化工热力学答案

化工热力学第二章作业解答

2.1试用下述三种方法计算673K ，4.053MPa 下甲烷气体的摩尔体积，（1）用理想气体方程；（2）用R-K 方程；（3）用普遍化关系式

解 （1）用理想气体方程（2-4） V ＝

RT P ＝68.314673

4.05310

??＝1.381×10-3m 3·mol -1 （2）用R-K 方程（2-6）

从附录二查的甲烷的临界参数和偏心因子为 Tc ＝190.6K ，Pc ＝4.600Mpa ，ω＝0.008 将Tc ，Pc 值代入式（2-7a ）式（2-7b ）

2 2.50.42748c c R T a p ==2 2.56

0.42748(8.314)(190.6)4.610

???＝3.224Pa ·m 6·K 0.5·mol -2 0.0867c c RT b p =

=6

0.08678.314190.6

4.610

???＝2.987×10-5 m 3·mol -1 将有关的已知值代入式（2-6） 4.053×106＝

5

8.314673

2.98710

V -?-?－0.553.224(673)( 2.98710)V V -+? 迭代解得

V ＝1.390×10-3 m 3·mol -1

(注：用式2-22和式2-25迭代得Z 然后用PV=ZRT 求V 也可) （3）用普遍化关系式

673

3.53190.6

r T T Tc === 664.053100.8814.610r P P Pc ?===? 因为该状态点落在图2-9曲线上方，故采用普遍化第二维里系数法。

由式（2-44a ）、式（2-44b ）求出B 0和B 1

B 0＝0.083－0.422/Tr 1.6＝0.083-0.422/(3.53)1.6＝0.0269 B 1＝0.139－0.172/Tr 4.2＝0.139－0.172/(3.53)4.2＝0.138 代入式（2-43）

010.02690.0080.1380.0281BPc

B B RTc

ω=+=+?= 由式（2-42）得

Pr 0.881110.0281 1.0073.53BPc Z RTc Tr ????

=+=+?= ???

????

V ＝1.390×10-3 m 3·mol -1

2.2试分别用（1）Van der Waals,（2）R-K ，（3）S-R-K 方程计算27

3.15K 时将CO 2压缩到比体积为

550.1cm 3·mol －

1所需要的压力。实验值为3.090MPa 。 解： 从附录二查得CO 2得临界参数和偏心因子为 Tc ＝304.2K Pc ＝7.376MPa ω＝0.225 （1）Van der Waals 方程

2RT a

P V b V

=

-- 式中 222764c c R T a p =22

27(8.314)(304.2)647.376

??=

?＝3.658×105 MPa ·cm 6·mol -2 8c c RT b p =

＝8.314304.287.376

??＝42.86 cm 3·mol -1 则得

8.314273.15550.142.86

P ?=-－5

2

3.65810(550.1)?＝3.268 Mpa 误差％＝

3.090 3.268

3.090

-×100％＝－5.76％

（2）R-K 方程

0.5

()

RT a

p V b T V V b =

--+ 2 2.50.42748c c R T a p =＝2 2.50.42748(8.314)(304.2)7.376

??

＝6.466×106MPa ·cm 6·K 0.5·mol -2

0.0867c c RT b p =

＝0.08678.314304.2

7.376

??＝29.71cm 3·mol -1

则得

8.314273.15

550.129.71

P ?=

-－60.5 6.46610(273.15)(550.1)(550.129.71)???+＝3.137Mpa 误差％＝

3.090 3.137

3.090

-×100％＝－1.52％

（3）S-R-K 方程

()

()

RT a T P V b V V b =

-

-+ 式中 ()()()22

0.42748c c c

R T a T a T T p αα==

2

0.5

()1'(1-)T m Tr α??=+??

2

2

'0.480 1.5740.176 =0.480+1.5740.225-0.1760.2250.8252

m ωω=+-??=

得 2

273.15()10.82521- 1.088304.2T α??????=+=?? ????????

?

()22

50.42748(8.314)(304.2) 1.088 4.033107.376

a T ??=?=? MPa ·cm 6·mol -2

又 0.0867c c RT b p =

＝0.08678.314304.2

7.376

??＝29.71cm 3·mol -1

将有关的值代入S-R-K 程，得

8.314273.15550.129.71P ?=

-－54.03310550.1(550.129.71)

?+＝3.099 Mpa 误差％＝

3.090 3.099

3.090

-×100％＝－0.291％

比较（1）、（2）与（3）结果，说明Van der waals 方程计算误差较大，S-R-K 方程的计算精度较R-K 方程高。

2.3试用下列各种方法计算水蒸气在10.3MPa 和643K 下的摩尔体积，并与水蒸气表查出的数据（V=0.0232m 3·kg -1）进行比较。已知水的临界常数及偏心因子为：Tc=647.3K ，Pc=22.05MPa ，ω＝0.344。 （a ）理想气体方程；（b ）R-K 方程；（c ）普遍化关系式。 解: （a ）理想气体方程

V=RT/P=8.314×10-3×643/10.3=0.519 m 3·kmol -1=0.0288 m 3·kg -1 误差％＝

0.02320.0288

100%0.0232

-?＝－24.1％

（b ）R-K 方程

为便于迭代，采用下列形式的R-K 方程：

1.5111a h Z h bRT h ??=

- ?-+??

--------(A) 式中 b bp

h V ZRT

=

=

---------(B) 2 2.50.42748R Tc a Pc ==32 2.50.42748(8.31410)(647.3)22.05

-??=14.29 MPa ·m 6·K 0.5kmol -2

0.08664RTc b Pc ==

30.086648.31410647.3

22.05-???=0.02115 m 3·kmol -1 1.5a

bRT =3 1.5

14.290.02115(8.31410)(643)-???=4.984

b RT =3

0.021158.31410643

-??=3.956×10-3 MPa -1 将上述有关值分别代入式（A ）和（B ）得：

1 4.98411h Z h h ??=

- ?-+??

--------(C) 33.9561010.3h Z -??==0.04075Z

--------(D)

利用式（C ）和式（D ）迭代求解得： Z=0.8154

因此 Z R T V P

=＝3

0.815

48.3141064310.3-???=0.4232 m 3·kmol -1=0.02351 m 3·kg -1

误差％＝

0.02320.02351

100%0.0232

-?＝－1.34％

(c) 普遍化关系式

6430.993647.3T Tr Tc =

== 10.30.46722.05

P Pr Pc === 由于对比温度和对比压力所代表的点位于图2-9的曲线上方，故用普遍化第二维里系数关系式计算。

0 1.6 1.6

0.4220.422

0.0830.0830.344(0.993)r B T =-

=-=- 1 4.2 4.2

0.1720.172

0.1390.1390.0382(0.993)r B T =-

=-=- 由式（2-43）

010.3440.3440.357c

c

BP B B RT =+=-+?=-ω（-0.0382） 将有关数据代入式（2.42）得：

0.467111(0.357)0.8320.993c r c r BP P BP Z RT RT T ????=+

=+=+-?= ?????

