初二数学试题
(考试时间:100分钟 满分:100分)
一、选择题(本大题共8题,每题2分,共16分) 1.若分式
2
1
x -有意义,则x 的取值范围是 A .x≠1 B .x >1 C .x=1 D .x <1 2.下列分式中,属于最简分式的是
A .42x
B .221x x +
C .211x x --
D .
11x x --
3.函数x
k
y =的图象经过点(1,-2),则下列各点中也在该图像上的点是
A .( 1,2 )
B . ( -1,-2 ) C. (-1,2) D .( 2,1) 4.在反比例函数1
k y x
-=
的图象的每个象限内,y 随x 的增大而增大,则k 值可以是 A .-1 B .1 C .2 D .3
5.函数k kx y +=,x
k
y =(0≠k )在同一坐标系中的图像大致是
6.下列式子:(1)y x y x y x -=--122;(2)c
a b a a c a b --=
--;(3)1-=--b a a b ;(4)y x y
x y x y x -+=--+- 中,正确的有
A .1个
B .2 个
C .3 个
D .4 个
7.两个相似三角形的对应边分别是cm 15和cm 23,它们的周长相差cm 40,则这两个三角 形的周长分别是
A .cm 75,cm 115
B .cm 60,cm 100
C .cm 85,cm 125
D .cm 45,cm 85 8.一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm 、30cm 、36cm ,要做一个与它相似的铝质三角形框架,现有长为18cm 、40cm 的两根铝材,要求以其中的一根为一边,从另一根上截下两段(允许有余料)作为另外两边.截法有 A .0种 B .1种 C .2种 D .3种 二、填空题:本大题共10小题,每小题2分,共20分。
9.21()2
- =_______. 10.当x=________,2x -3与
5
43
x +的值互为倒数. 11.点C 为线段AB 的黄金分割点且AB = 2,则较小线段BC ≈ (精确到0.01).
12.在比例尺1∶8000000的地图上,量得太原到北京的距离为6.4厘米,则太原到北京的
实际距离为 千米.
13.现在有3个数:1、2、3请你再添上一个数,使这4个数成比例,你所添的数是 . 14.如图,12∠=∠,添加一个条件 (写出一个即可),
使得ADE ?∽ACB ?.
15.若分式1
322+-x x 的值是负数,则x 的取值范围是______________. 16.若分式方程233
x m
x x -=
--有增根,则m 的值为_______________. 17.已知x
k
y =
(0 y 8 - =的图像经过矩形OABC 的顶点B , 两边OA ,OC 在坐标轴上,且OC=2OA ,M ,N 分别为 OA ,OC 的中点,BM 与AN 交于点E ,则四边形EMON 的面积为 . 三、解答题:(本大题共9小题,共64分) 19.(本题8分) (1) 21422++--a a a (2)解分式方程: 32 3 3252---=--x x x x 20.(本题6分)先化简再求值:??? ? ??++÷--a b ab a ab a b a 22222,其中a=2,1-=b . 21.(本题6分)已知121y y y y ,-=与x +2成正比例,2y 与x 成反比例,且当x =1时, y =4; 当x =2时,y =7. (1)求y 与x 的函数关系; 2 1 E D C B A (2)求x =2 1 时,y 的值. 22.(本题6分)如图,在Rt OAB △中,90OAB ∠=o ,且点B 的坐标为(4,2). (1)以O 为位似中心,将△OAB 缩小,使得缩小后的△OA 1B 1 与△OAB 的相似比为1∶2,画出△OA 1B 1.(所画 △11B OA 与△OAB 在原点两侧).(2分) (2)画出OAB △绕点O 逆时针...旋转90o 后的22OA B △, 求△BB 1B 2的面积.(2分+2分) 23.(本题6分)在数学学习过程中,通常是利用已有的知识与经验,通过对研究对象进行观察、 实验、推理、抽象概括,发现数学规律,揭示研究对象的本质特征.在数学课上,老师给出这样一道题: 我们知道:2+2=2×2,3+ 23=3×23,4+34=4×3 4 ,…… 请你根据上面的材料归纳出a 、b(a >1,b >1)一个数学关系式. 我们由此得出的结论为:设其中一个数为a ,另一个数为b ,则1 -= a a b ; 在数学课上小刚同学又发现了一个新的结论是:;2ab a b b a =++ 你认为小刚的结论正确吗?请说明理由. 24.(本题6分)甲、乙两公司为“4.20四川芦山地震”灾区捐款300000元.