浅谈逻辑推理方法

浅谈逻辑推理方法

《科学方法论》课程论文

逻辑推理的定义

把不同排列顺序的意识进行相关性的推导就是逻辑推理。

逻辑推理就是，当人类听到别人陈述的事情时，大脑开始历经复杂的讯号处理及过滤，并将信息元素( Information element ) 经过神经元(wNeuron) 迅速的触发并收集相关信息，这个过程便是超感知能力。之后由经验累积学习到的语言基础进行语言的处理及判断，找出正确的事件逻辑。

逻辑学的发展

1. 西方

古希腊时期：亚里士多德，《工具论》，演绎逻辑；

近代早期：培根、穆勒，《新工具》、《逻辑体系》，归纳逻辑；

近代后期：黑格尔，《逻辑学》，辩证逻辑

现代：罗素等，《数学原理》，数理逻辑。

2. 中国

古代：墨子，《墨经》；

近代：严复，《穆勒名学》；

现代：金岳霖，《形式逻辑》。

逻辑学是以人们思维形式的结构及其基本规律为研究对象的科学。

人类的思维是复杂的，推理这种思维过程也有多种形式，最常用到的是：

演绎推理、类比推理和归纳推理。

演绎法的定义：

从普遍性结论或一般原理推出个别结论的方法。反映了论据与论点之间由一般到个别的逻辑关系。

以一般性的逻辑假设为基础，得出特定结论的推理过程就是演绎法。

在演绎论证中，普遍性结论是依据，而个别性结论是论点。

演绎法的三个阶段

演绎推理的主要形式是三段论，即大前提、小前提和结论。大前提是一般事理；小前提是论证的个别事物；结论就是论点。用演绎法进行论证，必须符合演绎推理的形式。但在写作时，根据文章表达生动简洁的要求，对三段论推理过程的表述可以灵活处理，有时省略大前提，有时省略小前提。

运用演绎推理,作者所根据的一般原理即大前提必须正确，而且要和结论有必然的联系，不能有丝毫的牵强或脱节，否则会使人对结论的正确性产生怀疑。

演绎法的特点

1、演绎法的前提的一般性知识和结论的个别性知识之间具有必然的联系，结论蕴含在前提中，没超出前提知识范围。

2、演绎法的结论是否正确，既取决于作为出发点的一般性知识是否正确反映客观事物的本质，又取决于前提和结论之间是否正确地反映事物之间的联系。如果前提是经过实践检验的正确反映事物本质的普遍原理或公理，演绎过程中又遵循了逻辑规则，那得出的结论可靠。如在马克思主义原理指导下，在中国革命实践基础上形成的关于中国革命的理论，是正确可靠的。

3 、演绎法的思维运动方向是由一般到个别，由抽象到具体，即演绎的前提是一般性知识，是抽象性的，而它的结论却是个别性知识，是具体的。

演绎法的类型，就形式而言有以下几种：

三段论、假言推理、选言推理及二难推理。

（一）三段论

由一个共同概念联系着的两个前提推出结论的演化演绎推理，由大前提、小前提和结论三部分组成。大、小前提有时可为一项。

演绎推理最常见的是直言三段论形式。

其意义是由普通的原理到特殊事实的推理，即以普通的原理为前提，以特殊事实为结论。

亚里斯多德的三段论法是：

1、人必会死（大前提)。

2 、苏格拉底是人( 小前提) 。

3 、故苏格拉底必死( 结论) 。

在这个三段论推理中，大前提和小前提都是已知的判断，结论则是一个新的判断。

为了从已知判断推出新的判断，有两个基本条件必须遵守：

一、大前提和小前提的判断必须是真实的；

二、推理过程必须符合正确的逻辑形式和规则。

正如恩格斯所说：如果我们有了正确的前提，并且把思维规律正确地运用于这些前提，那么，结果必定与现实相符。

直言推理过程如果违反正确的逻辑规则，也不可能得出正确结论。

草会死

人会死

人是草

三段论涉及文法和逻辑类型；它有一个主词(比如苏格拉底)和一个谓词(必死的)。肯定结论，是隐喻的基础，在文法上是对称的: 它等价于两个谓词。这种形式的三段论是逻辑上无效的。

