一次函数的图像和性质练习题

一次函数的图像和性质练习题

一、填空题

1.正比例函数(0)y kx k =≠一定经过 点，经过(1)， ，一次函数

(0)y kx b k =+≠经过(0)，

点，(0) ，点． 2.直线26y x =-+与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 。与坐标轴围成的三角形的面积是 。 3.若一次函数(44)y mx m =--的图象过原点，则m 的值为 ．

4.如果函数y x b =-的图象经过点(01)P ，，则它经过x 轴上的点的坐标为 ．

5.一次函数3+-=x y 的图象经过点（ ，5）和（2， ）

6.已知一次函数y=

23x+m 和y=-2

1

x+n 的图像都经过点A(-2,0), 且与y 轴分别交于B,C 两点,求△ABC 的面积。

7.某函数具有下面两条性质：（1）它的图象是经过原点的一条直线；（2）y 随x 的增大而减小．请你写出一个满足上述条件的函数 8.在同一坐标系内函数y=2x 与y=2x+6的图象的位置关系是 ． 9.若直线y=2x+6与直线y=mx+5平行,则m=____________. 10.在同一坐标系内函数y=ax+b 与y=3x+2平行，则a, b 的取值范围是 ． 11.将直线y= -- 2x 向上平移3个单位得到的直线解析式是 ，将直线y= -- 2x 向下移3个单得到的直线解析式是 ．将直线y= -- 2x+3向下移2个单得到的直线解析式是 ．

12.一次函数(2)4y k x k =-+-的图象经过一、三、四象限，则k 的取值范围是 ．

13．已知点A(-4, a),B(-2,b)都在一次函数y=

2

1

x+k(k 为常数)的图像上,则a 与b 的大小关系是a____b(填”<””=”或”>”)

14.直线y kx b =+经过一、二、三象限，则k ０，b ０，经过二、三、四象限，则有k 0，b 0，经过一、二、四象限，则有k 0，b 0．

15.如果直线3y x b =+与y 轴交点的纵坐标为2-，那么这条直线一定不经过第 ------------象限．

16、直线1

52y x =-与轴的交点坐标是_______，与轴的交点坐标是_______.

17、直线23y x =-可以由直线2y x =沿轴_______而得到；直线32y x =-+可以由直线3y x =-轴_______而得到.

18、已知一次函数()()634y m x n =++-. （1）当m______时，y 随x 的增大而减小；

（2）当m______，n______时，函数图象与y 轴的交点在x 轴的下方； （3）当m______，n______时，函数图象过原点. 二、选择题

1.已知函数(3)2y m x =+-，要使函数值y 随自变量x 的增大而减小，则m 的取值范围是（ ） Ａ．3m -≥ Ｂ．3m >-

Ｃ．3m -≤

Ｄ．3m <-

2.一次函数(1)5y m x =++中，y 的值随x 的减小而减小，则m 的取值范围是（ ） Ａ．1m >-

Ｂ．1m <-

Ｃ．1m =-

Ｄ．1m <

3．已知直线y kx b =+，经过点11()A x y ，和点22()B x y ，，若0k <，且12x x <，则

1y 与2y 的大小关系是（ ） Ａ．12y y >

Ｂ．12y y <

Ｃ．12y y =

Ｄ．不能确定

4. 若直线23y mx m =--经过第二、三、四象限，则m 的取值范围是（ ） Ａ．32

m <

Ｂ．3

02

m -<<

Ｃ．32

m >

Ｄ．0m >

5.一次函数31y x =-的图象不经过（ ）

Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限

6.如果点P(a,b)关于x 轴的对称点p ,在第三象限,那么直线y=ax+b 的图像不经过 ( )

Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 7.若一次函数y=kx+b 的图像经过(-2,-1)和点(1,2),则这个函数的图像不经过 ( )

Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 8.

(m

9．两个一次函数1y ax b =+与2y

bx a =+，它们在同一直角坐标系中的图象可能

Ｄ． Ｃ． B ． A ．

1

x

1

x

10、下列一次函数中，y 的值随x 值的增大而减小的是（ ） A 、y=

3

2

x －8 B 、y=－x+3 C 、y=2x+5 D 、y=7x －6 11、在一次函数()15y m x =++中，的值随值的增大而减小，则的取值范围是（ ） A 、1m <- B 、1m >- C 、1m =- D 、1m <

12、若一次函数b kx y +=的图象经过一、二、三象限,则b k ,应满足的条件是:（ ） A.0,0>>b k B.0,0<>b k C.0,0>

15．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，?中途由于自行车发生故

障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y?（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）

三、解答题

1、在同一个直角坐标系中，画出函数21y x =-与34y x =-+的图象，并判断点A （1，1）、B （－2，10）是否在所画的图象上？在哪一个图象上？

2.已知一次函数y=(3-k)x-2k+18, (1) k 为何值时,它的图像经过原点; (2) k 为何值时,它的图像经过点(0,-2);

(3) k 为何值时,它的图像与y 轴的交点在x 轴的上方; (4) k 为何值时,它的图像平行于直线y=-x; (5) k 为何值时,y 随x 的增大而减小.

3、已知一次函数y=kx+b （k 、b 为常数且k≠0）的图象经过点A （0，﹣2）和点B （1，0）， 求此函数的解析式

4、求函数32

3

-=

x y 与x 轴、y 轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.

