高一物理下学期开学考试试题(含解析)
高一物理下学期开学考试试题（含解析）
一、单选题（本大题共9小题，共36.0分）
1.如图所示为质点做匀变速曲线运动的轨迹示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则在质点从A点运动到E点的整个过程中，下列说法中正确的是（）
A. 质点从B点运动到E点的过程中，加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小
B. 质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90?
C. 质点经过C点时的速度比经过D点时的大
D. 质点经过D点时的加速度比经过B点时的大
【答案】C
【解析】
【详解】A．质点从B点运动到E点的过程中，加速度方向与速度方向的夹角一直减小，故错误；
BC．由做曲线运动的物体所受合力指向曲线的内侧可知，质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则经过A、B、C三点时的速度方向与加速度方向的夹角大于90?，合外力做负功，由动能定理可得，经过D点时的速度比经过C点时的小，故B错误，C正确；D．质点做匀变速曲线运动，则加速度不变，所以质点经过D点时的加速度与经过B点时的相同，故D错误。
故选C。
2.如图所示，在竖直放置的半圆形容器中心O点分别以水平速度V1，V2抛出两个小球（可视为质点），最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA⊥OB，且OA与竖直方向夹角为α角，
则两小球初速度大小之比值1
2
V
V为（）
A. tanα
B. Cosα
C tanαtanα D. CosαCosα
【答案】C
【解析】
试题分析：由几何关系可知，A的竖直位移h A=R cosα，水平位移x A=Rsinα；
B的竖直位移h B=Rcos（90°-α）=Rsinα，水平位移x B=Rsin（90°-α）=Rcosα
由平抛运动的规律可知，h=
1
2
gt2 x=v0t 解得v0=x
2
g
h
，则
1
2
A B
A
b
v x h
v x h
=?
=tan tan
αα
考点：本题考查平抛运动的规律．
3.荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动．图为小孩荡秋千运动到最高点的示意图，下列说法正确的是(不计空气阻力)( )
A. 小孩运动到最高点时，小孩所受的合力为零
B. 小孩从最高点运动到最低点过程做匀速圆周运动
C. 小孩运动到最低点时处于失重状态
D. 小孩运动到最低点时，小孩的重力和绳子拉力的合力提供其做圆周运动的向心力
【答案】D
【解析】
【详解】A．小孩运动到最高点时，速度为零，受重力和绳子拉力作用，合力不为零，合力方向沿着切线方向，A错误；
B．小孩从最高点运动到最低点过程中，线速度越来越大，B错误；
C．小孩运动到最低点时，具有向心加速度，方向竖直向上，故小孩处于超重状态，C错误；D．小孩运动到最低点时，小孩的重力和绳子拉力的合力提供其做圆周运动的向心力，D正确．故选D。
4.下列关于向心力的叙述中正确的是（）
A. 做匀速圆周运动的物体所受的向心力大小不变，是一个恒力
B. 做匀速圆周运动的物体除了受到别的物体对它的作用外，还一定受到一个向心力的作用
C. 向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力
D. 向心力不仅改变物体速度的方向，也可以改变物体速度的大小 【答案】C 【解析】
【详解】A ．向心力的方向时刻沿半径指向圆心，因此向心力是个变力，故A 错误； BC ．向心力是按力的作用效果来命名的，它可以是物体受到的合力，也可以是某一个力的分力，因此，在进行受力分析时，不能再多出一个向心力，故B 错误，C 正确；
D ．向心力时刻指向圆心，与速度方向垂直，所以向心力只改变速度的
方向，不改变速度的大小，故D 错误。 故选C 。
5.若已知某行星绕太阳公转的轨道半径r ，公转周期T ，引力常量G ，由此可求出（ ） A. 该行星的质量 B. 太阳的密度
C. 太阳的质量
D. 该行星的
密度 【答案】C 【解析】 【
详解】根据
2
22()Mm G
m r r T
π= 可得
23
2
4r M GT
π= 即可求出太阳的质量M ，由于太阳的半径未知，不能求解太阳的密度。
故选C 。
6.发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，如图所示，卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）
A. 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B. 卫星在轨道2上由Q 点向P 点运动过程中机械能守恒
C. 卫星在轨道1上Q 点的速度小于轨道2上P 点的速度
