spss秩和检验

秩和检验

前面介绍的均数的区间估计及假设检验，都是要求个体变量值服从正态分布，或根据中心极限定理，当样本较大时，样本均数服从正态分布。这种要求样本来自总体分布型是已知的，在此基础上对总体参数进行估计或检验，称为参数统计（parametric statistics）。但在医学研究中，许多数据不符合参数统计的要求，这时有两种处理的方法。一是，进行数据转换，使其符合参数统计方法的要求。二是，选择非参数检验方法，非参数检验(non-parametric test)方法是对样本来自的总体分布不作要求（如不要求样本来自正态分布）的一类假设检验方法。

非参数检验的主要优点是对样本的总体分布不作要求，适用的范围广，尤其是当变量中有不确定数值时，如<0.5mg,可用非参数检验。同时，非参数检验方法存在其致命的缺点，其检验功效低于相应的参数统计方法。

因此，如果数据符合参数统计的要求首选参数统计方法；如果数据不符合参数统计的要求有两个选择，一是选择非参数检验方法。下面介绍了属于非参检验的两种秩和检验（rank sum test）方法。二是，将数据经过变换使其符合参数统计方法，再选择参数统计方法，本节介绍了几种数据变换方法。

应用条件

①总体分布形式未知或分布类型不明；

②偏态分布的资料：

③等级资料：不能精确测定，只能以严重程度、优劣等级、次序先后等表示；

④不满足参数检验条件的资料：各组方差明显不齐。

⑤数据的一端或两端是不确定数值，如“>50mg”等。

一、配对资料的Wilcoxon符号秩和检验（Wilcoxon signed-rank test）

例1对10名健康人分别用离子交换法与蒸馏法，测得尿汞值，如表9.1的第（2）、（3）栏，问两种方法的结果有无差别？

表1 10名健康人用离子交换法与蒸馏法测定尿汞值(μg/l)

样品号（1）离子交换法

（2）

蒸馏法

（3）

差值

(4)=(2) (3)

秩次

（5）

1 0.5 0.0 0.5 2

2 2.2 1.1 1.1 7

3 0.0 0.0 0.0 —

4 2.3 1.3 1.0 6

5 6.2 3.4 2.8 8

6 1.0 4.6 -3.6 -9

7 1.

8 1.1 0.7 3.5

8 4.4 4.6 -0.2 -1 9 2.7 3.4 -0.7 -3.5 10 1.3 2.1 -0.8 -5

T +=+26.5 T -=-18.5

差值先进行正态性及方差齐性检验，看是否可以做参数检验，其检验效能高于非参数检验。（下同）

H0：Md （差值的总体中位数）=0 H1：Md ≠0 α=0.05 T ++T -=1+2+3+…n=n(n+1)/2 ① 小样本（n ≤50）--查T 界值表

基本思想：如果无效假设H0成立，则正负秩和的绝对值从理论上说应相等，都等于n(n+1)/4，既使有抽样误差的影响正负T 值的绝对值相差也不应过大。反过来说，如果实际计算出的正负T 值绝对值相差很大，我们只能认为H0成立的可能性很小。

界值的判断标准

若下限表中概率值

若T ≤下限或T ≥上限，则P 值≤表中概率值 ② 大样本时（n>50），正态近似法（Z 检验）

基本思想：假定无效假设H0成立，则正负秩和的绝对值应相等，随着n 增大T 逐渐趋近于均数等于n(n+1)/4、方差为n(n+1)(2n+1)/24的正态分布。所以可用近似正态法计算Z 值。即：

24

)

12)(1(5

.0|4/)1(|++-+-=

n n n n n T Z

*校正公式：当相同秩次个数较多时

48

)

(24)12)(1(5

.0|4/)1(|3j j

t t n n n n n T Z -∑-

++-+-=

tj ：第j 个相同秩次的个数

SPSS:

建立变量名：

录入数值：

统计分析：

分析——非参数检验——两相关样本（配对样本）

结果分析：

表一：第一行：b-a的负秩（Negative Ranks）有5个（右上角的a在表下方有注释），平均秩次为5.3，负秩和为26.5。第二行：正秩，正秩的个数，平均秩次，正秩和。

表二：可用正秩和18.5或负秩和26.5计算，习惯上用较小的秩和计算Z值。

，还不能认为两种方法有差别。

p=0.635大于0.05，不拒绝H

二、两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验(Wilcoxon rank sum test) 1．原始数据的两样本比较

