最新北师大版九年级数学下册单元测试题及答案全套

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含期中期末试题

第一章检测题

时间：120分钟 满分：120分

一、选择题(每小题3分，共30分) 1．计算：cos 245°＋sin 245°＝( ) A .12B ．1 C .14D .32

2．把△ABC 三边的长度都缩小为原来的1

3，则锐角A 的正弦值( )

A ．不变

B ．缩小为原来的1

3C ．扩大为原来的3倍 D ．不能确定

3．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若sin A ＝2

3

，则cos B 的值等于( ) A .12B .22C .2

3

D ．1 4．在△ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝2，sin A ＝2

3，则边AC 的长度是( )

A .5

B ．3

C .4

3

D .13

5．如图，将一张矩形纸片ABCD 折叠，使顶点C 落在C′处，测量得AB ＝4，DE ＝8，则sin ∠C ′ED 为( )

A ．2

B .12

C .22

D .3

2

错误! 错误!,第6题图) 错误!,第8

题图)

6．(2017·益阳)如图，电线杆CD 的高度为h ，两根拉线AC 与BC 相互垂直，∠CAB ＝α，则拉线BC 的长度为(点A ，D ，B 在同一条直线上)( )

A .h sin α

B .h cos α

C .h tan α

D ．h ·cos α 7．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ，∠B 的对边分别是a ，b ，且满足a 2－ab －b 2＝0，则tan A 等于( )

A ．1

B .1＋52

C .1－52

D .1±5

2

8．如图，某校数学兴趣小组用测倾器测量某大桥的桥塔高度，在距桥塔AB 底部50米的C 处，测得

桥塔顶部A 的仰角为41.5°，已知测倾器CD 的高度为1米，则桥塔AB 的高度为( )(参考数据：sin 41.5°≈0.663，cos 41.5°≈0.749，tan 41.5°≈0.885)

A ．34米

B ．38米

C ．45米

D ．50米

9．如图，在菱形ABCD 中，AB ＝6，∠DAB ＝60°，点E 在BC 边上，且CE ＝2，AE 与BD 交于点

A．△ABF≌△CBF B．△ADF∽△EBF C．tan∠EAB＝

3

3D．S△EAB＝6 3

10．(2017·深圳)如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为20 m，DE的长为10 m，则树AB的高度是()m.

A．203B．30 C．303D．40

,第9题图),第10题图),

第13题图),第14题图)

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．计算：tan245°－1＝________．

12．某坡面的坡度为1∶3，则坡角是________．

13．如图，在坡屋顶的设计图中，AB＝AC，屋顶的宽度l为10米，坡角α为35°，则坡屋顶高度h 为________米．(结果精确到0.1米，参考数据：sin 35°≈0.57，cos 35°≈0.82，tan 35°≈0.70) 14．如图，P是∠α的边OA上的一点，且点P的坐标为(1，3)，则sinα＝________．

15．如图，在正八边形ABCDEFGH中，AC，AE是对角线，则sin∠CAE的值为________．

,第15题图),第16题图),第17

题图),第18题图)

16．如图，小明发现在教学楼走廊上有一拖把以15°的倾斜角斜靠在栏杆上，严重影响了同学们的行走安全．他自觉地将拖把挪动位置，使其倾斜角度为75°，如果拖把的总长为1.80 m，则小明拓宽了行走通道________m．(结果精确到0.01 m，参考数据：sin 15°≈0.26，cos 15°≈0.97)

17．如图，海中有一个小岛A，它的周围15海里内有暗礁，今有货船由西向东航行，开始在A岛南偏西60°的B处，往东航行20海里后到达该岛南偏西30°的C处后，货船继续向东航行，你认为货船航行途中________触礁的危险．(填“有”或“没有”)

18．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD＝60°，点M，N分别在AB，AD边上，若AM∶MB＝AN∶ND＝1∶2.则cos∠MCN＝________．

三、解答题(共66分)

(1)(－1)2－2cos 30°＋3＋(－2 017)0; (2)3tan 30°－2tan 60°

cos 60°＋4sin 60°.

20．(8分)已知锐角α使关于x 的一元二次方程x 2－2sin α·x ＋3sin α－3

4＝0有两个相等的实数根，

求α的度数．

21．(8分)在△ABC 中，已知AB ＝6，∠B ＝45°，∠C ＝60°，求AC ，BC 的长．

22．(9分)如图，某校课外活动小组，在距离湖面7米高的观测台A 处，看湖面上空一热气球P 的仰角为37°，看P 在湖中的倒影P′的俯角为53°(P′为P 关于湖面的对称点)．请你计算出这个热气球P 距湖面的高度PC 约为多少米？

(参考数据：sin 37°≈35，cos 37°≈45，tan 37°≈34；sin 53°≈45，cos 53°≈35，tan 53°≈4

3

)

23．(10分)如图，海中两个灯塔A，B，其中B位于A的正东方向上，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点C处测得灯塔A在西北方向上，灯塔B在北偏东30°方向上，渔船不改变航向继续向东航行30海里到达点D，这时测得灯塔A在北偏西60°方向上，求灯塔A，B间的距离．(结果用根号表示，不取近似值)

24．(11分)如图，矩形纸片ABCD，将△AMP和△BPQ分别沿PM和PQ折叠(AP>AM)，点A和点B 都与点E重合；再将△CQD沿DQ折叠，点C落在线段EQ上点F处．

(1)判断△AMP，△BPQ，△CQD和△FDM中有哪几对相似三角形？(不需说明理由)

(2)如果AM＝1，sin∠DMF＝3

5，求AB的长．

25．(12分)小红家的阳台上放置了一个晒衣架，如图所示的是晒衣架的侧面示意图，立杆AB 、CD 相交于点O ，B 、D 两点立于地面，经测量：AB ＝CD ＝136 cm ，OA ＝OC ＝51 cm ，OE ＝OF ＝34 cm ，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF 成一条线段，且EF ＝32 cm .

(1)求扣链EF 与立杆AB 的夹角∠OEF 的度数．(精确到0.1°) (2)小红的连衣裙挂在衣架后的总长度达到122 cm ，垂挂在晒衣架上是否拖落到地面？通过计算说明理由．

(结果精确到0.1，参考数据：sin 61.9°≈0.882，cos 61.9°≈0.471，tan 28.1°≈0.534)

第一章检测题

1．B 2.A 3.C 4.A 5.B 6.B 7.B 8.C 9.C 10．B 11.0 12.30° 13.3.5 14.

32 15.2

2

16.1.28 17.没有 18.

