采矿学知识点总结2

知识点总结

煤田（coal field）同一地质时期形成，并大致连续发育的含煤岩系分布区.

矿区（mining area）统一规划和开发的煤田或其一部分。

井田（矿田）划归一个矿井开采的一部分煤田或全部煤田。

矿井生产能力：矿井设计生产能力，万t /a。设计中规定矿井在单位时间（年）内采出的煤炭和其它矿产品的数量。

阶段（horizon）

水平（level ）

开采水平垂高：开采水平上下边界之间的垂直距离。

采区：在阶段范围内，沿走向把阶段划分为具有独立生产系统的块，每一块叫一个采区。

区段：在采区内沿倾斜方向划分的开采块段。

分带—沿煤层走向把阶段划分为若干长条，每一个长条叫一个分带。

垂直井巷:

立井竖井）—在地层中开凿的直通地面的；主立井（主井）用于提升煤炭。副立井（副井）用于行人、运料、通风、排放矸石。风井、排水井；暗立井—无直通地面

用于自上而下溜煤的垂直的出口的；垂直巷道：主暗立井，副暗立井；溜井—

巷道。；溜煤眼—长度短，直径小的溜井。

水平巷道

平硐—在地层中开凿的直通地面的水平巷道：主平硐，副平硐

石门—无直接地面出口，垂直或斜交于煤层走向，在岩层中开掘的水平巷道

煤门—无直接地面出口，垂直或斜交于煤层走向，在煤层中开掘的水平巷道

平巷—无直接地面出口，沿煤层走向开掘的水平巷道

煤层平巷—开掘在煤层中的平巷

岩石平巷—开掘在岩石中的平巷

阶段大巷—为一个开采水平或阶段服务的水平巷道

阶段大巷：阶段运输大巷、阶段回风大巷。

区段平巷—为一区段服务的水平巷道：区段运输平巷、区段回风平巷

倾斜巷道

斜井—在地层中开凿的直通地面的倾斜巷道

主斜井用于提升煤炭，副斜井用于行人、提升矸石、通风

开拓巷道：

筒、主要石门，运输大巷，回风大巷，主要风井

准备巷道：为一个采区或数个区段服务的巷道。在采区范围内，从掘好的开拓巷道至

区段的通路。T>3 5a。如：采区上下山、采区车场等。

回采巷道：为回采工作面生产直接服务的巷道。T = 0.5 1.0a。区段运输平巷，区段回

风平巷开切眼

采煤方法—采煤工艺与回采巷道布置及其在时间上、空间上的相互配合。

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采煤工艺—采煤工作面各工序所用方法、设备及其在时间上、空间上的相互配合。

第五章

采煤循环—采煤工作面完成落煤、装煤运煤、支护和处理采空区的周而复始的过程

作业方式—采煤工作面一昼夜内采煤班和准备班的配合方式

正规循环—在规定的时间内保质保量地完成了循环作业图中规定任务的循环

炮采工艺方式：爆破方法破煤、爆破及人工装煤、输送机运煤和单体支柱支护的采煤工艺：爆破落煤/装煤与运煤/推移输送机/支护/处理采空区。

炮采工艺的特点：炮采工作面机械化水平低，人工劳动强度大（装煤、支柱）

效率低。但装备投入少，技术容易掌握，对地质条件适应性强

普采工艺方式—用机械化方法破煤、装煤、输送机运煤和单体支柱支护顶板的采煤工艺：两采一准一昼夜一循环、单向割煤、三五排控顶

综采工艺方式：采煤工作面破煤、装煤、运煤、支护和处理采空区全部实现机械化的采煤工艺。是发展方向。高产、高效、安全、劳动条件好和劳动强度小。设备价格高，初期投资大，受地质条件限制大。综采循环以移架为标志。四六制，三采一准。三八制，两采一准

综采工作面特点：设备多，重量大。如采煤机8 12 t；支架17 t 左右。设备功率大，有液压系统，供电系统及其附属设备，液压泵站，移动变电站，转载机等。设备安装、拆卸及运输费工耗时。采面产量高。巷道断面尺寸大。

斜切进刀比较：

不留三角煤端部斜切进刀：采煤机端头停机转向两次，双向割煤，多用

留三角煤端部斜切进刀：采煤机端头停机转向一次，单向割煤、移机头、机尾与清浮煤平行作业、适用于工作面短，煤层倾角大，装煤效率低

中部斜切进刀：有利于工作面端头管理、上下平巷维护，单向割煤、适用于工作面短，煤层倾角大，装煤效率低，端头维护困难

移架方式：

单架依次顺序式：支架沿采煤机牵引方向依次顺序逐架前移，移动步距等于截深，支架移成一条直线。操作简单，易保证移架质量，能适应不稳定顶板，移架速度慢，用的较多。

分组交错式：将相邻的2～3支架分为一组，组内的支架间隔交错前移，相邻组间沿采煤机牵引方向顺序前移，组间的一部分支架可以平行前移。

成组整体顺序式：支架分组，每组2 3架。组内联动，整体移架，组间顺序前移。移

架快，质量不易保证，要求顶底板条件好。

及时支护：先移架，后推移输送机。工作空间大，及时支护顶板，但控顶宽度大

滞后支护：先推移输送机，后移架。工作空间小，滞后支护，但控顶宽度小要求顶板稳定

大倾角综采引起工作面的问题及其防止措施；P139）

煤层倾角 12 时，

采煤机必须采取防滑措施；防止输送机下滑的主要措施：

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（1）防止煤、矸进入输送机底槽；2）工作面伪斜布置，=2? 3? ；3）从工

作面下端移输送机；4）推移输送机时，用支柱顶住机头，拉紧机尾；5）机头机尾

锚固，在移输送机时不同时松开；6）>17?时，要设防滑千斤顶。

液压支架防滑措施：

（1）

采用间隔移架；4）防止输送机下滑；5）保持排头支架的稳定性。煤层倾角大于15?时，链牵引采煤机必须设置安全铰车。

设备几何尺寸配套：P140）1）液压支架最小高度大于采煤机机身高度，以保证采煤机在支架掩护下安全运行；2）采煤机两滚筒直径之和大于最大采高，以便能充分发

挥采煤机割煤能力；3）采煤机要具备一定的向下卧底下切能力以适应煤层底板的起

伏不平；4）采煤机底托架的过煤高度不少于500mm；5）采煤机的截深与液压支架

的移架步距相等；6）液压支架的架间距与输送机的中部溜槽长度相等，确保每节溜

槽有一个推移千斤顶推移输送机和拉架。

设备生产能力配套：P141）1）确定采煤机实际生产能力；2）工作面输送机的能力大于采煤机的实际生产能力；3）液压支架的移架速度大于采煤机的实际牵引速度；

转载机和可伸缩胶带输送机的能力应大于工作面正常生产能力。

影响工作面长度的因素

（一）地质因素1、断层、褶曲、煤层厚度变化带、倾角变化带工作面长度方向上应以大的断层、褶曲、煤层厚度变化带、倾角变化带为上下边界；2、煤层厚度：煤层较厚，M>2.5m，普采面过长控顶和管理困难；煤层较薄，工作面过长，作业困难；3、煤层

3

P(t/工)

Q(t)

2

倾角：>25?，煤矸滚动，行人困难工作面不宜过长；4、顶板破碎难维护时，工作面不宜过长；5、瓦斯涌出量限制工作面长度。

（二）技术因素

L(m)

