公务员考试数量关系数学公式p

《常用数学公式汇总》

一、基础代数公式

1. 平方差公式：（a ＋b ）×（a －b ）＝a 2－b 2

2. 完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab ＋b 2

完全立方公式：（a ±b ）3=（a±b）(a 2 ab+b 2)

3. 同底数幂相乘: a m ×a n ＝a m ＋n

（m 、n 为正整数，a≠0）

同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n （m 、n 为正整数，a≠0）

a 0＝1（a≠0） a -p ＝p a

1（a≠0，p 为正整数） 4. 等差数列：

（1）s n ＝2

)(1n a a n ?+＝na 1+21n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ；

（3）n ＝d

a a n 1-＋1； （4）若a,A,

b 成等差数列，则：2A ＝a+b ；

（5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；

（其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和）

5. 等比数列：

（1）a n ＝a 1q －1；

（2）s n ＝q

q a n -11 ·1）－（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ；

（4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ；

（5）a m -a n =(m-n)d

（6）n

m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和）

6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)

其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a

ac b b 242---（b 2-4ac ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=a

c 二、基础几何公式

1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；

（1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。

（2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。

（3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。

（4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。

（5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。

重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。

垂线：高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。

外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。外心到三角形的三个顶点的距离相等。 直角三角形：有一个角为90度的三角形，就是直角三角形。

直角三角形的性质：

（1）直角三角形两个锐角互余；

（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

（3）直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；

（4）直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30°；

（5）直角三角形中，c 2＝a 2＋b 2（其中：a 、b 为两直角边长，c 为斜边长）；

（6）直角三角形的外接圆半径，同时也是斜边上的中线；

直角三角形的判定：

（1）有一个角为90°；

（2）边上的中线等于这条边长的一半；

（3）若c 2＝a 2＋b 2，则以a 、b 、c 为边的三角形是直角三角形；

2. 面积公式：

正方形＝边长×边长；

长方形＝ 长×宽；

三角形＝2

1× 底×高； 梯形 ＝2

高（上底＋下底）?； 圆形 ＝πR 2

平行四边形＝底×高

扇形 ＝0360

n πR 2 正方体＝6×边长×边长

长方体＝2×（长×宽＋宽×高＋长×高）；

圆柱体＝2πr 2＋2πrh ；

球的表面积＝4πR 2

3. 体积公式

正方体＝边长×边长×边长；

长方体＝长×宽×高；

圆柱体＝底面积×高＝Sh ＝πr 2h

圆锥 ＝

3

1πr 2h 球 ＝334R π 4. 与圆有关的公式

设圆的半径为r ，点到圆心的距离为d ，则有：

（1）d ﹤r ：点在圆内（即圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合）；

（2）d ＝r ：点在圆上（即圆上部分是到圆心的距离等于半径的点的集合）；

（3）d ﹥r ：点在圆外（即圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合）；

线与圆的位置关系的性质和判定：

如果⊙O 的半径为r ，圆心O 到直线l 的距离为d ，那么：

（1）直线l 与⊙O 相交：d ﹤r ；

（2）直线l 与⊙O 相切：d ＝r ；

（3）直线l 与⊙O 相离：d ﹥r ；

圆与圆的位置关系的性质和判定：

设两圆半径分别为R 和r ，圆心距为d ，那么：

（1）两圆外离：r R d +>；

（2）两圆外切：r R d +=；

（3）两圆相交：r R d r R +<<-（r R ≥）；

（4）两圆内切：r R d -=（r R >）；

（5）两圆内含：r R d -<（r R >）．

圆周长公式：C ＝2πR ＝πd （其中R 为圆半径，d 为圆直径，π≈3.1415926≈10）；

n 的圆心角所对的弧长l 的计算公式：l ＝

180

R n π； 扇形的面积：（1）S 扇＝360n πR 2；（2）S 扇＝21l R ； 若圆锥的底面半径为r ，母线长为l ，则它的侧面积：S 侧＝πr l ；

圆锥的体积：V ＝31Sh ＝3

1πr 2h 。 三、其他常用知识

1． 2X 、3X 、7X 、8X 的尾数都是以4为周期进行变化的；4X 、9X 的尾数都是以2为周期进行变化的；

另外5X 和6X 的尾数恒为5和6，其中x 属于自然数。

2． 对任意两数a 、b ，如果a －b ＞0，则a ＞b ；如果a －b ＜0，则a ＜b ；如果a －b ＝0，则a ＝b 。 当a 、b 为任意两正数时，如果a/b ＞1，则a ＞b ；如果a/b ＜1，则a ＜b ；如果a/b ＝1，则a ＝b 。 当a 、b 为任意两负数时，如果a/b ＞1，则a ＜b ；如果a/b ＜1，则a ＞b ；如果a/b ＝1，则a ＝b 。 对任意两数a 、b ，当很难直接用作差法或者作商法比较大小时，我们通常选取中间值C ，如果

a ＞C ，且C ＞

b ，则我们说a ＞b 。

3． 工程问题：

工作量＝工作效率×工作时间；工作效率＝工作量÷工作时间；

工作时间＝工作量÷工作效率；总工作量＝各分工作量之和；

注：在解决实际问题时，常设总工作量为1。

4． 方阵问题：

（1）实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2

最外层人数＝（最外层每边人数－1）×4

（2）空心方阵：中空方阵的人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）

2 ＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。

例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？

解：（10－3）×3×4＝84（人）

5． 利润问题：

（1）利润＝销售价（卖出价）－成本； 利润率＝成本利润＝成本销售价－成本＝成本

销售价－1； 销售价＝成本×（1＋利润率）；成本＝

＋利润率销售价1。 （2）单利问题

利息＝本金×利率×时期；

本利和＝本金＋利息＝本金×（1+利率×时期）；

本金＝本利和÷（1+利率×时期）。

年利率÷12=月利率；

月利率×12=年利率。

例：某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”

