浅谈波普尔对归纳法的批判
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浅谈波普尔对归纳法的批判
作者：李罗
来源：《世界家苑》2018年第09期
摘要：归纳法是重要的科学推理方法之一，扩展性、或然性和不同的前提对结论的支持
度不同是归纳法显著的特征。但是，作为一种科学的推理方法，归纳法仍然存在着一些问题，也是哲学家争论的一个焦点之一。本文主要是谈谈波普尔对归纳法的批判及其失误。
关键词：归纳法；波普尔；批判
一、归纳法的主要特征
归纳法是科學的推理方法之一，是一种由个别到一般、从特殊到普遍、从经验事实到事物内在规律性的认识手段和模式。利用这一方法，人们可以由所观察到的特殊现象推理出一个普遍的规律。通过对归纳法推理过程的分析我们可以发现归纳法有三个比较突出的特征。
1、归纳法具有扩展性，而这一点正是科学理论发展所必须依赖的。如果没有扩展性，人们只能在已知的世界中徘徊，无法认识新的事物。可以说在人类认识的发展过程中，归纳法起着极为重要的作用。扩展性使得人类的知识得以不断积累和扩充，也使得科学的内容不断丰富。很难想象，如果没有归纳法的使用，人类对自然和社会的认识是如何发展到如今庞大的科学体系。
2、归纳法具有或然性。所谓或然性，即虽然我们通过观察所获得的前提是真的，但通过归纳法，我们所得到的结论却未必真。而一个理想的推理形式，首先应该避免的是从真的证据引出假的结论。那么，究竟在多大的程度上我们能将按照归纳法进行推理产生的结论看作是真的呢？当我们对植物的光合作用进行观察时，会发现如下的现象：小麦是植物，是可以进行
光合作用的；菠菜是植物，是可以进行光合作用的；羊齿植物是可以进行光合作用的……；当我们的观察扩展到成千上万种植物时，发现它们都可以进行光合作用。并且所有这些我们所观察到的现象，亦即我们的前提都是真的，我们能否因而就推出所有的植物都具有光合作用功能这一结论呢？而这一结论的可靠性又如何呢？当我们发现了如列当和天麻之类全寄生植物
时，才认识到，由真的前提，我们得到了一个假的结论。
3、归纳法的不同前提对结论的支持度是不同的。也即不同的例证对于结论的正确性具有不同的作用。
二、波普尔对归纳法的批判
在传统的认识论模式里，科学方法通常都是被归结为以经验为基础的、对实验观察的结果进行归纳的方法。也就是说，人们总是认为，可信和确然的知识是植根于实验和观察的基础上的，而科学则是这种知识的身躯，离开了经验和对经验的归纳性陈述，便没有科学，至于科学
浅谈数学归纳法
浅谈数学归纳法 国良 井冈山大学数理学院邮编：343009 指导老师：艳华 [摘要]用数学归纳法证明数学问题时，要注意它的两个步骤缺一不可，第一步是命题递推的基础，第二步是命题递推的依据，也是证明的关键和难点，两个步骤各司其职，互相配合.数学归纳法经历无数数学的潜心研究与科学家们的利用，是数学归纳法得以发展和它为数学问题与科学问题的发现做出了极大的贡献。学好归纳法是科学问题研究的最基础的知识. [关键词]理论依据；数学归纳法；表现形式 1 数学归纳法的萌芽和发展过程 数学归纳法思想萌芽可以说长生于古希腊时代。欧几里德在证明素数有无穷多多个时，使用了反证法，通过反设“假设有有限多个”，使问题变成“有限”的命题，其中证明里隐含着：若有n个素数，就必然存在第n+1个素数，因而自然推出素数有无限多个，这是一种是图用有限处理无限的做法，是人们通过过有限和无限的最初尝试。 欧几里德之后直到16世纪，在意大利数学家莫洛克斯的《算术》一书中明确提出一个“递归推理”原则，并用它证明了1+2+3+…+（2n-1）=2n,对任何自然数n都成立。不过他并没有对这原则做出清晰的表述。 对数学归纳法首次作出明确而清晰阐述的是法国数学家和物理学家帕斯卡，他发现了一种被后来成为“帕斯卡三角形”的数表。他在研究证明有关这个“算术三角形”的一些命题时，最先准确而清晰的指出了证明过程且只需的两个步骤，称之为第一条引理和第二条引理：
第一条引理 该命题对于第一底（即(n=1)成立，这是显然的。 第二条引理 如果该命题对任意底（对任意n ）成立，它必对其下一底（对n+1）也成立。 由此可得，该命题对所有n 值成立。 因此，在数学史上，认为帕斯卡是数学归纳法的创建人，因其所提出的两个引理从本质上讲就是数学归纳法的两个步骤，在他的著作《论算术三角形》中对此作了详尽的论述。 帕斯卡的思想论述十一例子来述归纳法的，而在他的时代还未建立表示一般自然数的符号。直至十七世纪，瑞士数学家J 。伯努利提出表示任意自然熟的符号之后，在他的《猜度术》一书中，才给出并使用了现代形式的数学归纳法。由此，数学归纳法开始得到世人的承认并得到数学界日益广泛的应用。十九世纪，意大利数学家皮亚若建立自然数的公理体系时，提出归纳公理，为数学归纳法奠定了理论基础。即：对于正整数N +的子集M ，如果满足：①1∈M;②若a ∈M ，则a+1∈M ；则M=N +. 2 数学归纳法的表现形式 2.1 第一数学归纳法 原理1：设()P n 是一个与正整数有关的命题，如果 （1）当00()n n n N +=∈时，()P n 成立； （2）假设0(,)n k k n k N +=≥∈时命题成立,由此推得n=k+1时，()P n 也成立； 那么，对一切正整数n 0n ≥,()P n 成立。 证明：反证法.假设该命题不是对于一切正整数都成立.令S 表示使该命题不成立的正整数作成的集合，那么S ≠?，于是由最小数原理，S 中有最小数a ,
科学技术哲学
证伪主义与科学研究 杨亮 2120100313
