初中《线段的垂直平分线》练习题

(第2题）E D C A 线段的垂直平分线

1、若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形是（ ）

A 、锐角三角形

B 、钝角三形

C 、直角三角形

D 、不能确定

2、线段的垂段直平分线上的点和这条线段两个端点的_________相等。

3、和一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的__________________上。

4、三角形三边垂直平分线的交点到_________的距离相等。

5、若△ABC 中有两边的垂直平分线的交点恰好在第三边上，则△ABC 必定为（ ）

A 、锐角三角形

B 、直角形

C 、等腰三角形

D 、等边三角形

6、下列说法：①若直线PE 是线段AB 的中垂线，则EA=EB ，PA=PB ；②若PA=PB ，EA=EB ，则直线PE 垂直平分线段AB ；③若PA=PB ，则点P 必是线段AB 中垂线上的点；④若EA=EB ，则经过点E 的直线垂直平分线段AB ，其中正确的个数为（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

7、已知MN 是线段AB 的垂直平分线，下列说法中正确的是（ ）

A 、与A

B 距离相等的点在MN 上 B 、与点A 和点B 距离相等的点在MN 上

C 、与MN 距离相等的点在AB 上

D 、AB 垂直平分MN

8、已知点D 在△ABC 的边AB 的垂直平分线上，且AD+DC=AC ，若AC=5cm ，BC=4cm ，则△BDC 的周长为（ ）

A 、6cm

B 、7cm

C 、8cm

D 、9cm

9.一如图，△ABC 中，AD 垂直平分边BC ，AB ＝5，那. 么AC ＝_________

（第9题） （第11题）

10.如图，在△ABC 中，AB 的中垂线交BC 于点E ，若BE=2则A 、E 两点的距离是（ ）. A.4 B.2 C.3 D.12

11、如图，AB 垂直平分CD ，若AC=1.6cm ，BC=2.3cm ，则四边形ABCD 的周长是（ ）cm.

(第1题

)

A.3.9

B.7.8

C.4

D.4.6

12.已知：如图，DE是△ABC的AB边的垂直平分线，分别交AB、BC于D、E，AE平分∠BAC，

若∠B=300，求∠C的度数。

13、如图，在△ABC中，AD是∠BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E 求证：（1）∠EAD=∠EDA ; （2）DF∥AC （3）∠EAC=∠B

14.如右图，△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点.

（1）当AE=13cm时BE= cm；

（2）当△BEC的周长为26cm时，则BC= cm；

（3）当BC=15cm，则△BEC的周长是 cm.

15、已知：如图，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O，

且BO=CO．求证：O在∠BAC的角平分线上．

汉语言文学专业中国古典文献学教学大纲

人文与社会发展学院 汉语言文学专业 《中国古典文献学》课程教学大纲 2014年9月

《中国古典文献学》教学大纲 课程名称：中国古典文献学 课程编号：010131009 总学时：36 适用对象：汉语言文学本科专业 一、教学目的与任务 1. 教学目的：《中国古典文献学》是汉语言文学专业的一门重要的专业必修课、专业基础课，涵盖了中国古代文献整理、编辑、出版、利用、研究的各方面基本功，通过开设中国古典文献学课程，有利于学生整体文化素养的提高，并对学生今后从事中国文化的传播、文献的编辑出版、古籍的整理利用等工作提供一定的基础，同时也为培养古代文献、古代文学、古代汉语等领域教学及整理研究人才奠定基础。 2. 教学任务：通过该课程的讲述，首先，要使学生了解并掌握古典文献的性质、范畴、基本构成及其对当今学术研究的重要意义；其次，要使学生了解并掌握我国古典文献研究的基本情况，文献学研究的基本领域与有关的基础知识。再次，要使学生掌握整理研究古代文献的根本原则和基本方法，具有较强的阅读能力和实际操作能力，明确当今整理研究古代文献的历史使命，为从事古代文献整理研究工作和古代文学、古代汉语、中国文化研究、教学工作做好充分准备。 二、教学基本要求 本着培养兴趣，夯实基础，学以致用的教学指导思想，对古典文献学的内容进行梳理，选择最为基础、最为实用的内容作为汉语言文学专业本科教学的入门内容。第一，在教学的过程中，将重点讲授中国古典文献学的基本知识，包括中国古代文献的载体、编纂体例、目录、版本、校勘、注释、辑佚、辨伪等，使学生了解中国历史古籍的整理、编撰、研究常识，掌握中国古代文献的发展源流与整理方法。第二，对中国历史上的不同类型文献及代表性作品获得初步了解与印象，提高对古典文献的查找、阅读、整理、开发与利用的兴趣，奠定从事语言文学与中华文化教育、传播与研究工作必备的文化素养与业务素质。第三，通过文献学的学习提高学生的思想和文化素养，提升民族自豪感和爱国情操，加强综合

中国古典文献学(精简版)

中国古代文献学 主讲金小栋 导论文献与文献学 一、文献的含义的历史演变 文指文章、典籍，即书面材料； 献指贤人、贤才，实质指贤人所讲述的口头材料。 文献是指任何具有一定历史或科学价值的含有知识信息的物质载体。即文献是知识信息与载体的统一体。 文献的载体 一、龟甲文 二、金石 三、竹木 四、帛 五、纸（四）古代纸书的装帧形式 卷轴装 旋风装 梵夹装 经折装 蝴蝶装 包背装 线装 古书版面及线装书的有关术语 1、卷轴装 初期纸书在形式上效法帛书，将写好的长条纸书，用木或竹作轴，粘于最后一幅纸上，从尾向前卷起，卷成一束。这种书籍装帧形式称为卷轴装。 采用卷轴装的手写纸书，一般称为卷子。故卷轴装又叫卷子装。 卷轴装所流行的时代是南朝到五代时期。 2、旋风装 又叫龙鳞装。它大约起于唐代而盛于北宋。旋风装有两个特点：一是纸的正反两面都书写，可发节省纸张缩小卷轴的体积，也就是扩大了书的容量；二是逐页错开一定距离粘在卷底上。以一长条卷纸作底，除首页因单面书写，全幅裱于卷端外，其余因双面书写，以每页右边无字空处，逐页向左鳞次相错地粘在首页末尾的卷底上，看去好似龙鳞。收藏时从首至尾卷起，外表完全是卷轴的装式；但打开时，除首页全裱在卷底，不能翻阅外，其余均能逐页翻转。 3、梵夹装 梵夹装原本不是中国古代书籍的装帧形制，而是古代中国人对古印度用梵文书写在贝多树叶上佛教经典装帧形式的一种称呼。梵夹装的具体装订方式是，将写好经文的贝多树叶，依次摞成一摞，在摞的上、下各夹配一块与经叶大小长短相同的经过刮削加工的竹片或木板。然后连板带经穿一个（在中间）或两个（居两端靠里）洞，穿绳绕捆或打扣，一部梵夹装的书籍就算装帧完毕。它有两个特点：一是以板夹之，一是所夹为散叶。

