人教新课标知识点总复习必修一Unit4Earthquakes

Unit 4 Earthquakes

重点词组：

have time to do 有时间做某事happen to do 碰巧做某事

shake hands with sb 握手burst into tears/ laughter

in ruins 成为废墟cut across 穿过、横穿

blow away 吹走、刮走fall down 倒塌

rescue workers 救援人员be pleased to do 乐意做某事

make/ give a speech 发表演说judging….from 根据……来判断

tens of thousands of 成千上万dig out 挖掘

burst out crying/laughing突然哭/笑起来think little of 对……评价低

be proud of / take pride in 以……而自豪invite sb to do sth 邀请某人做某事

invite sb for/ to sth think highly of 对……评价高

one-third 1/3 two-thirds 2/3 seventy-five percent 75%

agree with sb give out 发出（气味等）；分发；耗尽

a great/ large number of =a great many/good 大量的

be trapped in/ under 陷入……/ 陷在……下面

the high school speaking competition 高中演讲比赛

have sb do sth= make sb do sth= let sb do sth 让某人做某事

come to an end (vi) = put/ bring sth to an end = put/ bring an end to sth 结束某事agree to sth give off 发出（气味等） give back 归还

give away 赠送；泄露agree on sth 达成一致意见 agree to do sth

right away= right now= at once= immediately 立刻

as you know 正如你所知道的

be known as 作为……而知名as is known to all 众所周知 be known for 因……而出名as could be expected 正如可以预料到的it is useless doing sth 干某事是无用的happen= take place= come about= break out 偶发有计划偶发战争等爆发

用法解析

1. burst

vt. & vi. (burst, bursting)爆炸；胀裂；突然而起；闯入；

充满；满盈；n. 突然破裂；爆发

联想拓展

burst out 迸发；突然发作；突然……起来

burst open推开；忽然打开；裂开

burst through冲开；冲破；拨开

burst in upon打断(谈话等)；突然出现；突然到达

burst in/ into闯入；突然出现；突然……起来；突然发作

另外，burst into后接名词时可表示不同的意义：

burst into laughter突然大笑起来

burst into tears突然大哭起来

burst into cheers突然欢呼起来

burst out后接动名词也表示同样的意思

burst out laughing/crying 突然大笑/哭起来

高手过招

单项填空

Every time he thought of his past, he couldn’t help bursting. (2010·济南一模)

A. when; out tears

B. that; into crying

C. which; into tears

D. /; out crying

解析：选D。burst out后接v.-ing形式，every time 相当于连词，

引导状语从句。故选D。

2. event

n. 事件；大事；比赛项目

The new book was the cultural event of the year.

这本新书的出版是今年文化界的大事。

Coming events cast their shadows before.

未来之事先有征兆。

The next event will be the 100-metre race.

下一个比赛项目是100米赛跑。

常用结构：

at all events 无论怎样

in any event 无论如何

in the event of 万一；倘若

In the event of rain, the game will be postponed.

要是下雨，球赛就延期。

易混辨析

occurrence/event/incident/accident

occurrence系常用词, 指“任何发生的事件”。

event 指“有重要意义的历史事件、重大事件”。

incident指“事件”, 尤指“比较不重要的小事件”。

accident指“意外事故”。

高手过招

单项填空

①The National Day and the International Labour Day are

great in our country.(2010·河南镇平二轮)

A. things

B. incidents

C. accidents

D. events

②How many are going to be held in this Summer Olympic Games?(2010·江苏启东一轮)

A. accidents

B. incidents

C. events

D. sports

①解析：选D。考查词义辨析。things是普通用词，指“情况；状况”；incident意为“事情；发生的事（常指小事）”；accident意为“事故”，强调未预料到的事情；event的意为“事件”，多指大事件。

②解析：选C。考查词义辨析。accident意为“事故”，指没有料到的恶性事件。incident指“事件”，多指不是很重要的事情。event多指“政治性的事件”，尤指大事。event也可以指

（体育运动中的）比赛项目。

3. rescue

n.&vt. 援救，营救

常用结构：

rescue sb./ sth. from sb./ sp. 把……从……营救出来

come to/ go to sb’s rescue = rescue sb. 援救某人

a rescue team 救援队

a rescue mission 救援任务

rescue workers 救援人员

The police came to his rescue and pulled him out of the river.

警察来救他，把他从河里拉了出来。

The rescue team made countless rescues during the earthquake.

营救队在这次地震期间进行了无数次救援。

Michael rescued a boy from drowning.

迈克尔把溺水的男孩救了起来。

高手过招

用rescue的适当形式填空（原创）

①The mother, along with her two children, from the sinking boat by a passing ship.

②The firemen five children from the burning house yesterday.

①has been rescued ②rescued

4. judge

n. 法官；鉴赏家；裁判

vt.判断；估计

His father used to be a judge. 他的父亲过去是一名法官。

She’s a good judge of wine. 她是鉴别酒的专家。

The blind can’t judge colours. 盲人无法判断颜色。

Don’t judge a man by his looks. 不要以貌取人。

联想拓展

judgment n.判断，辨别力

judge sb./ sth. by/from 通过……判断……

as far as I judge 我认为

judging from...从……来看，根据……判断

Judging from what he said, he must be an honest man.

从他所说的话来看，他是个诚实的人。

高手过招

(1)单项填空

the hat he , the old man is a farmer.(2010·山东日照检测)

A. Judging from; is wearing

B. Judging by; is having on

C. To judge by; putting

D. Judged by; is putting

（2）用judge的适当形式填空（原创）

①from his appearance, he must be a rich man.

②In her , he must be from the south.

(1)解析：选A。judging from为固定搭配，此处judging不与the old man形成逻辑主动或被动关系。wear, have on, dress都有“穿，戴”的意思，但搭配和意义不同。wear和have on 都可以表示“穿着”的状态，然而have on没有进行时态；dress可以作及物和不及物动词，作不及物动词时意为“穿衣”，作及物动词时宾语是人。

(2)①Judging ②judgment

5. ruin

vt. 毁坏；毁灭。既可指实际的东西，也可指抽象的东西。

n.［U］毁坏；毁灭［C］（常用作复数）废墟

联想拓展

in ruins严重损坏；破败不堪；落空

bring come to ruin使某人失败；使倾家荡产

bring ruin upon oneself自取灭亡

fall/go to ruin毁灭, 灭亡; 崩溃; 破坏掉

ruin oneself毁掉自己

易混辨析

destroy/ruin/damage/harm

destroy 表示在肉体上、精神上或道义上的彻底摧毁，使之无法恢复，也可以表示对某物体进行完全的毁坏。

ruin一般指对物体或生命彻底的破坏，但往往是非暴力的，也往往不是一次性打击的结果，常指对美好的或希望中的事物的破坏。

damage 一般指对物体或生命的局部损伤，使整体的价值或作用降低或变得无价值、无作用。这种损伤可以是暴力的或一次性破坏的结果，也可以指非暴力的长期损害的结果。harm 一般指伤害有生命的东西，常指伤及人的健康、权利、事业等。

What he faced ruined his hope.

