福建省莆田市2015年普通高中毕业班质量检查数学理试题 Word版含答案

2015年3月莆田市高中毕业班教学质量检查试卷数学（理科）

参考公式：样本数据x 1，x 2， …，x n 的标准差 锥体体积公式

V =31Sh 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高

柱体体积公式V =Sh

球的表面积、体积公式2

4S R =π，343

V R =

π

其中R 为球的半径 其中S 为底面面积，h 为高 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把答案填涂在答题卡相应位置． 1、下列函数中，为奇函数的是（ ）

A 、y=x+1

B 、y=x 2

C 、y=2x

D 、y=x|x|

2．已知R ∈a ，复数)1)(2(i i a z +-=（i 为虚数单位）在复平面内对应的点为M ， 则“0=a ”是“点M 在第四象限”的（ ）

A 、充分而不必要条件

B 、必要而不充分条件

C 、充分必要条件

D 、既不充分也不必要条件 3、若a ＞0，b ＞0，a+b=1，则b

a y 1

1+=

的最小值是( ) A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 4、函数)2

2sin(π

+

=x y 图象的一条对称轴方程为（ ）

A 、x ＝－π2

B 、4

π=-x C 、x ＝π

8

D 、x ＝π

4

5、某几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，

俯视图是半径为1的半圆，则其侧视图的面积是（ ） A 、

12 B

C 、1 D

6、阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的S 的值等于126， 则判断框中的①可以是（ ） A 、i>4？ B 、i>5？ C 、i>6？ D 、i>7？

7、若直线y=kx －k 交抛物线x y 42=于A ，B 两点，且线段AB 中点到y 轴的距离为3，则AB =（ ）

A 、12

B 、10

C 、8

D 、6

8、学校将5个参加知识竞赛的名额全部分配给高一年段的4个班级，其中甲班级至少分配2个名额，其它班级可以不分配名额或分配多个名额，则不同的分配方案共有（ ） A 、20种

B 、24种

C 、26种

D 、30种

9、常用以下方法求函数)

()]

([x g x f y =的导数：先两边同取以e 为底的对数（e≈2．71828…，为自然对数的

底数）得ln ()ln ()y g x f x =，再两边同时求导，得'

1'()ln ()()[ln ()]'?=+?y g x f x g x f x y

， 即()'[()]{'()ln ()()[ln ()]'}g x y f x g x f x g x f x =+?．运用此方法可以求函数()x

h x x =(x>0)的导函数．

据此可以判断下列各函数值中最小的是 ( ) A 、1

()3h B 、1()h e C 、1()2h D 、2()h e

10．如图，ABC ?所在平面上的点*

()N ∈n P n 均满足?n P AB 与?n P AC 的面积比为3；1，1

(21)3

+=

-+n n n n n x P A P B x P C （其中，{}n x 是首项

二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填写在答题卡的相应位置． 11、集合{}

31<<-=x x A ，{}

1=

12、某工厂的某种型号的机器的使用年限x 和所支出的维修费用y (万元)的统计资料如下表： 根据上表数据可得y 与x 之间的线性回归方程^

^

7.0a x y +=，据此模型估计， 该机器使用年限为14年时的维修费用约为 万元．

13、向区域201,01,?≤≤?

≤≤??≥?

x y y x 内随机投点，则该点与坐标原点连线的斜率大于1的概率为 ．

14、已知圆1:2

2

=+y x O 和双曲线)0,0(1:22

22>>=-b a b

y a x C ．

若对双曲线C 上任意一点A （点A 在圆O 外），均存在与圆O 外切且

顶点都在双曲线C 上的菱形ABCD ，则

=-221

1b

a ___________． 15．定义：[]()R ∈x x 表示不超过x 的最大整数．例如[]15.1=，[]0.51-=-．给出下列结论： ①函数[]x y sin =是奇函数； ②函数[]x y sin =是周期为π2的周期函数； ③函数[]sin cos =-y x x 不存在零点； ④函数[][]x x y cos sin +=的值域是{}1,0,1,2--． 其中正确的是_____________．（填上所有正确命题的编号）

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16、（13分）已知数列{a n }的首项为1，前n 项和S n

1(2)n =≥．

（Ⅰ）求S n 与数列{a n }的通项公式； （Ⅱ）设1

1

n n n b a a +=（n ∈N *），求使不等式1212

25

n b b b +++>

成立的最小正整数n ．

17、（13分）已知函数)0(2

1

cos cos sin 3)(2>+

-=

ωωωωx x x x f 经化简后利用“五点法”画其在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表： （Ⅰ）请直接写出①处应填的值，并求函数f(x)在区间,23ππ??

-

????

上的值域； （Ⅱ）?ABC 的内角,,A B C 所对的边分别为c b a ,,，已知()1,3

f A π+=4+=b c ，

7a =，求ABC ?的面积．

18、（13分）甲、乙两位选手为为备战我市即将举办的“推广妈祖文化·印象莆田”知识竞赛活动，进行针对性训练，近8次的训练成绩如下（单位：分）：

甲 83 81 93 79 78 84 88 94 乙 87 89 89 77 74 78 88 98

（I ）依据上述数据，从平均水平和发挥的稳定程度考虑，你认为应派哪位选手参加？并说明理由；

（II ）本次竞赛设置A 、B 两问题，规定：问题A 的得分不低于80分时答题成功，否则答题失败，答题成功可获得价值100元的奖品，问题B 的得分不低于90分时答题成功，否则答题失败，答题成功可获得价值300元的奖品．答题顺序可自由选择，但答题失败则终止答题．选手答题问题A ，B 成功与否互不影响，且以训练成绩作为样本，将样本频率视为概率，请问在（I ）中被选中的选手应选择何种答题顺序，使获得的奖品价值更高？并说明理由．

19、（13分）如图，边长为2的正方形ABCD 绕AB 边所在直线旋转一定的角度（小于?

180）到ABEF 的位置． (Ⅰ)求证:CE//平面ADF ； (Ⅱ)若K 为线段BE 上异于B,E 的点，CE=22．设直线AK 与平面BDF 所成角为?,当?

?

