高二数学选修2-2、2-3综合测试题
高二数学选修2-2、2-3测试题
一.选择题
1．过函数x y sin =图象上点O （0，0），作切线，则切线方程为 （ ） A ．x y = B ．0=y C ．1+=x y D ．1+-=x y 2．设()121222104
321x a x a x a a x x x ++++=+++ ,则=0a ( )
A ．256
B ．0
C ．1-
D ．1
3．定义运算a c ad bc b d =-，则
i i 12(i 是虚数单位)为 ( ) A ．3 B ．3- C ．12-i D ．22+i
4．任何进制数均可转换为十进制数,如八进制()8507413转换成十进制数，是这样转换的：
()167691
3818487808550741323458=+?+?+?+?+?=,十六进制数
1444706165164163162)6,5,4,3,2(23416=+?+?+?+?=,那么将二进制数()21101
转换成十进制数，这个十进制数是 （ ）
A ．12
B ．13
C ．14
D ．15
5．用数学归纳法证明：“两两相交且不共点的n 条直线把平面分为)(n f 部分，则2
)
1(1)(++=n n n f 。”在证明第二步归纳递推的过程中，用到)()1(k f k f =++ 。( ) A ．1-k B ．k C ．1+k D ．
2
)
1(+k k 6.记函数)()2(x f y =表示对函数)(x f y =连续两次求导,即先对)(x f y =求导得)('x f y =,再对
)('x f y =求导得)()2(x f y =,下列函数中满足)()()2(x f x f =的是（ ） A.x x f =)( B.x x f sin )(= C.x e x f =)( D.x x f ln )(=
7．甲、乙速度v 与时间t 的关系如下图，)(b a 是b t =时的加速度，)(b S 是从0=t 到b t =的路程，则
)(b a 甲与)(b a 乙，)(b S 甲与)(b S 乙的大小关系是 ( )
A ．)()(b a b a 乙甲>，)()(b S b S 乙甲>
B ．)()(b a b a 乙甲<，)()(b S b S 乙甲<
C ．)()(b a b a 乙甲<，)()(b S b S 乙甲>
D ．)()(b a b a 乙甲<，)()(b S b S 乙甲<
第7题 b
t
v
甲
乙
8．如图，蚂蚁从A 沿着长方体的棱以 的方向行走至B ，不同的行走路线有( )
A ．6条
B ．7条
C ．8条
D ．9条
9．如下图，左边的是导数)('x f y =的图象，则函数)(x f y =的图象是 （ ）
10.设{}10,9,8,7,6,5,4,3,2,1=M ，由M 到M 上的一一映射中，有7个数字和自身对应的映射个数是 ( ) A .120 B .240 C .710 D .360
二.填空题
11．已知数列{}a n 为等差数列，则有
，
02321=+-a a a 0334321=-+-a a a a
a aaa a 12345
4640-+-+= 类似上三行,第四行的结论为__________________________。
12．已知长轴长为a 2，短轴长为b 2椭圆的面积为ab π，则dx x ?--3
32
9
12= 。
D
y=f(x)
-1
1
B
y=f(x)-1
1
A
y=f(x)-1
1C
y=f(x)-1
1
y=f '(x)
-1
1
A
B
第8题图
三.解答题
13．如图，阴影部分区域是由函数x y cos =图象，直线π==x y ,1围成，求这阴影部分区域面积。
14． (1)抛掷一颗骰子两次,定义随机变量
??
?=)
(,1)
(,0的点数数等于第二次向上一面当第一次向上一面的点面的点数数不等于第二次向上一当第一次向上一面的点ξ
试写出随机变量ξ的分布列(用表格格式);
(2)抛掷一颗骰子两次,在第一次掷得向上一面点数是偶数的条件下,求第二次掷得向上一面点数也是偶数的概率．
y=1
x=π
f x () = cos x ()
y
x
第15题图
15．已知函数x x x x f 1232)(23--= （1）求x x x x f 1232)(23--=的极值；
（2）设函数a x x x x g +--=1232)(23的图象与x 轴有两个交点，求a 的值。 16．（15分）编辑一个运算程序：21@1=，q n m =@，2)1@(+=+q n m ． （1）设n a n @1=，求432,,a a a ； （2）由（1）猜想n a 的通项公式； （3）用数学归纳法证明你的猜想。
答案
一.选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B B C C
C A
D B
二.填空题
11．0510105654321=-+-+-a a a a a a 12．π3
三.解答题
13．如图，阴影部分区域是由函数x y cos =图象，直线π==x y ,1围成，求这阴影部分区域面积。 解法一：所求图形面积为
?
-π
)cos 1(dx x
)sin (π
x x -=
π=
解法二：所求面积是以长为π，宽为了2的矩形的面积的一半，所以所求的面积为π。
14，(1)抛掷一颗骰子两次,定义随机变量
?
?
