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计算电磁学-第二次实验报告

计算电磁学-第二次实验报告
计算电磁学-第二次实验报告

本科实验报告

实验名称: 拐弯及变形圆波导的设计

拐弯及变形圆波导的设计

一、实验原理

TEM模由输入同轴波导馈入,通过90°同轴波导转换部分后,接输出同轴波导过渡段,最后由输出同轴波导输出,实现同轴波导的90°转弯;由两个同轴转弯波导可以实现180°的同轴波导转弯。在90°同轴波导转换结构中,由于同轴波导输入的TEM模将形成高阶模式,为了使输出口同轴波导为TEM模式,需要同轴波导过渡段在一定的长度内满足单模传输条件。输入口同轴波导和输出口同轴波导的内外导体大小可以通过阻抗变换来定制,因此,通过同轴转弯波导可以实现不同大小的同轴波导的转弯和连接。

本题采用了转弯波导以及变形波导的设计,探讨变形对波导传输结果的影响。

二、设计任务和技术指标

采用BY48波导,波导内截面(直径44.45mm),空间形状如下图所示,其中两端波导长60mm,拐弯90度,半径可以自定,波导横截面变大或缩小的角度为15度,长度为90mm,中间最宽处长度为30mm。形状尽量如下图所示:

1.利用CST软件按照图示建模。

2.设置相关参数,对模型求解。

1D:端口信号、S参数、驻波、特性参数。

2D/3D:端口模式、电场分布、表面电流、特性参数。

3.总结并撰写实验报告。

三、设计流程及步骤

1.建模

建立模板:

启动MWS ,首先见到“欢迎”窗

口,选中“ Creat a new project”,点

击“ OK”确认。选择Waveguide Coupler

模板并确认。

设置工作平面:

(Edit->Working Plane

Properties),将“捕捉间距”改为1。

设置单位:

(Solve->Units),将Dimensions

单位改为cm。

设置背景材料(Solve->Background

Material),由于默认PEC,此处不作

变动。

创建第一个圆柱体:

选择基本形体中的圆柱体(Objects->Basic Shapes->cylinder)。鼠标第一次单击确定圆心,第二次确定底面半径,第三次确定柱体长度。在弹出窗口中定于物体名,点击OK即创建成功。

设置旋转轴:

点击边线工具(Objects->Pick->Edge from

Coordinates)。按Tab键,弹出窗口,依次输入3,

4,确定。再按Tab键,弹出窗口,依次输入3,-4,

确定。再次弹出窗口,直接确定。(此处数值依圆

柱具体坐标而定。)

选取端面:

点击选面工具(Objects->Pick->Pick Edge)

双击长方体的底端面,将其选上。

生成旋转结构:

点击旋转工具(Objects->Rotate)输入角度

90°,命名,确定。

再次调整视角,选取物体bend的外端面。

点击拉伸工具:

(Objects->Extrude)输入拉伸高度10,命名,确定。此处拉伸高度5-15均可,为使运行速度加快,并使拉伸相对明显,此处选取拉伸高度为10。

按题目所给条件,再延长15mm。

再将各部分合为一体,选定对称面,利用镜面复制,得到完整模型。

至此,整个建模工作完成。

2.求解

设置频率范围:

(Solve->Frequency)为保证精度,最高频率一般应该设为工作频率的1.3倍。此模型是6.23*1.3=8.099,故将上频(Fmax)和下频(Fmin )分别设置为8.5、4。

设置边界条件:

(Solve->Boundary Conditions ),因模板设定所有的边界都是电边界(electric),相当于周围都是PEC金属壁,故此处不做变动。

设置对称面:

(Solve->Boundary Conditions ->Symmetry Planes)因为电力线都垂直于XZ平面,XZ平面相当于电壁,故可以在XZ平面设置电壁(electric(Et=0))以降低一半的网格数目。

设置波导端口:

(Solve->Waveguide Ports )选中端口的面,点击;同理再选中另一面端口。弹出窗口直接确认。

设置求解器:

(Solve->Transient Solver)直接保持原有设置,开始求解(Start solver)。

四、测量结果及分析

1.端口信号

双击NT的1D Results,将其展开,点击Port signals,在主视图可看到端口信号图。

2.S参数

S1,1

S1,2

S2,1

S2,2

3.Energy

4. E field

NT->2D/3D Results ->E-Field->e-filed,可观察电场分布(观察磁场分布同理)。

5.H field

五、实验心得

在本次实验中,我们利用CST_NWS软件实现了拐弯及变形圆波导的模拟及仿真,对在微波技术基础中学到的波导结构进行了更深层次的探讨,让我们可以将理论与实际相结合,对微波中的波导结构有了更全面的了解。

在实验中我们了解到,CST MWS微波工作室除了主要的时域求解器模块外,还为某些特殊应用提供本征模及频域求解器模块,非常便于模型的搭建与求解。这展示出了软件在较先进技术中的重要性,不仅可以模拟解决许多问题,还省时、快捷,便于计算。

希望可以开发更多这样的,可以省去大量繁杂计算的软件工具,从而对未来微波技术的发起到提速的作用。

高考物理 电磁学计算题

二、电磁学计算题 考情分析 增分专练 1.如图所示,在xOy平面内0L的区域内有一方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。某时刻,一带正电的粒子从坐标原点,以沿x轴正方向的初速度v0进入电场;之后的某一时刻,一带负电粒子以同样的初速度从坐标原点进入电场。正、负粒子从电场进入磁场时速度方向与电场和磁场边界的夹角分别为60°和30°,两粒子在磁场中分别运动半周后恰好在某点相遇。已知两粒子的重力以及两粒子之间的相互作用都可忽略不计。求:

(1)正、负粒子的比荷之比∶; (2)正、负粒子在磁场中运动的半径大小; (3)两粒子先后进入电场的时间差。 2.如图所示,空间存在一水平向右的有界匀强电场,电场上下边界间的距离为d,左右边界足够宽。现有一带电荷量为+q、质量为m的小球(可视为质点)以竖直向上的速度从下边界上的A点进入匀强电场,且恰好没有从上边界射出,小球最后从下边界的B点离开匀强电场,若A、B两点间的距离为4d,重力加速度为g,求: (1)匀强电场的电场强度; (2)小球在B点时的动能; (3)求小球速度的最小值。

