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高中数学基础练习题答案解析

2013-2014学年度???学校3月月考卷

试卷副标题

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷

请点击修改第I卷的文字说明

一、选择题

1．．已知函数f =2sin的部分图象如图所示，则函数f 的一个单调递增区间是 A．

．

C．

2．如果空间三条直线a, b, c两两成异面直线，那么与a, b, c都相交的直线有A．

0条 B．1条 C．多于1条但为有限条 D．无数条）。

A．－2ln2

B．2ln2

C．－ln2

D．ln2

）

试卷第1页，总15页

6．倾斜角为135?

）

） A

积之比值是 A

． D．10．

, 则a、b应满足的关系式是 11．

则下列命题中为真命题的是 A B C

12．已知

，则

ABCD13．下列给出的赋值语句中正确的是 A．3=A B． M=-M C． B=A=D． 14．.3的虚部为

试卷第2页，总15页

A.8i

B.－8i

D.－8

A．x=0 B．x> C．x 1或x>4

D．x=－2

17．已知f为Rx的取值范围是

A. 充分而不必要条件

B. 必要而不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件0

C．1＋2iD．1－2i1

．

A B． C D．22

A、0

B、3

C、-3

D、7

试卷第3页，总15页

23．长方形桌球台的长和宽之比为7：5，某人从一个桌角处沿45

角将球打到对边，然后经过n次碰撞，最后落到对角，则n=

10 12

24．△ABC为锐角三角形，

） A．1B

． D

C．1 D．2

26．沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的左视图为

点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于

AＢ

Ｃ

Ｄ

11A．196

B．13C．8D．77

关系是

A．f = f B．f f D．不能确定0．：名学生和2位教师站成一排合影，2位教师不相邻的排法种数为

31．已知

m、n表示直线，α、β、γ表示平面，给出下列四个命题，其中真命题．．．为

①α∩β=m，n≌αn⊥m则a⊥β ②a⊥

β，a∩γ=m，β∩γ=n 则n⊥m ③m⊥a，m⊥β，则α∥β④m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β A．①② B．③④ C．②③ D．②④

32．已知复共轭复数， x–y–=0恒过的定点的坐标是

39．已知集合M={2i，1}，N={

2+i2009}，且M∩N

实数m的值为

A、－2或－3

2或C、－2或 D、－20 ）

以上都不对1．

42．设二元一次不等式表示的平面区域使函数

试卷第5页，总15页

基础练习

一、选择题

1.已知等比数列{an}的公比为正数，且a3·a9=2a5，a2=1，则a1= A.

1B. C.2

D. ，则

等于

2.已知

为等差数列，

A. -1

B. 1

D.7

3.公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项, S8?32,则S10等于 A. 18B. C. 0 D. 0 .

4设Sn是等差数列?an?的前n项和，已知a2?3，a6?11，则S7等于

A．13B．35C．4D．35.已知?an?为等差数列，且a7－2a4＝－1, a3＝0,则公差d＝

－－

6.等差数列｛an｝的公差不为零，首项a1＝1，a2是a1和a5的等比中项，则数列的前10项之和是

A.0B. 100 C. 145D. 190.设x?R,记不超过x的最大整数为[x],令{x}=x-[x]，则{

?1?15?1

}，[],22

A.是等差数列但不是等比数列

B.是等比数列但不是等差数列

C.既是等差数列又是等比数列

D.既不是等差数列也不是等比数列.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种

性状来研究数，例如：

. 他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是

A.28

B.102

C.1225

D.1378

9.等差数列?an?的前n项和为Sn，已知am?1?am?1?am?0，S2m?1?38,则m?

3010 . 10.设?an?是公差不为0的等差数列，a1?2且a1,a3,a6成等比数列，则?an?的前n项和Sn=

n27nn25nn23n

A．? B．? C．?

332444

D．n2?n

11.等差数列｛an｝的公差不为零，首项a1＝1，a2是a1和a5的等比中项，则数列的前10项之和是

A.0B. 100C. 1D. 190 . 二、填空题

1设等比数列{an}的公比q?

，前n项和为Sn，则4?a4

2.设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8?S4，S12?S8，S16?S12成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{bn}的前n项积为Tn，则T4，，

3.在等差数列{an}中,a3?7,a5?a2?6,则a6?____________.

4.等比数列{an}的公比q?0, 已知a2=1，an?2?an?1?6an，则{an}的前4项和

T16

成等比数列． T12

S4= .