已知乙公司比甲公司人均多捐20元,且甲公司的人数比乙公司的人数多20%,问甲、乙两公司各有多少人? 25.(本题8分)如图,在△ABC 中,D 是BC 边上一点,E 是AC 边 上一点.且满足AB=10,AE =2,EC =3, ∠ADE =∠C (1)求证:△ADE ∽△ACD ;(4分) (2)求证:∠CED =∠B .(4分) 26.(本题8分)如图,已知线段AB ∥CD,AD 与BC 相交于点K , E 是线段AD 上的一动点,连接BE ,BE 的延长线交DC 的 延长线交于点F (1)写出图中的所有相似三角形;(2分) (2)若BE 平分∠ABC , ①当CD=1,AB=2, AE=2 1 AD 时,求出BC 的长;(3分) ②当CD=a ,AB=b ,AE=n 1 AD 时,求出BC 的长.(3分) 27.(本题10分)直线y=-x+b 与双曲线x k y = 相交于点D(-4,1)、C(1,m),并分别与坐标轴交于A 、B 两点,过点C 作直线M N ⊥x 轴于F 点,连接BF . (1)求直线和双曲线的解析式;(4分) ,垂足为E ,直线PE 与x 轴相交于点H . 点,使以A 、P 、H 为顶点的三角形与△FBC (4分) 初二数学试题参考答案 一、选择题: ABCA CAAC 二.填空题: B D C 9. 4; 10. 3; 11. 0.76; 12. 512; 13.6,2 3 ,32中的一个即可; 14.略; 15.x>3 2; 16.3. 17. 2y <1y ; 18.58 19.①22+a ②x=4 20.b a +1,1; 21(1)44 2+-=x x y .;(2)1. 22. (1)略;(2)略;15. 23.小刚正确,只要将式子化简得到ab b a =+即可; 24. 甲公司3000人,乙公司2500人; 25. 略; 26. (1)略 (2)① 1; ②(n -1)b -a; 27. (1)3--=x y ;x y 4- =; (2)45°; (3)(1,3 4 -) ,(1,8) 初二数学试题参考答案 一、选择题: ABCA CAAC 二.填空题: 9. 4; 10. 3; 11. 0.76; 12. 512; 13.6,2 3 ,32中的一个即可; 14.略; 15.x>3 2; 16.3. 17. 2y <1y ; 18.58 19.①22+a ②x=4 20.b a +1,1; 21(1)44 2+-=x x y .;(2)1. 22. (1)略;(2)略;15. 23.小刚正确,只要将式子化简得到ab b a =+即可; 24. 甲公司3000人,乙公司2500人; 25. 略; 26. (1)略 (2)① 1; ②(n -1)b -a; 27. (1)3--=x y ;x y 4-=; (2)45°; (3)(1,3 4 -) ,(1,8) 初二数学第二学期期末抽测试卷 一、填空题:(本大题共16题,每题2分,满分32分) 1.如果k kx y -=是一次函数,那么k 的取值范围是 . 2.已知直线)3(2+=x y ,那么这条直线在y 轴上的截距是 . 3.函数mx y +=2中的y 随x 的增大而增大,那么m 的取值范围是 . 4.一元二次方程0132=++x x 的根是 . 5.已知方程0732=+-kx x 的一个根是-1,那么这个方程的另一个根是 . 6.设方程012=-+x x 的两个实根分别为1x 和2x ,那么2 111x x += . 7.二次函数322-+=x x y 图象的对称轴是直线 . 8.如果二次函数的图象与x 轴没有交点,且与y 轴的交点的纵坐标为-3,那么这个二次函数图象的开口方向是 . 9.把抛物线2x y -=向上平移2个单位,那么所得抛物线与x 轴的两个交点之间的距离是 . 10.用一根长为60米的绳子围成一个矩形,那么这个矩形的面积y (平方米)与一条边长x (米)的函数解析式为 ,定义域为 米. 11.已知等边三角形的边长为4cm ,那么它的高等于 cm . 12.梯形的上底和下底长分别为3cm 、9cm ,那么这个梯形的中位线长为 cm . 13.已知菱形的周长为20cm ,一条对角线长为5cm ,那么这个菱形的一个较大的内角为 度. 14.在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,S △AOD ∶S △AOB =2∶3,那么S △COD ∶S △BOC = . 15.如果四边形的两条对角线长都等于14cm ,那么顺次连结这个四边形各边的中点所得四边形的周长等于 cm . 16.以不在同一条直线上的三点为顶点作平行四边形,最多能作 个. 二、选择题:(本大题共4题,每题2分,满分8分) 17.