他所面对的使他的希望破灭了。

The whole city was destroyed in the earthquake.

整个城市在地震中被毁掉了。

Laziness will ruin one’s prospects. 懒惰会使人自毁前程。

We wanted to have a look at the ruins of Pompeii.

我们想看一下庞贝城的废墟。

They managed to repair the houses that had been damaged.

他们设法修复了受到破坏的房子。

高手过招

单项填空

①I was by that law case. I’m a man. (2010·11·西安月考)

A. ruined; ruined

B. ruined; destroying

C. damaged; destroyed

D. destroyed; damaging

②Many old temples ruins are now being rebuilt. （原创）

A. on

B. by

C. with

D. in

①解析：选A。句意为：我被那场官司搞得倾家荡产，不名一文。ruin常用于借喻中，指损坏到了不能再使用的程度；damage不能指人，只指物；destroy指完全彻底地破坏，含有无法修复之意，也可用于借喻。第二个空应用过去分词作定语，表被动和完成之意。

②解析：选D。in ruins为固定搭配，意为“处于颓废状态”。

6. bury

vt.埋葬；掩埋；使沉浸于

联想拓展

be buried alive 被活埋

be buried under 为……所压倒；沉浸于,忙于

bury (oneself) in 埋头于；专心于；退居于(乡间等)

=be buried in

bury one’s head in the sand

自欺欺人，逃避现实（来自鸵鸟的习性）

The house was half buried under snow.

房子一半被埋在雪中。

If you continue to bury your head in the sand and refuse to recognize the fact that some of your classmates are catching up with you, it won’t be long before you find yourself left behind.

如果你再拒绝承认你的一些同班同学已经赶上来了这一事实，那么不用多久，你就会发现自己落后了。

高手过招

选词填空（burying/buried）（原创）

I have a sigh, my head in my hands.

buried

7. right away

立刻，马上

I’ll return the book to you right away. 我会马上还书给你。

If war breaks out, we shall be called up right away.

如果战争爆发，我们将立即被征召服役。

联想拓展

right now=at once=immediately=in no time立刻，马上

8. think of

认为；考虑

联想拓展

think poorly of不放在眼里；轻视

think twice 再三考虑

think little/nothing of轻视；忽略

think much/highly of重视；看重，评价高

What do you think of ...?认为……怎么样？

think about考虑；回想；想起

think of考虑；记忆，记起

think sth. over仔细想；谨慎思考；作进一步考虑

think sth. out认真考虑；仔细盘算

think sth. up想出，发明

The government thinks highly of his invention because it will benefit the whole country.

政府非常重视他的发明，因为它将有益于全国人民。

The foolish boss thought little of my suggestions on that project.

那个愚蠢的老板根本就不重视我对那项工程的建议。

He is thinking about travelling in the summer holidays.

他正在考虑暑假旅游的事。

I can’t think of his name at the moment.

我一时想不起他的名字。

Please think over what I said. 请仔细考虑我说的话。

He thought out a new idea. 他盘算出了一个新主意。

高手过招

单项填空

①How did you think such a clever way out of difficulty? （原创）

A. over

B. about

C. up

D. on

②Can you a way of solving the problem? （原创）

A. discover

B. invent up

C. think up

D. invent

①解析：选C。句意为：你怎样想出如此明智的办法摆脱困境？其他选项与think搭配无“想出”之意。

②解析：选C。think up在这里相当于think of，意为“考虑，思考”。

9. at an end

结束，终结（= finish）

联想拓展

end n.&v. 结事，终结

与end搭配的常用短语

at the end of在……末尾

by the end of到……末为止

in the end最后，终于

at a loose end无所事事；处于杂乱状态

make ends meet收支相抵

The war was finally at an end.战争终于结束了。

①by the end of ②in the end ③at the end of

10. instead of

代替，而不是

The Chinese use chopsticks instead of knives and forks.

中国人不用刀叉,用筷子。

Instead of working, Jack was idling away his time.

杰克不去工作,虚度着光阴。

She decided to leave here on Sunday instead of Monday.

她决定星期日而不是星期一离开这里。

易混辨析

instead/instead of/in place of/take the place of

instead 是副词，单独使用，用于句首或句末作状语，意为“而是，相反”。

instead of 是复合介词，后接名词、代词、或动名词，意为“代替、而不……”。

in place of 为介词短语，也是“代替、而不”的意思，表示“以甲代乙”，而instead of则是“用甲不用乙”，除“代替”外，还有对乙否定的意思，有时意为“不”。

take the place of (replace)作谓语，用在名词、代词前。

高手过招

单项填空

①—I think we should buy a new curtain this one.

—Yes. It looks a bit ugly .(2010·江西赣州一轮)

A. to replace; as it is

B. to in place of; now

C. to take the place of; as it was

D. instead of; than that one

②We will go there on foot by bus. What about you? (2010·11·福建福州月考)

A. instead

B. instead of

C. without

D. but

①解析：选A。to replace为不定式作目的状语。as it is意为“现在的样子”。

②解析：选B。instead of意为“用一种形式代替另一种形式”。C项有一定干扰性，without意为“在没有……的情况下”，因此不合题意。

11. the number of

意为“……的数量、数目”，作主语时谓语动词用单数；a number of意为“一些，很多”，相当于many, 后接可数名词复数，当它作主语时，谓语动词用复数。

The number of competitors is limit.

