Abaqus 中显示动力学分析步骤

准静态分析——ABAQUS/Explicit

准静态过程（guasi-static process）

在过程进行的每一瞬间，系统都接近于平衡状态，以致在任意选取的短时间dt内，状态参量在整个系统的各部分都有确定的值，整个过程可以看成是由一系列极接近平衡的状态所构成，这种过程称为准静态过程。无限缓慢地压缩和无限缓慢地膨胀过程可近似看作为准静态过程。准静态过程是一种理想过程，实际上是办不到的。

准静态原为一个热力学概念，在这里引用主要是指模型在加载的过程中任意时刻所经历的中间状态都可近似地视为静力状态，因此当加载过程进行得无限缓慢时，在各个时刻模型所处的状态就可近似地看作是静态，该过程便是准静态过程。准静态啮合过程仿真主要考虑的是弧齿锥齿轮副在加载时的接触状态，以及齿面和齿根的应力变化规律，其前提是不考虑齿轮副惯性的影响。

ABAQUS/Explicit准静态分析

显式求解方法是一种真正的动态求解过程，它的最初发展是为了模拟高速冲击问题，在这类问题的求解中惯性发挥了主导性作用。当求解动力平衡的状态时，非平衡力以应力波的形式在相邻的单元之间传播。由于最小稳定时间增量一般地是非常小的值，所以大多少问题需要大量的时间增量步。

在求解准静态问题上，显式求解方法已经证明是有价值的，另外ABAQUS/Explicit在求解某些类型的静态问题方面比ABAQUS/Standard更容易。在求解复杂的接触问题时，显式过程相对于隐式过程的一个优势是更加容易。此外，当模型很大时，显式过程比隐式过程需要较少的系统资源。

将显式动态过程应用于准静态问题需要一些特殊的考虑。根据定义，由于一个静态求解是一个长时间的求解过程，所以在其固有的时间尺度上分析模拟常常在计算上是不切合实际的，它将需要大量的小的时间增量。因此，为了获得较经济的解答，必须采取一些方式来加速问题的模拟。但是带来的问题是随着问题的加速，静态平衡的状态卷入了动态平衡的状态，在这里惯性力成为更加起主导作用的力。目标是在保持惯性力的影响不显著的前提下用最短的时间进行模拟。

准静态（Quasi-static）分析也可以在ABAQUS/Standard中进行。当惯性力可以忽略时，在ABAQUS/Standard中的准静态应力分析用来模拟含时间相关材料响应（蠕变、膨胀、粘弹性和双层粘塑性）的线性或非线性问题。关于在ABAQUS/Standard中准静态分析的更多信息，请参阅ABAQUS分析用户手册（ABAQUS Analysis User’s Manual）的第6.2.5节―Quasi-static analysis‖。

1. 显式动态问题类比

假设两个载满了乘客的电梯。在缓慢的情况下，门打开后你步入电梯。为了腾出空间，邻近门口的人慢慢地推他身边的人，这些被推的人再去推他身边的人，如此继续下去。这种扰动在电梯中传播，直到靠近墙边的人表示他们无法移动为止。一系列的波在电梯中传播，直到每个人都到达了一个新的平衡位置。如果你稍稍加快速度，你会比前面更用力地推动你身边的人，但是最终每个人都会停留在与缓慢的情况下相同的位置。

在快速情况下，门打开后你以很高的速度冲入电梯，电梯里的人没有时间挪动位置来重新安排他们自己以便容纳你。你将会直接地撞伤在门口的两个人，而其他人则没有受到影响。

对于准静态分析，实际的道理是同样的。分析的速度经常可以提高许多而不会严重地降低准静态求解的质量；缓慢情况下和有一些加速情况下的的最终结果几乎是一致的。但是，如果分析的速度增加到一个点，使得惯性影响占主导地位时，解答就会趋向于局部化，而且结果与准静态的结果是有一定区别的。

2. 加载速率

一个物理过程所占用的实际时间称其为它的固有时间（nature time）。对于一个准静态过程在固有时间中进行分析，我们一般能得到准确的静态结果。毕竟，如果实际事件真实地发生在其固有时间尺度内，并在结束时其速度为零，那么动态分析应该能够得到这样的事实，即分析实际上已经达到了稳态。你可以提高加载速率使相同的物理事件在较短的时间内发生，只要解答保持与真实的静态解答几乎相同，而且动态效果保持是不明显的。

2.1 光滑幅值曲线

对于准确和高效的准静态分析，要求施加的载荷尽可能地光滑。突然、急促的运动会产生应力波，它将导致振荡或不准确的结果。以可能最光滑的方式施加载荷要求加速度从一个增量步到下一个增量步只能改变一个小量。如果加速度是光滑的，随其变化的速度和位移也是光滑的。

ABAQUS有一条简单、固定的光滑步骤（smooth step）幅值曲线，它自动地创建一条光滑的载荷幅值。当你定义一个光滑步骤幅值曲线时，ABAQUS自动地用曲线连接每一组数据对，该曲线的一阶和二阶导数是光滑的，在每一组数据点上，它的斜率都为零。由于这些一阶和二阶导数都是光滑的，你可以采用位移加载，应用一条光滑步骤幅值曲线，只用初始的和最终的数据点，而且中间的运动将是光滑的。使用这种载荷幅值允许你进行准静态分析而不会产生由于加载速率不连续引起的波动。

2.2 结构问题

在静态分析中，结构的最低模态通常控制着结构的响应。如果已知最低模态的频率和相应的周期，你可以估计出得到适当的静态响应所需要的时间。为了说明如何确定适当的加载速率，考虑在汽车门上的一根梁被一个刚性圆环从侧面侵入的变形，实际的实验是准静态的。采用不同的加载速率，梁的响应变化很大。以一个极高的碰撞速度为400m/s，在梁中的变形是高度局部化的。为了得到一个更好的准静态解答，考虑最低阶的模态。

最低阶模态的频率大约为250Hz，它对应于4ms的周期。应用在ABAQUS/Standard中的特征频率提取过程可以容易地计算自然频率。为了使梁在4ms内发生所希望的0.2m的变形，圆环的速度为50m/s。虽然50m/s似乎仍然像是一个高速碰撞速度，而惯性力相对于整个结构的刚度已经成为次要的了，变形形状显示了很好的准静态响应。虽然整个结构的响应显示了我们所希望的准静态结果，但通常理想的是将加载时间增加到最低阶模态的周期的10倍以确保解答是真正的准静态。为了更进一步地改进结果，刚环的速度可能会逐渐增大，例如应用一条光滑步骤幅值曲线，从而减缓初始的冲击。

2.3 金属成形问题

为了获得低成本的求解过程，人为地提高成型问题的速度是必要的，但是，我们能够把速度提高多少仍可以获得可接受的静态解答呢？如果薄金属板毛坯的变形对应于其最低阶模态的变形形状，可以应用最低阶结构模态的时间周期来指导成型的速度。然而在成型过程中，刚性的冲模和冲头能够以如此的方式约束冲压，使坯件的变形可能与结构的模态无关。在这种情况下，一般性的建议是限制冲头的速度小于1%的薄金属板的波速。对于典型的成型过程，冲头速度是在1m/s的量级上，而钢的波速大约为5000m/s。因此根据这个建议，一个50的因数为冲头提高速度的上限。

为了确定一个可接受的冲压速度，建议的方法包括以各种变化的冲压速度运行一系列的分析，这些速度在3m/s至50m/s的范围内。由于求解的时间与冲压的速度成反比，运行分析是以冲压速度从最快到最慢的顺序进行。检查分析的结果，并感受变形形状、应力和应变是如