三．解答题

1.已知点是函数f?ax?c,数列{bn}的首项为c，且前n 项和Sn满足Sn－Sn?1=Sn+Sn?1.求数列{an}和{bn}的通项公式；若数列{正整数n是多少? .

10001

前n项和为Tn，问Tn>的最小

2009bnbn?1

2设Sn为数列{an}的前n项和，Sn?kn2?n，n?N*，其中k是常数．

求a1及an；若对于任意的m?N*，am，a2m，a4m成等

比数列，求k的值．

3.设数列{an}的通项公式为an?pn?q. 数列{bn}定义如下：对于正整数m，bm是

使得不等式an?m成立的所有n中的最小值.若p?,q??，求b3；

若p?2,q??1，求数列{bm}的前2m项和公式；是否存在p和q，使得

bm?3m?2？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由.

基础练习参考答案

一、选择题

1.B设公比为q,由已知得a1q?a1q?2a1q正数，所以q?

?,即q

?2,又因为等比数列{an}的公比为

故a1?

a2,选B ??

q23

2.∵a1?a3?a5?105即3a3?105∴a3?35同理可得a4?33∴公差d?a4?a3??2∴a20?a4??d?1.选B。B

23.答案：C由a4?a3a7得2?得2a1?3d?0,再由S8?8a1?

d?322

得a1?7d?8则d?2,a1??3,所以S10?10a1?4.解: S7?

d?60,.故选C

777

???49.故选C.22

?a2?a1?d?3?a1?1

??或由?, a7?1?6?2?13.

a?a?5d?11d?2?1?6

所以S7?

??49.故选C.2

5.a7－2a4＝a3＋4d－2＝2d＝－1 ? d＝－

6.B设公差为d，则2?1?.∵d≠0，解得d＝2，∴S10

＝100.B

可分别求得数列.

8.C由图形可得三角形数构成的数列通项a?

，]?1.则等比数列性质易得三者构成等比2

，同理可得正方形数构成的数列2

知an必为奇数，故选C.

通项bn?n2，则由bn?n2可排除A、D，又由a?

9.C因为?an?是等差数列，所以，am?1?am?1?2am，由am?1?am?1?am?0，得：2am

－am＝0，所以，am＝2，又S2m?1?38，即＝10，故选.C。

＝38，即×2＝38，解得m

或d?02

10.A解析设数列{an}的公差为d，则根据题意得2?2?，解得d?

n1n27n

???，所以数列{an}的前n项和Sn?2n?244

11.B设公差为d，则?1?.∵d≠0，解得d＝2，∴S10＝100

二、填空题

1.此题主要考查了数列中的等比数列的通项和求和公式，通过对数列知识点的考查充分体现

了通项公式和前n项和的知识联系．

a1s41?q43

对于s4?,a4?a1q,??3?15

1?qa4q

2.答案：

T8T12

此题是一个数列与类比推理结合的问题，既考查了数列中等差数列和等比,T4T8

数列的知识，也考查了通过已知条件进行类比推理的方法和能力.:设等差数列{an}的公差为d,则由已知得?

a1?2d?7

?a1?4d?a1?d?6

解得?

?a1?3

,所以

?d?2

a6?a1?5d?13.

答案:13.:本题考查等差数列的通项公式以及基本计算.

由an?2?an?1?6an得：qn?1?qn?6qn?1，即q2?q?6?0，q?0，解得：q2

115

＝2，又a2=1，所以，a1?，S4?＝。

221?2

三、解答题

1?1?

1.Qf?1??a?,?f?x????

3?3?

f2?c?f1?ca1?f?1??c??c ,a2???????, ????????39 2

f3?c?f2?c?????a3?? . ????????27

42a21

又数列?an?成等比数列，a1?2?????c ，所以 c?1； a3?33

a12?1?

又公比q?2?，所以an????

a133?3?QSn?Sn?1?

n?1

?1?

??2??n?N* ；

?3?

??n?2?

又bn?

0, ?1；

数列

构成一个首相为1公差为1

1??n?1??1?n ， Sn?n2

基础训练答案

1答案一、 1.D .B .D二、4.{1,5,7,11,13,17,19} .1.[1,??)三、7.－或x>3},{x|x≤1或x>2},U, ? .{0,1,－

8.{x|2≤x≤3或x=1},{2},{x|x 1

}.提示：不要忽视B=?的情形.