?? 则 3

0.8328.31410

6430.43210.3

Z R T V P -???===m 3

·kmol -1=0.024 m 3·kg -1

误差％＝

0.02320.024

100%0.0232

-?＝－3.45％

2.4试分别用下述方法计算CO 2（1）和丙烷（2）以

3.5：6.5的摩尔比混合的混合物在400K 和13.78MPa 下的摩尔体积。

（1） Redlich-Kwong 方程，采用Prausnitz 建议的混合规则（令k ij ＝0.1）； （2） Pitzer 的普遍化压缩因子关系式。

解 （1）Redlich-Kwong 方程

由附录二查得CO 2和丙烷的临界参数值，把这些值代入式（2-53）－式（2-57）以及0.0867ci

i ci

RT b P =

和2 2.5

0.4278cij ij ci

R T a P =，得出如下结果：

混合物常数由式（2-58）和（2-59）求出：

b m =y 1b 1+y 2b 2=0.35×0.0297+0.65×0.0628＝0.0512 m 3·kmol -1

a m =y 12a 11+2y 1y 2a 12+y 22a 22=0.352×6.470+2×0.35×0.65×9.519+0.652×18.315 =12.862 MPa ·m 6·K 0.5kmol -2 先用R-K 方程的另一形式来计算Z 值

1.5111a h Z h bRT h ??=

- ?-+??

--------(A) 式中 b bp

h V ZRT

=

=

---------(B) 1.5a

bRT =3 1.5

12.8620.0512(8.31410)(400)-???=3.777

bp RT =30.051213.788.31410400

-???=0.2122 将 1.5a bRT 和bp RT

的值分别代入式（A ）和（B ）得： 1 3.77711h Z h h ??=

- ?-+??

--------(C) 0.2122

h Z

=

--------(D) 联立式（C ）和式（D ）迭代求解得： Z=0.5688， h=0.3731

因此 Z R T V P

=＝3

0.568

88.3141040013.78-???=0.137 m 3·kmol -1

（3） Pitzer 的普遍化压缩因子关系式

求出混合物的虚拟临界常数：

T cm =y 1T c11+y 2T c22=0.35×304.2+0.65×369.8=346.8K

P cm =y 1P c11+y2P c22=0.35×7.376+0.65×4.246=5.342Mpa

T rm =

400

346.8=1.15 P rm =13.785.342

=2.58

在此对比条件下，从图2-7和图2-8查得Z 0和Z 1值： Z 0＝0.480， Z 1＝0.025

ω

＝

()i y ∑i

ω＝y 1

ω

1+y 2

ω2=0.35×0.225+0.65×0.152=0.173

由式（2-38）

Z=Z 0+ωZ 1=0.480+0.173×0.025=0.484 由此得

V ＝ZRT P

＝30.4848.3141040013.78-???=0.117 m 3·kmol -1

化工热力学第三章作业解答

3.1试证明同一理想气体在T-S 图上，（1）任何二等压线在相同温度时有相同斜率；（2）任何二等容线在相同温度时有相同斜率。 证：（1）Maxwell 能量方程导数式：

P

H T S ???

= ???? --------(1) 对理想气体 P d H C d T = --------(2) 结合式（1）与（2）得：

p P

C T T S ???= ???? P P T T S C ???

= ?

??? 对同一理想气体，C p 值只与温度有关，不随压力而变化，所以相同温度时T/C p 为一常量，在

T-S 图上任何二等压线其斜率相同。 （2）Maxwell 能量方程导数式：

v

U T S ???= ???? --------(3) 又因为： V

d U C d T = --------(4) 所以：

V V

C T T S ???= ?

??? V V T T S C ???

= ???? 对同一理想气体，C V 只是温度的函数，即在相同温度下C V 值相等，T/C V 为一常量，在相同

温度时有相同斜率。

3.2试用普遍化方法计算丙烷气体在378K 、0.507MPa 下的剩余焓与熵。 解：由附录二查得丙烷Tc=369.8K, Pc=

4.246MPa, ω＝0.152 则： Tr=378/369.8=1.022 Pr=0.507/4.246=0.119

此状态位于图2-1曲线上方，故采用普遍化第二维里系数法计算丙烷的剩余焓与熵。

0 1.6 1.60.4220.422

0.0830.0830.325(1.022)r B T =-

=-=- 1 4.2 4.2

0.1720.172

0.1390.1390.018(1.022)

r B T =-

=-=- 0 2.6 2.6

0.6750.6750.638(1.022)r r dB dT T === 1 5.2 5.2

0.7220.722

0.645(1.022)r r dB dT T ===

由式（3-61）

()()0101 0.1190.325 1.0220.6380.1520.018 1.0220.645 0.1190.97700.1520.6772 0.1258

R r r r c r r H dB dB P B T B T RT dT dT ω????=-+-?? ????

?=--?+--?????=-+-????=-10.12858.314369.8395 R

H

J mol -=-??=∴

由式（3-62）

01 0.119(0.6380.1520.645) 0.088

R r r r S dB dB P R dT dT ω??=-+????

=-+?=--1-10.0888.3140.732 R S J mol K =-?=-∴

3.3已知633K 、9.8×104Pa 下水的焓为57497J ·mol -1，运用R-K 方程求算633K 、9.8MPa 下水的焓值。（已知文献值为53359J ·mol -1；因水为极性物质，R-K 方程中参数取a ＝

2 2.50.43808c c R T p ，b ＝0.08143c

c

RT p ）

解：从附录二查得

Tc=647.3K, Pc=22.05MPa 则： Tr=633/647.3=0.978 Pr=9.8/22.05=0.44

a ＝

2 2.52 2.5

70.43808(0.43808)(8.314)(647.3) 1.4641022.05

c c R T p ==?MPa ·cm 6·K 0.5·mol -2 b ＝

0.08143c c RT p =(0.08143)(8.314)(647.3)

19.8722.05

=cm 3·mol -1 将ab 值代入方程式（2-6）得：

9.8＝8.314633

19.87

V ?-－70.51.46410(633)(19.87)V V ?+

解得 V=431.2cm 3·mol -1

按式（2-22）和（2-25）要求，先求出h 和A/B

h ＝b

V

＝19.870.0461431.2=

7

1.5 1.51.46410 5.56519.878.314633

A a

B bRT ?===?? Z ＝

11h -－10.04615.5650.8031110.046110.0461A h B h ????

=-= ? ?+-+????

由式（3-56）得

*31ln 12H H A BP Z RT B Z -??

=--+ ???

()3

0.80311 5.565ln 10.04610.57312

=--??+=-

*(0.5731)8.3146333016H H -=-??=-J ·mol -1

*301657497301654481H H =-=-=J ·mol -1

已知文献值为53359J ·mol -1

误差％＝

5335954481

100% 2.11%53359

-?=-

以上结果表明以焓差值计算误差还是相当大的，说明这只能作为工程估算。

3.4温度为232℃的饱和蒸气和水的混合物处于平衡，如果混合相的比容是0.04166m3·kg-1,试用蒸气表中的数据计算：（1）混合相中蒸气的含量；（2）混合相的焓；（3）混合相的熵。

0.041660.068990.001213(1)x x =+-

0.041660.001213

0.59680.068990.001213

x -=

=-

即混合物中含有蒸气59.68％，液体40.32％ （2）混合相的焓

1(1)g H xH x H =+-

0.59682803.2(10.5968)999.39=?+-?

=2075.9kJ ·kg -1 （3）混合相的熵

1(1)g S xS x S =+-

0.5968 6.1989(10.5968) 2.6283=?+-?