何随冲压速度而改变的。冲压速度过高的一些表现是与实际不符的、局部化的拉伸与变薄，以及对起皱的抑止。如果你从一个冲压速度开始，例如50m/s，并从某处减速，在某点上从一个冲压速度到下一个冲压速度的解答将成为相似的，这说明解答开始收敛于一个准静态的解答。当惯性的影响成为不明显时，在模拟结果之间的区别也是不明显的。

随着人为地增加加载速率，以逐渐和平滑的方式施加载荷成为越来越重要的方式。例如，最简单的冲压加载方式是在整个成型过程中施加一个定常的速度。在分析开始时，如此加载会对薄金属板坯引起突然的冲击载荷，在坯件中传播应力波并可能产生不希望的结果。当加载速率增加时，任何冲击载荷对结果的影响将更加明显。应用光滑步骤幅值曲线，使冲压速度从零逐渐增加可以使这些不利的影响最小化。

2.4 回弹

回弹经常是成型分析的一个重要部分，因为回弹分析决定了卸载后部件的最终形状。尽管ABAQUS/Explicit十分适合于成型模拟，对回弹分析却遇到某些特殊的困难。在

ABAQUS/Explicit中进行回弹模拟最主要的问题是需要大量的时间来获得稳态的结果。特别是必须非常小心地卸载，并且必须引入阻尼以使得求解的时间比较合理。幸运的是，在ABAQUS/Explicit和ABAQUS/Standard之间的紧密联系允许一种更有效的方法。

由于回弹过程不涉及接触，而且一般只包括中度的非线性，所以ABAQUS/Standard可以求解回弹问题，并且比ABAQUS/Explicit求解得更快。因此，对于回弹分析更偏爱的方法是将完整的成型模型从ABAQUS/Explicit输入（import）到ABAQUS/Standard中进行。

3. 质量放大

质量放大（mass scaling）可以在不需要人为提高加载速率的情况下降低运算的成本。对于含有率相关材料或率相关阻尼（如减震器）的问题，质量放大是惟一能够节省求解时间的选择。在这种模拟中，不要选择提高加载速度，因为材料的应变率会与加载速率同比例增加。当模型的参数随应变率变化时，人为地提高加载速率会人为地改变了分析的过程。

人为地将材料密度增加因数倍，则波速就会降低因数f倍，从而稳定时间增量将提高因数f 倍。注意到当全局的稳定极限增加时，进行同样的分析所需要的增量步就会减少，而这正是质量放大的目的。但是，放大质量对惯性效果与人为地提高加载速率恰好具有相同的影响。因此，过度地质量放大，正像过度地加载速率，可能导致错误的结果。为了确定一个可接受的质量放大因数，所建议的方法类似于确定一个可接受的加载速率放大因数。两种方法的唯一区别是与质量放大相关的加速因子是质量放大因数的平方根，而与加载速率放大相关的加速因子是与加载速率放大因数成正比。例如，一个为100倍的质量放大因数恰好对应于10倍的加载速率因数。

通过使用固定的或可变的质量放大，可以有多种方法来实现质量放大编程。质量放大的定义也可以随着分析步而改变，允许有很大的灵活性。详细的内容请参阅ABAQUAS分析用户手册第7.15.1节―Mass scaling‖。

4. 能量平衡

评估模拟是否产生了正确的准静态响应，最具有普遍意义的方式是研究模型中的各种能量。下面是在ABAQUS/Explicit中的能量平衡方程：

Etotal=EI+EV+EKE+EFD+EW

式中，EI是内能（包括弹性和塑性应变能），EV是粘性耗散吸收的能量，EKE是动能，EFD是摩擦耗散吸收的能量，EW是外力所做的功，Etotal是在系统中的总能量。

如果模拟是准静态的，那么外力所做的功是几乎等于系统内部的能量。除非有粘弹性材料、离散的减震器、或者使用了材料阻尼，否则粘性耗散能量一般地是很小的。由于在模型中材料的速度很小，所以在准静态过程中，我们已经确定惯性力可以忽略不计。由这两个条件可以推论，动能也是很小的。作为一般性的规律，在大多数过程中，变形材料的动能将不会超过它的内能的一个小的比例（典型的为5%到10%）。

当比较能量时，请注意ABAQUS/Explicit报告的是整体的能量平衡，它包括了任何含有质量的刚体的动能。由于当评价结果时我们只对变形体感兴趣，当评价能量平衡时我们应在Etotal中扣除刚体的动能。

例如，如果你正在模拟一个采用滚动刚体模具的传输问题，刚体的动能可能占据模型整个动能的很大部分。在这种情况下，你必须扣除与刚体运动有关的动能，然而才可能做出与内能有意义的比较。

5. 例题：ABAQUS/Explicit凹槽成型

修改由ABAQUS/Standard分析所创建的模型，这样才能在ABAQUS/Explicit中运行它。这些修改包括在材料模型中增加密度，改变单元库，并改变分析步。为了获得正确的准静态响应，在运行ABAQUS/Explicit分析前，你将应用在ABAQUS/Standard的频率提取过程来确定所需要的计算时间。

5.1 前处理——应用ABAQUS/Explicit重新运算模型

对于一个准静态过程，如果我们知道了坯件的最低阶固有频率，即基（fundamental）频，我们就可以确定分析步时间的一个大致的下限。一种获得这个信息的方法是在

ABAQUS/Standard中运行频率分析。在这个成型分析中，冲压对坯件产生的变形类似于它的最低阶模态。因此，如果你想模拟整个结构而并非局部的变形，选择第一个成型阶段的时间是大于或等于坯件最低阶模态的周期是十分重要的。

运行一个固有频率提取过程：

①．将已存在的模型复制成为一个新的模型，命名为Frequency，并对Fequency模型进行如下全面的修改：在频率提取分析中，你将用一个单独的频率提取分析步取代现在所有的分析步。此外，你将删除所有的刚性工具和接触相互作用；它们与确定毛坯的基频无关。

②．在Property模块中，为Steel材料模型增加一个7800的密度。

③．在Assembly模块中，删除冲模、冲头和夹具部件的实体。对于频率分析并不需要这些刚体部件。（提示：你可以从工具箱中采用Delete工具删除这些部件。）

④．进入Step模块，用一个单独的频率提取分析步替代现存的所有分析步。

a. 在Step Manager（分析步管理器）中，删除分析步Remove Right Constraint、Holder Force、Establish Contact II和Move Runch。

b. 选择分析步Establish Contact I，并点击Replace。

c. 在Repalce Step（替换分析步）对话框中，从Linear Parturbation过程列表中选择Frequency，键入分析步描述为Frequency modes；选择Lanczos特征值选项，并要求五个特征值。重新命名分析步为Extract Frequencies。

d. 取消DOF Monitor（自由度监视器）选项。

（注意：由于频率提取分析步是一个线性扰动过程，将忽略材料的非线性性质。在这个分析中，坯件的左端约束沿x-方向的位移和绕法线的转动；但是，没有约束沿y-方向的位移。因此，提取的第一阶模态将是刚体模态。对于在ABAQUS/Explicit中的准静态分析，第二阶模态的频率将确定合适的时间段。）

⑤．在Interaction模块，删除所有的接触相互作用。

⑥．进入Load模块，在BC Manager（边界条件管理器）中检查在Extract Frequencies分析步中的边界条件。除了边界条件名称CenterBC以外，删除所有的边界条件。将这个留下的采用了对称边界条件的毛坯约束施加到左端。

⑦. 在创建和提交作业前，如果有必要则重新剖分网格。

⑧. 进入Job模块，创建一个作业，命名为Forming-Frequency，采用如下的作业描述：Channel forming –- frequency analysis。提交作业进行分析，并监控求解过程。