例2某实验室观察局部温热治疗小鼠移植肿瘤的疗效，以生存日数作为观察指标，试检验两组小鼠生存日数有无差别？

生存日数秩次生存日数秩次

10 9.5 2 1

12 12.5 3 2

15 15 4 3

15 16 5 4

16 17 6 5

17 18 7 6

18 19 8 7

20 20 9 8

23 21 10 9.5

90以上22 11 11

12 12.5 13 14 n 1=10 T 1=170 n 2=12 T 2=83 时间资料不服从正态分布

H 0：两总体分布位置相同 H 1：两总体分布位置不同 a=0.05 记n 较小组秩和为T ，样本量n1。如果n1=n2，可取任秩和

① 查表法：

查T 界值表：n1≤10，n2-n1≤10

界值的判断标准：

若下限表中概率值

若T ≤下限或T ≥上限，则P 值≤表中概率值 ② 正态近似法

当n1或n2-n1超出T 界值表的范围时，随n 增大，T 的分布逐渐逼近均数为n(n+1)/4、方差为n(n+1)(2n+1)/24的正态分布，所以可用近似正态法计算Z 值。即：

12

/)1(5

.0|2/)1(|2111+-+-=

N n n N n T Z

*校正公式（当相同秩次较多时）

c Z Z C /=

∑=)

-/()-(-13

3N N t t C j j SPSS

建立变量名：

录入数值：

统计分析：

结果分析：

Z值为-3.630，p＜0.001，拒绝H

2. 频数表资料（或等级资料）的两样本比较

例3 20名正常人和32名铅作业工人尿棕色素定性检查结果见下表。问铅作业工人尿棕色素是否高于正常人？

结果（1）

人数秩次

范围

（5）

平均秩次

（6）

秩和

正常人

(2)

铅作业工人

(3)

合计

(4)

正常人

(7)=(2)(6)

铅作业工人

(8)=(3)(6)

- 18 8 26 1-26 13.5

243 108 +

2 10 12 27-38 32.5 65 325 ++ 0 7 7 39-45 42.0 0 294 +++ 0

3 3 46-48 47.0 0 141 ++++ 0

4 4 49-52 50.

5 0 202 合计 n 1=20 n 2=32 52 - - T 1=308 T 2=1070

取n 较小组的秩和为T 值，用校正公式计算。即：

12

/)1(5

.0|2/)1(|2111+-+-=

N n n N n T Z c Z Z C /= ∑=)

-/()-(-13

3N N t t C j j SPSS ：

建立变量名：

录入数值：

统计分析：

结果分析：同两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验

Mann-Whitney Test

P＜0.001，拒绝H

三、多个样本比较的秩和检验(Kruskal-Wallis H test)

1．原始数据法

例4某研究者测定正常人、单纯性肥胖、皮质醇增多症者各10人的血浆总皮质醇含量见下表，问这三组人的血浆总皮质醇含量有无差别？

三组人的血浆总皮质醇含量测定值（μg/L ）

正常人 单纯性肥胖 皮质醇增多症 测定值 秩次 测定值 秩次 测定值 秩次 0.4 1 0.6 2 9.8 20 1.9 4 1.2 3 10.2 21 2.2 6 2.0 5 10.6 22

2.5 8 2.4 7 1

3.0 23 2.8 9 3.1 10.5 1

4.0 25 3.1 10.5 4.1 14 14.8 26 3.7 12

5.0 16 15.6 27 3.9 13 5.9 17 15.6 28 4.6 15 7.4 19 21.6 29

6.0 18 13.6 24 24.0 30 R i n i 96.5 10 11

7.5 10 251 10 H 0:：三组人的血浆总皮质醇含量总体分布位置相同 H 1：三组人的血浆总皮质醇含量总体分布位置不全相同 a=0.05

)1(3)1(12

2+-∑+=N n R N N H i i 1-=k ν

SPSS

建立变量名

录入数值：

统计分析：

结果分析：

若g（组数）=3且最小样本例数大于5或g>3时，H或H

C

近似服从自由度为g-1

的卡方分布。H=18.130，自由度=2， P＜0.001，拒绝H

，三组总体分布位置不全相同，需做两两比较。

2．频数表法：

例5

（单向有序分类变量的多个样本比较）

用A、B、C三种药物治疗单纯性慢性支气管炎，结果见表第（1）~（5）栏, 问三种药物的总体疗效是否不同。

表三种药物疗效比较的秩和检验计算过程

疗效（1）

药物

合计

（5）

秩次

范围

（6）

平均

秩次

（7）

秩和R1

(8)=

(2) ?(7)

