乘法运算定律与简便运算

《加法、乘法运算定律与简便运算》练习题

★（做前必读）

要想运用运算定律做好简便运算，要注意以下几点：

1、要仔细观察算式，如果算式里只有乘法，一般用到乘法交换和结合律，如果

只有加法，一般用到加法交换和结合律，如果既有加又有乘，一般用到乘法分配律。当然要注意一些变式。

2、还要观察算式里面的特殊数字，如25和4,125和8,2和5等，有时101可

以变成（100+1），想想如何利用好这些特殊数字。

3、要熟练掌握运算定律的字母表示形式，并注意多动脑思考。

简便运算越做越有趣，祝大家学得开心。

一、仔细想，认真填。

1、用字母ɑ、b、c表示下面运算定律：

（l）加法交换律：；（2）乘法分配律：；

（3）乘法交换律：；（4）加法结合律：；

（5）乘法结合律：。

2、任意两个相乘，交换两个因数，积不变，这叫。

3、任意三个数相加，先把相加或先把相加，和不变，这叫加法结合律。

4、两个数的与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数，再相，结果不变，这叫。

5、45×（20×39）＝（45×20）×39 这是应用了（）律。

6、用简便方法计算376＋592＋24，要先算（），这是根据（）律。

7、根据运算定律，在□里填上适当的数，在○里填上适当的运算符号。

（1）a+（30+8）＝（□+□）+8

（2）45×□＝32

（3）25×（8－4○

二、对号入座。

1．49×25×4＝49×（25×4）这是根据（）。

A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D.加法结合律2．32＋29＋68＋41＝32＋68＋（29＋41）这是根据（）。

A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 D.乘法结合律3．下面算式中（）运用了乘法分配律。

A．42×（18＋12）＝424×30 B．a×b＋a×C＝a×（b－C）

C．4×a×5＝a×（4×5） D.（125－50）×8=125×8－50×8

三、判断。（对的在括号里面打“√”，错的打“×”）

1、25×（4＋8）=25×4＋2×58…………………………………………（）

2、（32＋4）×25=32+4×25 ……………………………………………（）

3、125×4×25×8=（125×8）+（4×25）……………………………（）

4、52+83+48=83+（52+48）这一步计算只运用了加法交换律。………（）

5、412＋78＋22=412＋（78＋22）………………………………………（）

6、17×99＋1=17×100……………………………………………………（）

四、简便计算

1、乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）

（1） 42×125×8 （2） 25×17×4 （3）（25×125）×（8×4）

（4）38×125×8×3 （5） 5 ×289×2 (6)（125×12）×8

2、乘法交换律和结合律的变化练习

（1）125×64 ▲（2） 125×88 （3） 44×25

3、加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

（1） 129＋235＋171＋165 （2） 138＋293＋52＋107

4、乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 正用练习（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）

（1）（80＋4）×25 （2）（125＋17）×8

5、乘法分配律正用的变化练习：

（1）35×98 ▲（2） 125×88（上下对比，你发现什么了吗？）

（3）201×

24

6、乘法分配律反用的练习：（挑战自我）（注意：两个积中相同的因数只能写一次）

★★（1）34×72＋34×28 ★★（2） 124×25-25×24

★★★（3）64×199＋64 ★★★★（4）35×68＋68＋68×64

(完整)小学四年级乘法运算定律知识要点及练习

小学四年级乘法运算定律知识要点及练习 一、乘法交换律： 1、交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为：a ×b ＝b ×a 2 、多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。如a ×b ×c ×d ＝b ×d ×a × c 二、乘法结合律： 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为：（ a ×b ）×c ＝a ×（ b × c ） 运用： 1、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。通常利用的算式是：2 ×5 ＝10 ；4 ×25 ＝100 ；8 ×125 ＝1000 ；625 ×16 ＝10000 ；25 ×8 ＝200 ；75 ×4 ＝300 ；375 ×8 ＝3000 如：125 ×25 ×8 ×4 ＝125 ×8 ×25 ×4---------------------------- 乘法交换律 ＝（125 ×8 ）×（25 ×4 ）----------------- 乘法结合律 ＝1000 ×100 ＝100000 2、在乘法算式中，当因数中有25 、125 等因数，而另外的因数没有4 或8 时，可以考虑将另外的因数分解为两个因数相乘、其中一个因数为4 或8 的形式，从而利用乘法交换律、乘法结合律使运算简化。 如：25 ×32 ×125 ＝25 ×(4 ×8) ×125 ＝（25 ×4 ）×（8 ×12 5 ） ＝100 ×1000 ＝100000 三、乘法分配律 1、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再把所得的积相加。用字母表示为：（ a ＋ b ）× c ＝ a × c ＋b ×c 2、两个数的差与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再把所得的积相减。用字母表示为：（a － b ）×c ＝ a × c － b × c 3、以上几个算式均可以逆用，即： a ×c ＋ b × c ＝（a ＋b ）×c a ×c － b × c ＝（a －b ）×c 4、乘法分配律的理解： 以上几个算式应注意利用乘法的意义进行理解：a ＋ b 个 c 等于 a 个c 加上 b 个 c ，而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算中熟练运用，减少失误。 5、乘法分配律的实质与特点： 实质：利用乘法的意义将算式转化为整十、整百数的乘法运算。 特点：两个积的和或差，其中两个积的因数中有一个因数相同；或两数的和或差，乘同一个数。 6、当算式中没有相同的因数时，考虑利用倍数关系找到相同因数。

