人教版高一数学必修四第一章 弧度制

1．1.2弧度制

考点学习目标核心素养

弧度制了解弧度制的概念

数学抽象角度制与弧度制的换算能进行角度与弧度之间的互化数学运算

扇形的弧长与面积公式理解弧度制下弧长与面积公式数学运算

问题导学

预习教材P6－P9，并思考下列问题：

1．1弧度的角是如何定义的？

2．如何进行弧度与角度的换算？

3．以弧度为单位的扇形弧长、面积公式是什么？

1．度量角的两种制度

角度制

定义用度作为单位来度量角的单位制

1度

的角

周角的

1

360为1度角，记作1°

弧度制定义以弧度为单位来度量角的单位制

1弧度

的角

长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.1

弧度记作1 rad(rad可省略不写)

(1)用弧度为单位表示角的大小时，“弧度”或“rad”可以略去不写，只写这个角对应的弧度数即可，如角α＝－3.5 rad可写成α＝－3.5.而用角度为单位表示角的大小时，“度”或“°”不可以省略.

(2)不管是以弧度还是以度为单位的角的大小，都是一个与半径的大小无关的定值．

2．弧度数的计算与互化

(1)弧度数的计算