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高一数学第一学期期末试卷(附答案)

高一数学第一学期期末试卷(附答案)
高一数学第一学期期末试卷(附答案)

绝密★启用前

高一第一学期期末复习

一.选择题:本大题共12个小题.每小题4分;共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.

1.已知集合{}{}5,3,2,3,2==B A ,则集合B A Y =

A. {}2

B. {}3,2

C. {}5,3,2

D.{}5,3,2,3,2 2.点(21)P -,到直线4310x y -+=的距离等于 A.

45 B.107 C.2 D.12

5

3.下列命题中正确的是

①平行于同一条直线的两条直线互相平行; ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行; ③平行于同一个平面的两条直线互相平行; ④垂直于同一个平面的两条直线互相平行. A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 4. 如图,正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,①DA 1与BC 1平行;

②DD 1与BC 1垂直;③A 1B 1与BC 1垂直.以上三个命题中, 正确命题的序号是

A.①②

B.②③

C.③

D.①②③

5.已知奇函数()f x ,当0x >时1

()f x x x

=+

,则(1)f -= A.1 B.2 C.-1 D.-2 6.下列函数中,在区间)2,0(上是增函数的是

A.542

+-=x x y B.x y =

C.2x y -=

D.12

log y x =

7.函数()f x 是定义域为R 的奇函数,当0x >时()1f x x =-+,则当0x <时,()f x 的表达式为

A .()1f x x =+

B .()1f x x =-

C .()1f x x =-+

D .()1f x x =-- 8.已知过点A (2,)m -、B (,4)m 的直线与直线210x y +-=平行,则m 的值为 A. 0 B. -8 C. 2 D. 10

A 1

D 1

B

A

C

D

C 1

B 1

第4题图

9.两圆0122=-+y x 和04242

2=-+-+y x y x 的位置关系是

A .内切

B .相交

C .外切

D .外离

10.函数()312f x ax a =+-,在区间(1,1)-上存在一个零点,则a 的取值范围是 A .115

a -<<

B .15a >

C .1

5

a >

或1a <- D .1a <- 11.右图是一个几何体的三视图,根据图中数据, 可得该几何体的表面积是 A.9π B.10π C.11π D.12π

12.已知圆2

2

450x y x +--=,则过点()1,2P 的最短弦所在直线l 的方程是 A.3270x y +-= B.240x y +-= C.230x y --= D.230x y -+=

二.填空题:本大题共4个小题.每小题4分;共16分.将答案填在题中横线上.

13.已知集合A={}

6≤x x ,B={}

3x x >,则A B I = . 14.在空间直角坐标系中xyz o -,点B 是点A (1,2,3)在坐标平面yOz 内的正射影,

则OB 等于 .

15.等边三角形的边长为2,它绕其一边所在的直线旋转一周,则所得旋转体的体

第11题图

积是 .

16.圆心是点(1,2)-,且与直线210x y +-=相切的圆的方程是 . 三.解答题:本大题共6个小题.共56分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分8分)

已知点()()4,2,6,4-B A ,求: (1) 直线A B 的方程;

(2) 以线段AB 为直径的圆的方程.

18.(本小题满分8分)

已知函数2

()2f x x x =--.求: (1)()f x 的值域; (2)()f x 的零点;

(3)()0f x <时x 的取值范围.

19.(本小题满分10分)

如图,已知正四棱锥P-ABCD 的底边长为6、侧棱长为

5. 求正四棱锥P-ABCD 的体积和侧面积.

P

A

C

D

B

第19题图

20.(本小题满分10分)

计算下列各式:

(1)2102

3213(2)(9.6)(3)(1.5)48

-----+;

(2)74

log 23

27

log lg 25lg 47+++.

21.(本小题满分10分)

如图, 在直三棱柱ABC -A 1B 1C 1中,AC =3,BC =4,5=AB ,AA 1=4,点D 是AB 的中点, (1)求证:AC ⊥BC 1; (2)求证:AC 1//平面CDB 1;

得分 评卷人

得分 评卷人

第21题图

22.(本小题满分12分)

已知函数()(0,)x x

e a

f x a a R a e =

+>∈是R 上的偶函数. (1)求a 的值;

(2)证明函数()f x 在[0,)+∞上是增函数.

高一数学试题(B )参考答案及评分标准

一.选择题:

1.C 2.C 3.B 4.C 5.D 6.B 7.C 8.B 9.B 10.C 11.D 12.D 二.填空题:

13.{}

36x x <≤ 14.13 15.2π 16.22

1(1)(2)5

x y -++=

三.解答题: ⒘ 解:

(1) 设直线上的点的坐标为()y x , ………………………………1分

则有)4(4

26

46----=

-x y ………………………………3分

化简得0143=+-y x ……………………………4分 (2) 由()()10264422

2=-+--=

AB ……………………………5分

所以圆的半径10=r … …………………………6分

圆心坐标为()5,1264,2

42=???

