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河北省石家庄市第一中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 理

河北省石家庄市第一中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 理
河北省石家庄市第一中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 理

石家庄市第一中学2015—2016学年第二学期高二年级期中考试试

题(理 科 数 学)

第I 卷(选择题,共60分)

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}1,1M =-,12N x

x ??

=

,则下列结论正确的是 A .M N ? B .N M ? C .?=N M D .M N =R 2.已知i 是虚数单位,则复数

()i

i +-112

在复平面内对应的点在

A .第一象限

B .第二象限

C .第三象限

D .第四象限

3.下列函数中,既是偶函数又在区间()∞+,0上是单调增函数的是

A .1y x =

B .1y x =-

C .lg y x =

D .12x

y ??

= ???

4.设m ,n 是两条不同的直线,γβα,,是三个不同的平面,给出下列四个命题:

①若m α?,α//n ,则n m //;②若βα//,γβ//,α⊥m ,则m γ⊥ ; ③若n =βα ,n m //,则α//m ,且β//m ;④若γα⊥,γβ⊥,则βα//. 其中真命题的个数为

A .0

B .1

C .2

D .3

5.如图,一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示, 则这个四棱锥的体积为

A .1

B .2

C . 3

D .4

6.如图是函数()sin()(0,0,)f x A x A x ω?ω=+>>∈R

在区间5,66ππ??

-?

???

上的图象,为了得到sin ()y x x =∈R 的

图象,只要将函数)(x f 的图象上所有的点

A .向左平移

3π个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的1

2倍,纵坐标不变 B .向右平移3π

个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变

C .向左平移6π个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的1

2倍,纵坐标不变

D .向右平移6

π

个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变

7.某公司新招聘进8名员工,平均分给下属的甲、乙两个部门,其中两名英语翻译人员不能分给同一个部门;另三名电脑编程人员也不能分给同一个部门,则不同的分配方案种数是

A .18

B .24

C . 36

D .72 8.设n S 是数列{}n a ()n *

∈N 的前n 项和,2n ≥时,点1

(,2)n n a

a -在直线21

y x =+上,且

{}n a 的首项1

a 是二次函数2

23y x

x =-+的最小值,则9S 的值为

A .6

B .7

C .36

D .32

9.算法程序框图如右图所示,若2

a π

=

,1

3

3b =,

ln3

c =

,则输出的结果是

A .

3

a b c

++ B .a C .b D . c 10. 已知双曲线

22

22

1(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点为F ,以F 为圆心的圆和双曲线C 的渐近线相

切,与双曲线C 在第一象限的交点为M ,且MF 与双曲线C 的实轴垂直,则双曲线C 的离心率为

A

B

C

D .2 否

是否

是输出c 输出b

输出a

b ≥c?

a ≥c?

开始

输入a,b,c a ≥b ?

结束

11. 给出下列五个结论:

①回归直线y bx a =+一定过样本中心点()

,x y ;

②命题?“x ∈R ,均有2320x x -->”的否定是:“0x ?∈R ,使得

200320x x --≤”;

③将函数

sin y x x =的图像向右平移

6

π

后,所得到的图像关于y 轴对

称;

④错误!未找到引用源。是幂函数,且在错误!未找到引用源。上递增;

⑤函数21,0

()2log 1,0

x x x f x x x +≤??=??->??恰好有三个零点.

其中正确的结论为

A . ①②④

B .①②⑤

C .④⑤

D .②③⑤ 12.定义在R 上的函数()f x ,'

()f x 是其导数,且满足'

()()2f x f x +>,

(1)24ef e =+,则不等式()42x x e f x e >+ (其中e 为自然对数的底数)的解集为

A .()1,+∞

B .()(),01,-∞+∞

C .()(),00,-∞+∞

D .(),1-∞

第II 卷(非选择题,共90分)

二、填空题: 本题共4小题,每小题5分,共20分.

13

.二项式10

2x ?

??

的展开式中的常数项是 __________.

14.已知函数)10(4)2(log )(≠>+-=a a x x f a 且的图像过定点P ,角α的始边与x 轴的正半轴重合,顶点与坐标原点重合,始边过点P ,则=-+α

αα

αcos sin cos 2sin .

15.已知不等式组002x y x y x -≥??

+≥??≤?

所表示的区域为D ,(,)M x y 是区域D 内的点,点(12)A -,,

则z OA OM =?

的最大值为__________.

16.在三棱锥ABC

P -中,底面

ABC 是等腰三角形,

ABC PA BC BAC 平面⊥==∠,2,120 ,若三棱锥ABC P -的外接球的表面积为

8π,则该三棱锥的体积为__________.

三、解答题:本题共6小题,共70分.

17.(本小题满分12分) 在ABC ?中,角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,

cos220C C ++=.

(Ⅰ)求角C 的大小;

(Ⅱ)若b =

,ABC ?sin A B ,求sin A 及c 的值. 18.(本小题满分12分)2016年上半年,股票投资人袁先生同时投资了甲、乙两只股票,其中甲股票赚钱的概率为

13,赔钱的概率是23;乙股票赚钱的概率为1

4

,赔钱的概率为3

4

.对于甲股票,若赚钱则会赚取5万元,若赔钱则损失4万元;对于乙股票,若赚钱则会赚取6万元,若赔钱则损失5万元.

(Ⅰ)求袁先生2016年上半年同时投资甲、乙两只股票赚钱的概率; (Ⅱ)试求袁先生2016年上半年同时投资甲、乙两只股票的总收益的分布列和数学期望. 19.(本小题满分12分)已知四棱锥A BCDE -,其中2AC BC ==,AC BC ⊥,

//CD BE 且2CD BE =,CD ⊥平面ABC ,F 为AD 的中点.