解：用月利率求。3年=12月×3=36个月

∴2400×（1+10．2％×36）=2400×1．3672 =3281．28（元）

6．排列数公式：P m

n

＝n（n－1）（n－2）…（n－m＋1），（m≤n）

组合数公式：C m

n ＝P m

n

÷P m

m

＝（规定0

n

C＝1）。

“装错信封”问题：D1＝0，D2＝1，D3＝2，D4＝9，D5＝44，D6＝265，

7. 年龄问题：关键是年龄差不变；

几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差－小年龄

几年前年龄＝小年龄－大小年龄差÷倍数差

8. 日期问题：闰年是366天，平年是365天，其中：1、3、5、7、8、10、12月都是31天，4、6、9、11是30天，闰年时候2月份29天，平年2月份是28天。

9. 植树问题

（1）线形植树：棵数＝总长÷间隔＋1

（2）环形植树：棵数＝总长÷间隔

（3）楼间植树：棵数＝总长÷间隔－1

（4）剪绳问题：对折N次，从中剪M刀，则被剪成了（2N×M＋1）段

10. 鸡兔同笼问题：

鸡数＝（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）

（一般将“每”量视为“脚数”）

得失问题（鸡兔同笼问题的推广）：

不合格品数＝（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）＝总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）

例：“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”

解：（4×1000-3525）÷（4+15）=475÷19=25（个）

对了，给大家推荐一下：最后和大家说：我想，每一次都推荐一下对大家都非常有用的信息，只推荐三个有用的，其他的我觉得都没什么意思，每一次推荐都不容易，希望大家珍惜。大家有选择性的看，都是个人觉得非常好的。一切都做了，离成功就近了，好运与机遇就会降临。请大家多关注，我常常会推荐一些很好用的东西给大家。1、推荐快速学习一下思维导图法与快速阅读法，对理解与记忆的帮助十分之大，里面有针对公务员版本，对于时间不够用，效率低的同学特别适用，本人切身体验，没用不会推荐希望对大家也有帮助！建议练上30小时足矣。已经给大家找好了下载的地址，先按住键盘最左下角的“Ctrl”按键，请直接点击这里下载。）2、QZZN公考论坛，是国内最知名的公务员考试论坛和公务员论坛。3、鲤鱼资料下载网，各种资料都有下载。

11．盈亏问题：

（1）一次盈，一次亏：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数

（2）两次都有盈： （大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数

（3）两次都是亏： （大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数

（4）一次亏，一次刚好：亏÷（两次每人分配数的差）=人数

（5）一次盈，一次刚好：盈÷（两次每人分配数的差）=人数

例：“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？”

解（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（个）………………人数

10×8-9=80-9=71（个）………………桃子

12.行程问题：

（1）平均速度：平均速度＝2

1212v v v v （2）相遇追及：

相遇（背离）：路程÷速度和＝时间

追及：路程÷速度差＝时间

（3）流水行船：

顺水速度＝船速＋水速；

逆水速度＝船速－水速。

两船相向航行时，甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

两船同向航行时，后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。

（4）火车过桥：

列车完全在桥上的时间＝（桥长－车长）÷列车速度

列车从开始上桥到完全下桥所用的时间＝（桥长＋车长）÷列车速度

（5）多次相遇：

相向而行，第一次相遇距离甲地a 千米，第二次相遇距离乙地b 千米，则甲乙两地相距

S ＝3a-b （千米）

（6）钟表问题：

钟面上按“分针”分为60小格，时针的转速是分针的

121，分针每小时可追及1211 时针与分针一昼夜重合22次，垂直44次，成180o 22次。

13．容斥原理：

A ＋B=

B A +B A

A+B+C=C B A +B A +C A +C B -C B A

其中，C B A ＝E

14．牛吃草问题：

原有草量＝（牛数－每天长草量）×天数，其中：一般设每天长草量为X

最后，行测、申论复习与考试过程中，阅读量都非常的大，如果不会提高效率，一切白搭。首先要学会快速阅读，一般人每分钟才看200字左右，我们要学会一眼尽量多看几个字，甚至是以行来计算，把我们的速读提高，然后再提高阅读量，这是申论的基础。《行测》的各种试题都是考察学生的思维，大家平时还要多刻意的训练自己的思维。学会快速阅读，不仅在复习过程中效率倍增，在考试过程中更能够节省大量的时间，提高效率，而且，在我们一眼多看几个字的时候，还能够高度的集中我们的思维，大大的利于归纳总结，学会后，更有利于《行测》的复习、考试，特别是在学习速读的同事，还能够学习思维导图，对于《行测》的各种试题都能得心应手的应付。本人当年有幸学习了快速阅读，至今阅读速度已经超过5000字/分钟，学习效率自然不用