秩和R2

(9)=

(3)? (7)

秩和R3

(10)=

(4)? (7) A

（2）

B

（3）

C

（4）

治愈17 5 3 25 1~2513.0 221.065.039.0显效51 11 17 79 26~10465.0 3315.0715.01105.0好转33 52 47 132 105~236170.5 5626.58866.08013.5无效7 24 26 57 237~293265.0 1855.06360.06890.0合计108 92 93 293 ——11017.516006.016047.5检验步骤如下：

(1) 建立检验假设

H0: 三种药物疗效的总体分布相同

H1: 三种药物疗效的总体分布不同或不全相同

α=0.05

(2) 编秩

用各疗效等级的合计值排序确定秩次范围，如表第（6）栏所示，A、B、C三种药物总的治愈人数是25，他们的秩次范围是1~25。同理疗效为“显效”组的秩次范围是26~104，以此类推。再对第（6）栏秩次范围的上下限求和取平均值得各等级的平均秩次，如第（7）栏所示，疗效为“治愈”组的平均秩

次为1+25

2=13。

(3) 求秩和

分别用第（2）~（4）栏各等级的频数与（7）栏平均秩次相乘再求和，如第（8）~（10）栏所示。

(4) 计算统计量H值

将第（8）~（10）栏的总秩和ΣT1、ΣT2、ΣT3代入公式(11.15)计算H值。若各样本相同秩次较多时（如超过25%），由公式（11.15)计算所得H值偏小，应按公式（11.16）和公式（11.17）对H值作校正计算H c

H =

12

N (N+1)(

∑

R i2

n i) -3(N+1)

H =

12

293 (293+1)(

(11017.5)2

108+

(16006.0)2

92+

(16047.5)2

93) -3(293+1) = 48.23

C =1-∑(t j3-t j) / (N3-N)

C = 1-∑ (253-25) (793-79) (1323-132) (573-57) /(2933-293) = 0.9086

H c=H/C

H c = 48.23/0.9086=53.08

(5) 确定P值和作出统计结论

若组数k =3, 每组例数均小于或等于5，可查附表H 界值表，得出P 值。本例各组例数均大于5，已超出附表的范围，则H 值近似服从ν=k-1的χ2分布，可查附表的χ

2

界值表。故按ν=3-1=2，查χ

2

界值表得χ

2

0。05（2）=5.99，因为

53.08>5.99，故P <0.05。按α= 0.05水平拒绝H 0，接受H 1认为三种药物的疗效不同或不全相同。用SPSS 统计软件中的nonparametric tests —K Independent Samples — Kruskal-Wallis H 程序做秩和检验得到H c 统计量。

)1(3)1(12

2+-∑+=N n R N N H i i

c H H c =

∑---=)()(13

3N N t t C j j

1-=k ν

四、Friedman 秩和检验

用于随机区组设计的非参数方法，分别在每个区组内编秩。

秩和检验方法要点和注意事项

检验方法 方法要点 注意事项 配对样本的符号秩检验 1. 依差值大小编秩，再冠以差值的符号，任取T +、T -作为T ，查附表9，T 界值表。T>T 界值，P>α。

2. n>50，用z 检验。

编秩时若差值绝对值相同符号相反，取平均秩次。0差值省略。

两独立样本的秩和检验（分布位置） 1. 按两组数据由小到大统一编秩，以n 1较小者为T ，查附表10 T 界值表。T 在界值范围内，P>α。 2. n 1>10或n 1- n 2>10时，用z 检验。

