数学拓展试题学习情况报告

2020年10月23日星期五—10月25日星期日

数学拓展试题学习情况报告

1.三位运动选手A 、B 、C 参加100米赛跑，每人都以匀速跑步.选手A 最后以10秒钟的成绩获胜。当选手A 抵达终点时，选手B 落后他10米。当选手B 抵达终点时，选手C 落后他10米。请问当选手A 抵达终点时，选手C 落后他多少米？

A.21米

B.20米

C.19米

D.18米

E.17米

图1 图2

个人分析：当A 到达终点时用时10秒，所以A 的速度为100米÷10秒=10米/秒 已知B 此时距离A 选手10米，则B 跑完了90米，速度为9米/秒。 B 完成100米时，用时100

9秒，此时C 完成90米。所以C 的速度为90米÷100

9秒

=8.1米/秒。

所以当A 到达终点时C 完成：8.1米/秒*10秒=81米，与A 距离为100-81=19米 故答案为：C

2.小李有一些全等的正方形瓷砖，他将它们以边对边连成一长条，而构成一个矩形。这个矩形的周长为单独一片瓷砖周长的3倍。请问小李共有多少片瓷砖？

A.3

B.5

C.6

D.8

E.9

个人分析：可以设正方形的边长为1，则正方形的周长为4。

已知这个矩形的周长为单独一片瓷砖周长的3倍，所以矩形周长为12。 因为瓷砖的数量为单数时，不能拼成矩形，所以A 、D 、E 排除。

可以分以下情况：

当瓷砖为6片时，矩形周长是3+2+3+2=10.

当瓷砖为8片时，矩形周长是4+2+4+2=10，符合题意。

故答案为：D

3.只使用数码0、1、2、右图这个正立方体毎个面上的数都互不

相同。任意在相对面上的两个数之和都等于一个相同的三位数。

请问这两个数之和的最大可能值是什么？

个人分析：先画出该正方体的展开图：

确定待求的值的范围：值>220

用012组成的三位数有：102、120、012、021、201（已经存在，舍去）、210……（共21种可能），百位为0的舍去，共13种。

想要使任意在相对面上的两个数之和都等于一个相同的三位数，那么两个数字个各位数相加必定都相等。0+2=2，,1+1=2。

经计算：两面之和可以为221,222,321,322

但是当两面之和为322时，A=201，与已有数字重复，不符合题意。

∴这两个数之和的最大可能值是321.

02018 数学教育学 试卷与答案

21.数学公式的形式化特征具体表现为哪些方面？举例说明。 22.普通高中数学课程的现代教学理念有哪些？ 23.数学教学评价的多元化主要体现在哪些方面？ 24.数学教学方法“讲解法”的优点与不足有哪些？ 25.根据教学内容的不同，板书主要有哪几种形式？

26.简述数学学习的基本方法和主要类型。 27.什么是教学的重点？确定教学重点时，要考虑哪些因素？ 四、论述题(每题10分) 29.试述如何进行数学定理的教学 30.试述布卢姆教学论思想及其对当代教学改革的启示。 31.在实际教学中，教师选择教学方法的依据是什么？

2011年7月 一选择题 CCCCB CCACB 二填空题 11图像语言 12若两个三角形不等积，则这两个三角形不全等。 13诊断性测验 14阐述语 15课时备课 16信度 17复习课 18实问 19并列关系 20不同的学生学习不同的数学 三简答题 21（P246第10章） 答：1.公式中的元素符号起着“位置占有者”的作用。 2.数学公式的正逆向推演，适用于不同的技能操作。 3同一个公式通过恒等变形或变换，可得到多种表现形式。 22（P77第4章） 答：1.高中课程的基础性 2.高中课程的选择性与多样性

3.提供积极主动，勇于探索的学习方式 4提高学生的数学思维能力 5发展学生的应用意识及联系的观念 6正确处理好“双基”教学中“继承”与“发展” 23（P157第7章） 答：1.评价主体的多元化 2.评价方式的多元化 3.评价内容的多元化 4.评价标准的多元化 24（P220第9章） 答：优点：有利于教师系统地讲述教学内容；有利于保持教师的主导地位，控制课堂教学的进程，使教学过程流畅，连贯；有利于提高课堂教学效率，在时间的使用上比较经济。 缺点：不利于学生主体地位的发挥，不利于学生能力的发展；不能做到及时反馈；不利于因材施教。25（P317第12章） 答：纲要式，表格式，图示式，运算式，综合网络式 26（P438第16章） 答：数学学习的方法： 1数学模仿学习 2数学操作学习 3数学创造性学习 数学学习的类型： 1.有意义接受学习 2有意义发现学习 27（P281第11章） 答：教学重点：就是本节课所要着重解决的问题。 因素：一是实现本节课教学目的的关键内容； 二是知识在整体教材体系中所处的地位与作用； 三是知识中所蕴含的思想方法及其智力价值。 四论述题 29（P253，第10章） 答：1课题的引入 2定理的证明 3定理的应用 4建立数学定理结构体系 30（P114第5章） 答：内容：成为布卢姆研究的基础理论的教育目标分类学，为使所有学生都能达到教育目标的掌握学习理论，确定是否到教育目标的教育评价理论，建立新的课程体系的课程开发论。 启示：走出四个误区：目标标签化，目标随意化，目标考试化，目标机械化 31（P222第9章） 答：（1）课堂教学目标与教学任务 （2）教材内容的特点 （3）学生的实际情况