1、受设备限制：炮采—工作面较短，普采—工作面长度可适当加大综采—工作面最

长

2、工艺的影响：技术管理水平：工作面愈长，要求愈高；

矿井设计时技术参数的影响：阶段斜长的影响；

足够的月进度。

（三）经济上因素

从经济角度考虑，工作面存在一个产量和

效率最高、效益最好的长度。根据工作面产量

和长度的关系应用数学分析法，给出经济上的

最佳工作面长度。1—日进刀数，2—工作面日产量，3—工作面效率

循环率=

月计划循环数开机率—采煤机实际运转的时间占可利用的采煤作业时间的百分比要求80%

工作面推进方向：走

向 — 走向长壁，倾向 —倾斜长壁

100 % 巷道布置特点：上山、区段平巷、联络巷 — 沿煤层布置；车场及硐室布置于岩层中。 区段斜长：L 区 = L 采+ 2L 巷+ L 柱

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腰线、中线掘进巷道：P198）

方案一：A — B — C — D — E 直线，挂中线掘进。（i）、上下起伏变化大，C、

E 点最低，达1.0m;（ii）、低点积水；泵排水；

（i）、坡度缓和，相差( 0.5m)；

折点少，占用设备少，每段宜用一台输送机

普采双巷（上区段机巷、下区段轨巷）一次掘出，且轨巷超前机巷：

i、超前探清煤层沿走向的变化情况，确定机巷转折点，为机巷定向取直，保证

施工质量；ii、机巷低洼处泄水（通过联络巷泄水）

单双巷布置特点。

（1）单巷布置：瓦斯涌出低，围岩稳定，涌水小，多用单巷。设备分巷布置，10 o 时，下行风，设备在上巷（轨道巷），可用于低沼矿井。设备均在机巷，要求机巷大断面。

（2）双巷布置

上区段机巷与下区段风巷统一布置；双巷同时一次掘出，轨巷超前：优点：1）掘进通风容易；2）安全好—进出掘进面有两个出口，对回采也有避灾出口；3）

可超前勘探煤层变化，利于为机巷定向；4）泄水方便；5）易送物料到机巷（安装维修）6）为上、下采面及时接替创造条件。缺点：1）下区段风巷受采动影响，维护时间长且困难；2）若设备放在下区段风巷内，需重新移置电路和油管等。3）损失区段煤柱优点弱化，缺点明显，渐少用

对拉工作面通风方式。P202）

三种通风方式：

（1）1 —进风，2、3 —回风，下采面下行风；

（2）2、3 —进风，1 —回风，上采面下行风；

（3）串联掺新，3、1 —进风，2 —回风。

注：（1）、（2）通风方式中都有一个工作面是下行风，所以只适用于煤层倾角不大的的情况。

对拉工作面优、缺点及适用：优点—减少平巷掘进量和维护量；采出率高；

占用设备少；生产集中；管理方便。缺点—上、下采面交接处难维护。适用：非综采工作面；顶板中等稳定以上；煤层不厚；瓦斯少。

前进式、回退式。P203）

（1）工作面后退式：由采区边界附近向采区上山方向推进采煤。我国广泛应用。采掘干扰少，准备时间长，可探明煤层条件

（2）工作面前进式：采面由采区上山附近向采区边界方向回采，区段平巷沿空留巷。问题：少掘巷；采出率高；要求支护技术和手段好；要防漏风；留巷困难。我国少用。（3）工作面往复式：上采面前进式，沿空留巷；下采面后退式，沿空留巷。优点：缩短搬家距离；采出率高；少掘巷道。

（4）工作面往复旋转式：使综采面旋转180 ，往复回采，沿空留巷。优点：采面不搬

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家；少掘巷；缺点：煤损大；回采技术复杂；转折点难维护，设备折损严重。

通风方式：

U型通风：通风系统简单，漏风少，风流线路长，变化大。适用：瓦斯不太大，我国

常用；瓦斯大，设瓦斯尾巷，U + L通风；Z型通风顺流通风方式，风路短，通风效

果比U型好要求：边界上山，沿空留巷；Y型通风：稀释风流中的瓦斯。要求：有

对边界上山、留巷。H型通风：稀释瓦斯，系统复杂，先掘后留，少用。W型通风

拉工作面

倾斜长壁采煤法回采工作面沿煤层走向布置，沿倾斜（仰斜或俯斜）推进采煤。

仰斜开采—采面沿倾斜从下向上推进采煤。适用：顶板稳定，煤质较硬；顶板

淋水大；煤易自燃需注浆（1）顶板产生向采空区方向的分力;（2）顶板受向下拉力，不易获得平衡; （3）煤壁易片帮;（4）采空区顶板冒落滚向采空区;（5）支架主要作用是支撑顶板;（6）支撑式或支掩式支架。设置复位千斤顶；防片帮装置，锚杆；

大拉力的推移千斤顶。工艺特点：1）水自流入采空区；2）顶板稳定性差，临界角8? ±；3）当> 10?时，采煤机偏离煤壁，减少截深;输送机：煤滚入下侧，不易装满，易断链。4）当> 17?时，采煤机不稳定，易翻倒。措施：输送机设下部三角架，调平。

俯斜开采—采面沿倾斜自上向下推进采煤。适用：煤厚，大，煤松软易片帮，

CH 4大。当< 5 8? 仰斜与俯斜相结合的形式。顶板产生指向煤壁的分力岩层受压

力，顶板易平衡，稳定；煤壁稳定, 不易片帮；矸石易窜入采面；支架支撑顶板，

防矸石窜入工作面支掩式：掩护梁上有防窜装置，工艺特点：1）水流入采面，工作条

件差；2）顶板相对稳定；3）机组不稳定，易掉道。

采煤方法选择的依据。P281）

围岩特征(煤层硬度、节理裂隙、顶底板岩性）3、煤层的地质构造4、煤层的含水、CH 4及煤的自燃性（二）采煤技术及装备水平。采掘设备的特点、适用条件能否带来效益，生产单位购买能力。

倾斜长壁采煤法优缺点（与走向长壁采煤法相比）及适应条件。P210）

优点：1）巷道布置简单，巷道掘进及维护费低，投产快。巷道掘进工程量少15%，

相应工期短。2）运输系统简单，占用设备少。运输设备及辅助人员可减少30 40%。（3）回采巷道沿煤掘进，易固定方向，采面可等长布置，利于生产管理。4）通风系

统简单，风路短，通风构筑物减少约1/3。（5）对某些地质条件的适应性强，如：倾向断层—可沿断层面布置；淋水大—仰斜开采；瓦斯大—俯斜开采；片帮严重—俯斜开采。6）技术经济效益显著。采面单产增加，巷道掘进率降低，采出率

增加，工效提高缺点：1）长距离倾斜巷道辅运和行人困难；（2）当前采掘运机械

设备不完全适应倾斜长壁的要求；（3）大巷装车点多，特别是当工作面单产低，同

采工作面个数较多时；4）下行回风—注意监测。适应条件：（1）< 12?煤层，

效果最好。（2）采取一定技术措施，可适用于12 ? 17?的煤层。（3）可据地质构

造的特点采面呈伪斜布置。（4）不同采深、围岩特性、沼气涌出量及水涌出量均可

采用倾斜长壁开采。5）据不同倾角，同一矿井亦可采用倾斜长壁和走向长壁配合开

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采。

大采高一次采全厚综采工艺特点：1）初采高度较小，一般为3.5m左右；2）控制煤壁

片帮—关键；3）支架防滑，防倒；4）端头支护及超前支护比一般综采更重要；5）一次采全厚比分层开采具有很多优点。使用条件：地质构造简单、煤层厚度3.5～5 m、

赋存稳定、倾角小于12°、顶板较稳定、煤质较硬的煤层。

倾斜分层—将厚煤层分成若干与煤层层面相平行的分层，然后逐层开采。

下行式—先采顶分层，依次下行回采各分层，垮落法管理顶板，称倾斜分层下行垮落采煤法。

分层同采：在同一区段范围内，上、下分层工作面错开一定距离同时采煤，称“分层

同采” 。分层分采：在同一区段范围内，采完一个分层后再采下一个分层称“分层分采”或“大扒皮”

