数学排版软件介绍

数学排版软件介绍

一、Microsoft Word中的“公式编辑器”

数学排版由于其特殊性需要特殊的软件来支持。一般数学公式的排版最常用的是微软的办公软件Microsoft Word中的“公式编辑器”。一般安装Word时并没有安装自带的“公式编辑器”，需要安装使用时，可从菜单“工具>自定义>命令>”中的左边列表中选择插入，再在右边列表框

内选中“α公式编辑器”，并将其拖出至Word文件的常用工具栏中，点击α，此时会出现安装对话框，将Word安装盘放入光驱后，单击确定即可完成“公式编辑器”的安装。

“公式编辑器”的使用非常简单，一般参照其帮助文件做些练习即可学会。

二、Mathtype软件

MathType是“公式编辑器”的功能强大而全面的版本。如果要经常在文档中编排各种复杂的数学、化学公式，则MathType是非常合适的选择。MathType用法与“公式编辑器”一样简单易学，而且其额外的功能使您的工作更快捷，文档更美观。

MathType 包括：

?Euclid字体设置了几百个数学符号。

?具有应用于几何、化学及其他方面的新样板和符号。

?专业的颜色支持。

?为全球广域网创建公式。

?将输出公式译成其他语言（例如：TeX、AMS-TeX、LaTeX、MathML及自定义语言）的翻译器。

?用于公式编号、格式设置及转换Microsoft Word文档的专用命令。

?可自定义的工具栏，可容纳最近使用过的几百个符号、表达式和公式。

并可自定义的键盘快捷键。

三、Latex

TeX简介

电子排版系统的出现给印刷出版业带来了一场革命，利用电子计算机及各种辅助设备，可以完成从文稿、图表的录入、编辑、修改、组版，直至得到各种不同用途、不同质量的输出结果。利用电子排版系统，可以减轻劳动强度，缩短出版周期。目前世界上有许多电子排版系统。这些系统各有特点，也各有自己的适用范围。TeX就是一种优秀的电子排版系统。TeX提供了一套功能强大并且十分灵活的排版语言，它多达900 多条指令，并且TeX有宏功能，用户可以不断地定义自己适用的新命令来扩展TeX系统的功能。许多人利用TeX提供的宏定义功能对TeX进行了二次开发，其中比较著名的有美国数学学会推荐的非常适合于数学家使用的AMS-TeX以及适合于一般文章、报告、书籍的LaTeX系统。TeX系统是公认的数学公式排得最好的系统。美国数学学会（AMS）∞鼓励数学家们使用TeX系统向它的期刊投稿。世界上许多一流的出版社如Kluwer、Addison-Wesley、牛津大学出版社等也利用TeX系统出版书籍和期刊。大部分的TeX 系统都是免费的。Knuth 教授还公开了他的全部源程序。TeX系统目前已经在数百种计算机系统上得到实现。TeX系统的排版结果DVI（DeVice Independent）文件与输出设备无关。DVI 文件可以显示、打印、照排，几乎可以在所有的输出设备上输出。TeX排版源文件及结果在各种计算机系统上互相兼容。

TeX的历史

七十年代末，Donald E. Knuth（高德纳）∞在看到其多卷巨著“The Art of Computer Programming”第二卷的校样时，对由计算机排版的校样的低质量感到无法忍受。因此决定自己来开发一个高质量的计算机排版系统，这样就有了TeX。TeX的名字是由大写的希腊字母“tec”(tau, epsilon, chi)组成。在希腊语中这个词的意思是“科技”和“艺术”，这也解释了它的发音。“T”和“E”就像在“technology”中的发音一样，而“x”的发音类似于苏格兰语单词“loch”或德语单词“ach”中的“ch”，也类似于西班牙语中的“j”或俄语中的“kh”。TeX标志为 TEX ，这三个字母相靠得很近，而且中间的那个 E 有点儿下沉。但在无格式文件中，就写为TeX。TeX的第一版于 1978 年面世。在经过了不断的改进后，1982 年版的TeX是一个十分稳定的版本。从此以后，TeX没有较大的变动，只有很少部分的改进和错误修正。现在几乎所有的操作系统平台下，都有相应的TeX软件，而且用它们排版同一个文件得到的输出结果是相同的。TeX目前的版本是 3.141592，很接近圆周率π。每有一新的版本，就会加上一个π的小数点后的数。所以我们已经知道下一版本的TeX是 3.1415926，最终将收敛到π。这也代表了TeX不断追求完美的理想。TeX的源程序是用 Pascal 写成的，原因是 Knuth 希望TeX 尽可能方便地移植到其它的操作系统中去。当时 Pascal 是最适合于这一要求的编程语言。这也使得TeX现在已经在几乎所有的计算机系统中得到实现。TeX的另一个重要的特征就是它的输出是与设备无关的。TeX的输出文件称为 DVI 文件，即是“Device Independent”。一旦TeX处理了你的文件，你所得到的 DVI 文件就可以被送到任何输出设备如打印机，屏幕等并且总会得到相同的结果，而这与这些输出设备的限制没有任何关系。这说明 DVI 文件中所有的元素，从页面设置到文本中字符的位置都被固定，不能更改。TeX现在已经被它的开发者 Knuth 所“冰封”(frozen)，新版本的TeX只有少许改进和错误修正。这些变动必须保证不会使得即使是写于1982 年的TeX文档无法编译，TeX自带了测试文件来确保这一点。如果测试文件文件的输出结果不同于预定的结果，那么这个排版系统就不能够被称为“TeX”。所以像一些对TeX有很大改进的软件，如“Omega”等将不能被称为“TeX”，尽管它也是基于“TeX”的。在设计TeX的同时，Knuth 还设计了一个字体生成程序 MetaFont。MetaFont是独立于TeX之外的，但又与TeX 有着非常密切的联系。MetaFont生成的只是位图字体，当对字体进行缩放时的效果不佳。对于如何得到像Type1字体一样的轮廓字体，现在还在研究之中。与TeX一样，Knuth 也“冰封”了MetaFont。所以MetaFont的进一步的改进和发展将会由其他人来完成，而且名字也将不再是MetaFont。