2答案一、1.D .C .B二、4.－1.{x|－4≤x≤－2}三、6.∪7.－3≤a58.a=0或1时，x∈?;a>1或a 3答案一、1.A .B .A二、4.必要必要 .x+y不是偶数，则x、y不都是奇数三、6.充分不必要7.真.略答案一、1.D .C .A 二、4. . 三、6. 1－x2 .f1=1+x?

－

??x?2x?2x?1－1

f=?.y=?

2x?1?x?6x?10?

?4?x

5答案一、1.D .D .B二、4. .

三、6.x2－17.{x|5≤x 3??3

π)∪∪令u=2x,t=log2x那么中间变量u、t的值域都相同，由u=2x,x2222

∈［－1,1］,∴≤2x≤2,则≤log2x≤2,∴2≤x≤4,故f的定义域为［2，4］.8.f=－

??42l

x?lxx???2

6答案一、1.C .C .D 二、4. .②④ 三、6.略－3 ?2?1

g的最小值7答案一、1.D .B .C 二、4. .7.g=?0 2?2

为0.提示：讨论对称轴x=－1与区间?a href=“http:///fanwen/shuoshuodaquan/”

targe t=“_blank” class=“keylink”>说鉻,t+1的关系.8.［8答案一、1.C .D .B 二、4.

,18］1253b?2c?at2?3t?3

5... .8.y=a a=16,x=612324

?34

?三、6. 1.10.既不是奇函数，也不是偶函数 a43

9答案一、1.D .C .D二、4..

≤－

131113时，f最小值为－a;－时，f最小值是a+.42224 99

10答案一、1.C .C .B二、4.－.an=10n+2n－1三、6..

1771

8.1是第10或第20项，32不是bn= ?2∴第7项或第8项最大，最大值为

152175882?

1923135531

5.三、

6.155

7.Tn=n2?n.S10=－T10? 11答案一、1.B .C .A二、4.或

443216832

24xan=2n－10,Sn=2n

1n1229) anSn≤0，得n=5,6,7,8,9不是{anSn}中的项.知an=,∴a1+a2+…+an=?1?n?1.

1221?2

12答案一、1.C .B .D二、4.332n+.［4,+∞)三、6.707.f －

12n?2?nn

,0).半径知An,Bn两点坐标分别为和，以AnBn为直径的圆的圆心Cn坐标是7.α是第三象限，原式=－；α是

243

第四象限，原式=

31?2

8.ymax=,ymin不存在2

13?7?

,k??］提.5.±

288

5??

三、6.{x|2kπ－ 14答案一、1.A .C.3.A二、4.［kπ+

Z}.ymax=

3?222?3

,ymin?.8.a=3,b=－1,或a=－1,b= k≤－14

2222

f?1?3a?b?2,又k??a?b??a???2?≤－1.4

15答案一、1.C .D .D二、4.2+.－16答案一、1.C .C .C 二、4.、 .

1?2397 三、6.sinα= tanα=7.－ .

24729263

三、6.－1 .?e2－e1,=e2,=2e2－e1,

11111

BC. BD=e2－e1.8.??????,∴DE

22222

31614232,) . 三、6.7.8.k=1,h=4

2191522

127

17答案一、1.D .B3.B二、4.－sin］=b2［sin+sin］? b2?c2?a2a2?c2?b22

a22cosAsinB=b22sinAcosB?a22b=b2a?=0.

高一数学集合练习题及答案-经典

升腾教育高一数学满分150分姓名一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是（） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有个（） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是（） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是（） A 4 B 3 C 2 D 1 8、设集合A=} { 12x x <<，B=} { x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是（） A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤ 9、满足条件M U }{1=}{ 1,2,3的集合M 的个数是（） A 1 B 2 C 3 D 4

二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2 A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={} 5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 三、解答题 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A∩C=Φ，求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式 19、已知集合{}1,1A =-，B=} { 2 20x x ax b -+=，若B ≠?，且A B A ?= 求实数 a ， b 的值。