1. 编秩时若相同数据在不同组，取平均秩次。

2. 当相同秩次较多时，使用校正

公式。 成组设计多样本比较的秩和检验(K-W 检验) 1. 将k 组数据由小到大统一编秩，求各组秩和R i 。 2. 计算H 值，用ν=k -1查χ2

界值表，确定P 值。 3. 拒绝H 0时，应作多个样本两两比较的秩和检验。

1. 编秩时若相同数据在不同组，取平均秩次。

2. 当相同秩次较多时，使用校正公式。

组别+秩和检验spss方法_显效和非显效

秩 group N 秩均值 秩和 频数 对照组 26 18.88 491.00 治疗组 30 36.83 1105.00 总数 56 Z 值为-4.234，p ＜0.001，拒绝H 0 经检验，某治疗方法有效，治疗组效果优于对照组。 秩和检验 应用条件 ①总体分布形式未知或分布类型不明； ②偏态分布的资料： 组别 n 痊愈 显效 有效 无效 总有效率 治疗组 30 16(53.3%) 8(26.7%) 6(20.0%) 0(0.0%) 30(100.0%) 对照组 26 5(19.2%) 6(23.1%) 8(30.7%) 7(26.9%) 19(73.1%)

③等级资料：不能精确测定，只能以严重程度、优劣等级、次序先后等表示； ④不满足参数检验条件的资料：各组方差明显不齐。 ⑤数据的一端或两端是不确定数值，如“>50mg”等。 一、配对资料的Wilcoxon符号秩和检验（Wilcoxon signed-rank test） 例1对10名健康人分别用离子交换法与蒸馏法，测得尿汞值，如表9.1的第（2）、（3）栏，问两种方法的结果有无差别？ 表1 10名健康人用离子交换法与蒸馏法测定尿汞值(μg/l) 样品号（1）离子交换法 （2） 蒸馏法 （3） 差值 (4)=(2) (3) 秩次 （5） 1 0.5 0.0 0.5 2 2 2.2 1.1 1.1 7 3 0.0 0.0 0.0 — 4 2.3 1.3 1.0 6 5 6.2 3.4 2.8 8 6 1.0 4.6 -3.6 -9 7 1.8 1.1 0.7 3.5 8 4.4 4.6 -0.2 -1 9 2.7 3.4 -0.7 -3.5 10 1.3 2.1 -0.8 -5 T+=+26. 5 T-=-18.5

SPSS-非参数检验—两独立样本检验 案例解析

SPSS-非参数检验—两独立样本检验案例解析 2011-09-16 16:29 好想睡觉，写一篇博文，希望可以减少睡意，今天跟大家研究和分享一下：spss非参数检验——两独立样本检验， 我还是引用教程里面的案例，以：一种产品有两种不同的工艺生产方法，那他们的使用寿命分别是否相同 下面进行假设：1：一种产品两种不同的工艺生产方法，他们的使用寿命分布是相同的 2：一种产品两种不同的工艺生产方法，他们的使用寿命分布是不相同的 我们采用SPSS进行分析，数据如下所示： 点击“分析”选择“非参数检验” 再选择“旧对话框——2个独立样本检 验如下所示：

在检验类型下面选择"Mann-Whitney U “ 检验类型（Mann-whitney u 检验等同于对两组数据的Wilcoxon秩和检验和Kruskal-Wallis检验，主要检验两个样本的总体在某些位置上是否相等。） 两种工艺类型分别为：甲种工艺和乙种工艺分别用定义值为“1” 和 “2”将“工艺类型”变量拖入“分组变量”下拉框内，点击“定义组”按钮，在组别1 和组别 2 中分别填入 1和2，点击继续按钮 选择“使用寿命”作为“检验变量”点击确定，得到分析结果如下：

下面对结果，我将进行详细分解： 1：N 代表变量个数，甲种工艺秩和为 80 乙种工艺秩和为 40， 下面来分析“秩和”这个结果如何出来的 第一步：我们将”使用寿命“这个变量按照“从小到大”的顺序进行排序，得到如下结果：

得到数据如下： 甲种工艺： 661 669 675 679 682 692 693 乙种工艺：646 649 650 651 652 662 663 672 我们将“甲种工艺”和“乙种工艺”两组数据进行合并排序，并且对两组数据进行“秩次排序”分别用“序号”代替以上数据 序号分别为： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 1 3 1 4 15 得到以下结果： 甲种工艺为：6 9 11 12 13 14 15 （加起来刚好等于80） 乙种工艺为：1 2 3 4 5 7 8 10 （加起来刚好等于40） 结果得到了验证