≤≤4530?时,求BK 的取值范围．

20、（13分）如图，椭圆C ：22

221(0)x y a b a b +=>>的离心率

e =2

，且椭圆C 的首项为的短轴长为2．

（Ⅰ）求椭圆C 的方程；

（Ⅱ）设P ，M ，N 椭圆C 上的三个动点． （i ）若直线MN 过点D （0，12

-

），且P 点是椭圆C 的上顶点， 求△PMN 面积的最大值；

（ii ）试探究：是否存在△PMN 是以O 为中心的等边三角形， 若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由．

21、（14分）已知函数f(x)=lnx+

12

ax 2

+b （a ，b ∈R ）． （Ⅰ）若曲线y=f(x)在x=1处的切线为y=－1，求函数f(x)的单调区间；

（Ⅱ）求证：对任意给定的正数m ，总存在实数a ，使函数f(x)在区间(m ，+∞)上不单调； （Ⅲ）若点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）（x 2>x 1>0）是曲线f(x)上的两点，试探究：当a<0时，是否存在实数x 0∈（x 1，x 2），使直线AB 的斜率等于0()f x '？若存在，给予证明；若不存在，说明理由．

2015年莆田市高中毕业班教学质量检查试卷理科数学试题参考解答及评分标准

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1．D 2．A 3．B 4．A 5．B 6．C 7．C 8．A 9．B 10．D 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．{}

11<<-x x 12．7.5 13．

3

4

14．1 15．②③④ 三、解答题（本大题共6小题，共80分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16．本小题主要考查数列、不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．满分13分．

解：1(2)n =

≥，

所以是首项为1，公差为1的等差数列，………1分

－1)1=n ，……………2分

从而S n =n 2．…………………3分 当n=1时，a 1=S 1=1，

当n>1时，a n =S n －S n －1=n 2－(n －1)2 =2n －1． 因为11a =也符合上式， 所以a n =2n －1．…………………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知1111

()(21)(21)22121n b n n n n =

=--+-+，……………8分

所以1211111111

(1)()(

)2323522121n b b b n n +++=-+-++--+ 11(1)22121

n

n n =-=++，……………10分

由12

2125

n n >+，解得n>12．………………12分 所以使不等式成立的最小正整数为13．……………13分

17．本小题主要考查三角函数的图象与性质、两角和与差的三角函数、解三角形等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．满分13分． 解：（Ⅰ）①处应填入

6

π

．………1 分

1cos 21()222

x f x x ωω+=

-+………3分

12cos 2sin(2)26

x x x π

ωωω=

-=-．………4分 因为T=522(

)233πππ-=，所以222ππω=，12ω=，即()sin()6

f x x π

=-．………5分 因为,23x ππ??

∈-

????

，所以2366x πππ-≤-≤，所以11sin()62x π-≤-≤， 从而得到)(x f 的值域为11,2

??-???

?

．………7 分 （Ⅱ）因为()sin()136f A A π

π+

=+=，又0,A π<<所以7666

A πππ

<+<，

得6

2

A π

π

+

=

，3

A π

=

．………9分

由余弦定理得222

2cos a b c bc A =+-2

()2cos

3

b c bc bc π

=+--2()3b c bc =+-，

即2243bc =-，所以3bc =．………11分

所以 ABC ?的面积11sin 322=

=?=

S bc A ．

………13 分 18．本小题主要考查平均数、方差、古典概型、相互独立事件的概率、离散型随机变量分布列、数学期望等

基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力、应用意识，考查必然与或然思想、分类与整合思想．满分13分．

解：（I ）记甲、乙两位选手近8次的训练的平均成绩分别为x 甲、x 乙，方差分别为2

s 甲、2s 乙．

8381937978848894

858

+++++++=

=x 甲，

8998777487787988858+++++++==x 乙．……………… 2分

2

22222222165[(8385)(8185)(9385)(7985)(7885)(8485)(8885)(9485)]82=-+-+-+-+-+-+-+-=

s 甲， 2

222222221[(8985)(9885)(7785)(7485)(8785)(7885)(8985)(8885)]568

=-+-+-+-+-+-+-+-=s 乙．

………………4分

因为x x =甲乙，22

s s <甲乙

，所以甲、乙两位选手的平均水平相当，但甲的发挥更稳定，故应派甲参加． ………………5分

（II ）记事件C 表示为“甲回答问题A 成功”，事件D 表示为“甲回答问题B 成功”，则P(C)=34, P(D)=1

4

,且事件C 与事件D 相互独立． ………………6分

记甲按AB 顺序获得奖品价值为ξ，则ξ的可能取值为0,100,400． P(ξ=0)=P(C )=

14,P(ξ=100)=P(CD )=3394416?=,P(ξ=400)=P(CD )=313

4416

?=． 即ξ的分布列为：

所以甲按AB 顺序获得奖品价值的数学期望0100400416164

E ξ=?+?+?=．………………9分

记甲按BA 顺序获得奖品价值为η，则η的可能取值为0,300,400．

P(η=0)=P(D )=34,P(η=300)=P(DC )=1114416?=,P(η=400)=P(DC )=313

4416

?=，

即η的分布列为：

所以甲按BA 顺序获得奖品价值的数学期望0300400416164

E η=?+?+?=．………………12分

因为E ξ>E η，所以甲应选择AB 的答题顺序，获得的奖品价值更高．………………13分

19．本小题主要考查空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系等基础知识，考查空间想象能力、

抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．满分13分． (Ⅰ)证明：正方形ABCD 中，CD //BA ，正方形ABEF 中，EF //BA ．…………2分

∴EF //CD ，∴四边形EFDC 为平行四边形，∴CE//DF ．…………3分

又DF ?平面ADF ，CE ?平面ADF ，∴CE//平面ADF ． …………5分 (Ⅱ)解： BE=BC=2，CE=22，∴2

2

2

BE BC CE +=，

∴?BCE 为直角三角形，BE ⊥BC ，……………6分

又BE ⊥BA ，BC ?BA=B ，BC 、BA ?平面ABCD ，∴BE ⊥平面ABCD ． ……………7分

以B 为原点，BC 、BA 、BE 的方向分别为x 轴、y 轴、z 轴的正方向，建立空间直角坐标系，则B （0，0，0），F （0，2，2），A （0，2，0），)0,2,2(=BD ，

)2,2,0(=BF ．

设K （0，0，m ），平面BDF 的一个法向量为),,(z y x =． 由0=?，0=?，得220,

220,+=??

+=?x y y z 可取)

1,1,1(-=，………… …9分

又),2,0(m AK -=，于是sin =

?=

2

432m

m +?+，

??≤≤4530?，∴

22

sin 2

1

≤≤?，即

?????

