私家车保有量增长的预测及调控

私家车保有量的增长的预测及调控

长安大学 程牧刚 陈晓渭 杨剑浩

摘 要

本文针对私家车保有量的增长的预测及调控问题的几个要求，建立了多个模型进行解答。由于该问题总体上是一个确定性离散问题，无法通过分析问题对象的因果关系建立合乎机理规律的模型。因此，我们从数据处理入手，通过对数据的合理处理找寻其内部关系。

对于问题一，由于题目中给出的影响因素过于繁多，对模型的建立造成干扰，同时又因为数据形式是一个时间序列数据 ，各因素间可能会产生自相关现象，影响模型预测的准确度，因此我们先对数据进行了相关性分析，排除了部分因素。，因为私家车保有量与各剩余因素间的关系是非线性的，我们对私家车保有量取自然对数，使之变为线性关系，然后采用逐步回归的办法，继续排除部分因素，确定最终的主要影响因素。接着对选取的主要影响因素进行数据拟合，并对相关数据建立多元线性回归模型，求得最终结果。

对于问题二，题目中给出了一条关于政府货币调控政策信息，由于附表中给出了2007年四个季度的各个经济因素的统计值和实际私家车保有量，因此我们考虑对07年之前的数据进行线性回归，建立模型，预测出在没有政府政策影响的情况下应该会有多少量私家车，用这两个数据进行比对。同时，用1996年至2006年的数据，确定出这十一年的私家车保有量增加速率，再用2007年四个季度和2008年第一季度的数据，计算出政府调控期间的私家车保有量增加速率，将以上两组数据画成图形，比较这两组图形的趋势。通过以上两项，找出政府政策的影响。

对于问题三，我们通过建立车辆数，运行里程等相关因素与废气排放物排放额度的关系式组，计算出该地区私家车保有量与公交车辆数的比例，从而确定调控方法。

问题一的结果：影响该地区私家车保有量的主要因素有人均国内生产总值，全社会消费品零售总额，运营公交车辆数和居民储蓄款余额；2010年该地区的私家车保有量约为211万辆。

问题二的结果：由于政府采取紧缩性货币政策，07年从一季度到四季度，人均国内生产总值不断降低，社会流动资金减少，使得全社会消费品零售总额(亿元)也随季度不断下降，而2007年政府5次升息，9次上调存款准备金率使得人们更愿意将钱存入银行，所以居民储蓄款余额(亿元)一路攀升。

由于政策对这些因素的影响，使得这些因素发生改变，从而导致该地区私家车保有量增加速度下降，最终的量数减少。

问题三的结果：我们给出该地区私家车保有量与公交车辆数的比例的计算式

()'

5110b a b

-≥

-，和最终比例选取方法：{}''''12,3max ,a a a a =。

关键词： 相关性分析 逐步回归 多项式拟合 多元线性回归

一、问题重述

我国经济的快速发展为私人汽车提供了巨大的发展空间。据中国汽车工业协会估算，截止到2006年底，中国私人汽车保有量约为2650万辆，占全国汽车保有量的60%左右。在2006年，我国汽车销量为710多万辆，私人购买比例超过77%，中国已经成为仅次于美国的全球第二大新车市场。据世界银行的研究，汽车保有量 (尤其是私人汽车)与人均国民收入成正比。私人汽车保有量与一个国家或地区的社会经济发展的有关数据有着密切关系。附表提供了我国某一经济发达地区的一些相关统计数据。

然而，当我们快速迈进以私人汽车为主体的汽车社会的时候，也面临着新的考验，环境污染对汽车工业的发展提出了严格的要求。我国于上世纪1999年对生产的小汽车废气CO、HC、NOX和PM允许排放量制订了国家标准(相当于欧洲标准)。从2007年7月1日起实施国Ⅲ排放标准，据有关资料介绍，在城市交通中，小汽车与公共汽车相比，单位小汽车排放的污染物比公共汽车高9倍。如果对这种快速增长不从战略的高度加以科学引导和调整，汽车的迅猛增长将不再单纯体现经济建设成就，巨大的负面效应也将成为社会发展的阻碍因素。

问题1、根据附表中的相关数据建立数学模型，分析影响该地区私人汽车保有量的因素，并预测到2010年该地区私人汽车保有量有多少？

问题2、自2007年以来，CPI指数累创新高，为了稳定宏观经济，控制投资与物价的过快上涨，防止过大的资产价格泡沫和过度的投机, 政府决定自去年开始及今后一段时期内采取从紧的货币政策，如，加息、提高人民币存款准备金等等. 据统计, 2007年政府5次升息，9次上调存款准备金率，分析这些措施对该地区私人汽车保有量有什么样的影响？

问题3、假设私人汽车的年运行公里数是公交车年运行公里数的五分之一。按照汽车废气国III排放标准（欧III）（要求CO排放量每公里不超过2.3克，HC+NOX 排放量每公里不超过0.56克，PM排放量每公里不超过0.05克）, 如何根据该地区的汽车废气的排放情况，来调控公交车和私人汽车保有量？

二．问题假设和符号说明

2.1符号说明

x：第i年运营的公交车数量。

i

y：第i年的私家汽车保有量。

i

l：第i年公交车运营总里数。

i

'

x：受到调控限制后第i年运营的公交车数量。

i

'

y：受到调控限制后第i年的私家汽车保有量。

i

'

l：受到调控限制后第i年公交车运营总里数。

i

w：第i年每辆运营的公交车每公里排放的j类废气量。

ij

p:第i年第j类废气每公里实际排放额。

ij

p:第i年第j类废气每公里排放限额。

j

2.2问题假设

1.每辆小汽车平均每年运行的公里数是每辆公交车平均每年运行的公里数的

1/5。

2.每辆小汽车每公里排放的污染物比公交车高九倍。

3.污染物仅为CO、HC、NOX和PM。

三、问题分析和基本思路

3.1 问题分析和处理思路

该问题是一个确定性离散性问题，由于对该问题本身的认识有很大的局限性，同时，问题内部规律过于复杂多变，无法通过分析问题对象的因果关系建立

合乎机理规律的模型。因此，我们决定通过对题目中所提供的数据进行分析以此

来探寻内部联系，建立模型。

(一)问题1的分析

问题一要求分析影响该地区私人汽车保有量的因素，并预测2010年该地区私人汽车保有量的数量。附表提供了我国某一经济发达地区的一些相关统计数据，该数据表主要包含了该地区的人均国内生产总值，全社会消费品零售总额额，全社会固定资产投资总额等十一类经济数据，以及各年份的私人汽车保有量。这些数据与私人汽车保有量的变化或多或少都有着一些关系，为了准确完成对该地区2010年私人汽车保有量的预测，我们对这十一类数据进行相关性分析，选出主要影响因素，构造模型进行预测。

(二)问题2的分析

问题二中给出了一条信息，即政府的货币调控政策：政府决定自2007年开始及今后一段时期内采取从紧的货币政策，如，加息、提高人民币存款准备金等等，要求我们分析这些措施对该地区私人汽车保有量产生了怎样的影响。

由于附表中给出了2007年四个季度的各个经济因素的统计值和实际私家车保有量，因此我们考虑用07年之前的数据建立模型，预测出在没有政府政策影响的情况下应该会有多少量私家车。用这两个数据进行比对，找出政府政策的影响。同时分析政策影响使得07年各个季度主要因素的变化。

(三)问题3的分析

问题三中给出了汽车排放污染物的一些标准，同时给出了私人汽车和公交车的排放污染物的关系, 要求通过这些关系和标准调控该地区的公交车和私人汽车保有量。问题三要求对公交车和私人汽车保有量进行调控，首先我们希望选定调控标准，即表示方法。由于题目中并没有给出具体的数据来显示该地区的公交车量数，因此我们没有办法给出具体到辆的调控方案，因此我们决定采用比例的形式给出调控方案。使得该地区私家车保有量与公交车辆数保持在一定的比例，只要给出总的汽车辆数，即可知道两类车具体的数量。