?=)(,1)
(,0的点数数等于第二次向上一面当第一次向上一面的点面的点数数不等于第二次向上一当第一次向上一面的点ξ
试写出随机变量ξ的分布列(用表格格式);
(2)抛掷一颗骰子两次,在第一次掷得向上一面点数是偶数的条件下,求第二次掷得向上一面点数也是偶数的概率．
解(1)解法1:当第一次向上的面的点数等于第二次向上的面点数时,有6种情况,所以
61366)0(===ξP ,由互斥事件概率公式得, 6
5
)0(1)1(==-==ξξP P
所以所求分布列是
ξ 0 1
P
6
1 6
5 解法2:6
5363036)1(26===
=A P ξ (2)设第一次掷得向上一面点数是偶数的事件为A,第二次掷得向上一面点数是偶数的事件为B,在第一次掷得向上一面点数是偶数的条件下,第二次掷得向上一面点数也是偶数的概率为
21189)()()()()(====A n AB n A P AB P A B P 或21
36
18369
)()()(===A P AB P A B P
y=1
x=π
f x () = cos x ()
y
x
15．已知函数x x x x f 1232)(23--= （1）求x x x x f 1232)(23--=的极值；
（2）设函数a x x x x g +--=1232)(23的图象与x 轴有两个交点，求a 的值。 解：
（1）)2)(1(61266)(2'-+=--=x x x x x f ，令0)('=x f 得2,121=-=x x -（2分）
x ()1,-∞-
-1 ()2,1-
2 ()+∞,2
)('x f
+ 0 - 0 + )(x f
增函数+
7
减函数-
-20
增函数+
由表知,当1-=x 时)(x f 有极大值7, 当2=x 时)(x f 有极小值-20。
（2）由（1）知当1-=x 时)(x g 有极大值7+a , 当2=x 时)(x g 有极小值20-a ，
再由（2）知，当)(x g 的极大值或极小值为0时，函数a x x x x g +--=1232)(23的图象与x 轴有两个交点，即207或=a 。
16．编辑一个运算程序：21@1=，q n m =@，2)1@(+=+q n m ． （1）设n a n @1=，求432,,a a a ； （2）由（1）猜想n a 的通项公式； （3）用数学归纳法证明你的猜想。
解：（1）21@11==a ，令1,1==n m ，则2=q 由q n m =@，2)1@(+=+q n m ，得4222@12=+==a
再令2,1==n m ，则4=q ，得6243@13=+==a -再令3,1==n m ，则6=q ，得8264@14=+==a
8,6,4432===∴a a a
（2）由（1）猜想：)(,2*N n n a n ∈=
（3）证明：①当1=n 时，21@11==a ，所以当1=n 时等式成立。②假设当k n =时，等式成立，即
k k a k 2@1==，此时k q 2=，那么，当1+=k n 时 )1(222)1@(11+=+=+=+k k k a k
所以当1+=k n 时等式也成立。由①②知，等式对*N n ∈都成立。
人教版高中高二文科数学选修1-2测试题
高二数学（文）选修1-2测试题（60分钟） 满分：100分 考试时间：2018年3月 姓名： 班级： 得分： 附：1.22 (),()()()() n ad bc K n a b c d a b a c b c b d -==+++++++ 一、 单项选择题（每题4分，共40分。每题只有一个选项正确，将答案填在下表中） 1、下列说法不正确的是（ ） A ．程序图通常有一个“起点”，一个“终点” B ．程序框图是流程图的一种 C ．结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线（或方向箭头）构成 D ．流程图与结构图是解决同一个问题的两种不同的方法 2． 给出下列关系：其中具有相关关系的是（ ） ①考试号与考生考试成绩； ②勤能补拙； ③水稻产量与气候； ④正方形的边长与正方形的面积。 A ．①②③ B ．①③④ C ．②③ D ．①③ 3、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 则第n 个图案中的白色地面砖有( )． A ．4n －2块 B ．4n ＋2块 C ．3n ＋3块 D ．3n －3块 4、如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直接影响“计划” 要素有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。 A.假设三内角都不大于60度； B. 假设三内角都大于60度； C. 假设三内角至多有一个大于60度； D. 假设三内角至多有两个大于60度。 6、在复平面内，复数 103i i +的共轭复数应对应点的坐标为（ ） A ． (1,3) B ．(1,-3) C ．(-1,3) D ．(3 ,-1) 7、已知两个分类变量X 和Y ，由他们的观测数据计算得到K 2的 观测值范围是3.841
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2006－2007学年高二数学（选修2－3）训练题 派潭中学 （全卷满分100分，考试时间100分钟） 2007．4 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.） （1）在100件产品中，有3件是次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法 种数为 A 23397C C B 2332397397 C C +C C C 51 4100397C -C C D 5510097C -C （2）5个人排成一排，其中甲与乙不相邻，而丙与丁必须相邻，则不同的排法种数为 Ａ 72 Ｂ 48 Ｃ 24 Ｄ 60 （3） 10 1x x ??+ ???展开式中的常数项为 A 第5项 B 第6项 C 第5项或第6项 D 不存在 （4）将骰子（骰子为正方体，六个面分别标有数字1，2，…， 6）先后抛掷2次，则向上的点数之和为5的概率是 A 415 B 29 C 19 D 1 18 （5）一个工人看管三台机床，在一小时内，这三台机床需要工人照管的概率分别0.9 、0.8、0.7，则没有一台机床需要工人照管的概率为 A 0.018 B 0.016 C 0.014 D 0.006 （6）袋中有5个红球，3个白球，不放回地抽取2次，每次抽1个．已知第一次抽出的是 红球，则第2次抽出的是白球的概率为 A 37 B 38 C 47 D 1 2 （7）设随机变量ξ服从B （6，1 2），则P （ξ=3）的值是（ ） A 516 B 316 C 58 D 3 8 （8）某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下： 认为作业多 认为作业不多 总结 喜欢玩电脑游戏 18 9 27 不喜欢玩电脑游戏 8 15 23 总计 26 24 50