参赛者的数量是有限的。

A number of problems have arisen. 已经出现了一些问题。

a large /great/good number of；a great/good many;a good few/quite a few+可数名词复数，意为“大量的”；

a great/good deal; a great/ large amount of; quite a little+ 不可数名词，意为“大量的”；

a lot of/lots of; a great /large quantity of; large quantities of/ plenty of +可数名词复数/不可数名词均可，意为“大量的”。但是a great/large quantity of ..., large quantities of ...作主语时谓语动词与quantity形式一致。

高手过招

单项填空

During the past two years, the number of automobile accidents in New York City decreased.(2010·11·山东烟台月考)

A. have

B. has

C. was

D. were

解析：选B。the number of+复数名词，其主语是number，故谓语动词用单数，意为“……的数量”。

重点句型：

12. In the farmyards, the chickens and even the pigs were too nervous to eat.

农家大院里的鸡，甚至猪都紧张得不吃食。

“too + adj./adv.+动词不定式”结构简称为“too ... to”结构，在大多数情况下表示否定意义，通常可意为“太……而不能……;太……无法……”。

“too ...to”结构表示否定的常见句型有：

too +adj./adv. + to do，有时too后也可跟一个起形容词作用的过去分词。

too ... to/to be done形式。这是“too ...to”结构中不定式为被动式时的变体，如果主语是不定式动作的承受者，不定式既可以用主动式，也可以用被动式，此时用主动式虽然在形式上是主动的，但在意义上却是被动的。

too + adj. + a (an) + n.+ to + v./to be done形式。这个句型在too+ adj.后再接一个带不定冠词的名词，不定冠词一定要放置于形容词后。与此同时，只有当too后形容词修饰一个可数名词时，才可以在形容词与名词间加不定冠词“a/an”。当句子主语能发出该不定式的动作时，可以用to + v.的主动式，当主语是该不定式动作的承受者时，则用to be + v.-ed的被动式。

温馨提示

并不是所有“too ...to”结构的句子都表示否定意义，在下列情况下，“too ...to”结构可以表示肯定意义：

“too ...to”结构之前带有but, only, all, never, not时，是强调肯定的表示法，意为“非常……，十分……，实在……，真是太……”等。

“too ...to”结构中带有表示某种心情或描绘性的形容词或副词，如ready，eager, satisfied, kind, willing, easy, anxious等加动词不定式结合成一个不可分割的状态、态度、倾向或心情等，并且其后的不定式不是说明too的具体内容，而是修饰形容词，故不定式不再表示结果。

在“too ...to”结构中，不定式为否定式时，是构成的双重否定，其意为“非常/很/太/那么……不会不/必定能/所以能……”，也不表示否定意义。

I，m too tired to think of anything now.

我太累了，什么也不能想了。

The tea is too hot to drink/to be drunk. 茶太热，不能喝。

The shoes are too badly broken to be mended.

这些鞋子破烂得不能修补。

He，s too experienced an artist to mind what the critics say. (＝As an artist he，s too

experienced to mind what the critics say.)

他是个经验非常丰富的艺术家，不会介意批评家说些什么。

He is too experienced an artist to be worried by what the critics say.

他是一个经验非常丰富的艺术家，不至于为批评家们的议论而担忧。

I am but too glad to do so. 我非常喜欢这样做。

He was too anxious to do this job. 他非常想做这件工作。

The girl is too careful not to do it well.

这姑娘很细心，完全能做好那件事。

高手过招

单项填空

—He seems tired to do it.

—But I am only glad to do it.(2010·江苏常州一轮)

A. very; too

B. extremely; too

C.too; too

D. very; very

解析：选C。第一空为too ...to 太……而不能……，第二空前有only所以too ...to强调肯定，意为“非常、十分”。

13. It seemed as if the world was at an end!

仿佛到了世界末日！

联想拓展

as if=as though意为“仿佛，像，似乎”。通常用在be，look，seem，sound，taste，smell 及feel等连系动词的后面。如果表示真实情况应该用陈述语气；如果表示非真实情况则应该用虚拟语气, 其谓语动词的虚拟式与wish后面宾语从句中谓语动词的虚拟式相同。引导方式状语从句时也要用虚拟语气。

注意：as if (though)后面除了跟句子外，还可以跟名词、动词不定式、形容词(短语)、介词短语和分词。

另外，as if (though)还可以表达感叹语气，来对某项建议、假设和推测表示不赞成、惊讶、不满和厌恶等。

How wild his white hair looked as if it had been electrified! 他的白发十分凌乱，好像触了电似的。(虚拟语气)

She seems as if she is going to cry. 她似乎要哭了。

(陈述事实)

As if anyone would believe that story！

好像有人竟会相信那样的事！

As if we were all stupid and he alone clever！

哼，就仿佛我们都是傻瓜，只有他一个人聪明似的。

He raised his hand as if to take off his hat.

他举起他的手，好像要取下帽子。

He behaved as if nothing had happened.

他表现的好像什么也没发生。

高手过招

（1）单项填空

—Will you go to the exhibition tomorrow?

—Yes, I will go it，s windy.(2010·11·山东滨州月考)

A. as if

B. even though

C. as soon as

D. as though

（2）翻译句子（原创）

①你像是见了鬼似的。

②这个男孩向四周察看，像在寻找什么东西。

(1)解析：选B。even though相当于even if，引导让步状语从句，意为“即使”；as if （though）引导方式状语从句；as soon as引导时间状语从句。

(2)①You looked as if you had seen a ghost．

②The boy looked about as if in search of something．

14. All hope was not lost.

不是所有的希望都破灭了。

all, both, each, every, everyone, everything, always, whole, wholly, entirely, altogether等具有总括意义的词后跟否定词not连用时，一般都表示部分否定，其中all, both, each, every无论在not之前还是之后，都表示部分否定。

但如果句子中出现下列单词或短语则该句为全部否定：none of+n./pron.; neither+n./pron.; no+n.; nothing；nobody；neither；never；nowhere；neither ... nor等。

All that glitters is not gold. 发光的不一定都是金子。

Not all body languages mean the same thing in different countries.

并非所有的肢体语言在不同的国家里都有相同的意思。

Each machine here is not produced in our plant.

