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2002美赛数模MCM全部原题及翻译

2002美赛数模MCM全部原题及翻译
2002美赛数模MCM全部原题及翻译

CUMCM Newsletter

全国大学生数学建模竞赛组织委员会主办

创新意识团队精神重在参与公平竞争

《全国大学生数学建模竞赛通讯》征稿启事

《全国大学生数学建模竞赛通讯》主要面向全国各赛区组委会、参赛院校教育行政部门、指导教师和学生。征稿内容为:

●赛区组委会在组织报名、培训、竞赛巡视、评阅等方面的经验和具体作法;

●参赛院校和指导教师在组织报名、培训等方面的经验和具体作法;

●参赛学生的体会;

●竞赛在培养创新人才、推动教学改革中的典型事例;

●争取社会各界支持竞赛的成功经验和作法,及社会各界对竞赛的理解;

●国内外有关信息。

来稿请寄:100084北京清华大学数学系郝秀荣,注明“数学建模竞赛通讯稿件”。

欢迎以电子邮件方式投稿:qjiang@https://www.sodocs.net/doc/728301073.html,或jxie@https://www.sodocs.net/doc/728301073.html, 更正:

本通讯2002年第1期封二中“2001年第4期(2001年12月,总第7期)”应改为“2002年第1期(2002年1月,总第8期)”。

《全国大学生数学建模竞赛通讯》2002年第2期(2002年6月, 总第9期)

主办:全国大学生数学建模竞赛组织委员会

编辑部地址:北京清华大学数学科学系(邮编:100084)电话/传真:(010)62781785

网址:https://www.sodocs.net/doc/728301073.html,/mcm/责任编辑:谢金星

全国大学生数学建模竞赛组委会主任李大潜院士

2002年5月18日在数学建模骨干教师培训班上的讲话

数学建模与素质教育

这是一个很虚的题目,我今天也主要是务虚,着重就下面三个方面说一些个人的看法,供大家参考:———数学教育本质上是一种素质教育。

———数学建模的教学及竞赛是实施素质教育的有效途径。

———按素质教育的要求搞好数学建模竞赛。

近年来,素质教育成了热门的话题。国内教育界为了加强素质教育,采取了一些积极的措施,取得了一些效果,但也出现了一些不尽如人意的情况,最突出的表现是将素质教育看成课堂教学以外的东西,想方设法在外面加进来。对于一个学生来说,学习知识、培养能力和提高素质是保证其在学校中健康成长的相辅相成的三个重要的方面,非此不能达到在德智体诸方面的全面成长,也不利于他们今后一生中的持续发展。因此,学校中的教学,应该是传授知识、培养能力和提高素质的统一体,教学改革应该推动这方面的有机结合和相互促进,而不是相互隔离,甚至对立。数学的教学也不应该例外。不仅如此,由于数学这门学科的特点,我们可以理直气壮的说:数学教育本质上就是一种素质教育。搞好数学教学就能体现素质教育,不需要在外面讨救兵。

为什么这样说呢?难道我们学数学的目的不就是获取知识,要学得一大堆重要的数学定理、公式和结论,懂得各种各样的数学方法和手段吗?否!

如果将数学教学仅仅看成是知识的传授(特别是那种照本宣科式的传授),那么即使包罗了再多的定理和公式,可能仍免不了沦为一堆僵死的教条,难以发挥作用;而掌握了数学的思想方法和精神实质,就可以由不多的几个公式演绎出千变万化的生动结论,显示出无穷无尽的威力。许多在实际工作中成功地应用了数学,并取得相当突出成绩的数学系毕业生都有这样的体会:在工作中真正需要用到的具体数学分支学科,具体的数学定理、公式和结论,其实并不很多,学校里学过的一大堆数学知识很多都似乎没有派上什么用处,有的甚至已经淡忘,但所受的数学训练,所领会的数学思想和精神,却无时无刻不在发挥着积极的作用,成为取得成功的最重要的因素。因此,如果就事论事,仅仅将数学作为知识来学习,而忽略了数学思想对学生的熏陶以及学生数学素质的提高,就失去了数学课程最本质的特点和要求,失去了开设数学课程的意义。

实际上,通过严格的数学训练,可以使学生具备一些特有的素质,而这些素质是其他课程的学习和其他方面的实践所无法代替或难以达到的。这些素质初步归纳一下,可以有:

1.通过数学的训练,可以使学生树立明确的数量观念,“胸中有数”,认真地注意事物的数量方面及其变化规律。

2.提高学生的逻辑思维能力,使他们思路清晰,条理分明,有条不紊地处理头绪纷繁的各项工作。

3.数学上的推导要求每一个正负号、每一个小数点都不能含糊敷衍,有助于培养学生认真细致、一丝不苟的作风和习惯。

4.数学上追求的是最有用(广泛)的结论、最低的条件(代价)以及最简明的证明,可以使学生形成精益求精的风格,凡事力求尽善尽美。

5.通过数学的训练,使学生知道数学概念、方法和理论的产生和发展的渊源和过程,了解和领会由实际需要出发、到建立数学模型、再到解决实际问题的全过程,提高他们运用数学知识处理现实世界中各种复杂问题的意识、信念和能力。

6.通过数学的训练,可以使学生增强拼搏精神和应变能力,能通过不断分析矛盾,从表面上一团乱

麻的困难局面中理出头绪,最终解决问题。

7.可以调动学生的探索精神和创造力,使他们更加灵活和主动,在改善所学的数学结论、改进证明的思路和方法、发现不同的数学领域或结论之间的内在联系、拓展数学知识的应用范围以及解决现实问题等方面,逐步显露出自己的聪明才智。

8.使学生具有某种数学上的直觉和想象力,包括几何直观能力,能够根据所面对的问题的本质或特点,八九不离十地估计到可能的结论,为实际的需要提供借鉴。

如此等等。

数学知识的传授,如果不满足于填鸭式的灌注,而是更多地针对数学这门学科的特点,采取启发、诱导的方式,就可以使学生在学习知识的过程中,逐步地、由不自觉到自觉地将这些方面的素质耳濡目染,身体力行,铭刻于心,形成习惯,变成他们优秀素质的一个重要组成部分,为他们一生的发展打下良好的基础。

既然数学教育本质上是一种素质教育,数学的教改就必须大力推动数学的教学更加自觉地贯彻素质教育的精神,使学生不仅知道许多重要的数学概念、方法和结论,而且领会到数学的精神实质和思想方法,掌握数学这门学科的精髓,使数学成为他们手中得心应手的武器,终生受用不尽。这应该是数学教学努力追求的目标,也是衡量数学教学的成效与优劣的最根本的依据。

在这方面,数学建模及数学实验课程的开设,数学建模竞赛活动的开展,可以发挥其独特的作用,可以作出重要的贡献。为什么这样说呢?

首先,要充分体现素质教育的要求,数学的教学不能和其他科学以及整个外部世界隔离开来,关起门来一个劲地在数学内部的概念、方法和理论中打圈子。这样做,不利于学生了解数学的概念、方法和理论的来龙去脉,不利于启发学生自觉地运用数学工具来解决各种各样的现实问题,不利于提高学生的数学素养。长期以来,数学课程往往自成体系,处于自我封闭状态,而对于学数学的学生开设的物理、力学等课程,虽然十分必要,但效果并不理想,与数学远未有机地结合起来,起到相互促进、相得益彰的作用,更谈不上真正做到学用结合。可以说,长期以来一直没有找到一个有效的方式,将数学学习与丰富多彩、生动活泼的现实生活联系起来,以致学生在学了许多据说是非常重要、十分有用的数学知识以后,却不会应用或无法应用,有些甚至还会觉得毫无用处。直到近年来强调了数学建模的重要性,开设了数学建模乃至数学实验的课程,并举办了数学建模竞赛以后,这方面的情况才开始有了有益的变化,为数学与外部世界的联系在教学过程中打开了一个通道,提供了一种有效的方式,对提高同学的数学素质起了显著的效果。这是数学教学改革的一个成功的尝试,也是对素质教育的一个重要的贡献。

不仅如此,数学科学在本质上是革命的,是不断创新、发展的,是与时俱进的,可是传统的数学教学过程与这种创新、发展的实际进程却不免背道而驰。从一些基本的概念或定义出发,以简练的方式合乎逻辑地推演出所要求的结论,固然可以使学生在较短的时间内按部就班地学到尽可能多的内容,并体会到一种丝丝入扣、天衣无缝的美感;但是,过分强调这一点,就可能使学生误认为数学这样完美无缺、无懈可击是与生俱来、天经地义的,反而使思想处于一种僵化状态,在生动活泼的现实世界面前手足无措、一筹莫展。其实,现在看来美不胜收的一些重要的数学理论和方法,在一开始往往是混乱粗糙、难以理解甚至不可思议的,但由于蕴涵着创造性的思想,却又最富有生命力和发展前途,经过许多乃至几代数学家的努力,有时甚至经过长期的激烈论争,才逐步去粗取精、去伪存真,使局势趋于明朗,最终出现了现在为大家公认、甚至写进教科书里的系统的理论。要培养同学的创新精神,提高同学的数学修养及素质,固然要灌输给他们以知识,但更要紧的是使他们了解数学的创造过程。这不仅要有机地结合数学内容的讲授,介绍数学的思想方法和发展历史,而且要创造一种环境,使同学身临其境地介入数学的发现或创造过程,否则,培养创新精神,加强素质教育,仍不免是一句空话。在数学教学过程中,要主动采取措施,鼓励并推动学生解决一些理论或实际的问题。这些问题没有现成的答案,没有固定的方法,没有指定的参考书,没有规定的数学工具,甚至也没有成型的数学问题。主要靠学生独立思考、反复钻研并相互切磋,去形成相应的数学问题,进而分析问题的特点,寻求解决问题的方法,得到有关的结论,并判断结论的对错与优劣。

总之,让学生亲口尝一尝梨子的滋味,亲身去体验一下数学的创造过程,取得在课堂里和书本上无法代替的宝贵经验。毫无疑问,数学模型及数学实验的教学以及数学建模竞赛的开展,在这方面应该是一个有益的尝试和实践。

从应用数学的发展趋势来说,应用数学正迅速地从传统的应用数学进入现代应用数学的阶段。现代应用数学的一个突出的标志是应用范围的空前扩展,从传统的力学、物理等领域扩展到生物、化学、经济、金融、信息、材料、环境、能源……等各个学科和种种高科技乃至社会领域。传统应用数学领域的数学模型大都是清楚的,且已经是力学、物理等学科的重要内容,而很多新领域的规律仍不清楚,数学建模面临实质性的困难。因此,数学建模不仅凸现出其重要性,而且已成为现代应用数学的一个重要组成部分。同学们接受数学建模的训练,和他们学习数学知识一样,对于今后用数学方法解决种种实际问题,是一个必要的训练和准备,这是他们成为社会需要的优秀人才必不可少的能力和素养。

