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高考数学：学霸分享从71分到142分经验

一、案例

从71分到142分——我的高中数学经验谈

起这个题目并不是为了炫耀自己学习能力有多强，自己的学习方法有多过人，而是作为今年高考的过来人，想对那些因为曾经没有学好数学而对数学从此失望甚至想到放弃的学弟学妹们打打气，学习上，一切皆有可能！

言归正传，本人和绝大多数文科生一样，自小对数学就很不“感冒”，到高二期末平时考试的分数还在两位数徘徊，最后一次期末考试还考过71分，当时名列班级倒数之列。。

经历了这次打击，我痛定思痛在高三越发的重视起了数学。但凡事并非你努力了就一定会获得一个良好的结果，虽然我把教科书看了一遍又一遍，书上的习题做到看了题目基本就能背出最终的答案，可学期初的几次模拟考试中我并没有取得什么实质性进展，分数依旧在100分上下徘徊。

但是我并不甘于就如此放弃数学转而专攻别的科目，因为我知道现在越是低的分数代表越有潜力可挖。接下来我做了一件对自己学好数学非常有积极意义的事，那就是——把自己错误的信息分类。

第一类问题———遗憾之错。就是分明会做，反而做错

了的题；比如说，“审题之错”是由于审题出现失误，看错数字等造成的；“计算之错”是由于计算出现差错造成的；“抄写之错”是在草稿纸上做对了，往试卷上一抄就写错了、漏掉了；“表达之错”是自己答案正确但与题目要求的表达不一致，如单位混用等。

第二类问题———似非之错。理解的不够透彻，应用得不够自如；回答不严密、不完整；第一遍做对了，一改反而改错了，或第一遍做错了，后来又改对了；一道题做到一半做不下去了等等。

第三类问题———无为之错。由于不会，因而答错了或猜的，或者根本没有答。这是无思路、不理解，更谈不上应用的问题。

我分析了近期的几张试卷后发现，这几类错误的比例是2：7：1，得出这个结论事情就好办了，因为我知道一点做不出和因粗心做错的并不是太多，问题主要集中在我对概念理解的并不深刻，这是光靠背诵、练习所无法解决的。

二、影响高中数学成绩的原因和解决方法

面对众多初中学习的成功者沦为高中学习的失败者，造成成绩滑坡的主要原因有以下几个方面．

1．被动学习．许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权．表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要

上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”．没有真正理解所学内容。

2．学不得法．老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法．而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背．也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微．

3．不重视基础．一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高鹜远，重“量”轻“质”，陷入题海．到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”．4．数学思维还停留在初中的状态．高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃．高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高，需要有变化的思维．如开学以来所学的二次函数的最值问题，含有参数的一些问题等．因此高中的数学更需要我们的思维活动要“活”，要“多角度”考虑，要能“概括”、能“类比”、能“联想”、能“抽象”，等等

5.死记硬背，不能迁移知识。高中的数学语言与初中有着显著的区别，初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达；而高一数学一下子就触及抽象的集合符号语言、函数语言、图形语言等，一些概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。高一数学是高中学习一个艰苦的磨炼，经过了这个阶段的砺炼，就会打开高中数学的学习思维，前面的道路就会豁然开朗，只要同学们增强信心，再掌握正确的学习方法，付出的努力一定会有回报。

高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，由于很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，确定了常见的思维套路。因此，形成初中生在数学学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式。而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降是高一学生产生数学学习障碍的另一个原因。

高中数学比初中数学的知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，练习的消化课时相应地减少了。这也使很多学习被动的、依赖心理重的高一新生感到不适应。

因此，要透彻理解书本上和课堂上老师补充的内容，有

时要反复思考、再三研究，要能在理解的基础上举一反三，加强知识的迁移。对一道题，要尽可能多想解法，多开动“脑筋”，使思维“活”起来。对一些相近的题，要善于总结，形成“一法多题”。

高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动。

1、培养良好的学习习惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

(1)制定计划明确学习目的。合理的学习计划是推动我们主动学习和克服困难的内在动力。计划先由老师指导督促，再一定要由自己切实完成，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。

(2)课前预习是取得较好学习效果的基础。课前预习不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。预习不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。

(3)上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。上课专心听重点难点，把老师补充的内容记录下来，而不是全抄全录，顾此失彼。

