(整理)浙大应用光学(完整版)
我们身边有哪些光学仪器与系统？
?什么是光学？--- 研究有关光的本质及其规律的科学
物
理
光
学
几
何
光
学
生
理
光
学
量
子
光
学
研究光的波动本
质
研究光线传输及成像
研究人身的光学现
象
研究光的量子性?应用光学课程包括哪些主要内容？
几
何
光
学
像
差
理
论
典
型
光
学
系
统
光
学
系
统
设
计
? 几何光学--- 研究光线经光学系统的传播而成像，主要目的是根据技术条件设计出符合要求的光学系统。?像差理论--- 成像并不理想，产生缺陷有误差( 如哈哈镜)
?典型光学系统---- 最常用的或以往的设计出的光学系统的特点
眼睛2) 显微镜3) 望远系统4) 摄影系统5) 放映系统没有万能的光学系统
?设计光学系统---- 了解技术条件。使设计出的光学系统能满足这些技术条件。如观察范围。画面大小。光线波长。倍数。体积和照明条件。
?实验很重要哦
光组成像特性光组焦距测量材料参数测量典型光学系统?您想发挥自己的智慧、展示自己的个性与才华吗？请参加光学系统CAD
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件
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习题：一次~ 二次/ 章
第一章几何光学的基本定律
本章要点：
1. 发光点、波面、光线、光束
2. 光的直线传播定律、光的独立传播定律、反射定律和折射定律及其矢量形式
3. 全反射及临界角
4. 光程与极端光程定律（费马原理）
5. 光轴、顶点、共轴光学系统和非共轴光学系统
6. 实物（像）点、虚物（像）点、实物（像）空间、虚物（像）空间
7. 完善成像条件
§1-1 发光点、波面、光线、光束返回本章要点
发光点---- 本身发光或被照明的物点。既无大小又无体积但能辐射能量的几何点。对于光学系统来说，把一个物体看成由许多物点组成，把这些物点都看成几何点( 发光点) 。把不论多大的物体均看作许多几何点组成。研究每一个几何点的成像。进而得到物体的成像规律。
当然这种点是不存在的，是简化了的概念。一个实际的光源总有一定大小才能携带能量，但在计算时，一个光源按其大小与作用距离相比很小便可认为是几何点。今后如需回到光的本质的讨论将特别指出。
波面--- 发光点在某一时刻发出的光形成波面
如果周围是各向同性均匀介质，将形成以发光点为中心的球面波或平面波
光线---- 波面的法线即几何光学中所指的光线
光束--- 波面法线族。发光点发出的在各向同性的均匀介质的光束为同心光束
光束与波面的对应关系：
§1-2 几何光学的基本定律--- 应用光学的基础
几何光学将光经光学系统传播问题和物眯成像问题归结为光线的传播问题。光线的传播遵循以下基本定律。
?光的直线传播定律返回本章要点
光在各向同性的均匀介质中沿直线传播。
( 忽略衍射现象)
?光的独立传播定律。返回本章要点
以不同的途径传播的光同时在空间某
点通过时，彼此互不影响，各路光好像其
他光线不存在似地独立传播。而在各路光
相遇处，其光强度是简单地相加，总是增
强的。
( 忽略干涉现象)
光的干涉：
?光的反射定律与光的折射定律返回本章要点
当光传至二介质的光滑分界面时遵循反射与折射定律。
光的反射定律：
①入射光线、法线和反射光线在同一平面
内；②入射光线与反射光线在法线的两侧，
且有：
光的折射定律：返回本章要点
①折射光线与入射光线和法线在同一平面内；②折射角与入射角的正弦之比与入射角
的大小无关，仅由两介质的性质决定，当温度、压力和光线的波长一定时，其比值为