5、根据下列条件，确定函数关系式：

（1）y 与x 成正比，且当x=9时，y=16；

（2）y=kx+b 的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．

6、某摩托车的油箱最多可存油5升，行驶时油箱内的余油量y （升）与行驶的路程x(km)成一次函数关系，其图象如图。

（1）求y 与x 的函数关系式；

（2）摩托车加满油后到完全燃烧，最多能行驶多少km ？

7、一次函数y=kx+b 的图象如图所示，看图填空：

（1）当x=0时，y=____________；当x=____________时，y=0. （2）k=__________，b=____________.

（3）当x=5时，y=__________；当y=30时，x=___________.

km ）

一次函数图像练习题

考点一：正比例函数y=k x 与一次函数y=k x+b 的一般式 1.已知一次函数4)2(2-++=k x k y 的图象经过原点，则k=_____。 2、已知函数y =（2m -2）x +m +1， （1）m 为何值时，图象为过原点的直线． （2）m 为何值时，图像为一条不过原点的直线。． 3.一次函数y =5kx －5k －3,当k =___时，图象过原点；当k ______时，y 随x 的增大而增大. 4.m x m y m +-=-32)2(是一次函数，则m=___。 考点二：图像所经过的象限（k 和b 的含义） 1、正比例函数y=（m －1）x 的图象经过一、三象限，则m 的取值范围是 2.在平面直角坐标系中，一次函数y =2x +1的图象不经过________。 3.已知点P （m ，n ）在第四象限，则直线y =nx +m 图象大致是下列的（ ）

A．B．C．D． 4.一次函数y=kx+k（k＜0）的图象大致是（） A．B．C． D． 5.在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、 四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是（） A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6.已知关于x的一次函数y=m(x-n)的图象经过第二、三、四象限，则有 ( ) A．m＞0，n＞0B．m＜0，n＞0 C．m＞0，n＜0D．m＜0，n＜0 7．在函数y=kx+3中,当k取不同的非零实数时,就得 到不同的直线,那么这些直线必定( ) A、交于同一个点 B、互相平行 C、有无数个不同的交点 D、交点的个数与k的具 体取值有关 8．函数y=3x+b,当b取一系列不同的数值时,它们图 象的共同点是( )

高考复习专题：函数的基本性质专题复习

高考复习专题：函数的基本性质专题复习 求函数定义域的常用方法：无论什么函数，优先考虑定义域 1偶次根式的被开方式非负；分母不为0；零指数幂底数不为零；对 数真数大于0且底数大于0不等于1；tanx 定义域? ?? ? ??∈+≠ Z k k x x ,2ππ 2复合函数的定义域：定义域是x 的范围，f 的作用范围不变 1.y=x x x -+||)1(0 2.y= 2 3 2 53 1 x x -+- 3.y= x x x x -+-||2 32 4.y x x = --1 5 1 1 5.(21) log x y -= 6.)3lg(-=x y 7.x x y 2 = 8.2lg 2 1x y = 9. 02 )45() 34lg()(-++=x x x x f 训练： 1、函数y=)34(log 25.0x x -的定义域为__________. 2、f(x)的定义域是[-1，1]，则f(x+1)的定义域是 3、若函数f(x)的定义域是[－1，1]，则函数) (log 2 1 x f 的定 义域是（ ） A ．]2,21[ B ．]2,0( C ．),2[+∞ D ．]2 1 ,0( 4、已知2()f x 的定义域为[1,1]-，则)(x f 的定义域为 ，(2)x f 的定义域为 5、已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是 （ ）

A.[]052 ， B.[]-14， C.[]-55， D.[]-37， 6、函数1 2 1)(-+ += x x x f 的定义域是 .（用区间表示）． 7、已知函数 1 )(2+=x x f 的定义域是} 2,1,0,1{-，则值域 为 ． 8、函数 ) (x f y =的定义域是[1，2]，则 ) 1(+=x f y 的定义域 是 ． 9、下列函数定义域和值域不同的是（ ） （A ）15)(+=x x f （B ）1)(2+=x x f （C ）x x f 1)(= （D ）x x f = )( 10、已知函数) (x f y = 的图象如图1所示，则函数的 定义域是（ ） (A) [－2,0] (B) ]5,1[]0,2[ - (C) [1,5] (D) ] 5,1[]0,2[ - 11、若函数y=lg(4－a ·2x)的定义域为R ，则实数a 的取值范围是 ( ) A ．(0，+∞) B ．(0，2) C ．(-∞，2) D ．(-∞，0) 12、为何值时，函数 347 2+++= kx kx kx y 的定义域为 R ． 一次函数法 1. 已知函数()23{|15}f x x x x N x =-∈∈≤≤，则函数的值域为 二次函数法（配方法） 2. 求下列函数值域： ]5,1[,42∈+-=x x x y y =

《一次函数的性质及运用》专题练习(含答案)