(Ⅰ)求证:EF 平面ABC ;

(Ⅱ)设M 是AB 的中点,若DM 与平面ABC 所成角的

求平面ACD 与平面ADE 夹角的余弦值.

20.(本小题满分12分)已知椭圆C :)0(12222>>=+b a b y a x 的离心率为2

,若圆

222x y a +=被直线0x y -=截得的弦长为2.

(Ⅰ)求椭圆C 的标准方程;

(Ⅱ)已知点A B 、为动直线(1)y k x =-,0k ≠与椭圆C 的两个交点,问:在x 轴

上是否存在定点M ,使得MA MB ?

为定值?若存在,试求出点M 的坐标和定值;若不存在,

请说明理由.

21.(本小题满分12分)设a ∈R ,函数错误!未找到引用源。.

(Ⅰ)当错误!未找到引用源。时,求错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。上的单调区间;

(Ⅱ)设函数错误!未找到引用源。,当错误!未找到引用源。有两个极值点错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。时,总有错误!未找到引用源。,求实数错误!未找到引用源。的值. 22.(本小题满分10分)(选修4-4 坐标系与参数方程)

在平面直角坐标系中,已知直线l

的参数方程为2(x m t y ?=+????=??为参数),以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C 的极坐标方程为

2222cos 3sin 12ρθρθ+=,点F

的极坐标为)π,且F 在直线l 上.

(1)若直线l 与曲线C 交于A 、B 两点,求FA FB ?的值; (2)求曲线C 内接矩形的周长的最大值.

2015—2016学年第二学期高二年级期中考试试题(答案)

理科数学 一、选择题:

1. B

2. C

3. B

4. B

5. B

6. D

7. C

8. C

9. D 10. C 11. B 12. A

二、填空题:13. 45 14. 10 15. 2 三、解答题:

17. 解:(Ⅰ) cos220C C ++=

∴22cos 10,C C ++=……………………………………………………2分

即21)0,C +=cos C ∴=…………………………………………4分 又0C π<<,3.4

C π

∴=

………………………………………………………………5分

(Ⅱ)2

2

2

2

2cos 5,,c a b ab C a c =+-=∴= ………………………………6分

由正弦定理,得sin ,C A =sin

A C ∴=

=……………………8分

1sin ,2ABC S ab C ?=

且sin ,ABC S A B ?=………………………………9分

1

sin sin 22ab C A B ∴=,sin sin sin ab C A B ∴

=由正弦定理得:

2

(

)sin sin c C C

=解得 1.c =…………………………………………12分 18. 解:(Ⅰ)袁先生2016年上半年同时投资甲、乙两只股票赚钱的概率为

1121313434124

p =?+?==………………………………………………………………4分

(Ⅱ)用ξ万元表示袁先生2016年上半年同时投资甲、乙两只股票的总收益,则ξ的所有可能取值为9,0,2,11.-………………………………………………………………5分

231

(9)342p ξ=-=?=………………………………………………………………6分

131

(0)344p ξ==?=………………………………………………………………7分

211

(2)346p ξ==?=………………………………………………………………8分

111

(11)3412

p ξ==?=………………………………………………………………9分

所以,ξ的分布列为

…………………………………………………………………………………………10分

ξ的数学期望为()111113

902

11246124

E ξ=-?+?+?+?=-…………………12分

19. 解:(Ⅰ)取AC 中点G ,连结FG 、BG

∵F G 、分别是AD 、AC 的中点,∴//FG CD ,且1

2

FG CD

=

. 又∵//CD BE 且2CD BE = ∴四边形

BEFG 是平行四边形, ∴//EF BG , EF

面ABC 且BG ?ABC 面,

∴EF ∥面ABC …………………………5分 (Ⅱ))∵CD ⊥平面ABC

∴CMD ∠为DM 与平面ABC 所成角,

∵M 为AB 的中点,且2AC BC ==,AC BC ⊥,得CM =

∵DM 与平面ABC 2CD =,1BE =, …………7分 以C 为坐标原点,CB 为x 轴,CA 为y 轴,CD 为z 轴建立空间直角坐标系

则(2,0,0),(0,2,0),(0,0,2),(2,0,1)B A D E ∴(0,2,2),(2,1,0)AD AE =-=-

设平面ADE 的法向量为(,,)n x y z =

由n AD n AE ?⊥??⊥?? 得00n AD n AE ??=???=??

即0

20

y z x y -+=??-=?,取(1,2,2)n =

而平面ACD 的法向量为(2,0,0)CB =

由1cos ,3

n CB n CB n CB ?==?

得平面ACD 与平面ADE 夹角的余弦值为1

3. (12)

20. 解:(Ⅰ)∵圆2

2

2

x y a +=被直线0x y -=2a ∴a =…………………………2分

由椭圆C 离心率为

2c a =,2=

,即1c = ∴222

1b a c =-= ………4分 所以椭圆C 的标准方程为2

212

x y +=………………………………5分 (Ⅱ)由2212(1)

x y y k x ?+=?

??=-?得2222(12)4220k x k x k +-+-=

设11(,)A x y ,22(,)B x y ,则有22121222

422

,1212k k x x x x k k

-+==++…………………7分 根据题意,假设x 轴上存在定点(,0)M m ,

222212121212()()(1)()()MA MB x m x m y y k x x k m x x m k ?=--+=+-++++

222222

222

222

224(241)2(1)()121212k k m m k m k k m m k k k k --++-=+-+++=+++………9分

要使上式为定值,即与k 无关, 则必有22

2412(2)m m m -+=-, 得5

4

m =

. 此时, 7

16

MA MB ?=- ,……………………………11分

所以在x 轴上存在定点M 5(,0)4,使得MA MB ? 为定值, 且定值为7

16

-…………12分 21. 解:(Ⅰ)当错误!未找到引用源。时,错误!未找到引用源。,

则错误!未找到引用源。,令错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。. 易知错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。上单调递减,又错误!未找到引用源。

所以错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。上单调递减,又因为错误!未找到引用源。,

所以当错误!未找到引用源。时,错误!未找到引用源。,从而错误!未找到引用源。,这时错误!未找到引用源。单调递增,

当错误!未找到引用源。时,错误!未找到引用源。,从而错误!未找到引用源。,这时错误!未找到引用源。单调递减.

