2014年高考数学(理)真题(word版)——浙江卷(试题+答案解析...(1)

2014年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)

数学试题卷(理工农医类)

选择题部分(共50分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．(2014浙江，理1)设全集U ＝{x ∈N |x ≥2}，集合A ＝{x ∈N |x 2≥5}，则?U A ＝( )． A ．? B ．{2} C ．{5} D ．{2,5}

2．(2014浙江，理2)已知i 是虚数单位，a ，b ∈R ，则“a ＝b ＝1”是“(a ＋b i)2＝2i ”的( )．

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

3．(2014浙江，理3)某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的表面积是( )．

A ．90 cm 2

B ．129 cm 2

C ．132 cm 2

D ．138 cm 2

4．(2014浙江，理4)为了得到函数y ＝sin 3x ＋cos 3x 的图象，可以将函数 3y x =的图象( )．

A ．向右平移

π4个单位 B ．向左平移π

4个单位 C ．向右平移π12个单位 D ．向左平移π

12

个单位

5．(2014浙江，理5)在(1＋x )6(1＋y )4的展开式中，记x m y n 项的系数为f (m ，n )，则f (3,0)

＋f (2,1)＋f (1,2)＋f (0,3)＝( )．

A ．45

B ．60

C ．120

D ．210

6．(2014浙江，理6)已知函数f (x )＝x 3＋ax 2＋bx ＋c ，且0＜f (－1)＝f (－2)＝f (－3)≤3，则( )．

A ．c ≤3

B ．3＜c ≤6

C ．6＜c ≤9

D ．c ＞9

7．(2014浙江，理7)在同一直角坐标系中，函数f (x )＝x a (x ＞0)，g (x )＝log a x 的图象可能是( )．

8．(2014浙江，理8)记,,max{},,x x y x y y x y ≥??

min{},,

y x y x y x x y ≥??

A ．min{|a ＋b|，|a －b|}≤min{|a|，|b|}

B ．min{|a ＋b|，|a －b|}≥min{|a|，|b|}

C ．max{|a ＋b|2，|a －b|2}≤|a|2＋|b|2

D ．max{|a ＋b|2，|a －b|2}≥|a|2＋|b|2

9．(2014浙江，理9)已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m 个红球和n 个蓝球(m ≥3，n ≥3)，从乙盒中随机抽取i (i ＝1,2)个球放入甲盒中．

(a)放入i 个球后，甲盒中含有红球的个数记为ξi (i ＝1,2)；

(b)放入i 个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为p i (i ＝1,2)． 则( )．

A ．p 1＞p 2，E (ξ1)＜E (ξ2)

B ．p 1＜p 2，E (ξ1)＞E (ξ2)

C ．p 1＞p 2，E (ξ1)＞E (ξ2)

D ．p 1＜p 2，

E (ξ1)＜E (ξ2)

10．(2014浙江，理10)设函数f 1(x )＝x 2，f 2(x )＝2(x －x 2)，()31sin 2π3f x x =

，99

i ai =，i ＝0,1,2，…，99.记I k ＝|f k (a 1)－f k (a 0)|＋|f k (a 2)－f k (a 1)|＋…＋|f k (a 99)－f k (a 98)|，k ＝1,2,3.则( )．

A ．I 1＜I 2＜I 3

B ．I 2＜I 1＜I 3

C ．I 1＜I 3＜I 2

D ．I 3＜I 2＜I 1

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．

11．(2014浙江，理11)若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是__________．

12．(2014浙江，理12)随机变量ξ的取值为0,1,2，若1

(0)5

P ξ==，E (ξ)＝1，则D (ξ)＝__________.

13．(2014浙江，理13)当实数x ，y 满足240101x y x y x +-≤??

--≤??≥?

，，时，1≤ax ＋y ≤4恒成立，则

实数a 的取值范围是__________．

14．(2014浙江，理14)在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖．将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有________种(用数字作答)．

15．(2014浙江，理15)设函数()220=0x x x f x x x ?

，，

若f (f (a ))≤2，则实数a 的取值范

围是__________．

16．(2014浙江，理16)设直线x －3y ＋m ＝0(m ≠0)与双曲线22

221x y a b

-=(a ＞0，b ＞0)

的两条渐近线分别交于点A ，B .若点P (m,0)满足|P A |＝|PB |，则该双曲线的离心率是__________．

17．(2014浙江，理17)如图，某人在垂直于水平地面ABC 的墙面前的点A 处进行射击训练．已知点A 到墙面的距离为AB ，某目标点P 沿墙面上的射线CM 移动，此人为了准确瞄准目标点P ，需计算由点A 观察点P 的仰角θ的大小．若AB ＝15 m ，AC ＝25 m ，∠BCM ＝30°，则tan θ的最大值是__________．(仰角θ为直线AP 与平面ABC 所成角

)

三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．(本小题满分14分)(2014浙江，理18)在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .已知a ≠b

，c =

2

2

cos cos cos cos A B A A B B -.

(1)求角C 的大小； (2)若4

sin 5

A =

，求△ABC 的面积．

19．(本小题满分14分)(2014浙江，理19)已知数列{a n }和{b n }满足a 1a 2a 3…a n ＝

(*)n b n N ∈．若{a n }为等比数列，且a 1＝2，b 3＝6＋b 2.

(1)求a n 与b n ； (2)设11

n n n

c a b =

- (n ∈N *)．记数列{c n }的前n 项和为S n . ①求S n ；

②求正整数k ，使得对任意n ∈N *均有S k ≥S n .

20．(本小题满分15分)(2014浙江，理20)如图，在四棱锥A －BCDE 中，平面ABC ⊥

平面BCDE ，∠CDE ＝∠BED ＝90°，AB ＝CD ＝2，DE ＝BE ＝1，AC =.

(1)证明：DE ⊥平面ACD ；

(2)求二面角B －AD －E 的大小．

21．(本小题满分15分)(2014浙江，理21)如图，设椭圆C ：22

22=1x y a b

+(a ＞b ＞0)，动

直线l 与椭圆C 只有一个公共点P ，且点P 在第一象限．

(1)已知直线l 的斜率为k ，用a ，b ，k 表示点P 的坐标；

(2)若过原点O 的直线l 1与l 垂直，证明：点P 到直线l 1的距离的最大值为a －b .

22．(本小题满分14分)(2014浙江，理22)已知函数f (x )＝x 3＋3|x －a |(a ∈R )． (1)若f (x )在[－1,1]上的最大值和最小值分别记为M (a )，m (a )，求M (a )－m (a )； (2)设b ∈R .若[f (x )＋b ]2≤4对x ∈[－1,1]恒成立，求3a ＋b 的取值范围．

答案解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．答案：B

解析：

由题意知集合{|A x x ∈≥N =

{}{|22U A x x ∈≤

解析：当a ＝b ＝1时，(a ＋b i)2＝(1＋i)2＝2i ，反之，(a ＋b i)2＝a 2－b 2＋2ab i ＝2i ，则a 2

－b 2＝0,2ab ＝2，解得a ＝1，b ＝1或a ＝－1，b ＝－1.故“a ＝b ＝1”是“(a ＋b i)2＝2i ”的充分不必要条件，应选A.

