模糊综合评价法

模糊综合评价法-简介

模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰,系统性强的特点,能较好地解决模糊的、难以量化的问题,适合各种非确定性问题的解决。模糊集合理论的概念于1965 年由美国自动控制专家查德（L．A．Zadeh）教授提出，用以表达事物的不确定性。[1]

模糊综合评价法-思想和原理

模糊综合评价法

在客观世界中存在着许多不确定性，这种不确定性表现在两个方面：一是随机性－事件是否发生的不确定性；二是模糊性－事物本身状态的不确定性。在客观世界中，存在着大量的模糊概念和模糊现象。一个概念和与其对立的概念无法划出一条明确的分界，他们是随着量变逐渐过渡到质变的。例如“年轻”和“年老”、“高与矮”、“胖与瘦”、“美与丑”等没有确切界限的一些对立概念都是所谓的模糊概念。凡涉及模糊概念的现象被称为模糊现象。现实生活中的绝大多数现象，存在着中介状态，并非非此即彼，表现出亦此亦彼，存在着许多，甚至无穷多的中间状态。总之，模糊性是事件本身状态的不确定性，或者说是指某些事物或者概念的边界不清楚，这种边界不清楚，不是由于人的主观认识达不到客观实际所造成的，而是事物的一种客观属性，是事物的差异之间存在着中间过渡过程的结果。模糊数学就是试图利用数学工具解决模糊现象一门学科。1965年，美国加州大学的控制论专家扎德发表了一篇题为《模糊集合》的重要论文，第一次成功地运用精确的数学方法描述了模糊概念，从而宣告了模糊数学的诞生。从此，模糊现象进入了人类科学研究的领域。模糊数学的产生把数学的应用范围，从精确现象扩大到模糊现象的领域，去处理复杂的系统问题。模糊数学决不是把已经很精确的数学变得模模糊糊，而是用精确的数学方法来处理过去无法用数学描述的模糊事物。从某种意义上来说，模糊数学是架在形式化思维和复杂系统之间的一座桥梁，通过它可以把多年积累起来的形式化思维，也就是精确数学的一系列成果，应用到复杂系统里去。模糊数学着重研究“认知不确定”一类的问题，其研究对象具有“内涵明确，外延不明确”的特点。我们知道，一个事物往往需要用多个指标刻画其本质与特征，并且人们对一个事物的评价又往往不是简单的好与不好，而是采用模糊语言分为不同程度的评语。由于评价等级之间的关系是模糊的，没有绝对明确的界限，因此具有模糊性。显而易见，对于这类模糊评价问题，利用经典的评价方法存在着不合理性。模糊综合评价是借助模糊数学的一些概念，对实际的综合评价问题提供一些评价的方法。具体地说，模糊综合评价就是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清、不易定量的因素定量化，从多个因素对被评价事物隶属等级状况进行综合性评价的一种方法。应用模糊集合论方法对决策活动所涉及的人、物、事、方案等进行多因素、多目标的评价和判断，就是模糊综合评判，最早是由我国学者汪培庄提出的。其基本原理是：首先确定被评判对象的因素（指标）集和评价（等级）集；再分别确定各个因素的权重及它们的隶属度向量，获得模糊评判矩阵；最后把模糊评判矩阵与因素的权向量进行模糊运算并进行归一化，得到模糊评价综合结果。本方法的优点是：数学模型简单，容易掌握，对多因素、多层次的复杂问题评判效果比较好，是别的数学分支和模型难以代替的方法。这种模型应用广泛，在许多方面，采用模糊综合评判的实用模型取得了很好的经济效益

和社会效益。[2]

模糊综合评价法-术语及其定义

模糊综合评价法应用于京杭运河

为了便于描述，依据模糊数学的基本概念，对模糊综合评价法中的有关术语定义如下：1．评价因素（F）：系指对招标项目评议的具体内容（例如，价格、各种指标、参数、规范、性能、状况，等等）。为便于权重分配和评议，可以按评价因素的属性将评价因素分成若干类（例如，商务、技术、价格、伴随服务，等），把每一类都视为单一评价因素，并称之为第一级评价因素（F1）。第一级评价因素可以设置下属的第二级评价因素（例如，第一级评价因素“商务”可以有下属的第二级评价因素：交货期、付款条件和付款方式，等）。第二级评价因素可以设置下属的第三级评价因素（F3）。依此类推。2．评价因素值（Fv）：系指评价因素的具体值。例如，某投标人的某技术参数为120，那么，该投标人的该评价因素值为120。3．评价值（E）：系指评价因素的优劣程度。评价因素最优的评价值为1（采用百分制时为100分）；欠优的评价因素，依据欠优的程度，其评价值大于或等于零、小于或等于1（采用百分制时为100分），即0≤E≤1（采用百分制时0≤E≤100）。4．平均评价值（Ep）：系指评标委员会成员对某评价因素评价的平均值。平均评价值（Ep）＝全体评标委员会成员的评价值之和÷评委数5．权重（W）：系指评价因素的地位和重要程度。

第一级评价因素的权重之和为1；每一个评价因素的下一级评价因素的权重之和为1 。6．加权平均评价值（Epw）：系指加权后的平均评价值。加权平均评价值（Epw）＝平均评价值（Ep）×权重（W）7．综合评价值（Ez）：系指同一级评价因素的加权平均评价值（Epw）之和。综合评价值也是对应的上一级评价因素的值。

模糊综合评价法-特点

模糊综合评价法的最显著特点是：一、相互比较。以最优的评价因素值为基准，其评价值为1；其余欠优的评价因素依据欠优的程度得到响应的评价值。二、可以依据各类评价因素的特征，确定评价值与评价因素值之间的函数关系（即：隶属度函数）。确定这种函数关系（隶属度函数）有很多种方法，例如，F统计方法，各种类型的F分布等。当然，也可以请有经验的评标专家进行评价，直接给出评价值。在招标文件的编制中，应依据项目的具体情况，有重点地选择评价因素，科学地确定评价值与评价因素值之间的函数关系以及合理地确定评价因素的权重。

模糊综合评价法-应用程序

模糊综合评价法

（一）设定各级评价因素（F）1．第一级评价因素可以设为：价格、商务、技术、伴随服务等（对于机电产品而言）。2．依据第一级评价因素的具体情况，如需要，设定下属的第二级评价因素。1）第一级评价因素“价格”可以不设置下属的第二级评价因素。（当然，也可以设置。例如，总价格的高低、价格组成的合理性、投标分项报价表的完整性、各项价格内容的清晰性，等。）2）第一级评价因素“商务”的下属第二级评价因素可以设置：交货期、付款条件和付款方式、质保期、业绩、信誉，等。3）第一级评价因素“技术”通常需要设置下属的第二级评价因素，其内容视项目具体情况而定。4）第一级评价因素

