6.结合例题解题过程思考每一步变形的依据。
7.思考解一元一次不等式与解一元一次方程的异同。 三、不等式的初步应用
例3[投影3] 某长方体形状的容器长5 cm ，宽3 cm ，高10 cm.容器内原有水的高度为3
cm ，现准备继续向它注水．用V （单位： cm 3
）表示新注入水的体积，写出V 的取值范围。
分析：新注入水的体积应满足什么条件？
新注入水的体积与原有水的体积的和不能超过容器的体积。 解：依题意，得
V+3×5×3≤3×5×10 ∴V ≤105。
思考：这是问题的答案吗？为什么？
不是，因为新注入水的体积不能是负数，所以V ≥0。 ∴ 0≤V ≤105 在数轴上表示为：
注意：解答实际问题时，一定要考虑问题的实际意义。 四、课堂练习 （一）、课本课后习题：课本33面练习1、2； （二）、课外 1．解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来： （1）)2(2)12(4+≥--x x
（2）
12
1
5312≤+--x x 2.不等式6234-≥-x x 的非负整数解是 。
3.关于x 的方程1314-=+-x m x 的解是负数，则m 的取值范围是 。
4. 已知关于x ,y 的方程组?
?
?=++=-a y x a y x 523
的解满足y x ?，试求 a 的取值范围。
五、课堂小结
1.解一元一次不等式的步骤。
2.类比和化归思想。
六、布置作业
教学反思
O
105
课题: 第十六章：不等式复习（一）16.1
主备：刘春雨审核：
备课时间：2017年3月20日授课时间：2017年月日
教学目标1、了解一元一次不等式（组）及其相关概念；2、理解不等式的性质；3、掌握一元一次不等式（组）的解法并会在数轴上表示解集；
重点
难点
教学重点：一元一次不等式的解法教学难点：一元一次不等式的应用教学方法学导式教学
学法指导自主学习，合作交流
一次备课（个人初备）
二次备课（集体备课）
一、双基回顾
1、不等式：用等号（＜、≤、＞、≥）连接起来的式子，叫做不等式。
〔1〕用不等式表示：
①x与1的差是负数：；
②a的1/2与b的3倍大于2 ；
③x、y的平方和是非负数。
2、不等式的解和解集
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
注意：解集包括解，所有的解组成解集；解是一个数，解集是一个范围。
〔2〕判断下列说法是否正确：
①4是不等式x＋3＞6的解；②不等式x＋2＞1的解是x＞－1；③3是不等式x＋2＞5的一个解；④不等式x＋1＜4的解集是x＜2.
3、一元一次不等式：含有一个未知数并且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。
〔3〕下列不等式是一元一次不等式的是.
①3x+5=1；②2y-1≤5；③2/x+1＞3；④5+2＜8;⑤3+x2≥x.
4、不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.即如果a＞b，那么a±c＞b±c.
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.即如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或a/c＞b/c).
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.即如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或a/c＜b/c).
注意：①不等式的性质与等式的性质有相通之处，又有不同之点；②不等式的性质是解不等式的依据。
〔4〕已知a＞b，填空：①a+3 b+3,②2a 2b,③- a/3 －b/3，④a－b 0.
5、解一元一次不等式
〔5〕解一元一次不等式: 2x≥5x+6，并在数轴上表示解集。
二例题导引 例1 判断正误：
①若a ＞b,则 ac 2＞bc 2；②若ac 2＞bc 2
,则a ＞b ；③若2 a+1＞2b+1, 则a ＞b ；④若a ＞b,则1－2 a ＞1－2b.
