误差理论与数据处理-实验报告

《误差理论与数据处理》实验指导书

学号

机械工程学院

2016年05月

实验一误差的基本性质与处理

一、实验容

1．对某一轴径等精度测量8次，得到下表数据，求测量结果。

Matlab程序：

l=[24.674,24.675,24.673,24.676,24.671,24.678,24.672,24.674];%已知测量值

x1=mean(l);%用mean函数求算数平均值

disp(['1.算术平均值为： ',num2str(x1)]);

v=l-x1;%求解残余误差

disp(['2.残余误差为： ',num2str(v)]);

a=sum(v);%求残差和

ah=abs(a);%用abs函数求解残差和绝对值

bh=ah-(8/2)*0.001;%校核算术平均值及其残余误差,残差和绝对值小于n/2*A,bh<0，故以上计算正确

if bh<0

disp('3.经校核算术平均值及计算正确');

else

disp('算术平均值及误差计算有误');

end

xt=sum(v(1:4))-sum(v(5:8));%判断系统误差（算得差值较小，故不存在系统误差）

if xt<0.1

disp(['4.用残余误差法校核，差值为：',num2str(x1),'较小，故不存在系统误差']); else

disp('存在系统误差');

end

bz=sqrt((sum(v.^2)/7));%单次测量的标准差

disp(['5.单次测量的标准差',num2str(bz)]);

p=sort(l);%用格罗布斯准则判断粗大误差，先将测量值按大小顺序重新排列

g0=2.03;%查表g(8,0.05)的值

g1=(x1-p(1))/bz;

g8=(p(8)-x1)/bz;%将g1与g8与g0值比较，g1和g8都小于g0，故判断暂不存在粗大误差if g1

disp('6.用格罗布斯准则判断，不存在粗大误差');

end

sc=bz/(sqrt(8));%算数平均值的标准差

disp(['7.算术平均值的标准差为：',num2str(sc)]);

t=2.36;%查表t(7,0.05)值

jx=t*sc;%算术平均值的极限误差

disp(['8.算术平均值的极限误差为：',num2str(jx)]);

% l1=x1+jx;%写出最后测量结果

% l2=x1-jx;%写出最后测量结果

disp(['9.测量结果为：（',num2str(x1),'±',num2str(jx),')']);

实验二测量不确定度

二、实验容

1

D/mm 8.075 8.085 8.095 8.085 8.080 8.060 i

h/mm 8.105 8.115 8.115 8.110 8.115 8.110

i

请按测量不确定度的一般计算步骤，用自己熟悉的语言编程完成不确定度分析。

MATLAB程序及分析如下：

A=[8.075 8.085 8.095 8.085 8.080 8.060];

B=[8.105 8.115 8.115 8.110 8.115 8.110];

D=mean(A);%直径平均值

disp(['1.直径平均值为： ',num2str(D)]);

h=mean(B);%高度平均值

disp(['2.高度平均值为： ',num2str(h)]);

V=pi*D*D*h/4;%体积测量结果估计值

disp(['3.体积测量结果估计值为： ',num2str(V)]);

s1=std(A);%直径标准差

disp(['4.直径标准差为： ',num2str(s1)]);

u1=pi*D*h*s1/2;%直径测量重复性引起的不确定度分量

disp(['5.直径测量重复性引起的不确定度分量为： ',num2str(u1)]);

v1=5;%自由度

s2=std(B);%高度标准差

disp(['6.高度标准差为： ',num2str(s2)]);

u2=pi*D*D*s2/4;%高度测量重复性引起的不确定度分量

disp(['7.高度测量重复性引起的不确定度分量为： ',num2str(u2)]);

v2=5;%自由度

ue=0.01/(3^0.5);%均匀分布得到的测微仪示值标准不确定度

u3=(((pi*D*h/2)^2+(pi*D*D/4)^2)^0.5)*ue;%示值引起的体积测量不确定度disp(['8.示值引起的体积测量不确定度为： ',num2str(u3)]);

v3=1/(2*0.35^2);%取相对标准差为0.35时对应自由度

uc=(u1^2+u2^2+u3^2)^0.5; %合成不确定度

disp(['9.合成不确定度为： ',num2str(uc)]);

v=uc^4/(u1^4/v1+u2^4/v2+u3^4/v3);%v=7.9352取为7.94

k=2.31;%取置信概率P=0.95，v=8查t分布表得2.31

U=k*uc;

disp(['10.运算结果为： ',num2str(U)]);

实验三三坐标测量机测量

三、实验容

1、手动测量平面，确保处于手动模式，使用手操作驱动测头逼近平面第一点，然后接触平面并记录该点，确定平面的最少点数为3，重复以上过程，保留测点或删除坏点。

2、手动测量直线，确保处于手动模式，使用手操作将测头移动到指定位置，驱动测头沿着逼近方向在平面上的采集点，采点的顺序非常重要，起始点到终止点决定了直线的方向。确定直线的最少点数为2.

3、手动测量圆，确保处于手动模式，测量模式？

测量的到的点坐标如下表所示，分析结果，并写出实验报告。

程序：

x=[-19.58 19.63 -17.20 -11.73 -19.58 -19.60 -18.03 -19.68 -19.60];

y=[13.17 -2.39 10.47 10.47 24.82 7.66 15.86 -4.83 7.66];

z=[-133.32 -134.00 -134.49 -132.65 -138.16 -137.21 -132.40 -136.00 -137.21];

x=x';

y=y';

z=z';csize=min([length(x),length(y),length(z)]);

pow_xyz=-x(1:csize).*x(1:csize);

pow_xyz=pow_xyz-y(1:csize).*y(1:csize);

pow_xyz=pow_xyz-z(1:csize).*z(1:csize);

A=[x(1:csize),y(1:csize),z(1:csize),ones(csize,1)];

xans=((A'*A)^-1)*(A'*pow_xyz);

a=xans(1);

b=xans(2);

c=xans(3);

r=(a*a+b*b+c*c)/4-xans(4);

r=sqrt(r);

a=a/2;

b=b/2;

c=c/2;

disp(['球心坐标为:(',num2str(a),' ',num2str(b),' ',num2str( c),')']);

disp(['半径为:',num2str(r)]);

实验四回归分析

四、实验容

采用回归分析算法用matlab编程实现下列题目的要求。

1、材料的抗剪强度与材料承受的正应力有关。对某种材料实验数据如下：

正应力x/pa 26.

8

25.

4

28.