长壁放顶煤采煤法：开采缓斜厚煤层时，先采出煤层底部长壁工作面的煤，随即放采

上部顶煤的采煤方法。

放煤步距（循环放煤步距）

距离。确定放煤步距原则：顶煤充分破碎，提高采出率，减少煤矸混杂。

椭球体放矿理论：椭球体放矿理论认为：矿石在采场破碎后，是按近似椭球体形状向

下自然流动下来的，即原来所占的空间形状为一个旋转椭球体；放矿椭球体：放矿过

程形成的椭球体叫放出椭球体。松动椭球体：停止扩展而最终形成的椭球体叫松动椭

球体（P235）

放煤的同时，放出椭球体周围的煤岩也将向放煤口移动，充填放煤留下的空间，此空

间体与放出椭球体相似，称松动椭球体。

放煤方式：放顶煤工作面放煤顺序、次数和放煤量的配合方式

多轮、分段、顺序、等量放煤：采面分2 3段；段内同时开启两个相邻放煤口；每

次放1/2 1/3的顶煤；按顺序循环放煤，直至该段全部放完；再进行下一段放顶煤，是

各段平行作业。优点：可使冒落煤岩分界面均匀下降，采出率高，含矸率低；充分利

用放煤口面积。缺点：要求操作水平高，放煤速度慢。适用：顶煤3m以上。

多轮、间隔、顺序、等量放煤：放煤口放煤顺序，放1#、3#、5#、7#、、

1/3的顶煤；后放2#、、、、、、、每次放1/2 1/3的顶煤；反复两三轮优

点：可使冒落煤岩分界面均匀下降，采出率高，含矸率低；放煤速度慢，丢煤少。

单轮、间隔、多口放煤：放1#、3#、5#、放顶煤，见矸关口，留较大脊背煤；滞后一定距离放2#、4#、6#、放出留下脊背煤中的一个椭球体。优点：操作简单，

容易掌握；放顶效果好，丢煤少，少出矸，放煤快。适用：广泛采用

综采放顶煤与厚煤层分层开采相比（1）有利于合理集中生产，单产高，效率高；2）巷道少，系统简单；3）对煤层厚度变化适应性强；4）经济效益好。减少了巷道掘进费、维护费、分层开采的设备占用费、材料消耗费，工作面安装费和工作面拆迁费，工资。5）煤损大：比分层开采多10%以上；6）易自然发火；7）瓦斯隐患较大，要求管理严格；瓦斯聚积：顶煤空间聚积瓦斯。当顶板垮落、硬岩块摩擦冲击，

火星——爆炸（8）煤尘大：比分层采高1 2倍以上。

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放顶煤适用条件：煤层厚度：M = 5 12m为佳，过小易超前冒顶，过大破坏不充分。

2、煤层的可放性：煤质松软，层理节理发育。煤质中硬，f < 2最好。个别f = 3.1 3.9，层理节理发育亦可。

3、煤层倾角：不宜太大，缓倾斜煤层中一般<15 o，太大影响

支架的稳定性，25 o 42o煤层中也试验成功。4、煤层结构：过厚过硬的夹矸影响顶

煤放落，单层夹矸厚大于0.5m或f大于3要采取措施，顶煤中的夹矸总厚度不宜大于

顶煤厚度的10 15%。5、顶板条件：顶板岩性最理想的条件是基本顶I、II级，直接

顶有一定厚度，采空区不悬顶，冒落后松散体基本充满采空区。6、地质构造：煤层厚度变化大，地质构造复杂，断层切割块段，阶段煤柱等无法应用分层长壁采煤法时，可放顶煤。7）

以及水文地质条件复杂的煤层，先要调查清楚，并有相应的措施后才能采用放顶煤开采。

准备方式—准备巷道的布置方式。准备方式分类：按煤层赋存条件—采区式、盘区式、带区式；按开采方式—上（下）山采区、上（下）山盘区；按区内巷道布置—单翼采区、双翼采区、跨多上山采区；按煤层开采联系—单层布置、联合布置。

煤层上山与岩石上山的比较

（1）煤层上山：沿煤层布置，要求不破坏顶板的完整性。优点：掘进速度快，联络巷工程少，费用低；超前探煤作用；缺点：当变化时，坡度对输送机不利。需留煤柱

保护；上山围岩是煤和软岩；维护条件差；上山与平巷的层面交叉，多开绕道工程；受采动影响。适用的条件：开采薄及中厚煤层的单一煤层采区，服务年限短。开采单一厚煤层煤层厚度不大（仅两个分层）

难。联合布置采区，下部有维护条件较好的薄及中厚煤层。为部分煤层或区段服务，维护年限短的辅助上山。

（2）岩石上山：岩性要求：布置于煤层底板稳定的岩层中，避免构造破坏层间距要求：距煤层10 20 m优点：维护费用低；煤损少。可跨上山采，加大采面连续推进长度；生产系统可靠，通风条件好，易封闭采空区，防自燃有利；不受煤层倾角影响，可定向按坡度取直掘进，能合理处理上山与平巷的平面或立面相交工程，绕道工程量小。缺点：岩石工程量大；岩石上山适用条件：单一厚煤层（>3个分层）

群联合布置；采区服务年限>3年以上；煤层底板岩层较稳定，无承压水。

增加上山数目的条件（增设第三条通风、行人上山）1）生产能力大的厚煤层采区或联合布置采区；2）产量大的瓦斯涌出量和水也大的采区（下山采区）（3）经常出现上、下区段同采，便于安排通风系统的采区；4）“运输上山”、“轨道上山”均置于底板岩石中，需探明煤层情况或是为了通风，提前掘进煤层内的采区上山。采用特采技术（如水砂充填）需设充填管道或泄水的采区。

开采准备系统的改革与发展①开采水平内准备方式的多样化②采（盘、带）区的大型化③开采水平内生产的高产高效集中化④水平内开采布置的单层化和全煤化等。

区段集中巷—煤层群联合布置采区，在煤层或煤组下煤层（或岩石中）布置为区段内各煤层生产服务的巷道或为一个区段的几个煤层或几个分层服务的平巷。

采区生产能力：指单位时间采区内同时生产的采煤工作面和掘进工作面产量之和，单

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位一般是万吨/年

采区走向长度= 采面连续推进长度+ 采区间煤柱尺寸

影响采区走向长度的技术因素：区段巷道的掘进、维护、运输、供电等因素。（1）

掘进掘进受局扇通风影响,单巷掘进1000 m ± （2）运输：i、刮板机多台串联事

故多，

ii、胶带机宽800 mm：500 m± ；宽1000 mm：800 1000 m±；不限制采区走向长度

（3）区段巷道维护技术煤巷维护困难：随采面推进，受采动影响，多次维修（4）

支护技术U 型钢拱形棚、工字钢梯形棚、锚杆锚网支护可加大巷道长度（5）供电：i、380v 供电，采区一翼长可达400 m±；ii、660v 供电，采区一翼长可达700 m 1000

