2019年江苏省徐州市中考数学试卷

2019 年江苏省徐州市中考数学试卷

副标题

题号 得分

一

二

三

四

总分

一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）

1. -2 的倒数是（

） 1

1

2

A. -

B.

C. 2

D. -2

2

【答案】A

1

【解析】解：∵（-2）×（- ）=1， 2 1

∴-2 的倒数是- ． 2

故选：A ．

根据乘积是 1 的两个数叫做互为倒数解答．

本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2. 下列计算正确的是（

A. a 2+a 2=a 4 ）

B. （a +b ）2=a 2+b 2 D. a 3?a 2=a 6

C. （a 3）3=a 9 【答案】C

【解析】解：A 、a 2+a 2=2a 2，故选项 A 不合题意； B ．（a +b ）2=a 2+2ab +b 2，故选项 B 不合题意； C ．（a 3）3=a 9，故选项 C 符合题意； D ．a 3?a 2=a 5，故选项 D 不合题意． 故选：C ．

分别根据合并同类项的法则、完全平方公式、幂的乘方以及同底数幂的乘法化简即可判 断．

本题主要考查了合并同类项的法则、幂的运算法则以及完全平方公式，熟练掌握法则是 解答本题的关键．

3. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（

A. 2，2，4

B. 5，6，12

C. 5，7，2 【答案】D

）

D. 6，8，10

【解析】解：∵2+2=4，∴2，2，4 不能组成三角形，故选项 A 错误， ∵5+6＜12，∴5，6，12 不能组成三角形，故选项 B 错误， ∵5+2=7，∴5，7，2 不能组成三角形，故选项 C 错误， ∵6+8＞10，∴6，8，10 能组成三角形，故选项 D 正确， 故选：D ．

根据三角形两边之和大于第三边可以判断各个选项中的三天线段是否能组成三角形，本 题得以解决．

本题考查三角形三边关系，解答本题的关键是明确三角形两边之和大于第三边． 4. 抛掷一枚质地均匀的硬币 2000 次，正面朝上的次数最有可能为（

）

A. 500

B. 800

C. 1000

D. 1200

【答案】C

【解析】解：抛掷一枚质地均匀的硬币 2000 次，正面朝上的次数最有可能为 1000 次，故选：C．

由抛掷一枚硬币正面向上的可能性为 0.5 求解可得．

本题主要考查随机事件，关键是理解必然事件为一定会发生的事件；解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数学素养．

5. 某小组 7 名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的

众数、中位数分别为（

A. 40，37

B. 40，39

【答案】B

）

C. 39，40

D. 40，38

【解析】解：将数据重新排列为 37，37，38，39，40，40，40，

所以这组数据的众数为 40，中位数为 39，

故选：B．

根据众数和中位数的概念求解可得．

本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

6. 下图均由正六边形与两条对角线所组成，其中不是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】解：

不是轴对称图形，

故选：D．

根据轴对称图形的概念求解可得．

本题主要考查轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．

2019

7. 若A（x ，y ）、B（x ，y ）都在函数y= 的图象上，且x ＜0＜x ，则（）

1 1

2 2 1 2

?

A. y1＜y2

B. y1=y2

C. y1＞y2

D. y1=-y2

【答案】A

2019

【解析】解：∵函数y= ，

?

∴该函数图象在第一、三象限、在每个象限内y 随x 的增大而减小，

2019

∵A（x ，y ）、B（x ，y ）都在函数y= 的图象上，且x ＜0＜x ，

1 2

1 1

2 2 ?

∴y ＜y ，

1 2 故选：A ．

根据题意和反比例函数的性质可以解答本题．

本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函 数的性质解答．

8. 如图，数轴上有 O 、A 、B 三点，O 为原点，OA 、OB 分别表示仙女座星系、M 87

黑洞与地球的距离（单位：光年）．下列选项中，与点 B 表示的数最为接近的是（

） A. 5×106 【答案】D

【解析】解：2.5×106=0.25×107，

B. 107

C. 5×107

D. 108

（10×10 ） （0.25×107

） 从数轴看比较接近；

故选：D ． 7

÷ =40， 先化简 2.5×106=0.25×107，再从选项中分析即可；

本题考查数轴，科学记数法；能够将数进行适当的表示，结合数轴解题是关键． 二、填空题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 9. 8 的立方根是______．

【答案】2

【解析】解：8 的立方根为 2， 故答案为：2．

利用立方根的定义计算即可得到结果．

此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键． 10. 使√? + 1有意义的 x 的取值范围是______． 【答案】x ≥-1

【解析】解：∵√? + 1有意义， ∴x +1≥0，

∴x 的取值范围是：x ≥-1． 故答案为：x ≥-1．

根据二次根式中的被开方数必须是非负数，可得 x +1≥0，据此求出 x 的取值范围即可． 此题主要考查了二次根式有意义的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次 根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义． 11. 方程 x 2-4=0 的解是______． 【答案】±2

【解析】解：x 2-4=0， 移项得：x 2=4，

两边直接开平方得：x =±2， 故答案为：±2．

首先把 4 移项，再利用直接开平方法解方程即可．

此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，解这类问题要移项，把所含未知数的项 移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成 x 2=a （a ≥0）的形式，利用数的开方 直接求解．（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x 2=a （a ≥0）；ax 2=b （a ，

b 同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，

c 同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为 1，再开平方取正负，分开求得方程解”．（2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．

12. 若a=b+2，则代数式a2-2ab+b2 的值为______．

【答案】4

【解析】解：∵a=b+2，

∴a-b=2，

∴a2-2ab+b2=（a-b）2=22=4．

故答案为：4

由a=b+2，可得a-b=2，代入所求代数式即可．

本题主要考查了完全平方公式，熟记公式是解答本题的关键．

13. 如图，矩形ABCD 中，AC、BD 交于点O，M、N 分别为BC、OC 的中点．若MN=4，

则AC 的长为______．

【答案】16

【解析】解：∵M、N 分别为BC、OC 的中点，

∴MN 是三角形BOC 的中位线，

∴BO=2MN=8．

∵四边形ABCD 是矩形，

∴AC=BD=2BO=16．

故答案为 16．

根据中位线的性质求出BO 长度，再依据矩形的性质AC=BD=2BO 进行求解问题．

本题主要考查了矩形的性质以及三角形中位线的定理，解题的关键是找到线段间的倍数关系．

14. 如图，A、B、C、D 为一个外角为 40°的正多边形的顶点．若

O 为正多边形的中心，则∠OAD=______．

【答案】30°

【解析】解：连接OB、OC，

多边形的每个外角相等，且其和为 360°，

据此可得多边形的边数为：＝9，

∴∠AOB= =40°，

∴∠AOD=40°×3=120°，

∴∠OAD= ＝30°．

故答案为：30°.