TeX的未来

虽然TeX在过去的二十多年中没有大的变化，但这并不意味着TeX是一个僵化的系统。恰恰相反，TeX开放的设计使得它能够很容易的适应新的要求。例如，在没有改动内核的情形下，TeX很容易地实现了对PostScript字体和外部图形的支持。TeX还是第一个能够自动生成HTML 的字处理软件。最近，TeX又开始增加了在不借助其它工具（如Adobe Distiller）的条件下生成PDF 的扩展功能。下面列出的几个项目都是正在进行中，对TeX的功能进行了扩展。

PDFTeX

完全兼容标准的TeX，但能够给出PDF 输出。它也可以输出标准的DVI 。

e-TeX

不仅完全兼容标准的TeX，还支持一种“扩展模式”。在“扩展模式”中引入了许多新的特性和增强功能。这些新的特性和增强功能提供了更好的编程工具和对输出的控制。

Omega

这是一个几乎是完全重新写过的，支持Unicode 的TeX程序。Omega 有很多特征都超出了Knuth 对TeX的原始设想。它采用了与TeX不同的方法来处理字符，使得可以处理非拉丁语

系的文本。也支持从右到左，从上到下的排版方式。

NTS

NTS 代表“New Typesetting System”。Knuth 已经停止发展TeX，并决定任何超越TeX的扩展都不能被称为TeX。NTS 现在还只是一些对于TeX的后续继承者的设想和概念的集合，还不是一个实际上的系统。自然，NTS 会继承TeX的绝大部分让我们热爱的特征，并且在很多方面对其加以发展。NTS 可能最终会取代TeX或e-TeX。

MLTeX

这个TeX的扩展引入了命令\charsubdef，使得可以更为简单方便的使用8 bit 字符。不过，与e-TeX相比，这只是一个微小的改进。

TeX的优点

在一个充斥着“所见即所得”(WYSIWSG)桌面出版软件的情况下来使用TeX确是有点令人奇怪。但是，在某些情形下，你会感到TeX是最好的，甚至是唯一适合的系统。

首先我们来看一下TeX的优势所在：

1.高质量的输出TeX遵循传统的排版规则，以排版的质量为最重要的目标。如果你把TeX

的输出结果和用其它的排版软件排版相同的文本所得到的结果加以比较，你就会发现其中的区别。

2.超常的稳定性自从TeX出现以来，只有一些微小的改动。也就是说，十几年前的TeX

文件用现在的TeX系统排版得到的结果与十几年前得到的结果是一样的。稳定性还体现在TeX系统极少会崩溃，可以处理任意大小的文件，即使你的计算机的内存很少，TeX

也可自如的工作。

3.TeX是可编程的TeX是一种宏命令编程语言。你可以用很少的命令来完成非常复杂的工

作。如果需要的话，你也可以重新定义TeX的所有命令来得到特殊的效果。

4.高度的灵活性TeX自从出现以来其内核只有微小的改动。但是由于其内核的设计方式，

世界上的TeX使用者可以让TeX做几乎任何工作。你可以用TeX来排版英文文本，也可以排版德文，俄文，中文等多种语言。你还可以用TeX来排版乐谱，象棋，围棋棋谱等等。

5.简单方便TeX文档是 ASCII 码的文本文件。因此，即使你手边没有TeX系统，你也可

以看懂绝大部分的内容。TeX文件的这种特点使得它占用很少的存储空间，也可以很方

便的用 email 来传输。

6.良好的通用性目前为止，TeX几乎在所有的计算机操作系统平台上得到实现。如：

Atari，Apple，Macintosh，Unix，VMS，MS-DOS，MS-Windows 和 OS/2 等等。TeX的源文件可在不同的平台之间自由的交换，而得到的输出是完全相同的。

7.低廉的价格TeX是免费软件，它的源程序也是免费的。你可能仅仅需要支付邮费，甚至

于一分不花地得到适合你的TeX系统。世界上有很多非常好的TeX免费软件如：teTeX，MikTeX，fpTeX 等等。同时也有一些具有各自特点（如或多或少的所见即所得特性的）和提供专家级帮助系统的商业版本。

8.超级技术支持由于TeX并不是被某个公司所垄断开发，所以世界各地的使用者设计了

统一的技术支持的方式。这通常是通过因特网以 email, WWW, Usenet 或 Ftp 的方式

来提供，有时也可能通过电话或传真的方式。绝大多数情况下这些技术支持都是免费的，这也是TeX的精神。

9.TeX是一种乐趣使用TeX不仅仅是一种工作手段，也是一种乐趣。它有挑战，也有荣

誉。很多人在熟悉了TeX之后都开始把使用TeX作为一种爱好，而不是一件枯燥无味的劳动。

TeX的不足

在展示了TeX的优秀之处后，也得承认TeX也有一些不足的地方：

1.TeX不是在一个下午就能完全学会的，除非你是一个真正的天才。当你开始学习并使用

它的时候，你将会不停的去翻看TeX的参考手册来寻找一个TeX命令。你也会发现TeX 常常不理会你键入的命令，还给出一个让你感到迷惑的错误讯息。这一切都说明了掌握TeX需要一个比较长而且艰难的学习过程。TeX的一些扩展如LaTeX则要相对简单的多，使用起来也比TeX方便，一个新手完全可以在一个下午或者更短的时间内学会开始使用LaTeX。

2.当发生错误的时候，TeX会给出一些信息来提示你。但很多情况下并不足以是你迅速准

确的找到错误之所在。尤其对刚刚开始学习的新手来说更是如此。

3.像TeX这种宏语言不同于其它的计算机语言，如 C，Pascal 等，大多数人并不了解。

因此，当你想要写自己的宏命令时，你需要对TeX有比较深入的了解才能写出牢固可靠的宏命令。

4.TeX不是所见即所得的。尽管市场上有些近似于所见即所得的商业版本，但即使与最普

通的字处理软件比，也还是有不小的差距

(完整版)初中数学课程标准(简要)

2013年人教版初中数学教学大纲目录（最新 版）

初中数学课程标准 目录 第一部分前言 (3) 一、课程性质 (3) 二、课程基本理念 (3) 三、课程设计思路 (4) 第二部分课程目标 (7) 一、总目标 (7) 二、学段目标 (8) 第三部分内容标准 (9) 第三学段（7--9年级） (9) 一、数与代数 (9) 二、图形与几何 (12) 三、统计与概率 (17) 四、综合与实践 (18) 第四部分实施建议 (19) 一、教学建议 (19) 二、评价建议 (25) 三、教材编写建议 (30)

四、课程资源开发与利用建议 (35) 附录 (38) 附录1 有关行为动词的分类 (38) 附录2 内容标准及实施建议中的实例 (39) 第一部分前言 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造 价值，推动着社会生产力的发展。 数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。 一、课程性质 义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。 二、课程基本理念 1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学 生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

招聘考试学科专业知识 小学数学

招聘考试学科专业知识 小学数学 Modified by JEEP on December 26th, 2020.