数学教育学 答案

期末作业考核 《数学教育学》 满分100分 一、名词解释（每题5分，共20分） 1．数学认知结构：数学认知结构就是学生头脑里的数学知识按照自己的理解深度、广度，结合着自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。 2．中学数学课程：中学数学课程是按照一定社会的要求、教学目的和培养目标，根据中学生身心发展规律，从前人已经获得的数学知识中间，有选择地组织起来的、适合社会需要的、适合教师教学的、经过教学法加工的数学学科体系。 3．数学教学模式：数学教学模式是实施数学教学的一般理论，是数学教学思想与教学规律的反映，它具体规定了教学过程中师生双方的活动、实施教学的程序、应遵循的原则及运用的注意事项，成为师生双方教学活动的指南。它可以使教师明确教学先做什么后做什么，先怎样做后怎样做等一系列具体问题，把比较抽象的理论化为具体的操作性策略，教师可以根据教学的实际需要而选择运用。 4．数学课程体系：数学课程体系可分为直线式的和螺旋式的两种 所谓直线式体系，就是每一内容一讲到底，一下子就达到该内容的最高要求。前苏联的数学教材基本上是直线式体系，我国过去在教材编排上学习苏联，所以现行教材还留有苏联教材的痕迹，基本上是直线式的，所谓螺旋式体系，就是某一内容经过几个循环，逐渐加深发展。例如，现在正在全国试验的、国家教委组织的《中学数学实验教材》基本上是螺旋式的，这套教材在内容处理上，不是一通到底，而是分段循环地进行的。又如，现行的数学统编教材的函数内容处理，就是采用螺旋式的，函数这一内容在中学数学阶段分几步讲授，而每一步都有所发展。 二、简答题（每题10分，共50分） 1．举例说明数学具有高度的抽象性。 答：数学具有严谨的逻辑性和高度的抽象性及应用的广泛性。数学教学侧重于培养学生分析、比较和综合能力；抽象、概括能力；判断、推理能力；学生的迁移类推能力；引导学生揭示知识间的联系，探索规律、总结规律；培养学生思维的灵活性；培养学生学习数学的兴趣，良好的思想品德和学习习惯。在教学过程中不可避免地出现了相当一部分“学困生”。 课外辅导是课堂教学的辅助形式，是贯彻因材施教原则的重要措施。根据数学教材系统性强的特

《数学教育学概论》模拟试题及答案04

《数学教育学概论》模拟试题04 （答题时间120分钟） 一、判断题（每小题 1 分，共 10分。正确划“√”，错误划“×”，请将答案填在下面的表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、2000年,在第九届国际数学教育大会上Mogens Niss做了题为《数学教育研究的主要问题与趋势》的大会报告. 2、当代著名的数学家和数学教育家乔治.波利亚(George Polya美)的著作《怎样解题》一书译成17种文字,仅平装本的销售量100万册. 3、普通高中《数学课程标准》提出的数学课程目标包括：提高数学地提出分析和解决问题地能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力. 4、1963年全日制《中学数学教学大纲》提出中学数学教学目的是“使学生牢固地掌握中学数学的基础知识”,……“培养学生正确而迅速的计算能力、逻辑推理能力和空间想像能力”，在当时，这是我国数学教育工作者对国际数学教育的一项重要贡献. 5、现在数学的学科特点可以解释为:①数学对象的特征,指思想材料的形式化抽象;②数学思维的特征,指策略创造与逻辑演绎的的结合;③数学知识的特征,指通用简约的科学语言;④数学应用的特征,指数学模型的技术. 6、《学校数学课程与评价标准》(NCTM标准)提出了美国数学教育的目的，将其明确地分为社会目标和学生应当达到的目标,其中学生应达到的目标包括学会数学交流. 7、弗赖登塔尔(Hans Freudenthal 荷兰)提倡的“再创造”,是数学过程再现,是通过教师精心设计，创造问题情景,通过学生自己动手实验研究、合作商讨,探索问题的结果并进行组织的学习方式. 8、现行普通高中数学课程选修系列3包括三等分角与数域扩充，属于高考范围. 9、江苏省无锡市教育科学研究所于2000年提出了数学教学的“情境—问题”教学模式. 10、克莱因（F.Klein）倡导近代数学教育改革运动贝利----克莱因运动, 1908年成立了国 际数学教育委员会（ICMI）,克莱因当选为第一任主席. 二、填空题（每题2分，共14分） 1、3---7岁儿童的计数能力发展顺序是: . 2、我国现在数学教学的一般操作程序为:复习思考 . 3、美国数学教育家杜宾斯基（Dubinsky）发展的数学概念学习的APOS理论为: Action: ； :过程阶段； :对象阶段；Scheme: . APOS理论指出数学概念教学是由活动、过程到抽象、图式的学习过程,体现了数学知识形成的规律性,

《数学教育学概论》模拟试题及答案20

《数学教育学概论》模拟试题20 （答题时间120分钟） 一、判断题（每小题 1 分，共 10分。正确划“√”，错误划“×”，请将答案填在下面的表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.普通高中《数学课程标准》于2003.5颁布，山东、广东、海南、宁夏等省（区）于2004年秋季实施新课程标准. 2.普通高中《数学课程标准》规定的课程框架为:必修系列 1.2. 3. 4.5;选修系列 1.2.3.4;必修课程是每个学生都必须学习的数学内容,其中包括算法初步. 3.2000年,在第九届国际数学教育上Mogens Niss做了题为《数学教育研究的主要问题与趋势》的大会报告. 4.维果茨基（Vygotsky）的最近发展区的理论指在教学要求与学生无人帮助的情况下能够独自达到的水平之间有多少差距. 5.根据语言逻辑成分和视觉形象成分之间的相关,数学能力的结构形成了分析的、几何的、抽象的调和型和形象的调和型等数学气质类型. 6.当代著名的数学家和数学教育家乔治.波利亚(George Polya美)的著作《怎样解题》一书译成16种文字,仅平装本的销售量100万册. 7.普通高中《数学课程标准》规定数学选修系列4不属于普通高考范围（理工类）. 8.美国数学教育家Dubinsky发展了一种数学概念学习的APOS理论为Action:活动阶段;Process:过程阶段;Object:对象阶段;Scheme:模型阶段 9.曹才翰先生(1933--1999)是我国著名的数学教育家. 10.张孝达先生是人民教育出版社资深编辑. 二、填空题（每题 3 分，共 30分） 1.乔治.波利亚(George Polya美)在《怎样解题》中所表述的怎样解题表的解题过程分为: ____________________. 2.在加涅的数学理论中的数学学习的阶段: _______________________. 3.我国传统的数学教学方法有: _________________________. 4.皮亚杰关于智力发展的四个阶段: _______________________. 5.数学教育学的主要研究对象:_________________________________. 6.数学思维的品质分为:__________________________________. 7.数学课程标准提出的教学目标包括_________ _____ __三个方面. 8.现在常用的数学教学模式一般为_____ _ . 9.数学教育研究的课题一般分为三类_____ _.