至于数学建模竞赛所提倡的团队精神,对于培养同学的合作意识,学会尊重他人,注意学习别人的长处,培养求同存异、取长补短、同舟共济、团结互助等集体主义的优秀品质所起的不可忽略的作用,这儿就不细说了。

由此可见,我们所从事的工作是素质教育的一个重要组成部分,我们工作的重要性就在这儿,我们工作的意义也就在这儿。但是,从数学建模竞赛来说,我们工作的方式,我们工作的特点,我们工作的载体,又是一个竞赛。是竞赛就要讲成绩,排名次;而得奖与否?得什么奖?……又关系到参赛者、指导老师及参赛单位的荣誉及种种可能的实际利益。这样,由于素质教育的内涵采用了应试教育的形式,弄得不好,本来是素质教育的措施又可能变为一个应试教育,从而使素质教育的要求变味、异化,甚至走向自己的反面。这是我们应该认真注意并引起充分警惕的。这方面不是杞人忧天,而是已有种种值得注意的表现,例如,不是重在参与,提高素质与能力,而是以得奖为目标,“成则为王、败则为寇”;不是启发同学发奋学习、勤于思考和探索,而是把精力放在分析以往的考题及标准答案上,搞题型排队,对号入座,找窍门、求捷径;更严重的,弄虚作假,在竞赛过程中老师以种种方式介入,在各个环节对关键想法及做法搞提示,使参赛同学在前台演木偶戏……。尽管对竞赛的纪律三令五申,但这方面的苗头随着竞赛规模的扩大有增无减,看来得奖的压力和诱惑太大了。我想,这一方面要严肃纪律,发现问题,从严处理;但更重要的是,要大家充分了解数学建模活动开展的目的和意义,以一种高度的使命感和责任心保证数学建模活动做到原汁原味、健康地发展。希望在座的同志能在这方面起一个表率的作用。

这里强调一下,在评奖过程中,固然要有一个供参考的“标准答案”,但不宜夸大“标准答案”的作用,更不能以此为准来判定一切。要特别重视并注意发现同学的创新精神、意识及能力,并且充分保护并肯定同学在这方面的表现、那怕是创造性思维的火花。数学建模竞赛重视的是让同学参与创造和发现的过程,而创新和发明是没有边界的,是不应该被什么框框死死框住的,是不应该受“标准答案”的束缚的。要鼓励、提倡大家自由思想、大胆创新,注意发现并扶植这方面的苗头。有创新思想的答卷应该比那些四平八稳、面面俱到的答卷更能引起我们的重视,我们的竞赛要努力发现真正有才能的人。我们一定要解放思想,力戒平庸,慧眼识英才。

最后要着重讲一点,数学思维方式也有其局限性,主要是逻辑思维,主张言必有据,亦步亦趋,思维不是跳跃式、发散式的,缺少浮想联翩的遐想,这是和文学、诗歌中的形象思维相对立的。

如果应该用形象思维的时候还古板地死守逻辑思维,那就会变得十分可笑。举一个例子,毛主席“渔家傲”词的最后一句“换起工农千百万,同心干,不周山下红旗乱”,用了共工头触不周山的故事。毛主席亲自加了按语,说他用了《淮南子·天文训》的典故:“怒而触不周之山,天柱折,地维绝”。毛主席写道:“他死了没有呢?没有说。看来是没有死,共工是确实胜利了。”这就完全是一种形象思维。若按照形式逻辑,“他死了没有呢?”没有说,就存在两种可能性:一是死,一是活;如果再细分一下,活的当中还可分为未受伤、受轻伤、受重伤、伤重垂危等等情况。这样一来,诗味就完全没有了。而毛主席用形象思维,从“没有说”,到“看来没有死”,到“确实胜利了”,思维大踏步跳跃前进,为他的诗作提供了依据,也充分表现了对一个英雄的歌颂和崇敬的心情,使诗意得到了升华。

在文学与诗的境界里,如果滥用逻辑思维,就会失去诗的意境,味同嚼蜡。李商隐的爱情诗是很有名的,他的“无题”写刻骨相思,首句为“相思时难别亦难”。一本唐诗三百首中之解释为:“无见也无别。正因为相见不易,所以离别也觉难得了。实有互文意”。这位先生于其说是诗家,还不如说是形式逻辑的信徒。按他的说法,对这句诗可以写出一个数学模型:离别次数=相见次数,因相见次数少(难),故离别次数也同样少(难)。这哪里还有诗味,哪里看得到那种难舍难分而又刻骨铭心的离别之情。一句好诗就给他破坏无遗了。

数学家要重视逻辑思维,又要看到逻辑思维的不足,注意从形象思维中汲取营养。这不仅是为了做诗作文,更重要的,在数学上要作出出色的创造,要提出新的数学思想、概念、理论和方法,不能单靠简单的逻辑思维(其结论已包含在大前提之中),而要有思维的跳跃,要有发散的思维,要敢于想象,大胆猜想,突破前人的成果及思维模式,才能有大的发明创造。否则,能有微积分吗?能有非欧几何吗?能有集合论吗?能有当今热门的混沌、分形吗?……

数学建模竞赛要鼓励一下形象思维,发扬同学的创造精神和创造能力,才能出现一个生机勃勃的大好局面,一大批出类拔萃的优秀人才才能不断涌现出来。这是我们的希望,也是我们的努力方向,让我们大家共同努力。

切切磋磋,如琢如磨

——数学建模骨干教师培训班记实

受教育部高教司委托,全国大学生数学建模竞赛组委会于2002年5月举办了“数学建模骨干教师培训班”。培训班是由中国科技大学数学系在安徽省黄山市具体承办的。

教育部教高司[2002] 79号文件《关于委托有关单位举办高等学校骨干教师培训班的通知》要求:“为进一步扩大教学改革成果的受益面,提高广大教师的业务水平,根据我司发出的《关于开展高校中青年骨干教师培训工作的通知》(教高司[2000] 20 号)的精神,我司委托有关单位今年举办相关科目的骨干教师培训班。”

教育部教高司[2000] 20 号文件《关于开展高校中青年骨干教师培训工作的通知》指出:“开展‘骨干教师培训’,对于进一步吸引广大教师深入进行教育思想与观念的大讨论,深化教学内容、课程体系、教学方法和手段的改革,促进教学与科研工作的紧密结合,进而提高高等教育人才培养质量,必将产生积极的作用。‘骨干教师培训’以培训、交流、提高为重点,促进高校教师教学与科研相长,增强中青年教师应用教学改革成果的主动性和自觉性,努力建设一支有利于推进素质教育的高水平、高素质的教师队伍。‘骨干教师培训’以“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”形成的一批较高水平的研究成果和富有创新特色的“面向21世纪教材”为主要内容,以高校担任基础课、专业基础课的中青年教师为对象,开展现代教育思想与观念、教育理论与实践、现代教育内容、现代教学方法和手段等方面的培训及研讨。教师完成培训后,发给由我司统一印制的“高等学校骨干教师培训证书”,同时在我司“高等学校骨干教师资源信息库”中备案。”

中国大学生数学建模教学及竞赛,走过了蓬勃发展的十年,业已成为全国高校中规模最大的学生课外科技活动。

我们知道,本世纪是科学技术数学化的世纪,其间,数学建模正是数学教育与外部世界沟通的一座大桥。如何搞好数学建模(实验)教学与竞赛?如何将数学建模(实验)融入数学主干课程?如何将自己的科学研究,与数学建模的教学和竞赛指导结合起来?这些问题因时势全局而提出,明白无误地摆在数学建

模骨干教师的面前,进而成为这次培训班的中心议题,时值江南梅雨季节,2002年5月18日至22日。

参加培训班的中青年教师超过150人,来自四面八方,英气勃发,而精神矍铄融汇其间的年长者是全国组委会部分成员和各校资深教授。大会专题报告和分组报告涉及的内容广泛,侧重面各异,其中多有真知灼见发人深省;更有妙趣横生的数学例证,鞭辟入里的哲学思考,独辟蹊径的教学实践,……,异彩纷呈,美不胜收。

大会由叶其孝教授主持,他首先介绍了新的全国组委会组成情况。接下来是姜启源教授致欢迎词,同时提出了学习班中心议题和各项要求。

全国组委会主任李大潜教授就“数学建模与素质教育”发表重要演讲。他指出,数学教育本质上是素质教育;数学建模是载体,要鼓励发散的,跳跃的和形象的思维;数学建模竞赛应重在参与,不要重在得奖。注意保护创造发明,慧眼识英才。他的经过反复推敲的演讲全文已发表在本刊,其中若干观点对于我国教育界,具有振聋发聩的功效。

浙江大学陈叔平教授纵观科学与技术的发展历程,指明领域与学科之争长期存在,呈现出多种多样的形式,问题是:如何把数学教学搞得活而不乱?此外,随着时代迅速发展,应当培养什么样的学生?其中,更为需要的是具有创业能力的人。那么,好学生的标准又是什么呢?陈教授介绍说:第一,成绩好;第二,兴趣广;第三,责任心强;第四,优秀的思维能力;第五,丰富的想象力。鉴于上述情况和工作目标,数学建模是具有生命力的。

时间接近18日上午11点,接下来是浙江大学杨启帆教授走上讲台。浙江大学是从1983年起开设数学建模课的。现在,数学建模教学、实践和参赛活动已在浙江大学蓬蓬勃勃地开展起来,成为本科教学中影响力最大的教学环节之一,在加强素质教育、培养高素质开拓型人才方面发挥独特的作用。杨启帆教授指出,近二十年来取得的进展,一靠领导的重视,二靠广大教师和学生的积极参与。目前,学生会也参加进来。他还通过生动活泼的数学例证说明,浙大针对不同的知识背景,薄弱环节,开设不同内容的数学建模课程,目的是引导学生注重书本知识的实际应用,注重对自身实际能力的培养。

下午,姜启源教授作了题为“从两本国外教材和数学实验教学看数学建模课程的发展”的报告。首先,他回顾了我国高校数学建模教学二十年的历程,以90年代及其前后,分为发生、发展和逐步融入主干课程三个阶段。接着,用酒后开车和生猪出售两个贴近生活的例子,简要介绍两本国外教材 A Course in Mathematical Modeling,1999和Mathematical Modeling (Second Edition),1999的内容,并且谈及对我国数学教育的启示。尔后,话题回到我国数学实验课程的实践,以及数学建模与数学实验课的关系。

中国科学技术大学李尚志教授在工作繁忙中,在儿子住院接受脑瘤手术压力下,为大家作了一个别开生面的报告。他以幽默生动的语言,贴切的比喻,深入浅出地阐述了对于数学建模和数学实验的认识,以及深厚丰满的实践背景。长长的报告一气呵成,豪情所致,还要赋诗言志:

七律 . 咏数学模型

数学精髓何处寻,纷纭世界有模型。

描摹万象得神韵,识破玄机算古今;

岂是空文无实效,能生妙策济苍生;

经天纬地展身手,七十二行任纵横。

我们知道,计算技术的高速发展,给传统数学的内容和方法带来剧烈的冲击。许多凭借“数学艺术”难以解决的问题,今天可以借助“机器蛮力”加以处理。这是今后的方向吗?数学前途的迷茫自然激励人们进行哲学思考。北京大学雷功炎教授在数学史和哲学领域中旁征博引,溯流求源,力求指点迷津,为我们的数学建模在科学汪洋中抛锚定位。

在后面的报告中,叶其孝教授,作为我国数学建模事业的倡导人和实践者,全面而切实地阐述了把数学建模的思想和方法融入数学主干课程的必要性和实施方略。东南大学朱道元教授,多年来工作在数学建模领域中,多有建树,他的报告涉及诸多实际问题。王庚教授,来自安徽工程科技学院,以程式化方式论述大学数学教学中融入数学建模的问题。复旦大学蔡志杰教授,代表谭永基教授宣讲论文“数学建模的科

研和教学活动”,着重介绍欧美国家的工业问题研究组(Study Group with Industry)活动,并且认为是开展数学建模研究的一种非常成功的形式。同时,也谈及与我国实际结合的问题。贺明峰教授,来自大连理工大学,简要介绍数学建模的教学、实践和竞赛活动方式与经验,以及学生能力的培养。他的感受和认识富有启发性。

贺明峰教授和王庚教授,是数学建模领域中涌现出来的后起之秀。伴随着他们的献身精神和实际奉献,自身也取得了骄人的成长进步。

大会专题报告进行到最后,由俞文鮆教授作总结发言。他回顾历史,从加里略和牛顿的贡献,谈到冯.诺依曼和图灵机,以及计算复杂性模型;谈到数学建模在数学中的重要地位,谈到与其他分支的交叉问题;此外,还介绍了自己为数学建模竞赛命题的经验:第一,从工作经历中提炼;第二,借助于同事的启发;第三,从报刊文章联想。总之,要做命题有心人。

大会之后,围绕中心议题,分组讨论会分为三个小组进行。老师们在讨论中朝气蓬勃,各抒己见,积极而又认真,讨论会主持人对发言作了记录。

在剩余的时间里,部分老师冒着绵绵细雨,对黄山地区的人文景观和自然景观进行了实地考察。

(王强供稿)湖北赛区简讯

湖北赛区召开第五次数学建模教学、竞赛与应用研讨会

为深化教学改革的需要,不断提高湖北赛区数学建模教学、竞赛与应用的水平,经湖北省教育厅批准,湖北赛区数学建模竞赛组委会和武汉工业与应用数学学会联合举办了湖北赛区2002年数学建模教学、竞赛与应用研讨会。该次研讨会是自1998年以来连续举行的第五次研讨会,对湖北赛区高校大学生数学建模教学、竞赛、大学生课外科技活动的深入开展及建模科研成果的交流起到了很好的促进和推动作用。

会议于2001年4月27日、28日在武汉大学学术交流中心举行。全国数学建模竞赛组委会秘书长、清华大学姜启源教授,全国数学建模竞赛组委会负责人、复旦大学谭永基教授应邀出席了会议,省教育厅高教处负责人沙顺利同志,武汉大学教务部副部长、程志毅教授,湖北赛区数学建模竞赛组委会和武汉工业与应用数学学会负责人,来自全省41所高等院校70多名代表出席了会议。

省教育厅高教处负责人沙顺利同志到会祝贺并讲了话,对今年的竞赛工作进行了布置。讲话中,在总结数学建模教学、竞赛与推动教改工作的基础上,他强调指出参赛工作的宗旨是:重在参与,扩大受益;重在创新精神和综合能力的培养;重人才培养的全过程,淡化锦标。要求不断提高和深化数学建模教学、竞赛和建模科技活动的水平。要求有条件的院校,特别是高等职业院校要认真开设数学建模课程,并积极作好大学生数学建模竞赛参赛组织及培训等准备工作。

全国数学建模竞赛组委会秘书长姜启源教授,作了题为“数学建模课程和竞赛的发展与数学教学改革”和“数学建模教学与竞赛案例”专题报告。他回顾了数学建模课程教学和竞赛的发展历程,强调:将数学建模的思路和方法融合到相关数学的主干课程及教材中;数学建模教学和竞赛与大学生课外科技活动和教师科研相结合,是数学建模活动健康发展应注意的问题,并结合建模案例谈了课程教学内容、教学过程及竞赛组织等有关问题的体会。全国数学建模竞赛组委会负责人谭永基教授,就国外数学建模教学、科研活动及工业与应用数学发展的最新情况,并结合数学建模案例作了专题报告,使与会代表深受启发,对“教更好的数学,更好的学数学”数学观的颇有启发和引导意义,

研讨报告中,武汉大学、华中科技大学、武汉理工大学、海军工程大学、华中农业大学等院校代表分别就数学建模方法、教学方法、教学内容安排、教材编写、教学插件组织,竞赛培训方法、内容、竞赛组

织、赛后继续,建模竞赛与教改,数学实验课教学,大学生课外科技活动的开展,数学建模教学、竞赛与科研课题研究,目前存在的问题等问题进行了交流和研讨,与会代表颇有收获。

非常值得一提的是,本次研讨会有10多所高等职业技术院校教师代表参加,将为全省高等职业技术院校数学建模教学、竞赛、大学生课外科技活动的开展积累了力量和必要的准备。将为湖北赛区数学建模的深入开展注入了新的生机。

武汉大学数学与统计学院院长陈化教授多次到会场听取报告和了解情况,为会议顺利召开创造了良好的条件和氛围。

(湖北赛区高成修供稿)

重庆赛区简讯

重庆赛区举办数学建模教练员培训班

为了提高重庆赛区数学建模教练员的建模竞赛指导水平和提高年青教师的科研能力,应广大教练员要求,重庆赛区组委会5月18日在重庆大学举办了数学建模教练员培训班。全市共有54位教师参加。有三个学校四个教师在会上就四个方面的问题作了介绍。

1.重庆大学计算机学院杨晓帆教授介绍了2002年美国大学生数学建模竞赛A题“为什么航空公司要超额订票”。杨晓帆教授介绍了该队夏云霓、魏丽、赵长清三位同学敢于大胆设想,创造性地建立了三个模型。得到美国评委们的高度评价而获得美国一等奖。杨晓帆教授的介绍对教练员在指导学生参赛方面很有帮助。

2.重庆大学数理学院刘琼荪副教授介绍了龙格库塔法。外插法在MATLAB上的实现。对教练员计算机水平的提高、数学软件的熟练掌握有很大帮助。

3.解放军重庆通信学院刘忠敏副教授介绍2001年全国大学生数学建模竞赛B题“公交车调度问题”并对全国优秀论文进行讲评。

4.重庆交通学院张聪讲师(在读计箅机博士)介绍C语言,Fortran语言与MATLAB的接口问题。

赛区组委会在会上对2002年全国竞赛作了动员,重庆赛区今年将新增一个学校参赛。另有两所学校准备明年参赛。另有五所职业技术学院积极培训师资,为参赛作准备。

(重庆赛区任善强供稿)

湖南赛区简讯

2002年湖南赛区普通高校数学建模教师培训班举行

为推动数学建模活动广泛、深入地开展,促进数学建模指导水平的提高,湖南省教育厅高教处与湖南赛区数学建模竞赛组委会共同于2002年5月28日至5月30日在湖南省吉首市举办了“2002年湖南赛区普通高校数学建模教师培训班”,共有来自湖南省35所高校的70多位教师参加了这次为期3天的会议。会议邀请了全国组委会副主任委员、北京理工大学叶其孝教授和北京邮电大学贺祖国老师作了特邀报告,他们的报告受到了与会代表们的热烈欢迎。本次会议是湖南赛区历年来举办过的规模最大的一次培训活动,是在湖南省教育厅高教处的大力倡导与支持下举办的。会议具体承办单位――吉首大学为此次培训班的成功举办付出了辛勤的劳动。代表们一致认为,本次培训班的成功举办必将对湖南赛区高校数学建模活动广泛、深入地开展起到积极的促进作用。

(湖南赛区数组委会供稿)

超越自己明天会更好

---- 我的建模情怀

林秉风(兰州商学院67号信箱,兰州730020)

说明:这是我在2001年9月24号考完后不久写的数学建模竞赛感想,后来我们队的成绩也出来了,是甘肃赛区二等奖。

题记:2001年9月21日――9月24日,无论怎样,它算不上需要我终生去铭记的日子。但正是这段经历,它让我更加坚定了自己的信念:我所在的兰州商学院并非是一所名牌大学,但我依然豪情满怀,信心百倍地去迎接未来的竞争和挑战。因为我相信,实力才是一切。

如果有人问我,大学里,给你印象最深的一件事是什么?我想我会毫不犹豫地回答:参加了全国数学建模竞赛。数学,自从接触它以来,一直是我的依恋和渴望,我曾经为它疯狂过,自豪过。还记得在高一下学期时,年级里组建了奥林匹克班,而我有幸成为了班里的第一批学员。几年过去了,对于学习中那些细节的东西我已经记得不大清楚了,只记得是在很快地学完所有数学基础课后,接下来的便是一次次的培训,一次次的省、市、国家级比赛。可以说,那时的生活是单调的,中心也是学习、培训、比赛,但我习惯了那种生活,它甚至让我感到了空前的充实和快乐。至今,那种赛前的紧张和兴奋以及赛后的温暖和甜蜜还深深地留在我的记忆里。

1999年的高考,我因为志愿的缘故和厦大擦肩而过,来到了兰商,在这里,我开始了我的大学生活。两年多来,我过得很平静,没有浪漫的花前月下,也没有惊天动地的创举,有的只是平静,过于平静,在我看来它近似于消极,因此,我过得并不快乐,往日的激情也在慢慢褪去,这让我感到害怕。当我听李老师说我将代表学校参加数学建模比赛时,首先感受到的便是高中比赛时的紧张和兴奋、温暖和甜蜜。但我又很快地发现我的最大问题是,两年消极的大学生活,关于数学方面的思想、理念,我能否步步跟上。不过我还是衷心地希望赛前的培训是在一种有趣、自由、富有激情的氛围中进行。它的真实含义是:9月24日后,太阳会照常升起,无论胜负我都会重新去学习。在专业上,有众多的课程,向前延伸,还有英语四、六级,国家计算机三级,注册会计师考试等等。