四．问题处理与求解

4.1问题准备

（1）.主因素的初步选取

问题一是对某地区私人汽车保有量的影响因素进行分析，并预测2010年该

地区私人汽车保有量的数量。考虑到题目中提供的经济因素过于繁多，从表中无

法直接看出主要影响因素，因此，我们首先对表中的数进行处理，对其作相关性

分析。

定义指标：

x到11x为自变量，按顺序依次对应附表中的某地区相关统计数

1

据；y为私人汽车保有量，即应变量。需要寻找y与

x间的相关关系。计算相

i

关系数由三种方法：（1）.Pearson相关系数：度量两个变量之间的线性相关程

度，其相关系数前的符号表示相关关系方向，绝对值表示相关程度大小，系数越大，相关性越强；（2）.Kendall偏执相关系数：适用于度量等级变量或秩变量

相关性的一种非参数度量；（3）.Spearman秩相关系数：主要基于数据的秩，适

用于等级数据和不满足正态假定的等间隔数据。在这里我们采用第一种方法，即Pearson相关系数。利用MATLAB统计工具箱中的corrcoef命令直接得到这十二

个变量的相关系数矩阵，如下表所示：

在相关性分析中，一般认为只有两个变量的相关系数超过0.85时才具有显著的相关关系。由上表的结果可知，与y 相关关系显著的有1x ，2x ，3x ，4x ，

5

x

，7x ，8x ，10x ，11x 这九个变量，排除了变量6x 和9x 。

4.2问题求解

第一部分：问题1的处理与求解

我们发现，经过相关性分析虽然排除了两个变量，但依然有九个变量都与y 有很大的关系，变量的数目仍旧很多，仔细观察上表，不难发现在这九个变量中两两之间的相关性几乎都很强，这就意味着这九个因素之间对互相都有很大的影响。而我们认为，在这九个因素中由于其互相影响性的存在，其中的某些因素对

y

的影响必然可以因为其他相关因素的存在而显得多余，举个例子：若y 与1x ，

2

x

，3x 存在显著相关性，且1x 与2x ，3x 与2x 也分别存在显著的相关关系，

则可以认为，有了1x ，3x 的存在，变量2x 就是多余的，应该去掉。从而使模型变得尽量简单有效。

基于以上分析，我们考虑通过逐步回归的方法对因素进行再次的筛选，以使因素的数目进一步减少。我们进行逐步回归的基本思路如下：先确定一个包含若干自变量的初始集合，然后每次从集合外的变量中引入一个对因变量影响最大的，再对集合中的变量进行检验，从变得不显著的变量中移出一个影响最小的，依次进行，直到不能引入和移出为止，其中引入和移出都以给定的显著性水平为标准进行判别。

我们对第一步中选出的九个变量进行重新的标号：按顺序依次为1x 到9x ，

y

仍然为私有汽车保有量，即因变量。

在进行逐步回归之前，我们先对因变量y 与这九个因素中每一个因素之间的

关系进行大致的分析，利用附表中的数据，分别作出y 对i x ()1,,9i = 的散点图,这里我们给出y 与其中四个因素的散点图，其余的图均与之类似，如下图所示：

图一

2

468

x 10

4

0204060

80人均国内生产总值(元)私人汽车保有量(万辆)

05001000150020000

204060

80全社会消费品零售总额(亿元)

私人汽车保有量(万辆)0500100015000

204060

80全社会固定资产投资总额(亿元)

私人汽车保有量(万辆)

2000400060008000

020

4060

80运营公交车辆数（辆）

私人汽车保有量(万辆)

从散点图中可以看出，因变量y 分别与九个自变量i x 之间的关系均不是线

性关系，从图形的走势来看接近于指数函数。这样的关系对逐步回归会产生一定的影响，因此我们考虑对因变量y 做一定的变化，对y 取自然对数得:ln y ，对新的因变量ln y 与这九个因素中每一个因素之间的关系进行大致的分析，分别作出ln y 对i x ()1,,9i = 的散点图,这里我们仍然给出ln y 与其中四个因素的散点图，其余的图均与之类似，如下图所示：

图二

2

468

x 10

4

1

234

5

人均国内生产总值(元)私人汽车保有量(万辆)

05001000150020001

234

5

全社会消费品零售总额(亿元)

私人汽车保有量(万辆)

0500100015001

234

5全社会固定资产投资总额(亿元)

私人汽车保有量(万辆)

2000400060008000

12

34

5

运营公交车辆数（辆）

私人汽车保有量(万辆)

从散点图中可以看出，因变量ln y 分别与九个自变量i x 之间的关系均近乎于线性关系，这正是我们希望看到的结果。接下来对因变量ln y 与九个自变量i x 进行逐步回归处理。按照逐步回归的基本思路，我们得到最终的结果为：剔除了因素3x ，5x ，6x ，7x ，9x ，保留变量1x ，2x ，4x ，8x ，即人均国内生产总值，全社会消费品零售总额，运营公交车辆数和居民储蓄款余额。下面是逐步回归后得到的最终评价参数:2

R 表示决定系数；F 表示统计量值；R M SE 表示剩余标准差。

2

0.999531,3197.73,0.0308836F RMSE R

===

上面的数据显示，因变量ln y 的99.9531%可由这四个因素决定，F 值远远超过F 检验的临界值，剩余标准差仅有0.0308836，非常小，这些都表明模型中仅选取变量1x ，2x ，4x ，8x 是合适的。为了便于叙述，我们对得到的四个因素重新进行编号，按照顺序依次为：1x ，2x ，3x ，4x 。

现利用上面选出的四个主要影响因素以及1996至2005年的数据进行线性回归，得到ln y 关于1x ，2x ，3x ，4x 的线性函数表示式为：

1

2

3

4

1

2

3

4

ln y x x

x

x

β

ββββ=

+

++

+

下表为模型的参数估计值及参数置信区间：其中2

R 表示回归方程的决定系数；

F

表示统计量值；p 表示与F 统计量对应的概率值，α为置信水平。()0.05α=

该表显示2

0.99929R =指因变量ln y 的99.929%可由模型确定，F 值远远超过F 检验的临界值，p 远小于α，因而模型从整体来看可用。表中的回归系数给出了模型中0β，1β，2β，3β，4β的估计值，检查它们的置信区间发现，

1

β

，3β，4β估计值的置信区间均不包含零点，0β，2β的置信区间包含零

点，但区间的左端点距离零点很近，表明回归变量2x 对因变量ln y 的影响相对于其他因素不是太显著，但其区间的端点距离零点很近，因此我们仍将变量2x 保留。代入估计值，得到函数为：

5

4

4

4

1

2

3

4

ln 0.23472 2.5949*10

4.6875*10

1.3615*10

6.691*10

y x

x

x

x

----=++-+

为了验证该模型的可行性以及选取的四个因素是否恰当，我们代入2006年的数据进行验算，模型预测得到的06年预测值为78.34万辆，06年实际值为78.2万辆，绝对误差为千分之一，可以认为因素选取正确，模型可信。

现在预测2010年该地区的私人汽车保有量，如果用以上得到的线性函数进行预测我们发现预测值十分的大，超出了合理的范围，究其原因，是因为上述模型用的是1996至2005年的数据，而在这些年份里由于我国经济的快速增长，使得每年的私人汽车保有量增长速度逐步加快，尤其是2003年以来，我国国内人均GDP 首次突破1000美元，随着中国人均GDP 的稳健增长，我国的家用汽车销量以两位数的增速急剧扩大。但是在2007年，我国政府为了稳定宏观经济，控制投资与物价的过快上涨，防止过大的资产价格泡沫和过度的投机,开始采取从紧的货币政策，据统计, 2007年政府5次升息，9次上调存款准备金率，使得家用汽车的增速迅速下降。而这就导致了如果继续用07年以前的这些数据预测，势必会导致预测的失准。

因此，考虑到政府调控后对私有汽车保有量增长的影响，我们采用2007年四个季度和2008年第一季度的数据进行预测，其模型的建立仍然使用上文得到的四个主要因素，利用这四个主要影响因素以及2007年四个季度和2008年第一季度的数据进行线性回归，得到ln y 关于1x ，2x ，3x ，4x 的线性函数表示式为：

01

1

2

2

3

3

4

4

ln y x x x x

αα

ααα=++++

对数据y 进行自然对数处理的表如下：

下面给出经过求解后的函数系数估计值： 表四

代入估计值，得到函数为：

4

3

4

3

1234

ln 8.5139 1.7743*10

3.4276*10

6.6502*10

3.5231*10

y x x x x

----=-+-+

利用2007年四个季度和2008年第一季度的数据对四个主要影响因素进行线性拟合，得到函数式如下：

1

20020385t x =-+，2 3.233501.1t x =-+， 3

114.87739.4t x

=+，435.932848.31t x =+

联立这五个函数式：

4

3

4

3

1234

ln 8.5139 1.7743*10

3.4276*10

6.6502*10

3.5231*10

y x x x x

----=-+-+

1

20020385t x =-+，2 3.233501.1t x =-+ 3

114.87739.4t x

=+，435.932848.31t x =+

得到2010年该地区的私家车保有量为：211.0748082万辆。

第二部分：问题2的处理与求解

问题二中给出了一条信息，即政府的货币调控政策：政府决定自2007年开始及今后一段时期内采取从紧的货币政策，如，加息、提高人民币存款准备金等等，要求我们分析这些措施对该地区私人汽车保有量产生了怎样的影响。

由于附表中给出了2007年四个季度的各个经济因素的统计值和实际私家车保有量，因此我们考虑用07年之前的数据建立模型，预测出在没有政府政策影响的情况下应该会有多少量私家车。用这两个数据进行比对，找出政府政策的影响。

我们仍然采用问题一中选出来的四个主要因素，选用由1996至2005年的数据进行线性回归，得到的ln y 关于1x ，2x ，3x ，4x 的线性函数作为预测函数模型：

5

4

4

4

1234

ln 0.23472 2.5949*10

4.6875*10

1.3615*10

6.691*10

y x x x x

----=++-+

由于附表中给出的07年的数据是受到政府调控影响之后的数据，为了计算没有调控情况下的私家车保有量，我们需要对未经调控下的07年数据进行预测。我们对1996年到2005年的四个主要影响因素数据进行多次拟合，得到图像如下：

图三

510

2

468x 10

4

第i 年

人均国内生产总值(元)

510

500

1000

1500

第i 年

全)