=4.7592kJ ·kg -1·K -1

化工热力学第四章作业答案

4.1 若有1mol 的理想气体在温度为350K ，经一台压缩机可逆等温压缩，若压缩比为4时，则

可逆轴功是多少？ 解：2

1

ln

8.314350ln 44033.9/SR P W RT KJ Kmol P =-=-?=-

4.2试计算在813K 、4.052MPa 下1kmol 氮气在非流动过程中变至373K 、1.013MPa 时可能

做的理想功。大气的T 0＝293K 、p 0=0.1013MPa 。N 2的等压热容（C P ）N 2=27.89+4.271×10-3T

kJ ·kmol -1·K -1。若氮气是稳定流动，理想功又为多少？(课本P115例5-6)

解：氮气在非流动过程中的理想功，按式（5-39）代入已知条件进行计算。

00id W U T S p V =?-?+? (5-39)

U ?值不知道，但U ?＝H ?－()PV ?

所以 ()00id W H T S PV p V =?-?-?+?

设氮气在813K 、4.052MPa 及373K 、1.013MPa 状态下可用理想气体状态方程，则：

W id ＝-13386－（－3658.16）－293（－12.083）+141.13＝－6046.39kJ ·kmol- 氮气在稳定流动过程中的理想功，按式（5-41）有关数据进行计算

0id W H T S

=?-?＝－13386－293(－12.083)＝－9845.7kJ ·kmol-1

4.3 水与高温燃气进行热交换转变成260℃的恒温蒸气，在此过程中，燃气温度由1375℃降

到315℃，已知环境温度为27℃。试确定1kg 气体由于热交换过程，其有效能的降低值，设气体的比热容为1kJ/（kg ·K ）。

解：若忽略在进行热交换过程中燃气动能和位能的变化，则有效能的降低可表示为

△B=（H 2－H 1）－T 0（S 2－S 1）

其中

T 0＝27＋273.15＝300.15（K ）

H 2－H 1＝C P （T 2－T 1）＝1×(315-1375)= －1060.00kJ/kg

2

1

2121(/)ln(/) 1.030/()T P

P T S S C

T dT C T T kJ kg K -=

==-?

因此该过程有效能的降低为

△B ＝－1060.00－300.15（－1.030）＝－750.72（kJ/kg ）

4.4 1kg 甲烷由98.06KPa ，300K 压缩后冷却到6.667KPa ，300K 。若压缩过程耗功1021.6KJ ，

试求（1）冷却器中需要移去的热量；（2）压缩与冷却的损失功；

（3）压缩与冷却过程的理想功；（4）压缩与冷却过程的热力学效率。环境温度为To=300K 。已知：98.06 KPa, 300K 时:H 1= 953.74 KJ·kg -1，S 1=7.0715 kJ·kg -1·K -1。6.667 KPa, 300K 时:H 2 = 886.76 KJ·kg -1,S 2 = 4.7198 kJ·kg -1·K -1。 解：以1 kg 为基准,

（1）由稳定流动过程的能量方程可得:

()21Q H Ws H H Ws =?-=--

＝(886.76-953.74)-1021.6 ＝-1088.6 kJ

(2)损失功

00210()()1088.6300(4.71987.0715)300383.09L t

W T S Q T S S T kJ

=???

=-+-??

????

??=-+ ???

???

?=

(3) 理想功

0(886.76953.74)300(4.71987.0715)66.98705.456638.53id W H T S

kJ

=?-?=--?-=-+= (4) 热力学效率

638.53

1021.662.5%

id ac

W W η==

=

化工热力学第五章作业解答

5.1在25℃时，某气体的P-V-T 可表达为PV=RT +

6.4×104P ，在25℃，30MPa 时将该气体进

行节流膨胀，膨胀后气体的温度上升还是下降？

解：判断节流膨胀的温度变化，依据Joule-Thomson 效应系数μJ 。 由热力学基本关系式可得到：

p

P

H

J C

V

T

V

T

P

T

-

?

?

=

?

?

=

)

(

)

(

)

(

μ

将P-V-T关系式代入上式，P

RT

PV4

10

4.6?

+

=→4

10

4.6?

+

=

P

RT

V，其中

P

R

T

V

P

=

?

?

)

(

10

4.6

10

4.64

4

<

?

-

=

?

-

=

?

-

=

-

?

=

p

p

p

p

J C

C

C

P

PV

RT

C

V

P

R

T

μ

可见，节流膨胀后，温度比开始为高。

5.2某蒸汽压缩制冷装置，采用氨作制冷剂，制冷能力为105kJ/h，蒸发温度为－15℃，冷凝

温度为30℃，设压缩机作可逆绝热压缩，试求：

（1）压缩单位制冷剂所消耗的功。

（2）该制冷装置所提供的单位制冷量。

（3）制冷剂每小时的循环量。

（4）循环的制冷系数。

解：P149，6-8

由附图查出各状态点的值：

(a)状态点1：蒸发温度为－15℃时，制冷剂为饱和蒸汽的焓值、熵值

1664

1

=

H kJ/kg

02

.9

1

=

S)

K

kJ/(kg1-

?

状态点2：由氨的热力学图中找到温度为30℃时相应的饱和压力为1.17MPa，在氨的p－H

图上，找到1点位置，沿恒熵线与p2＝1.17MPa的定压线的交点，图上读出：1880

1

=

H kJ/kg 状态点4：温度为30℃时的饱和液体的焓值为53

.

560

4

=

H kJ/kg

状态点5：H5=53

.

560

4

=

H kJ/kg

进行计算：（1）压缩单位制冷剂所消耗的功

1

2

H

H

W

S

-

==1880-1664=216 kJ/kg

（2）所提供的单位制冷量为：47

.

1093

53

.

560

1664

4

1

=

-

=

-

=H

H

q kJ/kg

（3）制冷剂的循环量为：62.9053

.5601664105

410=-=-=

H H Q G kJ/h （4）制冷系数 10.5216

47.109300===

S W q ε

5.3在某核动力循环装置，锅炉温度为320℃的核反应堆吸入热量Q 1，产生压力为7MPa 、温

度为360℃的过热蒸汽（点1），过热蒸汽经汽轮机膨胀作功后于0.008MPa 压力下排出（点2），

乏气在冷凝器中向环境温度t 0＝20℃进行定压放热变为饱和水（点3），然后经泵返回锅炉（点4）完成循环。已知汽轮机的额定功率为105kW ，汽轮机作不可逆的绝热膨胀，其等熵效率为0.8，水泵作等熵压缩。试求：

（1）蒸汽的质量流量； （2）乏气的湿度； （3）循环的热效率。

解：

P137例6-2：5.3 ηs =0.75变为0.80

化工热力学第六章作业解答

6.1 已知p=2 MPa ，T=298K 时二元系中组分1的逸度表达式为：

231111

?584f x x x =-+（MPa ），式中x 1是组分1的摩尔分率，1?f 单位为MPa ，试求在上述温度和压力下，（1）纯组分1的逸度与逸魔系数;（2）纯组分1的亨利系数k 1；（3）活度系数 γ1与 x 1的关系式（组分1的标准状态是以 Lewis-Randall 定则为基准）。

解：231111

?584f x x x =-+ (1) 在给定温度和压力下，当x 1=1时，

11231111

1111

1?584lim lim 1a x x f x x x f MP x x →→-+===； 1110.52f P φ===

(2) 11231

11110011?584lim lim

5a x x f x x x k MP x x →→-+=== (3) 2321

111111111?5845841

f x x x x x x f x γ-+===-+?

6.2 某二元混合物，其逸度表达式为lnf=A+Bx 1+Cx 12, 式中A 、B 、C 为T 、P 的函数，试确定G E /RT 、lnγ1、lnγ2的相应关系式（两组分均以L-R 定则为标准态）。

解：因

211ln n n f nA Bn C

n =++，所以 ()()

ln 21ln 211112n f f A B C x x x n n ??? ?==++- ????； ()ln 22ln 1221n f f A Cx x

n n ??? ?==- ????