最终,我接受了挑战。

赛后,熬过三天三夜的我走在回去的路上,对一切一切的泰然处之很快地让我难过地想自己是不是已经没有激情了。高中时,赛后我总能听见从心底传来的欢呼,接着眼泪就流下来,然后拥有的是新一轮学习的无尽的激情。而现在我只能机械地去上课、吃饭、睡觉。但,也正是在9月24日考完那天,我突然间意识到,玩乐已不再有理由占有我那么多的生活,在我的大学生活这段生命中最重要更值得珍惜的东西是那三天的真正参与和收获。或许我还不能知道建模的收获会给我未来的生活带来什么,但我毕竟知道了这一期间的建模远远超过了我两年的大学生活。时到大三,数学建模终于在我这里和梦有了近似的意义,我想每个真正参与建模的同学都有类似的看法,但不管怎样,之前之后我照样还得努力学习。

互联网上数学建模竞赛专题论坛贴满了各种各样的观点以及其相应的答案,我很平静地看着这一切,数学建模经典之一是打破了常规,没有固定的答案,用不同的数学思想将引出不同的结果,只要有创新,都是好的。我想这也是数学建模的魅力所在吧。

论坛中有网友说,他已经连续参加了三年,从没有成功过,但他仍要继续走下去。我信了。有一些事情是不可以用时间度量的,比如说人的精神以及与此相关的内心感受。但涉及到“9月21日――9月24日”,时间就具备了特殊的意义:对于建模中屡败屡战的参赛选手――成功与否已变得不那么重要,坚韧不拔则是注定的。这已经和比赛无关了,它涉及了该同学生命的激扬和感情的飞跃,折射了他们为一个伟大的梦想而勇往直前的背影。就像朱自清笔下的《背影》,已经不再青春的父亲,把买来的橘子放在月台上,然后先把一条腿攀上月台,然后身体用力向上缩,然后另一条腿也上去了。朱自清看到了这一幕,他哭了――我的意思是说,当他们再一次参加了全国数学建模竞赛并融入其中时,他们也不能阻止自己的眼

泪。我想数学建模这几天被抽象了,它不再是单纯的比赛了,它成了一种情感,一种需要被重视的生命,或者是一种和建模同学相关的理想和生活。

更有网友说,当9月24日一早把论文交上去的时候,他哭了。我能体会这位网友的心情,在苦苦坚持了三天三夜而最终取得成果的人大多都会有些反常,辛苦也罢,高兴也罢,能痛痛快快流泪的人总是幸福的,如果这位网友是个男孩,无疑又加上了幸运和刚强。

我的快乐是单纯的,在三天里有一篇论文出来总是好的。如果说有另外的东西,那就是倘若获奖的话,应该献给那些在暑假中辛苦授业的老师们。在整个暑假里,我受到了老师们无尽的关怀,同时,我也总能够很积极、很愉快地去吸收各位老师的思想以及与此带来的自信:在我们这样的一所学校里,我们照样有能力与其他院校的同学在同一片蓝天下搏击,我认为这构成了数学建模最令人惬意的景观。

想起6月份,当我顺利通过学校的选拔赛时,我却在犹豫,这次数学建模与我报名的全国注册会计师考试相冲突。我的好朋友让我两者兼顾,抑或是放弃建模,毕竟,我是学会计的,在有精力、有能力时,应该去参加注册会计师考试。当时我告诉自己这不是我犹豫的理由,其实我很早就清楚了。我渴望着在大学里也能够找到昔日的激情,那是和我原来的初心相关的情感,甚至我比以往任何时候都想再次参加数学竞赛。更让我坚定的理由是,一走出这所大学的校门,我将永远没有机会再参加数学建模竞赛了,而注册会计师考试,我还有好长的路可以走。原先,在学校选拔赛时,我甚至已不敢相信自己能够被选上,但突然间机会重现了。时间和记忆在毫无预兆的情形下被连接起来,在这种时候,我还有理由放弃吗?

在考试期间,我们从审题、思考、讨论、酝酿、试算到最后的论文,一切都全神贯注。或许是数学知识面不广,思路比较传统的缘故,在不断演算题目的过程中,我没能感受到强者的心境,终还是没有机会享受赛后的孤独。

2001年9月21日――9月24日,无论怎样也算不上需要我终生去铭记的日子。也许,有幸入围,我会重新想起这三天的价值;也许,如愿以偿地创造赛前所说的“奇迹”,这三天会成为我在大学生活中最难忘的日子,虽说不能和自己的生日相提并论,但在我心中,这三天肯定是伟大和值得纪念的。

这三天中,我怀欣喜之心和鼓励之情去迎接队友们的三天合作,怀善良之心和宽容之情面对我们参赛过程中的争吵。9月24日后,我看待事物的眼光已有所改变:平凡照样可以造就伟大。至于这一年的9月21日――9月24日,我想我可以重视它和关怀永记它,也可以忽略它,忘记它。但有件事情是需要明确的:在明年赛前集训的时候,也许我还能带着积极的心境对带队老师说:“我要继续参赛。”

我参加数学建模竞赛的一些感受

杨坤南京理工大学990842班

我是南京理工大学热能专业的一名学生,我很高兴有机会参加2001年的数学建模竞赛并幸运地获得了国家二等奖。参加数学建模竞赛是一件很有意义的事情,它不仅能锻炼每个参赛者连续工作的能力、创造性的思维、把各方面的知识综合运用的能力、熟练使有用计算机以及计算机软件的能力,而更重要的是锻炼了参赛者与伙伴合作、共同完成某项工作的能力(COOPERA TION)。

在这次竞赛当中,我们队的三个人作了很好的分工,一个人主要写论文、另一个人主要收集资料还要协助写论文,而我主要在计算机上编程序进行计算。我们队选择了题目1,开赛第一天我们选好题后,首先确定了基本思路,然后我开始集中全力进行计算,而他们两个人去写论并把他们想到的新思路告诉我。写论文是一件很繁琐的事,因此要用的时间也多,这样等到我把一些基本的结果得出来时正好给他们加到论文里面去,接着我进行计算机模拟,即根据我得到的数据用数学软件如Mathematic、Matlab把我们要的图形模拟出来(我在计算时用的是Visual Basic 6.0,而在模拟图形时用的是Mathematic和Matlab)。在模拟时要用很多时间,而这些时间都是计算机在工作,所以我就利用这段时间去他们写论文,因为论文中要把计算时所用的算法写进去,这必需我来写,恰好时间也正好够用(我在用Mathematic进行模拟时大概用

了四个小时,写算法是足够了)。上面只说了我们三个人做的事,另外还要感谢我们的指导教师,他在竞赛过程中给了我们非常重要的提示及指导。对于竞赛中的休息问题我认为每天可以有一个人休息而另两个人工作,休息时间大概在5个小时左右,这样三天中每个人都有机会休息不至于过于疲劳。等三天完了以后再大睡一场来恢复一下。

三天结束了,而结果是未知的,但回头想来自己还是第一次连续三天工作,在高考之前也没有这样啊,并且还是和另两个人一起,这三天多么值得怀念,这也许可以成为我一生的另一个起点。又过了一段时间结果出来了,我们竟获得了国家二等奖,这又令我感到那三天没有白费,好高兴!

我认为有机会学习并应用数学建模知识对一个人来说是很有帮助的,无论是对现在的学习还是对将来的工作。所以我认为数学建模这项活动应该更加广泛地开展,尤其是在大学生中间。我从认识到喜欢数学建模这项活动的过程是这样的:在我们的高等数学课和计算机基础课学完之后,两门课如果都不错的话可以选修数学建模课,我选修了数学建模课,接着有学校开展的数学建模竞赛可以参加,我参加了并获得了校三等奖,这样我又有了参加全国数学建模竞赛的资格,在暑假里我接受了赛前培训,下面就是竞赛的三天了。其实我认为这项活动应该在所有的大学生之中开展,把数学建模课作为一门公共必修课,这很有利于学生各方面的进步尤其是培养学生的思维(数学思维是最合理最准确最迅速的思维)。

总之,数学建模是一件有意义的活动,我希望更多的人来参与,也希望数学建模竞赛越办越好!

2002年美国大学生数学建模竞赛题目

2002 Mathematical Contest in Modeling (MCM)Problems

原文下载网址:https://www.sodocs.net/doc/728301073.html,/undergraduate/contests/

问题A

作者:Tjalling Ypma

标题:风和喷水池

在一个楼群环绕的宽阔的露天广场上,装饰喷泉把水喷向高空。刮风的日子,风把水花从喷泉吹向过路行人。喷泉射出的水流受到一个与风速计(用于测量风的速度和方向)相连的机械装置控制,前者安装在一幢邻近楼房的顶上。这个控制的实际目标,是要为行人在赏心悦目的景象和淋水浸湿之间提供可以接受的平衡:风刮得越猛,水量和喷射高度就越低,从而较少的水花落在水池范围以外。

你的任务是设计一个算法,随着风力条件的变化,运用风速计给出的数据来调整由喷泉射出的水流。

(王强译)Problem A

Authors: Tjalling Ypma

Title: Wind and Waterspray

An ornamental fountain in a large open plaza surrounded by buildings squirts water high into the air. On gusty days, the wind blows spray from the fountain onto passersby. The water-flow from the fountain is controlled by a mechanism linked to an anemometer (which measures wind speed and direction) located on top of an adjacent building. The objective of this control is to provide passersby with an acceptable balance between an attractive spectacle and a soaking: The harder the wind blows, the lower the water volume and height to which the water is squirted, hence the less spray falls outside the pool area.

Your task is to devise an algorithm which uses data provided by the anemometer to adjust the water-flow from the fountain as the wind conditions change.

问题B

作者:Bill Fox 和Rich West

标题:航空公司超员订票

你备好行装准备去旅行,访问New York 城的一位挚友。在检票处登记之后,航空公司职员告诉说,你的航班已经超员订票。乘客们应当马上登记以便确定他们是否还有一个座位。

航空公司一向清楚,预订一个特定航班的乘客们只有一定的百分比将实际乘坐那个航班。因而,大多数航空公司超员订票—也就是,他们办理超过飞机定员的订票手续。而有时,需要乘坐一个航班的乘客是飞机容纳不下的,导致一位或多位乘客被挤出而不能乘坐他们预订的航班。

航空公司安排延误乘客的方式各有不同。有些得不到任何补偿,有些改订到其他航线的稍后航班,而有些给予某种现金或者机票折扣。

根据当前情况,考虑超员订票问题:

?航空公司安排较少的从A地

到B地航班

?机场及其外围加强安全性

?乘客的恐惧

?航空公司的收入迄今损失达

数千万美元

建立数学模型,用来检验各种超员订票方案对于航空公司收入的影响,以求找到一个最优订票策略,就是说,航空公司对一个特定的航班订票应当超员的人数,使得公司的收入达到最高。确保你的模型反映上述问题,而且考虑处理“延误”乘客的其他办法。此外,书写一份简短的备忘录给航空公司的CEO(首席执行官),概述你的发现和分析。

(王强译)Problem B

Authors: Bill Fox and Rich West

Title: Airline Overbooking

You're all packed and ready to go on a trip to visit your best friend in New York City. After you check in at the ticket counter, the airline clerk announces that your flight has been overbooked. Passengers need to check in immediately to determine if they still have a seat.