3.如图甲所示,一对足够长的平行粗糙导轨固定在水平面上,两导轨间距l=1 m,左端用R=3 Ω的电阻连接,导轨的电阻忽略不计。一根质量m=0.5 kg、电阻r=1 Ω的导体杆静止置于两导轨上,并与两导轨垂直。整个装置处于磁感应强度B=2 T 的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向上。现用水平向右的拉力F拉导体杆,拉力F与时间t的关系如图乙所示,导体杆恰好做匀加速直线运动。在0~2 s内拉力F所做的功为W=J,重力加速度g取10 m/s2。求: (1)导体杆与导轨间的动摩擦因数μ; (2)在0~2 s内通过电阻R的电荷量q; (3)在0~2 s内电阻R上产生的热量Q。

《电学元件伏安特性的测量》实验报告附页

《电学元件伏安特性的测量》实验报告 (数据附页) 一、半定量观察分压电路的调节特点 变阻器R=470Ω 二、用两种线路测电阻的对比研究 电流表准确度等级1.5,量程I m =5mA,R I =8.38±0.13Ω 电压表准确度等级1.5,量程U m =0.75V,R V =2.52±0.04kΩ; 量程U m =3V,R V =10.02±0.15kΩ

三、测定半导体二极管正反向伏安特性 由于正向二极管的电阻很小,采用外接法的数据;反向电阻很大,采用内接法的数据。 四、戴维南定理的实验验证 1.将9V电源的输出端接到四端网络的输入端上,组成一个有源二端网络,求出等效 电动势E e 和等效内阻R e 。(外接法)

取第二组和第七组数据计算得到: E e =2.15V R e =319.5Ω 由作图可得: E e =2.3V R e =352.8Ω 2. 用原电路和等效电路分别加在相同负载上,测量外电路的电压和电流值。 3. 理论计算。 % 6.17% 7.10.30034.2951.14917.19932.6162 12132 12321的相对误差为 的相对误差为与实验值比较e e e e R E R R R R R R V R R ER E V E R R R Ω =++ ==+= =Ω=Ω=Ω= 4.讨论。 等效电动势的误差不是很大,而等效电阻却很大。原因是多方面的。但我认为最大的原因应该是作图本身。所有数据的点都集中在一个很小的区域,点很难描精确,直线的绘制也显得过于粗糙,人为的误差很大。 如果对数据进行拟合,可以得到I=-3.298U+6.836,于是得到E e =2.07V ,R e =303.2Ω,前者误差为11.5%,后者误差为1.1%,效果比直接读图好,因为消除了读图时人为的误差。 另外一点,仪表读数也是造成误差大的一个原因。比如电流表没有完全指向0,电压表不足一格的部分读得很不准等等。

电磁学期末考试试题

电磁学期末考试 一、选择题。 1. 设源电荷与试探电荷分别为Q 、q ,则定义式q F E =对Q 、q 的要求为:[ ] (A)二者必须是点电荷。 (B)Q 为任意电荷,q 必须为正电荷。 (C)Q 为任意电荷,q 是点电荷,且可正可负。 (D)Q 为任意电荷,q 必须是单位正点电荷。 2. 一均匀带电球面,电荷面密度为σ,球面内电场强度处处为零,球面上面元dS 的一个带电量为dS σ的电荷元,在球面内各点产生的电场强度:[ ] (A)处处为零。 (B)不一定都为零。 (C)处处不为零。 (D)无法判定 3. 当一个带电体达到静电平衡时:[ ] (A)表面上电荷密度较大处电势较高。 (B)表面曲率较大处电势较高。 (C)导体内部的电势比导体表面的电势高。 (D)导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。 4. 在相距为2R 的点电荷+q 与-q 的电场中,把点电荷+Q 从O 点沿OCD 移到D 点(如图),则电场力所做的功和+Q 电位能的增量分别为:[ ] (A)R qQ 06πε,R qQ 06πε-。 (B)R qQ 04πε,R qQ 04πε-。 (C)R qQ 04πε-,R qQ 04πε。 (D)R qQ 06πε-,R qQ 06πε。 5. 相距为1r 的两个电子,在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为2r ,从相距1r 到相距2r 期间,两电子系统的下列哪一个量是不变的:[ ] (A)动能总和; (B)电势能总和; (C)动量总和; (D)电相互作用力

6. 均匀磁场的磁感应强度B 垂直于半径为r 的圆面。今以该圆周为边线,作一半球面s ,则通过s 面的磁通量的大小为: [ ] (A)B r 22π。 (B)B r 2π。 (C)0。 (D)无法确定的量。 7. 对位移电流,有下述四种说法,请指出哪一种说法正确:[ ] (A)位移电流是由变化电场产生的。 (B)位移电流是由线性变化磁场产生的。 (C)位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律。 (D)位移电流的磁效应不服从安培环路定理。 8.在一个平面内,有两条垂直交叉但相互绝缘的导线,流过每条导线的电流相等,方向如图所示。问那个区域中有些点的磁感应强度可能为零:[ ] A .仅在象限1 B .仅在象限2 C .仅在象限1、3 D .仅在象限2、4 9.通有电流J 的无限长直导线弯成如图所示的3种形状,则P 、Q 、O 各点磁感应强度的大小关系为:[ ] A .P B >Q B >O B B .Q B >P B >O B C . Q B >O B >P B D .O B >Q B >P B

电磁学计算题题库(附答案)