5

102000

3000400050006000

70000

510

1000

20003000

4000第i 年

从图像上看，函数拟合良好。下面给出四个图像的函数关系式：

()()2

1246.3619951414.2199526002x x x =-+-+，()()2

2

8.8405199534.9971995228.01x x x

=-+-+

()()()3

2

3

1.7319199533.091995170.7319952878.3x x x x

=-+---+，

()()2

4

32.443199574.1121995694.77x x x

=---+

用以上四个函数预测2006年的数据，预测数据与原始数据比对：

由绝对误差项可以看出，均小于2%，可以认为模型预测值可信。 联立这五个函数式：

5

4

4

4

1

2

3

4

ln 0.23472 2.5949*10

4.6875*10

1.3615*10

6.691*10

y x

x

x

x

----=++-+

()()2

1246.3619951414.2199526002x x x =-+-+ ()()2

2

8.8405199534.9971995228.01x x x

=-+-+

()()()3

2

3

1.7319199533.091995170.7319952878.3x x x x

=-+---+

()()2

4

32.443199574.1121995694.77x x x

=---+

根据该函数式组，计算出如果不受政府政策调控的影响，2007年四个主要影响数据和私家车保有量为：

下表为2007年实际统计值：

可以看出，如果不受政府政策影响，2007年该地区应有私家车约148万辆，由于受到政府政策的影响，2007年该地区实际拥有私家车仅113万辆，相比之下减少了近35万辆。

为了更方便的看出政府的货币政策对该地区私家车保有量的影响，我们先找出该政策对四个主要因素的影响。由于政策对运营公交车辆数的影响关联性不是很大，在这里我们只画出2007年四个季度人均国内生产总值，全社会消费品零售总额和居民储蓄款余额的变化图。

从图中可以看出，从一季度到四季度，人均国内生产总值不断降低，社会流动资金减少，使得全社会消费品零售总额(亿元)也随季度不断下降，而2007年政府5次升息，9次上调存款准备金率使得商业银行可提供放款及创造信用的能力下降，因为准备金率提高，货币乘数变小，从而降低了整个商业银行体系创造信用，扩大信用规模的能力，其结果造成货币供应减少，利息率提高，投资及社会支出相应缩减。使得人们更愿意将钱存入银行，所以居民储蓄款余额(亿元)一路攀升。

正是由于政策对这些因素的影响，使得这些因素发生改变，从而导致该地区私家车保有量增加速度下降，最终的量数减少。

图四

1 1.52

2.53

3.54

1.9

1.952

2.052.1

4

季度

人均国内生产总值(元）

1 1.52

2.53

3.54

400

450

500550季度

全社会消费品零售总额(亿元)1

1.5

2

2.53

3.5

4

850

900950

10001050季度

居民储蓄款余额(亿元)

分析1996年到2006年的私家车保有量的增长速率和2007年四个季度，08年第一季度的私家车保有量的增长速率，如下图所示。从图中不难看出，96年到06年期间，私家车保有量的增长速率基本上处于逐年上升阶段，在06年时几乎接近于1。因此这一时段私家车保有量增长很快。而观察2007年四个季度，08年第一季度的私家车保有量的增长速率图发现，在整个07年中，一个季度比一个季度的增长率要低，直到08年第一季度私家车保有量的增长速率才有所回升。因此政府出台的相关政策对私家车买卖影响很大。

图五

12

34567891011

0.5

1第i 年

相对增长率

1996到2007年私家车保有量相对增长率

1

1.5

2

2.53

3.5

4

0.04

0.060.080.10.12

0.14第i 季度

相对增长率

2007季度到2008季度私家车保有量相对增长率

第三部分：问题3的处理与求解

问题三中给出了汽车排放污染物的一些标准，同时给出了私人汽车和公交车的排放污染物的关系, 要求对公交车和私人汽车保有量进行调控，首先我们希望选定调控标准，即表示方法。由于题目中并没有给出具体的数据来显示该地区的公交车量数，因此我们没有办法给出具体到辆的调控方案，因此我们采用比例的形式给出调控方案。

令i x 表示第i 年运营的公交车数量；i

y 表示第i 年的私家汽车保有量；i

l 表示第i 年公交车运营总里程数；ij w 表示第i 年每辆运营的公交车每公里排放的j 类废气量；

ij

p 为第i 年第j 类废气每公里实际排放额；j

p 为第i 年第j

类废气每公里排放限额。

由问题三中的条件：假设私人汽车的平均年运行公里数是公交车平均年运行公里数的五分之一。由于条件中没有给出年运行公里数是一辆汽车的还是所有汽车的，因此，在这里我们理解为每辆小汽车的年运行公里数是每辆公交车年运行公里数的五分之一。其中每辆小汽车的年运行公里数和每辆公交车年运行公里数我们按平均值计算。则由此条件可以推得：

（1）.第i 年每辆公交车的平均运营里程数为：

i i

l x

第i 年每辆私家车的运营里程数为：

5i

i

l x

由另一个条件：单位小汽车排放的污染物比公共汽车高9倍。我们理解为每辆小汽车每公里排放的污染物比每辆公共汽车高9倍。因为每辆运营的公交车每公里排放的j 类废气量已知，所以可以推得：

（2）. 第i 年每辆运营的私家车每公里排放的j 类废气量为：

10ij

w

综合以上条件及推出的关系式可以得到下面的式子：

（3）.所有公交车第i 年排放的第j 类废气的量为：

ij

i

w l

（4）.所有私家车第i 年排放的第j 类废气的量为：

105i

ij

i

i

l y w

x

?

?

（5）.所有私家车第i 年运行的总里程数为：

5i

i

i

i

l y

l

x

+

?

综上可得：

1055i i

ij

ij

i

i ij

i

i

i

i

l y l w

w

x

p

l y

l

x

+?

?=

+

?

即第i 年第j 类废气每公里实际排放额，记为式一。

令i i

a y

x

=

，对上式进行化简得： ()1215

ij

ij

a a

w p

+=

+

记为式二。 同理，用

j

p

代替式一中的

ij

p

，再令'

i x 表示受到调控限制后第i 年运营的公交

车数量；'

i

y 表示受到调控限制后第i 年的私家汽车保有量；'

i l 表示受到调控限制后第i 年公交车运营总里数。用'

i x ，'

i

y 和'

i l 代替式一中的i x ，i

y 和i l 。则

得到：

'

'

'''

''

'1055i i

ij ij

i i

j

i

i

i

i

l y l

w w

x

p l y

l x

+

?

?≤

+

?

即第i 年第j 类废气每公里限制排放额，记为式三。 令''

'i i

a y x

=

，j ij

b p w

=

对上式进行化简得：

()

'

'

1215

a b

a +≤+

经过化简得到最终表达式为：

()'

5110b a b

-≥

-

'

a

即为调控后该地区第i 年公交车辆数与私家车保有量的比例关系，记为式四。

由于

j

p 已知，ij

w 当j 取1，2，3时，式二共包含三个式子，可以分别求出第

i 年每辆公交车每公里三种废气排放物的量。则b 可以求出三个值。代入式四中，

可以求得三个'a ，分别记为：'1a ，'2a ，'3a ，代表调控三种不同废气排放物要求的公交车辆数与私家车保有量的比例。由于要同时满足三个标准，因此'a 取三个值中最大的：

{}

'

'

'

'

12,3max ,a a a a =

五．模型的改进与评价

5.1模型评价

本问题中给出的数据是以时间为序的，可以称为时间序列。由于人均国内生产总值，全社会消费品零售总额，居民储蓄款余额等许多经济变量均有一定的滞后性，比如前期的投资额对后期的投资额一般有明显的影响。因此，在这样的时间序列数据中，同一变量的顺序观测值之间一定会出现相关现象，数据会存在多元共线问题。然而对于数据的相关性，如果仍然采用正常的回归模型处理，将会对预测产生严重影响。在我们的模型中，为了减少数据间相关性产生的不良影响，我们采用了逐步回归的方法去剔除某些相关变量，从而降低了多元共线问题，使数据的相关性影响尽量到达最小。 5.2模型改进与推广

因为在对时间序列数据做回归分析时，模型的随机误差项t ε有可能存在相关性，如人均国内生产总值，全社会消费品零售总额，运营公交车辆数和居民储蓄款余额之外的因素（比如政策因素）对私家车保有量的增长的影响包含在随机误差t ε中，如果它的影响成为主要部分，则由于政策的连续性，它们对私家车保有量的影响也有时间上的延续，及随机误差t ε会出现自相关性。为了解决这个问题，可以对模型做以下改进：

1. 利用残差散点图直观上判断t ε的自相关性，残差可以用计算出估计值前

多元线性回归模型中的

t

y

和代入估计值后模型中的

^

t y 的差代替，即为

t

e

=

t

y

-^

t y 。

2.进行D-W 检验，根据D-W 分布表判断是否存在自相关。其中，残差统计量DW 运算式如下：

()

2

112

2

222

221n

n

t t t t t t n

n

t

t t t D W e e e e e

e --====??

-????=

≈-

??????

