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群的不可约特征标个数与群的阶
群的不可约特征标个数与群的阶
作者：叶凤英;张广祥
作者机构：西南大学,数学与财经学院,重庆,400715;西南大学,数学与财经学院,重庆,400715
来源：西南师范大学学报（自然科学版）
ISSN：1000-5471
年：2006
卷：031
期：002
页码：9-12
页数：4
中图分类：O152.6
正文语种：chi
关键词：特征标;特征标维数;群的阶
摘要：讨论群的阶与群的不可约特征标个数的商和群的结构之间的关系,定义μ(G)=| G |/| Irr(G)|.得到了定理1若G是非交换有限群,μ(G)=2,则
cd(G)={1,2},| G|=3,且| G |=6 | Irr1(G)|,其中Irr1(G)表示G的所有非线性不可约特征标.定理2对非交换有限群G有(1)设p为| G |的最小素因子,设
cd(G)={1,m1,m2,…,md},1＜m1＜m2＜…＜md,则μ(G)≥pm21/m21+p-1.等号成立当且仅当d=1且|G'|=p.(2)若| G/G'|=1,则μ(G)≥12,且μ(G)=12当且仅当G=A5.(3)若| G/G'|=2,则μ(G)≥2,且μ(G)=2当且仅当G=S3.
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