《电磁学》练习题(附答案) 1. 如图所示,两个点电荷+q 和-3q ,相距为d . 试求: (1) 在它们的连线上电场强度0=E ? 的点与电荷为+q 的点电荷相距多远? (2) 若选无穷远处电势为零,两点电荷之间电势U =0的点与电荷为+q 的点电荷相距多远? 2. 一带有电荷q =3×10-9 C 的粒子,位于均匀电场中,电场方向如图所示.当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm 时,外力作功6×10-5 J ,粒子动能的增量为4.5×10-5 J .求:(1) 粒子运动过程中电场 力作功多少?(2) 该电场的场强多大? 3. 如图所示,真空中一长为L 的均匀带电细直杆,总电荷为q ,试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度. 4. 一半径为R 的带电球体,其电荷体密度分布为 ρ =Ar (r ≤R ) , ρ =0 (r >R ) A 为一常量.试求球体外的场强分布. 5. 若电荷以相同的面密度σ均匀分布在半径分别为r 1=10 cm 和r 2=20 cm 的两个同心球面上,设无穷远处电势为零,已知球心电势为300 V ,试求两球面的电荷面密度σ的值. (ε0=8.85×10-12C 2 / N ·m 2 ) 6. 真空中一立方体形的高斯面,边长a =0.1 m ,位于图中所示位置.已知空间的场强分布为: E x =bx , E y =0 , E z =0. 常量b =1000 N/(C ·m).试求通过该高斯面的电通量. 7. 一电偶极子由电荷q =1.0×10-6 C 的两个异号点电荷组成,两 电荷相距l =2.0 cm .把这电偶极子放在场强大小为E =1.0×105 N/C 的均匀电场中.试求: (1) 电场作用于电偶极子的最大力矩. (2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中,电场力作的功. 8. 电荷为q 1=8.0×10-6 C 和q 2=-16.0×10-6 C 的两个点电荷相距20 cm ,求离它们都是20 cm 处的电 场强度. (真空介电常量ε0=8.85×10-12 C 2N -1m -2 ) 9. 边长为b 的立方盒子的六个面,分别平行于xOy 、yOz 和 xOz 平面.盒子的一角在坐标原点处.在此区域 有一静电场,场强为j i E ? ??300200+= .试求穿过各面的电通量. 10. 图中虚线所示为一立方形的高斯面,已知空间的场强分布为: E x =bx , E y =0, E z =0.高斯面边长a =0.1 m ,常量b =1000 N/(C ·m).试求该闭合面中包含的净电荷.(真空介电常数ε0=8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 ) 11. 有一电荷面密度为σ的“无限大”均匀带电平面.若以该平面处为电势零点,试求带电平面周围空间的电势分布. 12. 如图所示,在电矩为p ? 的电偶极子的电场中,将一电荷为q 的点电荷从A 点沿半径为R 的圆弧(圆心与电偶极子中心重合,R >>电偶极子正负电荷 之间距离)移到B 点,求此过程中电场力所作的功. 13. 一均匀电场,场强大小为E =5×104 N/C ,方向竖直朝上,把一电荷为q = 2.5×10-8 C 的点电荷,置于此电场中的a 点,如图所示.求此点电荷在下列过程中电场力作的功. (1) 沿半圆路径Ⅰ移到右方同高度的b 点,ab =45 cm ; (2) 沿直线路径Ⅱ向下移到c 点,ac =80 cm ; (3) 沿曲线路径Ⅲ朝右斜上方向移到d 点,ad =260 cm(与水平方向成45°角). 14. 两个点电荷分别为q 1=+2×10-7 C 和q 2=-2×10-7 C ,相距0.3 m .求距q 1为0.4 m 、距q 2为0.5 m 处P 点的电场强度. ( 41 επ=9.00×109 Nm 2 /C 2) 15. 图中所示, A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面,A 面上电荷面密度σA =-17.7×10-8 C ·m -2,B 面的电荷面密度σB =35.4 ×10-8 C ·m -2.试计算两平面之间和两平面外的电场强度.(真空介电常量ε0=8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 ) 16. 一段半径为a 的细圆弧,对圆心的角为θ0,其上均匀分布有正电荷q ,如图所示.试以a ,q ,θ0表示出圆心O 处的电场强度. 17. 电荷线密度为λ的“无限长”均匀带电细线,弯成图示形状.若 E ? q L q Ⅱ d a σA σB A B q ∞ ∞

(完整版)面对高考高中电磁学公式总结

高中电磁学公式总结 (一)直流电路 1、电流的定义: I = Q t (微观表示: I=nesv ,n 为单位体积内的电荷数) 2、电阻定律: R=ρ S L (电阻率ρ只与导体材料性质和温度有关,与导体横截面积和长度无关) 3、电阻串联、并联: 串联:R=R 1+R 2+R 3 +……+R n 并联: 11112R R R =+ 两个电阻并联: R=2121R R R R + 4、欧姆定律:(1)部分电路欧姆定律:I U R = U=IR R U I = (2)闭合电路欧姆定律:I =ε R r + 路端电压: U = ε -I r= IR 电源输出功率: P 出 = I ε-I 2r = I R 2 电源热功率: P I r r =2 电源效率: η=P P 出 总=U ε =R R+r (3)电功和电功率: 电功:W=IUt 电热:Q=I Rt 2 电功率 :P=IU 对于纯电阻电路: W=IUt=I Rt U R t 2 2 = P=IU =R I 2 对于非纯电阻电路: W=Iut >I Rt 2 P=IU >R I 2 (4)电池组的串联:每节电池电动势为ε0`内阻为r 0,n 节电池串联时:

电动势:ε=n ε0 内阻:r=n r o (二)电场 1、电场的力的性质: 电场强度:(定义式) E = q F (q 为试探电荷,场强的大小与q 无关) 点电荷电场的场强: E = 2 r kQ (注意场强的矢量性) 2、电场的能的性质: 电势差: U = q W (或 W = U q ) U AB = φA - φB 电场力做功与电势能变化的关系: U = - W 3、匀强电场中场强跟电势差的关系: E = d U (d 为沿场强方向的距离) 4、带电粒子在电场中的运动: ① 加速: Uq =2 1mv 2 ②偏转:运动分解: x= v o t ; v x = v o ; y =2 1a t 2 ; v y = a t a = m Eq (三)磁场 1、几种典型的磁场:通电直导线、通电螺线管、环形电流、地磁场的磁场分布。 2、 磁场对通电导线的作用(安培力):F = BIL (要求 B ⊥I , 力的方向由左手定则判定;若B ∥I ,则力的大小为零) 3、磁场对运动电荷的作用(洛仑兹力): F = qvB (要求v ⊥B, 力的方向也是由左手定则判定,但四指必须指向正电荷的运动方向;若B ∥v,则力的大小为零) 4、带电粒子在磁场中运动:当带电粒子垂直射入匀强磁场时,洛仑兹力提供 向心力,带电粒子做匀速圆周运动。即: qvB = R v m 2

