一、选择题:
1、在数列{}n a 中,122,211=-=+n n a a a ,则101a 的值为 (
)
A .49
B .50
C .51
D .52
2、在ABC ?中,若0222<-+c b a ,则ABC ?是
A 钝角三角形
B 直角三角形
C 锐角三角形
D 都有可能 3.设x > 0, y > 0,y x y x a +++=
1, b = A .a >b B .a 0, x +y =1, 且
y x +≤a
A . B. 22 6.已知x >0,y >0,x ,a ,b ,y 成等比数列,则(a +b )2
cd D .4
7三角形的边,则a 的取值范围是 C 1<a <3 D 4<a <6
8 ( )
1+C .2212n n n ++-D . 22121n
n n -+-+ 9,且,s i n c o s
B A >则△AB
C 的形状是 ( )A .直角三角形 B .锐角三角形 C .钝角三角形
D .等腰三角形
10、关于x 的不等式(1+m )x 2+mx +m <x 2+1对x ∈R 恒成立,则实数m 的取值范围是( )
A .(-∞,0)
B .(-∞,0)∪? ????43,+∞
C .(-∞,0]
D .(-∞,0]∪? ????
-43,+∞
二、填空题:
11.若x>0,y>0,且
19
1=+y
x ,则x+y 的最小值是___________ 12.已知数列{}n a 中,1a =-1,1+n a ·n a =n n a a -+1,则数列通项n a =___________ 13.ΔABC 中,若C A C B A sin sin sin sin sin 222=+-那么角B=___________ 14.某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买x 吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为4x 万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x =________吨.
15. 如果A ={x |ax 2-ax +1<0}=?,则实数a 的取值范围是________.
附加题:1.设0<b <1+a ,若关于x 的不等式(x -b )2>(ax )2的解集中的整数恰有3个,则a 的取值范围________.
2. 已知a ,b ,c 为不等正实数,且abc =1. 求证:a +b +c <1a +1b +1
c .
上饶中学高一数学第二学期第七周周练答题卷
11. 12.
13. 14. 15. 三、解答题: 16.如图,在四边形ABCD 中,已知AD ⊥CD ,AD =10,AB =14,∠BDA =60?,∠BCD =135? .求BC 的长.
x >0.
18.如图所示,某公园要在一块绿地的中央修建两个相同的矩形的池塘,每个面积为10000米2,池塘前方要留4米宽的走道,其余各方为2米宽的走道,问每个池塘的长宽各为多少米时占地总面积最少?
x x x f 2)(2+=的图像上,其中n = ,3,2,1. )1n a +,求n T 及数列{n a }的通项公式; {n b }的前n 项和n S
,并求1
32
-+n n T S .
11. 16 12n 1-
13 3
π
14.20 15. [0,4) 16、 如图,在四边形ABCD 中,已知AD ⊥CD, AD=10, AB=14, ∠BDA=60?, ∠BCD=135? 求BC
的长 (10分)
解:在△ABD 中,设BD=x
则BDA AD BD AD BD BA ∠??-+=cos 22
2
2
即
60cos 10210142
2
2
??-+=x x 整理得:096102
=--x x
解之:161=x 62-=x (舍去) 由余弦定理:
BCD BD CDB BC ∠=∠sin sin ∴2830sin = 17.解:设池塘的长为x x y 10000
=米
故200366120000++=
x x S
x = 20036
即x (mx -1)>0.
当m >0时,解得x <0或x >1
m ;
当m <0时,解得1
m <x <0;
当m =0时,解得x <0.
综上,当m >0时,不等式的解集为?
??
?
??x |x <0或x >1m ;
当m <0时,不等式的解集为?
???
??
x |1m <x <0;
当m =0时,不等式的解集为{}x |x <0.