(4)及时复习是提高效率学习的重要一环。通过反复阅读

教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由”懂”到“会”。

(5)独立作业是通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程也是对我们意志毅力的考验，通过运用使我们对所学知识由“会”到“熟”。

(6)解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神。做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考。实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。

(7)系统小结是通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。

(8)课外学习包括阅读课外书籍与报刊，课外学习是课内

学习的补充和继续，它不仅能丰富同学们的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能够满足和发展我们的兴趣爱好，培养独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习热情。

2．循序渐进，防止急躁

由于学生年龄较小，阅历有限，为数不少的高中学生容易急躁，有的同学贪多求快，有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振．学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程，决非一朝一夕可以完成，为什么高中要上三年而不是三天！许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度．

学习上要学会积极归因，树立自信心，如：取得一点成绩及时体会成功，强化学习能力；遇到挫折及时调整学习方法、策略，更加努力改变挫折。

学习是一项循序渐进，长期积累的过程，要有恒心、决心，有一颗拼搏的心，要防止急躁心里，这样才能取得最后的成功。

3．研究学科特点，寻找最佳学习方法

数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力

的重任．它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高．学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行，对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法．华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理．方法因人而异，但学习的五个环节：预习、上课、复习、作业、总结是少不了的．

4．多交流，多反思解疑，化解分化点

高中数学中易分化的地方多，这些地方一般都有方法新、难度大、灵活性强等特点．对易分化的地方要采用多次反复解疑，认真反思，总结规律，多阅读参考书等方法，多和同学交流，多向老师请教，多开展变式练习，化解分化点，以达到灵活掌握知识、运用知识的目的。

只要学习科学得法，有恒心，有信心，有拼搏心，克服急躁心里，克服“小聪明”，多交流，多反思，养成良好的学习习惯，就能顺利度过高中数学学习适应期，就能在今后的数学成绩图飞猛进。

三、学数学的几个建议

1.记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，以及教师补充的课外知识。

2.建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。

达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；同时达到解答问题完整、推理严密。

3.记忆数学规律和数学小结论。

4.与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。

5.增加数学课外阅读，加大自学力度。

6.反复巩固，消灭前学后忘。

7.学会总结归类。

140学霸经验分享

数学140+学霸经验在我们身边，就有许许多多聪明人的数学并不好，而好多数学学得好的学生不见得有多聪明，那么他们为什么能够取得理想的数学成绩呢？很多同学都问，数学成绩好的同学看到题目是怎么思考的呢？他们掌握了什么数学学习好方法？为啥我看到就一片茫然呢？别着急，告诉你！其实最先想到的是：这道题我有没有见过？？然后是有没有见过类似的题目。再然后将考题和见过的那道题目关联一下。如果都是否定的，那么才会转到波利亚或者其他人所说的流程中的，什么转化条件啊之类的。我原来也一直以为“数学思维”啊什么的，当然这个东西确实很有用，但后来才发现，做得快、用来解决80%的考试题目的，说到底就是因为见过。数学不好的人，一个是见过，但没有记住，太多人都是这样的。另一个，是没有“抽离出模型”。所以，“穿着黑色西服的张三”和“穿着黄色马甲的张三”，在他们看来是两个人，但在数学好的人看来是一个人。这个“见过”是瞬间完成的，对于绝大部分题目都可以一瞬间完成，所以一般不察觉，我原来也不察觉，直到后来有人问我：“我也按照你所说的，什么条件转化之类的，为啥我做不出来呢？（或者为啥我还是想不出来咋做呢？）” 哈哈，其实我是运气好蒙对了！！！我竟然不敢相信…… 然后分析思路的过程，发现：（1）对于大部分题目，40%~50%是因为做过太多类似的题目，所以直接就瞬间解掉了。比如高考的第一道选择题，集合题，你要谈什么“数学思维”吗？所以，做过、见过类似的题目，这个是根基。解题不可能是“无源之水无本之木”的。所以，看到题目的第一瞬间，一定是“是否见过这道题”或“是否见过类似的题目”，只不过这个思路太快，所以被忽略了。（2）有30%的题目，大概是“可以通过转化，很快归到已经做过的类似题目”上。我想起一个笑话，说有个数学家失业了，去当消防员。经过一段时间的培训，然后总管考他：“如果有个房子着火了，按照什么步骤去灭火？”这个数学家很流利的回答出来了。总管很满意，就开了个玩笑，问数学家：“那么如果你看到一个没有着火的房子呢？” 数学家说：“那我就把它点着了，这样就转化成一个已知的问题了。” 虽然是笑话，但我觉得，其实解题的时候的思维方式，其实就是这样。这些题目，虽然表面有一些不同，但很容易用“模型”进行控制。不过是绕了个弯而已。而学得好的人，是这样的思维的：转化一步，“啪”就到了自己熟悉的题目上了。学得差的人，是这样的：转化一步，不认识；再转化一步，还是不认识；再转化一步……在实战中，如果是这样，那么这往往已经开始走错方向了，甚至开始往回走了。（3）最后大概有20%的比例的题目，可能是真考查数学思维的。但高考试卷中，真正的比例要比20%小。比如几何的题目，只要不出在压轴题，我觉得是考计算能力和熟练度的，和数学思维也没啥关系。选择题和填空题的最后一题，以及最后的压轴题，也只是有一定的概率会出到所谓的考查“数学思维”而已。那么，最后算下来，大概有10%的题目是真需要动脑子去想的，这个时候各种思维都有