⑨．当分析完成时，进入Visualization模块，并打开由这个作业创建的输出数据库文件。从主菜单栏中，选择Plot-->Deformed Shape；或者应用在工具箱中的工具。绘制出一阶屈曲模态的模型变形形状。进一步绘出毛坯的二阶模态，将未变形的模型形状叠加在模型变形图上。

频率分析表明坯件有一个140 Hz的基频，对应的周期为0.00714 s。对于成型分析，我们现在知道最短的分析步时间为0.00714 s。

创建ABAQUS/Explicit成型分析

成型过程的目标是采用0.03m的冲头位移准静态地成型一个凹槽。在选择准静态分析的加载速率时，建议你在开始时用较快的加载速率，并根据需要减小加载速率，更快地收敛到一个准静态解答。然而，如果你希望在你的第一次分析尝试中就增加能够得到准静态结果的可能性，你应当考虑分析步时间是比相应的基频缓慢10到50倍的因数。在这个分析中，对于成型分析步，你将从0.007s的时间开始。这是基于在ABAQUS/Standard中进行的频率分析，它显示出毛坯具有140Hz的基频，对应于0.00714s的时间周期。这个时间周期对应于4.3 m/s 的常数冲头速度。你将仔细地检查动能和内能的结果，以检验结果中并没有包含显著的动态影响。

将Standard模型复制成一个新模型，命名为Explicit。如果必要，通过从位于工具栏下方的Model（模型）列表中选择Explicit模型作为当前的模型。使所有接下来的模型改变成为Explicit 模型。

在ABAQUS/Standard分析中，在冲头和坯件之间模拟一个初始的缝隙以便于接触计算。在ABAQUS/Explicit分析中则不需要采取这种预防措施。因此，在Assembly模块中，沿U2方向平移冲头-0.001 m。在警告对话框中出现的关于相对和绝对约束中，点击Yes。

在毛坯夹具上施加一个集中力，为了计算夹具的动态反应，必须在刚性体的参考点上赋予一个点质量。夹具的实际质量是不重要的；而重要的是它的质量必须与毛坯的质量（0.78 kg）具有同一个数量级，以使在接触计算中的振荡最小化。选择数值为0.1 kg的点质量。在Property 模块中，创建一个点的截面定义，命名为Pointmass。在Edit Section对话框的Inertial Properties 域中，键入0.1点质量的值。在参考点RigidRefHolder应用这个截面定义。此外，编辑Steel 材料定义来包括7800 kg/m3的质量密度。

进入Step模块。你需要为ABAQUS/Explicit分析创建两个分析步。在第一个分析步中施加夹具力；在第二个分析步中施加冲头压下力。除了命名为Establish Contact I的分析步之外，删除所有其他的分析步，并用一个单一的显式动态分析步替换这个分析步。键入分析步描述

为Apply holder force，并指定0.0001 s的分析步时间。这个时间对于施加夹具载荷是适合的，因为它是足够长以避免了动态效果，而且又足够短以防止了对整个作业运行时间的明显冲击。将分析步重新命名为Holder force。创建第二个显式动态分析步，命名为Displace punch，分析步的时间为0.007s，键入Apply punch stroke作为分析步的描述。

为了帮助确定分析是如何接近于准静态假设，研究各种能量的历史是非常有用的。特别有用的是比较动能和内部应变能。能量历史默认地写入了输出数据库文件。

在这个金属成型分析的第一次尝试中，对于施加的夹具力和冲头压力，你将应用具有默认的光滑参数的表格形式的幅值曲线。进入Load模块，为施加的夹具力创建一个名为Ramp1

的表格形式的幅值曲线。在表1中输入幅值数据。为冲头压力定义第二个表格形式的幅值曲线，命名为Ramp2。在表2中输入幅值数据。

在Load Manager（载荷管理器）中，在命名为Holder force的分析步中创建一个集中力，命名为RefHolderForce，在施加的点上指定RefHolder和一个沿着CF2方向大小为-440000的力。对于这个载荷，改变幅值定义为Ramp1。

在Boudary Condition Manager（边界条件管理器）中，删除命名为MidLeftBC和MidRightBC 的边界条件。编辑RefDieBC边界条件，这样在Holder force分析步中沿着U2方向的约束为零，不改变其他方向的约束。对于RefHolderBC边界条件，解除沿着U2方向的约束，而其他方向的约束保持不变。在Displace Punch分析步中，改变位移边界条件RefPunchBC，使沿着U2方向的位移为-0.03 m。对于这个边界条件，应用幅值曲线Ramp2。

监视自由度的值。在这个模型中，你将在整个分析步中监视冲头的参考节点的竖向位移（自由度2）。在ABAQUS/Standard成型分析中，由于已经设置了DOF Monitor监视RefPunch的竖向位移，所以你无需做出任何改变。

创建网格和定义作业。在网格Mesh模块中，将用于剖分坯件网格的单元族改变为Explicit，并指定增强沙漏控制，并剖分坯件网格。因为已经将工具模拟成了解析刚性表面，因此无需将它们剖分网格。

在Job模块中创建一个作业，命名为Forming-1，给予作业如下的描述：Channel forming -- attempt 1。

在运行成型分析前，你可能希望知道该分析将需要多少个增量步，进而了解该分析需要多少计算机时间。你可以通过运行数据检查（data check）分析来获得关于初始稳定时间增量的近似值。在这个例题中，从一个增量步到下一个增量步的稳定时间增量不会有太大的变化，因此知道了稳定时间增量，你可以确定完成成型阶段的分析需要多少个增量步。一旦分析开始，你就能够知道每一个增量步需要多少CPU时间，进而知道整个分析需要多少CPU时间。

将模型保存到模型数据库文件中，并提交作业进行分析。监视求解过程；改正任何检测到的模拟错误，并调查任何警告信息的原因。完成整个分析可能需要运行10分钟或更长的时间。

一旦分析开始运行，在另一个视图窗中会显示出你选择来监视（冲头的竖向位移）的自由度值的X-Y曲线图。从主菜单栏中，选择Viewport-->Job Monitor: Forming-1，在分析运行的整个时间中跟踪沿着2-方向冲头位移的发展进程。

评价结果的策略。在查看我们最关心的结果之前，诸如应力和变形形状，我们需要确定结果是否是准静态的。一个好的方法是比较动能与内能的历史。在金属成型分析中，大部分的内能是由于塑性变形产生的。在这个模型中，坯件是动能的主要因素（忽略夹具的运动，没有与冲头和模具相关的质量）。为了确定是否已经获得了一个可接受的准静态解答，坯件的动能应该小于其内能的几个百分点。对于更高的精确度，特别地是对回弹应力感兴趣时，动能应该是更低的。这个方法是非常有用的，因为它应用于所有类型的金属成型过程，而且不

需要任何直观地理解在模型中的应力；许多成型过程可能是过于复杂，以至于不允许对结果有一个直观的判断。

虽然是衡量准静态分析的良好和重要的证明，仅凭动能与内能的比值还不足以确任解的质量。你还必须对这两种能量进行独立地评估，以确定它们是否是合理的。当需要准确的回弹应力结果时，这一部分的评估是更增加了重要性，因为一个高度精确的回弹应力解答是高度地依赖于准确的塑性结果。即使动能是非常小的量，如果它包含了高度的振荡，则模型也会经历显著的塑性。一般说来，我们希望光滑加载以产生光滑的结果；如果加载是光滑的，但是能量的结果是振荡的，则结果可能是不合适的。由于一个能量的比值无法显示这种行为，所以你也必须研究动能本身的历史以观察是否是光滑的还是振荡的。

如果动能不能显示出准静态的行为，在某些节点上观察速度的历史可能是有用的，以帮助理解在各个区域中模型的行为。这种速度历史可以表明在模型的哪些区域是振荡的，并产生大量的动能。

