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高二下学期期中考试数学(文科)试卷含答案

高二下学期期中考试数学(文科)试卷含答案
高二下学期期中考试数学(文科)试卷含答案

高二级第二学期期中考试

文科数学试卷

考试时间:120分钟 满分:150分

第Ⅰ卷

一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知命题:,sin 1p x x ?∈≤R ,它的否定是( ) A .存在,sin 1x x ∈>R B .任意,sin 1x x ∈≥R C .存在,sin 1x x ∈≥R D .任意,sin 1x x ∈>R

2.已知复数z 满足(z-1)i=i+1,复平面内表示复数z 的点位于( ) A .第一象限

B .第二象限

C .第三象限

D .第四象限

3.函数()f x 在0x=x 处导数存在,若p :f ‘

(x 0)=0;q :x=x 0是()f x 的极值点,则( ) A .p 是q 的充分必要条件

B .p 是q 的充分条件,但不是q 的必要条件

C .p 是q 的必要条件,但不是 q 的充分条件

D . p 既不是q 的充分条件,也不是q 的必要条件

4.有下列命题:①若0xy =,则0x y +=;②若a b >,则a c b c +>+;③矩形的对角线互相垂直.其中真命题有( )

A .0个

B .1个

C .2个

D .3个

5.设复数z=()()12i i a ++为纯虚数,其中a 为实数,则a =( )

A .2-

B .12-

C . 1

2

D .2

6.双曲线2

2

14

y x -=的渐近线方程和离心率分别是( )

A . 2,y x e =±

B . 1

,2

y x e =±=

C .1

,2y x e =± D .2,y x e =±7.若函数()ln f x x x =-的单调递增区间是( ) A .()0,1 B .()0,e C .()0,+∞ D .()1,+∞

8.按照图1——图3的规律,第10个图中圆点的个数为()个.

A.40 B.36 C.44 D.52

图1图2图3

9.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:

根据上表可得回归方程y bx a

=+中的b为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( ).

A.63.6万元B.65.5万元 C.67.7万元D.72.0万元

10.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩,老师说,你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩,看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩,根据以上信息,则( )

A.乙可以知道两人的成绩 B.丁可能知道两人的成绩

C.乙、丁可以知道自己的成绩 D.乙、丁可以知道对方的成绩

11.已知函数3

()63

f x x bx b

=-+在(0,1)内有极小值,则b的取值范围是( )

A.,0

-∞ B.

1

(0,)

2

C.

1

,

2

??

+∞

?

??

D.()

0,1

12.设A、B是椭圆C:

22

1

3

x y

m

+=长轴的两个端点,若C上存在点M满足∠AMB=120°,则m

的取值范围是( )

A.

(0,1][4,)

+∞B.[4,)

+∞

C.

(0,1][9,)

+∞D.[9,)

+∞

第II卷

二.填空题:本大题共4小题.每小题5分,满分20分.

13.设()

11

i x yi

+=+,其中,x y是实数,则x yi

+=.

14.如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为98、63,则输出的a= .

15.已知双曲线的顶点为椭圆2

2

12

y x +=长轴的端点,且双曲线的离心率与椭圆的离心率的乘积等于1,则

双曲线的方程是

16. 已知曲线ln y x x =+在点 ()1,1处的切线与曲线()221y ax a x =+++ 相切,则a = . 三.解答题:本大题共6小题,满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.

17.(本小题满分12分)已知:p 关于x 的方程210x mx ++=有两个不等的负根;:q 关于x 的方程244(2)10x m x +-+=无实根。若为真,p q ∧为假,求m 的取值范围

18. (本小题满分12分)第一次大考后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优""p q ∨秀,统计成绩后,得到如下22?列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为3

11

. (I )请完成列联表

(Ⅱ)根据列联表的数据能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为成绩与班级有关系? 参考公式和临界值表

2

2

()()()()()

n ad bc K a b c d a c b d -=++++,其中n a b c d =+++.

19. (本小题满分12分)菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒,以防止害虫的危害,但采集上市时蔬菜仍存有少量的残留农药,食用时需要用清水清洗干净,下表是用清水x (单位:千克)清洗该蔬菜1千克后,蔬菜上残留的农药y (单位:微克)的数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值. y (微克)

x (千克)

38 11 10 其中2

x ω=

(I )根据散点图判断,?y

bx a =+与2?y dx c =+,哪一个适宜作为蔬菜农药残量?y 与用水量x 的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);

(Ⅱ)若用解析式2?y

dx c =+作为蔬菜农药残量?y 与用水量x 的回归方程,求出?y 与x 的回归方程.(c ,d 精

确到0.1)

(Ⅲ)对于某种残留在蔬菜上的农药,当它的残留量低于20微克时对人体无害,为了放心食用该蔬菜,请估计需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜?(精确到0.1

2.236≈)

附:参考公式:回归方程???y

a bx =+中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: ()()

()

1

2

1

???,n

i i i n

i i x x y y b

a

y bx x x ==--==--∑∑

20.(本小题满分12分)若函数f (x )=ax 2

+b x -43

ln x 的导函数()f x '的零点分别为1和2.

(I ) 求a , b 的值;

(Ⅱ)若当(]0,3x ∈时,()f x a >恒成立, 求实数a 的取值范围.

21. (本小题满分12分)设A 、B 为抛物线C :22(0)x py p =>上两点,A 与B 的中点的横坐标为2,直线AB 的斜率为1.