例2 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。
（1）3（1－x ）＜2(x+9); (2)
112132
x x
---≤. 例3 a 取什么自然数时，关于x 的方程2－3x= a 解是非负数？
例4 小明和小丽决定把省下来的零用钱存起来，这个月小明顾虑了168元，小丽顾虑了
85元，从下个月开始小明每月顾虑16元，而小丽每月存25元，问几个月后小丽的存款数能超过小明？
三、练习提高
夯实基础
1、已知x 的1/2与5的差不小于3，用不等式表示为 。
2、若不等式组的解集为-1≤x ，则图中表示正确的是（ ） A B C D
3、设A 、B 、C 表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“A ”、“ B ”、“C ”这三种物体按质量从大到小的顺序排应为（ ） （A ） A B C （B ）C A B （C ） B A C （D ） B C A
4、如果x ＞y ，下列各式中不正确的是[ ]
A 、1/2＋x ＞1/2＋y
B 、－1/2＋x ＞－1/2＋y
C 、1/2 x ＞1/2 y
D 、 －1/2 x ＞－1/2 y 5、当x 时，2-3x 为非正数.
6、已知点M （－5＋m,-3）在第三象限，则m 的取值范围是 。
7、当x 时，式子3x -5的值大于5x + 3的值。
8、阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x 表示他的速度（单位：米/分），则x 的取值范围为 。
9、已知x=3-2a 是不等式1/5（x-3）＜x-3/5的解，那么a 的取值范围是 。 10、解下列不等式，并在数轴上表示解集。 （1）4x-1＜-2x+3; (2) 3(x+1) ＞2
（3）1/2 x ≥-2/3 x-2 (4) 1/2x-7＜1/6(9x-1)
11、已知关于x 的方程x a x 34122-=+的解是非正数，求a 的取值范围.
能力提高
12、已知a是一个数，且x＞y，则下列不等式中，正确的是（）
Ａ、ax＞ay B、ax≤ay Ｃ、a2x≥a2y D、a2x≤a2y
13、不等式3（x-2）＜x-1的自然数解是
14、不等式ax＞a的解集为x＜1，则a的取值范围是（）
A 、a ＞0 B、a≥0 C、a＜0 D、a≤0
15、如果三个连续自然数的和不大于９，那么这样自然数共有组___________。
16、解下列不等式，并分别把它们的解集在数轴上表示出来.
（1）3-2（x-1）＞5x；
（2）3/4-8x≤3-11/2x
（3）4/5-（2x-3）/2＜0
（4）
214 1
26
x x
-+
-≤
17、某学校把学生的笔试、实践能力两项成绩分别按60%，40%的比例计入学期总成绩，小明实践能力这一项成绩是81分，若想学期总成绩不低于90分，则笔试的成绩至少是多少分？
探索创新
*** 18、已知方程组
321
21
x y m
x y m
+=+
?
?
+=-
?
，m为何值时，x＞y？
教学反思
课题: 16.2实际问题与一元一次不等式（一）
主备：刘春雨审核：
备课时间：2017年3月20日授课时间：2017年月日教学
目标
学会从实际问题中抽象出不等式模型，会用一元一次不等式解决实际问题。
重点
难点
教学重点：用一元一次不等式解决实际问题教学难点：找不等关系
教学方法学导式教学
学法指导自主学习，合作交流
一次备课（个人初备）
二次备课（集体备课）
[教学过程]
一、情境创设
1.列一元一次方程解应用题的步骤：
（1）审：审题，弄清已知和未知，分析题目中的数量关系；
（2）找：找出题目中的相等关系；
（3）设：设适当的未知数，并表示未知量；
（4）列：根据相等关系列方程；
（5）解：解这个方程；
（6）验：检验方程的解是否符合题意.
（7）答：写出答案.
2.实际问题数学问题（一元一次方程）
3.如何利用一元一次不等式解决实际问题呢？
二、自主探究
我们知道，在生产和生活中存在大量的等量关系，与此同时，我们也看到在生产和生活中存在着大量的不等关系，解决这些问题，用不等式比较方便
例1[投影1]某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？
分析：“超过90分”是什么意思？本题的不等关系是什么？
“超过90分”就是大于90分；不等关系是：答对的得分-答错或不答的扣分＞90。
解：设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20-x。根据他的得分要超过90，得10x-5(20-x) ＞90
10x-100+5x ＞90
15x ＞90
化归
∴x ＞38/3
思考：这是本题的答案吗？为什么？
这不是本题的答案。因为x是正整数且不能大于20，所以小明至少要答对13题。
例2 2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55%，如果到2008年这样的比值要超过70%，那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少？
分析：2002年北京空气质量良好的天数是多少？用x表示2008年增加的空气质量良好的天数，则2008年北京空气质量良好的天数是多少？本题的不等关系是什么？
2002年北京空气质量良好的天数是365×55%;2008年北京空气质量良好的天数是x+365×55%;不等关系是:2008年北京空气质量良好的天数÷366 ＞70%.