直言三段推理的另一条重要规则是

中项只能有一个。例如：“凡金属通电就会产生磁场；磁铁有磁场；所以磁铁必然通电了。”这里从表面看来，中项“磁场”似乎是一个，而实际上，在大前提中指的是“电磁场”，即通电产生的磁场，而小前提中指的是“辟永磁场”，即磁铁所具有的磁场，这叫“中项歧义”，中项在大、小前提中指的不是一回事，结论也必然是错误的。

（二）假言推理

推理形式：

如果p，那么q

非q

所以，非p

这是充分条件假言推理，并且是否定后件式。

只有傻瓜才把钱送给人

我不是傻瓜

所以，我不能把钱送给人（你）

一、什么是假言推理

1、定义：以假言判断为大前提并且根据假言判断的逻辑特性加以推演的复合推理。

2、结构特点

三个判断组成：

大前提、小前提、结论。

( 三) 选言推理

1、什么是选言判断

选言判断是断定几种事物情况至少有一种事物情况存在的判断。

A、相容选言判断：（肢命题可以同真）

例：工作没做好，或者是由于主观原因，或者是由于客观原因。

一般形式为：P或者Q。（PVQ）

B、不相容选言判断：（肢命题不可同真）

例：要么明天下雨，要么明天不下雨。

一般形式为：要么P，要么Q。

2、选言推理就是前提中有一个是选言判断，并且根据选言判断的逻辑性质而推出结论的推理。

推理形式如下：

（1）相容的选言推理

A、否定肯定式

他期末考试没考好，或者是由于基础差，或者是由于不用功；

他非常用功；

所以，他是由于基础差。

( 四) 二难推理

甲与乙是两亲家，平常喜欢互开玩笑。一次甲家里有喜事准备宴请客人，但在给乙的请柬上写道：“来就是好吃；不来就是小气。”

问：这句话对乙来讲意味着什么？

请柬上的这句话所包含的推理是：

如果你来了，那么说明你好吃；

如果你不来，那么说明你小气；

你或者来，或者不来；

总之，你或者好吃，或者小气。

1、二难推理结构与特点

（1）共由四个判断组成，其中前提3个，结论1个。在前提中有2个假言判断，1个选言判断，因此，二难推理又叫假言选言推理。

（2）在可供选择的两种可能性或两个答案中，无论选择哪种可能、哪个答案，对选择者来讲都是不利的、都会陷自己于困境之中，这也是二难推理的由来。

（3）推理的依据是假言判断的逻辑特点。

3、二难推理的作用——论辩中的杀手锏

由于二难推理能让对方处于一种进退两难的困境之中，因此在论辩中若能适时并灵活地使用，必能产生巨大的攻击力与杀伤力，从而为赢取最终胜利奠定有力的基础。

演绎法的作用与意义

1、演绎法是逻辑证明的重要工具。由于演绎是一种必然性的思维运动过程，在思维运动合乎逻辑的条件下，结论取决于前提。所以，只要选取确实可靠的命题为前提，就可有为地证明或反驳某命题。

2、演绎法是作出科学预见的手段。所谓科学预见，也就是运用演绎法把一般理论运用于具体场合所作出的正确推论。

3、演绎法是进行科学研究的重要思维方法。具体说，它是形成概念、检验和发展科学理论的重要思维方法。

演绎法的优点：结论可靠。

演绎法的缺点：不具有创新性。

二、归纳法的定义：从个别事实中概括出一般原理的思维形式。

归纳法的分类：

古典归纳法：

古典归纳逻辑,是由培根创立,经穆勒发展的归纳理论.它主要研究完全归纳推理,不完全归纳推理(简单枚举归纳和科学归纳),求因果五法等.

