2016年毕节市中考数学试卷及答案
3 机密
启用前
毕节市 2016 年初中毕业生学业（ 升学）统一考试试卷
数
学
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡规定的位置。
2.答题时，卷 I 必须使用 2B 铅笔，卷 II 必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在
答题卡规定的位置，字体工整，笔记清楚。
3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。
4.本试题共 6 题，满分 150 分，考试用时 120 分钟。
5.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
卷
I
一．选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分，在每道小题的四个选项中，只有一个选项
正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）
1. 3 8 的算术平方根是（ C ）
A. 2
B. ± 2
C. 2
D. ± 2
2. 2016 年 5 月下旬，中国大数据博览会在贵 阳举行，参加此次大会的人数约有 89000 人，将
89000 用科学计数法表示为 （ B ）
A. 89 ? 103
B. 8.9 ? 104
C. 8.9 ? 103
D. 0.89 ? 105
3.下列运算正确的是（ D ）
A. - 2(a + b ) = -2a + 2b
B. (a 2 )3 = a 5
C. a 3 + 4a =
1 a D. 3a
2 ? 2a
3 = 6a 5 4
4.图中是一个少数名族手鼓的轮廓图，其主视图是（ B ）
5.为迎接“义务教育均衡发展”检查，我市抽查了某校七年级 8 个班的班额人数，抽查数据统
计如下：52,49,56,54,52,51,55,54 ，这四组数据的众数是（ A ） A.52 和 54 B.52 C.53 D.54
6.到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（ D ）
14
,n=-
3333
10.如图，点A为反比例函数y=-图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，链接OA,
A.三条高的交点
B.三条角平分线的交点
C.三条中线的交点
D.三条边的垂直平分线的交点
7.估计6+1的值在（B）
A.2到3之间
B.3到4之间
C.4到5之间
D.5到6之间
8.如图，直线a//b,∠1=85 ，∠2=35 ，则∠3=（C）
A.85
B.60
C.50
D.35
9.已知关于x,y的方程x2m-n-2+4y m+n+1=6是二元一次方程，则m,n的值为（A）
A.m=1,n=-1
B.m=-1,n=1
C.m=14
D.m=-,n=
4
x
则?ABO的面积为（D）
11.下列语句正确的是（C）
A.对角线互相垂直的的四边形是菱形
B.有两边及一角对应相等的两个三角形全等
C.矩形的对角线相等
D.平行四边形是轴对称图形
12.如图，点A,B,C在☉O上，∠A=36 ,∠C=28 ，则∠B=(C)
A.100
B.72
C.64
D.36
13.为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天
比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为（A）
A.400
=
300 B.400
=
300 x x-30x-30x
C.
400
=
300 D.400
=
300 x+30x x x+30
14.一次函数y=ax+c(a≠0)与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在同一个坐标系中的
图象可能是（D）
15.如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在B C边上的点E处，折痕为
GH,若BE:EC=2：1，则线段CH的长是（B）
A.3
B.4
C.5
D.6
卷II
16.分解因式3m4-48=3(m+4)(m+2)(m-2)
解析：3m4-48=3(m4-42)=3(m2+4)(m2-4)=3(m+4)(m+2)(m-2)
解析：由a2+5ab-b2=0?b2-a2=5ab∴-=
所以概率为：
3
，
42222168
2
-1
21.（本题8分）计算：(π-3.14)0+
?2?-1
-2sin45+(-1)2016
2-1-
??
二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卡相应题号后的横线上）
2
2
17.若a2+5ab-b2=0,则
b
-
a
a
b
的值为
5。
b a b2-a25ab
==5
a b ab ab1
12
18.掷两枚质地均匀的骰子，其点数之和大于10的概率为。
解析：因为两次抛掷骰子总共有36种情况，而和大于10的只有：（5，6），（6,5），（6,6）三种情况，
1
=
3612
19.在?ABC中,D为AB边上一点，且∠BCD=∠A,已知BC=22，AB=3则BD=
3。
解析：由∠BCD=∠A，且∠BDC=∠A+∠ACD=∠ACB??ABC~?CBD
BD AB BD3
=?=?BD=3
BC CB2222
20.如图，分别以边长等于1的正方形的四边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为。
π
2
-1
解析：由题意可知阴影部分面积为8个弓形的面积之和，
而S
弓形
11111π1
=S-S=π?()2-??=-
扇?
∴S
阴影
=8S=
π
扇
三．解答题（本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分，请解答在答题卡相应题号后，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
?2?
（1）A = ( x - 3) ÷ - 1
? （2） ? x 4 且x 为整数
∴?