高中数学全套笔记

高中数学常用公式及常用结论 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==. 3.包含关系 A B A A B B =?=U U A B C B C A ????U A C B ?=ΦU C A B R ?= 6 4.容斥原理 ()()card A B cardA cardB card A B =+- ()() card A B C cardA cardB cardC card A B =++-()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+. 5．集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子集有2n –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.解连不等式()N f x M <<常有以下转化形式 ()N f x M <- ? 11 ()f x N M N >--. 8.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(210时，若[]q p a b x ,2∈- =，则{}min max max ()(),()(),()2b f x f f x f p f q a =-=； []q p a b x ,2?- =，{}max max ()(),()f x f p f q =，{}min min ()(),()f x f p f q =. (2)当a<0时，若[]q p a b x ,2∈-=，则{}min ()min (),()f x f p f q =，若[]q p a b x ,2?-=，则{}max ()max (),()f x f p f q =，{}min ()min (),()f x f p f q =. 10.一元二次方程的实根分布依据：若()()0f m f n <，则方程0)(=x f 在区间(,)m n 内至少有一个实根 . 设q px x x f ++=2)(，则

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题目一般材料比较长，设问有时候也千奇百怪，让人摸不着头脑。例如有一道题要求说明"品牌是供给侧改革的重要抓手"的理论依据，如果只是盯着这个引号看的话，就会没有头脑，但是如果按照老师的方法转化设问，列提纲，从知识出发，就能很好的解决这种问题。政治学习我认为另一个重要的途径就是构建自己的知识体系。在高三复习之前老师就跟我们强调了知识体系的重要性，因此我也构建了自己的"专属知识体系".有了知识体系在答题的时候就能比较得心应手。例如如果题目要求回答"政府"的相关知识，在列完提纲后，就可以从知识体系中提取出来相关的知识来查漏补缺，从而提高自己答案的得分率。在我自己学习政治的过程中，我还总结出了一个方法，就是把知识自己重新整理，编辑。我在高三下半学期，用了一个小本，分成一些主干知识，提取出其中的主要内容，然后重新梳理成我自己比较好记忆、运用的方式。这样的话我就完成了从书上的语言到自己的语言的转换，有利于我运用知识实际问题。关于政治选择题，我个人的经验就是一定要多多练习，保持手感。对于错题的最好方式是多去找老师问，这样不仅解决了一道选择题的问题，也能对于这个知识点有更深刻的理解。当然对于有一些很难的选择题，一定要钻研一下，这些题不仅出题思路