初三化学实验所常用仪器

初三化学实验所常用仪器 张玉娥 1:常用的仪器(仪器名称不能写错别字) a:不能加热:量筒、集气瓶、漏斗、温度计、滴瓶、表面皿、广口瓶、细口瓶等 b:能直接加热:试管、蒸发皿、坩埚、燃烧匙 c:间接加热:烧杯、烧瓶、锥形瓶 (1)试管常用做①少量试剂的反应容器②也可用做收集少量气体的容器③或用于装置成小型气体的发生器 (2)烧杯主要用于①溶解固体物质、配制溶液,以及溶液的稀释、浓缩②也可用做较大量的物质间的反应 ①常用做较大量的液体间的反应②也可用做装置气体发生器 (4)锥形瓶常用于①加热液体,②也可用于装置气体发生器和洗瓶器③也可用于滴定中的受滴容器。 (5)蒸发皿通常用于溶液的浓缩或蒸干。 (6)胶头滴管用于移取和滴加少量液体。 注意:①使用时胶头在上,管口在下(防止液体试剂进入胶头而使胶头受腐蚀或将胶头里的杂质带进试液②滴管管口不能伸入受滴容器(防止滴管沾上其他试剂)③用过后应立即洗涤干净并插在洁净的试管内,未经洗涤的滴管严禁吸取别的试剂④滴瓶上的滴管必须与滴瓶配套使用

(7)量筒用于量取一定量体积液体的仪器。 不能①在量筒内稀释或配制溶液,决不能对量筒加热。 也不能②在量筒里进行化学反应 注意:在量液体时,要根据所量的体积来选择大小恰当的量筒(否则会造成较大的误差),读数时应将量筒垂直平稳放在桌面上,并使量筒的刻度与量筒内的液体凹液面的最低点保持在同一水平面。 (9)集气瓶①用于收集或贮存少量的气体②也可用于进行某些物质和气体的反应。 (瓶口是磨毛的) (10)广口瓶(内壁是磨毛的)常用于盛放固体试剂,也可用做洗气瓶 (11)细口瓶用于盛放液体试剂,棕色的细口瓶用于盛装需要避光保存的物质,存放碱溶液时试剂瓶应用橡皮塞,不能用玻璃塞。 (12)漏斗用于向细口容器内注入液体或用于过滤装置。 (13)长颈漏斗用于向反应容器内注入液体,若用来制取气体,则长颈漏斗的下端管口要插入液面以下,形成“液封”,(防止气体从长颈斗中逸出) (14)分液漏斗主要用于分离两种互不相溶且密度不同的液体,也可用于向反应容器中滴加液体,可控制液体的用量 (15)试管夹用于夹持试管,给试管加热,使用时从试管的底部往上套,夹在试管的中上部。

古典文献学书目

张舜徽：《中国文献学》，郑州：中州书画社，1982；上海：上海古籍出版社，2005。洪湛侯：《中国文献学新编》，杭州：杭州大学出版社，1994。 孙钦善：《中国古文献学史》，北京：中华书局，1994。 杜泽逊：《文献学概要》，北京：中华书局，2001。 黄永年：《古文献学四讲》，厦门：鹭江出版社，2003。 张三夕主编：《中国古典文献学》，武汉：华中师范大学出版社，2003。 孙钦善：《中国古文献学》，北京：北京大学，2006。 张舜徽：《文献学论著辑要》，西安：陕西人民出版社，1985。 余嘉锡：《古书通例》，上海：上海古籍出版社．1985。 邱陵：《书籍装帧艺术简史》，哈尔滨：黑龙江人民出版社，1984。 韩仲民：《中国书籍编纂史稿》，北京：中国书籍出版社，1988。 来新夏：《中国古代图书事业史》，上海：上海人民出版社，1990。 曹之：《中国古籍编撰史》，武汉：武汉大学出版社，1999。 魏隐儒：《古籍版本鉴定丛谈》，北京：印刷工业出版社，1984。 戴南海：《版本学概论》，成都：巴蜀书社，1989。 严佐之：《古籍版本学概论》，上海：华东师范大学出版社，1989。 李致忠：《古书版本学概论》，北京：书目文献出版社，1990。 曹之：《中国古籍版本学》，武汉：武汉大学出版社，1992，2002（重印）。 姚伯岳：《版本学》，北京：北京大学出版社，1993。 程千帆、徐有富：《校雠广义?版本编》，济南：齐鲁书社，1998。 黄永年：《古籍版本学》，南京：江苏教育出版社，2005。 戴南海：《校勘学概论》，西安：陕西人民出版社，1986。 倪其心：《校勘学大纲》，北京：北京大学出版社，1987。 管锡华：《校勘学》，合肥：安徽教育出版社，1991。 程千帆、徐有富：《校雠广义?校勘编》，济南：齐鲁书社，1998。 余嘉锡：《目录学发微》，北京：中华书局，1963；成都：巴蜀书社，1991。 来新夏：《古典目录学浅说》，北京：中华书局，1981。 程千帆、徐有富：《校雠广义?目录编》，济南：齐鲁书社，1988。 周少川：《古籍目录学》，郑州：中州古籍出版社，1996。