9

23.

6

27.

7

23.

9

24.

7

28.

1

26.

9

27.

4

22.

6

25.

6

抗剪强度y/pa 26.

5

27.

3

24.

2

27.

1

23.

6

25.

9

26.

3

22.

5

21.

7

21.

4

25.

8

24.

9

假设正应力的数值是精确的，求①减抗强度与正应力之间的线性回归方程。②当正应力为24.5pa时，抗剪强度的估计值是多少？

2、用x光机检查镁合金铸件部缺陷时，为了获得最佳的灵敏度，透视电压y应随透视件的厚度x而改变，经实验获得下表所示一组数据，假设透视件的厚度x无误差，试求透视电压y随厚度x变化的经验公式。

x/mm 12 13 14 15 16 18 20 22 24 26

y/kv 52.

0 55.

58.

61.

65.

70.

75.

80.

85.

91.

1、程序

x=[26.8 25.4 28.9 23.6 27.7 23.9 24.7 28.1 26.9 27.4 22.6 25.6]';

y=[26.5 27.3 24.2 27.1 23.6 25.9 26.3 22.5 21.7 21.4 25.8 24.9]';

X=[ones(length(x),1),x];%构造自变量观测值矩阵

[b]=regress(y,X);%线性回归建模与评价

disp(['回归方程为：y=',num2str(b(1)),'x',num2str(b(2))]);

x1=24.5;y1=b(1)+b(2)*x1;

fprintf('当正应力x=24.5pa时，抗剪估计值y=%.3f\n',y1)

2、程序：

x=[150 200 250 300]';

y1=[77.4 76.7 78.2;84.1 84.5 83.7;88.9 89.2 89.7;94.8 94.7 95.9;];

y=[0 0 0 0]';

for i=1:4

y(i,1)=(y1(i,1)+y1(i,2)+y1(i,3))/3;

end

A=[ones(size(x)),x];

[ab,tm1,r,rint,stat] = regress(y,A);

a=ab(1);b=ab(2);r2=stat(1);

alpha=[0.05,0.01];

yhat=a+b*x;

disp(['y对x的线性回归方程为：y=',num2str(a),'+',num2str(b),'x'])

SSR=(yhat-mean(y))'*(yhat-mean(y));

SSE=(yhat-y)'*(yhat-y);

SST=(y-mean(y))'*(y-mean(y));

n=length(x);

Fb=SSR/SSE*(n-2);

Falpha=finv(1-alpha,1,n-2);

table=cell(4,7);

table(1,:)={'方差来源','偏差平方和','自由度','方差','F比','Fα','显著性'};

table(2,1:6)={'回归',SSR,1,SSR,Fb,min(Falpha)};

table(3,1:6)={'剩余',SSE,n-2,SSE/(n-2),[],max(Falpha)};

table(4,1:3)={'总和',SST,n-1};

if Fb>=max(Falpha)

table{2,7}='高度显著';

elseif (Fb=min(Falpha))

table{2,7}='显著';

else

table{2,7}='不显著';

end

table

3、程序

x=[12 13 14 15 16 18 20 22 24 26];

y=[52.0 55.0 58.0 61.0 65.0 70.0 75.0 80.0 85.0 91.0];

plot(x,y,'*k')

title('散点图');

X=[ones(size(x')), x'];

b= regress(y',X,0.05);

disp(['y随x变化的经验公式为：y=',num2str(b(1)),'+',num2str(b(2)),'x'])

实验数据误差分析和数据处理

第二章 实验数据误差分析和数据处理 第一节 实验数据的误差分析 由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，以及人的观察力，测量程序等限制，实验观测值和真值之间，总是存在一定的差异。人们常用绝对误差、相对误差或有效数字来说明一个近似值的准确程度。为了评定实验数据的精确性或误差，认清误差的来源及其影响，需要对实验的误差进行分析和讨论。由此可以判定哪些因素是影响实验精确度的主要方面，从而在以后实验中，进一步改进实验方案，缩小实验观测值和真值之间的差值，提高实验的精确性。 一、误差的基本概念 测量是人类认识事物本质所不可缺少的手段。通过测量和实验能使人们对事物获得定量的概念和发现事物的规律性。科学上很多新的发现和突破都是以实验测量为基础的。测量就是用实验的方法，将被测物理量与所选用作为标准的同类量进行比较，从而确定它的大小。 1.真值与平均值 真值是待测物理量客观存在的确定值，也称理论值或定义值。通常真值是无法测得的。若在实验中，测量的次数无限多时，根据误差的分布定律，正负误差的出现几率相等。再经过细致地消除系统误差，将测量值加以平均，可以获得非常接近于真值的数值。但是实际上实验测量的次数总是有限的。用有限测量值求得的平均值只能是近似真值，常用的平均值有下列几种: (1) 算术平均值 算术平均值是最常见的一种平均值。 设1x 、2x 、……、n x 为各次测量值，n 代表测量次数，则算术平均值为 n x n x x x x n i i n ∑==+???++=121 (2-1) (2) 几何平均值 几何平均值是将一组n 个测量值连乘并开n 次方求得的平均值。即 n n x x x x ????=21几 (2-2) （3）均方根平均值 n x n x x x x n i i n ∑==+???++= 1 222221均 (2-3) (4) 对数平均值 在化学反应、热量和质量传递中，其分布曲线多具有对数的特性，在这种情况下表征平均值常用对数平均值。 设两个量1x 、2x ，其对数平均值

实验报告要求及评分标准

XXX项目投资可行性实验报告 一、项目总论（10分） 二、项目背景和发展概况（10分） 三、投资估算与资金筹措（10分） 四、财务与敏感性分析（50分） 五、可行性研究结论与建议（10分） 格式和排版（10分） 注意：有些内容需自己假设拟定如项目名称、项目发起人等 有些内容要求在参考课本实验材料的基础上找相关的背景资料扩展补充如项目提出的背景、投资的必要性等。 实验报告内容参考 一、项目总论 总论作为可行性研究报告的首章，要综合叙述研究报告中各章节的主要问题和研究结论，并对项目的可行与否提出最终建议，为可行性研究的审批提供方便。总论可根据项目的具体条件，参照下列内容编写。 （一）项目名称 企业或工程的全称。 （二）研究工作依据 根据项目需要进行调查和收集的设计基础资料。 （三）研究工作概况

