用逆向归纳法求解动态博弈问题

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用逆向归纳法求解动态博弈问题

作者：任建英

来源：《中小企业管理与科技·下旬》2009年第05期

摘要:逆向归纳法是求解动态博弈精炼纳什均衡的有效手段,即用进化观点对逆向归纳过程进行了深入分析,认为精炼纳什均衡是在极限情况下的完美信息动态博弈的唯一进化稳定的结果.当然,使用逆向归纳法也有其局限性。

关键词:逆向归纳法动态博弈局限性

0 引言

手雷博弈

某投资人A投资一价值6万元的项目时缺少2万元的投资,而某人B此时有2万元闲置资金可以投资.A希望B将2万元资金借给自己,并答应在年终赚到钱后和B对半平分,B是否将钱借给A呢?假设投资该项目肯定可以赢利,则B最担心的就是赚钱后是否真的与自己平分利润,

因为如果A赚钱后不仅不和B平分,而且还卷款潜逃,B将会连自己的本钱都收不回来。图1的扩展行表示这个博弈问题。

在该两阶段动态博弈中,B决策的关键是要判断A的许诺是否可信。根据博弈方都是以自身得益最大化为目标的理性人准则,A在决策时的选择应该是“不分”,独吞6万元利润,实现自己的利益的最大化;B清楚自己借钱给A后可能面临的风险,因此他不会被A的不可性的承诺所迷惑,知道一旦借钱给A,A在年终赚钱后不会跟自己平分。因此B最合理的选择是“不借”而不是“借”,保住自己的本钱,实现自己利益的最大化。此时对B来说,本博弈中A的许诺是不可信的。

显然有不可信的许诺,AB的合作最终成为不可能,这是对AB两方来说都不是最佳结果,那么,有没有办法使A的许诺变成可信的,从而使B愿意选择“借”,然后A遵守诺言选择“分”,最终

实现双方的最佳利益呢?

在图1的博弈中,B威胁在A违约时“打官司”保护自己的利益。由于打官司也要成本,因此,我们假设打官司的结果是B能收回成本2万元,而A则会失去全部收入。这样博弈就变成图2

中扩展型所表示的两博弈方之间的三阶段动态博弈。

当博弈进行到第三阶段,即A选择“不分”时,B可以选择“打官司”来讨回公道。如果选择“不打官司”,则独吞6万元,B什么好处也没有。当B选择“打”官司时,则能收回自己的2万元本钱,B