13

14

点拨：如图，连接MN ，AC ，∵AB ＝AD ＝6，AM ∶MB ＝AN ∶ND ＝1∶2，∴AM ＝AN ＝2，BM ＝DN ＝4.在Rt △ABC 与Rt △ADC 中，???AB ＝AD ，AC ＝AC ，

∴Rt △ABC ≌Rt △ADC(HL )，∴∠BAC ＝∠DAC ＝

1

2∠BAD ＝30°，MC ＝NC ，∴BC ＝AB·tan 30°＝23，在Rt △BMC 中，CM ＝BM 2＋BC 2＝27.∵AN

NE ＝x ，则CE ＝27－x ，∴MN 2－NE 2＝MC 2－EC 2，即4－x 2＝(27)2－(27－x)2，解得x ＝7

7

，∴EC ＝27－77＝1377，∴cos ∠MCN ＝CE CM ＝137727＝13

14

19．(1)2 (2)0 20.由题意，得(2sin α)2－4(3sin α－3

4)＝0，即4sin 2α－43sin α＋3＝0，解得

sin α＝

3

2

.∵α为锐角，∴α＝60° 21.BC ＝3＋1，AC ＝2 22．过点A 作AD ⊥PP′，垂足为点D ，图略，则有CD ＝AB ＝7米．设PC 为x 米，则P′C ＝x 米，PD ＝(x －7)米，P ′D ＝(x ＋7)米，在Rt △PDA 中，AD ＝PD tan 37°≈43(x －7)，在Rt △P ′DA 中，AD ＝

P′D

tan 53°≈34(x ＋7)，∴43(x －7)＝3

4(x ＋7)，解得x ＝25，则热气球P 距湖面的高度PC 约为25米 23.过点A 作AF ⊥CD ，垂足为点F ，图略，由题意，得∠FCA ＝∠ACN ＝45°，∠NCB ＝30°，∠ADE ＝60°，则∠FAD ＝60°，∠FAC ＝∠FCA ＝45°，∠ADF ＝30°，∴AF ＝FC ＝AN ＝NC ，设FC ＝AF ＝x ，∵tan 30°＝AF FD ，∴

x x ＋30＝

33，解得x ＝15(3＋1)，∵tan 30°＝BN NC ，∴BN 15（3＋1）＝3

3

，解得BN ＝15＋53，∴AB ＝AN ＋BN ＝15(3＋1)＋15＋53＝30＋203，则灯塔A ，B 间的距离为(30＋203)海里 24.(1)有三对相似三角形，即△AMP ∽△BPQ ∽△CQD (2)设AP ＝x ，∴由折叠知BP ＝AP ＝EP ＝x ，AB ＝DC ＝2x.由△AMP ∽△BPQ 得AM BP ＝AP BQ ，∴BQ ＝x 2.由△AMP ∽△CQD 得AP CD ＝AM

CQ ，∴CQ ＝2，∴AD ＝BC ＝BQ ＋

CQ ＝x 2＋2，MD ＝AD －AM ＝x 2＋1.∵在Rt △FDM 中，sin ∠DMF ＝35，DF ＝DC ＝2x ，∴2x x 2＋1＝3

5，变形，

得3x 2－10x ＋3＝0，解得x 1＝3，x 2＝1

3

(不合题意，舍去)，∴AB ＝2x ＝6

25.

(1)如图，在△OEF 中，OE ＝OF ＝34 cm ，EF ＝32 cm ，作OM ⊥EF 于点M ，则EM ＝16 cm ，∴cos ∠OEF ＝

EM OE ＝16

34

≈0.471，∴∠OEF ≈61.9° (2)小红的连衣裙垂挂在晒衣架上会拖落到地面．理由：∵EF ∥BD ，∴∠ABD ＝∠OEF ≈61.9°.如图，过点A 作AH ⊥BD 于点H.在Rt △ABH 中，∵sin ∠ABD ＝AH

AB

，∴AH ＝AB ·sin ∠ABD ＝136×sin 61.9°≈136×0.882≈120.0(cm )．∵小红的连衣裙挂在晒衣架后总

长度122 cm >晒衣架高度120.0 cm ，∴会拖落到地面上

第二章检测题

时间：120分钟满分：120分

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列函数中，不是二次函数的是()

A．y＝1－2x2B．y＝2(x－1)2＋4

C．y＝1

2(x－1)(x＋4) D．y＝(x－2)

2－x2

2．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象上部分点的坐标(x，y)对应值列表如下：

则该函数图象的对称轴是()

A．直线x＝－3 B．直线x＝－2 C．直线x＝－1 D．直线x＝0

3．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c过(1，－1)，(2，－4)和(0，4)三点，那么a，b，c的值分别是() A．a＝－1，b＝－6，c＝4 B．a＝1，b＝－6，c＝－4

C．a＝－1，b＝－6，c＝－4 D．a＝1，b＝－6，c＝4

4．若二次函数y＝x2＋bx的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2＋bx＝5的解为()

A．x1＝0，x2＝4 B．x1＝1，x2＝5

C．x1＝1，x2＝－5 D．x1＝－1，x2＝5

5．将抛物线y＝x2－1向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为()

A．4 B．6 C．8 D．10

6．已知函数y＝ax2－2ax－1(a是常数，a≠0)，下列结论正确的是()

A．当a＝1时，函数图象过点(－1，1) B．当a＝－2时，函数图象与x轴没有交点

C．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小D．若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大7．某海滨浴场有100个遮阳伞，每个每天收费10元时，可全部租出；若每个每天提高2元，则减少10个伞租出，若每个每天收费再提高2元，则再减少10个伞租出……为了投资少而获利大，每个每天应提高()

A．4元或6元B．4元C．6元D．8元

8．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b和二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象可能为()

9．如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是()

10．(2017·广安)如图所示，抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点为B(－1，3)，与x轴的交点A在点(－3，0)和(－2，0)之间，以下结论：

①b2－4ac＝0；②a＋b＋c＞0；③2a－b＝0；④c－a＝3.

其中正确的个数是()

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．二次函数y＝2(x－3)2－4的最小值为________．

12．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0的解是____________．

第12题图

第16题图

第17题图

13．若二次函数y＝x2＋2x＋m的图象与x轴没有公共点，则m的取值范围是________．

14．已知二次函数y＝－1

2x

2－7x＋15

2，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函

数值y1，y2，y3的大小关系是________________．

15．抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(－3，0)，对称轴是直线x＝－1，则a＋b＋c＝________．

16．二次函数y＝x2－2x－3的图象如图所示，若线段AB在x轴上，且AB为23个单位长度，以AB为边作等边△ABC，使点C落在该函数y轴右侧的图象上，则点C的坐标为______________．17．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，且P＝|2a＋b|＋|3b－2c|，Q＝|2a－b|－|3b＋2c|，则P，Q的大小关系是__________．

18．竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数，小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球，假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度，第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则t＝________．

三、解答题(共66分)

19．(6分)已知：二次函数y＝－2x2＋(3k＋2)x－3k.

(1)若二次函数的图象过点A(3，0)，求此二次函数图象的对称轴；

20．(8分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2＋bx＋c经过点(－1，8)并与x轴交于A，B两点，且点B坐标为(3，0)．

(1)求抛物线的表达式；

(2)若抛物线与y轴交于点C，顶点为点P，求△CPB的面积．

21．(8分)如图，二次函数y＝(x－2)2＋m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过该二次函数图象上的点A(1，0)及点B.

(1)求二次函数与一次函数的表达式；

(2)根据图象，写出满足kx＋b≥(x－2)2＋m的x的取值范围．

22．(8分)已知P(－3，m)和Q(1，m)是抛物线y＝2x2＋bx＋1上的两点．

(1)求b的值；

(2)若A(－2，y1)，B(5，y2)是抛物线y＝2x2＋bx＋1上的两点，试比较y1与y2的大小关系；

(3)将抛物线y＝2x2＋bx＋1的图象向上平移k(k是正整数)个单位长度，使平移后的图象与x轴无交点，

23．(10分)如图，需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案．按照图中的平面直角坐标系，最左边的抛物线可以用y ＝ax 2＋bx(a ≠0)表示．已知抛物线上B ，C 两点到地面的距离均为3

4m ，到墙边OA 的距

离分别为12m ，3

2

m .