电磁场HFSS实验报告

实验一 T形波导的内场分析 实验目的 1、熟悉并掌握HFSS的工作界面、操作步骤及工作流程。 2、掌握T型波导功分器的设计方法、优化设计方法和工作原理。实验仪器 1、装有windows 系统的PC 一台 2、HFSS15.0 或更高版本软件 3、截图软件 实验原理 本实验所要分析的器件是下图所示的一个带有隔片的T形波导。其中,波导的端口1是信号输入端口,端口2和端口3是信号输出端口。正对着端口1一侧的波导壁凹进去一块,相当于在此处放置一个金属隔片。通过调节隔片的位置可以调节在端口1传输到端口2,从端口1传输到端口3的信号能量大小,以及反射回端口1的信号能量大小。 T形波导

实验步骤 1、新建工程设置: 运行HFSS并新建工程:打开HFSS 软件后,自动创建一个新工程:Project1,由主菜单选File\Save as ,保存在指定的文件夹内,命名为Ex1_Tee;由主菜单选Project\ Insert HFSS Design,在工程树中选择HFSSModel1,点右键,选择Rename项,将设计命名为TeeModel。 选择求解类型为模式驱动(Driven Model):由主菜单选HFSS\Solution Type ,在弹出对话窗选择Driven Model 项。 设置长度单位为in:由主菜单选3D Modeler\Units ,在Set Model Units 对话框中选中in 项。。 2、创建T形波导模型: 创建长方形模型:在Draw 菜单中,点击Box 选项,在Command 页输入尺寸参数以及重命名;在Attribute页我们可以为长方体设置名称、材料、颜色、透明度等参数Transparent(透明度)将其设为0.8。Material(材料)保持为Vacuum。 设置波端口源励:选中长方体平行于yz 面、x=2 的平面;单击右键,选择Assign Excitation\Wave port项,弹出Wave Port界面,输入名称WavePort1;点击积分线(Integration Line) 下的New line ,则提示绘制端口,在绘图区该面的下边缘中部即(2,0,0)处点左键,确定端口起始点,再选上边缘中部即(2,0,0.4)处,作为端口终点。 复制长方体:展开绘图历史树的Model\Vacuum\Tee节点,右键

2009级电磁场理论期末试题-1(A)-题目和答案--房丽丽

课程编号:INF05005 北京理工大学2011-2012学年第一学期 2009级电子类电磁场理论基础期末试题A 卷 班级________ 学号________ 姓名________ 成绩________ 一、简答题(共12分)(2题) 1.请写出无源、线性各向同性、均匀的一般导电(0<σ<∞)媒质中,复麦克斯韦方程组的限定微分形式。 2.请写出谐振腔以TE mnp 模振荡时的谐振条件。并说明m ,n ,p 的物理意义。 二、选择题(每空2分,共20分)(4题)(最好是1题中各选项为同样类型) 1. 在通电流导体(0<σ<∞)内部,静电场( A ),静磁场(B ),恒定电流场(B ),时变电磁场( C )。 A. 恒为零; B. 恒不为零; C.可以为零,也可以不为零; 2. 以下关于全反射和全折射论述不正确的是:( B ) A.理想介质分界面上,平面波由光密介质入射到光疏介质,当入射角大于某一临界角时会发生全反射现象; B.非磁性理想介质分界面上,垂直极化波以某一角度入射时会发生全折射现象; C.在理想介质与理想导体分界面,平面波以任意角度入射均可发生全反射现象; D.理想介质分界面上发生全反射时,在两种介质中电磁场均不为零。 3. 置于空气中半径为a 的导体球附近M 处有一点电荷q ,它与导体球心O 的距离为d(d>a),当导体球接地时,导体球上的感应电荷可用球内区域设置的(D )的镜像电荷代替;当导体球不接地且不带电荷时,导体球上的感应电荷可用(B )的镜像电荷代替; A. 电量为/q qd a '=-,距球心2/d a d '=;以及一个位于球心处,电量为q aq d ''=; B. 电量为/q qa d '=-,距球心2/d a d '=;以及一个位于球心处,电量为q aq d ''=; C. 电量为/q qd a '=-,距球心2/d a d '=; D. 电量为/q qa d '=-,距球心2/d a d '=; 4.时变电磁场满足如下边界条件:两种理想介质分界面上,( C );两种一般导电介质(0<σ<∞)分界面上,(A );理想介质与理想导体分界面上,( D )。 A. 存在s ρ,不存在s J ; B. 不存在s ρ,存在s J ; C. 不存在s ρ和s J ; D. 存在s ρ和s J ; 三、(12分)如图所示,一个平行板电容 器,极板沿x 方向长度为L ,沿y 方向宽 度为W ,板间距离为z 0。板间部分填充 一段长度为d 的介电常数为ε1的电介质,如两极板间电位差为U ,求:(1)两极板 间的电场强度;(2)电容器储能;(3)电 介质所受到的静电力。

各种计算电磁学方法比较和仿真软件

各种计算电磁学方法比较和仿真软件 各种计算电磁学方法比较和仿真软件微波EDA 仿真软件与电磁场的数值算法密切相关,在介绍微波EDA 软件之前先简要的介绍一下微波电磁场理论的数值算法。所有的数值算法都是建立在Maxwell 方程组之上的,了解Maxwell 方程是学习电磁场数值算法的基础。计算电磁学中有众多不同的算法,如时域有限差分法(FDTD )、时域有限积分法(FITD )、有限元法(FE)、矩量法(MoM )、边界元法(BEM )、谱域法(SM)、传输线法(TLM )、模式匹配法(MM )、横向谐振法(TRM )、线方法(ML )和解析法等等。在频域,数值算法有:有限元法( FEM -- Finite Element Method)、矩量法(MoM -- Method of Moments ),差分法( FDM -- Finite Difference Methods ),边界元法( BEM --Boundary Element Method ),和传输线法 ( TLM -Transmission-Line-matrix Method )。在时域,数值算法有:时域有限差分法( FDTD - Finite Difference Time Domain ),和有限积分法( FIT - Finite Integration Technology )。这些方法中有解析法、半解析法和数值方法。数值方法中又分零阶、一阶、二阶和高阶方法。依照解析程度由低到高排列,依次是:时域有限差分法(FDTD )、传输线法(TLM )、时域有限积分法(FITD )、有限元法(FEM )、矩量法(MoM )、线方法(ML )、边界元法(BEM )、谱域法(SM )、模式匹配法