3．答案：D

解析：由题干中的三视图可得原几何体如图所示．

故该几何体的表面积S ＝2×4×6＋2×3×4＋3×6＋3×3＋3×4＋3×5＋2×1

2

×3×4＝138(cm 2)．故选D.

4．答案：C

解析：ππsin 3cos 333412y x x x x ???

???=+=

-=- ? ?????????

，因此需将函数

3y x =的图象向右平移

π

12

个单位．故选C. 5．答案：C

解析：∵(1＋x )6展开式的通项公式为16C r r

r T x +=，(1＋y )4展开式的通项公式为14C h h h T y +=，

∴(1＋x )6(1＋y )4展开式的通项可以为64C C r h r h

x y . ∴64()C C m n f m n ，=.

∴f (3,0)＋f (2,1)＋f (1,2)＋f (0,3)＝321123664644C +C C C C C ++＝20＋60＋36＋4＝120.故选C.

6．答案：C

解析：由f (－1)＝f (－2)＝f (－3)， 得1842,127+93,a b c a b c a b c a b c ??

-+=--+?-+-+=-+-+-+解得6,

11,a b =??=?

从而可得f (x )＝x 3＋6x 2＋11x ＋c .

又由0＜f (－1)≤3，得0＜－1＋6－11＋c ≤3，即6＜c ≤9.故选C. 7．答案：D

解析：由于本题中函数为y ＝x a (x ≥0)与y ＝log a x ，对于选项A ，没有幂函数图象，故错误；

对于选项B ，由y ＝x a (x ≥0)的图象知a ＞1，而由y ＝log a x 的图象知0＜a ＜1，故B 错

误；

对于选项C ，由y ＝x a (x ≥0)的图象知0＜a ＜1，而由y ＝log a x 的图象知a ＞1，故C 错误；

对于选项D ，由y ＝x a (x ≥0)的图象，知0＜a ＜1，而由y ＝log a x 的图象知0＜a ＜1，故选D.

8．答案：D

解析：根据向量运算的几何意义，即三角形法则，可知min{|a ＋b |，|a －b |}与min{|a |，|b |}的大小关系不确定，故A ，B 选项错误．

当a ，b 中有零向量时，显然max{|a ＋b |2，|a －b |2}＝|a |2＋|b |2成立． 由于|a ＋b |2＝|a |2＋|b |2＋2a ·b ＝|a |2＋|b |2＋2|a ||b |cos 〈a ，b 〉，|a －b |2＝|a |2＋|b |2－2a ·b ＝|a |2

＋|b |2－2|a ||b |cos 〈a ，b 〉，

若a ≠0，b ≠0， 则当0°≤〈a ，b 〉＜90°时，显然|a ＋b |2＞|a －b |2，且|a ＋b |2＞|a |2＋|b |2； 当〈a ，b 〉＝90°时，显然|a ＋b |2＝|a －b |2＝|a |2＋|b |2； 当90°＜〈a ，b 〉≤180°时，显然|a ＋b |2＜|a －b |2，而|a －b |2＞|a |2＋|b |2. 故总有max{|a ＋b |2，|a －b |2}≥|a |2＋|b |2成立．故选D. 9．答案：A

解析：11222()m n m n p m n m n m n +=+?=+++，2223323()(1)

m m mn n n

p m n m n -++-=++-， 221223325102()3()(1)61m n m m mn n n mn n n p p m n m n m n m n m n +-++-+(-)

-=-=>+++-(+)(+-)

.

故p 1＞p 2.

ξ1的可能取值为1,2，

111C (1)C n m n n

P m n

ξ+==

+=； 111C (2)C m m n m

P m n

ξ+==

+=. 故12()12n m m n

E m n m n m n

ξ+=?+?=+++. ξ2的可能取值为1,2,3.

222C (1)

()C ()(1)

n m n n n P m n m n ξ+-==

++-=1， 11

22C C 2()C ()(1)

m n

m n mn P m n m n ξ+==

++-=2， 222C (1)

()C ()(1)

m m n m m P m n m n ξ+-==

++-=3， 故2(1)2(1)

()123()(1)()(1)()(1)

n n mn m m E m n m n m n m n m n m n ξ--=?+?+?++-++-++-

＝(1)43(1)()(1)

n n mn m m m n m n -++-++-.

于是E (ξ1)－E (ξ2) ＝

214311m n n n mn m m m n m n m n +(-)++(-)

-+(+)(+-)

＝

21[1431]

1m n m n n n mn m m m n m n (+)(+-)-(-)++(-)(+)(+-)

＝(3)1m m n m n m n -+-(+)(+-)

. 又∵m ≥3，n ≥3，∴E (ξ1)－E (ξ2)＜0， 即E (ξ1)＜E (ξ2)． 综上，应选A. 10．答案：B

解析：由22

112199999999i i i --????

-=? ? ?

????

， 结合题意可得I 1

＝

113529919999999999?-??

++++ ???…

＝2

1999999

?＝1. 由22

11299999999i i i i --????--+ ? ?????

＝

299219999i -(-)

＝2100250,999922100,5099.99

99i

i i i -??≤???-??<≤??， 结合题意可得2250(980)98100299299999

I +?=??=?? ＝

222(991)(991)991

19999-+-=<. 3110sin 2πsin 2π39999I ??????-?+ ? ? ?????

=21sin 2πsin 2π9999???

??-?+?+ ? ?????

9998sin 2πsin 2π9999???

??-? ? ????

?

＝150π2π742sin 2sin 39999???- ??? ＝250π148πsin sin 39999??- ??? ＝249π49πsin sin 39999??+ ??

? ＝449π4πsin

sin 1399333

>=>. 因此I 2＜I 1＜I 3，故选B.

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．

11．答案：6

解析：第一次运行结果S ＝1，i ＝2， 第二次运行结果S ＝4，i ＝3， 第三次运行结果S ＝11，i ＝4， 第四次运行结果S ＝26，i ＝5， 第五次运行结果S ＝57，i ＝6， 此时57＞50，输出i ＝6. 12．答案：

25

解析：设ξ＝1时的概率为p ，则()110121155E p p ξ?

?=?

+?+--= ??

?，解得35p =.

故()()2

221312(01)(11)215555

D ξ=?+-?+-?=－

. 13．答案：312??

????

，

解析：作出题中线性规划条件满足的可行域如图阴影部分所示，令z ＝ax ＋y ，即y ＝－ax ＋z

.

作直线l 0：y ＝－ax ，平移l 0，最优解可在A (1,0)，B (2,1)，312C ??

???

，处取得． 故由1≤z ≤4恒成立，可得

1412143

142

a a a ?

?≤≤?≤≤?

??≤≤?，+，+，解得3

12a ≤≤. 14．答案：60

解析：不同的获奖情况分为两种，一是一人获两张奖券一人获一张奖券，共有2234C A =36

种；二是有三人各获得一张奖券，共有34A =24种．

因此不同的获奖情况有36＋24＝60种． 15.

答案：(-∞ 解析：由题意得2

()0()()2

f a f a f a

()0,

()2f a f a ≥??

≤?-，

解得f (a )≥－2.

由20,2a a a

解得a ≤

16．

解析：由双曲线方程可知，它的渐近线方程为b y x a =与b

y x a

=-，它们分别与x －3y ＋m ＝0联立方程组，解得33am bm A a b a b --?? ?--??，，33am bm B a b a b -??

?++??

，.

