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混凝土非线性分析-应力应变曲线输出

混凝土非线性分析-应力应变曲线输出
混凝土非线性分析-应力应变曲线输出

各位同学,这里几乎已经是最完整的命令流了,关于这方面工作,初步建议如下:

(1)初步的模拟最好先不要考虑混凝土下降段,不要考虑混凝土的压碎,同时单元尺寸不要过小,以免影响收敛。

(2)反复试算结果表明,混凝土的MISO和KINH模型、DP和MISES准则、剪力传递系数对模拟结果影响均不大,但在一定程度上影响了收敛性的好坏。

(3)当解决了收敛问题之后,最大的难点是下降段,对于一个桥墩(柱)的反复荷载试验,引起承载力下降的原因大体可归结为:塑性铰区混凝土压碎脱落、纵筋屈曲,对于以剪切破坏为主的试件,还包括剪切滑移的影响。对于以黏结破坏为主的试件,还包括纵筋-混凝土黏结滑移破坏。因此,能否正确模拟这些将是模型正确与否的关键。众所周知,以link8单元模拟钢筋自然无法模拟纵筋屈曲,这样就把一个因素忽略了。

(4)作者们最后采用了扩大的破坏面,坦率的讲,这也是为了模拟混凝土的压碎破坏而采取的没有办法的办法,鉴于作者水平有限,至今也无法对此做出更为合理的解释。破坏面到底扩大多少,仍无规律可循。且一旦打开压碎开关,会出现诸如难以收敛、“假压碎”等一系列问题。所以我们建议大家起初还是先不要考虑压碎为好。

定义应力应变曲线

1,定义变量:

拾取主菜单:Main Menu>Time Hist postproc>Define Variables>在随之弹出的对话框中点击Add键,定义第一个变量序号为2,选取第一个变量stress,确定与之对应的下一级选项(如Y-direction SY等);返回定义变量对话框,再点击add键,定义第二个变量序号为3,选取第二个变量strain-elastic及以及对赢得下一级选项(如Y-dir'n EPEL Y等,在应力-应变图中,其向量的取向应相同)。同理再定义变量4,选取变量strain-plastic及与之对应的下一级选项如Y-dir'n EPEL Y等),在应力-应变图中,应变是弹性应变和塑性应变累加的总应变。为使其实现相加,还需进行以下操作:拾取主菜单:Main Menu>Time Hist postproc>math operation>add,定义计算变量序号为5,同时在相应交互框内输入3和4。点击确认键,则由变量3,4代表的应变之和就存在变量5中。

2,绘制应力-应变曲线:

拾取主菜单:Main Menu>Time Hist postproc>setting>graph.设置x轴向变量为单变量,并将其变量序号定义为5。点击确定键退出退化框。拾取应用菜单:Utility Menu>plot ctrls>styles>Graphs>Modify axis.将x,y坐标轴分别命名为Y-strains,Y-stress,拾取主菜单:Main Menu>Time Hist postproc>graph variables. 在对话框上"the first variable"对应的交互框中输入2。点击确定键,则预想的应力-应变曲线就显示在屏幕上。ok!试试看!

欢迎大家继续批评指正!

/prep7

et,1,solid65

et,2,link8

et,3,solid45

r,1

r,2,236e-6

r,3,75.4e-6

r,4,151.2e-6

!混凝土本构关系

mp,ex,1,2.522e10

mp,prxy,1,0.2

mp,dens,1,2500

tb,concr,1,1

tbdata,,0.5,0.95,5e6,-1

tb,miso,1,1,7

tbtemp,0

tbpt,,0.00068,17.15e6

tbpt,,0.00136,28.03e6

tbpt,,0.00204,33.62e6

tbpt,,0.00272,35.96e6

tbpt,,0.0034,36.53e6

tbpt,,0.00408,36.53e6

!纵筋的本构关系

mp,ex,2,2.0e11

mp,prxy,2,0.28

tb,bkin,2

tbtemp,0

tbdata,,362e6,2e9

!箍筋的本构关系

mp,EX,3,2.1E11

mp,PRXY,3,.27

tb,bkin,3

tbtemp,0

tbdata,,272.5e6,2.1e9

!建立模型

local,11,1,0,0,0,0,-90,0 !建立局部坐标系,采用柱坐标,绕y轴顺时针转90度csys,11

*do,j,1,8

n,j,0.185,j*360/8,-0.6

*enddo

ngen,3,100,1,8,1,0,0,0.3 !复制节点,3次,编号增量,源节点1~8,0,0,0.3 ngen,4,100,201,208,1,0,0,0.15

ngen,7,100,501,508,1,0,0,0.3

type,2 !指定单元属性,建立基础箍筋单元real,3

mat,3

*do,i,1,6

*do,j,1,7

e,(i-1)*100+j,(i-1)*100+j+1

*enddo

e,(i-1)*100+1,(i-1)*100+8

*enddo

type,2 !建立柱上箍筋单元

real,4

mat,3

*do,i,1,5

*do,j,1,7

e,(i+5)*100+j,(i+5)*100+j+1

*enddo

e,(i+5)*100+1,(i+5)*100+8

*enddo

type,2 !建立纵向钢筋

real,2

mat,2

*do,i,1,11

*do,j,1,8

e,(i-1)*100+j,i*100+j

*enddo

*enddo

allsel,all !合并节点,压缩节点

nummrg,all

numcmp,all

wpcsys,1,11

cylind,0,0.185,-0.6,0,0,360 !建立圆柱,内外径i-or,高度z1-z2,起终角度cylind,0,0.185,0,0.45,0,360

cylind,0.185,0.3,-0.6,0,0,360

cylind,0,0.185,0.45,2.25,0,360

cylind,0,0.185,2.25,2.55,0,360

cylind,0.185,0.20,2.25,2.55,0,360

cylind,0,0.185,2.55,2.565,0,360

wprota,,90 !绕y轴逆时针转90度

vsel,s,,,1,7,1 !选择体,选择类型,item,comb,最小编号,最大编号,增量vsbw,all !体相减

numcmp,all

wprota,,,90 !绕z轴逆时针转90度

vsel,s,,,1,14,1

vsbw,all

numcmp,all

vsel,s,,,1,28,1

vglue,all

numcmp,all

wprota,,,-90

wprota,,-90

allsel,all

vsel,s,,,1,16,1

vsel,a,,,21,24,1

vatt,1,1,1

vsel,s,,,17,20,1

vsel,a,,,25,28,1

vatt,2,1,3

allsel,all

lsel,s,,,1,8,1 !选择线

lsel,a,,,11,22,1 !补选(a)线

lsel,a,,,25,40,1

lsel,a,,,43,46,1

lesize,all,,,2 !线尺寸为2

lsel,s,,,47,50,1

lsel,a,,,53,56,1

lsel,a,,,58,73,1

lesize,all,,,2

lsel,s,,,98,107,1

lsel,a,,,110,112,2

lesize,all,,,1

lsel,s,,,23,24,1

lsel,a,,,9,10,1

lesize,all,,,2

lsel,s,,,78,82,1

lesize,all,,,3

lsel,s,,,83,87,1

lesize,all,,,6

lsel,s,,,41,42,1

lsel,a,,,88,92,1

lesize,all,,,2

lsel,s,,,93,97,1

lesize,all,,,1

mshkey,1

mshape,0,3d

vsel,s,,,1,28

vmesh,all

allsel,all

nummrg,all

numcmp,all

wprota,,90

csys,0

allsel,all

/solu !进入加载、求解

csys,11

nsel,s,loc,x,0.3 !选择半径在x=3处的节点,并施加约束d,all,all

allsel,all

OUTRES,ALL,2 !输出获得的解

csys,0

pred,on !打开预应力选项

cnvtol,f,,0.05,2 !定义收敛条件,使用缺省的VALUE autots,1 !打开自动时间步控制

lnsrch,1 !打开线性搜索

ncnv,2 !如果不收敛时结束而不退出

neqit,50 !每一子步中方程的迭代次数限值

save

time,1 !定义第1载荷步

nsubst,10

asel,s,,,29,32,1

sfa,all,,pres,5468699 !在已选择的面上施加压力荷载allsel,all

acel,,9.8 !重力加速度y=9.8

kbc,1 !阶跃加载方式

lswrite,1

time,10 !定义第2荷载步

cp,1,ux,298,300,303 !将节点298,300,303ux向位移耦合d,298,ux,0.015 !再借点298处施加ux位移0.015 allsel,all