所以错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。上的增区间是 错误!未找到引用源。减区间是错误!未找到引用源。…………………… 4分

(Ⅱ)由题可知错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。.

根据题意方程错误!未找到引用源。有两个不等实数根错误!未找到引用源。且错误!未找到引用源。,

令错误!未找到引用源。得错误!未找到引用源。,且错误!未找到引用源。,所以错误!未找到引用源。 由错误!未找到引用源。,其中错误!未找到引用源。,

得错误!未找到引用源。.将错误!未找到引用源。代入左式得:错误!未找到引用源。,整理得错误!未找到引用源。.

即不等式错误!未找到引用源。对任意错误!未找到引用源。恒成立. …………7分 ①当错误!未找到引用源。时,得错误!未找到引用源。 ②当错误!未找到引用源。时,即错误!未找到引用源。

令错误!未找到引用源。,易知错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。上的减函数,

所以错误!未找到引用源。,所以错误!未找到引用源。 ③当错误!未找到引用源。时,即错误!未找到引用源。.

错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。上也是减函数,错误!未找到引用源。,所以错误!未找到引用源。

综上所述错误!未找到引用源。 …………………………………………………… 12分

22. .解:(I) 点F 的极坐标为

曲线C 的极坐标方程为

22

22

c o s 3s i n12ρθρθ+=,所以直角坐标方程为

22

312+=x y ……………………………………3分

将直线AB

的参数方程的直角坐标方程中

得2220

--=t t ,所以(Ⅱ)设椭圆C 的内接矩形在第一象限的顶点为由

长为

………10分

新高二数学上期末试卷带答案

新高二数学上期末试卷带答案 一、选择题 1.将1000名学生的编号如下:0001,0002,0003,…,1000,若从中抽取50个学生,用系统抽样的方法从第一部分0001,0002,…,0020中抽取的号码为0015时,抽取的第40个号码为() A.0795B.0780C.0810D.0815 2.把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中,并且不许有空盒,那么任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中的概率是() A.3 20 B. 7 20 C. 3 16 D. 2 5 3.七巧板是古代中国劳动人民的发明,到了明代基本定型.清陆以湉在《冷庐杂识》中写道:近又有七巧图,其式五,其数七,其变化之式多至千余.如图,在七巧板拼成的正方形内任取一点,则该点取自图中阴影部分的概率是() A. 1 16 B. 1 8 C.3 8 D. 3 16 4.我国古代数学著作《九章算术》中,其意是:“今有器中米,不知其数,前人取半,中人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升.问:米几何?右图是源于其思想的一个程序框图,若输出的2 S=(单位:升),则输入k的值为 A.6 B.7 C.8 D.9 5.执行如图所示的程序框图,若输入8 x=,则输出的y值为()

A .3 B . 52 C . 12 D .34 - 6.执行如图的程序框图,如果输入72m =,输出的6n =,则输入的n 是( ) A .30 B .20 C .12 D .8 7.某高校大一新生中,来自东部地区的学生有2400人、中部地区学生有1600人、西部地区学生有1000人.从中选取100人作样本调研饮食习惯,为保证调研结果相对准确,下列判断正确的有( ) ①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人; ②用简单随机抽样的方法从新生中选出100人;

2020-2021高二数学上期中试题含答案(5)

2020-2021高二数学上期中试题含答案(5) 一、选择题 1.设样本数据1210,,,x x x L 的均值和方差分别为1和4,若(i i y x a a =+为非零常数, 1,2,,10)i =L ,则1210,,,y y y L 的均值和方差分别为( ) A .1,4a + B .1,4a a ++ C .1,4 D .1,4a + 2.甲、乙两名射击运动员分别进行了5次射击训练,成绩(单位:环)如下: 甲:7,8,8,8,9 乙:6,6,7,7,10; 若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用12,x x 表示,方差分别为2212,S S 表示,则( ) A .22 1212,x x s s >> B .22 1212,x x s s >< C .221212 ,x x s s << D .221212 ,x x s s <> 3.已知变量,x y 之间满足线性相关关系? 1.31y x =-,且,x y 之间的相关数据如下表所示: 则实数m =( ) A .0.8 B .0.6 C .1.6 D .1.8 4.某商场为了了解毛衣的月销售量y (件)与月平均气温x (C ?)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表: 由表中数据算出线性回归方程y bx a =+$$$中的2b =-$,气象部门预测下个月的平均气温为 6C ?,据此估计该商场下个月毛衣销售量约为( ) A .58件 B .40件 C .38件 D .46件 5.下面的算法语句运行后,输出的值是( )

A .42 B .43 C .44 D .45 6.执行如图的程序框图,则输出x 的值是 ( ) A .2018 B .2019 C . 12 D .2 7.已知不等式5 01 x x -<+的解集为P ,若0x P ∈,则“01x <”的概率为( ). A . 14 B . 13 C . 12 D . 23 8.将一颗骰子掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为m ,第二次出现的点数 为n ,向量p u v =(m ,n),q v =(3,6).则向量p u v 与q v 共线的概率为( ) A . 13 B . 14 C . 16 D . 112 9.如图所示是为了求出满足122222018n +++>L 的最小整数n , 和 两个空白框中,可以分别填入( )