说了。我读大学的成绩是很差，考公务员的时候我妈说我只是碰运气，结果最后成绩出来了居然考了岗位第二，对自己的成绩非常满意，速读记忆是我成功最大的功劳。找了半天，终于给大家找到了下载的地址，怕有的童鞋麻烦，这里直接给做了个超链接，先按住键盘最左下角的“ctrl”按键不要放开，然后鼠标点击此行文字就可以下载了。认真练习，马上就能够看到效果了！此段是纯粹个人经验分享，可能在多个地方看见，大家读过的就不用再读了，只是希望能和更多的童鞋分享。

公务员考试数量关系与逻辑分析技巧

2011年国家公务员考试数量关系技巧：因数分解法 因数分解是解数字推理题的一种常用解法，尤其是2010年国考五道数字推理题当中2道都可以用因数分解的方法解题，这引起了广大考生对于因数分解题型的重视。但是如何将一个数列中的各项进行合理拆分，使新构成的两个数列能够呈现非常简单的规律，是解题的难点。本文将对这种方法进行详细介绍。 一、方法简介 我们通过一个例子来具体介绍因数分解这种方法： 【例1】2、12、36、80、( ) A.100 B.125 C.150 D.175 原数列2、12、36、80、( 150 ) 子数列1：1、2、3、4、( 5 ) 子数列2：2、6、12、20、( 30 ) 原数列中的项等于子数列1和子数列2中对应项的乘积，子数列1为自然数列，子数列2为二级等差数列，所以答案为C。从这个例题我们可以总结出，因数分解就是将原数列中各项进行拆分，最终形成两个或两个以上的呈现简单规律的子数列从而解题的一种方法。 二、难点突破 因数分解的难点在于如何将一个数字进行分解，比如数字30，可以分解为1*30，3*10、5*6三种形式，最后选择哪一种种分解非常关键。做这一类题的核心是迅速的从原数列当中提取出一个非常简单的子数列，这个子数列很多情况下就是一个明显的等差数列，如： 0、1、2、3、4…… -2、-1、0、1、2…… 1、2、3、4、5、6…… 1、3、5、7、9…… 通过以下往年国考真题具体掌握上述方法：

【例2】1，6，20，56，144，() A.256 B. 312 C. 352 D.384 解析：迅速从原数列当中提出子数列1为：1、3、5、7、9、(11)，则另一子数列2为：1、2、4、8、16、(32)，所以选项为11*32=352，选C。 【例3】-2，-8，0，64，( )。 A.-64 B.128 C.156 D.250 解析：迅速从原数列当中提出子数列1为：-2、-1、0、1(2)，则另一子数列2为：1、8、27、64、(125)，所以选项为2*125=250，选D。 【例4】0，4，18，48，100，( )。 A.140 B.160 C.180 D.200 解析：迅速从原数列当中提出一个子数列为：0、1、2、3、4、(5)，则另一子数列为1、4、9、16、25、(36) 所以选项为5*36=180，选C。 三、题型识别 因数分解方法解题迅速，技巧性强，在考试当中利用这种方法可以节约时间，如何有效识别题型是利用这种方法的前提，这种题型一般除了个位数之外，其它数的绝对值都是合数。若数列中间有0，且其前后项分别为负数和正数(如例3)，则首先考虑因数分解。 正是由于其科学性和技巧性，因数分解方法在进行有效的学习后具有较强的可操作性，这当然也就需要大家在备考时多做练习、多总结。最后预祝大家公考成功。 十字交叉法 公务员考试中的行测科目题量大、时间紧，是大家公认的难点。因此如何运用技巧来加快解题速度是行测备考的重点。十字交叉法在解决数量关系提的“加权平均问题”时非常简便，因此深受广大考生青睐。本文将结合真题对十字交叉法进行全面介绍，使各位考生能熟练掌握此法。 一、基本内容

2020公务员考试常用数学公式汇总(精华版)

精选工作总结类文档，如果您需要使用本文档，请点击下载！ 祝同学们考得一个好成绩，心想事成 ，万事如意！ 2020公务员考试常用数学公式汇总(精华版) 1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a ±b)2＝a 2±2ab ＋b 2 3. 完全立方公式：（a ±b)3=（a ±b ）(a 2 ab+b 2) 4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2) 5. a m ·a n ＝a m ＋n a m ÷a n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n （1）s n ＝ 2 )(1n a a n +?＝na 1+21 n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）项数n ＝ d a a n 1 -＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2 （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） （1）a n ＝a 1q n －1；

（2）s n ＝q q a n -11 ·1） －（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6） n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） （1）一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a ac b b 242---（b 2-4ac ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=- a b ，x 1·x 2=a c （2）ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3 )3 ( （3）abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++ 推广：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++ （4）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。 （5）两项分母列项公式： )(a m m b +=(m 1—a m +1)×a b 三项分母裂项公式：)2)((a m a m m b ++=[)(1a m m +—)2)((1 a m a m ++]×a b 2 1.勾股定理：a 2+b 2=c 2(其中：a 、b 为直角边，c 为斜边)