由|P A |＝|PB |知，可设AB 的中点为Q ，

则333322am

am bm bm a b a b a b a b Q ---??++ ?-+-+ ? ?

??

，， 由PQ ⊥AB ，得k PQ ·k AB ＝－1，

解得2a 2

＝8b 2

＝8(c 2

－a 2

)，即225=4

c a .

故c a . 17．

解析：由于AB ⊥BC ，AB ＝15 m ，AC ＝25 m ，

所以20 m =. 过点P 作PN ⊥BC 交BC 于N ， 连接AN (如图)，则∠P AN ＝θ，tan PN

AN

θ＝

.

设NC ＝x (x ＞0)，则BN ＝20－x ，

于是AN

PN ＝NC

·tan 30x ?，

所以tan θ=

令

1

=t x

， 则2262540

1=625401t t x x -

+-+， 当4125t =时，625t 2－40t ＋1取最小值925，

因此的最小值为3

5

=，这时tan θ的最大值为

53=1254x ?

?= ???

此时.

三、解答题：本大题共5小题，共72分．

18．(本小题满分14分)

分析：(1)将已知等式运用二倍角的正、余弦公式和辅助角公式化为2A,2B 的三角函数式，结合角A ，B 的范围求出2A,2B 的关系式，然后求出角C .

(2)由(1)知C ，又已知sin A ，c ，则可由

sin sin a c A C =求出a ，则由1

sin 2

ABC S ac B ＝知，只需求sin B 即可．结合B ＝π－(A ＋C )运用两角和的正弦公式可求sin B .

解：(1)由题意得

1cos 21cos 2 2 22222

A B A B ++-=-，

即11sin 2cos 2 2cos 22222

A A

B B -=-，

ππsin 2sin 266A B ???

?-=- ? ????

?，

由a ≠b ，得A ≠B ，又A ＋B ∈(0，π)，

得ππ

22π66A B -

+-=， 即2π3A B +=，所以π

3

C =.

(2)由c =4sin =5A ，=sin sin a c A C ，得8

=5

a .

由a ＜c ，得A ＜C ，从而3

cos 5

A =，

故sin B ＝sin(A ＋C )＝sin A cos C ＋cos A sin C .

所以△ABC 的面积为1sin 2S ac B ==.

19．(本小题满分14分)

分析：(1){a }为等比数列，且a ＝2，要求a n ，只需求公比q .又已知b 3＝6＋b 2，故由

a 1a 2a 3…a n ＝n b

可得3123b a a a =，212b

a a =，由此可求出a 3，进而由a 3＝a 1q 2可求出q ，则a n 可求．求出a n ，则a 1a 2…a n 可求，从而

b n 可求．

(2)①先由(1)中所求a n ，b n 求出c n ，进而求出S n ；②若存在正整数k ，使得对任意n ∈N *，均有S k ≥S n ，则说明S n 具有最大值，即判断数列{c n }中各项的符号．先具体判断前4项的符号，再用作差法判断从第5项开始的以后各项的符号．

解：(1)由题意123n b

n a a a a ?=，b 3－b 2＝6，

知3

2

38b b a -==，

又由a 1＝2，得公比q ＝2(q ＝－2，舍去)， 所以数列{a n }的通项为a n ＝2n (n ∈N *)．

所以，(1)123(1)

2

2

n n n n n a a a a ++?== 故数列{b n }的通项为b n ＝n (n ＋1)(n ∈N *)． (2)①由(1)知1111121n n n n c a b n n ??=

-==- ?+??

(n ∈N *

)，所以1112n n

S n =-+(n ∈N *)． ②因为c 1＝0，c 2＞0，c 3＞0，c 4＞0，

当n ≥5时，111(1)2n n

n n c n n (+)??

=

-??+??

， 而

11112120222n n n n n n n n n ++(+)(+)(+)(+)(-)

-=>， 得

5

1551<122n n n (+)?(+)

≤. 所以，当n ≥5时，c n ＜0.

综上，对任意n ∈N *恒有S 4≥S n ，故k ＝4. 20．(本小题满分15分)

分析：(1)先在直角梯形BCDE 中求出BC ，即可利用勾股定理验证AC ⊥BC ，然后利用面面垂直的性质定理将已知平面ABC ⊥平面BCDE 转化为AC ⊥平面BCDE ，从而得到AC ⊥DE ，最后结合已知DE ⊥DC 即可证得结论．

(2)方法一，根据(1)问中证得的垂直关系作出所求二面角的平面角，然后分别求出其所在三角形的三边长，利用余弦定理求其值；方法二，根据(1)问证得的垂直关系建立空间直角坐标系，求出相关点的坐标及二面角两个半平面的法向量，最后利用这两个法向量的夹角表示所求二面角即可．

解：(1)在直角梯形BCDE 中，由DE ＝BE ＝1，CD ＝2，

得BD BC ==

由AC =，AB ＝2，得AB 2＝AC 2＋BC 2，即AC ⊥BC . 又平面ABC ⊥平面BCDE ，从而AC ⊥平面BCDE . 所以AC ⊥DE ，又DE ⊥DC ，从而DE ⊥平面ACD .

(2)方法一：作BF ⊥AD ，与AD 交于点F ，过点F 作FG ∥DE ，与AE 交于点G ，连结BG ，

由(1)知DE ⊥AD ，则FG ⊥AD . 所以∠BFG 是二面角B -AD -E 的平面角．

在直角梯形BCDE 中，由CD 2＝BC 2＋BD 2，得BD ⊥BC ，又平面ABC ⊥平面BCDE ，得BD ⊥平面ABC ，

从而BD ⊥AB .

由于AC ⊥平面BCDE ，得AC ⊥CD .

在Rt △ACD 中，由DC ＝2，AC =AD .

在Rt △AED 中，由ED ＝1

，AD =

，得AE . 在Rt △ABD

中，由BD =AB ＝2

，AD =，

得BF =

23AF AD =.

从而2

3

GF =.

在△ABE ，△ABG

中，利用余弦定理分别可得cos 14

BAE ∠=

23BG =.

在△BFG

中，222cos 22

GF BF BG BFG BF GF +-∠==

?. 所以，π6BFG ∠=，即二面角B －AD －E 的大小是π

6

.

方法二：以D 为原点，分别以射线DE ，DC 为x ，y 轴的正半轴，建立空间直角坐标系

D -xyz ，如图所示．

由题意知各点坐标如下：D (0,0,0)，E (1,0,0)，C (0,2,0)

，A ，B (1,1,0)．

设平面ADE 的法向量为m ＝(x 1，y

，z 1)，平面ABD 的法向量为n ＝(x 2，y 2，z 2)，可算

得=(0,2,AD - ，=(1,2,

AE -

，()1,1,0DB =，

由0,0,AD AE ??=???=?? m m

得1111120,20y x y ?????-=-=

， 可取(0,1=，m ．

由0,0,AD BD ??=???=??

n n 即2222

20,0y x

y ???+?

?-==， 可取(1,-n =． 于是|||cos |||||?==

?〈〉=

m n m,n m n . 由题意可知，所求二面角是锐角，故二面角B －AD －E 的大小是

π

6

. 21．(本小题满分15分)

分析：(1)因为直线与椭圆只有一个公共点，则只需联立直线与椭圆方程，消去y ，得到关于x 的一元二次方程，则由判别式Δ＝0可求．

(2)由直线l 1过原点且与直线l 垂直，即可求出直线l 1的方程，进而利用点到直线的距离公式求出点P 到直线l 1的距离，然后寻找不等关系消去k 即可．

解：(1)设直线l 的方程为y ＝kx ＋m (k ＜0)，

由2222,=1,y kx m x y a b

=+??