利用任意凸多边形的外角和均为 360°，正多边形的每个外角相等即可求出多边形的边数，再根据多边形的内角和公式计算即可．

本题主要考查了正多边形的外角以及内角，熟记公式是解答本题的关键．

15. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径

r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，则该圆锥的母线长l 为______cm．

【答案】6

【解析】解：圆锥的底面周长=2π×2=4πcm，

120?×?

设圆锥的母线长为R，则：=4π，

180

解得R=6．

故答案为：6．

易得圆锥的底面周长，也就是侧面展开图的弧长，进而利用弧长公式即可求得圆锥的母线长．

本题考查了圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于底面周长；弧

???

长公式为：180．

16. 如图，无人机于空中A 处测得某建筑顶部B 处的仰角

为 45°，测得该建筑底部C 处的俯角为 17°．若无人机

的飞行高度AD为62m，则该建筑的高度BC为______m．

（参考数据：sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.31）

【答案】262

【解析】解：作 AE ⊥BC 于 E ，

则四边形 ADCE 为矩形， ∴EC =AD =62，

在 Rt △AEC 中，tan ∠EAC =??

，

?? ?? 62

则 AE = ≈ =200， ???∠???

0.31

在 Rt △AEB 中，∠BAE =45°， ∴BE =AE =200，

∴BC =200+62=262（m ）， 则该建筑的高度 BC 为 262m ， 故答案为：262．

作 AE ⊥BC 于 E ，根据正切的定义求出 AE ，根据等腰直角三角形的性质求出 BE ，结合 图形计算即可．

本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三 角函数的定义是解题的关键．

17. 已知二次函数的图象经过点 P （2，2），顶点为 O （0，0）将该图象向右平移，当

它再次经过点 P 时，所得抛物线的函数表达式为______． 1

【答案】y = （x -4）2

2

【解析】解：设原来的抛物线解析式为：y =ax 2（a ≠0）． 把 P （2，2）代入，得 2=4a ， 1

解得 a = ． 2

1 故原来的抛物线解析式是：y = x 2． 2

1 设平移后的抛物线解析式为：y = （x -b ）2． 2

1 把 P （2，2）代入，得 2= （2-b ）2． 2

解得 b =0（舍去）或 b =4．

1

所以平移后抛物线的解析式是：y = （x -4） ． 2 2

1

故答案是：y = （x -4）2．

2

设原来的抛物线解析式为：y =ax 2．利用待定系数法确定函数关系式；然后利用平移规 律得到平移后的解析式，将点 P 的坐标代入即可．

考查了二次函数图象与几何变换，二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征．利 用待定系数法确定原来函数关系式是解题的关键．

18. 函数 y =x +1 的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A 、B 两点，点 C 在 x 轴上．若△ABC 为等 腰三角形，则满足条件的点 C 共有______个． 【答案】3 【解析】解：

以点 A 为圆心，AB 为半径作圆，与 x 轴交点即为 C ； 以点 B 为圆心，AB 为半径作圆，与 x 轴交点即为 C ； 作 AB 的中垂线与 x 轴的交点即为 C ； 故答案为 3.

三角形 ABC 的找法如下：①以点 A 为圆心，AB 为半径作圆，与 x 轴交点即为 C ；②以 点 B 为圆心，AB 为半径作圆，与 x 轴交点即为 C ；③作 AB 的中垂线与 x 轴的交点即为 C ；

本题考查一次函数的图象上点的特征，等腰三角形的性质；掌握利用两圆一线找等腰三 角形的方法是解题的关键．

三、计算题（本大题共 2 小题，共 19.0 分） 19. 计算：

1 （1）π √ （ ）-2-|-5|

； 0- 9+ 3

?2 ;16 2?;8 4? （2） ÷ ．

?:4 【答案】解：（1）原式=1-3+9-5=2；

(?:4)(?;4) 2(?;4)

（2）原式=

÷ ?:4

4?

2?

=（x -4）? =2x ．

?;4

【解析】本题主要考查实数的运算及分式的乘除法，解题的关键是掌握分式的乘除运算 顺序和运算法则．

（1）先计算零指数幂、算术平方根、负整数指数幂和绝对值，再计算加减可得； （2）先化简各分式，再将除法转化为乘法，继而约分即可得．

20. 如图①，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点 A ．甲

从中山路上点 B 出发，骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点 A 出发，沿北京路步

行向东匀速直行．设出发 x min 时，甲、乙两人与点 A 的距离分别为 y m 、y m ．已 1 2 知 y 、y 与 x 之间的函数关系如图②所示．

1 2

（1）求甲、乙两人的速度；

（2）当 x 取何值时，甲、乙两人之间的距离最短？

【答案】解：（1）设甲、乙两人的速度分别为 am /min ，bm /min ，则： 1200 ? ??(0 ≤ ? ≤ 5) y 1={ ?? ? 1200(? > 5) y 2=bx

1200 ? 3.75? = 3.75? 7.5?? 1200 = 7.5? ? = 240 ? = 80 由图②知：x =3.75 或 7.5 时，y =y ，∴ { { ，解得： 1 2 答：甲的速度为 240m /min ，乙的速度为 80m /min ． （2）设甲、乙之间距离为 d ， 则 d 2=（1200-240x ）2+（80x ）2 9

=64000（x - ）2+144000，

2

9

∴当 x = 时，d 2

的最小值为 144000，即 d 的最小值为 120√10； 2

9

答：当 x = 时，甲、乙两人之间的距离最短． 2

【解析】本题考查了函数图象的读图识图能力，正确理解图象交点的含义，从图象中发 现和获取有用信息，提高分析问题、解决问题的能力．

（1）设甲、乙两人的速度，并依题意写出函数关系式，再根据图②中函数图象交点列 方程组求解；

9

（2）设甲、乙之间距离为 d ，由勾股定理可得 d 2=（1200-240x ）2+（80x ）2

=64000（x - ） 2

2

+144000，根据二次函数最值即可得出结论．

四、解答题（本大题共 8 小题，共 67.0 分） ?;2

2

21. （1）解方程： +1= ?;3 3;?