高二理科数学选修计数原理练习题及答案
高二理科数学选修计数 原理练习题及答案 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】
高二理科数学选修2—3《计数原理》练习 班别： 姓名： 学号： 增城市华侨中学 何敏辉 一、选择题（每题4分，共32分） 1.书架上层放有6本不同的数学书，下层放有5本不同的语文书，从中任取数学书和语文书各一本，则不同的取法种数有（ ） A 11 B 30 C 56 D 65 2.在平面直角坐标系中，若{}{}1,2,3,3,4,5,6x y ∈∈，则以(),x y 为坐标的点的个数为（ ） A 7 B 12 C 64 D 81 3.若()12n x +的展开式中，3x 的系数是x 系数的7倍，则n 的值为（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 4.广州市某电信分局管辖范围的电话号码由8位数字组成，其中前3位是一样的，后5位数字都是0～9这10个数字中的一个，那么该电信分局管辖范围内不同的电话号码个数最多有（ ） A 50 B 30240 C 59049 D 100000 5.如图：A ，B ，C ，D ，E 五个区域可用红、蓝、黄、白、绿五种颜色中的某一种着色。要求相邻的区域着不同的颜色，则不同的着色方式种数有（ ） ，AB 型四种之一，依血型遗传学，当且仅当父母中至少有一人的血型是AB 型时，其子女的血型一定不是O 型，如果某人的血型为O 型，则该人的父母血型的所有可能情况种数有（ ） A 6 B 7 C 9 D 10 7.计算01 217 34 520C C C C ++++的结果为（ ） A 421C B 321 C C 320C D 4 20C 8.一个口袋内装有4个不同的红球，6个不同的白球，若取出一个红球得2分，取出一个白球得1分，问从口袋中取出5个球，使总分不少于7分的取法种数有（ ） A 15 B 16 C 144 D 186
高二数学选修2-3试题(理科)
高二数学选修2-3试题(理科) 命题人：宝铁一中 周粉粉 数 学（理科） 2019.5 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷.第Ⅱ卷，共150分，考试时间100分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 1．答第Ⅰ卷前，考生请务必将自己的姓名、准考证号、考试科目，用铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在考题卷上。 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、图书馆的书架有三层，第一层有3本不同的数学书，第二本有5本不同的语文书，第三层有8本不同的英语书，现从中任取一本书，共有（ ）种不同的取法。 （A ）120 （B ）16 (C)64 (D)39 2、)3(! 3! >= n n A ，则A 是（ ） A 、C 33 B 、C 3-n n C 、A 3n D 、3 -n n A 3、222 2 2 3416C C C C ++++等于（ ）： A 、415C B 、316 C C 、317C D 、4 17C 4．记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ） A 、1440种 B 、960种 C 、720种 D 、480种 5．国庆期间，甲去某地的概率为 ，乙和丙二人去此地的概率为、，假定他们三人的行动相互不受影响，这段时间至少有1人去此地旅游的概率为 （ ） A 、 B 、 C 、 D 、 31415 1 601531216059
高二数学选修2-1测试题及答案
姓名：___________ 班级：___________ 一、选择题 1．“1x ≠”是“2320x x -+≠”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2．若p q Λ是假命题，则（ ） A.p 是真命题，q 是假命题 B.p 、q 均为假命题 C.p 、q 至少有一个是假命题 D.p 、q 至少有一个是真命题 3．1F ,2F 是距离为6的两定点，动点M 满足∣1MF ∣+∣2MF ∣=6,则M 点的轨迹是 （ ） A.椭圆 B.直线 C.线段 D.圆 4． 双曲线 22 1169 x y -=的渐近线方程为（ ） A. x y 916± = B. x y 169±= C. x y 43±= D. x y 3 4±= 5．中心在原点的双曲线，一个焦点为， ，则双曲线的方程是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．已知正方形ABCD 的顶点 ,A B 为椭圆的焦点，顶点,C D 在椭圆上，则此椭圆的离心率为( ) A 1 B 1 D ．27．椭圆 14222=+a y x 与双曲线12 2 2=-y a x 有相同的焦点，则a 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．2 D ．3 8．与双曲线14 22 =-x y 有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线标准方程为（ ） （A ） 11232 2=-x y （B ） 112322=-y x （C ）18222=-x y （D ）18 22 2=-y x 9．已知A （－1，－2，6），B （1，2，－6）O 为坐标原点，则向量,OA OB 与的夹角是 （ ） A ．0 B ． 2 π C ．π D ．32π (0F 122 12x y -=22 12y x -=221x =221y =
人教版高二数学选修2-3综合测试题