《数学教育学》试卷答案

《数学教育学》试卷答案 第一部分客观题 第二部分主观题 一、名词解释 1.指的是数学教学目标既要重视学生学习基本知识技能，又要重视培养学生的数学能力、发展创新精神和实践能力。 2.素质教育是指，依据人的发展和社会的发展的实际需要，以及全面提高全体学生的基本素质为根本目的，以尊重学生的主动性和主动精神、住宅开发人的潜能、注重形成人的健全个性为根本特征的教育。 3.课程标准是国家课程的基本纲领性文件，是国家对基础教育课程的基本规范和质量要求。将我国沿用已久的数学大纲改为课程标准，反映了课程改革所倡导的基本理念。 4.数学概念是数学的细胞，它反映事物在量和形方面本质熟悉的抽象思维形。 5.是以学生已有的知识经验为基础，通过定义的方式直接提出概念，并揭示其本质属性，由学生主动地与原认知结构中的有关概念相联系，从而使学生掌握概念的方式。 二、简答题 1.答：①平衡的数学教育，②素养的数学教育，③开放的数学教育系。 2.答：概念反映一类对象的共同本质属性的总和，叫这个概念的内涵；适合概念的所有对象的范围称之为概念的外延；概念的内涵越多，概念的外延越小，概念的内涵越少，概念的外延越大。 3.答：合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括实验和实践的结果）以及个人的经验和直觉等推测某些结果和推理过程，归纳和类比是合情推理常用的思维方法。 4.答： 逆命题：个位数为5的整数，能被5整除； 否命题：不能被5整除的整数，其个位数不为5 逆否命题：个位数不为5的整数，不能被5整除。 命题的否定：能被5整除的整数，其个位数不为5。 三、论述题 1.答：合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括实验和实践的结果）以及个人的经验和直觉等推测某些结果和推理过程，归纳和类比是合情推理常用的思维方法。合情推理的模式(归纳和类比)还须予以解释,它是指观察,归纳,类比,实验,联想,猜测,矫正与调控等方法. 合情推理是指“合乎情理”的推理。数学研究中，得到一个新结论之前，合情推理常常能为我们提供证明的思路和方向。 演绎推理是从一个或若干个陈述（前提）出发，按照严格的逻辑推理规则，推演出另一个陈述（结论）。人们在认识世界的过程中，需要通过观察、实验等获取经验；也需要辨别它们的真伪，或将积累的知识加工、整理，使之条理化、系统化。合情推理和演绎推理分别在这两个环节中扮演着重要角色。 就数学而言，演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程。但数学结论、证明思路等的发现，主要靠合情推理。因此，我们不仅要学会证明，也要学会猜想。 2.答：数学教学的原则是教学工作的准则，它对数学教学行为具有指导意义，它包括形式与过程相结合的原则，逻辑思维与实践思维相结合的原则，基础训练与综合训练相结合的原则，数学水平与学生水平相适应的原则。

教育学试题1.10

教育学试题 一、单项选择题 1.教育功能分为个体功能和社会功能，这是从（） A. 教育作用对象上的分类 B. 教育功能层次上的分类 C. 教育功能性质与方向上的分类 D. 教育作用的客观性能上的分类 2.教育的本质属性是（） A.阶级性 B.生产性 C.文化性 D.培养人的社会实践活动 3.芳芳近段时间因父母离异，情绪十分低落，常常将自己封闭起来，班主任张老师发现之后，时常找芳芳交谈，疏导、鼓励她从家庭阴影中走出来。在此案例中，张老师扮演的角色是（） A.班级领导者 B.行为示范者 C.学习指导者 D.心理辅导者 4.启发之说源自于“不愤不启，不悱不发”，这一思想是由（）提出的。 A.孟子 B.墨子 C.荀子 D.孔子 5.最先提出教育学这个概念的是（） A. 弗兰西斯·培根 B. 夸美纽斯 C. 洛克 D. 卢梭 6.美国行为主义代表人华生说：“给我一打健康的婴儿，我保证能够按照我的意愿把他们培养成任何一类人，或者医生、律师、艺术家、大商人，甚至于训练成乞丐和盗贼。”这是（）的观点。 A.遗传决定论 B.环境决定论 C.家庭决定论 D.儿童决定论 7.在教学理论著作中，强调学科的基本结构要与儿童认知结构相适应，重视学生能力培养，主张发现学习的专著是（） A. 《普通教育学》 B. 《大教学论》 C. 《教育过程》 D. 《论教学过程最优化》 8.1966年，联合国教科文组织在《关于教师地位的建议》中提出，应该把教师工作视为（） A.专门职业 B.独立的社会职业 C.非独立的社会职业 D.非专门职业 9.一个国家教育经费投入的多少最终取决于（） A. 文化传统 B. 受教育者的需求 C. 生产力的水平 D. 教育的规模 10.认为学生是教育教学活动的中心，主张课程的组织应从儿童经验出发，这种观点是（） A.教师中心课程 B.学生中心课程 C.个别指导课程 D.师生互动课程 11.规定了学科的教育目的与任务、知识、范围、深度和结构。教育进度以及有关教学的基本要求的文件是（） A.课程标准 B.课程计划 C.课程 D.教材 12.“西邻有五子，一子朴，一子敏，一子盲，一子偻，一子跛。乃使朴者农，敏者贾，盲者卜，偻者绩，跛者纺，五子皆不患衣食焉。”这体现的教学原则是（） A. 启发性原则 B. 因材施教原则 C. 循序渐进原则 D. 直观性原则 13.干部轮换制是哪一种班级管理模式（） A.常规管理 B.平行管理 C.民主管理 D.目标管理 14.学校派工作两年多的王老师参加了一次“国培计划”，回校后他说：“参加这样的集中学习，收获较大，解决了我的许多困惑。”这里有效促进王老师专业发展的途径是（） A. 职业培养 B. 岗前培训 C. 在职培训 D. 资格培训