(Ⅰ)求抛物线C 的方程;

(Ⅱ)直线():0l x t t =≠ 交x 轴于点M ,交抛物线C :)0(22

>=p py x 于点P ,M 关于点P 的对称点为N ,连结ON 并延长交C 于点H .除H 以外,直线MH 与C 是否有其他公共点?请说明理由.

22.【选修4-4:坐标系与参数方程】(本小题满分10分)在直角坐标系xOy 中,圆C 的参数方程为65cos 5sin x y αα=-+??

=?(α为参数).

(Ⅰ)以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求圆C 的极坐标方程; (Ⅱ)若点(,)x y 是圆C 上的动点,求x y +的最大值.

高二级第二学期期中考试

文科数学参考答案

一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

二. 填空题:本大题共4小题.每小题5分,满分20分.

13; 14. 7 ; 15.222y x -= ; 16. 8.

三.解答题:

17.解:若方程2

10x mx ++=有两个不等的负根,则212

4000m x x m m ??=->?

?+=-??,解得2m >,即

p:2m >………………………3分

若方程244(2)10x m x +-+=无实根,则2216(2)1616(43)0m m m ?=--=-+<,解得13m <<,即q : 13m <<……………………6分

因""p q ∨为真,""p q ∧为假,所以p 、q 两命题中应一真一假,即p 为真,q 为假或q 为真,p 为假 213m m m >?∴?≤≥?

或 或2

13m m ≤??<

解得3m ≥或12m <≤

所以m 的取值范围是3m ≥或12m <≤………………………12分

18.解:(I )根据题意,甲、乙两个文科班第一次大考数学成绩优秀人数3

1103011

?=(人)

,…………………2分

由此列联表如下所示

………………………4分 (Ⅱ)由列联表的数据,得到 ()2

110103020507.485 6.63560503080

k ??-?=

≈>???………………………10分

因此,在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为成绩与班级有关. ………12分

19.解:(I )根据散点图判断2?y

dx c =+适宜作为蔬菜农药残量?y 与用水量x 的回归方程类型;……2分 (Ⅱ)令2x ω=,先建立y 关于w 的线性回归方程,

由于()()

()

8

1

2

8

1

751

=

2.0374

i

i

i i

i w w y

y

d w w =

=---=

≈--∑∑,∴=38211=60c y dw =-+?. ……7分 ∴y 关于w 的线性回归方程为? 2.060.0y

w =-+,……9分 ∴y 关于x 的回归方程为2? 2.060.0y

x =-+.……10分 (Ⅲ)当?20y <时,22.060.020x -+< , 4.5x >

∴为了放心食用该蔬菜,估计需要用4.5千克的清水清洗一千克蔬菜……12分

20.解:(I ) 函数()24

ln 3f x ax bx x =+-的定义域是()0,+∞, ,…2分

∵函数()4

'23f x ax b x

=+-的零点分别为1和2, ∴4(1)203f a b '=+-

=,2(2)403f a b '=+-= 得1

3

a =,

b = 2……4分 (Ⅱ)当(]3,0∈x 时,a x f >)(恒成立,当且仅当[]min )(x f a <……5分

由(I )得,()()214

2ln 033f x x x x x -+->.

()()()21224'2333x x f x x x x x

----

+-=.

由f ′(x )=0,得x =1或x =2. ①当f ′(x )>0时1<x <2;

②当f ′(x )<0时0<x <1或x >2. ………………………7分 当x 变化时f ′(x ),f (x )的变化情况如下表:

………………………9分

因此,f (x )的区间(]3,0的最小值是5(1)3f =

和4

(3)3ln33

f =-的较小者, ∵()544

3ln 3ln 310333

??--=-> ???,∴543ln333>-, ∴f (x )的区间(]0,3的最小值是4

(3)3ln33

f =-………………………11分

∴实数a 的取值范围是4,3ln 33??

-∞- ???

………………………12分

21.解:(Ⅰ)设 1122(,),(,)A x y B x y ,AB 直线的斜率为1,又因为A ,B 都在曲线C 上, 所以

2112x y p = ① 2222x y p

=

②…………………2分

-

得2221122121()()

22x x x x x x y y p p

-+--==……………………4分 由已知条件124x x +=得

21212

1y y x x p

-==-,得p = 2,所以抛物线C 的方程是24x y =.………6分 (Ⅱ)由题意,可知点,,M P N 的坐标分别为(,0)M t ,2,4t P t ?? ???,2,2t N t ??

???,…7分

从而可得直线ON 的方程为2t y x =,联立方程224t y x x y

?

=?

?

?=?

解得220,0x t x y y t ==????==?

?.………………………9分 依题意,点H 的坐标为22,t t ,由于(,0)M t ,()

22,H t t ,可得直线MH 的方程为()y t x t =-, 联立方程2()4y t x t x y

=-??=?,整理得22440x tx t -+=,………………………11分

则22

16160t t ?=-=,从而可知MH 和C 只有一个公共点H .………………12分 22. 解:(Ⅰ)将圆C 的参数方程为(α为参数)化为

普通方程得2212110x y x +++=,由222

cos sin x y x y ρρθρθ?=+?

=??=?

可得,圆C 的极坐标方程为

212cos 110ρρθ++=.………………………5分

(Ⅱ)因点),(y x 是圆C 上的动点,所以65cos 5sin x y α

α=-+??=?

5sin 5cos 664x y πααα?

?+=+-=+- ??