解：设2008年北京空气质量良好的天数比2002年增加x天，依题意，得
（x+365×55%）/366 ＞70%
去分母，得
x+200.5 ＞256.2
移项，合并同类项，得 x＞55.45
思考：这是本题的答案吗？为什么？本题的答案是什么？
不是。因为x为正整数。
∴x≥56
答：2008年北京空气质量良好的天数至少比2002年增加56天。
注意：用不等式解应用问题时，要考虑问题的实际意义。例1与例2中的未知数都应是正整数。
三、课堂练习
课本39练习1、2。
四、课堂小结
用一元一次不等式解决实际问题与用一元一次方程解决实际问题一样，要将实际问题通过列一元一次不等式转化为数学问题，然后通过解决数学问题来解决实际问题。
五、布置作业
教学反思
课题: 16.2实际问题与一元一次不等式（二）
主 备： 刘春雨
审 核：
备课时间：
2017年3月20日 授课时间： 2017年 月 日
教学 目标
会从实际问题中抽象出不等式模型，进一步学会用一元一次不等式解决实际问题。
重点 难点
教学重点：用一元一次不等式解决实际问题 教学难点：找不等关系
教学方法 学导式教学 学法指导
自主学习，合作交流
一次备课（个人初备）
二次备课
（集体备课）
[教学过程] 一、导入新课
上节课我们讨论了用不等式解决实际问题，这节课我们继续讨论这个问题。
二、例题
例[投影1] 甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠措施．甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90％收费；乙商场则是：累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95％收费．顾客选择哪个商店购物能获得更多的优惠？
分析：由于甲商场优惠措施的起点为购物100元，乙商场优惠措施的起点为购物50元，起点数额不同，因此必须分别考虑．你认为应分哪几种情况考虑？
分三种情况考虑：①累计购物不超过50元；②累计购物超过50元但不超过100元；③累计购物超过100元。
（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？为什么？ 没有区别。因为两家商店都没有优惠。
（2）如果累计购物超过50元但不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？ 在乙商店购物花费小。因为乙商店有优惠，而甲商店没有优惠。 （3）如果累计购物超过100元，那么在哪家商店购物花费小？ 因为两家商店都有优惠，所以要分三种情况考虑：
设累计购物x 元(x ＞100)，则在甲商店购物花费多少元？在乙商店购物花费多少元？
在甲商店购物花费：100+0.9(x-100)元；在乙商店购物花费：50+0.95(x-50)。
解
不等式
（组）
设未知数
列不等式（组）
实际问题 （包含不等关系） 数学问题
（一元一次不等式
或一元一次不等式
数学问题的解（不等式（组）的解
实际问题的解答
检验
①若在甲商场购物花费小，则
50+0.95(x-50)＞100+0.9(x-100)
解之，得 x＞150
②若在乙商场购物花费小，则
50+0.95(x-50)＜100+0.9(x-100)
解之，得 x＜150
③若在两家商场购物花费相同。
50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100)
解之，得 x=150
答：如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费一样多。如果累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商店购物花费小。若累计购物多于150元，在甲商场购物花费小；若累计购物等于150元，在两商场购物花费一样多；若累计购物多于100元少于150元，在乙商场购物花费小。
注意：问题比较复杂时，要考虑分类解答。分类要做到不重不漏。
三、课堂练习
[投影2]1、某校两名教师拟带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司．经洽谈，甲公司的优惠条件是一名教师全额收费，其余师生按7. 5折收费；乙公司的优惠条件是全体师生都按8折收费．若设标价为a元，那么哪个公司更优惠？
2、某单位计划“五一”黄金周期间组织10~25名员工到某地旅游，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人50元，经过协商，家旅行社表示可给予每位旅客六五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余旅客按七折优惠，该单位选择那一家旅行社支付的旅游费用较少/