《一次函数的性质及运用》专题练习 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列图像中，表示y 是x 的函数有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．下列函数中自变量的取值范围选取错误的是 ( ) A ．y ＝x 2中x 取全体实数 B ．y ＝11x -中x ≠0 C ．y ＝11 x +中x ≠－1 D ．y x ≥1 3．某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x 升，如果每升汽油2.6元，则油箱内汽油的总价y （元）与x （升）之间的函数关系是 ( ) A ．y ＝2.6x(0≤x ≤20) B ．y ＝2.6x ＋26(0k 2x 的解为 ( ) A ．x>－1 B ．x<－1 C ．x<－2 D ．无法确定 8．如图所示中的折线ABC 为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y （元）与通话时间t （分钟）之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费_______元． ( )

一次函数的图像和性质练习题

一次函数的图像和性质练习题 一、填空题 １.正比例函数(0)y kx k =≠一定经过 点，经过(1)， ，一次函数(0)y kx b k =+≠经过(0)， 点,(0) ，点. 2．直线26y x =-+与x 轴的交点坐标是 ,与y 轴的交点坐标 是 。与坐标轴围成的三角形的面积是 。 3.若一次函数(44)y mx m =--的图象过原点，则m 的值为 . 4．如果函数y x b =-的图象经过点(01)P ，，则它经过x 轴上的点的坐标为 . ５.一次函数3+-=x y 的图象经过点（ ,５）和(2， ) 6．某函数具有下面两条性质：(1)它的图象是经过原点的一条直线;（２)y 随x 的增大而减小. 请你写出一个满足上述条件的函数 7．在同一坐标系内函数ｙ=2x 与ｙ=2ｘ+6的图象的位置关系是 ． 8． 若直线y=２x+６与直线y ＝ｍx+5平行,则m=___________＿. 9．在同一坐标系内函数ｙ=ax+b 与y=3ｘ+2平行，则ａ, b 的取值范围是 ． １0.将直线ｙ= －2x 向上平移3个单位得到的直线解析式是 ,将直线ｙ＝ －２x 向下移３个 单得到的直线解析式是 .将直线y ＝ －2ｘ+3向下移2个单得到的直线解析式 是 ． １1．直线y kx b =+经过一、二、三象限,则k 0,b 0，经过二、三、四象限，则有k 0,b ０, 经过一、二、四象限,则有k 0,b 0. 12.一次函数(2)4y k x k =-+-的图象经过一、三、四象限，则k 的取值范围是 . 13．如果直线3y x b =+与y 轴交点的纵坐标为2-,那么这条直线一定不经过第 象限. １4． 已知点A(-4, a),B （-2,b)都在一次函数y=2 1x+k(ｋ为常数)的图像上，则a 与b 的大小关系是a_＿__b(填”<””=”或”>”） 15.一次函数y=ｋx+b 的图象如图所示,看图填空: （1)当x ＝0时，y=＿_＿___＿__＿__；当x=＿___＿_______时，ｙ=0. （2)ｋ＝＿＿_＿__＿＿__，b ＝_＿＿_____＿__＿. （３)当ｘ=５时,y=_＿____＿_＿_;当y=30时,x=＿__________. 二、选择题

一次函数图像练习题

考点一：正比例函数y=k x 与一次函 数y=k x+b 的一般式 1.已知一次函数4)2(2-++=k x k y 的图象经过原点，则 k=_____。 2、已知函数y =（2m -2）x +m +1， （1）m 为何值时，图象为过原点的直线． （2）m 为何值时，图像为一条不过原点的直线。． 3.一次函数y =5kx －5k －3,当k =___时，图象过原点； 当k ______时，y 随x 的增大而增大. 4.m x m y m +-=-32)2(是一次函数，则m=___。 考点二：图像所经过的象限（k 和b 的含义） 1、正比例函数y=（m －1）x 的图象经过一、三象限， 则m 的取值范围是 2.在平面直角坐标系中，一次函数y =2x +1的图象不经 过________。 3.已知点P （m ，n ）在第四象限，则直线y =nx +m 图 象大致是下列的（ ）

A．B．C．D． 4.一次函数y=kx+k（k＜0）的图象大致是（） A． B．C． D． 5.在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、 四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6.已知关于x的一次函数y=m(x-n)的图象经过第二、三、四象限，则有 ( ) A．m＞0，n＞0 B．m＜0，n＞0 C．m＞0，n＜0 D．m＜0，n＜0 7．在函数y=kx+3中,当k取不同的非零实数时,就得 到不同的直线,那么这些直线必定( ) A、交于同一个点 B、互相平行 C、有无数个不同的交点 D、交点的个数与k的具 体取值有关 8．函数y=3x+b,当b取一系列不同的数值时,它们图 象的共同点是( )

新课标高一数学——函数的基本性质练习题(精华)

新课标高一数学------函数的基本性质 一、典型选择题 1．在区间上为增函数的是（） A． B． C． D． （考点：基本初等函数单调性） 2．函数是单调函数时，的取值范围（） A． B． C ． D． （考点：二次函数单调性） 3．如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有（） A．最大值 B．最小值 C ．没有最大值 D．没有最小值 （考点：函数最值） 4．函数，是（） A．偶函数 B．奇函数 C．不具有奇偶函数 D．与有关 （考点：函数奇偶性） 5．函数在和都是增函数，若，且那么（） A． B． C． D．无法确定 （考点：抽象函数单调性） 6．函数在区间是增函数，则的递增区间是（） A． B． C． D． （考点：复合函数单调性） 7．函数在实数集上是增函数，则（） A．B．C． D． （考点：函数单调性） 8．定义在R上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则（） A． B． C．D． （考点：函数奇偶、单调性综合）