一、卡尔·波普尔的证伪主义 卡尔·波普尔（1902-1994），20世纪著名的哲学家之一，批判理性主义的主要代表。他在探讨科学知识增长的过程中，批判了逻辑实证主义的可证实原则和归纳法，提出了以证伪原则、失错法和科学发展动态模式为主要内容的证伪主义思想，在西方哲学界影响极大。波普尔从反对逻辑实证主义关于科学理论来自对经验归纳的观点出发，把科学理论看作是普遍命题，认为科学理论不能通过有限的，个别的经验事实而被证实，但个别的经验事实都能证伪普遍命题，即如果根据演绎推理得出的结论是假的，其前提必假。在他看来，一种理论所提供的经验内容愈丰富、愈精确和普遍，它的可证伪度就愈大，科学性就愈高。 波普尔从证伪主义出发得出结论：任何科学理论都是可以证伪的。所谓可证伪性，就是说这个学说可以被人们推翻，具有可以被推翻的可能。比如爱因斯坦认为一切物体的运动速度都不可能超过光速。这个说法就是可以证伪的。只要有一种新式飞船，速度能够超过光速，爱因斯坦的理论就被推翻了，只是我们还没有发明出这样的飞船。暂时没有不等于永远没有，可能以后就能发明出来从而推翻这一理论。但是我们至今还没有发明出来，所以之以理论至今为止是正确的。波普尔认为：一切科学定律都是一种理性的冒险，它们随时都有被推翻的危险，但是那是一种人类的进步，因为我们对世界的认识又加深了一层。 综合来看波普尔的证伪主义思想，主要包括以下几点。 1.批判归纳主义 归纳主义主张科学家通过归纳、反复地检验或观察，去证明一个理论。波普尔是一个激烈的反归纳主义者，他否定了这个观点。他认为，观察永远也不能证明一个理论，而只能证伪它。波普尔认为归纳法只能告诉人们过去，不能告诉人们未来。他认为归纳原理是没有根据的，它本身就是用过去推导出未来的原理。归纳主义用归纳法来证明这个原理，实际上就是用自身尚待证明的论据论证其自身。他认为归纳法不是科学的方法，既不能给人们以未来的必然性知识，也不能给人们以未来的或然性知识，人们应把它拒斥于科学研究领域之外。应该看到，波普尔对归纳主义的批判基本上是正确的，因为离开演绎，纯粹的归纳的确无法提供给人们以必然性的知识，但以此来否定归纳法的作用，这就割裂了辩证思维中的归纳与演绎的内在联系，从一个极端走向了另一个极端。 2.经验证伪原则 波普尔在反归纳法的基础上，针对逻辑实证主义的“经验证实原则”，提出了著名的“经验证伪原则”。波普尔认为，科学的理论或命题不可能被经验证实，只能被经验证伪。这是因为任何科学理论都具有普遍有效性，因而任何科学命题的陈述都必然是普遍命题或全称命题。例如人们能通过观察而证实“这只天鹅是白的”，但不能证实“所有天鹅都是白的”一样。所以“理论要得到经验的证实在逻辑上是不可能的”。波普尔否定了归纳法也就否定了经验对科学理论在经验上的可证实性。 波普尔继续指出，经验虽不能通过个别命题而证伪科学的普遍性理论，但可以通过证伪个别命题而证伪科学的普遍性理论。因为任何个别只要与一般概括不相符，就可以推翻全称命题。还是举刚才的例子，经验虽不能证实“所有天鹅都是白的”这个全称的普遍性命题，但却能通过证伪“这只天鹅是白的”或“那只天鹅是白的”，而证伪“所有天鹅都是白的”。 3.科学与非科学的划界标准 波普尔从其经验证伪原则出发，提出了一种与逻辑实证主义不同的划界标准
波普尔的证伪主义
波普尔的证伪主义 沈贤勇 学号102201216 天体物理中心（注：不是数理学院的天体物理） ——卡尔.波普尔《猜想与反驳》 十六世纪以来的自然科学强调观察与实验，要求科学知识“确实性”或是“实在性”，因此逻辑实证义便被很多科学家所接受，以至于成为当时划分科学与非科学的分解标准。而波普尔的批判证伪主义是对经验主义方法论和在研究归纳法缺陷和解决科学划界标准问题中确立起来的。波普尔认为：从未经证实的单称陈述推导出的理论，这在逻辑上是不允许的，所以理论在经验上是决不可证实的，在演绎推理中，从单称陈述的真实性，推倒不出全称陈述的真理性结论，但是从单称陈述的假设或是可证伪性，却可以导致全称性陈述为假。波普尔针对可证实性作为分界标准批评时指出“可证伪性与可证实性在逻辑上是不对称的，因而二者是不可以互换的。波普尔指出“具有严格普遍形式的关于自然规律的科学理论与命题在没有被征伪之前都只是一个在操作上具有实用性的假说，理论在内容上通过批判的证伪机制不断地演化与完善，他将获得更高的可证伪度，其逼真度也将随之提高。这就是波普尔证伪主义的基本思想”。最终波普尔得出一个结论“衡量一种理论的科学地位的标准是它的可证伪性或是可反驳性”。可证伪性成为其科学划界的标准，以取代逻辑实证主义的可证实性。 波普尔的证伪主义观点是以反归纳主义方法论为基础的，这种反归纳主义的方法论，就是波普尔所说的“猜想—反驳”方法论。既然归纳的方法不能促进知识的真正的增长，那么只有通过批判的其他人的理论或者是猜测，或者是采用批判自己的理论，这就是波普尔所自称的“批判理性主义”或者是“反证伪主义”立场。波普尔认为，“证伪主义找到了一种办法以实现把理性科学同各种形式的迷信相区别的古老理想，不管后来的归纳主义或是证明主义纲领以此而垮台”，这种方法无疑就是“猜想—反驳”的方法。波普尔认为：“科学理论并不是观察的汇总，而是我们的发明，大胆的提出来准备试探的猜想。如果和观察不符，就清除；而观察很少是随意的观察，通常都是按照一定的目的进行的。旨在尽可能的获得明确的反驳根据，以来验证结论。”对波普尔来说这就是猜测和反驳的学说。“我们的一切知识都只能通过纠正我们的错误而增长”。试错的方法的逻辑起点就是理论或者是观察中的“问题”。爱因斯坦认为提出问题的人是天才，而解决问题的人只是技巧。这就说明了这一点，科学知识的增长永远是始于问题，终于问题—愈来愈深化的问题，愈来愈能启发问题的问题。这些已经成为大多数现代科学家的共识。但是即使这样，波普尔并不认为对一切都怀疑，因为怀疑一切就意味着从头开始，这就会导致批判或争论中夭折或者是中断。波普尔说过“如果我们一定要从亚当那里开始，我想我们没有理由比亚当前进的更多”。波普尔的试错法用公式表述为“问题—猜想—反驳—新的问题”。波普尔指出，科学发现包含猜想和反驳两大环节。所有的科学家从问题出发大胆猜测、假设，然后进入反驳阶段，根据经验与观察，对假设进行严格的检验。通过试错和纠错，获得逼真度高的理论，这样通过“猜想—反驳—猜想—反驳”不断地往复，科学知识就会不断地增长。波普尔据此得出一个结论，“这种以猜想和反驳为基本方法的”批判讨论的传统们知识的唯一行得通的途径。 对波普尔的证伪主义的一个误解——可证伪性与已证伪 波普尔的证伪主义的基本观点是：可以作为[科学与非科学、伪科学]划界标准的不是可证实性而是可证伪性。换句话说，并不要求科学系统能在肯定的意义上被一劳永逸地挑选出来；而是要求它具有这样的逻辑形式：它能在否定的意义上借助经验检验的方法被挑选出来；经验的科学的系统必须有可能被经验反驳。科学是可证伪的知识，不是已证伪的（或得到证伪的）知识。可证伪性和证伪的不同：引进可证伪性只是作为陈述系统的经验性质的标准。