目录

菁优网 第一部分 集合与简易逻辑 一、函数 1.（函数）若函数??? ??<->=0)(log 0log )(2 1 2x x x x x f ，，，若f(a)>f(-a),则实数a 的取值范围是 -11。 【解析】 当a>0时，由f(a)>f(-a)得log2a>log1/2a,即log2a>-log2a,可 得：a>1; 当a<0时，同样得log1/2(-a)>log2(-a),即-log2（-a ）>log2(-a).可得：-11. 二、数列 2.（数列）已知两个等差数列{a n }和{b n }的前n 项和分别为An 和Bn ，且An/Bn=(7n+45)/(n+3),则使得An/Bn 为整数的正整数3的个数是 5 。 【解析】 an/bn=(7n+21+24)/(n+3) =(7n+21)/(n+3)+24/(n+3) =7+24/(n+3) 所以24/(n+3)是整数 所以n+3=1,2,3,4,6,8,12,24 且n>=1 所以n=1,3,5,9,21 有5个 3.（数列）等比数列{a n }中，a1=2,a8=4,函数f(x)=x(x-a1)(x-a2)…(x-a8),则f(0)=0 【解析】因为里面有一个因式x ，x 等于0，所以f(x)=0

4. （数列）（2010江西）等比数列{an}中，a1=2，a8=4，函数f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a8），则f′（0）=（C） A．26B．29C．212 D．215 【考点】导数的运算；等比数列的性质． 【分析】对函数进行求导发现f’（0）在含有x项均取0，再利用等比数列的性质求解即可． 【解析】考虑到求导中f’（0），含有x项均取0， 得：f’（0）=a1a2a3…a8=（a 1a 8 ）4=212． 故选C 【点评】本题考查多项式函数的导数公式，重点考查学生创新意识，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法． 三、三角函数 5. （三角函数）θ=2π/ 3 是tanθ=2cos（π/ 2+θ)的什么条件 【解析】当θ=2π/3时， tanθ=tan(2π/3)=tan(-π/3)=-tan(π/3)= - 根号3 2cos(π/2+θ)=2cos(π/2+2π/3)= - 2sin(2π/3)= - 2sin(π/3)= - 根号3 所以tanθ=2cos(π/2+θ) 但当θ=2π/3+2π时，显然tanθ=2cos(π/2+θ)也成立，所以θ=2π/3 是tanθ=2cos（π/2+θ)的充分不必要条件 6. （三角函数）在三角形OAB中，O为坐标原点，A（1,cosθ），B（sinθ,1）, θ∈(0,π/2]，则当三角形OAB的面积达最大值时，θ=π/2 【考点】正弦定理． 【专题】综合题；数形结合． 【分析】根据题意在平面直角坐标系中，画出单位圆O，单位圆O与x轴交于M， 与y轴交于N，过M，N作y轴和x轴的平行线交于P，角θ如图所示，所以三角形AOB的面积就等于正方形OMPN的面积减去三角形OAM的面积减去三角形OBN的面积，再减去三角形APB的面积，分别求出各自的面积，利用 二倍角的正弦函数公式得到一个角的正弦函数，根据正弦函 数的值域及角度的范围即可得到三角形面积最大时θ所取的 值． 【解析】如图单位圆O与x轴交于M，与y轴交于N， 过M，N作y轴和x轴的平行线交于P， 则S △OAB =S 正方形OMPN -S △OMA -S △ONB -S △ABP =1 - 2 1 （sinθ×1）- 2 1 （cosθ×1）- 2 1 （1-sin θ）（1-cosθ）

数学建模常用软件

数学建模常用软件有哪些哈 MatlabMathematicalingoSAS详细介绍：数学建模软件介绍一般来说学习数学建模，常用的软件有四种，分别是：matlab、lingo、Mathematica和SAS下面简单介绍一下这四种。 1.MA TLAB的概况MA TLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）之意。除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学,工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多. 当前流行的MA TLAB 5.3/Simulink 3.0包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包(Toolbox).工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包.功能工具包用来扩充MATLAB的符号计算,可视化建模仿真,文字处理及实时控制等功能.学科工具包是专业性比较强的工具包,控制工具包,信号处理工具包,通信工具包等都属于此类. 开放性使MATLAB广受用户欢迎.除内部函数外,所有MA TLAB主包文件和各种工具包都是可读可修改的文件,用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专用工具包. 2.Mathematica的概况Wolfram Research 是高科技计算机运算( Technical computing )的先趋，由复杂理论的发明者Stephen Wolfram 成立于1987年，在1988年推出高科技计算机运算软件Mathematica，是一个足以媲美诺贝尔奖的天才产品。Mathematica 是一套整合数字以及符号运算的数学工具软件，提供了全球超过百万的研究人员，工程师，物理学家，分析师以及其它技术专业人员容易使用的顶级科学运算环境。目前已在学术界、电机、机械、化学、土木、信息工程、财务金融、医学、物理、统计、教育出版、OEM 等领域广泛使用。Mathematica 的特色·具有高阶的演算方法和丰富的数学函数库和庞大的数学知识库，让Mathematica 5 在线性代数方面的数值运算，例如特征向量、反矩阵等，皆比Matlab R13做得更快更好，提供业界最精确的数值运算结果。·Mathematica不但可以做数值计算，还提供最优秀的可设计的符号运算。·丰富的数学函数库，可以快速的解答微积分、线性代数、微分方程、复变函数、数值分析、机率统计等等问题。·Mathematica可以绘制各专业领域专业函数图形，提供丰富的图形表示方法，结果呈现可视化。·Mathematica可编排专业的科学论文期刊，让运算与排版在同一环境下完成，提供高品质可编辑的排版公式与表格，屏幕与打印的自动最佳化排版，组织由初始概念到最后报告的计划，并且对txt、html、pdf 等格式的输出提供了最好的兼容性。·可与C、C++ 、Fortran、Perl、Visual Basic、以及Java 结合，提供强大高级语言接口功能，使得程序开发更方便。·Mathematica本身就是一个方便学习的程序语言。Mathematica提供互动且丰富的帮助功能，让使用者现学现卖。强大的功能，简单的操作，非常容易学习特点，可以最有效的缩短研发时间。 3.lingo的概况LINGO则用于求解非线性规划（NLP—NON—LINEAR PROGRAMMING）和二次规则（QP—QUARATIC PROGRAMING）其中LINGO 6.0学生版最多可版最多达300个变量和150个约束的规则问题，其标准版的求解能力亦再10^4量级以上。虽然LINDO和LINGO不能直接求解目标规划问题,但用序贯式算法可分解成一个个LINDO和LINGO能解决的规划问题。模型建立语言和求解引擎的整合LINGO是使建立和求解线性、非线性和整数最佳化模型更快更简单更有效率的综合工具。LINGO提供强大的语言和快速的求解引擎来阐述和求解最佳化模型。■简单的模型表示LINGO可以将线性、非线性和整数问题迅速得予以公式表示，并且容易阅读、了解和修改。■方便的数据输入和输出选择LINGO建立的模型可以直接从数据库或工作表获取资料。同样地，LINGO可以将求解结果直接输出到数据库或工作表。■强大的求解引擎LINGO内建的求解引擎有线性、非线性(convex and nonconvex)、二次、二次