?,

所以x y +

的最大值是6…10分

新高二数学上期末试卷带答案

新高二数学上期末试卷带答案 一、选择题 1.将1000名学生的编号如下:0001,0002,0003,…,1000,若从中抽取50个学生,用系统抽样的方法从第一部分0001,0002,…,0020中抽取的号码为0015时,抽取的第40个号码为() A.0795B.0780C.0810D.0815 2.把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中,并且不许有空盒,那么任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中的概率是() A.3 20 B. 7 20 C. 3 16 D. 2 5 3.七巧板是古代中国劳动人民的发明,到了明代基本定型.清陆以湉在《冷庐杂识》中写道:近又有七巧图,其式五,其数七,其变化之式多至千余.如图,在七巧板拼成的正方形内任取一点,则该点取自图中阴影部分的概率是() A. 1 16 B. 1 8 C.3 8 D. 3 16 4.我国古代数学著作《九章算术》中,其意是:“今有器中米,不知其数,前人取半,中人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升.问:米几何?右图是源于其思想的一个程序框图,若输出的2 S=(单位:升),则输入k的值为 A.6 B.7 C.8 D.9 5.执行如图所示的程序框图,若输入8 x=,则输出的y值为()

A .3 B . 52 C . 12 D .34 - 6.执行如图的程序框图,如果输入72m =,输出的6n =,则输入的n 是( ) A .30 B .20 C .12 D .8 7.某高校大一新生中,来自东部地区的学生有2400人、中部地区学生有1600人、西部地区学生有1000人.从中选取100人作样本调研饮食习惯,为保证调研结果相对准确,下列判断正确的有( ) ①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人; ②用简单随机抽样的方法从新生中选出100人;

2013—2014学年度第二学期期中考试高二文科数学

2013—2014学年度第二学期期中考试 高二文科数学试题 2014-04 考试时间:120分钟;试卷满分:150分; 一、选择题(每小题5分,共50分,请将答案填在答题..卷. 上,否则答题无效) 1.已知,x y R ∈,为虚数单位,且1xi y i -=-+,则(1) x y i ++=( ) A .2i B .2 C .2i - D .4- 2.下列推理过程是演绎推理的是( ). A .某校高三1班有55人,2班有54人,3班有52人,由此得高三所有班人数超过50人 B .由平面三角形的性质推测空间四面体的性质 C .在数列{a n }中,a 1=1,a n =12(a n -1+1a n -1 )(n ≥2),由此归纳出{a n }的通项公式 D .两条直线平行,同旁内角互补,如果∠A 与∠B 是两条平行直线的同旁内角, 则∠A +∠B =180° 3. 下列关于相关系数r 的说法中正确的有:( ) ①若0r >,则x 增大时,y 也相应增大; ②若0r <,则x 增大时,y 也相应增大;③若1r =,或1r =-,则x 与y 的关系完全对应(有函数关系),在散点图上各个散点均在一条直线上. A ①②③ B ①② C ②③ D ①③ 4.用反证法证明“如果a >b ,那么3a >3b ”假设内容应是( ). A .3a <3b B .3a =3b 且3a <3 b C .3a =3b 或3a <3b D .3a =3b 5.观察下图中图形的规律,在其右下角的空格内画上合适的图形为( ). 6.复数11z i =-的共轭复数是( ). A. i 2 121- B. i -1

2018年高二下学期期中考试数学文科试卷

2018年高二下学期期中考试试卷 文科数学 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分,只有一个选项正确,请把答案写.....在答题卷上.....) 1.复数z 满足z =7+i 1-2i (i 为虚数单位),则复数z 的共轭复数z =( ) A .1+3i B .1-3i C .3-I D .3+i 2.若集合A ={x |2x >1},集合B ={x |l n x >0},则“x ∈A ”是“x ∈B ”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 3.古诗云:远望巍巍塔七层,红光点点倍加增.共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?( ) A .2 B .4 C .3 D .5 4.设向量=(1,2),=(m ,m+1),∥,则实数m 的值为( ) A .1 B .﹣1 C .﹣ D .﹣3 5.若f (x )是定义在R 上的偶函数,当x <0时,f (x )=-l og 2(-2x ),f (32)=( ) A .-32 B .6 C .-6 D .64 6.下列四个图象可能是函数的图象的是( ) A B C D 7.某几何体的三视图如图(1)所示,则该几何体的体积是( ) A .4π3 B .4+2π 3 C .2+2π 3 D .5π3 (1) (2) 8.执行如图(2)所示的程序框图,如果输入n =3,则输出的S =( ) A .37 B .67 C .89 D .49 9.设抛物线y 2=8x 的焦点为F ,过点F 作直线l 交抛物线于A 、B 两点,若线段AB 的中点E 到y 轴的距离为3,则弦AB 的长为( ) A .5 B .8 C .10 D .12 10.若k ∈[-3,3],则k 的值使得过A (1,1)可以作两条直线与圆(x -k )2+y 2=2相切的概率等于( ) A .12 B .13 C .23 D .34 11.已知定义在R 上的可导函数f (x )的导函数为f '(x ),满足f '(x )<f (x ),且 f (0)=2,则不等式f (x )﹣2e x <0的解集为( ) A .(﹣2,+∞) B .(0,+∞) C .(1,+∞) D .(4,+∞) 12.双曲线x 2a 2-y 2 b 2=1(a >0,b >0)的左、右焦点为F 1,F 2,过F 2的直线交双曲线的右支于A ,B 两点,若△F 1AB 是顶角A 为120°的等腰三角形,双曲线离心率( ) A .5-2 3 B .5+2 3 C . 3 D .5-2 3 此 卷 只 装 订不 密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