Historically, airlines know that only a certain percentage of passengers who have made reservations on a particular flight will actually take that flight. Consequently, most airlines overbook-that is, they take more reservations than the capacity of the aircraft. Occasionally, more passengers will want to take a flight than the capacity of the plane leading to one or more passengers being bumped and thus unable to take the flight for which they had reservations.

Airlines deal with bumped passengers in various ways. Some are given nothing, some are booked on later flights on other airlines, and some are given some kind of cash or airline ticket incentive.

Consider the overbooking issue in light of the current situation:

Less flights by airlines from point A to point B

Heightened security at and around airports

Passengers' fear

Loss of billions of dollars in revenue by airlines to date

Build a mathematical model that examines the effects that different overbooking schemes have on the revenue received by an airline company in order to find an optimal overbooking strategy, i.e., the number of people by which an airline should overbook a particular flight so that the company's revenue is maximized. Insure that your model reflects the issues above, and consider alternatives for handling "bumped" passengers. Additionally, write a short memorandum to the airline's CEO summarizing your findings and analysis.

2002年美国大学生交叉学科建模竞赛题目2002 Interdisciplinary Contest in Modeling (ICM)Problem 原文下载网址:https://www.sodocs.net/doc/728301073.html,/undergraduate/contests/

如果我们过分扫荡自己的土地,将会失去各种各样的蜥蜴。

佛罗里达灌木蜥蜴是一种灰色或灰褐色小蜥蜴,遍布于佛罗里达中部和大西洋沿岸地区的沙质高地上。Florida濒危动植物委员会把这种灌木蜥蜴归类为濒危的生物。

在网址h ttp://ww w.c o ma p/u n d e rg r a d u a te/ contestsicm/2002problem/scrublizard.pdf你将会找到一份有关这种佛罗里达灌木蜥蜴的实情说明。

佛罗里达灌木蜥蜴的长期存活,有赖于保留适当的空间搭配和灌木丛生地带的规模。

任务1:讨论在佛罗里达州促使灌木蜥蜴丧失适当栖息地的各种因素。为了保留这些栖息地,你会提出哪些建议?并且论述实现你的建议的各种障碍。

任务2:利用表1提供的数据估计数值Fa(成年蜥蜴平均产卵量);Sj(处在出生和第一个繁殖季节之间的幼年蜥蜴存活率);Sa(成年蜥蜴平均存活率)。

表1

摘要数据是关于一群灌木蜥蜴的,它们先被捕捉尔后连续跟踪四年。幼小蜥蜴(0岁)在出生当年夏季不产卵。所有其他雌蜥蜴的平均孵卵量与身体尺寸成比例,正如线性函数y=0.21*(SVL)-7.5所表示的,其中y是孵卵量,而SVL是鼻子到肛门以mm为单位的长度。

If we SCRUB our land too much, we may lose the LIZARDs

The Florida scrub lizard is a small, gray or gray-brown lizard that lives throughout upland sandy areas in the Central and Atlantic coast regions of Florida. The Florida Committee on Rare and Endangered Plants and Animals classified the scrub lizard as endangered.

You will find a fact sheet on the Florida Scrub Lizard at https://www.sodocs.net/doc/728301073.html,ap/undergraduate/ contestsicm/2002problem/scrublizard.pdf

The long-term survival of the Florida scrub lizard is dependent upon preservation of the proper spatial configuration and size of scrub habitat patches.

Task 1: Discuss factors that may contribute to the loss of appropriate habitat for scrub lizards in Florida. What recommendations would you make to the state of Florida to preserve these habitats and discuss obstacles to the implementation of your recommendations?

Task 2: Utilize the data provided in Table 1 to estimate the value for Fa (the average fecundity of adult lizards); Sj (the survivorship of juvenile lizards- between birth and the first reproductive season); and Sa (the average adult survivorship).

Table 1

Summary data for a cohort of scrub lizards captured and followed for 4 consecutive years. Hatchling lizards (age 0) do not produce eggs during the summer they are born. Average clutch size for all other females is proportional to body size according to the function y = 0.21*(SVL)-7.5, where y is the clutch size and SVL is the snout-to-vent length in mm

Picture by Grant Hokit

任务3:人们推测,参数Fa,Sj 和Sa与一片灌木地带的露天沙质区的规模和总量有关联。利用提供在表2中的数据构造若干函数来针对不同地带估计Fa,Sj 和Sa。此外,构造函数对给定地带评估其承载灌木蜥蜴的能力C。

表2

关于8个灌木地带的摘要数据,包括灌木蜥蜴的生命变化速率。对于每个地带,雌蜥蜴的年产卵量(Fa),幼小蜥蜴存活率(Sj),以及成年蜥蜴存活率(Sa),连同地带规模和露天沙质栖息地的总量列在一起。

Task 3:It has been conjectured that the parameters Fa , Sj , and Sa , are related to the size and amount of open sandy area of a scrub patch. Utilize the data provided in Table 2 to develop functions that estimate Fa, Sj , and Sa for different patches. In addition, develop a function that estimates C, the carrying capacity of scrub lizards for a given patch.

Table 2

Summary data for 8 scrub patches including vital rate data for scrub lizards. Annual female fecundity (Fa), juvenile survivorship (Sj), and adult survivorship (Sa) are presented for each patch along with patch size and the amount of open sandy habitat.

表2 (Table 2)

任务4:已有许多动物研究表明,在一个栖息地带中,食物,空间,掩蔽地,抑或繁殖配偶可能受限制的,这就导致动物个体在各个地带之间迁徙。有关灌木蜥蜴的迁徙原因缺少明确的证据。不过,确有百分之十的幼年蜥蜴在各个地带之间游走,而这种迁徙会影响一个地带中群体规模。成年蜥蜴显然不迁徙。利用下面直方图中给出的数据估计在任何两个地带i和j之间经迁徙而存活的蜥蜴的概率。

表3 直方图

幼年蜥蜴的迁徙数据,是经由个体标记,释放,再捕获直到6个月后获取的。对于再捕捉的测量工作是在距离释放地点方圆750m内进行。

Task 4: There are many animal studies that indicate that food, space, shelter, or even reproductive partners may be limited within a habitat patch causing individuals to migrate between patches. There is no onclusive evidence on why scrub lizards migrate. However, about 10 percent of juvenile lizards do migrate between patches and this immigration can influence the size of the population within a patch. Adult lizards apparently do not migrate. Utilizing the data provided in the histogram below estimate the probability of lizards surviving the migration between any two patches i and patch j.

Table 3 Histogram

Migration data for juvenile lizards marked, released, and recaptured up to 6 months later. Surveys for recapture were conducted up to 750m from release sites.

任务5:对于表3中给出的地表形貌,建立模

型估计灌木蜥蜴的整个群体规模。而且,确定哪些

地带适于灌木蜥蜴栖息,哪些地带会不支持一个有生存力的群体。

对于一个展布在Avon Park Air Force Range 上

面的具有29个地带的地表形貌,下面的表格列出了各个地带规模和露天沙质栖息地。参看: https://www.sodocs.net/doc/728301073.html,ap/undergraduate/contestsicm/20

02problem/map.jpg

给出的一张地表形貌的地图。

Task 5: Develop a model to estimate the overall population size of scrub lizards for the landscape

given in Table 3. Also, determine which patches are

suitable for occupation by scrub lizards and which

patches would not support a viable population. Patch size and amount of open sandy habitat for a landscape of 29 patches located on the Avon Park

Air Force Range. See:

https://www.sodocs.net/doc/728301073.html,ap/undergraduate/contestsicm/2002pr oblem/map.jpg

for a map of the landscape.

表3 直方图

Table 3 Histogram

任务6:空中摄影业已确定,在佛罗里达灌木区域内,植被密度一年增长6%左右。请针对一个可控燃烧政策提出建议。

(王强译)

TASK 6: It has been determined from aerial photographs that vegetation density increases by about 6% a year within the Florida scrub areas. Please make a recommendation on a policy for controlled burning.

我国学生参加2002年美国大学生数学建模竞赛(MCM)

和交叉学科建模竞赛(ICM)情况简介

表一、2002年MCM 参赛队数分类统计

表二、2002年ICM 参赛队数分类统计

说明: O = Outstanding ,特等奖之意,其论文发表在The Journal of Undergraduate Mathematics and Its Applications (UMAP )上;

M = Meritorious ,一等奖之意; H = Honorable Mention ,二等奖之意;

P = Successful Participation ,成功参赛奖之意; A = A 题; B = B 题。

注: (1)根据https://www.sodocs.net/doc/728301073.html,的信息统计整理. 各个符号意义同上表。

(2)如有错漏,请大家谅解并告知我们,我们将在以后的通讯中进行更正。

创新意识团队精神重在参与公平竞争

目录

数学建模与素质教育

——在数学建模骨干教师培训班上的讲话李大潜(1)

切切磋磋,如琢如磨

——数学建模骨干教师培训班记实王强(4)

湖北赛区简讯

——湖北赛区召开第五次数学建模教学、竞赛与应用研讨会高成修(6)

重庆赛区简讯

——重庆赛区举办数学建模教练员培训班任善强(7)

湖南赛区简讯

——2002年湖南赛区普通高校数学建模教师培训班举行湖南赛区(7)

超越自己明天会更好

——我的建模情怀林秉风(8) 我参加数学建模竞赛的一些感受杨坤(9) 2002年美国大学生数学建模竞赛题目王强(译)(10) 2002年美国大学生交叉学科建模竞赛题目王强(译)(12)

我国学生参加2002年美国大学生数学建模竞赛(MCM)

和交叉学科建模竞赛(ICM)情况简介 (15)