D. 卫星在轨道2上经过P 点时的加速度大于它在轨道3上经过P 点时的加速度 【答案】B 【解析】
【详解】A ．由万有引力提供向心力可得
2
2
GmM v m r r
= 卫星的线速度大小为
GM
v r
=
可知卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上速率，故A 错误；
B ．卫星在轨道2上由Q 点向P 点运动过程中，由于只有万有引力做功，故其机械能守恒，故B 正确；
C ．从轨道2到轨道3，卫星在P 点做逐渐远离圆心的运动，所以卫星加速，则在轨道2上过
P 点的速度小于在轨道3上过P 点时的速度，卫星在轨道1、3做匀速圆周运动，在轨道3上
的速度小于在轨道1上的速度，故卫星在轨道1上Q 点的速度大于轨道2上P 点的速度，故C 错误；
D ．由于只受到万有引力，所以卫星的加速度为
2GM
a r
=
由于半径相同，故由表达式可知卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度，故D 错误。 故选B 。
7.如图所示，质量相同的物体分别自斜面AC 和BC 的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的
动摩擦因数都相同，物体滑到斜面底部C点时的动能分别为E k1和E k2，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为W1和W2，则（）
A. E k1＞E k2W1＜W2
B. E k1＞E k2W1＝W2
C. E k1＝E k2W1＞W2
D. E k1＜E k2W1＞W2
【答案】B
【解析】
【详解】设斜面的倾角为θ，斜面长为s，滑动摩擦力大小为μmg cosθ，则物体克服摩擦力所做的功为μmgs cosθ；s cosθ相同，所以克服摩擦力做功相等，即W1＝W2．
根据动能定理得，mgh﹣μmgs cosθ＝E K﹣0，在AC斜面上滑动时重力做功多，摩擦力做功相等，则在AC面上滑到底端的动能大于在BC面上滑到底端的动能，即E k1＞E k2．
A．E k1＞E k2W1＜W2，与分析结果不符，故A项错误．
B．E k1＞E k2W1＝W2，与分析结果相符，故B项正确．
C．E k1＝E k2W1＞W2，与分析结果不符，故C项错误．
D．E k1＜E k2W1＞W2，与分析结果不符，故D项错误．
θ=?、长l=500 m的斜面．一辆质量m=2 000 8.如图甲所示，某高架桥的引桥可视为一个倾角30
kg的电动汽车从引桥底端由静止开始加速，其加速度a随速度可变化的关系图像如图乙所示，电动汽车的速度达到1 m/s后，牵引力的功率保持恒定．已知行驶过程中电动汽车受到的阻力F f（摩擦和空气阻力）不变，重力加速度g取10 m/s2．下列说法正确的是
A. 电动汽车所受阻力F f=12 000 N
B. 电动汽车的速度达到1 m/s 后，牵引力的功率P 0=12 kW
C. 第1 s 内电动汽车牵引力的功率P 与时间t 满足P =12 000t
D. 第1 s 内电动汽车机械能的增加量等于牵引力与阻力做功的代数和，大小为6 000 J 【答案】D 【解析】
【详解】加速阶段由牛顿第二定律可知：F-F f -mgsin θ=ma ，之后保持功率不变，
P v
-F f -mgsin θ=ma ，电功汽车做加速度逐渐减小的加速运动，最终加速度减小到0，电动汽车达到该功率该路况下的最大速度，0
max
P v -F f -mgsin θ=0解得P 0=14KW ；F f =2000N ；选项AB 错
误；第1s 内电动汽车牵引力的功率P=Fv=14000t ，选项C 错误；电动汽车做匀加速运动的过
程，位移2
0.52v x m a
==，
牵引力大小为14000N ，牵引力与阻力做功的代数和为(F-F f )x=6000J ，选项D 正确；故选D.
【点睛】此题关键是能从a-t 图像中获取有用的信息，搞清电动汽车的运动的特这，结合牛顿第二定律及功率的知识进行分析解答.
9.如图所示，质量为m （可视为质点）的小球P ，用两根轻绳OP 和'O P 与小球拴接后再分别系于竖直墙上相距0.4m 的O 、'O 两点上，绳OP 长0.5m ，绳'O P 长0.3m ，今在小球上施加一方向与水平方向成37θ=?角的拉力F ，将小球缓慢拉起，绳OP 刚拉直时，OP 绳拉力为1T ，绳OP 刚松弛时，'O P 绳拉力为2T ，
则1
2
T T 为（370.6sin ?=，370.8cos ?=）（ ）
A. 3:4
B. 4:3
C. 3:5
D. 4:5
【答案】C 【解析】
【详解】绳O'P刚拉直时，OP绳拉力为T1，此时O′P绳子拉力为零，小球受力如图所示，
根据几何关系可得
4
5
OO
sin
OP
α
'
=＝
所以α=53°，所以α+θ=90°；根据共点力的平衡条件可得：T1=mg sinα；绳OP刚松弛时，O′P绳拉力为T2，此时OP绳子拉力为零，小球受力如图所示，根据共点力的平衡条件可得：T2=mg tanα，由此可得：
1
2
533
535
T sin
T tan
?