电磁场实验报告

实验一:静电场的分析与求解 1.求二维标量场u(r)=y^2-x的梯度 [x,y]=meshgrid(-2:.2:2,-2:.2:2); z=y.^2-x; [px,py]=gradient(z,.2,.2); contour(z) hold on quiver(px,py) hold off title('等值线与梯度'); 2.2个等量同号点电荷组成的点电荷系的电势分布图clear v='1./((x-3).^2+y.^2).^0.5+1./((x+3).^2+y.^2).^0.5'; xmax=10; ymax=10; ngrid=30; xplot=linspace(-xmax,xmax,ngrid); [x,y]=meshgrid(xplot); vplot=eval(v); [explot,eyplot]=gradient(-vplot); clf; subplot(1,2,1),meshc(vplot); xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('电位');

subplot(1,2,2),axis([-xmax xmax -ymax ymax]); cs=contour(x,y,vplot); clabel(cs); hold on quiver(x,y,explot,eyplot) xlabel('x'); ylabel('y'); hold off 3.电偶极子的场(等位线和梯度) clear; clf; q=2e-6; k=9e9; a=1.5; b=-1.5; x=-6:0.6:6; y=x; [X,Y]=meshgrid(x,y); rp=sqrt((X-a).^2+(Y-b).^2); rm=sqrt((X+a).^2+(Y+b).^2); V=q*k*(1./rp-1./rm); [Ex,Ey]=gradient(-V); AE=sqrt(Ex.^2+Ey.^2); Ex=Ex./AE; Ey=Ey./AE; cv=linspace(min(min(V)),max(max(V)),49);

计算电磁学

电磁学: 电磁学是研究电磁现象的规衛[]应用的物理学分支学科,起源于18世纪。广义的电磁学可以说是包含电学和磁学”但狭义来说是_ 门探讨电性与磁性交互关系的学科。主要硏究电磁波、电磁场以及有关电荷、带电物体的动力学等等。 计算电磁学: 内容简介: 本书在论述计算电磁学的产生背景、现状和发展趋势的基础上, 系统地介绍了电磁仿真中的有限差分法、人工神经网络在电磁建模中的应用,遗传算法在电磁优化中的应用等。 图书目录: 第一童绪论 1.1计算电磁学的产生背景 1.1.1高性能计算技术 1.1.2计算电磁学的重要性 1.1.3计算电磁学的硏究特点 1.2电磁场问题求解方法分类 1.2.1解析法 1.2.2数值法 1.2.3半解析数值法 13当前计算电磁学中的几种重要方法 13.1有限元法

1.3.2时域有限差分法 1.3.3矩量法 1.4电磁场工程专家系统 1.4.1复杂系统的电磁特性仿真 1.4.2面向CAD的复杂系统电磁特性建模1.4.3电磁场工程专家系统 第一篇电磁仿真中的有限差分法 第二童有限差分法 2.1差分运算的基本概念 2.2二维电磁场泊松方程的差分格式 2.2.1差分格式的建立 2.2.2不同介质分界面上边界条件的离散方法2.2.3第一类边界条件的处理 2.2.4第二类和第三类边界条件的处理 2.3差分方程组的求解 2.3.1差分方程组的特性 2.3.2差分方程组的解法 2.4工程应用举例 2.5标量时域有限差分法 2.5.1瞬态场标量波动方程 2.5.2稳定性分析 2.5.3网格色散误差

2.5.4举例 第三童时域有限差分法I——差分格式及解的稳定性3.1FDTD基本原理 3.1.1Yee的差分算法 3.1.2环路积分解释 3.2解的稳定性及数值色散 3.2.1解的稳定条件 3.2.2数值色散 3.3非均匀网格及共形网格 3.3.1渐变非均匀网格 3.3.2局部细网格 3.3.3共形网格 3.4三角形网格及平面型广义Yee网格 3.4.1三角形网格离散化 3.4.2数值解的稳定性 3.4.3平面型广义Yee网格 3.5半解析数值模型 3.5.1细导线问题 3.5.2增强细槽缝公式 3.5.3小孔耦合问题 3.5.4薄层介质问题 3.6良导体中的差分格式

高考电磁学计算题专练

高考电磁学计算题专练

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高三物理复习资料-电磁学计算专练 姓名学号班级 1.(18分)如图(a)所示,倾斜放置的光滑平行导轨,长度足够长,宽度L = 0.4m,自身电阻不计,上端接有R= 0.3Ω的定值电阻。在导轨间MN虚线以下的区域存在方向垂直导轨平面向上、磁感应强度B = 0.5T的匀强磁场。在MN虚线上方垂直导轨放有一根电阻r= 0.1Ω的金属棒。 现将金属棒无初速释放,其运动时的v-t图象如图(b)所示。重力加速度取g = 10m/s2。试求:(1)斜面的倾角θ和金属棒的质量m; (2)在2s~5s时间内金属棒动能减少了多少?此过程中整个回路产生的热量Q是多少(结果保留一位小数)? θ 2.(18分)如图所示,一半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场,磁场方向垂直于导线框所在平面,导线框的右端通过导线接一对水平放置的平行金属板,两板间的距离为d。在t=0时,圆形导线框内的磁感应强度B从B0开始均匀增大;同时,有一质量为m、带电量为q的液滴以初速度v0水平向右射入两板间(该液滴可视为质点)。该液滴恰能从两板间作匀速直线运动,然后液滴在电场强度大小(恒定)、方向未知、磁感应强度为B1、宽为L的(重力场、电场、磁场)复合场(磁场的上下区域足够大)中作匀速圆周周运动.求: ⑴磁感应强度B从B0开始均匀增大时,试判断1、2两板哪板为正极板?磁感应强度随时间的变化率K=? ⑵(重力场、电场、磁场)复合场中的电场强度方向如何?大小如何? ⑶该液滴离开复合场时,偏离原方向的距离。 高三物理复习资料-电学实验与计算题专练第3页(共14页)