2018成都学霸经验分享

2018成都学霸经验分享尊敬的老师和即将步入初三的初二十四班同学：大家好，我是你们的学姐，来自2018届14班的李谢一畅，很荣幸能来到咱们初二十四班进行分享。因为我自己是一个比较随便的人，所以今天随便的我就用这随便的PPT和大家随便聊一聊。今天的内容主要分为三个板块，一是学习方法，也就是这所谓的学习三心；二是关于这个暑假的规划，我给大家的一点小建议；三是对于初三生活的一个预告。首先进入学习三心部分。所谓专心，就是在做一件事时全身心地做那件事，不要三心二意，比如在做作业的时候想着玩手机，玩手机的时候想着作业还没做完，这样是极其不可取的。当然了，第二种情况基本上不可能发生，毕竟手机在手天下我有，有了手机还考虑作业干嘛。凡做一件事，就专心致志把这件事做好，学就认认真真地学，玩就一心一意地玩，专时专用，才能让效率达到最高。第二点，是虚心。我相信有很多同学在外面报了各种各样的补习班，甚至有些同学可能都已经开始学习高中内容。对这些同学来说，学校里讲的内容肯定很简单很基础，所以必然会有很多同学选择在上课的时候做作业、刷题、做自己的事情。的确，这样做会让你的时间更加充裕，让你能做更多你想做的、认为对自己有益的事情，但这也意味着你会错过一些东西。老师讲的也许基础，但绝不是废话。认真倾听专心思考，你就会发现在那些基础的知识下隐藏的方法与解题思维，而这些东西远比你刷的那几道题有价值的多。所以，我的建议是，把自己的姿态放低一些，不要总认为自己无所不知；以一种谦卑虚心的态度对待课堂对待知识，这样才会收获更多。最后一心，是宽心。进入初三后考试的次数会变多，而且细细一想，似乎每一次考试都和升学有着或多或少的关系。在这种情况下，难免有同学会紧张、焦虑导致状态失常，毕竟都是第一次上初三，出现这样的情况无可厚非，但也绝不能任由这些情绪发展下去。这些考试虽然重要，但也没有那么重要；即便是中考，也没有什么了不起的，无非是和你一起参考的学生多了一点点而已，不需要紧张。放宽心，大胆地考，不要顾虑那么多。三分天注定七分靠打拼，还有那一百四十分都是随缘，既然如此，管那么多干嘛，放松地去考就行了，名次成绩什么的都是浮云，不存在的。这三点其实都比较虚，没有什么具体的措施。既然如此，我接下来再讲一讲具体的暑假规划。初三就是一条漫长的打怪升级路，一路上总共有无数个小怪和七个大关卡。在初三上期期末的时候，你们将会面临区一诊，这也是区内直升重要的选拔标准之一。初三下期开学后不到一个月，你们就将面临校二诊和区二诊，这与七林的签约息息相关。二诊结束后就是体考、实验操作考试和政治历史会考，中考700分中有100分都在这个时候获得。为了通过这一路考验，我建议各位从这个暑假就开始准备。首先，开始锻炼。不管前面两年体育课是怎么浪过去的，从现在起，要认真了。长跑、坐位体前屈、立定跳远，这三项哪项不好就补哪项。长跑不好就每天跑三圈，坐位体前屈不好就天天在家里自己压，立定跳远不好就每天跳两百个台阶；只要努力，就一定可以补起来，只是需要耐心、毅力以及充足的时间。所以，请从这个暑假开始，为体考以及今后漫长的拼

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17年高考学霸分享各科学习经验，很详细，一定要看！高考对于我们来讲是一场很重要的经历，经历过之后自己也是有很多的感悟，今天很高兴能与大家分享自己的学习方法，希望对于学弟学妹们有所裨益。一、语文篇先说我最最擅长的科目——语文，在高考中考了148分。首先，语文学科是长线型学科，也就是说最好多阅读，多积累。当知识储备达到一定程度，学习语文是没有问题的。当然高三突击也不是不可以，但是要讲究方法。建议基础年级同学要多读书，最初可以先从小说读起，来培养自己的兴趣。我建议刚开始读一些中国小说，例如我最初读的路遥的《平凡的世界》，余华的《活着》，巴金的《家》等。至于如何高三突击，我以江苏卷为例来讲解：第一部分是基础知识运用。有词语选用，有时是成语，有时是词语，有的同学选择大量背诵成语的意思，我不太提倡这个方法，因为成语那么多，而且考到的一般都是一些常见成语，靠自己的知识储备应该是能做出来的。病句部分是相当简单的，要记住常见病句类型，并且多做一些题目，是可以练会的。诗词运用部分，平时老师讲解一些诗词或同类型题目时一定要认真听，因为不会考到太冷门的叼难学生，大多都是常见且容易望文生义的。修辞手法的运用题，只要理解并掌握各种常见的修辞，包括比喻，比拟，借代，夸张，对偶，排比，反复。漫画题就完