评估结果。进入Visulization模块，并打开由这个作业（Forming-1.odb）创建的输出数据库。绘制动能和内能。

创建能量历史的曲线：

①．从主菜单栏中，选择Plot-->History Output。显示出整个模型的伪应变能历史曲线。

②．从主菜单栏中，选择Result-->History Output。显示出History Output对话框。

③．从变量的列表中，选择Kinetic energy: ALLKE for Whole Model。

④．点击Plot创建一条ALLKE的历史曲线。显示出整个模型的动能历史曲线。

⑤．类似地，创建模型内能的历史曲线，ALLIE。

另外，动能的历史与坯件的成型没有明确的关系，这表明这个分析是不适合的。在这个分析中，冲头的速度保持为常数，而主要地依赖于坯件运动的动能却远非是恒定值。在除了开始阶段以外的整个分析步中，动能是内能的一个很小的百分数（小于1%）。即使对于这种严重的加载情况，还是满足了动能必须相对地小于内能地准则。尽管模型的动能只是内能的一个小的分数，它还是有一定的振荡。所以，我们应该以某种方式改变模拟以获得更平滑的解答。

成型分析——尝试2

即使实际上冲头是以几乎接近于常值的速度运动，第一次模拟尝试的结果表明理想的方式是采用不同的幅值曲线以允许坯件更光滑地加速。当考虑应用什么类型的加载幅值时，记住在准静态分析的所有方面，光滑性是重要的。最偏爱的方法是尽可能光滑地移动冲头，在理想的时间内移动理想的距离。

应用一种光滑地施加的冲头力和一段光滑地施加的冲头距离，我们现在将分析成型阶段；我们将与前面获得的结果进行比较。在Load模块中，定义一条光滑步骤幅值曲线，命名为Smooth1。输入在表13-1中给出的幅值数据。创建第二条光滑步骤幅值曲线，命名为Smooth2，应用在表13-2中给出的幅值数据。在Holder force分析步中，修改RefHolderForce载荷，使它采用Smooth1的幅值。在Displace punch分析步中，修改位移边界条件RefPunchBC，使它采用Smooth2的幅值。通过设置在分析步开始时的幅值为0.0和在分析步结束时的幅值为1.0，ABAQUS/Explicit创建了一个幅值定义，它的一阶和二阶导数都是光滑的。因此，应用一条光滑步骤幅值曲线对位移进行控制，也使我们确信了其速度和加速度是光滑的。

在Job模块中，创建一个作业，命名为Forming-2，给予作业如下的描述：Channel forming -- attempt 2。将模型保存到模型数据库文件中，并提交作业进行分析。监视求解过程；改正任何检测到的模拟错误，并调查任何警告信息的原因。完成整个分析可能需要运行10分钟或更长的时间。

评估第二次尝试的结果。动能的响应是明显地与坯件的成型相关：在第二个分析步的中间

阶段出现了动能的峰值，它对应于冲头速度最大的时刻。因此，动能是适当的和合理的。动

能与内能的比值是相当小的，并显示出是可接受的。

两次成型尝试的讨论。我们评价结果可接受性的初始原则是动能与内能相比必须是小量。

我们发现即使对于最严重的情况，尝试1，这个条件似乎是仍然得到了满足。增加光滑步骤幅值曲线帮助减小了在动能中的振荡，得到了令人满意的准静态响应。

附加的要求——动能和内能的历史必须是适当的和合理的——是非常有用的和必要的，但

是它们也增加了评价结果的主观性。在一般更为复杂的成型过程中，强调这些要求可能是很

困难的，因为这些要求的提出需要对成型过程的行为的一些直观考虑。

成型分析的结果。我们现在已经满意了关于成型分析的准静态解答是合适的，我们可以研

究感兴趣的某些其它结果。图13-14显示了应用ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit得到的在坯件中Mises应力的比较。从图中显示在ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit分析中的应力峰值的差别在1%以内，并且在坯件中整个应力的等值线图是非常类似的。为了进一步检验准静态分析结果的有效性，你应该从两个分析中比较等效塑性应变的结果和最终变形的

形状。图13-15显示了在坯件中等效塑性应变的等值线图，而图13-16显示了由两个分析预测的最终变形形状的覆盖图。对于ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit的分析，等效塑性应变的结果彼此相差在5%以内。另外，最终变形形状的比较显示出显式准静态分析的结果与ABAQUS/Standard静态分析的结果吻合得极好。你也应该比较由ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit分析预测的稳态冲头压力。如图13-17可见，由ABAQUS/Explicit预测的稳态冲头压力值比由ABAQUS/Standard预测的值大约高12%。在ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit结果之间的这个差别主要是源于两个因素。首先，ABAQUS/Explicit规则化了材料数据。其次，在两个分析软件中摩擦效果的处理稍有区别；ABAQUS/Standard使用罚

函数摩擦，而ABAQUS/Explicit使用动力学摩擦。

从这些比较中，可以明显看出ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit都有能力处理诸如本例问题的困难接触分析。然而，在ABAQUS/Explicit中运行这类分析有某些优势：与

ABAQUS/Standard相比，ABAQUS/Explicit能够更容易地处理复杂的接触条件和采用较少的分析步和边界条件进行计算。特别地，ABAQUS/Standard分析需要五个分析步和附加的边界条件以确保正确的边界条件和防止刚体运动。在ABAQUS/Explicit中完成同样的分析只需要两个分析

步和无需附加边界条件。然而，当选择ABAQUS/Explicit进行准静态分析时，你必须明确在一

个合适的加载速率下你可能需要进行迭代。在确定加载速率时，建议你开始时采用较快的加

载速率，并根据需要减小加载速率。这可以帮助优化对分析进行求解的时间。

加速分析的方法

现在我们已经获得了一个可接受的成型分析的解答，我们可以尝试采用更短的计算机时间

来获得类似的可接受的结果。因为采用显式动态标准的成型问题的实际时间是过大的，所以

大部分成型分析都需要过多的计算机时间以至于无法按照它们自己的物理时间尺度进行运算；若使分析在一个可接受的计算机时间范围内运行，常常需要对分析做出改变以减少计算机成本。有两种节省分析成本的方法：

①．人为地增加冲头的速度，从而在一个更短的分析步时间内发生同样的成型过程。这种方

法称为加载速率放大（load rate scaling）。

②．人为地增加单元的质量密度，从而增大稳定时间极限，允许分析采用较少的增量步。这

种方法称为质量放大（mass scaling）。

这两种方法等效地做相同的事情，除非模型具有率相关材料或者阻尼。

确定可接受的质量放大。前述―加载速率‖和―金属成型问题‖讨论了如何确定可接受的加载速率或质量的放大因子以加速准静态分析的时间尺度。目标是在保持惯性力不显著的前提下以最短的时间模拟过程。求解的时间加快多少是有界的，而且还要能够得到一个有意义的准静态解答。

如在―加载速率‖中讨论的那样，我们可以应用同样的方法以确定一个合适的质量放大因子，如我们已经应用以确定一个合适的加载速率放大因子的方法。在两种方法之间的区别是加载速率放大因子f与质量放大因子f2的效果相同。最初，我们假设分析步的时间为坯件的基频周期的阶数时会产生适当的准静态结果。通过研究模型的能量和其他的结果，我们相信这些结果是可以接受的。这项技术产生了大约4.3m/s的冲头速度。我们现在将接受采用质量放大的求解时间，并将结果与我们没有质量放大求解的结果进行比较，以确定由质量放大得到的结果是否可以接受。我们假设这种放大仅可能降低结果的质量，而不会使其得到改进。目的是应用质量放大以减少计算机时间，并仍能产生可接受的结果。