…………11分

结合20<

240-≤

20．本小题考查点到直线的距离公式、椭圆的性质、直线与椭圆的位置关系等基础知识，考查运算求解能力、

推理论证能力、分析解决问题能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、特殊与一般思想、化归与转化思想．满分14分．

解：

（Ⅰ）由题意得22222,,?=???

=??=+???c a b a b c 解得a=2，b=1，…………………………………3分

所以椭圆方程为2

214

x y +=．………………………………………………………………3分 （Ⅱ）（i ）解法一：由已知，直线MN 的斜率存在， 设直线MN 方程为y=kx －

1

2

，M （x 1，y 1），N （x 2，y 2）． 由2

21,41,

2

?+=??

??=-??x y y kx 得(1+4k 2)x 2－4kx －3=0，所以121222

43,1414k x x x x k k -+==++，又3||2=PD ．……5分 所以S △PMN =

12|PD|·|x 1－x 2

|=

6分

2

2(14)

==+k 7分 令

t

22

3

16

t k -=

所以S △PMN =

22366

1

312(14)

16

==-+++?t t t t t t ，………………………………………………8分

令h(t)=1t t +，t ∈

+∞),则22211

'()1t h t t t

-=-=>0，所以h(t)在

+∞)单调递增，

则t

k=0时，h(t)的最小值，为h

所以△PMN

9分 解法二：由已知，直线MN 的斜率存在，设直线MN 方程为y=kx －

1

2

，M （x 1，y 1），N （x 2，y 2）． 由2

21,41,

2

?+=??

??=-??x y y kx 得(1+4k 2)x 2－4kx －3=0，所以121222

43,1414k x x x x k k -+==++．…………………5分

所以

|MN|== 点P （0，1）到直线MN 的距离

=

．………6分

所以S △PMN =12|MN|·

=．…………………………………7分 以下同解法一．

（ii ）假设存在△PMN 是以O 为中心的等边三角形． （1）当P 在y 轴上时，P 的坐标为（0，1），则M ，N 关于y 轴对称，MN 的中点Q 在y 轴上． 又O 为△PMN 的中心，所以2PO OQ =

，可知1

11(0,),(),)222

Q M N ---．

从而

|MN|=

|PM|=

2

，|MN|≠|PM|，与△PMN 为等边三角形矛盾． （2）当P 在x 轴上时，同理可知，|MN|≠|PM|，与△PMN 为等边三角形矛盾．……………10分 （3）当P 不在坐标轴时，设P （x 0，y 0），MN 的中点为Q ，则k OP =

y x ， 又O 为?PMN 的中心，则2PO OQ =，可知00(,)22

-

-x y

Q ． 设M （x 1，y 1），N （x 2，y 2），则1202+==-Q x x x x ，1202+==-Q y y y y ， 又x 12+4y 12=4，x 22+4y 22=4，两式相减得k MN =

01212121212120

111444-++=-=-?=-?-++x

y y x x x x x x y y y y y ，……11分

从而k MN =0

14-?

x y ．……12分 所以k OP ·k MN =

00y x ·（00

14x

y -?）=14-≠ －1，

所以OP 与MN 不垂直，与等边△PMN 矛盾．……13分

综上所述，不存在△PMN 是以O 为中心的等边三角形．………………………14分

21．本小题主要考查函数导数的几何意义、导数的运算及导数的应用，考查运算求解能力、抽象概括能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想、分类与整合思想．满分14分．

解：（Ⅰ）由已知得1(1)1,2(1)10,f a b f a ?=+=-???'=+=?解得1,1.2

a b =-??

?=-??…………… 2分

111(1)(1)

x x -+

令()0f x '=，得1x =，f(x)，()f x '的变化情况如下表：

所以函数f(x)的增区间为（0，1），减区间为（1，+∞）．……………… 4分

（Ⅱ）211()ax f x ax x x

+'=+=（x>0）．

（1）当a≥0时，()0f x '>恒成立，此时，函数f(x)在区间（0，+∞）上单调递增，不合题意，舍去．………5分

（2）当a<0时，令()0f x '=，得x =

f(x)，()f x '的变化情况如下表：

所以函数f(x)的增区间为（0+∞）．……………… 7分 要使函数f(x)在区间(m ，+∞)，即210a m -<<．

所以对任意给定的正数m ，只须取满足21

0a m

-<<的实数a ，就能使得函数f(x)在区间(m ，+∞)上不单调．…… 8分

（Ⅲ）存在实数x 0∈（x 1，x 2），使直线AB 的斜率等于0()f x '．………… 9分 证明如下：令g(x)=lnx －x+1（x>0），则1

()1g x x

'=

-， 易得g(x)在x=1处取到最大值，且最大值g(1)=0，即g(x)≤0，从而得lnx≤x －1． （*）……… 10分 由

21021()()()f x f x f x x x -'=-，得21210210

ln ln 11

()2x x a x x ax x x x -++=+-．……………… 11分

令211()()2p x a x x ax =

+-，2121ln ln 1

()x x q x x x x -=--，则p(x)，q(x)在区间[x 1，x 2]上单调递增． 且12112111()()()022p x a x x ax a x x =

+-=-<，22121211

()()()022

p x a x x ax a x x =+-=->，

结合（*）式可得，22

21111211211211

ln

1

ln ln 111

()0x x x x x x q x x x x x x x x x x --=-=-<-=---，

1121222212212212

ln

(1)

ln ln 111

()0x x

x x x x q x x x x x x x x x x ----=-=->-=---．

令h(x)=p(x)+q(x)，由以上证明可得，h(x)在区间[x 1，x 2]上单调递增，且h(x 1)<0，h(x 2)>0，…… 13分

所以函数h(x)在区间（x 1，x 2）上存在唯一的零点x 0， 即

21210210

ln ln 11

()2x x a x x ax x x x -++=--成立，从而命题成立．…………… 14分

（注：在（Ⅰ）中，未计算b 的值不扣分．）

2018年福建省莆田市中考数学试题(含答案)