中国古典文献学

中国古典文献学 ◎古文献学：有关古代文献典籍整理和研究的学问。它以古代文献典籍的形式内容和整理它的各个环节如校勘、标点、注释、辨伪、辑佚、编纂等为骨架，构筑了所需要的古代语言文字、古籍目录、版本、古代历史文化等有关知识，以及运用这些知识解决实际问题的方法，成为一门独立的学科。 中国古文献史以经学史为中心。经学成为古文献学的中心。 中国古文献学分两派：考据学派、义理学派 中国古文献典籍传统上分经、史、子、集四部 中国古文献学史分7个时期：先秦（含秦）、两汉、魏晋南北朝、隋唐五代、宋（含辽、金）、元明、清及近代。 夏代就有“图法”，即文献典籍。今天能见到最早文献为商代的甲骨卜辞。我国最早的古文献整理学者，为周宣王时代的宋国大夫正考父。 孔子与五经的关系：对于传世的《易》《书》《诗》《仪礼》《春秋》等五经，相传多为孔子所作，或认为是孔子删改，实际并非如此。对于《易经》，孔子只是在教授学生时偶尔提及，并未把它作为教学内容；孔子虽然教授过《尚书》，但是否有系统整理过，尚在疑然间；孔子删《诗》只说也不可信，但他对《诗经》的解释与评论，对后世研究有巨大影响；《礼记》为儒家之书，出于孔门后学之手，受孔子思想影响很大；《春秋》为孔子整理修订过，这是学术界比较认同的看法。 孔门弟子“四门十哲”中，子游、子夏为文献学家，此后则为孟子（“尽信书，则不如无书”） 秦始皇焚书坑儒，对先秦文献的禁毁情况：官方所藏《诗》《书》，诸子书不在禁毁之列；医药、卜筮、种树、法家、兵家之书不在禁毁之列；各国史记禁绝尤甚，损失惨重；民间所藏《诗》《书》与诸子书损失惨重，但远未被烧绝，故汉代屡有古文书被发现。 两汉官方4次大规模整理古文献活动：1.西汉宣帝时，博征群儒论定五经于石渠阁；2.西汉末年刘向、刘歆父子主持整理群书；3.东汉章帝时会群儒于白虎观考论经义同异，作《白虎通义》；4.东汉灵帝熹平四年诏诸儒正定经书文字，刊成石碑，即“熹平石经” 汉代诸子等书注释说解代表作：赵岐《孟子章句》，高诱《战国策注》、《吕氏春秋注》，王逸《楚辞章句》 语言文字学代表作：《尔雅》《说文解字》《方言》 经学今古文之分：汉代文献学的重要问题，对整个文献学史影响深远。主要区别

初中化学实验题常见点归纳

气体的检验 ①初中阶段不要求掌握 ②硫酸铜（CuSO4），白色粉末状固体。极易与水作用生成蓝色的CuSO4·5H2O（五水硫酸铜，俗名蓝矾、胆矾），反应原理为：CuSO4+5H2O====CuSO4·5H2O。该反应常用于实验室检验水的生成或用来吸收水。 气体的干燥 实验室制取出来的气体往往含有水蒸气，要获得较纯的气体，就需要对其进行干燥。 能吸收气体中水分的物质叫干燥剂。常见的干燥剂有NaOH、浓H2SO4、生石灰等。 在选择干燥剂的时候，首先需要考虑气体的性质。 （1）把溶于水形成的溶液显酸性的气体（如HCl）和与水反应生成酸的气体（如CO2、SO2）叫做酸性气体。酸性气体不能用碱性干燥剂干燥。 （2）把溶于水形成的溶液显碱性的气体（如NH3）叫做碱性气体；碱性气体不能用酸性干燥剂干燥。 （3）与水混合显中性的气体叫中性气体，中性气体（如O2、H2、CO等）对干燥剂没有要求。

①浓硫酸不能干燥NH3的原因：2NH3·H2O+H2SO4====(NH4)2SO4+2H2O ②固体氢氧化钠和生石灰的混合物。 ③固体氢氧化钠不能干燥CO2的原因：2NaOH+SO2===Na2SO3+H2O ④固体氢氧化钠不能干燥SO2的原因：2NaOH+SO2===Na2SO3+H2O ⑤生石灰不能干燥HCl的原因：CaO+2HCl===CaCl2+H2O ⑥五水硫酸铜不能干燥NH3的原因：2NH3·H2O+CuSO4====(NH4)2SO4+Cu (OH)2 物质的除杂 实验室制取出来的物质，可能会含有其他杂质，要获得较纯的物质，需要对其进行除杂操作。 除杂的原则可以归纳为“不增”（即不能增加新的杂质）、“不减”（即非杂质成分不能减少）、“易分”（即容易分离） 除杂常见的方法有：沉淀法（将杂质转化成沉淀，经过滤除去）、气化法（将杂质转化成气体，使其自然逸散）、转化法（将杂质转化成所需物质）、溶解法（物质不溶但杂质能溶，溶解后过滤）等。 若同时有几种方案除去杂质，则选择简单易行、除杂彻底的方案；尽可能选择既能除去杂质又能增加保留物质的方法，一举两得。 初中阶段常见的物质除杂归纳如下：

线段的垂直平分线典型例题

典型例题 例1．如图，已知：在ABC ?中，?=∠90C ，?=∠30A ，BD 平分ABC ∠交AC 于D . 求证：D 在AB 的垂直平分线上. 分析：根据线段垂直平分线的逆定理，欲证D 在AB 的垂直平分线上，只需证明DA BD =即可. 证明：∵?=∠90C ，?=∠30A （已知）， ∴ ?=∠60ABC （?Rt 的两个锐角互余） 又∵BD 平分ABC ∠（已知） ∴ A ABC DBA ∠=?=∠=∠302 1. ∴AD BD =（等角对等边） ∴D 在AB 的垂直平分线上（和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）. 例2．如图，已知：在ABC ?中，AC AB =，?=∠120BAC ，AB 的垂直平分线交AB 于E ，交BC 于F 。 求证：BF CF 2=。 分析：由于?=∠120BAC ，AC AB =，可得?=∠=∠30C B ，又因为EF 垂直平分AB ，连结AF ，可得BF AF =. 要证BF CF 2=，只需证AF CF 2=，即证?=∠90FAC 就可以了. 证明：连结AF ， ∵EF 垂直平分AB （已知） ∴FB FA =（线段垂直平分线上的点和这条线段两端点的距离相等） ∴B FAB ∠=∠（等边对等角）