?+??消去y 得(b 2＋a 2k 2)x 2＋2a 2kmx ＋a 2m 2－a 2b 2＝0. 由于l 与C 只有一个公共点，故Δ＝0，即b 2－m 2＋a 2k 2＝0，解得点P 的坐标为

22222222,a km b m b a k b a k ??

- ?

++??

. 又点P 在第一象限，故点P 的坐标为

22222

a k P

b a k ??

- +?

. (2)由于直线l

过原点O 且与l 垂直，故直线l 1的方程为x ＋ky ＝0，所以点P 到直线l 1

的距离d =

， 整理得22

d

=

.

因为2

2

2

22b a k ab k

+≥，

22

22a b ≤

=-，

当且仅当2

b

k a

=

时等号成立． 所以，点P 到直线l 1的距离的最大值为a －b . 22．(本小题满分14分)

分析：(1)要求函数的最值需研究函数的单调性，因函数解析式含有三次式和绝对值，故需先去绝对值然后利用导数研究其单调性．又因为要求的是区间[－1,1]上的最值，故需分a ≤－1，－1＜a ＜1和a ≥1三种情况讨论．

(2)[f (x )＋b ]2≤4对x ∈[－1,1]恒成立，即－2≤f (x )＋b ≤2对x ∈[－1,1]恒成立，也即函数h (x )＝f (x )＋2，x ∈[－1,1]的值域应为[－2,2]的子集，由此寻求a ，b 满足的条件，进而求出3a ＋b 的取值范围．

解：(1)因为3333()33x x a x a f x x x a x a ?≥?=?

-+，，

所以3233()33x x a f x x x a ?≥?'=?

-，，

由于－1≤x ≤1，

①当a ≤－1时，有x ≥a ，故f (x )＝x 3＋3x －3a ，此时f (x )在(－1,1)上是增函数，

因此，M (a )＝f (1)＝4－3a ，m (a )＝f (－1)＝－4－3a ， 故M (a )－m (a )＝(4－3a )－(－4－3a )＝8.

②当－1＜a ＜1时，若x ∈(a,1)，f (x )＝x 3＋3x －3a ，在(a,1)上是增函数； 若x ∈(－1，a )，f (x )＝x 3－3x ＋3a 在(－1，a )上是减函数． 所以M (a )＝max{f (1)，f (－1)}，m (a )＝f (a )＝a 3. 由于f (1)－f (－1)＝－6a ＋2，因此

当1

13

a -<≤时，M (a )－m (a )＝－a 3－3a ＋4； 当

1

13

a <<时，M (a )－m (a )＝－a 3＋3a ＋2. ③当a ≥1时，有x ≤a ，故f (x )＝x 3－3x ＋3a ， 此时f (x )在(－1,1)上是减函数，

因此，M (a )＝f (－1)＝2＋3a ，m (a )＝f (1)＝－2＋3a . 故M (a )－m (a )＝(2＋3a )－(－2＋3a )＝4.

综上，()()338113413

132134 1.a a a a M a m a a a a a ≤-???--+-<≤?-=??-++<

，，，，，，

，

(2)令h (x )＝f (x )＋b ，则

()333333x x a b x a h x x x a b x a ?-≥??-

()223+333x x a h x x x a ?≥?'?-

因为[f (x )＋b ]2≤4对x ∈[－1,1]恒成立，

即－2≤h (x )≤2对x ∈[－1,1]恒成立． 所以由(1)知， ①当a ≤－1时，h (x )在(－1,1)上是增函数，h (x )在[－1,1]上的最大值是h (1)＝4－3a ＋b ，最小值是h (－1)＝－4－3a ＋b ，则－4－3a ＋b ≥－2且4－3a ＋b ≤2，矛盾；

②当113

a -<≤

时，h (x )在[－1,1]上的最小值是h (a )＝a 3＋b ，最大值是h (1)＝4－3a ＋b ， 所以a 3＋b ≥－2，且4－3a ＋b ≤2，从而－2－a 3＋3a ≤3a ＋b ≤6a －2，且1

03

a ≤≤.

令t (a )＝－2－a 3＋3a ，则t ′(a )＝3－3a 2＞0，t (a )在10,3??

???

上是增函数，

故t (a )＞t (0)＝－2，因此－2≤3a ＋b ≤0； ③当

1

13

a <<时，h (x )在[－1,1]上的最小值是h (a )＝a 3＋

b ，最大值是h (－1)＝3a ＋b ＋2， 所以a 3＋b ≥－2且3a ＋b ＋2≤2， 解得28

3027

a b -

<+≤； ④当a ≥1时，h (x )在[－1,1]上的最大值是h (－1)＝2＋3a ＋b ，最小值是h (1)＝－2＋3a ＋b ，

所以3a ＋b ＋2≤2，且3a ＋b －2≥－2，解得3a ＋b ＝0. 综上，得3a ＋b 的取值范围是－2≤3a ＋b ≤0.

2014年浙江省高考数学试卷(理科)

2014年浙江省高考数学试卷（理科） 一、选择题（每小题5分，共50分） 2 2 3．（5分）（2014?浙江）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（） 4．（5分）（2014?浙江）为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=cos3x的图 向右平移向左平移个单位 向右平移向左平移个单位 5．（5分）（2014?浙江）在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记x m y n项的系数为f（m，n）， 6．（5分）（2014?浙江）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，其0＜f（﹣1）=f（﹣2）=f（﹣3） 7．（5分）（2014?浙江）在同一直角坐标系中，函数f（x）=x a（x≥0），g（x）=log a x的图象可能是（）

B ． ． D ． 8．（5分）（2014?浙江）记max{x ，y}=，min{x ，y}=，设，为 +||﹣min{|||} min{|+﹣|}min{||||} ||﹣||||max{|||﹣|+||9．（5分）（2014?浙江）已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m 个红球和n 个蓝球（m ≥3，n ≥3），从乙盒中随机抽取i （i=1，2）个球放入甲盒中． （a ）放入i 个球后，甲盒中含有红球的个数记为ξi （i=1，2） ； （b ）放入i 个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为p i （i=1，2）． 10．（5分）（2014?浙江）设函数f 1（x ）=x 2 ，f 2（x ）=2（x ﹣x 2 ）， ， ，i=0，1，2，…，99 ．记I k =|f k （a 1）﹣f k （a 0）|+|f k （a 2）﹣f k （a 1）丨+…+|f k （a 99） 二、填空题 11．（4分）（2014?浙江）在某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是 ．

2017年浙江数学高考试题文档版(含标准答案)

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数 学 一、 选择题：本大题共10小题，每小题４分,共40分。每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。 1．已知集合{}{}x -10”是465"+2"S S S >的

A. 充分不必要条件 Ｂ. 必要不充分条件 Ｃ. 充分必要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件 7．函数y (x)y (x)f f ==， 的导函数的图像如图所示，则函数y (x)f =的图像可能是 ８．已知随机变量i ξ满足Ｐ(i ξ=1）=p i ，P （i ξ=0）＝1—p i ，i =１，2．若0＜p 1