四、课堂小结
1、列不等式解应用题与列方程解应用题的步骤相同，所不同的是前者是不等关系，列出的是不等式，后者相等关系，列出的是方程。
2、列不等式解应用题的关键是找出不等关系.找不等关系要抓住像“大于”、“不小于”、“超过”、“不足”、“至少”等等表示不等关系的词语。
作业：
教学反思
课题: 16.3一元一次不等式组（一）
主 备： 刘春雨
审 核：
备课时间：
2017年3月20日 授课时间： 2017年 月 日
教学 目标
1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组解集的意义；
2、掌握一元一次不等式组的解法。
重点 难点
教学重点：一元一次不等式组的解法 教学难点：一元一次不等式组的解集的表示
教学方法 学导式教学 学法指导
自主学习，合作交流
一次备课（个人初备）
二次备课 （集体备课）
[教学过程] 一、情景导入
看下面的问题：[投影1]
现有两根木条a 和b ，a 长10 cm ，b 长3 cm.如果再找一根木条c ，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c 的长度有什么要求？
根据“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”可知：c ＞10-3且c ＜10+3 这就是说，第三边c 要满足两个不等关系。那么c 的长度究竟在什么范围呢？今天我们就来解决这个问题。
二、一元一次不等式组的概念和解集
把几个一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。记作
?
?
?+<->.310,
310x x 类比方程组的解，我们把几个不等式组的解集的公共部分，叫做不等式组的解集。
解不等式就是求它的解集。
我们可以利用数轴确定不等式组的解集。
（1）???>>2
4x x
（2）??
?><2
4
x x
（3）?
??<>24x x
无 解
2 4
2＜x ＜4
2 4
x ＞4
2 4
（4）???<<24x x
上面的表示可以用口诀来概括：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小不用找。
前面不等式组的解集是7＜x ＜13。
注意：如果不等号中带有等号，空心圆就要变成实心圆。
三、解不等式组
例 解下列不等式组：[投影2]
（1）???-<++>-)2(148)1(112x x x x （2）?????-<-++≥+)2(213
52)
1(1132x x x x
分析：你认为解不等式组应该分哪些步骤？①求出各个不等式的解集；②找出各个不等
式的解集的公共部分（利用数轴）即解集．
解：（1）由（1）得x ＞2由（2）得x ＞3 ∴x ＞3 （2）由（1）得x ＞8由（2）得2x+5-3＜6-3x x ＜4/5 ∴原不等式无解。 四、课堂练习
1、课本43练习1。
2、能力提高 1）、已知一个等腰三角形的底边长5，腰长为x ，则x 的取值范围是 .
2）、不等式组?
??-≤->+x x x 284133的最小整数解是（ ）
A 、0
B 、1
C 、2
D 、－1
3）、解下列不等式：
（1）?????--≤--x x x x 14
214)23( （2） ?????
-++≤
--)12(23134122x x x x x
4）、一个长方形的周长为60㎝，长不小于宽，那么它的长的取值范围是什么？
五、课堂小结
1、一元一次不等式组的概念和解集。
2、不等式解集的表示。
3、解不等式组。 作业：
教学反思
x ＜4
2 4
课题: 16.3 一元一次不等式组（二）
主 备： 刘春雨
审 核：
备课时间：
2017年3月20日 授课时间： 2017年 月 日
教学 目标
进一步熟练一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题。
重点 难点
教学重点：用一元一次不等式组解决有关的实际问题 教学难点：正确分析实际问题中的不等关系
教学方法 学导式教学 学法指导
自主学习，合作交流
一次备课（个人初备）
二次备课 （集体备课）
〔教学过程〕
一、导入新课
前面我们用一元一次不等式解决了一些满足一个不等关系的实际问题，事实上，有很多问题满足两个不等关系，这就要用到一元一次不等式组。下面我们就利用一元一次不等式组解决有关的实际问题。
二、例题
例1[投影1] 3 个小组计划在10天内生产500件产品（每天产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务。每个小组原先每天生产多少件产品？
分析：“不能完成任务”的数量含义是什么？“提前完成任务”的数量含义是什么？ 解：设每个小组原先每天生产件x 产品。依题意，得
310500,(1)
310(1)500.(2)x x ???