乘法运算定律教材分析

一、复习引入 问题： 1. 我们已经研究了乘法的哪些运算定律？ 2. 对于运算定律的研究，我们已经积累了哪些经验？ 教材说明 本节教学乘法运算的交换律、结合律以及乘法对于加法的分配律。 在数学基础理论中，自然数乘法的定义有多种方式。用“同数连加”定义乘法，相对于其他各种定义，比较直观，容易描述，所以一直被小学数学教材所采用。既然是同数连加，那么“相同加数”与“相同加数的个数”就是客观存在的，非人为的，至于分别叫做被乘数、乘数，还是统称为乘数或因数，则是人为的，它们的书写位置也是人为的。因此，尽管我们在引进乘法时，不再规定两个乘数的书写位置，但同数连加的定义本身与其他定义一样，都没有包含乘法的交换律，所以教材在这里正式概括乘法交换律还是有必要的。 乘法的交换律、结合律和分配律，除了从形式上抽象地加以证明之外，也可以依据“同数连加”的定义，借助直观作出说明。例如对于乘法交换律，可以通过直观说明b个 a连加与a个b连加的结果相等。又如关于乘法分配律，可用a个c加b个c等于（a+b）个c加以解释。 在五条运算定律中，乘法的交换律、结合律与加法的交换律、结合律一样，都是同一种运算的规律。只有乘法分配律，沟通了乘法与加法的联系，因此具有特殊的重要意义。 教材以学生参加植树活动的情境为载体设置主题图，由图引出例1、例2和例3，为概括乘法交换律、结合律和分配律提供具体的事例。这样编排，能使学生在解决问题的同时，发现、感悟、描述规律。 三个例题在教学内容的处理上与教学加法运算定律的两个例题类似。 例题后的“做一做”和练习六的习题基本上是针对三条乘法运算定律的理解、巩固和应用设计的。 这一节，虽然没有专设例题讲解运用乘法运算定律进行简便计算，但在得出乘法运算定律的例题中已有所孕伏，在练习中也有所体现，使学生初步体验乘法运算定律的运用。到下一节，再集中学习运算定律在解决实际问题和计算中的应用。 教学建议 1．可以参照第1节的教学建议。只是在概括规律的过程中和用字母表示运算定律的过程中，注意利用学生在上节内容的学习中所获得的经验，进一步发挥学生的主观能动性。 2．本节内容可以用3课时进行教学。 具体内容的说明和教学建议 1.主题图。

小学四年级数学乘法的意义和乘法交换律教案

小学四年级数学乘法的意义和乘法交换律 教案 教学建议 教材分析 这一节主要讲乘法的意义和3个运算定律．通过以前的学习，学生对乘法的计算方法已经掌握，对乘法的意义也有了初步理解，知道几个相同的数连加，可以用比较简便的形式乘法来计算．这一节是在已学的基础上，以定义的形式给出乘法的确切意义，使学生进一步理解乘法的意义，并能运用它解决实际问题．学生在学习了乘法意义之后，教材又通过具体的例子概括出乘法的运算定律，并且进一步用字母式子表示，这为以后学习用字母表示数打下良好的基础． 在本小节中学生参与推导乘法运算定律的过程是教学重点．另外，在这3种运算定律中只有乘法分配律不是单一的乘法运算，它不仅涉及到加法运算，而且学生对乘法分配律与乘法结合律的应用又容易混淆，所以学习和掌握乘法分配律成为了本小节的教学难点． 教师不仅使学生学会本节的知识内容，更重要的是让学生参与获取知识的思维过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力． 教法建议 在复习阶段，教师可以通过师生比赛看谁算得快的形式来调

动了学生学习的积极性，使学生从被动学习变为主动学习．例如：在讲解乘法结合律前通过几道计算结果是10，100，1000 的口算题，让学生找出5和2，25和4，125和8三对好朋友，为学习乘法结合律做了铺垫．同时也可以调动学生的求知欲． 在教学乘法的意义时，教师首先要引导学生运用知识迁移，把旧知与新知联系在一起． 结合例1启发学生用多种方法解答．其次再让学生采用观察、分析的方法比较哪种算法简便？最后引导学生概括出乘法 的意义． 教学乘法的运算定律时，教师可以出示几组数目不同的算式，让学生先计算，再观察每组算式有什么关系，然后再通过学生的讨论（小组、同桌、集体）、互相交流，用自己的话总结出乘法的运算定律．这样安排可以让学生参与运算定律的推导过程，使自己成为主体． 教学目标 1．使学生在原有知识的基础上，进一步理解乘法的意义，并能运用它解决实际问题． 2．使学生理解和掌握乘法交换律，并能运用它进行验算．3．借助视察、比较、综合、概括等方法，培养学生的分析推理、抽象概括、及运用新知解决实际问题的能力． 教学重点：

人教版小学数学五年级上册第一单元小数乘法第四节整数乘法运算定律推广到小数同步测试(I)卷

人教版小学数学五年级上册第一单元小数乘法第四节整数乘法运算定律推广到小数同 步测试（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、填空题 (共7题；共18分) 1. （1分）59× 2.5×0.4＝________×（________×________），这个算式利用了乘法________。 2. （1分）直接写出得数 （1） 1.36＋2.87＋3.64=________ （2）1.8×0.4×0.25=________ （3）6.4×0.2＋3.6×0.2=________ 3. （3分）（7.89+ 4.62）×15=（________ ）×15+4.62×（________ ） 4. （4分）两个因数的积是72.46，如果其中一个因数扩大到它的30倍，另一个因数缩小到它的，这两个因数的积是________． 5. （1分）根据学过的运算定律，在横线上填上合适的数，在横线上填上合适的运算符号。 42.3×________=1.5×________ （3.5+4.5）×________=（________×________）________（________×8） （2.5×1.4）×________=1.4×（________×4） 6. （4分）计算： 0.125×7.2=________ 7. （4分）下面一组题只做一次笔算，其他的两题通过小数点移位来解决．