人教版高中高二文科数学选修1-2测试题教学教材

高二数学(文)选修1-2测试题(60分钟) 满分:100分 考试时间:2018年3月 姓名: 班级: 得分: 附:1.22 (),()()()() n ad bc K n a b c d a b a c b c b d -= =+++++++ 2.“X 与Y 有关系”的可信程度表: P (K 2≥k ) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 一、 单项选择题(每题4分,共40分。每题只有一个选项正确,将答案填在下表中) 1、下列说法不正确的是( ) A .程序图通常有一个“起点”,一个“终点” B .程序框图是流程图的一种 C .结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成 D .流程图与结构图是解决同一个问题的两种不同的方法 2. 给出下列关系:其中具有相关关系的是( ) ①考试号与考生考试成绩; ②勤能补拙; ③水稻产量与气候; ④正方形的边长与正方形的面积。 A .①②③ B .①③④ C .②③ D .①③ 3、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案: 则第n 个图案中的白色地面砖有( ). A .4n -2块 B .4n +2块 C .3n +3块 D .3n -3块 4、如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图,则直 接影响“计划” 要素有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5、用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是( )。 A.假设三内角都不大于60度; B. 假设三内角都大于60度; C. 假设三内角至多有一个大于60度; D. 假设三内角至多有两个大于60度。 6、在复平面内,复数 103i i +的共轭复数应对应点的坐标为( ) A . (1,3) B .(1,-3) C .(-1,3) D .(3 ,-1) 7、已知两个分类变量X 和Y ,由他们的观测数据计算得到K 2的观测值范围是3.841 D .101?A ≥ 二、填空题:(每小题4分,共16分) 11、对于一组数据的两个线性模型,其R 2分别为0.85和0.25,若从 中选取一个拟合效果好的函数模型,应选 (选填“前者” 或“后者”) 12、2006 )11( i i -+=___________ 13、若三角形内切圆半径为r ,三边长为a,b,c 则三角形的面积12 S r a b c =++();利用类比思想:若四 面体内切球半径为R ,四个面的面积为124S S S 3,,S ,;则四面体的体积V= 14、 把“函数y=2x+5的图像是一条直线”改写成三段论形式: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 ???∑∑∑∑n n i i i i i=1 i=1 n n 2 2 2i i i=1 i=1 (x -x)(y -y) x -nxy b == , (x -x)x -nx a =y -bx y 开始 ① 是 否 S =0 A =1 S =S +A A =A +2 输出x 结束

2020年高二上学期数学期中考试试卷

2020 年高二上学期数学期中考试试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 4 题;共 8 分)
1. (2 分) (2016 高二下·洞口期末) 若平面向量 、 满足| |= ,则 与 的夹角是( )
,| |=2,( ﹣ )⊥
A. π
B.
C.
D.
2. (2 分) 在
中,“
A . 充分非必要条件
B . 必要非充分条件
C . 充分必要条件
D . 既非充分也非必要条件
”是“
”的
()
3. (2 分) (2016 高二下·市北期中) 设 x,y 满足约束条件 >0)的最大值为 12,则 + 的最小值为( )
A.4
B. C.1
第 1 页 共 12 页
,若目标函数 z=ax+by(a>0,b

D.2 4. (2 分) (2018 高二上·嘉兴期中) 于 ,则 的最小值是( ) A.1
B.
C.
是边长为 2 的等边三角形, 是边 上的动点,
D.
二、 填空题 (共 12 题;共 12 分)
5. (1 分) (2018 高一下·瓦房店期末) 与向量
垂直的单位向量为________.
6. (1 分) (2019 高二上·上海期中) 若矩阵

,则
________.
7. (1 分) 当 a>0,b>0 且 a+b=2 时,行列式 8. (1 分) (2018 高二上·扬州期中) 直线
的值的最大值是________ . 的倾斜角为________.
9. (1 分) 已知矩阵 A=
. 若矩阵 A 属于特征值 6 的一个特征向量为 a1= , 属于特征值 1 的一
个特征向量为 a2=
, 矩阵 A=________ .
10. (1 分) (2019 高一下·宿迁期末) 线 的值为________
的方程为
,若
,则实数
11. (1 分) (2017 高一上·长春期末) 已知圆 C:(x﹣3)2+(y﹣4)2=1,点 A(0,﹣1),B(0,1),设 P 是圆 C 上的动点,令 d=|PA|2+|PB|2 , 则 d 的取值范围是________.
12. (1 分) 圆心为(1,1)且与直线 x﹣y=4 相切的圆的方程是________
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2015-2016高二期末考试理科数学试卷题(含答案)

2015-2016学年第一学期宝安区期末调研测试卷 高二 理科数学 2016.1 本试卷共6页,22小题,满分150分.考试用时120分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生首先检查答题卡是否整洁无缺损,监考教师分发的考生信息条形码是否正确;之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号,同时,将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区,请保持条形码整洁、不污损. 2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能答在试卷上.不按要求填涂的,答案无效. 3.非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上,请注意每题答题空间,预先合理安排;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4.作答选做题时,请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再做答.漏涂、错涂、多涂的答案无效. 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.不等式x x x 2522 >--的解集是( ) A .{}15|-≤≥x x x 或 B .{}15|-<>x x x 或 C .{}51|<<-x x D .{}51|≤≤-x x 2.已知向量)0,1,1(),2,0,1(=-=,且k -+2与相互垂直,则k 值为( ) A . 5 7 B . 5 3 C . 5 1 D .1 3.“2 2y x =”是“y x =”的( ) A .充分不必要条件 B .充分必要条件

高二期中联考数学试卷(文科)