()

21

exp 2111f A B C x x x ??

=++-????； 22e x p 12

f A C x x

??=-???? ()01lim exp 11

1

1f f A B C x x ==++→； ()02lim exp 2122

f f A x x ==→ ()

221

ln ln 1112011

f C x Cx f x γ==--=- ； 22

ln ln 2

1

022

f Cx f x γ==-

22ln ln 1122121212E

G x x Cx x Cx x Cx x RT

γγ=+=--=-

6.3 在200℃和5.0MPa 下，二元气体混合物逸度系数可以用下式表示：()122ln 1y y y ?=??+，

其中y 1，y 2为组分1、2的摩尔分数，求

12,f f 的表达式，并求等摩尔混合物的组分1、2逸度各为多少？

解：()1222ln n n

n n n n

?=+，则

() ()2

31

21,,ln 445 ln 2T P n n y n ?????-==?????由： ()()1

2212

2,,ln ln 12T P n n y y n ?????==+?????，又 (),1,2,i i i f i y p ?==则 122312212212y y y f y pe f y pe ?? ?

?

?+＝， ＝ 当P=5.0MPa ，且y 1＝y 2＝0.5时，

13221y f y pe

＝320.50.55e ???＝()3.21MPa ＝ ()20.5120.52f e ?+???＝0.55()4.122MPa = 。

6.4 某二元液体混合物在293K 和0.10133MPa 下的焓可用下式表示：

H=100x 1+150x 2+x 1x 2(10x 1+5x 2)J/mol ；确定在该温度和压力下

(a) 用x 2表示的1H 和2H ；(b) 纯组分的H 1和H 2；

(c) 无限稀释溶液的偏摩尔焓的1H ∞和2H ∞

。

解：参考课件6.1p30

(a) H=100+60X 2-15X 22+5X 23

1

H =100+15X 22-10X 23

化工热力学答案课后总习题答案详解

化工热力学答案_课后总习题答案详解 第二章习题解答 一、问答题： 2-1为什么要研究流体的pVT 关系？ 【参考答案】：流体p-V-T 关系是化工热力学的基石，是化工过程开发和设计、安全操作和科学研究必不可少的基础数据。（1）流体的PVT 关系可以直接用于设计。（2）利用可测的热力学性质（T ，P ，V 等）计算不可测的热力学性质（H ，S ，G ，等）。只要有了p-V-T 关系加上理想气体的id p C ，可以解决化工热力学的大多数问题。 2-2在p -V 图上指出超临界萃取技术所处的区域，以及该区域的特征；同时指出其它重要的点、线、面以及它们的特征。 【参考答案】：1）超临界流体区的特征是：T >T c 、p >p c 。 2）临界点C 的数学特征： 3）饱和液相线是不同压力下产生第一个气泡的那个点的连线； 4）饱和汽相线是不同压力下产生第一个液滴点（或露点）那个点的连线。 5）过冷液体区的特征：给定压力下液体的温度低于该压力下的泡点温度。 6）过热蒸气区的特征：给定压力下蒸气的温度高于该压力下的露点温度。 7）汽液共存区：在此区域温度压力保持不变，只有体积在变化。 2-3 要满足什么条件，气体才能液化？ 【参考答案】：气体只有在低于T c 条件下才能被液化。 2-4 不同气体在相同温度压力下，偏离理想气体的程度是否相同？你认为哪些是决定偏离理想气体程度的最本质因素？ 【参考答案】：不同。真实气体偏离理想气体程度不仅与T 、p 有关，而且与每个气体的临界特性有 ()() () () 点在点在C V P C V P T T 00 2 2 ==?? ?

关，即最本质的因素是对比温度、对比压力以及偏心因子r T ，r P 和ω。 2-5 偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？ 【参考答案】：偏心因子ω为两个分子间的相互作用力偏离分子中心之间的作用力的程度。其物理意义为：一般流体与球形非极性简单流体（氩，氪、氙）在形状和极性方面的偏心度。为了提高计算复杂分子压缩因子的准确度。 偏心因子不可以直接测量。偏心因子ω的定义为：000.1)p lg(7.0T s r r --==ω ， ω由测定的对比温度为0.7时的对比饱和压力的数据计算而得，并不能直接测量。 2-6 什么是状态方程的普遍化方法？普遍化方法有哪些类型？ 【参考答案】：所谓状态方程的普遍化方法是指方程中不含有物性常数a ，b ，而是以对比参数作为独立变量；普遍化状态方程可用于任何流体、任意条件下的PVT 性质的计算。普遍化方法有两种类型：（1）以压缩因子的多项式表示的普遍化关系式 (普遍化压缩因子图法)；（2）以两项virial 方程表示的普遍化第二virial 系数关系式(普遍化virial 系数法) 2-7简述三参数对应状态原理与两参数对应状态原理的区别。 【参考答案】：三参数对应状态原理与两参数对应状态原理的区别在于为了提高对比态原理的精度，引入了第三参数如偏心因子ω。三参数对应态原理为：在相同的 r T 和r p 下，具有相同ω值的所有 流体具有相同的压缩因子Z ，因此它们偏离理想气体的程度相同，即),P ,T (f Z r r ω=。而两参数对应状态原理为：在相同对比温度r T 、对比压力 r p 下，不同气体的对比摩尔体积r V （或压缩因子z ） 是近似相等的，即(,) r r Z T P =。三参数对应状态原理比两参数对应状态原理精度高得多。 2-8总结纯气体和纯液体pVT 计算的异同。 【参考答案】： 由于范德华方程（vdW 方程）最 大突破在于能同时计算汽、液两相性质，因此，理论上讲，采用基于vdW 方程的立方型状态方程能同时将纯气体和纯液体的性质计算出来（最小值是饱和液体摩尔体积、最大值是饱和气体摩尔体积），但事实上计算的纯气体性质误差较小，而纯液体的误差较大。因此，液体的p-V-T 关系往往采用专门计算液体体积的公式计算，如修正Rackett 方程，它与立方型状态方程相比，既简单精度又高。 2-9如何理解混合规则？为什么要提出这个概念？有哪些类型的混合规则？ 【参考答案】：对于混合气体，只要把混合物看成一个虚拟的纯物质，算出虚拟的特征参数，如Tr ，

化工热力学详细答案

化工热力学详细答案

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化工热力学第二章作业解答 2.1试用下述三种方法计算673K ，4.053MPa 下甲烷气体的摩尔体积，（1）用理想气体方程；（2）用R-K 方程；（3）用普遍化关系式 解 （1）用理想气体方程（2-4） V ＝ RT P ＝68.314673 4.05310 ??＝1.381×10-3m 3·mol -1 （2）用R-K 方程（2-6） 从附录二查的甲烷的临界参数和偏心因子为 Tc ＝190.6K ，Pc ＝4.600Mpa ，ω＝0.008 将Tc ，Pc 值代入式（2-7a ）式（2-7b ） 2 2.50.42748c c R T a p ==2 2.5 6 0.42748(8.314)(190.6)4.610???＝3.224Pa ·m 6·K 0.5·mol -2 0.0867c c RT b p = =6 0.08678.314190.6 4.610 ???＝2.987×10-5 m 3·mol -1 将有关的已知值代入式（2-6） 4.053×106＝ 5 8.314673 2.98710 V -?-?－0.553.224(673)( 2.98710)V V -+? 迭代解得 V ＝1.390×10-3 m 3·mol -1 (注：用式2-22和式2-25迭代得Z 然后用PV=ZRT 求V 也可) （3）用普遍化关系式 673 3.53190.6 r T T Tc === 664.053100.8814.610r P P Pc ?===? 因为该状态点落在图2-9曲线上方，故采用普遍化第二维里系数法。 由式（2-44a ）、式（2-44b ）求出B 0和B 1 B 0＝0.083－0.422/Tr 1.6＝0.083-0.422/(3.53)1.6＝0.0269 B 1＝0.139－0.172/Tr 4.2＝0.139－0.172/(3.53)4.2＝0.138 代入式（2-43） 010.02690.0080.1380.0281BPc B B RTc ω=+=+?= 由式（2-42）得 Pr 0.881110.0281 1.0073.53BPc Z RTc Tr ???? =+=+?= ??? ???? V ＝1.390×10-3 m 3·mol -1 2.2试分别用（1）Van der Waals,（2）R-K ，（3）S-R-K 方程计算27 3.15K 时将CO 2压缩到比体积为 550.1cm 3·mol － 1所需要的压力。实验值为3.090MPa 。 解： 从附录二查得CO 2得临界参数和偏心因子为