这里的机器不全是我们厂生产的。

高手过招

单项填空

We couldn’t eat in a restaurant because of us

had money on us. （原创）

A. all; no

B. any; no

C. none; any

D. no one; any

解析：选C。考查全部否定。句意为：因为我们大家身上都没带钱，所以不能在饭店里吃饭。故选C项。

附加：

1. It is always calm before a storm.

2. Now, imagine there has been a big earthquake. 此句为There be 句型

3. Mice ran out of the fields looking for places to hide. 现在分词表伴随

4. It seemed that the world was at an end.

5. Water, food and electricity were hard to get.

句型：主语+ be + adj + to do 其中to do 用主动形式表示被动含义

6. All hope was not lost. all 与not 连用表示部分否定

7. It’s never too late to learn.活到老，学到老。

附：分词用法之作定语

falling leaves 正在落的叶子boiling water 正在沸腾的水

fallen leaves 已经落在地上的叶子boiled water 开水

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高中数学必修4知识点总结 第一章三角函数（初等函数二） ?? ??? 正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角 2、角α的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称α为第几象限角． 第一象限角的集合为{} 36036090,k k k αα?<

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人教版高一英语必修一第四单元Earthquake重点词组及练习 1.burst into +n =burst out doing 突然·····起来burst into tears =burst out crying 2.as is known to everybody总所周知 3.be injured 受伤 4.cut across穿过横穿 5.as usual像往常一样 6.give out散发出精疲力竭 7.instead of 代替 8.give a speech演讲9.put up shelters搭建避难 10.be pleased to do sth.乐意做某事11.be proud of 以·····而自豪 12.the number of ·····的数量13.in the open air 在户外 14.right away立刻15.in ruins破败不堪成废墟 16.dig out掘出17.at an end 终结 18.a number of 许多大量的19.too····· to·····太·····而不能 20.tens of thousands of 成千上万的 21.be trapped in =be caught in 被困在·····中 22.all ····· not····· = not all·····并非所有·····都 23.to the north of =north of 在·····的北面24.be rescued from 被从·····解救出 25.be buried 被埋葬被埋藏26.bury oneself in =be buried in 专心于，埋头于 27.think little of 评价不高think highly of 赞许给予较高评价 28.as if 仿佛29. be/ get shocked 震惊30.at an end 终结 1、In the city, the water pipes in some buildings crashed and burst. 城市里，一些大楼里的水管爆裂。 burst爆裂,突发 用法归纳： I felt as if my heart would burst with joy. 我觉得自己高兴得心花怒放。 The police burst through the door. 警察破门而入。 There was a burst of laughter in the next room. 隔壁房间里突然爆发出一阵笑声。 联想扩展： (1) burst in on…突然打断 He burst in on our conversation. 他突然打断了我们的谈话。 (2) burst into +n.突然… The speaker burst into angry speech. 演讲者突然讲粗话。 (3) burst out + doing突然… The woman burst out crying like a child. 那个妇女突然像小孩一样哭了。 2. Two-thirds of them died or were injured during the earthquake. 地震中，有三分之二的人死亡或受伤。injury n. 伤害 易混辨析： injure ; hurt; wound; harm 伤害

人教版高一化学必修一知识点超全总结

化学必修1知识点 第一章从实验学化学 一、常见物质的分离、提纯和鉴别 以用来分离和提纯几种可溶性固体的混合物。结晶的原理是根据混合物中各成分在某种溶剂里的溶解度的不同，通过蒸发减少溶剂或降低温度使溶解度变小，从而使晶体析出。加热蒸发皿使溶液蒸发时、要用玻璃棒不断搅动溶液，防止由于局部温度过高，造成液滴飞溅。当蒸发皿中出现较多的固体时，即停止加热，例如用结晶的方法分离NaCl 和KNO3混合物。 ii、蒸馏蒸馏是提纯或分离沸点不同的液体混合物的方法。用蒸馏原理进行多种混合液体的分离，叫分馏。 操作时要注意： ①在蒸馏烧瓶中放少量碎瓷片，防止液体暴沸。 ②温度计水银球的位置应与支管底口下缘位于同一水平线上。 ③蒸馏烧瓶中所盛放液体不能超过其容积的2/3，也不能少于l/3。 ④冷凝管中冷却水从下口进，从上口出。 ⑤加热温度不能超过混合物中沸点最高物质的沸点，例如用分馏的方法进行石油的分馏。

（l）H+能使紫色石蕊试液或橙色的甲基橙试液变为红色。 （2）K+用焰色反应来检验时，它的火焰呈浅紫色（通过钴玻片）。 （3）Ba2+能使用稀硫酸或可溶性硫酸盐溶液产生白色BaSO4沉淀，且沉淀不溶于稀硝酸。 （4）Al3+能与适量的NaOH溶液反应生成白色Al(OH)3絮状沉淀，该沉淀能溶于盐酸或过量的NaOH溶液。（5）Ag+能与稀盐酸或可溶性盐酸盐反应，生成白色AgCl沉淀，不溶于稀HNO3，但溶于氨水，生成［Ag(NH3)2］（6）NH4+铵盐（或浓溶液）与NaOH浓溶液反应，并加热，放出使湿润的红色石蓝试纸变蓝的有刺激性气味NH3气体。 （7）Fe2+能与少量NaOH溶液反应，先生成白色Fe(OH)2沉淀，迅速变成灰绿色，最后变成红褐色Fe(OH)3沉淀。或向亚铁盐的溶液里加入KSCN溶液，不显红色，加入少量新制的氯水后，立即显红色。 （8）Fe3+能与KSCN溶液反应，变成血红色Fe(SCN)3溶液，能与NaOH溶液反应，生成红褐色Fe(OH)3沉淀。 （9）Cu2+蓝色水溶液（浓的CuCl2溶液显绿色），能与NaOH溶液反应，生成蓝色的Cu(OH)2沉淀，加热后可转变为黑色的CuO沉淀。含Cu2+溶液能与Fe、Zn片等反应，在金属片上有红色的铜生成。 ③几种重要的阴离子的检验 （1）OH－能使无色酚酞、紫色石蕊、橙色的甲基橙等指示剂分别变为红色、蓝色、黄色。 （2）Cl－能与硝酸银反应，生成白色的AgCl沉淀，沉淀不溶于稀硝酸，能溶于氨水，生成[Ag(NH3)2]+。（3）Br－能与硝酸银反应，生成淡黄色AgBr沉淀，不溶于稀硝酸。 （4）I－能与硝酸银反应，生成黄色AgI沉淀，不溶于稀硝酸；也能与氯水反应，生成I2，使淀粉溶液变蓝。（5）SO42－能与含Ba2+溶液反应，生成白色BaSO4沉淀，不溶于硝酸。 （6）SO32－浓溶液能与强酸反应，产生无色有刺激性气味的SO2气体，该气体能使品红溶液褪色。能与BaCl2溶液反应，生成白色BaSO3沉淀，该沉淀溶于盐酸，生成无色有刺激性气味的SO2气体。 （7）S2－能与Pb(NO3)2溶液反应，生成黑色的PbS沉淀。 （8）CO32－能与BaCl2溶液反应，生成白色的BaCO3沉淀，该沉淀溶于硝酸（或盐酸），生成无色无味、能使澄清石灰水变浑浊的CO2气体。 二、常见事故的处理 ①物质的量 定义：表示一定数目微粒的集合体符号n 单位摩尔符号mol