9．已知在实数集上是减函数，若，则下列正确的是（） A． B． C． D． （考点：抽象函数单调性） 二、典型填空题 1．函数在R上为奇函数，且，则当， . （考点：利用函数奇偶性求解析式） 2．函数，单调递减区间为，最大值和最小值的情况为 . （考点：函数单调性，最值） 三、典型解答题 1．（12分）已知，求函数得单调递减区间. （考点：复合函数单调区间求法） 2．（12分）已知，，求. （考点：函数奇偶性，数学整体代换的思想） 3．（14分）在经济学中，函数的边际函数为，定义为，某公司每月最多生产100台报警系统装置。生产台的收入函数为（单位元），其成本函数为 （单位元），利润的等于收入与成本之差. ①求出利润函数及其边际利润函数； ②求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值； ③你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义. （考点：函数解析式，二次函数最值） 4．（14分）已知函数，且，，试问，是否存在实数，使得在上为减函数，并且在上为增函数. （考点：复合函数解析式，单调性定义法）

八年级一次函数图像练习题

1.函数4 43 y x = +的图像l 1与x 轴交于点A ,与y 轴交于点B,直线l 2与x 交于点C ，与y 轴交于点D ，l 2⊥l 1, 垂足为E ，如图，已知AC=4. （1）求A 点的坐标。 （2）求OD 的长； （3）求直线l 2的解析式。 2．（2009年台州市）如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ： y mx n =+相交于点), 1(b P ． （1）求b 的值； （2）不解关于y x ,的方程组1y x y mx n =+?? =+?， ， 请你直接写出它的解； （3）直线3l ：y nx m =+是否也经过点P ？请说明理由． (4)直线1l 与x 轴交与点A, 2l 与x 轴交于点B （t ,0）,当t (＞0)为何值时S △PAB =3; 并求此时m,n 的值。 3.如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+3分别于x 轴， y 轴交于A,B 两点，且OA=4，点C 是x 轴上一点，如果把△AOB 沿着直线BC 折叠，那么点A 恰好落在y 轴负半轴上的点D 处。 （1）求直线AB 的表达式； （2）点D 的坐标； （3）求线段CD 的长； （4）求ta n ∠ABC 的值。 7.如图，直线l 1的解析式 y=-3x+3,且l 1 与x 轴y 轴分别交于A,B 两点，将直线l 1绕点O 逆时针旋转90度得到直线l 2, 直线l 2与x 轴，y 轴分别交于D,C 两点，两直线相交于E 点。 （1）A 点的坐标为（ ）；B 点的坐标为（ ）； （2）求直线l 2的解析式 （3）求E 点的坐标； （4）求四边形OAEC 的面积。 x x

函数的基本性质练习题(重要)

（高中数学必修1）函数的基本性质 [B 组] 一、选择题 1．下列判断正确的是（ ） A ．函数2 2)(2--=x x x x f 是奇函数 B ．函数()(1f x x =- C ．函数()f x x = D ．函数1)(=x f 既是奇函数又是偶函数 2．若函数2 ()48f x x kx =--在[5,8]上是单调函数，则k 的取值范围是（ ） A ．(],40-∞ B ．[40,64] C ．(][),4064,-∞+∞ D ．[)64,+∞ 3 ．函数y = ） A ．( ]2,∞- B ．(]2,0 C ．[ )+∞,2 D ．[)+∞,0 4．已知函数()()2 212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数， 则实数a 的取值范围是（ ） A ．3a ≤- B ．3a ≥- C ．5a ≤ D ．3a ≥ 5．下列四个命题：(1)函数f x ()在0x >时是增函数，0x <也是增函数，所以)(x f 是增函数； (2)若函数2 ()2f x ax bx =++与x 轴没有交点，则280b a -<且0a >；(3) 2 23y x x =--的 递增区间为[)1,+∞；(4) 1y x =+ 和y = 表示相等函数。 其中正确命题的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ） 二、填空题

1．函数x x x f -=2 )(的单调递减区间是____________________。 2．已知定义在R 上的奇函数()f x ，当0x >时，1||)(2 -+=x x x f ， 那么0x <时，()f x = . 3．若函数2 ()1 x a f x x bx += ++在[]1,1-上是奇函数,则()f x 的解析式为________. 4．奇函数()f x 在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8， 最小值为1-，则2(6)(3)f f -+-=__________。 5．若函数2 ()(32)f x k k x b =-++在R 上是减函数，则k 的取值范围为__________。 三、解答题 1．判断下列函数的奇偶性 （1）()f x = （2）[][]()0,6,22,6f x x =∈-- 2．已知函数()y f x =的定义域为R ，且对任意,a b R ∈，都有()()()f a b f a f b +=+，且当0x >时，()0f x <恒成立，证明：（1）函数()y f x =是R 上的减函数； （2）函数()y f x =是奇函数。 3．设函数()f x 与()g x 的定义域是x R ∈且1x ≠±,()f x 是偶函数, ()g x 是奇函数,且1 ()()1 f x g x x +=-,求()f x 和()g x 的解析式. 4．设a 为实数，函数1||)(2 +-+=a x x x f ，R x ∈ （1）讨论)(x f 的奇偶性； （2）求)(x f 的最小值。