北京化工大学《化工热力学》2016-2017考试试卷A参考答案

北京化工大学2016——2017学年第一学期 《化工热力学》期末考试试卷 班级： 姓名： 学号： 任课教师： 分数： 一、（2?8=16分）正误题（正确的画√，错误的画×，标在[ ]中） ［√］剩余性质法计算热力学性质的方便之处在于利用了理想气体的性质。 ［×］Virial 方程中12B 反映了不同分子间的相互作用力的大小，因此120B =的气体混合物，必定是理想气体混合物。 ［√］在二元体系中，如果在某浓度范围内Henry 定律适用于组分1，则在相同的浓度范围内，Lewis-Randall 规则必然适用于组分2。 ［×］某绝热的房间内有一个冰箱，通电后若打开冰箱门，则房间内温度将逐渐下降。 ［×］溶液的超额性质数值越大，则溶液的非理想性越大。 ［×］水蒸汽为加热介质时，只要传质推动力满足要求，应尽量采用较低压力。 ［×］通过热力学一致性检验，可以判断汽液平衡数据是否正确。 ［×］如果一个系统经历某过程后熵值没有变化，则该过程可逆且绝热。 二、（第1空2分，其它每空1分，共18分）填空题 （1）某气体符合/()p RT V b =-的状态方程，从 1V 等温可逆膨胀至 2V ，则体系的 S ? 为 21ln V b R V b --。 （2）写出下列偏摩尔量的关系式：,,(/)j i E i T p n nG RT n ≠???=?????ln i γ，

,,(/)j i R i T p n nG RT n ≠???=??????ln i ?, ,,(/)j i i T p n nG RT n ≠???=?????i μ。 （3）对于温度为T ，压力为P 以及组成为{x}的理想溶液，E V =__0__， E H =__0__，/E G RT =__0__，ln i γ=__0__，?i f =__i f __。 （4）Rankine 循环的四个过程是：等温加热（蒸发），绝热膨胀（做功），等压（冷凝）冷却，绝热压缩。 （5）纯物质的临界点关系满足0p V ???= ????， 220p V ???= ???? ，van der Waals 方程的临界压缩因子是__0.375__，常见流体的临界压缩因子的范围是_0.2-0.3_。 二、（5?6=30分）简答题（简明扼要，写在以下空白处） （1）简述如何通过水蒸汽表计算某一状态下水蒸汽的剩余焓和逸度（假定该温度条件下表中最低压力的蒸汽为理想气体）。 剩余焓： ①通过线性插值，从过热水蒸汽表中查出给定状态下的焓值； ②从饱和蒸汽表中查得标准状态时的蒸发焓vap H ?（饱和液体的焓-饱和蒸汽的焓）； ③通过00()T ig ig ig p p T H C dT C T T ?=≈-? 计算理想气体的焓变； ④通过R ig vap H H H H ?=-?-?得到剩余焓。 逸度： ①通过线性插值，从过热水蒸汽表中查出给定状态下的焓和熵并根据G H TS =-得到Gibbs 自由能(,)G T p ； ②从过热蒸汽表中查得最低压力时的焓和熵，计算得到Gibbs 自由能0(,)ig G T p ；

(A) 化工热力学期末试卷

化学化工学院《化工热力学》课程考试试题（A 卷） 2013-2014学年 第一学期 班级 时量120分钟 总分100分 考试形式：闭卷 一、填空题（24分，每空1.5分） 1、写出热力学基本方程式dU= ；dA = 。 2、几个重要的定义公式： A= ； H= ；G=__________。 3、对理想溶液，ΔH=_______，ΔS=________。 4、热力学第一定律的公式表述（用微分形式）： 。 5、等温、等压下的二元液体混合物的活度系数之间的关系_________+0ln 11=γd x 。 6、化工热力学研究的主要方法包括： 、 、 。 7、以压缩因子表示的三参数对应态原理的关系式： 。 8、朗肯循环的改进的方法： 、 、 。 二、选择题（每个2分，共22分，每题只一个选择项是正确答案） 1、纯物质的第二virial 系数（ ） A 、仅是温度的函数 B 、是温度和压力的函数 C 、 是温度和体积的函数 D 、是任何两强度性质的函数 2、泡点的轨迹称为（ ） A 、饱和汽相线 B 、汽液共存线 C 、饱和液相线 3、等温等压下，在A 和B 组成的均相体系中，若A 的偏摩尔体积随A 浓度的减小而减小，则B 的偏摩尔体积将随A 浓度的减小而（ ） A 、增加 B 、减小 C 、不变 D 、不一定 4、关于活度和活度系数的下列说法中不正确的是 （ ） A 、活度是相对逸度，校正浓度，有效浓度； B 、理想溶液活度等于其浓度。 C 、活度系数表示实际溶液与理想溶液的偏差。 D 、γi 是G E /RT 的偏摩尔量。 5、在一定的温度和压力下二组分体系汽液平衡的条件是（ ）。 为混合物的逸度））　（； ； ； Ｌ２Ｖ１Ｖ２Ｌ１Ｌ２ Ｌ１Ｖ２１２２f f f D f f f f C f f f f B f f f f A V L V L V L V (????).(????)(????).(=======11 6、关于偏摩尔性质，下面说法中不正确的是（ ） A 、纯物质无偏摩尔量。 B 、T 与P 一定，偏摩尔性质就一定。

《化工热力学》第三版课后习题答案

化工热力学课后答案 第1章 绪言 一、是否题 1. 封闭体系的体积为一常数。（错） 2. 封闭体系中有两个相βα, 。在尚未达到平衡时，βα,两个相都是均相敞开体系； 达到平衡时，则βα,两个相都等价于均相封闭体系。（对） 3. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对） 4. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。） 5. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相 等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的? =2 1 T T V dT C U ?；同样，对于初、终态 压力相等的过程有? =2 1 T T P dT C H ?。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。） 二、填空题 1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。 2. 封闭体系中，温度是T 的1mol 理想气体从(P i ，V i )等温可逆地膨胀到(P f ，V f )，则所做的 功为() f i rev V V RT W ln =(以V 表示)或() i f rev P P RT W ln = (以P 表示)。 3. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知ig P C )，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P 2，则 A 等容过程的 W = 0 ，Q =() 1121T P P R C ig P ??? ? ??--， U =( )11 2 1T P P R C ig P ??? ? ? ?--，H = 112 1T P P C ig P ??? ? ??-。 B 等温过程的 W =21ln P P RT -，Q =2 1ln P P RT ，U = 0 ，H = 0 。 C 绝热过程的 W =( ) ???? ????? ? -???? ??--112 11ig P C R ig P P P R V P R C ，Q = 0 ，U = ( ) ??????????-???? ??-11211ig P C R ig P P P R V P R C ，H =1121T P P C ig P C R ig P ??????????-???? ??。