∵AC AB =（已知）， ∴C B ∠=∠（等边对等角） 又∵?=∠120BAC （已知）， ∴?=∠=∠30C B （三角形内角和定理） ∴?=∠30BAF ∴?=∠90FAC ∴FA FC 2=（直角三角形中，?30角所对的直角边等于斜边的一半） ∴FB FC 2= 说明：线段的垂直平分线的定理与逆定理都由三角形的全等证得，初学者往往不习惯直接使用绝无仅有垂直平分线的定理与逆定理，容易舍近求远，由三角形全等来证题. 例3．如图，已知：AD 平分BAC ∠，EF 垂直平分AD ，交BC 延长线于F ，连结AF 。 求证：CAF B ∠=∠。 分析：B ∠与CAF ∠不在同一个三角形中，又B ∠，CAF ∠所在的两个三角形不全等，所以欲证CAF B ∠=∠，不能利用等腰三角形或全等三角形的性质. 那么注意到EF 垂直平分AD ，可得FD FA =，因此ADF FAD ∠=∠，又因为CAD FAD CAF ∠-∠=∠，BAD ADF B ∠-∠=∠，而BAD CAD ∠=∠，所以可证明B CAF ∠=∠. 证明：∵EF 垂直平分AD （已知）， ∴FD FA =（线段垂直平分线上的点和这条线段的两端点的距离相等）. ∴ADF FAD ∠=∠（等边对等角） ∵BAD ADF B ∠-∠=∠（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）， CAD FAD CAF ∠-∠=∠，

各校古典文献学历年考研试题集锦

各校古典文献学历年考研试题集锦 南京师范大学2003年中国古典文献学考研试题 2003年中国古典文献学（150分） 一、解释下列名词术语：（20分）九通四书六艺七略九州 二、请介绍一部你熟悉的工具书：（应包括体例、内容、特点、检索方法、功用等项，最好能举例说明。20分）三、翻译下列短文（40分）晉靈公不君：厚斂以雕墻；從臺上彈人，而觀其辟丸也；宰夫胹熊蹯不熟，殺之，寘諸畚，使婦人載以過朝。趙盾、士季見其手，問其故，而患之。將諫，士季曰：「諫而不入，則莫之繼也。會請先，不入，則子繼之。」三進，及溜，而後視之，曰：「吾知所過矣，將改之。」稽首而對曰：「人誰無過，過而能改，善莫大焉！《詩》曰：『靡不有初，鮮克有終。』夫如是，則能補過者鮮矣。君能有終，則社稷之固也，豈惟群臣賴之。又曰：『袞職有闕，惟仲山甫補之』，能補過也。君能補過，袞不廢矣。」猶不改。宣子驟諫，公患之，使鉏麑賊之。晨往，寢門辟矣，盛服將朝。尚早，坐而假寐。麑退，嘆而言曰：「不忘恭敬，民之主也。賊民之主，不忠；棄君之命，不信。有一於此，不如死也。」觸槐而死。秋，九月，晉侯飲趙盾酒，伏甲，將攻之。其右提彌明知之，趨登，曰：「臣侍君宴，過三爵，非禮也。」遂扶以下。公嗾夫獒焉，明搏而殺之。盾曰：「棄人用犬，雖猛何為！」鬭且出。提彌明死之。初，宣子田於首山，舍于翳桑，見靈輒餓，問其病。曰：「不食三日矣。」食之，舍其半。問之。曰：「宦三年矣，未知母之存否，今近焉，請以遺之。」使盡之，而為之簞食與肉，寘諸橐以與之。既而與為公介，倒戟以禦公徒而免之。

問何故。對曰：「翳桑之餓人也。」問其名居，不告而退，遂自亡也。乙丑，趙穿攻靈公於桃園。宣子未出山而復。大史書曰「趙盾弒其君」，以示於朝。宣子曰：「不然。」對曰：「子為正卿，亡不越竟，反不討賊，非子而誰？」宣子曰：「烏呼！『我之懷矣，自詒伊戚』，其我之謂矣。」孔子曰：「董狐，古之良史也，書法不隱。趙宣子，古之良大夫也，為法受惡。惜也，越竟乃免。」四、问答题（70分）1、谈谈你对《汉书·艺文志》的认识。（30分）2、试就学术研究中的某个问题谈谈你的看法。（20分）3、举出十部重要史传文献，并就其中一部谈谈你的认识。（20分）文献阅读基础（150分）一、解释下列每组词义的差别（10）后後、征徵、余餘、游遊、适適、谷穀、雕彫、无毋、發髪、乾榦二、许慎关于“六书”的论述中对“象形”、“指事”、“会意”、“形声”是怎样下定义的？除许慎所举的例字外，各举5个例字加以说明（20） 三、释下列句中划线的词语（30分） 1、若晋取虞，而明德以荐馨香，神其吐之乎？（左传·僖公五年） 2、夫晋何厌之有？既东封郑，又欲肆其西封。（左传·僖公三十年） 3、衮职有阙，惟仲山甫补之。（左传·宣公二年） 4、下臣不幸，属当戎行，无所逃隐。（左传·成公二年） 5、宋多责赂于郑。（左传·桓公三十年） 6、今王之地方千里，带甲百万，而专属之昭奚恤。（战国策·楚策） 7、刑仁讲让，示民有常。（礼记·礼运） 8、王若隐其罪而就死地，则牛羊何择焉。（孟子·梁惠王上） 9、夫以中才之人，事有关于宦竖，莫不伤气，而况于慷慨之士乎？（报