高中数学基础知识与练习题

高中数学基础知识与练习题 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020

第一讲集合与逻辑用语第1节集合及其运算 1.元素与集合 (1)集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性. (2)集合中元素与集合的关系有且仅有两种：属于(用符号“∈”表示)和不属于(用符号“?”表示). (3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法. 2.集合间的基本关系表示关系文字语言符号语言集合间的基本关系相等集合A与集合B中的所有元素都相同A＝B 子集A中任意一个元素均为B中的元素A?B 真子集 A中任意一个元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素不是A中的元素 A B 空集空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集集合的并集集合的交集集合的补集符号表示A∪B A∩B 若全集为U，则集合A的补集为?U A 图形表示意义 {x|x∈A，或 x∈B}{x|x∈A，且 x∈B} {x|x∈U，且x?A} 并集的性质：A∪?＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝A?B?A. 交集的性质：A∩?＝?；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A?A?B. 补集的性质：A∪(?U A)＝U；A∩(?U A)＝?；?U(?U A)＝A；

?U (A ∪B )＝(?U A )∩(?U B )；?U (A ∩B )＝(?U A )∪(?U B ). ★练习 1.已知集合A ＝{x |3≤x ＜7}，B ＝{x |2＜x ＜10}，则(?R A )∩B ＝________. 2.(2015·全国Ⅰ卷)已知集合A ＝{x |x ＝3n ＋2，n ∈N }，B ＝{6，8，10，12，14}，则集合A ∩B 中元素的个数为( ) .4 3.(2015·全国Ⅱ卷)已知集合A ＝{x |－1＜x ＜2}，B ＝{x |0＜x ＜3}，则A ∪B 等于( ) A.(－1，3) B.(－1，0) C.(0，2) D.(2，3) 4.(2015·浙江卷)已知集合P ＝{x |x 2－2x ≥3}，Q ＝{x |2＜x ＜4}，则P ∩Q 等于( ) A.[3，4) B.(2，3] C.(－1，2) D.(－1，3] 一、选择题 1.(2015·安徽卷)设全集U ＝{1，2，3，4，5，6}，A ＝{1，2}，B ＝{2，3，4}，则A ∩(?U B )等于( ) A.{1，2，5，6} B.{1}C.{2} D.{1，2，3，4} 2. (2015·南昌监测)已知集合A ＝{(x ，y )|x ，y ∈R ，且x 2＋y 2＝1}，B ＝{(x ，y )|x ，y ∈R ，且y ＝x }，则A ∩B 的元素个数为( ) B.1 3.(2015·长春监测)已知集合P ＝{x |x ≥0}，Q ＝??????x ???x ＋1x －2≥0，则P ∩Q 等于 ( ) A.(－∞，2) B.(－∞，－1] C.[0，＋∞) D.(2，＋∞) 4.(2015·江西师大附中模拟)设集合A ＝{x |－1＜x ≤2，x ∈N }，集合B ＝{2，3}，则A ∪B 等于( ) A.{2} B.{1，2，3} C.{－1，0，1，2，3} D.{0，1，2，3} 5.已知集合M ＝{0，1，2，3，4}，N ＝{1，3，5}，P ＝M ∩N ，则P 的子集共有( )

高中数学典型例题分析

高中数学典型例题分析第八章平面向量与空间向量 §8.1平面向量及其运算一、知识导学1.模（长度）：向量的大小，记作||。长度为０的向量称为零向量，长度等于１个单位长度的向量，叫做单位向量。 2.平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，又叫做共线向量。 3.相等向量：长度相等且方向相同的向量。 4.相反向量：我们把与向量a 长度相等，方向相反的向量叫做a 的相反向量。记作-a 。 5.向量的加法：求两个向量和的运算。已知a ，b 。在平面内任取一点，作AB =a ，BC =b ，则向量AC 叫做a 与b 的和。记作a +b 。 6. 向量的减法：求两个向量差的运算。已知a ，b 。在平面内任取一点O ，作OA =a ，OB =b ，则向量BA 叫做a 与b 的差。记作a -b 。 7.实数与向量的积：（1）定义：实数λ与向量a 的积是一个向量，记作λa ，并规定： ①λa 的长度|λa |=|λ|·|a |； ②当λ＞0时，λa 的方向与a 的方向相同；当λ＜0时，λa 的方向与a 的方向相反；当λ＝0时，λa =0 （2）实数与向量的积的运算律：设λ、μ为实数，则 ①λ(μa )=(λμ) a ②(λ+μ) a =λa +μa ③λ(a +)=λa +λ 8.向量共线的充分条件：向量b 与非零向量a 共线的充要条件是有且只有一个实数λ，使得b ＝λa 。另外，设a =（x 1 ,y 1）, b = (x 2,y 2)，则a //b x 1y 2－x 2y 1=0 9.平面向量基本定理：如果1e 、2e 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a ，有且只有一对实数λ1、λ 2 使 a ＝λ11e ＋λ22e ，其中不共线向量1e 、2e 叫做表示这一

高一数学集合练习题及答案-经典

选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是（） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有个（） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是（） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2|20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是（） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A= }{12x x <<，B=}{x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是（） A }{2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{2a a ≤ 9、满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是（） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈，{}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有（） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U= {}22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={}5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________.