3? > 2? ? 2 2? + 1 ≥ 5? ? 5 { （2）解不等式组：

?;2

2

【答案】解：（1） +1= ， ?;3 3;? 两边同时乘以 x -3，得

x -2+x -3=-2， 3

∴x = ； 2

3

经检验 x = 是原方程的根； 2

3? > 2? ? 2①

（2）由 {

， 2? + 1 ≥ 5? ? 5②

解不等式①得-2＜x ， 解不等式②得 x ≤2； ∴不等式的解为-2＜x ≤2.

【解析】本题考查分式方程，不等式组的解；掌握分式方程和不等式组的解法是关键． 3

（1）两边同时乘以 x -3，整理后可得 x = ； 2 ? > ?2

? ≤ 2

{ （2）不等式组的每个不等式解集为 . 22. 如图，甲、乙两个转盘分别被分成了 3 等份与 4 等份，每份内均标有数字．分别旋

转这两个转盘，将转盘停止后指针所指区域内的两数相乘．

（1）请将所有可能出现的结果填入下表： 乙 积 甲 1

2

3

4

1 2 3

______ ______ ______

______ ______ ______

______ ______ ______

______ ______ ______

（ 2）积为 9 的概率为______；积为偶数的概率为______；

（3）从 1～12 这 12 个整数中，随机选取 1 个整数，该数不是（1）中所填数字的 概率为______．

【答案】（1）1 2 3 4 2 4 6 8 3 6 9 12 ； 1

2

（2） ； ； 12 3 （3）1 .

3

【解析】解：（1）补全表格如下：

1

1 2 3

2 3 3 6 9

4 1 2 3

2 4 6

4 8 12

（ 2）由表知，共有 12 种等可能结果，其中积为 9 的有 1 种，积为偶数的有 8 种结果， 1

8 2

所以积为 9 的概率为 ；积为偶数的概率为 = ， 12 12 3 1

2

故答案为： ， ．

12 3 （3）从 1～12 这 12 个整数中，随机选取 1 个整数，该数不是（1）中所填数字的有 5， 7，10 和 11 这 4 种， 4 1

∴此事件的概率为 = ， 12 3

1

故答案为：．

3

（1）计算所取两数的乘积即可得；

（2）找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得；

（3）利用概率公式计算可得．

此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

23. 某户居民 2018 年的电费支出情况（每 2 个月缴费 1 次）如图所示：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）求扇形统计图中“9-10 月”对应扇形的圆心角度数；

（2）补全条形统计图．

【答案】解：（1）全年的总电费为：240÷10%=2400（元）

7

9-10 月份所占比：280÷2400= ，

60

7

∴扇形统计图中“9-10 月”对应扇形的圆心角度数为：360°×=42°

60

答：扇形统计图中“9-10 月”对应扇形的圆心角度数是 42°

（2）7-8 月份的电费为：2400-300-240-350-280-330=900（元），

补全的统计图如图：

【解析】考查条形统计图、扇形统计图的特点及反应数据的变化特征，两个统计图联系在一起，可以发现数据之间关系，求出在某个统计图中缺少的数据．

（1）从条形统计图中可得 3-4 月份电费 240 元，从扇形统计图中可知 3-4 月份电费占全年的 10%，可求全年的电费，进而求出 9-10 月份电费所占的百分比，然后就能求出 9-10 月份对应扇形的圆心角的度数；

（2）全年的总电费减去其它月份的电费可求出 7-8 月份的电费金额，确定直条画多高，再进行补全统计图．

24. 如图，将平行四边形纸片ABCD 沿一条直线折叠，使点A 与点C 重合，点D 落在

点G 处，折痕为EF．求证：

（1）∠ECB=∠FCG；

（2）△EBC≌△FGC．

【答案】证明：

（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，

∴∠A=∠BCD，

由折叠可得，∠A=∠ECG，

∴∠BCD=∠ECG，

∴∠BCD-∠ECF=∠ECG-∠ECF，

∴∠ECB=∠FCG；

（2）∵四边形ABCD 是平行四边形，

∴∠D=∠B，AD=BC，

由折叠可得，∠D=∠G，AD=CG，

∴∠B=∠G，BC=CG，

又∵∠ECB=∠FCG，

∴△EBC≌△FGC（ASA）．

【解析】本题主要考查了平行四边形的性质，平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分．

（1）依据平行四边形的性质，即可得到∠A=∠BCD，由折叠可得，∠A=∠ECG，即可得到∠ECB=∠FCG；

（2）依据平行四边形的性质，即可得出∠D=∠B，AD=BC，由折叠可得，∠D=∠G，AD=CG，即可得到∠B=∠G，BC=CG，进而得出△EBC≌△FGC．

25. 如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，D 为??

的 中点.过点 D 作直线 AC 的垂线，垂足为 E ，连接 OD . （1）求证：∠A =∠DOB ；

? （2）DE 与⊙O 有怎样的位置关系？请说明理由.