36×29=________ 0.36×29=________ 2.9×36=________

7.法运算定律在小数乘法中的应用

第七课时乘法运算定律在小数乘法中的应用 教学目标：使学生明白整数乘法的运算律在小数乘法中同样适用。会应用乘法的运算律使一些小数乘加、乘减计算简便。 教学重点：会应用乘法的运算律，进行小数乘加、乘减的简便计算。教学难点：会应用乘法的运算律，进行小数乘加、乘减的简便计算。教学过程： 一、情境引入： 1、师：“将6.3吨大豆和1.37吨玉米从重庆运到涪陵，共需运费多少元？”你会计算吗？ 学生自己练习解答。 2、学生交流解题方法。 生1：我是这样计算的： 4.2×6.3+4.2×1.37 生2：我是这样计算的： 4.2×（6.3+1.37） 3、运用了什么运算定律？乘法的分配律。 4、师：通过刚才的计算你发现什么？ 生：我发现，整数乘法的运算律对小数乘法同样适用。运用乘法运算律可以使计算简便。 3、练习 （1）书101页第7题：填空，这是应用乘法运算律填空的练习题。让学生在独立填空的基础上进行交流，引导学生说明填空的依据，加深对乘法运算律的意识。 （2）书102页第8题：用简便方法计算：引导学生分析6道题分别运用了哪个乘法运算定律，要强调书写格式。 三、综合练习： 1、口算练习：自主练习4 先自练，再比赛。看谁算得有对又快。（要求在一分钟内完成） 2、自主练习6： 先让学生独立完成，教师逐个批改，发现问题，及时订正。

3、自主练习10：先让学生弄清题意，理解发票上的数据和数据之间的关系，再独立填写发票。强调说明填写的根据。通过该题的练习，是学生学会看发票、认识大写数字，增强参与社会生活的意识。 四、总结收获： 本节课你有什么收获，和大家交流一下？ 课后小记：学生能将整数的简便算法迁移到小数的计算，就是得数算不对。

四年级下册乘法运算定律专项练习题

四年级下册乘法运算定律专项练习 姓名： 乘法交换律、乘法结合律 1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为：a ×b ＝b ×a 2 、多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。如a ×b ×c ×d ＝b ×d ×a ×c 3 、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。永宁字母表示为：（a × b ）× c ＝ a ×（ b × c ） 4 、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。 如：125 ×25 ×8 × 4 ＝125 ×8 ×25 ×4---------------------------- 乘法交换律 ＝（125 ×8 ）×（25 × 4 ）----------------- 乘法结合律 ＝1000 ×100 ＝100000 4 、乘法交换律、乘法结合律的结合运用 8 ×（30 ×125 ） 5 ×（63 ×2 ）25 ×（26 ×4 ） （25 ×125 ）×8 × 4 78 ×125 ×8 × 3 25 ×125 ×8 × 4 125 ×19 ×8 ×3 （125 ×12 ）×8 （25 ×3 ）×4 12 ×125 ×5 ×8 5 、运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质：把其中相乘结果为整十、

2 ×5 ＝10 ；4 ×25 ＝100 ；8 ×125 ＝1000 ；625 ×16 ＝10000 ；25 ×8 ＝200 ；75 ×4 ＝300 ；375 ×8 ＝3000. 特点：连乘‘ 6 、在乘法算式中，当因数中有25 、125 等因数，而另外的因数没有4 或8 时，可以考虑将另外的因数分解为两个因数相乘、其中一个因数为 4 或8 的形式，从而利用乘法交换律、乘法结合律使运算简化。 如：25 ×32 ×125 ＝25 ×(4 ×8) ×125 ＝（25 × 4 ）×（8 ×12 5 ） ＝100 ×1000 ＝100000 4 、将因数分解 48 ×125 125 ×32 125 ×88 75 ×32 ×125 65 ×16 ×125 36 ×25 25 ×32 25 ×44 35 ×22 75 ×32 ×125 4 ×55 ×125 25 ×125 ×32 25 ×64 ×125 32 ×25 ×125 125 ×64 ×25 125 ×88 48 ×5 ×125 25 ×18 125 ×24

(完整版)四年级《乘法运算定律》教学设计

四年级《乘法运算定律》教学设计 本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 四年级《乘法运算定律》教学设计 教学内容：人教xxxx版四年级数学下册第三单元P24--P26例5、例6、例7及相应练习。 教学目的： 1、使学生经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。 2、理解乘法分配律，掌握乘法分配律的成立条件，能初步应用乘法分配律解决简单的实际问题。 3、使学生学会运用乘法运算定律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生灵活选用计算方法的意识和能力。 4、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。 教学重点：理解并掌握乘法运算定律，并会运用运算律进行简便计算。 教学难点：理解并掌握乘法分配律的含义。 教法与学法： 本课主要采用情境创设法和启发式谈话法，并辅