2020高二数学期中测试题B卷

高中二年级2013—2014学年下学期数学期中测试题B 卷 考试时间:100分钟,满分:150分 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共50分) 1.复数i -2 1+2i =( ). A .i B . i - C .-45-3 5 i D .-45+3 5 i 2.已知数列{a n }中,a 1=1,n ≥2时,a n =a n -1+2n -1,依次计算a 2,a 3,a 4后,猜想a n 的表达式是( ) A .3n -1 B .4n -3 C .n 2 D .3 n -1 3.若f (x )=ln x x ,ef (b ) B .f (a )=f (b ) C .f (a )1 4.下列函数求导运算正确的个数为( ) ①(3x )′=3x log 3e ;②(log 2x )′=1x ·ln 2;③(e x )′=e x ;④(1ln x )′=x ;⑤(x ·e x )′= e x +1. A .1 B .2 C .3 D .4 5.??0 1(e x +2x )d x 等于( ) A .1 B .e -1 C .e D .e +1 6.在R 上可导的函数f (x )的图象如图所示,则关于x 的不等式x ·f ′(x )<0的解集为( )

A.(-∞,-1)∪(0,1) B.(-1,0)∪(1,+∞) C.(-2,-1)∪(1,2) D.(-∞,-2)∪(2,+∞) 7.若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题,则该 命题称为“可换命题”。下列四个命题,其中是“可换命题”的 是() ①垂直于同一平面的两直线平行;②垂直于同一平面的两平面平行; ③平行于同一直线的两直线平行;④平行于同一平面的两直线平行. A.①② B.①④ C.①③ D.③④ 8.已知f(x)=x2,i是虚数单位,则在复平面中复数 (1) 3 f i i + + 对应的点在( ) A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 9.若凸n(n≥4)边形有f(n)条对角线,是凸(n+1)边形的对角线条数f(n+1)为( ) A.f(n)+n-2 B.f(n)+n-1 C.f(n)+n D.f(n)+n+1 10.设S是至少含有两个元素的集合.在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a,b∈S, 对于有序元素对(a,b),在S中有唯一确定的元素a*b与之对应).若对任意的a,b∈S, 有a*(b*a)=b,则对任意的a,b∈S,下列等式中不恒成立的是 ( ) A.(a*b)*a=a B.[a*(b*a)]*(a*b)=a C.b*(b*b)=b D.(a*b)*[b*(a*b)]=b 二、填空题(每小题6分, 共24分)

浙江省绍兴市高二数学期中试卷

浙江省绍兴市高二数学期中试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题;共60分) 1. (5分) (2016高二下·黑龙江开学考) 记者要为4名志愿者和他们帮助的2位老人照相,要求排成一排,2位老人不相邻,不同的排法共有()种. A . 240 B . 360 C . 480 D . 720 2. (5分)(2017·资阳模拟) 将编号为1,2,3,4,5,6的六个小球放入编号为1,2,3,4,5,6的六个盒子,每个盒子放一个小球,若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同,则不同的放法总数是() A . 40 B . 60 C . 80 D . 100 3. (5分)“中国农谷杯”2012全国航模锦标赛于10月12日在荆门开幕,文艺表演结束后,在7所高水平的高校代表队中,选择5所高校进行航模表演.如果M、N为必选的高校,并且在航模表演过程中必须按先M后N 的次序(M、N两高校的次序可以不相邻),则可选择的不同航模表演顺序有() A . 120种 B . 240种 C . 480种 D . 600种

4. (5分)从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要求星期五有一人参加,星期六有两人参加,星期日有一人参加,则不同的选派方法共有() A . 60种 B . 96种 C . 120种 D . 48种 5. (5分)如图所示,使电路接通,开关不同的开闭方式有() A . 11种 B . 20种 C . 21种 D . 12种 6. (5分) (2017高二下·深圳月考) 将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作,每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为() A . 540 B . 300 C . 180 D . 150 7. (5分)将4个红球与2个蓝球(这些球只有颜色不同,其他完全相同)放入一个3×3的格子状木柜里(如图所示),每个格至多放一个球,则“所有红球均不位于相邻格子”的放法共有()种.

2020年高二上学期数学期中考试试卷

2020 年高二上学期数学期中考试试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 4 题;共 8 分)
1. (2 分) (2016 高二下·洞口期末) 若平面向量 、 满足| |= ,则 与 的夹角是( )
,| |=2,( ﹣ )⊥
A. π
B.
C.
D.
2. (2 分) 在
中,“
A . 充分非必要条件
B . 必要非充分条件
C . 充分必要条件
D . 既非充分也非必要条件
”是“
”的
()
3. (2 分) (2016 高二下·市北期中) 设 x,y 满足约束条件 >0)的最大值为 12,则 + 的最小值为( )
A.4
B. C.1
第 1 页 共 12 页
,若目标函数 z=ax+by(a>0,b

D.2 4. (2 分) (2018 高二上·嘉兴期中) 于 ,则 的最小值是( ) A.1
B.
C.
是边长为 2 的等边三角形, 是边 上的动点,
D.
二、 填空题 (共 12 题;共 12 分)
5. (1 分) (2018 高一下·瓦房店期末) 与向量
垂直的单位向量为________.
6. (1 分) (2019 高二上·上海期中) 若矩阵

,则
________.
7. (1 分) 当 a>0,b>0 且 a+b=2 时,行列式 8. (1 分) (2018 高二上·扬州期中) 直线
的值的最大值是________ . 的倾斜角为________.
9. (1 分) 已知矩阵 A=
. 若矩阵 A 属于特征值 6 的一个特征向量为 a1= , 属于特征值 1 的一
个特征向量为 a2=
, 矩阵 A=________ .
10. (1 分) (2019 高一下·宿迁期末) 线 的值为________
的方程为
,若
,则实数
11. (1 分) (2017 高一上·长春期末) 已知圆 C:(x﹣3)2+(y﹣4)2=1,点 A(0,﹣1),B(0,1),设 P 是圆 C 上的动点,令 d=|PA|2+|PB|2 , 则 d 的取值范围是________.
12. (1 分) 圆心为(1,1)且与直线 x﹣y=4 相切的圆的方程是________
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高二数学上学期期末考试题及答案