高二数学选修2-3综合测试题（一）一、选择题 1．已知随机变量X的分布列为 1 ()12 2k P X k k n === ，，，，，则(24) P X <≤为（） A．316 B．14 C．116 D．516 2．从0，1，2，…，9这10个数字中，任取两个不同数字作为平面直角坐标系中点的坐标，能够确定不在x轴上的点的个数是（） A．100 B．90 C．81 D．72 3．A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边，（A，B可以不相邻）那么不同的排法有（） A．24种B．60种C．90种D．120种 4．男女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有（） A．2人或3人B．3人或4人C．3人D．4人 5．工人工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归方程为y=50+80x，下列判断中正确的是（）A．劳动生产率为1000元时，工资为130元 B．劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高80元 C．劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高130元 D．当工资为250元时，劳动生产率为2000元 6．设 1n x ?? ? ?? 的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则n为（） A．4 B．5 C．6 D．8 7．两位同学一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，你们俩同时被招聘进来的概率是170”．根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为（）A．21 B．35 C．42 D．70 8．有外形相同的球分装三个盒子，每盒10个．其中，第一个盒子中7个球标有字母A、3个球标有字母B；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中则有红球8个，白球2个．试验按如下规则进行：先在第一号盒子中任取一球，若取得标有字母A的球，则在第二号盒子中任取一个球；若第一次取得标有字母B的球，则在第三号盒子中任取一个球．如果第二次取出的是红球，则称试验成功，那么试验成功的概率为（） A．0.59 B．0.54 C．0.8 D．0.15 9．设一随机试验的结果只有A和A，() P A p =，令随机变量 1 A X A = ? ? ? ，出现， ，不出现， ，则X的方差为（） Ａ．pＢ．2(1) p p -Ｃ．(1) p p --Ｄ．(1) p p - 10．310 (1)(1) x x -+的展开式中，5x的系数是（） Ａ．297 -Ｂ．252 -Ｃ．297 Ｄ．207 11．某厂生产的零件外直径ξ~N（10，0.04），今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为9.9cm和9.3cm，则可认为（） A．上午生产情况正常，下午生产情况异常 B．上午生产情况异常,下午生产情况正常 C．上、下午生产情况均正常
高二数学选修1-2第二章测试题
高二数学选修1-2第二章测试题 班级： 姓名： 座号： 评分： 一、选择题： （本大题共10题，每小题5分，共50分） 1、已知函数x x x f +-=11lg )(，若b a f =)(，则)(a f -等于（ ） A b B b - C b 1 D b 1 - 2．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60o”时，反设正确的是（ ） A 、假设三内角都不大于 60o B 、假设三内角都大于 60o C 、假设三内角至多有一个大于 60o D 、假设三内角至多有两个大于 60o 3、0015cot 15tan +等于（ ） A 2 B 32+ C 4 D 3 3 4 4．设c b a ,,三数成等比数列，而y x ,分别为b a ,和c b ,的等差中项，则 = +y c x a （ ） A 1 B 2 C 3 D 不确定 5．数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，…的第1000项是（ ） A 42 B 45 C 48 D 51 6、分析法证明不等式的推理过程是寻求使不等式成立的 （ ） A ．必要条件 B ．充分条件 C ．充要条件 D ．必要条件或充分条件 7、不共面的四个定点到平面α的距离都相等，这样的平面α共有 A 3个 B 4个 C 6个 D 7个 8、对“c b a 、、是不全相等的正数”，给出下列判断： ① 0)()()(222≠-+-+-a c c b b a ；② b a b a b a =<>及与中至少有一个成立； ③ c a c b b a ≠≠≠,,不能同时成立，其中判断正确的个数是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 9、若数列{}n a 的前8项的值各异，且n n a a =+8对任意的+∈N n 都成立，则下列数列中，可取遍{} n a 的前8项值的数列是（ ） A {}12+k a B {}13+k a C {}14+k a D {}16+k a
高二数学选修2-1练习题(1)
1 高二数学选修2-1 一. 选择题 1.下列语句是命题的为 （ ） A. x-1=0 B. 他还年青 C. 20-5×3=10 D. 在20020年前,将有人登上为火星 2.命题 “若△ABC 不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是( ) A. “若△ABC 是等腰三角形,则它的任何两个内角相等” B. “若△ABC 任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形” C. “若△ABC 有两个内角相等,则它是等腰三角形” D. “若△ABC 任何两个角相等,则它是等腰三角形” 3.“m =-2”是“直线(m +2)x +3my +1=0与直线(m －2)x +(m +2)y －3=0相互垂直”的 （ ） A. 充分必要条件 B. 充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 给出下列三个命题 ①若1->≥b a ,则b b a a +≥+11 ②若正整数m 和n 满足n m ≤,则2 )(n m n m ≤- ③设),(11y x P 为圆9:221=+y x O 上任一点，圆O 2以),(b a Q 为圆心且半径为 1.