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化工热力学本科试卷A

泰山学院课程考试专用 泰山学院材料与化学工程系2005级、2007级3+2化学工程与 工艺专业本科2007～2008学年第一学期 《化工热力学》试卷A （试卷共8页，答题时间120分钟） 一、 判断题（每小题1分，共15 分。请将答案 填在下面的表格内） 1、只要温度、压力一定，任何偏摩尔性质都等于化学位。 2、对于确定的纯气体来说，其维里系数B 、C 、……只是温度的函数。 3、孤立体系的熵总是不变的。 4、当过程不可逆时，体系的作功能力较完全可逆的情况下有所下降。 5、二元液相部分互溶体系及其蒸汽的达到相平衡时，体系的自由度为2。 6、理想溶液中所有组分的活度系数均为1。 7、二元混合物的相图中泡点线表示的饱和汽相，露点线表示的是饱和液相。 8、二元组分形成恒沸物时，在恒沸点体系的相对挥发度等于1。 9、若化学平衡常数随着温度的升高而升高，则反应的标准焓变化0H ?为负值。 10、纯物质的平衡汽化过程，其摩尔体积、焓及吉布斯函数的变化均大于零。 11、在一定温度和压力下的理想溶液的组分逸度与其摩尔分数成正比。 12、对于理想溶液的某一容量性质恒有0i i M M =。 13、能量不仅有数量的大小还有质量的高低，相同数量的电能和热能来说，电 能的做功能力大于热能。 14、无论以Henry 定律为基准，还是以Lewis-Randall 规则为基准定义标准态 逸度，混合物中组分i 的活度和逸度的值不变。 15、逸度与压力的单位是相同的。

二、填空题（1-5题每空1分，6-11题每空2分，共25分） 1、在相同的初态下，节流膨胀的降温效果 （大于/小于） 等熵膨胀的降温效果。 2、恒温恒压下，吉布斯-杜亥姆方程为 （以i M 表示）。 3、形成二元溶液时，当异种分子之间的作用力小于同种分子之间的作用力时， 形成正偏差溶液，正偏差较大的溶液具有最 的沸点。 4、对于二元混合物来说一定温度下的泡点压力与露点压力 (相同/不 同)的。 5、当过程的熵产生 时，过程为自发过程。 6、当化学反应的温度不发生变化时，对体积增大的气相反应，增大压力，反 应进度 ，加入惰性气体反应进度 。 7、已知平衡压力和液相组成，用完全理想体系下的汽液平衡准则计算泡点温 度时，在假设的温度下算出1i y <∑，说明假设的温度 ， 应 ，重新计算，直到1i y =∑。 8、正丁醇（1）和水（2）组成液液平衡系统，25℃，测得水相中正丁醇的摩 尔分数为0.00007，而醇相中水的摩尔分数为0.26，则水在水相中的活度系数为 ，水在醇相中的活度系数为 。 9、某换热器内，冷热两种流体进行换热，热流体的流率为 -1100kmol h ?,-1-129kJ kmol K p c =??,温度从500K 降为350K,冷流体的流率 也是-1100kmol h ?,-1-129kJ kmol K p c =??,温度从300K 进入热交换器，该换热器表面的热损失-187000kJ h Q =-?，则冷流体的终态温度t 2= K,该换热过程的损耗功W L = kJ/h 。设300K T Θ=，冷热流体的压力变化可以忽略不计。

化工热力学主观题考核答案

中国石油大学（北京）远程教育学院 期 末 考 核 《 化工热力学 》 一、请学生运用所学的化工热力学知识，从以下给定的题目中选择至少选择2个题目进行论述：（总分100分） 1.教材中给出了众多的状态方程，请根据本人的工作或者生活选择一个体系、选择一个状态方程、对其PVT 关系的计算准确度进行分析，并提出改进的方向和意见。 丙烯的PVT 状态分析 近期我正在中海石油中捷石化甲醇车间进行培训，在甲醇净化工段丙烯为利用最多的制冷剂，在学习丙烯压缩工段的同时对丙烯的物化性质也有了深入了解。 丙烯的理化学性质：丙烯是一种无色略带甜味的易燃气体，分子式为CH 3CH=CH 2，分子量为42.08，沸点-47.7℃，熔点为-185.25℃，其密度为空气的 1.46倍，临界温度为91.8℃，临界压力为4.6Mpa ，爆炸极限为 2.0~11％（vol ）,闪点为-108℃。（因此，丙烯在贮藏时要特别小心，如果发生泄漏，因为它比空气重，积聚在低洼处及地沟中，如在流动过程中遇到火星，则极易引起爆炸，酿成严重后果。） 选择用R-K 状态方程计算对液态丙烯的PVT 关系计算准确度进行分析，从《化工热力学、陈光进等编著》中查得丙烯的临界数据为Tc=364.9K;p c =46.0*10-1 MPa, 下面是中海石油中捷石化给定的丙烯性质数据。 温度 （℃） -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50

为了计算方便，用excel 换算和简单计算得到新的数据如下: R-K 方程：() b v v T a b v RT p +--=5.0 () 2 5.0665 .25.223409.16106.49.3643146.842748.042748.0-???=???==mol K Pa m p T R a c c () 1356107145.5106.49.3643146.808664.008664.0--??=???==mol m p RT b c c 由上表又知道摩尔体积v ，故根据R-K 方程，用excel 可分别计算得到各温度下的压力值P 1： 压力 （atm ） 1.401 2.097 3.023 4.257 5.772 7.685 10.046 12.911 1 6.307 20.299 体积 （mL/g ） 12966 6404 4639 3423 2569 1957 1510 1510 1177 922 温度 （℃） -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 温度（K ） 233 243 253 263 273 283 293 303 313 323 压力P （1*10-1MPa ） 1.4196 2.1248 3.0631 4.3134 5.8485 7.7868 10.1791 13.0821 1 6.5231 20.5680 摩尔体积v (1*10-5m 3/mol) 54560.928 26948.032 19520.912 14403.984 10810.352 8235.056 6354.080 6354.080 4952.816 3879.776 温度 （℃） -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 压力P （1*10-1MPa ） 1.4196 2.1248 3.0631 4.3134 5.8485 7.7868 10.1791 13.0821 1 6.5231 20.5680 计算压力 P 1(1*10-1MPa) 1.0288 2.1706 3.1182 4.3903 6.0679 8.2505 11.0602 11.4412 15.1467 19.9288