如果a 、c 异号,那么一元二次方程02=++c bx ax ………………………………( ) (A )有两个不相等的实数根; (B )有两个相等的实数根; (C )没有实数根; (D )根的情况无法确定. 18.已知二次函数bx ax y +=2的图象如图所示,那么a 、b 的符号 为…………………………………………………………( ) (A )a >0,b >0; (B )a >0,b <0; (C )a <0,b >0; (D )a <0,b <0. 初二数学试题 (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题:本题共14小题,在每小题所给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来.每小题4分,共56分,错选、不选或选出的答案超过一个,均记0分. 1、下列说法中正确的是( ) A. x 的次数是0 B. y 1是单项式 C. 2 1 是单项式 D. a 5 的系数是5 2、下列说法中,不正确的是 ( ) A.单项式中的数字因数叫这个单项式的系数 B.单独一个数或字母也是单项式 C.一个单项式中,所有字母的指数的和叫这个单项式的次数 D.多项式中含字母的单项式的次数即为多项式的次数 3、下列四个图形中,每个小正方形都标上了颜色. 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样,那么不可能是这一个正方体的展开图的是( ) A . B . C . 4、只含有z y x ,,的三次多项式中,不可能含有的项是 ( ) A.32x B.xyz 5 C.37y - D.yz x 24 1 5、与方程12x x -=的解相同的方程是( ) A 、212x x -=+ B 、21x x =+ C 、21x x =- D 、1 2 x x += 6、把方程112 3 x x --=去分母后,正确的是( ) A 、32(1)1x x --= B 、32(1)6x x --= C 、3226x x --= D 、3226x x +-= 7、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服,一件赚25%,一件赔25%,在这次交易中,该商人( ) A 、赚16元 B 、赔16元 C 、不赚不赔 D 、无法确定 8、已知线段长3.现延长到点C ,使3.取线段的中点D , 线段的长为( ) A 、4.5 B 、6 C 、7 D 、7.5. 9、在下列单项式中,不是同类项的是( ) A . 2 12 y 和2 B .-3和0 C .2和2 c D .和-8 10、若都是4次多项式, 则多项式的次数为( ) A.一定是4 B.不超过4. C.不低于4. D.一定是8. 11、方程042=-+a x 的解是2-=x ,则a 等于( ) ―――――-―――――――――――――――装――――――订――――――线――――――――――――――――――――――― 班级 姓名 学号 座位号 考场纪律:正常( ) 不正常( ) 初二数学培优竞赛题 1.已知△ABC,∠BAF=Rt ∠,∠D=75°,AB=AD,延长BA 作CE ⊥BA 交AB 于点E, ∠BAG=∠CAF (16分) (1)画出与△ABC 面积相等的三角形(要求与图中的任意一条边重合)(4分) (2)当∠D=80°时其余条件不变△ABC 还与你画的三角形面积相等吗?为什么? 那么如果∠BAF=80°呢?(任选一个你画的三角形证明)(6分) (3)根据(2)(3)题你得出的结论说明在什么条件下才能使你画的三角形于与△ABC 的面积相同(6分) 2.已知直线y=x+3交x 于A ,y 于B ,直线y=-x+2,交x 于C ,y 于D,P 为AB 的中点,过点P,(4,0)两点画直线,交直线y=-x+2于Q (14分) (1)求A,B,C,D,P,Q 的坐标(3分) (2)求直线P,(4,0)的函数表达式(2分) (3)求∠BPQ 的度数(5分) (4)若直线AB 上有点K ,连结KQ ,当△PKQ 为等腰三角形时,求QK 的长以及△PKQ 的面积(4分) 3.已知函数y = -2*x + 3与函数y=ax+b 的夹角为30°(11分) (1)求a,b 的值(1分) (2)设函数y = -2*x + 3在第四象限交的第三个格点为P ,交y 于A 函数y=ax+b 交x 于B ,求ΔABP 的面积和周长(4分) (3)如果直线l 平行于直线y=ax+b ,并与x 轴交于点C,且点C 与点B 对称,求ΔCAP 的 八年级上学期期末考试数学试题3 一、单项选择题。每小题3分,共24分) 1.在下列的计算中正确的是( ) +3y =5xy ; B.(a +2)(a -2)=a 2 +4; ab =a 3b ; D.