当1)()(2121=-+-y b x a 时,圆O 1与圆O 2相切 其中假命题的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．双曲线19 42 2-=-y x 的渐近线方程是（ ） A ．x y 23±= B ．x y 32±= C ．x y 49±= D ．x y 9 4±= 6. 已知M(-2,0),N(2,0),|PM|-|PN|=4,则动点P 的轨迹是（ ） A.双曲线 B.双曲线左支 C.一条射线 D.双曲线右支 7.如果方程x 2+ky 2=2表示焦点在y 轴上的椭圆,那么实数k 的取值范围是（ ） A. (0,+∞) B. (0,2) C. (1,+∞) D. (0,1) 8.已知向量)5,3,2(-=与向量),,4(y x -=平行,则x,y 的值分别是（ ） A. 6和-10 B. –6和10 C. –6和-10 D. 6和10 9.已知ABCD 是平行四边形,且A(4,1,3),B(2,-5,1),C(3,7,-5),则顶点D 的坐标为（ ）
北师大版高二数学选修2-1试题及答案
高二数学选修2－1质量检测试题（卷） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至6页。考试结束后. 只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 顶点在原点，且过点(4,4)-的抛物线的标准方程是 A.2 4y x =- B.2 4x y = C.2 4y x =-或2 4x y = D. 2 4y x =或2 4x y =- 2. 以下四组向量中，互相平行的有（ ）组. (1) (1,2,1)a =,(1,2,3)b =-； (2) (8,4,6)a =-,(4,2,3)b =-； （3）(0,1,1)a =-,(0,3,3)b =-； （4）(3,2,0)a =-,(4,3,3)b =- A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 3. 若平面α的法向量为1(3,2,1)n =，平面β的法向量为2(2,0,1)n =-，则平面α与β夹角的余弦是 B. C. D. 4.“5,12k k Z αππ=+∈”是“1 sin 22 α=”的 A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分又不必要条件 5. “直线l 与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l 与平面α垂直”的（ ）条件 A ．充要 B ．充分非必要 C ．必要非充分 D ．既非充分又非必要 6.在正方体1111ABCD A B C D -中，E 是棱11A B 的中点，则1A B 与1D E 所成角 的余弦值为 A B C D
(完整版)高二数学选修2-2导数单元测试题(有答案)
导数复习 一．选择题 (1) 函数13)(23+-=x x x f 是减函数的区间为 ( ) A ．),2(+∞ B ．)2,(-∞ C ．)0,(-∞ D ．（0，2） （2）曲线3231y x x =-+在点（1，-1）处的切线方程为（ ） A ．34y x =- B 。32y x =-+ C 。43y x =-+ D 。45y x =- a (3) 函数y ＝a x 2 ＋1的图象与直线y ＝x 相切，则a ＝ ( ) A ． 18 B ．41 C ．2 1 D ．1 (4) 函数,93)(2 3-++=x ax x x f 已知3)(-=x x f 在时取得极值，则a = ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 (5) 在函数x x y 83-=的图象上，其切线的倾斜角小于4 π 的点中，坐标为整数的点的 个数是 ( ) A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 （6）函数3()1f x ax x =++有极值的充要条件是 （ ） A ．0a > B ．0a ≥ C ．0a < D ．0a ≤ （7）函数3()34f x x x =- （[]0,1x ∈的最大值是（ ） A ． 1 2 B ． -1 C ．0 D ．1 （8）函数)(x f =x （x －1）（x －2）…（x －100）在x ＝0处的导数值为（ ） A 、0 B 、1002 C 、200 D 、100！ （9）曲线313y x x =+在点413?? ???，处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ） Ａ．19 Ｂ．29 Ｃ．13 Ｄ．23 .10设函数()1 x a f x x -= -,集合M={|()0}x f x <,P=' {|()0}x f x >,若 M P,则实数a 的取值范围是 ( ) A.(-∞,1) B.(0,1) C.(1,+∞) D. [1,+∞) 11.若曲线4y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则l 的方程为（ ） A ．430x y --= B ．450x y +-= C ．430x y -+= D ．430x y ++= 12函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极小值点（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个D ． 4个 13. y =e sin x cos(sin x )，则y ′(0)等于( ) A.0 B.1 C.－1 D.2 14.经过原点且与曲线y =5 9++x x 相切的方程是( ) A.x +y =0或25 x +y =0 B.x －y =0或25 x +y =0 C.x +y =0或 25 x －y =0 D.x －y =0或 25 x －y =0 15.设f (x )可导，且f ′(0)=0,又x x f x )(lim 0 '→=－1,则 f (0)( ) A.可能不是f (x )的极值 B.一定是f (x )的极值 C.一定是f (x )的极小值 D.等于0 16.设函数f n (x )=n 2x 2(1－x )n (n 为正整数)，则f n (x )在［0,1］上的最大值为( ) A.0 B.1 C.n n )221(+- D.1)2 ( 4++n n n 17、函数y=(x 2-1)3+1在x=-1处( ) A 、 有极大值 B 、无极值 C 、有极小值 D 、无法确定极值情况 18.f(x)=ax 3+3x 2+2，f ’(-1)=4，则a=( ) A 、3 10 B 、3 13 C 、3 16 D 、3 19 19.过抛物线y=x 2 上的点M （4 1,21）的切线的倾斜角是( ) A 、300 B 、450 C 、600 D 、900 20.函数f(x)=x 3-6bx+3b 在（0，1）内有极小值，则实数b 的取值范围是( ) a b x y ) (x f y ?=O