全靠你对漫画的理解了。第二部分是文言文阅读。针对基础年级同学，要牢牢掌握课本中出现的每一个实词，虚词，古今异义词，通假字，特殊句式。课文中出现了的是重点中的重点！对于高三年级的同学，多数复习资料上都有整理好的120个实词，18个虚词，每天定时定量背完这些实词虚词，文言文阅读是完全没有问题的。第三部分是古诗词鉴赏。首先是读懂诗歌，读不懂，一切的答题模式都等于0。要明白诗歌的类别，比如山水田园诗，送别怀人诗，托物言志诗等，牢记这些类别诗歌的常见情感及表达技巧。现在说一下答题模式（情感题和概括题不再说了）： 1.表达技巧题。表达技巧是大概念，分为表达方式，表现手法，角度和结构技巧。问运用了什么表达技巧，要将这四项逐个说完，但是没有不要强加上去。最后一定要说明表达了什么情感。 2.炼字题。第一步，解释该字在句中的意思。第二步，将该字放在句中画面再现。第三步，用了什么手法，有无活用。第四步，表达了什么情感。 3.画面题。描写了一副+时间+地点+画面特点+的画面。第四部分是小说或散文。这一部分的表达技巧题与诗歌鉴赏题大同小异。情感题和归纳题也属常规题型，理解后不难作答。理解加点词含义题要从浅层和深层至少两点来作答。作答注意赋分，6分至少答3点，4分至少答2点。第五部分是论

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如说，“审题之错”是由于审题出现失误，看错数字等造成的；“计算之错”是由于计算出现差错造成的；“抄写之错”是在草稿纸上做对了，往试卷上一抄就写错了、漏掉了；“表达之错”是自己答案正确但与题目要求的表达不一致，如单位混用等。第二类问题似非之错。理解的不够透彻，应用得不够自如；回答不严密、不完整；第一遍做对了，一改反而改错了，或第一遍做错了，后来又改对了；一道题做到一半做不下去了等等。第三类问题无为之错。由于不会，因而答错了或猜的，或者根本没有答。这是无思路、不理解，更谈不上应用的问题。我分析了近期的几张试卷后发现，这几类错误的比例是2：7：1，得出这个结论事情就好办了，因为我知道一点做不出和因粗心做错的并不是太多，问题主要集中在我对概念理解的并不深刻，这是光靠背诵、练习所无法解决的。二、影响高中数学成绩的原因和解决方法面对众多初中学习的成功者沦为高中学习的失败者，造成成绩滑坡的主要原因有以下几个方面． 1．被动学习．许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权．表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”．没有真正

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高中数学笔记整理奋斗也就是我们平常所说的努力。那种不怕苦，不怕累的精神在学习中也是需要的。看到了一道有意思的题，就不惜一切代价攻克它。为了学习，废寝忘食一点也不是难事，只要你做到了有兴趣。下面是小编给大家带来的高三数学知识点总结，欢迎大家阅读! 高中数学笔记整理1 1.对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)为奇函数; 2.对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)为偶函数; 3.一般地，对于函数y=f(x)，定义域内每一个自变量x，都有f(a+x)=2b-f(a-x)，则 y=f(x)的图象关于点(a,b)成中心对称; 4.一般地，对于函数y=f(x)，定义域内每一个自变量x都有f(a+x)=f(a-x)，则它的图象关于x=a成轴对称。 5.函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质; 6.由函数奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称). 高中数学笔记整理结2 等式的性质：①不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。不等式基本性质有： (1)a>bb (2)a>b,b>ca>c(传递性) (3)a>ba+c>b+c(c∈R) (4)c>0时，a>bac>bc c<0时，a>bac 运算性质有： (1)a>b,c>da+c>b+d。 (2)a>b>0,c>d>0ac>bd。 (3)a>b>0an>bn(n∈N,n>1)。 (4)a>b>0>(n∈N,n>1)。