公务员考试数量关系20种题型必考

行测数量关系知识点整理（一）2012-02-03 22:22 (分类:公务员考试) 1.能被2,3,4,5,6,整除的数字特点。 2.同余问题。一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1，这个数字是？（4,5,6的最小公倍数60+1） 3.奇偶特性。奇±奇=偶奇±偶=奇偶±偶=偶奇×偶=偶奇×奇=奇偶×偶=偶； 例：同时扔出A、B两个骰子，两个骰子出现的数字的奇为偶数的情形有多少种？ 解析：偶×偶C3.1*C3.1 + 奇×偶C3.1*C3.1+偶×奇C3.1*C3.1=27； 4.一个数如果被拆分成多个自然数的和，那么这些自然数中3越多，这些自然数的积越大。例如21拆分成3×3×3×3×3×3×3，比其他的如11×10要大。 5.尾数法。 ①自然数的多次幂的尾数都是以4为周期。3的2007次方的尾数和3的2007÷4次方的尾数相同。 ②5和5以后的的自然数的阶乘的尾数都是0。如2003!的尾数为0； ③等差数列的最后一项的尾数。1+2+3+……+N=2005003，则N是（）；A.2002 B.2001 C.2008 D.2009 解析：根据等差公式展开N(N+1)=......6，所以N为尾数为2的数，所以选择A。 ④在木箱中取球，每次拿7个白球、3个黄球，操作M次后剩余24个，原木箱中有乒乓球多少个？ A.246 B.258 C.264 D.272 解析：考察尾数。球总数=10M+24,所以尾数为4,选C。 6.循环特性的数字提取公因式法。 200820082008=2008×100010001（把重复的数字单独列出；列出重复次数个1；在这些1之间添加重复的数的位数-1个0） 7.换元法，整体思维。 8.等差数列。a1+a5=a2+a4; a11-a4=a10-a3; 9.逻辑推断。例：一架飞机的燃料最多支持6小时，去时顺风1500千米/时，返回逆风1200千米/时，飞多远必须返航？ A.2000 B.3000 C.4000 D.5000 解析：中间值为3小时，但顺风时间<3,逆风时间>3;即去<4500,返回>3600，所以只有C项符合。 8.排列组合。 ①定义：N（M）-有序排列->排列问题；N（M）-无序排列->组合问题； ②计算方法：分类用加法，分步用乘法； ③调序法：顺序固定为题。例如6名学生站队，要求甲、乙、丙三人顺序不变，排法有多少种？解析：A6.6÷A3.3 ④插空法：如上题。第一名学生有4种选择，第二名有5种选择，第三名有6种选择，所以答案120。 ⑤插板法：适用于分配问题。例：10台电脑分给5个同学，每人至少一台，多少种分法？解析：10台电脑9个空，在9个空中选4个板即可分成5份，所以C9.4即是答案。 ⑥其他公式：Cn.m=An/m!（n.m为下标n和上标m）Cm.n=C(n-m).n 9.集合问题。集合是无序的。 ①▲A+B=A∪B+A∩B 例：某外语班有30名学生，学英语的有8人，学日语的有12人，3人既学英语又学日语，既不学英语又不学日语的有多少人？ 解析：30-A∪B即为所求。A∪B=12+8-3=17，所以答案为13。

公务员考试数量关系经典类型问题

交替合作问题：交替合作问题与合作问题有很大的区别体现在“交替”两个字，合作效率为各部分效率的加和；交替合作，也叫轮流工作，顾名思义即是每个人按照一定的顺序轮流进行工作。 解决交替合作问题关键： (1)已知工作量一定，设出特值。 (2)找出各自的工作效率，找出一个周期持续的时间及工作量； (3)在出现有剩余工作量的情况需要根据工作顺序认真计算，确 定到最后工作完成。 例1：一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天，两人如此交替工作。那么挖完这条隧道共用多少天? A.13 B.13.5 C.14 D.15.5 【答案】 B 【解析】：典型的关于交替合作的问题，题目体现出已知工作总量一定和两人工作时间，可以设特值，假设总的工作量为20，则甲 的工作效率为1，乙的工作效率为2，因为1个周期持续的时间为2天，一个周期可以完成总的工作量为1+2=3；所以 20÷3=6..........2就代表前面需要6个周期，对应6×2=12天， 之后剩下2的工作量需要甲先做1天，剩下乙工作半天，所以整个过程需要13.5天，故答案为B。 以上为正效率交替合作的问题，还有一个涉及到负效率交替合作

例2、有一个水池，装有甲、乙、丙三根水管，其中甲、乙为进水管，丙为出水管。单开甲管需15小时注满空水池，单开乙管需10小时注满空水池，单开丙池需9小时把满池的水放完，现按甲、乙、丙的顺序轮流开，每次1小时，问几小时才能注满空水池? A.47 B.38 C.50 D.46 【答案】 B 【解析】：典型的关于交替合作的问题，题目体现出已知工作总量一定和两人工作时间，可以设特值，假设总的工作量为90，则甲 的工作效率为6，乙的工作效率为9，丙的工作效率为-10，所以1个周期持续的时间为3天，一个周期可以完成总的工作量为6+9-10=5，此种最大效率6+9=15，所以(90-15)÷5=15，就代表共需要15个周期，对应15×3=45天，之后剩下15的工作量需要甲先做1天，乙再工作1天就可以完成，故答案为B。 在考试中交替合作的问题如何应对，只要把以上的两道例题所涉及的正负效率两种类型能够很好的理解，在考试中能够快速判断题型，这种类型的题目往往能够快速求解。 排列组合问题 一、分类与分步的区别 分类和分布的区别主要在于要求是否全部完成，如果完成为一类，如果没完成那就是一个步骤，我们拿一个例题来分析一下。 【例题】有颜色不同的四盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏或四

公务员考试常用数学公式汇总(完整打印版)