最新北师大版高二数学选修21试题及答案
高二数学(选修2-1)试题 宝鸡铁一中 孙 敏 一、选择题(本大题共12小题，每小题6分，共72分) 1、a 3＞8是a ＞2的( ) A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分也非必要条件 2、全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是( ) A ．所有被5整除的整数都不是奇数； B ．所有奇数都不能被5整除 C ．存在一个被5整除的整数不是奇数； D ．存在一个奇数，不能被5整除 3、抛物线281 x y -=的准线方程是( ) A ． 321=x B ． 2=y C ． 32 1 =y D ． 2-=y 4、有下列命题:①20ax bx c ++=是一元二次方程(0a ≠)；②空集是任何集合的真子集；③若a ∈R ，则20a ≥；④若,a b ∈R 且0ab >，则0a >且0b >．其中真命题的个数有( ) A ．1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 5、椭圆 116 2522=+y x 的离心率为( ) A ．35 B ． 34 C ．45 D ． 925 6、以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆096222=++-+y x y x 的圆心的抛物线的方程是( ) A ．23x y =或23x y -= B ．23x y = C ．x y 92-=或23x y = D ．23x y -=或x y 92=
7、已知a ＝(2，－3，1)，b ＝(4，－6，x )，若a ⊥b ，则x 等于( ) A ．－26 B ．－10 C ．2 D ．10 8、如图，空间四边形ABCD 中，M 、G 分别是BC 、CD 的中点， 则 BD BC AB 2 121++等于( ) A ．AD B ．GA C ．AG D ．MG 9、已知A 、B 、C 三点不共线，对平面ABC 外的任一点O ，下列条件中能确定点M 与点A 、B 、C 一定共面的是( ) A ．OM OA O B O C =++ B ． 2OM OA OB OC =-- C ．11 23OM OA OB OC =+ + D ．111 333 OM OA OB OC =++ 10、设3=a ，6=b ， 若a ?b ＝9，则,<>a b 等于( ) A ．90° B ．60° C ．120° D ．45° 11、已知向量a ＝(1，1，－2)，b ＝12,1,x ? ? ?? ?，若a ·b ≥0，则实数x 的取值范 围为( ) A ．2 (0,)3 B ．2(0,]3 C ．(,0)-∞∪2[,)3+∞ D ．(,0]-∞∪2[,)3 +∞ 12、设R x x ∈21,，常数0>a ，定义运算“﹡”:22122121)()(x x x x x x --+=*，若0≥x ，则动点),(a x x P *的轨迹是( ) A ．圆 B ．椭圆的一部分 C ．双曲线的一部分 D ．抛物线的一部分 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 13、命题“若2430x x -+=，则x ＝1或x ＝3”的逆否命题 为 ． 14、给出下列四个命题:①x ?∈R ，是方程3x －5＝0的根；②,||0x x ?∈>R ； ③2,1x x ?∈=R ；④2,330x x x ?∈-+=R 都不是方程的根．
高二数学选修4-4练习题(人教版)
高二A 级数学选修4-4练习题 [基础训练A 组] 一、选择题： 1．曲线25()12x t t y t =-+?? =-? 为参数与坐标轴的交点是（ ） A ．21(0, )(,0)52、 B ．11(0,)(,0)52 、 C ．(0,4)(8,0)-、 D ．5 (0,)(8,0)9、 2．下列在曲线sin 2()cos sin x y θ θθθ =?? =+?为参数上的点是（ ） A ．1( ,2 B ．31 (,)42 - C ． D ． 3．将参数方程2 2 2sin ()sin x y θ θθ ?=+??=??为参数化为普通方程为（ ） A ． 2y x =- B ．2y x =+ C ．2(23)y x x =-≤≤ D ．2(01)y x y =+≤≤ 4．化极坐标方程2 cos 0ρθρ-=为直角坐标方程为（ ） A ．201y y +==2 x 或 B ．1x = C ．201y +==2x 或x D ．1y = 5．点M 的直角坐标是(-，则点M 的极坐标为（ ） A ．(2, )3π B ．(2,)3π- C ．2(2,)3π D ．(2,2),()3 k k Z π π+∈ 6．极坐标方程cos 2sin 2ρθ θ =表示的曲线为（ ） A ．一条射线或一个圆 B ．两条直线 C ．一条直线或一个圆 D ．一个圆 7．把方程1xy =化为以t 参数的参数方程是（ ） A ．1 21 2x t y t -?=???=? B ．sin 1sin x t y t =???=?? C ．cos 1cos x t y t =???=?? D ．tan 1tan x t y t =???=?? 8．直线12()2x t t y t =+?? =+?为参数被圆229x y +=截得的弦长为（ ） A ． 125 B C D 二、填空题： 9．直线34()45x t t y t =+?? =-?为参数的斜率为________________________
高二数学选修2-2测试题(含答案).doc