数学教育学真题

【题型：填空】【分数：1分】得分：0分 [1] 合情推理是根据，以及个人的经验和直觉等，推测某些结果的推理过程。 答： 答案：已有的事实和正确的结论 【题型：填空】【分数：1分】得分：0分 [2] 我们把的范围称为这个概念的外延。 答： 答案：适合于该概念的所有对象 【题型：填空】【分数：1分】得分：0分 [3] 数学模型是为了解决某特定问题，用数学符号建立起来的式子或图等数学结构表达式，这些结构表达式描述了对象的。 答： 答案：特征及内在联系 【题型：填空】【分数：1分】得分：0分 [4] 数学理性品质一般包括问题简化的意识，数学表达能力，量化的意识和能力，数学操作能力等。 答： 答案：模式化 【题型：填空】【分数：1分】得分：0分 [5] 建构主义方式的数学教学是帮助学习者建构自我的。 答： 答案：数学知识系统 【题型：填空】【分数：1分】得分：0分 [6] 数学素质的表现涉及三个方面：知识层面；；表现层面 答： 答案：意识层面 【题型：填空】【分数：1分】得分：0分 [7] 数学教育学是师范院校数学专业的一门课程 答： 答案：必修 【题型：填空】【分数：1分】得分：0分 [8] 数学素质的内涵粗浅地可以概括为、归纳、演绎、模式化。 答： 答案：创造 【题型：填空】【分数：1分】得分：0分 [9] 研究性数学学习是学习者通过实践活动，发现数学规律、事实、定理等，以的方式主动获取数学知识的一种学习方式。 答： 答案：探索 【题型：填空】【分数：1分】得分：0分 [10] 数学方法是用表述事物的状态、关系和过程，并加以推导、演算和分析，以形成对问题的解释、判断和预言的方法。 答：

2019西南大学数学教育学答案

1、 理性思维的含义包括的四个方面是 .独立思考，不迷信权威；尊重事实，不感情用事；思辨分析，不混淆是非；严谨推理，不违背逻辑。 .独立思考，不迷信权威；尊重事实，不感情用事；思辨分析，不混淆是非；合情推理，不需要逻辑推理。 .博采众长，不独断猜想；尊重群众，不采纳少数意见；思辨分析，不混淆是非；严谨推理，不违背逻辑。 .合作交流，不独自思考；尊重事实，不感情用事；思辨分析，不混淆是非；严谨推理，不违背逻辑。 2、数学史教育应该遵循的四个原则是 . B. 科学性、实用性、趣味性、广泛性 .普及性、实用性、趣味性、广泛性 .科学性、实用性、趣味性、民族性 .科学性、教育性、趣味性、广泛性 3、 《周易》对中国古代数学发展的影响主要表现在以下三个方面Array .第一，易数在各领域的广泛应用和发展；第二，《周易》对中国古代数学家知识结构的影响；第三，《周易》对中国古代数学思维方式的影响。 .第一，提出了勾股定理；第二，阐述了“割圆术”；第三，提出了“杨辉三角” .第一，易数在各领域的广泛应用和发展；第二，阐述了“割圆术”；第三，算命 .第一，提出了勾股定理；第二，《周易》对中国古代数学家知识结构的影响；第三，《周易》对中国古代数学思维方式的影响。 4、 中学数学教学中最重要的三种基本思想方法是 . F. 函数思想、方程思想和数形结合思想 .化归思想、方程思想和概率统计思想 .函数思想、算法思想和概率统计思想Array .函数思想、方程思想和概率统计思想 5、古希腊文明的数学标志性著作是 .《高观点下的初等数学》

.《几何原本》 .《九章算术》 .《怎样解题》 6、波利亚认为中学数学教育的根本任务是 .教会学生解题Array .教会学生思考 .教会学生应用 .教会学生猜想 7、 .在数学教学成为一门科学学科的历史发展过程中，有两门学科对其有过根本性的影响，它们是 . C. 数学和心理学 .数学与物理学 .教育学与数学 .教育学与心理学 8、决定数学教学目标的主要依据是 .学生的年龄特征 .学生的情感因素 .教师的教学能力 .教材的难度 9、波利亚在“怎样解题表”中，将解题过程分为 . E. 了解问题、拟定计划、实现计划三大步骤Array .了解问题、拟定计划、实现计划和回顾四大步骤 .读题、解题、反思三大步骤 .读题、解题过程、作答三大步骤 10、中国古代数学的标志性著作是

《数学教育学概论》模拟试题及答案03

《数学教育学概论》模拟试题03 （答题时间120分钟） 一、判断题（判断正确与错误，每小题 1 分，共 10分。请将正确答案填在下面的表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、严士健是北京师范大学教授，数学家和数学教育家,他撰写的面向21世纪的数学教育改革，就20世纪我国数学教育的发展状况与现代化社会对数学的要求之间形成的尖锐矛盾进行了分析，从战略的高度和社会发展的角度来研究我国数学教育的目标、课程体系和数学基本方法等问题. 2、郑毓信教授是南京师范大学数学哲学、数学教育哲学的专家,在我国最早研究了“建构主义与数学教育”的关系,其代表著作有《数学教育哲学》. 3、贵州师范大学于2000年提出了“贯彻数学方法论的教育方式,全面提高学生素质”的数学教育实验. 4、维果茨基（Vygotsky）的最近发展区的理论指在教学要求与学生无人帮助的情况下能够独自达到的水平之间有多少差距. 5、乔治.波利亚(George Polya美)在《怎样解题》中所表述的怎样解题表中的解题过程分为：弄清问题---拟订计划---实现计划----回顾. 6、西南师范大学教授、代数学家、博士生导师陈重穆先生于1993年提出了“淡化形式,注重实质”的重要观点. 7、曹才翰(1933--1999)是我国著名的数学教育家,1999年10月在《数学通报》发表了《论数学教育及其研究》,文章对20 世纪末我国的数学教育研究课题进行全方位的论述,揭示当时需要解决的14个方面的重大问题,提出了一系列有指导意义的、建设性的见解和主张. 8、著名的数学教育权威弗赖登塔尔(Hans Freudenthal 荷兰)认为数学教学方法的核心是学生的“再创造”. 9、当代著名的数学家和数学教育家乔治.波利亚(George Polya美)认为数学教育的目的就是“教年轻人会思考”，就是有目的的思考、产生式的思考，也包括形式的和非形式的思维. 10、我国双基数学教学的教学策略是问题引入环节、师生互动环节、巩固联系. 二、填空题（每题2分，共14分） 1、有意义的学习的内涵是以符号为代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当知识建立: . 2、在加涅（R.M.Gagne)的数学理论中的数学学习的阶段为:

2016年春西南大学《数学教育学》(方法论)第三次作业答案

2016年春西南大学《数学教育学》（方法论）第三次作业答案 一、判断题： 1、《普通高中数学课程标准（实验）》的基本理念给高中数学课程的定位是基础性、普及性和发展性。 参考答案：错误 2、数学的形式化包括"符号化、逻辑化和公理化”三个层面。 参考答案：正确 3、为了数学教育能够适应现代社会对人的发展需要，提出将数学双基发展成四基：即基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。 参考答案：正确 4、数学教学的"强化训练”、"程序教学法”的理论依据是认知心理学。 参考答案：错误 二、论述题： 1.简述基本数学活动经验的涵义及其特征。 所谓基本数学活动经验，是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行 实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。数学活动经验的 积累过程是学生主动探索的过程。数学活动经验有以下的特征： （1）数学活动经验，是具有数学教学目标的主动学习的结果； （2）数学活动经验，专指对具体、形象的事物进行具体操作和探究所获得的经验，以区别于广义的抽象数学思维所获得的经验； （3）数学活动经验，是人们的"数学现实”最贴近现实的部分； （4）学生积累的丰富的数学活动经验，需要和探究性学习联系在一起，使其善于发现日常生活中的数学问题，提出问题，解决问题。 2.简述深入数学学科的信息技术对教与学的影响。 (1)使用信息技术引发学生对数学兴趣； (2)使用信息技术让学生深入理解数学； (3)使用信息技术提高数学教学效率； (4)使用信息技术帮助数学解题； (5)使用信息技术让数学联系生活和大自然； 3.简述数学教学原则中的"渗透数学思想方法原则”。 数学思想方法的教学是中国数学教学的特色之一，人们所学到的数学概念、数学定理，数学公式，经过很长一段时间之后，往往会遗忘。但是永远留在记 忆之中的，正是数学思想方法。古人云："授之以鱼，不如授之以渔”。这句至理名言也道出了数学思想方法的重要性。 中学数学内容丰富多样，彼此之间存在着内存联系，呈现出很强的层次性 和系统性。那么怎样把一些看起来互不相关的数学内容整合在一起呢？一个重 要的方面就是提炼数学思想方法。如果把数学问题比作一颗颗珍珠，用数学联 结和数学思想方法串起来，则会变成一件美轮美奂的艺术品。数学思想是一种 隐性的数学知识要在反复的体验和实践中才能使个体逐渐认识、理解、内化为 个体认知结构。

教师资格证考试中学教育学试题

1. 揭示教育规律是教育学的( C ) A．研究范围B．研究对象C．研究任务D．研究课题 2.教育方面的著作，多属论文的形式，停留于经验的描述，缺乏科学的理论分析，这是教育学哪一个发展阶段的主要特点？( A ) A．萌芽阶段B．独立形态阶段C．发展多样化阶段D．理论深化阶段3.无视人和动物的根本区别，认为在动物界也有教育，这种观点的根本错误在于否认了人类社会教育的( B ) A．永恒性B．目的性C．生产性D．阶级性 4.为了扩大教育对象以适应社会生产的需要而采用了班级授课教学组织形式的 社会是( D ) A．原始社会B．奴隶社会C．封建社会D．资本主义社会 5.对人的发展起着决定性作用的因素是( D ) A．遗传B．环境C．教育D．社会实践 6.推动和制约教育事业发展规模和速度的最直接和最根本的因素是( A ) A．生产力B．生产关系C．政治思想 D．文学艺术 7.为我国正确的解决教育目的的价值取向奠定了理论基础的是马克思主义 的( B ) A．阶级斗争理论B．人的全面发展学说

C．科学社会主义D．辨证唯物主义 8.义务教育与普通教育的根本区别在于前者具有( C ) A．全面性B．全体性C．强制性D．基础性 9.在我国新的课程结构中，从小学至高中作为必修课程的是( B ) A．分科课程B．综合实践活动课程C．选修课程 D．隐性课程 10教学的首要任务是( A ) A．引导学生掌握科学文化基础知识和基本技能 B．发展学生的智力、体力和创造才能 C．培养学生的社会主义品德和审美情趣 D．奠定学生科学世界观基础 11.我国学校的基本教学组织形式是( C ) A．人别教学制B．道尔顿制C．班级上课制D．分组教学制 12.人们形成和发展自身品德的认识基础是( A ) A．道德任何B．道德情感C．道德意志D．道德行为 13.学生乐意把它的目标、标准和规范作为自己的行为动机以调节自己思想和行为的一种群体是( D ) A．班集体B．正式群体C．非正式群体D．参照群体