数学必修二练习题及答案

（数学2必修）第一章空间几何体 [基础训练A 组] 一、选择题 1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( ) A .棱台 B .棱锥 C .棱柱 D .都不对 2．棱长都是1的三棱锥的表面积为（） A . 3 B . 23 C . 33 D . 43 3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（） A ．25π B ．50π C ．125π D ．都不对 4．正方体的内切球和外接球的半径之比为（） A ．3:1 B ．3:2 C ．2:3 D ．3:3 5．在△ABC 中，0 2, 1.5,120AB BC ABC ==∠=,若使之绕直线BC 旋转一周，则所形成的几何体的体积是（） A. 92π B. 72π C. 52π D. 32 π 6．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（） A ．130 B ．140 C ．150 D ．160 二、填空题 1．一个棱柱至少有 _____个面，面数最少的一个棱锥有 ________个顶点，顶点最少的一个棱台有 ________条侧棱。 2．若三个球的表面积之比是1:2:3，则它们的体积之比是_____________。 3．正方体1111ABCD A B C D - 中，O 是上底面ABCD 中心，若正方体的棱长为a ，则三棱锥11O AB D -的体积为_____________。 4．如图，,E F 分别为正方体的面11A ADD 、面11B BCC 的中心，则四边形 E BFD 1在该正方体的面上的射影可能是____________。 5．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6，这个长方体的对角线长是___________；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15，则它的体积为___________. 三、解答题 1．养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），主视图左视图俯视图

高中数学必修一练习题及解析非常全

必修一数学练习题及解析第一章练习一、选择题(每小题5分，共60分) 1．集合{1,2,3}的所有真子集的个数为() A．3 B．6 C．7 D．8 解析：含一个元素的有{1}，{2}，{3}，共3个；含两个元素的有{1,2}，{1,3}，{2,3}，共3个；空集是任何非空集合的真子集，故有7个．答案：C 2．下列五个写法，其中错误．．写法的个数为() ①{0}∈{0,2,3}；②?{0}；③{0,1,2}?{1,2,0}；④0∈?；⑤0∩?＝? A．1 B．2 C．3 D．4 解析：②③正确．答案：C 3．使根式x－1与x－2分别有意义的x的允许值集合依次为M、F，则使根式x－1＋x－2有意义的x的允许值集合可表示为() A．M∪F B．M∩F C．?M F D．?F M 解析：根式x－1＋x－2有意义，必须x－1与x－2同时有意义才可．答案：B 4．已知M＝{x|y＝x2－2}，N＝{y|y＝x2－2}，则M∩N等于() A．N B．M C．R D．? 解析：M＝{x|y＝x2－2}＝R，N＝{y|y＝x2－2}＝{y|y≥－2}，故M∩N＝N.

答案：A 5．函数y＝x2＋2x＋3(x≥0)的值域为() A．R B．[0，＋∞) C．[2，＋∞) D．[3，＋∞) 解析：y＝x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2，∴函数在区间[0，＋∞)上为增函数，故y≥(0＋1)2＋2＝3. 答案：D 6．等腰三角形的周长是20，底边长y是一腰的长x的函数，则y等于() A．20－2x(0y＝20－2x，x>5. 答案：D 7．用固定的速度向图1甲形状的瓶子注水，则水面的高度h和时间t之间的关系是图1乙中的() 甲乙图1 解析：水面升高的速度由慢逐渐加快．答案：B 8．已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是() ①y＝f(|x|) ②y＝f(－x) ③y＝xf(x) ④y＝f(x)＋x