教师考编数学学科专业知识

20.数列{}n a ，{}n b 的每一项都是正数，8 1 =a ， 16 1=b ，且n a ，n b ，1+n a 成等差数列，n b ，1+n a ，1 +n b 成等 比数列，1,2,3n =L 。 （1）求2a ，2b 的值； （2）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式； （3）证明：对一切正整数n ，有 7 2 11111121<-++-+-n a a a Λ。 20.（1）24，36；（2）2)1(4+=n b n ，)1(4+=n n a n ；（3）见解析 【解析】（1）由题意得1122b a a =+，可得211224a b a =-=。由2212 a b b =可得2 221 ==36a b b ；（2）因为且n a ，n b ，1+n a 成等差数列，所以1 =n n n b a a ++①，因为n b ，1+n a ，1+n b 成等比数列，所以211=n n n a b b ++，因为{}n a ，{}n b 的每一项都是正数，所以11n n n a b b ++当2n ≥时，1=n n n a b b -将②③代入①式，可得112=n n n b b b -+{}n b 是首项为4，公差为2()1=122n b b n d n -=+，于是()2 =41n b n +。由③式，可得当2n ≥时，()=41n a n n +，当=1n 时，1=8a ，满足上式，所以对一切正整数n ，都有()=41n a n n +；（3）由（2）可知，所证明的不 等式为 211112723474417 n n +++<+-L ，首先证明)111(7214412+-<-+n n n n ，即证n n n n 77214412 2+<-+，即证022 >-+n n ，即证 )2)(1(>+-n n ，所以当 2 n …时， 7 2217271)]111()3121[(72711441471231712=?+<+-++-+<-+++++n n n n ΛΛ。当

数学学科知识与教学能力初中

数学学科知识与教学能力（初中） 201 2年下半年真题 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．函数f(x)=1+x+22x +3 3 x 与x 轴交点的个数是( )． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 1【答案】B,解析：∴>++=+++=,04 3)21(10)(22,x x x x f 函数∴-=-=,3 5)2(,1)0(f f 函数)(x f 的图像与x 轴有且只有一个交点。故选B 。 2.若f (x)为（l -，l ）内的可导奇函数，则f ′(x)( )． A ．是（l l ,-）内的偶函数 B ．是（l l ,-）内的奇函数 C ．是（l l ,-）内的非奇非偶函数 D ．可能是奇函数，也可能是偶函数 2【答案】A 。解析：因为)()(x f x f -=，所以 []x x f x x f x x f x x f x f x x ?+?--=?--?+-=-→?→?)()(lim )()(lim )(00, )()()(lim )()(lim ,00x f x x f x x f x x f x x f x x =?--?-=?+?--=→?-→? 因此，)(,x f 是偶函数。 3．有5个编号为1、2、3、4、5的红球和5个编号为1、2、3、4、5的黑球，从 这10个球中取出4个，则取出的球的编号不相同的概率为( )． A ．215 B ．72 C ．31 D ．21 8 3【答案】D 。解析：把从10个不同的球中取出4个球的组合看成基本事件，总 与法数为410C 。取出的4个球的编号互补相同的方法数，分两步：先确定选哪4

初中数学教材目录 重难点

初中数学目录七年级上册 第一章有理数 1．1正数和负数 阅读与思考用正负数表示加工允许误差 1．3有理数的加减法 实验与探究填幻方 阅读与思考中国人最先使用负数 1．4有理数的乘除法 观察与思考翻牌游戏中的数学道理 1．5有理数的乘方 第二章整式的加减 2．1整式 阅读与思考数字１与字母Ｘ的对话 2．2整式的加减 信息技术应用电子表格与数据计算 第三章一元一次方程 3．1从算式到方程 阅读与思考“方程”史话 3．2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数 3．3解一元一次方程（二）——去括号与去分母 3．4实际问题与一元一次方程 第四章图形认识初步 4．1多姿多彩的图形 阅读与思考几何学的起源 4．2直线、射线、线段 阅读与思考长度的测量 4．3角 4．4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒 七年级下册 第五章相交线与平行线 5.1相交线 观察与猜想看图时的错觉

