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【优课堂】七年级数学提优训练营2

数学

1. 把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如：{1，2，8}、{﹣2，7，34，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a 是集合的元素时，有理数10﹣a 也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为“好的集合”．例如集合{10，0}就是一个“好的集合”．

（1）集合{﹣2，1，8，12} （填“是”或“不是”）“好的集合”．

（2）请你再写出两个好的集合（不得与上面出现过的集合重复）．

（3）在所有“好的集合”中，元素个数最少的集合是．

2. 在数轴上点A 对应的数为﹣2，点B 是数轴上的一个动点，当动点B 到原点的距离与到点A 的距离之和为6时，则点B 对应的数为．

参考答案

1.【解答】（1）不是；（2）见解析（答案不唯一）；（3）{5}

【解析】（1）∵10﹣8＝2，2不是集合中的元素，

∴集合{﹣2，1，8，12}不是好的集合，

（2）例如{2，8，4，6}、{3，7}；

（3）元素个数的集合就是只有一个元素的集合，设其元素为x；则有10﹣x＝x，可得x＝5；

故元素个数的集合是{5}．

故答案为不是；{2，8，4，6}、{3，7}；{5}．

2.【解答】﹣4或2

【解析】设点B表示的数为b，

①当点B在点A的左侧时，则有﹣2﹣b﹣b＝6，解得，b＝﹣4，

②当点B在OA之间时，AB+AO＝2≠6，因此此时不存在，

③当点B在原点的右侧时，则有b+2+b＝6，解得，b＝2，

故答案为﹣4或2．

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