高二数学上学期期末考试题 一、 选择题:(每题5分,共60分) 2、若a,b 为实数,且a+b=2,则3a +3b 的最小值为( ) (A )18, (B )6, (C )23, (D )243 3、与不等式x x --23≥0同解的不等式是 ( ) (A )(x-3)(2-x)≥0, (B)00的解集是(–21,3 1),则a-b= . 14、由x ≥0,y ≥0及x+y ≤4所围成的平面区域的面积为 . 15、已知圆的方程?? ?-=+=θθsin 43cos 45y x 为(θ为参数),则其标准方程为 .

16、已知双曲线162x -9 2 y =1,椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点,椭圆与双曲线的离心率互为倒数,则椭圆的方程为 . 三、 解答题:(74分) 17、如果a ,b +∈R ,且a ≠b ,求证: 4 22466b a b a b a +>+(12分) 19、已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2,从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1,求线段PP 1中点M 的轨迹方程。(12分) 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池,其容积为4800m 3,深为3m ,如果池 222、131719x=x 2 000000将 x 44)1(2,2200=+==y x y y x 得代入方程 即14 22 =+y x ,所以点M 的轨迹是一个椭圆。 21、解:设水池底面一边的长度为x 米,则另一边的长度为米x 34800, 又设水池总造价为L 元,根据题意,得 答:当水池的底面是边长为40米的正方形时,水池的总造价最低,

高二期中考试数学试题卷

天心区第一中学2016年下学期数学学科期中考试试题卷 (时间:120分钟,满分:100分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.以下语句是命题的是( ) A.2不是无理数 B .现在考试吗? C .x +5>0 D .这道题真容易呀! 2.下列给出的算法语句正确的是 ( ). A.3A = B.1+=x x C.INPUT y x + D. PRINT 1+=x x 3.F 1,F 2是定点,且|F 1F 2|=6,动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6,则点M 的轨迹方程是( ) (A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段 4.已知ABC ?的周长是16,)0,3(-A ,B )0,3(, 则动点C 的轨迹方程是( ) (A) )0(1162522≠=+y y x (B) 1162522=+y x (C)1251622=+y x (D))0(125162 2≠=+y y x 5.下列说法正确的是( ) A .命题“若x 2=1,则x =1”的否命题为:“若x 2=1,则x ≠1” B .“x =-1”是“x 2-5x -6=0”的必要不充分条件 C .命题“存在x ∈R ,使x 2+x +1<0”的否定是:“对任意x ∈R, 均有x 2+x +1>0” D .命题“若x =y ,则sin x =sin y ”的逆否命题为真命题 6.用秦九韶算法求多项式f(x)=0.5x 5+4x 4-3x 2+x -1当x =3的值时,先算的是( ) A .3×3=9 B .0.5×35=121.5 C .0.5×3+4=5.5 D .(0.5×3+4)×3=16.5 7.运行如图的程序框图,设输出数据构成的集合为A ,从集合A 中任取一个元素α,则函数y =x α ,x ∈[0,+∞)是增函数的概率为( ) A.37 B.45 C.35 D.34 8.某中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270,并在使用系统抽样时,将整个编号依次分为10段. 如果抽得号码有下列四种情况: ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;

【压轴卷】高二数学上期中模拟试卷(含答案)

【压轴卷】高二数学上期中模拟试卷(含答案) 一、选择题 1.民间有一种五巧板拼图游戏.这种五巧板(图1)可以说是七巧板的变形,它是由一个正方形分割而成(图2),若在图2所示的正方形中任取一点,则该点取自标号为③和④的巧板的概率为( ) A . 518 B . 13 C . 718 D . 49 2.为研究某种细菌在特定环境下,随时间变化的繁殖情况,得到如下实验数据: 天数x (天) 3 4 5 6 繁殖个数y (千个) 2.5 3 4 4.5 由最小二乘法得y 与x 的线性回归方程为??0.7y x a =+,则当7x =时,繁殖个数y 的预测值为( ) A .4.9 B .5.25 C .5.95 D .6.15 3.设,m n 分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,则方程20x mx n ++=有实根的概率为 ( ) A . 19 36 B . 1136 C . 712 D . 12 4.在去年的足球甲A 联赛上,一队每场比赛平均失球数是1.5,全年比赛失球个数的标准差为1.1;二队每场比赛平均失球数是2.1,全年失球个数的标准差是0.4,你认为下列说法中正确的个数有( ) ①平均来说一队比二队防守技术好;②二队比一队防守技术水平更稳定;③一队防守有时表现很差,有时表现又非常好;④二队很少不失球. A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5.某商场为了了解毛衣的月销售量y (件)与月平均气温x (C ?)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表: 月平均气温x C ? 17 13 8 2

月销售量y (件) 24 33 40 55 由表中数据算出线性回归方程y bx a =+$$$中的2b =-$,气象部门预测下个月的平均气温为 6C ?,据此估计该商场下个月毛衣销售量约为( ) A .58件 B .40件 C .38件 D .46件 6.统计某校n 名学生的某次数学同步练习成绩,根据成绩分数依次分成六组: [)[)[)[)[)[]90,100,100,110,110,120,120,130,130,140,140,150,得到频率分布直方图 如图所示,若不低于140分的人数为110.①0.031m =;②800n =;③100分以下的人数为60;④分数在区间[)120,140的人数占大半.则说法正确的是( ) A .①② B .①③ C .②③ D .②④ 7.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著,书中有如下问题:今有女子善织,日增等尺,七日织28尺,第二日,第五日,第八日所织之和为15尺,则第十五日所织尺数为( ) A .13 B .14 C .15 D .16 8.以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分).已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则x ,y 的值分别为( ) A .2,5 B .5,5 C .5,8 D .8,8 9.某校高一1班、2班分别有10人和8人骑自行车上学,他们每天骑行路程(单位:千