=
?
＝
所以C正确、ABD错误；
故选C．
二、多选题（本大题共5小题，共20.0分）
10.如图，是某快艇在静水中启动后运动的v t-图象，若某条河宽为100m，水流速度为3m/s，该快艇要从岸边启动，保持船头垂直岸边向对岸行驶，则快艇（）
A. 轨迹为直线
B. 轨迹为曲线
C. 到达对岸所用时间为20s
D. 到达对岸所用时间为
100
s
3
【答案】BC 【解析】
【详解】AB ．两个分运动一个是匀速直线运动，一个是匀加速直线运动，合加速度的方向与合速度的方向不在同一条直线上，做曲线运动，故A 错误，B 正确； CD ．船头垂直岸边向对岸行驶，根据v t -图像得到，小船运动的加速度为
223
m/s 0.5m/s 6
v a t ?=
==? 根据
212
x at =
解得
20s t =
故C 正确，D 错误。 故选BC 。
11.如图所示，固定水平直杆ab 上套有一个物块P ，物块P 通过一根细线与一个小球Q 相连接，小球Q 在某一水平面内做匀速圆周运动，现使小球调到一个更低的水平面上做匀速圆周运动（图上未画出），物块P 始终保持静止，则后一种情况与原来相比较，下列说法中正确的是
A. 小球Q 的向心加速度变小
B. 小球Q 运动的线速度变小
C. 小球Q 运动的角速度变小
D. 小球Q 运动的周期变小 【答案】ABC 【解析】
小球Q 受到重力和拉力作用，如图
由重力和细线的拉力的合力提供向心力，则有
22
2
24sin sin v mgtan m Lsin m ma m L L T
πθωθθθ====，
现使小球调到一个更低的水平面上做匀速圆周运动，θ减小，小球Q 的向心加速度a gtan θ
=减小，小球Q 运动的线速度tan sin v gL θθ=减小，小球Q 运动的角速度cos g
L ωθ
=
变
小，小球Q 运动的周期2T π
ω
=变大，故ABC 正确，D 错误；
故选ABC ．
12.石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料，它的发现使“太空电梯”缆线的制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯”进入太空．现假设在赤道平面内有垂直于地面延伸到太空的轻质电梯，电梯顶端可超过地球的同步卫星高度R （从地心算起）延长到太空深处．这种所谓的太空电梯可用于低成本发射绕地人造卫星，如图所示．现假设将甲、乙、丙三个物体分别通过电梯送到不同的高度，关于三个物体的说法正确的是（ ）
A. 三个物体运行的周期不相同 B 三个物体与电梯都没有作用力
C. 甲物体受到电梯向上的作用力，丙物体受到电梯向下的作用力
D. 若乙物体意外与电梯脱离，将继续做圆周运动 【答案】CD 【解析】
【详解】A ．甲、乙、丙三个物体它们要保持相对静止必须有相同的角速度，因为三个运动周期都等于地球的自转周期，故A 错误；
BC ．因为乙所受的万有引力刚好等于其做圆周运动的向心力，而甲物体所受的万有引力大于
其做圆周运动的向心力，丙物体所受的万有引力小于其做圆周运动的向心力，所以乙物体与电梯都没有作用力，甲物体受到电梯向上的力，丙物体受到电梯向下的作用力，故B错误，C 正确；
D．若乙物体意外与电梯脱离，其将绕地球做匀速圆周运动，故D正确。
故选CD。
13.如图所示,一根轻弹簧下端固定,竖立在水平面上.其正上方A位置有一只小球.小球从静止开始自由下落,在B位置接触弹簧的上端,在C位置小球所受弹力大小等于重力,在D位置小球速度减小到零,不计空气阻力小球下降阶段下列说法中正确的是
A. 在B位置小球动能最大
B. 在C位置小球动能最大
C. 从A→C位置小球重力势能的减少等于小球动能的增加
D. 从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加
【答案】BD
【解析】
【详解】本题考查力与运动的关系，当弹簧弹力小于重力时，小球向下加速，当两个力相等时速度最大，然后做减速运动，重力势能的减小量等于动能的增加和弹性势能的增大之和．小球在B位置时重力大于弹力，小球继续向下加速运动，在C点重力等于弹力，此时小球的速度最大，动能最大，因此A错误B正确；从A到C的过程中小球重力势能的减少量等于小球动能的增加和弹簧弹性势能的增加量，因此C错误，小球在D速度为零，因此重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量．C错误D正确．
14.如图所示，滑块A、B的质量均为m,A套在固定倾斜直杆上，倾斜杆与水平面成45°,B套在固定水平的直杆上，两杆分离不接触，两直杆间的距离忽略不计且足够长，A、B通过铰链用长度为L的刚性轻杆(初始时轻杆与平面成30°)连接，A、B从静止释放，B开始沿水平面向右运动，不计一切摩擦，滑块A、B视为质点，在运动的过程中，下列说法中正确的是（）
