米？ 稍复杂的列方程解应用题（二） 一、填空题 1、甲数是，是乙数的4倍，乙数是多少？列式为（）。 2、乙数是，甲数是它的倍，甲数是多少？列式为（）。 3、甲数是，乙数比甲数的5倍少，乙数是多少？列式为？ （） 4、甲数是，比乙数的5倍少，乙数是多少？ 数学方法（），列方程（） 二、列方程并解方程。 1、已知的4倍比一个数少，求这个数？

(第三章)透镜及其应用总结复习提纲(知识点)

第三章透镜及其应用 ⑵球面镜： 凹面镜定义：用球面的内表面作反射面。 凹面镜性质：凹镜能把射向它的平行光线会聚在一点；从焦点射向凹镜的反射光是平行光。 凹面镜应用：太阳灶、手电筒、汽车头灯 凸面镜定义：用球面的外表面做反射面。 凸面镜性质：凸镜对光线起发散作用。凸镜所成的象是缩小的虚像。 凸面镜应用：汽车后视镜。 练习：☆在研究平面镜成像特点时，我们常用平板玻璃、直尺、蜡烛进行实验，其中选用两根相同蜡烛的目的是：便于确定成像的位置和比较像和物的大小。 ☆汽车司机前的玻璃不是竖直的，而是上方向内倾斜，除了可以减小前进时受到的阻力外，从光学角度考虑这样做的好处是：使车内的物体的像成在司机视线上方，不影响司机看路面。汽车头灯安装在车头下部：可以使车前障碍物在路面形成较长的影子，便于司机及早发现。 凸透镜：中间厚，边缘薄。如：老花镜。 凹透镜：中间薄，边缘厚。如：近视镜。 透镜对光的作用 凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用。 2、几个名词 ①主光轴：通过两个球面球心的直线。 ②光心：（O）即薄透镜的中心。性质：通过光心的光线传播方向不改变。 ③焦点（F）：凸透镜能使跟主光轴平行的光线会聚在主光轴上的一点，这个点叫 焦点。

④焦距（f）：焦点到凸透镜光心的距离。 3、说明：凸透镜对光线的会聚作用是指折射光线相对于入射光线，向主轴方向偏折；凹透镜的发散作用是折射光线相对于入射光线向远离主轴方向偏折。 4、 （二）、生活中的透镜 1、照相机：成倒立、缩小的实像。 2、投影仪：成倒立、放大的实像。 3、放大镜：成正立、放大的虚象。 4、实像和虚像的区别 ①实像是由实际光线会聚而成的像；虚像不是由实际光线会聚而成的像，而是由 实际光线的反向延长线会聚而成的像。 ②实像既可用光屏承接，又可用眼睛看到；虚像不能用光屏承接，而只能用眼睛 看到。 ③实像总是倒立的，虚像总是正立的。 （三）、凸透镜成像的规律 1、实验：实验时点燃蜡烛，使烛焰、凸透镜、光屏的中心大致在同一高度，目 的是：使烛焰的像成在光屏中央。 若在实验时，无论怎样移动光屏，在光屏都得不到像，可能的原因有： ①蜡烛在焦点以内； ②烛焰在焦点上 ③烛焰、凸透镜、光屏的中心不在同一高度；