现代归纳法：

现代归纳逻辑,也称概率逻辑.它是由梅纳德凯恩斯(Magnard Keynes)创立,由莱辛巴哈(Reichenbach),卡尔纳普（Rudolf Carnap)科恩等发展，运用概率论，形式化的公理方法等工具，探索归纳问题所取得的成果。

归纳法的作用

归纳方法在科学研究、技术发展和管理决策过程中均具有重要的作用。

(1)提供假说。简单枚举归纳法、类比和消除归纳法在科学发现和技术发明方面都起着重要的作用。如光的波动说的提出和飞机的发明过程中，类比法都起了不可缺少的作用。

(2)证明假说和理论。完全归纳法和数学归纳法在这方面具有突出的作用。证明三段论的规则要用到完全归纳法；证明数学定理离不开数学归纳法。

(3)确定假说的支持度。以概率和统计方法为工具的量的归纳法对确定假说的支持度或置信度起着决定的作用。

(4)理论择优。这也要靠量的归纳法。

(5)对事件未来情况进行预测。

(6)各种管理决策。

解决(5)和(6)两类问题都需要用以概率和统计为工具的归纳方法。

哥德巴赫猜想

德国数学家哥德巴赫根据奇数77=53+17+7 ，461=449+7+5=257+199+5 等例子，看到许多奇数都可以由三个素数相加而得到，于是，他归纳出一个规律：所有大于5 的奇数都可以分解为三个素数之和。他把这个猜想告诉欧拉，欧拉肯定了他的想法，而且补充提出：4 以后每个偶数都可以分解为两个素数之和。后来，这两个命题就合称为哥德巴赫猜想。这种不完全的归纳推理，虽然结论不一定是可靠的，但却是发现真理的一条重要途径。

16 世纪中期哥白尼提出“日心说”以后的阶段，科学上的理论思维主要以归纳推理为主，直到18 世纪康德提出“星云假说时”，演绎推理才逐步发展起来。

爱因斯坦说

适应于科学幼年时代以归纳法为主的方法，正在让位给探索性的演绎法。但是，归纳推理的思维形式，在学习中仍然有着极为重要的作用。

20世纪50年代初，德国科学哲学家赖欣巴哈试图挽救归纳法。他提出，科学知识，从本质上说是归纳知识。换言之，科学知识并非必然是确定无误的知识，而只是或然的概率知识。概率陈述所表达的是重复事件的相对频率，它虽然不能断定一事件为真，但可告诉人可能为真（即真的概率）；一个事件的概率度愈高，那么它成为真的可能性就愈大。

恩格斯说：

归纳和演绎，正如分析和综合一样，是必然相互联系着的。不应当牺牲一个而把另一个捧到天上去，应当把每一个都用到应该用的地方，而要做到这点，就只有注意它们的相互关系、它们的相互补充。

归纳法的优点：创新性。

归纳法的缺点：结论具有或然性。这与类比方法所得的结论类似。

结论：坚持归纳与演绎的统一，既反对归纳主义，也反对演绎主义。

三、类比法

类比法的概念

“类比”一词源于古希腊，含义为“按比例”。古希腊数学家发现，两类比”一词源于古希腊，含义为“按比例”古希腊数学家发现，个尺寸不同的三角形若三条边的比例关系相同，则这两个三角形相似。个尺寸不同的三角形若三条边的比例关系相同，则这两个三角形相似。这种以比例发现相似性的方法，是最早意义上的类比。

简单的说，类比就是把具有一定相似性的两个不同的事物进行比较。在我们日常认识事物的过程中，常常会在无意中使用类比的方法，从两个事物的一个或数个相同点或相似点推想其他的相似点，从而对事物一些未知的属性做出推断。

类比方法：

A有a, b, c, d

B有a, b, c,

则B可能有d

根据两类对象之间在某些相似或相同而推断两者其他方面也可能相似或相同。缺点：或然性。

作用

类比法的作用是“由此及彼”。如果把“此”看作是前提，“彼”看作是结论，那么类比思维的过程就是一个推理过程。古典类比法认为，如果我们在比较过程中发现被比较的对象有越来越多的共同点，并且知道其中一个对象有某种情况而另一个对象还没有发现这个情况，这时候人们头脑就有理由进行类推，由此认定另一对象也应有这个情况。

现代类比法认为，类比之所以能够“由此及彼”，之间经过了一个归纳和演绎程序即：从已知的某个或某些对象具有某情况，经过归纳得出某类所有对象都具有这情况，然后再经过一个演绎得出另一个对象也具有这个情况。现代类比法是“类推”。