质性研究选题的效度探讨_基于知识论的视角
2010年第9期 Theory and Practice of Education ◇宋改敏 赵建斌 质性研究选题的效度探讨 摘 要：质性研究强调研究者在研究过程中对效度的甄别、思考和处理，通过对“效度威胁”的控制和 避免来提高相对的“真实有效性”，然而质性研究交互建构的、自我解释的、情境描画的特点，使得研究结果的阐释很难真实地表述研究的现象。从多元效度的考虑出发，以质性研究初始选题作为“知识宣称”的可信和可能证实为中心，结合质性研究选题浮现的过程和选题蕴含的研究内容之间的融贯和研究路径的逻辑支持，能够实现知识论视角的效度考察。 关键词：质性研究；选题；合理效度 在质性研究中，围绕研究结果的“真实性”问题而产生的对研究效度的探究成为提高研究质量的重要方面。一般地，质性研究的效度是在研究者和资料的互动分析中，通过提升研究者作为研究工具的功能和研究的描述阐释质量，通过避免各种“效度威胁”而确保效度。但是从知识论的角度看，质性研究本身就是研究者和材料不断互动建构知识的过程，研究结果本身作为存在的知识形态，按照汉莫斯里“复杂现实主义”认为的“知识是一些具有合理效度的信念”的说法〔1〕,对效度的考察应该贯穿选题、资料收集分析过程以及结论的得出整个研究的过程中。本文以知识论为理论视角，对质性研究的选题进行效度考察。 一、研究选题的浮现 我的研究方向是“课程与教师教育”，于是研究自然锁定在教师教育研究领域。当我参与导师课题多次进入研究现场（北京S 小学）时发现：作为一所发达城市的小学，在校长和研究者的带动下，教师全部参加了“学习和发展共同体”（Learning and developing community ，简称LDC ），将自身的专业成长和共同体的发展“捆绑”在一起。教师们将研究定位在自己日常的教育教学事件，定期进行教研活动，批判交流并共享成果，特别是他（她）们对我们这些研究者接纳和自然的开放态度，让我鲜明地感觉到：S 小学和别的学校好像不一样。S 小学为什么会有这样的面貌？教师们是如何走入共同体并认同参与其中的?他们在哪些方面发生了改变并引起一系列联动变化？出现这些变化的其他支持条件是什么？学校环境是怎样促成教师变化影响教师的专业成长的？等等。一系列问题不断地浮现、吸引并撞击我的心扉。我又进一步探究引起这些变化和不同的背后缘由，表面看到的似乎是LDC 这一共同体的影响，那么深层原因是什么呢？在和几位老师 交谈后，我又找到了校长这位“守门人”。她探讨地说道：“我觉得还是一个土壤问题，是一个组织的机制。”如果期望老师多做研究，在改良土壤的时候，我们给里面放了哪些肥料？怎么改良的，使它和别的学校不一样？在教师专业成长的背后，学校提供了什么？关键因素是哪些？肯定里面是相关的，但谁都不是最关键的，关键因素不是一个，把校长隐去之后，也有老师内部的因素的焕发，究竟是什么因素焕发了它呢？比如，你会发现这个学校做课题，那个学校也做课题，为什么不一样呢，恐怕还有核心的东西。 大量的思考信息扑面而来，究竟是什么呢？文化？机制？动力？都不全是。是什么影响教师专业成长的呢？假如教师是“苗”，学校是“土壤”，“土苗”的结合不就构成了一幅生态图景吗？除了同样的阳光、空气和水之外，是谁给S 小学这块“土壤”添加了“肥料”，导致S 小学的老师和其他学校长得不一样？在S 小学教师专业成长的“土壤”中添加了什么“添加剂”呢？难道我是要研究教师专业成长的生态环境吗？那么，生态环境的基本含义又是什么呢？ 从学界对生态环境的界定上看，生态环境是指各种生态因子综合起来，影响某种生物的个体、种群或某个群落的环境〔2〕。本研究的生态环境并不是指实体意义上的生态环境，而是指由特定环境要素构成的相互影响的动态开放的系统整体，并间接、潜在、长远地影响生存和发展。 另外，在环境研究和实践中,一般将环境问题分为两类:一类是指由自然自身的原因引起的,称为原生环境问题；另一类是指由人为原因引起的，称为现生环境问题。一般地，某地区各类学校的原生环境条件基本相似，差距不大，而现生环境问题却各有不同、差距较大。就本研究而言，研究的生态取向也决定了研究脉络基本定格在共同体内外的各种关系 ———基于知识论的视角 34
《数学归纳法及其应用举例》教案
《数学归纳法及其应用举例》教案 中卫市第一中学 俞清华 教学目标： 1．认知目标：了解数学归纳法的原理，掌握用数学归纳法证题的方法。 2．能力目标：培养学生理解分析、归纳推理和独立实践的能力。 3．情感目标：激发学生的求知欲，增强学生的学习热情，培养学生辩证唯物主义的世界观 和勇于探索的科学精神。 教学重点： 了解数学归纳法的原理及掌握用数学归纳法证题的方法。 教学难点： 数学归纳法原理的了解及递推思想在解题中的体现。 教学过程： 一．创设情境，回顾引入 师：本节课我们学习《数学归纳法及其应用举例》（板书）。首先给大家讲一个故事：从前有 一个员外的儿子学写字，当老师教他写数字的时候，告诉他一、二、三的写法时，员外儿子很高兴，告诉老师他会写数字了。过了不久，员外要写请帖宴请亲朋好友到家里做客，员外儿子自告奋勇地要写请帖。结果早晨开始写，一直到了晚间也没有写完，请问同学们，这是为什么呢？ 生：因为有姓“万”的。 师：对！有姓“万”的。