最新数学史与数学教育尔雅满分答案

数学史与数学教育绪言（一） 1 【单选题】（A）于1758年出版的著作《数学史》是世界上第一部数学史经典著作。 ?A、蒙蒂克拉 ?B、阿尔弗斯 ?C、爱尔特希 ?D、傅立叶 2 【单选题】首次使用幂的人是（C）。 ?A、欧拉 ?B、费马 ?C、笛卡尔 ?D、莱布尼兹 3 【单选题】康托于（B）年起开始出版的《数学史讲义》标志着数学史成了一门独立的学科。?A、1870 ?B、1880 ?C、1890 ?D、1900 4 【判断题】历史上最早的数学史专业刊物是1755年起开始出版的《数学历史、传记与文献通报》。错误 5 【判断题】公元前5世纪的《希腊选集》中记载了关于丢番图年龄的诗文。（错误） 数学史与数学教育绪言（二） 1 【单选题】卡约黎的著作《数学的历史》出版于（B）年。 ?A、1890

?C、1898 ?D、1902 2 【单选题】史密斯的著作《初等数学的教学》出版于（A）。 ?A、1900 ?B、1906 ?C、1911 ?D、1913 3 【单选题】（D）数学史教授卡约黎倡导为教育而研究数学史。 ?A、德国 ?B、法国 ?C、英国 ?D、美国 4 【判断题】四等分角以及倍立方问题同属于三大几何难题，是被证明无法用尺规做出的。（错误） 5 【判断题】史密斯倡导建立了ICMI。（正确） 数学史与数学教育绪言（三） 1 【单选题】Haeckel的生物发生定律应用于数学史中即为（C）。 ?A、基础重复原理 ?B、往复创新原理 ?C、历史发生原理 ?D、重构升华原理 2 【单选题】史密斯的数学史课程最早开设于（C）年。

?B、1890 ?C、1891 ?D、1892 3 【单选题】《如何解题》、《数学发现》的作者是（C）。 ?A、庞加莱 ?B、弗赖登塔尔 ?C、波利亚 ?D、克莱因 4 【判断题】M.克莱因认为学生学习中遇到的困难也是数学家历史上遇到的困难，数学史可以作为数学教育的指南。（正确） 5 【判断题】18世纪欧洲主流学术观点不承认负数为数。（正确） 数学史与数学教育绪言（四） 1 【单选题】HPM的研究内容不包括（D）。 ?A、数学教育取向的数学史研究 ?B、基于数学史的教学设计 ?C、历史相似性研究 ?D、数学史融入数学科研的行动研究 2 【单选题】HPM的主要目标是促进三方面的国际交流与合作，其中不包括。D ?A、大中学校数学史课程 ?B、数学史在数学教学上的运用 ?C、各层次数学史与数学教育关系的观点 ?D、数学史对数学发展的推动作用 3

数学教育学考试大全

数学教学论 一、名词解释 1、数学认知结构：就是学习者头脑中的数学知识结构，它是学习 者按照自己的理解方式结合自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点把数学知识组合成一个具有内部规律的整体结构。 2、同化：学生在学习新的数学内容时与原有的数学认知结构中适 当的知识发生联系通过新旧知识的相互作用，新知识被纳入原有数学认知结构中，从而扩大了原有知识内容的过程叫同化。 3、顺应：新知识在原有的数学认知结构中没有适应的知识与它联 系，那么就要对原有的数学认知结构进行改组或部分改组进而形成新的数学认知结构，并把新的知识接纳进去，这样就叫做顺应。 4、概念：是反映一类对象的本质属性，即这类对象内在的固有的 属性。 5、数学概念的同化：是指利用数学认知结构的已有概念与新概念 建立联系，从而掌握新概念本质属性来掌握新概念的方法。6、数学概念的形成：是指人们对一类数学对象中若干不同例子进 行反复的感知、分析、比较、抽象、归纳概括出这类数学对象的本质属性而获得概念的方式。 7、内涵与外延的关系：反变关系，内涵越多、外延越小，内涵越 少、外延越大。 8、公理化方法：就是从尽可能少的基本概念和公理出发，应用形 式逻辑和演绎推理建立数学各分支理论体系的一种方法。 二、填空 1、我国义务教学阶段课程标准将学生对教学知识和技能的认识 程度描述为四个不同水平分别为：了解（认识）、理解、掌握、运用。 2、我国义务教育数学课程标准化的四个方面分别为：数与代数、 空间与图形、统计与概率、实践与综合运用。 3、皮亚杰对于智力发展的四个阶段：第一阶段感觉运动阶段从出 生到2岁；第二阶段前运阶段2~7岁；第三阶段具体运算阶段7~11岁；第四阶段形式运算阶段11~成年。 4、中学数学常用的教学方法：教师呈现为主，以师生互动为主， 以学生活动为主。 5、中学数学以语言传递信息的教学方法：讲解法、问答法、讨论 法。 6、写出数学教学中常见的教学模式：演讲与传授教学模式、引导 与发现的教学模式、自学与辅导教学模式、问题解决教学模式。 7、数学思维品质有6种，分别为广阔性、灵活性、深刻性、敏捷 性、独创性、批判性。 三、简答 1、了解普通高中数学新课程的基本概念 ①构建共同基础，提供发展平台 ②提供多样课程，适应各项选择 ③倡导积极主动，勇于探索的思维方式 ④注重提高学生的数学思维能力 ⑤发展学生的数学应用意识 ⑥与时俱进的认识“双基” ⑦强调本质，注意适度形式化 ⑧体现数学的人文价值 ⑨注重信息技术与数学课程内容的整合 ⑩建立合理科学的评价体系 2、普通高中的数学课程总目标 ①获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概 念、数学结论的本质。了解它们产生的背景、应用和在后续学习中的作用，体会其中的数学思想和方法 ②提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理 等基本能力 ③在以上基本能力的基础上，初步形成数学地提出、分析和解 决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的 能力逐步地发展独立获取数学知识的能力 ④发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴含的一 些数学模式进行思考和做出判断 ⑤提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍 的钻研精神和科学态度 ⑥具有一定的数学视野，初步认识数学的应用价值、科学价值和文化价值，逐步形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，从而进一步树立辩证唯物主义世界观 3、高中数学课程有哪五个系列构成 4、高中数学必修的五个部分 数学1：集合、函数概念与基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数） 数学2：立体几何初步、平面解析几何初步 数学3：算法初步、统计、概率 数学4：基本初等函数Ⅱ（三角函数） 数学5：解三角形、数列、不等式 5、高中选修的模块 选修1-1：常用的逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数与综合运用 1-2：统计案例、推理与证明、数列的扩充与复数引用、框图 2-1：常用的逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何 2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入 2-3：计数原理、统计案例与概率 选修3：数学史选讲、信息安全与密码、球面上的几何、对称与群、欧拉公式与闭曲面分类、三角分数、数域扩充 选修4：几何证明选讲矩阵与变换，数列与差分、坐标系与参数方程、不等式选讲、初等数论初步、优选法与实验设计初步、运筹法与图论初步、风险与决策、开关电路与布尔电路。 6、数学有意义学习的实质 数学的语言或符号所代表的新知识与学生认知结构中已有的适应知识建立非人为的实质性联系，简单的说有意要学习就是学生能理解的符号所代表的新知识，理解符号所代表的实际内容并能融会贯通。 7、什么是数学教学原则 是依据数学教育目的，数学教学目标反映数学教学规律，综合数学教学实践为解决数学教学的基本矛盾而制定的指导数学教学的基本要求。 具体原则分为四条：理论与实际相结合，抽象与具体相结合，严谨与力量相结合，巩固与发展相结合。 8、什么是启发式教学原则 是教师遵循认识规律，从学生实践出发，在充分发挥教师作用的前提下激发学生的求知欲和学习兴趣，引导学生积极思考，主动获取知识的一种原则，此原则是为教师主动挖掘学生动力源提出而提出的策略。 9、什么叫教学设计？ 教学设计就对教学工作的“预”，在教学工作中为提高教学的效率和质量教师必需设计一份完善的具体的教学设计方案。 数学教学设计就是针对数学学科的特点，具体的教学内容和学生实际情况，遵循数学教学与学习的基本理论和基本规律按照新课程标准的要求，运用系统观点和方法制定具体方案。 10数学概念形成的步骤 1.对于数学对象的不同例子的外部特征的辨认； 2.抽象出各个例子的本质属性 3.将概括的本质属性与原有的概念联系起来，扩大或 者从建原有的知识结构 4.将本质属性推广到同类的数学对象中去，明确新概 念的内容与外延 11、数学概念的APOS教学模式有哪几个阶段? 1操作或活动（action）阶段 2.过程（process）阶段 3.对象（object）阶段 4.概型（sheme）阶段 12、数学命题有哪几种形式：