一常数，等于前一介质与后一介质的折射率之比，即
反射定律是折射定律当n'= - n 时的特殊情况
?光线传播的可逆性( 由上图中)
·令CO 为入射光线，则OA 为反射光线（反射定律）
·令BO 为入射光线，则OA 为折射光线（折射定律）
由此说明光的传播是可逆的，即光路的可逆性。
以上定律解决了光在各向中同性均匀介质中的传播和在两介质分界面且改变方向的问题。因此可解决光经任何界面后继续传播的方向，是光线经整个光学系统传播的基础。
§1-3 全反射返回本章要点
当光入射到光疏介质与光密介质的分界面时，不会发生全反射。
当光从光密介质射向光疏介质时，逐渐增大入射角到某一值时，折射角达90度，使折射光线沿界面掠射而出。若入射角继续增大，将会发生全反射。对应于折射角为90度的入射角称临界角：
全反射的应用：
等腰直角棱镜：当2U在某范围内时,斜面上发生全反射,则透明介质界面上不需要镀反射膜光导纤维n2>n1, I>Im 时全反射, 用于传
像和传光
§1-4 矢量形式的折射定律和反射定律返回本章要点
当光学系统的界面在界面较复杂，或当光线是三维空间中的空间光线时，应用矢量形式匠折( 反) 射定律较为方便，并且反射定律是特殊形式的折射定律。
两矢量正向平行两矢量反向平行
并将长度为的折射光线矢量和长度为的入射光线矢量分别记为和，得
或
上式两边同与作标积，得
当时，矢量与正向平行，反之两矢量为反向平行。
已知两介质折射率和光线的入射角求折射角时，
于是得矢量形式的折射定律：
在的情况下
矢量形式的反射定律
：
§1-5 费马原理
是几何光学的最基本的定律，上述的几个定律皆由此导出。介绍之前，首先介绍一个新的概念----- 光程．光程----- 光线在介质中传播的距离与该介质折射率的乘积返回本章要点
得
光程相当于光在
介质中走过这段路程
的时间内，在真空中
所走过的几何路程。
图中A到B的光程
当光在非均匀介质中传播，所走的路径不是直线，A到B的光程为
?费马原理：( 极端光程定律
) 返回本章要点
光线从一个点传播到另一个点是沿着光程为极值( 极大、极小、常量) 的途径传播的。关于光传播路径的几个定律均可由费马原理得到。
A到B经界面一次反射的最短
路径由可得
对椭球面，光程为稳定值对PMQ面，光程为极大值对SMP面，光程为极小值
§ 1-6 成像概念和完善成像条件
光线经光学系统成像，光学系统由一系列折（反）射表面组成，其中主要是折射球面，也可能有平面和非球面。
①光轴——对于一个球面，光轴是通过球心的直线返回本章要点
对于一个透镜，光轴为两个球心的连线返回本章要点
②顶点——光轴与球面的交点返回本章要点
③共轴光学系统——所有的球心都在一条直线上返回本章要点
④非共轴光学系统——所有的球心不全在一条直线上返回本章要点
一个球面有无数
光轴一个透镜有一个光
轴
共轴球面系统非共轴球面系统
⑤实物(像)点——实际光线的交点(屏上可接收到) 返回本章要点
虚物(像)点——光线的延长线的交点(屏上接收不到, 人眼可感受) 返回本章要点
⑥物(像)空间——物(像)所在的空间，可从- ∞到+ ∞返回本章要点
实物(像)空间——实物(像)可能存在的空间返回本章要点
虚物(像)空间——虚物(像)可能存在的空间返回本章要点
思考：下图中各物（像）点位于哪个空间？是实的还是虚的？
完善成像条件----- 等光程条件返回本章要点
一球面波在某时刻t1 形成一波面，该波面经光学系统仍为一球面波，它在某一时刻t2 形成一波面。波面之间的光程总是相等，得等光程条件。所以波面之间的光程c(t2-t1) 总是相等的，即等光程条件。
特例：单个界面可实现等光程条件
反射
①有限远物A——》有限远像A' ：椭球反射面