SPSS检验步骤总结

检验步骤总结： 1、t检验 2、方差分析 3、卡方检验 4、秩和检验 5、相关分析 6、线性回归 1、t检验（要求数据来自正态总体，可能需要先做正态检验） （1）单一样本t检验 数据特征：单一样本变量均数与某固定已知均数进行比较 方法：ANALYZE-COMPARE MEANS-ONE SAMPLE t TEST （2）独立样本t检验 数据特征：两个独立、没有配对关系的样本（有专门变量表示组数） 方法：ANALYZE-COMPARE MEANS-INDEPENDENT SAMPLES t TEST 注意观察方差分析结果，判断查看的数据是哪一行！ （3）配对样本t检验 数据特征：两个不独立的，有配对关系的样本（没有专门变量表示组数） 方法：ANALYZE-COMPARE MEANS-PAIRED SAMPLES t TEST 不需要方差分析结果 检验步骤： （1）正态性检验1（有同学推荐，老师没有强调，但依据理论应进行） （2）建立假设（H0：。。。。来自同一样本。H1：。。。。不来自同一样本） （3）确定检验水准 （4）计算统计量（依据上面不同样本类型选择检验方法，注意独立样本t检验要先注明方差分析结果） （5）确定概率值P （6）得出结论 2、方差分析（要求数据来自正态总体，可能需要先做正态检验） （1）单因素方差分析 数据特征：相互独立、来自正态总体、随机、方差齐性的多样本（有专门变量 表示组数，且组数大于2） 方法：ANALYZE-COMPARE MEANS-ONE WAY ANOVA 注意需要在options 里面选择homogeneity variance test 做方差分析 符合方差齐性才可以得出结论！（>0.1） （2）双因素方差分析 1正态性检验方法：analyze-explore-plot里面选择normality test

组别+秩和检验spss方法：显效和非显效

组别n 痊愈显效有效无效总有效率治疗组30 16(53.3%) 8(26.7%) 6(20.0%) 0(0.0%) 30(100.0%) 对照组26 5(19.2%) 6(23.1%) 8(30.7%) 7(26.9%) 19(73.1%) 秩 group N 秩均值秩和 频数对照组26 18.88 491.00 治疗组30 36.83 1105.00 总数56 检验统计量a 频数 Mann-Whitney U 140.000 Wilcoxon W 491.000 Z -4.234 渐近显著性(双侧) .000 a. 分组变量: group Z值为-4.234，p＜0.001，拒绝H0 经检验，某治疗方法有效，治疗组效果优于对照组。 秩和检验

应用条件 ①总体分布形式未知或分布类型不明； ②偏态分布的资料： ③等级资料：不能精确测定，只能以严重程度、优劣等级、次序先后等表示； ④不满足参数检验条件的资料：各组方差明显不齐。 ⑤数据的一端或两端是不确定数值，如“>50mg”等。 一、配对资料的Wilcoxon符号秩和检验（Wilcoxon signed-rank test） 例1对10名健康人分别用离子交换法与蒸馏法，测得尿汞值，如表9.1的第（2）、（3）栏，问两种方法的结果有无差别？ 表1 10名健康人用离子交换法与蒸馏法测定尿汞值(μg/l) 样品号（1）离子交换法 （2） 蒸馏法 （3） 差值 (4)=(2) (3) 秩次 （5） 1 0.5 0.0 0.5 2 2 2.2 1.1 1.1 7 3 0.0 0.0 0.0 — 4 2.3 1.3 1.0 6 5 6.2 3.4 2.8 8 6 1.0 4.6 -3.6 -9 7 1.8 1.1 0.7 3.5 8 4.4 4.6 -0.2 -1 9 2.7 3.4 -0.7 -3.5 10 1.3 2.1 -0.8 -5

组别+秩和检验spss方法：显效和非显效

Z 值为-4.234，p ＜0.001，拒绝H 0 经检验，某治疗方法有效，治疗组效果优于对照组。 秩和检验 应用条件 ①总体分布形式未知或分布类型不明； ②偏态分布的资料： ③等级资料：不能精确测定，只能以严重程度、优劣等级、次序先后等表示； ④不满足参数检验条件的资料：各组方差明显不齐。 ⑤数据的一端或两端是不确定数值，如“>50mg ”等。 一、配对资料的Wilcoxon 符号秩和检验（Wilcoxon signed-rank test ） 组别 n 痊愈 显效 有效 无效 总有效率 治疗组 30 16(53.3%) 8(26.7%) 6(20.0%) 0(0.0%) 30(100.0%) 对照组 26 5(19.2%) 6(23.1%) 8(30.7%) 7(26.9%) 19(73.1%)