??++- ……………………………7分 所以圆的方程为()()10512

2

=-+-y x 或

()2

10 …………………8分

⒙解:(1)2

2199

()2()244

f x x x x =--=--≥-或min ()f x =

2

41219414??---=-?()(), 得函数()f x 的值域∞9

[-,+)4

.…………………………………………………3分

(2)令2

20x x --=,得函数()f x 的零点-1,2 ……………………………6分 (3)由图得()0f x <时x 的取值范围是12-(,

………8分 ⒚.解:设底面ABCD 的中心为O ,边BC 中点为E ,

连接PO ,PE ,OE ……………………1分 在Rt PEB ?中,PB=5,

BE=3,则斜高PE=4 ………………2分 在Rt POE ?中,PE=4,

OE=3,则高4分 所以211

633

ABCD V S PO =

??=?= ………………………………6分 11

4644822

S c PE =??=???=侧面积 ………………………8分

⒛(1)原式2

3

2

2

23827149--??

?

??+?

??

??--??? ?? …………………………1分 21322

32333()1()()222

-??-=--+ …………………………2分

223331()()222--=--+ 1

2

= …………………………………………………………4分

(2)原式34

3

3

log lg(254)23

=+?+ …………………………6分 =210lg 3log 24

13++- …………………………………………………7分

115

2244

=-

++= ……………………………………………8分 C

D B

第19题图 A

P

E O

21.证明 :(1)底面三边长AC=3,BC=4,AB=5,

∴ AC ⊥BC , …………………………2分 又 AC ⊥1C C ,∴ AC ⊥平面BCC 11B ;………4分 ∴ AC ⊥BC 1 …………5分

(2)设CB 1与C 1B 的交点为E ,连结DE , ∵ D 是AB 的中点,E 是BC 1的中点,

∴ DE//AC 1 …………………………………………7分

∵ DE ?平面CDB 1 ………………………………………………………………8分

AC 1?平面CDB 1………………………………………………………………9分 ∴ AC 1//平面CDB 1 ………………………………………………………………10分

22.解:(1)Q ()f x 是偶函数,()()f x f x ∴-=,即

x x x x

e a e a a e a e --+=+,…2分 整理得11)()0x

x a e a

e --

=(,得1

0a a

-=,又0a >,1a ∴=.…………5分

(2)由(1)得1()x

x f x e e

=+.

设120x x ≤<,

∴1

2

121211()()))x x x x f x f x e e e e

-=+-+((=

121212)(1)x x x x x x e e e e ++--(;…………8分 120x x ≤,12120,1x x x x e e e +∴-<>,

121212

)(1)

0x x x x x x e e e e

++--∴<(,即12()()0f x f x -<, ∴12()()f x f x <;…………………………………………………………………11分

所以函数()f x 在[0,)+∞上是增函数. …………………………………………12分

第21题图

【典型题】高一数学上期末试卷(及答案)

【典型题】高一数学上期末试卷(及答案) 一、选择题 1.设集合{} 1 |21x A x -=≥,{}3|log ,B y y x x A ==∈,则 B A =( ) A .()0,1 B .[)0,1 C .(]0,1 D .[]0,1 2.若函数()2log ,? 0,? 0x x x f x e x >?=?≤? ,则 12f f ? ? ??= ? ????? ( ) A . 1e B .e C . 2 1e D .2e 3.设f(x)=()2,01 ,0 x a x x a x x ?-≤? ?++>?? 若f(0)是f(x)的最小值,则a 的取值范围为( ) A .[-1,2] B .[-1,0] C .[1,2] D .[0,2] 4.把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位,所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称;已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--,当[]0,1x ∈时, ()()1h x g x =-;若函数()()y k f x h x =?-有五个零点,则正数k 的取值范围是 ( ) A .()3log 2,1 B .[)3log 2,1 C .61log 2,2? ? ??? D .61log 2,2? ? ?? ? 5.已知全集为R ,函数()()ln 62y x x =--的定义域为集合 {},|44A B x a x a =-≤≤+,且R A B ? ,则a 的取值范围是( ) A .210a -≤≤ B .210a -<< C .2a ≤-或10a ≥ D .2a <-或10a > 6.已知函数()2 x x e e f x --=,x ∈R ,若对任意0,2πθ??∈ ???,都有 ()()sin 10f f m θ+->成立,则实数m 的取值范围是( ) A .()0,1 B .()0,2 C .(),1-∞ D .(] 1-∞, 7.已知()y f x =是以π为周期的偶函数,且0, 2x π?? ∈???? 时,()1sin f x x =-,则当5,32x ππ?? ∈???? 时,()f x =( ) A .1sin x + B .1sin x - C .1sin x -- D .1sin x -+ 8.已知函数()ln f x x =,2 ()3g x x =-+,则()?()f x g x 的图象大致为( )

高一数学下册期末考试试题(数学)