高中英语必修四知识点总结

欢迎使用，祝您学有所成。 第一单元 1）achieve 表示“完成，到达”。 区别achieve，reach，gain： achieve着重表示达到一定目的的过程中所需要的技能，耐性和努力。 reach指达到任何目标、目的或指达到发展过程中的某个阶段。 gain强调经过奋斗才达到所期望的目标、优势或者有利地位。 2）condition 表示“条件”，condition为单数时，表示人/物所处的“状态”。 conditions（复数）指一般情况，环境。 in good/poor condition状况好/不好。 out of condition状况不好。 on condition that在……条件下，假使。 on no condition决不。 3）connection 表示“连接，关系”。 connections亲戚。 in connection with与……有关。 4）behave 表示“举止，举动，行为表现”。 behave oneself表现良好，行为良好。 behave as起……作用，表现为……。 5）worthwhile 表示“值得做的，值得出力的”。 句型It is worhtwhile doing/to do sth“干……是值得的”。 6）observe 表示“观察，注意”，可接省略to的不定式的复合结构，当observe用被动语态时，其后的不定式应回复to。 observe后也可接由现在分词构成的复合结构。 后接that从句，表示“注意到，说”。 observe还可以表示“遵守，庆祝”。 7）respect 作动词，后直接跟宾语。 respect oneself自重，自尊。 作名词，表示“尊重，尊敬”。have/show respect for意为“对……尊重/尊敬”。 have respect to注意，考虑。 表示“敬意，问候”时，用复数形式，常与give，send，pay连用。 in respect of sth就某方面而言。 with respect to 涉及，关于。 8）argue 表示“争论，辩论”。

高三英语必修一unit4知识点整理

高三英语必修一unit4知识点整理 《高三英语必修一unit4知识点整理》助你榜上有名！ 1.Nowimaginetherehasbeenabigearthquake.现在，假设有一次大地震。 “There+be+主语+其它成分”结构中there为引导词，本身无意义，谓语动词按照就近一致原则。 其它相似句型还有： Therehappentobe碰巧有 Thereseems/appearstobe好像有 Thereislikelytobe可能有 Theremay/mightbe也许有 Theremustbe一定有 Therecan’tbe不可能有 Thereissaid/reportedtobe据说/据报道有 Thereusedtobe曾经有 Thereissure/certaintobe一定有 2.happento. It(so)happenedthat… DidyouhearwhathappenedtoDavidlastnight? 你听说大卫昨天晚上发生什么事了吗? WhatwillhappentothechildrenifPeterandAlicebreakup? 如果彼得和爱丽丝离婚孩子们将怎么办?

IhappenedtoseePeteronthewaytothebookstoreyesterday.昨天我去书店的路上碰巧遇见了彼得。 ItsohappenedthatIsawPeteronthewaytothebookstoreyesterday.昨天我去书店的路上碰巧遇见了彼得。 Ihappenedtobeoutwhenhecalled.他来访时，恰巧我出去了。 (=IthappenedthatIwasoutwhenhecalled.) IhappenedonjustthethingIhadbeenlookingfor.我偶然发现了我所要找的东西。 3.rightaway毫不迟疑，立刻 Heisill;youshouldcallinthedoctorrightaway.他病了,你应该立即请大夫来。 4.Asmellygascameoutofthecracks.裂缝里冒出臭气。 5.Inthefarmyards,thechickensandeventhepigsweretoonervoustoeat.农家大院里，鸡甚至猪都紧张得不想吃食。 6.Buttheonemillionpeopleofthecity,whothoughtlittleoftheseevents,wereasleepasusualthatnight.但是，这个城市的一百万居民都没有把这些情况当一回事，当天晚上照常睡着了。 7.Itseemedasiftheworldwasatanend.世界似乎到了末日。 从句表示“(在某人)看来好像;似乎” ①Itseems/looks/appearsasif/though…看起来好像… ②Sb./Sth.looksasif/though…(不用seem/appear) ③Thereseems/appears(tobe)…(不用look) Thereappearstohavebeenamistake.=Itappearsthattherehasbeenamistake. ④Itseemsso.=Soitseems.看来似乎是这样。 8.Infifteenterriblesecondsalargecitylayinruins. 在可怕的15秒钟内，一座大城市就沦落为一片废墟之中。

高中数学必修4知识点总结归纳(人教版最全)

高中数学必修4知识点汇总 第一章：三角函数 1、任意角①正角：按逆时针方向旋转形成的角 ②负角：按顺时针方向旋转形成的角 ③零角：不作任何旋转形成的角 2、角α的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称α为第几象限角． 第一象限角的集合为{} 36036090,k k k αα?<，则sin y r α= ，cos x r α=，()tan 0y x x α=≠． 10、三角函数在各象限的符号：一全正，二正弦，三正切，四余弦．

必修4Unit1Womenofachievement知识点讲解.

必修4 Unit1 Women of achievement知识点讲解 重点词汇 1. achieve 【课文原句】She has achieved everything she wanted to do… (P3) 【名师点拨】achieve v. 意为“完成；达到”，指经过长期努力而达到某目标、地位或标准等。其名词形式为achievement，意为“成就；功绩”，a sense of achievement可指“成就感”。如： He had finally achieved success. Even a small success gives you a sense of achievement. 2. condition 【课文原句】She helped improve prison conditions and gave prisoners work and education. (P1) 【名师点拨】condition 意为“环境；境况；条件”时，是可数名词，常用复数形式conditions；意为“状态；状况”时，是不可数名词，be in good condition表示“处于良好的状态”，be out of condition表示“健康状况不佳”。如： We should pay more attention to the poor living under the bad conditions. The astronauts soon got used to the condition of weightlessness. My car is old but in good condition. He is overweight and out of condition. 【知识拓展】condition意为“条件”时，常用短语on condition that，表示“如果；在……条件下”；在美国英语中，也经常用under the condition that。如： I will come on condition that Peter is invited. They agreed under the condition that the matter be dealt with quickly. 3. devote 【课文原句】She devoted all her life to medical work for Chinese women and children. (P1) 【名师点拨】devote vt. 意为“投入于；献身”，其宾语后常与介词to搭配，

人教版政治必修一知识点(精心整理版)