项目建设的必要性。简要说明项目在行业中的地位，该项目是否符合国家的产业政策、技术政策、生产力布局要求；项目拟建的理由与重要性。 （四）可行性研究结论 在可行性研究中，对项目的资金总额及筹措、项目的财务效益与国民经济、社会效益等重大问题，都应得出明确的结论，即对相关章节的研究结论作简要叙述，并提出最终结论。 1、投资估算和资金筹措 (1)项目所需总投资额。分别说明项目所需固定资产投资总额、流动资金总额，并按人民币、外币分别列出。 (2)资金来源。贷款额、贷款利率、偿还条件。合资项目要分别列出中、外各方投资额、投资方式和投资方向。 2、项目财务和经济评论 项目总成本、单位成本。 项目总收入，包括销售收入和其它收入。 财务内部收益率、财务净现值、投资回收期、贷款偿还期、盈亏平衡点等指标计算结果。经济内部收益率，经济净现值等指标计算结果。 3、主要技术经济指标表 在总论章中，可将研究报告各章节中的主要技术经济指标汇总，列出主要技术经济指标表，使审批和决策者对项目全貌有一个综合了解。 4、存在问题及建议 对可行性研究中提出的项目的主要问题进行说明并提出解决的建议。 二、项目背景和发展概况 这一部分主要应说明项目的发起过程、提出的理由、前期工作的发展过程、投资者的意向、投资的必要性等可行性研究的工作基础。为此，需将项目的提出背景与发展概况作系统地叙述。说明项目提出的背景、投资理由、在可行性研究前已经进行的工作情况及其成果、重要问题的决策和决策过程等情况。在叙述项目发展概况的同时，应能清楚地提示出本项目可行性研究的重点和问题。 （一）项目提出的背景 国家或行业发展规划

误差理论与数据处理 实验报告

《误差理论与数据处理》实验指导书 姓名 学号 机械工程学院 2016年05月

实验一误差的基本性质与处理 一、实验内容 1．对某一轴径等精度测量8次，得到下表数据，求测量结果。 Matlab程序： l=[24.674,24.675,24.673,24.676,24.671,24.678,24.672,24.674];%已知测量值 x1=mean(l);%用mean函数求算数平均值 disp(['1.算术平均值为：',num2str(x1)]); v=l-x1;%求解残余误差 disp(['2.残余误差为：',num2str(v)]); a=sum(v);%求残差和 ah=abs(a);%用abs函数求解残差和绝对值 bh=ah-(8/2)*0.001;%校核算术平均值及其残余误差,残差和绝对值小于n/2*A,bh<0，故以上计算正确 if bh<0 disp('3.经校核算术平均值及计算正确'); else disp('算术平均值及误差计算有误'); end xt=sum(v(1:4))-sum(v(5:8));%判断系统误差（算得差值较小，故不存在系统误差） if xt<0.1 disp(['4.用残余误差法校核，差值为：',num2str(x1),'较小，故不存在系统误差']); else disp('存在系统误差'); end bz=sqrt((sum(v.^2)/7));%单次测量的标准差 disp(['5.单次测量的标准差',num2str(bz)]);

p=sort(l);%用格罗布斯准则判断粗大误差，先将测量值按大小顺序重新排列 g0=2.03;%查表g(8,0.05)的值 g1=(x1-p(1))/bz; g8=(p(8)-x1)/bz;%将g1与g8与g0值比较，g1和g8都小于g0，故判断暂不存在粗大误差if g1

误差理论与数据处理实验报告

误差理论与数据处理 实验报告 姓名：小叶9101 学号：小叶9101 班级：小叶9101 指导老师：小叶

目录 实验一误差的基本概念 实验二误差的基本性质与处理 实验三误差的合成与分配 实验四线性参数的最小二乘法处理实验五回归分析 实验心得体会

实验一误差的基本概念 一、实验目的 通过实验了解误差的定义及表示法、熟悉误差的来源、误差分类以及有效数字与数据运算。 二、实验原理 1、误差的基本概念：所谓误差就是测量值与真实值之间的差，可以用下式表示 误差=测得值-真值 1、绝对误差：某量值的测得值和真值之差为绝对误差，通常简称为误差。 绝对误差=测得值-真值 2、相对误差：绝对误差与被测量的真值之比称为相对误差，因测得值与 真值接近，故也可以近似用绝对误差与测得值之比值作为相对误差。 相对误差=绝对误差/真值≈绝对误差/测得值 2、精度 反映测量结果与真值接近程度的量，称为精度，它与误差大小相对应，因此可以用误差大小来表示精度的高低，误差小则精度高，误差大则精度低。 3、有效数字与数据运算 含有误差的任何近似数，如果其绝对误差界是最末位数的半个单位，那么从这个近似数左方起的第一个非零的数字，称为第一位有效数字。从第一位有效数字起到最末一位数字止的所有数字，不论是零或非零的数字，都叫有效数字。 数字舍入规则如下： ①若舍入部分的数值，大于保留部分的末位的半个单位，则末位加1。 ②若舍去部分的数值，小于保留部分的末位的半个单位，则末位加1。 ③若舍去部分的数值，等于保留部分的末位的半个单位，则末位凑成偶数。即当末位为偶数时则末位不变，当末位为奇数时则末位加1。 三、实验内容 1、用自己熟悉的语言编程实现对绝对误差和相对误差的求解。 2、按照数字舍入规则，用自己熟悉的语言编程实现对下面数据保留四位有效数字进行凑整。 原有数据 3.14159 2.71729 4.51050 3.21551 6.378501 舍入后数据

实验报告格式与要求

作业格式要求 一、作业题目 围绕如何学习信息安全专业课程，掌握专业知识等内容自拟题目并进行论述。 二、用纸、页面设置要求 作业应按规定格式用计算机打印，纸张大小一律使用A4复印纸，单面打印。 页面设置：每一面的上方（天头）和下方（地脚）应留边25mm左右，左侧（订口）和右侧（切口）应分别留边317mm左右。页码设置为：插入页码，居中。 三、作业内容打印要求 作业中所有标点符号必须是中文全角逗号、句号。 （一）目录 采用四号字，其中每章题目用黑体字，每节题目用宋体字，并注明各章节起始页码，题目和页码用“……”相连，如下所示： 目录（黑体小3号） （自然空一行） 第一章 XXXXXXXX ……………………………………………1 （黑体小4号） 1.1 XXXXXX ………………………………………………2 （宋体小4号） 1.1.1 XXXXX …………………………………………6 （宋体小4号） 第二章 XXXXXXXXXX ………………………………………40（黑体小4号）（二）正文字体要求 每章题目居中、黑体小三号；每节题目左顶边、宋体四号加黑；每小节题目左顶边、宋体小四号加黑。正文文字用宋体小四号汉字和小四号“Times New Roman”英文字体，每自然段首行缩进2个字符。 （三）行间距要求 每章题目与每节题目之间的行距设置：每章题目后设单倍行距，段后0.5 行。