我们的目标是确定放大因子的值为多少时仍能产生可接受的结果，以及在哪一点上质量放大产生的结果成为不可接受的。为了观察可接受的和不可接受的放大因子的影响，在稳定时间增量尺度上，我们研究放大因子的一个范围从到5；特别的，我们选择了、和5。这些加速因子分别换算成质量放大因子为5、10和25。

应用质量放大因子：①．进入Step模块，并创建一个包含坯件的集合，命名为Blank。②．编辑分析步Holder force。③．在Edit Step（编辑分析步）对话框中，点击Mass Scaling（质量放大）页并选中Use scaling definitions below（使用如下放大定义）。④．点击Create。接受半自动质量放大的默认选择。选择集合Blank作为施加的区域，并输入一个5的值作为放大因子。

在作业模块，创建一个作业，命名为Forming-3--sqrt5，给予作业的描述为：Channel forming -- attempt 3, mass scale factor=5。

保存你的模型，并提交作业进行分析。监视求解过程；改正检测到的任何模拟错误，并调查任何警告信息的原因。

当作业运行结束时，改变质量放大因子为10。创建和运行一个新的作业，命名为

Forming-4--sqrt10。当这个作业结束时，再次改变质量放大因子为25；创建和运行一个新的作业，命名为Forming-5--5。对后面两个作业的每一个，适当地修改作业描述。

首先，我们将查看质量放大对等效塑性应变和变形形状的影响。然后，我们将查看能量历史是否提供了分析质量的一般性标志。

评估应用质量放大的结果。在这个分析中，感兴趣的结果之一是等效塑性应变PEEQ。由于我们已经看到了如图13-15所示在没有质量放大分析结束时的PEEQ等值线图，我们可以比较来自每一个放大分析与未放大分析的结果。图13-18显示了对于加速因子为（质量放大因子为5）的PEEQ，图13-19显示了加速因子为（质量放大因子为10）的PEEQ，图13-20显示了加速因子为5（质量放大因子为25）的PEEQ。图13-21比较了对于每一种质量放大情况下的内能和动能的历史。应用因子为5的质量放大情况所得到的结果没有受到加载速率的明显影响。应用质量放大因子为10的情况显示了一个较高的动能与内能比，当与采用低加载速率获得的结果比较时，该结果似乎还是合理的。因此，这表明已经接近了关于这个分析可以加速多少的极限。最后一种情况，采用质量放大因子为25，显示了强烈的动态影响的证据：动能与内能比是相当的高，而且比较三种情况下的最终变形也表明最后一种情况下的变形形状是受到了明显的影响。

加速方法的讨论。随着质量放大的增加，求解的时间减少。由于动态效果成为越来越显著，结果的质量也在随之下降，但是通常存在着某一放大因子的水平，它改进了求解的时间，并

不牺牲结果的质量。很明显，一个加速因子为5是过大了以至于无法产生关于这个分析的准静态结果。

一个更小的加速因子不会明显地影响结果，比如。对于大多数应用，这些结果是合适的，包括回弹分析。当应用放大因子为10时，结果的质量开始退化，而一般的量和结果的趋势仍然保持未受到影响。相应的，动能与内能的比明显地增加了。关于本例的结果将适用于大部分的情况，但是不适用于精确的回弹分析。

6. 小结

⑴如果一个准静态分析以它的固有时间尺度进行，其解答将几乎是与一个真正的静态解答相同。

⑵采用加载速率放大或质量放大的方法来获得准静态的解答，应用较少的CPU时间常常是必要的。

⑶只要解答不发生局部化，加载速率常常可以增加一些。如果加载速率提高过大，惯性力则会给解答带来不利的影响。

⑷质量放大是提高加载速率的另一种方法。当使用率相关材料时，最好采用质量放大的方法，因为提高加载速率将人为地改变材料的参数。

⑸在静态分析中，结构的最低阶模态控制着响应。如果知道了最低阶的自然频率，以及对应的最低阶模态的周期，你可以估计获得正确的静态响应所需要的时间。

⑹以各种加载速率运行一系列的分析以确定一个可接受的加载速率可能是必要的。

⑺在大部分的模拟过程中，变形材料的动能决不能超过其内能的一个很小的百分比（典型地为5%到10%）。

⑻在准静态分析中，为了描述位移，使用一条光滑步骤幅值曲线是最有效的方式。

ABAQUS(显式动力学)求解子弹侵彻

ABAQUS显式动力求解子弹侵入（基于米制国际单位）1. part模块 创建靶part-target及子弹part-bullet模型如上 2. 属性模块 2.1 柔性损伤 力学>>延性金属损伤>>柔性损伤： 2.31 - 3.33 0.001 2.31 -0.3333 0.001 2.18 -0.267 0.001 2.06 -0.2 0.001 1.95 -0.133 0.001 1.85 -0.0667 0.001 1.76 0 0.001 1.67 0.0667 0.001 1.59 0.133 0.001 1.52 0.2 0.001 1.46 0.267 0.001 1.4 0.333 0.001 1.35 0.4 0.001 1.3 0.467 0.001

1.26 0.533 0.001 1.23 0.6 0.001 1.2 0.667 0.001 1.15 0.73 0.001 1.06 0.851 0.001 0.945 1.02 0.001 0.816 1.24 0.001 0.685 1.51 0.001 0.202 3.33 0.001 子选项>>损伤演化>>能量>>指数>>最大>>断裂能>>500 2.2 剪切损伤 力学>>延性金属损伤>>剪切损伤： Ks=0.03 0.86 -10 0.001 0.86 1.7 0.001 0.859 1.72 0.001 0.86 1.73 0.001 0.865 1.75 0.001 0.874 1.77 0.001 0.886 1.78 0.001 0.901 1.8 0.001 0.921 1.81 0.001 0.944 1.83 0.001 0.97 1.85 0.001 1 1.86 0.001 1.04 1.88 0.001 1.08 1.89 0.001 1.12 1.91 0.001 1.17 1.92 0.001 1.22 1.94 0.001 1.28 1.96 0.001 1.34 1.97 0.001 1.41 1.99 0.001 1.48 2 0.001 1.56 2.02 0.001 1.56 10 0.001 子选项>>损伤演化>>能量>>指数>>最大>>断裂能>>500 2.3 密度 7800 2.4 弹性 2.1e11 0.3