5.2平行线及其判定 5.3平行线的性质 信息应用技术探索两条直线的位置关系5.4平移 第六章平面直角坐标系 6.1平面直角坐标系 6.2坐标方法的简单应用 阅读与思考用经纬度比表示地理位置 6.2坐标方法的简单应用 第七章三角形 7.1与三角形有关的线段 信息技术应用画图找规律 7.2与三角形有关的角 阅读与思考为什么要证明 7.3多变形及其内角和 阅读与思考多边形的三角剖分 7.4课题学习镶嵌 第八章二元一次方程组 8.1二元一次方程组 8.2消元——二元一次方程组的解法 8.3实际问题与二元一次方程组 阅读与思考一次方程组的古今表示及解法*8.4三元一次方程组解法举例 第九章不等式与不等式组 9.1不等式 阅读与思考用求差法比较大小 9.2实际问题与一元一次不等式 实验与探究水位升高还是降低 9.3一元一次不等式组 阅读与思考利用不等关系分析比赛 第十章数据的收集、整理与描述 10.1统计调查 实验与探究瓶子中有多少粒豆子 10.2直方图 信息技术应用利用计算机画统计图 10.3课题学习从数据谈节水 八年级上册 第十一章一次函数 11．1变量与函数 信息技术应用用计算机画函数图象11．2一次函数 阅读与思考科学家如何测算地球的年龄11．3用函数观点看方程（组）与不等式第十二章数据的描述 12．1几种常见的统计图表

数学建模常用算法程序

假设图G 权的邻接矩阵为0A ， ????? ? ??? ???=nn n n n n a a a a a a a a a A 2 1 22221 112110 来存放各边长度，其中： 0=ii a n i ,,2,1 =； ∞=ij a j i ,之间没有边，在程序中以各边都不可能达到的充分大的数代替； ij ij w a = ij w 是j i ,之间边的长度，n j i ,,2,1, =。 对于无向图，0A 是对称矩阵，ji ij a a =。 Floyd 算法的基本思想是：递推产生一个矩阵序列n k A A A A ,,,,,10 ，其中),(j i A k 表示从顶点i v 到顶点j v 的路径上所经过的顶点序号不大于k 的最短路径长度。 计算时用迭代公式： )),(),(),,(min(),(111j k A k i A j i A j i A k k k k ---+= k 是迭代次数，n k j i ,,2,1,, =。 最后，当n k =时，n A 即是各顶点之间的最短通路值。 例10 用Floyd 算法求解例1。 矩阵path 用来存放每对顶点之间最短路径上所经过的顶点的序号。Floyd 算法的Matlab 程序如下： clear; clc; M=10000; a(1,:)=[0,50,M,40,25,10]; a(2,:)=[zeros(1,2),15,20,M,25]; a(3,:)=[zeros(1,3),10,20,M]; a(4,:)=[zeros(1,4),10,25]; a(5,:)=[zeros(1,5),55]; a(6,:)=zeros(1,6); b=a+a';path=zeros(length(b)); for k=1:6 for i=1:6 for j=1:6 if b(i,j)>b(i,k)+b(k,j)

初级中学数学学科知识与教学能力

初级中学数学学科知识与教学能力 初级中学数学学科知识与教学能力一、考试目标 1.学科知识的掌握和运用。掌握大学专科数学专业基础课程的知识、中学数学的知识。具有在初中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。 2.初中数学课程知识的掌握和运用。理解初中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《课标》)规定的教学内容和要求。 3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。 二、考试内容模块与要求 1.学科知识 数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识。 大学专科数学专业基础课程知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。 其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。 高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识是指高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的

内容以及选修3—1(数学史选讲)，选修4—1(几何证明选讲)、选修4—2(矩阵与变换)、选修4—4(坐标系与参数方程)、选修4—5(不等式选讲)以及初中课程中的全部数学知识。 其内容要求是：理解中学数学中的重要概念，掌握中学数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学常见的数学思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。 2.课程知识 了解初中数学课程的性质、基本理念和目标。 熟悉《课标》所规定的教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。 能运用《课标》指导自己的数学教学实践。 3.教学知识 掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。 掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。 了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。 掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。 掌握数学教学评价的基本知识和方法。 4.教学技能 (1)教学设计 能够根据学生已有的知识水平和数学学习经验，准确把握所教内容与学生已学知识的联系。

学科专业知识(中学数学)

第一节实数 一、实数的概念★★ (一)实数的组成 实数有理数整数正整数 零 负整数 分数正分数 负分数有限小数或无限循环小数 无理数正无理数 负无理数无限不循环小数 （二）数轴 画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴. 任何一个实数都可以用数轴上的一个点来表示. 数轴上面一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数. （三）相反数 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等. （四）绝对值 |a|=a（a>0） 0(a=0) -a(a<0) 1.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值. 2.正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.两个负数比较大小，绝对值大的反而小. （五）倒数 乘积为1的两个数互为倒数. 1.a的倒数是1a(a≠0). 2.0没有倒数. 3.若a与b互为倒数，则ab=1. 二、实数的运算★★ (一)加法 1.同号相加，取相同的符号，把绝对值相加. 2.异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 3.一个数与0相加，仍得这个数. （二）减法 减去一个数，等于加上这个数的相反数. （三）乘法 1.两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘.

2.任何数与0相乘得0. 3.乘积为1的两个有理数互为倒数. （四）除法 1.除以一个数等于乘一个数的倒数. 2.0不能作除数. （五）乘方 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫次数. （六）开方 如果x2=a且x≥0，那么a=x；如果x3=a，那么3a=x. （七）混合顺序 在同一个式子里，先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的. 第二节代数式 一、代数式★ (一)代数式的概念 用基本的运算符号（加、减、乘、除、乘方和开方）把数和表示数的字母连接起来的式子称为代数式（单个的数字或单个字母也是代数式）. (二)代数式的值 用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值. (三)代数式的分类 代数式有理式整式单项式 多项式 分式 无理式（二次根式） 二、整式★★★ （一）整式基本概念 1.整式 不含除法运算或分数，以及虽含有除法运算及分数，但除式或分母中不含变数式者，称为整式. 2.整式的分类 整式单项式（定义系数次数） 多项式（按同类项次数升或降幂排列） 3.单项式 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式.单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数.一个单项式中所有字母指数的和叫做这个单项式的指数. 4.多项式 几个单项式的和，叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项.一个多项式有几项就叫做几项式.多项式中的符号,看作各项的性质符号.一元n次多项式最多有n+1项. 多项式中,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数. （1）把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列. （2）把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式