每节题目与小节题目之间的行距设置：每节题目后设单倍行距，段后0.5 行。 正文行距设置：设多倍行距，设置值为1.25。 （四）正文章节序号编制 章，编写为：第一章，第二章…。 节，编写为：1. 1、1. 2…，2. 1、2. 2…。 小节，编写为：1. 1. 1, 1. 1. 2…。 小节以下层次，先以括号为序，如（1），（2）…；再以圈圈为序，如①, ②…。层次采用如下格式： 例如： 第一章 XXXXXXXX（黑体小三号）（单倍行距，段后0.5行） 1. 1 XXXXXXXX（宋体四号加黑）（单倍行距，段后0.5行） 1.1. 1 xxxxxx（宋体小四号加黑） （首行缩进2个字符）（1）xxxxx（小四号宋体） （首行缩进2个字符）① xxxxxx（小四号宋体） （下一章另起一页） 第二章 XXXXXXXX（黑体小三号）（单倍行距，段后0.5行） 2. 1 XXXXXXXX（宋体四号加黑）（单倍行距，段后0.5行） 2.1. 1 xxxxxx（宋体小四号加黑） （首行缩进2个字符）（1）xxxxx（宋体小四号） （首行缩进2个字符）① xxxxxx（宋体小四号） （五）报告的公式、图与表 公式号以章分组编号，如（2-4）表示第二章的第4个公式。 公式尽量采用公式编辑应用程序输入，选择默认格式，公式号右对齐，公式调整至基本居中。 图与表中的文字小于正文中的文字字号。 图与表以章分组编序号，如图3-5表示第三章的第5幅图。

误差理论及数据处理第三章 课后答案

修正值=)(4321l l l l ?+?+?+?- =)1.03.05.07.0(+-+-- =0.4)(m μ 测量误差: l δ=4 3 2 1 lim 2lim 2lim 2lim 2l l l l δδδδ+++± =2222)20.0()20.0()25.0()35.0(+++± =)(51.0m μ± 3-2 为求长方体体积V ，直接测量其各边长为mm a 6.161=， mm 44.5b =,mm c 2.11=,已知测量的系统误差为mm a 2.1=?，mm b 8.0-=?，mm c 5.0=?，测量的极限误差为mm a 8.0±=δ， mm b 5.0±=δ，mm c 5.0±=δ， 试求立方体的体积及其体积的极限误差。 abc V = ),,(c b a f V = 2.115.446.1610??==abc V )(44.805413 mm = 体积V 系统误差V ?为： c ab b ac a bc V ?+?+?=? )(74.2745)(744.274533mm mm ≈= 立方体体积实际大小为：)(70.777953 0mm V V V =?-= 2 22222lim )()()( c b a V c f b f a f δδδδ??+??+??±= 2 22 22 2)()()(c b a ab ac bc δδδ++±= )(11.37293mm ±= 测量体积最后结果表示为:

V V V V lim 0δ+?-=3)11.372970.77795(mm ±= 3—3 长方体的边长分别为α1，α2, α3测量时：①标准差均为σ；②标准差各为σ1、σ2、 σ3 。试求体积的标准差。 解： 长方体的体积计算公式为：321a a a V ??= 体积的标准差应为：2 323 22222121)()()( σσσσa V a V a V V ??+??+??= 现可求出： 321a a a V ?=??；312a a a V ?=??；213 a a a V ?=?? 若：σσσσ===321 则 有 ： 23 2221232322222121)()()()()()( a V a V a V a V a V a V V ??+??+??=??+??+??=σσσσσ221231232)()()(a a a a a a ++=σ 若：321σσσ≠≠ 则有：2 32212223121232)()()(σσσσa a a a a a V ++= 3-4 测量某电路的电流mA I 5.22=，电压V U 6.12=，测量的标准差分别为mA I 5.0=σ， V U 1.0=σ，求所耗功率UI P =及其标准差P σ。UI P =5.226.12?=)(5.283mw = ),(I U f P =I U 、 成线性关系 1=∴UI ρ I u I U P I f U f I f U f σσσσσ))((2)()( 2 222????+??+??= I U I U U I I f U f σσσσ+=??+??= 5.06.121.05.22?+?= )(55.8mw = 3-6 已知x 与y 的相关系数1xy ρ=-，试求2 u x ay =+的方差2u σ。 【解】属于函数随机误差合成问题。

形位公差检测实验报告

目 录 实验一 零件形状误差的测量与检验 实验1—1直线度测量与检验 实验1—2平面度测量与检验 实验1—3圆度测量与检验 实验1—4圆柱度测量与检验 实验二 零件位置误差的测量 实验2—1 平行度测量与检验 实验2—2 垂直度测量与检验 实验2—3 同轴度测量与检验 实验2—4圆柱跳动测量与检验 实验2—4—1圆柱径向跳动测量与检验 实验2—4—2圆柱全跳动测量与检验 实验2—5端面跳动测量与检验 实验2—5—1端面圆跳动测量与检验 实验2—5—1端面全跳动测量与检验 实验2—6 对称度测量与检验 实验三 齿轮形位误差的测量与检验 实验3—1齿圈径向跳动测量与检验 实验3—2齿轮齿向误差测量与检验

实验一 零件形状误差的测量与检验 实验1—1直线度测量与检验 一、实验目的 1、通过测量与检验加深理解直线度误差与公差的定义； 2、熟练掌握直线度误差的测量及数据处理方法和技能； 3、掌握判断零件直线度误差是否合格的方法和技能。 二、实验内容 用百分表测量直线度误差。 三、测量工具及零件 平板、支承座、百分表（架）、测量块（图纸一）。 四、实验步骤 1、将测量块2组装在支承块3上，并用调整座4支承在平板上，再将测量块两端点调整到与平板等高（百分表示值为零），图1-1-1所示。 图1-1-1 用百分表测量直线度误差 2、在被测素线的全长范围内取8点测量（两端点为0和7点，示值为零），将测量数据填入表1-1-1中。 表1-1-1： 单位：μm 测点序号 0 1 2 3 4 5 67计算值 图纸值 合格否 两端点连线法 最小条件法 3、按图1-1-1示例将测量数据绘成坐标图线，分别用两端点连线法和最小条件法计算测量块直线度误差。