2018年莆田市初中毕业、升学考试试卷 数学试题 (满分：150分；考试时间：120分钟) 注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置． 一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分．每小题给出的四个选项中有且 只有一个选项是符合题目要求的．答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得O 分． 1．下列各数中，最小的数是( ) A ．－l B ．O C ．1 D 2．下列图形中，是．中心对称图形，但不是．． 轴对称图形的是( ) 3．下列运算正确的是( ) A ．33a a -= B ．3 3 a a a ÷= C ．2 3 5 a a a = D ．222()a b a b +=+ 4．在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同，身高的平均数均为166 cm ， 且方差分别为2S 甲=1．5，2S 乙=2．5，2S 丙=2．9，2 S 丁=3．3，则这四队女演员的身高最整 齐的是( ) A ．甲队 B ．乙队 C ．丙队 D ．丁队 5．方程()()120x x -+=的两根分别为( ) A ．1x ＝－1，2x ＝2 B ．1x ＝1，2x ＝2 C ．1x ＝―l ，2x ＝－2 D ．1x ＝1，2x ＝－2 6．某几何组合体的主视图和左视图为同一个视图，如图所示，则该几何组合体的俯视图不．可能．． 是( ) 7．甲、乙两班学生参加植树造林．已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出方程正确的是( ) A ． 60702x x =+ B ．60702x x =+ Ｃ．60702x x =- Ｄ．6070 2 x x =-

福建莆田一中2021届高三数学上学期期末理试卷

莆田一中2020-2021学年上学期期末试卷高三数学（理科） 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分；每题只有一个正确答案） 1. 函数f(x)=23x x +的零点所在的一个区间是( ) (A)（-2，-1） (B)（-1,0） (C)（0,1） (D)（1,2） 2. 设{a n }是由正数组成的等比数列，n S 为其前n 项和。已知a 2a 4=1, 37S =, 则5S =( ) （A ）152 (B)314 (C)334 (D)17 2 3. 设点M 是线段BC 的中点，点A 在直线BC 外，2 16,BC AB AC AB AC =∣+∣=∣-∣, 则AM ∣∣=( ) （A ）8 （B ）4 （C ） 2 （D ）1 4. 设椭圆以正方形的两个顶点为焦点且过另外两个顶点，那么此椭圆的离心率为( ) (A) 21- (B) 2 2 (C) 512- (D) 2 2 或21- 5. E ，F 是等腰直角△ABC 斜边AB 上的三等分点，则tan ECF ∠=（ ） (A) 1627 (B)23 (C) 33 (D) 3 4

6.某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表 广告费用x （万 元） 4 2 3 5 销售额y （万元） 49 26 39 54 根据上表可得回归方程???y bx a =+中的?b 为9，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( ) A ．63．5万元 B ．64．5万元 C ．67．5万元 D ．71．5万元 7．在ABC ?中，下列说法不正确的是（ ） (A) sin sin A B >是a b >的充要条件 (B) cos cos A B >是A B <的充要条件 (C) 222a b c +<的必要不充分条件是ABC ?为钝角三角形 (D) 222a b c +>是ABC ?为锐角三角形的充分不必要条件 8．将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次．． 成等差数列的概率为（ ） Ａ．1 9 Ｂ． 112 Ｃ． 115 Ｄ． 118 9. 已知1F 、2F 为双曲线C:221x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，∠1F P 2F =060，则P 到x 轴的距离为( ) (A) 32 (B)6 2 (C) 3 (D) 6 10. 直线：y= 3 33 x +与圆心为D 的圆：22(3)(1)3x y -+-=交于A 、B 两点，则直线AD 与BD 的倾斜角之和为( )

2019年福建省中考数学试卷(含答案解析)

效 数学试卷第1页(共14 M) 数学试卷第2页(共14 M) 绝密★启用刖 福建省2019年初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. ................ . 一名姓、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中 一项是符合题目要求的) 1. 22 (―1 0计算的结果是 A. 5 B.4 D. 2 C.3 2.北京故宫的占地面积约为 720 000m 2 ,将720 000用科学记数法表示为 A. 72 104 B. 7.2 105 C. 7.2 106 3. 下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.等边三角形 B.直角三角形 C.平行四边形 4. 右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是 ,只有 D. 0.72 106 D.正方形 7. 下列运算正确的是 ( ) A. aa 3 = a 3 B. (2a )3 = 6a 3 亠 632 / 2、3/3、2 C C.a-'a a D. (a ) — (— a )= 0 8. 《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问 若每日读多少？ ”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》 ，每天阅读 的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有 34 685个 字，设他第一天读 X 个字，则下面所列方程正确的是 ( ) A. X 2x 4x= 34 685 B. X 2x 3x = 34 685 1 1 C. X 2x 2x = 34 685 D. x+ x+ x = 34685 2 4 9. 如图，PA PB 是L O 切线，A B 为切点，点C 在L O 上，且? ACB=55 ,则.APB 等于 ( ) A. 55 B. 70 C. 110 D. 125 校学 业毕 ( D ( C 则该正多边形的边数为 A 5.已知正多边形的一个外角为 36 , B.10 10.若二次函数 y = a X 2 ■ bx ■ c 的图象经过 A( m,n)、B(0,yJ 、C(3— m, n)、D(?. 2, y 2) > A. 12 C.8 D. 6 E(2,y 3),贝U y p y 2、y 3的大小关系是 ( ) A. y 1

福建省莆田2020年中考数学模拟试卷解析版

中考数学模拟试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共39.0分） 1.-3的绝对值是（ ） A. -3 B. 3 C. D. 2.如图所示的几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 3.为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方 法最合适的是（ ） A. 随机抽取100位女性老人 B. 随机抽取100位男性老人 C. 随机抽取公园内100位老人 D. 在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人 4.下列命题中，逆命题为真命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 邻补角互补 C. 两直线平行，同位角相等 D. 互余的两个角都小于90° 5.下列计算正确的是（ ） A. a2?a3=a6 B. a+a=a2 C. （a2）3=a6 D. a8÷a2=a4 6.如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CE是外角 ∠ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若∠A＝60°，则 ∠BEC是（） A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 7.已知一次函数y =kx+b（k＜0，b＞0），那么下列说法中错误的是（） A. 图象经过第一、二、四象限 B. y随x的增大而减小 C. 图象与y轴交于点（0，b） D. 当时，y＞0 8.如图，AB是半圆⊙O的直径，△ABC的两边AC，BC分别 交半圆于D，E，且E为BC的中点，已知∠BAC=50°，则∠C= （ ） A. 55° B. 60° C. 65°