电磁场实验报告

电磁场实验报告 姓名:KZY 班级:自动化1405 学号:090114050X 时间:2016年10月23日

实验名称单缝衍射实验、自由空间中电磁波参量的测量 一、实验目的 1、了解电磁波的空间传播特性 2、通过对电磁波波长、波幅和波节的测量进一步了解和认识电磁 波。 3、利用电磁波的干涉原理,研究均匀无耗媒质εr的测量方法。 4、熟悉均匀无耗媒质分界面对电磁波的反射和透射特性。 二、实验仪器设备 1、单缝衍射仪器配置 2、单缝衍射板 3、半透射板 4、全反射板 三、实验原理 1、单缝衍射原理 查阅参考书籍可知,当一平面波入射到一宽度和波长可比拟的狭缝时,就要发生衍射的现象。在缝后面出现的衍射波强度并不是均匀的,中央最强,同时也最宽。在中央的两侧衍射波强度迅速减小,直至出现衍射波强度的最小值,即一级极小,此时衍射角为Фmin=sin-1λ/α。其中λ是波长,α是狭缝宽度。两者取同一长度单位,然后,随着衍射角增大,衍射波强度又逐渐增大,直至出现一级极大值,角

度为:Фmin=sin-1(3/2·λ/α)。 2、迈克尔逊干涉原理 由于两列波存在一定关系的波程差,两列波将发生干涉。而两列波发生干涉,存在合成振幅会出现最大与最小的情况。实验中,为了提高测量波长的精确度,测量多个极小值的位置,设S0为第一个极小值的位置吗,S n为第(n+1)个极小值的位置,L=|S n-S0|,则波长λ=2L/n。 三、实验内容与实验步骤 (1)单缝衍射实验 1、打开DH1121B的电源; 2、将单缝衍射版的缝宽α调整为70mm左右,将其安放在刻度盘上,衍射版的边线与刻度盘上两个90°对齐。

计算电磁学入门基础介绍

计算电磁学入门基础介绍 一. 计算电磁学的重要性 在现代科学研究中,“科学试验,理论分析,高性能计算”已经成为三种重要的研究手段。在电磁学领域中,经典电磁理论只能在11 种可分离变量坐标系中求解麦克斯韦方程组或者其退化形式,最后得到解析解。解析解的优点在于: ①可将解答表示为己知函数的显式,从而可计算出精确的数值结果; ②可以作为近似解和数值解的检验标准; ③在解析过程中和在解的显式中可以观察到问题的内在联系和各个参数对数值结果所起的作用。 这种方法可以得到问题的准确解,而且效率也比较高,但是适用范围太窄,只能求解具有规则边界的简单问题。当遇到不规则形状或者任意形状边界问题时,则需要比较复杂的数学技巧,甚至无法求得解析解。20 世纪60 年代以来,随着电子计算机技术的发展,一些电磁场的数值计算方法也迅速发展起来,并在实际工程问题中得到了广泛地应用,形成了计算电磁学研究领域,已经成为现代电磁理论研究的主流。简而言之,计算电磁学是在电磁场与微波技术学科中发展起来的,建立在电磁场理论基础上,以高性能计算机技术为工具,运用计算数学方法,专门解决复杂电磁场与微波工程问题的应用科学。相对于经典电磁理论分析而言,应用计算电磁学来解决电磁学问题时受边界约束大为减少,可以解决各种类型的复杂问题。原则上来讲,从直流到光的宽广频率范围都属于该学科的研究范围。近几年来,电磁场工程在以电磁能量或信息的传输、转换过程为核心的强电与弱电领域中显示了重要作用。 二. 电磁问题的分析过程 电磁工程问题分析时所经历的一般过程为: 三. 计算电磁学的分类 (1) 时域方法与谱域方法 电磁学的数值计算方法可以分为时域方法(Time Domain或TD)和频域方法(Frequeney Domain或FD)两大类。 时域方法对Maxwell方程按时间步进后求解有关场量。最著名的时域方法是时域有限差分法(Finite Difference Time Domain或FDTD)。这种方法通常适用于求解在外界激励下场

高考物理电磁学计算题(三十一)含答案与解析

高考物理电磁学计算题(三十一)含答案与解析评卷人得分 一.计算题(共40小题) 1.如图所示,直角坐标系xOy在竖直平面内,x轴沿水平方向,在第一、四象限区域内存在有匀强电场和匀强磁场,电场强度E=4.0×105N/C,方向沿y轴正方向,磁感应强度B=0.2T,方向与xoy平面垂直向外。在x轴上的A点处有一足够长、与x轴垂直的荧光屏,交点A与坐标原点O的距离为40.0cm,在OA中点P处有一粒子发射枪(可看作质点),能连续不断的发射速度相同的带正电粒子,粒子质量m=6.4×10﹣27kg,电量q= 3.2×10﹣19C.粒子发射枪向x轴方向发射的粒子恰能打到荧光屏的A点处。若撤去电场, 并使粒子发射枪在xoy平面内以角速度ω=2πrad/s逆时针转动(整个装置都处在真空中),求: (1)带电粒子的速度及在磁场中运动的轨迹半径; (2)荧光屏上闪光点范围的长度(结果保留两位有效数字); (3)荧光屏上闪光点从最低点移动到最高点所用的时间(结果保留两位有效数字)。 2.如图,上下放置的两带电金属板,相距为3l,板间有竖直向下的匀强电场E.距上板l 处有一带+q电的小球B,在B上方有带﹣6q电的小球A,他们质量均为m,用长度为l 的 绝缘轻杆相连。已知E=mg/q。让两小球从静止释放,小球可以通过上板的小孔进入电场中(重力加速度为g)。求: (1)B球刚进入电场时的速度v1大小;