以练习法等，以激发学生的主观能动性，让学生在自主探索和合作交流的过程中学习新知，真正体现学生的主体地位。 教学过程： 一、复习引入 1、同学们，我们学习了加法的哪些运算定律？下列等式应用了什么定律？ 80+A=A+80 +52=+36 321+28+79+172=+ 2、口算抢答比赛 12×525×435×2125×845×425×8 师：同学们看一看这些积有什么特点？（引导发现：当两个数相乘等于整十、整百、整千的数时会使计算更加简便。） 师：再看这道题。57×12+43×12 你还能快速算出结果吗？要想快速算出结果需要用一样数学法宝，那就是“乘法运算定律”。板书课题：乘法运算定律 今天我们就借助于植树活动探究乘法运算定律。 【分析：一组口算看似简单，其用意则不凡。前几题学生能很快说出得数，正在学生兴奋之时，出示

乘法的意义和运算定律

乘法的意义和运算定律 教学内容：教材第59页－60页例1、例2做一做及练习十三1－5题。 素质教育目标 （一）知识教学点 1．使学生在原有知识的基础上，进一步理解乘法的意义，并能运用它解决实际问题。 2．进一步认识乘法算式中各部分的名称，明确1和0在乘法中的特殊性。 3．使学生理解和掌握乘法交换律，并能运用它进行验算。 （二）能力训练点 借助观察、比较、综合、概括等方法，培养学生的分析推理能力，抽象概括的能力。培养学生运用新知解决实际问题的能力。 （三）德育渗透点 认识知识间的相互关系、内在联系性及发展性。 教学重点：使学生理解并运用加法的意义及其运算定律──交换律。 教学难点：乘法交换律的应用。 教具学具准备：投影仪、投影片、卡片 教学步骤 一、铺垫 1．口算：14×350×302×5015×412×722×430×12 2．导入：以前我们学习了一些乘法计算的知识，这节课我们继续学习乘法的有关知识。乘法的意义、乘法的交换律（板书课题） 二、探求新知 1．教学乘法意义 （1）出示例1（投影）指名读题，引导学生分析，横着看，每排放几个，一共有几排？要求盘里一共有多少个鸡蛋？可怎样解答？还可以怎样解答？引导学生回答后，教师板书： 用加法计算：5+5+5+5+5+5=30（个） 用乘法计算：5×6=30（个） （2）引导学生比较两种算法。 盘中这样摆放鸡蛋，求一共有多少个，我们用了这两种方法算出了结果，同学们想：你们发现了什么？

启发学生交流这两种方法的相同和不同点。 在这个加法算式中，5叫做加数，这些加数都是5，加数相同，即相同 乘法算式5×6表示6个5相加，乘法算式中的被乘数5是加法算式中相同的加数，乘法算式中的乘数6是加法算式中的相同加数的个数。 求几个相同加数的和，可用加法计算，也可用乘法计算，用乘法计算比较简便。 得出结论：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。 反馈练习： ①下列算式能否改成乘法算式，为什么？ 120+120+120+12080+90+70 15+15+15+20 ②判断：（投影出示） 求几个加数和的简便运算叫乘法（） 求几个相同加数和的运算叫乘法（） （3）在乘法算式中，乘号前面的数叫什么数？表示什么？乘号后面的数叫什么数？表示什么？乘得的结果叫什么？被乘数和乘数又叫什么数呢？教师强调：我们学过因数以后，计算时一般不再区分被乘数和乘数。 （4）教学1和0的乘法特点 我们知道，求几个相同加数和的简便运算叫乘法。如5×6表示的是几个相同加数？1×3呢（教师板书）0×3呢？依据1×3=3 0×3启发学生说出：3×1=3 1×1=1 3×0=0 0×0=0（教师板书） 我们看这几个算式都和哪个数有关系（都和1、0有关系）这些数和1相乘，得到的积都是什么数？和0相乘呢？ 说明一个数和1相乘，仍得原数：一个数和0相乘，仍得0。 2．教学乘法交换律： （1）根据题中条件，要求一共有多少个鸡蛋，还可以怎样想，（引导学生竖着看图，可看成每行放6个，5行共多少个？）引导学生用不同的方法求出结果，把答案写在本上（指名2人板演）集体订正。 这里的乘法算式与例1的乘法算式比较一下有什么相同点，有什么不同点呢？ 引导学生交流并明确：这两个算式都是两个数相乘，只是因数的位置交换了，但是结果却是相同的。板书：5×6=6×5 是不是所有象这样的式子都具有这些特点呢？引导学生互相讨论，自己举例说明，

人教版四年级数学下册乘法运算定律的应用《解决问题》教学设计.doc

人教版四年级数学下册运用定律《解决问题》教学设计 教学内容：《解决问题》例8 教学目标 （一）知识与技能 在解决实际问题中，结合具体数据、算式的特点，结合算式的意义，合理选择算法，使计算 更简便。培养学生的计算能力，发展思维的灵活性。 （二）过程与方法 引导学生将运算定律的学习与简便计算应用及解决现实生活中的实际问题相联 系，灵活选择算法，注意解决问题策略的多样化，突破思维定势，培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择优意识。 （三）情感态度和价值观 感受数学与现实生活的联系，体验数学在生活中的应用价值。 教学重难点 教学重点：依据运算定律进行合理简算。 教学难点：根据数据、算式特征，合理、灵活地选择算法。 教学准备 多媒体课件。 教学时间：1课时 授课类型：新授 教学过程 （一）复习引入 1．说说我们已经学过哪些运算定律，并用字母表示。 加法交换律：a＋b＝b＋a；