D. 70° 9.二次函数y=ax2与一次函数y=ax+a在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 10.如图，已知∠ACB=90°，AC＞BC，分别以△ABC的边AB，BC ，CA为一边向△ABC外作正方形ABDE，正方形BCMN，正方 形CAFG，连接EF，GM，设△AEF，△CGM的面积分别为S1，S2 ，则下列结论正确的是（ ） A. S1=S2 B. S1＜S2 C. S1＞S2 D. S1≤S2 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11.函数的自变量x的取值范围是_______ 12.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），点B（3， -1），平移线段AB，使点A落在点A1（-2，2）处，则点B 对应点B1的坐标为______． 13.若二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则此函数 的解析式为______． 14.如图，在扇形AOB中，AC为弦，∠AOB=130°，∠CAO=60° ，OA=6，则的长为______． 15.如图，BP平分∠ABC，AP⊥BP，垂足为P，连接CP ，若三角形△ABC内有一点M，则点M落在△BPC内 （包括边界）的概率为______． 16.如图，直线y=x+m与双曲线y=交于A，B两点， 作BC∥x轴，AC∥y轴，交BC于点C，则S△ABC的最小 值是______．

福建省莆田市中考数学真题试题(含解析)

福建省莆田市2014年中考数学真题试题 一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的．答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分． 1．（4分）（2014?莆田）3的相反数是（） A．﹣3 B．3C．D． ﹣ 考点：相反数． 分析：根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可． 解答：解：根据概念，（3的相反数）+（3）=0，则3的相反数是﹣3． 故选A． 点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 2．（4分）（2014?莆田）下列运算正确的是（） A．a3?a2=a6B．（2a）3=6a3C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．3a2﹣a2=2a2 考点：完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；完全平方公式；合并同类项法则对各选项分析判断利用排除法求解． 解答：解：A、a3?a2=a3+2=a5，故本选项错误； B、（2a）3=8a3，故本选项错误； C、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本选项错误； D、3a2﹣a2=2a2，故本选项正确． 故选D． 点评：本题考查了完全平方公式，合并同类项法则，同底数幂的乘法，积的乘方的性质，熟记性质与公式并理清指数的变化是解题的关键． 3．（4分）（2014?莆田）如图图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 考点：中心对称图形；轴对称图形． 分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出． 解答：解：A、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；

福建省莆田第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试地理试题含答案

莆田一中2020-2021学年度上学期期末考试试卷 高二地理必修3等 命题人：审核人：高二备课组 一、选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分。在每题所列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的） 纬线世界地图是按照纬线分割地球仪，以纬线为纵坐 标线，经线为横坐标线来绘制的世界地图。下图为纬线地 图，有一艘科考船从悉尼出发，到图中A地进行科学考察， 读图回答下题。 1.对跖点是地球同一直径的两个端点，下列有关图中A点 与其对跖点的描述，正确的是（） A都位于东半球B地方时总是相差12小时 C.不可能同时属于同一日期 D.球面最短距离相差18000千米 2.. 图中A地位于悉尼的( ) A.正南方B东南方C西南方 D.正西方 读下图，完成3—4题。 3．图中①②③区域面积相比（） A．①>②B．②>③ C．①＝③D．无法比较 4．下列相关说法，正确的是（） A．③区域海面距地心距离比①稍长 B．③区域位于①区域的西北方向 C．③区域位于北半球、东半球 D．东北航向是②区域向③区域飞行的最近航线

2016年3月，东北地区经历了较长时间的低温雨雪天气。资料显示，春耕春播时期，东北地区还有1/4耕地过湿，不仅推迟了春耕，更加重了春涝的程度，据此回答下面小题。 5. 对春涝灾情进行监测需要运用的主要技术是( ) A. GPS B. GIS C. RS D.数字地球 6. 救灾决策部门为了综合分析春涝灾情，运用了GIS，需要叠加使用的专题地图有( ) ①降水量分布图②水系分布图③地形分布图④土壤类型分布图⑤地质构造分布图 A. ①②③ B. ①③④ C. ②③⑤ D. ②③④ 治沟造地是陕西省延安市对黄土高原的丘陵沟壑区，在传统打坝淤地的基础上，集耕地营造、坝系修复、生态建设和新农村发展为一体的“田水路林村”综合整治模式，实现了乡村生产、生活、生态协调发展（下图）。据此完成下面小题。 7. 与传统的打坝淤地工程相比，治沟造地更加关注（） A. 增加耕地面积 B. 防治水土流失 C. 改善人居环境 D. 提高作物产量 8. 治沟造地对当地生产条件的改善主要体现在（） A. 优化农业结构 B. 方便田间耕作 C. 健全公共服务 D. 提高耕地肥力 9. 推测开展治沟造地的地方（） ①居住用地紧张②生态环境脆弱③坡耕地比例大④农业生产精耕细作 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

福建省莆田市第六中学2021-2022高一数学上学期期中试题(B卷)(含解析)

福建省莆田市第六中学2021-2022高一数学上学期期中试题（B 卷）（含 解析） （时间120分钟，满分150分） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确（每小题5分，共60分）． 1.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A. y x = B. 1 y x = C. 3y x =- D. 1()2 x y = 【答案】C 【解析】 试题分析：A 中函数不是减函数；B 中函数在定义域内不是减函数；C 中函数既是奇函数又是减函数；D 中函数不是奇函数 考点：函数奇偶性单调性 2.已知集合2{|log ,1}A y y x x ==≥，集合1{|,1}3x B y y x ??==≤ ??? ，则A B =（ ） A. 1{|}3 y y > B. 1{|}3 y y ≥ C. {|0}y y > D. {|0}y y ≥ 【答案】B 【解析】 【分析】 分别计算得到{|0}A y y =≥，1{|}3 B y y =≥，再计算A B 得到答案. 【详解】2{|log ,1}{|0}A y y x x y y ==≥=≥；11{|,1}{|}33x B y y x y y ??==≤=≥ ??? 1 {|}3 A B y y =≥ 故选：B 【点睛】本题考查了交集的计算，属于简单题. 3.函数f （x ）=2x e x +-的零点所在的一个区间是 A. （-2,-1） B. （-1,0） C. （0,1） D. （1,2）