【答案】（1）证明：连接 OC ，

∵D 为???的中点， ∴???=???， 1

∴∠DOB = ∠BOC ， 2

1 ∵∠BAC = ∠BOC ， 2

∴∠A =∠DOB ；

（2）解：DE 与⊙O 相切，

理由：∵∠A =∠DOB ， ∴AE ∥OD ， ∵DE ⊥AE ， ∴OD ⊥DE ，

∴DE 与⊙O 相切．

【解析】本题考查了直线与圆的位置关系，圆心角、弧、弦的关系，圆周角定理，熟练 掌握切线的判定定理是解题的关键．

? ? ? （1）连接 OC ，由 D 为??的中点，得到??=??，根据圆周角定理即可得到结论； （2）根据平行线的判定定理得到 AE ∥OD ，根据平行线的性质得到 OD ⊥DE ，于是得到

结论．

26. 如图，有一块矩形硬纸板，长 30cm ，宽 20cm ．在其四角各

剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成

一个无盖长方体盒子．当剪去正方形的边长取何值时，所得 长方体盒子的侧面积为 200cm 2？

【答案】解：设剪去正方形的边长为 xcm ，则做成无盖长方体盒子的底面长为（30-2x ） cm ，宽为（20-2x ）cm ，高为 xcm ，

依题意，得：2×[（30-2x ）+（20-2x ）]x =200， 整理，得：2x 2-25x +50=0， 5 解得：x = ，x =10． 1 2 2

当x=10 时，20-2x=0，不合题意，舍去．

5

答：当剪去正方形的边长为cm 时，所得长方体盒子的侧面积为 200cm2．

2

【解析】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．

设剪去正方形的边长为xcm，则做成无盖长方体盒子的底面长为（30-2x）cm，宽为（20-2x）cm，高为xcm，根据长方体盒子的侧面积为 200cm2，即可得出关于x 的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．

27. 【阅读理解】

用 10cm×20cm 的矩形瓷砖，可拼得一些长度不同但宽度均为 20cm 的图案．已知长度为 10cm、20cm、30cm 的所有图案如下：

【尝试操作】

如图，将小方格的边长看作 10cm，请在方格纸中画出长度为 40cm 的所有图案．

【归纳发现】

观察以上结果，探究图案个数与图案长度之间的关系，将下表补充完整．

图案的长度10cm 20cm 30cm 40cm 50cm 60cm

所有不同图案的个数 1 2 3 ______ ______ ______ 【答案】【尝试操作】如图：

【归纳发现】5 8 13

【解析】解：【尝试操作】如图：

【归纳发现】根据作图可知 40cm 时，所有图案个数 5 个；

50cm 时，所有图案个数 8 个；

60cm 时，所有图案个数 13 个；

故答案为 5，8，13；

根据已知条件作图可知 40cm 时，所有图案个数 5 个；猜想得到结论；

本题考查应用与设计作图，规律探究；能够根据条件作图图形，探索规律是解题的关键．

28. 如图，平面直角坐标系中，O 为原点，点A、B 分别在y 轴、x 轴的正半轴上．△AOB

9

的两条外角平分线交于点P，P 在反比例函数y= 的图象上．PA 的延长线交x 轴于

?

点C，PB 的延长线交y 轴于点D，连接CD．

（1）求∠P 的度数及点P 的坐标；

（2）求△OCD 的面积；

（3）△AOB 的面积是否存在最大值？若存在，求出最大面积；若不存在，请说明理由．

【答案】解：（1）如图，作PM⊥OA 于M，PN⊥OB 于N，PH⊥AB 于H．

∴∠PMA=∠PHA=90°，

∵∠PAM=∠PAH，PA=PA，

∴△PAM≌△PAH（AAS），

∴PM=PH，∠APM=∠APH，

同理可证：△BPN≌△BPH，

∴PH=PN，∠BPN=∠BPH，

∴PM=PN，

∵∠PMO=∠MON=∠PNO=90°，

∴四边形PMON 是矩形，

∴∠MPN=90°，

1

∴∠APB=∠APH+∠BPH= （∠MPH+∠NPH）=45°，

2

∵PM=PN，

∴可以假设P（m，m），

9

∵P（m，m）在y= 上，

?

∴m 2=9， ∵m ＞0， ∴m =3，

∴P （3，3）．

（2）设 OA =a ，OB =b ，则 AM =AH =3-a ，BN =BH =3-b ， ∴AB =6-a -b ，

∵AB 2=OA 2+OB 2， ∴a 2+b 2=（6-a -b ）2， 可得 ab =6a +6b -18， 1

∴3a +3b -9= ab ， 2 ∵PM ∥OC ， ?? ??

∴ = ， ， ?? ?? ?? 3 ? ∴ = 3;?

3?

3?

∴OC = ，同法可得 OD = ， 3;? 3;?

1

1

9??

(3;?)(3;?) 1

9??

∴S △COD = ?OC ?DO = ? = ? =9． 2 2 2

9;3?;3?:??

（3）设 OA =a ，OB =b ，则 AM =AH =3-a ，BN =BH =3-b ， ∴AB =6-a -b ，

∴OA +OB +AB =6， ∴a +b +√?2 + ?2=6， ∴2√??+√2??≤6， ∴（2+√2）√??≤6， ∴√??≤3（2-√2）， ∴ab ≤54-36√2，

1

∴S △AOB = ab ≤27-18√2， 2

∴△AOB 的面积的最大值为 27-18√2．

【解析】本题属于反比例函数综合题，考查了反比例函数的应用，全等三角形的判定和 性质，勾股定理，平行线分线段成比例定理，基本不等式等知识，解题的关键是学会利 用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题．

（1）如图，作 PM ⊥OA 于 M ，PN ⊥OB 于 N ，PH ⊥AB 于 H ．利用全等三角形的性质解 决问题即可．

（2）设 OA =a ，OB =b ，则 AM =AH =3-a ，BN =BH =3-b ，利用勾股定理求出 a ，b 之间的 关系，求出 OC ，OD 即可解决问题． （3）设 OA =a ，OB =b ，则 AM =AH =3-a ，BN =BH =3-b ，可得 AB =6-a -b ，推出 OA +OB +AB =6， 可得 a +b +√?2 + ?2=6，利用基本不等式即可解决问题．

2019年江苏省徐州市中考数学试卷

2019年省市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1．（3分）﹣2的倒数是（） A．﹣B．C．2D．﹣2 2．（3分）下列计算正确的是（） A．a2+a2＝a4B．（a+b）2＝a2+b2 C．（a3）3＝a9D．a3?a2＝a6 3．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（） A．2，2，4B．5，6，12C．5，7，2D．6，8，10 4．（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为（）A．500B．800C．1000D．1200 5．（3分）某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为（） A．40，37B．40，39C．39，40D．40，38 6．（3分）下图均由正六边形与两条对角线所组成，其中不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 7．（3分）若A（x1，y1）、B（x2，y2）都在函数y＝的图象上，且x1＜0＜x2，则（）A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．y1＝﹣y2 8．（3分）如图，数轴上有O、A、B三点，O为原点，OA、OB分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离（单位：光年）．下列选项中，与点B表示的数最为接近的是（） A．5×106B．107C．5×107D．108 二、填空題（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直