加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）； 乘法交换律：a×b＝b×a； 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）； 乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。 教师小结：在解决问题时，灵活地运用这些运算定律，可以使计算变得简便。 2．口算下列各题，并说说你是怎么算的，依据什么？ 25×4×6=7×8×125=4×7×25＝ 【设计意图】复习运算定律，为学习新知做铺垫。 （二）探究新知 1．出示主题图，提出问题。 教师：仔细观察，你从这图上知道了哪些信息？你能提出哪些问题？ 展示并确定研究的问题。 ①每副羽毛球拍多少钱？②每支羽毛球拍多少钱？③一共买了多少个羽毛球？④买羽毛球 一共花了多少钱？⑤买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱？⑥买羽毛球比买羽毛球拍多花了多少钱？ 2．确定首先研究的问题：一共买了多少个羽毛球？ 3．学生独立思考，尝试解决问题。 教师：解决这个问题，需要哪些信息？你能根据所选的信息，自己解决这个问题吗？

第5课时 整数乘法运算定律推广到小数乘法(教案教学设计)

整数乘法运算定律推广到小数乘法 学习目标： 1.通过探究推出整数乘法运用定律对小数乘法同样适用，体会类比的思想方法在数学中的应用。 2.能灵活的运用乘法整数的乘法运算定律进行一些小数的简便计算。 3.在探究活动中培养推理能力，体验成功的快乐。 学习重点： 乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。 学习难点： 运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。 一．前提测评： 问题1：用简便方法计算下面各题。 8×125 25×64×4 103×15 57×63＋57×37

问题2：说说在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？并用字母表示出来。 二．自主学习、合作探究： 问题3：0.7×1.2○1.2×0.7 （0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4） （2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5 (1)计算并比较上面三组算式的结果。 （2）观察每组算式，口头说说你发现了什么？ （3）归纳：上面三组算式说明整数乘法的（）、（）和（），对于小数乘法也（）。 问题4：怎么算比较简便呢？试着算一算？ 0.25×4.78×4 0.65×202 35.62+35.62×99

三．达标检测： 1.填空。 4.2×1.69＝□×□ 2.5×0.77×0.4＝（□×□）×□ 6.1×3.6+3.9×3.6＝（□+□）×□ 2.简算。 15×0.4×25 27×3.7+3.7×73 3.5×103 8.4×101.3-8.4×1.3 3.学校买来125包练习本，每包55本，每本0.8元，买这些练习本一共需要多少钱？ 4.食堂买来白菜和萝卜各28千克，白菜每千克0.84元，萝卜每千克1.16元。买白菜和萝卜一共花了多少钱？

四年级数学下册 乘法的意义和运算定律教案 人教新课标版

乘法的意义和运算定律 教学目的： 1.知识目标：使学生理解乘法交换律，并会用乘法交换律进行乘法验算。 2.能力目标：使学生理解和掌握乘法结合律，并会运用乘法结合律进行简便计算。 3.情感目标：通过对乘法结合律的推导过程，培养学生推导能力。 教学过程： 一、新授。 1.教学乘法交换律。 出示例2。 观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？ 12×5○5×12 400×20○20×400 你从上面的例子发现了什么规律？ 两个数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。 这叫做乘法交换律。板书：(上面这句话) 你能用字母表示乘法交换律吗？ 以前你用过乘法交换律？我们学过用交换因数的位置再乘一遍的方法验算方法，就是应用了这个运算定律。 巩固练习 做P60的“做一做” 2.教学例3。 观察下面每组两个算式，它们有什么样的关系？ (15×4)×10○15×(4×10) (125×8)×5○125×(8×5) (7×4)×20○7×(4×20) 学生经观察计算后明确：每组两个算式是相等关系，应该填“=”。 每组的两个算式的数一样吗？运算顺序一样吗？ 它们每个等式左右两边运算顺序不一样，那它们的积呢？(积是一样的) 教师概括：通过刚才的计算、讨论，看来我们的发现是有规律性的。

在学生充分讨论的基础上，教师概括并出示：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。这叫做乘法结合律。 用字母公式表示定律。 启发学生用a、b、c分别表示3个因数，乘法结合律的字母公式是：(a×b)×c=a×(b×c)教师概括：我们学习了乘法交换律，它可以改变乘法中因数的位置。又学习了乘法结合律可以改变乘法运算中的运算顺序，它们的积都是不变的。 练习。完成第61页的“做一做”。 订正时说明根据。 3.乘法运算定律的运用。 例3：计算43×25×4 想一想，这道题的数据有什么特点？能否用运算定律简算？ 在讨论的基础上明确：25×4可凑成整百，所以先算25×4，再和第一个数相乘。板书(略) 这是运用了乘法结合律。 例4：计算25×43×4 讨论，明确运用了什么定律。 比较例3、例4在运用乘法定律理有什么不同？ 在讨论的基础上启发学生总结出：例3只用乘法结合律把后两个数相乘，可以使计算简便，例4先要用乘法交换律把4和43交换，25使与4相乘；或把25放在后面，使25与4相乘，再用乘法结合律计算。 教师概括： 用乘法结合律有两种情况：一种是单独运用乘法结合律。另一处是两个定律结合使用。关键是要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。 二、练习。 完成第61页下面的“做一做”。第3小题12×25。稍加提示。 三、作业。 练习十三第3～7题。