? x = 0 x > -1
∴ A = 1 解析：
原式 = 1 + 2 -1-
= 1 - 2
1
2 2
- 2 ? 2
+ 1
2
22.（本题 8 分）已知 A = ( x - 3) ÷
( x + 2)( x 2 - 6 x + 9)
x 2 - 4
- 1
（1）化简 A;
?2 x - 1 < x
(2)若 x 满足不等式组 ? x 4 ，且 x 为整数时，求 A 的值。
??1 - 3 < 3
解析：
( x + 2)( x 2 - 6x + 9)
x 2 - 4 x 2 - 4
= ( x - 3) ? -1
( x + 2)( x 2 - 6 x + 9)
( x + 2)( x - 2)
= ( x - 3) ? -1
( x + 2)( x - 3)2 =
1
x - 3
?2 x - 1 < x
? ??1 - 3 < 3
? x < 1
? 1
=
x - 3 3
23.（本题 10 分）为进一步 发展基础教育，自 2014 年以来，某县 加大了教育经费的投入，2014
年该县投入教育经费 6000 万元。2016 年投入教育经费 8640 万元。假设该县这两年投入教育 经费的年平均增长率相同。
（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；
（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算 2017 年该县投入教育经
费多少万元。
解析：( 1)设该县投入教育经费的年平均增长率为 x.则有：
6000(1+x)2=8640
解得：x=0.2
所以：该县投入教育经费的年平均增长率为20%
(2)因为2016年该县投入教育经费为8640万元，且增长率为20%
所以：2017年该县投入教育经费y=8640?(1+0.2)=10368（万元）
答：略
24.（本题12分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉子的意识，某校举办了首届“汉
字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为x（分），且50≤x<100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：
组别成绩x（分）频数（人数）频率
一二三四五50≤x<60
60≤x<70
70≤x<80
80≤x<90
90≤x<100
2
10
14
a
8
0.04
0.2
b
0.32
0.16
请根据表格提供的信息，解答以下问题：
（1）本次决赛共有50名学生参加；
（2）直接写出表中a=16,b=0.28;
（3）请补全下面相应的频数分布直方图；（解析：将80-90分数段的条形图不全，以16为高）
（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为48%。
解析：因为分数不低于80分的人数=a+8=24
∴由?∠CAE = ∠DAB ? ?AEC ? ?ADB （SAS ）
? A C = AB 所以：本次大赛的优秀率=24/50=48%
25.（本题 12 分）如图，已知 ?ABC 中，AB=AC,把 ?ABC 绕 A 点沿顺时针方向旋转得到 ?ADE ,连接 BD,CE 交于点 F.
(1)求证： ?AEC ? ?ADB ;
(2)若 AB=2， ∠BAC = 45 ,当四边形 ADFC 是菱形时，
求 BF 的长。 解析：
(1) ?ABC ? ?ADE 且AB = AC
∴ AE = AD , AC = AB
∠BAC + ∠BAE = ∠DAE + ∠BAE ? ∠CAE = ∠DAB
? A E = AD ?
?
(2) 四边边ADFC 是菱形,且∠BAC = 45
∴∠DBA = ∠BAC = 45 (两直线平行内错角相等) 又由(1)有AB = AD
∴∠DBA = ∠BDA = 45 (等边对等角)
∴ ?ABD 是直角边上为2的等腰直角三角形
∴ B D 2 = 2 A B 2 ? BD = 2 2 又四边边ADFC 是菱形
∴ A D = DF = FC = AC = AB = 2
∴ B F = BD - DF = 2 2 - 2
26.（本题 14 分）如图，在 ?ABC 中，D 为 AC 上一点，且 CD=CB,以 BC 为直径作☉O ,交 BD
于点 E ，连接 CE,过 D 作 DF ⊥ AB 于点 F, ∠BCD = 2∠ABD .
(1)求证：AB 是☉O 的切线；
(2)若 ∠A = 60 ，DF = 3 ,求☉O 的直径 BC 的长。
解析：
(1) C B = CD
∴∠CBD = ∠CDB
又 ∠CEB =
π
2
(直径所对的圆周角为直角)
∴∠CBD + ∠BCE = ∠CDE + ∠DCE ∴∠BCE = ∠DCE 且∠BCD = 2∠ABD ∴∠ABD = ∠BCE
∴∠CBD + ∠ABD = ∠CBD + ∠BCE = 90 ∴CB ⊥ AB 垂足为B 又 CB 为直径
∴ AB 是☉O 的切线
∴在Rt ?AFD 中AF =
DF
∴ AF
8 (2) ∠A = 60 , DF = 3
3
=
= 1
tan 60
3
在Rt ?BFD 中BF = DF ? tan 60 = 3 ? 3 = 3 ∴在?ADF 和?ACF 中
由DF ⊥ AB ? ?
? ? DF // CB ? ∠ADF = ∠ACB ?
CB ⊥ AB ? ? ? ?ADF ~ ?ACB
又∠A = ∠A ??
DF 1 3
= ? = ? CB = 4 3
AB CB 4 CB
27.（本题 16 分）如图，已知抛物线 y = x 2 + b x 与直线 y = 2 x + 4 交于 A(a,8)、B 两点，点 P 是
抛物线上 A 、B 之间的一个动点，过点 P 分别作 x 轴、 y 轴的平行线与直线 AB 交于点 C 和
点 E.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若 C 为 AB 中点，求 PC 的长；
（3）如图，以 PC,PE 为边构造矩形 PCDE ，设点 D 的
坐标为（m,n ）,请求出 m,n 之间的关系式。
解析：
(1) A( A,8)是抛物线与直线的交点
∴ A( A,8)在直线上
∴8 = 2a + 4 ? a = 2
∴将A(2,8)代入y = x 2 + bx 得：= 22 + b ? 2 ? b = 2
∴抛物线的解析式为：y = x 2 + 2 x
∴由DE = CP 得： - m = 2m + 5 - 1 - m
? y = x 2 + 2 x
(2) 由? ? B(-2,0)
? y = 2 x + 4
∴由中点坐标公式可知： C (0,4)
点P 在抛物线上且其纵坐标 与C 相同
∴ P( ５－１,4)
∴ PC = ５－１- 0 = ５－１
(3) D(m , n )
∴C (m ,2m + 4), E ( n - 4 2
, n ), P( 2m + 5 - 1,2m + 4)
n - 4
2
? n 2 - 4n - 8m - 16 = 0