出题人:孔鑫辉 审核人:罗娟梅 曾巧志 满分:150分 2009-07-07 一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共计50分) 1、经过圆:C 22(1)(2)4x y ++-=的圆心且斜率为1的直线方程为 ( ) A 、30x y -+= B 、30x y --= C 、10x y +-= D 、30x y ++= 2、半径为1cm ,中心角为150o 的弧长为( ) A 、cm 32 B 、cm 32π C 、cm 65 D 、cm 6 5π 3、已知△ABC 中,12tan 5A =- ,则cos A =( ) A 、1213 B 、 513 C 、513- D 、 1213 - 4、两个圆0222:221=-+++y x y x C 与0124:222=+--+y x y x C 的位置关系是( ) A 、外切 B 、内切 C 、相交 D 、外离 5、函数1)4(cos 22--=π x y 是 ( ) A 、最小正周期为π的奇函数 B 、最小正周期为π的偶函数 C 、最小正周期为2 π的奇函数 D 、最小正周期为2π的偶函数 6、已知向量()2,1a =,10a b ?=,||52a b +=,则||b =( ) A 、5 B 、10 C 、5 D 、 25 7、已知21tan = α,52)tan(=-αβ,那么)2tan(αβ-的值为( ) A 、43- B 、121- C 、 89- D 、 9 7 8、已知圆1C :2(1)x ++2(1)y -=1,圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称,则圆2C 的方程为( ) A 、2(2)x ++2(2)y -=1 B 、2(2)x -+2 (2)y +=1 C 、2(2)x ++2(2)y +=1 D 、2(2)x -+2(2)y -=1 9、已知函数()3cos (0)f x x x ωωω=+>,()y f x =的图像与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π,则()f x 的单调递增区 间是( )A 、5[,],1212 k k k Z ππππ-+∈ B 、511[,],1212k k k Z ππππ++∈C 、[,],36k k k Z ππππ-+∈ D 、2[,],63 k k k Z ππππ++∈10、设向量a ,b 满足:||3a =,||4b =,0a b ?=,以a ,b , a b -的模为边长构成三角形,则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为 ( )A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共计20分)

(上)高一数学期末试卷

06-07(上)高一数学期末试卷 (本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(填空题、解答题)两部分共150分) (考试时间:120分钟 满分:150分) 第Ⅰ卷 一、 选择题(每小题只有唯一正确答案,请将答案填在答卷纸的表格中,每小 题5 分,共60分) 1.已知U 为全集,集合M 、N 是U 的子集,若M ∩N=N ,则( ) A 、u u C M C N ? B 、u M C N ? C 、u u C M C N ? D 、u M C N ? 2、过直线0121=--y x l :和0442=++y x l :的交点,且平行于直线01=+-y x 的直线方 程为( )。 A、x-y+2=0 B、x -y -2=0 C、2x-2y+3=0 D、2x -2y -3=0 3、向高为H的水瓶中注水,注满为止,如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示,那么水瓶的形状是( ). 4、下列命题中:(1)平行于同一直线的两个平面平行;(2)平行于同一平面的两个平面平行;(3)垂直于同一直线的两直线平行;(4)垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有( ). A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 5、若1,0,022<<>>b a b a ,则 ( ) A 、10<<>a b D 、1>>b a 6、方程022=++-+m y x y x 表示一个圆,则m 的取值范围是( ) A 、2≤m B 、m < 2 C 、 m < 21 D 、2 1 ≤m 7、木星的体积约是地球体积的30240倍,则它的表面积约是地球表面积的( )倍. A、60 B、120 C、3060 D、30120 8、函数y=1 1 +-x x In 是 ( ) A 、是奇函数但不是偶函数 B 、是偶函数但不是奇函数 C 、既是奇函数又是偶函数 D 、非奇非偶函数 9、在正方体1111 ABCD A B C D -中,下列几种说法正确的是( ) A 、11AC AD ⊥ B 、 11D C AB ⊥ C 、 1 AC 与DC 成45o 角 D 、 11 AC 与 1B C 成60o 角 10若圆022=++b y x 与圆 0862 2=+-+y x y x 没有公共点,则b 的取值范围 是( ). A 、b<-5 B 、b<-25 C 、 b<-10 D 、b<-100 11、函数(]2,1,322-∈--=x x x y 的值域:( ) A 、[-3,0) B 、[-4,0) C 、(-3,0] D 、(-4,0] 12、已知圆C方程为:9)1()2(22=-+-y x ,直线a 的方程为3x -4y -12=0,在圆C上到直线a 的距离为1的点有( )个。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 第Ⅱ卷 二、填空题(每小题4分,共16分;请将答案填在答卷纸的横线上) 13、函数)1(log 2 120++-+= x x x y 的定义域 14、一个正方体的六个面上分别标有字 母A、B、C、D、E、 F,如右图所示 是此正方体的两种不同放置,则与D面相 对的面上的字母是 。 15、已知A(-2,3,4),在y轴上求一点B,使6=AB ,则点B的坐标为 。 16. 圆822=+y x 内有一点P(-1,2),AB为过点P且被点P平分的 弦,则AB所在的直线方程为 。

最新高一数学上期末试卷及答案

最新高一数学上期末试卷及答案 一、选择题 1.已知2log e =a ,ln 2b =,1 2 1 log 3 c =,则a ,b ,c 的大小关系为 A .a b c >> B .b a c >> C .c b a >> D .c a b >> 2.若函数,1()42,1 2x a x f x a x x ?>? =??? -+≤ ??? ??是R 上的单调递增函数,则实数a 的取值范围是( ) A .()1,+∞ B .(1,8) C .(4,8) D .[ 4,8) 3.若函数* 12*log (1),()3,x x x N f x x N ?+∈? =????,则((0))f f =( ) A .0 B .-1 C . 1 3 D .1 4.函数()2 sin f x x x =的图象大致为( ) A . B . C . D . 5.已知定义域R 的奇函数()f x 的图像关于直线1x =对称,且当01x ≤≤时, 3()f x x =,则212f ?? = ??? ( ) A .278 - B .18 - C . 18 D . 278 6.用二分法求方程的近似解,求得3 ()29f x x x =+-的部分函数值数据如下表所示: x 1 2 1.5 1.625 1.75 1.875 1.8125 ()f x -6 3 -2.625 -1.459 -0.14 1.3418 0.5793