m；iii、移动变电站，1140 v 供电，可达1000m 以上，采区走向长度不受限制。（6）

设备检修时间：原煤炭部规定一年左右为倒面周期。即：综采设备连续推进时间+ 检

修倒面时间= 1 年±

区段斜长=工作面长度+区段平巷的长度+区段煤柱的宽度

采区工业储量- 开采损失

100%

采区采出率= ——————————

采区工业储量

工作面实际出煤量

100%

工作面采出率= ———————————

工作面实际储量

国家规定指标：采区采出率：厚煤层不低于0.75，中厚煤层不低于0.8，薄煤层不

低于0.85；工作面采出率：厚煤层不低于0.93，中厚煤层不低于0.95，薄煤层不低于

0.97；

煤层间、厚煤层分层间及煤组间先采标高高的煤层、分层或煤组，后采标高低的煤层、

分层或煤组称为下行式开采顺序，反之，则称为上行式开采顺序

采区车场：采区上（下）山与区段平巷或阶段大巷连接处的一组巷道及硐室。采区车

场巷道：甩车道、存车线、联络巷道及各种硐室

采区上部车场—采区上山与采区上部区段回风平巷或阶段回风大巷之间一组联络巷

道和硐室

上部车场形式选择：1、顺向平车场i、当绞车房与上山变坡点距离近，车场巷道

直接与总回风巷相连；、

iii、采区上部为风化带或松软岩层。iv、调车方便；巷道断面大，易跑车。2、逆向平车

场：当绞车房距轨上变坡点较远；煤层联合布置采区；操作安全；通过能力小。3、

采区上部甩车场：优点：调车省力；通过能力大，可减少工程量。绞车房高，不易维

护，绞车房有下行风。选用：采区上部围岩稳定。

采区中部车场—联结上山和中部区段平巷的一组巷道和硐室。采区中部甩车场车场分：

石门式、绕道式。绕道式：分为单向甩车、双向甩车、平巷式

采区下部车场—采区上山与阶段运输大巷联接处的一组巷道和硐室。按装车地点不同，采区下部车场可分为：大巷装车式；石门装车式；绕道装车式。

比的知识点整理

【求几个数的连比方法】求几个数的连比的方法，如 已知甲数与乙数的比是5∶6，乙数与丙数的比是8∶7，求甲乙丙三个数的连比。 解题时，可先把两个比排列成右面竖式的形式，再在两个空位上填入左边或右边相邻的数（为了与比的项相区别，用括号括起来），然后将每一竖行的两个数相乘，就得出了甲乙丙这三个数的连比。如果这个连比中各个项都含有除1以外的公约数，就用公约数去除各个项，直到它们的最大公约数是1为止，从而将这一连比化简。 【求比的未知项的方法】求比的未知项的方法比较简单：（1）未知项x为前项，则x=后项×比值；（2）未知项x为后项，则x=前项÷比值。 【解比例的方法】解比例就是求比例中的未知项。解比例的方法也比较简单： （1）若未知数x为其中的一个外项，则 （2）若未知数x为其中的一个内项，则 比和比例

比的概念是借助于除法的概念建立的。 两个数相除叫做两个数的比。例如，5÷6可记作5∶6 两个数的比叫做单比，两个以上的数的比叫做连比。例如a∶b∶c。连比中的“∶”不能用“÷”代替，不能把连比看成连除。把两个比化为连比，关键是使第一个比的后项等于第二个比的前项，方法是把这两项化成它们的最小公倍数。例如， 甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3， 因为[6，4]=12，所以 5∶6=10∶12，4∶3=12∶9， 得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。 例1 已知3∶(x-1)=7∶9，求x。 解：7×(x-1)=3×9， x-1=3×9÷7， 比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 例如21:7 其中21是前项，7是后项，3为这个比的比值。 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。比的后项不能是零。根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

高中化学知识点总结材料

高中化学基础知识整理 Ⅰ、基本概念与基础理论： 一、阿伏加德罗定律 1．内容：在同温同压下，同体积的气体含有相同的分子数。即“三同”定“一同”。2．推论 （1）同温同压下，V1/V2=n1/n2 同温同压下，M1/M2=ρ1/ρ2 注意：①阿伏加德罗定律也适用于不反应的混合气体。②使用气态方程PV=nRT有助于理解上述推论。 3、阿伏加德罗常这类题的解法： ①状况条件：考查气体时经常给非标准状况如常温常压下，1.01×105Pa、25℃时等。 ②物质状态：考查气体摩尔体积时，常用在标准状况下非气态的物质来迷惑考生，如H2O、SO3、已烷、辛烷、CHCl3等。 ③物质结构和晶体结构：考查一定物质的量的物质中含有多少微粒（分子、原子、电子、质子、中子等）时常涉及希有气体He、Ne等为单原子组成和胶体粒子，Cl2、N2、O2、H2为双原子分子等。晶体结构：P4、金刚石、石墨、二氧化硅等结构。 二、离子共存 1．由于发生复分解反应，离子不能大量共存。 （1）有气体产生。如CO32-、SO32-、S2-、HCO3-、HSO3-、HS-等易挥发的弱酸的酸根与H+不能大量共存。 （2）有沉淀生成。如Ba2+、Ca2+、Mg2+、Ag+等不能与SO42-、CO32-等大量共存；Mg2+、Fe2+、Ag+、Al3+、Zn2+、Cu2+、Fe3+等不能与OH-大量共存；Fe2+与S2-、Ca2+与PO43-、Ag+与I-不能大量共存。 （3）有弱电解质生成。如OH-、CH3COO-、PO43-、HPO42-、H2PO4-、F-、ClO-、AlO2-、SiO32-、 CN-、C17H35COO-、等与H+不能大量共存；一些酸式弱酸根如HCO3-、HPO42-、HS-、H2PO4-、HSO3-不能与OH-大量共存；NH4+与OH-不能大量共存。 （4）一些容易发生水解的离子，在溶液中的存在是有条件的。如AlO2-、S2-、CO32-、C6H5O-等必须在碱性条件下才能在溶液中存在；如Fe3+、Al3+等必须在酸性条件下才能在溶液中存在。这两类离子不能同时存在在同一溶液中，即离子间能发生“双水解”反应。如3AlO2-+Al3++6H2O=4Al(OH)3↓等。 2．由于发生氧化还原反应，离子不能大量共存。 （1）具有较强还原性的离子不能与具有较强氧化性的离子大量共存。如S2-、HS-、SO32-、I-和Fe3+不能大量共存。 （2）在酸性或碱性的介质中由于发生氧化还原反应而不能大量共存。如MnO4-、Cr2O7-、NO3-、ClO-与S2-、HS-、SO32-、HSO3-、I-、Fe2+等不能大量共存；SO32-和S2-在碱性条件下可以共存，但在酸性条件下则由于发生2S2-+SO32-+6H+=3S↓+3H2O反应不能共在。H+与S2O32-不能大量共存。 3．能水解的阳离子跟能水解的阴离子在水溶液中不能大量共存（双水解）。 例：Al3+和HCO3-、CO32-、HS-、S2-、AlO2-、ClO-等；Fe3+与CO32-、HCO3-、AlO2-、ClO-等不能大量共存。 4．溶液中能发生络合反应的离子不能大量共存。

青少版新概念入门startera知识点总结(自己整理)

青少版新概念入门 S t a r t e r A知识点总结(自己 整理) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