哈佛学霸经验分享：七大学习技巧

哈佛学霸经验分享：七大学习技巧一、合理分配复习时间在紧张的复习过程中，每天可供利用的时间并不多，其中最长的一段时间大约就是每天晚饭后至睡觉前的三个多小时时间。能否利用好这段时间，是高三复习成败的关键。学霸的通常做法是在一个晚上专攻一门到两门，抓住重点，集中精力，以争取达到较高的学习效率。二、选做好题做题的效率如何提高呢?聪明的学生会选“好题”，千万不能见题就作，不分青红皂白，那样的话往往会事倍功半。题都是围绕着知识点进行的，而且很多题是相当类似的，首先选择想要得到强化的知识点，然后围绕这个知识点来选择题目，题并不需要多，类似的题只要一个就足够，选好题后就可以认真地去做了。做题效率的提高，很大程度上还取决于作题之后的过程，对于做错的题，应当认真思考错误的原因，是知识点掌握不清还是因为马虎大意，分析过之后再做一遍以加深印象，这样做题效率就会高得多。三、给自己制定时间限制连续长时间的学习很容易使自己产生厌烦情绪，学霸通常把功课分成若干个部分，把每一部分限定时间，例如一小时内完成这份练习，八点以前做完那份测试等等，这样不仅有助于提高效率，还不会产生疲劳感。如果可能的话，逐步缩短所用的时间，不久你就会发现，以前一小时都完不成的作业，现在四十分钟

就完成了。四、情绪控制人的情绪也是影响学习效率的重要因素。成绩好的同学一定是会管理自己情绪的。每个人都曾经有过这样的体会：如果某一天，自己的精神饱满而且情绪高涨，那样在学习一样东西时就会感到很轻松，学的也很快，其实这正是我们的学习效率高的时候。因此，保持自我情绪的良好是十分重要的。我们在日常生活中，应当有较为开朗的心境，而且要以一种热情向上的乐观生活态度去对待周围的人和事。这样，我们就能在自己的周围营造一个十分轻松的氛围，学习起来也就感到格外的有精神。五、劳逸结合，每天保证8小时睡眠在一个班级中，学霸通常不是那个每天睡的最晚的人，他们晚上不熬夜，定时就寝，中午坚持午睡。学习效率的提高最需要的是清醒敏捷的头脑，所以适当的休息，娱乐不仅仅是有好处的，更是必要的，是提高各项学习效率的基础。六、主动学习尖子生总是懂得，只有积极主动地学习，才能感受到其中的乐趣，才能对学习越发有兴趣。其实学习只要有了兴趣，效率就会在不知不觉中得到提高。有的同学基础不好，学习过程中老是有不懂的问题，又羞于向人请教，结果是郁郁寡欢，心不在焉。这时，唯一的方法是，向人请教，不懂的地方一定要弄懂，一

高中数学知识点笔记(可编辑修改word版)

基本函数 --- 高中数学知识点笔记 1.函数解析式：y = f (kx +b) ?y = f (x) 2.函数的定义域：指 x，图像在 x 轴上的影子有 3 种情况：分母≠0，平方根内≥0，对数真数>0 解法：先列不等式组，解交集 3.函数的值域：指 y，图像在 y 轴上的影子解法：利用函数单调性；图像法；均值不等式法 4.函数单调性单调递增：函数在区间上，图像由左向右上升，x 变大，y 变大;x 变小，y 变小;即同向变化单调递减：函数在区间上，图像由左向右下降，x 变大，y 变小;x 变小，y 变大;即反向变化会由图像求单调区间；单调区间有多个时，用逗号分隔 5.比较大小的方法利用函数的单调性 6.函数求值；分段函数问题注意 x 的取值范围；不同题型的解法 7.函数图像：会画图像利用函数图像，求定义域、值域、单调区间 8.二次函数：y =ax2+bx +c, a ≠ 0 图像：开口方向，对称轴，顶点坐标，韦达定理，单调区间，值域 9.一次函数：y =kx +b 会画图像：会求单调区间、定义域、值域 k 10.反比例函数: y = x 会画图像：会求单调区间、定义域、值域 k 11.对勾函数: y =x + , k > 0 x 会画图像，会求单调区间、定义域、值域 12.函数零点方程y = f (x) = 0 的根；图像与 x 轴的交点；求法：正负值之间必有零点 13.指数指数与根式的互化，指数为负数时的含义，指数运算公式

14.指数函数 f (x) =a x, a > 0, a ≠ 1, x ∈R, y > 0；当a > 1时，单调递增；当0 0, a ≠ 1, x > 0, y ∈R；当a > 1时，单调递增；当0