当我谈数学建模时我谈些什么——美赛一等奖经验总结

前言:2012年3月28号晚,我知道了美赛成绩,一等奖(Meritorious Winner),没有太多的喜悦,只是感觉释怀,一年以来的努力总算有了回报。从国赛遗憾丢掉国奖,到美赛一等,这一路走来太多的不易,感谢我的家人、队友以及朋友的支持,没有你们,我无以为继。这篇文章在美赛结束后就已经写好了,算是对自己建模心得体会的一个总结。现在成绩尘埃落定,我也有足够的自信把它贴出来,希望能够帮到各位对数模感兴趣的同学。 欢迎大家批评指正,欢迎与我交流,这样我们才都能进步。 个人背景:我2010年入学,所在的学校是广东省一所普通大学,今年大二,学工商管理专业,没学过编程。 学校组织参加过几届美赛,之前唯一的一个一等奖是三年前拿到的,那一队的主力师兄凭借这一奖项去了北卡罗来纳大学教堂山分校,学运筹学。今年再次拿到一等奖,我创了两个校记录:一是第一个在大二拿到数模美赛一等奖,二是第一个在文科专业拿数模美赛一等奖。我的数模历程如下: 2011.4 校内赛三等奖 2011.8 通过选拔参加暑期国赛培训(学校之前不允许大一学生参加) 2011.9 国赛广东省二等奖 2011.11 电工杯三等奖 2012.2 美赛一等奖(Meritorious Winner) 动机:我参加数学建模的动机比较单纯,完全是出于兴趣。我的专业是工商管理,没有学过编程,觉得没必要学。我所感兴趣的是模型本身,它的思想,它的内涵,它的发展过程、它的适用问题等等。我希望通过学习模型,能够更好的去理解一些现象,了解其中蕴含的数学机理。数学模型中包含着一种简洁的哲学,深刻而迷人。 当然获得荣誉方面的动机可定也有,谁不想拿奖呢? 模型:数学模型的功能大致有三种:评价、优化、预测。几乎所有模型都是围绕这三种功能来做的。比如,今年美赛A题树叶分类属于评价模型,B题漂流露营安排则属于优化模型。对于不同功能的模型有不同的方法,例如评价模型方法有层次分析、模糊综合评价、熵值法等;优化模型方法有启发式算法(模拟退火、遗传算法等)、仿真方法(蒙特卡洛、元胞自动机等);预测模型方法有灰色预测、神经网络、马尔科夫链等。在数学中国网站上有许多关于这些方法的相关介绍与文献。 关于模型软件与书籍,这方面的文章很多,这里只做简单介绍。关于软件这三款已经足够:Matlab、SPSS、Lingo,学好一个即可(我只会用SPSS,另外两个队友会)。书籍方面,推荐三本,一本入门,一本进级,一本参考,这三本足够: 《数学模型》姜启源谢金星叶俊高等教育出版社 《数学建模方法与分析》Mark M. Meerschaert 机械工业出版社 《数学建模算法与程序》司守奎国防工业出版社 入门的《数学模型》看一遍即可,对数学模型有一个初步的认识与把握,国赛前看完这本再练习几篇文章就差不多了。另外,关于入门,韩中庚的《数学建模方法及其应用》也是不错的,两本书选一本阅读即可。如果参加美赛的话,进级的《数学建模方法与分析》要仔细研究,这本书写的非常好,可以算是所有数模书籍中最好的了,没有之一,建议大家去买一本。这本书中开篇指出的最优化模型五步方法非常不错,后面的方法介绍的动态模型与概率模型也非常到位。参考书目《数学建模算法与程序》详细的介绍了多种建模方法,适合用来理解

数学建模经验

数学建模经验 我参加了3次“深圳杯”数模,1次全国大学生数模,以及1次全国研究生数模,2016年参加了全国研究生数模的交流会,但没有参加过美赛,应该算是一个江湖老手了吧。下面内容算是得出的一些经验。 如果你是没有太多数模论文书写经历的小白,我觉得你要找一篇优秀论文对照下面的内容好好看一下。如果你是高手的话,就作为交流吧。 一、问题分析 1.假设的必要性。任何理论或者问题都是以必要的假设为前提的。假设可以使你考虑的问题变得简单,降低难度。只要假设是合理的,别人一般都会认同。另外,你的假设也表明你考虑问题比较周全。 2.问题的分析。这个太重要!你需要反复仔细的理解每一个小问题让你考虑什么,解决什么问题。其实,每一个小问题的内容里都对应着评卷的得分点! 3.数据分析。一般,数模给题目的同时也会提供一些数据。有的题目可能也会让你上网查数据。数据的话,首先是看数据元素之间的关联性;然后,数据有没有缺失,缺失数据如何处理,数据里有没有噪声(噪声需不需要处理),数据里的元素需不需要做归一化(这个归一化非常重要)。 二、论文书写 数学建模的论文一般分为以下几个部分:[背景概述](可选)、问题重述、模型假设、符号说明、问题分析、模型建立与求解、模型的总结与改进、参考文献、附录。 举个栗子,可以这样安排结构: 摘要 关键字 一、问题重述 二、模型假设 三、符号说明 四、问题1的分析及模型建立与求解 4.1 问题分析 这里,需要强调,很多人觉得问题分析就是把后面要建立的模型直接说一遍,但不是这样的!这个部分应该是当你刚刚拿到题,你分析问题的切入点是什么,使用哪些信息,大概用什么方法。即是:问题的主要矛盾+大概思路。 4.2 模型建立与求解

数学建模美赛翻译-关于2010年数学建模美国赛b题的翻译

2010年美国数学建模邀请赛试题 2010-02-19 09:09 PROBLEM A: The Sweet Spot Explain the “sweet spot” on a baseball bat. Every hitter knows that there is a spot on the fat part of a baseball bat where maximum power is transferred to the ball when hit. Why isn’t this spot at the end of the bat? A simple explanation based on torque might seem to identify the end of the bat as the sweet spot, but this is known to be empirically incorrect. Develop a model that helps explain this empirical finding. Some players believe th at “corking” a bat (hollowing out a cylinder in the head of the bat and filling it with cork or rubber, then replacing a wood cap) enhances the “sweet spot” effect. Augment your model to confirm or deny this effect. Does this explain why Major League Baseball prohibits “corking”? Does the material out of which the bat is constructed matter? That is, does this model predict different behavior for wood (usually ash) or metal (usually aluminum) bats? Is this why Major League Baseball prohibits metal bats? PROBLEM B: Criminology In 1981 Peter Sutcliffe was convicted of thirteen murders and subjecting a number of other people to vicious attacks. One of the methods used to narrow the search for Mr. Sutcliffe was to find a “center of mass” of the locations of the attacks. In the end, the suspect happened to live in the same town predicted by this technique. Since that time, a number of more sophisticated techniques have been developed to determine the “geographical profile” of a suspected serial criminal ba sed on the locations of the crimes. Your team has been asked by a local police agency to develop a method to aid in their investigations of serial criminals. The approach that you develop should make use of at least two different schemes to generate a geographical profile. You should develop a technique to combine the results of the different schemes and generate a useful prediction for law

2014年数学建模美赛题目原文及翻译

2014年数学建模美赛题目原文及翻译 作者:Ternence Zhang 转载注明出处:https://www.sodocs.net/doc/728301073.html,/zhangtengyuan23 MCM原题PDF: https://www.sodocs.net/doc/728301073.html,/detail/zhangty0223/6901271 PROBLEM A: The Keep-Right-Except-To-Pass Rule In countries where driving automobiles on the right is the rule (that is, USA, China and most other countries except for Great Britain, Australia, and some former British colonies), multi-lane freeways often employ a rule that requires drivers to drive in the right-most lane unless they are passing another vehicle, in which case they move one lane to the left, pass, and return to their former travel lane. Build and analyze a mathematical model to analyze the performance of this rule in light and heavy traffic. You may wish to examine tradeoffs between traffic flow and safety, the role of under- or over-posted speed limits (that is, speed limits that are too low or too high), and/or other factors that may not be

数学建模美赛参考文献

数学建模美赛参考文献 Since 1982, the official publication of the teaching of mathematical modeling contest, translations and guidance materials, and related with the mathematical modeling of mathematics experiment teaching material ( only according to statistics all told ): E. A. Bender, an introduction to mathematical model, Zhu Yaochen, Xu Weixuan translation, popular science press, 1982 Kondo Jiro, Miya Eiaki, et al, mathematical model, mechanical industry press, 1985 C. L. Daimler, E. S. Ai Wei, mathematical modeling principle, Ocean Press, 1985 Jiang Qiyuan, mathematical model, higher education press, 1987 Ren Shanqiang, mathematical model, Chongqing University press, 1987 M. Braun, C. S. Coleman, D. A. Drew, the differential equation model, Zhu Yumin, Zhou yu-hun translation, National University of Defense Technology press, ( the book for the W. F.Lucas editor of the Modules in Applied Mathematics a book first volume ), 1988 Chen Anqi, mathematical model of scientific and technical engineering, China Railway Publishing House, 1988 Jiang Yuzhao, Xin Peiqing, mathematical model and computer simulation, University of Electronic Science and Technology Press, 1989 Yang Qifan, Bian Fu Ping, mathematical model, Zhejiang University press, 1990 Dong Jiali, Cao Xudong, Shim Hito, mathematical model, Beijing University of Technology press, 1990 Tang Huanwen, Feng Enmin, sun Yuxian, Sun Lihua, an introduction to the mathematics model, Dalian University of Technology press, 1990 Jiang Qiyuan, the mathematical model (the Second Edition ), higher education press, 1991 H. P. Williams, the mathematical model and computer application, National Defence Industry Press, 1991

数学建模美赛题目及翻译

PROBLEM A: The Keep-Right-Except-To-Pass Rule In countries where driving automobiles on the right is the rule (that is, USA, China and most other countries except for Great Britain, Australia, and some former British colonies), multi-lane freeways often employ a rule that requires drivers to drive in the right-most lane unless they are passing another vehicle, in which case they move one lane to the left, pass, and return to their former travel lane. Build and analyze a mathematical model to analyze the performance of this rule in light and heavy traffic. You may wish to examine tradeoffs between traffic flow and safety, the role of under- or over-posted speed limits (that is, speed limits that are too low or too high), and/or other factors that may not be explicitly called out in this problem statement. Is this rule effective in promoting better traffic flow? If not, suggest and analyze alternatives (to include possibly no rule of this kind at all) that might promote greater traffic flow, safety, and/or other factors that you deem important. In countries where driving automobiles on the left is the norm, argue whether or not your solution can be carried over with a simple change of orientation, or would additional requirements

数学建模简介

数学建模简介 当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时,人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上,用数学的符号和语言作表述,也就是建立数学模型,然后用通过计算得到的结果来解释实际问题,并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。 数学建模的广泛应用 数学建模的应用逐渐变的广泛,数学建模大量用于一般工程技术领域,用于代替传统工程设计中的现场实验、物理模拟等手段;在高新科技领域,成为必不可少的工具,无论是在通信、航天、微电子、自动化都是创新工艺、开发新 产品的必要手段;在新的科研领域在用数学方法研究 其中的定量关系时,数学建模就成为首要的、关键的 步骤和这些学科发展和应用的基础。 将计算机技术和数学建模进行紧密结合,使得原 本抽象的数学模型生动具体的呈现在研究者面前,使 得问题得到更好的解决。 数学建模的分支——数据挖掘 数据挖掘(Data Mining,DM)是目前人工智能和数 据库领域研究的热点问题,所谓数据挖掘是指从数据库 的大量数据中揭示出隐含的、先前未知的并有潜在价值 的信息的非平凡过程。数据挖掘是一种决策支持过程, 它主要基于人工智能、机器学习、模式识别、统计学、 数据库、可视化技术等,高度自动化地分析企业的数据, 做出归纳性的推理,从中挖掘出潜在的模式,帮助决策 者调整市场策略,减少风险,做出正确的决策。 数据挖掘是通过分析每个数据,从大量数据中寻找其规律的技术,主要有数据准备、规律寻找和规律表示3个步骤。数据准备是从相关的数据源中选取所需的数据并整合成用于数据挖掘的数据集;规律寻找是用某种方法将数据集所含的规律找出来;规律表示是尽可能以用户可理解的方式(如可视化)将找出的规律表示出来。 数据挖掘的任务有关联分析、聚类分析、分类分析、异常分析、特异群组分析和演变分析,等等。