《一次函数的性质》基础练习

10.3 一次函数的性质 1．下列说法错误的是（ ） A ．b ax y +=叫做一次函数 B ．b ax y +=的图象是一条直线 C ．当a ＞0时，函数b ax y +=在R 上递增 D ．一次函数的平均变化率就是其对应直线的斜率 2．已知一次函数过点（ 2 1 ，0）且在y 轴截距为4则其表达式（ ） A ．y ＝－4x ＋8 B ．y ＝－8x －4 C ．y ＝－4x －8 D ．y ＝－8x ＋4 3．已知点（3，5）和（a ，7）在直线ｙ＝2x ＋b 上，则a ，b 的值分别为（ ） A ．－4，1 B －4，－2 C ．4，－1 D ．－4，－1 4．直线y ＝x ＋3与y ＝－2x 的交点坐标为（ ） A ．（－1，2） B ．（1，－2） C ．（1，2） D ．（－1，－2） 5．若a ＞0且b ＞0则函数ｙ＝ax ＋b 的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．已知直线l 过直线y ＝2x 和y ＝x －3的交点且平均变化率是3，则其方程为（ ） A ．y ＝3x －3 B ．y ＝3x ＋3 C ．y ＝3 1 x －3 D ．y ＝－3x －3 7．若直线ｙ＝kx ＋k ＋2与直线ｙ＝－2x ＋4的交点在第一象限内，则实数ｋ的取值范围是（ ） A ．32->k B ．k ＜2 C ．232<<-k D ．3 2 -

一次函数图像及性质测试题

一次函数的图像和性质测试 1.正比例函数(0)y kx k =≠一定经过 点，经过(1)， ，一次函数(0) y kx b k =+≠经过(0)， 点，(0) ，点． 2.直线26y x =-+与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 。与坐标轴围成的三角形的面积是 。 3.若一次函数(44)y mx m =--的图象过原点，则m 的值为 ． 4.如果函数y x b =-的图象经过点(01)P ，，则它经过x 轴上的点的坐标为 ． 5.一次函数3+-=x y 的图象经过点（ ，6）和（3， ） 6.已知一次函数y=23x+m 和y=-2 1x+n 的图像都经过点A(-4,0), 且与y 轴分别交于B,C 两点,求△ABC 的面积。 7.某函数具有下面两条性质：（1）它的图象是经过原点的一条直线；（2）y 随x 的增大而减小．请你写出一个满足上述条件的函数 8.已知函数(3)2y m x =+-，要使函数值y 随自变量x 的增大而减小，则m 的取值范围是（ ） Ａ．3m -≥ Ｂ．3m >- Ｃ．3m -≤ Ｄ．3m <- 9.一次函数(1)5y m x =++中，y 的值随x 的减小而增大，则m 的取值范围是（ ） Ａ．1m >- Ｂ．1m <- Ｃ．1m =- Ｄ．1m < 10．已知点A(-4, a),B(-2,b)都在一次函数y=- 2 1x+k(k 为常数)的图像上,则a 与b 的大小关系是a____b(填”<””=”或”>”) 11．已知直线y kx b =+，经过点11()A x y ，和点22()B x y ，，若K>0，且12x x <，则1y 与2y 的大小关系是（ ）Ａ．12y y > Ｂ．12y y < Ｃ．12y y = Ｄ．不能确定 12.在同一坐标系内函数y=2x 与y=2x+6的图象的位置关系是 ． 13.若直线y=-2x+6与直线y=mx+5平行,则m=____________. 14.在同一坐标系内函数y=ax+b 与y=-2x+3平行，则a, b 的取值范围是 ． 15.将直线y= -- 2x 向下平移3个单位得到的直线解析式是 ，将直线y= -- 2x 向上移5个单得到的直线解析式是 ．将直线y= -- 2x+3向下移4个单得到的直线解析式是 ． 16.直线y kx b =+经过二、三、四象限，则k ０，b ０，经过一、二、三、象限，则有k 0，b 0，经过一、二、四象限，则有k 0，b 0． 17. 若直线23y mx m =--经过第一、三、四象限，则m 的取值范围是（ ）

北师大版八年级上册一次函数之图像测试题(含答案与详细解析)