(1)求最左边拋物线的函数表达式，并求图案最高点到地面的距离；

(2)若该墙的长度为10 m ，则最多可以连续绘制几个这样的拋物线型图案？

24．(12分)天水市某企业接到一批粽子生产任务，按要求在19天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只4元，为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李红第x 天生产的粽子数量为y 只，y 与x

满足如下关系：y ＝?

????32x （0≤x ≤5），

20x ＋60（5

(1)李红第几天生产的粽子数量为260只？

(2)如图，设第x 天生产的每只粽子的成本是p 元，p 与x 之间的关系可用图中的函数图象来刻画，若李红第x 天创造的利润为w 元，求w 与x 之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？(利润＝出厂价－成本)

25．(14分)如图，在平面直角坐标系中，点A ，B ，C 分别为坐标轴上的三个点，且OA ＝1，OB ＝3，OC ＝4.

(1)求经过A ，B ，C 三点的抛物线的表达式． (2)在平面直角坐标系xOy 中是否存在一点P ，使得以点A ，B ，C ，P 为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．

(3)若点M 为该抛物线上一动点，在(2)的条件下，请求出当|PM －AM|的最大值时点M 的坐标，并直接写出|PM －AM|的最大值．

第二章检测题

1．D 2.B 3.D 4.D 5.B 6.D 7.C 8.A 9.B

10．B 11.－4 12.－1

3

20.(1)∵抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 经过点(－1，8)与点B(3，0)，∴

??

?1－b ＋c ＝8，9＋3b ＋c ＝0，解得???b ＝－4，

c ＝3，

∴抛物线的表达式为y ＝x 2－4x ＋3

(2)∵y ＝x 2－4x ＋3＝(x －2)2－1，∴P(2，－1)，C(0，3)．过点P 作PH ⊥y 轴于点H ，过点B 作BM ∥y

－S △CNB ＝3×4－12×2×4－12×1×1－1

2×3×3＝3，即△CPB 的面积为3 21.(1)将点A(1，0)代入y ＝(x －

2)2＋m 中得(1－2)2＋m ＝0，解得m ＝－1，所以二次函数的表达式为y ＝(x －2)2－1.当x ＝0时，y ＝4－1

＝3，所以点C 坐标为(0，3)，由于点C 和点B 关于对称轴对称，而抛物线的对称轴为直线x ＝2，所以点

B 坐标为(4，3)，将A(1，0)，B(4，3)代入y ＝kx ＋b 中，得???k ＋b ＝0，

4k ＋b ＝3，解得?

????k ＝1，b ＝－1.所以一次函数的表达

式为y ＝x －1 (2)当kx ＋b ≥(x －2)2＋m 时，1≤x ≤4 22.(1)∵点P ，Q 是二次函数y ＝2x 2＋bx ＋1图象上的两点，∴此抛物线的对称轴是直线x ＝－1.∵二次函数的表达式为y ＝2x 2＋bx ＋1，∴－b

4＝－1，解得b

＝4 (2)y 1＜y 2

(3)平移后抛物线的表达式为y ＝2x 2＋4x ＋1＋k.要使平移后的图象与x 轴无交点，则有b 2－4ac ＝16－8(1＋k)＜0，解得k ＞1.∵k 是正整数，∴k 的最小值为2 23.(1)根据题意，得B(12，34)，C(32，3

4

)，把点B ，

点C 代入y ＝ax 2

＋bx ，得???34＝14a ＋1

2b ，34＝94a ＋32b ，

解得???a ＝－1，

b ＝2，∴最左边抛物线的函数表达式为y ＝－x 2

＋2x ，∴

图案最高点到地面的距离为－22

4×（－1）＝1 (2)令y ＝0，即－x 2＋2x ＝0，解得x 1＝0，x 2＝2，10÷2＝5，

∴最多可以连续绘制5个这样的抛物线型图案 24.(1)设李红第x 天生产的粽子数量为260只，根据题意，得20x ＋60＝260，解得x ＝10，答：李红第10天生产的粽子数量为260只 (2)根据图象，得当0≤x ≤9

时，p ＝2；当9＜x ≤19时，设表达式为p ＝kx ＋b ，把(9，2)，(19，3)代入得???9k ＋b ＝2，

19k ＋b ＝3，

解得?

??k ＝110

，b ＝1110

，

所以p ＝110x ＋11

10

.①当0≤x ≤5时，w ＝(4－2)·32x ＝64x ，x ＝5时，此时w 有最大值为320元；②当5＜x ≤9

时，w ＝(4－2)·(20x ＋60)＝40x ＋120，x ＝9时，此时w 有最大值为480元；③当9＜x ≤19时，w ＝[4－(

1

10

x ＋1110)]·(20x ＋60)＝－2x 2＋52x ＋174＝－2(x －13)2＋512，即x ＝13时，此时w 有最大值为512元．综上所述，第13天的利润最大，最大利润是512元 25.(1)设抛物线的表达式为y ＝ax 2＋bx ＋c ，∵A(1，0)，

B(0，3)，C(－4，0)，∴???a ＋b ＋c ＝0，

c ＝3，16a －4b ＋c ＝0，

解得???a ＝－34

，

b ＝－94

，c ＝3，

∴经过A ，B ，C 三点的抛物线的表达式为y ＝－34x 2－9

4

x ＋3

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第一章 直角三角形的边角关系 §1.1 从梯子的倾斜程度谈起（第一课时） 学习目标: 1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系. 2.能够用tanA 表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，外能够用正切进行简单的计算. 学习重点: 1.从现实情境中探索直角三角形的边角关系. 2.理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系. 学习难点: 理解正切的意义，并用它来表示两边的比. 学习方法: 引导—探索法. 学习过程: 一、生活中的数学问题: 1、你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？ 2、生活问题数学化： ⑴如图：梯子AB 和EF 哪个更陡？你是怎样判断的？ ⑵以下三组中，梯子AB 和EF 哪个更陡？你是怎样判断的？ 二、直角三角形的边与角的关系（如图，回答下列问题） ⑴Rt △AB 1C 1和Rt△AB 2C 2有什么关系? ⑵ 2 2 2111B AC C B AC C 和有什么关系？ ⑶如果改变B 2在梯子上的位置(如B 3C 3)呢?

三、例题： 例1、如图是甲，乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡? 例2、在△ABC中，∠C=90°，BC=12cm，AB=20cm，求tanA和tanB 的值. 四、随堂练习： 1、如图，△ABC是等腰直角三角形，你能根据图中所给数据求出tanC吗? 2、如图，某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B，已知点B到山脚的垂直距离为55m，求山的坡度.(结果精确到0.001) 3、若某人沿坡度i＝3：4的斜坡前进10米，则他所在的位置比原来的位置 升高________米. 4、菱形的两条对角线分别是16和12.较长的一条对角线与菱形的一边的夹角为θ，则 tanθ＝______. 5、如图，Rt△ABC是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡AB的长为12 m，它的坡角为45°，为了提高该堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比为1：1.5的斜坡AD，求DB的长.(结果保留根号) 五、课后练习： 1、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=3,BC=1,则tanA= _______. 2、在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,则tanA=_______. 3、在△ABC中,AB=AC=3,BC=4,则tanC=______. 4、在Rt△ABC中,∠C是直角,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,且a=24,c= 25,求tanA、tanB的值.