【答案】C 【解析】 试 题 分 析 ： ()()()()2102220,1120,0020,1120f e f e f e f e ---=--<-=--<=+-=+- ()()100f f ∴<，所以零点在区间（0，1）上 考点：零点存性定理 4.下列函数中，与函数y x =为相同函数的是（ ） A. 2 x y x = B. y = C. ln x y e = D. 2log 2x y = 【答案】C 【解析】 【分析】 分别判断函数的定义域和表达式，与函数y x =作比较判断得到答案. 【详解】y x =定义域为R A. 2 x y x =定义域为()(),00,-∞?+∞，不相同；B. y x == ，表达式不相同； C. ln x y e x ==，定义域为R ，是相同函数； D. 2log 2x y =定义域为()0,∞+，不相同； 故选：C 【点睛】本题考查了相同函数的判断，确定定义域和表达式是解题的关键. 5.已知函数2 ()3f x ax bx a b =+++是定义域为[1,2]a a -的偶函数，则+a b 的值为（ ） A. 0 B. 13 C. 1 D. -1 【答案】B 【解析】 函数()2 3f x ax bx a b =+++是定义域为[] 1,2a a -的偶函数，故1120,.3 a a a -+==

2020年福建省中考数学试题及参考答案

第I卷 一、选择题（共10小题，每题4分，在每题给出的四个选项中只有一个正确答案）

20.（本小题满分8分）某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本10万元，销售价为万元；乙特产每吨成本为1万元，销售价为万元。由于受有关条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和都是100吨，且甲特产的销售量都不超过20吨。 （1）若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨（2）求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润

23.（本小题满分10分） 已知C 为线段AB 外的一点. （1）作CD ∥AB ，且2AB ＝CD ；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）作图所得的四边 形ABCD 中，对角线AB 、CD 相交于P 点，M 、N 分别为CD 、 AB 的中点，求证：M 、N 、P 三点共线. 24. （本小题满分12分） 如图，已知△ABC .将绕点A 逆时针旋转90°得到△AED ，点D 在BC 延长线上. （1）求∠BDE 的度数； （2）若∠CDF ＝∠DAC ， ①求PF 与DF 的数量关系； ③求证： CF PC PF EP . 25.（本小题满分14分）已知直线l 1：y =－2x +10交y 轴于点A ，交x 轴于点B ，抛物线 y=ax 2+bx+c 经过A 、B 两点，交x 轴于另一点=4，且P 1(x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)是抛物线上的两点，当x 1> x 2≥5时，y 1> y 2. （1）求抛物线的解析式； （2）若直线l 2：y =mx +n （n ≠10），当m =－2时，求证：l 2∥l 1； （3）若E 为BC 上的一点且不与端点重合，l 3：y =－2x +q 经过点C ，交AE 于点F ，试求△ABE 和△CEF 面积之和的最小值. P F E D C B A C B A

2014年福建省莆田市中考数学试卷含答案

福建省莆田市2014年中考数学试卷 一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的．答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分． ．C

4．（4分）（2014?莆田）如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（） ．． 5．（4分）（2014?莆田）若x、y满足方程组，则x﹣y的值等于（） ，

6．（4分）（2014?莆田）在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则的长等于（）．． 分析：连接OA、OB，求出圆心角AOB的度数，代入弧长公式求出即可． 解答： 的长为， ． 7．（4分）（2014?莆田）如图，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠A=30°，OA=4，将△OAB 饶点O按顺时针方向旋转120°得到△OA′B′，则点A′的坐标是（） 22，﹣，﹣ OB=2 ） AB=OB=2 2

） 8．（4分）（2014?莆田）如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，∠ABE=45°，BE=DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQ∥BD交BE于点Q，连接QD．设PD=x ，△PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是（） ．C BE=AB=2 PD=2﹣ QE=PE=2﹣ 2x ﹣x+2﹣﹣+ ﹣+

二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分． 9．（4分）（2014?莆田）我国的北斗卫星导航系统与美国的GPS和俄罗斯格洛纳斯系统并称世界三大卫星导航系统，北斗系统的卫星轨道高达36000公里，将36000用科学记数法表示为 3.6×104． 10．（4分）（2014?莆田）若正n边形的一个外角为45°，则n=8． 11．（4分）（2014?莆田）若关于x的一元二次方程x2+3x+a=0有一个根是﹣1，则a=2．

福建省莆田第一中学2019-2020学年高一下学期期末地理试题

福建省莆田第一中学2019-2020学年高一下学期期 末地理试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 2019年10月16日是第32个世界粮食日。目前世界食物充足，却有10亿人每天饿着肚皮睡觉……结合下图，完成下面小题。 【小题1】甲、乙、丙、丁四类国家中，粮食安全、就业压力等社会问题最严峻的是( ) A．甲B．乙C．丙D．丁 【小题2】“空巢家庭”是指子女长大成人后从父母家庭中分离出去，只剩下老人独自生活的家庭。图中“空巢家庭”现象最为明显的国家是( ) A．甲B．乙C．丙D．丁 2. “积分入户”指外来人口取得政策规定分值后即可申请落户，是迁入地促进外来人口融入的有效方式，东莞市于2010年推出“积分入户”政策。下图为2010～2015年东莞市积分入户和外来人口的数量变化图。

据此完成下面小题。 【小题1】该地2013年后外来人口数量变化的主要原因是 A．产业转型升级B．环境质量下降 C．交通拥堵加重D．生活成本上升 【小题2】图示时段内，该地“积分入户”人数波动的主要原因是 A．外来人口增加B．经济增速变化 C．入户政策调整D．居住条件变化 【小题3】“积分入户”政策给当地带来的主要影响最可能是 A．拓展城市空间范围B．加速人口老龄化 C．加大人口管理难度D．提升劳动力素质 3. “绿色出行”新理念已为我国许多城市市民所接受，共享单车是城市公共交通的组成部分，重点解决“公交最后1公里”的问题。下图为某城市一天中共享单车在不同区域的停车数量统计图。 据此完成下列各题。 【小题1】图中甲、乙曲线所代表的分布地，分别为城市中的 A．工业区和住宅区B．住宅区和商业区 C．商业区和仓储区D．市政区和园林区 【小题2】共享单车作为城市交通的组成部分，具有的优势是 A．无污染，符合“绿色出行”理念B．体积小、可随意停放