A. A 、B 组成的系统机械能守恒
B. 当A 到达与B 同一水平面时,A 的速度为gL
C. B 滑块到达最右端时,A 的速度为2gL
D. B 滑块最大速度为3gL 【答案】AD 【解析】
【详解】A ．因不计一切摩擦，故系统机械能守恒，A 正确；
B ．设A 的速度为A v 、B 的速度为B v ，当A 到达与B 同一水平面时，对A 、B 速度进行分解，如图所示
根据沿杆方向速度相等有：
2cos 452
B A A v v v ==
根据系统机械能守恒有：
22
11222
A B L mg
mv mv =+ 解得：
2
3
A v gL =
B 错误；
C ．B 滑块到达最右端时，B 的速度为零，如图所示：
根据系统机械能守恒有：
2
12122
A
mgL
mv +=' 解得：
()12A v gL =
'+
C 错误；
D ．当A 滑到最低点时，速度为零，B 的速度最大，如图所示：
根据系统机械能守恒有：
231
22
B
mgL mv '= 解得：
3B
v gL '= D 正确， 选AD.
三、实验题（本大题共1小题，共6.0分）
15.在“验证机械能守恒定律”的实验中采用重物自由下落的方法。
(1)某同学列举实验中用到的实验器材为：铁架台、打点计时器及复写纸片、纸带、秒表、低压交流电源、导线、重锤、天平，其中不必要的是___________。
(2)如果以2
2
v 为纵轴，以h 为横轴，根据实验数据绘出的图线应是下图中的_______
(3)在一次实验中，质量m 的重物自由下落，在纸带上打出一系列相邻的点，如图所示，长度单位cm ，那么从起点O 到打下记数点B 的过程中重力势能减少量是ΔE P =________ J ，此过程中物体动能的增加量ΔE k =________J （g 取10m/s 2
，结果数据均保留至小数点后两位）；通过计算，数值上ΔE P _______ΔE k （填“>”“=”或“<”），这是因为______________。
【答案】 (1). 秒表、天平 (2). D (3). 0.50m (4). 0.48m (5). > (6). 摩擦阻力和空气阻力对物体做负功，机械能减少 【解析】
【详解】(1)[1]其中不必要的器材是：秒表：通过打点计时器打出的点可以计算时间，所以不需要秒表；天平：因为我们是比较mgh 、21 2
mv 大小关系，故m 可约去比较，不需要用天平。 (2)[2]利用2
1 2
v h -图线处理数据，如果
2
12mgh mv =
那么
2
12
v gh kh == 图线应该是过原点的直线，斜率就等于g ，故选D 。 (3)[3]从起点O 到打下记数点B 的过程中重力势能减少量
()p 100.05010.50J E mgh m m ?==??≈
[4]B 点的瞬时速度
27.06 3.14
10m /s 0.98m /s 220.02
AC B x v T --=
=?=? 则动能的增加量
()22k 11
0.980.48J 22
B E m m m v ?=
=??≈ [5]通过计算，数值上p k E E ?>?。
[6]这是因为摩擦阻力和空气阻力对物体做负功，机械能减少。
四、计算题（本大题共8小题，共38.0分）
16.如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为α＝53°的斜面顶端并刚好沿斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为h＝0.8 m，取g＝10 m/s2。求小球水平抛出的初速度v0和斜面顶端与平台边缘的水平距离s各为多少？(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)
【答案】3 m/s；1.2 m
【解析】
【详解】小球落到斜面上时速度方向沿向下，所以有
v y=v0tan53°，v y2=2gh
代入数据，得
v y=4m/s，v0=3m/s
故小球的水平速度为3m/s；由v y=gt得
t=0.4s
斜面与平台边缘的水平距离
x=v0t1=3×0.4=1.2m
17.如图所示，质量为m的小球在水平恒力F＝2mg（g为重力加速度）的作用下，从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力，又沿竖直面内的半径为R的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C，小球脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A，求：