员外儿子万万也没有想到“万”不是一万横，而是这么写的“万”。通过这个故事，你对员外儿子有何评价呢？ 生：（学生的评价主要会有两种，一是员外儿子愚蠢，二是员外儿子还是聪明的。） 师：其实员外儿子观察、归纳、猜想的能力还是很不错的，但遗憾的是他猜错了！在数学 上，我们很多时候是通过观察→归纳→猜想，这种思维过程去发现某些结论，它是一种创造性的思维过程。那么，我们在以前的学习过程中，有没有也像员外儿子那样猜想过某些结论呢？ 生：有。例如等差数列通项公式的推导。 师：很好。我们是由等差数列前几项满足的规律：d a a 011+=，d a a +=12，d a a 213+=，d a a 314+=，……归纳出了它的通项公式的。其实我们推导等差数列通项公式的方法和员外儿子猜想数字写法的方法都是归纳法。那么你能说说什么是归纳法，归纳法有什么特点吗？ 生：由特殊事例得出一般结论的归纳推理方法，通常叫做归纳法。特点：特殊→一般。 师：对。（投影展示有关定义） 像这种由特殊事例得出一般结论的归纳推理方法，通常叫做归纳法。根据推理过程中考察的 对象是涉及事物的一部分还是全部，分为不完全归纳法和完全归纳法。 完全归纳法是一种在研究了事物的所有（有限种）特殊情况后得出一般结论的推理方法，又 叫做枚举法。那么，用完全归纳法得出的结论可靠吗？ 生：（齐答）可靠。 师：用不完全归纳法得出的结论是不是也是可靠的呢？为什么？
浅谈数学归纳法在高考中的应用
1、数学归纳法的理论基础 数学归纳法，人类天才的思维、巧妙的方法、精致的工具，解决无限的问题。它体现的是利用有限解决无限问题的思想，这一思想凝结了数学家们无限的想象力和创造力，这无疑形成了数学证明中一道绚丽多彩的风景线。它的巧妙让人回味无穷，这一思想的发现为后来数学的发展开辟了道路，如用有限维空间代替无限维空间（多项式逼近连续函数）用有限过程代替无限过程（积分和无穷级数用有限项和答题，导数用差分代替）。 1.1数学归纳法的发展历史 自古以来，人们就会想到问题的推广，由特殊到一般、由有限到无限，可人类对无限的把握不顺利。在对无穷思考的过程中，古希腊出现了许多悖论，如芝诺悖论，在数列中为了确保结论的正确，则必须考虑无限。还有生活中一些现象，如烽火的传递，鞭炮的燃放等，触动了人类的思想。 安提丰用圆周内接正多边形无穷地逼近圆的方法解决化圆为方；刘徽、祖冲之用圆内接正多边形去无穷地逼迫圆，无穷的问题层出不穷，后来古希腊欧几里得对命题“素数的个数是无穷的”的证明，通过了有限去实现无限，体现了数学归纳法递推思想。但要形成数学归纳法中明确的递推，清晰的步骤确是一件不容易的事，作为自觉运用进行数学证明却是近代的事。 伊本海塞姆（10世纪末）、凯拉吉（11世纪上叶）、伊本穆思依姆（12世纪末）、伊本班纳（13世纪末）等都使用了归纳推理，这表明数学归纳法使用较普遍，尤其是凯拉吉利用数学归纳法证明 22 333 (1)124n n n +++??????+= 这是数学家对数学归纳法的最早证明。 接着,法国数学家莱维.本.热尔松(13世纪末)用"逐步的无限递进"，即归纳推理证明有关整数命题和排列组合命题。他比伊斯兰数学家更清楚地体现数学归纳法证明的基础，递进归纳两个步骤。 到16世纪中叶，意大利数学家毛罗利科对与全体和全体自然数有关的命题的证明作了深入的考察在1575年，毛罗利科证明了 21n n a a n ++= 其中1231,2k a k =+++?????? =?????? 他利用了逐步推理铸就了“递归推理”的思路，成为了较早找到数学归纳中“递 归推理”的数学家，为无限的把握提供了思维。 17世纪法国数学家帕斯卡为数学归纳法的发明作了巨大贡献，他首先明确而清晰地阐述数学归纳法的运用程序，并完整地使用数学归纳法，证明了他所发
_历史_的规律性在哪里_浅谈波普尔对马克思历史决定论的批评
摘要：波普尔特有的个人经历和知识结构使他走上了质疑马克思的历史哲学的学术道路，他针对马克思的历史决定论而提出了历史只有趋势却没有规律更无法预测的观点。波普尔历史观失误的理论原因在于：扩大了证伪原则的适用范围；忽视了历史规律呈现的复杂多值性；夸大了偶然性因素的作用。只要摒弃人类自主活动与合规律性无法相容的唯科学主义的思维方式，我们不难解释人类创造历史的过程中始终隐含着决定历史变化的因果关系和发展主线，正是这些因果关系和发展主线为我们解释并把握历史提供了可能性。历史不是任意的，它的规律性正是存在于人类的自主活动之中。 关键词：波普尔；马克思；历史决定论；规律中图分类号：B507 文献标识码：A 文章编号：1004-0544（2011）05-0031-03 “历史”的规律性在哪里 —— —浅谈波普尔对马克思历史决定论的批评申建林，贺云松 （武汉大学政治与公共管理学院，湖北武汉430072） 当代西方著名哲学家卡尔·波普尔（Karl Raimund Popper ，1902—1994）提出的“批评理性主义”、“证伪原则” 等科学方法论在西方科学哲学思想领域产生了深刻影响，然而真正使他名声大噪的，是他对马克思历史决定论的批评。他的政治哲学代表作《开放社会及其敌人》在世界上广泛传播，有人评价说“从绝对真理（以及各种决定论）的普遍至信，到对其根本性的质疑和警惕，这是20世纪人类思想史上一个最为重大的事件。而波普尔的学说，特别是他在《开放社会及其敌人》等篇作中阐发的观点，对这一历史性的转折做出了无可替代的重要贡献。”［1］还有人甚至认为该书“属于本世纪（二十世纪）最伟大的政治思想经典著作。”［2］那么，他对马克思的批评令人信服吗？历史究竟有无规律性？如果有，历史的规律性又在哪里？ 一、波普尔非历史决定论思想产生的背景1.波普尔的人生经历。在少年时期，波普尔自诩为共 产主义者，他17岁那年，为帮助关押在维也纳警察局的共产党人逃脱，在示威游行时遭到枪击。这一事件对波普尔心理刺激很大，他开始对马克思的暴力革命和无产阶级专政理论产生怀疑，并从此决定了他终身的思想倾向———批判马克思的历史哲学。