“伴随服务”的下属第二级评价因素可以设置：售后服务的响应时间、质保期后的售后服务收费标准、售后服务机构和人员、培训，等。3．依据第二级评价因素的具体情况，如需要，还可设定下属的第三级评价因素。1）第一级评价因素价格、商务、伴随服务下属的第二级评价因素通常不需要再设置下属的第三级评价因素。2）第一级评价因素技术下属的第二级评价因素还有可能需要设置下属的第三级评价因素。（二）确定评价细则确定评价细则——确定评价值与评价因素值之间的对应关系（函数关系）。下列评价细则可供参考：1．投标价格1）投标报价将按照招标文件的规定修正算术错误（如果有）；2）如果有缺漏的供货内容，投标报价将按照招标文件的规定进行调整；3）如果有不同的价格条件，也将调整至统一的价格条件；4）境外产品：如果有进口环节税，将把进口环节税加到投标报价中（免税的除外）。5）经上述修正和调整后的投标报价将作为综合评议的投标价格。6）评价值与其投标价格之间的对应关系为：评价值（E）＝最低的投标价格/投标价格2．交货期1）偏离招标文件要求最小的交货期的评价值为1。在此基础上，每延迟交货一周，将按照招标文件的规定降低其评价值。2）如果延迟交货超出了招标文件中规定的可以接受的时间，将视为非实质性响应投标；3）提前交货的评价值为1。但招标人依然可以要求投标人按照招标文件规定的交货期交货。3．付款条件和方式1）偏离招标文件要求最小的付款条件和方式的评价值为1。在此基础上，将按照招标文件中规定的利率计算提前支付所付的利息（及招标人可能增加的风险），并按照招标文件的规定，依据利息值多少降低评价值。2）如果招标文件中规定了最大的偏离范围或规定不允许有偏离，超出最大偏离范围的或有偏离的将被视为非实质性响应投标。4．技术参数/性能、功能1）对有具体数值的技术参数的评价单个技术参数：数值越大越好的技术参数：评价值与评价因素值（技术参数值）的对应关系成正比：评价值＝技术参数值/最优的技术参数值。单个技术参数：数值越小越好的技术参数：评价值与评价因素值（技术参数值）的对应关系成反比：评价值＝最优的技术参数值/技术参数值。如果能确定，某个技术参数的评价值与评价因素值（技术参数值）的其它对应关系优于正比关系或反比关系，可采用其它对应关系。如果能确定，按正比关系或反比关系确定评价值欠科学、欠合理，且也不能确定其它对应关系，可由评标委员会成员直接评议：技术参数最优的评价值为1；欠优的，依据欠优的程度，其评价值0≤E≤1。?对若干个技术参数进行综合评价时，由评标委员会成员直接评议：最优的评价值为1；欠优的，依据欠优的程度，其评价值0≤E≤1。2）对没有具体参数的性能或功能的评价由评标委员会成员直接评议：性能或功能最优的评价值为1；性能或功能欠优的，依据欠优的程度，其评价值0≤E≤1。无此项性能或功能的评价值为0。3）关键技术参数值不满足要求时，将视为非实质性响应投标。5．伴随服务1）售后服务的响应时间2）质保期后的售后服务收费标准3）售后服务机构和人员4）培训对于上述评价因素，应在招标文件中规定具体的评价细则。6．评价细则确定原则1）有具体数值的评价因素

模糊综合评价法

原则上，有具体数值的评价因素的评价值为：正比：评价值＝评价因素值/最优评价因素值；反比：评价值＝最优评价因素值/评价因素值。如果能确定，评价值与平价因素值的其它对应关系优于正比关系或反比关系，可采用其它对应关系。不能确定对应关系的评价因素，由评标委员会成员直接评议：最优的评价值为1；欠优的，依据欠优的程度，给出评价值，其评价值0≤E≤1。2）没

有具体数值的评价因素或对有具体参数的若干个评价因素进行综合评价按招标文件中载明的评价值与评价因素之间的对应关系进行评价。由评标委员会成员直接评议：最优的评价值为1；欠优的，依据欠优的程度，其评价值0≤E≤1。（三）设定各级评价因素的权重（W）分配1．第一级评价因素的权重之和为1。2．各级各个评价因素下属的下一级评价因素的权重之和为1 。3．当没有说明评价因素的权重分配时，实际上是具有相同的权重。4．权重公布的时间应视项目的具体情况而定：在投标截止后、唱标前公布。在招标文件中公布。5．设置权重时可供参考的几点建议：如果可以知道，（潜在投标人的）价格以外的评价因素值都差不多时，可以适当提高价格的权重；反之，则适当降低。在技术性能上只要够用就可以的，可以适当提高价格的权重，反之，则适当降低。对于要求高技术、高水平的机电产品，可以适当提高技术的权重。?一般情况下，只要设置第一级评价因素的权重就可以了；第二级和第三级评价因素可以不另设权重，即，权重相同。（四）评标A．评议步骤评标委员会按照招标文件中确定的评价因素、评价细则及权重进行综合评议。综合评议步骤如：1．对第一级评价因素所属最下一级评价因素进行评议1）评标委员会成员将按照招标文件的规定，对第一级评价因素所属最下一级评价因素进行评议，评议（计算）出各投标人评价因素的评价值（E）。评价因素最优者的评价值为1（E＝1，采用百分制时为100分）。再依据欠优的程度给出欠优者的评价值（0≤E≤1，采用百分制时0≤E≤100）。2）计算平均评价值（Ep）：平均评价值（Ep）＝各评委的评价值之和除以评委数。3）计算加权平均评价值（Epw）：加权平均评价值（Epw）＝平均评价值（Ep）×权重（W）。

模糊综合评价法

4）计算综合评价值（Ez）：综合评价值（Ez）＝加权平均评价值（Epw）之和。该综合评价值也是对应的上一级评价因素的值。 2.计算未经评议的各级评价因素的评价值5）逐级计算上一级评价因素的评价值。计算至第一级评价因素。6）计算第一级评价因素的加权评价值：第一级评价因素的评价值×权重。7）计算第一级评价因素的综合评价值：第一级评价因素的加权评价值之和。 3.确定建议中标人8）第一级综合评价值最高的投标人即为建议中标人。B．评议方式1．评价值与评价因素值之间有确定的对应（函数）关系在评标会主持人的主持下，集体进行计算。计算出的评价值即为平均评价值。2．评价值与评价因素值之间没有确定的对应（函数）关系按照招标文件的规定，由评委单独给出评价值并据此计算出平均评价值。也可采用集体讨论的方式，给出评价值。给出的评价值即为平均评价值。