四年级下册数学试题-乘法运算定律(含答案)人教版

…○……___班级：__…○……绝密★启用前 人教版四年级下册数学乘法运算定律 课时练习 考试时间：45分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．下面的计算应用了乘法分配律的是（ ） A ．25×9×4＝（25×4）×9 B ．23×35＝35×23 C ．36×19+36＝36×（19+1） D ．99×70＝（100﹣1）×70 2．与28×49得数相同的算式是（ ）。 A ．28×50－28 B ．28×50＋28 C ．28×40＋9 3．101×76的简便算法是（ ） A ．100×76+1 B ．100×76+100 C ．100×76+76 4．用简便方法计算76×96是根据（ ）． A ．乘法交换律 B ．乘法结合律 C ．乘法分配 律 D ．乘法交换律和结合律 5．小军把5×（□+3）错算成了5×□+3，他得到的结果与正确的结果相差（ ）。 A ．12 B ．5 C ．10 D.15 二、填空题 6．32×4×25=32×（4× 25）运用的运算律叫____。 7．几个数连乘时，改变它们原来的运算顺序，它们的积_________。 8．44×125=125×40+125×4这是运用了乘法 _____ 律。 9．根据运算定律，请你在横线上填上适当的运算符号或数。 （1）2000÷125÷8=2000÷（125________8） （2）347-（47+196）=347________47________196 （3）25× 15×6×4=（25________4）________（15________6） （4）102× 34=（100________2）________34=100________34________ ________ ________34 10．一个游泳池长50m ，若小林游了2个来回，则小林一共游了_____m 。 三、判断题 11．56×17+43×17+17的简便算法是(56+43+l)×17。 （ ）

小学四年级数学乘法的意义和运算定律练习题计算题及答案

小学四年级数学乘法的意义和运算定律练习题计算题及答案 小学四年级数学乘法的意义和运算定律练习题计算题一 一、判断（对的打“√”，错的打“×”） 1．9＋9＋9＋9改写成乘法算式是4×9。（） 2．7×25×4＝7×（25×4）只用了乘法结合律。（） 3．求和只能用加法计算。（） 4．2×3＝6这个算式中2和3分别叫做积6的因数。（） 5．几个数相乘，改变它们原来的运算顺序它们的积不变。（） 二、运用乘法的交换律或结合律，在下面的横线上填上恰当的数。 53×19＝19×＿＿＿98×85＝＿＿＿×98 53×85＝＿＿＿×＿＿＿73×＿＿＿＝85×＿＿＿ 三、下面哪些等式应用了乘法交换律 1．25×5＝5×25 2．a×b=b+a 3．76×0=0×76 4．9×8×5=9×5×8 小学四年级数学乘法的意义和运算定律练习题计算题参考答案 一、1．×2．√ 3．×4．√ 5．√ 二、53 85 85×53 85 73 三、1．应用2．没应用3．应用4．应用 小学四年级数学乘法的意义和运算定律练习题计算题二 一、根据运算定律在下面的□里填上适当的数

（28＋25）×4=□×4+□×4 9×(7+6)=9×□+□×□ (33+25) ×2= □×□+□×□ 15×24+12×15=□×(□+□) (32+47)×9=32×□+□×9 6×47+6×53=□×(□+□) (13+□)×10=□×10+7×□ 3×7+7×7=□×(□+□) 二、用简便方法计算下面各题 108×75 101×83 99×83 7×75－7×25 88×27＋27×12 87×53＋87×47 150×45－45×50 三、应用题 1．一件毛衣95元，一件呢大衣325元。现在各买4件。买毛衣和呢大衣共用多元？（用两种方法解答） 2.一个服装店一天卖出70件运动服，上午卖出20件，每件运动服78元。照这样计算，下午比上午多卖多少元？（用不同方法解答） 小学四年级数学乘法的意义和运算定律练习题计算题参考答案 一、28×4＋25×4 9×7＋9×6 33×2+25×2 15×（24＋12） 32×9＋47×9 6×（47＋53） （13＋7）×10＝13×10＋7×10 7×（3＋7） 二、原式＝（100＋8）×75＝100×75＋8×75=8100 原式＝（100＋1）×83＝100×83＋1×83＝8383 原式＝（100－1）×83＝100×83－1×83＝8217 原式＝7×（75－25）＝350 原式＝（88＋12）×27＝2700

小学四年级 运算定律： 乘法运算定律 讲义

运算定律 第 2 节乘法运算定律 【知识梳理】 1.运算定律的发现及验证 在实际的计算中，当我们对一个算式进行变形的时候，如交换算式中某两个数字的位置或者给算式添上或去掉括号，这时不影响算式的结果我们就可以提炼出一个通用的运算规律，从而使计算更加简便。我们称这样的规律为运算定律。 2.用字母表示运算定律 在数学中通常用字母表示运算定律，通常用小写字母a，b，c等代表代表算式中的数字，用字母表示运算定律能够达到更直观的效果。 3.乘法交换律 两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示乘法交换律：如果用a、b分别代表一个因数，那么乘法交换律就可以表示为：a×b=b×a。 4.乘法结合律 三个数相乘，如果后两个数相乘能使计算简便一些，就先把后两个数相乘，再与第一个数相乘积不变。用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c） 5.乘法分配律 两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘再相加。用字母表示为： （a+b）×c=a×c+b×c 当我们遇到求两个积的和，而这两个积中正好有相同的因数时，我们就可以运用乘法分配律，用相同的因数乘其他两个数的和。