?+?
由（1）得x ＜2316. 由（2）得x ＞23
15. 不等式的解集为22
331516.
x 思考：到此你能知道每个小组原先每天生产多少件产品吗？为什么？ 每个小组原先每天生产16件产品，因为产品的数量是整数，所以 x ＝16.
答：每个小组原先每天生产16件产品.
例2[投影2] 将若干只鸡放入若干个笼,若每4个放一笼,则有1只鸡无笼可放;若每5个放一笼,则有1笼无鸡可放,那么至少有多少只鸡,多少个笼?
分析：鸡的数量怎么求？ 4×笼的数量＋1.
你怎样理解“有一笼无鸡可放”？
除去无鸡可放的一笼，剩下的最后一笼可能不足5只鸡,也可能恰好有5只鸡.
由此可以得到不等关系：
5×(笼的数量－2)＜4×笼的数量＋1≤5×(笼的数量－1). 解：设有y个笼,根据题意，得
5(y-2)<4y+1≤5(y-1)
即
5(2)41, 415(1).
y y
y y
-+?
?
+≤-
?
解之，得 6≤y<11.
思考：笼的个数y应满足什么条件？
y是整数，且取范围内的最小值。
∴y＝6
4y＋1＝4×6＋＝25.
答：至少有25只鸡,6个笼。
三、课堂练习
1、课本43面2题。
2、课外训练
1)、某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只20元，茶杯每只5元，该商店有两种优惠办法：（1）买一只茶壶送一只茶杯；（2）按总价的92%付款.现有一顾客需购买4只茶壶,茶杯若干只(不少于4只).请问:顾客买同样多的茶杯时,用哪一种优惠办法购买省钱?
2)、乘某城市的一种出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内都需付10元车费),达成或超过5km后,每增加1km,加价1.2元(不足1km部分按1km计).现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地,支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程大约是多少?
探究升华
若方程组
32,
2 3.
x y k
y x
+=
?
?
-=
?
的解满足x＜1且y＞1，求k的整数解。
四、课堂小结
1、列一元一次不等式组解应用题与列一元一次不等式解应用题的思想和步骤是一样的，不同的是前者列出的是两个不等式，而后者列出的是一个不等式。
2、列不等式（组）解应用题的关键是找出不等关系.有时题目中含有“大于”、“不小于”、“超过”、“不足”、“至少”等等表示不等关系的词语，有时却没有这样的词语。这时，我们就要抓住具有不等意义的句子加以分析，上面的两例就是这样，要细心地体会。
作业：
教学反思
课题: 第十六章小结（一）
主 备： 刘春雨
审 核：
备课时间：
2017年3月20日 授课时间： 2017年 月 日
教学 目标 1、 了解一元一次不等式（组）及其相关概念；2、理解不等式的性质；3、掌握一元一次不等
式（组）的解法并会在数轴上表示解集；4、学会应用一元一次不等式（组）解决有关的实际问题。 2、
重点 难点
教学重点：一元一次不等式（组）的解法及应用
教学难点：一元一次不等式（组）的解集和应用一元一次不等式（组）解决实际问题
教学方法 学导式教学 学法指导
自主学习，合作交流
一次备课（个人初备）
二次备课 （集体备课）
一、知识结构
一、双基回顾
1、一元一次不等式组：几个一元一次不等式组成了一个一元一次不等式组。
2、一元一次不等式组的解：一元一次不等式组的各个不等式解集的公共部分叫做一元一次不等式组的解.
3、解一元一次不等式组
（1）分别求每个不等式的解集；（2）利用数轴找出它们的公共部分，即一元一次不等式组的解集。
〔2〕解不等式组： 513(1)13172
2x x x x ->+??
?-≤-??
4、一元一次不等式（组）的应用
列一元一次不等式（组）解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题类似。 〔3〕若点M(2m+1,3-m)在第三象限，则m 的取值范围是 。
实际问题
不等式
不等式的性质
一元一次不等式 一元一次不等式组
解不等式
实际的答案