误差理论与大数据处理实验报告材料

标准文档 误差理论与数据处理 实验报告 姓名：黄大洲 学号：3111002350 班级：11级计测1班 指导老师：陈益民

实验一 误差的基本性质与处理 一、实验目的 了解误差的基本性质以及处理方法 二、实验原理 （1）算术平均值 对某一量进行一系列等精度测量，由于存在随机误差，其测得值皆不相同，应以全部测得值的算术平均值作为最后的测量结果。 1、算术平均值的意义：在系列测量中，被测量所得的值的代数和除以n 而得的值成为算术平均值。 设 1l ，2l ，…,n l 为n 次测量所得的值，则算术平均值 121...n i n i l l l l x n n =++==∑ 算术平均值与真值最为接近，由概率论大数定律可知，若测量次数无限增加，则算术平均值x 必然趋近于真值0L 。 i v = i l -x i l ——第i 个测量值，i =1,2,...,;n i v ——i l 的残余误差（简称残差） 2、算术平均值的计算校核 算术平均值及其残余误差的计算是否正确，可用求得的残余误差代数和性质来校核。 残余误差代数和为： 1 1 n n i i i i v l nx ===-∑∑ 当x 为未经凑整的准确数时，则有：1 n i i v ==∑0 1）残余误差代数和应符合：

当 1n i i l =∑=nx ，求得的x 为非凑整的准确数时，1 n i i v =∑为零； 当 1 n i i l =∑>nx ，求得的x 为凑整的非准确数时，1 n i i v =∑为正；其大小为求x 时 的余数。 当 1 n i i l =∑

误差分析和数据处理

误差分析和数据处理

误差和分析数据处理 1 数据的准确度和精度 在任何一项分析工作中，我们都可以看到用同一个分析方法，测定同一个样品，虽然经过多 少次测定，但是测定结果总不会是完全一样。这 说明在测定中有误差。为此我们必须了解误差产 生的原因及其表示方法，尽可能将误差减到最 小，以提高分析结果的准确度。 1.1 真实值、平均值与中位数 （一）真实值 真值是指某物理量客观存在的确定值。通常一个物理量的真值是不知道的，是我们努力要求 测到的。严格来讲，由于测量仪器，测定方法、 环境、人的观察力、测量的程序等，都不可能是 完善无缺的，故真值是无法测得的，是一个理想 值。科学实验中真值的定义是：设在测量中观察 的次数为无限多，则根据误差分布定律正负误差 出现的机率相等，故将各观察值相加，加以平均， 在无系统误差情况下，可能获得极近于真值的数 值。故“真值”在现实中是指观察次数无限多时， 所求得的平均值（或是写入文献手册中所谓的 “公认值”）。

（二）平均值 然而对我们工程实验而言，观察的次数都是 有限的，故用有限观察次数求出的平均值，只能 是近似真值，或称为最佳值。一般我们称这一最 佳值为平均值。常用的平均值有下列几种： （1）算术平均值 这种平均值最常用。凡测量值的分布服从正 态分布时，用最小二乘法原理可以证明：在一组 等精度的测量中，算术平均值为最佳值或最可信 赖值。 n x n x x x x n i i n ∑=++==121 式中： n x x x 21、——各次观测值；n ――观察 的次数。 （2）均方根平均值 n x n x x x x n i i n ∑=++==12 22221 均 （3）加权平均值 设对同一物理量用不同方法去测定，或对同 一物理量由不同人去测定，计算平均值时，常对 比较可靠的数值予以加重平均，称为加权平均。

误差理论实验报告3

《误差理论与数据处理》实验报告实验名称：动态测试数据处理初步一、实验目的 动态数据是动态测试研究的重要容。通过本实验要求学生掌握有关动态数据分析。评价的基本方法，为后续课程做好准备。 二、实验原理 三、实验容和结果 1.程序及流程 1.认识确定性信号及其傅立叶频谱之间的关系 1.用matlab编程画出周期方波信号及其傅立叶频谱，并说明其 傅立叶频谱的特点。 >> fs=30; >> T=1/fs; >> t=0:T:2*pi; >> A=2;P=4; >> y=A*square(P*t); >> subplot(2,1,1),plot(t,y) >> title('方波信号') >> Fy=abs(fft(y,512)); >> f2=fs*(0:256)/512; >> subplot(2,1,2),plot(f2,Fy(1:257)) >> title('频谱图'); >> set(gcf,'unit','normalized','position',[0 0 1 1]); >> set(gca,'xtick',0:0.6:8); >> axis([0,8,0 300]);

2.用matlab边城画出矩形窗信号的宽度分别为T=1和T=5两种 情况下的时域波形图及其频谱，并分析时域与频域的变化关系。 wlp = 0.35*pi; whp = 0.65*pi; wc = [wlp/pi,whp/pi]; window1= boxcar(1); window2=boxcar(5); [h1,w]=freqz(window1,1); [h2,w]=freqz(window2,5); subplot(411); stem(window1); axis([0 60 0 1.2]); title('矩形窗函数(T=1)'); subplot(413); stem(window2); axis([0 60 0 1.2]); grid; xlabel('n'); title('矩形窗函数(T=5)'); subplot(412); plot(w/pi,20*log(abs(h1)/abs(h1(1)))); xlabel('w/pi'); ylabel('幅度(dB)'); title('矩形窗函数的频谱(T=1)'); subplot(414); plot(w/pi,20*log(abs(h2)/abs(h2(5)))); axis([0 1 -350 0]); grid; xlabel('w/pi'); ylabel('幅度(dB)'); title('矩形窗函数的频谱(T=5)'); 2.认识平稳随机过程自相关函数及其功率谱之间的关系 已知某随机过程x(t)的相关函数为：Rx(t)=e?α|τ|cosω0τ，画出下列两种情况下的自相关函数和功率谱函数。 1.取α=1，ω0=2π?10； 2.取α=5，ω0=2π?10； 程序：>> t=0:0.01:1;