高二期中联考数学试卷(文科) 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的学校、姓名、考号、班级填写在试卷指定位置。 2.第Ⅰ卷答案写在第Ⅱ卷卷首答题栏内,第Ⅱ卷答案写在各题指定的答题处。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.下列图形中可能不为平面图形的是 A.三角形 B.梯形 C.圆 D.四条线段顺次首尾连接 2.下列说法不. 正确的是 A.射影相等的两条斜线段相等 B.斜线和平面所成的角是这条斜线和这个平面的直线所成的一切角中最小的角 C.直线l 和一个平面α内的任意一条直线都垂直,则直线l 和平面α互相垂直 D.一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行 3.乘积(a 1+a 2)(b 1+b 2+b 3)(c 1+c 2+c 3+c 4+c 5)展开后共有 A.15项 B .20项 C.30项 D .35项 4.若A m 12 =12×11×10×9×8×7,则m= A.5 B.8 C.6 D.9 5.如果两条直线a 和b 没有公共点,则a 与b A.是异面直线 B.共面 C.平行 D.可能是异面直线,也可能是平行直线 6.(1+x)20 的展开式中,系数最大的项是 A.第11项 B.第10项 C.第9项 D.第9项与第10项 7.4名同学去听同时进行的3个课外知识讲座,每名同学可自由选择听其中的1个讲座,则 不同的选法种数共有 A.43 B.34 C.4×3×23! D.4×3×2 8.下列命题中正确的是

A.垂直于同一直线的两条直线平行 B.平行于同一平面的两条直线平行 C.垂直于同一平面的两条直线平行 D.与两条异面直线都相交的两条直线平行 9.直线a,b互相垂直的一个充分不必要条件是 A.a α,且b⊥α(其中α为平面) B.a,b都垂直于同一条直线 C.a,b都垂直于同一个平面 D.a,b所成的角为90° 10.王老师买了一辆小汽车准备上牌照号码,如果牌照号码是由2个英文字母后接4个数字 组成的,且英文字母不能相同,则王老师上牌照号码有多少种选择方案 A.650×105 B.600×104 C.600×105 D.650×104 第Ⅱ卷 (非选择题共100分) 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,请把答案填在答题栏的相应位置上. 11.已知(x + )n展开式的二项式系数之和比(a+2b)2n展开式的二项式系数之和小 240,则n= . 12.元旦晚会上安排5名唱歌的同学演出顺序时,某同学要求不第一个出场.也不最后一 个出场,则不同的排法种数是_____. 13.已知半径为R的球面上有三点A、B、C,且AC=8,BC=6,AB=10.球心到平 面ABC的距离是12,则R=___. 14.若(1-2x)2010=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+…a2010x2010(x∈R), 则(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+…+(a0+a2010)=_____.(用数字作答). 15.在60°的二面角α-l-β中,动点A∈α,动点B∈β,AA1⊥β,垂足为A1,且 AA1=a,AB=2a ,那么,点B到平面α的最大距离是_______. 三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分12分)已知(x + a x )8展开式中x的系数为448,其中实数a为常数. (1)求a的值; (2)求函数f(x)=ax2+(a-1)x+1在x∈[-1,1]上的最小值.

高二文科数学期末试卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分. 1. 已知U ={1,2,3,4,5,6,7,8},A ={1,3,5,7},B ={2,4,5},则C U (A ∪B)等于 A .{6,8} B .{5,7} C .{4,6,7} D .{1,3,5,6,8} 2.已知i 为虚数单位,复数z=i i --221,则复数z 的虚部是 A .i 53- B .53- C .i 54 D .54 3.已知命题:p x ?∈R ,sin 1x ≤,则( ) A.:p x ??∈R ,sin 1x ≥ B.:p x ??∈R ,sin 1x ≥ C.:p x ??∈R ,sin 1x > D.:p x ??∈R ,sin 1x > 4. 阅读下边的程序框图,若输出S 的值为-14,则判断框内可填写() A .i<6? B .i<8? C .i<5? D.i<7? 5. 若某空间几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积是 A .13 B .23 C. 1 D. 2 6.为了得到函数y =sin 3x +cos 3x 的图像,可以将函数y =2cos 3x 的图像( ) A .向右平移π12个单位 B .向右平移π4 个单位 C .向左平移π12个单位 D .向左平移π4 个单位 7.设x,y 满足约束条件70310350x y x y x y +-??-+??--? ≤≤≥,则2z x y =-的最大值为( ) A. 8 B. 10 C. 2 D. 3 8.长轴是短轴3倍的椭圆的离心率为( ) A .33 B .53 C .63 D .223 9.底面半径为1,母线长为2的圆锥的外接球体的表面积为( ) A .43π B .53π C .83π D .163 π 10.已知函数f (x )=6x -log 2x ,在下列区间中,包含f (x )的零点的区间是( ) A .(0,1) B .(1,2) C .(2,4) D .(4,+∞) 11.已知曲线C :22(4)(y 2)4x -+-=和直线 l :=4π θ交于,A B 两点,则AB 的长为() A .2 B .22 C .32 D .42

【压轴卷】高二数学上期中模拟试卷(含答案)