Abaqus-中显示动力学分析步骤

Abaqus-中显示动力学分析步骤

准静态分析——ABAQUS/Explicit 准静态过程（guasi-static process） 在过程进行的每一瞬间，系统都接近于平衡状态，以致在任意选取的短时间dt内，状态参量在整个系统的各部分都有确定的值，整个过程可以看成是由一系列极接近平衡的状态所构成，这种过程称为准静态过程。无限缓慢地压缩和无限缓慢地膨胀过程可近似看作为准静态过程。准静态过程是一种理想过程，实际上是办不到的。 准静态原为一个热力学概念，在这里引用主要是指模型在加载的过程中任意时刻所经历的中间状态都可近似地视为静力状态，因此当加载过程进行得无限缓慢时，在各个时刻模型所处的状态就可近似地看作是静态，该过程便是准静态过程。准静态啮合过程仿真主要考虑的是弧齿锥齿轮副在加载时的接触状态，以及齿面和齿根的应力变化规律，其前提是不考虑齿轮副惯性的影响。 ABAQUS/Explicit准静态分析 显式求解方法是一种真正的动态求解过程，它的最初发展是为了模拟高速冲击问题，在这类问题的求解中惯性发挥了主导性作用。当求解动力平衡的状态时，非平衡力以应力波的形式在相邻的单元之间传播。由于最小稳定时间增量一般地是非常小的值，所以大多少问题需要大量的时间增量步。 在求解准静态问题上，显式求解方法已经证明是有价值的，另外ABAQUS/Explicit在求解某些类型的静态问题方面比ABAQUS/Standard更容易。在求解复杂的接触问题时，显式过程相对于隐式过程的一个优势是更加容易。此外，当模型很大时，显式过程比隐式过程需要较少的系统资源。 将显式动态过程应用于准静态问题需要一些特殊的考虑。根据定义，由于一个静态求解是一个长时间的求解过程，所以在其固有的时间尺度上分析模拟常常在计算上是不切合实际的，它将需要大量的小的时间增量。因此，为了获得较经济的解答，必须采取一些方式来加速问题的模拟。但是带来的问题是随着问题的加速，静态平衡的状态卷入了动态平衡的状态，在这里惯性力成为更加起主导作用的力。目标是在保持惯性力的影响不显著的前提下用最短的时间进行模拟。 准静态（Quasi-static）分析也可以在ABAQUS/Standard中进行。当惯性力可以忽略时，在ABAQUS/Standard中的准静态应力分析用来模拟含时间相关材料响应（蠕变、膨胀、粘弹性和双层粘塑性）的线性或非线性问题。关于在ABAQUS/Standard中准静态分析的更多信息，请参阅ABAQUS分析用户手册（ABAQUS Analysis User’s Manual）的第6.2.5节“Quasi-static analysis”。 1. 显式动态问题类比 假设两个载满了乘客的电梯。在缓慢的情况下，门打开后你步入电梯。为了腾出空间，邻近门口的人慢慢地推他身边的人，这些被推的人再去推他身边的人，如此继续下去。这种扰动在电梯中传播，直到靠近墙边的人表示他们无法移动为止。一系列的波在电梯中传播，直到每个人都到达了一个新的平衡位置。如果你稍稍加快速度，你会比前面更用力地推动你身边的人，但是最终每个人都会停留在与缓慢的情况下相同的位置。 在快速情况下，门打开后你以很高的速度冲入电梯，电梯里的人没有时间挪动位置来重新安排他们自己以便容纳你。你将会直接地撞伤在门口的两个人，而其他人则没有受到影响。

Abaqus 中显示动力学分析步骤

准静态分析——ABAQUS/Explicit 准静态过程（guasi-static process） 在过程进行的每一瞬间，系统都接近于平衡状态，以致在任意选取的短时间dt内，状态参量在整个系统的各部分都有确定的值，整个过程可以看成是由一系列极接近平衡的状态所构成，这种过程称为准静态过程。无限缓慢地压缩和无限缓慢地膨胀过程可近似看作为准静态过程。准静态过程是一种理想过程，实际上是办不到的。 准静态原为一个热力学概念，在这里引用主要是指模型在加载的过程中任意时刻所经历的中间状态都可近似地视为静力状态，因此当加载过程进行得无限缓慢时，在各个时刻模型所处的状态就可近似地看作是静态，该过程便是准静态过程。准静态啮合过程仿真主要考虑的是弧齿锥齿轮副在加载时的接触状态，以及齿面和齿根的应力变化规律，其前提是不考虑齿轮副惯性的影响。 ABAQUS/Explicit准静态分析 显式求解方法是一种真正的动态求解过程，它的最初发展是为了模拟高速冲击问题，在这类问题的求解中惯性发挥了主导性作用。当求解动力平衡的状态时，非平衡力以应力波的形式在相邻的单元之间传播。由于最小稳定时间增量一般地是非常小的值，所以大多少问题需要大量的时间增量步。 在求解准静态问题上，显式求解方法已经证明是有价值的，另外ABAQUS/Explicit在求解某些类型的静态问题方面比ABAQUS/Standard更容易。在求解复杂的接触问题时，显式过程相对于隐式过程的一个优势是更加容易。此外，当模型很大时，显式过程比隐式过程需要较少的系统资源。 将显式动态过程应用于准静态问题需要一些特殊的考虑。根据定义，由于一个静态求解是一个长时间的求解过程，所以在其固有的时间尺度上分析模拟常常在计算上是不切合实际的，它将需要大量的小的时间增量。因此，为了获得较经济的解答，必须采取一些方式来加速问题的模拟。但是带来的问题是随着问题的加速，静态平衡的状态卷入了动态平衡的状态，在这里惯性力成为更加起主导作用的力。目标是在保持惯性力的影响不显著的前提下用最短的时间进行模拟。 准静态（Quasi-static）分析也可以在ABAQUS/Standard中进行。当惯性力可以忽略时，在ABAQUS/Standard中的准静态应力分析用来模拟含时间相关材料响应（蠕变、膨胀、粘弹性和双层粘塑性）的线性或非线性问题。关于在ABAQUS/Standard中准静态分析的更多信息，请参阅ABAQUS分析用户手册（ABAQUS Analysis User’s Manual）的第6.2.5节“Quasi-static analysis”。 1. 显式动态问题类比 假设两个载满了乘客的电梯。在缓慢的情况下，门打开后你步入电梯。为了腾出空间，邻近门口的人慢慢地推他身边的人，这些被推的人再去推他身边的人，如此继续下去。这种扰动在电梯中传播，直到靠近墙边的人表示他们无法移动为止。一系列的波在电梯中传播，直到每个人都到达了一个新的平衡位置。如果你稍稍加快速度，你会比前面更用力地推动你身边的人，但是最终每个人都会停留在与缓慢的情况下相同的位置。 在快速情况下，门打开后你以很高的速度冲入电梯，电梯里的人没有时间挪动位置来重新安排他们自己以便容纳你。你将会直接地撞伤在门口的两个人，而其他人则没有受到影响。

abaqus接触动力学分析

部件模态综合法 随着科学和生产的发展，特别是航空、航天事业的发展，越来越多的大型复杂结构被采用，这使得建模和求解都比较困难。一方面，一个复杂结构势必引入较多的自由度，形成高维的动力学方程，使一般的计算机在内存和求解速度方面都难以胜任，更何况一般的工程问题主要关心的是较低阶的模态。仅为了获取少数的几个模态，必须为求解高维方程付出巨大的代价也是不合适的。另一方面，正是由于结构的庞大和复杂，一个完整的结构往往不是在同一地区生产完成的，可能一个结构的各个主要零部件不得不由不同的地区、不同的厂家生产。而且由于试验条件的限制只能进行部件的模态实验，而无法对整体结构进行模态实验。针对这些主要的问题，为了获得大型、复杂结构的整体模态参数，于是发展了部件模态综合法。 部件模态综合法又叫子结构耦合法。它的基本思想是按工程观点或结构的几何轮廓，并遵循某些原则要求，把完整的结构进行人为抽象肢解成若干个子结构（或部件）；首先对子结构（或部件）进行模态分析，然后经由各种方案，把它们的主要模态信息（常为低阶主模态信息）予以保留，并借以综合完整结构的主要模态特征。它的主要有点是，可以通过求解若干小尺寸结构的特征问题来代替直接求解大型特征值问题。同时对各个子结构可分别使用各种适宜的数学模型和计算程序，也可以借助试验的方法来获得他们的主要模态信息。 对于自由振动方程在数学上讲就是固有（特征）值方程。特征值方程的解不仅给出了特征值，即结构的自振频率和特征矢量——振兴或模态，而且还能使结构在动力载荷作用下的运动方程解耦，即所谓的振型分解法或叫振型叠加法。因此，特征值问题的求解技术，对于解决结构振动问题来说吧，是非常重要的。 考虑阻尼的振型叠加法 振型叠加法的定义：将结构各阶振型作为广义坐标系，求出对应于各阶振动的结构内力和位移，经叠加后确定结构总响应的方法。 振型叠加法的使用条件： ?（1）系统应该是线性的：线性材料特性，无接触条件，无非线性几何效应。 ?（2）响应应该只受较少的频率支配。当响应中各频率成分增加时，例如撞击和冲击问题，振型叠加技术的有效性将大大降低。 ?（3）载荷的主要频率应在所提取的频率范围内，以确保对载荷的描述足够精确。 ?（4）由于任何突然加载所产生的初始加速度应该能用特征模态精确描述。 ?（5）系统的阻尼不能过大。