在他中年时期，即《开放社会及其敌人》全书的写作年代（1935-1942），恰逢纳粹德国对内采取高压政策、加强社会控制，对外煽动民族仇恨、大举实施侵略；斯大林时期的苏联执行极“左”路线和政策，社会矛盾尖锐，甚至发生大清洗等严重错误。波普尔 进一步认为，德、苏政策的理论基础都是历史主义，历史主义与极权主义、专制主义密切相关，他甚至认为共产主义与法西斯毫无差别。因此，波普尔认为，把历史主义作为社会科学的根本方法，会给人类带来不幸。 2.波普尔的知识结构。波普尔的研究领域主要是科 学哲学，他在读书求学时代就广泛涉猎各门自然科学知识，通过了中学数学和物理教师的资格考试并取得教师职位。他与爱因斯坦、波尔、薛定锷等20世纪最知名的自然科学家交往甚多，经常就自己的学术观点请教这些科学家，受到他们的赞赏。受自身知识结构的影响，波普尔把自然规律的可重复性转用到社会历史领域，认为必须出现完全重复的历史事件才能证实社会历史规律的存在，这使他的历史观具有浓厚的科学主义色彩。由于他的知识论源于他对当代自然科学理论的洞察，而其政治思想恰恰建立在他的知识论基础上，这更加使他确信历史是不存在规律性的。 二、波普尔非历史决定论的主要观点 在波普尔看来，历史主义或历史决定论是“探讨社会科学的一种方法，它假定历史预测是社会科学的目的，并且假定可以通过发现隐藏在历史演变下面的‘节律’或‘模式’，‘规律’或‘倾向’来达到这个目的。”［3］波普尔通过对马克思历史观的批判，否认历史的规律性，进而否认人们对未来进程进行预测的能力，并提出“历史无意义”的观点，即历史没有意义，“不可能有‘事实如此’的历史，只能有历 作者简介：申建林（1966—）男，武汉大学政治与公共管理学院教授，博士生导师。贺云松（1980—）男，武汉大学政治与公共管理学院硕士研究生。
管理学研究方法整理
1、研究方法之哲学信仰 进化知识论（重要知识点） 以波普尔（Karl R. Popper, 1902-1994）提出的进化认识论为代表。他主张科学方法应当是以理性批判为基础的演绎推理。科学家先针对特定问题提出假说和猜想，再依据事实对假设进行检验，并在检验过程中不断修正原有的假设和猜想。其进化认识论如下图（波普尔的四段图示）所示： ?科学哲学的转向 在科学理论的场合，问题的产生通常是出自于下列三种不同情景：（1）理论与观察或实验的结果不一致；（2）理论系统内不发生相互矛盾的现象；（3）两个不同理论之间的相互冲突。 ?进化论与逻辑实证论的区别 知识论方面，进化认识论不像逻辑实证论那样，采用“逻辑图像论”只以精确地描绘世界图像为满足，而主张要建构理论来解释人们所观察到的事实或现象。 本体论方面，进化认识论认为：科学家为了解释事实或现象，在建构理论时必须提出各种形而上的概念，这种形而上的假设建构，不是一种虚构，而是一种“实在”。 方法论方面，正因为科学理论是科学家建构出来的，而不是“描绘世界的图像”，因此进化认识论在方法论方面主张“证伪论”，认为科学家的主要任务并不是在于“证实”命题，而是在于“证伪”理论中的命题，他们认为：一个科学的理论必须具有“可证伪性”。 ?科学哲学——总结 ? 1. 实证主义：极端经验论（实证） ? 2. 逻辑实证论：极端经验论（实证）、逻辑图像论（反对形而上） ? 3. 后实证主义（进化认识论）：理论建构（形而上）、实证（非极端经验论）、可证伪性
? A Simplified Scientific Research Process and Types of Research ? ? Elements of the Scientific Process ? ?二、科学研究过程 ?检验假设的研究（演绎法）遵循图1右半部分的流程。?建立理论的研究（归纳法）遵循图1左半部分的流程。
浅谈波普尔对归纳法的批判
龙源期刊网 https://www.sodocs.net/doc/757708648.html, 浅谈波普尔对归纳法的批判 作者：李罗 来源：《世界家苑》2018年第09期 摘要：归纳法是重要的科学推理方法之一，扩展性、或然性和不同的前提对结论的支持 度不同是归纳法显著的特征。但是，作为一种科学的推理方法，归纳法仍然存在着一些问题，也是哲学家争论的一个焦点之一。本文主要是谈谈波普尔对归纳法的批判及其失误。 关键词：归纳法；波普尔；批判 一、归纳法的主要特征 归纳法是科學的推理方法之一，是一种由个别到一般、从特殊到普遍、从经验事实到事物内在规律性的认识手段和模式。利用这一方法，人们可以由所观察到的特殊现象推理出一个普遍的规律。通过对归纳法推理过程的分析我们可以发现归纳法有三个比较突出的特征。 1、归纳法具有扩展性，而这一点正是科学理论发展所必须依赖的。如果没有扩展性，人们只能在已知的世界中徘徊，无法认识新的事物。可以说在人类认识的发展过程中，归纳法起着极为重要的作用。扩展性使得人类的知识得以不断积累和扩充，也使得科学的内容不断丰富。很难想象，如果没有归纳法的使用，人类对自然和社会的认识是如何发展到如今庞大的科学体系。 2、归纳法具有或然性。所谓或然性，即虽然我们通过观察所获得的前提是真的，但通过归纳法，我们所得到的结论却未必真。而一个理想的推理形式，首先应该避免的是从真的证据引出假的结论。那么，究竟在多大的程度上我们能将按照归纳法进行推理产生的结论看作是真的呢？当我们对植物的光合作用进行观察时，会发现如下的现象：小麦是植物，是可以进行 光合作用的；菠菜是植物，是可以进行光合作用的；羊齿植物是可以进行光合作用的……；当我们的观察扩展到成千上万种植物时，发现它们都可以进行光合作用。并且所有这些我们所观察到的现象，亦即我们的前提都是真的，我们能否因而就推出所有的植物都具有光合作用功能这一结论呢？而这一结论的可靠性又如何呢？当我们发现了如列当和天麻之类全寄生植物 时，才认识到，由真的前提，我们得到了一个假的结论。 3、归纳法的不同前提对结论的支持度是不同的。也即不同的例证对于结论的正确性具有不同的作用。 二、波普尔对归纳法的批判 在传统的认识论模式里，科学方法通常都是被归结为以经验为基础的、对实验观察的结果进行归纳的方法。也就是说，人们总是认为，可信和确然的知识是植根于实验和观察的基础上的，而科学则是这种知识的身躯，离开了经验和对经验的归纳性陈述，便没有科学，至于科学