九年级化学初中常见的探究实验题题型

九年级化学科辅导讲义（第讲） 学生姓名：授课教师：授课时间： 专题探究实验题 目标掌握初中常见的探究实验题题型 重难点反应后物质成分的探究 常考点物质成分的探究 考点一物质组成的探究 典型例题： 同学们在实验室发现了三种金属——铝、铁、铜，其中一块铜片生锈了，表面附有部分铜绿[铜绿的主要成分是Cu2(OH)2CO3]，他们的实验探究过程如下： （1）铜绿是铜与空气中的氧气、水和（填化学式）共同作用的结果。 （2）为探究铝、铁、铜的活动性顺序，某同学设计了一组实验：①铝片浸入稀硫酸中；②铜片浸入稀硫酸中；③铝片浸入氯化亚铁溶液中，这组实验还不能完全证明三种金属的活动性顺序。请你补充一个实验来达到实验目的（写出实验步骤、现象）。 （3）他们还想用加热的方法除去铜绿，加热时却发现铜片表面全部变黑。经查阅资料知道：①铜绿受热分解会生成黑色的氧化铜②酒精在不完全燃烧时会生成炭黑③炭黑与稀硫酸不反应。 a、他们提出猜想：该黑色物质可能是氧化铜，也可能是氧化铜和的混合物。 b、设计了下述实验方案，用于检验黑色物质。 实验步骤实验现象结论 剪下一片变黑的铜片，放入盛有足量稀硫酸的试管中，微热 铜片表面黑色固体全 部消失，露出红色的铜，溶液 变色。 此黑色固体是（填化 学式） 巩固练习题： 1、某食品的包装袋中放有一小包“防腐剂”，化学兴趣小组的同学对“防腐剂”的成分产了好奇，他们将一包“防腐剂”倒在滤纸上，看到“防腐剂”中有一些灰黑色粉末和一些红色粉末，为此，展开以下探究活动： 【提出问题】“防腐剂”中灰黑色的粉末和红色的粉末分别是什么? 【查阅资料】食品腐败主要是因为食品易被空气中的氧气和水蒸气氧化、潮解而变质，使用“防腐剂”可延长食品的保质期。 【提出猜想】 小文：“防腐剂”中灰黑色的粉末是氧化铜，红色的粉末是铜。 小婧：“防腐剂”中灰黑色的粉末是氧化铜和碳粉，红色的粉末是铜。 小鹏：“防腐剂”中灰黑色的粉末是铁粉和碳粉，红色的粉末是氧化铁。 【讨论分析】通过讨论，同学们一致认为小鹏的猜想是正确的，理由是

线段的垂直平分线的性质

§13.1.2线段的垂直平分线的性质 教学目标 1．了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质． 2．探究线段垂直平分线的性质． 3．经历探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察．重点难点; 重点： 1．轴对称的性质． 2．线段垂直平分线的性质． 难点：体验轴对称的特征． 教学过程 一、创设情境，引入新课 上节课我们共同探讨了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴对称图形，而使得世界非常美丽．那么大家想一想，什么样的图形是轴对称图形呢？ 今天继续来研究轴对称的性质． 二、导入新课：观看投影并思考． 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、 C′分别是点A、 B、C的对称点，线段AA′、BB′、 CC′与直线MN有什么关系？ 图中A、A′是对称点，AA′与MN垂直，BB′和CC′也与MN垂 直． AA′、BB′和CC′与MN除了垂直以外还有什么关系吗？ △ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别 是点A、B、C的对称点，设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′ B′C′沿MN对折后，点A与A′重合，于是有AP=A′P，∠MPA=∠MPA′=90°．所以AA′、BB′和CC′与MN除了垂直以外，MN还经过线段AA′、BB′和CC′的中点．对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段．我们把经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线． 自己动手画一个轴对称图形，并找出两对称点，看一下对称轴和两对称点连线的关系． 我们可以看出轴对称图形与两个图形关于直线对称一样， 对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段． 归纳图形轴对称的性质： 如果两个图形关于某条直线对称， 那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线． 下面我们来探究线段垂直平分线的性质． [探究1] 如下图．木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB，P1，P2， P3，…是L上的点， 分别量一量点P1，P2，P3，…到A与B 的距离，你有什么发现？ 1．用平面图将上述问题进行转化，先作出线段AB，过AB中 点作AB的垂直平分线L，在L上取P1、P2、P3…，连结AP1、 AP2、BP1、BP2、CP1、CP2… 2．作好图后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2… 讨论发现什么样的规律． 探究结果： 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．即AP1=BP1，AP2=BP2，…

中国古典文献学排名

050104 中国古典文献学 北京大学--中国语言文学系-- 中国古典文献学 中国人民大学--文学院-- 中国古典文献学 北京师范大学--文学院-- 中国古典文献学 北京师范大学--古籍所-- 中国古典文献学 南开大学--文学院-- 中国古典文献学中央民族大学--少数民族语言文学系-- 中国古典文献学 首都师范大学--文学院-- 中国古典文献学 北京语言大学--北京语言大学-- 中国古典文献学 天津师范大学--古典文献研究所-- 中国古典文献学 河北大学--人文学院-- 中国古典文献学河北师范大学--文学学院-- 中国古典文献学 山西大学--文学院-- 中国古典文献学山西师范大学--戏曲文物研究所-- 中国古典文献学 内蒙古师范大学--文学院-- 中国古典文

献学 辽宁大学--文化传播学院-- 中国古典文献学 辽宁师范大学--文学院-- 中国古典文献学 东北师范大学--古籍整理研究所-- 中国古典文献学 东北师范大学--亚洲文明研究院-- 中国古典文献学 复旦大学--中国古代文学研究中心-- 中国古典文献学 复旦大学--中国语言文学系-- 中国古典文献学 武汉大学--文学院-- 中国古典文献学黑龙江大学--文学院-- 中国古典文献学哈尔滨师范大学--人文学院-- 中国古典文献学 华东师范大学--古籍研究所-- 中国古典文献学 上海财经大学--人文学院-- 中国古典文献学 上海大学--文学院-- 中国古典文献学上海师范大学--人文与传播学院-- 中国古典文献学 安徽大学--中文系-- 中国古典文献学安徽师范大学--文学院-- 中国古典文献学 淮北煤炭师范学院--中文系-- 中国古典文献学 福建师范大学--文学院-- 中国古典文献学 厦门大学--中文系-- 中国古典文献学广州大学--中国古典文献学-- 中国古典文献学 华南师范大学--中国语言文学-- 中国古典文献学 暨南大学--文学院-- 中国古典文献学中山大学--中国语言文学系-- 中国古典文献学 广西大学--文化与传播学院-- 中国古典文献学 广西师范大学--文学院-- 中国古典文献学 河南大学--文学院-- 中国古典文献学