接填写在答题卡相应位置） 9．（3分）8的立方根是． 10．（3分）使有意义的x的取值围是． 11．（3分）方程x2﹣4＝0的解是． 12．（3分）若a＝b+2，则代数式a2﹣2ab+b2的值为． 13．（3分）如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点．若MN ＝4，则AC的长为． 14．（3分）如图，A、B、C、D为一个外角为40°的正多边形的顶点．若O为正多边形的中心，则∠OAD＝． 15．（3分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l为cm． 16．（3分）如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为45°，测得该建筑底部C 处的俯角为17°．若无人机的飞行高度AD为62m，则该建筑的高度BC为m． （参考数据：sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.31）

2019年安徽中考数学试卷及答案

2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、在—2，—1，0，1这四个数中，最小的数是（） A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是（） A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） 4、2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学计数法表示为（） A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A（1，—3）关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上，则 实数k的值为（） A、3 B、 1 3 C、—3 D、－ 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A、60 B、50 C、40 D、15

7、如图，在R t△ABC中，∠ACB=900，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，E F⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于G，若EF=EG，则CD的长为（） A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6﹪，假设国内生产总值增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份为（） A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a，b，c满足a-2b+c=0，a+2b+c<0，则（） A、b＞0，b2-a c≤0 B、b＜0，b2-a c≤0 C、b＞0，b2-a c≥0 D、b＜0，b2-a c≥0 10、如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等 分，且AC=12，点P正方形的边上，则满足PE+PF=9 的点P个数是（） A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30O，∠CBA＝45O， CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P，Q两点，若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、解方程（x—1）2=4. 16、如图，在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中，给出了以格点 （风格线的交点）为端点的线段AB。 （1）将线段AB向右平移5个单位，再向 上平移3个单位得到线段CD，请画出 线段CD。 （2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF， （作出一个菱形即可） 且E，F也为格点。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

全国卷2019年中考数学试题(解析版)

初中毕业学业考试 数学试题卷解析 准考证号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿ 考生注意∶ 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试 一、填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分﹚ 1、若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作＿＿＿＿＿米。 知识点考察：有理数的认识；正数与负数，具有相反意义的量。 分析：规定向东记为正，则向西记为负。 答案：-5 点评：具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“+”，则另一个 记为“-”。 2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2，该面积用科学计数法应表示为＿＿＿＿＿㎞2。 知识点考察：科学计数法。 分析：掌握科学计数的方法。)10(10≤

2020届北京市中考数学学科试题分析(加精)

北京市中考数学学科试题分析 北京市中考数学试题的命制依据教育部制定的《义务教育数学课程标准（2011 年版）》和北京教育考试院编写的《2016年北京市高级中等学学校招生考试考试说明》. 中考数学试题将学科理念与时代发展需求相融合，通过对学科素养的考查，体现立德树人、育人为本的教育目标和社会发展对人才培养的需求.试卷的整体设计，以“四基”、“核心概念”、“四能”、为主线，注重考查学生的思维，将学生在学校、家庭和社会所学融入其中，贴近学生的实际与生活. 一、“四基”的考查 1.基础知识的考查 对于基础知识的考查，不仅仅局限于对知识应用的考查，还将知识的形成过程、知识之间的联系作为考查的一部分.如第12题（代数式几何意义）.认识不同的代数式表示方法之间的关系：ma+mb+mc=m(a+b+c)表示提公因式， m(a+b+c)=ma+mb+m c表示乘法分配率，(ma+mb)+mc=ma+(mb+mc)表示加法结合律，……，进一步理解整式乘法、因式分解、乘法关于加法的分配率等知识的内在联系.又如第13题（频率估计概率）.虽然学生对概率刻画随机事件发生可能性的大小有了一定的体会，但是对概率意义的理解容易停留在“比值”层面，而对其反映的随机性的内涵认识不足.让学生经历大量重复试验的过程，在具体的试验过程中，发现频率呈现出一定的稳定性和规律性，对频率与概率之间的关系进行体会，估计事件发生的概率，进一步理解概率的意义.

2.基本技能的考查 对于基本技能的考查，既考查了对于数学工具的直接使用，又考查利用数学共解决问题过程当中所蕴含的数学原理.例如第1题（度量∠AOB的大小）.量角器是数学基本工具之一，度量角也是基本技能操作之一，但在操作之余，还需要了解角度单位的产生过程，理解量角器的构成要件和工作原理，为在使用量角器时，更好掌握操作方法提供帮助.又如第16题（尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线）.考查的落脚点不是在尺规作图的操作层面，而是落脚于“为什么这么作”，考查的是技能操作里面蕴含的数学原理. 3.基本思想与基本活动经验的考查 第26题（根据函数图、表反映的规律探究函数的性质）体现了对抽象、模型两大数学基本思想和基本数学活动经验的考查.函数的学习不能只注重背记定义而不关注它的实质，要理解定义的真正含义，即函数是反映运动变化与联系对应的数学模型.从另一个角度讲，在现实生活中，很多客观事物必须从运动变化的角度进行数量化研究，许多问题中的各种变量是相互联系的，变量之间存在对应关系，而刻画这种关系的数学模型就是函数.通过函数的学习，学生不断地形成、积累对函数的正确认识，即认识函数可以有不同的表示方法，研究函数需要研究自变量的取值范围、对应关系和因变量取值，通过图象反映的规律研究函数的性质，也就是说，学生积累的对函数的最根本的认识就是函数是刻画同一变化过程中两个变量之间的对应关系的模型. 2016年的第26题是对2015年第26题（研究函数的基本过程）的继承与发展.学生根据学习函数所积累的经验，利用所给图、表反映出的y与x的对应关系，画出“自己的”函数图象.进一步地，对“自己的”函数进行性质的分析与研究. 二、核心概念的考查