高二数学选修 2—2 测试题 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） 1、若函数y f ( x) 在区间 (a, b) 内可导，且 x0 (a, b) 则 lim f ( x0 h) f ( x0 h) h 0 h 的值为（） A．f'( x0) B．2 f'( x0) C． 2 f'( x0) D． 0 2、一个物体的运动方程为s 1 t t 2其中 s 的单位是米，t的单位是秒，那么物体在 3 秒末的瞬时速度是（） A． 7 米/秒B．6米/秒 C． 5米/秒D． 8米/ 秒 3、函数y = x3 + x 的递增区间是（） A．(0, ) B．( ,1) C．( , ) D．(1, ) 4、f ( x) ax3 3x2 2 ,若 f ' ( 1) 4 ,则 a 的值等于（） A．19 B． 16 C． 13 D． 10 3 3 3 3 5、若曲线y x4的一条切线l与直线 x 4y 8 0 垂直，则l 的方程为（） A．4x y 3 0 B．x 4 y 5 0 C．4x y 3 0 D．x 4 y 3 0 6、如图是导函数y f / ( x) 的图象，那么函数 y f ( x) 在下面哪个区间是减函数 A. ( x1, x3) B. ( x2, x4) C.(x4, x6) D. (x5, x6)
7、设 S(n) 1 1 1 1 L 1 (n N * ) ，当 n 2 时， S(2) （ ） n n 1 n 2 n 3 n 2 Ａ． 1 Ｂ． 1 1Ｃ．1 1 1 Ｄ． 1 1 1 1 2 2 3 2 3 4 2 3 4 5 8、如果 10N 的力能使弹簧压缩 10cm ，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到 离平衡位置 6cm 处，则克服弹力所做的功为（ ） (A)0.28J (B)0.12J (C)0.26J (D)0.18J 9、 有一段“三段论”推理是这样的： 对于可导函数 f ( x) ，如果 f ( x 0 ) 0 ，那么 x x 0 是函数 f ( x) 的极值点，因为函 数 f ( x) x 3 在 x 0 处的导数值 f (0) 0 ，所以， x 0 是函数 f ( x) x 3 的极值点 . 以上推理中（ ） A ．大前提错误 B ． 小前提错误 C ．推理形式错误 D ．结论正确 10、已知直线 y kx 是 y ln x 的切线，则 k 的值为（ ） （A ） 1 （ ） 1 （ ） 2 （ ） 2 e B e C e D e 11、在复平面内 , 复数 1 + i 与 1 3 i 分别对应向量 OA 和 OB , 其中 O 为坐标原点 , 则AB =（ ） A. 2 B.2 C. 10 D. 4 、 若点 P 在曲线 ＝ 3 －3x 2 ＋(3－ 3)x ＋3 上移动，经过点 P 的切线的倾斜角 12 y x 4 为 α，则角 α的取值范围是 ( ) π π 2π 2π π π 2π A ．[0， 2) B ．[0， 2)∪[ 3 ，π) C ． [ 3 ， π) D ．[0， 2)∪(2， 3 ] 二、填空题（每小题 5 分，共 30 分） 1 2x)dx 13、 ( 1 ( x 1) 2 14 、函数 f ( x) x 3 ax 2 bx a 2 , 在 x 1 时有极值 10 ，那么 a, b 的值分别为 ________。 、已知 为一次函数，且 1 ，则 f ( x) =_______. f (x) f (x) x 2 f (t )dt 15 、函数 3 2 －∞， a 内单调递减，则 a 的取值范 g(x)＝ax ＋2(1－a)x －3ax 在区间16 3 围是 ________．
高二数学选修2-2测试题(含答案)
高二数学选修2—2测试题 一、选择题（每小题5分，共60分） 1、若函数()y f x =在区间(,)a b 内可导，且0(,)x a b ∈则000 ()() lim h f x h f x h h →+-- 的值为（ ） A ．'0()f x B ．'02()f x C ．'02()f x - D ．0 2、一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ） A ．7米/秒 B ．6米/秒 C ．5米/秒 D ．8米/秒 3、函数3 y x x 的递增区间是（ ） A ．),0(+∞ B ．)1,(-∞ C ．),(+∞-∞ D ．),1(+∞ 4、32()32f x ax x =++,若'(1)4f -=,则a 的值等于（ ） A ． 3 19 B ． 316 C ．313 D ．3 10 5、若曲线4y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则l 的方程为（ ） A ．430x y --= B ．450x y +-= C ．430x y -+= D ．430x y ++= 6、如图是导函数/()y f x =的图象，那么函数()y f x =在下面哪个区间是减函数 A. 13(,)x x B. 24(,)x x C.46(,)x x D.56(,)x x
7、设*211111()()123S n n n n n n n = +++++∈+++N ，当2n =时，(2)S =（ ）Ａ．12Ｂ．1123+Ｃ．111234++ Ｄ．11112345+++ 8、如果10N 的力能使弹簧压缩10cm ，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm 处，则克服弹力所做的功为（ ） (A)0.28J (B)0.12J (C)0.26J (D)0.18J 9、 有一段“三段论”推理是这样的： 对于可导函数()f x ，如果0()0f x '=，那么0x x =是函数()f x 的极值点，因为函数3()f x x =在0x =处的导数值(0)0f '=，所以，0x =是函数3()f x x =的极值点. 以上推理中（ ） A ．大前提错误 B ． 小前提错误 C ．推理形式错误 D ．结论正确 10、已知直线kx y =是x y ln =的切线，则k 的值为（ ） （A ）e 1 （B ）e 1- （C ）e 2 （D ）e 2- 11、在复平面内, 复数1 + i 与31+i 分别对应向量OA 和OB , 其中O 为坐标原 点,=（ ） A.2 B.2 C. 10 D. 4 12、 若点P 在曲线y ＝x 3－3x 2＋(3－3)x ＋3 4上移动，经过点P 的切线的倾斜角 为α，则角α的取值范围是( ) A ．[0，π2) B ．[0，π2)∪[2π3，π) C ．[2π3，π) D．[0，π2)∪(π2，2π 3] 二、填空题（每小题5分，共30分） 13、=---?dx x x )2)1(1(1 02 14、函数322(),f x x ax bx a =+++在1=x 时有极值10，那么b a ,的值分别为________。 15、已知)(x f 为一次函数，且1 0()2()f x x f t dt =+?，则)(x f =_______. 16、函数g (x )＝ax 3＋2(1－a )x 2－3ax 在区间? ? ???－∞，a 3内单调递减，则a 的取值 范围是________．