2020年高二数学上期中试题(含答案)

2020年高二数学上期中试题(含答案) 一、选择题 1.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图,正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称,在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A . 14 B . 8 π C . 12 D . 4 π 2.民间有一种五巧板拼图游戏.这种五巧板(图1)可以说是七巧板的变形,它是由一个正方形分割而成(图2),若在图2所示的正方形中任取一点,则该点取自标号为③和④的巧板的概率为( ) A . 518 B . 13 C . 718 D . 49 3.为研究某种细菌在特定环境下,随时间变化的繁殖情况,得到如下实验数据: 天数x (天) 3 4 5 6 繁殖个数y (千个) 2.5 3 4 4.5 由最小二乘法得y 与x 的线性回归方程为??0.7y x a =+,则当7x =时,繁殖个数y 的预测值为( ) A .4.9 B .5.25 C .5.95 D .6.15

4. 某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内为 A.k>4? B.k>5? C.k>6? D.k>7? 5.某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人,则样本容量为 A.7 B.15 C.25 D.35 6.执行如图所示的程序框图,则输出的n值是() A.5B.7C.9D.11 7.有5支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为 A.4 5 B. 3 5 C. 2 5 D. 1 5

高二数学期中考试试题及答案

精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项:1.本试卷全卷150分,考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷,共4页,答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中,三内角A 、B 、C 成等差数列,则sinB=A.1B.C.D.2 2

2 3 4.在等差数列an中,已知a521,则a4a5a6等于 A. 5. A. 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn,若an1,则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中,AB=3,BC=,AC=4,则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322

10.已知x>0,y>0,且x+y=1,求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.,则 14.在△ABC中,若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏,第一次走1米放2颗石子,第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子,当小明一共走了36米时,他投放石子的总数是______.

16.若不等式mx+4mx-4<0对任意实数x恒成立,则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17. ,求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c (1 (2 数学试题第3页,共4页 第3/7页 19.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和Snn248n。

湖南省衡阳一中2021届高三上学期第一次月考地理

衡阳市一中2021届高三第一次月考 地理试题 总分:100分时间:90分钟. 一:选择题:每小题2分,20道小题,共40分。t(在每小题给出的四个选项中, 只有一项是最符合题目要求的。) 7月,小明同学从东城区出发到怀柔——延庆——门头沟旅游,收集到的相关高速 公路信息如图所示。据此完成1~2题。 1.7月,北京地区可见() A.日出正东方 B.11:00太阳在东北方向 C.日落正西方 D.14:00太阳在西南方向 2.小明若从东城出发乘长途客车经怀柔至延庆,为免受阳光长时间照射且能欣赏 窗外风景,以下出发时间和座位较好的是() A.9:00出发,左侧靠窗.B:00出发,右侧靠窗 C.15:00出发,右侧靠窗D,17:00出发,左侧靠窗 如图中MON表示晨昏线,非阴影部分与阴影部分的日期不同。读图回答3~4题。 3.下列叙述正确的是() A线速度:P=Q=M=0>N B.所在半球河流右岸侵蚀严重 C.MO为晨线 D.NO为晨线 4.此时关于日期和时间的说法,正确的是(.), A.Q点的地方时为17:00 B,N点地方时为6:00 C.若阴影部分日期是5日,则非阴影部分是4日 D.再过8小时全球为同一日 中、高纬度地区东西走向山脉的南北两侧,由于光照此间长短不同,出现了明显的 温度差异,即阳坡温度高于阴坡。读中纬度某内陆地区等值线图,回笞5~6题。 5.若a为120C等温线,则乙地气温可能是() A.80C B.00C C.10°C D.120C

6.下列关于甲、乙、丙、丁四地所在位置的叙述,正确的是(“) A.丙、丁位于北半球的阳坡 B.甲、乙位于南半球的阳坡 C.甲、乙位于北半球的阳坡 D.丙、丁位于南半球的阳坡 下图为我国南方某旅游山区等高线示意图(单位:米),当地旅游局正着手开发新 的旅游项目。读图回答7~8题。 7.漂流能让游客体验冲荡激流的运动乐趣,图中最适宜开发该项目的河段是 A,① B.② C.③ D.④ 8.玻璃栈道能让游客体验悬空、惊险、刺激,图中规划最合理的玻璃栈道是 A.R B.T C.L D.K 阶地是在地亮运动的影响下,由河流下切侵蚀作用而形成,有几级阶地,就对应有 几次地壳运动。:F图示意某河流阶地的地形(局部),其中等高距为20m.某地质考察 队沂剖面线在①②③④⑤处分别钻孔至地下同一水平面,利用样本分析得知①⑤为同一 岩层且岩层年龄较新,②④为同--岩层且岩层年龄较老。读图,完成9~10题。 9.文字材料中的“地壳运动”应是 A.地壳水平挤压上升 B.地壳水平挤压凹陷 C.地壳水平张裂上升 D.地壳断裂下陷 10.若在⑤处钻100m到达采集样本水平面,则在③处钻至该水平面有可能的深度是 A.80m B.60M C.40m D.20m 右图示意某气旋(较稳定)经过我国江西省某城市前后该城市的气压、风向和最高 气温随时间变化情况。 11.推测该天气系统的移动方向为. A.自西向东 B.自东向西 C.自南向北 D.自东南向西北 12.假如该地6日的日温差为5°C,则该地7 日的最低气温最有可能是 A.13°C B.12°C C.11°C D.10°C