KBC,0

allsel,all

NSUBST,20,1000000,10

lswrite,2

time,20 !定义第3载荷步

d,298,ux,-0.015

allsel,all

KBC,0

allsel,all

NSUBST,100,1000000,10

lswrite,3

time,30 !定义第4载荷步

d,298,ux,0.015

allsel,all

KBC,0

allsel,all

NSUBST,100,1000000,10

lswrite,4

time,40 !定义第5载荷步

d,298,ux,-0.015

allsel,all

KBC,0

allsel,all

NSUBST,100,1000000,10

lswrite,5

time,50 !定义第6载荷步d,298,ux,0.015

allsel,all

KBC,0

allsel,all

NSUBST,100,1000000,10

lswrite,6

time,60 !定义第7载荷步

d,298,ux,-0.015

allsel,all

KBC,0

allsel,all

NSUBST,100,1000000,10

lswrite,7

time,70 !定义第8载荷步

d,298,ux,0.015

allsel,all

KBC,0

allsel,all

NSUBST,100,1000000,10

lswrite,8

time,80

d,298,ux,-0.015

allsel,all

KBC,0

allsel,all

NSUBST,100,1000000,10

lswrite,9

time,90

d,298,ux,0.015

allsel,all

KBC,0

allsel,all

NSUBST,100,1000000,10

lswrite,10

time,100

d,298,ux,-0.015 allsel,all

KBC,0

allsel,all

NSUBST,100,1000000,10 lswrite,11

time,110

d,298,ux,0.03

allsel,all

KBC,0

allsel,all

NSUBST,200,1000000,10 lswrite,12

time,120

d,298,ux,-0.03

allsel,all

KBC,0

allsel,all

NSUBST,200,1000000,10 lswrite,13

time,130

d,298,ux,0.03

allsel,all

KBC,0

allsel,all

NSUBST,200,1000000,10 lswrite,14

time,140

d,298,ux,-0.03

allsel,all

KBC,0

allsel,all

NSUBST,200,1000000,10 lswrite,15

time,150

d,298,ux,0.03

allsel,all

KBC,0

allsel,all

NSUBST,200,1000000,10 lswrite,16

time,160

d,298,ux,-0.03

allsel,all

KBC,0

allsel,all

NSUBST,200,1000000,10 lswrite,17

time,170

d,298,ux,0.03

allsel,all

KBC,0

allsel,all

NSUBST,200,1000000,10 lswrite,18

time,180

d,298,ux,-0.03

allsel,all

KBC,0

allsel,all

NSUBST,200,1000000,10 lswrite,19

time,190

d,298,ux,0.03

allsel,all

KBC,0

allsel,all

NSUBST,200,1000000,10 lswrite,20

time,200

d,298,ux,-0.03

allsel,all

KBC,0

allsel,all

NSUBST,200,1000000,10 lswrite,21

time,210

d,298,ux,0.045

allsel,all

KBC,0

allsel,all

NSUBST,300,1000000,10

lswrite,22

lssolve,1,22,1

命令流:

1、单调水平荷载作用下的命令流:

建模:

!mono brick wall

!solid65-整体式建模

!*

Finish

/clear

/units,si

/com,Structural

/config,nres,400000

/prep7

/title,mono-brick-wall

!*

depth_sup=0.24 !弹性支垫240mm

!单元属性

!for brick, mortar and leveling coat

et,1,solid65

!*

KEYOPT,1,1,0

KEYOPT,1,5,0

KEYOPT,1,6,0

KEYOPT,1,7,1

!for elastic support

et,2,solid45

!*--------------------------------砌体材料-------------------------------------- !MU10,M5砌体材料属性

mp,prxy,1,0.15

mp,dens,1,1700

mp,ex,1,0.24e10

!砌体屈服准则

TB,MKIN,1

TBTEMP,,strain

TBdata,1,0.2E-3,1.0E-3,2.0E-3,3.0E-3,4.8E-3

TBTEMP,,,

!TBDATA,1,0.48E6,0.82E6,1.32E6,1.5E6,1.32E6

TBDATA,1,0.48E6,1.31E6,2.11E6,2.4E6,2.11E6

!/XRANGE,0,0.02

!TBPLOT,MKIN,1

!砌体破坏准则

!hntrl=0.13E6

hntrl=0.21E6

tb,concr,1,,4,

tbdata,,0.2,0.9,hntrl,-1 !不考虑压碎

!*--------------------------------弹性支撑-------------------------------------- !弹性支撑暂取钢筋材料属性

mp,ex,2,2.0e11

mp,dens,2,7.600

mp,prxy,2,0.30

!real constants

r,1

!*--------------------------------modeling-------------------------------------- !geometry model

block,0,3.12,0,0.24,0,3.12

block,-0.24,3.12,0,0.24,3.12,3.36

Vsel,s,volu,,1,2,1$aslv,s$lsla,s

lesize,all,0.24

Vsel,s,volu,,1$vatt,1,1,1, !brick wall

Vsel,s,volu,,2$vatt,2,1,2, !brick wall

vsel,all !必须再次选择所有单元

VSWEEP,ALL

save

numcmp,all

allsel

!*

/device,vector,1

/eshape,1

!*-----------------------------------耦合--------------------------------------- allsel,all

!elastic support nodes set

esel,s,type,,2$nsle,s,all$nsel,r,loc,z,3.12

nsel,u,loc,x,-0.24$cm,slavenode,node

!other node set

esel,s,type,,1$nsle,s,all$cm,masternode,node

/input,ucouple,mac

finish

耦合文件ucouple,mac:

!*-----------------------------------开始--------------------------------------- allsel !最好保留这句命令

!*******将从属节点编号依次存入数组**************** cmsel,s,slavenode

*get,count1_node,node,0,count

*del,slave_node

*dim,slave_node,array,count1_node

*get,slave_node(1),node,0,num,min

*do,i,2,count1_node

slave_node(i)=ndnext(slave_node(i-1))

*enddo

!*******将主节点编号依次存入数组****************

allsel

cmsel,s,masternode

*get,count2_node,node,0,count

*del,master_node

*dim,master_node,array,count2_node

*get,master_node(1),node,0,num,min

*do,i,2,count2_node

master_node(i)=ndnext(master_node(i-1))

*enddo

!********将与从属节点耦合的节点数组初始化**************** *del,cp_node

*dim,cp_node,array,count1_node

*do,i,1,count1_node

cp_node(i)=0

*enddo

!*********开始选择程序****************

allsel

cmsel,s,masternode

*do,i,1,count1_node

kk=1

k=1

*dowhile,kk

k=nnear(slave_node(i))

nsel,s,cp,,all

kk=nsel(k)+0.001

cmsel,s,masternode

nsel,u,node,,k

cm,masternode,node

*enddo

cp_node(i)=k

*enddo

!*******选择完毕****************

!*******开始耦合****************

allsel,all

/prep7

*do,i,1,count1_node

cp,next,UX,slave_node(i),cp_node(i)

cp,next,UY,slave_node(i),cp_node(i)

cp,next,UZ,slave_node(i),cp_node(i)

*enddo

!*******耦合完毕****************

求解方法NR法:

brick wall NR solution

!displacement load

!用NR法

!*---------------------------------solution------------------------------------- /solu

antype,0

!-----------constraint----------------

nsel,s,loc,z,0

d,all,all

!*

esel,s,type,,2$nsle,s,all$nsel,r,loc,x,-0.24

d,all,uy

!*

!esel,s,type,,2$nsle,s,all$nsel,r,loc,x,-0.24

!d,all,uz

lumpm,on

solcontrol,on

pred,on

lnsrch,on

autots,1 !打开自动时间步控制

ncnv,2 !如果不收敛时结束而不退出

compression=0.24E7

!*------------------------------------load steps-------------------------------- !*------------------------------------1st--------------------------------------- acel,,,9.8

nsel,s,loc,z,3.36$nsel,r,loc,x,0.001,3.119

esln,s,0,all

sfe,all,6,pres,0,0.03*compression

allsel,all

!*

OUTRES,ERASE

OUTRES,ALL,ALL

NSUBST,2,200,1

neqit,15

KBC,0

nlgeom,1

cnvtol,f,,0.01,2,0.05

allsel

lswrite,1

!*--------------------------------2nd step-------------------------------------- nsel,s,loc,x,-0.24

!esln,s,0,all

!sfe,all,4,pres,0,60*0.0593E6

!d,all,ux,2.79E-3

d,all,ux,1.0E-4

allsel,all

!*

OUTRES,ERASE

OUTRES,ALL,ALL

NSUBST,200,2000,100

neqit,15

KBC,0

nlgeom,1

cnvtol,f,,0.05,2,0.05

allsel

lswrite,2

!*--------------------------------3rd step-------------------------------------- nsel,s,loc,x,-0.24

!esln,s,0,all

!sfe,all,4,pres,0,60*0.0593E6

!d,all,ux,2.79E-3

d,all,ux,2.5E-4

allsel,all

!*

OUTRES,ERASE

OUTRES,ALL,ALL

NSUBST,200,2000,100

neqit,15

KBC,0

nlgeom,1

cnvtol,f,,0.09,2,0.25

allsel

lswrite,3

!*--------------------------------4th step-------------------------------------- nsel,s,loc,x,-0.24

!esln,s,0,all

!sfe,all,4,pres,0,60*0.0593E6

!d,all,ux,2.79E-3

d,all,ux,4.0E-3

allsel,all

!*

OUTRES,ERASE

OUTRES,ALL,ALL

NSUBST,200,2000,100

neqit,15

KBC,0

nlgeom,1

cnvtol,f,,0.1,2,0.5

allsel

lswrite,4

!*

allsel

lssolve,1,4,1

FINISH

也可以用弧长法,不过没有一定经验这比较难控制:

!mono brick wall-1 arclength solution

!displacement load

!*---------------------------------solution------------------------------------- /solu

antype,0

!-----------constraint----------------

nsel,s,loc,z,0

d,all,all

!*

esel,s,type,,2$nsle,s,all$nsel,r,loc,x,-0.24 d,all,uy

!*

lumpm,on

solcontrol,on

ncnv,2 !如果不收敛时结束而不退出compression=0.24E7

!*--------------load steps----------------

!*--------------first step----------------- acel,,,9.8

nsel,s,loc,z,3.36$nsel,r,loc,x,0.001,3.12 esln,s,0,all

sfe,all,6,pres,0,0.03*compression allsel,all

!*

OUTRES,ERASE

OUTRES,ALL,ALL

arclen,on,,1E-5, !使用弧长法NSUBST,200

neqit,15

KBC,0

nlgeom,1

cnvtol,f,,0.1,2,0.5

allsel,all

lswrite,1

!*-------------second step---------------- esel,s,type,,2$nsle,s,all$nsel,r,loc,x,-0.24 d,all,uz

!*

nsel,s,loc,x,-0.24

!esln,s,0,all

!sfe,all,4,pres,0,60*0.0593E6

d,all,ux,2.50E-3

!d,all,ux,3.51E-3

allsel,all

!*

OUTRES,ERASE

OUTRES,ALL,ALL

arclen,on,,1E-5, !使用弧长法

kbc,0

NSUBST,250

!arctrm,u,0.0028,313,ux

neqit,15

nlgeom,1

!cnvtol,f,,0.005,2,0.01

!cnvtol,f,,0.05,2,0.5

cnvtol,f,,0.1,2,0.5

allsel

lswrite,2

!*-------------third step--------------- esel,s,type,,2$nsle,s,all$nsel,r,loc,x,-0.24 d,all,uz

!*

nsel,s,loc,x,-0.24

!esln,s,0,all

!sfe,all,4,pres,0,60*0.0593E6

!d,all,ux,2.79E-3

!d,all,ux,3.18E-3

d,all,ux,3.00E-3

allsel,all

!*

OUTRES,ERASE

OUTRES,ALL,ALL

arclen,on,,1E-7, !使用弧长法

kbc,0

NSUBST,2000

!arctrm,u,0.0028,313,ux

neqit,15

nlgeom,1

!cnvtol,f,,0.005,2,0.01

!cnvtol,f,,0.05,2,0.5

cnvtol,f,,0.5,2,0.8

allsel

lswrite,3

allsel

!*-------------fourth step--------------- esel,s,type,,2$nsle,s,all$nsel,r,loc,x,-0.24 d,all,uz

!*

nsel,s,loc,x,-0.24

!esln,s,0,all

!sfe,all,4,pres,0,60*0.0593E6

d,all,ux,3.51E-3

allsel,all

!*

OUTRES,ERASE

OUTRES,ALL,ALL

arclen,on,,1E-7, !使用弧长法

NSUBST,300

!arctrm,u,0.0028,313,ux

neqit,15

nlgeom,1

!cnvtol,f,,0.005,2,0.01

!cnvtol,f,,0.05,2,0.5

cnvtol,f,,0.6,2,0.9

allsel

lswrite,4

allsel

!*

lssolve,1,4,1

FINISH

后处理:

/post26

esel,s,type,,1

eplot

lines,5000

nsol,2,326,u,x,ux

!nsol,2,313,u,x,ux

*do,i,1,14

jj=node((i-1)*0.24,0.24,0)

kk=node((i-1)*0.24,0,0)

! ll=node(225.5+(i-1)*225.5,3300,0) rforce,3,jj,f,x,fx

add,6,3,6

rforce,4,kk,f,x,fx

add,6,4,6

! rforce,5,ll,f,x,fx

!add,6,5,6

*enddo

prod,7,2,,,,,,1000

prod,8,6,,,,,,-1/1000

/axlab,x,Displacement(mm)

/axlab,y,F(kN)

/XRANGE,0,4

/YRANGE,0,100

xvar,7

!rforce,5,340,f,x,fx

!esol,5,87,221,f,x,fx

2、循环水平荷载作用下的命令流:

出求解文件不同外,其他都相同;

!cyclic NR solution

!displacement load

!*---------------------------------solution------------------------------------- /solu

antype,0

!-----------constraint----------------

nsel,s,loc,z,0

d,all,all

!*

esel,s,type,,2$nsle,s,all$nsel,r,loc,x,-0.24

d,all,uy

!*

esel,s,type,,2$nsle,s,all$nsel,r,loc,x,3.36

d,all,uy

!*

lumpm,on

solcontrol,on

pred,on

lnsrch,on

autots,1 !打开自动时间步控制

ncnv,2 !如果不收敛时结束而不退出

compression=0.24E7

!*----------------------------load steps---------------------------------------- !*--------------------------------1st step-------------------------------------- acel,,,9.8

nsel,s,loc,z,3.36$nsel,r,loc,x,0.001,3.119

esln,s,0,all

sfe,all,6,pres,0,0.03*compression

allsel,all

!*

OUTRES,ERASE

OUTRES,ALL,ALL

NSUBST,200,2000,10

neqit,15

nlgeom,1

cnvtol,f,,0.1,2,0.5

allsel,all

lswrite,1

!*----------------------------初裂荷载20%做1次循环------------------------------ !*---------------------------------用NR法---------------------------------------

!*--------------------------------2nd step-------------------------------------- esel,s,type,,2$nsle,s,all$nsel,r,loc,x,-0.24

d,all,uz

!*

esel,s,type,,2$nsle,s,all$nsel,r,loc,x,3.36

d,all,uz

!*

nsel,s,loc,x,-0.24

!esln,s,0,all

!sfe,all,4,pres,0,60*0.0593E6

d,all,ux,1.48E-4

allsel,all

!*

OUTRES,ERASE

OUTRES,ALL,ALL

NSUBST,20,2000,10

neqit,15

NROPT ,FULL,,OFF

KBC,0

nlgeom,1

cnvtol,f,,0.1,2,0.5

allsel

lswrite,2

!*--------------------------------3rd step-------------------------------------- nsel,s,loc,x,-0.24

ddele,all,ux

nsel,s,loc,x,3.36

d,all,ux,-1.48E-4

allsel,all

!*

OUTRES,ERASE

OUTRES,ALL,ALL

NSUBST,40,2000,20

neqit,15

NROPT ,FULL,,OFF

KBC,0

nlgeom,1

混凝土设计原理试题和答案解析(3套)教学提纲

《结构设计原理》试题1(不错) 一、单项选择题 1.配螺旋箍筋的钢筋混凝土柱,其其核心混凝土抗压强度高于单轴混凝土抗压强度是因为 【 C 】 A. 螺旋箍筋参与混凝土受压 B. 螺旋箍筋使混凝土密实 C. 螺旋箍筋横向约束了混凝土 D. 螺旋箍筋使纵向钢筋参与受压更强 2.钢筋混凝土轴心受拉构件极限承载力N u有哪项提供【 B 】 A. 混凝土 B. 纵筋 C. 混凝土和纵筋 D. 混凝土、纵筋和箍筋 3.混凝土在空气中结硬时其体积【 B 】 A. 膨胀 B. 收缩 C. 不变 D. 先膨胀后收缩 4.两根适筋梁,其受拉钢筋的配筋率不同,其余条件相同,正截面抗弯承载力M u【 A 】 A. 配筋率大的,M u大 B. 配筋率小的,M u大 C. 两者M u相等 D. 两者M u接近 5.钢筋混凝土结构中要求钢筋有足够的保护层厚度是因为【 D 】 A. 粘结力方面得考虑 B. 耐久性方面得考虑 C. 抗火方面得考虑 D. 以上3者 6.其他条件相同时,钢筋的保护层厚度与平均裂缝间距、裂缝宽度(指构件表面处)的关系是 【 A 】 A. 保护层愈厚,平均裂缝间距愈大,裂缝宽度也愈大 B. 保护层愈厚,平均裂缝间距愈小,裂缝宽度也愈小 C. 保护层愈厚,平均裂缝间距愈小,但裂缝宽度愈大 D. 保护层厚度对平均裂缝间距没有影响,但保护层愈厚,裂缝宽度愈大 7.钢筋混凝土梁截面抗弯刚度随荷载的增加以及持续时间增加而【 B 】 A. 逐渐增加 B. 逐渐减少 C. 保持不变 D. 先增加后减少 8.减小预应力钢筋与孔壁之间的摩擦引起的损失σs2的措施是【 B 】 A. 加强端部锚固 B. 超张拉 C. 采用高强钢丝 D. 升温养护混凝土 9.预应力混凝土在结构使用中【 C 】 A. 不允许开裂 B. 根据粘结情况而定 C. 有时允许开裂,有时不允许开裂 D. 允许开裂 10.混凝土结构设计中钢筋强度按下列哪项取值【 D 】 A. 比例极限 B. 强度极限 C. 弹性极限 D. 屈服强度或条件屈服强度 二、填空题 11. 所谓混凝土的线性徐变是指徐变变形与初应变成正比。 12. 钢筋经冷拉时效后,其屈服强度提高,塑性减小,弹性模量减小。 13. 在双筋矩形截面梁的基本公式应用中,应满足下列适用条件:①ξ≤ξb;②x≥2a’,其中,第①条是为了防止梁破坏时受拉筋不屈服;第②条是为了防止压筋达不到抗压设计强度。 14. 梁内纵向受力钢筋的弯起点应设在按正截面抗弯计算该钢筋强度全部发挥作用的截面以外h0/2处,以保证斜截面抗弯;同时弯起钢筋与梁中心线的交点应位于按计算不需要该钢筋的截面以外,以保证正截面抗弯。 15. 其他条件相同时,配筋率愈大,平均裂缝间距愈小,平均裂缝宽度愈小。其他条件相同时,混凝土保护层愈厚,平均裂缝宽度愈大。 16. 当截面内力大且截面受限时,梁中可配受压钢筋。 17. 在一定范围内加大配箍率可提高梁的斜截面承载力。 18. 截面尺寸和材料品种确定后,在min≤≤max条件下,受弯构件正截面承载力随纵向受拉钢筋配筋率的增加而增大。 19. 为避免少筋梁破坏,要求≥min。