八上数学——一次函数综合提升测试题 一．填空题（共15小题） 1．（2011?呼和浩特）已知关于x的一次函数y=mx+n的图象如图所示，则可化简为__ __ ． 2．（2004?包头）已知一次函数y=ax+b（a≠Ｏ）的图象如图所示，则|a+b|﹣（a﹣b）= ___ ． 3．从﹣1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y=kx+3的k值，则所得一次函数中y随x的增大而增大的概 率是． 4．一次函数y=k（x﹣k）（k＞0）的图象不经过第象限． 5．已知一次函数y=kx+b，kb＜0，则这样的一次函数的图象必经过的公共象限有个，即第 象限． 6．若一次函数y=ax+1﹣a中，它的图象经过一、二、三象限，则|a﹣1|+= ． 7．已知一次函数y=（m﹣2）x+3﹣m的图象经过第一、二、四象限，化简+的结果是． 8．（2013?镇江）已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b﹣2的值等于. 9．在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A（1，2）的直线y=kx+b与x轴交于点B，且S△AOB=4，则k 的值是． 10．如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点 A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…按此作法继续下去，则点A2 013的坐标为． 11．（2013?成都）已知点（3，5）在直线y=ax+b（a，b为常数，且a≠０）上，则的值为．12．（2004?郑州）点M（﹣2，k）在直线y=2x+1上，点M到x轴的距离d= ． 13．将直角坐标系中一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的 一次函数图象与x、y轴分别交于点A、B，则△ABO为此一次函数的坐标三角形，一次函数的坐 标三角形的周长是 14．（2013?浦东新区模拟）已知点P在直线y=﹣2x﹣3上，且点P到x轴的距离是4，那么点P的坐标是 ． 15．（2013?齐齐哈尔）函数y=﹣（x﹣2）0中，自变量x的取值范围是_________ ． 二．解答题（共15小题） 16．（2012?花都区一模）直线l：y=mx+n（m、n是常数）的图象如图所示，化简： ． 17．若函数y=（a+3b）x+（2﹣a）是正比例函数且图象经过第二、四象限，试化简： ． 18．已知一次函数y=（k﹣2）x﹣3k 2 +12． （1）k为何值时，图象经过原点；（2）k为何值时，图象与直线y=﹣2x+9的交点在y轴上；（3）k为何值时，图象平行于y=﹣2x的图象；（4）k为何值时，y随x增大而减小． 19．如图，直线y=x+b（b＞0）与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，正比例函数y=kx（k＜0）的图象与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=10，BN=3， （1）求A、B两点的坐标；（用b表示）（2）图中有全等的三角形吗？若有，请找出并说明理由．（3）求MN的长． (第1题图) (第2题图) (第10题图) (第13题图)

数学必修一《函数的基本性质》测试题

《1.3 函数的基本性质》测试题 一、选择题 1.下列函数中，是奇函数的为( ). A. B. C. D. 考查目的：考查函数奇偶性的定义. 答案：A. 解析：的定义域是，∴ ，∴，∴是奇函数.

2.已知函数在内单调递减，则的取值范围是( ). A. B. C. D. 考查目的：主要考查函数的单调性、二次函数、一次函数的图象和性质. 答案：C. 解析：函数在内单调递减，则须在上单调递减和在上单调递减，且，∴ ，∴. 3.已知奇函数在区间上的图像如图，则不等式的解集是( ).

A. B. C. D. 考查目的：主要考查奇函数的图象特点，以及利用图象解题. 答案：B. 解析：奇函数的图象关于原点对称，画出函数的图象，由图得，选B.

二、填空题 4.设是定义在上的奇函数，当时，，则 . 考查目的：本题考查函数的奇偶性以及函数值的求法. 答案：-3. 解析：. 5.已知，则函数的单调增区间 是 . 考查目的：考查函数单调区间的概念及二次函数的单调性. 答案：

解析：抛物线的开口向下，对称轴为直线，故函数 在递增，在递减，所以函数 的单调增区间是. 6.函数，当时，恒成立，则实数的取值范围是 . 考查目的：考查利用函数的奇偶性和单调性解题. 答案：. 解析：∵函数在上是奇函数且为单调增函数，∴由 得，∴，∵，∴恒成立，∴. 三、解答题

7.函数对于任意的，都有，若时， ，求证：是上的单调递减函数. 考查目的：主要考查利用函数的单调性定义证明函数的单调性. 解析：任取，则，由时，，得，根据 ，有，所以，即，所以是上的单调递减函数. 8.已知函数是定义在R上的偶函数，且当≤0时，. ⑴现已画出函数在轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间；

一次函数的性质练习题

17.3.3一次函数的性质 一、复习 1.一次函数的一般式. Array 2. 3. 二、探究 1. 2 图像: y＝3x－2和y= 3 2. 图像:y＝－x＋2和y 3.思考

①直线y=k x+b都经过那几个象限?受哪个字母的符号影响? ②一次函数y=k x+b中的b究竟影响到图象的哪个方面？ ④当自变量x从小到大逐渐增大时，对应的函数值y有何变化？如x=－1，x=0，x=2，x=3时，对应的y值分别为多少？ ⑤在你们所画的两条直线中,请你再比较一下,当k都取正值或都取负值时,哪条直线与x轴正方向所夹的角更大呢？你能得出什么规律呢？ 4.总结 (1)当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升； (2) 当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____ 概括 一次函数y＝kx＋b有下列性质： (1) 当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象随着自变量x 的增大而从左到右上升； (2) 当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象随着自变量x的增大而从左到右_____ 5.填表

做一做(课本P50可打开课本完成。) 画出函数y=－2x＋2 的图象，结合图象回答下列问题： (1)这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？ (2)当x取何值时，y=0？当y取何值时，x=0？

(3)当x 取何值时，y >0？ (4) 函数的图象不经过哪个象限？ 试一试 下列一次函数中，y 的值随x 的增大而减小的有________. (1) y ＝－2x －1 (2) y ＝3x ＋2 (3) y ＝4－x (4) y ＝5x －1 拓展与应用 1.一次函数y=k x +b 中，kb>0,且y 随x 的增大而减小，画出的大致图象为( ). A B C D 2. 写出m 的3个值，使相应的一次函数y = (2m －1)x+2的值都是随x 的增大而增大 练习 1.已知函数y ＝ (m －3)x －3 2 (1)当m 取何值时y 随x 的增大而增大？ (2)当m 取何值时y 随x 的增大而减小？ 2.已知点(－1，a )和(2 1，b )都在直线 y ＝3 2x ＋3 上，试比较a 和b 的大小.