九年级下册数学第一章测试题

九年级下册数学第一章测试题 一选择题 1．在△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝2∠A，则cos A 等于( )． A ． 1 2 C D 2已知α为锐角，且tan (90°－α) α 的度数为( )． A ．30° B．60° C．45° D．75° 3．如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC 等于( )． A C ． 2 3 4如图,在Rt △ABC 中，∠ACB=90°,CD ⊥AB,垂足为D.若 则sin ∠ACD 的值为( ) C. D. 2 3 5如图，在矩形ABCD 中，点E 在AB 边上，沿CE 折叠矩形ABCD ，使点B 落在AD 边上的点F 处，若 AB=4，BC=5，则tan ∠AFE 的值为（ ） A ． 43 B ．35 C ．34 D ．4 5 6如图，已知△ABC 中，∠ABC =90°,AB =BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l 1，l 2，l 3上，且l 1，l 2之间的距离为2 , l 2，l 3之间的距离为3 ,则AC 的长是（ ） A ．17 2 B ．52 C ．24 D ． 7 7如图，已知梯形ABCD 中，AD∥BC，∠B＝45°，∠C＝120°，AB ＝8，则CD 的长为( )． A ． C ．8身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表（假 设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝中最高的是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 l 1 l 2 l 3 A C B

9如图，轮船从B 处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B 处观测灯塔A 位于南 偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C 处，在C 处观测灯塔A 位于北偏东60°方向上，则C 处与灯塔A 的距离是（ ）海里A ． ．50 D ．25 10如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90o，BC =3，AC =15，AB 的垂直平分线ED 交BC 的延长线于点D ， 垂足为E ，则sin ∠CAD =( ) 11小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图3，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30度，同一时刻，一根长为l 米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（ ） )36.(+A 米 12.B 米 )324(.+C 米 D ．10米 12如图，在Rt △ABC 中，AB=CB ，BO ⊥AC ，把△ABC 折叠，使AB 落在AC 上，点B 与AC 上的点E 重合，展开后，折痕AD 交BO 于点F ，连结DE 、EF.下列结论：①tan ∠ADB=2 ②图中有4对全等三角形 ③若将△DEF 沿EF 折叠，则点D 不一定落在AC 上 ④BD=BF ⑤S 四边形DFOE =S △AOF ，上述结论 中正确的个数是 （ ）（写序号） 二填空13．在锐角三角形ABC 中，∠A ，∠B 满足2 sin 2A ? - ? ? ＋ tan B|＝0，则∠C ＝______. 14如图14，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A 处观测到灯塔M 在北偏东60o方向上，航行半小 时后到达B 处，此时观测到灯塔M 在北偏东30o方向上，那么该船继续航行____________分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置． 15如图，在小山的东侧A 点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C 处，此时热气球上的人测得小山西侧B 点的俯角为30°，则小山东西两侧A ，B 两点间的距离为 米。 16如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED ，从办公楼顶端A 测得旗杆顶端E 的俯角α是45°，旗杆底端D 到大楼前梯坎底边的距离DC 是20米，梯坎坡长BC 是12米，梯坎坡度i=1：， 则大楼AB 的高度约为 （精确到0.1米，参考数据： ≈1.41， ≈1.73， ≈2.45 ） A 第9题图 图 3

北师大版六年级数学下册试卷及答案

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北师大版六年级数学下册试卷及答案

金台区小学教师命题比赛（期末）参赛试卷 评价等级 优 良 达标 待达标 在相应等级 上划“√” 亲爱的同学们，祝贺你顺利完成小学阶段的数学学习任务，面对 下面的检测，相信自己的实力。祝你心想事成！ 一、仔细想，认真填 1、淘气8：30到校学习，下午4：25放学回家，他全天在校（ ）时（ ）分。 2、在一幅比例尺为1 : 00000的地图上，表示72千米的距离，地图上应画（ ）厘米。 3、 10 3 =（ ）÷（ ）=（ ）%=6:（ ） 4、三千九百零四万零五十写作（ ）改写成用万作单位的数是（ ） 5、做10节底面直径20厘米，长1米的烟囱，至少需要（ ）平方米的铁皮。 6、右图阴影部分的面积占整个图形的（ ）。 7、把1米长的铁丝截成每段长 1 5 米的小段，要截( )次，每段是全长的( )%。 8、一个三角形的三个角的度数比是1 : 2 : 1，这个三角形是（ ）三角形。 9、鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡有 （ ）只，兔有 （ ）只。 10、口袋里有大小相同的8个红球、4个白球和4个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是（ ）。 11、六年级4个班之间将举行拔河比赛，采用单循环制进行比赛， 全年级一共要进行（ ）场比赛。

12、按规律填空：15 ，210 ，315 ，… n ( ) 13、一位船工在河面上运送游客过河，每小时运送5次。如果船工早上7时在北岸开始运送第一批游客到南岸，中午12时船工在( )岸吃午饭。 (填“南、北”) 14、2时15分=（ ）时 1 m 2 8 cm 2=（ ） m 2 二、认真推敲，做个好裁判。（正确打“√ ”，错误打“×”） 1、圆的直径与面积成正比例。 （ ） 2、1 的倒数是 1 ，0 的倒数是 0 （ ） 3、六（1）班有50人，今天2人病假，今天的出勤率是98% （ ） 4、圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1。 （ ） 5、周长相等的圆、正方形、长方形，面积最大的是圆。 （ ） 三、慎重选择，对号入座。（将正确的答案序号填在题后的括号内） 1、把一根直径20厘米的圆柱形木头锯成3段，表面积增加（ ）立方厘米。 A 314 B 1256 C 942 2、一条直径为2厘米的半圆，它的周长是（ ） A ．6.28厘米 B ．3.14厘米 C ．5.14厘米 3、下列说法正确的是 （ ）。 A 、一条射线长50米 B 、一年中有6个大月，6个小月 C 、20XX 年是平年 4、把一根绳子连续对折三次后，量得每段绳子长n 米，这根绳子原来长( )米。 A 、3n B 、6n C 、8n

2020新版北师大版数学九年级下册教案(全)