则当精确度为0.1时,方程3290x x +-=的近似解可取为 A .1.6 B .1.7 C .1.8 D .1.9 7.已知定义在R 上的奇函数()f x 满足:(1)(3)0f x f x ++-=,且(1)0f ≠,若函数 6()(1)cos 43g x x f x =-+?-有且只有唯一的零点,则(2019)f =( ) A .1 B .-1 C .-3 D .3 8.函数ln x y x = 的图象大致是( ) A . B . C . D . 9.已知全集为R ,函数()()ln 62y x x =--的定义域为集合 {},|44A B x a x a =-≤≤+,且R A B ? ,则a 的取值范围是( ) A .210a -≤≤ B .210a -<< C .2a ≤-或10a ≥ D .2a <-或10a > 10.已知函数()ln f x x =,2 ()3g x x =-+,则()?()f x g x 的图象大致为( ) A . B . C . D . 11.若函数()[)[] 1,1,0{44,0,1x x x f x x ?? ∈- ?=?? ∈,则f (log 43)=( ) A . 13 B . 14 C .3 D .4 12.函数f (x )是定义在R 上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数且f (2)=0,则使f (x )<0的x 的取值范围( ) A .(-∞,2) B .(2,+∞)

最新职高-高一下期末数学试卷

2014-2015学年高一第二学期期末数学试卷(二) 第Ⅰ卷(共40分) 一、 选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,每小题列出的四个选项中,只有一项是符合要求的,请将符合要求的答案填写在下面的表格内) 1.已知等差数列{a n }中,===n a a a 则,12,853 A .n 2 B . 12+n C .22-n D .22+n 2.空间不共面的4 个点最多可以确定的平面个数为 A . 0个 B .3个 C .4个 D .5个 3.一个口袋内装有大小相同的1 个白球和3个红球(已编有不同号码),从中摸出两个红球的概率是 A . 31 B .41 C .21 D .3 2 4.分别与两条异面直线同时相交的直线 A .一定是异面直线 B .不可能平行 C .不可能相交 D .相交、平行和异面都有可能 5.为了解某地区的职业中学学生身高情况,拟从该地区的职业中学学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区职中一年级、职中二年级、职中三年级三个学段学生的身高情况差异比较大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法为 A .简单随机抽样 B .分层抽样 C .系统抽样 D .无法确定 6. 两个事件互斥是这两个事件对立的 A .充分但不必要条件 B .必要但不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 7.如图,在正方体1111ABCD A B C D -中,1O 为底面的中心,则1O A 与上底面1111D C B A 所成角的正切值是 A.1 B. 2 2 C.2 D.22 8. 有五位同学参加三项不同的比赛,每位同学只参加一项比赛,有 种不同的结果. A . 8 B . 15 C . 3 5 D . 5 3

高一数学期末综合测试题

高一数学期末综合测试题 姓名: 成绩: 第I 卷 选择题(共50分) 一、 选择题:(本大题共10题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1.已知集合{}{}11|14M N x x x =-=-<<∈Z ,,,,则M N =( ) A .{}1-,0 B. {}0 C. {}1 D. {}01, 2.sin 480?的值为( ) A. 12 B. 2 C. 12 - D. 2- 3. 在下列定义域为R 的函数中,一定不存在的是( ) (A)既是奇函数又是增函数 (B)既是奇函数又是减函数 (C)既是增函数又是偶函数 (D)既非偶函数又非奇函数 4.下列叙述正确的是( ) A. 函数x y cos =在),0(π上是增加的 B. 函数x y tan =在),0(π上是减少的 C. 函数x y 2cos =在)2,0(π 上是减少的 D. 函数x y sin =在),0(π上是增加的 5. 函数()f x = ) A. ))(2 ,2 (Z k k k ∈+ -π ππ π B. (,]()24 k k k Z π π ππ-+∈ C. [,)()42k k k Z ππππ- +∈ D. [,)()42 k k k Z ππ ππ++∈ 6. 已知a =(1,2),b =(-3,2),且b a k 2+与b a 42-平行,则k 为( ) A.-1 B.1 C.2 D.0 7. 若函数12)(2-+=ax x x f 在区间]2 3 ,(-∞上是减函数,则实数a 的取值范围是( ) A .]23,(--∞ B .),2 3 [+∞- C .),2 3 [+∞ D . ]23,(-∞ 8. 函数)(x f y =的部分图像如图所示,则)(x f y =的解析式为( )