模糊综合评价法-应用案例

财政部文件《财政部关于加强政府采购货物和服务项目价格评审管理的通知》（财库[2007]2号）中规定：“综合评分法中的价格分统一采用低价优先法计算，即满足招标文件要求且投标价格最低的投标报价为评标基准价，其价格分为满分。其他投标人的价格分统一按照下列公式计算：投标报价得分=（评标基准价／投标报价）×价格权值×100”我们可以看到，上述规定有如下特征：1．相互比较。将投标价格最优的设置为评标基准价，其评价值为1（采用百分制时，为100分）；其它的投标报价均与该评标基准价比较，得出响应的评价值（分值）。评价值（投标报价得分）＝评标基准价÷投标报价（如果采用百分制，×100）。注意，这里得出的是加权前的评价值（分值）。2．评价值与评价因素值之间的关系是函数关系（在这里用的是反比例函数关系，如果有更科学更合理的函数关

系，也可用其它函数关系）。说明：在这里，价格是评价（标）因素；投标人的具体投标报价称为评价因素值；对投标人的投标报价计算得分称为评价值。实际上，财政部的上述规定在有意无意中应用了模糊数学的基本概念，是模糊综合评价法的应用。世界银行咨询服务评标也应用该方法。既然评价因素“价格”可以采用这种评价方法，其它的评价因素也可以采用这种评价方法。和评语集⑵确定权数分配⑶建立各因素(指标) 的评分隶属函数和综合评价矩阵R ⑷计算每个对象的综合评价结果⑸向量的归一化处理⑹模糊分析结果

模糊综合评判法的应用案例

第三节 模糊综合评判法的应用案例 二、在物流中心选址中的应用 物流中心作为商品周转、分拣、保管、在库管理和流通加工的据点，其促进商品能够按照顾客的要求完成附加价值，克服在其运动过程中所发生的时间和空间障碍。在物流系统中，物流中心的选址是物流系统优化中一个具有战略意义的问题，非常重要。 基于物流中心位置的重要作用，目前已建立了一系列选址模型与算法。这些模型及算法相当复杂。其主要困难在于： （1） 即使简单的问题也需要大量的约束条件和变量。 （2） 约束条件和变量多使问题的难度呈指数增长。 模糊综合评价方法是一种适合于物流中心选址的建模方法。它是一种定性与定量相结合的方法，有良好的理论基础。特别是多层次模糊综合评判方法，其通过研究各因素之间的关系，可以得到合理的物流中心位置。 1．模型 ⑴ 单级评判模型 ① 将因素集U 按属性的类型划分为k 个子集，或者说影响U 的k 个指标，记为 12(,,,)k U U U U = 且应满足： 1 , k i i j i U U U U φ=== ② 权重A 的确定方法很多，在实际运用中常用的方法有：Delphi 法、专家调查法和层次分析法。 ③ 通过专家打分或实测数据，对数据进行适当的处理，求得归一化指标关于等级的隶属度，从而得到单因素评判矩阵。 ④ 单级综合评判B A R =

⑵多层次综合评判模型 一般来说，在考虑的因素较多时会带来两个问题：一方面，权重分配很难确定；另一方面，即使确定了权重分配，由于要满足归一性，每一因素分得的权重必然很小。无论采用哪种算子，经过模糊运算后都会“淹没”许多信息，有时甚至得不出任何结果。所以，需采用分层的办法来解决问题。 2．应用 运用现代物流学原理，在物流规划过程中，物流中心选址要考虑许多因素。根据因素特点划分层次模块，各因素又可由下一级因素构成，因素集分为三级，三级模糊评判的数学模型见表3-7. 表3-7 物流中心选址的三级模型

模糊综合评价法

作业 某市直属单位因工作需要，拟向社会公开招聘8 名公务员，具体的招聘办法和程序如下： （一）公开考试：凡是年龄不超过30 周岁，大学专科以上学历，身体健康者均可报名参加考试，考试科目有：综合基础知识、专业知识和“行政职业能力测验”三个部分，每科满分为100 分。根据考试总分的高低排序选出16 人选择进入第二阶段的面试考核。 （二）面试考核：面试考核主要考核应聘人员的知识面、对问题的理解能力、应变能力、表达能力等综合素质。按照一定的标准，面试专家组对每个应聘人员的各个方面都给出一个等级评分，从高到低分成A/B/C/D 四个等级，具体结果如表1所示。 现要求根据表1中的数据信息对16 名应聘人员作出综合评价，选出8 名作为录用的公务员。

折衷型模糊多属性决策方法 （1）折衷型模糊决策的基本原理 折衷型模糊决策的基本原理是：从原始的样本数据出发，先虚拟模糊正理想和模糊负理想，其中模糊正理想是由每一个指标中模糊指标值的极大值构成；模糊负理想是由每一个指标中模糊指标值的极小值构成。然后采用加权欧氏距离的测度工具来计算各备选对象与模糊正理想和模糊负理想之间的距离。在此基础上，再计算各备选对象属于模糊正理想的隶属度，其方案优选的原则是，隶属度越大，该方案越理想。 （2）折衷型模糊决策的基本步骤 Step1：指标数据的三角形模糊数表达 下面运用以上的定义将定性、定量指标以及权重数据统一量化为三角形模糊数. 1) 对于定性指标，可以将两极比例法改进为三角模糊数比例法。再利用三角模糊数比例法将定性指标转化为定量指标，其具体的转化形式见表2。 表2 定性指标向定量指标转化的三角模糊数比例法 2) 对于精确的定量指标值，也写成三角模糊数的形式。设a 是一个具体的精确数，由三角模糊数的定义，则a 表示成三角模糊数的形式为：