2020新版北师大版数学九年级下册教案(全) 第1课时 §1.1.1 锐角三角函数 教学目标 1、 经历探索直角三角形中边角关系的过程 2、 理解锐角三角函数（正切、正弦、余弦）的意义;并能够举例说明 3、 能够运用三角函数表示直角三角形中两边的比 4、 能够根据直角三角形中的边角关系;进行简单的计算 教学重点和难点 重点：理解正切函数的定义 难点：理解正切函数的定义 教学过程设计 ? 从学生原有的认知结构提出问题 直角三角形是特殊的三角形;无论是边;还是角;它都有其它三角形所没有的性质。这一章;我们继续学习直角三角形的边角关系。 ? 师生共同研究形成概念 1、 梯子的倾斜程度 在很多建筑物里;为了达到美观等目的;往往都有部分设计成倾斜的。这就涉及到倾斜角的问题。用倾斜角刻画倾斜程度是非常自然的。但在很多实现问题中;人们无法测得倾斜角;这时通常采用一个比值来刻画倾斜程度;这个比值就是我们这节课所要学习的——倾斜角的正切。 1） （重点讲解）如果梯子的长度不变;那么墙高与地面的比值越大;则梯子越陡； 2） 如果墙的高度不变;那么底边与梯子的长度的比值越小;则梯子越陡； 3） 如果底边的长度相同;那么墙的高与梯子的高的比值越大;则梯子越陡； 通过对以上问题的讨论;引导学生总结刻画梯子倾斜程度的几种方法;以便为后面引入正切、正弦、余弦的概念奠定基础。 2、 想一想（比值不变） ☆ 想一想 书本P 2 想一想 通过对前面的问题的讨论;学生已经知道可以用倾斜角的对边与邻边之比来刻画梯子的倾斜程度。当倾斜角确定时;其对边与邻边的比值随之确定。这一比值只与倾斜角的大小有关;而与直角三角形的大小无关。 3、 正切函数 （1） 明确各边的名称 （2） 的邻边 的对边 A A A ∠∠=tan （3） 明确要求：1）必须是直角三角形；2）是∠A 的对边与 ∠A 的邻边的比值。 ☆ 巩固练习 a 、 如图;在△ACB 中;∠C = 90°; 1） tanA = ；tanB = ； 2） 若AC = 4;BC = 3;则tanA = ；tanB = ； 3） 若AC = 8;AB = 10;则tanA = ；tanB = ； b 、 如图;在△ACB 中;tanA = 。（不是直角三角形） （4） tanA 的值越大;梯子越陡 4、 讲解例题 A B C A B C ∠A 的对边 ∠A 的邻边 斜边 A B C

北师大版九年级数学下册教学计划.doc

九年级数学下册教学计划 李艳娟 一、学情分析： 本学期我仍担任初三年级的数学教学工作，经过上一学期的努力，很多学生在学习风气上有了较大的改变，学习积极性有所提高，也有不少学生自知能力较差，特别是到了最后一学期，有些学生对自己要求不严，甚至自暴自弃，这些都需要针对不同情况采取相应的措施，耐心教育，此外，面临中考阶段对学生要有总体的掌握，使之考出好成绩。 二、教材分析 本学期的内容只剩两章，：圆与统计与概率。 圆这一章的主要内容是圆的定义和性质，点、直线、圆与圆的位置关系，圆的切线，弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图。本章设涉及的概念、定理较多，应弄清来龙去脉，准确理解和掌握概念和定理。垂径定理及推论、圆的切线的判定定理和性质定理是本章的重点。垂径定理、圆周角定理的证明、运用与圆有关的性质解决实际问题，是本章的难点。 统计与概率这章有总体与样本、用样本估计这两节内容。统计是统计理论和应用的一项重要内容，其基本思想是通过部分估计全体。本章在介绍总体、个体、样本、样本容量的概念后，先后以百分比、平均数和方差为例，介绍了用样本估计总体的统计思想方法。 除了这两章，还要复习初中数学教材其他的内容。 三、教学目标： 1、知识与技能：理解点、直线、圆与圆的位置关系，弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图，掌握圆的切线及与圆有关的角等概念和计算。教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理的进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理，提高学生学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度，掌握初中数学教材、数学学科“基本要求”的知识点。 2、过程与方法：经历探索过程，让学生进一步体会数学来源与实践，又

人教版九年级数学下册 相似 测试题 含答案

初三数学 人教版九年级下册（新）第二十七章相似测试题 （时间：45分钟总分：100分） 班级______________姓名_______________学号__________________ 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．已知：线段a=5cm，b=2cm，则a b =（） A．1 4 B． 4 C． 5 2 D． 2 5 2．把mn=pq（mn≠0）写成比例式，写错的是（） A． m q p n =B． p n m q =C． q n m p =D． m p n q = 3．某班某同学要测量学校升旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5m，影长是1m，旗杆的影长是8m，则旗村的高度是（） A．12m B．11m C．10m D．9m 4．下列说法正确的是（） A．矩形都是相似图形；B．菱形都是相似图形 C．各边对应成比例的多边形是相似多边形；D．等边三角形都是相似三角形 5．要做甲、乙两个形状相同（相似）的三角形框架，?已知三角形框架甲的三边分别为50cm，60cm，80cm，三角形框架乙的一边长为20cm，那么符合条件的三角形框架乙共有（）种 A．1 B．2 C．3 D．4 6.如图（1），△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（）A．1:2B．1:4C．1:5D．1:6 7．如图（2），△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=2，BC=3，则CD的长是（） A． 8 3 B． 2 3 C． 4 3 D． 5 3 8．如图（3），若∠1=∠2=∠3，则图中相似的三角形有（） A．1对B．2对C．3对D．4对 图（1） 图（3） 图（2）

北师大版五年级数学下册测试卷

北师大版五年级数学下册测试卷 一、填空题(共30 分)★★ 1 、一个两位数同时能被 2 、5 、 3 整除，这个两位数是( )，最小是( )。 2 、一个数的因数是18 ，这个数是( )，它有( )个因数，这个数的最小倍数是( )。 3 、一个数，十万位上是最小的奇数，千位上是最小的合数，百位上是最小的质数，个位是最小的既是合数又是奇数，其余数位上的数字是0 ，这个数写作( )。 4 、①4500dm3 =( )m3 ②0.85dm3 =( )cm3 ③73cm3=( )ml ④50L= ( )ml 5 、如果675□4 能被3 整除，那么□ 里最小能填( )，能填( ) 6 、把210 分解质因数：( )。 7 、在比10 小的自然数中，相邻的两个数都是质数的是( ) 和( ) ，相邻的两个数都是合数的是( ) 和( ) 。 8 、数据12 、13 、15 、14 、15 、11 、0 的中位数是( ) ，众数是( ) 。 9 、一个长方体，三条棱的长分别是5 分米、4 分米和3 分米。如果把这个长方体放在地面上，占地面积是( ) 平方分米，最小占地面积是( ) 平方分米。这个长方体所占的空间是( ) 立方分米。 10 、用棱长1cm 的小正方体木块拼成一个棱长4cm 的大正方体，至少需要( ) 个小正方体。 11 、3/8 千克表示把( )平均分成( )份，表示这样的3 份;还表示把( )平均分成( )份，表示这样的( )份。 14 、5 个1/4 写成假分数是( )，化成带分数是( )。 二、判断对错，对的画“√” ，错的画“×” (1 0分)★

1 、把18 分解质因数是：18=l×2×3×3 。……( ) 2 、个位上是0 的自然数一定是2 和5 的倍数。……( ) 3 、自然数中，除了质数就是合数。…… ( ) 4 、没有因数2 的自然数一定是奇数。…… ( ) 5 、一个长方体和一个正方体的体积相等，那么，它们的表面积也相等。……( ) 6 、长方体的棱长扩大2 倍，它的体积也扩大2 倍。……( ) 7 、真分数都小于1 ，假分数都大于1 。…… ( ) 8 、1 千克的1/5 和2 千克的1/10 同样重。…… ( ) 9 、因为5/13 =10/26 ，所以5/13 和10/26 的分数单位相同。…… ( ) 10 、妈妈买回一个蛋糕，我们一家3 口人分着吃了，每人吃了它的1/3 。…… ( ) 三、选择题正确答案的序号填在括号里(10 分)★ 1、分数单位是1/6 的所有最简真分数一共有( )个 A 、2 ; B 、3 ; C 、4 ; D 、6 2 、把一个正方体分割成两个小长方体后，表面积( )。 A 、不变; B 、比原来大了; C 、比原来小了 3 、正方体的棱长扩大3 倍，这个正方体的体积扩大( )倍。 A 、3 ; B 、6 ; C 、9 ; D 、27 4 、棱长是 5 厘米的两个正方体拼成一个长方体，表面积减少( )平方厘米。 A 、10 ; B 、25 ; C 、50 ; D 、125 5 、用一根长( )厘米的铁丝正好围成长 6 厘米、宽5 厘米、高2 厘米的长方体框架。

