高一物理必修二圆周运动习题
圆周运动
向心加速度向心力
1.一质点做匀速圆周运动，其半径为2，周期为.如图所示，求质点从A转过90度到B点的速度变化量
2.如图所示为质点P、Q做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图线，表示质点P的图线是双曲线，表示Q的图线是过原点的一条直线，由图线可知
A．质点P的线速度大小不变B．质点P的角速度大小不变
C．质点Q的角速度随半径变化D．质点Q的线速度大小不变
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3.如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（）
A．球A的线速度一定大于球B的线速度B．球A的角速度一定小于球B的角速度
C．球A的运动周期一定小于球B的运动周期D．球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力
4.质量为m的物体，沿半径为R的圆轨道自A点滑下（A与圆心O等高），滑到B点（B在O点正下方）时的速度为v，已知物体与轨道间的动摩擦因数为μ.求物体在B点所受的摩擦力.
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水平面内圆周运动
5、如图所示，用细绳一端系着的质量为M=0.6kg的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3kg的小球B，A的重心到O点的距离为0.2m．若A与转盘间的最大静摩擦力为f=2N，为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围．（取g=10m/s2）
6.如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B，它们到转轴的距离分别为r A=20cm，r B=30cm，A、B与盘间最大静摩擦力均为重力的k=倍，现极其缓慢的增加转盘的角速度，试求：
（1）当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度w0；
（2）当A开始滑动时，圆盘的角速度w；
（3）当A即将滑动时，烧断细线，A、B运动状态如何
7、A、B两球质量分别为m1与m2，用一劲度系数为K的弹簧相连，一长为l1的细线与m1相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO`上，如图所示，当m1与m2均以角速度w绕OO`做匀速圆周运动时，弹簧长度为l 2。
求：（1）此时弹簧伸长量多大绳子张力多大
、
（2）将线突然烧断瞬间两球加速度各多大
8、如图所示，小球质量m=，用两根长L=长的细绳拴住并系在竖直杆上的A、B两点，AB=，直杆转动带动小球在水平面内做圆周运动，
（1）求CB绳刚处于拉伸状态时，杆的角速度；（4分）
（2）当绕杆以40rad/s的角速度匀速转动时，求上下两根绳上的张力。（6分
9.如图所示,在光滑的圆锥顶用长为l的细线悬挂一质量为m的小球,圆锥体固定在水平面上不动,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角为30°.物体以速率v绕圆锥体轴线做水平匀速圆周运动.
(1)当v=根号gL/6时,求绳对物体的拉力;
(2)当v=根号3gL/6时,求绳对物体的拉力.
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竖直平面圆周运动
10、质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度为v，当小球以v2的速度经过最高点时，对轨道的压力是（）
A 0
B mg
C mg
3 D mg
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11、如图所示，质量m=的小球在细绳的拉力作用下在竖直面内做半径为r=的圆周运动，已知小球在最高点的速率为v=2m/s，g取10m/s2，试求：
（1）小球在最高点时的细绳的拉力T1=
（2）小球在最低点时的细绳的拉力T2=
12.绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=，绳长L=60cm ，求：
(1)在最高点水不流出的最小速率
'
(2)水在最高点速率v=3m/s 时，水对桶底的压力。
13、半径为m R 5.0=的管状轨道，有一质量为kg m 0.3=的小球在管状轨道内部做圆周运动，通过最高点时小球的速率是s m /2，2/10s m g =，则（ ）
A. 外轨道受到N 24的压力
B. 外轨道受到N 6的压力
C. 内轨道受到N 24的压力
D. 内轨道受到N 6的压力
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14、质量是1×103kg 的汽车驶过一座拱桥，已知桥顶点桥面的圆弧半径是90m ，g=10m/s 2。 求：（1 )汽车以15 m/s 的速度驶过桥顶时，汽车对桥面的压力；
（2）汽车以多大的速度驶过桥顶时，汽车对桥面的压力为零
15、铁路转弯处的弯道半径r 是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h 的设计不仅与r 有关，还与火车在弯道上的行驶速率v 有关．下列说法正确的是 ( )
A ．v 一定时，r 越小则要求h 越大
B ．v 一定时，r 越大则要求h 越大
C ．r 一定时，v 越小则要求h 越大
D ．r 一定时，v 越大则要求h 越大
16.有一种叫“飞椅”的游乐项目（如图所示），长为L 的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r 的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖轴转动.当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向夹角为θ.不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系。