【压轴题】高一数学上期末试卷带答案

【压轴题】高一数学上期末试卷带答案 一、选择题 1.已知集合21,01,2A =--{,,},{}|(1)(2)0B x x x =-+<,则A B =I ( ) A .{}1,0- B .{}0,1 C .{}1,0,1- D .{}0,1,2 2.已知奇函数()y f x =的图像关于点(,0)2π 对称,当[0,)2 x π ∈时,()1cos f x x =-, 则当5( ,3]2 x π π∈时,()f x 的解析式为( ) A .()1sin f x x =-- B .()1sin f x x =- C .()1cos f x x =-- D .()1cos f x x =- 3.设6log 3a =,lg5b =,14log 7c =,则,,a b c 的大小关系是( ) A .a b c << B .a b c >> C .b a c >> D .c a b >> 4.已知4213 3 3 2,3,25a b c ===,则 A .b a c << B .a b c << C .b c a << D .c a b << 5.已知0.1 1.1x =, 1.1 0.9y =,2 3 4 log 3 z =,则x ,y ,z 的大小关系是( ) A .x y z >> B .y x z >> C .y z x >> D .x z y >> 6.设4log 3a =,8log 6b =,0.12c =,则( ) A .a b c >> B .b a c >> C .c a b >> D .c b a >> 7.在实数的原有运算法则中,补充定义新运算“⊕”如下:当a b ≥时,a b a ⊕=;当 a b <时,2a b b ⊕=,已知函数()()()[]()1222,2f x x x x x =⊕-⊕∈-,则满足 ()()13f m f m +≤的实数的取值范围是( ) A .1,2??+∞???? B .1,22 ?????? C .12,23 ?????? D .21,3 ??-??? ? 8.把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位,所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称;已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--,当[]0,1x ∈时, ()()1h x g x =-;若函数()()y k f x h x =?-有五个零点,则正数k 的取值范围是 ( ) A .()3log 2,1 B .[ )3log 2,1 C .61log 2, 2?? ??? D .61log 2,2 ?? ?? ? 9.设函数()()21 2 log ,0,log ,0.x x f x x x >?? =?--,则实数的a 取值范围是( ) A .()()1,00,1-? B .()(),11,-∞-?+∞

江苏高一数学下学期期末考试试题苏教版

江苏高一数学下学期期末考试试题苏教版 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

高一下学期期末考试数学试题 一、填空题:(本题共14小题,每小题5分,共70分,请把答案填写在答卷相应位 置上) 1.某运动员在某赛季的得分如右边的茎叶图,该运动员得分的方差为 ▲ . 2.连续抛掷一颗骰子两次,则2次掷得的点数之和为6的概率是 ▲ . 3.两根相距6米的木杆上系一根绳子,并在绳子上挂一盏灯,则灯与两端距离都大于 2米的概率是 ▲ . 4.根据如图所示的伪代码,输出的结果S 为 ▲ . 5.若a>1则y=1 1-+a a 的最小值为 ▲ . 6.在△ABC 中,若a=2bcosC ,则△ABC 的形状为 ▲ . 7.我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600 人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的 人数分别为 ▲ . 8.不等式02<+-b ax x 的解集为{}32|<--ax bx 的解集为 ▲ . 9.设x>0,y>0,x+y=4,则y x u 11+=的最小值为 ▲ . 10.在△ABC 中,∠A=600,b=1,这个三角形的面积为3,则△ABC 外接圆的直径是 ▲ . 11.等差数列{}n b 中,53=b ,95=b ,数列{}n a 中,11=a ,n n n b a a =--1()2≥n ,则 数列{}n a 的通项公式为=n a ▲ . 1 8 9 2 0 1 2

D C B A 12.若实数a,b 满足()1014>=+--a b a ab ,则()()21++b a 的最小值为 ▲ . 13.在等差数列{}n a 中,若42≥S ,93≤S ,则4a 的最大值为 ▲ . 14.已知数列{}n a 满足n a a a a n n n n =+--+++1 111(n 为正整数),且62=a ,则数列{}n a 的通项公式为n a = ▲ . 二、解答题(本题共6个小题,每题15分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16. (1)从集合{0,1,2,3}中任取一个数x ,从集合{0,1,2}中任取一个数y ,求x>y 的概率。 (2)从区间[0,3]中任取一个数x,,从区间[0,2]中任取一个数y ,求x>y 的概率。 17.在△ABC 中,∠A, ∠B, ∠C 所对的边分别为a,b,c ,且222c b bc a +=+(1)求∠A 的大小;(2)若b=2,a=3,求边c 的大小;(3)若a=3,求△ABC 面积的最大值。 18.已知函数()()1 31--+=x x a x (1)当a=1时,解关于x 的不等式()1x 恒成立,求a 的取值范围 19.如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为18000cm 2,四周空白的宽度为10cm ,两栏之间的中缝空白的宽度为5cm. (1)怎样确定广告的高与宽的尺寸