2D()ξ C ．1E()ξ>2E()ξ，1D()ξ＜2D()ξ?? D.1E()ξ>2E()ξ,1D()ξ>2D()ξ 9．如图,已知正四面体D –ABC (所有棱长均相等的三棱锥),P,Q,R 分别为AB ，BC ,CA 上的点，AP ＝ＰB ,2BQ CR QC RA ==,分别记二面角Ｄ–ＰＲ–Ｑ，Ｄ–P Ｑ–R ,D –QR –P 的平面角为α,β,γ，则 A ．γ＜α<β? ? Ｂ．α<γ<β ???Ｃ.α＜β<γ???D.β＜γ<α 10.如图,已知平面四边形AB ＣＤ，ＡB ⊥B Ｃ，AB ＝ＢＣ＝ＡＤ=2，CD =3，AC 与ＢD 交于点Ｏ，记 1·I OA OB ＝ ,2·I OB OC ＝，3·I OC OD ＝,则

2014年高考浙江理科数学试题及答案(word解析版)

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． （1）【2014年浙江，理1，5分】设全集{|2}U x N x =∈≥，集合2{|5}A x N x =∈≥，则U A =e（ ） （A ）? （B ）{2} （C ）{5} （D ）{2,5} 【答案】B 【解析】2{|5}{|A x N x x N x =∈≥=∈，{|2{2}U C A x N x =∈≤=，故选B ． 【点评】本题主要考查全集、补集的定义，求集合的补集，属于基础题． （2）【2014年浙江，理2，5分】已知i 是虚数单位，,a b R ∈，则“1a b ==”是“2(i)2i a b +=”的（ ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】当1a b ==时，22(i)(1i)2i a b +=+=，反之，2 (i)2i a b +=，即222i 2i a b ab -+=，则22022 a b ab ?-=?=?， 解得11a b =??=? 或11a b =-??=-?，故选A ． 【点评】本题考查的知识点是充要条件的定义，复数的运算，难度不大，属于基础题． （3）【2014年浙江，理3，5分】某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的表 面积是（ ） （A ）902cm （B ）1292cm （C ）1322cm （D ）1382cm 【答案】D 【解析】由三视图可知直观图左边一个横放的三棱柱右侧一个长方体，故几何体的表面积为： 1 246234363334352341382 S =??+??+?+?+?+?+???=，故选D ． 【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的 关键． （4）【2014年浙江，理4，5分】为了得到函数sin 3cos3y x x =+的图像，可以将函数y x 的图像（ ） （A ）向右平移4π个单位 （B ）向左平移4 π个单位 （C ）向右平移12π个单位 （D ）向左平移12π 个单位 【答案】C 【解析】sin3cos3))]412y x x x x ππ=+=+=+，而)2y x x π=+)]6x π +， 由3()3()612x x ππ+→+，即12x x π→-，故只需将y x =的图象向右平移12 π 个单位，故选C ． 【点评】本题考查两角和与差的三角函数以及三角函数的平移变换的应用，基本知识的考查． （5）【2014年浙江，理5，5分】在64(1)(1)x y ++的展开式中,记m n x y 项的系数(,)f m n ，则 (3,0)(2,1)(1,2)f f f f +++=（ ） （A ）45 （B ）60 （C ）120 （D ）210 【答案】C 【解析】令x y =，由题意知(3,0)(2,1)(1,2)(0,3)f f f f +++即为10 (1)x +展开式中3x 的系数， 故(3,0)(2,1)(1,2)(0,3)f f f f +++=7 10120C =，故选C ． 【点评】本题考查二项式定理系数的性质，二项式定理的应用，考查计算能力． （6）【2014年浙江，理6，5分】已知函数32()f x x ax bx c =+++ ，且0(1)(2)(3)3f f f <-=-=-≤（ ） （A ）3c ≤ （B ）36c <≤ （C ）69c <≤ （D ）9c >

2017年高考数学浙江卷及答案解析

数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数 学 本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 参考公式： 球的表面积公式 椎体的体积公式 24πS R = 1h 3V S = 球的体积公式 其中S 代表椎体的底面积 2 4π3V R = h 表示椎体的高 其中R 表示球的半径 台体的体积公式 柱体的体积公式 () b 1 h 3a V S S = h V S = 其中的a S ，b S 分别表示台体的 h 表示柱体的高 上、下底面积 h 表示台体的高 选择题部分(共40分) 一、选择题:本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1.已知集合{}{}-1<1Q=02P x x x x =<<<，，那么PUQ = A .(-1，2) B .(0，1) C .(-1，0) D .(1，2) 2.椭圆221 4x y +=的离心率是 A B C .23 D .59 3.某几何体的三视图如图所示(单位：cm )，则该几何体的体积(单位：3cm )是 第3题图 A .π+12 B . π +32 C .3π +12 D .3π+32 4.若x ，y 满足约束条件0+-30-20x x y x y ?? ??? ≥≥≤，则z 2x y =+的取值范围是 A .[0]6, B .[0]4, C .[6+)∞, D .[4+)∞, 5.若函数2()=f x x ax b ++在区间[0]1， 上的最大值是M ，最小值是m ，则-m M A .与a 有关，且与b 有关 B .与a 有关，但与b 无关 C .与a 无关，且与b 无关 D .与a 无关，但与b 有关 6.已知等差数列{}n a 的公差为d ，前n 项和为n S ，则“0d >”是465"+2"S S S >的 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 7.函数()y f x =的导函数()y f x ' = 的图象如图所示，则函数()y f x =的图象可能是 第7题图 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------

2014年全国高考理科真题及答案详解

2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科（新课标卷二Ⅱ） 第Ⅰ卷 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，学科网只有一项是符合题目要求的. 1.设集合M=｛0,1,2｝，N={}2|320x x x -+≤，则M N ?=( ) A. ｛1｝ B. ｛2｝ C. ｛0，1｝ D. ｛1，2｝ 正确答案：D 答案详解：由于N={x| 1 ≤ x ≤2},，因此M ∩N=｛1，2｝。所以选D 。 2.设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，zxxk 12z i =+，则12z z =（ ） A. - 5 B. 5 C. - 4+ i D. - 4 - i 正解答案：A 答案详解：由题意可知：22z i =-+，所以12z z =-5，所以选A 。 3.设向量a,b 满足|a+b |a-b a ?b = ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 正解答案：A 4.钝角三角形ABC 的面积是12 ，AB=1，，则AC=( ) A. 5 C. 2 D. 1 正解答案：B 5.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良学科网的概率是0.75，连续两为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ） A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45 正解答案：A 答案详解：设A=“某一天的空气质量为优良”，B=“随后一天的空气质量为优良”，则()0.6(|)0.8()0.75P A B P B A P A ?===，所以选 A.