公务员考试常用数学公式汇总(完整版) 一、基础代数公式 1. 平方差公式：（a ＋b ）×（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab ＋b 2 完全立方公式：（a ±b ）3=（a±b）(a 2 ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m ×a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数，a≠0） 同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n （m 、n 为正整数，a≠0） a 0＝1（a≠0） a -p ＝ p a 1 （a≠0，p 为正整数） 4. 等差数列： （1）s n ＝ 2)(1n a a n ?+＝na 1+21 n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）n ＝ d a a n 1 -＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） 5. 等比数列： （1）a n ＝a 1q －1； （2）s n ＝q q a n -11 ·1） －（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） 6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a ac b b 242---（b 2-4a c ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边； （1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 （2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 （3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。 （4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。 （5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。 重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。 垂线：高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。 外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的

公务员考试行测数量关系各类题型汇总

例２：某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人,准备参加计算机考试的有47人,三种考试都准备参加的有24人,至少准备选择参加两种考试的有46人,不参加其中任何一种考试的有１5人。问接受调查的学生共有多少人? A．12０B.144 C.1７７Ｄ.192 【中公解析】此题与第一题的区别在于所给条件多出两个字变为“至少准备选择参加两种考试的有46人”虽然只多出了至少两个字,但是它代表的含义就有所不同。至少准备选择参加两种考试的有46人表示的是参加两种考试和参加三种考试的人数之和,即文氏图中两层和三层之和，所以减去4６后,两层减了一次,三层也减了一次，因此三层只需再减一次就够了。所以列示就应该是６3+8９+4７-46-1×2４+15＝１44,选B。 例3:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中,准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有８9人,准备参加计算机考试的有4７人,三种考试都准备参加的有2４人，准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有１6人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有１３人,准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人,不参加其中任何一种考试的有１5人。问接受调查的学生共有多少人? A.１20 B.144 C.１77 D．１９２ 【中公解析】此题将“准备选择参加两种考试的有4６人”条件改为“准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有1６人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人”,这三个数值代表的是文氏图中两个圆相交的区域,每一个相交的区域都包含一遍三层的区域。所以它们加起来的代表的两层的区域之和以及三遍三层的区域，所以减去这三个数之和需要加上三层的一遍，列示应该是63+89＋４7-16-1３-17＋2４+15=,选D。 例4:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人,准备参加英语六级考试的有８9人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有２4人，仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人,仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有1３人,仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有1７人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人? A.120 B.144 C.1７7 D．192 【中公解析】此题描述的是“仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有１6人,仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人,仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有１7人”，多了一“仅”字,那么这三个数值代表的是文氏图中三个两层的区域。它们加起来的和正好是代表的两层的区域之和，所以减去这三个数之和需要减去三层的两遍，列示应该是63+89+47-１6-1３-17-2×２４+15＝120,选A。

公务员考试数量关系公式

公务员考试数量关系公式Last revision on 21 December 2020

数量关系公式 1.两次相遇公式：单岸型S=(3S1+S2)/2两岸型S=3S1-S2 例题：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离H河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸720米处相遇。到达预定地点后，每艘船都要停留10分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。这两艘船在距离乙岸400米处又重新相遇。问：该河的宽度是多少 米米米米 典型两次相遇问题，这题属于两岸型（距离较近的甲岸720米处相遇、距离乙岸400米处又重新相遇）代入公式3*720-400=1760选D 如果第一次相遇距离甲岸X米，第二次相遇距离甲岸Y米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸 2.漂流瓶公式：T=（2t逆*t顺）/（t逆-t顺） 例题：AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进，A――B，从A城到B城需行3天时间，而从B城到A城需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天 A、3天 B、21天 C、24天 D、木筏无法自己漂到B城 解：公式代入直接求得24 3.沿途数车问题公式：发车时间间隔T=(2t1*t2)/（t1+t2）车速/人速=(t1+t2)/(t2-t1) 例题：小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地运行，没隔6分钟就有辆公共汽车从后面超过她，每隔10分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的（）倍 解：车速/人速=（10+6）/（10-6）=4选B 4.往返运动问题公式：V均=(2v1*v2)/(v1+v2)

2021年公务员考试行测数量关系精选20题及解析

2021年公务员考试行测数量关系精选20题及 解析 1.若x，y，z是三个连续的负整数，并且x＞y＞z，则下列表达式是正奇数的是()。 A.yz－x B.(x－y)(y－z) C.x－yz D.x(y＋z) 2.编一本书的书页，用了270个数字(重复的也算，如页码115用了2个1和1个5共3个数字)，问这本书一共有多少页？() A.117 B.126 C.127 D.189 3.某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款时满400元再减100元。已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了38 4.5元，问这双鞋的原价为多少钱？() A.550元 B.600元 C.650元 D.700元 4.甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元，如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.20元，那么购买甲、乙、丙各1件需花多少元？() A.1.05元 B.1.4元 C.1.85元 D.2.1元

5.甲、乙、丙、丁四人为灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的13，丙捐款数是另外三人捐款总数的14，丁捐款169元，问四人一共捐款多少钱？() A.780 B.890 C.1 183 D.2 083 6.把一根钢管锯成5段需要8分钟，如果把同样的钢管锯成20段需要多少分钟？() A.32分钟 B.38分钟 C.40分钟 D.152分钟 7.四年级一班选班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选一人，已知全班共有52人，并且在计票过程中的某一时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票最多的候选人将成为班长，甲最少再得多少张票就能够保证当选？() A.1张 B.2张 C.4张 D.8张 8.一只船沿河顺水而行的航速为30千米/小时，已知按同样的航速在该河上顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船在该河上漂流半小时的航程为()。 A.1千米 B.2千米 C.3千米 D.6千米 9.A、B两地相距100公里，甲以10千米/小时的速度从A地出发骑自行车前往B地。6小时后，乙开摩托车从A地出发驶向B