一次函数图象和性质经典练习题

一次函数的定义 1、判断正误: （1）一次函数是正比例函数； （ ） (2)正比例函数是一次函数； （ ） (3)x ＋2y ＝5是一次函数； （ ）(4)2y －x=0是正比例函数． （ ） 2、选择题 （1）下列说法不正确的是（ ） A ．一次函数不一定是正比例函数。 B ．不是一次函数就不一定是正比例函数。 C ．正比例函数是特殊的一次函数。 D ．不是正比例函数就一定不是一次函数。 （2）下列函数中一次函数的个数为（ ） ①y=2x ；②y=3+4x ；③y=21 ；④y=ax （a ≠0的常数）；⑤xy=3；⑥2x+3y-1=0； A ．3个 B 4个 C 5个 D 6个 3、填空题 （1）若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m 满足的条件是____________。 （2）当m=__________时，函数y=3x2m+1 +3 是一次函数。 (3 )关于x 的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m 应取_________。 4、已知函数y= ()()112-++m x m 当m 取什么值时，y 是x 的一次函数？当m 取什么值是，y 是x 的正比例函数。 5、函数：①y=-2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y=1+x ；⑤y=221x +1；⑥y=0.5x 中，属一次函数的有 ，属正比例函数的有 （只填序号） （2）当m= 时，y=()()m x m x m +-+-1122是一次函数。 (3)请写出一个正比例函数，且x =2时，y= －6 请写出一个一次函数，且x=－6时，y=2 (4) 我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水．据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开x 小时后水龙头滴了y 毫升水．则y 与x 之间的函数关系式是 (5)设圆的面积为s ，半径为R,那么下列说法正确的是（ ）

初中数学一次函数的图像专项练习30题(有答案)

一次函数（图像题） 专项练习一 1．函数y=ax+b 与y=bx+a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图，则下列结论：①k ＜0；②a ＞0；③当x ＞2时，y 2＞y 1，其中正确的个数是（ ） A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3 3．一次函数y=kx+b ，y 随x 的增大而减小，且kb ＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．下列函数图象不可能是一次函数y=ax ﹣（a ﹣2）图象的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．如图所示，如果k ?b ＜0，且k ＜0，那么函数y=kx+b 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．如图，直线l 1：y=x+1与直线l 2：y=﹣x ﹣把平面直角坐标系分成四个部分，则点（，）在（ ）

A ． 第一部分 B ． 第二部分 C ． 第三部分 D ． 第四部分 7．已知正比例函数y=﹣kx 和一次函数y=kx ﹣2（x 为自变量），它们在同一坐标系内的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．函数y=2x+3的图象是（ ） A ． 过点（0，3），（0，﹣）的直线 B ． 过点（1，5），（0，﹣）的直线 C ． 过点（﹣1，﹣1），（﹣，0）的直线 D ． 过点（0，3），（﹣，0）的直线 9．下列图象中，与关系式y=﹣x ﹣1表示的是同一个一次函数的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 10．函数kx ﹣y=2中，y 随x 的增大而减小，则它的图象是下图中的（ ） A ． B ． C ． D ． 11．已知直线y 1=k 1x+b 1，y 2=k 2x+b 2，满足b 1＜b 2，且k 1k 2＜0，两直线的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 12．如图所示，表示一次函数y=ax+b 与正比例函数y=abx （a ，b 是常数，且ab ≠0）的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 13．连降6天大雨，某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升．若该水库的蓄水量V （万米3）与降雨的时间t （天） 的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）

高一数学函数基本性质练习题

函数的基本性质练习题 一、选择题 1 已知函数)127()2()1()(2 2+-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数，则m 的值是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 2 若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A )2()1()2 3(f f f <-<- B )2()2 3 ()1(f f f <-<- C )23()1()2(-<-

函数的基本性质练习题(高考题)