中国古典文献学期末复习资料

中国古典文献学期末复习资料 名词解释 文献:先秦及汉代多把文献理解为书面材料与口头材料,例如孔子与司马迁。后来专指书面材料,到现代,文献定义为,记录有知识与信息得一切载体。 文献学:一定程度上就是“文献”概念得自然延伸延伸,就是研究文献得产生、发展、整理与利用得专门学科。 古典文献学:传统文献学(即古典文献学)正就是在综合校雠、目录、版本诸学得基础上发展起来得,就是指研究我国古典文献得源流、特点、处理原则与方法(如分类、目录、版本、辨伪、校勘、注释、编纂等)及其利用得一门学科。 总集:总集就是汇集两人或两人以上得作品得合集,它可以包括一个朝代(断代)与多个朝代(通代)得作品,也可以包括一种体裁与多种体裁得作品。一般来说,古代得总集多为诗、文得合集。 别集:就是相对于总集而言得,它就是指商搜集一个作家部分或全部作品得个人作品集。例如《李太白全集》《王维集校注》等 类书:就是我国古代分类式资料汇编性得工具书,最早得类书就是曹丕得《皇览》,著名类书还有《太平广记》《太平御览》等 丛书:就是指搜集两种以上得文献,按照一定得理念与体例编校,冠以一个总得书名,用统一得版式与装帧印行得文献类型。又称“丛刊”“丛刻”等,例如《儒学警悟》。注意综合性丛书(包括各类著作,《四库全书》)与专科性丛书(专收某一学科、某一文体、某一类别等,明代何文涣《历代诗话》) 政书:专门记载各种典章制度得工具书,又称典志体史书,例如唐代刘轶《政典》。杜佑在《政典》基础上扩充为《通典》。宋人郑樵编《通志》,元代马端临编《文献通考》,杜、郑、马三书被称为“三通”。 叙录:或称书录解题,题要等,列于书名之后,就是用以揭示图书得内容主旨,价值得失,介绍作者生平事迹、学术源流以及该书得版本,校勘流传情况等,叙录就是古代目录书中最重要得结构成分,就是古代目录学具有学术性与指示读书治学作用得具体表现之一。 别录,西汉刘向把所校各书得叙录汇集成编,称为《别录》,就是一部汇集诸书叙录得提要目录学著作。也就是后世叙录体目录得创始与典范。 刻本就是指在板木上刻字印刷而成得图书,按照书籍刻印得时代,可以分为唐刻本,五代刻本,宋刻本,辽刻本,金刻本,元刻本,明刻本,清刻本,民国刻本,例如唐代刻本金刚经。按照刻印得地域划分,可分为浙本蜀本等。按照书籍刻印得主体可以分为官刻本,与家刻本等,按照书籍刻印得先后,可以分为初刻本,原刻本,重刻本等,按照版式与字体,可以分为大字本,小字本等,还可以按照印刷得墨色,流通得情况。 善本,善本就是指珍贵难得得古籍刻本写本,其具有历史文物性、学术资料性、艺术代表性、或某一方面得特殊价值,不仅原本或接近原本得版本可称善本,但凡经过名家精校过得版本都可视为善本。善本之义有三,一、足本,二、精本,三、旧本。 行款即行文得款式,包括行格与字数,通常以半页计算。 牌记又称碑牌、木记、墨围,俗称书牌子,就是刻书得一种版本记录,相当于今天得版权页,一般认为牌记兴起于宋。牌记最初环以墨围就是为了区别正文,引起读者注意。

线段的垂直平分线练习及答案

线段的垂直平分线练习及答案 一、选择题（共8小题） 1．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段A．6B．5C．4D．3 第1题图第2题图第5题图 2．如图，AC=AD，BC=BD，则有（） A．A B垂直平分CD B．C D垂直平分AB C．A B与C D互相垂直平分D．C D平分∠ACB 3．下列说法中错误的是（） A．过“到线段两端点距离相等的点”的直线是线段的垂直平分线 B．线段垂直平分线的点到线段两端点的距离相等 C．线段有且只有一条垂直平分线 D．线段的垂直平分线是一条直线 4．到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（） A．三边垂直平分线的交点B．三条角平分线的交点 C．三条高的交点D．三边中线的交点 5．如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线交AD于E，连接EC；则∠AEC等于（） A．100°B．105°C．115°D．120° 6．如图，△ABC中，AD是BC的中垂线，若BC=8，AD=6，则图中阴影部分的面积是（） A．48 B．24 C．12 D．6 7．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E，交AC 于F，交AB于D，连接BF．若BC=6cm，BD=5cm，则△BCF的周长为（）A．16cm B．15cm C．20cm D．无法计算 8．如图△ABC中，∠B=40°,AC的垂直平分线交AC于点D,交BC于点E，且∠EAB：∠CAE=3：1，则∠C=( ) A．28°B．25°C．22.5°D．20° 第6题图第7题图第8题图 二、填空题（共10小题） 9．到线段AB两个端点距离相等的点的轨迹是_________ ． D

中国古典文献学专业培养方案

05 学科门类文学 0501 一级学科中国语言文学 050104中国古典文献学专业硕士学位研究生培养方案 一、培养目标 1.掌握马克思主义基本原理，树立正确的世界观、人生观和价值观，具有良好的职业道德、创新能力和敬业精神。 2.具有扎实的中国古典文献学基础理论和专业知识，了解学科发展的历史和现状，能够运用版本学、目录学、校勘学、文字学、音韵学、训诂学的方法，进行古籍整理和学术研究。 3.熟悉古籍普查的基本步骤和方法，能够使用现代技术方法对古籍进行收集、整理和开发。 4.熟练运用一门外国语，能够阅读和翻译专业文献。 5.能够在高等院校、科研机构、出版机构、图书馆、档案馆等部门独立承担相关工作。 二、研究方向 1.先秦诸子文献研究。本方向在系统学习文献学理论、方法以及文献学史的基础上，重点学习和研究先秦诸子文献与诸子学史。 2.民族古籍文献研究。本方向在系统学习文献学理论、方法以及相关民族语言的基础上，重点学习和研究贵州民族古籍文献与文化。 三、学习年限 全日制硕士研究生的学习年限一般为三年；总学分≥34，其中学位课程学分不少于24学分。