高中数学椭圆基础训练题

椭圆基础训练题一、选择题 1．F 1、F 2是定点，|F 1F 2|=6，动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6，则点M 的轨迹是（） A ．椭圆 B ．直线 C ．线段 D ．圆 2．设定点F 1（0，－3）、F 2（0，3），动点P 满足条件)0(921>+=+a a a PF PF ，则点P 的轨迹是（） A ．椭圆 B ．线段 C ．不存在 D ．椭圆或线段 3.椭圆116 252 2=+y x 上的一点P,到椭圆一个焦点的距离为３,则P 到另一焦点距离为 ( ) A ．２ B ．３ C ．５ D ．７ 4．方程222=+ky x 表示焦点在y 轴上的椭圆，则k 的取值范围是（） A ．),0(+∞ B ．（0，2） C ．（1，+∞） D ．（0，1） 5．若方程x 2a 2 —y 2a =1表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数a 的取值范围是（） A 、a<0 B 、-1k 具有（） A ．相同的离心率 B ．相同的焦点 C ．相同的顶点 D ．相同的长、短轴 11．椭圆22 1259 x y +=上的点M 到焦点F 1的距离是2，N 是MF 1的中点，则|ON |为（） A. 4 B . 2 C. 8 D . 2 3

高中数学试题及答案解析

高中数学必修1试题及答案解析一、选择题 1．设集合{}012345U =，，，，，，{}035M =，，，{}145N =，，，则()U M C N ?=（） A ．{}5 B ．{}0,3 C ．{}0,2,3,5 D ．{}0,1,3,4,5 2、设集合2{650}M x x x =-+=,2{50}N x x x =-=，则M N 等于（） A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D .｛0，－1，－5｝ 3、计算：9823log log ?＝（） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A （0,1） B （0,3） C （1,0） D （3,0） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是（） 6、函数12 log y x = 的定义域是（） A {x ｜x ＞0} B {x ｜x ≥1} C {x ｜x ≤1} D {x ｜0＜x ≤1} 7、把函数x 1y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为（）

A 1x 3x 2y --= B 1x 1x 2y ---= C 1x 1x 2y ++= D 1 x 3x 2y ++-= 8、设x x e 1e )x (g 1x 1x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数 9、使得函数2x 2 1x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4) 10、若0.52a =，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（） A a b c >> B b a c >> C c a b >> D b c a >> 二、填空题 11、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是______ 12、计算：2391－　??? ??＋3 2 64＝______ 13、函数212 log (45)y x x =--的递减区间为______ 14、函数1 22x )x (f x -+=的定义域是______ 15．若一次函数b ax x f +=)(有一个零点2，那么函数ax bx x g -=2)(的零点是 . 三、解答题 16. 计算 5log 333 3322log 2log log 859 -+-

高一数学练习题

益友教育高一数学练习题练习一 1．下列命题中正确的( ) ①0与{0}表示同一个集合；②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；③方程(x －1)2(x－2)＝0的所有解的集合可表示为{1,1,2}；④集合{x|4