模糊综合评价法的数学建模方法简介

８ 《商场现代化》２００６年７月（中旬刊）总第４７３期 ２０世纪８０年代初，汪培庄提出了对绿色供应链绩效进行评价的模糊综合评价模型，此模型以它简单实用的特点迅速波及到国民经济和工农业生产的方方面面，广大实际工作者运用此模型取得了一个又一个的成果。本文简单介绍模糊综合评价法的数学模型方法。 一、构造评价指标体系 模糊综合评价的第一步就是根据具体情况建立评价指标体系的层次结构图，如图所示： 二、确定评价指标体系的权重 确定各指标的权重是模糊综合评价法的步骤之一。本文根据绿色供应链评价体系的层次结构特点，采用层次分析法确定其权重。尽管层次分析法中也选用了专家调查法，具有一定的主观性，但是由于本文在使用该方法的过程中，对多位专家的调查进行了数学处理，并对处理后的结果进行了一致性检验，笔者认为，运用层次分析法能够从很大程度上消除主观因素带来的影响，使权重的确定更加具有客观性，也更加符合实际情况。 在此设各级指标的权重都用百分数表示，且第一级指标各指标的权重为Ｗｉ，ｉ＝１，２，…，ｎ，ｎ为一级指标个数。一级指标权重向量为： Ｗ＝（Ｗ１，…，Ｗｉ，…Ｗｎ） 各一级指标所包含的二级指标权重向量为： Ｗ＝（Ｗｉ１，…，Ｗｉｓ，…Ｗｉｍ），ｍ为各一级指标所包含的二级指标个数，ｓ＝１，２，…，ｍ。 各二级指标所包含的三级指标权重向量为： Ｗｉｓ＝（Ｗｉｓ１，…Ｗｉｓ２，…Ｗｉｍｑ），ｑ为各二级指标所包含的三级指标个数。三、确定评价指标体系的权重建立模糊综合评价因素集将因素集Ｘ作一种划分，即把Ｘ分为ｎ个因素子集Ｘ１，Ｘ２，…Ｘｎ，并且必须满足： 同时，对于任意的ｉ≠ｊ，ｉ，ｊ＝１，２，…，均有 即对因素Ｘ的划分既要把因素集的诸评价指标分完，而任一个评 价指标又应只在一个子因素集Ｘｉ中。 再以Ｘｉ表示的第ｉ个子因素指标集又有ｋｉ个评价指标即：Ｘｉ＝｛Ｘｉ１，Ｘｉ２，…，ＸｉＫｉ｝，ｉ＝１，２，…，ｎ 这样，由于每个Ｘｉ含有Ｋｉ个评价指标，于是总因素指标集Ｘ其有 个评价指标。 四、　进行单因素评价，建立模糊关系矩阵Ｒ 在上一步构造了模糊子集后，需要对评价目标从每个因素集Ｘｉ上进行量化，即确定从单因素来看评价目标对各模糊子集的隶属度，进而得到模糊关系矩阵： 其中ｓｉ（ｉ＝１，２，…，ｍ）表示第ｉ个方案，而矩阵Ｒ中第ｈ行第ｊ列元素ｒｈｊ表示指标Ｘｉｈ在方案ｓｊ下的隶属度。对于隶属度的确定可分为两种 情况：定量指标和定性指标。 （１）定量指标隶属度的确定 对于成本型评价因素可以用下式计算： 对于效益型评价因素可以用下式计算：对于区间型评价因素可以用下式计算：上面三个式子中：ｆ（ｘ）为特征值，ｓｕｐ（ｆ），ｉｎｆ（ｆ）分别为对应于同一个指标的所有特征值的上下界，即是同一指标特征值的最大值和最小 模糊综合评价法的数学建模方法简介 任丽华　东营职业学院 ［摘　要］　本文一种数学模型方法构造了一种对绿色供应链绩效进行评价的模糊综合评价法，主要从构造评价指标体系，确定评价指标体系的权重，确定评价指标体系的权重，建立模糊综合评价因素集，进行单因素评价、建立模糊关系矩阵Ｒ，计算模糊评价结果向量Ｂ等五个方面介绍这种评价方法。 ［关键词］　绿色供应链绩效评价　模糊综合评价法　数学模型方法 流通论坛

数学建模模糊综合评价法

学科评价模型（模糊综合评价法） 摘要：该模型研究的是某高校学科的评价的问题，基于所给的学科统计数据作出综合分析。基于此对未来学科的发展提供理论上的依据。 对于问题1、采用层次分析法，通过建立对比矩阵，得出影响评价值各因素的所占的权重。然后将各因素值进行标准化。在可共度的基础上求出所对应学科的评价值，最后确定学科的综合排名。（将问题1中的部分结果进行阐述） （或者是先对二级评价因素运用层次分析法得出其对应的各因素的权重（只选取一组代表性的即可），然后再次运用层次分析法或者是模糊层次分析法对每一学科进行计算，得出其权重系数）。通过利用matlab确定的各二级评价因素的比较矩阵的特征根分别为：4.2433、2、4.1407、3.0858、10.7434、7.3738、3.0246、1 对于问题2、基于问题一中已经获得的对学科的评价值，为了更加明了的展现各一级因素的作用，采用求解相关性系数的显著性，找出对学科评价有显著性作用的一级评价因素。同时鉴于从文献中已经有的获得的已经有的权重分配，对比通过模型求得的数值，来验证所建模型和求解过程是否合理。 对于问题3、主成份分析法，由于在此种情况下考虑的是科研型或者教学型的高校，因此在评价因素中势必会有很大的差别和区分。所以在求解评价值的时候不能够等同问题1中的方法和结果，需要重新建立模型，消除或者忽略某些因素的影响和作用（将问题三的部分结果进行阐述）。 一、问题重述

学科的水平、地位是评价高等学校层次的一个重要指标，而学科间水平的评价对于学科本身的发展有着极其重要的作用。而一个显著的方面就是在录取学生方面，通常情况下一个好的专业可以录取到相对起点较高的学生，而且它还可以使得各学科能更加深入的了解到本学科的地位和不足之处，可以更好的促进该学科的发展。学科的评价是为了恰当的学科竞争，而学科间的竞争是高等教育发展的动力，所以合理评价学科的竞争力有着极其重要的作用。鉴于学科评价的两种方法：因素分析法和内涵解析法。本模型基于某大学（科研与教学并重型高校）的13个学科在某一时期内的调查数据，包括各种建设成效数据和前期投入的数据。 通过计算每一级、每一个评价因素所占的权重，确定某一学科在评价是各因素所占的比重，构建评价等级所对应的函数。通过数值分析得出学科的评价值。需要解决一下几个问题： 1、根据已给数据建立学科评价模型，要求必要的数据分析及建模过程。 2、模型分析，给出建立模型的适用性、合理性分析。 3、假设数据来自于某科研型祸教学型高校，请给出相应的学科评价模 型。 二、符号说明与基本假设 2.1符号说明 符号说明 S——评价数（评价所依据的最终数值） X——影响评价数值的一级因素所构成的矩阵

模糊综合评价案例计算分析

模糊综合评价方法 1、基本思想和原理 基本思想 在客观世界中，存在着大量的模糊概念和模糊现象。模糊数学就是试图用数学工具解决模糊事物方面的问题。 模糊综合评价是借助模糊数学的一些概念，对实际的综合评价问题提供一些评价的方法。具地说，模糊综合评价就是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清、不易定量的因素定量化，从多个因素对被评价事物隶属等级状况进行综合性评价的一种方法。 原理 首先确定被评价对象的因素（指标）集合评价（等级）集；再分别确定各个因素的权重及它们的隶属度向量，获得模糊评判矩阵；最后把模糊评判矩阵与因素的权向量进行模糊运算并进行归一化，得到模糊综合评价结果。 其特点在于评判逐对象进行，对被评价对象有唯一的评价值，不受被评价对象所处对象集合的影响。综合评价的目的是要从对象集中选出优胜对象，所以还需要将所有对象的综合评价结果进行排序。 2. 模糊综合评价法的模型和步骤 步骤 步骤1 确定评价对象的因素论域， 有m个评价指标，表明评价对象的各个因素。 步骤2 确定评语等级论域