化工热力学习题集及答案

模拟题一 一．单项选择题（每题1分，共20分） T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（ ） 饱和蒸汽 超临界流体 过热蒸汽 T 温度下的过冷纯液体的压力P （ ） >()T P s <()T P s = ()T P s T 温度下的过热纯蒸汽的压力P （ ） >() T P s <() T P s =() T P s 纯物质的第二virial 系数B （ ） A 仅是T 的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数 能表达流体在临界点的P-V 等温线的正确趋势的virial 方程，必须至少用到（ ） 第三virial 系数 第二virial 系数 无穷项 只需要理想气体方程 液化石油气的主要成分是（ ） 丙烷、丁烷和少量的戊烷 甲烷、乙烷 正己烷 立方型状态方程计算V 时如果出现三个根，则最大的根表示（ ） 饱和液摩尔体积 饱和汽摩尔体积 无物理意义 偏心因子的定义式（ ） 0.7lg()1s r Tr P ω==-- 0.8lg()1 s r Tr P ω==-- 1.0 lg()s r Tr P ω==- 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ ） A. 1x y z Z Z x x y y ???? ?????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ?????????=- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ????????? = ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ????????? =- ? ? ?????????? 关于偏离函数MR ，理想性质M*，下列公式正确的是（ ） A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. * R M M M =- D. *R M M M =+ 下面的说法中不正确的是 ( ) （A ）纯物质无偏摩尔量 。 （B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数。 （C ）偏摩尔性质是强度性质。（D ）强度性质无偏摩尔量 。 关于逸度的下列说法中不正确的是 ( ) （A ）逸度可称为“校正压力” 。 （B ）逸度可称为“有效压力” 。 （C ）逸度表达了真实气体对理想气体的偏差 。 （D ）逸度可代替压力，使真实气体的状态方程变为fv=nRT 。 （E ）逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。 二元溶液，T, P 一定时,Gibbs —Duhem 方程的正确形式是 ( ). a. X1dln γ1/dX 1+ X2dln γ2/dX2 = 0 b. X1dln γ1/dX 2+ X2 dln γ2/dX1 = 0 c. X1dln γ1/dX 1+ X2dln γ2/dX1 = 0 d. X1dln γ1/dX 1– X2 dln γ2/dX1 = 0 关于化学势的下列说法中不正确的是( ) A. 系统的偏摩尔量就是化学势 B. 化学势是系统的强度性质 C. 系统中的任一物质都有化学势 D. 化学势大小决定物质迁移的方向 15．关于活度和活度系数的下列说法中不正确的是 ( ) （A ）活度是相对逸度，校正浓度,有效浓度；(B) 理想溶液活度等于其浓度。 （C ）活度系数表示实际溶液与理想溶液的偏差。（D ）任何纯物质的活度均为1。 （E ）的偏摩尔量。 16 组成的均相体系中，若A 的偏摩尔体积随浓度的改变而增加，则B 的偏摩尔体积将：( ) A. 增加 B. 减小 C. 不变 D. 不一定 17．下列各式中，化学位的定义式是 ( ) 18．混合物中组分i 的逸度的完整定义式是 。 j j j j n nS T i i n T P i i n nS nV i i n nS P i i n nU d n nA c n nG b n nH a ,,,,,,,,]) ([.)([.])([.)([.??≡??≡??≡??≡μμμμ

化工热力学习题集(附答案)

模拟题一 1. T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（ c ） A. 饱和蒸汽 B. 超临界流体 C. 过热蒸汽 2. T 温度下的过冷纯液体的压力P （ a ） A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 3. T 温度下的过热纯蒸汽的压力P （ b ） A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 4. 纯物质的第二virial 系数B （ a ） A 仅是T 的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数 5. 能表达流体在临界点的P-V 等温线的正确趋势的virial 方程，必须至少用到（ a ） A. 第三virial 系数 B. 第二virial 系数 C. 无穷项 D. 只需要理想气体方程 6. 液化石油气的主要成分是（ a ） A. 丙烷、丁烷和少量的戊烷 B. 甲烷、乙烷 C. 正己烷 7. 立方型状态方程计算V 时如果出现三个根，则最大的根表示（ ） A. 饱和液摩尔体积 B. 饱和汽摩尔体积 C. 无物理意义 8. 偏心因子的定义式（ ） A. 0.7lg()1s r Tr P ω==-- B. 0.8lg()1s r Tr P ω==-- C. 1.0lg()s r Tr P ω==- 9. 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ ） A. 1x y z Z Z x x y y ?????????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ?????????=- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ?????????= ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ?????????=- ? ? ?????????? 10. 关于偏离函数M R ，理想性质M *，下列公式正确的是（ ） A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. *R M M M =- D. *R M M M =+ 11. 下面的说法中不正确的是 ( ) （A ）纯物质无偏摩尔量 。 （B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数。

化工热力学复习题及答案

第1章 绪言 一、是否题 1. 孤立体系的热力学能和熵都是一定值。(错。G S H U ??=?=?,,0,0但和 0不一定等于A ?，如一体积等于2V 的绝热刚性容器，被一理想的隔板一分为二，左侧状 态是T ，P 的理想气体，右侧是T 温度的真空。当隔板抽去后，由于Q ＝W ＝0， 0=U ?，0=T ?，0=H ?，故体系将在T ，2V ，0.5P 状态下达到平衡，()2ln 5.0ln R P P R S =-=?，2ln RT S T H G -=-=???，2ln RT S T U A -=-=???） 2. 封闭体系的体积为一常数。（错） 3. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对） 4. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。） 5. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等， 初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的? =2 1 T T V dT C U ?；同样，对于初、终态压力相 等的过程有? =2 1 T T P dT C H ?。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。） 6. 自变量与独立变量是一致的，从属变量与函数是一致的。（错。有时可能不一致） 三、填空题 1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。 2. 单相区的纯物质和定组成混合物的自由度数目分别是 2 和 2 。 3. 1MPa=106Pa=10bar=9.8692atm=7500.62mmHg 。 4. 1kJ=1000J=238.10cal=9869.2atm cm 3=10000bar cm 3=1000Pa m 3。 5. 普适气体常数R =8.314MPa cm 3 mol -1 K -1=83.14bar cm 3 mol -1 K -1=8.314 J mol -1 K -1 =1.980cal mol -1 K -1。 第2章Ｐ－Ｖ－Ｔ关系和状态方程 一、是否题 1. 纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。（错。可以通过超临界流体区。） 2. 当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。（错。若温度也大于临界温度时，则是超临 界流体。） 3. 纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸汽的摩尔体积随着温度的升高而减小。（对。则纯物质的P －V 相图上的饱和汽体系和饱和液体系曲线可知。） 4. 纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同而改变。（错。纯物质的三相平衡时，体系自 由度是零，体系的状态已经确定。）

化工热力学答案解析

化工热力学第二章作业解答 2.1试用下述三种方法计算673K ，4.053MPa 下甲烷气体的摩尔体积，（1）用理想气体方程；（2）用R-K 方程；（3）用普遍化关系式 解 （1）用理想气体方程（2-4） V ＝ RT P ＝68.3146734.05310 ??＝1.381×10-3m 3·mol -1 （2）用R-K 方程（2-6） 从附录二查的甲烷的临界参数和偏心因子为 Tc ＝190.6K ，Pc ＝4.600Mpa ，ω＝0.008 将Tc ，Pc 值代入式（2-7a ）式（2-7b ） 2 2.50.42748c c R T a p ==2 2.56 0.42748(8.314)(190.6)4.610???＝3.224Pa ·m 6·K 0.5·mol -2 0.0867c c RT b p = =6 0.08678.314190.64.610 ???＝2.987×10-5 m 3·mol -1 将有关的已知值代入式（2-6） 4.053×106 ＝ 5 8.314673 2.98710 V -?-?－0.553.224(673)( 2.98710)V V -+? 迭代解得 V ＝1.390×10-3 m 3·mol -1 (注：用式2-22和式2-25迭代得Z 然后用PV=ZRT 求V 也可) （3）用普遍化关系式 673 3.53190.6 r T T Tc === 664.053100.8814.610r P P Pc ?===? 因为该状态点落在图2-9曲线上方，故采用普遍化第二维里系数法。 由式（2-44a ）、式（2-44b ）求出B 0和B 1 B 0＝0.083－0.422/Tr 1.6＝0.083-0.422/(3.53)1.6 ＝0.0269 B 1＝0.139－0.172/Tr 4.2＝0.139－0.172/(3.53)4.2 ＝0.138 代入式（2-43） 010.02690.0080.1380.0281BPc B B RTc ω=+=+?= 由式（2-42）得 Pr 0.881110.0281 1.0073.53BPc Z RTc Tr ???? =+=+?= ??? ???? V ＝1.390×10-3 m 3 ·mol -1 2.2试分别用（1）Van der Waals,（2）R-K ，（3）S-R-K 方程计算27 3.15K 时将CO 2压缩到比体积为550.1cm 3 ·mol －1 所需要的压力。实验值为3.090MPa 。 解： 从附录二查得CO 2得临界参数和偏心因子为 Tc ＝304.2K Pc ＝7.376MPa ω＝0.225