高一数学期末试卷及答案试卷

2018-2019学年度第一学期第三次质量检测 高一数学试题 试卷总分:150分; 考试时间:120分钟; 注意事项: 1.答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}U A B ===,则()U C A B 为 ( ) A.{3,6} B.{1,3,4,5} C .{2,6} D. {1,2,4,6} 2.函数288y x x =-+在 [0,)a 上为减函数,则a 的取值范围是( ) A. 4a ≤ B. 04a <≤ C. 4a ≤ D. 14a <≤ 3.函数21 log 32 y x =-的定义域为( ) A. (0,)+∞ B. 2[,)3+∞ C. 2(,)3+∞ D. 22 (0,)(,)33+∞ 4.下列运算正确的是(01)a a >≠且( ) A.2m n m n a a a +?= B. log 2log log (2)a a a m n m n ?=+ C.log log log a a a M M N N =- D. 22()n n a a -= 5. 函数1 ()()22 x f x =-的图像不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6已知函数3()1log ,f x x =+则1 ()3 f 的值为( ) A. 1- B. 13- C.0 D. 1 3 7.函数log (3)1a y x =++的图像过定点 ( ) A. (1,3) B. (3,1) C. (3,1)- D. (2,1)- 8.已知幂函数()y f x =的图像经过点(4,2),则(64)f 的值为( ) A. 8或-8 B.-8 C. 8 D. 2 9.已知2{1,3,},{3,9},A m B =-=若,B A ?则实数m =( ) A. 3± B. 3- C. 3 D. 9 10.已知 1.20.851 2,(),2log 2,2 a b c -===则,,a b c 的大小关系为( ) A. c b a << B. c a b << C. b a c << D .b c a << 11.函数()ln f x x x =+的零点所在的区间为( ) A . (1,0)- B.(0,1) C. (1,2) D. (1,)e 12.已知21 ,22(),224,2x x f x x x x x π?≤-?? =-<?若()4,f a =则实数a = 14.已知集合31 {log ,1},{(),1},3 x A y y x x B y y x ==>==>则A B = 15. 函数22log y x =的递增区间为 16.下列命题正确的是 (填序号) (1)空集是任何集合的子集. (2)函数1 ()f x x x =- 是偶函数.

2014-2015学年第一学期高一数学试卷(含答案)

(第12题图) C B A D A' C' D' 2014-2015学年第一学期期末调研测试试卷 高一数学 2015. 1 注意事项: 1.本试卷共160分,考试时间120分钟; 2.答题前,务必将自己的姓名、学校、考试号写在答卷纸的密封线内。 一、填空题:本大题共14个小题,每小题5分,共计70分,请把答案直接填写在答题..纸.相应的... 位置.. 上。 1.已知集合{}{}1,1,2,1,0,2A B =-=-,则A B I = ▲ . 2.角α的终边过点(?3,?4),则tan α= ▲ . 3.函数()log (1)1(01)a f x x a a =-+>≠且恒过定点 ▲ . 4.已知a =(cos40?,sin40?),b =(sin20?,cos20?),则a ·b = ▲ . 5.若tan 3α=,4tan 3β=,则tan()αβ-= ▲ . 6.函数232y x x =-+的零点是 ▲ . 7.将函数sin y x =的图象上所有点的横坐标缩小到原来的12 (纵坐标不变),再将图象上所有点向 右平移 个单位,所得函数图象所对应的解析式为y = ▲ . 8.若2cos 2π2sin() 4 αα=--,则sin 2α= ▲ . 9.若函数()248f x x kx =--在[]5,8上是单调函数,则k 的取值范围是 ▲ . 10.已知向量a =(6,-4),b =(0,2),OC uuu r =a +λb ,O 为坐标原点,若点C 在函数y =sin π 12 x 的图象上,实数λ的值是 ▲ . 11.四边形ABCD 中,()1,1AB DC ==u u u r u u u r ,2BA BC BD BA BC BD +=uu r uu u r uu u r uu r uu u r uu u r ,则此四边形的面积等于 ▲ . 12.如图,矩形ABCD 中,AB =12,AD =5,将矩形ABCD 绕点B 按 顺时针方向旋转45o 后得到矩形A'BC'D',则点D'到直线AB 的距 离是 ▲ . 13.已知函数 (0), ()(3)4 (0)x a x f x a x a x ?<=? -+?… 是减函数,则a 的取值范围是 ▲ . 14.设两个向量a 22(2,cos )λλα=+-和b (2sin )m m α=+,,其中m λα,,为实数.若a = 2b , 则m λ的取值范围是 ▲ . 3π

新高一数学上期末试卷(带答案)

新高一数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1.已知()f x 是偶函数,它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-,则x 的取值范围 是( ) A .1,110?? ??? B .() 10,10,10骣琪??琪桫 C .1,1010?? ??? D .()()0,110,?+∞ 2.已知函数22 log ,0()2,0. x x f x x x x ?>=? --≤?,关于x 的方程(),f x m m R =∈,有四个不同的实数 解1234,,,x x x x ,则1234x x x x +++的取值范围为( ) A .(0,+)∞ B .10,2? ? ??? C .31,2?? ??? D .(1,+)∞ 3.已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???-1)的图像是( ) A . B . C . D . 5.已知函数ln ()x f x x =,若(2)a f =,(3)b f =,(5)c f =,则a ,b ,c 的大小关系是( ) A .b c a << B .b a c << C .a c b << D .c a b << 6.若()()2 34,1,1 a x a x f x x x ?--<=? ≥? 是(),-∞+∞的增函数,则a 的取值范围是( ) A .2,35?????? B .2,35 ?? ??? C .(),3-∞ D .2,5??+∞ ??? 7.函数()2 sin f x x x =的图象大致为( )

最新高一数学下期末试卷(含答案)