人教版九年级数学下册练习题及答案

人教版九年级数学下册练习题及答案 （2021最新版） 作者：______ 编写日期：2021年__月__日 【基础能力训练】一、全面调查、抽样调查的应用 1.要了解我校教师的工资收入情况，可以采取________方式进行调查.2.下列调查：(1)为了了解“TCL”和“长虹”两个牌子的彩电哪个在市场上更畅销，?李叔叔来到一家大型家电商场，观察30分钟里顾客购买彩电的情况.(2)为了了解学生们对新教材的意见，学校领导向每位使用新教材的学生发出一张意见证询表.______是使用全面调查方式，_______是采用抽样调查方式进行调查(?填序号即可).3.下列调查，适合用全面调查方法的是( ).A.了解一批炮弹的杀伤半径 B.了解湘潭市每天的流动人口数C.保证“神舟”6号载人飞船的成功发射; D.

要了解石家庄市居民的日平均用水量 4.下列问题采用哪种调查方式比较恰当?(1)想知道一锅汤的味道;(2)了解某海域海水的含盐量;(3)为了买校服，了解每个学生的衣服尺寸;(4)商检人员在某超市检查一种饮料的合格率.5.为了了解一批种子的发芽率，可采用的调查方式是______.6.下列问题用普查(即全面调查)较为合适的是( )A.调查北京某区中学生一周内上网的时间B.检验一批药品的治疗效果C.了解50位同学的视力情况D.检测一批地板砖的强度7.以下关于抽样调查的说法错误的是( )A.抽样调查的优点是调查的范围小，节省时间、人力、物力B.抽样调查的结果一般不如普查得到的结果准确C.抽样调查时被调查的对象不能太少 D.大样本一定能保证调查结果的准确性8.为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的______和______.9.下列调查中，分别采用了哪种调查方式?(1)为了解你们班同学的身高，对全班同学进行调查.(2)为了解同学们对音乐、体育、美术的爱好情况，对所有学号是5和倍数的同学进行调查.二、总体、个体、样本、样本容量的应用10.北京火车站为了了解5月份每天上午乘车的人数，?抽查了其中一周每天上午乘车的人数，所抽查的这一周每天上午乘车的人数是这个问题的( )A.总体 B.个体 C.样本 D.样本容量11.下面几种说法正确的是( )A.样本中个体的数目叫总体B.考察对象的所有数目叫总体C.总体的一部分叫个体D.从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本12.2006年某市有9 880名九年级毕业生参加中考，为了考察他们的数学成绩，评卷人员抽取50本试卷，对每本30名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中正确

最新北师大版2018年一年级数学下册单元测试题全套

最新北师大版一年级数学下册单元测试题 （第一单元:加减法一） 班别：姓名：评分： 一、计算。（12分） 12-6= 11-2= 16-7= 4+8= 17-8= 12-3= 17-9= 6+7= 13-7= 11-7= 14-7= 9+5= 二、填一填。（8分） 1、6比13少（），15比6多（）。 2、妈妈买回13个桃子，吃了一些后还剩下6个，吃了（）个。# 3、给每只小动物1个雪梨，还差（）个。 4、7再添上（）就是15，5加（）等于14。 5、（）比12小5，（）比12大5。

三、算一算，给小鱼排排队。（将算式填入鱼缸中）（10分） 15-9 18-8 13-8 17-8 12-9… ＞＞＞＞ 四、小蜜蜂采花蜜。（算一算，连一连）（10分） * 6+7 13-4 13-8 17-4 16-9 13 7 5 9 5+8 14-7 [12-5 9-0

五、在○里填上“<”“>”或“=”。（6分） 18-9○17-8 16-8○5+0 15-6○18-9 11-2○3+8 14-6○15-7 15-8○16-7六、看图列式（16分）只 1、 2、本8只 [ 13本15 只 □○□=□（本）□○□=□（只）七、谁多多几（10分） （1） （）多□ -□=□（只） （2）

： -□=□（个） （）多□ 八、解决问题。（28分） 1.（13分） ， （1）（）个，（）个，（）个 ○= （个）（2）比少（）个。

（3）下面的算式解决的是什么问题 < 11-8= （个）解决的问题是： 2、（15分） （

| （1）羊和小蜜蜂一共有几只 = （只） ） （2）小蜜蜂比小鸟少几只 = （只）（3）请你提出一个数学问题，并列式。(

北师大版九年级初三数学下册第二学期教学计划

九年级数学下册教学计划 一、学情分析： 本学期我仍担任初三年级的数学教学工作，经过上一学期的努力，很多学生在学习风气上有了较大的改变，学习积极性有所提高，也有不少学生自知能力较差，特别是到了最后一学期，有些学生对自己要求不严，甚至自暴自弃，这些都需要针对不同情况采取相应的措施，耐心教育，此外，面临中考阶段对学生要有总体的掌握，使之考出好成绩。 二、教材分析 本学期的内容只剩两章，：圆与统计与概率。 圆这一章的主要内容是圆的定义和性质，点、直线、圆与圆的位置关系，圆的切线，弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图。本章设涉及的概念、定理较多，应弄清来龙去脉，准确理解和掌握概念和定理。垂径定理及推论、圆的切线的判定定理和性质定理是本章的重点。垂径定理、圆周角定理的证明、运用与圆有关的性质解决实际问题，是本章的难点。 统计与概率这章有总体与样本、用样本估计这两节内容。统计是统计理论和应用的一项重要内容，其基本思想是通过部分估计全体。本章在介绍总体、个体、样本、样本容量的概念后，先后以百分比、平均数和方差为例，介绍了用样本估计总体的统计思想方法。 除了这两章，还要复习初中数学教材其他的内容。 三、教学目标： 1、知识与技能：理解点、直线、圆与圆的位置关系，弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图，掌握圆的切线及与圆有关的角等概念和计算。教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理的进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理，提高学生学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度，掌握初中数学教材、数学学科“基本要求”的知识点。 2、过程与方法：经历探索过程，让学生进一步体会数学来源与实践，又反应用于实践，通过探索、学习，使学生逐步学会正确、合理的进行运算，