第一单元生活与消费 第一课神奇的货币 一、揭开货币的神秘面纱 1.商品 1）含义：用于交换的劳动产品 2）基本属性：价值和使用价值 ①是什么？ 凝结在商品中的无差别的人类劳动就是商品的价值 商品能够满足人们某种需要的属性就是商品的使用价值 ②关系如何？ 使用价值是价值的物质从承担者；商品是使用价值与价值的统一体 2.货币 1）产生：是商品交换发展到一定阶段的产物 2）含义：从商品世界中分离出来固定地充当一般等价物的商品 3）本质：一般等价物 4）基本职能：价值尺度，流通手段 ①价值尺度（某商品值50元） A什么叫价尺度？货币所具有的表现和衡量其它一切商品价值大小的职能 B货币执行价值尺度的特点？不需现实只需观念的货币 C什么叫价格？货币表现出来的商品价值/价值的货币表现形式 ②流通手段 A什么叫流通手段？货币充当商品交换媒介的职能 B货币执行流通手段的特点？必须是现实货币，不能是观念货币 C什么叫商品流通？以货币为媒介的商品交换 D比较物物交换与商品流通的关系？商品流通有货币为媒介，商品流通比物物交换更容易E公式：商品-货币-商品（W-G-W） 5）其它职能：贮藏手段（保值），支付手段，世界货币 （支付手段与流通手段的区别：支付手段-延时支付，流通手段-现时支付） 3.纸币 1）产生：由铸币产生 2）优点：制作成本低，易于保管、携带和运输 3）含义：是由国家（或某些地区）发行并强制使用的 4）发行/流通规律：纸币的发行量必须以流通中所需要的货币量为限度 5）公式：流通中所需货币量=价格总数/流通次数

二、信用卡、支票和外汇 1.经济往来时常用的结算方式：现金，信用卡，支票 2.信用卡 1）含义：具有消费，转账结算，存取现金，信用贷款等功能的电子支付卡 2）优点：集存款，取款，借款，消费，结算为一体，能减少现金的使用，简化收款手续，方便购物消费等诸多便利 3.支票 1）含义：支票是活期存款的支付凭证，是出票人委托银行等金融机构见票时无条件支付一定金额给持票人的票据 2）种类：转账支票，现金支票 4.外汇和外率 1）外汇的含义：是用外币表示的用于国际间结算的支付手段 2）汇率的含义：又称汇价，是两种货币之间的兑换比率 5.汇率变化与币值变化关系 外币贬值，外币汇率下降 本币升值，本币汇率提高 6.人民币币值利弊 利：有利于出口，出国旅游和留学，对外投资，意味着国际地位提高 弊：不利于出口，不利于吸引外商投资，加大就业压力，造成外汇储备相对减小 7.保持人民币币值基本稳定的含义及意义 保持人民币币值基本稳定，即对内保持物价总水平稳定，对保持人民币汇率稳定，对人民生活安定，经济社会持续健康发展，对全世界金融稳定、经济发展具有重要意义。 第二课多变的价格 一、影响价格的因素 1.供求影响价格的原因及表现 1）间接因素：气候，时间，低于，生产，政策，风俗，宗教，政治局势，心理预期等 2）直接因素：供求关系：供不应求→价格上升 ↓ 卖方市场←物以稀为贵 供过于求→价格下降 ↓ 买方市场←货多不值钱

人教版英语必修四第三单元知识点

SectionA 语言知识精讲 重点词汇讲解 1.up to now 直到现在 up to now he’s been quiet up to now we’ve finished two thirds of the work up to now 在句中做时间状语，句子一般用现在完成时 2.humour n. eg:Our teacher hass a sense of humour 【单词积累】 humourous adj. humourless adj. humourist n. 【搭配拓展】 have a( good) sense of humour lack humour see the humour 3.break eg:.They planned to break into the bank that day As the president’s car arrived ,the crowd broke into loud 思维拓展 Break down使崩溃；毁坏，放弃抵抗；分解；出故障；身体出毛病 Break into/in 破门而入，突然发生 Break up 关系破裂，驱散人群 Break out 火灾，战争突然爆发 Break off 折断树枝，停止工作 Break through 突破障碍，穿越 例题演练： 1.Will you attend the meeting tomorrow afternoon? -------I the invitation up to now. A.haven’ t received B. Won’t receive C. will not have received D. didn’t receive 2.I can’t stand people . A. with no sense of humour B. who have no sense of humour C. who lack humour D. all the above

高中英语必修四知识要点归纳

高中英语必修四知识要点归纳高中英语必修四知识要点归纳 1)achieve 表示“完成，到达”。 区别achieve，reach，gain： achieve着重表示达到一定目的的过程中所需要的技能，耐性和努力。 reach指达到任何目标、目的或指达到发展过程中的某个阶段。 gain强调经过奋斗才达到所期望的目标、优势或者有利地位。 2)condition 表示“条件”，condition为单数时，表示人/物所处的“状态”。 conditions(复数)指一般情况，环境。 ingood/poorcondition状况好/不好。 outofcondition状况不好。 onconditionthat在……条件下，假使。 onnocondition决不。 3)connection 表示“连接，关系”。 connections亲戚。 inconnectionwith与……有关。

4)behave 表示“举止，举动，行为表现”。 behaveoneself表现良好，行为良好。 behaveas起……作用，表现为……。 5)worthwhile 表示“值得做的，值得出力的”。 句型Itisworhtwhiledoing/todosth“干……是值得的”。 6)observe 表示“观察，注意”，可接省略to的不定式的复合结构，当observe用被动语态时，其后的不定式应回复to。 observe后也可接由现在分词构成的复合结构。 后接that从句，表示“注意到，说”。 observe还可以表示“遵守，庆祝”。 重点短语 1.breakinto闯入，进入 2.uptonow直到现在 4.feel/becontentwith对……满足 5.badlyoff穷的，缺少的` 7.pickout挑选出，辨认出 8.ontheedgeof在…边沿 9.cutoff切断，断绝 10.insilence沉默，不作声 11.makeuseof使用

人教版高一英语必修一unit4知识点及

必修I---unit 4 I---IV Earthquakes 一、知识点 1.Now imagine there has been a big earthquake.现在，假设有一次大地震。 “There +be +主语+其它成分”结构中there为引导词，本身无意义，谓语动词按照就近一致原则。其它相似句型还有： There happen to be碰巧有 There seems/appears to be好像有 There is likely to be可能有 There may/might be也许有 There must be一定有 不可能有 There can’t be There is said/reported to be据说/据报道有 There used to be曾经有 There is sure/certain to be一定有 2. happen to. It (so) happened that… Did you hear what happened to David last night?你听说大卫昨天晚上发生什么事了吗?What will happen to the children if Peter and Alice break up?如果彼得和爱丽丝离婚孩子们将怎么办?