ABAQUS分析教程

ABAQUS瞬态动力学分析 瞬态动力学分析 一、问题描述 一质量块沿着长度为1500mm的等截面梁运动，梁的材料为钢（密度ρ=7.8E-9 ton/mm3，弹性模量E=2.1E5MPa，泊松比ν=0.3），宽为60mm，高为40mm。质量块的长为50mm，宽为60mm，高为30mm。质量块的密度ρ=1.11E-007 ton/mm3，弹性模量E=2.1E5MPa，泊松比ν=0.3，如图5.1所示。质量块以10000mm/s 的速度匀速通过悬臂梁（从固定端运动到自由端），计算梁自由端沿y方向的位移、速度和加速度。 图1 质量块沿梁运动的示意图 二、目的和要求 掌握结构的动力学分析方法，会定义历史输出步。 1）用六面体单元划分网格，厚度方向有4排网格。 2）采用隐式算法进行计算。 三、操作步骤 1、启动ABAOUS/CAE [开始][程序][ABAQUS 6.7-1][ABAQUS CAE]。 启动ABAQUS/CAE后，在出现的Start Session（开始任务）对话框中选择Create Model Database（创建新模型数据库）。 2、创建部件 在ABAQUS/CAE窗口顶部的环境栏中，可以看到模块列表Module：Part，这表示当前处在Part（部件）功能模块，可按照以下步骤来创建梁的几何模型。 创建两个零件分别命名为mass（质量块）和beam（梁），均为三维实体弹性体。 3、创建材料和截面属性 在窗口左上角的Module（模块）列表中选择Property（特性）功能模块。 （1）创建梁材料 Name：Steel，Density：7.8E-9，Young’s Modulus（弹性模量）：210000，Poisson’s Ratio（泊松比）：0.3。 （2）创建截面属性点击左侧工具箱中的（Create Section），弹出Create Sectio n对话框，Category：Solid，Type：Homogeneous，保持默认参数不变（Material：Steel；Plane stress/strain thickness：1 ），点击OK。

abaqus动力学分析

目 录 第一章ABAQUS动力学问题概述 (1) §1-1 动力学问题 (1) §1-2 结构动力学研究的内容 (3) §1-3 振动的分类 (4) §1-4 结构动力学的研究方法 (5) §1-5 动力学问题的基本方程 (5) 小结 (6) §1-6 第2章结构特征值的提取 (7) §2-1 问题的产生 (7) §2-2 特征值的求解方法 (7) §2-3 特征值求解器的比较 (8) §2-4 重复的特征频率 (9) §2-5 征值频率的提取 (9) §2-6 频率输出 (12) §2-7 有预载结构的频率 (16) §2-8 复特征频率和刹车的啸声分析 (17) 第3章模态叠加法 (22) §3-1 模态叠加法的基本概念 (22) §3-2 模态叠加法的应用 (24) 第4章阻尼 (26) §4-1 引言 (26) §4-2 阻尼 (26) §4-3 在ABAQUS中定义阻尼 (27) 1

§4-4 阻尼选择 (31) 第5章稳态动力学分析 (33) §5-1 稳态动力学简介 (33) §5-2 分析方法 (35) §5-3 激励和输出 (36) §5-4 算例—轮胎的谐波激励稳态响应 (42) 第6章瞬态动力学分析 (49) §6-1 引言 (49) §6-2 模态瞬态动力学简介 (49) §6-3 分析方法 (54) §6-4 载荷和输出 (55) §6-5 算例—货物吊车 (58) 第7章基础运动 (64) §7-1 基础运动形式 (64) §7-2 初级基础运动 (65) §7-3 次级基础运动 (66) §7-4 在ABAQUS中定义基础运动 (66) §7-5 算例 (70) 第8章加速度运动的基线校准 (73) §8-1 加速度基线调整和校准简介 (73) §8-2 基线校准方法 (74) §8-3 加速度基线校准步骤 (76) §8-4 考虑基线校准的悬臂梁算例分析 (77) 2

abaqus中的动态分析方法

ABAQUS 线性动态分析 如果你只对结构承受载荷后的长期响应感兴趣，静力分析（static analysis）是足够的。然而，如果加载时间很短（例如在地震中）或者如果载荷在性质上是动态的（例如来自旋转机械的荷载），你就必须采用动态分析（dynamic analysis）。本章将讨论应用ABAQUS/Standard进行线性动态分析；关于应用ABAQUS/Explicit进行非线性动态分析的讨论，请参阅第9章“非线性显式动态分析”。 7.1 引言 动态模拟是将惯性力包含在动力学平衡方程中： +P u M I - = 其中 M结构的质量。 u 结构的加速度。 I在结构中的内力。 P 所施加的外力。 在上面公式中的表述是牛顿第二运动定律（F = ma）。 在静态和动态分析之间最主要的区别是在平衡方程中包含了惯性力（M u ）。在两类模拟之间的另一个区别在于内力I的定义。在静态分析中，内力仅由结构的变形引起；而在动态分析中，内力包括源于运动（例如阻尼）和结构的变形的贡献。 7.1.1 固有频率和模态 最简单的动态问题是在弹簧上的质量自由振动，如图7-1所示。

图7–1 质量－弹簧系统 在弹簧中的内力给出为ku ，所以它的动态运动方程为 mu ku P +-=0 这个质量－弹簧系统的固有频率（natral frequency ）（单位是弧度/秒（rad/s ））给出为 ω= 如果质量块被移动后再释放，它将以这个频率振动。若以此频率施加一个动态外力，位移的幅度将剧烈增加，这种现象即所谓的共振。 实际结构具有大量的固有频率。因此在设计结构时，非常重要的是避免使可能的载荷频率过分接近于固有频率。通过考虑非加载结构（在动平衡方程中令0P =）的动态响应可以确定固有频率。则运动方程变为 M u I +=0 对于无阻尼系统，I Ku =，因此有 M u Ku +=0 这个方程的解具有形式为 t i e u ωφ= 将此式代入运动方程，得到了特征值（eigenvalue ）问题 K M φλφ= 其中2λω=。 该系统具有n 个特征值，其中n 是在有限元模型中的自由度数目。记j λ是第j 个

梁端加载动力学问题ABAQUS操作截图

一、提取梁的自然频率 1.创建部件（Creat Part） 点击各参数设置如下图 用Creat Lines: connected操作建立加载面的特征点 分别是(-0.5,0.5） (-0.3,0.5) (-0.1, 0.5） (0.1, 0.5） (0.3, 0.5) (0.5, 0.5） (0.5,-0.5） (0.3, -0.5) (0.1, -0.5） (-0.1, -0.5） (-0.3,-0.5) （-0.5,-0.5）然后点 中的，然后点击done，拉伸长度输入10，各参数如下图所示 点击OK，屏幕显示如下

2.选择Moduel->Property，输入材料参数 点击Creat Material，创建材料 Name:Steel General->Density, Mass Density:7800 Mechanical->Elasticity->Elastic, Young’s Modulus:2e11, Poisson’s Ratio:0.3

点击创建截面 Name:BeamSection, Category:Solid, Type:Homogeneous, Continue 然后弹出Edit Section对话框 Assign Section: 点解，选择整个部件，点击Done，弹出对话框