高一数学下学期期末考试 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 参考公式: 三角函数积化和差公式 三角函数和差化积公式 sin αcos ρ=2 1 [sin(α+ρ)+sin(α﹣ρ)] sin α+sin ρ=2sin 2+ραcos 2ρα cos αsin ρ= 2 1 [sin(α+ρ)﹣sin(α﹣ρ)] sin α﹣sin ρ=2cos 2+ραsin 2ρα cos αcos ρ=2 1 [cos(α+ρ)+cos(α﹣ρ)] cos α﹣cos ρ=2cos 2+ραcos 2ρα sin αsin ρ=- 2 1 [cos(α+ρ)-sin(α﹣ρ)] cos α﹣cos ρ=--2sin 2+ραsin 2ρα y=Asin ωx+Bcos ωx=22+B A sin(ωx+θ),其中cos θ= 2 2 +B A A ,sin θ= 2 2 +B A B θ ∈[)π2,0 一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分) 1. 用sin 34π,cos 65π,tan 4π,cot 43π,2sin 3π·cos 3 π 作为集合A 中的元素,则集合A 中元素的个数为 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2.已知点(3,4)在角α的终边上,则sin α+cos α+tan α的值为 A 、 37 B 、73 C 、2043 D 、15 41 3.已知|a|=8, |b|=6, 向量a 、b 所夹角为120°,则|a ﹣b|为 A 、237 B 、37 C 、213 D 、13 4.已知集合M={a|a=2k π k ∈z} P={a|a=(2k+1)π k ∈z)} Q={a|a=(4k+1)π k ∈z} a ∈M, b ∈P 则a+b ∈( ) A 、M B 、P C 、Q D 、不确定 5.若非零向量a 、b ,a 不平行b,且|a|=|b|,那么向量a+b 与a ﹣b 的关系是 A 、相等 B 、相交且不垂直 C 、垂直 D 、不确定 6.下列命题中正确的是 ①|a·b|=|a||b| ②(ab)2=a 2·b 2 ③a ⊥(b -c)则ab -ac=0 ④a·b=0,则|a+b|=|a -b| A 、①② B 、③④ C 、①③ D 、②④ 7.在△ABC 中,∠B 为一内角,sinB -cosB>0, cotB

【常考题】高一数学上期末试题(带答案)

【常考题】高一数学上期末试题(带答案) 一、选择题 1.已知定义在R 上的增函数f (x ),满足f (-x )+f (x )=0,x 1,x 2,x 3∈R ,且x 1+x 2>0,x 2+x 3>0,x 3+x 1>0,则f (x 1)+f (x 2)+f (x 3)的值 ( ) A .一定大于0 B .一定小于0 C .等于0 D .正负都有可能 2.已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???-?=?≤? ,则 12f f ? ? ??= ? ????? ( ) A . 1e B .e C . 2 1e D .2e 6.把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位,所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称;已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--,当[]0,1x ∈时, ()()1h x g x =-;若函数()()y k f x h x =?-有五个零点,则正数k 的取值范围是 ( ) A .()3log 2,1 B .[ )3log 2,1 C .61log 2, 2?? ??? D .61log 2,2 ?? ?? ? 7.已知函数()2log 14x f x x ?+=?+? 0x x >≤,则()()3y f f x =-的零点个数为( ) A .3 B .4 C .5 D .6 8.已知01a <<,则方程log x a a x =根的个数为( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .1个或2个或3根 9.下列函数中,其定义域和值域分别与函数y =10lg x 的定义域和值域相同的是( )

高一数学期末考试试卷

2015—2016学年度下学期期末考试试题 高一数学 时间:120分钟满分:150分 注意事项:1、请将第一题选择题答案按标准涂在答题卡上,答在试卷上无效。 2、请将主观题的答案写在答题卷上,答在试题卷上无效 第I 卷(60分) 一、选择题(每题5分,共12题60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.0sin 750=() A.0B.12C.2 D.2 2.下列说法正确的是( ) A.数量可以比较大小,向量也可以比较大小. B.方向不同的向量不能比较大小,但同向的可以比较大小. C.向量的大小与方向有关. D.向量的模可以比较大小. 3.已知α是第四象限角,那么2α 是() A.第一象限角 B.第二象限角 C.第二或第三象限角 D.第二或第四象限角 4.为了得到函数y=cos 2x 6π+ ()的图像,只要把y=cos2x 的图像() A.向左平移12π个长度单位B.向右平移12 π个长度单位 C.向左平移6π个长度单位D.向右平移6 π个长度单位 5.下列各组向量中,可以作为一组基底的是 A.a=0,0b=1,3-(),()B.a=3,2b=,4--(),(6) C.a=2,3b=4,4--(),()D.a=1,2b=,4(),(2) 6.化简cos (α-β)cos α+sin (α-β)sin α等于() A .cos (α+β) B .cos (α-β) C .cos β D .-cos β 7.等边三角形ABC 的边长为2,a =b c a b b c c a=BC CA AB ==?+?+?,,,那么() A.3B.-3C.6D.-6 8.sin =33π π -()

高一数学上册期末考试试题(含答案)