波普尔的证伪主义及其科学方法论意义
– 74 – 2012年第11卷第1期 波普尔的证伪主义及其科学方法论意义 现代西方哲学新流派众多，派别林立，主义纷争，更迭频繁。在科学哲学中，哲学家和科学家围绕认识论的两大问题争论不休，甚至针锋相对。波普尔在《认识论的两大根本问题》一书中指出：“认识论中的两大问题，其一是法则性的命题如何根据个别观察而被正当化的所谓归纳问题也叫休谟问题，其二是如何划定与伪科学界线的所谓界限设定的问题，也叫康德问题。”[1]对这两个问题的不同回答，形成了现代科学哲学中的两大派别即以以波普尔、拉卡托斯为代表的批判理性主义和维特根斯坦、卡尔纳普为代表的逻辑实证主义。其实关于这两个问题的争论就是经验证伪和经验证实之争。今天，我们探讨证实主义和证伪主义的科学方法论意义，不仅具有理论价值，也有现实意义。 一、波普尔对逻辑实证主义的归纳法的批判 弗兰西斯?培根，被马克思称为“英国唯物主义和整个 现代实验科学的真正始祖”。[2]他主张抛弃演绎法，建立唯一能提供真理的归纳法。归纳法在历史上是有进步意义的，它给近代科学革命和进步注入了强大的科学动力和科学研究方法的有效工具。但是，到了20世纪，一些科学家对经验主义为特征的归纳法产生了迷信，思维开始僵化，甚至固守传统，缺乏创新意识。波普尔证伪主义学说的提出，给科学界带来一阵清风。波普尔反潮流的新科学观念、天才的逻辑洞见，赢得许多著名的自然科学家的支持和肯定。如爱因斯坦、梅达华（Peter Medawar）、薛定鄂（Erwin Schroedinger）、波尔、莫纳德（Jacques Monod）和艾克里斯等多位诺贝尔奖获得者。因此，波普尔的批判理性主义，成为一个时代的标志。 （一）从归纳法到逻辑实证主义。归纳主义是指人类在 认识过程中取得必然性与普遍性方面，归纳方法是否有效的问题。它起源于英国，从培根到罗素，后来又被逻辑实证主 何乔立 吴伟强 鲍健强 （浙江工业大学政治与公共管理学院，浙江 杭州 310023） 摘 要：卡尔?波普尔（Karl Popper，1902-1994）是20世纪最伟大的科学哲学家之一，其证伪主义是其整个哲学思想的重要基石。本文试图从他对归纳法的反驳角度来评价他，并从可证伪性的角度分析波普尔证伪思想的内涵。在探讨波普尔的证伪主义的思想本质的基础上，提出了科学进步需要理性的批判精神，不断否定才能发展的精神，分析了敢于犯错，正确对待错误和失败的态度和科学发展的“证实与证伪”交互的动态模式的现代价值和方法论意义。关键词：波普尔；证伪主义；归纳法；可证伪性；方法论意义 Scientific Methodology of Popper’s Falsification He Qiao-li， Wu Wei-qiang， Bao Jian-qiang， (College of Politics and Public Administration， Zhejiang University of Technology， Hangzhou 310023， China) Abstract：Karl Popper(Karl Raimund Popper，1902-1994)， is the most greatest philosopher of science of 21th century，the falsifications is the foundation stone in his philosophical thought. The thesis tries to evaluate the Falsifications through refute induction and analyze the connotation of Popper’s falsification thought from the point of view of falsifiability. On the basis of discussion essence thoughts of popper’s falsification， propose the spirit of rational criticism need in scientific progress， the spirit of continue to deny to develop， analyze modern value and methodology significance of the attitude of dare to make mistakes， deal with mistakes and failures correctly and the interactive dynamic model of ‘verification and falsification’ in scientific development. keywords：Popper；Falsification；Induction；Falsifiability; Methodological significance 中图分类号：B025.9 文献标识码：A 文章编号：1671-8089（2012）01-0074-04 作者简介：何乔立（1988— ），男，浙江工业大学政治与公共管理学院硕士研究生，研究方向：科技哲学。 吴伟强（1963— ），男，浙江东阳人，浙江工业大学政治与公共管理学院教授，研究方向：哲学研究。 鲍健强（1956— ），男，浙江金华人，浙江工业大学政治与公共管理学院院长，教授，研究方向：科技哲学。 理论纵横