例1 对10名健康人分别用离子交换法与蒸馏法，测得尿汞值，如表9.1的第（2）、（3）栏，问两种方法的结果有无差别？ 表1 10名健康人用离子交换法与蒸馏法测定尿汞值(μg /l ) 样品号 （1） 离子交换法 （2） 蒸馏法 （3） 差值 (4)=(2)-(3) 秩次 （5） 1 0.5 0.0 0.5 2 2 2.2 1.1 1.1 7 3 0.0 0.0 0.0 — 4 2.3 1.3 1.0 6 5 6.2 3.4 2.8 8 6 1.0 4.6 -3.6 -9 7 1.8 1.1 0.7 3.5 8 4.4 4.6 -0.2 -1 9 2.7 3.4 -0.7 -3.5 10 1.3 2.1 -0.8 -5 T +=+26.5 T -=-18.5 差值先进行正态性及方差齐性检验，看是否可以做参数检验，其检验效能高于非参数检验。（下同） H0：Md （差值的总体中位数）=0 H1：Md ≠0 α=0.05 T ++T -=1+2+3+…n=n(n+1)/2 ① 小样本（n ≤50）--查T 界值表 基本思想：如果无效假设H0成立，则正负秩和的绝对值从理论上说应相等，都等于n(n+1)/4，既使有抽样误差的影响正负T 值的绝对值相差也不应过大。反过来说，如果实际计算出的正负T 值绝对值相差很大，我们只能认为H0成立的可能性很小。 界值的判断标准 若下限表中概率值 若T ≤下限或T ≥上限，则P 值≤表中概率值 ② 大样本时（n>50），正态近似法（u 检验） 基本思想：假定无效假设H0成立，则正负秩和的绝对值应相等，随着n 增大T 逐渐趋近于均数等于n(n+1)/4、方差为n(n+1)(2n+1)/24的正态分布。所以可用近似正态法计算u 值。即： 48 ) (24)12)(1(3 j j t t n n n u -∑- ++= tj ：第j 个相同秩次的个数 SPSS: 建立变量名：

spss秩和检验

秩和检验 应用条件 ①总体分布形式未知或分布类型不明； ②偏态分布的资料： ③等级资料：不能精确测定，只能以严重程度、优劣等级、次序先后等表示； ④不满足参数检验条件的资料：各组方差明显不齐。 ⑤数据的一端或两端是不确定数值，如“>50mg”等。 一、配对资料的Wilcoxon符号秩和检验（Wilcoxon signed-rank test） 例1对10名健康人分别用离子交换法与蒸馏法，测得尿汞值，如表9.1的第（2）、（3）栏，问两种方法的结果有无差别？ 表1 10名健康人用离子交换法与蒸馏法测定尿汞值(μg/l) 样品号（1）离子交换法 （2） 蒸馏法 （3） 差值 (4)=(2)-(3) 秩次 （5） 1 0.5 0.0 0.5 2 2 2.2 1.1 1.1 7 3 0.0 0.0 0.0 — 4 2.3 1.3 1.0 6 5 6.2 3.4 2.8 8 6 1.0 4.6 -3.6 -9 7 1.8 1.1 0.7 3.5 8 4.4 4.6 -0.2 -1 9 2.7 3.4 -0.7 -3.5 10 1.3 2.1 -0.8 -5 T+=+26.5 T-=-18.5 差值先进行正态性及方差齐性检验，看是否可以做参数检验，其检验效能高于非参数检验。（下同） H0：Md（差值的总体中位数）=0 H1：Md≠0 α=0.05 T++T-=1+2+3+…n=n(n+1)/2 ①小样本（n≤50）--查T界值表 基本思想：如果无效假设H0成立，则正负秩和的绝对值从理论上说应相等，都等于n(n+1)/4，既使有抽样误差的影响正负T值的绝对值相差也不应过大。反过来说，如果实际计算出的正负T值绝对值相差很大，我们只能认为H0成立的可能性很小。 界值的判断标准 若下限表中概率值 若T≤下限或T≥上限，则P值≤表中概率值 ②大样本时（n>50），正态近似法（u检验） 基本思想：假定无效假设H0成立，则正负秩和的绝对值应相等，随着n增大T 逐渐趋近于均数等于n(n+1)/4、方差为n(n+1)(2n+1)/24的正态分布。所以可用近似正态法计算u值。即：