2019年江苏徐州中考数学试题(解析版)

{来源}2019年江苏徐州中考数学试卷 {适用范围:3． 九年级} {标题}2019年江苏省徐州市中考数学试卷 考试时间：分钟 满分：分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共 小题，每小题 分，合计分． {题目}1．（2019年江苏徐州T1）﹣2的倒数是 A ．﹣ 1 2 B ．12 C ．2 D ．﹣2 {答案}A {解析}本题考查倒数的概念，-2的倒数是12 - ，故本题选A . {分值}3 {章节:[1-1-4-2]有理数的除法} {考点:倒数} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年江苏徐州T2）下列计算，正确的是 A ．a 2＋a 2＝a 4 B ．(a ＋b ) 2＝a 2＋b 2 C ．(a 3)3＝a 9 D ．a 3·a 2＝a 6 {答案}C {解析}本题考查了整式的有关计算，∵22242a a a a +=≠；22222()2a b a ab b a b +=++≠+； 339()a a =；2356a a a a ?=≠，故本题选C . {分值}3 {章节:[1-15-2-3]整数指数幂} {考点:合并同类项} {考点:平方差公式} {考点:同底数幂的乘法} {考点:幂的乘方} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年江苏徐州T3）下列长度的三条线段，能组成三角形的是 A ．2，2，4 B ．5，6，12 C ．5，7，2 D ．6，8，10 {答案}D {解析}本题考查三角形三边之间的关系，∵2+2=4，5+6=11<12，2+5=7，6+8=14>10，故本题 选D . {分值}3 {章节:[1-11-1]与三角形有关的线段} {考点:三角形三边关系} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}4．（2019年江苏徐州T4）抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为 A ．500 B ．800 C ．5，7，2 D ．1200

【附5套中考模拟试卷】甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(5)含解析

甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（5） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 2．计算(－ab 2)3÷(－ab)2的结果是( ) A ．ab 4 B ．－ab 4 C ．ab 3 D ．－ab 3 3．二次函数2y ax bx c =++（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限 C ．m （am+b ）+b ＜a （m 是任意实数） D ．3b+2c ＞0 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）． A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 5．某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A ． (1) 19802 x x -= B ．x （x+1）=1980 C ．2x （x+1）=1980 D ．x （x-1）=1980 6．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）． A ． 1 6 B ． 12 C ． 13 D ． 23 7．方程x 2+2x ﹣3=0的解是（ ） A ．x 1=1，x 2=3 B ．x 1=1，x 2=﹣3

2018年北京市中考数学试卷(含答案解析)

2018年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．下列几何体中，是圆柱的为 A．B．C．D． 2．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 A．||4 a>B．0 c b ->C．0 ac>D．0 a c +> 3．方程组 3 3814 x y x y -= ? ? -= ? 的解为 A． 1 2 x y =- ? ? = ? B． 1 2 x y = ? ? =- ? C． 2 1 x y =- ? ? = ? D． 2 1 x y = ? ? =- ? 4．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为2 7140m，则FAST的反射面积总面积约为 A．32 7.1410m ?B．42 7.1410m ?C．52 2.510m ?D．62 2.510m ? 5．若正多边形的一个外角是60?，则该正多边形的内角和为 A．360?B．540?C．720?D．900? 6．如果a b -= 22 () 2 a b a b a a b + -? - 的值为 A B．C．D． 7．跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一．运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一

部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系2y ax bx c =++（0a ≠）．下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为 A ．10m B ．15m C ．20m D ．22.5m 8．下图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论： ①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（6-，3-）时，表示左安门的点的坐标为（5，6-）； ②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（12-，6-）时，表示左安门的点的坐标为（10，12-）； ③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（11-，5-）时，表示左安门的点的坐标为（11，11-）； ④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（16.5-，7.5-）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，16.5-）． 上述结论中，所有正确结论的序号是 A ．①②③ B ．②③④ C ．①④ D ．①②③④

2019年中考数学试卷

2019年中考数学试卷 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动． （1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H， ∵AP=x，∴BP=10﹣x，BQ=2x，∵△QHB∽△ACB， ∴QH QB AC AB ，∴QH= 8 5 x，y= 1 2 BP?QH= 1 2 （10﹣x）? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x（0＜x≤3）， ②当点Q在边CA上运动时，过点Q作QH′⊥AB于H′，∵AP=x，

∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH′∽△ABC， ∴'AQ QH AB BC =，即：'14106x QH -=，解得：QH′=3 5 （14﹣x ）， ∴y= 12PB?QH′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<

山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3(带答案)

山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3（带答案） 阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式 是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6 4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF 的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m0)的图象与正方形的一个交点,若图中阴影部分的面积等于16,则k的值为( ) A.16 B.1 C.4 D.-16 10.一元二次方程(x+1)(x-2)=10的根的情况是( )

2018年江苏省徐州市中考数学试卷(解析版)

2018年江苏省徐州市中考数学试卷(解析版)

2018年江苏省徐州市中考数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）4的相反数是（） A．B．﹣C．4 D．﹣4 【解答】解：4的相反数是﹣4， 故选：D． 2．（3分）下列计算正确的是（） A．2a2﹣a2=1 B．（ab）2=ab2C．a2+a3=a5 D．（a2）3=a6 【解答】解：A、2a2﹣a2=a2，故A错误； B、（ab）2=a2b2，故B错误； C、a2与a3不是同类项，不能合并，故C错误； D、（a2）3=a6，故D正确． 故选：D． 3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 【解答】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； 故选：A．

4．（3分）如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（） A．B．C．D． 【解答】解：根据立体图可知该左视图是底层有2个小正方形，第二层左边有1个小正方形． 故选：A． 5．（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率（） A．小于B．等于C．大于D．无法确定 【解答】解：连续抛掷一枚质地均匀的硬币4次，前3次的结果都是正面朝上，他第4次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为：， 故选：B． 6．（3分）某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：结果如下： 册数0123 人数13352923 关于这组数据，下列说法正确的是（） A．众数是2册 B．中位数是2册C．极差是2册 D．平均数是2册 【解答】解：A、众数是1册，结论错误，故A不符合题意； B、中位数是2册，结论正确，故B符合题意； C、极差=3﹣0=3册，结论错误，故C不符合题意； D、平均数是（0×13+1×35+2×29+3×23）÷100=1.62册，结论错误，故D不