高中数学排列组合习题及解析

排列组合问题在实际应用中是非常广泛的，并且在实际中的解题方法也是比较复杂的，下面就通过一些实例来总结实际应用中的解题技巧。 1.排列的定义：从n个不同元素中，任取m个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m个元素的一个排列。 2.组合的定义：从n个不同元素中，任取m个元素，并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。 3.排列数公式： 4.组合数公式： 5.排列与组合的区别与联系：与顺序有关的为排列问题，与顺序无关的为组合问题。例1 学校组织老师学生一起看电影，同一排电影票12张。8个学生，4个老师，要求老师在学生中间，且老师互不相邻，共有多少种不同的坐法? 分析此题涉及到的是不相邻问题，并且是对老师有特殊的要求，因此老师是特殊元素，在解决时就要特殊对待。所涉及问题是排列问题。解先排学生共有种排法，然后把老师插入学生之间的空档，共有7个空档可插，选其中的4个空档，共有种选法。根据乘法原理，共有的不同坐法为种。结论1 插入法：对于某两个元素或者几个元素要求不相邻的问题，可以用插入法。即先排好没有限制条件的元素，然后将有限制条件的元素按要求插入排好元素的空档之中即可。例2 、5个男生3个女生排成一排，3个女生要排在一起，有多少种不同的排法? 分析此题涉及到的是排队问题，对于女生有特殊的限制，因此，女生是特殊元素，并且要求她们要相邻，因此可以将她们看成是一个元素来解决问题。解因为女生要排在一起，所以可以将3个女生看成是一个人，与5个男生作全排列，有种排法，其中女生内部也有种排法，根据乘法原理，共有种不同的排法。结论2 捆绑法：要求某几个元素必须排在一起的问题，可以用捆绑法来解决问题。即将需要相邻的元素合并为一个元素，再与其它元素一起作排列，同时要注意合并元素内部也可以作排列。例3 高二年级8个班，组织一个12个人的年级学生分会，每班要求至少1人，名额分配方案有多少种? 分析此题若直接去考虑的话，就会比较复杂。但如果我们将其转换为等价的其他问题，就会显得比较清楚，方法简单，结果容易理解。解此题可以转化为：将12个相同的白球分成8份，有多少种不同的分法问题，因此须把这12个白球排成一排，在11个空档中放上7个相同的黑球，每个空档最多放一个，即可将白球分成8份，显然有种不同的放法，所以名额分配方案有种。结论3 转化法：对于某些较复杂的、或较抽象的排列组合问题，可以利用转化思想，将其化归为简单的、具体的问题来求解。例4 袋中有5分硬币23个，1角硬币10个，如果从袋中取出2元钱，有多少种取法? 分析此题是一个组合问题，若是直接考虑取钱的问题的话，情况比较多，也显得比较凌乱，难以理出头绪来。但是如果根据组合数性质考虑剩余问题的话，就会很容易解决问题。解把所有的硬币全部取出来，将得到×23+×10=元，所以比2元多元，所以剩下元即剩下3个5分或1个5分与1个1角，所以共有种取法。结论4 剩余法：在组合问题中，有多少取法，就有多少种剩法，他们是一一对应的，因此，当求取法困难时，可转化为求剩法。例5 期中安排考试科目9门，语文要在数学之前考，有多少种不同的安排顺序? 分析对于任何一个排列问题，就其中的两个元素来讲的话，他们的排列顺序只有两种情况，并且在整个排列中，他们出现的机会是均等的，因此要求其中的某一种情况，能够得到全体，那么问题就可以解决了。并且也避免了问题的复杂性。解不加任何限制条件，整个排法有种，“语文安排在数学之前考”，与“数学安排在语文之前考”的排法是相等的，所以语文安排在数学之前考的排法共有种。结论5 对等法：在有些题目中，它的限制条件的肯定与否定是对等的，各占全体的二分之一。在求解中只要求出全体，就可以得到所求。例6 我们班里有43位同学，从中任抽5人，正、副班长、团支部书记至少有一人在内的抽法有多少种? 分析此题若是直接去考虑的话，就要将问题分成好几种情况，这样解题的话，容易造成各种情况遗漏或者重复的情况。而如果从此问题相反的方面去考虑的话，不但容易理解，而且在计算中也是非常的简便。这样就可以简化计算过程。解 43人中任抽5人的方法有种，正副班长，团支部书记都不在内的抽法有种，所以正副班长，团支部书记至少有1人在内的抽法有种。结论6 排异法：有些问题，正面直接考虑比较复杂，而它的反面往往比较简捷，可以先求出它的反面，再从整体中排除。练习1 某人射击8枪，命中4枪，那么命中的4枪中恰有3枪是连中的情形有几种? 练习2 一排8个座位，3人去坐，每人两边至少有一个空座的坐法有多少种? 练习3 马路上有编号为1，2，3，……10的十只路灯，为节约电而不影响照明，可以把其中的三只路灯关掉，但不能同时关掉相邻的两只或三只，也不能关掉马路两端的灯，问满足条件的关灯方法有多少种? 练习4 A、B、C、D、E五人站成一排，如果B必须站在A的右边，那么不同的站法有多少种? 练习5 某电路有5个串联的电子元件，求发生故障的不同情形数目? 小结：解决排列组合应用题的一些解题技巧，具体有插入法，捆绑法，转化法，剩余法，对等法，排异法;对于不同的题目，根据它们的条件，我们就可以选取不同的技巧来解决问题。对于一些

高中数学必修1《集合》基础训练(含答案)

高中数学必修1《集合》基础训练一、选择题 1．下列各项中，不可以组成集合的是（） A ．所有的正数 B ．等于2的数 C ．接近于0的数 D ．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（） A ．}33|{=+x x B ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-= C ．}0|{2≤x x D ．},01|{2R x x x x ∈=+- 3．下列表示图形中的阴影部分的是（） A ．()()A C B C B ．()()A B A C C ．()()A B B C D ．()A B C 4．下面有四个命题：（1）集合N 中最小的数是1；（2）若a -不属于N ，则a 属于N ；（3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2；（4）x x 212=+的解可表示为{}1,1；其中正确命题的个数为（） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 5．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是（） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 6．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（） A B C