初中数学教师资格证复习资料学科知识与教学技能

模块二：课程知识 第一章初中数学课程的性质与基本理念 第一节：影响初中数学课程的主要因素 1、初中数学课程是一门国家课程，内容主要包括课程目标、教学内容、教学过程和评价手段。它体现了国家从数学教育与教学的角度，对初中阶段学生实现最终培养目标的整体规划。 2、影响初中数学课程的主要因素包括： 一、数学学科内涵： （1）数学科学本身的内涵（数学的知识、方法和意义等） （2）作为教育任务的数学学科的内涵（理解数学的整体性特征，领悟相关的数学思想，应用数学解决问题的能力等） 二、社会发展现状： （1）当代社会的科学技术、人文精神中蕴含的数学知识与素养等 （2）生活变化对数学的影响等 （3）社会发展对公民基本数学素养的需求。 三、学生心理特征。 初中数学课程是针对初中学生年龄特征和知识经验而设置的，因此学生的心理特征必然会影响着具体的课程内容、 （1）适合学生的数学思维特征 （2）学生的知识、经验和环境背景 第二节、初中数学课程性质 一、基础性 （1）初中阶段的数学课程中应当有大量的内容是未来公民在日常生活中必须要用到的。（2）初中阶段的教育是每一个学生必须经历的基础教育阶段，它将为其后续生存、发展打下必要的基础。 （3）由于数学学科是其他科学的基础，因此数学课程内容也是学生在初中阶段学习其他课程的必要基础 因此，义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础 二、普及性 （1）初中阶段的数学课程应当在适龄少年中得到普及，即每一个适龄的学生都有充分的机会学习它 （2）初中数学课程内容应当能够为所有适龄学生在具备相应学习条件的前提下，通过自己的努力而掌握 三、发展性

数学建模在计算机专业的应用

应用一图论算法 图论在计算机处理问题中占有重要地位，现实中的很多问题最终都可以转化成图论问题，或者要借助图结构来存储和处理。但是怎么把一图存入计算机就要涉及到数学建模的知识。 比如下面一图： 如果要求出从节点v1到节点v5的所有路径，就可以借助计算机来很轻松的解决。但前提条件是，必须要把图以一种计算机可以理解的形式存进去，即要把它抽象为数学问题。 在此，我们需要定义一些关于图的概念，以便更好的描述问题。 边与顶点的关系有如下几种典型情况： 简单图：无自回环，无重边的图。

无向图：边没有指向， 1212 e. i i i i i ψ（）={v,v}=v v此时称边e i与顶点12 i i v,v关联，称 顶点 1 i v与顶点 2 i v邻接。 有向图:边有指向， 1212 e. i i i i i ψ u u u u u r （）=（v,v）=v v 下面是具体涉及到图如何存储的问题： 1.图G(V,E)的关联矩阵x R=(r) ij n m ，若G(V,E)为无向图， 1 2 i j ij i j j i j j v e r v e e v e e ? ? =? ? ? 与不关联 与关联,为非自回环 与关联,为自回环 若G(V,E)为有向图， 1 2 i j ij i j i j v e r v e v e ? ? =? ? ? 与不关联 是的起点 是的终点 因此该图可以用关联矩阵表示出来，如下所示 1100000 1010100 0101001 0011010 0000111 R ?? ? ? ? = ? ? ? ?? 这样，我们就可以以矩阵的形式将图存入计算机

小学数学教师专业知识考试复习资料

仅供参考 一、名词解释 1.数学基本能力：基于基础知识的理解能力、表达能力、应用能力以及数学学习中的表达、交流、与人合作、发现问题、解决问题等能力。 2.课堂观察表评价：是指根据评价目标多元、评价主体多样、重视学生自我反思等原则设计具体指标对学生的课堂表现予以评价，以调动学生学习积极性的一种评价方式。 3.庭辩式评课法是指改变以往评课中听课者评、授课者听的模式，让授课者在课后解说自己的教学思路，并针对听课者提出的各种问题进行辩论，从而促进听课者和授课者之间交流的一种评课方式。 4.教学案例是含有问题或疑难情境在内的真实发生的典型事件，教学案例是教学问题解决的源泉 5.体态语言评价：是指教师用体态来评价学生，诸如一个真诚的微笑，一个肯定的眼神，一个轻轻的抚摸等等，这些发自内心的无声评价在课堂中起着无声胜有声的效果。 6.发展性教师评价：是一种形成性评价，它不以奖惩为目的，是教师自我或在他人指导、支持下，设计自我发展性目标、能动实践、主动接纳外部信息及自我调控发展过程的过程。 7．发展性学生评价发展性学生评价是旨在促进学生达到学习目标而不只是甄别和评比，注重过程，评价目标、内容、方法多元，在关注共性的基础上注重个体的差异发展，注重学生在评价中的作用，体现评价过程的开放、平等、民主、协商等特点，以学生素质的全面高为最终目的的评价。

8．数学知识与技能评价 9．课后备课：指教师在上完课后或观摩完课后，根据教学中所出现的反馈信息进一步修改和完善，明确课堂教学改进的方向和措施，最终形成较为成功的教案。 10．数学日记是学生以日记的形式记录学习数学的情况，在老师的指导下，学生通过记数学日记不断地补充和完善自己的形式来探索知识、获取知识、应用知识，从而主动构建自己的知识结构。 11．档案袋评价又称为档案袋评价、成长档案评价，是一种用代表性事实来反映学生学习情况的质的评价方法。成长记录袋评价不仅体现过程评价思想，同时体现学生自主评价，强调自我纵向比较，有利于促进学生发展。12．综合比较法：综合比较法是指在评课过程中教师不是就课论课，也不是就一堂课进行评价，而是将几堂课放在一起进行多方面的对比和评价，从而更清晰地看出每一节课的优缺点和特色所在。 13．数学思考评价通过课堂观察量表等手段，对学生思考的广度、深度、灵活度进行客观评价，促进学生思维水平提升。 14．教学后记：指教师在课堂教学结束后，针对课堂教学设计和实施，结合对课堂教学的观察，进行全面的回顾和小结，将经验和教训记录下来，即为教学后记 15．激励性作业评价：用激励性语言评价学生的作业，不仅起到了点评学生作业的作用，还能启迪他们的思维、指点他们努力的方向等。 16．教师的“大气”教师的“大气”是指教师在课堂教学中表现出的那种大家风范，那种充满自信、运筹帷幄、不急不躁、不拘小节的教学素质，

