汽车理论大作业(2)
汽车理论大作业
20100410420车辆四班杨江林
1.内容
本文在MATLAB/Simulink中搭建ABS莫型，将ABS寸整车的性能影响进行仿真，并对仿真结果进行分析来证明方法的可行性。
2原理
由轮胎纵向力特性可知，车轮的滑移率 b s决定了制动力和侧向力的大小。公式1给出
了车轮滑移率b s的定义。
式中，丿宀为车速，对应线速度，V V为汽车线速度，r R为车轮半径，为车轮线速
度。如图1所示为车辆在制动行使时，地面作用于车轮的制动力sb F和侧向力yF随车轮制
动滑移率b s的变化关系。可以看出，侧向力随滑移率bs的增加而下降，当滑移率从1降
为0时，制动力开始随滑移率的增加而迅速增加；当滑移率增至某值opt s时，制动力则随
滑移率的增加而迅速减少。公式1说明了车速与轮速的关系：当滑移率为1时，车速与轮速相
等；当滑移率为0时，车轮已经处于抱死状态。车轮抱死滑移时，不仅制动力减少，制动强度降低，而且车轮侧向附着力也大大减少。因此，当前轮抱死滑移时，车辆丧失转向能力；而后轮抱死滑移则属于不稳定工况，易引起车辆急速甩尾的危险。
根据制动时附着系数与滑移率的关系曲线可知，当把车轮滑移率的值控制在最佳滑移率
20%附近时，汽车将能够获得最好的制动效能同时还拥有较好的方向稳定性。
附着系数的数值主要取决于道路的材料、路面的状况、轮胎的结构、胎面花纹、材料以
及车速等因素。因此对于不同的路面来说，附着系数与滑移率的关系是不同的。图2是不同路面的附着系数与滑移率的关系。
0 20 40 60 80 100^
滑移率'
图2不同路面的附着系数与滑移率的关系
利用车轮滑移率的门限值及参考滑移率设计控制逻辑，使得车轮的滑移率保持在峰值附
着系数附近，从而获得最大的地面制动力和最小的制动距离。
制动时的侧
向稳定性。
3. 模型
由于汽车动力学模型建立是个复杂的过程，采用单轮模型建立汽车动力学模型。简化的单轮模型如图3。
同时获得较大的侧向力，保证
由图可得到车辆的动力方程:
车辆运动方程：
dv m
— dt
车轮运动方程：d
I FR T b dt
车辆纵向摩擦力：F N
（1）
（2）
式中, m为1/4整车质量（kg）；F为地面制动力（N）；R为车轮半径（m）; I为车轮
转动惯量（kg?m2）；Tb为制动力矩（N?m), m); v 为车身速度(m/s); w 为车轮角速度
（rad ? s）; N为地面对车轮的法向反作用力（N）;卩为地面摩擦系数。
汽车轮胎模型反映了车轮和地面附着系数与滑移率之间的关系。常用的轮胎模型有双线
性模型、魔术公式模型等。但由于试验条件的限制，本文采用双线性模型，把附着系数一滑
移率曲线简化为两段直线。如图4所示。
020*********
滑移率
图4附着系数一滑移率双线性曲线其计算公式为：
c
c
(4)
为最佳滑移率；为滑移率。
汽车制动器模型指制动器力矩与制动系气液压力之间的关系模型。汽车制动时首先要克
服制动器及制动缸中的弹簧回位力，设此力为Pm,则相应的制动力矩可用如下公式表示：T b 0 P P m
（5）
T b K f（P P m）P P m 3
式中，Tb为制动器制动力矩（N?m）; Kf为制动器制动系数（N?m/kPa）; P为制动器气液压力（kPa）; Pm为克服弹簧回位力所需的气液压力（kPa）。
由于制动器中各机械部件存在间隙和摩擦，导致了制动器滞后等强非线性动态特性，这
些为制动器建模带来了很大的困难。为了方便研究控制算法，本文在进行仿真时假设制动器
为理想元件，忽略了由滞后性带来的影响。因此，制动器方程为：
入K f P
4. 汽车ABS的Simulink模型
采用Matlab/ Simulink图形化建模工具建立计算机仿真模型，将建立起来的汽车动力学
模型、轮胎模型和制动器模型连接成闭环仿真系统。最终得到的仿真模型如图5所示。
式中，□为纵向附着系数; h为峰值附着系数; g为滑移率为100%的附着系数;
(6)
a h
有ABS时的simulink程序框图
汽车ABS制动系统仿真模型
其中轮速计算子模块包含了制动器模型和控制模型。以踏板制动力为输入，控制器根据
最佳滑移率和实际滑移率控制输出制动器制动力矩，最终输出车轮线速度。汽车动力学模型
以附着系数为输入，以车身速度和制动距离为输出。最后将车轮线速度、车身速度和制动距离输入到滑移率计算模块，计算获得实际滑移率。本仿真模型还设置了示波器，以便观察仿真曲线，并进行相关分析。
本文所采用的汽车参数模型如表1所示。
表1单轮模型车辆参数
名称与符号数值
汽车整备质量M/kg50
制动初速度v/(m/s) 60/3.6
车轮转动惯量I/kg ? m20.45
车轮有效半径R/m0.38
制动器制动系数Kf ( N ?m/kPa) 1
制动器制动力矩Tb (N?m) 0.01
5. 仿真结果分析
根据车辆参数进行仿真，最佳滑移率设置为0.2，得到的仿真图形如下:
车身和车轮速度变化曲线
滑移率变化曲线
vehicle speed and wneel speed
5
3
2Q
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