6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ）,图中粗线画出的是某 零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得 到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ） A. 1727 B. 59 C. 1027 D. 13 正解答案：C 答案详解：可由三视图及几何的体积公式得出 7.执行右图程序框图，如果输入的x,t 均为2，则输出的S= （ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 正解答案：D 答案详解：由题意可知：当k=1时，M=2,S=5; 当k=2时，M=2,S=7; 当k=3时，输出S=7。所以选D. 8.设曲线y=a x-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x ，则a= A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 正解答案：D 答案详解：由于y=a- ,所以切线的斜率是a —1=2,解出a=3,所以选D. 9.设x,y 满足约束条件70310350x y x y x y +-??-+??--? ≤≤≥，则2z x y =-的最大值为（ ） A. 10 B. 8 C. 3 D. 2 正解答案：B 答案详解:画出不等式表示平面的区域，可以平移直线y=2x —z,可得到最大值为8. 10.设F 为抛物线C:23y x =的焦点，过F 且倾斜角为30°的直线交C 于A,B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积为（ ） C. 6332 D. 94

2014年全国高考英语试题及答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试(新课标I) 英语 第二部分阅读理解（共两节，满分60分） 第一节（共15小题；每小题3分，满分45分） 阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C、和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 A The Cambridge Science Festival Curiosity Challenge Dare to Take the Curiosity Challenge! The Cambridge Science Festival (CSF) is pleased to inform you of the sixth annual Curiosity Challenge. The challenge invites, even dares school students between the ages of 5 and 14 to create artwork or a piece of writing that shows their curiosity and how it inspires them to explore their world. Students are being dared to draw a picture, write an article, take a photo or write a poem that shows what they are curious about. To enter the challenge, all artwork or pieces of writing should be sent to the Cambridge Science Festival, MIT Museum, 265 Mass Avenue. Cambridge 02139 by Friday, February 8th. Students who enter the Curiosity Challenge and are selected as winners will be honored at a special ceremony during the CSF on Sunday, April 21st. Guest speaker will also present prizes to the students. Winning entries will be published in a book. Student entries will be exhibit and prizes will be given. Families of those who take part will be included in the celebration and brunch will be served. Between March 10th and March 15th, each winner will be given the specifics of the closing ceremony and the Curiosity Challenge celebration. The program guidelines and other related information are available at: https://www.sodocs.net/doc/725065868.html,. 21 Who can take in the Curiosity Challenge? A. School students. B. Cambridge locals. C. CSF winners. D. MIT artists. 22 When will the prize-giving ceremony be held? A. On February 8th. B. On March 10th C. On March 15th.. D. On April 21st. 23 What type of writing is this text? A. An exhibition guide. B. An art show review. C. An announcement. D. An official report.

2017浙江高考数学试卷含答案

2017浙江 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1．已知P ＝{x |－1＜x ＜1}，Q ＝{x |0＜x ＜2}，则P ∪Q ＝( ) A ．(－1，2) B ．(0，1) C ．(－1，0) D ．(1，2) 【解析】利用数轴，取P ，Q 所有元素，得P ∪Q ＝(－1，2)． 2．椭圆x 29＋y 2 4＝1的离心率是 A ．133 B ．53 C ．23 D ．59 解析 根据题意知，a ＝3，b ＝2，则c ＝a 2－b 2＝5，故椭圆的离心率e ＝c a ＝5 3，故选B ． 3．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm 3)是( ) A ．π2＋1 B ．π2＋3 C ．3π2＋1 D ．3π2 ＋3 【解析】由几何体的三视图可得，该几何体是由半个圆锥和一个三棱锥组成的，故该几何体的体积 V ＝13 ×1 2π×3＋13×12×2×1×3＝π2＋1，故选A ． 4．若x ，y 满足约束条件???? ?x ≥0，x ＋y －3≥0，x －2y ≤0，则z ＝x ＋2y 的取值范围 是 A ．[0，6] B ．[0，4] C ．[6，＋∞) D ．[4，＋∞) 【解析】作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示，由z ＝x ＋2y ，得y ＝－12x ＋z 2，故z 2是直线y ＝－12x ＋z 2在y 轴上的截距，根据图 形知，当直线y ＝－12x ＋z 2过A 点时，z 2取得最小值．由?????x －2y ＝0，x ＋y －3＝0，得x ＝2，y ＝1，即A (2，1)， 此时，z ＝4，故z ≥4，故选D ． 5．若函数f (x )＝x 2＋ax ＋b 在区间[0，1]上的最大值是M ，最小值是m ，则M – m ( ) A ．与a 有关，且与b 有关 B ．与a 有关，但与b 无关

2014年高考真题及答案

优胜教育英语入学测试 注意事项： 1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。 2答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 4.第I卷听力部分满分30分，不计入总分，考试成绩录取时提供给高校作参考。 5 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 第二部分阅读理解（共两节，满分60分） 第一节（共15小题;每小题3分，满分45分） 阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A 、B 、C 和D ）中，选出最佳选项，并在 题卡上将该项涂黑。 A The Cambridge Science Festival Curiosity Challenge Dare to Take the Curiosity Challenge! The Cambridge Science Festival (CSF) is pleased to inform you of the sixth annual Curiosity Challenge. The challenge invites , even dares school students between the ages of 5 and 14 to create artwork or a piece of writing that shows their curiosity how it inspires them to explore their world.Students are being dared to draw a picture, write an article, take a photo or write a poem that shows what they are curious about. To enter the challenge, all artwork or pieces of writing should be sent to the Cambridge Science Festival, MIT Museum, 265 Mass Avenue, Students who enter the Curiosity Challenge and are selected as winners will be honor at a special ceremony during the CSF on Sunday, April 21st. Guest speakers will also present prizes to the students. Winning entries will be published in a book. Student entries will exhibited and prizes will be given. Families of those who take part will be included in celebration and brunch will be

2014年浙江省单考单招数学试卷高考卷含答案.

2014年浙江省高等职业技术教育招生考试 数学试卷 注意事项 1、所有试题均需在答题纸上作答,未在规定区域内答题,每错一个区域扣卷面总分1分,在试卷和草稿纸上作答无效。 2、答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试卷上。 3、选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。非选择题目用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上。 4、在答题纸上作图,可先用2B 铅笔,确定后必须用黑色字迹的签字或钢笔摸黑。 一、单项选择题(本大题共18小题,每小题2分,共36分 在每小题列出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分. 1.已知集合{,,,}M a b c d =,则含有元素a 的所有真子集个数有 ( C A .5个 B .6个 C .7个 D .8个 2.已知函数(121x f x +=-,则(2f = ( B A .-1 B .1 C .2

D .3 3.“0a b +=”是“0a b ?=”的 ( D A .充分非必要条件 B .必要非充分条件 C .充要条件 D .既非充分又非必要条件 4.下列不等式(组的解集为{|0}x x <的是 ( A A .3323 x x -<- B .20231x x -? C .220x x -> D .|1|2x -< 5.下列函数在区间(0,+∞上为减函数的是 ( C A .31y x =- B .2(log f x x = C .1((2x g x = D .(sin A x x = 6.若α是第二象限角,则7απ-是 ( D A .第一象限角 B .第二象限角 C .第三象限角 D .第四象限角 7.已知向量(2,1a =-,(0,3b =,则|2|a b -= ( B A .(2,7- B C .7