数学教育理论知识题库及答案-教育理论知识考试题及答案

数学教育理论知识 一、填空题 1.新课程的“三维”课程目标是指（）、（）、（）。 2.有效地数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，（）、（）与（）是学习数学的重要方式。 3.数学教学活动必须建立在学生的（）和已有的（）之上。 4.数学课程的设计与实施应重视运用（），特别是要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响。 5.标志着中国古代数学体系形成的著作是（）。 6.新课程的最高宗旨和核心理念是（）。 7.学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（）、（）与（）。 8.由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应该是一个（）、（）、（）的过程。 9.义务教育阶段的数学课程应该体现（）、（）、（）。 10.新课程倡导的学习方式是（）、（）、（）。 11.义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生（）、（）、（0地发展。 12.学生的数学学习应该是（）、（）、（）。 13.（）是小学数学学科中最庞大的领域。 14.综合实践活动的四大领域是（）、（）、（）和（）。 15.教材改革应有利于引导学生利用已有的（）和（），主动探索知识的发生于发展。

16.探究学习的基本思想是让学生在“（）”和“（）”知识的过程中进行学习，它是一种强调学生自主、积极投身其中的学习方式。 17.学生数学学习内容的呈现采用不同的（），以满足（）的学习需要。 18.数学在提高人的（）、抽象能力、（）和（）等方面有着独特的作用。 19.《标准》倡导（）、（）、（）的数学学习方法。 20.数学教学活动必须建立在学生的（）和（）基础之上。 21.数学教育面向全体学生，实现人人学（）的数学：人人都能获得（）的数学：不同的人在数学上得到不同的发展。 22.自主学习提倡教育应该注重培养学生的（）和自主性，引导学生（）、（）、探究，在实践中学习，促进学生在教师的指导下主动地（）地学习。 23.《数学课程标准》在学习内容上安排了四个学习领域，它们分别是（）、（）、（）、（）。 24.《数学课程标准》提倡采取（）原则，为有特殊需要的学生留出发展的时间和空间，满足（）的学习需求。 25.数学课本目标分为（）、（）、（）、（）四个维度。 26.有效的数学学习活动不能单纯地依赖（）。（），（）和（）是学生学习数学的重要方式。 27.数学教学活动必须建立在学生的（）和（）的基础上。 28.数学教学是（）的教学，是（），（）交往互动与共同发展的过

《数学教育学概论》模拟试题及答案05

《数学教育学概论》模拟试题05 （答题时间120分钟） 一、判断题（每小题 1 分，共 10分。正确划“√”，错误划“×”，请将正确答案填在下面的表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、义务教育和普通高中《数学课程标准》先后于2001.7和2003.5颁布. 2、乔治.波利亚(George Polya美)在《数学与猜想》中所表述的怎样解题表中的解题过程分为：弄清问题---拟订计划---实现计划----回顾. 3、贵州师范大学于2000年提出了“贯彻数学方法论的教育方式,全面提高学生素质”的数学教育实验. 4、维果茨基（Vygotsky）的最近发展区的理论指在教学要求与学生无人帮助的情况下能够独自达到的水平之间有多少差距. 5、浙江教育学院戴再平教授提出了“数学开放题”的教学模式,其代表性著作《中小学数学开放题丛书》（戴再平 主编）. 6、《学校数学课程与评价标准》(NCTM标准)指出了美国数学教育的目的，将其明确地分为社会目标和学生应当达到的目标,其中学生应达到的目标包括学会数学交流. 7、曹才翰(1933--1999)是我国著名的数学教育家,1999年10月在《数学通报》发表了《论数学教育及其研究》,文章对20 世纪末我国的数学教育研究课题进行全方位的论述,揭示当时需要解决的14个方面的重大问题,提出了一系列有指导意义的、建设性的见解和主张. 8、著名的数学教育权威弗赖登塔尔(Hans Freudenthal 荷兰)认为数学教学方法的核心是学生的“再创造”. 9、当代著名的数学家和数学教育家乔治.波利亚(George Polya美)认为数学教育的目的就是“教年轻人会思考”，就是有目的的思考、产生式的思考，也包括形式的和非形式的思维. 10、我国双基数学教学的教学策略是问题引入环节、师生互动环节、巩固练习. 二、填空题（每题2分，共14分） 1、有意义的学习的内涵是以符号为代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当知识建立: . 2、在加涅（R.M.Gagne)的数学理论中的数学学习的阶段为: . 3、普通高中《数学课程标准》提出的数学课程的教学目标包括: 三个方面. 4、皮亚杰（J.Piaget）关于智力发展的四个阶段为: .