∑

∑∑∑

上式中约等号后面是当n 较大时的近似计算式。

3.若存在自相关，则按照下式进行修正即可。

^

12

D W ρ=-

，*

*

,11

,,1,2,3,4

it it

i t t

t

t i y y

y

x x

x ρ

ρ--=

-=

-=

最终的模型可化为：

***

*

*

*12340

1

2

3

4

t

t

t

t

t

t

y

x

x

x

x

u β

ββββ=

+

++++

其中0u 相互独立且服从均值为零的正态分布。

该模型所采用的方法，可以用于类似的问题上，例如某个经济指标与其他一

些影响因素的关系；教学成果的评价等等，具有广泛的应用性。

六．参考文献

[1] 曾建军，《matlab 语言与数学建模》，安徽大学出版社，2005年。 [2] 姜启源，《数学模型（第三版）》，高等教育出版社，2003年8月。 [3] 邬学军，《数学建模竞赛辅导教程》，浙江大学出版社，2009年8月。

第一问程序：

%求相关系数

x=[27000 297.35 327.53 2658 6.31 68.3 15948 737 16316 583.89

1.96 3.1

30619 325 390.51 2763 6.94 69.6 17130 789 18600 707.67 2.28

3.6

33282 423 474.63 2801 5.73 69.7 17866 894 19886 861.88 2.32

4.2

33689 467.57 569.55 2887 7.76 69.8 18961 1015 20249 941.99

2.38 4.8

41020 538.17 616.25 2920 8.23 69.7 19688 1198 21626 1082.6

2.73 6.7

43344 832.04 686.37 3495 8.87 68.3 24465 1361 23544 1373.4

2.89 9.1

46030 941.94 788.15 3495 9.57 68.2 24814 1710 24941 1756.5

2.82 13

53887 1095.1 969.1 4885 9.65 68.7 36149 2100 25936 2199.5

3.08 18.9

59271 1250.6 1092.6 5376 10.11 69.2 43008 2314 26596 2625.4

3.56 29

64507 1437.7 1176.1 6091 15.05 69.2 51946 2500 28494 3229.4

3.98 51.1

70597 1671.3 1273.7 7305 16.81 69.2 65745 2614 29628 3744.7

4.98 78.2];

corrcoef(x);

%逐步回归

x=[27000 297.35 327.53 2658 6.31 15948 737 583.89 1.96

30619 325 390.51 2763 6.94 17130 789 707.67 2.28

33282 423 474.63 2801 5.73 17866 894 861.88 2.32

33689 467.57 569.55 2887 7.76 18961 1015 941.99 2.38

41020 538.17 616.25 2920 8.23 19688 1198 1082.6 2.73

43344 832.04 686.37 3495 8.87 24465 1361 1373.4 2.89

46030 941.94 788.15 3495 9.57 24814 1710 1756.5 2.82

53887 1095.1 969.1 4885 9.65 36149 2100 2199.5 3.08

59271 1250.6 1092.6 5376 10.11 43008 2314 2625.4 3.56

64507 1437.7 1176.1 6091 15.05 51946 2500 3229.4 3.98

70597 1671.3 1273.7 7305 16.81 65745 2614 3744.7 4.98];

y=[1.1314

1.2809

1.4351

1.5686

1.9021

2.5649

2.9392

3.3673

3.9338

4.3593];

stepwise(x,y);

%利用96至05年的数据对变量1 2 4 8做线性回归x=[ 1 27000 297.35 2658 583.89

1 30619 325 2763 707.67

1 3328

2 42

3 2801 861.88

1 33689 467.57 2887 941.99

1 41020 538.17 2920 1082.6

1 43344 832.04 3495 1373.4

1 46030 941.94 3495 1756.5

1 53887 1095.1 4885 2199.5

1 59271 1250.6 5376 2625.4

1 64507 1437.7 6091 3229.4];

y=[ 1.1314

1.2809

1.4351

1.5686

1.9021

2.2083

2.5649

2.9392

3.3673

3.9338];

[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x);

%利用季度数据线性回归

x=[1 20505 528.67 7867 874.5

1 19619 487.75 796

2 908.7

1 19874 479.79 8074 968.2

1 19223 408.8

2 8188 1041.2

1 19703 551.97 8328 987.91];

y=[4.5369

4.6112

4.6738

4.7274

4.852];

[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x);

关于私家车拥有量的调查总结报告

私家车拥有量调研总结报告 一、调研目的 1.为了了解消费者对私家车的各方面的要求。 2.确定消费者对私家车需求量 3.知道私家车对生活的影响 4.私家车在生产和促销方面的方向 二、调研方法 街头拦截式调查法 三、调研过程描述 我们这次市场调查工作可分为四个阶段：市场调查方案、二手资料的收集、设计调 查问卷、市场调查总结报告。 我们在做市场调查之前必需要做课前准备，那就是：了解我们所要调查的需求，明确需要调查出现的问题，确定调查目标等三个主要步骤。而我们之所以选择把私家车的拥有量作为研究对象就是因为消费者对车的需要越来越大，人们在根据自己的承受能力，选择合适自己的私家车，从而实现拥有私家车的梦想。而且消费者也比较的多。明确解决问题是市场调查非常重要的一个步骤，因为明确、严谨的问题界定是市场调查工作成功的一半。这个阶段需要我们细致地了解私家车市场的调查需求，充分利用现有的资源，发挥最大的效用。 在设计市场调查方案的过程中，我们按照老师所要求的格式，在经过小组讨论、研究再结合书本知识设计出了一份市场调查方案。在设计方案的时候让我清楚的知道，这不单单是我们一个人的事，这是我们集体的事，我们要结合集体的力量，才能设计出完美的方案。 当二手资料收集完成，数据处理和分析完成时，我们发现私家车的消费群体特征来看，性格差异不明显，男女所占比例各约为50%，男性稍高于女性。调查显示，男性比较喜欢开私家车的比例高于女性，这与男性比较的喜欢车也是一个原因吧。另外有些女性有些晕车也是一个原因把，所以对车不是特别的喜欢。从私家车在各个年龄阶段的渗透以及重要消费群的分布情况来看：中年车主仍然是私家车主的主流群体，占了调查人数的63.3%。值得注意的是，一部分年轻车主正在崛起，占总人数的26.5%。这部分车主的年龄大致在20～30岁左右，大多拥有大学本科学历以及较好的职业，年收入在5万～10万元左右，而且50%以上由自己独立出资购车。

2020至2030年北京市机动车保有量预测

北京市机动车保有量预测 随着我国经济的快速发展，民用汽车的保有量也迅速增长。机动车保有量的发展影响到环境质量、交通安全、道路建设等诸多方面。在我国，尤其是大中型城市，机动车已成为城市空气污染的重要来源。因此，合理预测机动车保有量是未来进行机动车污染防治规划、道路发展规划等的重要前提。 本文将采用时间序列预测法和一元线性回归模型对2020年末和2030年末北京市机动车保有量进行预测。 法一：时间序列预测法 2005年至2015年北京市机动车保有量数据如表1所示。 北京机动车保有量变化趋势图如图1所示，可以观察到其变化趋势在2010年末出现了明显的转折，2010年末之后的机动车保有量增长幅度较2010年之前相比明显放缓，这种情况形成的主要原因是在2011年北京开始调控机动车的数量，实行了摇号政策。

图1 北京机动车保有量变化趋势 由于摇号政策实行前和实行后，北京市机动车保有量增长情况呈现出了不同趋势，而且摇号政策在今后极有可能继续施行，所以为避免预测结果过于偏离实际，在采用时间序列预测时仅采用2011年末及以后的数据，如图2所示。 图2 时间序列预测机动车保有量 得到预测方程： y=17.46x?34611 其中x为年份，y为机动车保有量。 从图中还能看到，R2值为0.9657，接近于1，因此拟合优度很好，可以采用此预测方程来预测2020年末和2030年末北京市机动车保有量，如表2所示。 表2 时间序列预测结果 其中2017年机动车保有量为605.8万辆，2020年为658.2万辆，2030年为832.8万辆，无法达到《北京市2013-2017年清洁空气行动计划重点任务分解》、《北京市缓解交通拥堵总体方案（2016—2020年）》等方案设立的“2017年底将全市机动车保有量控制在600万辆以内，2020年控制在630万辆以内”的目标。 法二：一元线性回归模型

我国私人汽车拥有量分析

我国私人汽车拥有量分析 一、引言 随着我国经济突飞猛进的发展，人民群众的收入水平不断提高，特别是城镇，居民的收入不断提高，私人汽车拥有量不断增加，同时银行的按揭贷款买车等等的一系列推动措施，也促进了私人汽车拥有俩的增加。 国家统计局最新公布的数据显示，国内大城市的私家车拥有量继续保持大幅增长的趋势。截止到2010年底，在全国十大城市的私家车拥有量排名中，北京私家车的拥有量以多出第二名近40万辆的绝对优势排在了第一位。 这十个城市的具体排名分别是： 除此之外，有关统计资料表明，我国城镇居民中有3800万户（占城镇居民总户数的24.8％），有能力承受10万元左右的汽车消费。从近几年我国汽车消费的发展变化来看，汽车消费将成为消费热点。 从1990年到2000年的10年间，我国民用汽车的保有量由551.36万辆增加到1608.91万辆，平均每年增长11.3％。其中私人汽车拥有量由1990年的81.62万辆增加到2000年的625.73万辆，平均每年增长22.6％。私人汽车拥有量占民用汽车的保有量比重从1990年的14.8％，上升到2000年的38.9％，平均每年上升2.4个百分点。1996年以来，民用汽车拥有量的增加量中，私人汽车增加量的比重均高于57.7％，其中最高的是1999年，私人汽车增加量占全部民用汽车增加量的82.5％。这说明我国汽车市场结构发生了根本性的变化，居民个人已经成为我国汽车市场的消费主体。 我国私人汽车拥有量随时间变化图如下：