实验报告评分标准

《ERP沙盘实务》总结报告评分标准 每人根据自己的角色撰写一份沙盘总结报告打印稿，按照给定封面格式，要求每人不少于2500字。可根据物理沙盘结合电子沙盘来展开分析(可以采用杜邦分析和波士顿矩阵)，杜绝网上抄袭，一旦发现，以不及格处理。 内容应包括： 1、实验过程描述（较详细地描述实验过程） 2、实验问题分析（针对实验过程中存在的问题、不足进行分析） 3、自己心得体会（完成实验后自己的一些想法和体会） 其中1与2内容可以交叉，边叙述过程边进行分析，具体情况视其内容而定。 （一）优秀（90分以上）： 1．报告中对实验过程叙述详细、概念正确，语言表达准确，结构严谨，条理清楚，逻辑性强，自己努力完成，没有抄袭。 2．对实验过程中存在问题分析详细透彻、规范、全面；结合企业资源战略方面内容描述正确、深刻。 3．实验心得体会深刻、有创意，论述合理详细，有自己的个人见解和想法，能结合案例论述企业战略方面问题，提出问题并给出解决方法。 （二）良好（80-90分）： 1．报告中对实验过程叙述较详细、概念正确，语言表达准确，结构严谨，条理清楚，逻辑性强，自己努力完成，没有抄袭。 2．对实验过程中存在问题分析详细透彻、规范、全面；能结合企业资源战略方面内容描述正确。 3．实验心得体会深刻、有创意，论述合理详细，有自己的个人见解和想法。 （三）中等（70-80）： 1．报告中对实验过程叙述较详细，自己努力完成，没有抄袭。 2．对实验过程中存在问题有较详细的分析，但不全面。 3．实验心得体会不够深刻，缺乏创意。 （四）及格（60-70）： 1．报告中对实验过程叙述简单，没有抄袭。 2．对实验过程中存在问题有简单分析和描述。 3．实验心得体会不够深刻，缺乏创意。 （五）不及格（60分以下，或具备下面一项者为不及格）： 1．没有交报告。 2．基本上是抄袭。 3．内容太空泛，太简单。

误差测量实验报告

误差测量与处理课程实验 报告 学生姓名：学号： 学院： 专业年级： 指导教师： 年月

实验一 误差的基本性质与处理 一、实验目的 了解误差的基本性质以及处理方法。 二、实验原理 （1）正态分布 设被测量的真值为0L ，一系列测量值为i L ，则测量列中的随机误差i δ为 i δ=i L -0L （2-1） 式中i=1，2，…..n. 正态分布的分布密度 ()() 2 2 21 f e δ σδσπ -= （2-2） 正态分布的分布函数 ()()2 2 21 F e d δ δ σδδσπ --∞ =? （2-3） 式中σ-标准差（或均方根误差）； 它的数学期望为 ()0 E f d δδδ+∞ -∞ ==? （2-4） 它的方差为 ()22f d σδδδ +∞ -∞ =? （2-5） （2）算术平均值 对某一量进行一系列等精度测量，由于存在随机误差，其测得值皆不相同，应以全部测得值的算术平均值作为最后的测量结果。 1、算术平均值的意义 在系列测量中，被测量所得的值的代数和除以n 而得的值成为算术平均值。

设 1l ，2l ，…,n l 为n 次测量所得的值，则算术平均值 121...n i n i l l l l x n n =++= =∑ 算术平均值与真值最为接近，由概率论大数定律可知，若测量次数无限增加，则算术平均值x 必然趋近于真值0L 。 i v = i l -x i l ——第i 个测量值，i =1,2,...,;n i v ——i l 的残余误差（简称残差） 2、算术平均值的计算校核 算术平均值及其残余误差的计算是否正确，可用求得的残余误差代数和性质来校核。 残余误差代数和为： 1 1 n n i i i i v l nx ===-∑∑ 当x 为未经凑整的准确数时，则有 1 n i i v ==∑0 1）残余误差代数和应符合： 当 1n i i l =∑=nx ，求得的x 为非凑整的准确数时，1n i i v =∑为零； 当 1n i i l =∑>nx ，求得的x 为凑整的非准确数时，1n i i v =∑为正；其大小为求x 时的余数。 当 1n i i l =∑

公差配合与测量技术实验报告单

公差配合与测量技术实验报告单 班级 姓名 机械与汽车工程系

目录 1. 实验报告单（一）——用外径千分尺测量轴径 2. 实验报告单（二）——用内径百分表测量孔径 3. 实验报告单（三）——用合像水平仪测量导轨直线度误差 4. 实验报告单（四）——用千分表测量平行度、垂直度误差 5. 实验报告单（五）——用千分表测量圆跳动误差 6.实验报告单（六）——用螺纹千分尺或三针法测量外螺纹单一中径 7. 实验报告单（七）——使用三坐标测量机综合测量

《公差配合与测量技术》实验报告单（一） ——用外径千分尺测量轴径 1.项目任务 （1）了解外径千分尺的结构组成； （2）熟悉外径千分尺的测量原理，掌握使用外径千分尺测量轴径测量方法及其评定； 2. 项目计划 （1）测量孔径常用的测量仪器及应用场合； （2）外径千分尺的测量原理，使用外径千分尺测量轴径的测量方法及合格性判定； （3）填写实验报告单，解答项目思考题； （4）项目评价； （5）分析测量结果，结合有关资料，进行总结。 3. 项目准备 （1）测量轴径常用的测量仪器 游标卡尺、外径千分尺、卧式测长仪等。游标卡尺是一种中等精度的量具，只能用于中等精度。 （2）外径千分尺简介 外径千分尺常简称为千分尺，它是比游标卡尺更精密的长度测量仪器，可以测量工件的各种外形尺寸，如长度、厚度、外径以及凸肩厚板厚或壁厚等。精度: 0.01mm。 （3）实验步骤

4. 项目实施 用外径千分尺测量轴径实验（公差按8级精度、偏差代号h进行查表填上） 被测零件 名称公称尺寸极限偏差验收极限 es ei 上验收极限下验收极限 圆度公差0.006mm 安全裕度A 计量器具名称分度值示值范围测量范围 仪器 不确定度 测量 不确定度 测 量 示 意 图 测量数据实际偏差e a 测量位置Ⅰ—ⅠⅡ—ⅡⅢ—Ⅲ 测量方向A—A′ B—B′ 圆度误差合格性判定 5. 项目问题思考 （1）如何对外径千分尺调零？ （2）测力装置有什么作用？ （3）外径千分尺如何保养？ 6. 项目评价与总结（自评） 项目评价表 考核项目权重评分 项目计划决策20% 项目实施检查25% 项目评估讨论15% 职业素养40% 总结：