九年级数学下册期末测试题及答案

6 B 、 1 A 、 5 3 C 、 2 M L L (B) (C) (D) (A ) Q A BC = 4 ，则线段 AB 扫L 过的图形面积为（ A ． 3π B ． 8π D ． 10π 3 C (D)6π 2 (C) 3 3 D 、 5 A 、 2 3 B 、 2 x - 1 的自变量 x 的取值范围是 p p 数学九年级下册期末测试题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 一、单项选择题（30 分） 1.下列运算中，正确的是( ) A 、x 2·x 3＝x 6 B 、(a －1)2＝a 2－1 C 、3a ＋2a ＝5a 2 D 、(ab)3＝a 3b 3 2.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 九年级试卷、教案 y y y y O x O x O x O x Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 9．如图，直线 l 是一条河，P 、Q 两地相距 8 千米，P 、Q 两地到 l 的距离分别是 2 千米、5 千米， 欲在 l 上的某点 M 处修建一个水泵站，向 P 、Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表 示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（ ） Q p L A B C D 3.在下面 4 个条件：①AB=CD ；②AD=BC ；③AB ∥CD ；④AD ∥BC 中任意选出两个，能判断出四 Q (B) Q (A) Q Q 边形 ABCD 是平行四边形的概率是（ ） p p p p 1 2 D 、 3 4.给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平行四边形 L M M M Q L 是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四 边形．其中真命题有 （ ） A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4 个 5．关于 x 的一元二次方程 x 2-mx+2m-1=0 的两个实数根分别是 x 1,x 2，x 12+x 22=7，则(x 1-x 2)2 的值是 （ ） A 、-11 B 、13 或-11 C 、25 或 13 D 、13 6. CD 是 △Rt ABC 斜边 AB 上的高，∠ACB ＝90°，AC ＝3，AD ＝2，则 sinB 的值是（ ） 3 5 C 、 2 7.某商店有 5 袋面粉，各袋重量在 25～30 公斤之间，店里有一磅秤，但只有能称 50～70 公斤重量 的秤砣，现要确定各袋面粉的重量，至少要称（ ） A 、7 次 B 、6 次 C 、5 次 D 、4 次 8.二次函数 y=ax 2+x+a 2-1 的图象可能是（ ） 10. 如 图 ， 将 △ A BC 绕 点 C 旋 转 60 得 到 △ A 'B 'C ， 已 知 AC = 6 ， B ） B ' A ' M M L ． C 二.填空题（24 分） 11. 地球距离月球表面约为 384 000 千米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示应 为 千米． 12.函数 y = 1 . 13. 圆锥的底面直径是 8，母线长是 12，则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角是_________度． 14. 家电下乡活动中，某农户购买了一件家电商品，政府补贴给该农户 13%后，农户实际花费 1305

北师大版一年级数学下册全册单元测试卷

（北师大版）一年级数学下册第一单元检测试题 班级_____姓名_____得分_____ 一、判断题。（本大题共10小题; 每小题1.0分,共10.0分。） 1. 比100多1的数是99。 ( ) 2. 53和35一样大。 ( ) 3. 97前面的数是98，后面的数是96。 ( ) 4. 99大于100。 ( ) 5. 和70相邻的数是71和72。 ( ) 6. 从61到73中间有12个数。 ( ) 7. 一个数个位上是5，十位上是1，这个数是51。 ( ) 8. 78个是由7个一和8个十组成的。（） 9. 39和41的中间是42。（） 10. 40＋5比50＋4小。（） 二、单选题。（共10.0分。） 11. 从89开始往前数，第4个数是[ ]。 A、88 B、87 C、86 D、85 12. 最大的两位数是[ ]。 A、10 B、99 C、100 D、19 13. 下面哪个算式的结果大于65[ ]。 A、60＋5 B、65－5 C、70＋5 D、5＋50 14. 下面哪个数与47最接近[ ]。 A、74 B、41 C、51 D、63 15. 从67开始往后数，数到73是第几个数[ ]。 A、6 B、7 C、8 D、9 16. 这个图与哪个图表示的数一样[ ]。 A、 B、 C、D、 17. 下面哪个算式的结果既大于21，又小于27[ ]。 A、45－5 B、10＋2 C、20＋5 D、28－8 18. 合唱队有40人．美术组可能有多少人[ ]。 A、10 B、38 C、43 D、85 19. 小军跳绳1分钟跳了38个，老师比小军跳得多得多，老师可能跳了多少个[ ]。 A、40 B、24 C、89 20. 爸爸今年36岁，妈妈的年龄比爸爸小一些，妈妈可能多少岁[ ]。 A、38 B、20 C、34 21. 盒子里面有9颗珠子．数一数，一共有多少颗珠子[ ]。

北师大版九年级下册数学期末试卷

北师大版九年级下册数学期末试卷 一．选择题（共10小题） 1．下列式子错误的是（） A．cos40°=sin50°B．tan15°?tan75°=1C．sin225°+cos225°=1 D．sin60°=2sin30° 2．一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是（） A．斜坡AB的坡度是10°B．斜坡AB的坡度是tan10° B．C．AC=1.2tan10°米D．AB=米 3．已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，AC=1，那么∠A的正切tanA等于（）A．B．2 C． D． 4．函数y=k（x﹣k）与y=kx2，y=（k≠0），在同一坐标系上的图象正确的是（） A．B．C．D． 5．若抛物线y=x2﹣2x+3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为（） A．y=（x﹣2）2+3 B．y=（x﹣2）2+5 C．y=x2﹣1 D．y=x2+4 6．若二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax2﹣2ax+c=0的解为（） A．x 1=﹣3，x 2 =﹣1 B．x 1 =1，x 2 =3 C．x 1 =﹣1，x 2 =3 D．x 1 =﹣3，x 2 =1 7．如图所示，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON⊥AB，垂足为N，则ON=（）

A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 8．如图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠CAB=40°，则∠ABD 与∠AOD 分别等于（ ） A ．40°，80° B ．50°，100° C ．50°，80° D ．40°，100° 9．已知⊙O 的半径OD 垂直于弦AB ，交AB 于点C ，连接AO 并延长交⊙O 于点E ，若AB=8，CD=2，则△BCE 的面积为（ ） A ．12 B ．15 C ．16 D ．18 10．二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，下列结论：①b ＜0；②c ＞0；③a+c ＜b ；④b 2﹣4ac ＞0，其中正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二．填空题（共10小题） 11．在△ABC 中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinA 的值是 ． 12．在将Rt △ABC 中，∠A=90°，∠C ：∠B=1：2，则sinB= ． 13．已知cos α=，则 的值等于 ． 14．已知抛物线y=ax 2﹣3x+c （a ≠0）经过点（﹣2，4），则4a+c ﹣1= ． 15．若二次函数y=2x 2﹣4x ﹣1的图象与x 轴交于A （x 1，0）、B （x 2，0）两点，则+ 的值为 ． 16．已知M 、N 两点关于y 轴对称，且点M 在双曲线 上，点N 在直线y=﹣x+3上， 设点M 坐标为（a ，b ），则y=﹣abx 2+（a+b ）x 的顶点坐标为 ． 17．若⊙O 的直径为2，OP=2，则点P 与⊙O 的位置关系是：点P 在⊙O ．

人教版九年级数学下册单元测试题全套

人教版九年级数学下册单元测试题全套 以下部分显示，全下载后图片能全部显示！人教版九年级数学下册单元测试题全套（含答案） （含期中期末试题，共6套） 第二十六检测卷 (120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分) 1．下面的函数是反比例函数的是( ) A．y＝3x－1B．y＝2(x)．y＝3x(1)D．y＝3(2x－1) 2．若反比例函数y＝x(k)的图象经过点(－2，3)，则此函数的图象也经过点( ) A．(2，－3)B．(－3，－3)．(2，3)D．(－4，6) 3．若点A(a，b)在反比例函数y＝x(2)的图象上，则代数式ab－4的值为( ) A．0B．－2．2D．－6 4．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度&rh;(单位：kg/3)与体积V(单位：3)满足函数关系式&rh;＝V(k)(k为常数，k≠0)，其图象如图，则当气体的密度为3kg/3时，容器的体积为( )

