三角形的面积》教学设计
平房区工农小学王永超
教学内容
人教版小学数学教材五年级上册第 91-92页
教学目标
知识与技能:
理解并掌握三角形面积的计算公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。
过程与方法:使学生经历操作、观察、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。
情感态度与价值观:
培养学生的合作精神,提高学生学习的兴趣。教学重点:理解并掌握三角形面积的计算公式。教学难点:三角形面积计算公式的推导过程。教学用具
多媒体课件
教学过程
一、复习导入
师:同学们,今天这节课我们请到了平面图形家族的成员们,看看有哪些图形呢?(教师出示准备好的图片,分别是长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形。)这些都是我们常见的平面图形,同学们可要好好地了解它们。这些图形中,哪些图形的面积是我们学习过的呢?
下面就看看同学们还记得吗?
(请同学口述计算面积的方法并计算出结果。)师:同学们真棒!作为一名少先队员,你们想知道自己佩戴的红领巾的面积吗?它是一个什么形状的图形呢?这节课我们就一起来研究三角形的面积。
板书:三角形的面积
二、新知探究
(一)、明确“转化”思想
师:在研究平行四边形的面积时,我们是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的,那三角形的面积能不能也转化成我们学习过的图形,从而推导出三角形的面积计算公式呢?(二)、动手实验
师:请同桌用手中的三角形拼拼看,你能拼成我们会求面积的图形吗?你发现了什么?(课件出示)
(同桌合作,用课前准备的三角形拼一拼,教师巡视指导。各小组派代表演示拼图过程。)师:你们都拼出了以前学习过面积的图形,老师也想来拼一拼。
(教师用两个不完全一样的三角形拼摆,怎样也拼不出来,引导学生发现问题)
板书:两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
师:想一想:每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高又有什么关系?(课件出示)(学生思考后回答)板书:每个三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半。
师:现在你能猜想出三角形的面积计算公式吗?(学生思考后回答)
(三)、分类推导公式
师:猜想得对不对,我们具体来看一下它的推导过程。(课件出示)
1、两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。
锐角三角形的面积=所拼成的平行四边形的面积÷2
平行四边形的底×平行四边形的高÷ 2
锐角三角形的面积=三角形的底×三角形的高÷2
2、两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。
直角三角形的面积=所拼成的长方形的面积÷2
长方形的长×长方形的宽÷ 2
直角三角形的面积=三角形的底×三角形的高÷2
3、两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。
钝角三角形的面积=所拼成的平行四边形的面积÷2
平行四边形的底×平行四边形的高÷2
钝角三角形的面积=三角形的底×三角形的高÷2四)、知识小结
师:通过以上实验,你能回答以下问题吗?(归纳总结,课件出示)
1、两个完全一样的三角形都可以拼成(一个平行四边形)。
2、每个三角形的面积等于(拼成的平行四边形面积的一半)。
3、这个平行四边形的底等于(三角形的底)。
4、这个平行四边形的高等于(三角形的高)。
所以可以得出以下结论:三角形的面积 = 底×高÷ 2 板书:平行四边形的面积 = 底×高三角形的面积 = 底×高÷2
师:(课件出示)如果用 S 表示三角形的面积,用 a 表示三角形的底,用 h 表示三角形的高,那么三角形的面积计算公式可以写成:S=ah÷2 ,由此公式还可以推出:a=2S÷h
h=2S÷a。
板书:用字母表示:S=ah÷2
(五)、解决问题(课件出示)
例 2 、红领巾底是 100cm ,高 33 cm ,它的面积是多少平方厘米?
S=ah ÷2
=100 × 33 ÷ 2
=1650 ﹙cm 2﹚
答:它的面积是 1650 平方厘米。
三、巩固提升
1、一种零件有一面是三角形,三角形的底是5.6 厘米,高是4 厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米?
2、求出下面三角形的面积:
师:求三角形的面积时,要找到三角形中对应的底和高。
3、用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
(看课件图)
4、判断题:(1)、两个三角形可以拼成一个长方形。()
(2)、三角形的面积是长方形的面积的一半。()
(3)、等底等高的两个三角形,面积一定相等。()
(4)、一个三角形的底和高是 4厘米,它的面积就是 16厘米。()
5、说一说:图中有甲、乙、丙三个三角形,你认为那个图形的面积最大?为什么?
四、课末总结
这节课你学习了什么?你有什么收获?
五、作业布置
教材 93-94 页练习二十第 4 、 5 、 7 小题。
板书设计
三角形的面积
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形
每个三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半
平行四边形的面积 = 底×高
三角形的面积 = 底×高÷ 2
用字母表示:S=ah÷2