《误差理论与数据处理(第6版)费业泰》课后习题答案

《误差理论与数据处理》练习题 第一章 绪论 1-7 用二等标准活塞压力计测量某压力得100.2Pa ，该压力用更准确的办法测得为100.5Pa ，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？ 【解】在实际检定中，常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。故二等标准活塞压力计测量值的 绝对误差＝测得值－实际值＝100.2－100.5＝－0.3（ Pa ）。 相对误差=0.3 100%0.3%100.5-?≈- 1-9 使用凯特摆时，g 由公式g=4π2 （h 1 +h 2 ）/T 2 给定。今测出长度（h 1 +h 2 ）为（1.04230 ±0.00005）m ，振动时间T 为（2.0480±0.0005）s 。试求g 及其最大相对误差。如果（h 1 +h 2 ）测出为（1.04220±0.0005）m ，为了使g 的误差能小于0.001m/s 2 ，T 的测量必须精确到多少？ 【解】测得（h 1 +h 2 ）的平均值为1.04230（m ），T 的平均值为2.0480（s ）。 由2 1224()g h h T π=+,得： 22 2 4 1.042309.81053(/)2.0480 g m s π=?= 当12()h h +有微小变化12()h h ?+、T 有T ?变化时，令12h h h =+ g 的变化量为： 22 12121223122 1212248()()()()42[()()]g g g h h T h h h h T h h T T T T h h h h T T πππ???=?++?=?+-+??+??= ?+-+ 22 23224842()g g g h T h h T h T T T T h h T T πππ???=?+?=?-????=?- g 的最大相对误差为：

误差分析和数据处理

误差和分析数据处理 1 数据的准确度和精度 在任何一项分析工作中，我们都可以看到用同一个分析方法，测定同一个样品，虽然经过多少次测定，但是测 定结果总不会是完全一样。这说明在测定中有误差。为此 我们必须了解误差产生的原因及其表示方法，尽可能将误 差减到最小，以提高分析结果的准确度。 1.1 真实值、平均值与中位数 （一）真实值 真值是指某物理量客观存在的确定值。通常一个物理量的真值是不知道的，是我们努力要求测到的。严格来讲，由于测量仪器，测定方法、环境、人的观察力、测量的程 序等，都不可能是完善无缺的，故真值是无法测得的，是 一个理想值。科学实验中真值的定义是：设在测量中观察 的次数为无限多，则根据误差分布定律正负误差出现的机 率相等，故将各观察值相加，加以平均，在无系统误差情 况下，可能获得极近于真值的数值。故“真值”在现实中 是指观察次数无限多时，所求得的平均值（或是写入文献 手册中所谓的“公认值”）。 （二）平均值 然而对我们工程实验而言，观察的次数都是有限的，故用有限观察次数求出的平均值，只能是近似真值，或称

为最佳值。一般我们称这一最佳值为平均值。常用的平均 值有下列几种： （1）算术平均值 这种平均值最常用。凡测量值的分布服从正态分布 时，用最小二乘法原理可以证明：在一组等精度的测量中， 算术平均值为最佳值或最可信赖值。 式中： n x x x 21、——各次观测值；n ――观察的次数。 （2）均方根平均值 （3）加权平均值 设对同一物理量用不同方法去测定，或对同一物理量 由不同人去测定，计算平均值时，常对比较可靠的数值予 以加重平均，称为加权平均。 式中；n x x x 21、——各次观测值； n w w w 21、——各测量值的对应权重。各观测值的 权数一般凭经验确定。 （4）几何平均值 （5）对数平均值 以上介绍的各种平均值，目的是要从一组测定值中找 出最接近真值的那个值。平均值的选择主要决定于一组观 测值的分布类型，在化工原理实验研究中，数据分布较多 属于正态分布，故通常采用算术平均值。 （三）中位数（xM ）

实验报告书写要求

实验报告书写要求 实验报告的书写是一项重要的基本技能训练。它不仅是对每次实验的总结，更重要的是它可以初步地培养和训练学生的逻辑归纳能力、综合分析能力和文字表达能力，是科学论文写作的基础。因此，参加实验的每位学生，均应及时认真地书写实验报告。要求内容实事求是，分析全面具体，文字简练通顺，誊写清楚整洁。 实验报告内容与格式 (一) 实验名称 要用最简练的语言反映实验的内容。如验证某现象、定律、原理等，可写成“验证×××”；分析×××。 (二) 所属课程名称 (三) 学生姓名、学号、及小组成员 (四) 实验日期和地点（年、月、日） (五) 实验目的 目的要明确，在理论上验证定理、公式、算法，并使实验者获得深刻和系统的理解，在实践上，掌握使用实验设备的技能技巧和程序的调试方法。一般需说明是验证型实验还是设计型实验，是创新型实验还是综合型实验。 (六) 实验内容 这是实验报告极其重要的内容。要抓住重点，可以从理论和实践两个方面考虑。这部分要写明依据何种原理、定律算法、或操作方法进行实验。详细理论计算过程. (七) 实验设备与材料 实验用的设备和材料。 (八) 实验步骤 只写主要操作步骤，不要照抄实习指导，要简明扼要。还应该画出实验流程图（实验装置的结构示意图），再配以相应的文字说明，这样既可以节省许多文字说明，又能使实验报告简明扼要，清楚明白。 (九) 实验结果 实验现象的描述，实验数据的处理等。原始资料应附在本次实验主要操作者的实验报告上，同组的合作者要复制原始资料。 对于实验结果的表述，一般有三种方法: 1. 文字叙述: 根据实验目的将原始资料系统化、条理化，用准确的专业术语客观地描述实验现象和结果，要有时间顺序以及各项指标在时间上的关系。