科学哲学 第三章第四节
第三章第四节 费耶阿本德（1924-1994 ） 生平与著作 1945：战争中受伤 1947：回维也纳大学 1949：参加哲学俱乐部 1951：获哲学博士学位 《反对方法——无政府主义知识论纲要》，1975 《自由社会中的科学》，1978 《告别理性》，1989 《光阴虚度》，法兰克福，1995 一、思想来源 1.哲学俱乐部 公开辩论中起作用的并不是论证，而是表达自己观点的某种方式。论证并不表明自己的真实信念，只是说服对手的工具。 2.对哥白尼革命的研究 3.与马克思主义的接触 4.维特根斯坦的思想 5.波普尔的影响 6.对历史艺术的强烈爱好与系统的人文科学训练 二、对传统科学方法论的批判 1.不存在独立于理论之外的事实，观察和理论之间相互依存 当哥白尼的毕达哥拉斯式的地动说被重新捡起来的时候，它遇到了那些已被当时的托勒密天文学所超越的困难。确切的说，人们必定要把它看作是被驳倒了的。伽利略对哥白尼的学说深信不疑?-?-他致力于找寻到支持哥白尼且能为所有人看到的新事实。 2.不存在唯一可靠的、能获得正确成果的“科学方法” 除了他每次都得提供的理性根据外，他还使用了心理学的伎俩。?-?-这些伎俩掩盖了这样的事实：伽利略意欲将哥白尼学说建立于其上的那些经验不外乎就是他那丰富的想象力的结果?a?a它是被杜撰出来的。 3.对常用规则的违犯不是偶然的事实，而是科学进步必不可少的特征 三、增殖原理与韧性原理 1.增殖原理（principle of proliferation）：大胆发明、详细阐述与公认观点不一致的理论，即便后者碰巧得到高度证实或被普遍接受也在所不辞。
2.韧性原理（principle of tenacity）：支持与某些观察结果和实验事实不一致的理论，而不管它遇到多大的实际困难 批判“证伪主义” 3.增殖原理与韧性原理互相补充，相辅相成，从而形成理论多元、相互竞争的局面 四、无政府主义认识论 1.科学不需要理性的标准或规范的指导，要认识世界，需要使用一切方法，包括非理性方法以及神话、宗教等 我无意于用一种别的规则去取代一大堆普遍规则。我毋宁是想让读者们相信：所有的方法论，即便是那些最明白易懂的，都有其局限性。 2.科学进步常常为偏见、奇想、激情等所推动 3.科学不是神圣不可侵犯的，构造世界观的方式，除了科学之外，还有神话、神学教义和形而上学等 Anything goes（怎么都行） “怎么都行”: （1）不是肯定性原则，而是一种批判的、颠覆性的原则 （2）拒斥所有带普遍要求的规则和观念，倡导注重实效的自由的解决方案 （3）是对一种没有什么方法准则的创造性的-多元的科学理解的辩护 只有一条原则，它在所有情况下和人类发展的所有阶段上都是可以维护的。这条原则就是：怎么都行。 知识不是由一些自我一致的、向一个理想观点汇合的理论构成的系列；这不是向真理的渐次逼近，它是一个日益增长的、相互不一致（不可通约）的可取理论的海洋，构成这个集合的每个理论、童话和神话迫使其他理论、童话和神话加入，形成更大的集合，而它们全都通过这个竞争过程对我们意识的发展作出贡献，没有什么东西会固定下来。 无论对于科学的内部进步还是对整个文化的发展来说，无政府主义都不仅是可能的，而且是必要的。??理性?ˉ终于加入到一切别的抽象怪物诸如??义务?ˉ、??责任?ˉ、??道德?ˉ、??真理?ˉ及其比较具体的先行者诸神（它们曾被用来威吓人，限制人的自由和幸福的发展）之中，与它们为伍：理性凋谢了?-?- 4.认识论的无政府主义既区别于怀疑论，也区别于政治与宗教的无政府主义 任何观点，不管它多么??荒谬?ˉ或者??不正派?ˉ，他都不会拒绝考虑，也不会拒绝按之行动；他也不认为，有什么方法是不可或缺的。他明确而绝对反对的一样东西，是普适标准、普遍定律、普遍观念，例如??真理?ˉ、??理性?ˉ、??正义?ˉ、??爱?ˉ以及它们所带来的行为； 尽管他并不否认，行动时权当这种规律（这种标准、这种观念）存在，并好象相信它们，常
卡尔波普尔
浅谈卡尔·波普尔“渐进社会工程”理论与 社会改革 汪楚凡 摘要：卡尔·波普尔在对历史决定论以及“乌托邦的社会工程”进行批判的基础上提出了“渐进社会工程”理论；“渐进社会工程”理论对社会改革与发展有进步意义，然而这种进步意义却不是在任何历史时期都起作用；“渐进社会工程”应该与“乌托邦的工程”相结合形成一种新的社会工程，在这个工程中既有理性的宏伟蓝图作指导，又在适当的时候给予革命的力量促成社会改革的质的飞跃。 关键词：卡尔·波普尔；渐进社会工程；乌托邦的工程；社会改革 卡尔·波普尔（Karl Raimund Popper,1902-1994)是当代西方著名社会科学哲学家。他不仅为科学（自然科学）哲学的发展做出了巨大贡献，其社会科学（技术）思想的影响也极为广泛。波普尔最著名的两个理论是“证伪主义”与“开放社会”，当把“证伪主义”运用到由封闭社会向开放社会转化的过程中时，就形成了方法论意义上的“渐进社会工程”。 一、卡尔·波普尔的“渐进社会工程” 波普尔的“渐进社会工程”理论的提出建立在他对历史决定主义的批判上，而该理论的形成是把用在自然科学中的“证伪主义”用在社会科学和历史领域以解决社会问题的过程。 历史决定论者认为，历史的发展有着必然的不以人的意志为转移的规律，这个规律是可以被人们发现并用来详尽的预测历史进程的。因此，他们主张以建立浪漫主义的乌托邦社会工程的方式来促进社会的改革和发展。乌托邦社会工程是这样一种工程：它绝不带有“私人的”性质，而总是具有“公众”的性质。它的目的在于按照一个确定的计划或蓝图来改造“整个社会”；他的目的在于“夺取关键地位”扩大“国家权力……知道国家变成几乎与社会一样，”它的目的还在于从这些关键地位上控制那些影响着社会未来发展的历史力量，或者阻碍社会发
自然辩证法知识点