高二理科数学期中测试题及答案

高二期中理科数学试卷 第I 卷 (选择题, 共60分) 一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、 已知f(x)=3 x ·sinx ,则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈,函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ,且()'f x 是奇函数,则a 为( ) A .0 B .1 C .2 D .-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为( ) A .e -2 B .e - C .e D .e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1+12+13+ (1) 2n -1 0,则必有( ) A .f (0)+f (2)< 2 f (1) B .f (0)+f (2)≥ 2 f (1) C .f (0)+f (2)> 2 f (1) D .f (0)+f (2)≤ 2 f (1) 第Ⅱ卷 (非选择题, 共90分) 二.填空题(每小题5分,共20分) 13、设2,[0,1]()2,(1,2] x x f x x x ?∈=?-∈?,则2 0()f x dx ?= 14、若三角形内切圆半径为r ,三边长为a,b,c 则三角形的面积1 2 S r a b c = ++(); 利用类比思想:若四面体内切球半径为R ,四个面的面积为124S S S 3,,S ,; 则四面体的体积V= 15、若复数z =2 1+3i ,其中i 是虚数单位,则|z |=______. 16、已知函数f(x)=x 3+2x 2-ax +1在区间(-1,1)上恰有一个极值点,则实数a 的取值范围 _____. 三、解答题(本大题共70分) 17、(10分)实数m 取怎样的值时,复数i m m m z )152(32 --+-=是: (1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数? 18、(12分)已知函数3 ()3f x x x =-. (1)求函数()f x 在3 [3,]2 -上的最大值和最小值. (2)过点(2,6)P -作曲线()y f x =的切线,求此切线的方程.

【冲刺卷】高二数学上期中模拟试卷(及答案)

【冲刺卷】高二数学上期中模拟试卷(及答案) 一、选择题 1.某学校为了解1 000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2,…,1 000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验,若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是 A .8号学生 B .200号学生 C .616号学生 D .815号学生 2.在区间上随机取两个数,x y ,记1p 为事件“1 2 x y +≥ ”的概率,2p 为事件“12x y -≤ ”的概率,3p 为事件“1 2 xy ≤”的概率,则 ( ) A .123p p p << B .231p p p << C .312p p p << D .321p p p << 3.甲、乙两名射击运动员分别进行了5次射击训练,成绩(单位:环)如下: 甲:7,8,8,8,9 乙:6,6,7,7,10; 若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用12,x x 表示,方差分别为2212,S S 表示,则( ) A .22 1212,x x s s >> B .22 1212,x x s s >< C .221212 ,x x s s << D .221212 ,x x s s <> 4.如图所示的程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x +1问题”.执行该程序框图,若输入的N =3,则输出的i = A .9 B .8 C .7 D .6 5.某城市2017年的空气质量状况如下表所示: 污染指数T 30 60 100 110 130 140 概率P 1 10 16 13 730 215 130

其中污染指数50T ≤时,空气质量为优;50100T <≤时,空气质量为良; 100150T <≤时,空气质量为轻微污染,该城市2017年空气质量达到良或优的概率为( ) A .35 B .1180 C .119 D .56 6.为计算11111 123499100 S =- +-++-…,设计了下面的程序框图,则在空白框中应填入 A .1i i =+ B .2i i =+ C .3i i =+ D .4i i =+ 7.远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”,如图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数,在从右向左依次排列的不同绳子上打结,满七进一,根据图示可知,孩子已经出生的天数是( ) A .336 B .510 C .1326 D .3603 8.将三枚质地均匀的骰子各掷一次,设事件A =“三个点数之和等于15”,B =“至少出现一个5点”,则概率()|P A B 等于( ) A . 5 108 B . 113 C . 17 D . 710 9.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为48,则输入k 的值可以为

【好题】高二数学上期中试题含答案(1)

【好题】高二数学上期中试题含答案(1) 一、选择题 1. 某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内为 A .k >4? B .k >5? C .k >6? D .k >7? 2.用电脑每次可以从区间()0,1内自动生成一个实数,且每次生成每个实数都是等可能性的,若用该电脑连续生成3个实数,则这3个实数都大于1 3 的概率为( ) A . 127 B . 23 C . 827 D .49 3.一组数据的平均数为m ,方差为n ,将这组数据的每个数都乘以()0a a >得到一组新数据,则下列说法正确的是( ) A .这组新数据的平均数为m B .这组新数据的平均数为a m + C .这组新数据的方差为an D .这组新数据的标准差为a n 4.在区间上随机取两个数,x y ,记1p 为事件“1 2 x y +≥ ”的概率,2p 为事件“12x y -≤ ”的概率,3p 为事件“1 2 xy ≤”的概率,则 ( ) A .123p p p << B .231p p p << C .312p p p << D .321p p p << 5.若干个人站成一排,其中为互斥事件的是( ) A .“甲站排头”与“乙站排头” B .“甲站排头”与“乙不站排尾”

C .“甲站排头”与“乙站排尾” D .“甲不站排头”与“乙不站排尾” 6.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和如图2所示,为了了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( ) A .100,20 B .200,20 C .100,10 D .200,10 7.执行如图所示的程序框图,则输出的结果是( ) A .5 B .7 C .9 D .11 8.若框图所给的程序运行结果为,那么判断框中应填入的关于k 的条件是 A .? B .? C .? D .? 9.6件产品中有4件合格品,2件次品.为找出2件次品,每次任取一个检验,检验后不放回,则恰好在第四次检验后找出所有次品的概率为( ) A . 35 B . 13 C . 415 D . 15 10.已知甲盒中仅有1个球且为红球,乙盒中有m 个红球和n 个篮球()3,3m n ≥≥,从乙