2014年高考理综试题及答案全国卷2

2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试 一、选择题：本题共13小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1. 关于细胞的叙述，错误的是 A. 植物细胞的细胞连丝具有物资运输的作用 B. 动物细胞间的粘着性细胞膜上的糖蛋白有关 C. ATP水解释放的能量可用于细胞内的吸能反应 D. 哺乳动物的细胞可以合成蔗糖，也可以合成乳糖 2.同一动物个体的神经细胞与肌细胞在功能上是不同的，造成 这种差异的主要原因是 A.二者所处的细胞周期不同 B. 二者合成的特定蛋白不同 C. 二者所含有的基因组不同 D. 二者核DNA的复制方式不同 3.关于在正常情况下组织液生成与回流的叙述，错误的是 A.生成与回流的组织液中氧气的含量相等 B. 组织液不断生成与回流，并保持动态平衡 C. 血浆中的有些物质经毛细血管动脉端进入组织液 D. 组织液中的有些物质经毛细血管静脉端进入血液 4.讲某植物花冠切成大小和形状相同的细条，分为a、b、c、d、e和f组（每组的细条数相等），取上述6组细条数分别置于不同浓度的蔗糖溶液中，浸泡相同时间后测量各组花冠细条的长度，结果如图所示。假如蔗糖溶液与花冠细胞之间只有水分交换则 A.试验后，a组液泡中的溶质浓度比b组的高 B.浸泡导致f组细胞中液泡的失水量小于b组的 C.A组细胞在蔗糖溶液中失水或吸水所耗ATP大于b组

D.使细条在浸泡前后长度不变的蔗糖浓度介于0.4~0.5mol-L-1之间 5.关于核酸的叙述，错误的是 A.细胞核中发生的转录过程有RNA聚合酶的参与 B.植物细胞的线粒体和叶绿素体中均可发生DNA的复制 C.双链DNA分子中一条链上的磷酸和核糖是通过氨键链接的 D.用甲基绿和吡罗红染色可观察DNA和RNA在细胞中的分布 6.关于光合作用和呼吸作用的叙述，错误的是 A.磷酸是光反应中合成ATP所需的反应物 B.光合作用中叶绿素吸收光能不需要酶的参与 C.人体在剧烈运动时所需要的能量由乳酸分解提供 D.病毒核酸的复制需要宿主细胞的呼吸作用提供能量 7.下列过程没有发生化学反应的是 A.用活性炭去除冰箱中的异味 B.用热碱水清除炊具上残留的污垢 C.用浸泡过高锰酸钾溶液的硅藻土保鲜水果 D.用含硅胶、铁粉的透气小袋与食品一起密封包装 8.四联苯的一氯代物有 A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 9.下列反应中，反应后固体物质增重的是 A.氢气通过灼热的CuO粉末 B. 二氧化碳通过Na2O2粉末 C. 铝与Fe 2O 3 发生铝热反应 D.将锌粒投入Cu（NO 3 ） 2 溶液 10.下列图示试验正确的是

2014年浙江省高考数学试卷及答案(文科)

绝密★考试结束前 2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（文科） 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分（共50分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式 台体的体积公式 11221 ()3 V h S S S S =++ 其中1S ,2S 分别表示台体的上、下面积，h 表示台体的高 柱体体积公式V Sh = 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 锥体的体积公式1 3 V Sh = 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 球的表面积公式 24S R π= 球的体积公式 34 3 V R π= 其中R 表示球的半径 如果事件,A B 互斥 ，那么 ()()()P A B P A P B +=+

一 、选择题： 本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设集合}5|{},2|{≤=≥=x x T x x S ，则=T S A. ]5,(-∞ B.),2[+∞ C. )5,2( D. ]5,2[ 2. 设四边形ABCD 的两条对角线为AC 、BD 。则“四边形ABCD 为菱形”是“A C ⊥BD ”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积是 A .72cm 3 B . 90 cm 3 C .108 cm 3 D . 138 cm 3 4．为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数x y 3sin 2=的图像 A ．向右平移 12π个单位 B ．向右平移4π 个单位 C ．向左平移12π个单位 D ．向左平移4 π 个单位 5. 已知圆02222=+-++a y x y x 截直线02=++y x 所得弦的长度为4，则实数a 的值是 A ．2- B ．4- C ．6- D ．8- 6. 设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面 A ．若m ⊥n ，n ∥α则m ⊥α B ．若m ∥β，β⊥α，则m ⊥α C ．若m ⊥β，n ⊥β, n ⊥α则m ⊥α D ．若m ⊥n ，n ⊥β,β⊥α,则m ⊥α 7. 已知函数c bx ax x x f +++=23)(,且3)3()2()1(0≤-=-=-c 8. 在同意直角坐标系中，函数x x g x x x f a a log )(),0()(=≥=的图像可能是

(完整版)2017年高考浙江数学试题及答案(word解析版)

2017年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． （1）【2017年浙江，1，4分】已知{|11}P x x =-<<，{20}Q x =-<<，则P Q =U （ ） （A ）(2,1)- （B ）(1,0)- （C ）(0,1) （D ）(2,1)-- 【答案】A 【解析】取,P Q 所有元素，得P Q =U (2,1)-，故选A ． 【点评】本题考查集合的基本运算，并集的求法，考查计算能力． （2）【2017年浙江，2，4分】椭圆22 194 x y +=的离心率是（ ） （A ）13 （B ）5 （C ）23 （D ）5 9 【答案】B 【解析】945 e -== ，故选B ． 【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力． （3）【2017年浙江，3，4分】某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位： cm 3）是（ ） （A ）12π+ （B ）32π+ （C ）312π+ （D ）332π+ 【答案】A 【解析】由几何的三视图可知，该几何体是圆锥的一半和一个三棱锥组成，圆锥的底面圆的半径为1， 三棱锥的底面是底边长2的等腰直角三角形，圆锥的高和棱锥的高相等均为3，故该几何体 的体积为2111π 3(21)13222 V π?=??+??=+，故选A ． 【点评】本题考查了空间几何体三视图的应用问题，解题的关键是根据三视图得出原几何体的结构特 征，是基础题目． （4）【2017年浙江，4，4分】若x ，y 满足约束条件03020x x y x y ≥?? +-≥??-≤? ，则2z x y =+的取值范围是 （ ） （A ）[]0,6 （B ）[]0,4（C ）[]6,+∞ （D ）[]4,+∞ 【答案】D 【解析】如图，可行域为一开放区域，所以直线过点()2,1时取最小值4，无最大值，故选D ． 【点评】本题考查线性规划的简单应用，画出可行域判断目标函数的最优解是解题的关键． （5）【2017年浙江，5，4分】若函数()2f x x ax b =++在区间[]01，上的最大值是M ，最小值是m ，则–M m （ ） （A ）与a 有关，且与b 有关 （B ）与a 有关，但与b 无关 （C ）与a 无关，且与b 无关 （D ）与a 无关，但与b 有关 【答案】B 【解析】解法一：因为最值在2 (0),(1)1,()24 a a f b f a b f b ==++-=-中取，所以最值之差一定与b 无关，故选B ． 解法二：函数()2f x x ax b =++的图象是开口朝上且以直线2a x =-为对称轴的抛物线，①当12 a ->或

2014年全国高考英语试题及答案

2014 年普通高等学校招生全国统一考试（新课标I） 英语 注意事项： 1 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。 2 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。 3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 4. 第I 卷听力部分满分30 分，不计入总分，考试成绩录取时提供给高校作参考。 5 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分听力（共两节，满分30 分）做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5 小题；每小题1.5 分，满分7.5 分） 听下面5 段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的 每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? 答案是C。 1. What does the woman want to do? A. Find a place. B. Buy a map. 2. What will the man do for the woman? A. Repair her car. B. Give her a ride.. C. Pick up her aunt. 3. Who might Mr. Peterson be? A. A new professor. B. A department head. A、B 、C 三个选项中选出最佳选项， 并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10 称钟的时间来回答有关小题如阅读下一小题。 A. ￡ 19.15. B. ￡ 9.18. C. ￡9.15. C. Get an address.

