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2005级微积分第一期考试题B

系名____________班级____________姓名____________学号____________

密封线内不答题

成都信息工程学院考试试卷

4 0

lim 2x xctg x →

二、求下列函数的导数(每小题5分，共25分)。

1 (2y x =-

2 ln(y x =

系名____________班级____________姓名____________学号____________

密封线内不答题

3 设[sin(ln )cos(ln )]y x x x =-，求y ''

4 设11()x x x

f +

=，求()f x '

5 求由方程1y y xe =+所确定的隐函数的微分dy 。

四、求下列积分(每小题5分，共15分)。 1 11x e dx +?

3 0

sin 2x e xdx π

系名____________班级____________姓名____________学号____________

密封线内不答题

五、设11

1sin 0

()0sin 0

x x x x f x k

x x x ?-

==??>?

在0x =处边连续，求k 的值。

六、某厂生产某种产品x 件的总成本为：2

()2100C x x x =++(百元)，市场对该产品的需求规律为：742x p =-(P 为价格，百元/件)，求利润最大时的产量及最大利润。

七、求由曲线1x y =，2y x =，2x =-所围成的平面图形的面积。

八、不求导数，判断函数()(1)(1)(2)f x x x x =+--的导数()0f x '=有几

个根及所在范围。

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