化工热力学作业答案

一、试计算一个125cm 3的刚性容器，在50℃和18.745MPa 的条件下能贮存甲烷多少克（实验值是17克）？分别比较理想气体方程、三参数对应态原理和PR 方程的结果。 解：查出T c =190.58K,P c =4.604MPa,ω=0.011 (1) 利用理想气体状态方程nRT PV = g m RT PV n 14872.0=?== (2) 三参数对应态原理 查表得 Z 0=0.8846 Z 1=0.2562 (3) PR 方程利用软件计算得g m n mol cm V 3.1602.1/7268.1223=?=?= 二、用virial 方程估算0.5MPa ，373.15K 时的等摩尔甲烷（1）-乙烷（2）-戊烷（3）混合物的摩尔体积(实验值5975cm 3mol -1)。已知373.15K 时的virial 系数如下（单位：cm 3 mol -1）， 399,122,75,621,241,20231312332211-=-=-=-=-=-=B B B B B B 。 解：混合物的virial 系数是 44 .2309 399 212227526212412022231 132332122132 3222121313 1 -=?-?-?----= +++++==∑∑==B y y B y y B y y B y B y B y B y y B ij i j j i 298.597444.2305.0/15.373314.8/=-?=+=B P RT V cm 3 mol -1 三、(1) 在一定的温度和常压下，二元溶液中的组分1的偏摩尔焓如服从下式2 211 x H H α+=，并已知纯组分的焓是H 1，H 2，试求出H 2和H 表达式。 解： ()112221 2 2121121222dx x dx x x x dx dx H d x x H d x x H d αα-=-=???? ??-=- =得 2122x H H α+= 同样有2211 x H H α+= 所以 212211x x x H x H H x H i i α++==∑ ()()1,,o r r r r Z Z P T Z P T ω=+323.1518.745 1.696 4.071190.58 4.604r r T P = ===0.88640.0110.25620.8892Z =+?=30.88928.314323.15127.4/18.745 ZRT V cm mol P ??= ==1250.9812127.4t V n mol V ===15.7m g =

化工热力学期中考试试卷答案

一、 单项选择题（每题1分，共30分）： 1．关于化工热力学研究特点的下列说法中不正确的是（ ） A. 研究体系为实际状态。 B. 解释微观本质及其产生某种现象的内部原因。 C. 处理方法为以理想态为标准态加上校正。 D. 获取数据的方法为少量实验数据加半经验模型。 E. 应用领域是解决工厂中的能量利用和平衡问题。 2．Pitzer 提出的由偏心因子ω计算第二维里系数的普遍化关系式是（ ）。 A ．B = B 0ωB 1 B ．B = B 0 ω + B 1 C ．BP C /（RT C ）= B 0 +ωB 1 D ．B = B 0 + ωB 1 3．下列关于G E 关系式正确的是（ ）。 A. G E = RT ∑X i ln X i B. G E = RT ∑X i ln a i C. G E = RT ∑X i ln γi D. G E = R ∑X i ln X i 4．下列偏摩尔自由焓表达式中，错误的为（ ）。 A. i i G μ=- B. dT S dP V G d i i i - ---=；C. ()i j n P T i i n nG G ≠? ???????=-,, D. ()i j n nV T i i n nG G ≠? ???????=-,, 5.下述说法哪一个正确？ 某物质在临界点的性质( ) （A ）与外界温度有关 (B) 与外界压力有关 (C) 与外界物质有关 (D) 是该物质本身的特性。 6．泡点的轨迹称为（ ），露点的轨迹称为（ ），饱和汽、液相线与三相线所包围的区域称为（ ）。 A. 饱和汽相线，饱和液相线，汽液共存区 B.汽液共存线，饱和汽相线，饱和液相区 C. 饱和液相线，饱和汽相线，汽液共存区 7．关于逸度的下列说法中不正确的是 ( ) （A ）逸度可称为“校正压力” 。 （B ）逸度可称为“有效压力” 。 （C ）逸度表达了真实气体对理想气体的偏差 。 （D ）逸度可代替压力，使真实气体的状态方程 变为fv=nRT 。 （E ）逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。 8．范德华方程与R －K 方程均是常见的立方型方程，对于摩尔体积V 存在三个实根或者一个实根，当存在三个实根时，最大的V 值是 。 A 、饱和液体体积 B 、饱和蒸汽体积 C 、无物理意义 D 、饱和液体与饱和蒸汽的混合体积 9．可以通过测量直接得到数值的状态参数是 。 A 、焓 B 、内能 C 、温度 D 、 熵

化工热力学(第三版)课后答案完整版_朱自强

第二章 流体的压力、体积、浓度关系：状态方程式 2-1 试分别用下述方法求出400℃、下甲烷气体的摩尔体积。（1） 理想气体方程；（2） RK 方程；（3）PR 方程；（4） 维里截断式（2-7）。其中B 用Pitzer 的普遍化关联法计算。 [解] （1） 根据理想气体状态方程，可求出甲烷气体在理想情 况下的摩尔体积id V 为 33168.314(400273.15) 1.381104.05310id RT V m mol p --?+= ==??? （2） 用RK 方程求摩尔体积 将RK 方程稍加变形，可写为 0.5()()RT a V b V b p T pV V b -=+-+ （E1） 其中 2 2.50.427480.08664c c c c R T a p RT b p == 从附表1查得甲烷的临界温度和压力分别为c T =, c p =，将它们代入 a, b 表达式得

2 2.5 6-20.560.427488.314190.6 3.2217m Pa mol K 4.6010 a ??==???? 53160.086648.314190.6 2.9846104.6010 b m mol --??==??? 以理想气体状态方程求得的id V 为初值，代入式（E1）中迭代求解，第一次迭代得到1V 值为 5168.314673.15 2.9846104.05310 V -?=+?? 350.563353.2217(1.38110 2.984610)673.15 4.05310 1.38110(1.38110 2.984610) -----??-?-??????+? 355331 1.38110 2.984610 2.1246101.389610m mol -----=?+?-?=?? 第二次迭代得2V 为 3535 20.56335355 331 3.2217(1.389610 2.984610)1.38110 2.984610673.15 4.05310 1.389610(1.389610 2.984610)1.38110 2.984610 2.1120101.389710V m mol ------------??-?=?+?-??????+?=?+?-?=??1V 和2V 已经相差很小，可终止迭代。故用RK 方程求得的摩尔体积近 似为 3311.39010V m mol --=?? （3）用PR 方程求摩尔体积 将PR 方程稍加变形，可写为 ()()()RT a V b V b p pV V b pb V b -=+-++-