2019年全国各地中考数学真题大集合

河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A

7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3 ，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A

2019年中考数学测试卷(含答案)

毕节市2019年初中毕业生学业（升学）统一考试试卷 数 学 一、选择题： 1.下列实数中，无理数为（ ） A ． 2.0 B ． 2 1 C ．2 D ．2 2.2019年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为（ ） A ．6 1015.1? B ．6 10115.0? C ．4 105.11? D ．51015.1? 3.下列计算正确的是（ ） A ．93 3 a a a =? B ．2 22)(b a b a +=+ C ．02 2 =÷a a D ．6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少．． 有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 5.对一组数据：1,2,1,2-，下列说法不正确．．． 的是（ ） A ．平均数是1 B ．众数是1 C ．中位数是1 D ．极差是4 6.如图，CD AB //，AE 平分CAB ∠交CD 于点E ，若0 70=∠C ，则AED ∠等于（ ） A ．0 55 B ．0 125 C. 0 135 D ．0 140

7.若关于x 的一元一次不等式 23 2-≤-x m 的解集为4≥x ，则m 的值为（ ） A ．14 B ．7 C.2- D ．2 8.为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，在从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做了记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ） A ．1250条 B ．1750条 C.2500条 D ．5000条 9.若关于x 的分式方程 1 1 2517--=+-x m x x 有增根，则m 的值为（ ） A ．1 B ．3 C. 4 D ．5 10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表： 则这10次跳绳测试中，这四个人发挥最稳定．．．的是（ ） A ．甲 B ．乙 C.丙 D ．丁 11.把直线12-=x y 向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ） A ．22-=x y B ．12+=x y C. x y 2= D ．22+=x y 12.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，0 30=∠ACD ，则BAD ∠为（ ） A ．0 30 B ．0 50 C. 0 60 D ．0 70 13.如图，ABC Rt ?中，0 90=∠ACB ，斜边9=AB ，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CD CF 3 1 = ，过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ，则BE 的长为（ ）

北京市中考数学知识点分布与试卷分析

北京市初中数学专题知识点 I、数与代数部分: 一、数与式： 1、实数：1）实数的有关概念；常考点：倒数、相反数、绝对值(选择第1题，必考题4分) 2）科学记数法表示一个数(选择题第二题，必考4分) 3）实数的运算法则：混合运算（解答题13题，必考4分） 4）实数非负性应用： 3、整式： 1）整式的概念和简单运算、化简求值（解答题5分） 2）利用提公因式法、公式法进行因式分解（选择填空必考题4分） 4、分式：化简求值、计算（解答题）、分式求取值范围（一般为填空题）（易错点：分母 不为0） 5、二次根式：求取值范围、化简运算（填空、解答题4分） 二、方程与不等式： 1、解分式方程（易错点：注意验根）、一元二次方程（常考解答题） 2、解不等式、解集的数轴表示、解不等式组解集（常考解答题） 3、解方程组、列方程（组）解应用题（若为分式方程仍勿忘检验）（必考解答题） 4、一元二次方程根的判别式 三、函数及其图像 1、平面直角坐标系与函数 1）函数自变量取值范围，并会求函数值； 2）坐标系内点的特征； 3）能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析 （选择8题） 2、一次函数（通常与反比例函数相结合，以解答题形式出现。） 3、反比例函数 4、二次函数（必考解答题，基本在24题出现，通常是求解析式以及与特殊几何图形综 合，动态探究等，有时也在选择题第八题中出现。）

II、空间与图形 一、图形的认识 1、立体图形、视图和展开图（不是常考题型，但是如果出现则以选择题形式出现） 2、线段、射线、直线（其中垂直平分线、线段中点性质及应用常在解答题中出现，两 点间线段最短常用于解决路径最短的问题） 3、角与角分线（解答题） 4、相交线与平行线 5、三角形（三角形的内角和、外角和、三边关系常以选择题形式出现，而三角形中位 线的性质应用又是解答题中常用的添加辅助线的方法，其中有关三角形全等的性质、判定是必考解答题，三角形运动、折叠、旋转、平移（全等变换）、拼接等又是探究问题中的重要考点之一） 6、等腰三角形与直角三角形（该考点常与四边形与圆相结合在解答题中出现，而与函 数综合形成代数几何综合题，也是必考的解答题） 7、多边形：内角和公式、外角和定理（选择题） 8、四边形（特殊的平行四边形：性质、判定、以及与轴对称、旋转、平移和函数等结 合应用以动点问题、面积问题及相关函数解析式问题出现，同时，梯形问题是中考中的必考解答题，而与四边形有关的图形探究题又是最后一道解答题25题的通常考察形式。） 9、圆（必考解答题，通常以2问的形式出现，第一问考察切线有关的证明，第二问是 与圆有关的计算题） 二、图形与变换 1、轴对称： 2、平移： 3、旋转： 4、相似：（在各个题型中均有结合此考点出现的可能） 三、统计与概率（解答题题，填空题均有涉及，每年考察约14分左右，难度不大）

2018年江苏省徐州市中考数学试卷(含答案解析版)

2018年江苏省徐州市中考数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）（2018?徐州）4的相反数是（） A．B．﹣C．4 D．﹣4 2．（3分）（2018?徐州）下列计算正确的是（） A．2a2﹣a2=1 B．（ab）2=ab2C．a2+a3=a5 D．（a2）3=a6 3．（3分）（2018?徐州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3分）（2018?徐州）如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（） A．B．C．D． 5．（3分）（2018?徐州）抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率（） A．小于B．等于C．大于D．无法确定 6．（3分）（2018?徐州）某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：结果如下：