评语集是对被评价对象的各个评价结果的集合，用V表示， 有n个评价结果，其中表示第j个评价结果。 步骤3 进行单因素评价，建立模糊矩阵R， 单独从一个因素出发进行评价，以确定评价对象对评价集合V的隶属程度，称为单因素模糊评价。 在构造了等级模糊子集后，对被评价对象的每个因素进行量化,即确定从单因素来看被评价对象对各等级模糊子集的隶属度，进而得到模糊关系矩阵， 其中，表示被评价对象从因素来说对等级模糊子集的隶属度。一个被评价对象在某个因素方面的表现是通过模糊向量来刻画的（在其他评价方法中多是由一个指标实际值来刻画，因此模糊评价需要更多的信息），称为单因素评价矩阵，可以看作是因素集U和评价集V之间的一种模糊关系，即影响因素和评价对象之间的“合理关系”。 在确定隶属关系时，通常是专家打分，然后统计结果，根据绝对值减数法求得，即， 其中，c可以适当选取，使得0≤≤1。 步骤4 确定评价因素的模糊权向量 因为各评级因素的重要程度不同，所以要对个因素分配一个相应的权数，(i=1，2，3…m)，≥0，。A即为权重集。

(完整版)模糊评价方法的基本步骤

模糊综合评价 模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰,系统性强的特点,能较好地解决模糊的、难以量化的问题,适合各种非确定性问题的解决。其基本步骤可以归纳为： ①首先确定评价对象的因素论域 可以设N 个评价指标，12(,, ...)n X X X X =； ②确定评语等级论域 设12n =(W ,W , ...W )A ，每一个等级可对应一个模糊子集，即等级集合。 ③建立模糊关系矩阵 在构造了等级模糊子集后，要逐个对被评事物从每个因素(=1,2,,n)i X i ……上 进行量化，即确定从单因素来看被评事物对等级模糊子集的隶属度i X （R ），进而得到模糊关系矩阵11112122122212nm ......=..................m m n n n nm X r r r X r r r X r r r ??????????????????????????（R ）（R ）R=（R ），其中，第i 行第j 列元素，表示某个被评事物i X 从因素来看对j W 等级模糊子集的隶属度。 ④确定评价因素的权向量 在模糊综合评价中，确定评价因素的权向量：12(,, ...)n U u u u =。一般采用层 次分析法确定评价指标间的相对重要性次序。从而确定权系数，并且在合成之前归一化。 ⑤合成模糊综合评价结果向量 利用合适的算子将U 与各被评事物的R 进行合成，得到各被评事物的模糊综合评价结果向量B 即：

111212122 2121212nm ......(,, ...)(,, ...)...............m m n m n n nm r r r r r r U R u u u b b b B r r r ??????===??????d 其中，i b 表示被评事物从整体上看对j W 等级模糊子集的隶属程度。 ⑥对模糊综合评价结果向量进行分析 实际中最常用的方法是最大隶属度原则，但在某些情况下使用会有些很勉强，损失信息很多，甚至得出不合理的评价结果。提出使用加权平均求隶属等级的方法，对于多个被评事物并可以依据其等级位置进行排序。

模糊综合评价方法案例

模糊综合评价方法在物流中心选址的应用 物流中心作为商品周转、分拣、保管、在库管理和流通加工的据点，其促进商品能够按照顾客的要求完成附加价值，克服在其运动过程中所发生的时间和空间障碍。在物流系统中，物流中心的选址是物流系统优化中一个具有战略意义的问题，非常重要。 基于物流中心位置的重要作用，目前已建立了一系列选址模型与算法。这些模型与算法相当复杂。其主要困难在于： （1）即使简单的问题也需要大量的约束条件和变量； （2）约束条件和变量多使问题的难度呈指数增长。 模糊综合评判方法是一种适合于物流中心选址的建模方法。它是一种定性与定量相结合的方法，有良好的理论基础。特别是多层次模糊综合评判方法，其通过研究各因素之间的关系，可以得到合理的物流中心位置。 1、模型 （1）单级评判模型 ①将因素集U 按属性的类型划分为k 个子集，或者说影响U 的k 个指标，记为 且应满足： 1 ,k i i j i U U U U ===?U I ② 权重A 的确定方法很多，在实际运用中常用的方法有：层次分析法、Delphi 法、专家调查法、加权平均法。 ③ 通过专家打分或实测数据，对数据进行适当的处理，求得归一化指标关于等级的隶属度，从而得到单因素评判矩阵。 ④ 单级综合评判B A R =o . （2）多层次综合评判模型 一般来说，在考虑的因素较多时会带来两个问题：一方面，权重分配很难确定；另一方面，即使确定了权重分配，由于要满足归一性，每一因素分得的权重必然很小。无论采用哪种算子，经过模糊运算后都会“淹没”许多信息，有时甚至得不出任何结果。所以，需采用分层的办法来解决问题。 2、应用 运用现代物流学原理，在物流规划过程中，物流中心选址要考虑许多因素。根据因素特点划分层次模块，各因素又可由下一级因素构成，因素集分为三级，三级模糊评判的数学模型见下表： 物流中心选址的三级模型

模糊综合评判法

模糊综合评判法的应用案例 二、在物流中心选址中的应用 物流中心作为商品周转、分拣、保管、在库管理和流通加工的据点，其促进商品能够按照顾客的要求完成附加价值，克服在其运动过程中所发生的时间和空间障碍。在物流系统中，物流中心的选址是物流系统优化中一个具有战略意义的问题，非常重要。 基于物流中心位置的重要作用，目前已建立了一系列选址模型与算法。这些模型及算法相当复杂。其主要困难在于： （1） 即使简单的问题也需要大量的约束条件和变量。 （2） 约束条件和变量多使问题的难度呈指数增长。 模糊综合评价方法是一种适合于物流中心选址的建模方法。它是一种定性与定量相结合的方法，有良好的理论基础。特别是多层次模糊综合评判方法，其通过研究各因素之间的关系，可以得到合理的物流中心位置。 1．模型 ⑴ 单级评判模型 ① 将因素集U 按属性的类型划分为k 个子集，或者说影响U 的k 个指标，记为 12(,,,)k U U U U = 且应满足： 1 , k i i j i U U U U φ=== ② 权重A 的确定方法很多，在实际运用中常用的方法有：Delphi 法、专家调查法和层次分析法。 ③ 通过专家打分或实测数据，对数据进行适当的处理，求得归一化指标关于等级的隶属度，从而得到单因素评判矩阵。 ④ 单级综合评判B A R =

