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六年级上册分数乘法单元复习一

(一)分数乘法意义:

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 例如:5

3×7表示: 求7个53的和是多少? 或表示:53的7倍是多少? 是求几个相同加数的和。

例:

56525252=++,5

6532352=?=?。表示求3个相同的52的和。 练习: ①83+83+83+83+8

3=( )×( ); ②求9个5

4连加的和,用乘法计算的式子是( ); ③4

3×3改写成加法算式是( ); 2、一个数乘分数的意义就是:求一个数的几分之几是多少。

注:“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以) 例如:53×61表示: 求53的6

1是多少? 9 ×61表示: 求9的6

1是多少? A ×61表示: 求a 的6

1是多少? 注意:区别①100×43和②4

3×100。

练习:①21×

7

5表示( ); 83×3

2表示( ); ②求32千克的8

3是多少,列式是( ); 判断:③54×3和3×5

4的意义相同,计算方法也相同( ); 判断:④求24个85是多少?列式为24×85( );

(二)分数乘法计算法则:

1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。

注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)

(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数) 练习:72×6 43×9 10×3

2 11×12

7

2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母)

注:(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。

(2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。

(3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)

(4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。 例:41×21 32×54 11

343?

注意:为计算简便,可先约分,再乘。 练习:5415? 8041? 7×21

5

练习:

7365? 7698? 4

32116? 50258?

注意:计算结果一定要是最简分数,否则不对。

(三)积与因数的关系:

一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a ×b=c,当b >1时,c>a. 一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。a ×b=c,当b <1时,c

一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。a ×b=c,当b =1时,c=a . 注:在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。 附:形如

)

(1b a a +?的分数可折成(b a a +-11)×b 1

(四)分数乘法混合运算

1、分数乘法混合运算顺序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律:a ×b=b ×a

乘法结合律:(a ×b)×c=a ×(b ×c)

乘法分配律:a ×(b ±c)=a ×b ±a ×c

分数加减乘的混合运算的运算顺序:同整数的混合运算的顺 例:

16915854?+

)(83-4321? 83-4321? )(4

385524+?

(五)倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。

1、倒数是两个数的关系,它们互相依存,不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)

2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是:两数相乘的积是否为“1”。 例如:a ×b=1则a 、b 互为倒数。

3、求倒数的方法:

①求分数的倒数:交换分子、分母的位置。

②求整数的倒数:整数分之1。

③求带分数的倒数:先化成假分数,再求倒数。

④求小数的倒数:先化成分数再求倒数。

4、1的倒数是它本身,因为1×1=1

0没有倒数,因为任何数乘0积都是0,且0不能作分母。

5、任意数a(a ≠0),它的倒数为a 1;非零整数a 的倒数为a 1;分数a b 的倒数是b a 。

6、真分数的倒数是假分数,真分数的倒数大于1,也大于它本身。

假分数的倒数小于或等于1。

带分数的倒数小于1。

课后练习: ①574

?和74

5?( )。

A.意义相同,结果不同

B.意义不同,结果相同

C.意义、结果都相同

D.意义、结果都不同

②a 的b 1

(a >0,b >0)是多少,列式是(

)。 A.a+b 1

B.a-b 1

C.b 1a ?

D.a b ?1