（1）小球经过半圆形轨道B点时对轨道压力大小；
（2）AB间的水平距离；
（2）小球与AB段间的动摩擦因数．
【答案】(1)6mg (2)2R (3)0.75 【解析】
【详解】（1）设小球经过半圆形轨道B 点时，轨道给球的作用力F N ：
2
B
N v F mg m R
=-
由B 到C 过程，由动能定理得：22
11222
C B mgR mv mv -=
- 在C 点：2
C
v mg m R
=
联立解得：F N =6mg
根据牛顿第三定律，轨道给小球的作用力F N '=F N =6mg （2）离开C 点，小球做平抛运动，则：2
122
R gt =
S AB ＝v C t
解得S AB ＝2R
（3）由A 到B 运动过程，由动能定理得：()2
1-2
AB B F mg S mv μ= 代入数据解得：μ=0.75
18.假设有一辆超级电容车，质量3
11kg 0m =?，额定功率40kW P =，当超级电容车在水平路面上匀速行驶时，达到最大速度为m 20m /s v =，（g 取210m /s ，整个过程阻力f 恒定不变）。 （1）若超级电容车从静止开始，保持以22m /s 的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
（2）若超级电容车从静止开始，保持额定功率做加速运动，经300m 后达到最大速度，求此过程中超级电容车所需要的时间。 【答案】（1）5s ；（2）20s 【解析】
【详解】（1）当汽车速度达到最大时汽车的牵引力与阻力平衡，即F =f 时
m P fv =
代入数据解得2000N f =
汽车做匀加速运动
1-=F f ma
代入数据得14000N F =
设汽车刚达到额定功率时的速度1v ，根据
11P F v =
代入数据解得110m /s v =；
设汽车匀加速运动的时间t ，根据速度时间公式有
1v at =
代入数据解得5s t =；
即：若超级电容车从静止开始，保持以22m /s 的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持时间为5s ；
（2）从静止到最大速度整个过程由动能定理得
2
1m 102
fs m P v t -=
- 代入数据解得120s t =；
即：若超级电容车从静止开始，保持额定功率做加速运动，经300m 后达到最大速度，求此过程中超级电容车所需要的时间为20s 。
19.如图所示，有一个可视为质点的质量为m =1kg 的小物块，从光滑平台上的A 点以v =3m/s 的初速度水平抛出，到达C 点时，恰好沿C 点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D 点的质量为M =3kg 的长木板．已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数
μ=0.3，圆弧轨道的半径为R =0.5m ，C 点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=53°，不计
空气阻力，求：（g =10m/s 2，sin53°=0.8，cos53°=0.6） （1）A 、C 两点的高度差；
（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D 点时对轨道的压力； （3）要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度．
【答案】（1）0.8m （2）68N ；方向竖直向下（3）3.625 m 【解析】
【详解】（1）根据几何关系可知：小物块在C 点速度大小为：
5m /s cos53
C v v ?
=
=， 竖直分量：
4m/s yc v =
下落高度：
20.82yc
v h m g
=
= 。
（2）小物块由C 到D 的过程中，由动能定理得：
()
22111cos5322
D C mgR mv mv ?-=
- 代入数据解得：
29m /s D v
小球在D 点时由牛顿第二定律得：
2
D
N v F mg m R
-=
代入数据解得：
F N =68N
由牛顿第三定律得
F N ′=F N =68N ，方向竖直向下
（3）设小物块刚滑到木板左端达到共同速度，大小为v ，小物块在木板上滑行的过程中，小物块与长木板的加速度大小分别为：
210.3103m /s a g μ==?=，
221m/s mg
a M
μ=
=
速度分别为：
1D v v a t =-
2v a t =
对物块和木板系统，由能量守恒定律得：
2
21
1()22
D mgL mv m M v μ=-+
代入数据解得：
L =3.625 m
即木板的长度至少是3.625 m 。