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《1.4.2有理数的除法(1)》教案

《1.4.2有理数的除法(1)》教案

黄龙中学刘琴2014.9.30

一、教学目标

1、知识与技能:掌握有理数除法则,会进行有理数的除法运算及分数的化简。

2、过程与方法:通过学习有理数除法法则,体会转化思想,会将乘除混合运算统一为乘法算。

3、情感与价值观:培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯。

二、重点、难点

1、重点:有理数的除法法则。

2、难点:灵活运用有理数除法的两种法则。

三、教学方法:讲解与练习相结合

四、教具:小黑板(预先板书好引入问题、例题和随堂练习)

五、教学过程

(一)探索认知

【问题一】例如8÷(-4)怎样求?

根据除法意义填空:

因为: -2 ×(-4)=8

所以:8÷(-4)= -2 ①

8×(-1/4)=-2 ②

由①、②可得到什么等式

8÷(-4)= 8×(-1/4)③

让学生观察上面的③式中等号的两边有哪些相同与不同的地方?

相同点:被除数不变

不同点:①除号变成乘号

②除数变成它的倒数

探索:换其它数的除法进行类似讨论:-10÷(-4)

结果:倒数

-10÷(-

4)

除转化为乘

【问题]2】通过上面的探索,你能说出有理数的除法法则吗?(板书)有理数的除法法则一:

除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

可表示为:a÷b=a·1

b

(b≠0)

2、探索有理数除法法则二

【问题3】(1)两数相除,商的符号怎样确定,商的绝对值呢?(2)0不能做除数,0做被除数时商是多少?

(板书)有理数的除法法则二:

两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数,都得0。

(二)应用新知

例5、计算:

(1)(-36)÷9;

(2)(-1225)÷(-35) 通过上面的例题让学生思考什么情况用有理数除法法则二计算方便(当被除数能被除数整除时用法则二计算方便)。

例6:化简下列分数:

(1)123-;(2)4512

-- 分析:分数可以理解为除法,所以要按除法的法则进行,可以直接除也可以转化为乘法,利用乘法的运算性质简化分数。

(三)巩固练习

1、计算:(P35练习)

(1)(-18)÷6;

(2)(-63)÷(-7)

(3)1÷(-9)

(4)0÷(-8)

2、化简:(P36练习1)

(1)9

72-; (2)4530--;(3)80-;(4)

3、计算:

(1)

(2)(32-)÷(58-) (四)课堂小结

1、有理数的除法法则是什么?

2、如何运用除法法则进行有理数的除法运算?

(五)作业:P38习题第4、6题

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