类比法的特点

类比法的特点是“先比后推”。“比”是类比的基础，“比”既要共同点也要“比”不同点。对象之间的共同点是类比法是否能够施行的前提条件，没有共同点的对象之间是无法进行类比推理的。

类比法的分类

按对象分类

1、根据类比中对象的不同，类比可分为个别性类比、特殊性类比和普遍性类比等类型。

2、根据类比中的断定不同，类比可分为正(肯定式)类比、负(否定式)类比和正、负(肯定否定式)类比等类型。

3、根据类比中的内容不同，类比可分为性质类比、关系类比、条件类比等类型。

4、根据类比中的前提和结论中的对象不同，类比可分为同类类比和异类类比等类型。同类类比又可分为“以己推人”式类比、“以人推己”式类比、“以人推人”式类比、“以物推物”式类比等类型；异类类比又可分为“以人推物”式类比、“以物推人”式类比等类型。

5、根据思维方向，类比可分为单向类比、双向类比和多向类比等类型。

6、根据结论的可靠程度，类比可分为科学类比和经验类比等类型。此外，根据对象的多少，类比还可分为完全类比和不完全类比等类型。

类比法对科学的贡献

1:类比法促进科学新概念的发展。

由类比法推断的结论正确与否，纵然要视乎或然率，但它仍然是建构新概念(尤其在概念或理论的发展初期)的重要方法。科学上许多重要的理论都是由类比法得出的假设开始，其后再获实验证据所支持。

然而，要取得较有力的类比论点，便要将透过类比法產生的新知识，跟已有的知识比较。利用类比法为两项事物推论出来的属性／关係不一定正确，全取决於或然率。一般来说，两者相似性的相关程度十分重要。

相似点数量亦有一定的影响。两项事物拥有的相关及基本属性越多，它们的类比关係便越强。此外，若两项事物的推断属性和类比属性出现不一致的情况，则类比法推理的可信性较低。

2:类比法推动新发明的出现

类比在逻辑中的重要性在於它有助分散思维，提高创造力。不少发明便是由类比思维而生。例如人们发现蝙蝠能在黑暗中飞行自如，不会与障碍物发生碰撞。后来，雷达的发明便是从蝙蝠的声波侦测系统类比而来。

3:类比法为模型实验奠定逻辑基础(风洞)

类比法被广泛应用於模拟实验中，而模拟实验是科学研究中一个重要过程。例如科学家和工程师经常利用风洞来研究飞机。

类比法的局限性

类比法有助解释科学概念，但亦会产生误解。类比法有时可协助我们理解部份科学过程，却难以应用在整个过程上。

类比法所得结论的可靠性，需按实验证据而定。

由类比法而生的科学发现或发明例子。

贝尔（Alexander Graham Bell）运用类比法发明电话，灵感来自人类的耳朵结构。.

科学家尝试利用线来代表围绕著条形磁铁的磁力线。

传说阿基米德（Archimedes，公元前287至212年）应用类比法及其浮力理论，成功揭发一宗诈骗赫农王(Hieron II)西拉库斯（Syracuse）的案件。

传说哈格里沃斯发明纺纱机，是因为有一次老式纺车倾倒，纺锤直立受到的启发所致；医生看病用的叩诊方法，是奥地利医生奥恩布鲁格受到了敲叩木桶估计桶中酒量的启发；我国鲁班发明木锯是受茅草割手的启发等等。

在学习中，我们借助类比法，可以更快地掌握未知知识。但是，和归纳推理中的不完全归纳法一样，类比推理的客观基础和逻辑根据也都是不够充分的，因而只能从中得到启发，所得的结论还必须经过实践的检验。

参考文献：

路德维希·维特根斯坦．逻辑哲学论[M]．贺绍甲，译．北京：商务印书馆，1996．

T. Menzies. Applications of Abduction: Knowledge-Level Modeling. November 1996.

逻辑推理：狡猾的扒手少年博览（下半月）-2011年10期

你的逻辑推理能力有多强？少年博览（下半月）-2011年7期

逻辑推理能力在人的发展中的重要作用张军翎张潮文教资料-2008年8期