新概念青少版Starter A 日常用语总结 1.Hello!/ Hi! 2.Good dog!/ Bad dog!/ Good girl! 3.No cat!/ No ball! 4.Look! 5.Yummy!/ Yuk! 6.Help!/ Stop! 7.Oops! 8.Look at my/ your+颜色+事物! 9.Thank you!/ Thanks! 10.Sorry! 11.Happy birthday! 12.Hurray! 13.Please! 14.This is my family/ dad/ mum/ sister/ brother/ friend. 15.Look out! 16.Here you are! 17.Let’s play! 18.Your turn! 19.Guess! 20.-What’s your name -My name’s ... What’s= what is my name’s= my name is 例：What’s your name My name’s Peg. 21.It’s a (an).../ It isn’t a (an)...(bike/ car/ doll/ robot/ train/ van) 单词以元音开头，用an；以辅音开头，用a。 比如： an apple/ insect/ egg/ umbrella a train/ van/ robot/ car It’s= it is isn’t= is not 例：It’s a book./ It isn’t an orange. 22.-Is it... -Yes, it is./ No, it isn’t. 例：-Is it an apple -Yes, it is./ No, it isn’t. 23.This is my....../ This isn’t my......(book/ pen/ pencil/ pencil case/ rubber/ ruler/ school bag) This is 无缩写This isn’t= This is not 例：This is my pen. This isn’t my schoolbag. 24.That’s my....../ That isn’t my...... That’s= that is That isn’t= that is not 例：That’s my mum. That isn’t my father. 25.-Is this.../ Is that... -Yes, it is./ No, it isn’t. 例：-Is this a train -Yes, it is. -Is that an umbrella -No, it isn’t. 26.-What’s this/ What’s that -It’s a(an)...(bone/ hamburger/ salad/ sausage/ tomato/ pizza) What’s= what is

集合与简易逻辑知识点整理

集合与简易逻辑 知识点整理 班级： 姓名： 1.集合中元素的性质（三要素）： ； ； 。 2.常见数集：自然数集 ；自然数集 ；正整数集 ； 整数集 ；有理数集 ；实数集 。 3.子集：A B ?? ； 真子集：A B ≠ ?? ； 补（余）集：A C B ? ； 【注意】空集是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集。 4.交集：A B ?? ； 并集：A B ?? 。 笛摩根定律：()U C A B ?= ；()U C A B ?= 。 性质：A B A ?=? ；A B A ?=? 。 5.用下列符号填空: "","","","","",""≠ ∈???=≠ 0 N ；{}0 R ；φ {}0；{}1,2 {}(1,2)；{}0x x ≥ {} 0y y ≥ 6.含绝对值的不等式的解法：【注意】含等号时端点要取到。 x a < (0)a >的解集是 ；x a > (0)a >的解集是 。 (0)ax b c c +<>? a x b <+< ；(0)ax b c c +<

一元二次不等式2 0ax bx c ++>(0)a ≠恒成立? 。 一元二次不等式2 0ax bx c ++≥(0)a ≠恒成立? 。 9．简单分式不等式的解法： () 0()f x g x > ?()()0f x g x ?>?()0()0f x g x >??>?或()0()0f x g x ；则p q 是的 条件； 若,p q q p ≠>?；则p q 是的 条件； 若p q ?；则p q 是的 条件； 若,p q q p ≠>≠>；则p q 是的 条件。

比和比例知识点归纳

比和比例知识点归纳 1、比的意义和性质 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。例如：9 : 6 = 1.5 前比后比 项号项值 比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。 应用比的基本性质可以化简比。 习题： 一、判断。 1、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（） 2、比的基本性质和商的基本性质是一致的。（） 3、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1:10. （） 4、比的前项乘5，后项除以1／5，比值不变。（） 5、男生比女生多2／5，男生人数与女生人数的比是7:5. （） 6、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意义相同，结果表达不同。（） 7、2／5既可以看做分数，也可以看做是比。（） 二、应用题。 1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。 （1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。 （2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。

2.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是5∶3，其中女生72人。那么男生比女生多多少人 3.食品店有白糖和红糖共360千克，红糖的质量是白糖的。红糖和白糖各有多少千克 4.甲、乙两个车间的平均人数是162人，两车间的人数比是5∶7。甲、乙两车间各有多少人 5.有一块长方形地，周长100米，它的长与宽的比是3∶2。这块地有多少平方米 6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按5∶4∶3搅拌而成，某公司建住宅楼需混凝土2400吨，需水泥、沙、石子各多少吨 外项 2、比例的意义和性质： 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。例如：9 ：6 = 3 ： 2 内项 比例的基本性质：在比例中两个内项的积等于两个外项的积。 应用比例的基本性质可以解比例。 3、比和分数、除法的关系：

人教版高中化学知识点详细总结(很全面)

高中化学重要知识点详细总结一、俗名 无机部分： 纯碱、苏打、天然碱、口碱：Ｎa2CO3小苏打：NaHCO3大苏打：Na2S2O3石膏（生石膏）：CaSO4.2H2O 熟石膏：2CaSO4·.H2O 莹石：CaF2重晶石：BaSO4（无毒）碳铵：NH4HCO3 石灰石、大理石：CaCO3生石灰：CaO 食盐：NaCl 熟石灰、消石灰：Ca(OH)2芒硝：Na2SO4·7H2O (缓泻剂) 烧碱、火碱、苛性钠：NaOH 绿矾：FaSO4·7H2O 干冰：CO2明矾：KAl (SO4)2·12H2O 漂白粉：Ca (ClO)2、CaCl2（混和物）泻盐：MgSO4·7H2O 胆矾、蓝矾：CuSO4·5H2O 双氧水：H2O2皓矾：ZnSO4·7H2O 硅石、石英：SiO2刚玉：Al2O3 水玻璃、泡花碱、矿物胶：Na2SiO3铁红、铁矿：Fe2O3磁铁矿：Fe3O4黄铁矿、硫铁矿：FeS2铜绿、孔雀石：Cu2 (OH)2CO3菱铁矿：FeCO3赤铜矿：Cu2O 波尔多液：Ca (OH)2和CuSO4石硫合剂：Ca (OH)2和S 玻璃的主要成分：Na2SiO3、CaSiO3、SiO2过磷酸钙（主要成分）：Ca (H2PO4)2和CaSO4重过磷酸钙（主要成分）：Ca (H2PO4)2天然气、沼气、坑气（主要成分）：CH4水煤气：CO和H2硫酸亚铁铵（淡蓝绿色）：Fe (NH4)2 (SO4)2溶于水后呈淡绿色 光化学烟雾：NO2在光照下产生的一种有毒气体王水：浓HNO3与浓HCl按体积比1：3混合而成。 铝热剂：Al + Fe2O3或其它氧化物。尿素：CO（NH2) 2 有机部分： 氯仿：CHCl3电石：CaC2电石气：C2H2 (乙炔) TNT：三硝基甲苯酒精、乙醇：C2H5OH 氟氯烃：是良好的制冷剂，有毒，但破坏O3层。醋酸：冰醋酸、食醋CH3COOH 裂解气成分（石油裂化）：烯烃、烷烃、炔烃、H2S、CO2、CO等。甘油、丙三醇：C3H8O3 焦炉气成分（煤干馏）：H2、CH4、乙烯、CO等。石炭酸：苯酚蚁醛：甲醛HCHO 福尔马林：35%—40%的甲醛水溶液蚁酸：甲酸HCOOH 葡萄糖：C6H12O6果糖：C6H12O6蔗糖：C12H22O11麦芽糖：C12H22O11淀粉：（C6H10O5）n 硬脂酸：C17H35COOH 油酸：C17H33COOH 软脂酸：C15H31COOH 草酸：乙二酸HOOC—COOH 使蓝墨水褪色，强酸性，受热分解成CO2和水，使KMnO4酸性溶液褪色。二、颜色 铁：铁粉是黑色的；一整块的固体铁是银白色的。Fe2+——浅绿色Fe3O4——黑色晶体 Fe(OH)2——白色沉淀Fe3+——黄色Fe (OH)3——红褐色沉淀Fe (SCN)3——血红色溶液FeO——黑色的粉末Fe (NH4)2(SO4)2——淡蓝绿色Fe2O3——红棕色粉末FeS——黑色固体 铜：单质是紫红色Cu2+——蓝色CuO——黑色Cu2O——红色CuSO4（无水）—白色CuSO4·5H2O——蓝色Cu2(OH)2CO3—绿色Cu(OH)2——蓝色[Cu(NH3)4]SO4——深蓝色溶液 BaSO4、BaCO3、Ag2CO3、CaCO3、AgCl 、Mg (OH)2、三溴苯酚均是白色沉淀 Al(OH)3白色絮状沉淀H4SiO4（原硅酸）白色胶状沉淀 Cl2、氯水——黄绿色F2——淡黄绿色气体Br2——深红棕色液体I2——紫黑色固体 HF、HCl、HBr、HI均为无色气体，在空气中均形成白雾 CCl4——无色的液体，密度大于水，与水不互溶KMnO4--——紫色MnO4-——紫色 Na2O2—淡黄色固体Ag3PO4—黄色沉淀S—黄色固体AgBr—浅黄色沉淀 AgI—黄色沉淀O3—淡蓝色气体SO2—无色，有剌激性气味、有毒的气体 SO3—无色固体（沸点44.8 0C）品红溶液——红色氢氟酸：HF——腐蚀玻璃 N2O4、NO——无色气体NO2——红棕色气体NH3——无色、有剌激性气味气体 三、现象： 1、铝片与盐酸反应是放热的，Ba(OH)2与NH4Cl反应是吸热的； 2、Na与H2O（放有酚酞）反应，熔化、浮于水面、转动、有气体放出；(熔、浮、游、嘶、红) 3、焰色反应：Na 黄色、K紫色（透过蓝色的钴玻璃）、Cu 绿色、Ca砖红、Na+（黄色）、K+（紫色）。 4、Cu丝在Cl2中燃烧产生棕色的烟； 5、H2在Cl2中燃烧是苍白色的火焰； 6、Na在Cl2中燃烧产生大量的白烟； 7、P在Cl2中燃烧产生大量的白色烟雾； 8、SO2通入品红溶液先褪色，加热后恢复原色； 9、NH3与HCl相遇产生大量的白烟；10、铝箔在氧气中激烈燃烧产生刺眼的白光； 11、镁条在空气中燃烧产生刺眼白光，在CO2中燃烧