A．93B．63．33D．1.53 (第4题) 5．若在同一直角坐标系中，正比例函数y＝k1x与反比例函数y＝x(k2)的图象无交点，则有( ) A．k1＋k2＞0B．k1＋k2＜0．k1k2＞0D．k1k2＜0 6．已知点A(－1，y1)，B(2，y2)都在双曲线y＝x(3＋)上，且y1>y2，则的取值范围是( ) A．<0B．>0．>－3D．<－3 7．如图，在直角坐标系中，直线y＝6－x与函数y＝x(4)(x＞0)的图象相交于点A，B，设点A的坐标为(x1，y1)，那么长为y1，宽为x1的矩形的面积和周长分别为( ) A．4，12B．8，12．4，6D．8，6 (第7题) 8．函数y＝x(k)与y＝kx＋k(k为常数且k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) 9．如图，在矩形ABD中，AB＝4，B＝3，点F在D边上运动，连接AF，过点B作BE⊥AF于E.设BE＝y，AF ＝x，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是( ) (第9题) 10.如图，两个边长分别为a，b（a＞b）的正方形连在一起，三点，B，F在同一直线上，反比例函数y=在第一象

数学北师大版九年级下册练习题

2.3确定二次函数的表达式(1) 一、选择题： 1．已知抛物线过A(－1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于C点，且BC=32，则这条抛物线的解析式为 ( ) A．y=－x2+2x+3 B．y＝x2－2x－3 C．y=x2+2x―3或y＝－x2+2x+3 D．y=－x2+2x+3或y＝x2－2x－3 2．如果点(－2，－3)和(5，－3)都是抛物线y=ax2+bx+c上的点，那么抛物线的对称轴是 ( ) A．x=3 B．x=－3 C．x=3 2 D．x=－ 3 2 3．二次函数y=ax2+bx+c，b2=ac，且x=0时y=-4则（） A．y 最大=-4 B．y 最小 =-4 C．y 最大 =-3 D．y 最小 =3 4．（2014?舟山，第10题3分）当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（） A ﹣2 B 或 C 2或 D 2或﹣或 5．平时我们在跳绳时，绳摇到最高点处的形状可近似地看做抛物线，如图2 - 78所示．正在摇绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距为4 m，距地高均为1 m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1 m，2．5 m处．绳子在摇到最高处时刚好通过他们的头顶．已知学生丙的身高是1．5 m，则学生丁的身高为 ( ) A．1.5 m B．1.625 m C．1.66 m D．1.67 m 二、填空题： 6．将抛物线y=x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，?则此时抛物线的解析式是________． 7．（锦州市）已知二次函数的图象开口向上，且顶点在y轴的负半轴上，请你

写出一个满足条件的二次函数的表达式________． 8．（长春市）函数y=x2+bx-c的图象经过点（1，2），则b-c的值为______．9.如图2 - 79所示，已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点p的横坐标是4，图象与x轴交于点A(m，0)和点B，且点A在点B的左侧，那么线段AB的长是．(用含字母m的代数式表示) 5．已知抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点(1，4)和点(5，0)，则该抛物线的解析式为． 三、解答题： 10．用配方法把二次函数y＝l+2x－x2化为y＝a(x－h)2+k的形式，作出它的草图，回答下列问题． (1)求抛物线的顶点坐标和它与x轴的交点坐标； (2)当x取何值时，y随x的增大而增大? (3)当x取何值时，y的值大于0? 11．已知抛物线y=ax2+bx+c经过A，B，C三点，当x≥0时，?其图象如图所示．（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标； （2）画出抛物线y=ax2+bx+c当x<0时的图象； （3）利用抛物线y=ax2+bx+c，写出x为何值时，y>0．

北师大版九年级数学下册各章知识点汇总

第一章 直角三角形的边角关系 1 锐角三角函数 2 30°，45°，60°角的三角函数值 3 三角函数的计算 4 解直角三角形 5 三角函数的应用 6 利用三角函数测高 ※一. 正切： 定义：在Rt △ABC 中，锐角∠A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切．． ，记作tanA ，即的邻边 的对边 A A A ∠∠= tan ; ①tanA 是一个完整的符号，它表示∠A 的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”； ②tanA 没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A 的对边与邻边的比； ③tanA 不表示“tan ”乘以“A ”； ④初中阶段，我们只学习直角三角形中，∠A 是锐角的正切； ⑤tanA 的值越大，梯子越陡，∠A 越大； ∠A 越大，梯子越陡，tanA 的值越大。 ※二. 正弦．． ： 定义：在Rt △ABC 中，锐角∠A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记作sinA ，即 斜边 的对边 A A ∠= sin ; ※三. 余弦： 定义：在Rt △ABC 中，锐角∠A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦，记作cosA ，即 斜边 的邻边 A A ∠= cos ;

※余切： 定义：在Rt △ABC 中，锐角∠A 的邻边与对边的比叫做∠A 的余切，记作cotA ，即 的对边 的邻边 A A A ∠∠= cot ; ※一个锐角的正弦、余弦、正切、余切分别等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切。 0o 30 o 45 o 60 o 90 o sin α 0 2 1 2 2 2 3 1 cos α 1 23 2 2 2 1 0 tan α 0 3 3 1 3 — cot α — 3 1 3 3 0 （通常我们称正弦、余弦互为余函数。同样，也称正切、余切互为余函数，可以概括为：一个锐角的三角函数等于它的余角的余函数）用等式表达：若∠A 为锐角，则 ①)90cos(sin A A ∠-?=； )90sin(cos A A ∠-?= ②)90cot(tan A A ∠-?=； )90tan(cot A A ∠-?= ※当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角．． ※当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角．． ※利用特殊角的三角函数值表，可以看出，(1)当 角度在0°～90°间变化时，正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)；余弦值、余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。(2)0≤sin α≤1，0≤cos α≤1。 ※同角的三角函数间的关系： 倒数关系：tg α·ctg α=1。

九年级数学下册综合测试卷真题

九年级数学下册综合测试卷 一、单选题 1. 下列各式中不是反比例函数关系的是（） A . B . C . （） D . 2. 如图，将沿边上的中线平移到 的位置，已知的面积为9，阴影部分三角形的面积为4.若 ，则等于（） A . 2 B . 3 C . D . 3. 如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠BED的正切值等于（） A . B . C . 2 D . 4. 如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，

测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为（） A . 40海里 B . 60海里 C . 20 海里 D . 40 海里 5. 如图，∠AOB=90°，且OA，OB分别与反比例函数y= （x＞0）、y=﹣（x＜0）的图象交于A，B两点，则tan∠OAB的值是（） A . B . C . 1 D . 6. 如图，经过位似变换得到，点 是位似中心且，则与的面积比是（） A . 1：6 B . 1：5 C . 1：4 D . 1：2 7. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点0,BD=8,tan∠ABD= ,则线段AB的长为. A . B . 2 C . 5 D . 10 8. 下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是

A . 正方体 B . 四棱锥 C . 圆柱 D . 球 9. 如图，已知双曲线y= （k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为（） A . 12 B . 9 C . 6 D . 4 10. 一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…则正方形A2018B2018C2018D2018的边长是（） A . （）2017 B . （）2016 C . （）2017 D . （）2016 二、填空题 11. 下图是某天内，电线杆在不同时刻的影长，按先后顺序应当排列为________．