。从图上可以看出，近些年来，我国私人汽车拥有量不断增加，单从经济方面来说，私人汽车拥有数量是评判一个国家人民生活水平的重要指标，因此，此次我就针对我国私人汽车拥有量进行分析。 二、模型设定及数据说明 1、模型设定 通过数据观察，我们搜集了30个城市的房地产价格的统计数据，建立模型，模型的表达式为普通的多元线性方程形式 Y＝β 0+β 1 X1+β 2 X 2 +β 3 X+ 3μi 其中把我国私人汽车拥有量Y，X1城镇居民可支配收入，X2为贷款利率,X3为燃料、动力类价格指数。其中β1，β2，β3，分别为城镇居民可支配收入，贷款利率,燃料、动力类价格指数在影响我国私人汽车拥有量时所占的比重，β 为在其他条件不变的情况下，私人汽车拥有量固有的增长情况。μi表示随机误差项。通过上式，我们了解到了各个因素对于私人汽车拥有量的影响，从而进行经济预测，为政策调整提供依据和参考。 2、数据说明 具体数据如下:

未来十年中国汽车需求预测

未来十年中国汽车需求预测 1999-9-14 迅速增长的国内汽车市场是中国汽车工业未来发展的主要优势所在，它同时也极大地吸引着国外的汽车厂商。本文主要对未来十年中国汽车市场的需求情况作一展望，首先回顾过去20年中国的经济增长和汽车市场的发展情况，然后在对不同发展阶段下汽车保有和汽车需求情况进行国际比较的基础上，预测了未来十年我国汽车市场的需求情况。 一、中国汽车市场的增长(1978－1997) 自1978年以来，中国经济以年均近9.7%的速度增长。高速的经济增长极大地刺激了各类交通运输的发展和汽车需求的增长。由于没有每年汽车销售量的数据，我们忽略汽车库存量的变化，用各年的汽车产量加上进口量并减去出口量来估计各年汽车消费量。表1所列数据表明，1980－1998年间，我国汽车消费量年均增长10.4%，其中轿车消费年均增长率达到18%。 近20年来我国的汽车需求呈现出很强的波动性。表1表明在汽车需求扩张时期，年增长率往往在30%－40%以上，轿车需求则成倍地增长。在汽车市场进入低谷期，需求则大幅下降。轿车作为高档消费品，其波动性要强于全部汽车产品。但值得注意的是，近年来轿车需求保持较快增长速度。90年代轿车需求的年增长率为31%，尽管自1995年以来经济增长速度逐年下降，需求较弱，轿车需求仍保持了较快的增长速度。 表1汽车需求的变化情况(1980－1998)

数据来源：作者根据《中国汽车工业年鉴1998》，《1999中国汽车市场展望》中数据估算。 由于市场经济体制的逐步确立和市场引导作用的逐步增强，汽车需求的波动导致了我国汽车生产和汽车进口的波动。图1表明，与汽车进口量的变化情况相比，汽车生产虽然也在很大程度上受需求变化的影响，但其波动相对较小，而进口则随市场需求的波动发生跳跃性的变化。汽车市场需求的任何波动，会直接通过进口量的变化而充分反映。如1983－1985年汽车需求扩张时期，汽车和轿车的进口量每年增长3－4倍，在1989－1990年的市场萧条时期，汽车进口量仅有6－8万辆，是1985年高峰时期的1/5。在1992和1993年，进口量又达到21万辆和31万辆的水平。 图1 汽车和轿车国内产量与进口量的增长率(1980－1998)

中国城市私家车数量排名

中国城市私家车数量排名 新榜网 2007-11-21 16:13:54 中国城市的车越来越多，路越来越宽，但交通却越来越拥堵。 NO.1 北京 目前北京机动车总量已突破180万辆，其中，私家车保有量接近60万辆。“北京车很多”与“北京风很大”共同成为关于北京两个非常鲜明的特色。北京二环的塞车长龙在中国整个汽车历史上都令人叹为观止，这样的奇观，每天都能出现。北京很大，环线达到六个以上，如果没有车，对于一个并不富裕但已经安家的人来说绝对不是噩梦而是彻头彻尾的灾难。正因为如此，很多人在未买房之前先成为了车主，这并非欲望，而是无奈。加上北京的复杂路况，许多人有车却仍然离幸福很远。尽管汽车很快，但是通往美好生活的道路，实在非常拥堵。 NO.2 成都 “安逸”是每一个外地人来成都后学会的第一个本地名词。成都人舍得吃，舍得耍。远在几十里路之外也要举家浩荡前往。他们对华阳美食和对三圣乡第一朵梅花的追捧，远远超过任何一个外地人对生活的定义。没有汽车，成都人的生活会失色很多；没有汽车，成都就不成为“天下第一耍都”；没有汽车，就没有与日激增的“川A”牌照汽车，就没有整个大成都欣欣向荣的幸福生活。 NO.3 广州 广州私家车拥有量大约为42.3万辆。在广州，拥有一辆私家车并不是什么值得炫耀的事。拥有汽车的原因也更加单纯，那就是生活水平的提高。不像成都人，有一点钱就寻思着买车，好象其他城市的人买辆电动车的心态。广州私家车是小康的标志，因此私家车的档次是成都不能比的。因此广州的私家车欲望成分颇少，更多的是一种自然需要。为了方便吃遍城里每一家小吃而买车的欲望，在广州基本不可能出现，那是因为广州人比食欲更大的欲望还多得多。 NO.4 杭州

2015全国汽车保有量

（原标题：2015年底全国机动车保有量2.79亿平均每百户有31辆私家车） 央广网北京1月25日消息（记者杜希萌）据公安部交管局统计，截至2015年底，全国机动车保有量达2.79亿辆，其中汽车1.72亿辆；机动车驾驶人3.27亿人，其中汽车驾驶人超过2.8亿人。 汽车保有量达1.72亿辆，新注册量和年增量均达历史最高水平。 随着我国经济社会持续快速发展，群众购车刚性需求旺盛，汽车保有量继续呈快速增长趋势，2015年新注册登记的汽车达2385万辆，保有量净增1781万辆，均为历史最高水平。汽车占机动车的比率迅速提高，近五年汽车占机动车比率从47.06%提高到61.82%，群众机动化出行方式经历了从摩托车到汽车的转变，交通出行结构发生了根本性变化。 全国有40个城市的汽车保有量超过百万辆，北京、成都、深圳、上海、重庆、天津、苏州、郑州、杭州、广州、西安11个城市汽车保有量超过200万辆。新能源汽车保有量达58.32万辆，与2014年相比增长169.48%。其中，纯电动汽车保有量33.2万辆，占新能源汽车总量的56.93%，与2014年相比增长317.06%。 私家车总量超过1.24亿辆，每百户家庭拥有31辆。

2015年，小型载客汽车达1.36亿辆，其中，以个人名义登记的小型载客汽车（私家车）达到1.24亿辆，占小型载客汽车的91.53%。与2014年相比，私家车增加1877万辆，增长17.77%。全国平均每百户家庭拥有31辆私家车，北京、成都、深圳等大城市每百户家庭拥有私家车超过60辆。 机动车驾驶人数量超3.2亿人，驾龄1年以内的驾驶人达3613万。 与机动车保有量快速增长相适应，机动车驾驶人数量也呈现大幅增长趋势，近五年年均增量达2299万人。2015年，全国机动车驾驶人数量超3.2亿人，汽车驾驶人2.8亿人，占驾驶人总量的85.63%，全年新增汽车驾驶人3375万人。从驾驶人驾龄看，驾龄不满1年的驾驶人3613万人，占驾驶人总数的11.04%。男性驾驶人2.4亿人，占74.29%，女性驾驶人8415万人，占25.71%，与2014年相比提高了2.23个百分点。

eviews分析影响我国私人汽车拥有量的因素

影响我国私人汽车拥有量的因素 汽车产业是国民经济的支柱产业，改革开放以来我国汽车产量呈持续上升的趋势。入世以后，更多的外国汽车企业进军中国汽车市场，并以很大的优势占领大部分市场，我国汽车企业面临着极大的挑战。在这场战争中可以说百姓是受益的，从近几年我国的汽车消费发展变化来看，汽车消费逐渐成为消费热点。2009年私人汽车拥有量已达到4574.91万辆，与1990年的81.62万辆相比，增长倍数达到了惊人的55倍。 然而，随着私人汽车数量的增加，我们又面临了很多问题，如能源的过度损耗，环境污染等。影响我国私人汽车数量的因素很多，因此，我们提取了国民生产总值，城镇居民家庭人均可支配收入，总人口，平均每人生活消费能源液化石油，原油产量，汽车产量，公路里程，这七个影响因素的时间序列数据来进行分析，希望通过建立一个合适的经济模型来从理论上找出影响私人汽车拥有量的主要原因。 1.确定变量及建立模型： i i i i i i i i i x x x x x x x y νββββββββ++++++++=776655443322110 i y =私人汽车拥有量（单位：万辆） 1i x =国民生产总值 （单位：亿元） 2i x =城镇居民家庭人均可支配收入（单位：元） 3i x =总人口（单位：万人） 4i x =平均每人生活消费能源液化石油（单位：千克） 5i x =原油产量（单位：公斤） 6i x =汽车产量（单位：万辆） 7i x =公路里程（单位：万公里）