应力-应变曲线

混凝土是一种复合建筑材料,内部组成结构非常复杂。它是由二相体所组成,即粗细骨料被水泥浆所包裹,靠水泥浆的粘接力,使骨料相互粘接成为整体。如果考虑到带气泡和毛细孔隙的存在,混凝土实际是一种三相体的混合物,不能认为是连续的整体。[2] 1. 普通高强度混凝土只能测出压应力-应变曲线的上升段,因为混凝土一旦出现出裂缝,承力系统在加压过程中积累的大量弹性能突然急剧释放,使得裂缝迅速扩展,试件即刻发生破坏,无法测得应力-应变曲线的下降段。[1] 2. 拟合本文的高强混凝土和纤维与混杂纤维增强高强混凝土的受压本构方程的参数结果 图3和图4为掺杂了纤维与混杂纤维的纤维增强高强混凝土的压缩应力一应变全曲线,由曲线可以看出,纤维与混杂纤维增强高强混凝土则能够准确地测出

完整的压应力.应变曲线.纤维增强高强混凝土和混杂纤维增强高强混凝土的这两种曲线具有相同的形状啪,都由三段组成:线性上升阶段、初裂点以后的非线性上升阶段、峰值点以后的缓慢下降阶段.[2] 3.[3]再生混凝土设计强度等级为C20,C25,C30,C40,再生骨料取代率100%。标准棱柱体试件150mm*150mm*300mm,28天强度测试结果。

“等应力循环加卸载试验方法”测定再生混凝土的应力-应变全曲线,即每次加载至预定应力后再卸载至零,再次进行加载,多次循环后达不到预定应力而自动转向包络线时,进行下一级预定应力的加载。 再生粗骨料来源的地域性和差异性使再生骨料及再生混凝土的力学性能有较大差别。 4.通过对普通混凝土和高强混凝土在单轴收压时的应力应变分析发现,混凝土的弹性模量随混凝土的强度的提高而提高,混凝土弹性段的范围随混凝土强度的提高而增大,混凝土应力应变曲线的下降段,随混凝土强度的提高而越来越陡,混凝土的峰值应变与混凝土的抗压强 度无正比关系。

混凝土受压应力-应变全曲线方程(描述)

混凝土受压应力-应变 全曲线方程

混凝土受压应力-应变全曲线方程 混凝土的应力-应变关系是钢筋混凝土构件强度计算、超静定结构内力分析、结构延性计算和钢筋混凝土有限元分析的基础,几十年来,人们作了广泛的努力,研究混凝土受压应力-应变关系的非线性性质,探讨应力与应变之间合理的数学表达式,1942年,Whitney 通过混凝土圆柱体轴压试验,提出了混凝土受压完整的应力应变全曲线数学表达式,得出了混凝土脆性破坏主要是由于试验机刚度不足造成的重要结论,这一结论于1948年由Ramaley 和Mchenry 的试验研究再次证实,1962年,Barnard 在专门设计的具有较好刚性且能控制应变速度的试验机上,试验了一批棱柱体试件以及试件两靖被放大的圆柱体试件,试验再次证明,混凝土的突然破坏并非混凝土固有特性,而是试验条件的结果,即混凝土的脆性破坏可用刚性试验机予以防止,后来由很多学者(如M.Sagin ,P.T.Wang ,过镇海等)所进行的试验,都证明混凝土受压应力-应变曲线确实有下降段存在,那么混凝土受压应力与应变间的数学关系在下降段也必然存在,研究这一数学关系的工作一刻也没有停止。 钢筋混凝土结构是目前使用最为广泛的一种结构形式。但是,对钢筋混凝土的力学性能还不能说已经有了全面的掌握。近年来,随着有限元数值方法的发展和计算机技术的进步,人们已经可以利用钢筋混凝土有限元分析方法对混凝土结构作比较精确的分析了。由于混凝土材料性质的复杂性,对混凝土结构进行有限元分析还存在不少困难,其中符合实际的混凝土应力应变全曲线的确定就是一个重要的方面。 1、混凝土单轴受压全曲线的几何特点 经过对混凝土单轴受压变形的大量试验大家一致公认混凝土单轴受压变过程的应力应变全曲线的形状有一定的特征。典型的曲线如图1所示,图中采用无量纲坐标。 s c c E E N f y x 0,,=== σ εε 式中, c f 为混凝土抗压强度;c ε为与c f 对应的峰值应变;0E 为混凝土的初始弹性模量;s E 为峰值应力处的割线模量。

单轴压力下60160MPa强混凝土的应力—应变关系(1)

——查堡查‘兰!!!墨圭叁苎竺圭苎 盯:Cro[Z(E)一(三)2】 岛晶 对F降段则各自处理为直线,具体确定方法参见文献[2】的性质,奉文主要考虑臼吁段的应力应变关系. £<£n(1)基于下降段的这一特点和其复杂 图l119MPa混凝}弹轴受H{卜应力应变关系图2混凝土棱柱体上应变片布置图 基于高强混凝土应力应变曲线上升段趋于线性性质,公式(1)显然已经不适用于高强混凝十.为了统一各强度等级混凝土的应力应变上升段的本构关系,本文考虑引入系数k来列公式(1)进行修正,修正后应力应变关系如下: Pf. 仃=盯o【(2一七)(—:一)一(1一七)(—:一)2】£<岛(2) 岛£o 修正系数k为与混凝土强度有关的函数,kE[0,1】,当k=0时,公式(2)与公式(1)。一致,当k=l时,公式(2)则完全转化为直线形式. 南此,本文配制了21组不同强度等级的混凝土,并研究了各组混凝土的应力应变关系,以期通过试验回归出k的表达式. 2试验原材料及方法 试验中采用的石灰石碎石,最大粒径20ram:砂子为中砂,细度模数2.4;水泥为425和52.5普硅水泥以及52.5硅酸盐水泥;活性矿物掺料采用了硅灰、水淬矿渣、粉煤灰.高效减水剂则采用萘磺酸盐甲醛聚合物及密胺树脂类高效减水剂.其中有两组混凝土(W11和w12)分别掺有0.1%和0.2%体积掺量的杜拉纤维. 对于每一个配比,用于各种力学试验的所有试件,均在375升的立轴盘式强制搅拌机中一次拌成,这样可以减少因分次拌和所带来的误差.试件经振动成型并标准养护至试验时取出.根据混凝土的强度等级,混凝土的水胶比变化于0.5~0.16之间,胶结材用量变化于420kg/mj一700kg/m3之间,混和料的坍落度达72mm~260mm. 为了准确测得超高强混凝土的应力应变曲线以及其它重要的物理力学参数,采用了混凝土应变片方法来测量试件的纵向应变和横向应变,应变片的纵向和横向标距分别为100mm和80ram,其中纵向应变片2对,可兼起调节试件对中作用,横向应变片lXj,布置如 图2.试件端部在测试前磨平.测试工作在重庆大学B区岩土试验室的200吨压力机上进行,