⑵多层次综合评判模型 一般来说，在考虑的因素较多时会带来两个问题：一方面，权重分配很难确定；另一方面，即使确定了权重分配，由于要满足归一性，每一因素分得的权重必然很小。无论采用哪种算子，经过模糊运算后都会“淹没”许多信息，有时甚至得不出任何结果。所以，需采用分层的办法来解决问题。 2．应用 运用现代物流学原理，在物流规划过程中，物流中心选址要考虑许多因素。根据因素特点划分层次模块，各因素又可由下一级因素构成，因素集分为三级，三级模糊评判的数学模型见表3-7. 表3-7 物流中心选址的三级模型

什么是模糊综合评价模型

什么是模糊综合评价模型？ 模糊综合评价方法是模糊数学中应用的比较广泛的一种方法。在对某一事务进行评价时常会遇到这样一类问题，由于评价事务是由多方面的因素所决定的，因而要对每一因素进行评价；在每一因素作出一个单独评语的基础上，如何考虑所有因素而作出一个综合评语，这就是一个综合评价问题。 [编辑] 模糊评价的基本思想 许多事情的边界并不十分明显，评价时很难将其归于某个类别，于是我们先对单个因素进行评价，然后对所有因素进行综合模糊评价，防止遗漏任何统计信息和信息的中途损失，这有助于解决用“是”或“否”这样的确定性评价带来的对客观真实的偏离问题。 [编辑] 模糊综合评价模型类别[1] [编辑] 模糊评价基本模型 设评判对象为P: 其因素集 ,评判等级集 。对U中每一因素根据评判集中的等级指标进行模糊评判，得到评判矩阵： (1) 其中，r ij表示u i关于v j的隶属程度。(U,V,R) 则构成了一个模糊综合评判模型。确定各因素重要性指标（也称权数）后，记为, 满足，合成得

(2) 经归一化后，得 ,于是可确定对象P的评判等级。[编辑] 置信度模糊评价模型 (1) 置信度的确定。 在(U,V,R)模型中，R中的元素r ij是由评判者“打分”确定的。例如 k 个 评判者，要求每个评判者u j对照作一次判断，统计得分和归 一化后产生 , 且, 组成 R 。其中既代表u j关于v j的“隶属程度”，也反映了评判u j为v j的集0 中程度。数值为1 ,说明u j为v j是可信的，数值为零为忽略。因此，反映这种集中程度的量称为“置信度”。对于权系数的确定也存在一个信度问题。 在用层次分析法确定了各个专家对指标评估所得的权重后，作关于权系数的等级划分，由此决定其结果的信度。当取N个等级时，其量化后对应于[0，l]区间上N次平分。例如，N取5，则依次得到[0，0.2]，[0.2，0.4]，[0.2，0.6]，[0.6，0.8]，[0.8，l]。对某j个指标，取遍k个专家对该指标评估所得的权重，得。作和式 (3) 其中d ij表示数组中属于的个数，a0= 0,b N= 1。 取(4)

模糊综合评价法

模糊综合评价法 一、基本思想和原理 在客观世界中，存在着大量的模糊概念和模糊现象，模糊数学就是试图用数学工具解决模糊事物方面的问题。 模糊综合评价是借助模糊数学的一些概念，对实际的综合评价问题提供一些评价的方法，具体说，模糊综合评价就是以数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清，不易定量的因素定量化，从多个因素对被评价事物隶属度等级状况进行综合性评价的一种方法。 模糊综合评价的原理 首先确定被评价对象的因素（指标）集合评（等级）集；再分别确定各个因素的权重及它们的隶属度向量，获得模糊评判矩阵；最后把模糊评判矩阵与因素的全向量进行模糊运算并进行归一化，得到模糊综合评价结果。 其特点在于评判逐对象进行，对被评价对象有唯一的评价值，不受被评价对象所处对象集合的影响。综合评价的目的是从对象集中选出优胜对象，所以还需要将所有对象的综合评价结果进行排序。 二、模糊综合评价法的模型和步骤 1.确定评价对象的因素论域 U={u1,u2,u3···m} 也就是说有m个评价指标，标明我们对被评价对象从哪些方面来进行评判描述。 2.确定评语等级论域 评语集是评价者对被评价对象可能做出的各种总的评价结果组成的集合，用V表示： V={v1,v2,v3···n} 实际上就是对被评价对象变化区间的一个划分，其中v1代表第i个评价结果，n为总的评价结果数。 具体等级可以依据评价内容适当的语言进行描述，比如评价产品的竞争力可用V=（好、较好、一般、较差、差）等。 3.进行但因素评价，建立模糊关系矩阵R 单独从一个因素出发进行评价，以确定评价对象对评价集合V的隶属程度，称为单因素模糊评价，在构造了等级模糊子集后，就要逐个对被评价对象从每个因素ui（i=1,2,···m）上进行量化，也就是确定从单因素来看被评价对象各等级模糊子集的隶属度，进而得到模糊关系矩阵： R=

模糊综合评价模型及实例

模糊综合评价模型 [编辑] 什么是模糊综合评价模型？ 模糊综合评价方法是模糊数学中应用的比较广泛的一种方法。在对某一事务进行评价时常会遇到这样一类问题，由于评价事务是由多方面的因素所决定的，因而要对每一因素进行评价；在每一因素作出一个单独评语的基础上，如何考虑所有因素而作出一个综合评语，这就是一个综合评价问题。 [编辑] 模糊评价的基本思想 许多事情的边界并不十分明显，评价时很难将其归于某个类别，于是我们先对单个因素进行评价，然后对所有因素进行综合模糊评价，防止遗漏任何统计信息和信息的中途损失，这有助于解决用“是”或“否”这样的确定性评价带来的对客观真实的偏离问题。 [编辑] 模糊综合评价模型类别[1] [编辑] 模糊评价基本模型

设评判对象为P: 其因素集 ,评判等级 集。对U中每一因素根据评判集中的等级指标进行模糊评判，得到评判矩阵： (1) 其中，r ij表示 u i关于v j的隶属程度。(U,V,R)则构成了一个模糊综合评判模型。确定各 因素重要性指标（也称权数）后，记为,满足，合成得 (2) 经归一化后，得 ,于是可确定对象P的评判等级。 [编辑] 置信度模糊评价模型 (1) 置信度的确定。 在(U,V,R)模型中，R中的元素r ij是由评判者 “打分”确定的。例如k 个评判者，要求每 个评判者u j对照 作一次判断，统计得分和归一化后产生 , 且 , 组成R0。其中既 代表u j关于v j的“隶属程度”，也反映了评判u j为v j的集中程度。数值为1 ,说明u j为v j是可 信的，数值为零为忽略。因此，反映这种集中程度的量称为“置信度”。对于权系数的确定也存在一个信度问题。 在用层次分析法确定了各个专家对指标评估所得的权重后，作关于权系数的等级划分，由此决定其结果的信度。当取N个等级时，其量化后对应于[0，l]区间上N次平分。例如，N取5，则依次得到[0，0.2]，[0.2，0.4]，[0.2，0.6]，[0.6，0.8]，[0.8，l]。对某j个指标， 取遍k个专家对该指标评估所得的权重，得。作和式 (3) 其中d ij表示数组中 属于的个数，a0 = 0,b N = 1。