(完整版)新概念英语青少版(入门级A)StarterA重点知识总结

Unit 6 This is my family. 词汇：family mum dad sister brother friend 句型：This is... 句子：1.This is my mum. Lesson 2 词汇：my your 缩写：What’s=What is my name’s=my name is 句子：①What’s your name？ My name’s Pop. Unit 7 Happy birthday? 词汇：bike car doll robot train van 缩写：it’s it’s=it is it isn’t it isn’t=it is not 词汇：a an 句子：①It’s a van. ②It isn’t a car. 短语：a train/van/robot/car An apple/insect/egg/umbrella Lesson 2 句型：Is it...? 句子：㈠Is it an apple？ Yes，it is./No,it isn’t. Unit 8 That’s my book. 词汇：book, pen, pencil ,pencil case, rubber, ruler, school bag 缩写：this is this isn’t this isn’t= this is not that is that isn’t that isn’t= that is not 句子：①肯——This is my book. 否——This isn’t my book. ②肯——That’s my book. 否——That’s isn’t my book. Lesson 2 句型：Is this...? Is that...? 句子：①Is this a pencil？ Yes，it is./No,it isn’t. ②Is that a school bag? Yes，it is./No,it isn’t. Unit 9 What’s this,Mum? 词汇:bone, hamburger, salad, sausage, tomato, pizza 缩写：What’s=What is 句型：What’s...?

集合与简易逻辑知识点归纳(1)

{}9B =,;B A =B B = )()(); U U B A B =? )()()U U B A B =? ()()card A B card A =+ ()()card B card A B - ()U A =e()U A =e13设全集，2，3，4A = {3，4，5} B = {4，7，8}, 求：（C U A ）∩ B), (C U A)(A ∪B), C U B). 有两相)(,2121x x x x <有两相等a b x x 221- ==无实根 有意义的

①一个命题的否命题为真，它的逆 命题一定为真. （否命题?逆命 题.）②一个命题为真，则它的逆 否命题一定为真.（原命题?逆 否命题.） 4.反证法是中学数学的重要方法。 会用反证法证明一些代数命题。 充分条件与必要条件 答案见下一页

数学基础知识与典型例题(第一章集合与简易逻辑)答案 例1选A; 例2填{(2，1)} 注:方程组解的集合应是点集. 例3解:∵{}9A B =,∴9A ∈.⑴若219a -=,则5a =,此时{}{}4,9,25,9,0,4A B =-=-, {}9,4A B =-,与已知矛盾,舍去.⑵若29a =,则3a =±①当3 a =时,{}{}4,5,9,2,2,9A B =-=--.B 中有两个元素均为2-,与集合中元素的互异性矛盾,应舍去.②当3a =-时,{}{}4,7,9,9,8,4A B =--=-,符合题意.综上所述,3a =-. [点评]本题考查集合元素基本特征──确定性、互异性、无序性，切入点是分类讨论思想，由于集 合中元素用字母表示，检验必不可少。 例4C 例5C 例6①?,②ü,③ü,④ 例7填2 例8C 例9? 例10解：∵M={y|y =x 2+1，x ∈R}={y |y ≥1}，N={y|y =x +1，x ∈R}={y|y ∈R}∴ M∩N=M={y|y ≥1} 注：在集合运算之前，首先要识别集合，即认清集合中元素的特征。M 、N 均为数集，不能误认为是点集，从而解方程组。其次要化简集合。实际上，从函数角度看，本题中的M ，N 分别是二次函数和一次函数的值域。一般地，集合{y |y =f (x )，x ∈A}应看成是函数y =f (x )的值域，通过求函数值域化简集合。此集合与集合{（x ，y ）|y=x 2+1，x ∈R}是有本质差异的，后者是点集，表示抛物线y =x 2+1上的所有点，属于图形范畴。集合中元素特征与代表元素的字母无关，例如{y|y ≥1}={x |x ≥1}。 例11填?注：点集与数集的交集是φ. 例12埴?,R 例13解：∵C U A = {1，2，6，7，8} ,C U B = {1，2，3，5，6}, ∴(C U A)∩(C U B) = {1，2，6} ,(C U A)∪(C U B) = {1，2，3，5，6，7，8}, A ∪ B = {3,4,5,7,8},A∩B = {4},∴ C U (A ∪B) = {1,2,6} ,C U (A∩B) = {1,2,3,5,6,7,8} 例145,6a b ==-; 例15原不等式的解集是{}37|<<-x x 例16 53|332 2x R x x ??∈-<-+-->+?? ≥或,即3344123x x x x ? 2或x <31，∴原不等式的解集为{x | x >2或x <31}.方法2：(整体换元转化法)分析：把右边看成常数c ，就同)0(>>+c c b ax 一样∵|4x -3|>2x +1?4x -3>2x +1或4x -3<-(2x +1) ? x >2 或x < 31，∴原不等式的解集为{x | x >2或x <3 1}. 例18分析：关键是去掉绝对值. 方法1：零点分段讨论法（利用绝对值的代数定义） ①当1-x ，∴}32 1 |{<2 1}. 方法2：数形结合:从形的方面考虑，不等式|x -3|-|x +1|<1表示数轴上到3和-1两点的距离之差小于1的点 ∴原不等式的解集为{x |x > 2 1 }. 例19答：{x |x ≤0或1??????????-<>-<>≤≤--≠????? ? ? ???>+-<+-≤-+≠+13 21 0121 0)1(2230)1(24020 12k k k k k k k k k k k k k 或或. 1 3 212<<-<<-?k k 或∴实数k 的取值范围是{k|-2?=+-R 的解集为函数在上恒大于 22,2, |2||2|2. 2,2,1|2|121.,,2 11 0.,, 1.(0,][1,). 22 x c x c x x c y x x c c c x c x x c R c c P c P c c -?+-=∴=+-??>?> <≥?+∞R ≥函数在上的最小值为不等式的解集为如果正确且Q 不正确则≤如果不正确且Q 正确则所以的取值范围为 例26答：552x x x >?><或. 例27答既不充分也不必要 解:∵“若 x + y =3,则x = 1或y = 2”是假命题,其逆命题也不成立. ∴逆否命题: “若12x y ≠≠或,则3x y +≠”是假命题, 否命题也不成立. 故3≠+y x 是12x y ≠≠或的既不充分也不必要条件. 例28选B 例29选A