A ．3个 B ．5个 C ．7个 D ．8个二、填空题 1．用符号“∈”或“?”填空（1）0______N , 5______N , 16______N （2）1______,_______,______2 R Q Q e C Q π-（e 是个无理数）（3{}|,,x x a a Q b Q =∈∈ 2. 若集合{}|6,A x x x N =≤∈，{|}B x x =是非质数，C A B =，则 C 的非空子集的个数为。 3．若集合{}|37A x x =≤<，{}|210B x x =<<，则A B =_____________． 4．设集合{32}A x x =-≤≤,{2121}B x k x k =-≤≤+,且A B ?，则实数k 的取值范围是。 5．已知{}{}221,21A y y x x B y y x ==-+-==+，则A B =_________。三、解答题 1．已知集合? ?????∈-∈=N x N x A 68| ，试用列举法表示集合A 。 2．已知{25}A x x =-≤≤，{121}B x m x m =+≤≤-，B A ?,求m 的取值范围。

(完整版)高中数学数列练习题及答案解析

高中数学数列练习题及答案解析第二章数列 1．{an}是首项a1＝1，公差为d＝3的等差数列，如果an＝005，则序号n等于． A．667B．668C．669D．670 2．在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1＝3，前三项和为21，则a3＋a4＋a5＝． A．33B．7C．84D．189 3．如果a1，a2，…，a8为各项都大于零的等差数列，公差d≠0，则． A．a1a8＞a4a5B．a1a8＜a4a5C．a1＋a8＜a4＋a5D．a1a8＝a4a5 4．已知方程＝0的四个根组成一个首项为｜m－n｜等于． A．1B．313C．D．8421的等差数列，则 5．等比数列{an}中，a2＝9，a5＝243，则{an}的前4项和为. A．81 B．120 C．1D．192 6．若数列{an}是等差数列，首项a1＞0，a003＋a004＞0，a003·a004＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是． A．005B．006C．007D．008

7．已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列, 则a2＝． A．－4B．－6C．－8D．－10 8．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若 A．1B．－1 C．2D．1 a2?a1的值是． b2a5S5＝，则9＝． a3S599．已知数列－1，a1，a2，－4成等差数列，－1，b1，b2，b3，－4成等比数列，则 A．11111B．－C．－或D．2222 210．在等差数列{an}中，an≠0，an－1－an＋an＋1＝0，若S2n－1＝38，则n＝．第 1 页共页 A．38B．20 C．10D．9 二、填空题 11．设f＝1 2?x，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得f＋f＋…＋f＋…＋ f＋f的值为12．已知等比数列{an}中，若a3·a4·a5＝8，则a2·a3·a4·a5·a6＝．若a1＋a2＝324，a3＋a4＝36，则a5＋a6＝．若S4＝2，S8＝6，则a17＋a18＋a19＋a20＝. 82713．在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，

高中数学基础题精选

高中数学基础训练题一、集合与简易逻辑 1、如果一个命题的逆命题是真命题，则这个命题的否命题 ( ) (A)一定是假命题 (B)一定是真命题 (C)不一定是假命题 (D)不一定是真命题 2、巳知命题p:a -|x|- a 1>0(a >1)，命题q:)1b 0(1b <<>，那么q 是p 的 ( ) (A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件 (C)充要条件 (D) 即不充分也非必要条件 3、设集合A={(x ，y)|4x+y=6}，B={(x ，y)|3x+2y=7}，则满足C ?A ?B 的集合C 的个数是 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 ( ) 4、设集合M={-1，0，1}，N={1，2，3，4，5}，映射f ：M →N ，使对任意的x ∈M ，都有x+f(x)是奇数，这样的映射f 的个数为 ( ) (A)10 (B)11 (C)12 (D)13 5、设集合A={x| x 2+2x-a=0，x ∈R}，若Φ≠ ?A ，则实数a 的取值范围是 ( ) (A)a ≤-1 (B)a ≥-1 (C)a ≤1 (D)a ≥1 6、设A(-1，0)，B(1，0)，条件甲：△ABC 是以C 为直角顶点的三角形；条件乙：C 的坐标是方程x 2 +y 2 =1的解，则甲是乙的 ( ) (A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件 (C)充要条件 (D)即不充分也非必要条件 7、巳知全集I={x|x ∈R}，集合A={x|x ≤1或x ≥3}，集合B={x|k 3 (B)2