福建省莆田市莆田第六中学2018届高三下学期第三次模拟考试英语试题

福建省莆田市莆田第六中学2018届高三下学期第三次模拟考 试英语试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、阅读选择 Ecole College Park School Fall Welcome Back — Tuesday, September 5th Dear Families: Our first (half) day of school for the 2017 / 2018 school year is Tuesday, September 5. This is a very important day; we welcome students and parents back to another school year and confirm the students who will be attending Ecole College Park School. Please note that students in Grade 1— 8 should be prepared to stay for the entire morning. Kindergarten students will only stay for an hour. Tuesday Attendance Information: Kindergarten students / parents go to their regular classroom (downstairs, on left) for one hour only. Parents please stay for the full hour. Grade 1— 8 students will meet outside (weather permitting) or in the gym to find their grade signs and then will move to classrooms. Busing Information: Changes to the 2017—2018 school year bus service will begin on September 5. Busing starts for Kindergarten students on September 11 and continues from September 11 onward. Please do not park in our school bus zone as parking tickets are issued. Fees to Be Paid in Office Area First Week of School: Ecole College Park School covers the $28 cost of all students fees. Additional request for money may be needed to support field trips of special projects. Grade 1— 8 students pay a $6 Student Planner fee. Band Fee is $25 and is paid to the band teacher. On Wednesday, September 6, students should be at school by 8:50 am and meet in the classroom they were in on Tuesday. This will be a full day of classes for students. 1．How long will a Grade 7 student stay at school on Tuesday, September 5? A．An afternoon. B．An hour.

2019福建省【中考数学 试题 真题真卷及答案】

2019年福建省中考数学试题及答案 一、选择题(每小题4分，共40分) 1.计算22+(－1)°的结果是( ). A.5 B.4 C.3 D.2 2.北京故宫的占地面积约为720 000m 2，将720 000用科学记数法表示为( ). A.72×104 B.7.2×105 C.7.2×106 D. 0.72×106 3.下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ). A.等边三角形 B.直角三角形 C.平行四边形 D.正方形 4.右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是( ). 5.已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ). A.12 B.10 C.8 D.6 6.如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是( ). A.甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好 C.丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高 D.就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳 7.下列运算正确的是( ). A.a ·a 3= a 3 B.(2a )3=6a 3 C. a 6÷a 3= a 2 D.(a 2)3－(－a 3)2=0 8.《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是( ). A. x +2x +4x =34 685 B. x +2x +3x =34 685 C. x +2x +2x =34 685 D. x + 21x +4 1 x =34 685 9.如图，PA 、PB 是⊙O 切线，A 、B 为切点，点C 在⊙O 上， 且∠ACB ＝55°，则∠APB 等于( ). A.55° B.70° C.110° D.125° O P B A (第9题) 主视方向 ■ ▲ ■ ▲ ▲ ■ ▲ ■ ■ ▲ ■ ▲ 60708090 100数学成绩/分 班级平均分 丙 乙甲

福建省莆田市初中初三市质检数学试卷及答案

2018年莆田市初中毕业班质量检查数学试卷 (满分:150分；考试时间:120分钟) 注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置。 一、选择题(每小题4分，共40分) (1)2018的相反数为（ ） (A)2018 (B) 12018 (C) 2018- (D) 1 2018 - (2)下列式子运算结果为2a 的是（ ） (A)2 a a ? (B) a +2 (C) a a + (D) a a ÷3 (3)若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是半径相等的圆，则这个几何体是（ ） (A)圆柱 (B)球 (C) 正方体 (D)圆锥 (4)下列说法中，正确的是（ ） (A)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 (B)对角线相等的四边形是矩形 (C)对角线互相垂直的四边形是菱形 (D)有一组邻边相等的矩形是正方形 (5)若x =1是关于x 的方程x 2 -2x +c =0的一个根，则c 的值为（ ） (A) 1- (B)0 (C) 1 (D)2 (6)如图，AB 是⊙O 的切线，A 为切点，连接OB 交⊙O 于点C ．若OA=3， tan ∠AOB= 3 4 ，则BC 的长为（ ） (A)2 (B)３ (C)４ (D)５ (7)一组数据：2，3，3，4，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是（ ） (A)平均数 (B)中位数 (C)众数 (D)方差 (8)已知一次函数y=kx +1的图象经过点A ，且函数值y 随x 的增大而减小，则点A 的坐标可能是（ ） (A)(2，4) (B)(-1，2) (C )(-1，-4) (D)(5，1) (9)如图，在四边形ABCD 中，∠A=120°，∠C=80°将△BMN 沿养MN 翻折，得到△FMN ．若 MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠F 的度数为（ ） (A) 70° (B) 80° (C) 90° (D) 100° (10)如图，点A 、B 分别在反比例函数y= x 1 (x >0)，y=x a (x <0)的图象上．若OA ⊥OB ， 2=OA OB ， 则a 的值为（ ） (A)4- (B)4 (C) 2- (D)2 B

福建省莆田第六中学2017-2018学年高一6月月考B化学试题含解析

福建省莆田第六中学2017-2018学年高一6月月考化学试题B 1. 科学家最近发现两种粒子：第一种是由四个中子构成的粒子，这种粒子称为“四中子”，也有人称之为“零号元素”；第二种是由四个氧原子构成的分子。下列有关这两种粒子的说法正确的是 A. “四中子”的粒子不显电性 B. “四中子”的电子数为4 C. 第二种粒子与O2互为同分异构体 D. 第二种粒子的晶体类型属于原子晶体 【答案】A 【解析】 【详解】A、中子不带电，A正确； B、中子不带电，则“四中子”的电子数为0，B错误； C、O4与O2均是氧元素形成的单质，互为同素异形体，C错误； D、第二种是由四个氧原子构成的分子，形成的是分子晶体，D错误； 答案选A。 2. 下列化学用语表示正确的是: A. CO2分子的球棍模型： B. 14N 的原子结构示意图： C. CH4分子的比例模型： D. 质子数为6,中子数为8 的核素：l4C 【答案】D 【解析】 【详解】A. 球棍模型是用来表现化学分子的三维空间分布。棍代表共价键，球表示构成有机物分子的原子，CO2分子是直线形结构，不是V形分子，A错误； B. 14N的质子数是7，原子结构示意图为，B错误； C. 比例模型是一种与球棍模型类似，用来表现分子三维空间分布的分子模型。球代表原子，球的大小代表原子直径的大小，球和球紧靠在一起，CH4分子的球棍模型为，C错误； D. 质子数为6，中子数为8的核素其质量数是14，可表示为l4C，D正确。 答案选D。