2021年新人教版高二理科数学选修21测试题及答案
选修2－1参考答案2011.1 命题: 吴晓英(区教研室) 检测:张新会(石油中学) 一、选择题:本大题共10小题，每小题6分，共60分。 1. D.(教材习题改) 2. B ． 3.A ．(教材例题改) 4. A.(教材复习题改) 5. B.(西关中学牛占林供题改) 6. A.(西关中学牛占林供题改) 7. C.(教材习题改) 8. C. 9. A .(实验中学秦天武供题改) 10.C.(实验中学秦天武供题改) 二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分。 11.2 x y =或28y x =-(十二厂中学司秦霞供题改) 12.2(教材习题改) 13. 1,??--????? (教材习题改) 14.1(教材复习题改) 15．－2(教材复习题改) 16．±1(教材习题改) 三、解答题:本大题共4小题，共60分。 17. (本小题满分15分)(教材例题改) 解:(Ⅰ)该命题是全称命题，(2分) 该命题的否定是:存在末尾数是偶数的数，不能被4整除；(2分) 该命题的否定是真命题. (1分) (Ⅱ)该命题是全称命题，(2分) 该命题的否定是:存在实数,x 使得2230x x --≥；(2分) 该命题的否定是真命题. (1分) (Ⅲ)该命题是特称命题，(2分) 该命题的否定是:方程2 560x x --=的两个根都不是奇数；(2分) 该命题的否定是假命题. (1分) 18. (本小题满分15分)(教材复习题改) 解:设双曲线的方程为 22 221x y a b -= (3分) 椭圆22 1259 x y +=的半焦距4c ==，离心率为45，(6分) 两个焦点为(4，0)和(－4，0) (9分) ∴双曲线的两个焦点为(4，0)和(－4，0)，离心率144255e = -= ∴42c a a == ∴2a = (12分) ∴22212b c a =-= (14分) ∴双曲线的方程为 22 1412 x y -= (15分) 19.(本小题满分15分)(教材习题改) 解:(Ⅰ)以A 为坐标原点，分别以射线AB 、AD 、AS 为x 轴、y 轴、z 轴的正半轴建立空间直角坐标系，则A(0,0,0), B(1,0,0),C(1,1,0), D(0,2,0), S(0,0,1) (2分)∵(1,1,1)SC =-， (1,2,0)BD =- (6分)
高二理科数学选修综合练习题及答案
高二理科数学选修综合 练习题及答案 Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】
2006－2007学年高二数学（选修2－3）训练题 派潭中学 （全卷满分100分，考试时间100分钟） 2007．4 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.） （1）在100件产品中，有3件是次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的 取法种数为 A 23397C C B 2332 397397C C +C C C 514100397 C -C C D 5510097C -C （2）5个人排成一排，其中甲与乙不相邻，而丙与丁必须相邻，则不同的排法种数为 Ａ 72 Ｂ 48 Ｃ 24 Ｄ 60 （3）10 1x x ? ?+ ?? ?展开式中的常数项为 A 第5项 B 第6项 C 第5项或第6项 D 不存在 （4）将骰子（骰子为正方体，六个面分别标有数字1，2，…，6）先后抛掷2次，则 向上的点数之和为5的概率是 A 415 B 29 C 19 D 118 （5）一个工人看管三台机床，在一小时内，这三台机床需要工人照管的概率分别、、，则没有一台机床需要工人照管的概率为 A B C D （6）袋中有5个红球，3个白球，不放回地抽取2次，每次抽1个．已知第一次抽出 的是红球，则第2次抽出的是白球的概率为 A 37 B 38 C 47 D 12 （7）设随机变量ξ服从B （6，1 2 ），则P （ξ=3）的值是（ ） A 516 B 316 C 58 D 38 （8 A 99% B % C 95% D 无充分依据二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） （9）已知3-21010C =C x x ，则x = __________．
高二数学选修1-1试题及答案
选修1—1 闫春亮 一、选择题：（每小题5分,共50分） 1.已知P ：2＋2＝5，Q:3>2,则下列判断错误的是（ ） A.“P 或Q ”为真，“非Q ”为假； B.“P 且Q ”为假，“非P ”为真 ； C.“P 且Q ”为假，“非P ”为假 ； D.“P 且Q ”为假，“P 或Q ”为真 2.在下列命题中，真命题是（ ） A. “x=2时,x 2－3x+2=0”的否命题； B.“若b=3,则b 2=9”的逆命题; C.若ac>bc,则a>b; D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题 3.已知P:|2x －3|<1, Q:x(x －3)<0, 则P 是Q 的（ ） A.充分不必要条件； B.必要不充分条件 ； C.充要条件 ； D.既不充分也不必要条件 4.平面内有一长度为2的线段AB 和一动点P,若满足|PA|+|PB|=8,则|PA|的取值范围是( ) A.[1,4]; B.[2,6]; C.[3,5 ]; D. [3,6]. 5. 函数f(x)=x 3－ax 2－bx+a 2,在x=1时有极值10，则a 、b 的值为（ ） A.a=3,b=－3或a=―4,b=11 ； B.a=－4,b=1或a=－4,b=11 ； C.a=－1,b=5 ； D.以上都不对 6.曲线f(x)=x 3+x －2在P 0点处的切线平行于直线y=4x －1，则P 0点坐标为（ ） A.(1,0); B.(2,8); C.(1,0)和(－1,－4); D.(2,8)和(－1,－4) 7.函数f(x)=x 3－ax+1在区间（1,+∞）内是增函数，则实数a 的取值范围是（ ） A.a<3 ； B.a>3 ； C.a ≤3； D.a ≥3 8.若方程1522 2=-+-k y k x 表示双曲线，则实数k 的取值范围是（ ） A.2
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