公务员考试数量关系解题技巧

数字推理题主要有以下几种题型: 1.等差数列及其变式 例题：1,4,7,10,13,() A.14 B.15 C.16 D.17 答案为C。我们很容易从中发现相邻两个数字之间的差是一个常数3，所以括号中的数字应为16。等差数列是数字推理测验中排列数字的常见规律之一。 例题：3,4,6,9,()，18 A.11 B.12 C.13 D.14 答案为C。仔细观察，本题中的相邻两项之差构成一个等差数列1,2,3,4,5.……，因此很快可以推算出括号内的数字应为13,象这种相邻项之差虽不是一个常数，但有着明显的规律性，可以把它看作等差数列的变式。 2.“两项之和等于第三项”型 例题：34,35,69,104,() A.138 B.139 C.173 D.179 答案为C。观察数字的前三项，发现第一项与第二项相加等于第三项，3435=69，在把这假设在下一数字中检验，3569=104，得到验证，因此类推，得出答案为173。前几项或后几项的和等于后一项是数字排列的又一重要规律。 3.等比数列及其变式 例题：3，9，27，81，() A.243 B.342 C.433 D.135 答案为A。这是最一种基本的排列方式，等比数列。其特点为相邻两项数字之间的商是一个常数。 例题：8，8，12，24，60，() A.90 B.120 C.180 D.240 答案为C。虽然此题中相邻项的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的：1，1.5，2，2.5，3，因此答案应为60×3=180,象这种题可视作等比数列的变式。 转自中国教育热线 公务员考试数量关系测验题型及解题技巧—数字推理题(下) 4.平方型及其变式 例题：1,4,9,()，25,36 A.10 B.14 C.20 D.16 答案为D。这道试题考生一眼就可以看出第一项是1的平方，第二项是2的平方，依此类推，得出第四项为4的平方16。对于这种题，考生应熟练掌握一些数字的平方得数。如： 10的平方=100 11的平方=121 12的平方=144 13的平方=169 14的平方=196 15的平方=225

最新公务员考试常用数学公式汇总

第 1 页 共 5 页 常用数学公式汇总 一、基础代数公式 1. 平方差公式：（a ＋b ）3（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab ＋b 2 完全立方公式：（a ±b ）3=（a±b）(a 2 ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m 3a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数，a≠0） 同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n （m 、n 为正整数，a≠0） a 0＝1（a≠0） a -p ＝p a 1（a≠0，p 为正整数） 4. 等差数列： （1）s n ＝2 )(1n a a n ?+＝na 1+21n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）n ＝d a a n 1-＋1； （4）若a,A, b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） 5. 等比数列： （1）a n ＝a 1q －1； （2）s n ＝q q a n -11 ·1）－（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m 2a n =a k 2a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） 6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a ac b b 242---（b 2-4ac ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 12x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边； （1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 （2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 （3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。 （4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。

公务员考试数量关系常用运算公式

公务员考试数量关系常用运算公式

数量关系常见公式 1行程问题 ①往返间运动核心公式 （其中V 和V 分别代表往返速度） ②沿途数车问题核心公式 ③漂流瓶问题核心公式 （其中t 和t 分别代表船顺流所需时间和逆流所需时间） ⑤往返接人问题核心公式 一般的若记两班同学步行的速度为v 和v ，客车载人时速度为v，空载时速度为v’，全程为S，则可得到下述方程组 三种重要特例 1若人速相同、车速不变：v =v =v ,且v=v ’

=v =nv ,原方程组变型为 2若人速相同、车速变化：v =v =v ,原方程变型为 3若人速不同、车速不变：v =v ’=v , 原方程变型为 ⑥两次相遇问题核心公式： 单岸型：两岸型： （其中S表示两岸的距离） .电梯问题：能看到级数=（人速+电梯速度）*顺行运动所需时间（顺） 能看到级数=（人速-电梯速度）*逆行运动所需时间（逆） 6.什锦糖问题公式：均价A=n /｛（1/a1）+(1/a

2)+(1/a3)+(1/an)｝ 例题：商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三种糖每千克费用分别为4.4 元，6 元，6.6 元，如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元？ A．4.8 元B．5 元C．5.3 元D．5.5 元7.十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r) 例：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是： 8.N人传接球M次公式：次数=（N-1）的M次方/N 最接近的整数为末次传她人次数，第二接近的整数为末次传给自己的次数。 例题：四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式（）。 A. 60种 B. 65种 C. 70种 D. 75种 9.对折问题：一根绳连续对折N次，从中剪M 刀，则被剪成（2的N次方*M+1）段

2020最新公务员考试常用数学公式汇总(精华版)

2020最新公务员考试常用数学公式汇总(精华版) 1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b )2＝a 2±2ab ＋b 2 3. 完全立方公式：（a ±b)3=（a±b）(a 2 ab+b 2) 4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2) 5. a m ·a n ＝a m ＋n a m ÷a n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n （1）s n ＝ 2 ) (1n a a n +?＝na 1+21n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）项数n ＝ d a a n 1 -＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2 （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和）