SPSS检验步骤总结

检验步骤总结: 1、t检验 2、方差分析 3、卡方检验 4、秩与检验 5、相关分析 6、线性回归 1、t检验(要求数据来自正态总体,可能需要先做正态检验) （1）单一样本t检验 数据特征:单一样本变量均数与某固定已知均数进行比较 方法:ANALYZE-PARE MEANS-ONE SAMPLE t TEST （2）独立样本t检验 数据特征:两个独立、没有配对关系得样本(有专门变量表示组数) 方法:ANALYZE-PARE MEANS-INDEPENDENT SAMPLES t TEST 注意观察方差分析结果,判断查瞧得数据就是哪一行！ （3）配对样本t检验 数据特征:两个不独立得,有配对关系得样本(没有专门变量表示组数) 方法:ANALYZE-PARE MEANS-PAIRED SAMPLES t TEST 不需要方差分析结果 检验步骤: （1）正态性检验1(有同学推荐,老师没有强调,但依据理论应进行) （2）建立假设(H0:。。。。来自同一样本。H1:。。。。不来自同一样本) （3）确定检验水准 （4）计算统计量(依据上面不同样本类型选择检验方法,注意独立样本t检验要先注明方差分析结果) （5）确定概率值P （6）得出结论 2、方差分析(要求数据来自正态总体,可能需要先做正态检验) （1）单因素方差分析 数据特征:相互独立、来自正态总体、随机、方差齐性得多样本(有专门变量表示 组数,且组数大于2) 方法:ANALYZE-PARE MEANS-ONE WAY ANOVA 注意需要在options 里面选择homogeneity variance test 做方差分析 符合方差齐性才可以得出结论！(>0、1) （2）双因素方差分析 数据特征:有三列数据,1列就是主要研究因素,1列就是配伍组因素,1列就是研究 数据。 方法:GENERAL LINEAR MODEL-UNIVARIATE (注意选择model里得custom,type就是 main effect,注意把两个因素选择为fixed factor) 检验步骤: （1）正态性检验(有同学推荐,老师没有强调,但依据理论应进行) （2）建立假设(H0:。。。。来自同一样本。H1:。。。。不全来自同一样本或全不来自同一样本) 1正态性检验方法:analyze-explore-plot里面选择normality test

(完整版)spss-非参数检验-K多个独立样本检验(Kruskal-Wallis检验)案例解析

spss-非参数检验-K多个独立样本检验（ Kruskal-Wallis检验）案例解析2011-09-19 15:09 最近经常失眠，好痛苦啊！大家有什么好的解决失眠的方法吗？希望知道的能够告诉我，谢谢啦，今天和大家一起探讨和分下一下SPSS-非参数检验--K个独立样本检验（ Kruskal-Wallis检验）。 还是以SPSS教程为例： 假设：HO: 不同地区的儿童，身高分布是相同的 H1：不同地区的儿童，身高分布是不同的 不同地区儿童身高样本数据如下所示： 提示：此样本数为4个（北京，上海，成都，广州）每个样本的样本量（观察数）都为5个 即：K=4>3 n=5, 此时如果样本逐渐增大，呈现出自由度为K-1的平方的

分布，（即指：卡方检验） 点击“分析”——非参数检验——旧对话框——K个独立样本检验，进入如下界面： 将“周岁儿童身高”变量拖入右侧“检验变量列表”内，将“城市（CS)变量” 拖入“分组变量”内，点击“定义范围” 输入“最小值”和“最大值”（这里的变量类型必须为“数字型”）如果不是数字型，必须要先定义或者重新编码。 在“检验类型”下面选择“秩和检验”（ Kruskal-Wallis检验）点击确定 运行结果如下所示：

对结果进行分析如下： 1：从“检验统计量a,b”表中可以看出：秩和统计量为：13.900 自由度为：3=k-1=4-1 下面来看看“秩和统计量”的计算过程，如下所示： 假设“秩和统计量”为 kw 那么:

其中：n+1/2 为全体样本的“秩平均” Ri./ni 为第i个样本的秩平均 Ri.代表第i个样本的秩和， ni代表第i个样本的观察数） 最后得到的公式为： 北京地区的“秩和”为：秩平均*观察数（N) = 14.4*5=72 上海地区的“秩和”为：8.2*5=41 成都地区的“秩和”为：15.8*5=79 广州地区的“秩和”为：3.6*5=18