《1.4.2有理数的除法(1)》教案
黄龙中学刘琴2014.9.30
一、教学目标
1、知识与技能:掌握有理数除法则,会进行有理数的除法运算及分数的化简。
2、过程与方法:通过学习有理数除法法则,体会转化思想,会将乘除混合运算统一为乘法算。
3、情感与价值观:培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯。
二、重点、难点
1、重点:有理数的除法法则。
2、难点:灵活运用有理数除法的两种法则。
三、教学方法:讲解与练习相结合
四、教具:小黑板(预先板书好引入问题、例题和随堂练习)
五、教学过程
(一)探索认知
【问题一】例如8÷(-4)怎样求?
根据除法意义填空:
因为: -2 ×(-4)=8
所以:8÷(-4)= -2 ①
8×(-1/4)=-2 ②
由①、②可得到什么等式
8÷(-4)= 8×(-1/4)③
让学生观察上面的③式中等号的两边有哪些相同与不同的地方?
相同点:被除数不变
不同点:①除号变成乘号
②除数变成它的倒数
探索:换其它数的除法进行类似讨论:-10÷(-4)
结果:倒数
-10÷(-
4)
除转化为乘
【问题]2】通过上面的探索,你能说出有理数的除法法则吗?(板书)有理数的除法法则一:
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
可表示为:a÷b=a·1
b
(b≠0)
2、探索有理数除法法则二
【问题3】(1)两数相除,商的符号怎样确定,商的绝对值呢?(2)0不能做除数,0做被除数时商是多少?
(板书)有理数的除法法则二:
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数,都得0。
(二)应用新知
例5、计算:
(1)(-36)÷9;
(2)(-1225)÷(-35) 通过上面的例题让学生思考什么情况用有理数除法法则二计算方便(当被除数能被除数整除时用法则二计算方便)。
例6:化简下列分数:
(1)123-;(2)4512
-- 分析:分数可以理解为除法,所以要按除法的法则进行,可以直接除也可以转化为乘法,利用乘法的运算性质简化分数。
(三)巩固练习
1、计算:(P35练习)
(1)(-18)÷6;
(2)(-63)÷(-7)
(3)1÷(-9)
(4)0÷(-8)
2、化简:(P36练习1)
(1)9
72-; (2)4530--;(3)80-;(4)
3、计算:
(1)
(2)(32-)÷(58-) (四)课堂小结
1、有理数的除法法则是什么?
2、如何运用除法法则进行有理数的除法运算?
(五)作业:P38习题第4、6题