误差理论及数据处理答案

《误差理论与数据处理》 第一章 绪论 1-1．研究误差的意义是什么？简述误差理论的主要容。 答： 研究误差的意义为： (1)正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，以消除或减小误差； (2)正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果，以便在一定条件下得到更接近于真值的数据； (3)正确组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济条件下，得到理想的结果。 误差理论的主要容：误差定义、误差来源及误差分类等。 1-2．试述测量误差的定义及分类，不同种类误差的特点是什么？ 答：测量误差就是测的值与被测量的真值之间的差；按照误差的特点和性质，可分为系统误差、随机误差、粗大误差。 系统误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号保持恒定，或遵循一定的规律变化（大小和符号都按一定规律变化）； 随机误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号以不可预定方式变化； 粗大误差的特点是可取性。 1-3．试述误差的绝对值和绝对误差有何异同，并举例说明。 答：(1)误差的绝对值都是正数，只是说实际尺寸和标准尺寸差别的大小数量，不反映是“大了”还是“小了”，只是差别量； 绝对误差即可能是正值也可能是负值，指的是实际尺寸和标准尺寸的差值。+多少表明大了多少，-多少表示小了多少。 (2)就测量而言,前者是指系统的误差未定但标准值确定的，后者是指系统本身标准值未定 1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o 00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解： 绝对误差等于： 相对误差等于： 1-6．在万能测长仪上，测量某一被测件的长度为 50mm ，已知其最大绝对误差为 1μm ， 试问该被测件的真实长度为多少？ 解： 绝对误差＝测得值－真值，即： △L ＝L －L 0 已知：L ＝50，△L ＝1μm ＝0.001mm ， 测件的真实长度Ｌ0＝L －△L ＝50－0.001＝49.999（mm ） 1-7．用二等标准活塞压力计测量某压力得 100.2Pa ，该压力用更准确的办法测得为100.5Pa ，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？ 解：在实际检定中，常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。 故二等标准活塞压力计测量值的误差＝测得值－实际值， 即： 100.2－100.5＝－0.3（ Pa ） 21802000180''=-'''o o %000031.010*********.00648002066018021802≈=' '' '''??''=''＝o

物理误差分析及数据处理

第一章 实验误差评定和数据处理 （课后参考答案） 制作：李加定 校对：陈明光 3.改正下列测量结果表达式的错误： （1）12.001±0.000 625 （cm ） 改:12.0010±0.0007（cm ） （2）0.576 361±0.000 5（mm ） 改: 0.576 4±0.000 5（mm ） （3）9.75±0.062 6 （mA ） 改: 9.75±0.07 （mA ） （4）96 500±500 （g ） 改: 96.5±0.5 （kg ） （5）22±0.5（℃） 改: 22.0±0.5（℃） 4.用级别为0.5，量程为10 mA 的电流表对某电路的电流作10次等精度测量，测量数据如下表所示。试计算测量结果及标准差，并以测量结果形式表示之。 解：①计算测量列算术平均值I ： ②计算测量列的标准差I σ： ③根据格拉布斯准则判断异常数据： 取显着水平a ＝0.01，测量次数n ＝10，对照表1-3-1查得临界值0(10,0.01) 2.41g =。取max x ?计算i g 值，有 由此得6I ＝9.40为异常数据，应剔除。 ④用余下的数据重新计算测量结果 重列数据如表1-3-3。

计算得 9 1 1 9.564 ()9i i I I mA == =∑ ，0.0344 ()I mA σ== 再经过格拉布斯准则判别，所有测量数据符合要求。 算术平均值I 的标准偏差为I σ 0.01145I σ= = = （mA ） 按均匀分布计算系统误差分量的标准差σ仪 为 0.0289σ?=仪0.5%10 （mA ） 合成标准差σ为 0.031σ (mA ) 取0.04σ= (mA)，测量结果表示为 9.560.04x x σ=±=± (mA ) 5．用公式24m d h ρπ= 测量某圆柱体铝的密度，测得直径d ＝2.042±0.003（cm ），高h ＝4.126±0.004（cm ），质量m ＝36.488±0.006（g ）。计算铝的密度ρ和测量的标准差ρσ，并以测量结果表达式表示之。 解 （1）计算铝的密度ρ： （2）计算g 标准差相对误差： 对函数两边取自然对数得

实验报告要求

实验目的： 在excel中进行罗伦兹曲线的制作与集中化指数的计算。 仪器设备： 硬件：计算机 软件：Offices 实验内容一： 根据某地区各个亚区的GDP数据制作2000年与2003年的罗伦兹曲线、计算集中化指数，并比较不同年份该地区GDP在亚区之间分布的集中化程度。 1.原始数据： 《计量地理学》教材p45：习题2.8表---某地区各个亚区的GDP数据 2.实验步骤： 操作步骤 3.实验结果及分析： 最终的图形，集中化指数，不同年份对比 实验内容二： 根据某地区各个亚区的人口与GDP数据，将纵、横坐标均以累计百分比表示，制作罗伦兹曲线，并近似的计算基尼系数。 1.原始数据： 《计量地理学》教材p46：习题2.10表---某一地区各个亚区的人口与GDP数据2.实验步骤： 操作步骤 3.实验结果及分析： 最终的图形，基尼系数 心得体会： 个人心得体会

实验目的： 1.在excel中用单纯形法求解线性规划问题； 2..在excel中进行投入产出分析。 仪器设备： 硬件：计算机 软件：Offices 实验内容一： 用单纯形法求解线性规划问题 1.线性规划模型： 《计量地理学》教材p184第四题的第一小题 2.实验步骤： 操作步骤 3.实验结果及分析： 说明x1，x2取何值时得到最优解为多少 实验内容二： 根据某地区某年度各个产业部门之间的投入产出关系，进行投入产出分析1.原始数据： 《计量地理学》教材p224：习题7.2表 2.实验步骤： 针对6个小题，逐一说明如果操作 3.实验结果及分析： 6个小题的答案 心得体会： 个人心得体会

实验三利用SPSS软件对某地区若干统计指标进行统计分析（综合性实验） 实验目的： 利用SPSS软件对某地区若干统计指标进行综合统计分析 仪器设备： 硬件：计算机 软件：SPSS软件 基本原理： 数据的统计处理：数据处理的方法； 聚类分析：聚类分析的原理； 主成分分析：主成分分析的原理。 原始数据： 《计量地理学》教材p116习题3.16表。 实验内容： 1.用最短距离聚类法对2004年某地区35个城市综合实力进行系统聚类分析，并画出聚类谱系图； 2.用主成分分析法对该35个城市7项经济指标进行主成分分析； 3.以第一、二、三主成分为变量，进行聚类分析。 实验步骤： 操作步骤，可参考实验指导书《SPSS在计量地理学中的应用》 实验结果及分析： 根据实验目的总结实验结果并对之进行必要的分析。可以输出实验结果，然后粘贴在实验报告上。 实验体会： 个人心得体会 注： 1.需体现具体数据，如数据量较多，可复印或打印粘贴 2.黑色字体为统一规定，要求照抄； 红色字体为温馨提示，不可照抄。