高分子材料应力-应变曲线的测定

化学化工学院材料化学专业实验报告 实验名称:高分子材料应力-应变曲线的测定 年级: 10级材料化学 日期: 2012-10-25 姓名: 学号: 同组人: 一、 预习部分 聚合物材料在拉力作用下的应力-应变测试是一种广泛使用的最基础的力学试验。聚合物的应力-应变曲线提供力学行为的许多重要线索及表征参数(杨氏模量、屈服应力、屈服伸长率、破坏应力、极限伸长率、断裂能等)以评价材料抵抗载荷,抵抗变形和吸收能量的性质优劣;从宽广的试验温度和试验速度范围内测得的应力-应变曲线有助于判断聚合物材料的强弱、软硬、韧脆和粗略估算聚合物所处的状况与拉伸取向、结晶过程,并为设计和应用部门选用最佳材料提供科学依据。 1、应力—应变曲线 拉伸实验是最常用的一种力学实验,由实验测定的应力应变曲线,可以得出评价材料性能的屈服强度,断裂强度和断裂伸长率等表征参数,不同的高聚物、不同的测定条件,测得的应力—应变曲线是不同的。 应力与应变之间的关系,即:P bd σ= 00100%t I I I ε-= ? E ε σ = 式中 σ——应力,MPa ; ε——应变,%; E ——弹性模量,MPa ; A 为屈服点,A 点所对应力叫屈服应力或屈服强度。 的为断裂点,D 点所对应力角断裂应力或断裂强度 聚合物在温度小于Tg(非晶态) 下拉伸时,典型的应力-应变曲线(冷拉曲线)如下图

曲线分以下几个部分: OA:应力与应变基本成正比(虎克弹性)。--弹性形变 屈服点B:应力极大值的转折点,即屈服应力(sy);屈服应力是结构材料使用的最大应力。--屈服成颈 BC:出现屈服点之后,应力下降阶段--应变软化 CD:细颈的发展,应力不变,应变保持一定的伸长--发展大形变 DE:试样均匀拉伸,应力增大,直到材料断裂。断裂时的应力称断裂强度( sb ),相应的应变称为断裂伸长率(eb) --应变硬化 通常把屈服后产生的形变称为屈服形变,该形变在断裂前移去外力,无法复原。但如果将试样温度升到其Tg附近,形变又可完全复原,因此它在本质上仍属高弹形变,并非粘流形变,是由高分子的链段运动所引起的。 根据材料的力学性能及其应力-应变曲线特征,可将应力-应变曲线大致分为六类:(a)材料硬而脆:在较大应力作用下,材料仅发生较小的应变,在屈服点之前发生断裂,有高模量和抗张强度,但受力呈脆性断裂,冲击强度较差。 (b)材料硬而强:在较大应力作用下,材料发生较小的应变,在屈服点附近断裂,具高模量和抗张强度。 (c)材料强而韧:具高模量和抗张强度,断裂伸长率较大,材料受力时,属韧性断裂。 (d)材料软而韧:模量低,屈服强度低,断裂伸长率大,断裂强度较高,可用于要求形变较大的材料。 (e)材料软而弱:模量低,屈服强度低,中等断裂伸长率。如未硫化的天然橡胶。 (f)材料弱而脆:一般为低聚物,不能直接用做材料。 注意:材料的强与弱从σb比较;硬与软从E(σ/e)比较;脆与韧则主要从断裂伸长率比较。

常用混凝土受压应力—应变曲线的比较及应用

常用混凝土受压应力—应变曲线的比较及应用

σσ p 图1-2 Sargin曲线 式中:ε c1 为相应于压应力峰值σ0的压应变εc1 =-0.0022,ε c1 为从原点到压应力 峰值点的割线模量, 1c E =0σ/0.0022,0E 为混凝土初始弹性模量;εu 为混凝土极限 压应变, 其大小与1c E 、0E 及εc1 有关。 1.3 清华过镇海曲线 清华大学的过镇海教授在1982年结合自己多年的研究成果提出了自己的混 凝土受压应力-应变曲线表达式,如图1-3所示。第I 阶段中,OA 仍为二次抛物线,与德国人R üsch 提出的抛物线模式相同如下: ])(2 [20 00εε εεσσ-?= )(0εε≤ (1-1) 第II 阶段中,下降段AB 用有理分式表示如下: 0 200 )1(εεεεαεεσσ+-= )(0u εεε<< (1-5) σ ε ε 图1-3 过镇海曲线 ε A B 其中,α,0 ε见下表:

1.4 美国Hognestad 曲线 美国人E.Hognestad 在1951年提出的应力-应变全曲线方程分为上升段和下降段,上升段与德国人R üsch 所提出模型的上升段相同,但是下降段采用一条斜率为负的直线来模拟,如图1-4所示,上升段表达式如下: ])(2 [20 00εε εεσσ-?= )(0εε≤ (1-1) 下降段表达式为: )1(0 00 ε εε εασσ---=u ) (0 u εεε<< (1-6) 其中:α=0.015;εu =0.038经过化简以后,表达式变为如下: )() 012 .0014.0( u 00ε<ε<εε -σ=σ

ANSYS中混凝土的本构关系

一、关于模型 钢筋混凝土有限元模型根据钢筋的处理方式主要分为三种,即分离式、分布式和组合式模型。考虑钢筋和混凝土之间的粘结和滑移,则采用引入粘结单元的分离式模型;假定混凝土和钢筋粘结很好,不考虑二者之间的滑移,则三种模型都可以;分离式和分布式模型适用于二维和三维结构分析,后者对杆系结构分析比较适用。裂缝的处理方式有离散裂缝模型、分布裂缝模型和断裂力学模型,后者目前尚处研究之中,主要应用的是前两种。离散裂缝模型和分布裂缝模型各有特点,可根据不同的分析目的选择使用。随着计算速度和网格自动划分的快速实现,离散裂缝模型又有被推广使用的趋势。 就ANSYS而言,她可以考虑分离式模型(solid65+link8,认为混凝土和钢筋粘结很好,如要考虑粘结和滑移,则可引入弹簧单元进行模拟,比较困难!),也可采用分布式模型(带筋的solid65)。而其裂缝的处理方式则为分布裂缝模型。 二、关于本构关系 混凝土的本构关系可以分为线弹性、非线性弹性、弹塑性及其它力学理论等四类,其中研究最多的是非线性弹性和弹塑性本构关系,其中不乏实用者。混凝土破坏准则从单参数到五参数模型达数十个模型,或借用古典强度理论或基于试验结果等,各个破坏准则的表达方式和繁简程度各异,适用范围和计算精度差别也比较大,给使用带来了一定的困难。就ANSYS而言,其问题比较复杂些。 1 ANSYS混凝土的破坏准则与屈服准则是如何定义的 采用tb,concr,matnum则定义了W-W破坏准则(failure criterion),而非屈服准则(yield criterion)。W-W破坏准则是用于检查混凝土开裂和压碎用的,而混凝土的塑性可以另外考虑(当然是在开裂和压碎之前)。理论上破坏准则(failure criterion)和屈服准则(yield criterion)是不同的,例如在高静水压力下会发生相当的塑性变形,表现为屈服,但没有破坏。而工程上又常将二者等同,其原因是工程结构不容许有很大的塑性变形,且混凝土等材料的屈服点不够明确,但破坏点非常明确。 定义tb,concr matnum后仅仅是定义了混凝土的破坏准则和缺省的本构关系,即W—W 破坏准则、混凝土开裂和压碎前均为线性的应力应变关系,而开裂和压碎后采用其给出的本构关系。但屈服准则尚可另外定义(随材料的应力应变关系,如tb,MKIN,则定义的屈服准则是Von Mises,流动法则、硬化法则也就确定了)。 2 定义tb,concr后可否定义其它的应力应变关系 当然是可以的,并且只有在定义tb,concr后,有些问题才好解决。例如可以定义tb,miso,输入混凝土的应力应变关系曲线(多折线实现),这样也就将屈服准则、流动法则、硬化法则等确定了。 这里可能存在一点疑问,即ANSYS中的应力应变关系是拉压相等的,而混凝土材料显然不是这样的。是的,因为混凝土受拉段非常短,认为拉压相同影响很小,且由于定义的tb,concr中确定了开裂强度,所以尽管定义的是一条大曲线,但应用于受拉部分的很小。 三、具体的系数及公式 1 定义tb,concr时候的两个系数如何确定 一般的参考书中,其值建议先取为~(江见鲸),原话是“在没有更仔细的数据时,不妨先取~进行计算”,足见此~值的可用程度。根据我的经验和理由,建议此值取大些,即开裂的剪力传递系数取,(定要>)闭合的剪力传递系数取。支持此说法的还有现行铁路桥规的抗剪计算理论,以及原公路桥规的容许应力法的抗计剪计算。 2 定义混凝土的应力应变曲线

混凝土结构设计原理试题(库)

西南交通大学网络教育学院 《结构设计原理》(上)试题库 一、 单项选择题(在每小题的四个备选答案中,选出一个最佳答案, 并将其填在题干的括号) 1.普通钢筋混凝土梁受拉区混凝土 【 】 A 不出现拉应力 B 不开裂 C 必须开裂但要限制其宽度 D 开裂且不限制其宽度 2.钢筋作为设计依据的强度指标是 【 】 A 比列极限 B 弹性极限 C 屈服强度 D 极限抗拉强度 3.混凝土立方体抗压强度试件的温度养护条件是 【 】 A C 0)315(± B C 0)320(± C.C 0)515(± D.C 0)520(± 4.混凝土立方体抗压强度试件的湿度养护条件是 【 】 A80%以上 B85%以上 C90%以上 D95%以上 5.混凝土立方体强度试验时,其他条件不变得情况下, 【 】 A 涂润滑油时强度高 B 不涂润滑油时强度高 C 涂与不涂润滑油无影响 D 不一定 6.无明显物理流限的钢筋作为设计依据的强度指标σ0.2,它所对应的残余应变是 【 】 A0.2 B0.2%