【诊断自测】 一、乘法交换律和乘法结合律 1.填空 （1）4×25=25×4，也就是说交换两个因数的位置后，积（），这叫（），可以用字母表示为（） （2）（25×5）×2=（）、25×（5×2）=（），所以（25×5）×2=25×（5×2），像这样三个数连乘时先把前两个数相乘，或者先乘后两个数积不变这叫乘法( )，用字母表示为（）。 （3）交换两个因数的位置（）不变，这叫乘法（），用字母表示为（）。 （4）三个数相乘时，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做乘法（），用字母表示为（）。 2.根据乘法运算定律在，里填入适当的数。 （1） 15×16=16× （2） 25×7×4= ××7 （3）（60×25）× =60×（×8） （4） 125×（8×）=（125×）×14 （5） 3×4×8×5=（3×4）×（×） 3.应用题 学校有教学楼4层，每层有7间教室，每间教室要配25套双人桌椅，学校一共需要购进多少套双人桌椅？ 二、乘法分配率 1.用竖式计算 105×24 28×35 108×15

(完整版)乘法运算律应用练习题

乘法运算律应用练习题 一、先填空，再想想运用了什么运算律。5×16＝16 5× ＝填上适当的数。×=×4＋×4 ×=×＋××5＋6×=× 三、不计算比较每组两个算式结果的大小。×125○132××150×25○4×25×150 125×○125×8×40 四、火眼金睛辨对错。 25×=×7200×b=b+20 15×9×=9×8+2×10=50×10 五、用简便方法计算 487-187-139-61×101 18.25－ 101×56－5679×34＋3125×48 16.5＋9.9862.65＋8×73 一、选择。下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。 1、① ×13与②6×13+64×13 2、① 135×15+65×15与②×15二、判断下面的5组等式，应用乘法分配律用对的打“√”，应用错的打“×” 1、×10=7×10+8×10+、12×9+3×= 12+3× 、×200 =5×200+50 、101×63=100×63+63三、用简便方法计算下面各题。 ×252××39+38 四、判断题 1、×4=7+140×、42×=42×2+19×4 、×8=2× + ×

五、选择题： 1、·c=a·c+b·c A. 乘法交换律B. 乘法结合律、×2= A．32+25× B.2×25×23、a·c+b·c= A.·c B. a+b·c 12×29+1258×197+58×3 C. 乘法分配律 C.2×2+25× C. a·b·c 125× 乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。 类型一： ×25125×6× 24×6× 15× 300×17× 125× 类型二： 36×34＋36×6675×23＋25×2363×43＋57×63 93×6＋93×25×113－325×1328×18－8×28 196×29+196×71 38×136-438×3632×46+332×54 类型三： 78×109×106×101 52×102125×815×41 71×53302×7102×52 类型四：

整数乘法运算定律推广到小数乘法》教学设计

《整数乘法运算定律推广到小数乘法》教学设计 教学内容：P12课文、例8、做一做，P13—15练习二第4、5、11—14题。 教学目的： 1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。 2、培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。 教学重点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。 教学难点：能选择合理的方法进行小数乘法的计算。 教学过程： 一、激发 1、简便计算： 25×95×425×324×48+6×48102×5644*25 独立完成，指名板演，订正时说一说各用了什么运算定律。 2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律请用字母表示出来。 根据学生的回答，板书： 乘法交换律ab=ba 乘法结合律a(bc)＝(ab)c 乘法分配律a(b+c)=ab+ac 3、出示教材页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗 ×○× （×）×○×（×） （＋）×○×＋× 每组左右两边的算式有什么关系你发现了什么 从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。 4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。 二、尝试 1、出示例8第(1)题：××4 2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗请你试着做一下，指名板演。 3、你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗根据学生的回答板书： ××4 ＝×4×乘法交换律

＝1×乘法结合律 ＝ 指出：用虚线框起来的部分可以省略。 4、尝试后练习： 50×××××× 生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。 5、示范：例7第⑵题：×201 你认为此题的关键是什么（把201变成200+1，用乘法分配律完成） 你会做吗谁来讲讲这道题的解题思路（指名上台讲解演示） ×201 ＝×（200+1） ＝×200＋乘法分配律 ＝130+ ＝ 6、练习： ×生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。 三、运用 1、P12页做一做：用简便方法算下面各题。 ××102× 2、右图是红光小学操场平面 图。图中长和宽的米数是按照实际 长、宽各缩小1000倍画出的。求这米 个操场的实际面积。 米 在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。 四、体验：今天，你有什么收获 五、作业P13页4题。 课后小记： 乘法的交换律和结合律的应用总体情况掌握较好，但在解答"25**"题时,有学生写成了*4+*。 乘法的分配律则明显是学生的难点,部分学生无法举一反三。如*，*99+这些稍有变化的简算题错误率较高。

《整数乘法运算定律推广到小数乘法》的教学设计与反思

《整数乘法运算定律推广到小数乘法》的教学设计与反思五年级数学教案>《整数乘法运算定律推广到小数乘法》的教学设计与反思 《整数乘法运算定律推广到小数乘法》的教学设计与反思 2018-05-12 五年级数学教案 《整数乘法运算定律推广到小数乘法》的教学设计与反思 《整数乘法运算定律推广到小数乘法》的教学设计与反思 设计者：侯瑞娟 学习目标 1、通过复习旧知、猜测验证，知道整数乘法运算定律对小数乘法同样适用。 2、通过迁移类推、自主探索，能够应用运算定律进行小数的简便计算。 3、通过练习，能灵活、正确运用运算定律进行简算。 目标确定的依据 1、课程标准相关要求 （1）探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。