浙江省新高考学业水平考试数学试卷

2017年11月浙江省新高考学业水平考试数学试卷 一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，共54分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．（3分）（2017?浙江学业考试）已知集合A={1，2，3}，B={1，3，4}，则A ∪B=（） A．{1，3}B．{1，2，3}C．{1，3，4}D．{1，2，3，4} 2．（3分）（2017?浙江学业考试）已知向量=（4，3），则||=（） A．3 B．4 C．5 D．7 3．（3分）（2017?浙江学业考试）设θ为锐角，sinθ=，则cosθ=（）A．B．C．D． 4．（3分）（2017?浙江学业考试）log2=（） A．﹣2 B．﹣ C．D．2 5．（3分）（2017?浙江学业考试）下列函数中，最小正周期为π的是（）A．y=sinx B．y=cosx C．y=tanx D．y=sin 6．（3分）（2017?浙江学业考试）函数y=的定义域是（）A．（﹣1，2]B．[﹣1，2]C．（﹣1，2）D．[﹣1，2） 7．（3分）（2017?浙江学业考试）点（0，0）到直线x+y﹣1=0的距离是（）A．B．C．1 D． 8．（3分）（2017?浙江学业考试）设不等式组所表示的平面区域为M， 则点（1，0），（3，2），（﹣1，1）中在M内的个数为（） A．0 B．1 C．2 D．3 9．（3分）（2017?浙江学业考试）函数f（x）=x?ln|x|的图象可能是（）A．B．

C．D． 10．（3分）（2017?浙江学业考试）若直线l不平行于平面α，且l?α，则（）A．α内的所有直线与l异面 B．α内只存在有限条直线与l共面 C．α内存在唯一直线与l平行 D．α内存在无数条直线与l相交 11．（3分）（2017?浙江学业考试）图（1）是棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1截去三棱锥A1﹣AB1D1后的几何体，将其绕着棱DD1逆时针旋转45°，得到如图（2）的几何体的正视图为（） A．B．C． D． 12．（3分）（2017?浙江学业考试）过圆x2+y2﹣2x﹣8=0的圆心，且与直线x+2y=0垂直的直线方程是（） A．2x﹣y+2=0 B．x+2y﹣1=0 C．2x+y﹣2=0 D．2x﹣y﹣2=0 13．（3分）（2017?浙江学业考试）已知a，b是实数，则“|a|＜1且|b|＜1”是“a2+b2＜1”的（）

高清Word版2014年浙江省高考理科数学试题word版

2014年浙江省高考理科数学试题word 版 一 、选择题： 本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 设全集{}2|≥∈=x N x U ，集合{} 5|2≥∈=x N x A ，则=A C U A. ? B. }2{ C. }5{ D. }5,2{ 2. 已知i 是虚数单位，R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2=+”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的表面积是 A. 90cm 2 B. 129 cm 2 C. 132 cm 2 D. 138 cm 2 4．为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数x y 3sin 2=的图像 A ．向右平移 4π个单位 B ．向左平移4π 个单位 C ．向右平移12π个单位 D ．向左12 π 平移个单位 5.在46)1()1(y x ++的展开式中，记n m y x 项的系数为),(n m f ，则 =+++)3,0(2,1()1,2()0,3(f f f f ） A ．45 B ．60 C ．120 D ．210 6. 已知函数c bx ax x x f +++=23)(,且3)3()2()1(0≤-=-=-c 7. 在同意直角坐标系中，函数x x g x x x f a a log )(),0()(=≥=的图像可能是

2014年高考试题理综(福建卷) 含答案

福建20XX 年高考理科综合能力测试题 第Ⅰ卷 一在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求 13.如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O 点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路图的是（ ） 14．若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p 倍，半径为地球的q 倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的（） A. pq 倍 B.p q 倍 C.q p 倍 D.3pq 倍 15.如右图，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零。对于该运动过程，若用h 、s 、v 、a 分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t 表示时间，则下列图像最能正确描述这一运动规律的是（ ） 16.图为模拟远距离输电实验电路图，两理想闫雅琪的匝数n 1=n 4＜n 2=n 3，四根模拟输电线的电阻R 1、R 2、R 3、R 4的阻值均为R ，A 1、A 2为相同的理想交流电流表，L 1、L 2为相同的小灯泡，灯丝电阻R L ＞2R ，忽略灯丝电阻随温度的变化。当A 、B 端接入低压交流电源时（ ） A.A 1、A 2两表的示数相同 B.L 1、L 2两灯泡的量度相同 C.R 1消耗的功率大于R 3消耗的功率

D.R2两端的电压小于R4两端的电压 17.在均匀介质中，一列沿x轴正向传播的横波，其波源O在第一个周期内的振动图像，如右图所示，则该波在第一个周期末的波形图是（） 18.如图，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动。质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端。现用外力作用在物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块（） A.最大速度相同 B.最大加速度相同 C.上升的最大高度不同 D.重力势能的变化量不同 第Ⅱ卷（非选择题共192分） 必考部分 第Ⅱ卷必考部分功10题，共157分 19.（18分） （1）（6分）某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为cm和mm (2)(12分)某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图甲所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计G改装的电流表A，V为标准电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，R0是标称值为4.0Ω的定值电阻。 ①已知灵敏电流计G的满偏电流I g=100μA、内阻r g=2.0kΩ，若要改装后的电流表满偏电流为200mA，应并联一只Ω（保留一位小数）的定值电阻R1； ②根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路；

2017年浙江省高考数学试题+解析

2017浙江省高考理科数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）已知集合P={x|﹣1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}，那么P∪Q=（）A．（﹣1，2）B．（0，1）C．（﹣1，0）D．（1，2） 2．（4分）椭圆+=1的离心率是（） A．B． C．D． 3．（4分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（） A．+1 B．+3 C．+1 D．+3 4．（4分）若x、y满足约束条件，则z=x+2y的取值范围是（） A．[0，6]B．[0，4]C．[6，+∞）D．[4，+∞） 5．（4分）若函数f（x）=x2+ax+b在区间[0，1]上的最大值是M，最小值是m，则M﹣m（） A．与a有关，且与b有关B．与a有关，但与b无关 C．与a无关，且与b无关D．与a无关，但与b有关 6．（4分）已知等差数列{a n}的公差为d，前n项和为S n，则“d＞0”是“S4+S6＞

2S5”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 7．（4分）函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）的图象可能是（） A．B．C． D． 8．（4分）已知随机变量ξi满足P（ξi=1）=p i，P（ξi=0）=1﹣p i，i=1，2．若0 ＜p1＜p2＜，则（） A．E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）B．E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＞D （ξ2） C．E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）D．E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＞D （ξ2） 9．（4分）如图，已知正四面体D﹣ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P、 Q、R分别为AB、BC、CA上的点，AP=PB，==2，分别记二面角D﹣PR ﹣Q，D﹣PQ﹣R，D﹣QR﹣P的平面角为α、β、γ，则（）