C千分之0.2 D万分之0.2 7.混凝土的徐变变形是指【】A荷载作用下最终的总变形B荷载刚作用时的瞬时变形 C荷载作用下的塑性变形D持续荷载作用下随荷载持续时间增加的变形 8.在钢筋混凝土构件中,钢筋与混凝土之所以共同工作,是因为它们之间有【】A胶结力B摩擦力 C机械咬合力D黏结力 9.同一批混凝土,在不同情况下其抗压强度不同,下列情况中,抗压强度最低的是 【】A立方体抗压强度B棱柱体抗压强度 C局部抗压强度D旋筋柱中核心混凝土抗压强度 10.下列各方面计算中,属于正常使用极限状态的情况是【】A受弯构件正截面承载力计算B受弯构件斜截面承载力计算 C偏心受压构件承载力计算D裂缝及变形验算 11.抗倾覆、滑移验算时,永久荷载分项系数取值为【】AγG=0.9 BγG=1.0 CγG=1.1 DγG=1.2 12.影响轴心受拉构件正截面承载力的是【】 A.混凝土截面尺寸 B.混凝土强度等级 C.钢筋面积和级别 D.构件长度 13.在轴心受压箍筋柱轴心力从0至破坏的连续加载过程中,【】A纵筋和混凝土应力同步增长B混凝土应力比纵筋应力增加多

应力-应变曲线

应力-应变曲线 MA 02139,剑桥 麻省理工学院 材料科学与工程系 David Roylance 2001年8月23日 引言 应力-应变曲线是描述材料力学性能的极其重要的图形。所有学习材料力学的学生将经 常接触这些曲线。这些曲线也有某些细微的差别,特别对试验时会产生显著的几何变形的塑 性材料。在本模块中,将对表明应力-应变曲线特征的几个点作简略讨论,使读者对材料力 学性能的某些方面有初步的总体了解。本模块中不准备纵述“现代工程材料的应力-应变曲 线”这一广阔的领域,相关内容可参阅参考文献中列出的博依(Boyer )编的图集。这里提 到的几个专题——特别是屈服和断裂——将在随后的模块中更详尽地叙述。 “工程”应力-应变曲线 在确定材料力学响应的各种试验中,最重要的恐怕就是拉伸试验1 了。进行拉伸试验时, 杆状或线状试样的一端被加载装置夹紧,另一端的位移δ是可以控制的,参见图1。传感器 与试样相串联,能显示与位移对应的载荷)(δP 的电子读数。若采用现代的伺服控制试验机, 则允许选择载荷而不是位移为控制变量,此时位移)(P δ是作为载荷的函数而被监控的。 图1 拉伸试验 在本模块中,应力和应变的工程测量值分别记作e σ和e ε, 它们由测得的载荷和位移值,及试样的原始横截面面积和原始长度按下式确定 0A 0L 1 应力-应变试验及材料力学中几乎所有的试验方法都由制定标准的组织,特别是美国试验和材料学会 (ASTM)作详尽的规定。金属材料的拉伸试验由ASTM 试验E8规定;塑料的拉伸试验由ASTM D638规定; 复合材料的拉伸试验由ASTM D3039规定。

混凝土剪切应力-应变曲线的研究

混凝土剪切应力-应变曲线的研究 董毓利张洪源钟超英 摘要本文利用自行设计的混凝土剪切试件对混凝土剪切强度、剪切应力-应变曲线进行了研究,为混凝土结构的分析提供了必要的力学模型. 关键词剪切, 应力-应变曲线,剪切模量,混凝土 STUDY ON STRESS-STRAIN CURVES OF CONCRETE UNDER SHEAR LOADING DONG Yuli ZHANG Hongyuan ZHONG Chaoying (Qingdao Institute of Architecture and Engineering, Qingdao 266033, China) Abstract In this paper, the concrete strength under shear loading,shear stress-shear strain curve and the shear modulus are studied byusing the special designed Z shape specimens. The model proposed here may be used in structures analysis. Key words shear, shear stress-shear strain curve, shear modulus 1 引言 随着计算机的发展,有限元已广泛应用于工程计算中. 在对混凝土结构进行分析时,经常要用到混凝土的剪切模量,一般仍按弹性理论来计算,这样就给计算带来了误差. 较之抗压试验和抗拉试验,混凝土的抗剪试验要复杂得多,就所用试件来讲就有多种. 国外在这方面做了一些工作[1~3], 但都存在程度不同的缺点,文献[4]利用四点受力等高变宽梁对混凝土的剪切强度和变形进行了研究,而进行这种试验较为麻烦. 为此,本文设计了另一种抗剪试件,对混凝土的剪切强度和变形进行了研究. 2 试件制作和试验方法 在进行混凝土抗剪试验时,所用的抗剪试件有:矩形梁双剪试件、“Z”形试件、“8”形试件和薄壁圆筒试件等,文献[4]利用弹性有限元程序SAP-5对常用的前三种混凝土抗剪试件进行了应力分析,结果表明:矩形梁双剪面试件和“Z”形试件在剪切面上剪应力分布不均匀. 为克服上述缺点,我们对“Z”形试件进行了改进,设计了形如图1的抗剪试件,根据圣维南原理和混凝土单轴受压试验可知试件端部约束对剪切面影响已很小,经利用SAP-91程序对试件进行了应力分析,结果表明∶图1所示试件剪切面的剪应力分布较为均匀,y方 向的正应力较之“Z”形试件有较大的改善,其计算数值比剪应力小,比较接近剪切状态. 图1 试件形式和剪应力分布 混凝土配合比为水∶水泥∶砂∶碎石=1 ∶ 2.02 ∶ 3.24 ∶ 6,水泥为青岛产425# 硅酸盐水泥,砂为中砂,碎石最大粒径为10 mm. 试件是用专制的钢模浇筑的,振动台振 捣密实,24 h后脱模,浇水养护7 d以后自然养护,28 d后开始实验. 本次试验是在200 t试验机上进行的. 为防止试件突然破坏,在试件两侧各放置一10 t螺旋千斤顶. 试件的变形是由45°应变花来测定的,为避免试验过程中的偏心影响,应变花在试件两侧对称粘贴,而相应应变片串联后接入数据采集板,全部试验数据均由计算机采集,于是根据x、y 和45°方向的应变,便可得出剪应变 γ=2ε45°-(εx+εy) (1)

材料力学精选练习题答案

材料力学精选练习题答案 一、是非题 1.1 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。 1.内力只能是力。 1.若物体各点均无位移,则该物体必定无变形。 1.截面法是分析应力的基本方法。二、选择题 1.构件的强度是指,刚度是指,稳定性是指。 A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力 B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力 C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力 1.根据均匀性假设,可认为构件的在各点处相同。 A. 应力 B. 应变 C. 材料的弹性常数 D. 位移 1.下列结论中正确的是 A. 内力是应力的代数和 B. 应力是内力的平均值 C. 应力是内力的集度 D. 内力必大于应力 参考答案:1.1 √ 1.× 1.√ 1.× 1.C,A,B 1.C 1.C 轴向拉压 一、选择题 1. 等截面直杆CD位于两块夹板之间,如图示。杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平衡。设杆CD两侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布,且两侧摩擦力的集度均为q,杆

CD的横截面面积为A,质量密度为?,试问下列结论中哪一个是正确的? q??gA; 杆内最大轴力FNmax?ql;杆内各横截面上的轴力FN? ?gAl 2 ; 杆内各横截面上的轴力FN?0。 2. 低碳钢试样拉伸时,横截面上的应力公式??FNA适用于以下哪一种情况? 只适用于?≤?p;只适用于?≤?e; 3. 在A和B 和点B的距离保持不变,绳索的许用拉应力为[? ]取何值时,绳索的用料最省? 0; 0; 5; 0。 4. 桁架如图示,载荷F可在横梁DE为A,许用应力均为[?]。求载荷F 的许用值。以下四种答案中哪一种是正确的? [?]A2[?]A ;; 32 [?]A; [?]A。 5. 一种是正确的? 外径和壁厚都增大;