404-《数学学科知识与教学能力》(高级中学)

《数学学科知识与教学能力》（高级中学） 一、考试目标 1．数学学科知识的掌握和运用。掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。 2．高中数学课程知识的掌握和运用。理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。 3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。 二、考试内容模块与要求 1.学科知识 数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。 大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。 其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。 高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）。 其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。 2．课程知识 了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。 熟悉《课标》所规定教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。 了解《课标》各模块知识编排的特点。 能运用《课标》指导自己的数学教学实践。 3．教学知识 了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。 掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。 掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。 掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。

最全学科知识能力考试重点(初中数学)

数学学科知识与技能

一、考试目标 1．学科知识的掌握和运用。掌握大学专科数学专业基础课程的知识、中学数学的知识。具有在初中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。 2．初中数学课程知识的掌握和运用。理解初中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《全日制义务教育数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。 3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。 二、考试内容模块与要求 1.学科知识（41%） 数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识。 大学专科数学专业基础课程知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。 其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。 高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识是指高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）以及初中课程中的全部数学知识。 其内容要求是：理解中学数学中的重要概念，掌握中学数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学常见的数学思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。 2．课程知识（23%） 了解初中数学课程的性质、基本理念和目标。 熟悉《课标》所规定的教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。 能运用《课标》指导自己的数学教学实践。 3．教学知识（10%） 掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。 了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。 掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。掌握数学教学评价的基本知识和方法。 4．教学技能（26%）

各年级学科知识点目录(11)

各年级学科知识点目录初中数学知识点目录（人教版） 初一（上） 第一章有理数（填空题、选择题、大题计算） 第二章一元一次方程（重点多出应用题） 第三章图形认识（图形、直线、射线、线段） 第四章数据收集与整理 初一（下） 第五章相交线与平行线（重点） 第六章平面直角坐标系 第七章三角形（重点：中考约8分） 第八章二元一次方程组（重点：多出应用题约10分）第九章不等式与不等式组（重点：出计算题10-20分）第十章实数（重点：选择、填空） 初二（上） 第十一章一次函数（重点常出计算题5-10分） 第十二章数据的描述 第十三章全等三角形 第十四章轴对称 第十五章整式 初二（下） 第十六章分式 第十七章反比例函数 第十八章勾股定理 第十九章四边形 第二十章数据的分析 初三（上） 第二十一章圆 第二十二章旋转 第二十三章二次根式 第二十四章一元二次方程 第二十五章概率初步 初三（下） 第二十六章二次函数 第二十七章相似 第二十八章锐角三角函数 第二十九章试图与投影

中考数学分值及各占百分比参考: 1、数与式：（有理数和分式）占20分左右，占17%左右的分值，年年必考的重 点； 2、方程与方程式：占25分左右，占21%左右的分值，年年改考重点； 3、不等式：必考大概占5分左右的分值，占4%的分值； 4、函数：理30多分，占25%的分值，年年必考重点； 5、统计：理15分左右的分值，占12%左右的分值； 6、三角形或梯形：占10分左右，占8%左右的分值； 7、四边形：理5分左右，占4%左右的分值； 8、圆：占15分左右，占9%左右的分值； 9、 高中数学（人教版） 高一（上） 第一章集合与简易逻辑 第二章函数 第三章数列 高一（下） 第四章三角函数 第五章向量 高二（上） 第六章不等式 第七章直线和圆的方程 第八章圆锥曲线方程 高二（下） 第九章直线—平面—简单几何体 第十章复数 高三数学 第一章概率与统计 第二章极限 第三章导数与微分 高考数学 共150分一卷40分二卷110分 第一题：选择题共8道每题5分 热点考题： 1、三角函数 2、反函数 3、向量 4、排列组合 5、不等式 6、命题与条件 第二题：填空题共6道每题5分 热点考题： 1、复数

数模常用软件

数学建模软件介绍 一般来说学习数学建模，常用的软件有四种，分别是：matlab、lingo、Mathematica 和SAS下面简单介绍一下这四种。 1.MATLAB的概况 MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）之意。除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处 理，可视化建模仿真和实时控制等功能。 MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学,工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等 语言完相同的事情简捷得多. 当前流行的MATLAB 5.3/Simulink 3.0包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包(Toolbox).工具包又可以分为功能性工具 包和学科工具包.功能工具包用来扩充MATLAB的符号计算,可视化建模仿真,文字处理及实时控制等功能.学科工具包是专业性比较强 的工具包,控制工具包,信号处理工具包,通信工具包等都属于此类. 开放性使MATLAB广受用户欢迎.除内部函数外,所有MATLAB主包文件和各种工具包都是可读可修改的文件,用户通过对源程序的修改 或加入自己编写程序构造新的专用工具包. 2.Mathematica的概况 Wolfram Research 是高科技计算机运算( Technical computing )的先趋，由复杂理论的发明者Stephen Wolfram 成立于 1987年，在1988年推出高科技计算机运算软件Mathematica，是一个足以媲美诺贝尔奖的天才产品。Mathematica 是一套整合数字以 及符号运算的数学工具软件，提供了全球超过百万的研究人员，工程师，物理学家，分析师以及其它技术专业人员容易使用的顶级 科学运算环境。目前已在学术界、电机、机械、化学、土木、信息工程、财务金融、医学、物理、统计、教育出版、OEM 等领域广 泛使用。