模糊综合评价方法

目录 摘要 (Ⅰ) Abstract (Ⅱ) 第1章绪论 (1) 第2章模糊数学的基本概念及模糊综合评价方法 (2) 2.1模糊数学的基本概念 (2) 2.1.1模糊集与隶属函数 (2) 2.1.2模糊聚类分析 (4) 2.2 模糊综合评价 (5) 2.2.1 理论介绍 (5) 2.2.2 案例分析 (7) 第3章模糊综合评价在实际问题中的应用 (8) 3.1三好学生模糊综合评选 (8) 3.2合理的分配住房 (13) 3.3模糊综合评价在人事考核中的应用 (23) 结论 (30) 致谢 (31) 参考文献 (32) 附录1 (34) 附录2 (38)

摘要 模糊综合评价法是数学模型案例研究中的重要方法之一，它在我们日常学习和生活的各个方面有着广泛的应用。 在介绍模糊数学基本概念的基础上，研究了模糊综合评价理论及相关的实例；针对实际问题建立的三个数学模型案例，采用了模糊综合评价方法对模型进行分析求解，所探讨的案例涉及到生产、生活以及学习等方面，具有一定的代表性，同时能够较深刻的反映模糊综合评价方法的具体应用情况；以结论的形式说明了采用该方法能较好地解决模糊的、难以量化的问题，且适合各种非确定性问题的解决。 关键词：模糊综合评价；数学模型；非确定性；应用

Abstract Fuzzy comprehensive evaluation method is one of the important ways in studying mathematical model , it has a wide range of applications in all aspects of our daily learning and life. On the basis of the introduces for the basic concept of fuzzy mathematics, fuzzy comprehensive evaluation theory and related examples are researched; in view of the three mathematical model cases based on actual problems, we use the fuzzy comprehensive evaluation method to model analysis and solution, these cases refer to production, life and learning, etc, not only has a certain representative, but has a deep reflect on the the specific application of fuzzy comprehensive evaluation method; in the form of the conclusion we specify that the method can well solve the problems vague and hard to measure, and suitable for all kinds of uncertainty to the solution of the problem. Key words:fuzzy comprehensive evaluation；mathematical model；uncertainty；application

基于层次分析法的模糊综合评价

校园环境质量的模糊综合评价方法 信息与计算科学2003级马文彬 指导教师杜世平副教授 摘要：本文应用模糊数学理论，把模糊综合评价方法具体应用到校园环境质量综合评价研究中，结合校园的实际情况将环境评价系统根据需要分成若干个指标，建立了因子集、评价集、隶属函数和权重集，实现对校园环境的质量等级综合评判。采用层次分析法计算评价的权重集，并对取大取小算法和评价结果的最大隶属度原则进行了改进，取得较好的效果。实例表明：模糊综合评价方法可操作性强、效果较好，可在一般环境的质量评价中广泛应用。 关键词：校园环境质量，模糊综合评价，层次分析法，权重 Fuzzy Comprehensive Evaluation Method for the Environment Quality of university Campus MA Wen-bin Information and Computational Science , Grade 2003 Directed by Du Shi-ping (Associate Prof ) Abstract: In this paper,based on fuzzy mathematics theory, the fuzzy comprehensive evaluation is applied in the environment quality evaluation of university campus,combining the actual situation list to evaluate the general level of university campus by fuzzy comprehensive evaluation. By setting up the factor sets, the evaluation sets, subjection functions and the weighting sets. Implementation of the Campus Environment Quality Level comprehensive evaluation. The evaluation of the weighting sets are made by AHP. The choosing big or small algorithm and the maximal subjection degree of the evaluation result is improved, and the effect is very good.The applying example indicates: the researched method is feasible and effective, it can be used widely in the environment quality assessment. Keywords:Environment quality of university campus，Fuzzy Comprehensive Evaluation，Analytical Hierarchy Process，Weighting 1引言

模糊综合评价法举例

模糊综合评价法举例 例：运用现代物流学原理，在物流规划过程中，物流中心选址要考虑许多因素。根据因素特点划分层次模块，各因素又可由下一级因素构成，因素集分为三级，三级模糊评判的数学模型见表2所示： 表2 物流中心选址的三级模型

因素集U 分为三层： 第一层为 {}12345,,,,U u u u u u = 第二层为 {}{}{}111121314441424344551525354,,,;,,,;,,,u u u u u u u u u u u u u u u === 第三层为 {}{}5151151251352521522,,;,u u u u u u u == 假设某区域有8个候选地址，决断集{},,,,,,,V A B C D E F G H =代表8个不同的候选地址，数据进行处理后得到诸因素的模糊综合评判如表3所示。 表3 某区域的模糊综合评判

⑴ 分层作综合评判 {}51511512513,,u u u u =，权重{}511/3,1/3,1/3A =，由表3对511512513,,u u u 的模糊 评判构成的单因素评判矩阵： 510.600.710.770.600.820.950.650.760.600.710.700.600.800.950.650.760.910.900.930.910.950.930.810.89R ?? ?= ? ??? 用模型(,)M ?+（矩阵运算）计算得： 515151(0.703,0.773,0.8,0.703,0.857,0.943,0.703,0.803)B A R == 类似地：525252(0.895,0.885,0.785,0.81,0.95,0.77,0.775,0.77)B A R == 5550.7030.773 0.80.7030.8570.9430.7030.8030.8950.8850.7850.810.950.770.7750.77(0.40.30.20.1)0.810.940.890.600.650.950.950.890.900.600.920.600.600.840.650.81B A R ?? ? ?== ? ??? =(0.802,0.823,0.826,0.704,0.818,0.882,0.769,0.811) 4440.600.950.600.950.950.950.950.950.60 0.690.920.920.870.740.890.95(0.10.10.40.4)0.950.690.930.850.600.600.940.780.75 0.600.800.930.840.840.600.80B A R ?? ? ?== ? ? ?? =(0.8,0.68,0.844,0.899,0.758,0.745,0.8,0.822) 1110.910.850.870.980.790.600.600.950.93 0.810.930.870.610.610.950.87(0.250.250.250.25)0.880.820.940.880.640.610.950.910.90 0.830.940.890.630.710.950.91B A R ?? ? ?== ? ? ?? =(0.905,0.828,0.92,0.905,0.668,0.633,0.863,0.91) （2）高层次的综合评判 {}12345,,,,U u u u u u =，权重{}0.1,0.2,0.3,0.2,0.2A =，则综合评判