混凝土习题答案

混凝土习题答案 混凝土习题答案 2010年12月07日 绿色2010-12-07 19:57:46阅读2评论0 字号:大中小订阅 0-7.钢筋和混凝土是两种物理、力学性能很不同的材料,它们为什么能结合在一起共同工作 答:(1)混凝土结硬后,能与钢筋牢固地粘结在一起,互相传递内力。粘结力是这两种性质不同的材料能够共同工作的基础。 (2)钢筋的线膨胀系数×10^(-5) ℃-1,混凝土的线膨胀系数为×10^(-5)~×10^(-5) ℃-1,二者数值相近。因此,当温度变化时,钢筋与混凝土之间不会存在较大的相对变形和温度应力而发生粘结破坏。 1-2.钢筋冷拉和冷拔的抗拉、抗压强度都能提高吗为什么 答:冷拉能提高抗拉强度。冷拉是在常温条件下,以超过原来钢筋屈服点强度的拉应力,强行拉伸钢筋,使钢筋产生塑性变形达到提高钢筋屈服点强度和节约钢材的目的。 冷拔能提高抗拉、抗压强度。冷拔是指钢筋同时经受张拉和挤压而发生塑性变形,截面变小而长度增加,从而同时提高抗拉、抗压强度。 1-7.简述混凝土在三向受压情况下强度和变形的特点。 答:在三向受压状态中,由于侧向压应力的存在,混凝土受压后的侧向变受到了约束,延迟和限制了沿轴线方向的内部微裂缝的发生和发展,因而极限抗压强度和极限压缩应变均有显着提高,并显示了较大的塑性。

1-8.影响混凝土的收缩和徐变的因素有哪些 答:(1)影响徐变的因素:混凝土的组成和配合比;养护及使用条件下的温湿度;混凝土的应力条件。 (2)影响收缩的因素:养护条件;使用环境的温湿度;水灰比;水泥用量;骨料的配级;弹性模量;构件的体积与表面积比值。 1-13.伸入支座的锚固长度越长,粘结强度是否越高为什么 答:不是锚固长度越大,粘结力越大,粘结强度是和混凝土级配以及钢筋面有关系。 2-2.荷载按随时间的变异分为几类荷载有哪些代表值在结构设计中,如何应用荷载代表值 答:荷载按随时间的变异分为三类:永久作用;可变作用;偶然作用。 永久作用的代表值采用标准值;可变作用的代表值有标准值、准永久值和频遇值,其中标准值为基本代表值;偶然作用的代表值采用标准值。 2-5.什么是结构的预定功能什么是结构的可靠度可靠度如何度量和表达 答:预定功能:1.在正常施工和正常使用时,能承受可能出现的各种作用。 2.在正常维护下具有足够的耐久性能。 3.在正常使用时具有良好的工作性能。 4.在设计规定的偶然事件发生时及发生后,仍能保持必须的整体稳定性。

混凝土本构关系模型

一、混凝土本构关系模型 1.混凝土单轴受压应力-应变关系 (1)Saenz 等人的表达式 Saenz 等人(1964年)所提出的应力-应变关系为: ])()()( /[30 200εεεεεεεσd c b a E +++= (2)Hognestad 的表达式 Hognestad 建议模型,其上升段为二次抛物线,下降段为斜直线。所提出的应力-应变关系为: cu cu εεεσσεεσσεεεεεεεε≤≤-=≤-=--000 02,)]( 15.01[,])(2[0 (3)我国《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)中的混凝土受压应力-应变曲线,其表达式为: 1,)1(1 ,)1(2>+-=≤+-= x x x x y x x n nx y c n α r c x ,εε= ,r c f y ,σ= ,r c r c c r c c f E E n ,,,-=εε c α是混凝土单轴受压时的应力应变曲线在下降段的参数值,r c f ,是混凝土单轴抗压的 强度代表值,r c ,ε是与单轴抗压强度r c f ,相对应的混凝土峰值压应变。 2.混凝土单轴受拉应力-应变关系 清华大学过镇海等根据实验结果得出混凝土轴心受拉应力-应变曲线: 1 ],)1(/[)/(1 ,])(2.0)(2.1[7 .16≥+-?=≤-=t t t t t t t t t t εεεεεεεεεεεεασεεσσσ 3.混凝土线弹性应力-应变关系 张量表达式,对于未开裂混凝土,其线弹性应力应变关系可用不同材料常数表达,其中用材料弹性模量E 和泊松比v 表达的应力应变关系为: ij kk E ij E ij ij kk E ij E ij δσσεδεεσν ν νννν-=+=+-++1)21)(1(1 用材料体积模量K 和剪变模量G 表达的应力应变关系为: ij K ij G ij ij kk ij ij kk s K Ge δεδεσσ9212+= += 4.混凝土非线弹性全量型本构模型 5.混凝土非线弹性增量型本构模型 各向同性增量本构模型: (1)在式

材料力学习题01拉压剪切

拉伸与压缩 一、 选择题 (如果题目有5个备选答案选出其中2—5个正确答案,有4个备选答案选出其中一个正确答案。) 1.若两等直杆的横截面面积为A ,长度为l ,两端所受轴向拉力均相同,但材料不同,那么下列结论正确的是( )。 A .两者轴力相同应力相同 B .两者应变和仲长量不同 C .两者变形相同 D .两者强度相同 E .两者刚度不同 2.一圆截面直杆,两端承受拉力作用,若将其直径增大一倍,其它条件不变,则( )。 A .其轴力不变 B .其应力将是原来的1/4 C .其强度将是原来的4倍 D .其伸长量将是原来的1/4 E .其抗拉强度将是原来的4倍 3.设ε和1ε分别表示拉压杆的轴向线应变和横向线应变,μ为材料的泊松比,则下列结论正确的是( )。 A .εεμ1= B .εεμ1-= C .ε ε μ1= D .ε εμ1 - = E .常数时, =≤μσσ p 4.钢材经过冷作硬化处理后,其性能的变化是( )。 A .比例极限提高 B .屈服极限提高 C .弹性模量降低 D .延伸率提高 E .塑性变形能力降低 5.低碳钢的拉伸σ-ε曲线如图1-19所示若加载至强化阶段的C 点,然后卸载,则应力回到零值的路径是( )。 A .曲线cbao B .曲线cbf (bf ∥oa ) C .直线ce (ce ∥oa ) D .直线cd (cd ∥o σ轴)

6.低碳钢的拉伸σ-ε曲线如图l —19,若加载至强化阶段的C 点时,试件的弹性应变 和塑性应变分别是( )。 A .弹性应变是of B .弹性应变是oe C .弹性应变是ed D .塑性应变是of E .塑性应变是oe 7.图l-2l 表示四种材料的应力—应变曲线,则: (1)弹性模量最大的材料是( ); (2)强度最高的材料是( ); (3)塑性性能最好的材料是( )。 8.等截面直杆承受拉力,若选用三种不同的截面形状:圆形、正方形、空心圆,比较材料用量,则( )。 A .正方形截面最省料 B .圆形截面最省料 C .空心圆截面最省料 D .三者用料相同 9.若直杆在两外力作用下发生轴向拉伸(压缩)变形,则此两外力应满足的条件是 A .等值 B .反向 C .同向 D .作用线与杆轴线重合 E .作用线与轴线垂直 10.轴向受拉杆的变形特征是( )。 A .轴向伸长横向缩短 B .横向伸长轴向缩短 C .轴向伸长横向伸长 D .横向线应变与轴向线应变正负号相反 E .横向线应变ε'与轴向线应变ε的关系是μεε=' 11.低碳钢(等塑性金属材料)在拉伸与压缩时力学性能指标相同的是( )。 A .比例极限 B .弹性极限 C .屈服极限 D .强度极限 E .弹性模量 12.材料安全正常地工作时容许承受的最大应力值是( )。 A .p σ B .σ C .b σ D .][σ 13.拉杆的危险截面一定是全杆中( )的横截面。 A .轴力最大 B .面积最小 C .应力σ最大 D .位移最大 E .应变ε最大 14.若正方形横截面的轴向拉杆容许应力][σ=100 MPa ,杆两端的轴向拉力N =2.5 kN ,根据强度条件,拉杆横截面的边长至少为 ( )。 A . m 2500100 B .m 1005.2 C .m 100 2500 D .mm 5 15.长度、横截面和轴向拉力相同的钢杆与铝杆的关系是两者的( )。 A .内力相同 B .应力相同 C. 容许荷载相同 D .轴向线应变相同 E .轴向伸长量相同 16.长度和轴向拉力相同的钢拉杆①和木拉杆②,如果产生相同的伸长量,那么两者 之间的关系是( )。 A .21εε= B .1σ>2σ C .1σ=2σ D .1A >2A E .1A <2A (其中1ε、1σ、1A 为钢杆的应变、应力和横截面面积,2ε、2σ、2A 为木杆的应变、应力和横截面面积。)