I happened to see Peter on the way to the bookstore yesterday.昨天我去书店的路上碰巧遇见了彼得。 It so happened that I saw Peter on the way to the bookstore yesterday.昨天我去书店的路上碰巧遇见了彼得。 I happened to be out when he called.他来访时，恰巧我出去了。(= It happened that I was outwhen he called.) I happened on just the thing I had been looking for.我偶然发现了我所要找的东西。 3. right away毫不迟疑，立刻 He is ill; you should call in the doctor right away.他病了,你应该立即请大夫来。 4. A smelly gas came out of the cracks.裂缝里冒出臭气。 5. In the farmyards, the chickens and even the pigs were too nervous to eat.农家大院里，鸡甚至猪都紧张得不想吃食。 6. But the one million people of the city, who thought little of these events, were asleep as usualthat night.但是，这个城市的一百万居民都没有把这些情况当一回事，当天晚上照常睡着了。 7. It seemed as if the world was at an end.世界似乎到了末日。 从句表示“（ 在某人)看来好像；似乎” 看起来好像… ①It seems/looks/appears as if/though… ②Sb./Sth. looks as if/though…（ 不用seem/appear) 不用look) ③There seems/appears(to be)…（ There appears to have been a mistake. =It appears that there has been a mistake.

新人教版高中数学必修4知识点

新人教版高中数学必修4知识点总结经典

新课标高中数学必修4知识点详细总结 ?? ??? 正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角 2、角α的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称α为第几象限角． 第一象限角的集合为{}36036090,k k k αα?<

人教版高中政治必修四知识点总结

政治必修四 第一单元生活智慧与时代精神 1、哲学是系统化，理论化的世界观。是世界观和方法论的统一 世界观决定方法论，方法论体现世界观 2、哲学的基本问题是思维和存在（意识和物质）的关系问题 包括思维和存在的第一性问题（区分唯物主义和唯心主义的唯一标准）和同一性问题（区别可知论和不可知论）。 3、唯物主义： 古代朴素唯物主义：否认世界是神创造的，认为世界是物质的，坚持了唯物主义的根本方向。（局限性：只是一种猜测，没有科学依据，把物质归结为具体的物质形态。） 近代形而上学唯物主义：把物质归结为自然科学意义上的原子，认为原子是世界本原。（局限性：具有机械性，形而上学性和历史观上的唯心主义等局限性。） 辩证唯物和历史唯物主义：认为世界的本质是物质，物质第一意识第二，意识具有主观能动性。(优点：正确揭示了物质世界的基本规律，反映了社会历史发展的客观要求。) 下列说法均属于唯物主义： 天地合气，万物自生。巧妇难为无米之炊。形存则神存，形谢则神灭。 天地合而万物生。实事求是，求真务实。天行有常，不为尧存，不为桀亡。 人病则忧惧，忧惧则鬼出。气者，理之依也。 4、唯心主义： 主观唯心：把人的主观精神（如，人的目的，意识，感觉）夸大为唯一的实在。当成第一性的东西，认为客观事物以及整个世界，都依赖于人的主观精神。 掩耳盗铃。画饼充饥。望梅止渴。物是观念的结合，存在即被感知。 我思故我在。心外无物。宇宙便是吾心，吾心即是真理。 眼开则花明，眼闭则花寂。人的理性为自然立法。心想事成，梦想成真。 客观唯心：把客观精神（如上帝，理念，绝对精神）看作世界的主宰和本原，认为现实的物质世界只是这些客观精神的外化和表现。 道生一，一生二，二生三，三生万物。理生万物。 上第七天创造世界。现实世界是理论世界的影子。 5、辩证法和形而上学 6、马克思主义哲学中国化的重大理论成果：毛泽东思想，邓小平理论，“三个代表”重要思想，科学发展观。

人教版英语必修1unit4知识点+练习

第四单元Earthquake 1.burst into +n =burst out doing 突然·····起来burst into tears =burst out crying 2.as is known to everybody总所周知 3.be/get injured 受伤 4.cut across穿过横穿 5.as usual像往常一样 6.give out散发出精疲力竭 7.instead of 代替 8.give a speech演讲9.put up shelters搭建避难 10.be pleased to do sth.乐意做某事11.be proud of 以·····而自豪=take pride in… 12.the number of ·····的数量13.in the open air 在户外 14.right away立刻15.in ruins破败不堪成废墟 16.dig out掘出17.at an end 终结 18.a number of 许多大量的19.too····· to·····太·····而不能 20.tens of thousands of 成千上万的21.be trapped in =be caught in 被困在·····中 22.all ····· not····· = not all·····并非所有·····都 23.to the north of =north of 在·····的北面24.be rescued from 被从·····解救出 25.be buried 被埋葬被埋藏26.bury oneself in =be buried in 专心于，埋头于 27.think little of 评价不高think highly of 赞许给予较高评价 28.as if 仿佛29. be/ get shocked 震惊30.at an end 终结 【重点词汇】 1、In the city, the water pipes in some buildings crashed and burst. 城市里，一些大楼里的水管爆裂。 burst爆裂,突发 用法归纳： I felt as if my heart would burst with joy. 我觉得自己高兴得心花怒放。 The police burst through the door. 警察破门而入。 There was a burst of laughter in the next room. 隔壁房间里突然爆发出一阵笑声。 联想扩展： (1) burst in on…突然打断 He burst in on our conversation. 他突然打断了我们的谈话。 (2)burst into +n.突然… The speaker burst into angry speech. 演讲者突然讲粗话。 (3) burst out + doing突然… The woman burst out crying like a child. 那个妇女突然像小孩一样哭了。 2. Two-thirds of them died or were injured during the earthquake. 地震中，有三分之二的人死亡或受伤。injury n. 伤害 易混辨析： injure ; hurt; wound; harm 伤害 injure比hurt 正式，hurt多指伤痛，而injure则指损害健康、成就、容貌等，强调功能的损失。

人教版高一地理必修一知识点总结,图文版,最全面最详尽

习一地球和地球仪 一、地球的形状和大小： 1、形状：地球是一个两极稍扁赤道略鼓的不规则球体。 2、大小：极半径6357千米、赤道半径6378千米、平均半径6371千米。 3、赤道的周长约40000千米，经线圈长约40000千米 二、地球仪 ㈣经纬网的常见形式 N S 纬线是直线，经线连接南北纬线是以极点为中心的同心 圆，经线是由极点向四周呈放