模糊综合评价法(fuzzy comprehensive evaluation method)

模糊综合评价法（fuzzy comprehensive evaluation method） 1.什么是模糊综合评价法 模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰,系统性强的特点,能较好地解决模糊的、难以量化的问题,适合各种非确定性问题的解决。 2.模糊综合评价法的术语及其定义 为了便于描述，依据模糊数学的基本概念，对模糊综合评价法中的有关术语定义如下： 1．评价因素（F）：系指对招标项目评议的具体内容（例如，价格、各种指标、参数、规范、性能、状况，等等）。 为便于权重分配和评议，可以按评价因素的属性将评价因素分成若干类（例如，商务、技术、价格、伴随服务，等），把每一类都视为单一评价因素，并称之为第一级评价因素（F1）。第一级评价因素可以设置下属的第二级评价因素（例如，第一级评价因素“商务”可以有下属的第二级评价因素：交货期、付款条件和付款方式，等）。第二级评价因素可以设置下属的第三级评价因素（F3）。依此类推。 2．评价因素值（Fv）：系指评价因素的具体值。例如，某投标人的某技术参数为120，那么，该投标人的该评价因素值为120。 3．评价值（E）：系指评价因素的优劣程度。评价因素最优的评价值为1（采用百分制时为100分）；欠优的评价因素，依据欠优的程度，其评价值大于或等于零、小于或等于1（采用百分制时为100分），即0≤E≤1（采用百分制时0≤E≤100）。 4．平均评价值（Ep）：系指评标委员会成员对某评价因素评价的平均值。 平均评价值（Ep）＝全体评标委员会成员的评价值之和÷评委数 5．权重（W）：系指评价因素的地位和重要程度。 第一级评价因素的权重之和为1；每一个评价因素的下一级评价因素的权重之和为1 。 6．加权平均评价值（Epw）：系指加权后的平均评价值。 加权平均评价值（Epw）＝平均评价值（Ep）×权重（W）。 7．综合评价值（Ez）：系指同一级评价因素的加权平均评价值（Epw）之和。综合评价值也是对应的上一级评价因素的值。

AHP——模糊综合评价方法的理论基础

AHP——模糊综合评价方法的理论基础 1. 层次分析法理论基础 1970-1980年期间，着名学者Saaty最先开创性地建立了层次分析法，英文缩写为AHP。该模型可以较好地处理复杂的决策问题，迅速受到学界的高度重视。后被广泛应用到经济计划和管理、教育与行为科学等领域。AHP建立层次结构模型，充分分析少量的有用的信息，将一个具体的问题进行数理化分析，从而有利于求解现实社会中存在的许多难以解决的复杂问题。一些定性或定性与定量相结合的决策分析特别适合使用AHP。被广泛应用到城市产业规划、企业管理和企业信用评级等等方面，是一个有效的科学决策方法。 Diego Falsini、Federico Fondi 和Massimiliano M. Schiraldi（2012）运用AHP 与DEA的结合研究了物流供应商的选择；Radivojevi、Gordana和Gajovi, Vladimir （2014）研究了供应链的风险因素分析；. Maniya和. Bhatt（2011）研究了多属性的车辆自动引导机制；朱春生（2013）利用AHP分析了高校后勤HR配置的风险管理；蔡文飞（2013）运用AHP分析了煤炭管理中的风险应急处理；徐广业（2011）研究了AHP与DEA的交互式应用；林正奎（2012）研究了城市保险业的社会责任。 第一，递阶层次结构的建立 一般来说，可以将层次分为三种类型： （1）最高层（总目标层）：只包含一个元素，表示决策分析的总目标，因此也称为总目标层。 （2）中间层（准则层和子准则层）：包含若干层元素，表示实现总目标所涉及的各子目标，包含各种准则、约束、策略等，因此也称为目标层。 （3）最低层（方案层）：表示实现各决策目标的可行方案、措施等，也称为方案层。 典型的递阶层次结构如下图1：

什么是模糊综合评价法

什么是模糊综合评价法 模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价〃即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰,系统性强的特点,能较好地解决模糊的、难以量化的问题,适合各种非确定性问题的解决。 [编辑] 模糊综合评价法的术语及其定义 为了便于描述〃依据模糊数学的基本概念〃对模糊综合评价法中的有关术语定义如下： 1?评价因素（F）：系指对招标项目评议的具体内容（例如〃价格、各种指标、参数、规范、性能、状况〃等等）。 为便于权重分配和评议〃可以按评价因素的属性将评价因素分成若干类（例如〃商务、技术、价格、伴随服务〃等）〃把每一类都视为单一评价因素〃并称之为第一级评价因素（F1）。第一级评价因素可以设置下属的第二级评价因素（例如〃第一级评价因素“商务”可以有下属的第二级评价因素：交货期、付款条件和付款方式〃等）。第二级评价因素可以设置下属的第三级评价因素（F3）。依此类推。 2?评价因素值（Fv）：系指评价因素的具体值。例如〃某投标人的某技术参数为120〃那么〃该投标人的该评价因素值为120。 3?评价值（E）：系指评价因素的优劣程度。评价因素最优的评价值为1（采用百分制时为100分）；欠优的评价因素〃依据欠优的程度〃其评价值大于或等于零、小于或等于1（采用百分制时为100分）〃即 0≤E≤1（采用百分制时0≤E≤100）。 4?平均评价值（Ep）：系指评标委员会成员对某评价因素评价的平均值。 平均评价值（Ep）＝全体评标委员会成员的评价值之和÷评委数 5?权重（W）：系指评价因素的地位和重要程度。 第一级评价因素的权重之和为1；每一个评价因素的下一级评价因素的权重之和为1 。 6?加权平均评价值（Epw）：系指加权后的平均评价值。 加权平均评价值（Epw）＝平均评价值（Ep）×权重（W）。 7?综合评价值（Ez）：系指同一级评价因素的加权平均评价值（Epw）之和。综合评价值也是对应的上一级评价因素的值。 [编辑] 模糊综合评价法的特点 模糊综合评价法的最显著特点是： 一、相互比较。以最优的评价因素值为基准〃其评价值为1；其余欠优的评价因素依据欠优的程度得到响应的评价值。 二、可以依据各类评价因素的特征〃确定评价值与评价因素值之间的函数关系（即：隶属度函数）。确定