②无穷远物A——》有限远像A' ：抛物反射面
③有限远物A——》无穷远像A' ：根据光路可逆性
折射
有限距离物点折射成像于有限距离的点，须满足
设点的坐标为, 则由上式可写出点的轨迹方程为
这是一个四次曲线方程，为卵形线。以此曲线绕旋转而成的曲面，称卵形面。
若令物或像点之一位于无穷远，可得二次曲面。这些曲面加工困难，且它们对轴外点并不满足等光程条件，实际的光学系统，绝大多数由容易加工的球面构成，当满足一定条件时，能对有限大小的物等光程成像。
第二章球面和球面系统
本章要点
1. 子午平面、
2. 物（像）方截距、物（像）方倾斜角
3. 符号规则
4. 近轴光线与近轴区，高斯光学，共轭点，单个折射球面成像特征：对细小平面以细光束成完善像，像面弯曲
5. 阿贝不变量，单个折射球面的近轴物像位置关系
6. 折射球面的光焦度、焦点和焦距
7. 垂轴放大率、沿轴放大率、角放大率：物理意义及关系
8. 拉氏不变量
§ 2-1 什么是球面系统？
由球面组成的系统称为球面系统。包括折射球面和反射球面
反射面：n ' =-n.平面是半径为无穷大的球面，故讨论球面系统具有普遍意义
折射系统折反系统
§ 2-2 概念与符号规则
?概念
① 子午平面——包含光轴的平面
② 截距：物方截距——物方光线与光轴的交点到顶点的距离
像方截距——像方光线与光轴的交点到顶点的距离
③ 倾斜角：物方倾斜角——物方光线与光轴的夹角
像方倾斜角——像方光线与光轴的夹角返回本章要点
?符号规则返回本章要点
因为分界面有左右、球面有凹凸、交点可能在光轴上或下，为使推导的公式具有普遍性，参量具有确切意义，规定下列规则：
a. 光线传播方向：从左向右
b. 线段：沿轴线段( L,L',r ) 以顶点O 为基准，左“ - ”右“ + ”
垂轴线段( h ) 以光轴为准，上“ + ”下“ - ”
间隔d(O1O2)以前一个面为基准，左“ - ”右“ + ”
c. 角度：光轴与光线组成角度( U,U' )
以光轴为起始边，以锐角方向转到光线，顺时针“ + ”逆时针“ - ”
光线与法线组成角度( I,I' )
以光线为起始边，以锐角方向转到法线，顺“ +”逆“ - ”
光轴与法线组成角度( φ)
以光轴为起始边，以锐角方向转到法线，顺“ + ”逆“ - ”
§ 2-3 折射球面返回本章要点
?由折射球面的入射光线求出射光线
已知：r, n, n',L, U
求：L', U'，
由以上几个公式可得出L'是U的
函数这一结论，不同U 的光线经
折射后不能相交于一点
点－》斑，不完善成像
?近轴光线经折射球面折射并成像
.1．近轴光线：与光轴很靠近的光线，即-U 很小，sin(-U)≈ -U ，此时用小写：
sin(-U)= - u sin I=i L=l
近轴光线所在的区域叫近轴区返回本章要点
2 ．对近轴光，已知入射光线求折射球面的出射光线：即由l , u —> l ',u' ,以上公式组变为：
当u改变时，l '不变！点——》点，完善成像此时 A ，A' 互为物像，称共轭点
近轴光所成像称为高斯像，仅考虑近轴光的光学叫高斯光学返回本章要点
近轴光线经折射球面计算的其他形式
（为计算方便，根据不同情况可使用不同公式）利用：
可导出
返回本章要点
4 ．（近轴区）折射球面的光焦度，焦点和焦距
可见，当（n'-n )/r一定时，l '仅与l 有关。
由折射球面的物像位置关系若n' 、n、r 一定，则l变化l' 变化。
所以量表征折射面偏折光线的能力，称光焦度返回本章要点
另一方面，一定，但L变化时，L'也会变化
当时称像方焦距
当时称物方焦距
物点与像点两者是物像关系，称共轭点。