《学前儿童数学教育》模拟试卷和答案

《学前儿童数学教育》模拟试卷和答案 《学前儿童数学教育》模拟试卷和答案 姓名学号成绩 一、填空题（每空1分，共20分） 1、皮亚杰认为，和是儿童适应环境的两种形式 2、幼儿计数能力的发展一般要经过口头数数、按物点数、和 四个发展阶段。 3、在幼儿园数学教育活动内容的选择上，有两条基本思路：一是以为逻辑起点，直线式编排活动内容；而是以儿童的为起点，整合式编排活动内容。 4、排序的形式有两种，一种是，另一种是。 、按心理活动的不同领域分，学前儿童数学教育的目标可分为认知、

情感与态度以及三个方面。 6、将一定数量的图形以各种排列形式画成的图片叫。 7、在等分的教学中，学前期只要求学习二等分和。 8、在幼儿学习数学的过程中，其心理发展表现为一种过度性质的特点，具体表现为：从具体到抽象、、、、 、。 9、学前儿童认识空间形体的一般过程是从到欧式图形。 10、幼儿园数学教育活动设计的原则主要包括发展性原则、、、以及系列性原则。 二、判断题（正确的打“√ ”，错误的打“× ”，每题1分，共10分） 1、感知集合的包含关系有助于幼儿掌握数的组成及加减运算。（） 2、量的排序是把物体按一定的规则排列成序。（）

3、幼儿园数学教育目标的制定只需要考虑儿童的发展就可以了。（） 4、两个集合之间的包含关系是整体与部分的关系，感知集合的包含关系有助于幼儿理解类包含的观念。（） 、幼儿空间方位认识的教学内容分布是：小班认识上下、中班认识前后、大班认识左右。（） 6、在拓扑几何中，三角形和圆形是几乎等价的。（） 7、认识与区别“1和许多”是中班的数学学习内容之一（） 8、量守恒的教学不能添加干扰因素，只能通过变换图式的方法进行。（） 9、学前儿童数学教育评价是指对学前儿童数学发展状况的评价。（） 10、认读和书写10以内的数字是中班的数学教学内容之一。（） 三、概念题 1、自然测量（6分）

中学数学教育学概论课后习题及答案

中学数学教育学概论课后习题及答案 第一章课后习题答案 1.你认为目前我国中小学数学课程存在的突出问题主要表现在那些方面？ 答：（1）不注重数学的应用性和实用性；（2）不注重学生主体的活动性； （3）过于强调接受学习，死记硬背，机械训练；（4）过分强调甄别与选拔的功能 （5）过于注重知识传授；（6）教师水平不高，不够专业化 2.《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的基本理念和课程总体目标是什么？ 答：《标准1》的基本理念： （1）数学课程应突出体现基础性普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现------人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展； （2）数学是人类生活的工具，用于交流的语言，是一种人类文化，能赋予人创造性； 数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动； （3）数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上； （4）评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和教师的教学； （5）现代信息技术的发展对数学教育的价值目标内容以及学与教的方式产生了重大的影响。 《标准1》中确定的的义务教育数学课程的总体目标是，通过义务教育阶段的数学学习，学生能够： （1）获得适应未来社会生活和进一步发展所必须要的重要数学知识（包括数学事实，数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能 （2）初步学会运用数学的思维方式去观察，分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识； （3）体会数学与自然以及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心； （4）具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。 （具体可看41页下面的表格） 3.《普通高中数学课程标准（实验）》的基本理念和课程总体目标是什么？ 答：《标准2》的基本理念： （1）构建共同基础,提供发展平台； （2）提供多样课程,适应个性选择； （3）倡导积极主动,勇于探索的学习方式； （4）注重提高学生的数学思维能力； （5）发展学生的数学应用意识； （6）与时俱进地认识双基； （7）强调本质，注意适度形式化； （8）体现数学的文化价值； （9）注重信息技术与数学课程的整合； （10）建立合理、科学的评价体系. 《标准2》中确定的普通高中数学课程的总目标是：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。 4.你认为数学课程标准下的数学教师的主要任务有哪些？ 答：（1）为学生创设适宜的问题情境；（2）鼓励学生争论数学问题，展开思维活动，帮助学习解决疑难 （3）组织学生小组活动，发展学生合作学习的互动意识；（4）帮助学生建构数学知识，掌握科学的思维方法 （5）指导学生数学应用，增强学生对数学的体验和感受；（6）根据学生的年龄特征和认知特点组织教学 5.确定数学课程目标的依据主要有哪些？ 答：教育的性质，任务和目标和数学学科的特点是确定初中数学课程目标的主要依据。 6.谈谈你对“情感与态度”这一课程目标的认识 答：数学课通过“经历（感受），体验（体会），探索”等活动来实现情感与态度这一目标，以往的数学课程过分重视数学学科自身体系的完整和学生对基础知识技能的理解和掌握，在很大程度上忽视了学生情感态度的培养。就在进行