2.数据源： 3.模型估计与检验： 3.1模型的估计： 运用Eviews对1990—2009年的数据进行多元回归分析结果如下：（a=0.05）

2018年全球电动汽车保有量及市占率走势分析预测

2018年全球电动汽车保有量及市占率走势分析预 测 2017 年全球电动汽车交付量达到 1,223,600 辆，与 2016 年相比增长58％。其中包括所有纯电动式和插电式混合动力式乘用车、美国/加拿大市场的轻型卡车和欧洲市场的轻型商用车。销量的 66％来自纯电动汽车 (BEV)，34％来自插电式混合动力汽车 (PHEV)。由于纯电动汽车在中国市场备受青睐，其重要性日益凸显，因此纯电动汽车所占份额始终处于领先地位。 资料来源：公开资料整理 相关报告：智研咨询网发布的《2017-2023年中国新能源汽车产业竞争现状及未来发展趋势报告》 由于受到中国新能源汽车市场蓬勃发展的影响，中国市场份额增长 73％高居榜首，美国增长 27％、欧洲增长 39％紧随其后，但其差距仍在扩大。在日本，丰田 Prius Prime 插电式混合动力汽车瞬间成为畅销车型，且与第四季度发布的全新日产聆风一起，使电动汽车销量增长了 150％。纵观全球，12 月份销量再创记录，全球交付量超过 17 万辆，比之前 11 月份的历史最高纪录高出

17％。继过去的 5 个月中持续强劲的增长势头之后，12 月份全球电动汽车份额首次触及 2％大关。2017 年全年的全球份额为 1.3％。 预计 2018 年销量将增至 190 万辆，这主要得益于中国市场上电动汽车的强势引进以及期待已久的特斯拉 Model 3 的大规模生产。截至 2018 年底，预计全球将有超过 500 万辆电动汽车和轻型卡车投入使用。 全球电动汽车销量及增长率走势 资料来源：公开资料整理 中国仍毫无争议地成为最重要的电动汽车（中国称之为“新能源汽车”）市场：其销量同比增长了 73％，与 2016 年的 351,000 辆相比，增长了 255,000 辆。中国市场占全球电动汽车销量的 49.5％。日本和韩国 (+130%) 进一步推动了亚太地区的发展，其销量共计增长了 76％。 今年欧洲增长了 39％，其中德国是增长最多的国家，同比增长达 108％；而一些小型市场表现更佳，例如冰岛 (+248 %)、葡萄牙 (+126 %) 和斯洛文尼亚(+166 %)。 美国增长 27%，与其他地区相比，其发展速度相对较缓。考虑到特斯拉Model-3 增产计划一再延迟，该增长率仍然尚可。最初预计 2017 年全年

政府(不)应该限制私家车的数量

We believe that，The government should not limit the number of private cars. In order to alleviate the practical problems of transport, environment, energy, the government should not force citizens to give up their right to freedom of choice. To let some people enjoy greater benefits. This does not mean to sacrifice the interests of some people. In addition to the sacrifice of citizens' right to freedom of choice, there are so many other methods to solve this problem. First, the government limits the number of private cars. This approach does not really solve the problem. In contrary, it brings a serious of social problems. For example it will hit auto industry, make a significant adverse impact on the national economy. Such big cities like Shanghai, in the midst of the traffic ，Many of which are official cars, However, the government has limited the number of private cars, you feel this is fair? Because government brutal restrictions acts ，the threshold for the purchase of private cars have been raised. Those who really need a car for life or do business, how they will deal with it. Especially in the big cities, car license requires years of cycle. You obtain a license after years, but if they do not buy a car in a few months, you will lose the qualification. What you will do? After we graduated, a lot of people will face this situation, but we do not have enough savings to buy a car, if we could wait a few years, economic conditions is better, it will a wonderful thing. But the chances are so rare. Maybe we have the money .but we don't have the

私家车拥有量计量分析设计报告

一、课程设计(综合实验)的目的与要求 1.要求学生独立完成一个实证分析的完整过程，得到计量分析的实践训练。 2.培养学生获取信息和综合处理信息的能力、建立模型的能力、文字和语言表达的能力。 二、 设计（实验）正文 1. 选题背景：随着市场经济的稳定繁荣和改革开放的深入发展，我国的经济经历了一个快速发展的时 期。经济的快速发展为汽车工业提供了巨大的发展空间，也为汽车厂商提供了巨大的市场。但是私人汽车拥有量的增加也会对土地、能源、环境等产生巨大影响。因此有必要对影响私人汽车拥有量的主要因素进行分析。本文通过描述各相关因素对全国私家车拥有量的影响，从而提出相关的政策建议。 2. 文献综述：世界汽车工业发展规律表明．当一个国家的人均GDP 在1000～10000美元时，是汽车 工业发展的黄金时期，并带动国民经济高速发展。2001年我国人均GDP 达到1000美元，这预示着中国正处在汽车工业起飞的前期，市场需求表现出强劲的态势，汽车进入普通家庭已成为众所周知的事实，私家车开始步入普及化道路的里程碑。1999年全国私人汽车拥有量仅533.88万辆，到2012年全国私人汽车拥有量已攀升至8838.60万辆。汽车行业作为国民经济的支柱产业，消费者需求量直接影响整个行业的发展。因此，不少学者从不同角度对我国私人汽车拥有量的影响因素进行了计量分析。王珺(2009)选择了人均可支配收入1X ；公路里程2X ；原材料、燃料及动力购进价格指数（以1990年为基期）3X 作为自变量，私人汽车拥有量Y 作为自变量构建对数模型 0112233l n l n l n l n Y X X X ββββμ=++++，利用eviews 进行计量分析，并得出结论：全国私 家车拥有量与其人均可支配收入、公路里程和原材料、燃料及动力购进价格指数存在一定的函数关系。张廷煦,马超（2013）除了增加了人口数量4X 这一自变量外，还将3X 定义为平均原油价格构造了新的模型011223344Y a a X a X a X a X μ=+++++且验证该模型能够较好地复合统计检验、计量经济学检验，并在序列相关性、多重共线性等方面也有很好的拟合度，总体上是一个较为成功的模型，有着切实的经济学意义，即人口数量也是影响私人汽车拥有量的因素之一。孙燕红(2013)进一步细化影响因素，增加了全国汽车产量5X 和社会消费品零售额6X 这两个自变量建立模型： 0112233445566ln ln ln ln ln ln Y X X X X X X βββββββμ=+++++++，利用eviews 软 件进行分析得出：在上述模型下，原材料、燃料及动力购进价格指数（以1990年为基期）3X 这 一变量是多余的，我国私人汽车需求量主要受人均可支配收入、公路里程、汽车产量、人口数量、社会消费品零售额的影响，而且均存在正向相关关系,并且人口数量是影响私人汽车需求量的最重要的因素。此外，还提出以下政策建议：加快城镇道路化的发展，努力增加城镇人口数将有助于汽车需求量的增长；完善公共基础设施建设，加速全国公路建设，通过提高硬环境来增加汽车需求量；继续发展汽车产业，改进技术，降低成本，增加汽车产量，促进需求；居民消费水平有待进一步提高，这就要求国家出台一些偏向居民的收入分配政策，同时积极鼓励消费信贷的发展，增强居民消费能力，努力扩大内需，提高社会消费品零售额，间接带动购车需求。 3. 模型设定：依据收集到得数据，在私家车拥有量的实证分析中采用了影响私人汽车车拥有量的5个 变量，分别是城镇居民人均可支配收入、公路里程、原材料、燃油及动力购进价格指数（以1990年为基期）、人口数量、全国汽车产量。各变量均采用1990年至2012年的年度数据，建立对数回归模型如下： μββββββ++++++=55443322110ln ln ln ln lnX ln X X X X Y 其中，Y 表示私人汽车拥有量（万辆）；1X 表示城镇居民人均可支配收入（元）；2X 表示公路里 程（万公里）；3X 表示原材料、燃油及动力购进价格指数（以1990年为基期）；4X 表示人口数

中国汽车保有量、

中国汽车保有量、千人汽车保有量及汽车潜在需 求分析[图] 2019年04月24日 13:41:10字号:T|T 一、中国千人汽车保有量分析 2018年1-11月，我国共销售汽车2287.1万辆，同比减少0.1%，其中乘用车1930.4万辆，同比减少1%。预计2018年全年销量同比负增长。受益于小排量汽车购置税优惠政策，2016、2017年汽车销售维持了较高的景气度，但也提前透支了汽车消费，加之2018H1三四线城市以及中西部地区楼市旺盛影响，2018年汽车消费趋弱。 未来中国汽车销量慢增长将成为常态。2019年，三四线城市仍将是增长主力，驱动因素主要为GDP、人均可支配收入的增加。 乘用车批发销量增速走势