常用混凝土受压应力_应变曲线的比较及应用

常用混凝土受压应力—应变曲线的比较及应用 摘要:为了对受弯截面进行弹塑性分析及其他研究,在对各种混凝土受压应力应变曲线研究的基础上,总结出了四种常用曲线,这些曲线已经被广泛应用。对四种常用曲线进行简介,并指出了它们的适用围及优缺点。在进行受弯截面弹塑性分析时,介绍了运用四种常用曲线对其受力性能进行分析的计算模式,并且运用实际案例进行受弯截面弹塑性分析,方便工程师们参考和借鉴。 关键词:混凝土;受压应力应变曲线;本构关系;受弯截面 0 引言 混凝土受压应力—应变曲线是其最基本的本构关系,又是多轴本构模型的基础,在钢筋混凝土结构的非线件分析中,例如构件的截面刚度、截面极限应力分布、承载力和延性、超静定结构的力和全过程分析等过程中,它是不可或缺的物理方程,对计算结果的准确性起决定性作用。 近年来,国外学者对其进行了大量的研究及改进,已有数十条曲线表达式,其中部分具有代表性的表达式已经被各国规采纳。常用的表达式包括我国《混凝土结构设计规》(GB50010-2010)、CEB-FIP Model Code(1990)、清华过镇海以及美国学者Hognestad 建议的混凝土受压应力应变关系,在已有研究的基础上,本文将对各个表达式在实际运用中的情况进行比较,并且通过实际算例运用这些表达式进行受弯截面弹塑性分析,从而为工程师们在实际应用时提供参考和借鉴。 1 常用混凝土受压应力—应变曲线比较 至今已有不少学者提出了多种混凝土受压应力应变曲线,常用的表达式采用两类,一类是采用上升段与下降段采用统一曲线的方程,一类是采用上升段与下降段不一样的方程。 1.1 中国规 我国《混凝土结构设计规》(GB50010-2010)采用的模式为德国人R üsch1960年提出的二次抛物线加水平直线,如图1-1所示。上升阶段的应力应变关系式为: ) (])(2 [020 00ε≤εεε -εε?σ=σ (1-1)

观察到的约束混凝土应力-应变关系

观察到的约束混凝土应力-应变关系 By J. B. Mander, M. J. N. Priestley, and R. Park, Fellow, ASCE _______________________________________________________________________ 内容摘要:几乎全部的圆形的、方形的钢筋混凝土柱,或者矩形墙的横截面以及包含着各种样式的钢筋排列的,对其中心压载时,轴向压缩应变率高达0.0167/s .圆截面柱子包含纵筋和螺旋筋,方柱包含纵筋和方形或八角形的箍筋,矩形墙截面包含纵筋、矩形箍筋,无论其是否有补充交叉。通过和以前的配置有横向钢筋的应力-应变模型的预测相比较,可以测量出约束混凝土纵向应力-应变行为的循环荷载和应变率。当横向钢筋第一次断裂时所测量的纵向混凝土压应变与之前测量的同等横向钢筋具有的应变能一样,是由于储存在约束混凝土里的应变能。 ________________________________________________________________________ 介绍 在一份由曼德(1988)写的报告里,有一个理论上的应力-应变模型,无论是圆形或矩形截面,还是在静态或动态轴向压缩荷载下,单向或者循环应用,该模型以可以成熟的运用到约束混凝土上。混凝土截面可以包含任何一般类型的约束,无论是螺旋箍筋还是圆形箍筋,或者有无补充交叉的矩形箍筋。对于一个特定的横向钢筋配置,可以在x和y方向计算出横向钢筋的有效的约束应力f\x和f'ly,在考虑到横向钢筋和纵向钢筋间出现拱效应的情况下,约束有效性系数K规定了有效约束混凝土的核心区域。依据三个控制参数,约束混凝土的应力-应变曲线的形式为:约束混凝土抗压强度f'cc,,使用一个可做表面极限强度的本构模型测的的轴向应力 和约束应力;应变抗压强度Eec;混凝土的弹性模量Ec。最终的混凝土抗压应变E,,其含义是当横向钢筋首先发生断裂时,横向钢筋的有效应变能遭到破坏,约束混凝土和纵向钢筋所能发挥的作用。 测试了短柱,圆形截面,方形截面,矩形墙截面的钢筋混凝土,这些扩展范围的实验结果可以用来检查应力-应变理论模型。准静态或者高应变率的荷载加载在截面中心。所测的的应力-应变结果与应力-应变模型测的的想比较。本文叙述这些实验结果及相应的对比。 圆形柱中心螺旋加载的测试

混凝土的应力强度—应变曲线

12 9.4 混凝土的应力强度—应变曲线 混凝土的应力强度—应变曲线一般可按照图-9.4.1由式(9.4.1)计算得出。 σεεεσεεεεεε εc c c c cc cc des c cc cc c cu E E n c cc n =-≤≤--<≤? ????-{}() ()() ()1011 (9.4.1) n E E c cc c cc cc =-εεσ (9.4.2) σσαρσcc ck s sy =+38. (9.4.3) εβρσσcc s sy ck =+00020033.. (9.4.4) E des ck s sy =1122.σρσ (9.4.5) εεεσ cu cc cc cc des E =+?????02. (9.4.6) ρs h A sd =≤40018. (9.4.7) (类型I 的地震动) (类型II 的地震动)

其中: σc:混凝土应力强度(kgf/cm2) σcc:用横约束钢筋约束的混凝土强度(kgf/cm2) σck:混凝土的设计标准强调(kgf/cm2) ε :混凝土的应变 c ε :最大压应力时应变 cc ε :用横向束筋约束的混凝土的极限变形 cu E c:混凝土的扬氏摸量(kgf/cm2),根据I通论篇表-3.3.3。 E des:下降坡度(khf/cm2) ρs:横向束筋的体积比 A :横向束筋的断面面积(cm2) h s:横向束筋的间隔(cm) 13

d:横向束筋的有效长度(cm),取由箍筋、中间箍筋分别 束缚的混凝土芯的边长中最长的值。 σsy:横向束筋的屈服点(kgf/cm2) α,β:断面修正系数,圆形断面的情况下取α=1.0,β=1.0,矩形断面及空心圆形断面,空心矩形断面取α=0.2, β=0.4。 n:式(9.4.2)定义的常数。 解说: 14

应力应变曲线

应力应变曲线 stress-strain curve 在工程中,应力和应变是按下式计算的: 应力(工程应力或名义应力)ζ=P/A。,应变(工程应变或名义应变)ε=(L-L。)/L。 式中,P为载荷;A。为试样的原始截面积;L。为试样的原始标距长度;L 为试样变形后的长度。 这种应力-应变曲线通常称为工程应力-应变曲线,它与载荷-变形曲线相似,只是坐标不同。从此曲线上,可以看出低碳钢的变形过程有如下特点:当应力低于ζe 时,应力与试样的应变成正比,应力去除,变形消失,即试样处于弹性变形阶段,ζe 为材料的弹性极限,它表示材料保持完全弹性变形的最大应力。 当应力超过ζe 后,应力与应变之间的直线关系被破坏,并出现屈服平台或屈服齿。如果卸载,试样的变形只能部分恢复,而保留一部分残余变形,即塑性变形,这说明钢的变形进入弹塑性变形阶段。ζs称为材料的屈服强度或屈服点,对于无明显屈服的金属材料,规定以产生0.2%残余变形的应力值为其屈服极限。 当应力超过ζs后,试样发生明显而均匀的塑性变形,若使试样的应变增大,则必须增加应力值,这种随着塑性变形的增大,塑性变形抗力不断增加的现象称为加工硬化或形变强化。当应力达到ζb时试样的均匀变形阶段即告终止,此最大应力ζb称为材料的强度极限或抗拉强度,它表示材料对最大均匀塑性变形的抗力。 在ζb值之后,试样开始发生不均匀塑性变形并形成缩颈,应力下降,最后应力达到ζk时试样断裂。ζk为材料的条件断裂强度,它表示材料对塑性的极限抗力。 上述应力-应变曲线中的应力和应变是以试样的初始尺寸进行计算的,事实上,在拉伸过程中试样的尺寸是在不断变化的,此时的真实应力S应该是瞬时载荷(P)除以试样的瞬时截面积(A),即:S=P/A;同样,真实应变e应该是瞬时伸长量除以瞬时长度de=dL/L。下图是真应力-真应变曲线,它不像应力-应变曲线那样在载荷达到最大值后转而下降,而是继续上升直至断裂,这说明金属在塑性变形过程中不断地发生加工硬化,从而外加应力必须不断增高,才能使变形继续进行,即使在出现缩颈之后,缩颈处的真实应力仍在升高,这就排除了应力-应变曲线中应力下降的假象。 应力-应变曲线是描述材料力学性能的极其重要的图形。所有学习材料力学的学生将经常接触这些曲线。这些曲线也有某些细微的差别,特别对试验时会产生显著的几何变形的塑性材料。在本模块中,将对表明应力-应变曲线特征的几个点作简略讨论,使读者对材料力学性能的某些方面有初步的总体了解。本模块中不准备纵述“现代工程材料的应力-应变曲线”这一广阔的领域,相关内容可参阅参考文献中列出的博依(Boyer)编的图集。这里提到的几个专题——特别是屈服和断裂——将在随后的模块中更详尽地叙述。 “工程”应力-应变曲线 在确定材料力学响应的各种试验中,最重要的恐怕就是拉伸试验1了。进行拉伸试验时,杆状或线状试样的一端被加载装置夹紧,另一端的位移δ是可以

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