(2)A球刚进入电场时的速度v2大小; (3)B球是否能碰到下金属板?如能,求刚碰到时的速度v3大小。如不能,请通过计算说明理由。 3.如图所示,质量为m、带电荷量为+q的小物块置于绝缘粗糙水平面上的A点。首先在如图所示空间施加方向水平向右的匀强电场E,t=0时刻释放物块,一段时间后物块运动到B位置,同时将电场更换为方向水平向左的匀强电场E,物块运动到C点速度恰好减为零,已知A、B间距是B、C间距离的2倍,物块从B点运动到C点所需时间为t,求: (1)物块与水平面间的摩擦力; (2)物块从A点运动到C点的过程中克服摩擦力所做的功。 4.一列机械波沿x轴传播,M、N是这列波上的两点,M、N两点的平衡位置之间的距离L =2m,M点的振动方程为y=Asin(50πt)m,N点的振动方程为y=Asin(50πt+)m,求该机械波传播的最大速度。 5.如图甲所示,平行金属导轨竖直放置,导轨间距为L=1m,上端接有电阻R1=3Ω,下端接有电阻R2=6Ω,虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场。现将质量m=0.1kg、电阻不计的金属杆ab,从OO′上方某处垂直导轨由静止释放,杆下落0.2m过程中始终与导轨保持良好接触,加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示。求: (1)磁感应强度B; (2)杆下落0.2m过程中通过电阻R1的电荷量q1。

电磁场实验指导书及实验报告

CENTRAL SOUTH UNIVERSITY 题目利用Matlab模拟点电荷电场的分布姓名xxxx 学号xxxxxxxxxx 班级电气xxxx班 任课老师xxxx 实验日期2010-10

电磁场理论 实验一 ——利用Matlab 模拟点电荷电场的分布 一.实验目的: 1.熟悉单个点电荷及一对点电荷的电场分布情况; 2.学会使用Matlab 进行数值计算,并绘出相应的图形; 二.实验原理: 根据库伦定律:在真空中,两个静止点电荷之间的作用力与这两个电荷的电量乘积成正比,与它们之间距离的平方成反比,作用力的方向在两个电荷的连线上,两电荷同号为斥力,异号为吸力,它们之间的力F 满足: R R Q Q k F ? 212 = (式1) 由电场强度E 的定义可知: R R kQ E ? 2 = (式2) 对于点电荷,根据场论基础中的定义,有势场E 的势函数为 R kQ U = (式3) 而 U E -?= (式4) 在Matlab 中,由以上公式算出各点的电势U ,电场强度E 后,可以用Matlab 自带的库函数绘出相应电荷的电场分布情况。 三.实验内容: 1. 单个点电荷 点电荷的平面电力线和等势线 真空中点电荷的场强大小是E=kq /r^2 ,其中k 为静电力恒量, q 为电量, r 为点电荷到场点P(x,y)的距离。电场呈球对称分布, 取电量q> 0, 电力线是以电荷为起点的射线簇。以无穷远处为零势点, 点电荷的电势为U=kq /r,当U 取

常数时, 此式就是等势面方程.等势面是以电荷为中心以r 为半径的球面。 平面电力线的画法 在平面上, 电力线是等角分布的射线簇, 用MATLAB 画射线簇很简单。取射线的半径为( 都取国际制单位) r0=, 不同的角度用向量表示( 单位为弧度) th=linspace(0,2*pi,13)。射线簇的终点的直角坐标为: [x,y]=pol2cart(th,r0)。插入x 的起始坐标x=[x; *x].同样插入y 的起始坐标, y=[y; *y], x 和y 都是二维数组, 每一列是一条射线的起始和终止坐标。用二维画线命令plot(x,y)就画出所有电力线。 平面等势线的画法 在过电荷的截面上, 等势线就是以电荷为中心的圆簇, 用MATLAB 画等势 线更加简单。静电力常量为k=9e9, 电量可取为q=1e- 9; 最大的等势线的半径应该比射线的半径小一点 r0=。其电势为u0=k8q /r0。如果从外到里取7 条等势线, 最里面的等势线的电势是最外面的3 倍, 那么各条线的电势用向量表示为: u=linspace(1,3,7)*u0。从- r0 到r0 取偶数个点, 例如100 个点, 使最中心点的坐标绕过0, 各点的坐标可用向量表示: x=linspace(- r0,r0,100), 在直角坐标系中可形成网格坐标: [X,Y]=meshgrid(x)。各点到原点的距离为: r=sqrt(X.^2+Y.^2), 在乘方时, 乘方号前面要加点, 表示对变量中的元素进行乘方计算。各点的电势为U=k8q. /r, 在进行除法运算时, 除号前面也要加点, 同样表示对变量中的元素进行除法运算。用等高线命令即可画出等势线 contour(X,Y,U,u), 在画等势线后一般会把电力线擦除, 在画等势线之前插入如下命令hold on 就行了。平面电力线和等势线如图1, 其中插入了标题等等。越靠近点电荷的中心, 电势越高, 电场强度越大, 电力线和等势线也越密。

电磁学期末考(B)

一、 计算题:(共70分) 1. 半径为R 的圆面均匀带电,电荷的面密度为e σ。 ⑴求轴线上离圆心的坐标为x 处的场强; ⑵在保持e σ不变的情况下,当0→R 和∞→R 时的结果各如何? ⑶在保持总电荷e R Q σπ2=不变的情况下,当0→R 和∞→R 时的结果各如何? ⑷求轴线上电势)(x U 的分布,并画出x U -曲线。 2. 一对同轴无穷长直的空心导体圆筒,内、外半径分别为1R 和2R (筒壁厚度可以忽略)。电流I 沿内筒流去,沿外筒流回(见本题图) ⑴计算两筒间的磁感应强度B ; ⑵通过长度为L 的一段截面(图中阴影区)的磁通量B Φ; ⑶计算磁矢势A 在两筒间的分布。 3. 只有一根辐条的轮子在均匀外磁场B 中转动,轮轴与B 平行,如本题图所示。轮子和辐条都是导体,辐条长为R ,轮子每秒转N 圈。两根导线a 和b 通过各自的刷子分别与轮轴和轮边接触。 ⑴求a 、b 间的感应电动势ε; ⑵若在a 、b 间接一个电阻,使辐条中的电流为I ,问I 的方向 如何? ⑶求这时磁场作用在辐条上的力矩的大小和方向; ⑷当轮反转时,I 是否也会反向? ⑸若轮子的辐条是对称的两根或更多根,结果如何? 4. ⑴求无限长同轴线单位长度内的自感系数(图8),已知内、外半径分别 是1R 和2R (12R R >),其间介质的磁导率为μ,电流分布在两导体 表面。 ⑵若电流在内柱横截面上均匀分布,结果有何变化?