D C A B 8 8 8 8 4 4 4 4 x x y y y y O O O O 数学部分 一、选择题 1、如图,两直线a ∥b ,与∠1相等的角的个数为(C ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组的解集是( A ) A 、 B 、 C 、 D 、无解 3、如果,那么下列各式中正确的是( D ) A 、 B 、 C 、 D 、 4、如图所示,由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC 推得△ABD ≌△BAC ,所用的的判定定理的简称是( A ) A 、AAS B 、ASA C 、SAS D 、SSS 5、已知一组数据1,7,10,8,x ,6,0,3,若=5,则x 应等于( B ) A 、6 B 、5 C 、4 D 、2 6、下列说法错误的是( B ) A 、长方体、正方体都是棱柱; B 、三棱住的侧面是三角形; C 、六棱住有六个侧面、侧面为长方形; D 、球体的三种视图均为同样大小的图形; 7、△ABC 的三边为a 、b 、c ,且 ,则( D ) A 、△ABC 是锐角三角形; B 、c 边的对角是直角; C 、△ABC 是钝角三角形; D 、a 边的对角是直角; 8、为筹备班级的初中毕业联欢会,班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查,那么最终买什么水果,下面的调查数据中最值得关注的是( C ) A 、中位数; B 、平均数; C 、众数; D 、加权平均数; 9、如右图,有三个大小一样的正方体,每个正方体的六个面上都按照相同的顺序,依次标有1,2,3,4,5,6这六个数字,并且把标有“6”的面都放在左边,那么它们底面所标的3个数字之和等于( A ) A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 10、为鼓励居民节约用水,北京市出台了新的居民用水收费标准:(1)若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2米计算;(2)若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。现假设该市某户居民某月用水x 立方米,水 1 a b 4 1 3 2 1 2 6

【必考题】高一数学下期末试题附答案

【必考题】高一数学下期末试题附答案 一、选择题 1.在发生某公共卫生事件期间,有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天,每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据,一定符合该标志的是 A .甲地:总体均值为3,中位数为4 B .乙地:总体均值为1,总体方差大于0 C .丙地:中位数为2,众数为3 D .丁地:总体均值为2,总体方差为3 2.已知ABC 为等边三角形,2AB =,设P ,Q 满足AP AB λ=, ()()1AQ AC λλ=-∈R ,若3 2 BQ CP ?=-,则λ=( ) A . 12 B . 12 ± C . 110 ± D . 322 ± 3.在ABC 中,角A ,B ,C 所对的边为a ,b ,c ,且B 为锐角,若 sin 5sin 2A c B b =,7sin B = ,57ABC S =△,则b =( ) A .23 B .27 C .15 D .14 4.如图,圆O 的半径为1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角x 的始边为射线OA ,终边为射线OP ,过点P 作直线OA 的垂线,垂足为M ,将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数()f x ,则()y f x =在[0,]π上的图象大致为( ) A .

B . C . D . 5.已知曲线C 1:y =cos x ,C 2:y =sin (2x + 2π 3 ),则下面结论正确的是( ) A .把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移π6 个单位长度,得到曲线C 2 B .把 C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移π12 个单位长度,得到曲线C 2 C .把C 1上各点的横坐标缩短到原来的1 2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移π6 个单位长度,得到曲线C 2 D .把C 1上各点的横坐标缩短到原来的1 2 倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移π12个 单位长度,得到曲线C 2 6.已知函数()y f x =为R 上的偶函数,当0x ≥时,函数()()2 10216()122x x x f x x ?≤≤?? =???? > ???? ?,若关于x 的方程[]()2 ()()0,f x af x b a b R ++=∈有且仅有6个不同的实数根,则实数a 的取值范围是( ) A .51,24?? -- ?? ? B .11,24?? - - ?? ? C .1111,,2448?? ?? - --- ? ??? ?? D .11,28?? - - ???

【常考题】高一数学下期末试卷及答案

【常考题】高一数学下期末试卷及答案 一、选择题 1.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若1353a a a ++=,则5S = A .5 B .7 C .9 D .11 2.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为( ) A .20π B .24π C .28π D .32π 3.已知不等式220ax bx ++>的解集为{} 12x x -<<,则不等式220x bx a ++<的解集为( ) A .112x x ??-< ???? 或 C .{} 21x x -<< D .{} 21x x x <->或 4.设样本数据1210,, ,x x x 的均值和方差分别为1和4,若(i i y x a a =+为非零常数, 1,2, ,10)i =,则1210,, ,y y y 的均值和方差分别为( ) A .1,4a + B .1,4a a ++ C .1,4 D .1,4a + 5.已知曲线C 1:y =cos x ,C 2:y =sin (2x + 2π 3 ),则下面结论正确的是( ) A .把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移π6 个单位长度,得到曲线C 2 B .把 C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移π12 个单位长度,得到曲线C 2 C .把C 1上各点的横坐标缩短到原来的1 2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移π6 个单位长度,得到曲线C 2

D .把C 1 上各点的横坐标缩短到原来的1 2 倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移π12个 单位长度,得到曲线C 2 6.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有女子善织,日益功,疾,初日织五尺,今一月织九匹三丈(1匹=40尺,一丈=10尺),问日益几何?”其意思为:“有一女子擅长织布,每天比前一天更加用功,织布的速度也越来越快,从第二天起,每天比前一天多织相同量的布,第一天织5尺,一月织了九匹三丈,问每天增加多少尺布?”若一个月按30天算,则每天增加量为 A . 1 2 尺 B . 815 尺 C . 1629 尺 D . 1631 尺 7.已知函数()y f x =为R 上的偶函数,当0x ≥时,函数()()2 10216()122x x x f x x ?≤≤?? =????> ???? ?,若关于x 的方程[]()2 ()()0,f x af x b a b R ++=∈有且仅有6个不同的实数根,则实数a 的取值范围是( ) A .51,24?? -- ?? ? B .11,24?? - - ?? ? C .1111,,2448?? ?? - --- ? ????? D .11,28?? - - ?? ? 8.函数223()2x x x f x e +=的大致图像是( ) A . B . C . D .

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