比例知识点归纳及练习题教学提纲

《比例》的整理与复习 重点知识归纳 1：比例的意义 （1）什么叫比例？比和比例的区别和联系？从意义、各部分名称、基本性质这几个方面找区别 （2）判断四个数是否成比例的方法是什么？ 2、比例的基本性质 3、什么是解比例？解比例的依据 4、正比例和反比例的意义、它们的图像分别有什么特点。 正比例和反比例的相同点和不同点有哪些？ 5、比例尺的意义。比例尺、图上距离、实际距离三者的关系 比例尺的分类 （1）按表现形式， 可以分为数值比例尺和线段比例尺 （2）按将实际距离放大还是缩小分， 分为缩小比例尺和放大比例尺。 6、图形的放大与缩小 把图形按2：1表示 把图形按1：2缩小表示 （1）图形的放大与缩小的特点是：相同，不同 （2）图形的放大或缩小的方法： 一看，二算，三画。分别说出它们的含义 7、用比例解决问题的方法步骤是什么 一、填空： 1、写出比值是6的两个比，并组成比例是（）。 2、比的前项缩小2倍，后项扩大3倍，则比值是原来的（）。 3、在y=12x,x与y成（）比例；在y= 中，x与y成（）比例 4、把比例尺1 ：2000000改写成线段比例尺是（）。 5、在一个比例里，两个外项的积是10，一个內项是0.4，另一个內项是（）。 6、18的因数有（）；选出其中的4个组成比例是（）。 7、圆的周长与半径成（）比例；圆的面积与半径成（）比例。 8、正方形的周长与边长成（）比例；正方形的面积与边长成（）比例。 9、三角形的面积一定，它的底与高成（)比例。 10、三角形的高一定，它的面积和底成（）比例。 11、如果8a=9b，那么a和b成（）比例。 12、把一个长6cm,宽4cm的长方形按2 ：1放大，得到图形的面积是（）。 13、圆锥的底面积一定，它的体积和高成（）比例。 14、一张地图的比例尺是1 ：5000000，地图上的1厘米相当于实际距离（）千米。 15、x的等于y的，则x与y成（）比例。

青少版新概念入门 StarterA 知识点总结(自己整理)

新概念青少版Starter A 日常用语总结 1.Hello!/ Hi! 2.Good dog!/ Bad dog!/ Good girl! 3.No cat!/ No ball! 4.Look! 5.Yummy!/ Yuk! 6.Help!/ Stop! 7.Oops! 8.Look at my/ your+颜色+事物! 9.Thank you!/ Thanks! 10.Sorry! 11.Happy birthday! 12.Hurray! 13.Please! 14.This is my family/ dad/ mum/ sister/ brother/ friend. 15.Look out! 16.Here you are! 17.Let’s play! 18.Your turn! 19.Guess! 20.-What’s your name? -My name’s ... What’s= what is my name’s= my name is 例：What’s your name? My name’s Peg. 21.It’s a (an).../ It isn’t a (an)...(bike/ car/ doll/ robot/ train/ van) 单词以元音开头，用an；以辅音开头，用a。 比如：an apple/ insect/ egg/ umbrella a train/ van/ robot/ car It’s= it is isn’t= is not 例：It’s a book./ It isn’t an orange. 22.-Is it...? -Yes, it is./ No, it isn’t. 例：-Is it an apple? -Yes, it is./ No, it isn’t. 23.This is my....../ This isn’t my......(book/ pen/ pencil/ pencil case/ rubber/ ruler/ school bag) This is 无缩写This isn’t= This is not 例：This is my pen. This isn’t my schoolbag. 24.That’s my....../ That isn’t my...... That’s= that is That isn’t= that is not 例：That’s my mum. That isn’t my father. 25.-Is this...?/ Is that...? -Yes, it is./ No, it isn’t. 例：-Is this a train? -Yes, it is. -Is that an umbrella? -No, it isn’t.

数学简易逻辑 知识点+题型

原命题若p 则q 否命题若┐p 则┐q 逆命题若q 则p 逆否命题若┐q 则┐p 互为逆否互逆否互为逆 否 互 互逆 否 互文科数学选修1-1 第一章 简易逻辑 一．四种命题及关系 1.命题：__________的语句； 2.分类：①简单命题：不含有逻辑联结词的命题； ②复合命题：由_________和逻辑联结词“___”、“___”、“____”构成的命题； 构成复合命题的形式：p 或q 记作______；p 且q 记作____；非p 记作_____. 3.命题的四种形式与相互关系 原命题：若p 则q ； 逆命题：________； 否命题：________； 逆否命题:________. 注： ①互为_____关系的两个命题同真假． 1、下列说法：①若一个命题的否命题是真命题，则这个命题不一定是真命题；②若一个命 题的逆否命题是真命题，则这个命题是真命题；③若一个命题的逆命题是真命题，则这个命题不一定是真命题；④若一个命题的逆命题和否命题都是真命题，则这个命题一定是真命题；其中正确的说法是 （ ） A.①② B.①③④ C.②③④ D.①②③ 2、已知m,n 是两条不同的直线，α,β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A 、若α,β垂直于同一个平面，则α//β B 、若m,n 平行于同一个平面，则m//n C 、若α,β不平行，则α内不存在与β平行的直线 D 、若m,n 不平行，则m 与n 不可能垂直于同一个平面 3．原命题：“设a ，b ，c ∈R ，若a >b ，则ac 2>bc 2 ”，在原命题以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为( ) 4．有四个命题：①“若0x y +=，则x 、y 互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若1q ≤，则关于x 的方程220x x q ++=有实根”的逆命题；

六上-第三章-比和比例知识点总结及相应练习(20210120073134)