点击OK,部件变为绿色，屏幕显示如下图 3.选择Moduel->Assembly 点击，参数默认，点击OK 4.设置分析步

点击，Name：默认，Procedure type：Linear perturbation-> Frequency Continue 弹出对话框，更改参数value：10 点击OK 5.设置边界条件

Abaqus显式非线性动态分析

2012-11-14 11:43 by:Abaqus教程来源:广州有道有限元 Abaqus显式非线性动态分析——ABAQUS/Explicit适用的问题类型 显式动态程序对于求解广泛的、各种各样的非线性固体和结构力学问题是一种非常有效的工具。它常常对隐式求解器是一个补充，如ABAQUS/Standard；从用 户的观点来看，显式与隐式方法的区别在于： ?显式方法需要很小的时间增量步，它仅依赖于模型的最高固有频率，而与载荷的类型和持续的时间无关。通常的模拟需要取10,000至1,000,000个增量步，每个增量步的计算成本相对较低。 ?隐式方法对时间增量步的大小没有内在的限制；增量的大小通常取决于精度和收敛情况。典型的隐式模拟所采用的增量步数目要比显式模拟小几个数量级。然而，由于在每个增量步中必须求解一套全域的方程组，所以对于每一增量步的成本，隐式方法远高于显式方法。 了解两个程序的这些特性，能够帮助你确定哪一种方法是更适合于你的问题。 ABAQUS/Explicit适用的问题类型 在讨论显式动态程序如何工作之前，有必要了解ABAQUS/Explicit适合于求解哪些类问题。贯穿这本手册，我们已经提供了贴切的例题，它们一般是应用ABAQUS/Explicit求解的如下类型问题： 高速动力学（high-speed dynamic）事件 最初发展显式动力学方法是为了分析那些用隐式方法（如ABAQUS/Standard）分析起来可能极端费时的高速动力学事件。作为此类模拟的例子，在第10章“材料”中分析了一块钢板在短时爆炸载荷下的响应。因为迅速施加的巨大载荷，结构的响应变化的非常快。对于捕获动力响应，精确地跟踪板内的应力波是非常重要的。由于应力波与系统的最高阶频率相关联，因此为了得到精确解答需要许多小的时间增量。 复杂的接触（contact）问题 应用显式动力学方法建立接触条件的公式要比应用隐式方法容易得多。结论是ABAQUS/Explicit能够比较容易地分析包括许多独立物体相互作用的复杂接触问题。ABAQUS/Explicit是特别适合于分析受冲击载荷并随后在结构内部发生复杂相互接触作用的结构的瞬间动态响应问题。在第12章“接触” 中展示的电路板跌落试验就是这类问题的一个例子。在这个例子中，一块插入在泡沫封装中的电路板从1m的高度跌落到地板上。这个问题包括封装与地板之间的冲击，以及在电路板和封装之间的接触条件的迅速变化。 复杂的后屈曲（postbuckling）问题

abaqus有限元分析过程

一、有限单元法的基本原理 有限单元法（The Finite Element Method）简称有限元（FEM），它是利用电子计算机进行的一种数值分析方法。它在工程技术领域中的应用十分广泛，几乎所有的弹塑性结构静力学和动力学问题都可用它求得满意的数值结果。 有限元方法的基本思路是：化整为零，积零为整。即应用有限元法求解任意连续体时，应把连续的求解区域分割成有限个单元，并在每个单元上指定有限个结点，假设一个简单的函数（称插值函数）近似地表示其位移分布规律，再利用弹塑性理论中的变分原理或其他方法，建立单元结点的力和位移之间的力学特性关系，得到一组以结点位移为未知量的代数方程组，从而求解结点的位移分量. 进而利用插值函数确定单元集合体上的场函数。由位移求出应变, 由应变求出应力 二、ABAQUS有限元分析过程 有限元分析过程可以分为以下几个阶段 1.建模阶段: 建模阶段是根据结构实际形状和实际工况条件建立有限元分析的计算模型――有限元模型，从而为有限元数值计算提供必要的输入数据。有限元建模的中心任务是结构离散，即划分网格。但是还是要处理许多与之相关的工作：如结构形式处理、集合模型建立、单元特性定义、单元质量检查、编号顺序以及模型边界条件的定义等。

2.计算阶段:计算阶段的任务是完成有限元方法有关的数值计算。由 于这一步运算量非常大，所以这部分工作由有限元分析软件控制并在计算机上自动完成 3.后处理阶段: 它的任务是对计算输出的结果惊醒必要的处 理，并按一定方式显示或打印出来，以便对结构性能的好坏或设计的合理性进行评估，并作为相应的改进或优化，这是惊醒结构有限元分析的目的所在。 下列的功能模块在ABAQUS/CAE操作整个过程中常常见到，这个表简明地描述了建立模型过程中要调用的每个功能模块。 “Part（部件） 用户在Part模块里生成单个部件，可以直接在ABAQUS/CAE环境下用图形工具生成部件的几何形状，也可以从其它的图形软件输入部件。 Property（特性） 截面（Section）的定义包括了部件特性或部件区域类信息，如区域的相关材料定义和横截面形状信息。在Property模块中，用户生成截面和材料定义，并把它们赋于(Assign)部件。 Assembly（装配件） 所生成的部件存在于自己的坐标系里，独立于模型中的其它部件。用户可使用Assembly模块生成部件的副本（instance），并且在整体坐标里把各部件的副本相互定位，从而生成一个装配件。 一个ABAQUS模型只包含一个装配件。

ABAQUS分析教程要点

ABAQUS 瞬态动力学分析 瞬态动力学分析 一、问题描述 一质量块沿着长度为 1500mm 的等截面梁运动，梁的材料为钢（密度 =7.8E-9 ton/mm ，弹性模量 E=2.1E5MPa ，泊松比=0.3），宽为 60mm ，高为 40mm 。质量块的长为 50mm ，宽为 60mm ，高为 30mm 。质量块的密度 =1.11E- 007 ton/mm ，弹性模量 E=2.1E5MPa ，泊松比=0.3，如图 5.1 所示。质量块 以 10000mm/s 的速度匀速通过悬臂梁（从固定端运动到自由端），计算梁自由端 沿 y 方向的位移、速度和加速度。 3 3

图1 质量块沿梁运动的示意图 二、目的和要求 掌握结构的动力学分析方法，会定义历史输出步。 1）用六面体单元划分网格，厚度方向有4 排网格。 2）采用隐式算法进行计算。 三、操作步骤 1、启动ABAOUS/CAE [开始] [程序] [ABAQUS6.7-1][ABAQUS CAE]。 启动ABAQUS/CAE后，在出现的Start Session（开始任务）对话框中选择Create Model Database（创建新模型数据库）。 2、创建部件 在ABAQUS/CAE窗口顶部的环境栏中，可以看到模块列表Module：Part，这表示当前处在Part（部件）功能模块，可按照以下步骤来创建梁的几何模型。 创建两个零件分别命名为mass（质量块）和beam（梁），均为三维实体弹 性体。 3、创建材料和截面属性 在窗口左上角的Module（模块）列表中选择Property（特性）功能模块。 （1）创建梁材料 Name：Steel，Density：7.8E-9，Young’s Modulus（弹性模量）：210000，Poisson’s Ratio（泊松比）：0.3。 （2）创建截面属性点击左侧工具箱中的（Create Section），弹出Create Sectio n对话框，Category：Solid，Type：Homogeneous，保持默认参数不变（Material：Steel；Plane stress/strain thickness：1 ），点击OK。 （3）给部件赋予截面属性将 点击左侧工具区中的（Assign Section），上一步创建的截面属性赋给梁。 （4）重复步骤（1）～（4），为质量块赋截面属性。