2014年数学建模美赛ABC_题翻译

问题A:除非超车否则靠右行驶的交通规则 在一些汽车靠右行驶的国家(比如美国,中国等等),多车道的高速公路常常遵循以下原则:司机必须在最右侧驾驶,除非他们正在超车,超车时必须先移到左侧车道在超车后再返回。建立数学模型来分析这条规则在低负荷和高负荷状态下的交通路况的表现。你不妨考察一下流量和安全的权衡问题,车速过高过低的限制,或者这个问题陈述中可能出现的其他因素。这条规则在提升车流量的方面是否有效?如果不是,提出能够提升车流量、安全系数或其他因素的替代品(包括完全没有这种规律)并加以分析。在一些国家,汽车靠左形式是常态,探讨你的解决方案是否稍作修改即可适用,或者需要一些额外的需要。最后,以上规则依赖于人的判断,如果相同规则的交通运输完全在智能系统的控制下,无论是部分网络还是嵌入使用的车辆的设计,在何种程度上会修改你前面的结果? 问题B:大学传奇教练 体育画报是一个为运动爱好者服务的杂志,正在寻找在整个上个世纪的“史上最好的大学教练”。建立数学模型选择大学中在一下体育项目中最好的教练:曲棍球或场地曲棍球,足球,棒球或垒球,篮球,足球。 时间轴在你的分析中是否会有影响?比如1913年的教练和2013年的教练是否会有所不同?清晰的对你的指标进行评估,讨论一下你的模型应用在跨越性别和所有可能对的体育项目中的效果。展示你的模型中的在三种不同体育项目中的前五名教练。 除了传统的MCM格式,准备一个1到2页的文章给体育画报,解释你的结果和包括一个体育迷都明白的数学模型的非技术性解释。 使用网络测量的影响和冲击 学术研究的技术来确定影响之一是构建和引文或合著网络的度量属性。与人合写一手稿通常意味着一个强大的影响力的研究人员之间的联系。最著名的学术合作者是20世纪的数学家保罗鄂尔多斯曾超过500的合作者和超过1400个技术研究论文发表。讽刺的是,或者不是,鄂尔多斯也是影响者在构建网络的新兴交叉学科的基础科学,尤其是,尽管他与Alfred Rényi的出版物“随即图标”在1959年。鄂尔多斯作为合作者的角色非常重要领域的数学,数学家通常衡量他们亲近鄂尔多斯通过分析鄂尔多斯的令人惊讶的是大型和健壮的合著网络网站(见http:// https://www.sodocs.net/doc/728301073.html,/enp/)。保罗的与众不同、引人入胜的故事鄂尔多斯作为一个天才的数学家,才华横溢的problemsolver,掌握合作者提供了许多书籍和在线网站(如。,https://www.sodocs.net/doc/728301073.html,/Biographies/Erdos.html)。也许他流动的生活方式,经常住在带着合作者或居住,并给他的钱来解决问题学生奖,使他co-authorships蓬勃发展并帮助构建了惊人的网络在几个数学领域的影响力。为了衡量这种影响asErdos生产,有基于网络的评价工具,使用作者和引文数据来确定影响因素的研究,出版物和期刊。一些科学引文索引,Hfactor、影响因素,特征因子等。谷歌学术搜索也是一个好的数据工具用于网络数据收集和分析影响或影响。ICM 2014你的团队的目标是分析研究网络和其他地区的影响力和影响社会。你这样做的任务包括: 1)构建networkof Erdos1作者合著者(你可以使用我们网站https://files.oak https://www.sodocs.net/doc/728301073.html,/users/grossman/enp/Erdos1.htmlor的文件包括Erdos1.htm)。你应该建立一个合作者网络Erdos1大约有510名研究人员的文件,与鄂尔多斯的一篇论文的合著者,他但不包括鄂尔多斯。这将需要一些技术数据提取和建模工作获

(完整)美赛一等奖经验总结,推荐文档

当我谈数学建模时我谈些什么——美赛一等奖经验总结 作者:彭子未 前言:2012 年3月28号晚,我知道了美赛成绩,一等奖(Meritorus Winner),没有太多的喜悦,只是感觉释怀,一年以来的努力总算有了回报。从国赛遗憾丢掉国奖,到美赛一等,这一路走来太多的不易,感谢我的家人、队友以及朋友的支持,没有你们,我无以为继。 这篇文章在美赛结束后就已经写好了,算是对自己建模心得体会的一个总结。现在成绩尘埃落定,我也有足够的自信把它贴出来,希望能够帮到各位对数模感兴趣的同学。 欢迎大家批评指正,欢迎与我交流,这样我们才都能进步。 个人背景:我2010年入学,所在的学校是广东省一所普通大学,今年大二,学工商管理专业,没学过编程。 学校组织参加过几届美赛,之前唯一的一个一等奖是三年前拿到的,那一队的主力师兄凭借这一奖项去了北卡罗来纳大学教堂山分校,学运筹学。今年再次拿到一等奖,我创了两个校记录:一是第一个在大二拿到数模美赛一等奖,二是第一个在文科专业拿数模美赛一等奖。我的数模历程如下: 2011.4 校内赛三等奖 2011.8 通过选拔参加暑期国赛培训(学校之前不允许大一学生参加) 2011.9 国赛广东省二等奖 2011.11 电工杯三等奖 2012.2 美赛一等奖(Meritorious Winner) 动机:我参加数学建模的动机比较单纯,完全是出于兴趣。我的专业是工商管理,没有学过编程,觉得没必要学。我所感兴趣的是模型本身,它的思想,它的内涵,它的发展过程、它的适用问题等等。我希望通过学习模型,能够更好的去理解一些现象,了解其中蕴含的数学机理。数学模型中包含着一种简洁的哲学,深刻而迷人。 当然获得荣誉方面的动机可定也有,谁不想拿奖呢? 模型:数学模型的功能大致有三种:评价、优化、预测。几乎所有模型都是围绕这三种功能来做的。比如,今年美赛A题树叶分类属于评价模型,B题漂流露营安排则属于优化模型。 对于不同功能的模型有不同的方法,例如评价模型方法有层次分析、模糊综合评价、熵值法等;优化模型方法有启发式算法(模拟退火、遗传算法等)、仿真方法(蒙特卡洛、元

年美赛d题题目翻译

问题D:优化机场安全检查站乘客吞吐量 继2001年9月11日美国发生恐怖袭击事件后,全世界的机场安全状况得到显着改善。机场有安全检查站。在那里,乘客及其行李被检查爆炸物和其他危险物品。这些安全措施的目的是防止乘客劫持或摧毁飞机,并在旅行期间保持所有乘客的安全。然而,航空公司有既得利益,通过最小化他们在安全检查站排队等候并等待他们的航班的时间,来保持乘客积极的飞行体验。因此,在最大化安全性和最小化对乘客的不便之前存在对立。 在2016年,美国运输安全局(TSA)受到了对极长线路,特别是在芝加哥的奥黑尔国际机场的尖锐批评。在此公众关注之后,TSA投资对其检查点设备和程序进行了若干修改,并增加了在高度拥堵的机场中的人员配置。虽然这些修改在减少等待时间方面有一定的成功,但TSA在实施新措施和增加人员配置方面花费了多少成本尚不清楚。除了在奥黑尔机场的问题,还有在其他机场,包括通常排队等待时间较短的机场,会出现不明原因和不可预测的排队拥挤情况的事件。检查点排队状况的这种高度变化性对于乘客来说可能是极其不利的,因为他们面临着不必要地早到达或可能赶不上他们的预定航班的风险。许多新闻文章,包括[1,2,3,4,5],描述了与机场安全检查站相关的一些问题。 您的内部控制管理(ICM)团队已经与TSA签订合同,审查机场安全检查站和人员配置,以确定潜在的干扰乘客吞吐量的瓶颈。他们特别感兴趣的解决方案是,既增加检查点吞吐量,减少等待时间的变化,同时保持相同的安全和安全标准。 美国机场安全检查点的当前流程如图1所示。 区域A: 乘客随机到达检查站,并等待队列,直到安全人员可以检查他们的身份证明和登机文件。 区域B: 然后乘客移动到打开检查的队列;根据机场的预期活动水平,可能开放更多或更少的线路。 一旦乘客到达这个队列的前面,他们准备所有的物品用于X射线检查。乘客必须去除鞋子,皮带,夹克,金属物体,电子产品和带液体容器,将它们放置在单独的X射线箱中;笔记本电脑和一些医疗设备也需要从其袋中取出并放置在单独的容器中。 他们的所有物品,包括包含上述物品的箱子,通过传输带在X射线机中移动,其中一些物品被标记,供安全人员(D区)进行额外的搜索或筛选。 o同时乘客排队通过毫米波扫描仪或金属探测器检查。 o未能通过此步骤的乘客接受安全官员(D区)的轻击检查。 区域C:

数学建模经验谈

数学建模个人经验谈 1国赛和美赛 要在全国赛中取得好成绩经验第一,运气第二,实力第三,这种说法是功利了点但是在现在中国这种科研浮躁的大环境中要在全国赛中取得好成绩经验是首要的。不说明美赛中经验不重要,在美赛中经验也是首位的,但是较之全国赛就差的远多这是由于两种比赛的不同性质造成的。全国赛注重\稳",与参考答案越接近,文章就可以有好成绩了,美赛则注重\活",只要有道理,有思想就会有不错的成绩,这体现了两个国家的教育现状,这个就不扯开去了。 在数模竞赛中经验会告诉我们该怎么选题,怎么安排时间,怎么控制进度,知道么是最重要的,该怎么写论文......,或许有人会认为选题也需要经验吗?经过参多次比赛后觉的是有技巧的,选个好题成功的机会就大的多,选题不能一味的根据的兴趣或能力去选,还要和全体参赛队互动下(这个开玩笑了,不大容易做到,只在极小的范围内做到),分析下选这个题的利弊后决定选哪个题,这里面道道也不后面会详细的展开谈谈。 2组队和分工 数学建模竞赛是三个人的活动,参加竞赛首要是要组队,而怎么样组队是有讲究的。此外还需要分工等等。一般的组队情况是和同学组队,很多情况是三个人都是系,同一专业以及一个班的,这样的组队是不合理的。让三人一组参赛一是为了培作精神,其实更为重要的原因是这项工作需要多人合作,因为人不是万能的,掌握不是全面的,当然不排除有这样的牛人存在,事实上也是存在的,什么都会,竞赛一个人独立搞定。但既然允许三个人组队,有人帮忙总是好的,至少不会太累。而人同系同专业甚至同班的话大家的专业知识一样,如果碰上专业知识以外的背景那较麻烦的。所以如果是不同专业组队则有利的多。 众所周知,数学建模特别需要数学和计算机的能力,所以在组队的时候需要优先虑队中有这方面才能的人,根据现在的大学专业培养信息与计算科学,应用数学专较为有利,尤其是信息与计算科学可以说是数学和计算机专业的结合,两方面都有顾,虽然说这个专业的出路不是很好,数学和计算机都涉及点但是都没有真正的学两门专业的,但对于弄数学建模来说是再合适不过了。应用数学则偏重于数,但是来讲玩计算机的时间不会太少,尤其是在科学计算和程序设计都会设计到比较多,深厚的数学功底,也是很不错的选择。 有不少的人会认为第一人选是数学方面的那第二人选就应该考虑计算机了,因为计算机的会程序,其实这个概念可以说是对也可以说是不对的。之所以需要计算机

如何准备美国大学生数学建模比赛

如何准备美赛 数学模型:数学模型的功能大致有三种:评价、优化、预测。几乎所有模型都是围绕这三种功能来做的。比如,2012年美赛A题树叶分类属于评价模型,B题漂流露营安排则属于优化模型。 对于不同功能的模型有不同的方法,例如 评价模型方法有层次分析、模糊综合评价、熵值法等; 优化模型方法有启发式算法(模拟退火、遗传算法等)、仿真方法(蒙特卡洛、元胞自动机等); 预测模型方法有灰色预测、神经网络、马尔科夫链等。 在数学中国、数学建模网站上有许多关于这些方法的相关介绍与文献。 软件与书籍: 软件一般三款足够:Matlab、SPSS、Lingo,学好一个即可。 书籍方面,推荐三本,一本入门,一本进级,一本参考,这三本足够: 《数学模型》姜启源谢金星叶俊高等教育出版社 《数学建模方法与分析》Mark M. Meerschaert 机械工业出版社 《数学建模算法与程序》司守奎国防工业出版社 入门的《数学模型》看一遍即可,对数学模型有一个初步的认识与把握,国赛前看完这本再练习几篇文章就差不多了。另外,关于入门,韩中庚的《数学建模方法及其应用》也是不错的,两本书选一本阅读即可。如果参加美赛的话,进级的《数学建模方法与分析》要仔细研究,这本书写的非常好,可以算是所有数模书籍中最好的了,没有之一,建议大家去买一本。这本书中开篇指出的最优化模型五步方法非常不错,后面的方法介绍的动态模型与概率模型也非常到位。参考书目《数学建模算法与程序》详细的介绍了多种建模方法,适合用来理解模型思想,参考自学。 分工合作:数模团队三个人,一般是分别负责建模、编程、写作。当然编程的可以建模,建模的也可以写作。这个要视具体情况来定,但这三样必须要有人擅长,这样才能保证团队最大发挥出潜能。 这三个人中负责建模的人是核心,要起主导作用,因为建模的人决定了整篇论文的思路与结构,尤其是模型的选择直接关系到了论文的结果与质量。 对于建模的人,首先要去大量的阅读文献,要见识尽可能多的模型,这样拿到一道题就能迅速反应到是哪一方面的模型,确定题目的整体思路。 其次是接口的制作,这是体现建模人水平的地方。所谓接口的制作就是把死的方法应用到具体问题上的过程,即用怎样的表达完成程序设计来实现模型。比如说遗传算法的方法步骤大家都知道,但是应用到具体问题上,编码、交换、变异等等怎么去做就是接口的制作。往往对于一道题目大家都能想到某种方法,可就是做不出来,这其实是因为接口不对导致的。做接口的技巧只能从不断地实践中习得,所以说建模的人任重道远。 另外,在平时训练时,团队讨论可以激烈一些,甚至可以吵架,但比赛时,一定要保持心平气和,不必激烈争论,大家各让3分,用最平和的方法讨论问题,往往能取得效果并且不耽误时间。经常有队伍在比赛期间发生不愉快,导致最后的失败,这是不应该发生的,毕竟大家为了一个共同的目标而奋斗,这种经历是很难得的。所以一定要协调好队员们之间的关系,这样才能保证正常发挥,顺利进行比赛。 美赛特点:一般人都认为美赛比国赛要难,这种难在思维上,美赛题目往往很新颖,一时间想不出用什么模型来解。这些题目发散性很强,需要查找大量文献来确定题目的真正意图,美赛更为注重思想,对结果的要求却不是很严格,如果你能做出一个很优秀的模型,也许结果并不理想也可能获得高奖。另外,美赛还难在它的实现,很多东西想到了,但实现起来非常困难,这需要较高的编程水平。 除了以上的差异,在实践过程中,美赛和国赛最大的区别有两点: 第一点区别当然是美赛要用英文写作,而且要阅读很多英文文献。对于文献阅读,可以安装有道词典,

2015数学建模美赛翻译

C和D 2015 ICM问题C 组织中的人力资本管理 构建一个组织填充好,有才华的,训练有素的人是成功的关键之一。但是这样做,组织需要做更多的招聘和雇用最好的候选人–也需要保持良好的人,让他们适当的训练并放在合适的位置,最终目标新员工来取代那些离开组织。个人发挥独特的作用,在他们的组织,正式和非正式的。因此,从组织个体离开留下重要的信息和功能组件丢失,需要更换。这是真正的运动队,商业公司,学校,政府,和几乎任何正式的团体或组织的人。 人力资源(HR)专家帮助高层领导通过改进保留和激励,管理人员协调培训,并建立良好的团队。特别是,领导人寻求建立一个有效的组织结构,人们被分配到适当的位置他们的天赋和经验,以及有效的沟通系统,以促进发展创新的理念、优质的产品(商品或服务)。这些人才管理和人力资源管理团队建设方面正在对许多现代组织。 在一个组织内人力资本的流体网络管理人员需要了解忠诚于公司和亚群;在工作场所建立信任;管理的形成,溶解和保持人与人之间的正式和非正式的关系。当人们离开其他工作或退休所取代,由此产生的湍流是统称为组织“流失”。你的团队你的人力资源经理要求在信息协同制造发展了一个理解流失的框架和模型(ICM)的370人的组织。ICM是一个高度竞争的市场,导致具有挑战性,有效地管理其人力资本的相关问题。 人力资源经理要地图人力资本在组织通过建立网络模型。这里有一些你的公司面临的问题: 1。ICM的目的是在其早期阶段的流失的风险,因为它是获得一个员工在职业生涯早期而不是提高文化一旦有了忠诚的便宜。这是更高效的开始而不是提供激励措施来阻止人们离开有一个积极的员工。 2。一个工人更容易流失,如果他或她与其他前 谁有生产员工。因此,从员工流失似乎弥漫 员工,所以识别那些可能流失是有价值的信息 防止进一步的搅动。 3。一个问题是员工人力资源匹配到正确的位置,使自己的知识和能力可以最大化。目前每个员工基于绩效的主管判断年度评估。这些评价是目前不是由人力资源办公室。

美赛-数学建模-写作模版(各部分)

摘要 第一段:写论文解决什么问题 1.问题的重述 a. 介绍重点词开头: 例1:“Hand move” irrigation, a cheap but labor-intensive system used on small farms, consists of a movable pipe with sprinkler on top that can be attached to a stationary main. 例2:……is a real-life common phenomenon with many complexities. 例3:An (effective plan) is crucial to……… b. 直接指出问题: 例1:We find the optimal number of tollbooths in a highway toll-plaza for a given number of highway lanes: the number of tollbooths that minimizes average delay experienced by cars. 例2:A brand-new university needs to balance the cost of information technology security measures with the potential cost of attacks on its systems. 例3:We determine the number of sprinklers to use by analyzing the energy and motion of water in the pipe and examining the engineering parameters of sprinklers available in the market. 例4: After mathematically analyzing the ……problem, our modeling group would like to present our conclusions, strategies, (and recommendations )to the ……. 例5:Our goal is... that (minimizes the time )………. 2.解决这个问题的伟大意义 反面说明。如果没有…… Without implementing defensive measure, the university is exposed to an expected loss of $8.9 million per year. 3.总的解决概述 a.通过什么方法解决什么问题 例:We address the problem of optimizing amusement park enjoyment through distributing Quick Passes (QP), reservation slips that ideally allow an individual to spend less time waiting in line. b.实际问题转化为数学模型 例1 We formulate the problem as a network flow in which vertices are the locations of escorts and wheelchair passengers. 例2 : A na?ve strategy would be to employ the minimum number of escorts to guarantee that all passengers reach their gates on time. c.将问题分阶段考虑 例3:We divide the jump into three phases: flying through the air, punching through the stack, and landing on the ground. 第二、三段:具体分析 1.在什么模型中/ 建立了什么模型 a. 主流模型 例1:We formulate a differential model to account for the rates of change of these uses, and how this change would affect the overall consumption of water within the studied region.

2013年美赛B题原文及翻译

2013年美赛B题原文及翻译 PROBLEM B: Water, Water, Everywhere Fresh water is the limiting constraint for development in much of the world. Build a mathematical model for determining an effective, feasible, and cost-efficient water strategy for 2013 to meet the projected water needs of [pick one country from the list below] in 20 25, and identify the best water strategy. In particular, your mathematical model must address stora ge and movement; de-salinization; and conservation. If possible, use your model to discuss the economic, physical, a nd environmental implications of your strategy. Provide a non-technical position paper to governm ental leadership outlining your approach, its feasibility and costs, and why it is the “best water stra tegy choice.” Countries: United States, China, Russia, Egypt, or Saudi Arabia 国家: 美国、中国、俄罗斯、埃及或沙特阿拉伯 淡水资源是世界很多大部分国家发展的瓶颈。 为2013年建立一个数学模型,来确定一个有效的、可行的和有成本效益的水策略(从下面的列表选择一个国家),以满足2025年的水需求,并且确定最佳的水策略。 特别是,你的数学模型必须解决该国的水资源存储量和流动规律、去盐碱化(海水淡水化处理等)、水资源保护等问题。如果可能的话,用你的模型来讨论你的策略在经济、物理(地理等)和环境等方面的影响。 提供一个非技术立场报告给政府领导概述你的方法,其可行性和成本,以及为什么它是“最好的水策略选择。”

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