四、课程设置 见“中国古典文献学专业硕士研究生课程设置一览表”。 五、培养方式与方法 1.采取导师负责和导师组集体培养相结合的培养方式，指导研究生的课程学习、业务实习、社会调查和论文写作。 2.教学内容要及时反映国内外本专业的最新动态和相关成果。加强教学方法的改革，注重实效，重点放在提高研究生的专业素质及综合能力。 3.参加本学科科研课题的调查研究和科研论文写作。鼓励学生积极撰写专题论文，并向有关的专业刊物投稿，发表研究成果。 4.关于实践教学和学术活动。实践教学内容主要包括教学实践、科研实践和社会实践等形式和内容。其中教学实践不得少于20学时，科研实践活动不得少于1次，社会实践活动不得少于3次。学术活动包括作学术报告、参加学术报告会、前沿讲座以及各种专题讨论等。研究生必须参加5次以上的本专业学术活动（其中包括本人做一次学术报告）。实践教学和学术活动后，学生需进行总结并填写《贵州民族学院研究生实践教学情况登记表》、《贵州民族学院研究生学术活动登记表》，由导师和有关教师对其考核，给出评语和成绩，通过者才给予学分。 六、学位论文 学位论文工作是研究生培养的重要组成部分，是对研究生进行科学研究或承担专门技术工作的全面训练，是培养研究生创新能力，综合运用所学知识发现问题、分析问题和解决问题的主要环节。课程学习达到规定的学分，方准许进行学位论文的撰写。学位论文应在导师的指导下，由研究生独立完成，写作时间应不少于1年（从开题报告到全面完成）。 1.选题要求 论文选题应当结合本专业进行，具有一定的理论意义和实践意义。 2.开题报告 根据论文选题的要求，经过学科组的论证，在第三学期末完成开题报告。 3.论文撰写 全文不少于3万字。论文格式要符合学术规范。

1.3线段的垂直平分线(一)教学设计

第一章证明（二） 3．线段的垂直平分线(一) 河南省郑州八中刘正峰 一、学生知识状况分析 学生对于掌握定理以及定理的证明并不存在多大得困难，这是因为在七年级学习《生活中的轴对称》中学生已经有了一定的基础。 二、教学任务分析 本节课的教学目标是： 1．知识目标： ①经历探索、猜测过程，能够运用公理和所学过的定理证明线段垂直平分线的性质定里和判定定理． ②能够利用尺规作已知线段的垂直平分线． 2．能力目标： ①经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力． ②体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神． ③学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果． 3．情感与价值观要求 ①能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲． ②在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心． 4．教学重点、难点 重点是写出线段垂直平分线的性质定理的逆命题。难点是两者的应用上的区别及各自的作用。 三、教学过程分析 本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境，引入新课；第二环节：探究新课；第三环节：想一想；第四环节：做一做；第五环节：随堂练习；第六环节：课时小结第七

环节：课后作业。 第一环节：创设情境，引入新课 教师用多媒体演示： 如图，A、B表示两个仓库，要在A、B一侧的 河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等， 码头应建在什么位置? 其中“到两个仓库的距离相等”，要强调这几个字 在题中有很重要的作用． 在七年级时研究过线段的性质，线段是一个轴对 称图形，其中线段的垂直平分线就是它的对称轴．我 们用折纸的方法，根据折叠过程中线段重合说明了线段垂直平分线的一个性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．所以在这个问题中，要求在“A、B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等”利用此性质就能完成． 进一步提问：“你能用公理或学过的定理证明这一结论吗?” 教师演示线段垂直平分线的性质： 定理线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等． 同时，教师板演本节的题目： 1．3 线段的垂直平分线(一) 第二环节：探究新知 第一环节提出问题后，有学生提出了一个问题：“要证‘线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等’，可线段垂直平分线上的点有无数多个，需一个一个依次证明吗?何况不可能呢．” 教师鼓励学生思考，想办法来解决此问题。 通过讨论和思考，有学生提出：“如果一个图形上每一点都具有某种性质，那么只需在图形上任取一点作代表，就可以了．” 教师肯定该生的观点，进一步提出：“我们只需在线段垂直平分线上任取一点代表即可，因为线段垂直平分线上的点都具有相同的性质．” 已知：如图，直线MN⊥AB，垂足是C，且AC=BC，P是MN上的点． 求证：PA=PB．

专业解析-中国古典文献学

中国古典文献学 一、专业介绍 1、学科简介 中国古典文献学以整理和研究中国古代典籍、弘扬传统文化为宗旨。作为一门独立的学科，中国古典文献学很“年轻”，仅有20多年的发展历史。这个专业主要致力于中国古代典籍的研究与整理，如文学作品总集、历代作家别集的校点、笺注、辑佚、编著，作家、作品基本史料的整理研究，撰写作家传记、文学活动编年、作品系年以及写作本事、流派演变的记述与考证等。 2、专业培养目标 （1）掌握马克思主义的基本理论和专业知识，热爱祖国，具有良好的道德品质、较强的事业心、创新能力和献身精神，愿为国家现代化建设服务的高层次、高素质的专门人才。 （2）具有扎实的中国古典文献学理论基础和较高的理论素养，系统掌握中国古典文献学专业知识和专业特长，熟练掌握科学研究的思路、方法和研究文章的写作技巧。能够在高等院校、科研机构、政府机关、新闻单位、出版机构、图书馆、企业等部门独立地承担相关工作。 （3）较为熟练地掌握一门外国语和计算机应用。 3、专业方向 01.出土文献研究 02.目录版本校勘学

03.文史文献研究 04.文献学理论研究 05.中国学术史 4、考试科目 （1）101 思想政治理论 （2）（多选一科目）201-英语一或203-日语 （3）617 中国文学史（含现当代） （4）813 综合考试(文) （注：各个学校专业方向考试科目有所不同，以上以山东大学为例） 二、就业方向 中国古典文献学专业性强，研究内容较为冷僻，就业受到一定的限制。可以进入大学、科研机构、出版社、图书馆、文化产业等相关部门从事古典文献研究及教学工作。 三、就业前景 总体的就业很不好，只有学的精的那些人可以顺利的找到工作。但近几年人们对古典文献的关注程度有所上升，就业方面会有所升温。 四、推荐院校 四川大学、北京大学、复旦大学、浙江大学、山东大学、河南大学、武汉大学、华中师范大学、华东师范大学、暨南大学、上海师范大学、南京师范大学、北京师范大学 五、相近专业