教师资格证初中数学专业知识与能力知识点

课程知识 ?初中数学课程是一门国家课程，容主要包括课程目标、教学容、教学过程和评价手段。它体现了郭嘉从数学教 育与教学的角度，对初中阶段学生实现最终培养目标的整体规划。 影响初中数学课程的主要因素包括： ①数学学科涵：（1）数学科学本身的涵（数学的知识、方法和意义等） （2）作为教育任务的数学学科的涵 ②社会发展现状：（1）当代社会的科学技术、人文精神中蕴含的数学知识与素养等 （2）生活变化对数学的影响等 （3）社会发展对公民基本数学素养的需求。 ③学生心理特征：初中数学课程是针对初中学生年龄特征和知识经验而设置的，因此学生的心理特征必然会影 响着具体的课程容。 （1）适龄学生的数学思维特征 （2）学生的知识、经验和环境背景（已有的个人基础） ?初中数学课程性质 ①基础性（1）初中阶段的数学课程中应当有大量的容是未来公民在日常生活 中必须要用到的。 （2）初中阶段的教育是每①个学生必须经历的基础教育阶段，它将为 其后续生存、发展打下必要的基础。 （3）由于数学学科是其他科学的基础，因此数学课程容也是学生在 初中阶段学习其他课程的必要基础 ②普及性（1）初中阶段的数学课程应当在适龄少年中得到普及，即每①个适龄 的学生都有充分的机会学习 （2）初中数学课程容应当能够为所有适龄学生在具备相应学习条件 的前提下，通过自己的努力而掌握 ③发展性（为谋求明日的发展而设置） ?初中数学课程的基本理念主要表现 ①课程涵：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 1、要实现学生的全面发展； 2、要关注全体学生的发展； 3、应促使学生自主地发展 ②课程容： （1）本身要反应社会的需要、数学的特点 （2）构成不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法 （3）选择要符合学生的认知规律，贴近学生现实，有利于学生体验与理解 （4）组织要重视过程，处理好过程与结果的关系，要重视直观处理好直观与抽象的关系，要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。 （5）呈现应注意层次性和多样性。 ③教学过程 数学教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，有效的教学活动是学生学与教师教的同一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。 ④学习评价 学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。 ⑤技术与数学课程 （1）将信息技术作为学生从事数学活动的辅助性工具，包括在探究学习对象的性质、应用知识解决问题等活动中。 （2）将信息技术作为教师从事教学实践与研究的辅助工具。 （3）将计算机等技术作为评价学生数学学习的辅助性工具。 ?初中数学课程目标可分为：

初中各学科目录-人教版

初中各学科目录（人教版） 教学安排 初中语文目录（人教版） 七年级上册 第一单元 1、*在山的那边（王家新） 2、走一步，再走一步（莫顿·亨特） 3、*生命，生命（杏林子） 4、紫藤萝瀑布（宗璞） 5、童趣（沈复） 写作·口语交际·综合性学习这就是我 第二单元 6、理想（流水河） 7、*短文两篇行道树（张晓风）第一次真好（周素珊） 8、*人生寓言（节选）（周国平）白兔和月亮落难的王子 9、*我的信念（玛丽·居里） 10、《论语》十则 综合性学习·写作·口语交际漫游语文世界第三单元 11、春（朱自清） 12、济南的冬天（老舍）13、*山中访友（李汉荣） 14、*秋天（何其芳） 15、古代诗歌五首观沧海（曹操）次北固山下（王湾） 钱塘湖春行（白居易）西江月（辛弃疾）天净沙·秋思（马致远） 写作·口语交际·综合性学习感受自然 第四单元 16、化石吟（张锋） 17、看云识天气 18、*绿色蝈蝈（法布尔） 19、*月亮上的足迹（朱长超） 20、*山市（蒲松龄） 综合性学习·写作·口语交际探索月球奥秘第五单元 21、风筝（鲁迅） 22、羚羊木雕（张之路） 23、*散步（莫怀戚） 24、*诗两首金色花（泰戈尔）纸船（冰心） 25、《世说新语》两则咏雪陈

太丘与友期 写作·口语交际·综合性学习我爱我家 第六单元 26、皇帝的新装（安徒生） 27、郭沫若诗两首天上的街市静夜 28、*女娲造人（袁珂） 29、*盲孩子和他的影子（金波） 30、*寓言四则赫耳墨斯与雕像者蚊子和狮子智子疑邻塞翁失马 综合性学习·写作·口语交际追寻人类起源篇目前没有标*的是精读课文，标有*的是略读课文。 课外古诗词： 龟虽寿（曹操）过故人庄（孟浩然）题破山寺后禅院（王建） 闻王昌龄左迁龙标遥有此寄（李白）夜雨寄北（李商隐）泊秦淮（杜牧） 浣溪沙（晏殊）过松源晨炊漆公店（杨万里）如梦令（李清照） 观书有感（朱熹） 名著导读： 《爱的教育》 《繁星》《春水》 《伊索寓言》 附录： 硬笔书法 七年级下册 阅读 第一单元 1、从百草园到三味书屋（鲁迅） 2、爸爸的花儿落了（林海音） 3、*丑小鸭（安徒生） 4、诗两首假如生活欺骗了你（普希金）未选择的路（弗罗斯特） 5、伤仲永（王安石） 写作·口语交际·综合性学习成长的烦恼第二单元 6、*黄河颂（光未然） 7、最后一课（都德） 8、*艰难的国运与雄健的国民（李大钊） 9、*土地的誓言（端木蕻良） 10、木兰诗综合性学习·写作·口语交际黄河，母亲河第三单元 11、邓稼先（杨振宁） 12、闻一多先生的说和做（臧克家） 13、*音乐巨人贝多芬（何为） 14、*福楼拜家的星期天（莫泊桑） 15、*孙权劝学《资治通鉴》 写作·口语交际·综合性学习我也追"星" 第四单元 16、社戏（鲁迅） 17、安塞腰鼓（刘成章） 18、*竹影（丰子恺） 19、*观舞记（冰心） 20、口技（林嗣环） 综合性学习·写作·口语交际戏曲大舞台第五单元 21、伟大的悲剧（茨威格） 22、荒岛余生（笛福） 23、*登上地球之巅（郭超人） 24、*真正的英雄（里根） 25、短文两篇夸父逐日《山海经》两小儿辩日《列子》 写作·口语交际·综合性学习漫话探险 第六单元 26、珍珠鸟（冯骥才） 27、斑羚飞渡（沈石溪） 28、*华南虎（牛汉） 29、*马（布封） 30、*狼（蒲松龄） 综合性学习·写作·口语交际马的世界 篇目前没有标*的是精读课文，标有*的是略读课文。 山中杂诗（吴均）竹里馆（王维）峨眉山月歌（李白）春夜洛城闻笛（李白）逢入京使（岑参）滁州西涧（韦应物）江南逢李龟年（杜甫） 送灵澈上人（刘长卿）约客（赵师秀）论诗（赵翼） 名著导读： 《童年》 《鲁滨孙漂流记》 《昆虫记》 附录： 临摹、欣赏颜体书法