数据来源：公开资料整理 相关报告：智研咨询发布的《2019-2025年中国汽车行业市场供需预测及发展前景预测报告》 2017年中国汽车保有量2.17亿辆，2018年中国汽车保有量达2.4亿辆，比2017年增加2285万辆，增长10.51%。 2011-2018年中国汽车保有量走势 数据来源：公开资料整理 2003年至2017年，中国汽车工业飞速发展，CARG达到17%，20187年底，国内汽私人汽车保有量达到1.89亿台，汽车千人保有量从2003年的17台达到2017年的156台，用时14年。纵观全球，中国千人人均保有量仍处于较低水平。尤其是对比日本、美国两大汽车大国，其实中国的人均汽车保有量还是相对很少的。

2013-2018年中国私人汽车保有量走势 数据来源：公开资料整理 2018年我国每千人汽车保有量是170辆左右，距离主要发达国家保有量水平还有比较大的差距，比如美国的千人保有量大概是在800辆左右，欧洲、日本大概在500-600辆左右。所以，未来一段时间，汽车消费潜力还是有，甚至可以说是比较大的。

关于私家车保有量的影响因素分析

关于私家车保有量的影响因素分析 摘要：基于各线城市日益严重的交通拥堵情况，本研究提出了私家车保有量的 影响因素，并于国家数据获取了相关因素自1998年至2013年的真实数据进行分析。本研究的核心是建立多元线性回归分析模型，来分析私家车保有量的影响因素进行，分析各因素与保有量的影响关系，从而需求清晰地描述出私家车保有量的影响关系。 关键词：私家车保有量多元回归因素分析 一、问题提出 随着社会经济的发展,私家车保有量近年来一直保持增长。私家车不仅方便了大众出行,也带动了整个供应链相关行业的发展和GDP的增长,但是却带来了拥堵问题、污染问题及安全问题已经对我们的生活造成困扰。 二、建立模型 2.1选择模型 多元线性回归模型是指有多个解释变量的线性回归模型,用于揭示被解释变量与其它多个解释变量之间的线性关系。由于非线性模型的假设检验都涉及非常复杂的数学计算，所以本文考虑做一个线性模型，这样各种检验的方法较多，对模型准确程度的分析也更可靠。本研究选取五个影响私家车保有量的影响因素，运用多元线性回归非常适合。 2.2变量选取 影响私人汽车拥有量的因素有很多，本研究从当今比较热的政策方针及大家谈论比较多的角度等综合考虑，确定了影响私家车保有量的五个因素：居民消费水平、国内消费税、汽车产量、公路里程、汽油产量，并从国家数据官方网站获取了相关因素自1998年至2013年的真实数据。 2.3模型建立 从多元回归分析角度，我们建立如下模型： Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5+u 其中： Y私家车数量（万辆） X1居民消费水平（元） X2国内消费税（亿元） X3汽车产量（万吨） X4公路里程（万公里） X5汽油产量（万吨） 数据如下： 表2-1 各因素数据表

数学建模 汽车保有量分析

摘要 随着社会的发展，汽车作为人们日常生活中重要的交通工具,汽车业的迅猛发展使人民的生活更加便利的同时也带来了一些问题。本文针对北京市汽车承载力问题，从今年来北京市汽车保有量的变化进行分析，从而数据化的分析其与交通拥堵和大气污染等方面的相互影响。 建立图表，直观的表示其相互关系,并进一步的发现各项因素相互影响的关系，从而提出相应的可行性建议。 针对问题1： 通过网络及图书馆等各个渠道获取北京近年来汽车保有量。统筹规划所得数据，建立图表分析近年来北京汽车保有量的变化。对影响北京市汽车保有量的主要因素——城市人口变化及个人收入变化进行分析对比，从而得出直观的图表关系。 针对问题2： 第一方面：分析北京市汽车保有量变化与交通拥堵问题的关系。我们获取北京实时交通流量图，用matlab对图像进行色差数据提取，找出北京市区各路段的流量色值，计算拥堵、缓行、通畅路段各占取总路段的比例。应用微分思想，假设微元路段车辆流入量与流出量，计算车辆数与车行速度的关系，从而结合北京市路段车流情况数据得出汽车保有量与交通拥堵的关系。用最优化思想，计算出路段最佳行驶车辆数。 第二方面：分析北京市汽车保有量与大气污染问题的关系。我们首先参考国家环保总局发布的《城市机动车污染排放预测方法》，建立机动车对各种污染物的年排放量模型。再利用高斯扩散模型，得出污染物在空气中的扩散方式。从而得到汽车排放的污染物在大气中的分布情况。由此数据结合已查到的北京市内车辆总数和北京市大气污染分布，从而分析出汽车尾气在北京市大气污染中占有的比重。 针对问题3： 对于北京市汽车承载力影响生活的其他方面，我们分析了车辆保有量与城市噪声之间的关系。城市机动车数量的急剧增长，带来了严重的交通噪声污染，并已经成为城市生活主要污染源之一。我们建立坐标模型，假设声源为一理想的封闭图形，运用积分思想得出一片区域车辆所产生的噪音值对周围环境的影响数值。我们从各种渠道获得了北京市各地区的噪声值，结合我们的模型，估算出城市汽车保有量与噪声之间的关系。 针对问题4： 我们通过以上方面的调查分析，针对道路交通方面，人们出行时间及方式方面，和道路扩建维修方面提出一些可行性建议。 关键词：汽车承载力车辆保有量最优化高斯扩散模型

2017、2018年我国汽车保有量及相关信息报告

2017、2018年我国汽车保有量相关信息报告 报告信息主要来源于国家统计局数据中心，信息（保有量）内容结构如下： 以下是具体数据： 1、2017、2018年汽车总保有量组成 图一：2017年我国汽车保有组成情况 汽车 载客汽车 载货汽车 大型 载客汽车 其他 中型 载客汽车小型 载客汽车微型 载客汽车大型 载货汽车中型 载货汽车小型 载货汽车 微型 载货汽车

图二：2018年我国汽车保有组成情况2、2017、2018民用汽车保有量组成 图三：2017年我国民用汽车保有组成情况 图四：2018年我国民用汽车保有组成情况3、2017、2018年私人汽车保有量组成

图五：2017年我国私人汽车保有组成情况 图六：2018年我国私人汽车保有组成情况

附录：原始数据 注：空白处表示暂未查到相关数据 表一：2017、2018年民用汽车保有量数据（单位：万辆） 指标2018年2017年 民用汽车 民用汽车拥有量14598.11 12670.14 民用载客汽车拥有量12326.7 10561.78 民用大型载客汽车拥有量131.38 民用中型载客汽车拥有量117.06 民用小型载客汽车拥有量1200 9951.46 民用微型载客汽车拥有量361.87 民用载货汽车拥有量2125.46 2010.62 民用重型载货汽车拥有量501.97 民用中型载货汽车拥有量196.4 民用轻型载货汽车拥有量1300.02 民用微型载货汽车拥有量12.23 民用其他汽车拥有量145.95 97.75 表二：2017、2018年私人汽车保有量数据（单位：万辆） 指标2018年2017年 私人汽车 私人汽车拥有量12339.36 10501.68 私人载客汽车拥有量10945.39 9198.23 私人大型载客汽车拥有量 6.95 私人中型载客汽车拥有量46.95 私人小型载客汽车拥有量10500 8810.51 私人微型载客汽车拥有量333.83 私人载货汽车拥有量1352.78 1275.49 私人重型载货汽车拥有量174.39 私人中型载货汽车拥有量111.85 私人轻型载货汽车拥有量978.73 私人微型载货汽车拥有量10.52 私人其他汽车拥有量41.19 27.95

私家车保有量增长的预测及调控

私家车保有量的增长的预测及调控 摘要 本文针对私家车保有量的增长的预测及调控问题的几个要求，建立了多个模 型进行解答。由于该问题总体上是一个确定性离散问题，无法通过分析问题对象 的因果关系建立合乎机理规律的模型。因此，我们从数据处理入手，通过对数据 的合理处理找寻其内部关系。 对于问题一，由于题目中给出的影响因素过于繁多，对模型的建立造成干扰，同时又因为数据形式是一个时间序列数据，各因素间可能会产生自相关现象， 影响模型预测的准确度，因此我们先对数据进行了相关性分析，排除了部分因素。，因为私家车保有量与各剩余因素间的关系是非线性的，我们对私家车保有 量取自然对数，使之变为线性关系，然后采用逐步回归的办法，继续排除部分因素，确定最终的主要影响因素。接着对选取的主要影响因素进行数据拟合，并对 相关数据建立多元线性回归模型，求得最终结果。 我们也可以主成份分析，要综合评价和分析各种可能对私人汽车保有量的 影响因素，我们可首先要对评价的指标进行分析，将各指标进行无纲量化，然后 根据已知数据计算各指标的权重，即各因素对考察量的影响程度；也可以用spss 求出他们的相关性矩阵，来观察各因素对私家车保有量的影响。对于预测未来私 家车的保有量我们可以进行主成分分析，算出综合得分与私家车保有量的关系进 行预测。 对于问题二，：考虑到环境因素（即汽车排污量）对私人汽车保有量的约束，且以后一段时间内相关因素变量都是未知的，可以考虑通过统计分析模拟，得到 以后一段时间内其预测值，然后以此为以知条件，以排污量最小为目标函数，通 过建立一个线性优化模型，来到到对未来一段时间该地区公交车及私人小汽车保 有量的一个合理调控方案。 问题一的结果：影响该地区私家车保有量的主要因素有人均国内生产总值，全社会消费品零售总额，运营公交车辆数和居民储蓄款余额；2010年该地区的 私家车保有量约为239.5767万辆。 问题二的结果：最终优化结果为调控后的公家车的数目为:8696辆，私家车 的数目为:239.5399万辆。 关键词：多元线性回归主成份分析线性规划 一、问题重述 我国经济的快速发展为私人汽车提供了巨大的发展空间。据中国汽车工业协会估算，截止到2006年底，中国私人汽车保有量约为2650万辆，占全国汽车保有量的60%左右。在2006年，我国汽车销量为710多万辆，私人购买比例超过77%，中