（1）a n ＝a 1q n －1； （2）s n ＝q q a n -11 ·1）－（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） （1）一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1= a ac b b 242-+-；x 2= a ac b b 242---（b 2-4a c ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=a c （2）ab b a 2 ≥+ ab b a ≥+2 )2 ( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3 )3 ( （3）abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++ 推广：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++ （4）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值

公务员考试常用数学公式汇总(完整打印版)

公务员考试常用数学公式汇总(完整版) 一、基础代数公式 1. 平方差公式：（a ＋b ）3（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab ＋b 2 完全立方公式：（a ±b ）3=（a±b）(a 2 ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m 3a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数，a≠0） 同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n （m 、n 为正整数，a≠0） a 0＝1（a≠0） a -p ＝ p a 1 （a≠0，p 为正整数） 4. 等差数列： （1）s n ＝ 2 )(1n a a n ?+＝na 1+21 n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）n ＝ d a a n 1 -＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） 5. 等比数列： （1）a n ＝a 1q －1； （2）s n ＝q q a n -11 ·1） －（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m 2a n =a k 2a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6） n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） 6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a ac b b 242---（b 2-4a c ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 12x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边； （1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 （2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 （3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。 （4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。 （5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。 重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。 垂线：高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。 外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的

公务员考试数量关系之数字推理经典试题及分析【华图网校】

公务员考试数量关系之数字推理经典试题及分析【华图网校】 1.19，4，18，3，16，1，17，() A.5 B.4 C.3 D.2 解析：本题初看较难，亦乱，但仔细分析便可发现，这是一道两个数字为一组的减法规律的题，19-4=15，18-3=15，16-1=15，那么，依此规律，()内的数为17-15=2。 故本题的正确答案为D。 2.49/800,47/400,9/40,() A.13/200 B.41/100 C.1/100 D.43/100 解析： 方法一： 49/800,47/400,9/40,43/100 =>49/800、94/800、180/800、344/800 =>分子49、94、180、344 49×2-4=94 94×2-8=180 180×2-16=344 其中4、8、16为等比数列 方法二： 令9/40通分=45/200

分子49，47，45，43 分母800，400，200，100 故本题正确答案为D。 3.6，14，30，62，() A.85 B.92 C.126 D.250 解析：本题仔细分析后可知，后一个数是前一个数的2倍加2，14=6×2+2，30=14×2+2，62=30×2+2，依此规律，()内之数为62×2+2=126。 故本题正确答案为C。 4.12，2，2，3，14，2，7，1，18，3，2，3，40，10，()，4 A.4 B.3 C.2 D.1 解析：本题初看很乱，数字也多，但仔细分析后便可看出，这道题每组有四个数字，且第一个数字被第二、三个数字连除之后得第四个数字，即12÷2÷2=3，14÷2÷7=1，18÷3÷2=3，依此规律，()内的数字应是40÷10÷4=1。 故本题的正确答案为D。 5.2，3，10，15，26，35，() A.40 B.45 C.50 D.55 解析：本题是道初看不易找到规律的题，可试着用平方与加减法规律去解答，即2=1^2+1，3=2^2-1，10=3^2+1，15=4^2-1，26=5^2+1，35=6^2-1，依此规律，()内之数应为7^2+1=50。 故本题的正确答案为C。 6.3，7，47，2207，() A.4414B6621C.8828D.4870847 解析：本题可用前一个数的平方减2得出后一个数，这就是本题的规律。即7=3^2-2，47=7^2-2，

公务员考试数量关系公式整理

公务员考试数量关系公式整理

代入排除法 范围： 1.典型题：年龄、余数、不定方程、多位数。 2.看选项：选项为一组数、可转化为一组数（选项信息充分）。 3.剩两项：只剩两项时，代一项即得答案。 4.超复杂：题干长、主体多、关系乱。 方法： 1.先排除：尾数、奇偶、倍数。 2.在代入：最值、好算。 数字特性 一、奇偶特性： 范围： 1.知和求差、知差求和：和差同性。 2.不定方程：一般先考虑奇偶性。注意是“先”考虑。 3.A是B的2倍，将A平均分成两份：A为偶数。 4.质数：逢质必2. 方法： 1.加减法：同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇。a+b和a-b的奇偶性相同。 2.乘法：一偶则偶，全奇为奇。4x、6x必为偶数，3x、5x不确定。

二、倍数特性 1.整除型（求总体）： 若A=B×C（B、C均为整数），则A能被B整除且A能被C整除。 试用范围：用于求总体，如工作量=效率×时间，S=VT，总价=数量×单价。 2.整除判定法则： 口诀法： a)3/9看各位和，各位和能被3/9整除，这个数就能被3/9整除。例： 12345，能被3整除不能被9整除。 b)4/8看末2/3位，末2/3位能被4/8整除，这个数就能被4/8整除。例： 12124，能被4整除不能被8整除。 c)2/5看末位能否被2/5整除。2看末位能否被2整除，即是不是偶数，5是 看尾数是不是0或5。 拆分法： 要验证是否是m的倍数，只需拆分成m的若干被+-小数字n，若小数字n能被m整除，原数即能被m整除。 例：217能否被7整除？217=210+7，因此能够被7整除。 复杂倍数用因式分解： 判断一个数是否能被整除，这个数拆解后的数是否能被整除，拆分的数必须互质。 3.比例型： a)某班男女生比例为3：5，即可把男生看成3份，女生看成5份。 男生是3的倍数，女生是5的倍数，全班人数是5+3=8的倍数，男生女生差值是5-3=2的倍数 b)A/B=M/N（M、N互质）