1.3函数的基本性质练习题（2） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代 号填在题后的括号内。 1．（2010浙江理）设函数的集合21 1()log (),0,,1;1,0,122 P f x x a b a b ??==++=-=-??? ? ， 平面上点的集合11(,),0,,1;1,0,122 Q x y x y ??==-=-??? ? ，则在同一直角坐标系中，P 中函 数()f x 的图象恰好经过Q 中两个点的函数的个数是 （A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）10 2. （2010重庆理）(5) 函数()41 2x x f x +=的图象 A. 关于原点对称 B. 关于直线y=x 对称 C. 关于x 轴对称 D. 关于y 轴对称 3. （2010广东理）3．若函数f （x ）=3x +3-x 与g （x ）=3x -3-x 的定义域均为R ，则 A. )(x f 与)(x g 与均为偶函数 B.)(x f 为奇函数，)(x g 为偶函数 C. )(x f 与)(x g 与均为奇函数 D.)(x f 为偶函数，)(x g 为奇函数 4. （2010山东理）（4）设f(x)为定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f(x)=2x +2x+b(b 为常数)，则f(-1)= (A) 3 (B) 1 (C)-1 (D)-3 5. （2010湖南理）8.用{}min ,a b 表示a ，b 两数中的最小值。若函数 (){}min ||,||f x x x t =+的图像关于直线x=1 2 -对称，则t 的值为 A ．-2 B ．2 C ．-1 D ．1 6. .若f(x)是R 上周期为5的奇函数，且满足f(1)=1，f(2)=2，则f(3)-f(4)= （A ）-1 (B) 1 (C) -2 (D) 2 7. （2009全国卷Ⅰ理）函数()f x 的定义域为R ，若(1)f x +与(1)f x -都是奇函数，则( ) A.()f x 是偶函数 B.()f x 是奇函数 C.()(2)f x f x =+ D.(3)f x +是奇函数 8. 对于正实数α，记M α为满足下述条件的函数f （x ）构成的集合：12,x x ?∈R 且2x ＞1x ,

一次函数的图像专项练习30题(有答案)ok

一次函数的图像专项练习30题（有答案） 1．函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（） A．B．C．D． 2．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＞2时，y2＞y 1，其中正确的个数是（） A．0B．1C．2D．3 3．一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，且kb＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A．B．C．D． 4．下列函数图象不可能是一次函数y=ax﹣（a﹣2）图象的是（） A．B．C．D． 5．如图所示，如果k?b＜0，且k＜0，那么函数y=kx+b的图象大致是（） A ．B．C．D． 6．如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=﹣x﹣把平面直角坐标系分成四个部分，则点（，）在（） 一次函数的图像---1

一次函数的图像--- 2 A ． 第一部分 B ． 第二部分 C ． 第三部分 D ． 第四部分 7．已知正比例函数y=﹣kx 和一次函数y=kx ﹣2（x 为自变量），它们在同一坐标系内的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．函数y=2x+3的图象是（ ） A ． 过点（0，3），（0，﹣）的直线 B ． 过点（1，5），（0，﹣）的直线 C ． 过点（﹣1，﹣1），（﹣，0）的直线 D ． 过点（0，3），（﹣，0）的直线 9．下列图象中，与关系式y=﹣x ﹣1表示的是同一个一次函数的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 10．函数kx ﹣y=2中，y 随x 的增大而减小，则它的图象是下图中的（ ） A ． B ． C ． D ． 11．已知直线y 1=k 1x+b 1，y 2=k 2x+b 2，满足b 1＜b 2，且k 1k 2＜0，两直线的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 12．如图所示，表示一次函数y=ax+b 与正比例函数y=abx （a ，b 是常数，且ab ≠0）的图象是（ ）

一次函数图像与性质练习题10154

一.授课目的与考点分析： 函数 一、一次函数图像与系数的关系 1.函数y kx b =+（k、b为常数，且k≠0）的图象是一条直线： 当b＞0时，直线y kx b =+是由直线y kx =向上平移b个单位长度得到的； 当b＜0时，直线y kx b =+是由直线y kx =向下平移|b|个单位长度得到的. 2.一次函数y kx b =+（k、b为常数，且k≠0）的图象与性质： 正比例函数的图象是经过原点（0，0）和点（1，k）的一条直线； 一次函数(0) =+≠图象和性质如下： y kx b k 3. k、b对一次函数y kx b =+的图象和性质的影响： k决定直线y kx b =+从左向右的趋势，b决定它与y轴交点的位置，k、b一起决定直线y kx b =+经过的象限．

4. 两条直线1l ：11y k x b =+和2l ：22y k x b =+的位置关系可由其系数确定： （1）12k k ≠?1l 与2l 相交； （2）12k k =，且12b b ≠?1l 与2l 平行； 一次函数23y x =-的图象不经过 象限。 【K 、B 与图像的关系】 【例1】1．若bk ＜0，则直线y=kx +b 一定通过（ ） A ．第一、二象限 B ．第二、三象限 C ．第三、四象限 D ．第一、四象限 【变式1】．如果一次函数y=kx +b 的图象经过一、二、三象限，那么k 、b 应满足的条件是（ ） A ．k ＞0，且b ＞0 B ．k ＜0，且b ＜0 C ．k ＞0，且b ＜0 D ．k ＜0，且b ＞0 2、若直线y kx b =+（k ≠0）不经过第一象限，则k 、b 的取值范围是（ ） A. k ＞0, b ＜0 B. k ＞0,b ≤0 C. k ＜0, b ＜0 D. k ＜0, b ≤0 3.（2014?梅州）已知直线y=kx+b ，若k+b=－5，kb=6，那么该直线不经过．．． 第 象限。 4.2013?眉山）若实数a ，b ，c 满足a+b+c=0，且a ＜b ＜c ，则函数y=cx+a 的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．（2015春?周口期末）已知点（k ，b ）为第四象限内的点，则一次函数y=kx+b 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．（2015?闸北区模拟）如果函数y=3x+m 的图象一定经过第二象限，那么m 的取值范围是（ ） A ．m ＞0 B ．m ≥0 C ．m ＜0 D ．m ≤0 7.（2015?柳江县二模）一次函数y=kx+k （k ＜0）的图象大致是（ ）