（2）经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。 2、教材分析 这部分内容是在学生掌握了整数的四则运算和简便算法，以及小数乘法的基础上进行教学的。本节编排分两部分：一是推广，将整数乘法运算定律推广到小数；二是应用，例7是应用运算定律进行简便计算。 3、学情分析 本年级的孩子大部分已养成良好的学习习惯，能在课堂上大胆地表达自己的见解。因此在本节教学中，要充分调动学生积极性，提高学生的课堂活动的参与性，让他们通过亲自探索和体验来达到掌握所学知识的目的。同时，增加学生学习数学的兴趣。 教学过程 一、课前口算 1、0.5×0.2= 50×0.2= 2.5×4 = 2.5×0.4= 1.25×8 = 1.25×0.8= 2、在括号里填上适当的数。 （1）0.32=4×（）（2）1.02=1+（） （3）0.99=1-（）（4）9.8=（）-（）

四年级乘法运算律及简便运算

四年级数学（第八册）导学案（编号4S-005） 导学内容：教材第17页例1、例2 导学目标：1在解决实际问题的过程中发现并理解乘法交换律和乘法结合律，并学 会用字母表示乘法交换律和乘法结合律。 导学重点：理解乘法交换律和结合律。 导学难点：会用字母表示乘法交换律和乘法结合律。 导学过程： 一、复习与铺垫： 1、想一想，填一填： a＋b＝b＋a 这是运用了加法（）律。 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 这是运用了加法（）律。 2、小组内说说什么叫加法交换律和加法结合律。 二、自主学习： 1、独立看教材17页例1里面的情境图 （1）要求有多少个鸡蛋？可以写算式：（）还可以写算（）。（2）对比这两种算法，你发现了什么没有？那么9×4＝（）×（），你还可以写出这种规律的算式吗？请试一试：（） （3）两个数相乘，（）因数的位置，他们的积（），这叫做乘法（），如果用字母a、b表示两个数，那么乘法交换律可以表示为：a×b＝( )×( ) （4）小组交流：什么是乘法交换律? 2、独立看书18页例2情境图（1）要求花园小区共有多少户？可以怎样列示计算？ 列式为：（）还可以列式为（），对这 两种算法，你发现了什么没有？因此（8×24）×6＝﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。你还可以 写出这种规律的算式吗？请试一试：（）和（）。

（2）三个数相乘，先乘前两个数或者先乘（）两个数，乘积（），这叫做乘法（）。如果用字母a,b,c表示3个数，那么乘法结合律可以表示为：(a×b)×c＝﹍﹍﹍﹍﹍ (3)小组交流什么是乘法结合律 三、问题交流 1、交换导学案进行批改，议一议，帮一帮 2、找一找本组存在的问题和发现派代表写在黑板上 3、全班围绕存在的问题再次讨论 4、老师引导提出问题，解决问题 四、展示提升： 1、谈谈这节课的收获， 2、提出自己的疑问 五、巩固练习： 1、在□里填上适当的数： 37×32＝□×37 这题运用了乘法（）律 96×□＝28×□这题运用了乘法（）律 25×13×4＝25×□×13 这题运用了乘法（）律 24×125×8＝24×（□×□）这题运用了乘法（）律 2、把左右两边结果相等的算式用线连起来 （44＋56）＋28 125＋88 30×16 27×（4×25） 4×27×25 16×30 88＋125 44＋28＋56 今日表现：☆☆☆☆☆组长评价：☆☆☆☆☆ 教师寄语： 家长留言:

数学教案乘法的意义和运算定律

数学教案－乘法的意义和运算定律 4、乘法的意义和运算定律 课题一：乘法的意义和乘法交换律 教学内容：教科书第25页的例1和第25、26页的乘法交换律，完成“做一做”中的题目和练习五的第1——5题。 教学目的：使学生加深对乘法的意义和乘法各部分名称的认识，理解并掌握乘法交换律，能够用乘法交换律验算乘法，培养学生分析推理的能力。 教学重点难点：乘法的意义和乘法交换律 授课类型：新授课练习课 教学方法：讨论法、讲授法 授课时间：一课时 教具准备：多媒体 教学过程： 一、复习 教师出示复习题。

1、同学们乘8辆汽车去参观，平均每辆汽车坐45人。去参观的一共有多少人？ 2、同学们做纸花。第一组做了45朵，第二组做的和第一组同样多，第三组做了50朵。三个组一共做了多少朵？ 3、小荣家养鸭45只，养的鸡比鸭多90只。小荣家养鸡多少只？ 上面这些题哪些可以用乘法计算？为什么？ 二、新课 1、教学例1。出示例1的插图，再提问：要求盘里一共有多少个鸡蛋可以怎样求？还可以怎样求？ 用加法计算：5+5+5+5+5+5=30（个） 用乘法计算：5×6=30（个） 解答这道题用乘法计算简便还是用加法计算简便？ 求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 在乘法里，乘号前面的数叫做被乘数，乘号后面的数叫做乘数，乘得的数叫做积。被乘数和乘数又叫做积的因数。 注意：一个数和1相乘，仍得原数。例如：1×3=3 3×1=3 1×1=1

一个数和0相乘，仍得0。例如：0×3=0 3×0=0 0×0=0 2、教学乘法交换律。 让学生再看例1的插图，然后教师提问：要求一共有多少个鸡蛋，同乘法计算还可以这样列式？学生回答后，教师板书：6×5=30（个） 比较一下这两个乘法算式，有哪些相同？有哪些不同？ 学生发言后，教师边说边板书：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法的交换律。 用字母表示：a×b=b×a 三、巩固练习： 1、做第26页“做一做”的题目。先让学生独立做，然后再集体核对。 2、做练习五的第 3、4题。学生独立做完后，再集体核对。 四、作业：练习五的第1、2、5题。 小结：今天我们学了什么？什么叫乘法的交换律？ 附板书：乘法的意义和乘法交换律 用加法计算：5+5+5+5+5+5=30（个）