公务员数量关系题

1. 甲、乙和丙三种不同浓度、不同规格的酒精溶液，单瓶重量分别为3公斤、7公斤和9公斤，如果将甲乙各一瓶、甲丙各一瓶和乙丙各一瓶分别混合，得到的酒精浓度分别为50%、50%和60%。如果将三种酒精各一瓶混合，得到的酒精中要加入多少公斤纯净水后，其浓度正好是50%? A.1 B.1.3 C.1.6 D.1.9 2. 共有100个人参加某公司的招聘考试，考试内容共有5道题，1-5题分别有80人，92人，86人，78人和74人答对，答对了3道和3道以上的人员能通过考试，请问至少有多少人能通过考试? A.30 B.55 C.70 D.74 3. 张先生在某个闰年中的生日是某个月的第四个也是最后一个星期五，他生日的前一个和后一个月正好也只有4个星期五。问当年的六一儿童节是星期几? A.星期一 B.星期三 C.星期五 D.星期日 1.【答案】C。解析：设每瓶甲、乙、丙溶液中含有酒精的量分别为x，y，z，根据两两混合之后的浓度，可知x+y=(3+7)×50%=5，x+z=(3+9)×50%=6，y+z=(7+9)×60%=9.6。以上三式相加除以2，可得x+y+z=10.3。如果要求甲、乙、丙各一瓶混合之后浓度为50%，需要加纯净水10.3÷50%-(3+7+9)=1.6公斤。 2.【答案】C。解析：由题意可知，每题分别有20、8、14、22、26人答错，考虑最差的情况，即不及格的人正好都只错了3道题，则不及格的人最多为(20+8+14+22+26)÷3=30人，故通过考试的至少有100-30=70人。 3.【答案】A。解析：根据题干信息可知，三个月一共只出现了12个星期五，即三个月的总天数必须少于13×7=91天，由于三个月之内必有一月含有31天且该年为闰年，则要满足条件，这三个月只能是2、3、4月，共90天，即比完整的13个星期少了一个星期五，所以4月30日为星期四，到六一儿童节过了32天，32÷7=4……4，星期四过4天为星期一。

行政能力测验之常用数学公式汇总

行政能力测验之常用数学公式汇总 一、基础代数公式 1. 平方差公式：（a ＋b ）3（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab ＋b 2 完全立方公式：（a ±b ）3=（a±b）(a 2 ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m 3a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数，a≠0） 同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n （m 、n 为正整数，a≠0） a 0＝1（a≠0） a -p ＝p a 1（a≠0，p 为正整数） 4. 等差数列： （1）s n ＝2 )(1n a a n ?+＝na 1+21n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）n ＝d a a n 1-＋1； （4）若a,A, b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） 5. 等比数列： （1）a n ＝a 1q －1； （2）s n ＝q q a n -11 ·1）－（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m 2a n =a k 2a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） 6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a ac b b 242---（b 2-4ac ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 12x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边； （1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 （2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 （3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。 （4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。

公务员考试行测数量关系整理全集

第1讲计算问题 主要题型:①尾数法、估算法、公式法、②乘方尾数问题、裂项相消、重复项计算、③新定义符号运算、符号运算、数学概念 例1： 破：①底数留个位；②指数除以4，恰好整除取4。 例2： 破：用（最小数的分之一减最大数的分之一）乘以原来的分子/两数之差 例3： 破：把目标算式转化成已经给定的算式、特殊值带入 第2讲多位数问题 主要方法：带入排除，多步推理 题型：①多位数求值、②多位数构造、③多位数个数统计、④多位数判定位置、⑤多位数乘法拆分、⑥多位数加法拆分、⑦复杂多位数问题 例1：

破：按给定条件一步步推理 例2： 破：多位数个数统计--位数固定：按数位来考虑，此时第一位可以是0。 破：多位数个数统计—位数不固定：按位数划分，如果是一位数，两位数，三位数。首位不能是0。 例3： 破：多位数加法拆分问题，分5步，①求总和；②确定问题对其他影响；③写下确定的情况； ④剩下的总和求平均，对应中位数，写下这种情况；⑤对此情况调整修正。 第3讲平均数问题 题型：①总和与平均数、②轮换平均数、③混合平均数、④不规则平均数、⑤分析性平均数、⑥调和平均数:三个数，它们的倒数成等差数列，则这三个数构成调和平均数。 例1：

破：轮换平均数，写出各自表达式最后求和 例2： 破：混合平均数：已知各自平均数，又知混合后平均数，用十字交叉法求人数比例，再带入。例3： 破：不规则平均数：混合的不均匀，有两两求平均，有三三求平均。设未知数带入求解。例4： 破：调和平均数题型的突破口是每次的增量成等差（最常见是相等），知道是调和平均数，直接带入求解。 第4讲工程问题 总量不变，效率和时间成反比。可赋值总量为一常数。 题型：①基本工程问题（等式列方程）；②分阶段工程问题（按阶段解题）；③两项工程型问题；④合作问题；⑤时效转化问题。 例1： 破：典型的分阶段工程问题，赋值总量，然后按步骤写出。效率与时间成反比。