我国私人汽车拥有量的影响因素的计量分析

我国私人汽车拥有量的影响因素的计量分析 摘要建立准确而合理的计量经济学模型，寻求全国私人汽车拥有量和社会经济的相关指标之间的函数关系，可以较为准确的对一国一定时期内私人汽车拥有量的变化进行定量的分析。本文选择了2015年中国统计年鉴中1995—2014年共20年的相关数据，建立了计量经济学模型，并利用Eviews软件对模型进行参数估计和检验。最后的结果进行经济意义分析，判断出居民人均可支配收入，汽车产量、钢铁产量对居民汽车拥有量有正的影响。其中汽车产量影响最大，城市化率影响最小。并且这些影响因素对其存在长期的均衡关系。 关键词：居民汽车拥有量，计量模型，多重共线性，协整检验。 一、引言 改革开放以来，中国的经济快速增长，短短三十多年的时间，我国一跃成为世界第二大经济体。随着市场经济的稳定繁荣和改革开放的深入发展，我国的经济经历了一个快速发展的时期。经济的快速发展为汽车工业提供了巨大的发展空间，也为汽车厂商提供了巨大的市场。但是私人汽车拥有量的增加也会对土地、能源、环境等产生巨大影响。 世界汽车工业发展规律表明．当一个国家的人均GDP在1000～10000美元时，是汽车工业发展的黄金时期，并带动国民经济高速发展。2001年我国人均GDP 达到1000美元，这预示着中国正处在汽车工业起飞的前期，市场需求表现出强劲的态势，汽车进入普通家庭已成为众所周知的事实，私家车开始步入普及化道路的里程碑。中国目前是世界上第二大的汽车拥有国，仅次于美国。而且中国现在已经成为了世界第一大的汽车消费国。因此有必要对影响私人汽车拥有量的主要因素进行分析。本文通过描述各相关因素对全国私家车拥有量的影响，从而提出相关的政策建议。 二、文献综述 1995年中国私人汽车的拥有量为249.96万辆，到2014年上升到12339.36万辆，汽车行业作为国民经济的支柱产业，消费者需求量直接影响整个行业的发展。因此，不少学者从不同角度对我国私人汽车拥有量的影响因素进行了计量分析。王珺的《我国私家车拥有量的影响因素的计量分析》(2009)选择了人均可支配收入X1；公路里程X2；原材料、燃料及动力购进价格指数（以1990年为基期）X3作为自变量，私人汽车拥有量Y作为自变量构建对数模型ln Y=β0+β1ln X1+β2ln X2+β3ln X3+u，利用eviews进行计量分析，并得出结论：全国私家车拥有量与其人均可支配收入、公路里程和原材料、燃料及动力购进价格指数存在一定的函数关系。张廷煦,马超的《从中国统计数据看私人汽车发展状况》（2013）除了增加了人口数量X4这一自变量外，还将X3定义为平均原油价格构造了新的模型ln Y=β0+β1ln X1+β2ln X2+β3ln X3+β4ln X4+ u,且验证该模

我国乘用车保有量现状与发展趋势分析

我国乘用车保有量现状与发展趋势分析 摘要汽车保有量的预测具有一定程度的不确定性。对2020及2030年我国的汽车保有量进行科学预测，是确定我国公路交通长短期发展规划，制定环保与能源等方面相关政策的关键。通过对全国乘用车保有量现状和影响因素的研究，建立了保有量模型，对模型进行了仿真分析，检验模型的可靠性，并对中国未来几年的乘用车保有量进行了预测分析。模型仿真结果显示，中国乘用车保有量在2020年和2030年将分别达到2.5-2.9亿辆和4-5.2亿辆。在2030年之前，中国乘用车保有率将快速提高，但是相比发达国家将始终有较大差距。 关键词汽车保有量；不确定性；保有量模型；仿真分析；乘用车保有量 中图分类号：F 407.471文献标识码：A Analysis of Current Situation and Forecast of Passenger Car'sStocks in China Abstract To some extent, there are some uncertainties in forecasting automobile inventory. The scientific forecast of China'sautomobile in the years of 2020, and 2030 is a key to make long-term development plans of the nation's highway transportation, and the relevant policies of environmental protection and energy-saving.By maintaining the amount of status and influence factors of the vehicle, a quantity model, simulates the model analysis, test the reliability of the model, and the Chinese over the next few years the number of motor vehicles has carried on the forecast analysis.The simulation results show, Chinese vehicle fleet in 2020 and 2030 will reach 252-292 million, 398-423 million. Before 2030, China vehicle rate will increase rapidly, but compared with the developed countries will always have a larger gap. Keywords Vehicle stocks; Uncertainty; Inventory model; Simulation analysis; Passenger car's stocks 0引言 随着经济的快速发展，中国汽车保有量也在不断提高，从1985年的321.1万辆增加到2010年的7802万辆，年增长率达到13.6%，汽车保有量的快速增加给中国的能源安全、污染物排放以及环境保护等方面都造成了巨大的影响，2007年中国约有一半的石油用于道路交通，汽车消耗占主要部分。研究汽车保有量的增长规律，准确预测未来汽车保有量及其构成，对于正确评估汽车发展对于中国能源和环境产生的影响具有重要的意义。 国内外很多学者曾经开展过中国的汽车保有量的预测研究。如美国Argonne实验室的Michael Wang等人采用Gompertz模型[1]，预测中国2030年汽车保有量为2.47-2.87亿辆，2050年为4.86-6.62亿辆；Joyce Dargay等人采用改进的Gompertz模型[2]，预测中国2030年汽车保有量为3.9亿辆；

私家车保有量增长及调控问题

D题：私家车保有量增长及调控问题 我国经济的快速发展为私人汽车提供了巨大的发展空间。据中国汽车工业协会估算，截止到2006年底，中国私人汽车保有量约为2650万辆，占全国汽车保有量的60%左右。在2006年，我国汽车销量为710多万辆，私人购买比例超过77%，中国已经成为仅次于美国的全球第二大新车市场。 据世界银行的研究，汽车保有量(尤其是私人汽车)与人均国民收入成正比。2003年，我国国内人均GDP首次突破1000美元，这预示着中国汽车开始进入家庭消费阶段。而事实表明，随着中国人均GDP的稳健增长，近年来，我国的家用汽车销量以两位数的增速急剧扩大。汽车特别是用于消费的私人汽车保有量的多少，与经济发展程度、居民收入以及道路建设等有着密切的联系。随着私人汽车消费时代的到来，汽车保有量上升的一个重要因素就是国内汽车消费的快速增长。消费者购买力的增强和个体私营经济的快速发展，也带动了私人汽车的大发展。私人汽车保有量与一个国家或地区的社会经济发展的有关数据有着密切关系。附表提供了我国某一经济发达地区的一些相关统计数据。 然而，当我们快速迈进以私人汽车为主体的汽车社会的时候，也面临着新的考验，除了能源紧缺、燃油价格上涨、土地资源有限等诸多不利因素对汽车发展带来巨大的压力外，环境污染也对汽车工业的发展提出了严格的要求。我国于上世纪1999年对生产的小汽车废气CO、HC、NOX和PM允许排放量制订了国家标准(相当于欧洲标准)。规定生产的汽车从2000年1月1日起实施国Ⅰ排放标准，从2005年1月1日起实施国Ⅱ排放标准，从2007年7月1日起实施国Ⅲ排放标准，从2010年1月1日起实施国Ⅳ和国Ⅴ排放标准(实现基本与欧洲标准同步)。据有关资料介绍，在城市交通中，小汽车与公共汽车相比，单位小汽车排放的污染物比公共汽车高9倍。如果对这种快速增长不从战略的高度加以科学引导和调整，汽车的迅猛增长将不再单纯体现经济建设成就，巨大的负面效应也将成为社会发展的阻碍因素。 请研究下述问题： 1、根据附表中的相关数据建立数学模型，分析影响该地区私人汽车保有量的因素，并预测 到2010年该地区私人汽车保有量有多少？ 2、自2007年以来，CPI指数累创新高，为了稳定宏观经济，控制投资与物价的过快上涨， 防止过大的资产价格泡沫和过度的投机, 政府决定自去年开始及今后一段时期内采取从紧的货币政策，如，加息、提高人民币存款准备金等等. 据统计, 2007年政府5次升息，9次上调存款准备金率，分析这些措施对该地区私人汽车保有量有什么样的影响？ 3、假设私人汽车的年运行公里数是公交车年运行公里数的五分之一。按照汽车废气国III 排放标准（欧III）（要求CO排放量每公里不超过2.3克，HC+NOX排放量每公里不超过0.56克，PM排放量每公里不超过0.05克）, 如何根据该地区的汽车废气的排放情况，来调控公交车和私人汽车保有量？