中国古典文献学参考书目

中国古典文献学参考书目 来源：李士彪柘人的日志 中国古典文献学参考书目 （据说是北师大教授郭英德推荐的书目。不是很多，但看完这些也就够了。） 通用书目： 张舜徽：《中国文献学》，郑州：中州书画社，1982；上海：上海古籍出版社，2005。洪湛侯：《中国文献学新编》，杭州：杭州大学出版社，1994。 孙钦善：《中国古文献学史》，北京：中华书局，1994。 杜泽逊：《文献学概要》，北京：中华书局，2001。 黄永年：《古文献学四讲》，厦门：鹭江出版社，2003。 张三夕主编：《中国古典文献学》，武汉：华中师范大学出版社，2003。 孙钦善：《中国古文献学》，北京：北京大学，2006。 张舜徽：《文献学论著辑要》，西安：陕西人民出版社，1985。 古籍编纂学书目 余嘉锡：《古书通例》，上海：上海古籍出版社．1985。 邱陵：《书籍装帧艺术简史》，哈尔滨：黑龙江人民出版社，1984。 韩仲民：《中国书籍编纂史稿》，北京：中国书籍出版社，1988。 来新夏：《中国古代图书事业史》，上海：上海人民出版社，1990。 曹之：《中国古籍编撰史》，武汉：武汉大学出版社，1999。 古籍版本学书目

魏隐儒：《古籍版本鉴定丛谈》，北京：印刷工业出版社，1984。 戴南海：《版本学概论》，成都：巴蜀书社，1989。 严佐之：《古籍版本学概论》，上海：华东师范大学出版社，1989。 李致忠：《古书版本学概论》，北京：书目文献出版社，1990。 曹之：《中国古籍版本学》，武汉：武汉大学出版社，1992，2002（重印）。姚伯岳：《版本学》，北京：北京大学出版社，1993。 程千帆、徐有富：《校雠广义·版本编》，济南：齐鲁书社，1998。 黄永年：《古籍版本学》，南京：江苏教育出版社，2005。 古籍校勘学书目 戴南海：《校勘学概论》，西安：陕西人民出版社，1986。 倪其心：《校勘学大纲》，北京：北京大学出版社，1987。 管锡华：《校勘学》，合肥：安徽教育出版社，1991。 程千帆、徐有富：《校雠广义·校勘编》，济南：齐鲁书社，1998。 古籍目录学书目 余嘉锡：《目录学发微》，北京：中华书局，1963；成都：巴蜀书社，1991。来新夏：《古典目录学浅说》，北京：中华书局，1981。 程千帆、徐有富：《校雠广义·目录编》，济南：齐鲁书社，1988。 周少川：《古籍目录学》，郑州：中州古籍出版社，1996。 何新文：《中国文学目录学通论》，南京：江苏教育出版社，2001。 补：《古籍整理学》，刘琳、吴洪泽著，成都：四川大学出版社，2003。

初中常见化学实验装置图归类

中学化学实验中常见气体制备装置归纳 一、气体发生装置：根据反应物状态及反应条件选择发生装置 气体固体、固体?→?+? 1 ()()。在试管口处放一团棉花应注意事项：粉末状固体反应容器：试管 21 ()()()6 43212、注意事项：见图分液漏斗；加液容器：长颈漏斗、锥形瓶； 、广口瓶 反应容器：试管、烧瓶气体 液体、固体?→?+ 图2 图3 图4 图5 图6 ()启普发生器及改良4 图7 图8 图9 图10 图11 图12 ()()()17 163213、注意事项：见图加液容器：分液漏斗反应容器：试管、烧瓶气体” 液体气体”或“液体液体、“固体?→?+?→?+?? 图 1

图13 图14 图15 图16 图17 二、气体收集装置：根据气体的密度和溶解性选择 、排空气法1 图18 图19 图20 图21 图22 图23 、排水法2 、贮气瓶 3 三、尾气处理装置：根据多余气体的性质选择 气体、在水中溶解性不大的1 图27 、燃烧或袋装法2 (图28、图29) 气体：防倒吸。、在水中溶解性很大的.3 图26 图24 图25 图28 图 29

图30 图31 图32 图33 图34 图35 图36 图37 图38 四、气体净化装置：根据净化剂的状态和条件选择 图39 图40 图41 图42 五、气体性质实验装置：根据反应物的状态及反应的条件选择 、常温反应装置1 、加热反应装置2 、冷却反应装置3 六、排水量气装置：测量气体的体积 相平。中左短水位与右端水位中水相平，图中量器内的水位与水槽注意事项：图5250 图43 图44 图45 图46 图47 图48 图 49 图50 图51 图52 图 53

线段的垂直平分线

2.4线段的垂直平分线 姓名： 班级： 小组： 评价：_____________ 【课标要求】 理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。 【核心素养体现】 直观想象、逻辑推理 【学习目标】 1.通过折纸实验，理解线段垂直平分线的定义，探究线段垂直平分线的性质及判定，并会用几何语言表示； 2.通过小组交流合作，会用尺规作已知线段的垂直平分线，并能利用性质定理求解线段. ——线段垂直平分线的定义 同学们，从你的卡片纸上，找到线段AB ，请进行以下操作： ①通过对折，使端点A 与端点B 重合； ②将纸展开后铺平，记折痕所在的直线为CD ，直线CD 与线段AB 的交点为M ； ③请动手测量AM 与BM 的长度，∠CMB 的大小。 你有什么发现？ AM______ BM ，∠CMB=____________ 【归纳总结】 这时候，直线CD 为线段AB 的垂直平分线 ________且_________ 一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。 ——线段垂直平分线的性质及判定 找到卡片纸上的直线CD ，任取一点P ,连接PA ，PB ，把卡片纸再沿CD 对折，PA 与PB 重合吗？你有什么发现？ 所以，PA______ PB 【归纳总结】 由此，就得到线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的______ 到______________________________相等 你能证明你的猜想吗？ 1. 已知：CD 是线段AB 的垂直平分线，垂足为点M ，P 是直线CD 上的任意一点。求证：PA=PB 如何用几何语言表示？ ∵AM=MB,CD ⊥AB (或者CD 为线段AB 的垂直平分线） ∴PA=PB 学习活动1 学习活动2