动量与能量综合应用(学生)

动量与能量综合应用

1.如图所示，电容为C 、带电量为Q 、极板间距为d 的电容器固定在绝缘底座上，两板竖直放置，总质量为M ，整个装置静止在光滑水平面上。在电容器右板上有一小孔，一质量为m 、带电量为+q 的弹丸以速度v 0从小孔水平射入电容器中（不计弹丸重力，设电容器周围电场强度为0），弹丸最远可到达距右板为x 的P 点，求：

（1）弹丸在电容器中受到的电场力的大小；

（2）x 的值；

（3）当弹丸到达P 点时，电容器电容已移动的距离s ；

（4）电容器获得的最大速度。

2.光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的“┙”型滑板，（平面部分足够长），质量为4m ，距滑板的A 壁为L 1距离的B 处放有一质量为m ，电量为+q 的大小不计的小物体，物体与板面的摩擦不计，整个装置处于场强为E 的匀强电场中，初始时刻，滑板与物体都静止，试求：

（1）释放小物体，第一次与滑板A 壁碰前物体的速度v 1多大？

（2）若物体与A 壁碰后相对水平面的速度大小为碰前的53，

则物体在第二次跟A 壁碰撞之前瞬时，滑板的速度v 和物体的速度v 2分别为多大？（均指对地速度） （3）物体从开始运动到第二次碰撞前，电场力做功为多大？（碰撞时间可忽略）

3.如图，水平地面和半圆轨道面均光滑，质量M ＝1kg 的小车静止在地面上，小车上表面与

24.0=R m 的半圆轨道最低点P 的切线相平。现有一质量m ＝2kg 的滑块（可视为质点）以0υ＝6m/s 的初速度滑上小车左端，二者共速时小车还未与墙壁碰撞，当小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数μ＝0.2，g 取10m/s 2．

（1）求小车的最小长度。

（2）讨论小车的长度L 在什么范围，滑块能滑上P 点且在圆轨道运动时不脱离圆轨道？

+ - M m

V 0 P +q B

A E

L 1

4.如图所示，在光滑绝缘水平面上，不带电的绝缘小球P 2静止在O 点.带正电的小球P 1以速度0v 从A 点进入AB 区域．随后与P 2发生正碰后反弹，反弹速度为03

2v ．从碰撞时刻起在AB 区域内加上一个水平向右，电场强度为0E 的匀强电场，并且区域外始终不存在电场．P 1的质量为m 1，带电量为q ，P 2的质量为125m m =，A 、O 间距为B O L 、,0间距为

3

40L L =，已知0200341L m qE ν=. (1)求碰撞后小球P1向左运动的最大距离

及所需时间．

(2)判断两球能否在OB 区间内再次发生碰撞.

5.光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的L 形滑板(平面部分足够长)，质量为4m ，

距滑板的A 壁为L 1距离的B 处放有一质量为m ，电量为+q 的大小不计的小物体，物体与板面的摩擦不计．整个装置置于场强为E 的匀强电场中，初始时刻，滑板与物体都静止．试问：

(1)释放小物体，第一次与滑板A 壁碰前物体的速度v 1，多大?

(2)若物体与A 壁碰后相对水平面的速度大小为碰前速率的3／5，则物体在第二次跟A 碰撞之前，滑板相对水平面的速度v 2和物体相对于水平面的速度v 3分别为多大?

(3)物体从开始到第二次碰撞前，电场力做功为多大?(设碰撞经历时间极短且无能量损失)

6.如图所示，倾角为37°的足够大斜面以直线MN 为界由两部分组成，MN 垂直于斜面水平底边PQ 且其左边光滑右边粗糙，斜面上固定一个既垂直于斜面又垂直于MN 的粗糙挡板.质量为m 1=3kg 的小物块A 置于挡板与斜面间，A 与挡板间的动摩擦因数为μ1=0.1.质量为m 2=1kg 的小物块B 用不可伸长的细线悬挂在界线MN 上的O 点，细线长为l=0.5m ，此时，细线恰好处于伸直状态.A 、B 可视为质点且与斜面粗糙部分的动摩擦因数均为μ2=0.3，它们的水平距离S=

7.5m .现A 以水平初速v 0=5m/s 向右滑动并恰能与B 发生弹性正撞.g=10m/s 2.求：

（1）A 碰撞前向右滑动时受到的摩擦力；

（2）碰后A 滑行的位移； （3）B 沿斜面做圆周运动到最高点的速度．

7、 如图所示，电容器固定在一个绝缘座上，绝缘座放在光滑水平面上。平行板电容器板间距离为d ，电容为C 。右极板有一个小孔，通过小孔有一长为d 2

3的绝缘杆，左端固定在左极板上，电容器极板连同底座、绝缘杆总质量为M 。给电容器充入电量Q 后，有一质量为m 、带电量＋q 的环套在杆上以某一初速度v 0 对准小孔向左运动（M ＝3m ）。设带电环不影响电容器板间电场的分布，电容器外部电场忽略不计。带电环进入电容器后距左板最小距离为21d ，试求： ⑴带电环与左极板间相距最近时的速度；

⑵带电环受绝缘杆的摩擦力。

N

8图