自然辩证法知识点 1.什么叫自然辩证法？其性质和研究对象是什么？ 答：性质：是一门自然科学、社会科学与思维科学相交叉的哲学性质的学科。它从自然观、认识论、方法论与价值论方面，研究科学技术及其与社会的关系，是科学技术研究的思想理论基础。 内容：主要以科学技术及其与社会的关系为研究内容，唯物辩证的自然观与方法论是自然辩证法的基石，自然辩证法仍是马克思主义的重要组织部分。 范围：它的研究对象与研究范围涉及如下广泛的领域：自然界—科学—技术—社会。 体系：自然辩证法的体系和主要内容是：自然观—科学观—技术观—科学技术与社会。 2.学习自然辩证法有什么意义？结合你自己所学的专业谈谈学习自然辩证法可能在哪些方面对你有帮助。 自然辩证法既是辩证的自然观和自然科学观,又是自然科学研究的认识论和方法论,改造自然的实践的方法论。辩证法就是哲学在生活中最生动、最突出的体现，展示了辩证法无坚不摧的强大威力。自然辩证法是马克思主义的重要组成部分,是关于以科学技术为中介和手段的人与自然、社会的相互关系和普遍规律的学说。这就是说,自然辩证法是马克思主义关于科学技术发展及其引发的人与自然、社会的关系的概括、总结和展望。 自然辩证法作为自然观、科学技术工程产业观和科学技术工程产
业方法论，是在世界观、认识论和方法论的高度，从整体上来把握自然界、人类认识与改造自然的科学技术研究活动以及科学技术发展的一般规律的。 学习自然辩证法的意义:有助于培养研究生的创新精神和创新能力；有助于培养研究生的科学素养和科学态度；有助于提高研究生的马克思主义理论水平；有助于研究生树立科学发展观自然辩证法为科学技术研究提供科学的世界观和方法论，指导和促进科学技术的发展；学习自然辩证法，有利于科技工作者培养树立科学的世界观和方法论，树立科学的思维方式，增强创新能力；学习自然辩证法，有利于提高科技工作者对科学技术领域中出现的各种哲学社会思潮的分析鉴别能力；学习自然辩证法，有利于科技工作者认识科学技术的本质和规律，加深对我国科技方针政策的理解，从而更加自觉地为“四化建设”服务。 我认识到：无论是学习和进行科学科学过程中，我们必须尊重客观事实，用联系和发展的观点来研究和认识世界。科学技术既是人类认识自然、改造自然的活动与成果，又是改变人们的关系，推动社会发展的强大力量；科学技术是人与自然的中介，又是人与人的关系的中介。科学技术研究的辩证法研究和揭示人类通过科学技术实践活动认识自然和改造自然的一般规律；科学技术发展的辩证法研究和揭示作为一种认识现象和社会现象的科学技术发生和发展的一般规律。自然辨证法可以为科学技术的发展提供正确的世界观和方法论的启迪，以帮助和促进科学技术的认识和实践。
数学归纳法的应用习题
第2课时数学归纳法的应用双基达标(限时20分钟) 1．利用数学归纳法证明1 n＋ 1 n＋1 ＋ 1 n＋2 ＋…＋ 1 2n<1(n∈N *，且n≥2)时，第二步 由k到k＋1时不等式左端的变化是 ()． A．增加了 1 2k＋1 这一项 B．增加了 1 2k＋1 和 1 2k＋2 两项 C．增加了 1 2k＋1 和 1 2k＋2 两项，同时减少了 1 k这一项 D．以上都不对 解析不等式左端共有n＋1项，且分母是首项为n，公差为1，末项为2n 的等差数列，当n＝k时，左端为1 k＋ 1 k＋1 ＋ 1 k＋2 ＋…＋ 1 2k；当n＝k＋1时， 左端为 1 k＋1 ＋ 1 k＋2 ＋ 1 k＋3 ＋…＋ 1 2k＋ 1 2k＋1 ＋ 1 2k＋2 ，对比两式，可得结论． 答案 C 2．用数学归纳法证明“当n为正奇数时，x n＋y n能被x＋y整除”的第二步是 ()．A．假使n＝2k＋1时正确，再推n＝2k＋3正确 B．假使n＝2k－1时正确，再推n＝2k＋1正确 C．假使n＝k时正确，再推n＝k＋1正确 D．假使n≤k(k≥1)，再推n＝k＋2时正确(以上k∈N*) 解析因为n为正奇数，据数学归纳法证题步骤，第二步应先假设第k个正奇数也成立，本题即假设n＝2k－1正确，再推第(k＋1)个正奇数即n＝2k＋1正确． 答案 B 3．已知平面内有n条直线(n∈N*)，设这n条直线最多将平面分割成f(n)个部分，则f(n＋1)等于
()．A．f(n)＋n－1 B．f(n)＋n C．f(n)＋n＋1 D．f(n)＋n＋2 解析要使这n条直线将平面所分割成的部分最多，则这n条直线中任何两条不平行，任何三条不共点．因为第n＋1条直线被原n条直线分成n＋1条线段或射线，这n＋1条线段或射线将它们所经过的平面区域都一分为二，故f(n＋1)比f(n)多了n＋1部分． 答案 C 4．已知S n＝1 1·3＋ 1 3·5＋ 1 5·7＋…＋ 1 (2n－1)(2n＋1) ，则S1＝________，S2＝________， S3＝________，S4＝________，猜想S n＝________. 解析分别将1,2,3,4代入观察猜想S n＝n 2n＋1 . 答案1 3 2 5 3 7 4 9 n 2n＋1 5．用数学归纳法证明“当n为正偶数时x n－y n能被x＋y整除”第一步应验证n ＝________时，命题成立；第二步归纳假设成立应写成________________．解析因为n为正偶数，故第一个值n＝2，第二步假设n取第k个正偶数成立，即n＝2k，故应假设成x2k－y2k能被x＋y整除． 答案2x2k－y2k能被x＋y整除 6．用数学归纳法证明： 1＋1 22＋ 1 32＋…＋ 1 n2＜2－ 1 n(n≥2)． 证明：(1)当n＝2时，1＋1 22＝ 5 4＜2－ 1 2＝ 3 2，命题成立． (2)假设当n＝k时命题成立，即1＋1 22＋ 1 32＋…＋ 1 k2＜2－ 1 k，当n＝k＋1时， 1＋1 22＋ 1 32＋…＋ 1 k2＋ 1 (k＋1)2 ＜2－ 1 k＋ 1 (k＋1)2 ＜2－ 1 k＋ 1 k(k＋1) ＝2－ 1 k＋ 1 k－ 1 k＋1＝2－ 1 k＋1 ，命题成立． 由(1)、(2)知原不等式在n≥2时均成立． 综合提高(限时25分钟)