衡阳市铁一中学2017年度学业水平考查实施方案

衡阳市铁一中学2017年度学业水平考查实施方案 为确保我校高中学业水平考试综合考查工作顺利实施,根据《关于印发〈2017年衡阳市普通高中学业水平考试综合考查实施方案〉的通知》(衡教考通〔2017〕13号)要求,结合我校实际,特制定本方案。 一、指导思想 遵循普通高中教育的培养的目标,全面落实普通高中新课程方案,全面贯彻党的教育方针,全面实施素质教育,面向全体学生,促进学生和谐发展。 二、组织机构 学业水平考查工作领导小组 组长:李进杰 副组长:谭卓伟何海雄杨苏邓立云胡建石刘鹏举 成员:蒋才发甘小明李辉吴祖剑陆红华廖荣辉文辉领导小组办公室设教务处,主任由蒋才发同志兼任 三、考查对象 衡阳市铁一中学2015级全部在籍学生及2013、2014级考查科目不合格学生。 四、考查科目及方式 1、考查科目:信息技术、通用技术、音乐、体育、美术、物理实验操作、化学实验操作、生物实验操作、研究性学习活动、社会实践、社区服务等11个科目。 2、考查形式:考查分为综合考查和单项考查两种形式 (1)综合考查科目为除研究性学习、社会实践和社区服务三个科目以外的八个考查科目,由市教育局统一组织命题,学校在规定时间内组织实施。综合考查由学校安排本校其他年级的教师监考,补考不合格的学生参加下一年度的考查。(2)单项考查科目包括全部考查科目,是根据模块教学内容进行的阶段性测试,在单个模块(专题或主题)教学完成后进行,由学校组织命题,并实施考查,每个模块考查一次。单项考查补考办法由学校确定,原则上不少于两次。 (3)综合实践活动(研究性学习、社会实践、社区服务)不组织综合考查,采取单项考查形式进行,由学校综合实践活动课程考查小组进行统一组织、管理和

2020-2021高二数学上期中试卷带答案(4)

2020-2021高二数学上期中试卷带答案(4) 一、选择题 1.某学校为了解1 000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2,…,1 000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验,若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是 A .8号学生 B .200号学生 C .616号学生 D .815号学生 2.为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试,得分(十分制)如图所示,假设得分值的中位数为e m ,众数为0m ,平均值为x ,则( ) A .e m =0m =x B .e m =0m

生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( ) A .100,20 B .200,20 C .100,10 D .200,10 6.6件产品中有4件合格品,2件次品.为找出2件次品,每次任取一个检验,检验后不放回,则恰好在第四次检验后找出所有次品的概率为( ) A . 35 B . 13 C . 415 D . 15 7.已知甲盒中仅有1个球且为红球,乙盒中有m 个红球和n 个篮球()3,3m n ≥≥,从乙盒中随机抽取()1,2i i =个球放入甲盒中. (a )放入i 个球后,甲盒中含有红球的个数记为()1,2i i ξ =; (b )放入i 个球后,从甲盒中取1个球是红球的概率记为()1,2i p i =. 则 A .()()1212,p p E E ξξ>< B .()()1212,p p E E ξξ C .()()1212,p p E E ξξ>> D .()()1212,p p E E ξξ<< 8.从区间[] 0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ,…,n x ,1y ,2y ,…,n y ,构成n 个数对 ()11,x y ,()22,x y ,…,(),n n x y ,其中两数的平方和小于1的数对共有m 个,则用随机 模拟的方法得到的圆周率π的近似值为 A . 4n m B . 2n m C . 4m n D . 2m n 9.某次测试成绩满分是为150分,设n 名学生的得分分别为()12,,,1n i a a a a N i n ∈≤≤L , ()1150k b k ≤≤为n 名学生中得分至少为k 分的人数.记M 为n 名学生的平均成绩,则( ) A .12150 b b b M n ++=L B .12150 150b b b M ++=L C .12150 b b b M n ++> L D .12150 150 b b b M ++> L 10.为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:

2020高二数学上册期末考试试卷及答案

祝同学们期末考出好成绩!欢迎同学们下载,希望能帮助到你们! 2020高二数学上册期末考试试卷及答案 试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分) 1.已知命题p:?x∈R,sinx≤1,则( C) A.?p:?x∈R,sinx≥1 B.?p:?x∈R,sinx≥1 C.?p:?x∈R,sinx>1 D.?p:?x∈R,sinx>1 2.等差数列{a n}中,a1+a2+a3=-24,a18+a19+a20=78,则此数列前20项和等于( B). A.160 B.180 C.200 D.220 3.△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c.若a=3,b=4,∠C=60°,则c 的值 等于( C ). A.5 B.13 C.13D.37 4.若双曲线 x2 a 2- y2 b2=1的一条渐近线经过点(3,-4),则此双曲线的离心率为( D) A. 7 3 B. 5 4 C. 4 3 D. 5 3 5.在△ABC中,能使sinA> 3 2 成立的充分不必要条件是( C) A.A∈ ? ? ? ? ? ? 0, π 3 B.A∈ ? ? ? ? ? ? π 3 , 2π 3 C.A∈ ? ? ? ? ? ? π 3 , π 2 D.A∈ ? ? ? ? ? ? π 2 , 5π 6 6.△ABC中,如果 A a tan = B b tan = C c tan ,那么△ABC是( B). A.直角三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形 7. 如图,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,E是CD的中点,F是AD上一点,当BF⊥PE时,AF∶FD的值为( B) A.1∶2 B.1∶1 C.3∶1 D.2∶1 8.如图所示,在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC-A1B1C1,CA=CC1=2CB,则直线

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