(x -3)2=x 2 +6x +9 2.已知四组线段的长分别如下,以各组线段为边,能组成三角形的是( ) A . 1,2,3 B . 2,5,8 C . 3,4,5 D . 4,5,10 3.如图,已知∠1=∠2,则不一定...能使△ABD 和△ACD 全等的条件是( ) A . AB =AC B . ∠B =∠C C .∠BDA =∠CDA D . BD =CD 5.如图,在直角三角形ABC 中,AC≠AB,AD 是斜边上的高,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E 、F ,则图中与∠C(∠C 除外)相等的角的个数是( ) 个 个 个 个 6.下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是( ) A . B . C . D . 7.若 0414=----x x x m 无解,则m 的值是( ) A.-2 B.2 D.-3 8.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a >b),再沿虚线剪开,如图①,然 后拼成一个梯形,如图②,根据这两个图形的面积关系,表明下列式子成立的是( ) =(a +b)(a -b) B.(a +b)2 =a 2 +2ab +b 2 C.(a -b)2 =a 2 -2ab +b 2 -b 2 =(a -b)2 二、填空题(每小题3分,共24分) 9.当x 时,分式51 -x 有意义;当x 时,分式11x 2+-x 的值为零 10.等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,则它的周长是 . 11.若a 2 +b 2 =5,ab =2,则(a +b)2 = 。 12.如图,在ABC ?中,16AB AC cm ==,AB 的垂直平分线交AC 于点D ,如果10BC cm =,那么BCD ?的周 长是 cm . 13.计算:20132 -2014×2012=______ ___. 14.如图,△ABC 中,AB=AD=DC ,∠BAD = 40,则∠C = . 15.计算: =+-+3 9 32a a a __________。16.如图,AD∥BC,BD 平分∠ABC.若∠ABD=30°,∠BD C=90°,CD=2, 12题 A B D C C A B D 16题 8题 2014年八年级数学(下) 期末调研检测试卷(含答案) 一、选择题(本题共10小题,满分共30分) 1 .二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中,最简二次根 式有( )个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义,则x 的取值范围为( ). A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3.如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是( ) A .7,24,25 B .1113,4,5222 C .3,4, 5 D . 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中,O 是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的是( ) (A )AC=BD ,AB ∥CD ,AB=CD (B )AD ∥BC ,∠A=∠C (C )AO=BO=CO=DO ,AC ⊥BD (D )AO=CO ,BO=DO ,AB=BC 5、如图,在平行四边形ABCD 中,∠B =80°,AE 平分∠BAD 交BC 于点E ,CF ∥AE 交 AE 于点F ,则∠1=( ) 1 F E D C B A A .40° B .50° C .60° D .80° 6、表示一次函数y =mx +n 与正比例函数y =mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是( ) 7.如图所示,函数 和3 4 312+= x y 的图象相交于(-1,1),(2,2)两点.当21y y >时,x 的取值范围是( ) A .x <-1 B .