返回本章要点由以上三式得：
以上二关系式，普适于任何光学系统
用代入
物像位置关系式同时还可得到以下两个关系式：
?物平面以细光束经球面所成的像1 ．物平面以细小光束成像
细光束，A——》A' 完善成像
同心球面A1A A2——》曲面A1'A'A2' 完善成像
由公式，l变小，l '也变小，平面B1AB2——》曲面B1'A'B2'
不再是平面：像面弯曲
2 ．细小平面以细光束经折射球面成像：
对于细小平面，认为像面弯曲可以忽略，平面物——》平面像，完善成像
以下仅针对细小平面以细光束成像加以讨论。
3 ．细小平面以细光束成像的三种放大率与拉氏不变量
横向放大率（垂轴放大率）β 利用三角形相似和阿贝不变量
轴向（沿轴）放大率α
描述光轴上一对共轭点沿轴移
动量之间的关系角度放大率γ返回本章要点
描述折射前后一对光线与光轴
夹角之间的关系
讨论：
当n,n’一定，l不同，则β不同当l一定(l’一定)时，β为常量。
β>0时，y,y’同号，成正像，否则成倒像,|β|>1时，|y’|>|y|, 成放大像，否则成缩小
像
α>0, 像移动方向与物移动方向相同一般α≠β，立体物与像不再相似
β、α、γ之间的关系
拉氏不变量返回本章要点
由得
j为拉氏不变量，它是表征光学系统性能的重要参数
§ 2-4 反射球面——球面镜返回本章要点
反射是折射当n'=-n的特殊情况
一．物像公式
由n'=－n得球面镜的光焦度为二．焦距 f '=f 且与r 同号。
凹面镜
f’<0为实焦
点
凸面镜
f’>0为虚焦
点
三、放大率与拉氏不变量
三种放大率物像反向移动
拉氏不变量§ 2 － 5 共轴球面系统
实际的光学系统大多是共轴球面系统，由一系列折射球面组成，光轴在一条直线上。有时也常用到平面镜、棱镜、平行平板等，反射平面并不对高斯成像特性产生影响，折射平面可以看成是半径为无穷大的球面。
已知：1 、各球面曲率半径r1,r2,……r k
2 、各表面顶点的间隔d1, d2, ….. ,d k-1
3 、折射率n1, n2, ……, n k+1
讨论经共轴球面系统成像的几个光路计算问题。
一、由入射光线求出射光线
对一个面的操作+
过渡
对一个面的操作
过渡公式
二、共轴光学系统的放大率
且
有
对整个系统有：
三、光学系统的拉氏不变量及其另一表示式
由过渡公式……. ……. …….
( 整个系统的 )
J 表征了这个光学系统的性能，即能以多高的物、多大孔径角的光线入射成像。J 值大，表明系统能对物体成像的范围大，成像的孔径角大，传输光能多。同时，孔径角还与光学系统分辨微细结构的能力有关。所以J 大的系统具有高的性能。
第三章平面和平面系统
本章要点
1. 平面镜的像，平面镜的偏转，双平面镜二次反射像特征及入、出射光线的夹角
2. 平行平板的近轴光成像特征
3. 常用反射棱镜及其展开、结构常数
4. 屋脊棱镜与棱镜组合系统，坐标判断
5. 角锥棱镜
6. 折射棱镜及其最小偏角，光楔
7. 光的色散
8. 光学材料及其技术参数
引言
球面系统能对任意位置的物体以要求的倍率成像。但有时为了起到透镜无法满足的作用，还常应用平面系统。
平面镜平行平板反射棱镜折射棱镜
§ 3-1 平面镜
我们日常使用的镜子就是平面镜返回本章要点
?平面镜的像---- 镜像
如图：
实物成虚像虚物成实像成镜像
由当n'=-n 时且时
得：表明物像位于异侧
成正像
物像关于镜面对称，成像完善，但右手坐标系变成左手坐标系，成镜像。
由图可见：平面镜能改变光轴方向，将较长的光路压缩在较小空间内，但成镜像，会造成观察者的错觉。因此在绝大多数观察用的光学仪器中是不允许的。
奇次反射成镜像偶次反射成一致像
?平面镜的偏转返回本章要点