5. 如本题图所示,一平行板电容器两极板的面积都是S ,相距为d ,今在其间平行地插入 厚度为t 、介电常量为ε的均匀电介质,其面积为2/S ,设两板分别带电荷Q 和Q -,略去边缘效应,求 ⑴两板电势差U ; ⑵电容C ; ⑶介质的极化电荷面密度'e σ。 6. 本题图是一个正在充电的圆形平行板电容器,设边缘效应可以忽略,且电路是准恒的。 求证: ⑴坡印亭矢量H E S ?=处处与两极板间圆柱形空间的侧面垂直; ⑵电磁场输入的功率??∑??d H E 等于电容器内静电能的增加率,即dt dq C 2 21,式中C 是电容量,q 是极板上的电量。

高考物理电学大题整理

高三期末计算题复习题 1.两根平行光滑金属导轨MN 和PQ 水平放置,其间距为0.60m ,磁感应强度为的匀强磁场垂直轨道平面向下,两导轨之间连接的电阻R =Ω。在导轨上有一电阻为Ω的金属棒ab ,金属棒与导轨垂直,如图13所示。在ab 棒上施加水平拉力F 使其以10m/s 的水平速度匀速向右运动。设金属导轨足够长。求: (1)金属棒ab 两端的电压。 (2)拉力F 的大小。 (3)电阻R 上消耗的电功率。 1.(7分)解:(1)金属棒ab 上产生的感应电动势为 BLv E ==, (1分) 根据闭合电路欧姆定律,通过R 的电流 I = R r E += 0.50A 。 (1分) 电阻R 两端的电压 U =IR =。 (1分) (2)由于ab 杆做匀速运动,拉力和磁场对电流的安培力大小相等,即 F = BIL = N (2分) (3)根据焦耳定律,电阻R 上消耗的电功率 R I P 2== (2分) 2.如图10所示,在绝缘光滑水平面上,有一个边长为L 的单匝正方形线框abcd ,在外力的作用下以恒定的速率v 向右运动进入磁感应强度为B 的有界匀强磁场区域。线框被全部拉入磁场的过程中线框平面保持与磁场方向垂直,线框的ab 边始终平行于磁场的边界。已知线框的四个边的电阻值相等,均为R 。求: ⑴在ab 边刚进入磁场区域时,线框内的电流大小。 ⑵在ab 边刚进入磁场区域时,ab 边两端的电压。 ⑶在线框被拉入磁场的整个过程中,线框产生的热量。 2.(7分)(1)ab 边切割磁感线产生的电动势为E=BLv …………………(1分) 所以通过线框的电流为 I= R BLv R E 44= ……………………(1分) (2)ab 边两端电压为路端电压 U ab =I ·3R ……………………(1分) 所以U ab = 3BLv/4……………………(1分) (3)线框被拉入磁场的整个过程所用时间t=L/v ……………………(1分) 线框中电流产生的热量Q=I 2·4R ·t R v L B 432= ……………………(2分) 图 10 B N Q 图13

北邮电磁场与电磁波实验报告

信息与通信工程学院 电磁场与电磁波实验报告 题目:校园信号场强特性的研究 姓名班级学号序号薛钦予2011210496 201121049621

一、实验目的 1.掌握在移动环境下阴影衰落的概念以及正确的测试方法; 2.研究校园内各种不同环境下阴影衰落的分布规律; 3.掌握在室内环境下场强的正确测量方法,理解建筑物穿透损耗的概念; 4.通过实地测量,分析建筑物穿透损耗随频率的变化关系; 5.研究建筑物穿透损耗与建筑材料的关系。 二、实验原理 1、电磁波的传播方式 无线通信系统是由发射机、发射天线、无线信道、接收机、接收天线所组成。对于接受者,只有处在发射信号的覆盖区内,才能保证接收机正常接受信号,此时,电波场强大于等于接收机的灵敏度。因此基站的覆盖区的大小,是无线工程师所关心的。决定覆盖区的大小的主要因素有:发射功率,馈线及接头损耗,天线增益,天线架设高度,路径损耗,衰落,接收机高度,人体效应,接收机灵敏度,建筑物的穿透损耗,同播,同频干扰等。 电磁场在空间中的传输方式主要有反射﹑绕射﹑散射三种模式。当电磁波传播遇到比波长大很多的物体时,发生反射。当接收机和发射机之间无线路径被尖锐物体阻挡时发生绕射。当电波传播空间中存在物理尺寸小于电波波长的物体﹑且这些物体的分布较密集时,产生散射。散射波产生于粗糙表面,如小物体或其它不规则物体﹑树叶﹑街道﹑标志﹑灯柱。 2、尺度路径损耗 在移动通信系统中,路径损耗是影响通信质量的一个重要因素。大尺度平均路径损耗:用于测量发射机与接收机之间信号的平均衰落,即定义为有效发射功率和平均接受功率之间的(dB)差值,根据理论和测试的传播模型,无论室内或室外信道,平均接受信号功率随距离对数衰减,这种模型已被广泛的使用。对任意的传播距离,大尺度平均路径损耗表示为: ()[]()() PL d dB PL d n d d =+(式1) 010log/0 即平均接收功率为: ()[][]()()()[]() =--=- d dBm Pt dBm PL d n d d d dBm n d d Pr010log/0Pr010log/0 (式2)其中,定义n为路径损耗指数,表明路径损耗随距离增长的速度,d0为近地参考距离,d为发射机与接收机之间的距离。公式中的横杠表示给定值d的所有可能路径损耗的综合平均。坐标为对

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