★三、经纬网的应用 1.确定地理坐标 方法：⑴确定相邻两条经线的经度间隔，一般情况俯视图是45°，侧视图是30° ⑵从已知经线开始沿自西向东的方向，依据东经增大，西经减小，标出各条经线的度数 2.利用经纬网确定方位 （1）位于同一条经线上的两点为正南或正北的关系，位于同一条纬线上的两点为正东或正西的关系。 （2）既不在同一条经线上又不在同一条纬线上的两点的方位，既要判定两点间的南北方向，又要判定两点间的东西方向。 南北方向的判定：北半球纬度越高越偏北，南半球纬度越高越偏南 东西方向的判定：①两地都为东经,度数大的偏东，②两地都为西经,度数小的偏东。③一东一西，当二者经度和小于180度，东经偏东，当二者经度和大于180度，西经偏东。（在已知各地经纬度的情况下，用此规律最简单） 【说明】在经纬网图中判定东西方向，只要保证两点间的经度间隔小于1800 ，均可按地球自西向东的自转方向确定东西方位. 3.利用经纬网计算距离 （1）经线上1°对应地面上的弧长（即经线长度）大约是111km （2）赤道上1°对应地面上的弧长大约也是111km,由于各纬线长度从赤道向两极递减，其他纬线上l °对应的实际弧长大约为111×cos 纬度km 。 4.两地间最近航线方向的判断----球面上任意两点间的最短距离，是通过这两点的大圆的劣弧部分长度 ⑴同一经线圈上的两点，最短距离的劣弧线就在这个经线圈上. ⑵出赤道外，同一纬线上的两点，其最短距离的劣弧向较高纬度凸. ⑶晨昏线是大圆，处在晨昏线上两点的最短距离就是两点之间的最短晨昏线 复习课二 地 图 一、地图的基本要素——比例尺、方向、图例 1.比例尺 ①概念：图上距离比实地距离缩小的程度。 120°E

(完整word版)人教版高中政治必修4知识点精华版

《生活与哲学》基本知识点（应知应会、必记必背！！！） 第一单元生活智慧与时代精神 1、哲学与生活 （1）哲学就在我们身边。①哲学智慧产生于人类的实践活动。②在一定意义上，哲学源于人们对实践的追问和对世界的思考。因此，哲学与我们的生活、与我们置身于其中的自然和社会密切相关，它总是自觉或不自觉地影响我们的学习、工作和生活。（2）哲学是指导人们生活得更好的艺术。 ①哲学就是给人智慧、使人聪明的学问，哲学是现世的智慧，是“文化的活的灵魂”。②哲学的任务就在于指导人们正确地认识世界和改造世界。 2、哲学的含义 （1）哲学是关于世界观的学说，是系统化理论化的世界观。（世界观是人们对整个世界以及人与世界关系的总的看法和根本观点。）（2）哲学是世界观和方法论的统一（世界观决定方法论，方法论体现世界观。）（3）哲学是对自然、社会和思维知识的概括和总结。（具体科学是哲学的基础，具体科学的进步推动着哲学的发展；哲学为具体科学提供世界观和方法论的指导。） ●注意：①具体把握哲学与世界观、世界观与方法论、哲学与具体科学的关系。 ②哲学、世界观、方法论都正确与错误之分，不一定科学 3、哲学的基本问题 （1）是什么？思维和存在的关系问题，或意识和物质的关系问题。一方面，思维与存在何者为第一性的问题。对这个问题的不同回答，是划分唯物主义和唯心主义的唯一标准。另一方面，思维和存在有无同一性的问题，即思维能否正确认识存在的问题。对这个问题的不同回答，可以划分为可知论和不可知论。 （2）为什么？①思维和存在的关系问题是人们在生活和实践活动中首先遇到和无法回避的基本问题②思维与存在的关系问题是一切哲学都不能回避、必须回答的问题③它贯穿于哲学发展的始终，对这一问题的不同回答决定着各种哲学的基本性质和方向，决定着它们对其他哲学问题的回答。 观） 辩证唯物主义和历史唯物主义 是第一性的东西。 如人的目的、意志、感觉、经验、心灵等） 5、正确理解“真正的哲学” （1）含义：真正的哲学都是自己时代的精神上的精华，正确地反映了时代的任务和要求，牢牢的把握了时代的脉搏，正确地总结和概括了时代的实践经验和认识成果。 （2）作用：哲学是社会变革的先导①可以通过对旧制度和旧思想的批判，更新人的观念，解放人的思想。②可以预见和指明社会的前进方向，提出社会发展的理想目标，指引人们追求美好的未来；动员和掌握群众，从而转化为变革社会的巨大物质力量。③总之，任何反映自己时代的客观要求和历史趋势的哲学，都可以成为这一时代社会变革的先导，推动时代的步伐，指导社会的变革。 6、全面认识马克思主义 （1）马克思主义哲学产生的历史必然性。①阶级基础：无产阶级的产生和发展。②自然科学基础：19世纪自然科学的巨大进步，最具代表性的是细胞学说、能量守恒和转化定律、生物进化论三大

2020年人教版高中数学必修四知识点归纳总结

人教版高中数学必修四知识点归纳总结 1.1．1 任意角 1．角的有关概念： ①角的定义： 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形． ②角的名称： ③角的分类： ④注意： ⑴在不引起混淆的情况下，“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”； ⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°； ⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角． 2．象限角的概念： ①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除外) 在第几象限，我们就说这个角是第几象限角． 1．定 义 我们规定,长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角；用弧度来度量角的单位制叫 做弧度制．在弧度制下, 1弧度记做1rad ．在实际运算中，常常将rad 单位省略． 弧度制的性质： ①半圆所对的圆心角为;ππ=r r ②整圆所对的圆心角为.22ππ=r r ③正角的弧度数是一个正数． ④负角的弧度数是一个负数． ⑤零角的弧度数是零． ⑥角α的弧度数的绝对值|α|=. r l 4．角度与弧度之间的转换： ①将角度化为弧度： π2360=?； π=?180；rad 01745.01801≈=?π；rad n n 180 π=?． ②将弧度化为角度： ?=3602π；?=180π；815730.57)180(1'?=?≈?=πrad ；?=) 180 (π n n ． 5．常规写法： ① 用弧度数表示角时,常常把弧度数写成多少π 的形式, 不必写成小数． ② 弧度与角度不能混用． 角度 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 270° 360 ° 弧度 0 弧长等于弧所对应的圆心角(的弧度数)的绝对值与半径的积． 正角：按逆时针方向旋转形成的角 零角：射线没有任何旋转形成的角 负角：按顺时针方向旋转形成的角 始边 终边 顶点 A O B