关于这组数据，下列说法正确的是（） A．众数是2册B．中位数是2册C．极差是2册D．平均数是2册 7．（3分）（2018?徐州）如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx与y=﹣的图象交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数y=的图象于点C，连接BC，则△ABC的面积为（） A．2 B．4 C．6 D．8 8．（3分）（2018?徐州）若函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+2b ＜0的解集为（） A．x＜3 B．x＞3 C．x＜6 D．x＞6 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程）9．（3分）（2018?徐州）五边形的内角和是°． 10．（3分）（2018?徐州）我国自主研发的某型号手机处理器采用10nm工艺，已知1nm=0.000000001m，则10nm用科学记数法可表示为m． 11．（3分）（2018?徐州）化简：||=． 12．（3分）（2018?徐州）若在实数范围内有意义，则x的取值范围为．13．（3分）（2018?徐州）若2m+n=4，则代数式6﹣2m﹣n的值为．14．（3分）（2018?徐州）若菱形两条对角线的长分别是6cm和8cm，则其面积为cm2． 15．（3分）（2018?徐州）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC的中点，若∠

舟山市2019年中考数学试题及答案

舟山市2019年中考数学试题及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．﹣2019的相反数是（） A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣ 2． 2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000用科学记数法表示为（） A．38×104B．3.8×104C．3.8×105D．0.38×106 3．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（） A．B．C．D． 4． 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（） A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 C．签约金额的年增长速度最快的是2016年 D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 5．如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）

A．tan60°B．﹣1 C．0 D．12019 6．已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则（） A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．＞ 7．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（） A．2 B．C．D． 8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（） A．B． C．D． 9．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（） A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）10．小飞研究二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）性质时如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上； ②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；

2019年陕西省中考数学试题及答案)

机密★启用前试卷类型：A 2019年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项： 1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页，总分120分。考试时间120分钟。 2、领取试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4、作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5、考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1．计算：(－3)0＝【A】 A．1 B．0 C．3 D ．－ 1 3 2．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为【D 】 3．如图，OC是∠AOB的平分线，l∥OB．若∠1＝52°，则∠2的度数为【C】A．52°B．54° C．64°D．69° 4．若正比例函数y＝－2x的图象经过点(a－1，4)，则a的值为【A】 A．－1 B．0 C．1 D．2 5．下列计算正确的是【D】 A．2a2·3a2＝6a2B．(－3a2b)2＝6a4b2 C．(a－b)2＝a2－b2D．－a2＋2a2＝a2 6．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若DE＝1，则BC的长为【A】 A．2＋ 2 B．2＋ 3 C．2＋ 3 D．3 7．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为【B】 A．(2，0) B．(－2，0) C．(6，0) D．(－6，0) 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6．若点E、F分别在AB、CD上，且BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为【C】 A．1 B． 3 2 C．2 D．4 BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点 ∴E是AB的三等分点，F是CD的三等分点 ∴EG∥BC且EG＝－ 1 3BC＝2 同理可得HF∥AD且HF＝－ 1 3AD＝2 ∴四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1 S四边形EHFG＝2×1=2 9．如图，AB是⊙O的直径，EF、EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF．若∠AOF＝40°，则∠F的度数是【B】 A．20°B．35°C．40°D．55° 连接FB，得到FOB＝140°； ∴∠FEB＝70° ∵EF＝EB

2019北京中考数学试卷评析

2019年北京市中考数学试卷评析 出品人：爱智康8人班初中数学团队2019年北京中考数学考试已经结束，很多关注中考的家长、学员们想要了解今年的试卷情况，下面由爱智康8人班初中数学团队给大家带来2019年北京中考数学的试卷解析。 （一）试卷整体结构、难度分析 2019年北京中考数学试卷延续了2018年的选择题（8道题）、填空题（8道题）、解答题（12道题）的出题形式，试题分值和题目数量和去年考查的一致。但今年很多中考数学题目特点都发生了新的变化，整体难度与2018年相比更加注重考查学生独立思考、运用所学知识分析问题和解决问题的能力，同时重视了学科素养和思维方法的培养。在试卷中体现出对中档题目的考查难度及灵活性明显增加，题型特点变化较大。 （二）重点知识点分析及分值占比

（三）重点题型解读 1、选择题第5题考查了尺规作图，不同于以往基础尺规作图，今年主要通过尺规作图总结出相应几何条件，转化成与圆有关的几何问题，对学生们的识图与阅读能力有较高的要求。 2、选择题第8题考查了中位数、平均数及可能性问题，考查了对统计图表的理解及分析数据的能力。特点是通过最不利原则总结出中位数可能在的范围，而不能直接计算出中位数的值。 3、第10题一改往年填空题考查范围题型，让学生们自己通过测量、计算得出三角形的面积，体现自主探究的学习理念。 4、第16题通过动手画图及平行四边形相关判定来解决问题，同时考查了对任意、存在、至少存在的理解。 47%44%8% 44%41%15%

5、第21题散点图与去年中考第16题考查知识点有相似之处。散点图是以一个变量为横坐标，另一变量为纵坐标，利用散点的分布形态反映变量统计关系。整道题考查学生理解数据、分析数据的能力。 6、第22题圆综合问题，2019年北京中考的圆综合与往年最大的不同就是第一问的圆需要我们自己做出，涉及三角形外接圆的尺规作图。第二问是一个比较常规的切线证明，梳理清楚条件，证明难度不大。但因为出题的角度较新，所以很多孩子会比较不适应，从而出现失误。 7、第23题不同于往年的统计题型，需要孩子们对于题目有一个准确的理解和把握，题目本身难度不大，但因为题目条件的表述有一定新意，在获取信息时会有一定难度，所以孩子们在题意理解方面可能会出现问题。 8、第24题是函数探究题，与往年不同的是，没有直接给出自变量与因变量是那条线段，需要我们自己判断谁是自变量，谁是因变量，很多同学容易在这个问题上就会不知道如何分析，导致后面的描绘函数图象错误，从而无法解决第3问。 9、第25题是小函数综合题的位置，今年重点考查的一次函数与整点问题，第1问很简单，第2问的第一小问难度也不是很大，只要能准确确定A、B、C 的位置，正确画出图形即可解决，但最后一问难度远高于往年，能达到代数综合最后一问的难度。 10、第26题是代数综合题，跟往年出题的特点变化不是很大，第1问和第2问考查二次函数的图象和性质，考查角度较常规，难度不是很大。最后一问是已知抛物线与交点个数，求参数取值范围问题，也属于比较常见的考查方式，但