【压轴卷】高二数学上期中模拟试卷(含答案) 一、选择题 1.民间有一种五巧板拼图游戏.这种五巧板(图1)可以说是七巧板的变形,它是由一个正方形分割而成(图2),若在图2所示的正方形中任取一点,则该点取自标号为③和④的巧板的概率为( ) A . 518 B . 13 C . 718 D . 49 2.为研究某种细菌在特定环境下,随时间变化的繁殖情况,得到如下实验数据: 天数x (天) 3 4 5 6 繁殖个数y (千个) 2.5 3 4 4.5 由最小二乘法得y 与x 的线性回归方程为??0.7y x a =+,则当7x =时,繁殖个数y 的预测值为( ) A .4.9 B .5.25 C .5.95 D .6.15 3.设,m n 分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,则方程20x mx n ++=有实根的概率为 ( ) A . 19 36 B . 1136 C . 712 D . 12 4.在去年的足球甲A 联赛上,一队每场比赛平均失球数是1.5,全年比赛失球个数的标准差为1.1;二队每场比赛平均失球数是2.1,全年失球个数的标准差是0.4,你认为下列说法中正确的个数有( ) ①平均来说一队比二队防守技术好;②二队比一队防守技术水平更稳定;③一队防守有时表现很差,有时表现又非常好;④二队很少不失球. A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5.某商场为了了解毛衣的月销售量y (件)与月平均气温x (C ?)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表: 月平均气温x C ? 17 13 8 2

月销售量y (件) 24 33 40 55 由表中数据算出线性回归方程y bx a =+$$$中的2b =-$,气象部门预测下个月的平均气温为 6C ?,据此估计该商场下个月毛衣销售量约为( ) A .58件 B .40件 C .38件 D .46件 6.统计某校n 名学生的某次数学同步练习成绩,根据成绩分数依次分成六组: [)[)[)[)[)[]90,100,100,110,110,120,120,130,130,140,140,150,得到频率分布直方图 如图所示,若不低于140分的人数为110.①0.031m =;②800n =;③100分以下的人数为60;④分数在区间[)120,140的人数占大半.则说法正确的是( ) A .①② B .①③ C .②③ D .②④ 7.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著,书中有如下问题:今有女子善织,日增等尺,七日织28尺,第二日,第五日,第八日所织之和为15尺,则第十五日所织尺数为( ) A .13 B .14 C .15 D .16 8.以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分).已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则x ,y 的值分别为( ) A .2,5 B .5,5 C .5,8 D .8,8 9.某校高一1班、2班分别有10人和8人骑自行车上学,他们每天骑行路程(单位:千

高二上学期文科数学期末试题(含答案)

东联现代中学2014-2015学年第一学期高二年级期末考 试 文科数学 【试卷满分:150分,考试时间:120分钟】 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。 1、抛物线x y 162 =的焦点坐标为( ) A . )4,0(- B. )0,4( C. )4,0( D. )0,4(- 2.在ABC ?中,“3 π = A ”是“1 cos 2 A = ”的( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则该椭 圆的离心率为( ) A. B . C. D. 4、ABC ?中,角C B A ,,所对的边分别是c b a ,,,若A b c cos <,则ABC ?为 ( ) A 、等边三角形 B 、锐角三角形 C、直角三角形 D、钝角三角形 5.函数f(x )=x-ln x 的递增区间为( ) A .(-∞,1) ?B.(0,1) C.(1,+∞) D.(0,+∞) 6. 已知函数()f x 的导函数()f x '的图象如图 所示,那么函数()f x 的图象最有可能的是( ) 220x y -+=22 221(0)x y a b a b +=>>55122552 3

7.设等比数列{}n a 的公比2q =,前n 项和为n S ,则 2 4 a S 的值为( ) (A )154 ? (B)152? ?(C)74 (D )72 8.已知实数x y ,满足2203x y x y y +≥?? -≤??≤≤? , ,,则2z x y =-的最小值是( ) (A)5 (B ) 52 (C)5- (D )52 - 9.已知12(1,0),(1,0)F F -是椭圆的两个焦点,过1F 的直线l 交椭圆于,M N 两点,若 2MF N ?的周长为8,则椭圆方程为( ) (A )13422=+y x (B )1342 2=+x y (C ) 1151622=+y x (D)115 162 2=+x y 10、探照灯反射镜的轴截面是抛物线)0(22>=x px y 的一部分,光源位于抛物线的焦点处,已知灯口圆的直径为60cm,灯深40cm ,则抛物线的焦点坐标为 ( ) A、??? ??0,245 B 、??? ??0,445 C 、??? ??0,845 D、?? ? ??0,1645 11、双曲线C 的左右焦点分别为21,F F ,且2F 恰好为抛物线x y 42=的焦点,设双曲线C 与该抛物线的一个交点为A ,若21F AF ?是以1AF 为底边的等腰三角形,

高二数学试卷(文科)期中联考(doc 9页)

高二数学试卷(文科)期中联考(doc 9页)

更多企业学院: 《中小企业管理全能版》183套讲座+89700份资料《总经理、高层管理》49套讲座+16388份资料《中层管理学院》46套讲座+6020份资料《国学智慧、易经》46套讲座 《人力资源学院》56套讲座+27123份资料《各阶段员工培训学院》77套讲座+ 324份资料《员工管理企业学院》67套讲座+ 8720份资料《工厂生产管理学院》52套讲座+ 13920份资料《财务管理学院》53套讲座+ 17945份资料《销售经理学院》56套讲座+ 14350份资料《销售人员培训学院》72套讲座+ 4879份资料

8.下图中流程图表示的算法的运行结果是_________ 9.阅读右框中伪代码,若输入的n 为50,则输出的结果是 . 10.若点A 的坐标,F 为抛物线的焦点,点在该抛物线上 Read x If x ≥0 Then y ←x 2 Else Read n i←1 s←0 While (第9题)