第三章比和比例 3.1比的意义 1. 将a 与b 相除叫3与b 的比，记作a ： b,读作&比b 2. 求&与b 的比，b 不能为零 3. &叫做比例询项，b 叫做比例后项，前项&除以后项b 的商叫做比值 4-求两个同类量的比值时，如果单位不同，先统一单位再做比 5.比值可以用整数、分数或小数表示 练习： 1、 比的前项是73,比的后项是3 7 ,它们的比值是 _____________________ : 2、 一支铅笔长23厘米，一根绳子长4.6米，它们的比是 3.100米的赛跑中，若甲用了 12秒，乙用了 14秒冲乙的速度之比是 _________ 4、把10克盐完全溶解在110克水中，盐与盐水重量之比是 _________________ 3.2比的基本性质 1. 比的基本性质是 比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）, 比值不变 2. 利用比的基本性质，可以把比华为最简整数比 3. 两个数的比，可以用比号的形式表示，也可以用分数的形式表示 4. 三项连比性丿贞是：如果a ： b=m ： n, b ： c=n ： k,那么定b ： c^m ： n ： k a b c 如果 kHO,那么心 b ： c=ak ： bk ： ck=^： 丄 5. 将二个整数比化为最简整数比，就是给每项除以最大公约数； 将三个分数化为最简整数比，先求分母的最小公倍数，再给各项乘以分母的最 小公倍数； 将三个小数比化为最简整数比，先给各项同乘以10, 100, 1000等，化为整数比, 再化为最简整数比 6. 求三项连比的一般步骤是： （1） 寻找关联量，求关联量对应的两个数的最小公倍数 （2） 根据毕的基本性质，把两个比中关联量化成相同的数 （3） 对应写出三项连比 练习 5、化成最简整数比 6、如果d :b = 2:3、b :c = 6:5,那么 a\b\c = _________ 7、一项工程，甲队单独做4天完成.乙队单独做5天完成，丙队单独做7天完成，那么 甲乙 丙三队的工作效率之比是 _____________________ : 3.3比例 (1) 0.75:1.5= ____________ (3) ―-一=9:5 ( ) (5) 48 分：0.4 小时= ______________ (2) 76g ： 19g (4)-= (6) 1.125:51 = ____________ 2

高二化学知识点归纳大全

高二化学知识点归纳大全 相信大家在高一的时候已经选好文科和理科，而理科的化学是理科生最烦恼的。以下是我整理高二化学知识点归纳，希望可以帮助大家把知识点归纳好。 1、化学反应的反应热 (1)反应热的概念： 当化学反应在一定的温度下进行时，反应所释放或吸收的热量称为该反应在此温度下的热效应，简称反应热。用符号Q表示。 (2)反应热与吸热反应、放热反应的关系。 Q>0时，反应为吸热反应;Q<0时，反应为放热反应。 (3)反应热的测定 测定反应热的仪器为量热计，可测出反应前后溶液温度的变化，根据体系的热容可计算出反应热，计算公式如下： Q=-C(T2-T1)式中C表示体系的热容，T1、T2分别表示反应前和反应后体系的温度。实验室经常测定中和反应的反应热。 2、化学反应的焓变 (1)反应焓变 物质所具有的能量是物质固有的性质，可以用称为“焓”的物理量来描述，符号为H，单位为kJ·mol-1。 反应产物的总焓与反应物的总焓之差称为反应焓变，用ΔH表示。 (2)反应焓变ΔH与反应热Q的关系。 对于等压条件下进行的化学反应，若反应中物质的能量变化全部转化为热

能，则该反应的反应热等于反应焓变，其数学表达式为：Qp=ΔH=H(反应产物)-H(反应物)。 (3)反应焓变与吸热反应，放热反应的关系： ΔH>0，反应吸收能量，为吸热反应。 ΔH<0，反应释放能量，为放热反应。 (4)反应焓变与热化学方程式： 把一个化学反应中物质的变化和反应焓变同时表示出来的化学方程式称为热化学方程式，如：H2(g)+ O2(g)=H2O(l);ΔH(298K)=-285.8kJ·mol-1 书写热化学方程式应注意以下几点： ①化学式后面要注明物质的聚集状态：固态(s)、液态(l)、气态(g)、溶液(aq)。 ②化学方程式后面写上反应焓变ΔH，ΔH的单位是J·mol-1或kJ·mol-1，且ΔH后注明反应温度。 ③热化学方程式中物质的系数加倍，ΔH的数值也相应加倍。 3、反应焓变的计算 (1)盖斯定律 对于一个化学反应，无论是一步完成，还是分几步完成，其反应焓变一样，这一规律称为盖斯定律。 (2)利用盖斯定律进行反应焓变的计算。 常见题型是给出几个热化学方程式，合并出题目所求的热化学方程式，根据盖斯定律可知，该方程式的ΔH为上述各热化学方程式的ΔH的代数和。

新概念英语青少版starterA期末练习

新概念英语青少版入门级A Listening 听力部分30’ 一、听录音，写单词，并写出单词的中文含义(20’)。 二、听录音，选出你所听到的单词。（10’） 1. ( ) A. skirt B. shirt C. sock D. sweater 2. ( ) A. rabbit B. tortoise C. rubber D. parrot 3. ( ) A. twelve B. twenty C. eleven D. seven 4. ( ) A. a duck B. two ducks C. three ducks D. four ducks 5. ( ) A. evening B. morning C. lunch D. breakfast 6. ( ) A. chair B. shelf C. bed D. wall 7. ( ) A. next to B. bedroom C. bathroom D. between 8. ( ) A. dancer B. nurse C. man D.woman 9. ( ) A. aunt B. uncle C. cousin D. sister 10. ( ) A. this B. that C. those D. the

Writing 笔试部分70’ 三．用“a”或“an”填空（10’） 1. apple 2. book 3. rabbit 4.umbrella 5. mouse 6. __ ice cream 7. ___ little monkey 8. __ big egg 9. __ red apple 10．＿banana 四、圈出不同(10’) 1. red blue pink banana 2. frog mouse butterfly big 3. shirt anorak short cap 4. seven eight sister eleven 5. father mother uncle driver 五、请写出缩写（10’） I am___ he is___ you are ___ is not___ are not___ it is___ they are____ she is____ that is ____ 六、选择正确的答案（10’） ( )1.--What’s this? A. That’s a book. B. Yes, it is. C. It’s a bus. ( )2.--What colour is it? A. It’s yellow. B. It’s a dog. C. Thank you. ( )3.-- is your name? --I’m Ann. A.What B. Who C. Where

集合与简易逻辑知识点

集合、简易逻辑 知识梳理： 1、 集合：某些指定的对象集在一起就构成一个集合。集合中的每一个对象称为该集合的元素。 元素与集合的关系：A a ∈或A a ? 集合的常用表示法： 列举法 、 描述法 。集合元素的特征： 确定性 、 互异性 、 无序性 。 常用一些数集及其代号：非负整数集或自然数集N ；正整数集*N ，整数集Z ；有理数集Q ；实数集R 2、子集：如果集合A 的任意一个元素都是集合B 的元素，那么集合A 称为集合B 的子集，记为A ?B 3、真子集：如果A ?B ，并且B A ≠，那么集合A 成为集合B 的真子集，记为A ?B ，读作“A 真包含于B 或B 真包含A ”，如：}{}{b a a ,?。 注：空集是任何集合的子集。是非空集合的真子集 结论：设集合A 中有n 个元素，则A 的子集个数为n 2个，真子集个数为12-n 个 4、补集：设A ?S ，由S 中不属于A 的所有元素组成的集合称为S 的子集A 的补集，记为A C s ，读作“A 在S 中的补集”，即A C s =}{A x S x x ?∈且,|。 5、全集：如果集合S 包含我们所要研究的各个集合，这时S 可以看作一个全集。通常全集记作U 。 6、交集：一般地，由所有属于集合A 且属于B 的元素构成的集合，称为A 与B 的交集，记作B A ?即：B A ?=}{B x A x x ∈∈且,|。 7、并集：一般地，由所有属于集合A 或属于B 的元素构成的集合，称为A 与B 的并集，记作B A ?即：B A ?=}{B x A x x ∈∈或,|。 记住两个常见的结论：B A A B A ??=?；A B A B A ??=?；