—1<x <2 C .x >2 D . x <-1或x >2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中,下列说法不正确的是 ( ) A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1~8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是( ) (A )极差是47 (B )众数是42 (C )中位数是58 (D )每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图,在△ABC 中,AB =3,AC =4,BC =5,P 为边BC 上一动点,PE ⊥AB 于E ,PF ⊥AC 于F ,M 为EF 中点,则AM 的最小值为【 】 A .54 B .52 C .53 D .65 二、填空题(本题共10小题,满分共30分) 11.48 -1 -?? +)13(3--30 -23-= M P F E C B A 八年级数学北师大(下)期末测试题(B) 河北饶阳县第二中学郭杏好053900 一、填空题(每题3分,共30分) 2.若-2x+10的值不小于-5,则x的取值范围是_____________. 3.在数据-1,0,4,5,8中插入一数据x,使得该数据组中位数为3,则x=_______.4.如图1,在△ABC中,D、E分别在AC、AB上,且AD∶AB=AE∶AC=1∶2,BC =5,则DE=_______. 图1 9.如图2,在△ABC中,AD是BC边上的中线,BE是AC边上的中线,BE交AD于F,那么AF∶FD=_______. 图2 10.如图3,∠A=40°,∠B=30°,∠BDC=101°,则∠C=_______. 图3 二、选择题(每题3分,共24分) 11.下列说法中错误的是() A.2x<-8的解集是x<-4 B.x<5的正整数解有无数个 C.x+7<3的解集是x<-4 D.x>3的正整数解有无限个 A.1 B.-3 C.2 D.-2 13.下列各式中不成立的是() A.=-B.=x+y C.=D.= 14.两个相似多边形面积之比为1∶2,其周长差为6,则两个多边形的周长分别为() A.6和12 B.6-6和6 C.2和8 D.6+6和6+12 15.下面的判断正确的是() A.若|a|+|b|=|a|-|b|则b=0 B.若a2=b2,则a3=b3 C.如果小华不能赶上7点40分的火车,那么她也不能赶上8点钟的火车 D.如果两个三角形面积不等,那么两个三角形的底边也不等 16.在所给出的三角形三角关系中,能判定是直角三角形的是() A.∠A=∠B=∠C B.∠A+∠B=∠C C.∠A=∠B=30°D.∠A=∠B=∠C A.-B.C.-1 D.1 18.如果a、b、c是△ABC的三条边,则下列不等式中正确的是() A.a2-b2-c2-2ab>0 B.a2-b2-c2-2bc<0 八年级数学培优练习题及答案大全 1.如图所示,在△ABC中,M是BC的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN.若AB=?14,?AC=19,则MN的长为. A. B.2.C.D.3.2.如图,在周长为20cm的□ABCD 中,AB≠AD,AC、BD相交于点O,OE⊥BD交AD于E,则△ABE 的周长为 4cm 6cm8cm 10cm AE O B C A F M DQ 3题 o B C N 3、如图,在平行四边形 ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=45,且 AE+AF=ABCD的周长是 4、如图,已知正方形纸片ABCD,M,N分别是AD,BC 的中点,把BC向上翻折,使点C恰好落在MN上的F点处,BQ为折痕,则∠FBQ= A 0° B 5° C 0° D 15° 5、如图所示,在正方形ABCD中,点E、F、G、H均在其内部,且DE=EF=FG=GH=HB=2,∠E=∠F=∠G=∠H=60°,则正方形ABCD的边长为 A. B.2 C. D.32 6、如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块,一只蚂蚁要从顶点A出发,沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物,那么它需要爬行的最短路线的长是. 7、已知一组数据10,10,x,8的众数与它的平均数相等,则这组数的中位数是. 8、如图OA、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象,图中s和t分别表示运动 路程和时间,已知甲的速度比乙快,下列说法:①射线BA表示甲的路程与时间的函数关系;②甲的速度比乙快1.5米/秒;③甲让乙先跑12米;④秒钟后,甲超过了乙,其中正确的说法是。2020年初二数学下册期末试题
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