移动,为使得取得最小值,则点的坐标为________ . 11.过点作直线与圆交于A 、B 两点,若AB=8,则直线的方程为___________________________ 12.如图,某人向圆内投镖,如果他每次都投中圆内, 那么他投中正方形区域的概率为 (结果用分数表示) 13. 设椭圆的两个焦点分别为F 1、、F 2,过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ,若△F 1PF 2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是 14.P 为椭圆上的一点,M 、N 分别是圆 和上的点,则|PM | + |PN |的最大值为 . 二.解答题:本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本题满分14分)将一颗骰子先后抛掷2次,观察

高二下学期文科数学试卷及答案

新侨中学10届高二下数学期末试卷(文)(集合简易逻辑函数) 一、 选择题(每题5分,共60分) 1.设集合{1,2}A =,则-----------------------------------------------------------------------------------( ) A .1A ? B .1A ? C .{1}A ∈ D .1A ∈ 2.将3 2 5写为根式,则正确的是-------------------------------------------------------------------------- ( ) A . 3 25 B . 3 5 C . 5 32 D . 35 3.如图,U 是全集,M 、P 是U 的子集,则阴影部分所表示的集合是------------------------- ( ) A .)(P C M U ? B .M P I C .P M C U ?)( D .)()(P C M C U U ? 4.下列各组函数中,表示同一函数的是---------------------------------------------------------------- ( ) A .1y =,0 y x = B .y x = , 2 x y x = C .y x =,ln x y e = D .||y x = ,2 ()y x = 5.函数1 -=x a y (10≠>a a 且1)a ≠的图象必经过定点--------------------------------------- ( ) A .)1,1( B . (0,1) C .(2,1) D .0,1 6.下列函数在(0,)+∞上是增函数的是---------------------------------------------------------------- ( ) A .3x y -= B .12 y x = C .25y x =-+ D . 3y x = 7.给出以下四个命题: ①“正方形的四个内角相等”的逆命题; ② “若,92 =x 则3=x ”的否命题; ③“若02 2 =+y x ,则0==y x ”的逆否命题;④“不等边三角形的三边相等”的逆否命题. 其中真命题是------------------------------------------------------------------------------------------------ ( ) A .①② B .①③ C .②③ D .③④ 8.“ q p ∨为真”是“p ?为假”的-------------------------------------------------------------------------- ( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件

【冲刺卷】高二数学上期中模拟试卷(及答案)

【冲刺卷】高二数学上期中模拟试卷(及答案) 一、选择题 1.某学校为了解1 000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2,…,1 000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验,若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是 A .8号学生 B .200号学生 C .616号学生 D .815号学生 2.在区间上随机取两个数,x y ,记1p 为事件“1 2 x y +≥ ”的概率,2p 为事件“12x y -≤ ”的概率,3p 为事件“1 2 xy ≤”的概率,则 ( ) A .123p p p << B .231p p p << C .312p p p << D .321p p p << 3.甲、乙两名射击运动员分别进行了5次射击训练,成绩(单位:环)如下: 甲:7,8,8,8,9 乙:6,6,7,7,10; 若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用12,x x 表示,方差分别为2212,S S 表示,则( ) A .22 1212,x x s s >> B .22 1212,x x s s >< C .221212 ,x x s s << D .221212 ,x x s s <> 4.如图所示的程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x +1问题”.执行该程序框图,若输入的N =3,则输出的i = A .9 B .8 C .7 D .6 5.某城市2017年的空气质量状况如下表所示: 污染指数T 30 60 100 110 130 140 概率P 1 10 16 13 730 215 130

其中污染指数50T ≤时,空气质量为优;50100T <≤时,空气质量为良; 100150T <≤时,空气质量为轻微污染,该城市2017年空气质量达到良或优的概率为( ) A .35 B .1180 C .119 D .56 6.为计算11111 123499100 S =- +-++-…,设计了下面的程序框图,则在空白框中应填入 A .1i i =+ B .2i i =+ C .3i i =+ D .4i i =+ 7.远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”,如图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数,在从右向左依次排列的不同绳子上打结,满七进一,根据图示可知,孩子已经出生的天数是( ) A .336 B .510 C .1326 D .3603 8.将三枚质地均匀的骰子各掷一次,设事件A =“三个点数之和等于15”,B =“至少出现一个5点”,则概率()|P A B 等于( ) A . 5 108 B . 113 C . 17 D . 710 9.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为48,则输入k 的值可以为

第一学期期末考试高二文科数学

濉溪县2019—2019学年度第一学期期末考试 高二文科数学试卷 一、选择题.本大题共有10道小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的,选出你认为正确的答案代号,填入本大题最后的相应空格内. 1. 则 2.“2 x>”是“24 x>”的 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 命题“a, b都是偶数,则a与b的和是偶数”的逆否命题是 A. a与b的和是偶数,则a, b都是偶数 B. a与b的和不是偶数,则a, b都不是偶数 C. a, b不都是偶数,则a与b的和不是偶数 D. a与b的和不是偶数,则a, b不都是偶数 4. 曲线 22 1 259 x y +=与曲线 22 1 25-9- x y k k +=(k<9)的 A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等 第 1 页

第 2 页 5.已知两定点1(5,0)F ,2(5,0)F -,曲线上的点P 到1F 、2F 的距离之差的绝对值是6,则 该曲线的方程为 A. 221916x y -= B.221169x y -= C.2212536x y -= D. 22 12536 y x -= 6.抛物线2 4(0)y ax a =<的焦点坐标是 A.(,0)a B.(,0)a - C.(0,)a D. (0,)a - 7.不等式2 20ax bx ++>的解集是11|23x x ? ? - <