3. 共价键、离子键和分子间作用力是微粒之间的不同作用力，下列物质中含有上述两种作用力的是（） ①NaOH②SiO2 ③NH4Cl ④金刚石⑤NaCl ⑥干冰． A. ①③⑥ B. ①②④ C. ②④⑤ D. ③④⑤ 【答案】A 【解析】 【详解】①NaOH中钠离子与氢氧根之间存在离子键，氢氧之间存在共价键；②SiO2中含有共价键；③NH4Cl中铵根离子和氯离子之间存在离子键，氮氢之间存在共价键；④金刚石中只有共价键；⑤NaCl中只有离子键；⑥干冰中含有共价键，二氧化碳分子间还存在分子间作用力，所以符合条件的是①③⑥。 答案选A。 4. 有5种微粒，它们分别是、、、、，则它们所属元素的种类有 A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 【答案】B 【解析】 【分析】 具有相同核电荷数（即质子数）的同一类原子的总称叫元素；元素符号的左下角表示质子数，左上角表示质量数，质子数相同中子数不同的同一类原子互称同位素，据此分析判断。 【详解】微粒、的质子数相同，所以是同一元素，只是是原子，是离子；、 的质子数相同，所以是同一元素，是原子，是离子；是质子数为18的元素；所以共有3种元素。 答案选B。 【点睛】本题考查了元素的定义，难度不大，注意把握元素概念的外延和内涵，由原子变成离子，变化的是核外电子数，质子数不变。 5. A，B属于短周期元素，能以化学键结合成AB3型的化合物，则AB元素不可能分别属于周期表中的( ) A. ⅠA，ⅦA B. ⅥA，ⅥA C. ⅢA，ⅦA D. ⅤA，ⅠA 【答案】A 【解析】

莆田市2019年中考数学试题及答案

莆田市2019年中考数学试题及答案 （试卷满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题(每小题4分，共40分) 1. 计算22 +(－1)°的结果是( ). A.5 B.4 C.3 D.2 2. 北京故宫的占地面积约为720 000m 2 ，将720 000用科学记数法表示为( ). A.72×104 B.7.2×105 C.7.2×106 D. 0.72×106 3. 下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ). A.等边三角形 B.直角三角形 C.平行四边形 D.正方形 4. 右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是( ). 5. 已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ). A.12 B.10 C.8 D.6 6. 如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列 判断错误的是( ). A.甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好 C.丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高 D.就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳 7. 下列运算正确的是( ). A.a ·a 3 = a 3 B.(2a )3 =6a 3 C. a 6 ÷a 3 = a 2 D.(a 2)3 －(－a 3)2 =0 8. 《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多 少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是( ). 主视方向

福建省莆田市中考数学试卷含答案解析

2016年福建省莆田市中考数学试卷 一、精心选一选：本大题共10小题，每小题4分，共40分 1．的绝对值是（） A．B． C．2 D．﹣2 2．下列运算正确的是（） A．3a﹣a=0 B．a?a2=a3C．a4÷a3=a2 D．（a3）2=a5 3．一组数据3，3，4，6，8，9的中位数是（） A．4 B．5 C．5.5 D．6 4．图中三视图对应的几何体是（） A． B．C．D． 5．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（） A．对边相等 B．对角相等 C．对角线互相平分D．对角线互相垂直 6．如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（） A．PC⊥OA，PD⊥OB B．OC=OD C．∠OPC=∠OPD D．PC=PD 7．关于x的一元二次方程x2+ax﹣1=0的根的情况是（） A．没有实数根B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根

8．规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合，则称此图形为旋转对称图形．下列图形是旋转对称图形，且有一个旋转角为60°的是（） A．正三角形 B．正方形C．正六边形 D．正十边形 9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE=3，则sin∠BFD的值为（） A．B．C．D． 10．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，2），在x轴上任取一点M，完成以下作图步骤： ①连接AM．作线段AM的垂直平分线l1，过点M作x轴的垂线l2，记l1，l2的交点为P； ②在x轴上多次改变点M的位置，用①的方法得到相应的点P，把这些点用平滑的曲线顺次连接起来，得到的曲线是（） A．直线 B．抛物线C．双曲线D．双曲线的一支 二、细心填一填：本大题共6小题，每小题4分，共24分 11．莆田市海岸线蜿蜒曲折，长达217000米，用科学记数法表示217000为______． 12．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是______．13．已知直线a∥b，一块直角三角板如图所示放置，若∠1=37°，则∠2=______．

2018-2019学年福建省莆田一中七年级(下)期末数学试卷(含答案解析)

2018-2019学年福建省莆田一中七年级（下）期末数学试卷姓名：得分：日期： 一、选择题（本大题共 10 小题，共 40 分） 1、(4分) 若a＞b，则下列不等式正确的是（） A.2a＜2b B.ac＞bc C.-a+1＞-b+1 D.a 3+1＞b 3 +1 2、(4分) 将2x-y=1，用含有x的式子表示y，下列式子正确的是（） A.y=1-2x B.y=2x-1 C.x=1+y 2D.x=1?y 2 3、(4分) 为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字10是（） A.个体 B.总体 C.样本容量 D.总体的样本 4、(4分) 以下沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边a，b互相平行的是（） A.如图①，展开后测得∠1=∠2 B.如图②，展开后测得∠1=∠2，且∠3=∠4 C.如图③，展开后测得∠1=∠2，且∠3=∠4 D.如图④，展开后测得∠1+∠2=180° 5、(4分) 下列命题的逆命题为真命题的是（） A.对顶角相等 B.内错角相等，两直线平行 C.直角都相等 D.如果x=3，那么|x|=3

6、(4分) 一个容量为72的样本最大值是125，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ） A.8组 B.7组 C.6组 D.5组 7、(4分) 在5 14，?√5，π 2，3.14，-√9，0，1.010010001…，√63 ……中，无理数的个数是（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 8、(4分) 将点A （2，-2）向上平移4个单位得到点B ，再将点B 向左平移4个单位得到点C ，则下列说法正确的是（ ） ①点C 的坐标为（-2，2） ②点C 在第二、四象限的角平分线上； ③点C 的横坐标与纵坐标互为相反数； ④点C 到x 轴与y 轴的距离相等． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9、(4分) 如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE⊥AB ，垂足为O ，若∠EOD=1 3∠AOC ，则 ∠BOC=（ ） A.112.5° B.135° C.140° D.157.5° 10、(4分) 以{x =3 y =1z =?1为解建立一个三元一次方程，不正确的是（ ） A.3x-4y+2z=3 B.1 3x-y+z=-1 C.x+y-z=-2 D.x 2-2 3y-z=15 6 二、填空题（本大题共 6 小题，共 24 分） 11、(4分) 36的算术平方根是______．