高二数学文科期中试卷及答案

2019-2020学年第二学期高二数学期中测试卷(文科) (本试卷满分150) 一、选择题(每小题5分,共60分) 1.[2016·北京高考]已知集合A ={x ||x |<2},B ={-1,0,1,2,3},则A ∩B =( ) A .{0,1} B .{0,1,2} C .{-1,0,1} D .{-1,0,1,2} 答案 C 解析 由题意得A =(-2,2),A ∩B ={-1,0,1},选C. 2.[2016·北京高考]复数1+2i 2-i =( ) A .i B .1+i C .-i D .1-i 答案 A 解析 1+2i 2-i =(1+2i )(2+i )(2-i )(2+i )=2+i +4i +2i 24-i 2=5i 5=i ,故选A. 3.[2017·安徽模拟]“(2x -1)x =0”是“x =0”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 答案 B 解析 “x =1 2或x =0”是“x =0”的必要不充分条件,选B. 4.设函数f (x )=2x +3,g (x +2)=f (x ),则g (x )的解析式是( ) A .2x +1 B .2x -1 C .2x -3 D .2x +7 答案 B 解析 因为g (x +2)=f (x )=2x +3=2(x +2)-1,所以g (x )=2x -1. 5.[2014·湖北高考]根据如下样本数据:

得到的回归方程为y=bx+a,则() A.a>0,b>0 B.a>0,b<0 C.a<0,b>0 D.a<0,b<0 答案 B 解析由表中数据画出散点图,如图,由散点图可知b<0,a>0. 6.复数z=2sin θ+(cos θ)i的模的最大值为() A.1B.2 C. 3 D. 5 解:选B |z|=(2sin θ)2+cos2θ=3sin2θ+1. 当sin2θ=1时,|z|max=3×1+1=2.故选B. 7、给出下面一段演绎推理: 有理数是真分数,大前提 整数是有理数,小前提 整数是真分数.结论 结论显然是错误的,是因为()

高二文科数学试卷

民开中学2012——2013年第一学期期末考试 高二 数 学 试 卷(文科) 温馨提示:1.本场考试时间120分钟,满分150分; 2.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分; 3.本试卷所有答案都要写到答题卷指定的位置,否则答题无效. 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.) 1. 顶点在原点,且过点(4,4)-的抛物线的标准方程是( ) A.24y x =- B.2 4x y = C.24y x =-或24x y = D. 24y x =或2 4x y =- 2. 抛物线2y x =的焦点坐标是( ) A .()1,0 B .1,04?? ??? C .10,8? ? ??? D .10, 4?? ??? 3. 命题p :存在实数m ,使方程2 10x mx ++=有实数根,则“非p ”形式的命题是( ) A .存在实数m ,使得方程2 10x mx ++=无实根. B .不存在实数m ,使得方程210x mx ++=有实根. C .对任意的实数m ,使得方程2 10x mx ++=有实根. D .至多有一个实数m ,使得方程2 10x mx ++=有实根. 4. 函数2 221 x y x =+的导数是( ) A .()()23 2 2 4141x x x y x +-'= + B .()() 22 2 2 4141x x x y x +-'= + C .()() 2 3 2 2 2141x x x y x +-'= + D .()() 22 2 4141x x x y x +-'= +

5. 若椭圆 22 110036 x y +=上一点P 到焦点F 1的距离等于6,则点P 到另一个焦点F 2的距离是( ) A .4 B .194 C .94 D .14 6. 函数3 2y x x =-+的单调递减区间是( ) A .-∞(,)3 6- B .36(,)∞+ C .-∞(,3 6 ()36Y -,)∞+ D .36(-,)36 7. 已知函数()y f x = 则()y f x =的图象可能是( ) 8. 命题p :?x ∈R , 2 10x x -+>的否定是 ( ) A . 210x R x x ?∈-+≤, B . 2 10x R x x ?∈-+≤, C . 2 10x R x x ?∈-+<, D . 2 10x R x x ?∈-+<, 9. 抛物线x y 82 =上的点),(00y x 到抛物线焦点的距离为3,则|y 0|=( ) A .2 B .22 C .2 D .4 10. 准线方程为x=1的抛物线的标准方程是( ) A. 22y x =- B. 24y x =- C. x y 22= D. 2 4y x =

2020年高二数学上期中试题(含答案)

2020年高二数学上期中试题(含答案) 一、选择题 1.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图,正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称,在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A . 14 B . 8 π C . 12 D . 4 π 2.民间有一种五巧板拼图游戏.这种五巧板(图1)可以说是七巧板的变形,它是由一个正方形分割而成(图2),若在图2所示的正方形中任取一点,则该点取自标号为③和④的巧板的概率为( ) A . 518 B . 13 C . 718 D . 49 3.为研究某种细菌在特定环境下,随时间变化的繁殖情况,得到如下实验数据: 天数x (天) 3 4 5 6 繁殖个数y (千个) 2.5 3 4 4.5 由最小二乘法得y 与x 的线性回归方程为??0.7y x a =+,则当7x =时,繁殖个数y 的预测值为( ) A .4.9 B .5.25 C .5.95 D .6.15

4. 某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内为 A.k>4? B.k>5? C.k>6? D.k>7? 5.某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人,则样本容量为 A.7 B.15 C.25 D.35 6.执行如图所示的程序框图,则输出的n值是() A.5B.7C.9D.11 7.有5支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为 A.4 5 B. 3 5 C. 2 5 D. 1 5

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